Κβαντική Χρωμοδυναμική και Κορεσμός Παρτονίων

Κβαντική Χρωμοδυναμική και Κορεσμός Παρτονίων ιονύσης Τριανταφυλλόπουλος ECT*, Τρέντο, Ιταλία.Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 1 / 22

Σχεδιάγραμμα Βαθειά ανελαστική σκέδαση DIS και μοντέλο παρτονίων εξέλιξη DGLAP (Altarelli-Parisi) εξέλιξη BFKL Κορεσμός παρτονίων και ορμή κορεσμού Κλιμάκωση και DIS (HERA) Κρούσεις βαρέων πυρήνων - δευτερίου (RHIC) Mueller - Navelet πίδακες και σκέδαση πρωτονίων (LHC) Γενικότερες εξελικτικές εξισώσεις Συμπεράσματα.Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 2 / 22

Θεωρία διαταραχών Ενεργειακές στάθμες στην κβαντική μηχανική (g 1) E = E 0 + g E 1 + g 2 E 2 +... Συντελεστές E i είναι αριθμοί (δεδομένη μάζα m,...) ιατομή σκέδασης σε πεδιακή θεωρία σ = σ 0 + g σ 1 + g 2 σ 2 +... Συντελεστές σ i συναρτήσεις ορμών σωματιδίων Μολονότι g 1, μπορεί g σ 1 1 για κάποιες ορμές Επανάθροιση της διαταρακτικής σειράς.ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 3 / 22

Βαθειά ανελαστική σκέδαση Αλληλεπίδραση λεπτονίου-φωτονίου : εύκολα Αλληλεπίδραση πρωτονίου-φωτονίου : Γρήγορο πρωτόνιο: διαστολή χρόνου ισχυρών δυνάμεων Quarks στο πρωτόνιο, συνάρτηση κατανομής : q(x, Q 2 ) Χαμηλότερη τάξη στο α s, σημειακό quark : q(x, Q 2 ) = q 0 (x).ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 4 / 22

Βελτιωμένο μοντέλο παρτονίων Πρώτη τάξη στο α s, εκπομπή γλουονίου Πιθανότητα d 2 k T /k 2 T, μέχρι κινηματικό όριο Q2 Παρτόνια αποκτούν εγκάρσια ορμή q(x, Q 2 ) = q 0 (x) + α 1 s dx 1 P ( x ) 2π x qq ln Q2 1 x 1 Q 2 q 0 (x 1 ) +... x 0.Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 5 / 22

Επανάθροιση και εξέλιξη Εκπομπή n ενδιαμέσων γλουονίων (α s ln Q 2 /Q 2 0 )n Ανάγκη επανάθροισης όταν α s ln Q 2 /Q 2 0 1 Άγνωστη η αρχική κατανομή για Q 2 0 Καλά ορισμένες εξισώσεις εξέλιξης DGLAP (Dokshitzer, Gribov, Lipatov, Altarelli, Parisi) q(x, Q 2 ) ln Q 2 = α 1 s dx 1 P ( x ) 2π x qq q(x1, Q 1 x 2 ) +... 1 x Quarks και γλουόνια αναμιγνύονται Σήμερα : NNLL.Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 6 / 22

Μέγεθος παρτονίων Εγκάρσιο μέγεθος παρτονίου 1/Q Αύξηση Q 2 : Πιθανόν περισσότερα παρτόνια Μικρότερα σε μέγεθος Αραιότερο σύστημα.ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 7 / 22

εδομένα γλουονικής συνάρτησης κατανομής H1 Collaboration Γιατί (απότομη) αύξηση σε μικρό x;.ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 8 / 22

Μικρό-x και εξίσωση BFKL Εκπομπή γλουονίου σε μικρό-x Αύξηση διαμήκη φασικού χώρου α s ln 1/x = α s ln s/q 2 Επανάθροιση όρων (α s ln 1/x) n διαταρακτικής σειράς Εξίσωση εξέλιξης BFKL (Balitsky, Fadin, Kuraev, Lipatov) f g (x, k 2 T ) ln 1/x = d 2 l T K(k 2 T, l 2 T ) f g(x, l 2 T ).Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 9 / 22

ιαφορές με QED και DGLAP QCD : Μη Αβελιανή θεωρία βαθμίδας Τριπλός γλουονικός κόμβος ιαδοχικές εκπομπές γλουονίων Σε αντίθεση με DGLAP : Παρτόνια (γλουόνια) τυπικά ίδιο μέγεθος Υψηλή πυκνότητα f g x ω.ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 10 / 22

Κορεσμός Μέγιστη πυκνότητα a a AA 1/g 2 1/α s Εκπομπή γλουονίων παρουσία πεδίου υποβάθρου (Color Glass Condensate) Φαινόμενο συνοχής - μείωση ρυθμού εκπομπής Εξελικτικές εξισώσεις : μη γραμμικοί όροι fg 2 (x, k 2 T ),... (...).Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 11 / 22

Λογαριθμικό επίπεδο ln s High Density Saturation Line Low Density ln k 2 Ορμή κορεσμού : α s G(x, Q 2 s )/Q 2 s R 2 p Κορεσμός : Υψηλή πυκνότητα, ασθενής ζεύξη α s.ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 12 / 22

Λογαριθμικό επίπεδο.ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 13 / 22

Ορμή κορεσμού Περιλαμβάνοντας διορθώσεις επόμενης τάξης Q 2 s (x) = c Λ 2 QCD x λ όπου λ 0.3 (DNT) Συντελεστής εξαρτάται από μη διαταρακτικά φαινόμενα ικαιολόγηση a posteriori Σε μικρό-x ορμή κορεσμού είναι διαταρακτική: α(q s ) 1 Τιμή του εκθέτη λ σε συμφωνία με δεδομένα (ΗΕΡΑ).Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 14 / 22

Κλιμάκωση Ορμή κορεσμού καθορίζει τη σχετική κλίμακα Q and x συνδυάζονται σε μία μεταβλητή Πυκνότητα γλουονίων εξαρτάται μόνο από Q 2 /Q 2 s (x) Κλιμάκωση εκτείνεται για Q >Q s (Mueller, DNT).Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 15 / 22

Κλιμάκωση στα δεδομένα HERA σ tot γ*p [μb] 10 3 10 2 10 1 ZEUS BPT 97 ZEUS BPC 95 H1 low Q 2 95 ZEUS+H1 high Q 2 94-95 E665 x<0.01 all Q 2 10-1 10-3 10-2 10-1 1 10 10 2 10 3 τ γ p ενεργός διατομή συναρτήσει Q 2 /Q 2 s (Golec-Biernat, Kwieciński, Staśto).Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 16 / 22

Κορεσμός βαρέων πυρήνων Πυρήνας ατομικού αριθμού A 1: αύξηση κορεσμού Ακτίνα πυρήνα A 1/3 Συστολή πυρήνα σε δίσκο εμβαδού A 2/3 Πυκνότητα νουκλεονίων A 1/3 DGLAP Πυρήνας A 1/3 πρωτόνια.ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 17 / 22

εδομένα RHIC (Brahms) 2 1.5 η = 0 2 + - h +h 2 1.5 η = 1 2 + - h +h 2 1.5 η = 2.2 - h 2 1.5 η = 3.2 - h R d+au 1 R d+au 1 R d+au 1 R d+au 1 0.5 0.5 0.5 0.5 0 1 2 3 4 5 6 p T [GeV/c] 0 1 2 3 4 5 6 p T [GeV/c] 0 1 2 3 4 5 6 p T [GeV/c] 0 1 2 3 4 5 6 p T [GeV/c] ευτέριο-χρυσός (A 1/3 6), προσεγγιστικά R pa = f A(x, p 2 T ) A 1/3 f p (x, p 2 T ) x μικραίνει καμπύλη πέφτει.ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 18 / 22

Ποιοτική εξήγηση δεδομένων RHIC Πυρήνας πιο κορεσμένος από πρωτόνιο Λιγότερος διαθέσιμος φασικός χώρος για εξέλιξη Πυρήνας εξελίσσεται αργότερα από πρωτόνιο Ο λόγος μικραίνει (Iancu, Itakura, DNT) dr pa d ln 1/x <0 Θα μετρηθεί για μικρότερο x @ RHIC Μικρότερο x και μεγαλύτερο p T @ LHC.Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 19 / 22

Mueller-Navelet πίδακες Σκέδαση πρωτονίου-πρωτονίου Ενεργός διατομή ικανοποιεί BFKL (+ μη γραμμικότητες).ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 20 / 22

Γενικότερες εξισώσεις εξέλιξης Μη τοπικές εξισώσεις στον εγκάρσιο φασικό χώρο ιακυμάνσεις χαμηλής πυκνότητας (Iancu, DNT) ιορθώσεις επόμενης τάξης (...) Μοντέλο για σύγκριση Running coupling κυριαρχεί (Dumitru, Iancu, Portugal, Soyez, DNT).Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 21 / 22

Συμπεράσματα Κβαντική χρωμοδυναμική Κορεσμός αδρονικής κυματοσυνάρτησης Επηρεάζει κινηματικές περιοχές Q >Q s Σε συμφωνία με δεδομένα σε μικρό-x σε HERA, RHIC Πυρηνικές κρούσεις και σκέδαση pp στο LHC.Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 22 / 22