ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εξάμηνο 2 ο Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων Δρ. Αικατερίνη Σκουρολιάκου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Διδάσκουσα Θεωρητικού και Εργαστηριακού μαθήματος Δρ. Θεόφιλος Χρυσικός, Ακαδημαϊκός Υπότροφος Αθήνα, Μάρτιος 2019
Άσκηση 1 Εισαγωγή στις εργαστηριακές μετρήσεις εναλλασσόμενου ρεύματος Γενική περιγραφή Σκοπός της πρώτης εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των φοιτητριών και των φοιτητών με την χρήση της εναλλασσόμενης τάσης ως σήμα εισόδου σε κυκλώματα χαμηλής συχνότητας και μικρού ηλεκτρικού μήκους, έτσι που να μπορεί να πραγματοποιηθεί η ανάλυση κυκλώματος με χρονικώς μεταβαλλόμενα σήματα (θεωρία συγκεντρωμένων παραμέτρων ή αλλιώς ανάλυση «κοντής» ηλεκτρικής γραμμής). Με την πραγματοποίηση της πρώτης άσκησης οι φοιτήτριες και οι φοιτητές θα πρέπει να είναι σε θέση: -να γνωρίζουν τους βασικούς κανόνες ηλεκτρική χρήσης ενός breadboard -να γνωρίζουν το πρωτόκολλο ασφαλείας που διέπει την χρήση ενός breadboard με διακριτά παθητικά στοιχεία -να εφαρμόζουν εναλλασσόμενη τροφοδοσία σε διακριτά στοιχεία πάνω στο breadboard -να λαμβάνουν μετρήσεις με χρήση πολύμετρου ή/και παλμογράφου τις οποίες και δύνανται να καταγράφουν σε ειδικό data sheet -να μπορούν σε δεύτερο χρόνο να πραγματοποιούν υποτυπώδη κυκλωματική ανάλυση επί των ληφθέντων πειραματικών τιμών (post-measurement processing of empirical data) -να αναγνωρίζουν την ποσοτική και ποιοτική σημασία των τιμών που καταγράφονται με βάση τους βασικούς νόμους του ηλεκτρομαγνητισμού εφαρμοσμένου σε ηλεκτρικά κυκλώματα συγκεντρωμένων παραμέτρων -να βγάζουν συμπεράσματα για τους νόμους του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού μέσω των εργαστηριακών ασκήσεων και των πειραματικών διατάξεων με τις οποίες έρχονται σε επαφή. Πλακέτα δοκιμών (Breadboard) Τα breadboards χρησιμοποιούνται για την κατασκευή κυκλωμάτων από πολύ απλά μέχρι αρκετά πολύπλοκα. Στο εσωτερικό ενός απογυμνωμένου breadboard φαίνονται οριζόντιες μεταλλικές σειρές. Οποιοδήποτε εξάρτημα συνδεθεί σε μια υποδοχή είναι ηλεκτρικά συνδεδεμένο με οτιδήποτε συνδεθεί στην ίδια σειρά. Οι σειρές που βρίσκονται στην αριστερή και δεξιά πλευρά του breadboard δεν είναι συνδεδεμένες μεταξύ τους.
Εικ.1. Απεικόνιση ενός breadboard Οι στήλες που βρίσκονται στις άκρες του breadboard είναι οι γραμμές τροφοδοσίας. Συνήθως έχουν σαφείς ενδείξεις της πολικότητας. Οι στήλες της μιας και της άλλης πλευράς δεν είναι συνδεδεμένες μεταξύ τους. Εικ.2. Παροχή ηλεκτρικής τροφοδοσίας σε διακριτό στοιχείο σε breadboard Στην εικόνα 2 φαίνεται η συνδεσμολογία ενός κυκλώματος RC (αντίσταση και πυκνωτής) πάνω σε μια πλακέτα. Εφόσον οι πυκνωτές έχουν τους θετικούς και αρνητικούς πόλους τους συνδεδεμένους αντίστοιχα στην ίδια σειρά είναι παράλληλα συνδεδεμένοι μεταξύ τους. Το συνεχές ρεύμα (Direct Current - D.C.) χαρακτηρίζεται από ρεύμα που ρέει πάντα με την ίδια φορά ή τάση ίδιας συνεχώς πολικότητας. Συνήθως, η DC τροφοδοσία αφορά σε τάση όχι μόνο σταθερής πολικότητας, αλλά και σταθερού μέτρου (προσοχή στον σωστό ορισμό της DC τάσης). Η εναλλασσόμενη (Alternating Current - A.C.) μορφή ρεύματος ή τάσης σημαίνει μια εν γένει περιοδική αλλαγή της φοράς ροής ή της πολικότητας. Η πιο συνηθισμένη μορφή εναλλασσόμενης τάσης είναι η ημιτονοειδής κυματομορφή u(t)=u 0 sin(ωt), όπου u o η μέγιστη τιμή της τάσης και ω η κυκλική συχνότητα (ω=2πf, μετράται σε rad/sec, και f η συχνότητα που μετράται σε 1/sec ή hertz προς τιμήν του Heinrich Hertz). Προφανώς υπάρχουν και άλλες μορφές εναλλασσόμενων κυματομορφών. Κάποιες χαρακτηριστικές παρουσιάζονται στο παρακάτω σχήμα.
Εικ. 3. Τυπικές εναλλασσόμενες κυματομορφές (αρμονικό ημίτονο, περιοδική κυματομορφή, τριγωνικό σήμα, τετραγωνικός παλμός) Ο χρόνος που χρειάζεται για την ολοκλήρωση ενός πλήρους κύκλου της κυματομορφής είναι η περίοδος Τ. Ο αριθμός των κύκλων που ολοκληρώνονται σε ένα δευτερόλεπτο είναι η συχνότητα f και μετριέται σε Hz. Η μέγιστη τιμή που παίρνει η τάση ονομάζεται πλάτος ή μέγιστη τιμή (V max ή I max ). Ως χαρακτηριστική τιμή εναλλασσόμενης τάσης (ή ρεύματος) αναφέρεται η ενεργός ή RMS (root mean square) τιμή. Η ενεργός τιμή μιας εναλλασσόμενης κυματομορφής τάσης (ή έντασης ρεύματος) προκαλεί το ίδιο ενεργειακό αποτέλεσμα (i 2 *R) σε ένα φορτίο με μια συνεχή τάση που θα είχε αυτήν την τιμή. Η ενεργός τιμή υπολογίζεται από τον παρακάτω τύπο: Η σημασία της εναλλασσόμενης τάσης αφορά τόσο στις χαμηλές (low frequency LF) περιοχές συχνοτήτων, όσο και στις υψίσυχνες (high frequency HF) περιοχές σήματος. Πιο συγκεκριμένα, στις χαμηλές συχνότητες, η εναλλασσόμενη τάση επιτρέπει την μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ισχύος σε απομακρυσμένες περιοχές μέσω καλωδίωσης, κάτι που συνιστά τα συστήματα μεταφοράς ενέργειας (~50 Hz). Η ανάλυση των κυκλωμάτων προϋποθέτει την χρήση κατανεμημένων παραμέτρων μέσω των τηλεγραφικών εξισώσεων για να υπολογισθούν οι ηλεκτρικές και μαγνητικές ιδιότητες των γραμμών μεταφοράς, λόγω του μεγάλου μήκους της ηλεκτρικής γραμμής.
Στις υψίσυχνες περιοχές της εναλλασσόμενης πολικότητας, η χρήση ημιτονοειδών ή παλμικών σημάτων επιτρέπει την δημιουργία διαμορφωμένων φορέων από πληροφοριακά σήματα θεμελιακής ζώνης (baseband information signals) είτε αναλογικής είτε ψηφιακής μορφής (συνήθως μέσω Analog-to-Digital conversion και κωδικοποιήσεως) για την μεταφορά πληροφορίας μεταξύ δύο ή περισσοτέρων σημείων, κάτι που συνιστά τα σύγχρονα αναλογικά και ψηφιακά τηλεπικοινωνιακά συστήματα. Η περιγραφή των μικροκυματικών κυκλωμάτων μεταφοράς της σηματοδοσίας γίνεται με χρήση των εξισώσεων Maxwell (χρονικώς μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία), του διανύσματος Poynting και των οριακών συνθηκών υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού για τους κυματοδηγούς (ομοαξονικά καλώδια και καλώδια στρεφόμενου ζεύγους), καθώς και των λογαριθμικών μοντέλων απωλειών διάδοσης για την μεταφορά τηλεπικοινωνιακής πληροφορίας μέσω ασύρματων ζεύξεων. Πρωτόκολλο διεξαγωγής μετρήσεων Η προετοιμασία και η πραγματοποίηση των μετρήσεων εναλλασσόμενης πολικότητας στο breadboard ακολουθούν κάποιους συγκεκριμένους κανόνες ασφαλείας με βάση την αρχή της συνετούς αποφυγής και υπόκεινται σε συγκεκριμένο πρωτόκολλο, όπως αυτό ορίζεται και τηρείται από τους υπευθύνους της διεξαγωγής των εργαστηριακών ασκήσεων και το επιφορτισμένο επιστημονικό και τεχνικό προσωπικό του οικείου Τμήματος. Βήμα 1 ο Τοποθετούμε σωστά στο breadboard τα διακριτά παθητικά στοιχεία κάθε άσκησης αφού πρώτα μπορούμε να τα αναγνωρίσουμε και να περιγράψουμε σε γενικές γραμμές τις βασικές ηλεκτρικές (ή μαγνητικές) ιδιότητές τους, όπως τις έχουμε διδαχθεί στην θεωρία. Βήμα 2 ο Συνδέουμε την ενεργό τροφοδοσία της εναλλασσόμενης πολικότητας στο κύκλωμα ακολουθώντας την ηλεκτρική διασύνδεση που μας παρέχουν οι γραμμές και οι στήλες του breadboard. Ιδιαίτερη προσοχή στην σωστή διασύνδεση της γειώσεως και στην σωστή πραγμάτωση του κλειστού κυκλώματος. Πριν παρέχουμε την τροφοδοσία και ενεργοποιήσουμε ηλεκτρικά το breadboard, συμβουλευόμαστε τον υπεύθυνο του εργαστηρίου ή τον εποπτεύοντα την εργαστηριακή άσκηση. Προσοχή: αποφεύγουμε τις ηλεκτρικές βραχυκυκλώσεις και την «απευθείας» διασύνδεση αγώγιμών υλικών. Βήμα 3 ο Με χρήση του παρεχόμενου εξοπλισμού (πολύμετρο, παλμογράφος), πραγματοποιούμε τις μετρήσεις και καταγραφές των τιμών που απαιτεί έκαστη εργαστηριακή άσκηση. Με το πολύμετρο μετράμε καταρχάς τις τιμές των παθητικών στοιχείων (ωμική αντίσταση, χωρητικότητα πυκνωτή) και επαληθεύουμε τις τιμές που μας έχουν δοθεί ή καταγράφουμε τις τιμές, εάν αποτελούν ζητούμενο της άσκησης. Κομβική σημασία στην μελέτη των κυκλωμάτων με την χρήση των συγκεντρωμένων παραμέτρων έχει ο (προσεγγιστικός για χαμηλές συχνότητες και χαμηλό ηλεκτρικό μήκος γραμμής) νόμος του Ohm u(t)=i(t)*z, όπου Ζ η σύνθετη χαρακτηριστική αντίσταση του κυκλώματος (μιγαδική ανάλυση παραμέτρων). Για τον υπολογισμό της χαρακτηριστικής αντίστασης του κυκλώματος και τον προσδιορισμό των χρονικώς μεταβαλλόμενων σημάτων, είναι απαραίτητη η χρήση του πολύμετρου.
Προσοχή: επιλέγουμε σωστά/κατάλληλα την ένδειξη του πολύμετρου (ανάλογα με το ποιο διακριτό παθητικό στοιχείο μετράμε) και την κλίμακα των μονάδων μέτρησης. Κατά την χρήση του παλμογράφου, προσέχουμε την διασύνδεση των καλωδίων κάθε καναλιού με το σωστό υψηλό δυναμικό και την αντίστοιχη γείωση (κόκκινο και μαύρο καλώδιο κάθε καναλιού αντίστοιχα). Επιλέγουμε την σωστή κλίμακα απεικόνισης για το πλάτος (πχ volt/div) και για τον οριζόντιο άξονα (sec/div). Καταγράφουμε ενδεικτικά τις απεικονιζόμενες κυματομορφές. Προσοχή: αποφεύγουμε την απευθείας διασύνδεση της κόκκινης ή μαύρης τσιμπίδας με τα στοιχεία και αντιθέτως επιλέγουμε αυτοτελή καλώδια τα οποία διασυνδέουμε ηλεκτρικά με το υψηλό δυναμικό και την αντίστοιχη γείωση πάνω στο breadboard. Συμβουλευόμαστε κατάλληλα τον εποπτεύοντα για την διασύνδεση αυτή. Σημαντικό Προσοχή: ΔΕΝ πραγματοποιούμε προσθήκες ή αφαιρέσεις καλωδίων ή τσιμπίδων με ενεργό τροφοδοσία στο breadboard αλλά «δίνουμε» ηλεκτρική παροχή μόνο εφόσον έχουμε ολοκληρώσει τις όποιες προσθήκες ή αφαιρέσεις υλικού ή καλωδίωσης στο breadboard. Ολοκλήρωση της εργαστηριακής άσκησης: αποσύνδεση και επιστροφή εξοπλισμού Η ολοκλήρωση των μετρήσεων και της μελέτης της πειραματικής διάταξης για έκαστη εργαστηριακή άσκηση πραγματοποιείται με την εποπτεία και καθοδήγηση του επιστημονικού και εργαστηριακού εποπτεύοντος. Αποσυνδέουμε την τροφοδοσία από το κύκλωμα που έχουμε υλοποιήσει και σταδιακά και με συγκροτημένο τρόπο αποσυνδέουμε την διάταξη μετρήσεων/καταγραφής (πολύμετρο, παλμογράφος) και εν συνεχεία τα καλώδια διασύνδεσης των παθητικών στοιχείων. Τέλος, αφαιρούμε τα διακριτά παθητικά στοιχεία από το breadboard και τα παραδίδουμε στον εποπτεύοντα άνευ φθορών και αλλοιώσεων. Η σωστή τήρηση των κανόνων αφορά πρωτίστως στην διαφύλαξη της προσωπικής μας ακεραιότητας και υγείας. Αφορά όμως, μεταξύ άλλων και στην διατήρηση της ακεραιτότητας του εξοπλισμού για να μπορέσει και η επόμενη εργαστηριακή ομάδα να πραγματοποιήσει τις πειραματικές μετρήσεις. Εξυπακούεται πως κατά την απομάκρυνσή μας από τον χώρο διεξαγωγής του εργαστηρίου δεν αφήνουμε πίσω προσωπικά αντικείμενα, χαρτιά/σημειώσεις και πως ο εξοπλισμός του εργαστηρίου παραδίδεται όπως τον παραλάβαμε. Προσοχή: Καφέδες νερά αναψυκτικά ΔΕΝ επιτρέπονται καθ όλη την διάρκεια της παραμονής μας στον χώρο πραγματοποίησης των ηλεκτρομαγνητικών εργαστηριακών ασκήσεων.