- PDF ΔΩΡΕΑΝ Λήψη

Σχετικά έγγραφα

Diseño, análisis y optimización de engranajes cilíndricos de dentadura curvilínea

apple 27, Aı Ó, T.K ñ TËÏ ñ Kø. ENTY OY 5386

È ÛÙÂ ÚÔÛÂÎÙÈÎ Ù ÙÔ È ÏÈ Ú ÎÈ Ô ËÁÈÒÓ

C12, C13, C14, αποθήκευσης ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ: σκοπό τη βελτίωση των διαθέσιµων πιάτων π.χ. µενού. M5 Προετοιµασία και συντήρηση των τροφίµων C6

Φυλλο 1, 28 Οκτωβριου Ν.Σ. Μαυρογιάννης

ÚËÛÎÂ ÙÈÎ ÌÓ Û Ô. Ï È È ı ÎË appleúô ÛÙÔÚ ÙÔ ÃÚÈÛÙÈ ÓÈÛÌÔ. Ï È È ı ÎË. appleúôèûùôú ÙÔ ÃÚÈÛÙÈ ÓÈÛÌÔ ÚËÛÎÂ ÙÈÎ ÌÓ Û Ô. À Àƒ π π π π ƒ Àª ø π ø π π π À

KLEEMANN HELLAS ø ÀªO µπoª Ã π ª Oƒπ πƒπ π µπoª Ã π À..

Κεφ αλαιο 1. Θεωρητικ ο υπ ο αθρο. 1.1 Ηενεργ ος διατοµ η

ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple ÓÂ ÛÙË ã Ù ÍË

TA APANTAXPONA ÙÔ ÏÏfiÁÔ AappleÔÊÔ ÙˆÓ AÓˆÙ ÚˆÓ ÔÏÒÓ ZÒ È

Βασική θεωρία, ανάπτυξη και σύγχρονη κατάσταση της ΓΣΘ

ΣΟΛΩΜΟ. Για να. γνωρίσουμε τον ΓΙΑΝΝΗΣ Η. ΠΑΠΠΑΣ

ξετυλίγοντας κλωστές και νήµατα

Î È ÛÙÔÓ È ÈˆÙÈÎfi ÙÔÌ

C5,C6,C8,C10,C11, C12,C13,C14,C16, C15,C16,C17,C18, C1,C2,C3,C4,C18, C1,C2,C3,C4,C9, C20 C20 C19. M5 Εµπορική ροή και έλεγχος

ªÂÙ μ ˆÓ. æëê ÂÙ È ÙÔ ºÔÚÔÏÔÁÈÎfi, ÎÔÏÔ ıô Ó ÛÊ ÏÈÛÙÈÎfi, ÏÏÈÎÚ ÙË, È ÚıÚˆÙÈÎ. TO Δ πã ª. ÓÔ ÎfiÙÂÚÔ ÓÂÈÔ ú16 ÈÛ. Ò Ù ÏÔ ª Ô.

PO O O. H Eλένη και το είδωλό της. H «καινή» Eλένη του Eυριπίδη H τραγική θέση των ηρώων Tο «είναι» και το «φαίνεσθαι» Oι νικητές: θύµατα του πολέµου

ÙÔ ÙÚ apple È ÎfiÌË Î È Ô 13Ô ÌÈÛıfi!

apple 27, Aı Ó, T.K ñ TËÏ ñ Kø. ENTY OY 5386 ÚÈ ÌÂÚÔ ÂÎ ËÏÒÛÂˆÓ ÛÙÔ ˆÚÈfi

πª π π π ƒ π π π ø À Ã 2 4 ñ ª µ ƒ π - ª µ ƒ π ñ Ã µ - π µ Λίβνι ή Νετανιάχου;

Ú ÚÙËÌ ÔÛÔÙÈÎˆÓ ÙÔÈ ÂÈˆÓ

Î È ÛÙËÓ Aı Ó... ÔÏÈÙÈÛÙÈÎﬁ ÏÏÔÁÔ Ã ÏÎÈÔ Ô ÏÈÙÒÓ ı Ó ÂÈÚ È ÕÁÈÔ Ó Ú Ô ÚËÌ ÙË,

Control System on a Wind Turbine

ÁÈ appleëúâû Â Î Ù Ô ÎÔÓ

Αποτάσσεται το Μνημόνιο ο Χριστόφιας Το Δημόσιο έχει χρήμα ώς τον Ιούνιο, οι τράπεζες αντέχουν και η υπογραφή μένει στον νέο Πρόεδρο

AÑ. ÖÕËËÏÕ 1910 Σάββατο 17 εκεµβρίου 2011 ôïò 7ï ôçë.: Óåë. 7

πª π π π ƒ π π π ø À Ã 2 2 ñπ À π - À À ñ ª À - µ ºƒ º

Ì Î È Ì ÛÙ ÚÈÔ. ÛÊ ÏÈÛÙÈÎfi: fiïô ÙÔ ÓÔÌÔÛ ÈÔ. π ƒ π Δ Δƒ ª ƒ Δπ ÃΔÀ ª

D E EI O IO. H ολοκλήρωση της µηχανής σωτηρίας

Aγαπητοί γονείς, N ÎË ÎÎÔ AÏÂÍ Ó Ú ÙÚ ÙÔ

Ó ÁÂÚÌfi. ÂÍÂÙ ÛÂÈ Î ÓÔ Ó Î Ïfi ÛÙÔ À. ÎÙ ÎÙ Ì ÙÚ ÁÈ Ó appleôùú appleô Ó Ó Â ÂappleÈı ÛÂÈ

«Oé Â appleôù ËéÙ ËÛÂÓ öî ÈÎÔ ÁÂÁÒ, âó Ùˇá ÈÎ ˇˆ âïapple Â ÛˆÙËÚ»

Πάντα οι άνθρωποι αναζητούν την αλήθεια. Κύρια σημεία του μαθήματος

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2353 Tετάρτη 6 Νοεµβρίου 2013 ôïò 10ï info@thriassio.gr ôçë.: Óåë. 3-12

ÙÔ ÛÙÔ ËÌ ÙË Ó Ó ˆÛË. ºÚ ÛÎ appleúfiûˆapple ÌÂ ËÌfiÛÈ apple ÚÔ Û Î È ÎÔÈÓˆÓÈÎ Î È Âapple Á- ªÂ Ó appleúfiûˆapple ÙÔ ËÊÔ ÏÙÈÔ ÙÔ Ú ÈÛÂ

AÑ. ÖÕËËÏÕ 1896 ευτέρα 28 Νοεµβρίου 2011 ôïò 7ï ôçë.: Óåë. 3

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α

Αμαυρώθηκε από τραγωδία, έκλεισε με ελπίδα

32 π. π ÙË ÓÙÈÎÂÈÌÂÓÈÎ ÁÈ ÒÚÔ ÙË ÓÙÈÎÂÈÌÂÓÈÎ. ÁÈ ÒÚÔ applefi 75 Ù.Ì. ˆ 75 Ù.Ì. πª π Δ

Πρόλογος από τον Γενικό Γραμματέα Δημοσίων Εσόδων

Ξεχασµένα Εδέσµατα από τα κατεχόµενα χωριά και τις πόλεις µας

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2223 Παρασκευή 12 Απριλίου 2013 ôïò 10ï ôçë.: Óåë. 2-7

Aγαπητοί γονείς, N ÎË ÎÎÔ AÏÂÍ Ó Ú ÙÚ ÙÔ

Ο Πρόεδρος ενώπιον των συγγενών Ένορκη μαρτυρία και απαντήσεις με ιδιαίτερη σημασία για την τραγωδία της 11ης Ιουλίου στο Μαρί

ƒπ Ã ª ΣΗΜΕΙΩΣΗ Ó ÙÚ ÍÙÂ ÛÙÈ ÂÈÎfiÓÂ ÛÙËÓ apple Ûˆ ÛÂÏ ÙÔ ÂÍˆÊ ÏÏÔ ÛÙÔ ÔappleÈÛıfiÊ ÏÏÔ ÁÈ Ù. 1 ˆ 6 ÛÙ ÔappleÔ Á ÓÂÙ È Ó ÊÔÚ ÛÙËÓ appleúfiù ÛË.

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2254 Πέµπτη 30 Μα ου 2013 ôïò 10ï ôçë.: Óåë. 5 Óåë. 3

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2196 ευτέρα 4 Μαρτίου 2013 ôïò 10ï info@thriassio.gr ôçë.: Óåë. 3 στα πρατήρια καυσίµων

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2332 ευτέρα 7 Οκτωβρίου 2013 ôïò 10ï info@thriassio.gr ôçë.: Σåë. 9 Óåë. 2

HÌÅÑÇÓÉÁ ÅÊÄÏÓÇ ÃÉÁ ÔÇÍ ÐÅÑÉÏ Ç ÔÏÕ ÈÑÉÁÓÉÏÕ ÐÅÄÉÏÕ & ÁÔÔÉÊÇÓ

ÙËÓ Î ÏappleË ÙË BÔ Ï ÙÔ Û ÛÙ ÙÔ appleúfiáú ÌÌ, ÂÓÒ ÙÔ ÓÙ ÁÌ appleó ÁËÎÂ ÛÙ ÎÚ ÁfiÓ. æhºoºopia ME AKPYA AOY

AÑ. ÖÕËËÏÕ 1977 Τρίτη 27 Μαρτίου 2012 ôïò 9ï ôçë.: Óåë. 2-4 στην επιχειρούµενη εκκένωση οικίσκων

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2232 Πέµπτη 25 Απριλίου 2013 ôïò 10ï ôçë.:

ΗΛΙΑΣ ΕΥΘΥΜΙΟΠΟΥΛΟΣ. παράθυρο. κρίση ΟΙ ΠΑΡΑΞΕΝΟΙ ΕΛΚΥΣΤΕΣ ΚΑΙ Η ΠΡΑΣΙΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ. στην

«Προδότης» ή «ήρωας» της Ευρώπης;

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2346 Παρασκευή 25 Οκτωβρίου 2013 ôïò 10ï ôçë.: το ηµοτικό Συµβούλιο Φυλής

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2060 Πέµπτη 26 Ιουλίου 2012 ôïò 9ï ôçë.:

Η ΝΕΟΤΕΡΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Τώρα κοιτάζω τον εαυτ µου και

ÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÔÚÁ ÓˆÛÈ Î Û ÌappleÂÚÈÊÔÚ

ÈÑÉÁÓÉÏ. Τη στιγµή που. Αρµοστεία του ΟΗΕ διατυπώνει επιφυλάξεις για το κέντρο κράτησής τους Óåë. 2-13

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2314 Τετάρτη 11 Σεπτεµβρίου 2013 ôïò 10ï ôçë.:

ºÂ ÚÔ ÚÈÔ appleâúáèòó ÛÂ Û ÁÎÔÈÓˆÓ Â, Ê ÚÌ ÎÂ, IKA Î È ÁÈ ÙÚÔ E Y

Aλλάζει ο χάρτης των τραπεζών

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2148 Τρίτη 18 εκεµβρίου 2012 ôïò 9ï ôçë.:

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2151 Παρασκευή 21 εκεµβρίου 2012 ôïò 9ï ôçë.:

HÌÅÑÇÓÉÁ ÅÊÄÏÓÇ ÃÉÁ ÔÇÍ ÐÅÑÉÏ Ç ÔÏÕ ÈÑÉÁÓÉÏÕ ÐÅÄÉÏÕ & ÁÔÔÉÊÇÓ

ƒπ Ã ª ÏÏÔÁ ÂÚÈÛÙ ÚÈ... 3 ÏÏÔÁ ÎÓÔÈ µè Ï ÙË ˆÚ Ú Á ÚÔÓË ÏÔÁÔÙÂ Ó ÁÈ Ó Ô ª ıèûùôú Ì Ù appleâúèapple ÙÂÈ ª ıèûùôú Ì Ù Ê ÓÙ

ÛÛ...Ô KÒÛÙ ÛÎ ÊÙÂÙ È

«\EÓ \EÎÎÏËÛ È ÂéÏÔÁÂÖÙÂ ÙfiÓ ÂfiÓ, K ÚÈÔÓ âî appleëááó \IÛÚ Ï» (æ ÏÌ. Zã 17)

Aπειλεί τους μισθούς στον ιδιωτικό τομέα

ÈÑÉÁÓÉÏ. Στην Περιφέρεια Αττικής καταγράφηκε η µεγαλύτερη άνοδος τον Ιούνιο µε ποσοστό 2,8% ΑΧΑΡΝΑΙΚΟΣ Α.Ο:

1Ô Ó ÚÈÔ ÎÔ ÛÙÈÎ ÈÎÔÏÔÁ

ÈÑÉÁÓÉÏ. Σε σκούπα της ΕΛ.ΑΣ. στην Αυλίζα Αχαρνών O ΜΑΝ ΡΑ ΚΟΣ 2-0 TH ΝΕΑ ΠΕΡΑΜΟ

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2263 Τετάρτη 12 Ιουνίου 2013 ôïò 10ï ôçë.:

Με το δάκτυλο στη σκανδάλη

ÈÑÉÁÓÉÏ. Ευρεία σύσκεψη στο Υπουργείο Υγείας σήµερα µετά τα συνεχή περιστατικά απόρριψης επικίνδυνων ιατρικών αποβλήτων

BHMA BHMA POETOIMAZETAI TO E AºO IA PO ºY H, A A... Ψυχώ με ΔNT

K È applefi A ÁÔ ÛÙÔ ÂÈÌÒÓ

AÑ. ÖÕËËÏÕ 1995 ευτέρα 23 Απριλίου 2012 ôïò 9ï ôçë.: Óåë. 3

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2203 Τετάρτη 13 Μαρτίου 2013 ôïò 10ï ôçë.:

Σπασμένο τηλέφωνο Προεδρικού-ΑΚΕΛ Εν αναμονή του ανασχηματισμού και ελλείψει της απαραίτητης συνεννόησης σε Κυπριακό και οικονομία

16%-40% MEIø H MI øn «TÛ» ÛÙÔ NATO

Mάζεψέ το, δεν αντέχουμε

MEIø H MI OY 14% 8øPO, MI E Y EPøPIE

AÑ. ÖÕËËÏÕ 1954 Τρίτη 21 Φεβρουαρίου 2012 ôïò 9ï ôçë.: Óåë. 3 ιακόσιες τριάντα

Kαι αµνηστία για όσους είναι εγκλωβισµένοι στον «Tειρεσία» 12 ανάσες. για υπερχρεωμένους

TI KO TIZEI TO ITO HMO

E I APO O - B E EI O IO

AÑ. ÖÕËËÏÕ 1970 Παρασκευή 16 Μαρτίου 2012 ôïò 9ï ôçë.: Óåë. 6

KOæTE TøPA 20% A O TOY MI OY

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2234 ευτέρα 29 Απριλίου 2013 ôïò 10ï ôçë.: Óåë. 3

Προς νέο μοντέλο πέρα από το ΠAΣOK

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2366 ευτέρα 25 Νοεµβρίου 2013 ôïò 10ï ôçë.: Καταγραφή της

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2173 Τρίτη 29 Ιανουαρίου 2013 ôïò 10ï ôçë.: Óåë. 3

AÑ. ÖÕËËÏÕ 2036 Παρασκευή 22 Ιουνίου 2012 ôïò 9ï ôçë.: Óåë. 7

. O OÀ O. π ªO O π. O π. O π π π øƒπ ø

appleô Ô Ó Û ÛÙ ıâ ÛÙÈ appleâúèê ÚÂÈÂ Ó ÎÔ ÓˆÛË ÙˆÓ ÓÙÈÎÂÈÌÂÓÈÎÒÓ Î Ù ÙÔ Â ÙÂÚÔ ÂÍ ÌËÓÔ ÙÔ ÙÔ. È Ó Â ÙÈÌ ı Û Ìapple Ú Û ÚÔ Ó ÊfiÚÔ ÌÂ-

Transcript:

ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Ò ÑÓ ÖÒ Å Ð ÓÒ¹ÅÓÖÐ Ý¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÔØ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ö È Ý Ò ÖØ Ø Ò Ö Ö Ø ÖÙÔÔ ÉÙ ÒØ ÒÓÔØ ÙÒ Å ØÖÓÐÓ Ò Ö ÀÙÑ ÓÐ Ø¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ ÖÐ Ò Ò Ö Ø ÚÓÒ Ð Ü Ò Ö Ë Ò Ö Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö ½ ½ º ÖÙ Ö ¾¼¼

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½º ÒÐ ØÙÒ ½ ¾º Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò ¾º½º È ÓØÓÒ Ö Ë ØÓÖ Ö ËÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ê Ö ÒÞ Ý Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º ØÖÓÔ Ý Ð Ì Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ä ÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º ÍÑÖ ÒÙÒ Ò Ë Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º º Ù ÑÑ Ò ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ½ º½º ÖÙÒ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ê ÓÒ ØÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾º ÈÓÙÒ ¹ Ö Ú Ö¹À ÐÐ¹Î Ö Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º º Å Ò Ñ Ð Ö ÕÙ ÒÞÖ Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º½º º ÊÓÓØ¹ ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º½º º Ù Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Û Ö Ò ËØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º º ÖÙÒ Ö Ö Ê ÐÙÒ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ö Ù Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º Ì Ò Ê Ð ÖÙÒ ÈÓÙÒ ¹ Ö Ú Ö¹À ÐÐ¹ÄÓ º º º º º º º º º¾º¾º Ö Ö Ö ÓÔØ Ö Ã Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º ØÑ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º º Ò Ù Ö Ä ØÐ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º º Ø Ú Ö ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º Ì ÐØÖ ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º Å ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù Û ÖØÙÒ º½º Ò ÐÙÒ Ö ÊÓ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ù Û ÖØÙÒ Þ Ð Ö Ö Ì Ú Ö Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º ÙÚ Ò Ø ÃÖ Ø Ö ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º¾º Ð Ø Ò ¾ ¹ Ò Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ø ÑÑÙÒ Ö κ¹è Ö Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½º ÈÖ ÒÞ Ô ÅÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾º Ù Û ÖØÙÒ Ö Ø Ò Ö Ñ Ö Ö ÅÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÑÑ Ò ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò º Ò Ù Ê ÓÒ ØÓÖ ÑÑ Ö ¾ º½º Æ Ù Ê ÓÒ ØÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÈÐ ÒÙÒ Ö Ò Ù Ò Ê ÓÒ ØÓÖ ÑÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º Î Ö ÖØ Î ÙÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º ÁÒÒ Ö Ê ÓÒ ØÓÖ ÑÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º ØØÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º Ã Ò Ñ Ø Ä ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º Ì ÖÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º Ö ÑØ Ù Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ò ÙÒ º Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ ÐÐ Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò ½¼ º Î Ö Ù Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖÖ ÐÙÒ ½¼ º È Ò Ø ØÓÖ ½½¼ º ÆÙÑ Ö ÐØ Ö ½½

Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò ½º½º ÒØÛ ÐÙÒ Ö Å Ð ÓÒ¹ÅÓÖÐ Ý¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º Ê Ö ÒÞ Ý Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ê ÓÒ ØÓÖÚ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º½º Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö Ð ÞÛ Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ë Ò ØØÞ ÒÙÒ ÙÖÞ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÈÓÙÒ ¹ Ö Ú Ö¹À ÐÐ¹Ë Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º º ÎÓÖ Ö Ö Ð Ö Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º º Ê Ù Ò Ò Ö Ø¹ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ ÓÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ÖÖ Ø Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Î Ö Ð Ê Ù Ð Ñ Ø Ñ Ø Ö ÖÖ Ø Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ º º º º º º º ¾ º º Ë Ñ ËØ ÖÙÒ Ò Ð Û Ò Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ê ÓÒ ØÓÖ Ð Ñ Ø Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½¼º ÙÖ Î Ö Ø ÓÒ Ò Ú ÖÙÖ Ø Ö ÕÙ ÒÞÖ Ù Ø º º º º º º º º º º º º º ¾ º½½º Å Ð Ù Û Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ ËØ ÖÙÒ Ò Ù ËØ Ð ØØ Ö Ø Ö ÕÙ ÒÞ º ¾ º½¾º ÐÓ Ö ÑÑ Ò Ö Ê Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ º ÓØÓ ÖÓØ Ö Ò Ò Ù Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º ÓØÓ Ø Ø Ò Ò Ù Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º ÈÖ ÒÞ Ô ÞÞ ÖÓØ Ö Ò Ò Ù Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º Ë Ò ØØ ÙÖ Ò ÃÖÝÓ Ø Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º Ê Ð ÖÙÒ ÈÓÙÒ ¹ Ö Ú Ö¹À ÐÐ¹ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º ÈÖ ÒÞ Ô Ò Ö Ö Ö Ò ÓÔØ Ò Î Ö Ò ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ º ÈÖ ÒÞ Ô Ö ØÑ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾¼º ÈÖ ÒÞ Ô Ö Å ÙÒ ÖÖ Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾½º Ò Ù ÖÖ Ù Ò Ù Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾¾º ÓØÓ ÈÖÞ ÓÒ ¹ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º Ø ÑÑÙÒ Ø Ò Ë Û ÖÔÙÒ Ø ¹ Ö º º º º º º º º º º º º º º¾ º ÈÖ ÒÞ Ô Ö Ð Ð Ù Ö ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º ÖÖ Ø ÊÙÒ Ð Ù Ò Ù Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º Æ ÖÙÒ Ö Ö ÙÖ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º Ò Ù Ö Ö ÙÖ ÖÙÒ Ù Ò Ì ÖÙÒ Ð Ù º º º º º º º º º º º º º º¾ º Ì ÐØ ÑÔ Ò Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º Ö Ø Ö Î Ö ÔÔÙÒ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼º Ë ÞÞ Ò Ù Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ½º ÈÖ ÒÞ Ô Ö Ì ÐØÖ Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ¾º ÒØÛÓÖØ Ö Ì ÐØÖ Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ÖÖ Ø Ù Ö ÐÙÒ Ì ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò º º Ò Ù Ý Ø Ñ Ø Ö Ø Ù Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ º º º º º º º º º º º º º Î Ö ÖÙÒ Ö Ê Î Ö τ =1 ÙÒ Ö Ý Ø Ñ Ø Ò Ø º º º º º º º º ÖÖ Ø ÍÒØ Ö Ö ÙÒ Ý Ø Ñ Ø Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ø Ñ Ò Ö Ò Ò Ð Ò Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Å ÙÒ Ö ½¼ Ì Ô Ö Ó Ò Ñ Ø Ò ØØ Ø Ñ Ë Ò Ð º º º º º º º º º º º º º Å ÙÒ Ö Ò Ò Ì Ñ Ø Ò ØØ Ø Ñ Ë Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ø Ò ÚÓÒ Þ Ñ Ö ¾¼¼ ÔÖ Ð ¾¼¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ò Ù Ê ÓÒ ØÓÖ Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ì ÖÑ Ö Ù ÒÙÒ Ó Þ ÒØ ÚÓÒ ÖÓ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÜÔÐÓ ÓÒ Þ ÒÙÒ Ö ÒÒ Ö Ò Ã ÑÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÓÒ ØÓÖ ÐÓ Ù Ì Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÓÒ ØÓÖ Ù Ë Ò Ð ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ø Ò Ù Ö ËØ ØÞÔÙÒ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ã Ò Ñ Ø Ä ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ì ÑÔ Ö ØÙÖÚ ÖÐ Ù ÒØÐ Ò Ò ËØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÏÖÑ ØÖÓÑ Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ö ÕÙ ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼º ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ö Ê Ò ÒØÛ ÐÙÒ ÏÖÑ ØÖÓÑ º º º º º º º º º º º º º º½½º Î Ö Ð ËØÖ ÐÙÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ¹ ÏÖÑ Ð ØÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾º ÅÓ ÐÐ ÞÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÏÖÑ ÖØÖ Ñ ØØ Ð ËØÖ ÐÙÒ º º º º º º º º º½ º ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ö ÐØ Ò Ë Øº º º º º º º º º º º º º½ º Ö ÕÙ ÒÞÚ ÖÚ Ð ÙÒ Ù ÖÙÒ Ö Æ ØÐ Ò Ö ØØ ËØÖ ÐÙÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ¼ º½ º ËÔ ØÖÙÑ Ö ËØ ÖÙÒ Ù Ñ Ù Ö Ò Ì ÖÑÓ Ð º º º º º º º º º º º º ½ º½ º ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Ö Ñ ØØÐ Ö Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ì Ø Ò Ø ËØ ÖÙÒ Ö Ê ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ º Ì ÑÔ Ö ØÙÖÒ ÖÙÒ Ö Ú Ö Ò Ò Ë Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ º Ë ÞÞ Ö ÔÐ ÒØ Ò Ò Ù Ò Ê ÓÒ ØÓÖ ÑÑ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ØÙ ÐÐ Ö Ò Ñ ØÓÖ Ò Î Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÈÐ ØÞ ÖÙÒ ÚÓÒ À Þ Ö ÙÒ Ì ÖÑÓÑ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º ÈÖ ÒÞ Ô Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖÑ ÙÒ ÙÒ ¹Ö ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º Ø Ö À ÞÙÒ Ñ ÃÖÝÓ Ø Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º Î Ö Ð Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ø Ò Ñ Ø ÙÒ Ó Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖÖ ÐÙÒ º º º º º º ½¼ º º ËØ Ö Ò Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖÖ ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º ÈÖ ÒÞ Ô È Ò Ò ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º¾º Ë ÐØÔÐ Ò È Ò Ò ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º½º Ò Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º ÑÔÐ ØÙ ÒÚ ÖÐ Ù Ø Ð Ò ÀÓ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º Ø Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÐØ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ ÐØ ÖØ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Ú

Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò º½º È Ý Ð Ò Ø Ò ÚÓÒ Ù Ë Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ï Ø Ã ÒÒ Ö Ò Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ê Ð Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ð Ö¹Æ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ø ÐÐ Ö Ø κ¹ãó Þ ÒØ Òº º º º º º º º º º º º º º¾º ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ø Ö Ò κ e ¹ÃÓ Þ ÒØ Òº º º º º º º º º º º º º º º Ö Ò Ø Ö Ò κ e ¹ÃÓ Þ ÒØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ø Ö Ö κ o+ ¹ÃÓ Þ ÒØ Òº º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ö Ò Ø Ö Ö κ o+ ¹ÃÓ Þ ÒØ Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Î Ö Ð Ö ÚÓÖÐÙ Ò Ö Ò Ñ Ø Ò Ò ÎÓÖ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ò Ò Ù Ë ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ú

½º ÒÐ ØÙÒ ººº Ð Ò Ï Ø ººº Ò Ù Ò Ø Ö Ò Ø ÛÓÖ Ò Ø Ò Ø Û Ö ÞÙ Ò Ö Ù Øº Íº¹Ïº¹Ë Ñ Ò Ø Ò Ø Ò ÖÓ Î Ö Ò Ø Ð Ö Ø Ö Ô Ý Ð ÙØÙÒ Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ËÝÑ¹ Ñ ØÖ Ö ÒÒØ ÞÙ Òº Ö ÓÖÑÙÐ ÖØ Ð ÈÓ ØÙÐ Ø Æ ØÙÖ ØÞ ÙÒ Ò¹ ÚÓÒ Ö ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÙÒ ÙÒ Ò Ù Ø ÚÓÒ Ö Û Ò Ø ÁÒ ÖØ Ð Ý Ø Ñ Ò Ö Ó Ø Ø Û Ö Ò ÑÑ Ö Ð Ø ÐØ Òº ÁÒ ÓÒ Ö ÓÐÐ Ä Ø¹ Û Ò Ø ÑÑ Ö Ò Ð Ò Ï ÖØ ÐØ Òº ÎÓÒ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÈÖ ÒÞ Ô Ù Ò ÓÐ Ø Ò Ö Ò Î ÖÒ ÖÙÒ Ò Ö Ò ÙÒ Ö Ñ Î Ö ØÒ Ò ÚÓÒ Ê ÙÑ ÙÒ Ø ÚÓÖÒ Ñ Ò ÑÙ Ø Ò ËÔ Þ ÐÐ Ê Ð Ø Ú ØØ Ø ÓÖ ÞÛ Ò ÐÙ º Å Ø Ö Ò Ï Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÐÐ Ñ Ò Ò Ê Ð Ø Ú ØØ Ø ÓÖ Ð Ø Ö Ò Ö Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ù Ò Ò ÑÓ ÖÒ È Ý ÒÓ ÙØ ÙØº ÁÖÓÒ ÖÛ Ø ÍÒÚ Ö Ò Ö Ø Ñ Ø Ñ ÞÛ Ø Ò ËØ Ò Ò Ö Þ ØÒ ÒØÛ ÐØ Ò ÉÙ ÒØ ÒÑ ¹ Ò Ò Ö ÒÓ ÑÑ Ö Ö Ò Øº Ù Û ÒÒ Ò Ö ÓÐ Ò Î ÐÞ Ð Ú Ö Ò Ö Ò ØÞ ÒØÛ ÐØ Ø ÙÑ Ì Ð Ø ÞÙ Ú Ö Ò Ò Ó Ø Ö ÒÓ Ò Ø ÞÙ ¹ Ò Û ÒÒ Ò ÓÐ Ì ÓÖ Ø Ø Ð Ð Ò Ø ÙÒ Û Ð ÓÖÑ Ò Û Ö º Ò ÙÑ Ó Ö Ö ÙØÙÒ ÓÑÑØ Ó ÔÖÞ Ò Ì Ø Ö Ö ÒÒØ Ò ÖÙÒ Ð Ò ÞÙ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ø Ö Ù Ò Ö Ö Ò ÐØ Ø Ö ÖÐ Ù Ò ÙÒ Ó Ð ÈÖ Ø Ò Ò Ò Ð ØÞØÐ Ú ÐÐ Ø Ò Ò À ÒÛ Ù Ö Ø Ö ÙÒ Ö ÞÙ¹ ÖÙÒ Ð Ò Ò È Ý Ò ÒÒ Òº Ò Ö ÞÙ ÙÖ ÖØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ö Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ö Òº Ø Ø Ò Ö ÌÖ Ø ÓÒ Ö Î Ö Ù Ò Ñ ÚÓÒ Å Ð ÓÒ ÙÒ ÅÓÖÐ Ý ÒØÛ ÐØ Ò ÈÖ ÒÞ Ô Ò Ø Ò ÈÓ ØÙÐ Ø Ò Ö Ö ÐÐ Ð Ò Ä Ø Û Ò Ø ÖÔÖ Òº ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ì Ò Ø Ù Ö Ø Ò ÚÓÒ ÈÓÙÒ Ö Ú Ö ÙÒ À ÐÐ Ú Ö Ð Ð µ ÞÙÖ Ò Î Ö Ö Ò Ò Ò Ñ Ø Ñ Ò Ä Ö Ù Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ø Ð Ò ÓÔØ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ø ÑÑØ Û Ö Ò ÒÒº Ö Ö ØÞØ Å Ð ÓÒ¹ÅÓÖÐ Ý¹ ÁÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÙÒ ÖÐ Ù Ø Ú Ð ÐØ Ø Ä ØÛ ÚÓÒ Ñ Ö Ö Ò Ã ÐÓÑ Ø ÖÒ ÄÒ ÙÒ Ñ Ø Ò Ò Ö Ñ ÎÓÖ Ð ÙÑ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ø ÖØ Ù ÙÒ Ò Ö ËÙ Ò Û ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ä Ø Û Ò Øº ËØÖ Ð Ò ÞÛ Ö Ä Ö Ò Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ò Û Ð Ò Ò ÚÓÒ ÞÛ Ö ÙÞØ Ò Ê ¹ ÓÒ ØÓÖ Ò ÓÔÔ ÐØ Ò Û Ö Ò ÞÙÖ Ö ÙÒ Ö Øº Ò Ò Ö Ù ÒØ Ø ¹ Ò Ò Ë Û ÙÒ Ò Ð ÒÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÒÞ Ñ Ò Û Ö Òº ÊÓØ ÖØ Ñ Ò Ò Î Ö Ù Ñ Ä ÓÖ ÙÒ ÒÙØÞØ Ì ¹ ÙÒ Â Ö Û ÙÒ Ö Ö ÙÑ ËÓÒÒ ÒÒ Ð Ø Ù Ï Ø Ø Ò Ó Ä Ø Ù Ö ØÙÒ Ø Ø Ð ÐÓÖ ÒØÞ ÒÚ Ö ÒØ Øº ÁÑ Ê Ñ Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ð Ò Ø Ó ÐØ Ø Ö ÍÒ Ò Ø Ö Ä Ø Û Ò Ø ÚÓÑ ØÖ Ø Ø Ò ÁÒ ÖØ Ð Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ö ÙÑ ØÛ Ò ØÓÖ Ò Ø ÖØ Ò Ò Ù Ø Ò Ö Ò Ò Ù Ø Ò ÎÓÖ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò ÞÙÛ Òº ½

ÒÐ ØÙÒ Ð ÙÒ ½º½º Ö Þ Ø ØÓÖ Ò Ö Ò ÚÓÒ Å Ð ÓÒ ÙÒ ÅÓÖÐ Ý ÓÛ Ò Ñ Ð Ò ÈÖ ÒÞ Ô ÓÐ Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Òº ÈÙÒ Ø Ñ Ö¹ Ö Ò Ó Ö Ö ÒÞ Ò Ð Ñ Ü Ñ Ð Ñ Ð ÙÒ ÒØ Ø Û ÙÒ Ö Ä Ø Û Ò Ø Ò Ò ÛÙÖ Òº Ë Ö Ò Ð Ö ÛÓÖ Ø Ò Ö Ù Ö Ö ÙÖ Ö Ö Ò Å ÙÒ º Û Ø Ö Ò Ã Ô Ø Ð Ð ÖÒ Û ÓÐ Ø ÙÒ Ø Û Ö Ñ ÞÛ Ø Ò Ã Ô Ø Ð Ò Ì ØØ Ó¹ Ö Ö Ò ÔÖÞ ÎÓÖ Ö Ò ÞÙ Ò Ù Û Ö ÙÒ Ò Ñ Ø Ò Î ÖÐ ØÞÙÒ Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ÁÒÚ Ö ÒÞ Ò Þ ÙÒ Ó Ö Ø Ý Ø Ñ Ø ËÙ ÖÑ Ð Øº ÁÑ Ö Ò Ò Ð Ò Ò Ö ØØ Ò Ã Ô Ø Ð ÓÐ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ ÓÛ ÞÙ Ö Ù Ù º ÈÓÙÒ ¹ Ö Ú Ö¹À ÐÐ¹Ì Ò Û Ö ÔÖÓ Ò ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ Ö ÒÞ Ò Ò ØÓÖ Ò Ö Ù Ö Ø Øº ÓÒ Ö Û Ø Ð Ø Ù Ò Ñ Ò Ò Ð ØÙÒ Ò Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÙÒ Ö Ò ÓÒ Ö Ù Ñ Ò Ù ÚÓÒ Î Ö ÔÔÙÒ Ò Ö ÊÓØ Ø ÓÒ º ÃÓÒÞ ÔØ ÙÒ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò Ö Ò Ù ÒØÛ ÐØ Ò Ø Ú Ò Ù Ö ÐÙÒ Ö ËØ ÖÙÒ Ò Æ ÙÒ Û Ò Ð Ù ÙÒØ Ö ½ ñö Ö ÒÞØ Û Ö Ò Ö Ø ÐÐØº Ú ÖØ Ã Ô Ø Ð Ò ÐØ Ø Ù Û ÖØÙÒ Ö ÛÓÒÒ Ò Ò Ø Òº Ö ÑÙ ÞÙÒ Ø Å Ø Ó Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ð Ò Ö Ò Ê Ö ÓÒ Ù Ò ÑÙÐØ Ò Ò Ø Ñ Ö Ö Ö Ø Ò ØÞ ÖÛ Ø ÖØ Û Ö Òº Ò Ñ Ö ØÙ Ò ÐÝ ÖÐ Ù Ø ÃÓ Þ ÒØ Ò Ò Î ÖÐ Ø¹ ÞÙÒ Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ÁÒÚ Ö ÒÞ Ö Ò Ù Ì Ð Ò 10 16 ÞÙ Ö ÒÞ Òº Ñ Ø Û Ö Ò Î Ö ÖÙÒ Ò Ö Ñ ÎÓÖ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÑ Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÖÖ Ø ÙÒ ÒÒ Ò Ò Ö Ø Ò Ð Ò ÒÒØ Ò Ö ÒÞ Ò Ò Ò Û Ö Òº ÁÑ Ð ØÞØ Ò Ã Ô Ø Ð Û Ö Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÙÖ ÖØ ÈÐ ÒÙÒ Ö Ò Ù Ò Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ö Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÓÔØ Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ö Ö Ò Û Ö ÔÖÓ Òº Å Ø Ñ Æ ÓÐ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÐÐ Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ ÙÒ Ñ Ø ÞÙ Ñ¹ Ñ Ò Ò Ò Ù ÙÒ ÙÑ ÞÛ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ú Ö ÖØ Û Ö Òº Ñ Ø Ò ÓÑÔÐ ØØ Ò Ù ÓÒÞ Ô ÖØ Î ÙÙÑ Ý Ø Ñ Ò Ø º Ö Û Ö Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ê ÒÙÒ¹ Ò ÙÖ ÖØ ÙÒ Ö ËØ Ò Ö ÈÐ ÒÙÒ Ò Ö Ø ÐÐØº ÙÐ ØÞØ Û Ö Ò Ñ Ò Ò Ø Ð Ù ÖØ Ñ Ä Ù Ö Ö Ø Ò Ò ÈÐ ØÞ Ñ Ö ¾

ÒÐ ØÙÒ ÙÒ Ò Òº

¾º Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò Ã Ô Ø Ð Û Ñ Ø Ò Ö Ò ÔÔ Ò Ö ÙÒ Ö Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ò Ì ØØ ÓÖ º ÐÐ Ö Ò Û Ö Ò Ø Ñ Ö Ò Ö Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ö ÓÖÑ Ð ÑÙ ¹ Ñ Ø Ö ÚÓÒ ÊÓ ÖØ ÓÒ Å Ò ÓÙÖ ÙÒ Ë ÜÐ ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ ÓÒ ÖÒ Ù ÒÑ Ö Ù ÚÓÒ ÓÐÐ Ý ÙÒ ÃÓ Ø Ð ÚÓÖ Ò ØÖ Ò ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ ÖÛ Ø ÖÙÒ Ø Ò Ö ¹ ÑÓ ÐÐ¹ ÜØ Ò ÓÒ ËÅ µ Ö Ø Øº Ø ÞÙÑ Ò Ò Ñ Ø Ñ Û ÒØÐ ÙÑ Ò Ö Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ò ØÞ Ö ÖÐ ÙÒ Ò ÚÓÒ ÊÓ ÖØ ÓÒ Å Ò ÓÙÖ ÙÒ Ë ÜÐ Ð ËÔ Þ Ð¹ ÐÐ Ò ÐØ Ø Ö Ò Øº ÙÑ Ò Ö Ò Ö Ø ÖØ Ø ÎÓÖ Ò ÙÖ Ò Ù Ö Ö ÙÒ Ñ Ð Ö Ù Ò Ö Î ÖÐ ØÞÙÒ Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ËÝÑÑ ØÖ Ö ÙÐØ Ö Ò Ö Ë Ò ¹ Ð Ù Ö Ò ÓÒ Ö ØÖ Ö ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ö Î Ö Ù ÒÓÖ ÒÙÒ Ö ÙÐØ Ö Ò Û ÔØ Ö ÒÓ ÞÙ Ò Ò Û Ö º Ö Ì Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø ÓÖ ÒØ ÖØ Ò ÃÅ¼¾ º Ï Ö Æ Ñ ÓÒ Ø Ø Ð Ö ËÅ ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ì Ð ÒÔ Ý ÞÙ ÖÛ Ø ÖÒº Ø Ò Ø Ñ Ë ÒÒ Ö Ö ÙÒ Ò Ö Ò Ù Ò Ì ÓÖ Ö Ä Ö Ù Û Ò Ò Ù Û Ø ÓÒ ÖÒ ËÅ Ö Ø ÙÑ ÖØ ÒÞ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ò Ì ÖÑ Ò Ò ÒÒØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ ÐÒ ÒÞÙ Ò Ò ÙÑ Ð Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÞÙ Ñ Ò Î ÖÐ ØÞÙÒ Ò Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÙÒ Ö ÈÌ¹ËÝÑÑ ØÖ ÞÙ ÕÙ ÒØ Þ Ö Òº ÛÖ Ò Ò Ö Ú ÒØÙ ÐÐ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ö ÒÓ Ò Ø Ö ÒÒØ Ò Ö ÓÖ Ò Ø Ò È Ý ÙÐ Øº ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö ÎÓÖ Ò Ø Ð Ò Ò Ò ØÐ Ò ÅÓ ÐÐ ÐÐ ÒÒØ Ò Ô Ý Ð Ò Ø Ö Ò ÒÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÍÒÚ Ö Ò Ö Ø ÚÓÒ ÉÙ ÒØ Ò¹ Ñ Ò ÙÒ ÐÐ Ñ Ò Ö Ê Ð Ø Ú ØØ Ø ÓÖ º À Ö Û Ö ÙØÐ Ð Ø ÓÖ Ø È Ý ÚÓÒ ÙÒ Ö Ö Ï ÐØ ÒØÛ Ö Ø ÒÓ Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ Øº Î ÖØÖ ØØ Ñ Ò Ö Á ÐÐ Ó Ø Ö Ò ÎÓÖ Ò Ù Ò Ñ Ò ÐÓ Ò Ò ÈÖ ÒÞ Ô Ù Ò Ó ÓÑÑØ Ñ Ò Ò Ø ÙÑ Ò Ò ÙÑ Ò Ì ÓÖ ÞÙ ÔÓ ØÙÐ Ö Ò ÙÒ Ö ÒÒØ Ò Æ ØÙÖ ØÞ Ð Ö ÒÞ ÐÐ ÒØ ÐØº ÐØ Ò Ø Ò Î Ö Ù Ò Ò Ö Ø Ò Ò ØÞ Ö Ò ÓÐ Ì ÓÖ ÞÙ Ò Ò Ð Ô Ð Ò Ö ËØÖ Ò Ø ÓÖ Ó Ö ÉÙ ÒØÙÑ ÄÓÓÔ Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ò ÒÒØº Ò ¹ Ø ÖÐ Ò Ë Ð Ò Ù Ò Ò Ì ÓÖ Ò Ö Ð Ú ÒØÛ Ö Ò Ò ÙÖ ÈÐ Ò ¹ Ò Ø Ò ÈÐ Ò ¹ÄÒ ½¼ ¹ Ñ ÈÐ Ò ¹ Ø ½¼ ¹ ÙÒ ÈÐ Ò ¹ Ò Ö ½¼ ½ Îµ Ø ÑÑØ Ù ÖÙÒ ØÞÐ Ò ÖÐ ÙÒ Ò Ö Ù ÙÒ Ú ÖØÖ ÙØ È Ý Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Ø ÓÐ¹ Ò Ñ ÙÒ Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò ÑÙ º Ø Ö Ò Ö ÙÒ Ö Æ ØÙÖ Ù Ö ÓÐ ËÝ Ø Ñ ÐØ Ó Ð Ø Ú ÖÑÙØ Ò Ñ Ö Ù Û Ö ÙÒ Ò Ò ÙÒ Ö ÒÓÖÑ Ð ÍÑ ÙÒ Ð Ò Ö Ò Ö Ò ÙÒ ÖÓ Ö ÄÒ Ò Øº ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ò ËØ ÖÙÒ Ò ÒÙÖ Ö Ð Ò Ò Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò ÈÖÞ ÓÒ Ñ ÙÒ Ò Ö Ò Ø Ò Û Ò ÛÙÖ Òº Å Ð Ì Ø Ö Ò ÛÖ Ò Ô Ð Û ÞÛ Ö Û Ø Ø Ò ËÝÑÑ ØÖ Ò ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÙÒ ÈÌ¹ËÝÑÑ ØÖ Ù Ò Ò ÔÖ Ø ÑØ Ò Ò Ù Ö Ø Ó¹ Ö Ø Ò È Ý Ö Ò Øº ÎÓÒ Ò Ò Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÅÓ ÐÐ ÐÐ Ö Æ ØÙÖ Ö Ø Ö ÙÒ Ú Ö Ð ÐØ Ø Ú ÖÐ Ö Òº Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Û ¹

Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò ¾º½ È ÓØÓÒ Ö Ë ØÓÖ Ö ËÅ Ò Î ÖÐ ØÞÙÒ Ö ËÝÑÑ ØÖ Ò ÛÖ ÓÑ Ø Ò Ø Ö Ö À ÒÛ Ù Ö Ø È Ý ÙÒ Ò Û Ø Ö Ä ÑÙ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ù Ö Î ÐÞ Ð Ö Ø ÓÖ Ø Ò Ò ØÞ Ù ¹ Ø Ö Ò Ã Ò Ø Ò Ð Ø ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Òº ËÅ Ø ÒÙÒ ÒÞ ÐÐ Ñ Ò Ò Ð Ä Ö Ò Ø Ò ÓÖÑÙÐ ÖØ Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ¹ ÙÒ Ò ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ ÐÐ Ñ Ð Ò ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÙÒ ÈÌ¹Ú ÖÐ ØÞ Ò Ì ÖÑ ÒÞÙ Ù Ò Ñ ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ò Ð ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº ÍÑ Ö ÚÓÒ Ö Ï Ð ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ ÙÒ Ò ÞÙ Ð Ò Û Ö ÞÙ ØÞÐ ÓÖ ÖØ ÖÛ Ø ÖÙÒ Ò ÒÚ Ö ÒØ ÙÒØ Ö Ó º Ó Ø ÖØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Òº Ò ÄÓÖ ÒØÞØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÁÒ ÖØ Ð Ý Ø Ñ Ò Ñ Ö Ó Ø Ö Ò Øº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ø Ò Ö ÙÒ Ò Ó Ö Î Ö ÙÒ Ò Ö Ó Ø Ø Ò Ì Ð Ò Ó Ö Ð Ö Ñ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ò Ò Ø Ñ Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ ÓÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ó¹ Ò Ò Ò Ñ Òº Ï Ø Ö Ò ØÖ ØÙÒ Ò Ú Ö Ò Ò Ó Ø Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ö ÐØÙÒ Ö ÐÓ Ð Ò SU(3) SU(2) U(1)¹ ÝÑÑ ØÖ Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö ÙÒ È Ý ÔÓ ¹ Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒØ Ð Ò ÓÐÐº Ö Ò Ö Ö Ð Ú ÒØ Ò Ö Ò Ö Ö Ò Ö Ò ÖÒ Ø Ñ Ò ÞÙ ØÞÐ Ù ÒÓÖÑ Ð Ö Ö Ò Ì ÖÑ º Ù Ö Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ø ÒÓÖÑ Ð ¹ Ö Ö ÒØ Ð Ô Ð Ò Ò Ò Ó Ò Ò Ö Ò Ò Û Ø ÊÓÐÐ º ¾º½º È ÓØÓÒ Ö Ë ØÓÖ Ö ËÅ ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ò Ö Ò Ô ÓØÓÒ Ò Ë ØÓÖ Ö ËÅ ÙÒ Ñ Ø Ó Ò Ö Ò Ò ÒÒ Ñ Ò Ó Ð Ø Ð Ä Ö Ò Ø Ø Ò L = 1 4 F µνf µν + 1 2 (k AF ) κ ɛ κλµν A λ F µν 1 4 (k F ) κλµν F κλ F µν, ¾º½µ Ñ Ø Ñ Ð ØÖ Ò Ð ØÖ Ø Ò ÓÖ F µν µ A ν ν A µ ÙÒ Ñ Ú Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Î ¹ ØÓÖÔÓØ ÒØ Ð A µ º Ö Ö Ø Ì ÖÑ ÖØ Ù ÒÒØ Ò Å ÜÛ ÐÐ¹ Ð ÙÒ Ò Ð ØÞØ Ò Ò Ì ÖÑ Ö Ò Ñ Ð ËÝÑÑ ØÖ Ú ÖÐ ØÞÙÒ Ò Ö Ò ËØÖ ÚÓÒ (k AF ) κ ÞÛº (k F ) κλµν Ú ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº Ö Ñ ØØÐ Ö Ì ÖÑ Ú ÖÐ ØÞØ Ò Ò Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ Ù ÈÌ¹ËÝÑÑ ØÖ ÙÒ Ð ÖØ Ò Ò Ò Ø Ú Ò ØÖ ÞÙÖ Ò Ö Ø Û ÔÓØ ÒØ ÐÐ ÞÙ Ò Ø Ð Ò Ä ÙÒ Ò ÖØº ÈÓÐ Ö ¹ Ñ ØÖ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ä Ø ÚÓÒ ÒØ ÖÒØ Ò Ê Ó Ð Ü Ò Ð ÖÒ Ö k AF ½¼ ¹ ¾ Î/ ¾ Ù Â ¼ µ Ó Ö Ñ Ï Ø Ö Ò ÞÙ ÆÙÐÐ ØÞØ Û Ö º Ö Ð ØÞØ Ì ÖÑ Ø ÈÌ¹ Ö ÐØ Ò Ö Ò Ø ÐÓÖ ÒØÞ ÒÚ Ö ÒØº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÑ Ñ ØØ¹ Ð Ö Ò Ì ÖÑ Ø Ò ØÖ ÞÙÖ Ò Ö Ø ÔÓ Ø Ú º º Ö ÖØ Û Ö ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ø Ì ÖÑ ÞÙ Ø Ð Ò Ä ÙÒ Ò Ò Ñ Ë ÒÒ ÐÓ Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ù¹ Ø Ò Ò Ö Ø Ö Ò Ö Ò ØÖ Ø ÙÒ ÓÖØ ÒÒ Ø Ø ÓÒÖ Ú Ö ÖÖØº Ë Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÓ Ö ÃÓ Þ ÒØ (k F ) κλµν Ø ËØÖÙ ØÙÖ ÓÔÔ Ð ÔÙÖ Ö Ò Ê Ñ ÒÒØ Ò ÓÖ Û Ò Ù ¾¼ ÙÒ Ò ÒØÖ Ö ÙÞ ÖØº ÚÓÒ ÒÒ Ò Ö ÙÖ Ê ÒÓÖÑ Ö Ò ÓÖ ÖØ Û Ö Ò Ó Ð ØÞØÐ ÒÙÖ ½ Ö Ò ÒÞÙ Ò Ò Ú Ö Ð Ù ¼ µº Ø ÑÑÙÒ Ø Ö ÒØÖ Ø Ù Ö Ö Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Å Ø ÙÐ Ö¹Ä Ö Ò Û ÒÒØ Ñ Ò Ù ¾º½µ ÙÒØ Ö Ù Ð ÙÒ Ñ ØØÐ Ö Ò Ì ÖÑ α F µ α +(k F ) µαβγ α F βγ =0. ¾º¾µ

E + 0 B = 0, B =0, ¾º µ ¾º½ È ÓØÓÒ Ö Ë ØÓÖ Ö ËÅ Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò Ë Ø ÐÐ Ò ÑÓ Þ ÖØ Ò ÓÑÓ Ò Å ÜÛ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ñ ÕÙ ÐÐ Ò Ö Ò Ê ÙÑ Öº ÓÑÓ Ò Ò Å ÜÛ ÐÐ Ð ÙÒ Ò µ F µν 1 2 ɛµνκλ µ F κλ =0 ¾º µ Ð Ò ÚÓÒ ÙÒ Ö ÖØº À Ø Ñ Ò Ð ØÖ Ò ÙÒ Ñ Ò Ø Ò Ð Ö E ÙÒ B Ù ¾º¾µ Ð Ø Ø Ó Ð Ø Ò Ò ØÞÐ È Ö ÐÐ Ð Ö ÐÓÖ ÒØÞÚ ÖÐ ØÞ Ò Ò ÞÙÖ Ö ÑÑÐ Ò Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ò Å Ò ÓÒ ØÖÙ Ö Òº Å Ò ÖØ Ù Ö Ð Ö D ÙÒ H Ò Ñ ( ) ( ) ( ) D 1+κDE κ DB E. ¾º µ H κ HE 1+κ HB B Ë Ò Ö Ò Ò ÓØÖÓÔ Î ÙÙÑ Ú ÖÑ ØØ ÐÒ ¹Å ØÖ Ü Ò Ð Ö E ÙÒ B ÓÔÔ ÐØº ¹Å ØÖ Þ Ò κ DE κ HB κ DB ÙÒ κ HE Ò Ö Û ÓÐ Ø ÞÙ Û Ð Ò (κ DE ) jk = 2(k F ) 0j0k, (κ HB ) jk = 1 2 ɛjpq ɛ krs (k F ) pqrs, (κ DB ) jk = (κ HE ) kj =(k F ) 0jpq ɛ kpq. ÍÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ó Ò ÖØ Ò Ð Ö Ð Ò ¾º¾µ ÙÒ ¾º µ ÙÑ Ö Ò ÞÙ H 0 D = 0, D =0, ¾º µ Ñ Ø Ò ÑÓ Þ ÖØ Ò Å ÜÛ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ü Ø Ð ÓÖÑ Û Ñ Ò ÚÓÒ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Å ÜÛ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ò Å Ø Ö ÒÒØº Å ØØ Ð Ö Ò ÐÓ Ö¹ ØÖ Ò Ú Ð Ö Ò Ö Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ Ò ÓØÖÓÔ Ö Å Ò Ù Ö ÞÞ ÖØ Ì ÓÖ Û Þº º ÐØ Ø ÈÓÝÒØ Ò Ø ÓÖ Ñ Û ÒÙØÞØ Û Ö Ò ÒÒ ÞÙ Þ Ò Ù Ñ Ê Ñ Ò Ö ËÅ Î ÙÙÑ Ú ÖÐÙ Ø Ö Ð Øº Ù Ö Ñ ÒÒ Ú ÐÐ Ø Ð Ò ÙÙÒ Ð Ò Òº Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ë Ø Ò ÐÐ Ö Ò ÓÐ Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ö ( κ e+ ) jk = 1 2 (κ DE + κ HB ) jk, ( κ e ) jk = 1 2 (κ DE κ HB ) jk 1 3 δjk (κ DE ) ll, ( κ o+ ) jk = 1 2 (κ DB + κ HE ) jk, ( κ o ) jk = 1 2 (κ DB κ HE ) jk, κ tr = 1 3 (κ DE) ll. ¾º µ

Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò ¾º¾ Ê Ö ÒÞ Ý Ø Ñ Ð ÙÒ ¾º½º Ë ÞÞ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ê Ö ÒÞ Ý Ø Ñ Ë Ëµº ÙÑ ØÔÙÒ Ø Ì ¼ ÙÖ ÕÙ ÖØ Ö ¹ Ò Ó ËÓÒÒ ÚÓÒ Ö Ö Ù ØÖ Ø Ø Ñ Ö Ð Ò ÔÙÒ Ø Ø Øº ÁÒ Þ Ó ÙÒ Þ Ò Ò Å ØÖ Ü Ô Ö ØØ Ú ÖÐ ØÞ Ò Ó µ Ó Ö ¹ Ö ÐØ Ò Ú Òµ Øº Å ØÖ Þ Ò Ò ÔÙÖ Ö ÙÒ ÝÑÑ ØÖ Ù ÒØ ÝÑÑ ØÖ Å ¹ ØÖ Ü κ o+ º Ñ Ø ÒØ ÐØ Ò κ e+ κ e ÙÒ κ o Û Ð Ò ÙÒ κ o+ Ö Ö È Ö Ñ Ø Öº Ù ÑÑ Ò Ñ Ø Ñ Ë Ð Ö κ tr Ò ½ Ö Ø Ö ÚÓÒ (k F ) κλµν º Ò Ù Ò ÖØ Ò Ö Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ù Û Ö ÙÒ Ò Ñ Î Ö Ù Ð Þ Ö Òº Ò Ò Ò Ö ØÖ ØÙÒ Ö Ø ÃÓ Þ ÒØ ÒÑ ØÖ Þ Ò κ e+ ÙÒ κ e Ò Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ù Û Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Û Ö Ò ØÖ Ò Ð ØÓÖ Ø ÙÔØ Ð ÚÓÒ Ò κ o ÙÒ κ o+ Ú ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº ÐÐ Ö Ò Ø Ö ÃÓ Þ ÒØ κ tr Ð ÒÞ Ö ÚÓÒ ÊÓØ Ø ÓÒ Ò ÚÓÐÐ ÓÑÑ Ò ÙÒ Ò Ù Øº Ù Ö Ñ ÒÒ Þ Ø Û Ö Ò κ e κ o+ ÙÒ κ tr ÒÙÖ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ï ¹ ÐÛ Ö ÙÒ ÚÓÒ Ä Ø Ñ Ø Å Ø Ö Ò ÐØ Ò Ñ Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº κ e+ ÙÒ κ o Ñ Ï Ø Ö Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ò κ vac Ò ÒÒØµ Ò Ù Ì Ø ÐÐ Ò ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ä Ø Ñ Î ÙÙÑ ÙÒØ Ö Ù Ò ÞÙ Ò Ð º Ð Ø Ø Ò Ð ØÞØ Ö Ñ Ê Ñ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ö Ó ØÙÒ Ò ÞÙ Û ÖØ Òº ¾º¾º Ê Ö ÒÞ Ý Ø Ñ ÙÒ Ø ÑÙ Ö Ø Ð Ø Û Ö Ò Ò Û Ð Ñ ÁÒ ÖØ Ð Ý Ø Ñ (k F ) κλµν ÞÛº Ö Ù Ð Ø Ø Ò Ö Ò Ø ÑÑØ Û Ö Ò Ñ Ø Ö Ï Ð Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ú Ö Ö Òº À Ö Ø Ø Ó Ò ÒÒØ ÓÒÒ ÒÞ ÒØÖ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ë Ë Òº ÒÒ Ö ØÖÙÑ ÚÓÒ Â Ö Ò Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ø Ò Ò Û Ö Ò ÙÒ Ø Ð ËØ Ò Ö ¹ ÞÙ Ý Ø Ñ ÙÖ ØÞØº

¾º ØÖÓÔ Ý Ð Ì Ø Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò Û Ö Ó Ò ÖØ ËÓÒÒ Ñ ÃÓÓÖ Ò Ø ÒÙÖ ÔÖÙÒ Ð Ø ÙÒ Ö ØÒÙÐÐÔÙÒ Ø Ñ Ø Ñ ÙÖ Ò Ö ËÓÒÒ ÙÖ Ò Ö Ð Ò ÔÙÒ Ø Ñ Â Ö ¾¼¼¼ ¾¼º ÅÖÞ º Í Ö Ò ÙØ Ö Ï ÒØ ÖÞ Øµ ÞÙ ÑÑ Ò ÐÐØº ¹ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÖ ÊÓØ Ø ÓÒ Ö Ö ÞÙ Ñ ØÔÙÒ Ø ÙÒ Ó ÓÖ ÒØ ÖØ Ò Ö Ú Ö Ó Ò Ò ÆÓÖ Ò Þ Ò Û Ö º ¹ Þ Ø ÞÙÑ Ö Ð Ò ÔÙÒ Ø ÙÒ ¹ Ð Ø ÞÙ ÑÑ Ò Ñ Ø Ò Ò Ö Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ö Òº Î Ö Ò Ò Û Ö Ù Ö Ñ Ò ¹ ÒÓÑÑ Ò Ö Ñ Ø Ö Ø Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ω Ù Ò Ö ÃÖ Ò ÙÑ ËÓÒÒ Û Ø ÙÒ ÙÑ Ò Ø ÖÖ ÖÓØ ÖØº Ö Æ ÙÒ Û Ò Ð Ö Ö ÙÑÐ Ù Ò Ò ÚÓÒ ÙÒ Ù Ô ÒÒØ Ò Û Ö Ñ Ø η ÒÒÞ Ò Ø ÙÒ ØÖ Ø ¾ Ú Ðº Ù º ¾º½µº Ò Ö ËØ ÐÐ Ò Ò ÒÓ ÙÖÞ ÃÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ò ÞÙÖ Ö ÙÒ Ä ÓÖ Ý Ø Ñ ÖÛ ÒØº Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù Ö Ö Ó Ö ÙÖ ÖØ Û Ö Ð Ø Ñ Ò Ü¹ Ò Ë Ò ÙÒ Ý¹ Ò Ç Ø Ò Þ Òº Þ¹ Û Ø Ñ Ø Ò Ó Òº Ù Ñ ÑÙ ÒÓ Ó Ö Ô Ö Ø Ò Ò Û Ö Òº À Ö Û Ö ÃÓÐ Ø ØÙ χ Ú ÖÛ Ò Ø Ð ÃÓÑÔÐ Ñ ÒØÖÛ Ò Ð ÞÙÖ Ó Ö Ô Ò Ö Ø Ò ÖØ Øº ¾º º ØÖÓÔ Ý Ð Ì Ø ÖÙÒ ÖÙ Ø Ù Ñ ÍÑ Ø Ò Î ÙÙÑ Ò ØÚ Ö Û Ò Ò Ò κ vac ÓÔÔ Ð Ö Ò Û Ö Ð Ó Ä Ø ÙÒØ Ö Ð Ö ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ù Ö ØÙÒ ¹ Û Ò Ø Ú Ö ÖØº ÚÓÒ Ù Ò Ð Ò ÞÛ Ò ØÞ Û Ø ÖÚ Ö ÓÐ Òº ÙÑ Ò Ò ÓÐÐØ Ä Ø Û Ø ÒØ ÖÒØ Ö ÔÙÐ Ø Ö ÉÙ ÐÐ Ò γ¹èùð ÕÙ ÐÐ Ò Ó Ö Å ÐÐ ¹ ÙÒ ÒÔÙÐ Ö µ Ò Ò Î Ö ØÞ Ò Ö Ò ÙÒ Ø Þ Ø ÈÙÐ Ö ÙÒØ Ö Ð ÈÓÐ Ö ¹ Ø ÓÒ Ò Ù Û Òº ÍÒØ Ö Ö Ø ÙÒ ½ Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ö Ç Ø ÓÒÒØ Ò ÓÐ Ö Î Ö ØÞ Ö Ò Ø Ó Ø Ø Û Ö Ò Ó Ò Ö Å Ø Ó Ò Ó Ö Ä Ñ Ø ÚÓÒ κ vac < 3 10 16 ¾º µ Ò Ò Ð Øº Ö ÞÛ Ø Ò ØÞ Ö Ø Ø ÓÐ ÉÙ ÐÐ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ù ÞÙ Ò Ø ÔÓ¹ Ð Ö ÖØ Ä Ø Ù Ò Òº Ù ÖÙÒ Ö ÓÔÔ Ð Ö ÙÒ Î ÙÙÑ Û Ö Ò ÒÒ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ñ ÙÖ ÕÙ Ö Ò ÖÓ Ö Ø ÒÞ Ò Ñ Ö Ð Ú ÖÒ ÖØ ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ Ä Ø º Ø Ñ Ò ÒÙÒ ÒÓ ÚÓÒ Ù ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ö ÉÙ ÐÐ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ Ø ÒÒ Ð Ò Ö Ò Î Ö Ð ÙÒØ Ö Ð Ö Ô ØÖ Ð Ö ÒØ Ð Ä Ø Ò Ò Ø Ò Ç Ø Ê Ð Ù κ vac Þ Òº ÒØ ÔÖ Ò ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò ½ ÒØ Ö Ð Ø Ò ÉÙ ÐÐ Ò Û ¾º µ Ù ÃÅ¼¾ µ Ð ÖÒ Ò ØÞÙÒ ÚÓÒ κ vac < 2 10 32. ¾º µ ¾º º Ä ÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ØÖÓÔ Ý Ð Ì Ø Ú Ö Ð Ò Ä Ø ØÖ Ð Ò ÙÒØ Ö Ð Ö ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ò¹ Öº Ù Ï Ò Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö Å ØÖ Þ Ò κ e ÙÒ κ o+ Ò Ø ÞÙ Ò Ð º Ø Ò ÙÒ Ò Ö Å Ø ÒÓØÛ Ò Ô Ð Û Ò Ã ÖÔ Ö Ñ Ø Ø Ò Ñ ¹ ÙÒ Òº Ö Ø Ò Ò ÓÒ Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ñ Å ÖÓÛ ÐÐ Ò¹

E 0 = +iω 0 B0 ¾º½½µ Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò ¾º Ä ÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ö Ñ ÓÔØ Ò Ê Ñ Òº Ù ÖÙÒ Ö Ó Ò ÖÖ Ö Ò Ø Ò Ð Ò ÓÑ¹ Ô Ø Ö ÙÛ ÍÑÐ Ù Ò Ò Ä Ø Ñ Ê ÓÒ ØÓÖ ÚÓÒ Ò Ò Ã ÐÓÑ Ø ÖÒ ÙÒ ¹ Ñ Ø Ó Ù ÙÒ Ò ÖÖ Òº Å Ø Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ö ÖØ Ù Î ÖÐ ØÞÙÒ Ò Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ÁÒÚ Ö ÒÞ Ñ Ô ÓØÓÒ Ò Ë ØÓÖ Û Ø Û Ò Ö Ø Ö Ð Ä Ø Ó Ê ¹ ÓÒ ØÓÖÐÒ Ð ÙÒ Ò Î Ö Ð Ö Ò Ò Û Ö Ò ÒÒº Ò Ö Ö Ø Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÚ Ö Ð Ø Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ ÞÛ Ö ÖÝ¹ È ÖÓØ¹ÁÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÈÁ µ Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ö ÇÖ ÒØ ÖÙÒ ÙÒ Û Ò Ø Ñ Ë Ëº Ù Ö Ò ÈÁ Ñ Ø Ö ÑÑØ Ò ËÔ ÐÒ ÐØ Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ ν c L. ¾º½¼µ Ø c Ä Ø Û Ò Ø ÙÒ L Ø Ú ÄÒ Ê ÓÒ ØÓÖ º ÁÑ Ê Ñ Ò Ö ËÅ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ú ÖÒ ÖÐ Ò Ä Ø Û Ò Ø Ê ¹ ÓÒ ØÓÖÐÒ Û Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ Ò ÒÓÑÑ Òº Ä ØÞØ Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ ÐØ ØÖ Ò ÒÓÑÑ Ò Ò Ø ÙÒ Ò Ø ÐÓÖ ÒØÞÚ Ö ÒØ Ì ÖÑ Ò Ö É Ù Ñ Ô ÓØÓÒ Ò Ë ¹ ØÓÖ Ö ËÅ ÖÐ Ø Ò Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø ÖÔ Ö Ù Ù ÄÒ Ê ÓÒ ØÓÖ ÖÔ Ö Û Ö Ò Û Ö Òº ÐÐ Ö Ò Þ Ò Ê ÒÙÒ Ò Ú Ðº Å Ð¼ µ Ö ÃÖ Ø ÐÐ Ö Ù ÞÙÖ ÞÙ Ö Ò Ò Î ÖÒ ÖÙÒ Ò Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ Ø¹ Û ÞÛ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ð Ò Ö ÛÖ Ò Ð ÓÐ ÐÐ Ò ÙÖ Û ÙÒ Ò Ö Ä Ø Û Ò Ø ÞÙ Ø Ò Ñ Òº Ö ÑÓÖÔ Å Ø Ö Ð Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÉÙ ÖÞ¹ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò Ð Ò ÒÐ Ò Ø Ò Ú ÖÑÙØ Ò Ú Ö Ð ÃÅ¼¾ µ Ó ÄÒ ÒÚ ÖÒ ÖÙÒ Ò ÙÖ ËÅ Ñ Ï Ø Ö Ò Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Òº Ù Ò ÙÒ Ø ÖØ Ò ÓÑÓ Ò Ò Å ÜÛ ÐÐ Ð ÙÒ Ò Ö Ð Ö Ñ Ø ÖÑÓÒ Ö Ø ¹ Ò Ø H 0 = iω 0 D0 ÙÒ Ö Ñ È Ò ÒØ Ò Ö ËÅ Ù ¾º µ Ö Ø Ð Ø ÖÐ Ø Ò Ö Ò Ò Ù Ê ÒÙÒ Ú Ðº ¼ µ Ö Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ÙÒ ÙÒØ Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÙÒ ( δν ν = V ) 1 d 3 x( E 0 D + H 0 B) V ( d 3 x E 0 D D 0 E B 0 H + H 0 B iω0 1 ( H 0 E E 0 H) ) ¾º½¾µ ÐØº À Ö Ø V ÎÓÐÙÑ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ð Ö Ñ Ø ÁÒ Ü ¼ Ò Ä ÙÒ Ò Ö ÙÒ ¹ Ø ÖØ Ò Å ÜÛ ÐÐ Ð ÙÒ Òº Ö Ú Ö ÒÞØ ÖÑ Û Ö Ò Ò Ç Ö Ò ÒØ Ö Ð Ö ÖØ ÙÒ Ú Ö Û Ò Ø ( H 0 E E 0 H) Ò ÆÓÖÑ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù Û Øº Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ì Ò ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ E¹ Ð Ù Ö Ê ÓÒ ØÓÖÓ Ö Ö Ò Ø ÛÓ Ñ Ò Ñ Ï ÒØÐ Ò Ö Ð Ò Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Û Ñ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò ÐÐ ÓÐ Ø Æ Ö ÃÅ¼¾ µº

¾º Ä ÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò Ð Ø ÞÙÒ Ø Ö Ð Ø Ú Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ÙÒ Ò Ò ÙÒ Ø ÖØ Ò Ð ÖÒ ÞÙ ÓÖÑÙ¹ Ð Ö Ò Ö Ò ÓÑ ØÖ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÐÝØ ÞÙ Ò Ð Ò º À Ö Ö Ö Ø Ø Ñ Ò Ñ Î ÙÙÑ D 0 = E 0, H 0 = B 0 ÐØ ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ø ÖØ Ò Ð Ö ÒÙÖ Û Ò ÚÓÒ Ò ÙÒ Ø ÖØ Ò Û Òº Ñ Ø Ö ÐØ Ñ Ò Ù ¾º½¾µ ( δν ν V d3 x E0 ( D E)+ B 0 ( B H) ) ( V d3 x E0 D 0 + B 0 H ). ¾º½ µ 0 Ù ¾º µ Ö Ø Ò Ö Ø Ö Æ ÖÙÒ Ò Ì ÝÐÓÖ D E κ DE E 0 + κ DB B 0 H B κ HE E 0 + κ HB B 0. ¾º½ µ Ò ¾º½ µ Ò ØÞØ ÖØ Ð Ð ÞÙ δν ν = 1 ( d 3 x E 4 <U> 0 κ DE E 0 B 0 κ HB B 0 +2Ê ( E 0 κ DB B ) 0 ). ¾º½ µ V ÛÙÖ κ DB = (κ HE ) T ÒÙØÞØ <U>= V d3 x( E 0 D 0 + B 0 H 0 )/4 Ø Ñ ØØÐ Ö Ò Ö Ò Ò Ñ ÙÒ Ø ÖØ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ô ÖØ Øº Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØÚ ÖÛ Ò Ø Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Û Ö Ò Ð ÞÛ ÔÐ ÒÔ Ö ÐÐ Ð ËÔ Ð Ñ Î Ù¹ ÙÑ ØÖ Ø Ø ÞÛ Ò Ò Ò Ä Ø Ò Ø Ò Ï ÐÐ Ù Ð Øº ½ Ö Ä Ø Ð Ú ÖÛ Ò Ø Ñ Ò E 0 (x) = E 0 cos(ω 0 ˆN x + φ)e iω 0 t, B 0 (x) = i ˆN E 0 sin(ω 0 ˆN x + φ)e iω 0 t. ¾º½ µ À Ö Þ Ò Ø ˆN Ò Ò Ø Ú ØÓÖ Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÖ ÄÒ Ê ÓÒ ØÓÖ E 0 ˆN Ø ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ò ÙÒ φ ÒØ Ö ÒÔ ÙÒ Ö È º ω 0 = πmc/l Ø Ê ÓÒ ÒÞ¹ Ö ÕÙ ÒÞ Ñ Ø m N ÙÒ Ö ÄÒ Ê ÓÒ ØÓÖ lº ÃÓÑ Ò ÖØ Ñ Ò Ð Ö Ñ Ø ¾º½ µ ÙÒ ÖØ ÁÒØ Ö Ð Ù Ó Ö ÐØ Ñ Ò δν ν = 1 ( E 0 2 E (κ DE ) lab E 0 ( ˆN E 0 ) (κ HB ) lab ( ˆN ) E 0 ) 0 2 ¾º½ µ Ï Ñ Ò Ø Ò Ø Ë Ò Ð ÙÖ Ò Î ÖÐ ØÞÙÒ Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ÁÒÚ Ö ÒÞ Ú ÖÙÖ¹ Ø Û Ö ÓÛÓ Ð ÚÓÒ Ö ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ Ð Ù ÚÓÒ Ö ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ä Ø º Ø Ø Ð Ó Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖ ÖÓØ Ö Ò ÞÙ Ð Ò ÙÑ Ó Ò Ñ Ø Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÑÓ ÙÐ ÖØ Î Ö ÙÒ ÚÓÒ ν ÞÙ Ö ÐØ Òº ÑÔÐ ØÙ Ö ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ò Ò Ö ÓÐ Òµ ÖÐ Ù Ø Ù κ¹ãó Þ ÒØ Ò ÞÙ Ð Òº ½ ÅÓ ÐÐ Ø ÐÐØ Ò Î Ö Ò ÙÒ Öº Ì Ø Ð Ø Ò ÞÛ ÀÓ Ð Ô Ð Ñ Ø Ò ÚÓÒ ¾ ÑÑ Ò Öº ÃÖ ÑÑÙÒ Ö Ò ØÖ Ò Ö Û Ð ¼¼ ÑÑ Ó ÞÙÑ Ò Ø Ö ÙÒ¹ Ñ ÒØ ÐÑÓ Ê ÓÒ ØÓÖ Ó Ê ÒÙÒ Ö Ø ÖØ Ø Øº ½¼

Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò ¾º ÍÑÖ ÒÙÒ Ò Ë Ë ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ö ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ä Ø ÙÒ Ö Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ö Ò Ö ÜÝ¹ Ò Ñ Ï Ò Ð θ ÞÙÖ Ä ÓÖ¹Ü¹ Ø Ø ØÞØ Ñ Ò ˆN =(cos(θ), sin(θ), 0) ÙÒ E 0 = E 0 ( sin(θ), cos(θ), 0). ¾º½ µ Ñ Ø Ð ÖØ ¾º½ µ δν ν = 1 ( (κ ) ÜÜ Ð 4 (κ ) ÝÝ Ð +2(κ À ) ÞÞ Ð + sin(2θ) ( (κ ) ÜÝ Ð +(κ ) Ð ) ÝÜ + cos(2θ) ( (κ ) ÜÜ Ð (κ ) Ð )) ÝÝ. ¾º½ µ ¾º º ÍÑÖ ÒÙÒ Ò Ë Ë Ð Ø ÒÓ Ö Ò Ù Ñ Ä ÓÖ¹ Ò ÓÒÒ ÒÞ ÒØÖ ÖØ ËÝ Ø Ñ ÞÙ ØÖ Ò Ö Ö Ò ÙÒ Ò κ o+,o,e+,e,tr ÙÑÞÙ Ö Òº Ó Ø ÖØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ù Ò Ö ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Ò Ö Û Ò Ø ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Î Ö ÙÒ Ø Ò Ø ÞÙ Ö Ø Ò ÐÓÖ ÒØÞÚ ÖÐ ØÞ Ò Ò ÃÓ¹ Þ ÒØ Ò Ò ÇÖØ Ò Ø Ù Û Ò ÓÐÐ Òµº Ú ÖÑ ØØ ÐÒ Å ØÖ Ü Ð Ø Ñ Ú Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ÙÑ Ö Ò Ð Λ= 1 β 1 β 2 β 3 β 1 1 0 0 β 2 0 1 0 β 3 0 0 1 1 0 0 0 0 R 11 R 12 R 13 0 R 21 R 22 R 23 0 R 31 R 32 R 33. ¾º¾¼µ Ø β = β sin(ω T ) cos(η)cosω T sin(η)cosω T, ¾º¾½µ Ö Û Ò Ø Ú ØÓÖ Ö Ö Ö Ð Ø Ú ÞÙÖ ËÓÒÒ Ñ Ø β = v c 10 4 º Ö ÒØ Ð Ö ÙÖ ÒÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ö ÒØ Ø Ø Û Ö Ú ÖÒ Ð Ø Ö ÞÛ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ð Ò Ö Øº T Þ Ò Ø Ø Ñ Ò Ò ØØ ¾º¾ Ò ÖØ Ò ØÒÙÐÐÔÙÒ Ø η Ø Æ ÙÒ Ö Ð ÔØ º Ö ÖÓØ Ø Ú ÒØ Ð ÚÓÒ Λ ØÞØ Ù Ò Ö Ö ÙÒ ÙÑ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ä ÓÖ Ý Ø Ñ ÞÙ ÑÑ Ò Ê = cos(ω T )cos(χ) sin(ω T )cos(χ) sin(χ) sin(ω T ) cos(ω T ) 0 cos(ω T )sin(χ) sin(ω T )sin(χ) cos(χ) ¾º¾¾µ À Ö Û Ö Ò Ù Ø T Ò ÖØ Ø ÖØ Ø Û ÒÒ ¹ ÓÒÒ ÒÞ ÒØÖ Ö¹ Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÙÒ Ý¹ Ä ÓÖ Ý Ø Ñ ÞÙ Ò Ò Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ò º À Ö Û Ö Ð ØÒÙÐÐÔÙÒ Ø Ö ¾¼º ÅÖÞ ¾¼¼¼ º½ Í Ö Ø Ð Øº ω =2π/23 56Ñ Ø Ö ½½

¾º ÍÑÖ ÒÙÒ Ò Ë Ë Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò Ð ÙÒ ¾º¾º ÁÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ö Ò Ò Ñ Ä ÓÖ Ø Ù Ö Ø Ø Ö ÙÒ Ò Ñ Ø ω R ÖÓØ Ö Ò Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ñ Ø Ò Ò Ö Ú Ö Ð Òº ÍÑÐ Ù Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ö º Ê ÒÙÒ Ö Ø ÒÒ Ä ÓÖ Ö Ò Ò (κ HB ) JK (κ DE ) jk lab = T jkjk 0 (κ DE ) JK T (jk)jk 1 (κ DB ) JK, (κ HB ) jk lab = T jkjk 0 (κ HB ) JK T (jk)kj 1 (κ DB ) JK, (κ DB ) jk lab = T jkjk 0 (κ DB ) JK + T kjjk 1 (κ DE ) JK + T jkjk 1 ¾º¾ µ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Òº Ò T jkjk 0 = R jj R kk, T jkjk 1 = R jp R kj ɛ KPQ β Q ¾º¾ µ ÞÛ Ì Ò ÓÖ Ò Ñ ÐÐ ÚÓÒ T 0 ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ ÐÐ T 1 ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Û Ò Ø Û Ö Òº T 1 Ø ÒÙÖ Ò Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ ÚÓÒ β ÒØÛ ÐØº Ö Û Ò¹ Ø ÒØ Ð ÒÒ Ò Ø Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò ÐÐ Ò ÙÖ Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò ÚÓÒ κ o+ ÙÒ κ o Ö Ó ØÙÒ ÞÙ Ò Ð Û Ö Òº Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ö Ø ÓÐ Ò Ò Ñ Ð ÐÓÖ ÒØÞÚ ÖÐ ØÞ Ò Ë Ò Ð ÓÖÑ Ú Ö Ð ¾º½ µ δν = A + B sin 2θ + C cos 2θ. ν ¾º¾ µ Ö Ò A B ÙÒ C Ò ÜÔÐ Þ Ø Ñ Ø Ö Ö Ò Ì ¹ ÙÒ Â Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÑÓ Ù¹ Ð ÖØ ÙÒ ÚÓÒ Ö ÓÖÑ Ö Ø ÒØ ÔÖ Ò ÒÞÙ ØÞ Òµ X = X 0 + X s1 sin ω T + X c1 cos ω T + X s2 sin 2ω T + X c2 cos 2ω T. ¾º¾ µ ÚÓÐÐ ØÒ Ò X 0,s1,c1,s2,c2 Ò ÓÒ Ö Ù ÚÓÒ Ö Û ÙÒ Ö Ö ÙÑ ËÓÒÒ Ò Òµ Ò Ð Ð Ö κ vac Ò Ò Ò Ò Ò Òº ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ø Ø Ö ÒÞ Ö Ë Ò Ð Ò Ø Ø Ò Ò ÙÒ Ò ÖÓØ ¹ Ö Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ñ Ø Ò Ò Ö Ó Ø Ø Ð Ç ÖÚ Ð ÚÓÒ ÓÐ Ò Ö Ø ÐØ Ø δν 1 δν 2 = (A + B sin 2θ 2 + C cos 2θ 2 ) (A + C) ν 1 ν 2 = B sin 2θ 2 + C cos 2θ 2 C. ¾º¾ µ ½¾

Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò ¾º ÍÑÖ ÒÙÒ Ò Ë Ë À Ö Û Ö Ö Ò Ø Ø Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖ θ =0 Û ÐØ Ù Ö Ñ ÐØ θ 2 = ω R T º Ù Ø Ò Ò Ö Ò Ò Ò ÒÙÖ Ú Ö Ð Û Ò ÐÐ Ú ÖÒ ÖÐ Ë Ò Ð ÞÙ Ò Ð ÓÐ Ñ Ø ω R ω µ Ó ¾º¾ µ ÒÓ ÞÙ δν ν = B sin 2ω RT + C cos 2ω R T ¾º¾ µ Ú Ö Ò Ø ¾ º Ò Ð Ó ÒÙÖ ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö Ö Ò B ÙÒ C Ó Ø Öº Ð Ñ ¹ Ø ÖØ ÒÞ Ð Ö Ö Ø Ö Ù ½¼º Ö Ø Ö ÒÓØÛ Ò Ñ Ö Ð Ò Â Ö ÞÙ Ñ Ò Ö Ø ÒÒ Ö ÕÙ ÒÞ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Â Ö Û ÙÒ Ö Ö ÒØ¹ ÐØ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ØÖ ÒÒ Ò Ð Òº ÒÙÖ Þ Ò Ø ÑÑÙÒ Ð ÙÒ Ò ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø Ò Ø ÐÐ Ò Ñ Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒÑ Ð ÐÐ ½ ÃÓ Þ ÒØ Ò ÚÓÒ (k F ) κλµν ÞÙ Ø ÑÑ Ò º ÍÑ Ò ÚÓÐÐ Ò È Ö Ñ Ø Ö ØÞ ÕÙ ÒØ Þ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ø Ö Î Ö Ð ÞÛ Ö Ó ¹ ØÙÒ Ò Ó Ð ØÓÖ º Ï Ó Ò ÓÒ ÖÛ ÒØ Ø Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Å ÙÒ Ò Òº Ø Ö Ù Ñ Ð ÞÛ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒØ Ö Ð Ö ÓÑ ØÖ Ö Ê ÓÒ ØÓ¹ Ö Ò ÞÙ Ú ÖÛ Ò Òº Ø Ú Ö Ø Ù ÙØ Ò Ô Ð Û Ï Ô Ö Ò ¹ ÐÐ ÖÝ¹ÅÓ Ò ÖÙÒ Ò Ð ¹ Ó Ö ÉÙ ÖÞ ÖÔ ÖÒ Ö ÓÒ ÒØ ÒÖ Ò Ë ¼ µ Ö Ò ÞÙ Ë Ò Ð Ò Ñ Ø Ò Ð Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Û Ö Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ð Ò Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ò Ö Ò Ò ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ ÙÒ¹ Ø Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ö ÙÒ Ò Ó ÈÖÓ Ð Ñ Û Ö ÚÓÐÐ ÓÑÑ Ò Ø ÑÑØ Øº Ö κ vac Ù ØÖÓÔ Ý Ð Ò Ó ØÙÒ Ò Û ÒØÐ ØÖ Ò ÒØ Ö Ö ÒÞ Ò Ò¹ Ò ÛÙÖ Ò Ð Å Ò Ù Ø Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ù Ù ÖÐ Ù Ò Û Ö Û Ö Ò Ñ Û Ø Ö Ò ÒÙÖ κ e ÙÒ κ o+ Ö Ø Ø ÙÒ Ò Ö Ò ÒØ ÐØ Òº ÐØ Ñ Ò Ð Ó Ö Ð Ú ÒØ Ò Ì ÖÑ Ù B ÙÒ C ÒÒ Ò Ñ Ð Ë Ò Ð ÙÖ B 0 : 0 1 [ B s1 : 2 sin(χ) ( κ ¹ ) +sin(t Ω ) β ( κ Ó ) cos (T Ω )sin(η)β ( κ ] Ó ) B c1 : 1 [ 2 sin(χ) ( κ ¹ ) cos(η)cos(t Ω ) β ( κ Ó ) +cos(t Ω )sin(η)β ( κ ] Ó ) B s2 : B c2 : 1 [ 4 cos(χ) 2( κ ¹ ) +( κ ¹ ) +2cos(η)cos(T Ω ) β ( κ Ó ) 2sin(T Ω ) β ( κ Ó ) ] 1 [ 2 cos(χ) ( κ ¹ ) sin (T Ω ) β ( κ Ó ) cos(η)cos(t Ω ) β ( κ ] Ó ) ¾º ¼µ ¾ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ø Ø Ò Ò ÙÒ Ò ÖÓØ Ö Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ø ÔÖ Ø Ö Ò Ñ Ö ÞÙ ÔØ Öµº Ò Ø Ö Ø ÞÛ Ò Ö ÜÝ¹ Ò Ò Ö Ø ÞÙ Ò Ò Ö Ø Ò ÈÁ ÞÙ Ú ÖÛ Ò Ò Ó θ 1 = θ 2 + π/2º Æ ÙÖÞ Ö Ê ÒÙÒ Ö Ø ¾º¾ µ ÒÒ ÞÙ δν ν =2B sin 2ωRT +2C cos 2ωRT. ¾º¾ µ Å Ò Ö ÐØ Ð Ó Ò ÓÔÔ ÐØ Ó Ø Ö ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ë Û ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞº Ì Ø Ð Ò Ñ Ø Ö Ö ÙØ ÖØ Ò Å Ø Ó ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÒÙÖ ½ ÃÓ Þ ÒØ Ò Ñ Öº Ö κ tr Ø ÐÐ Ò Ò A 0 ÒØ ÐØ Ò ÙÒ ÖØ Ð Ñ Î Ö Ð ÞÛ Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ò Ø ÞÙ Ò Ö Î Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÕÙ ÒÞº À Ö ÛÖ Ò ÙÒ Ò Ê Ö ÒÞ Ô Ð Û Ò ØÓÑ Ö Ö Ö Ò ÒÓØÛ Ò º ½

¾º Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò ÙÒ C 0 : 1 [ 8 sin2 (χ) 3( κ ¹ ) 4cos(T Ω )sin(η)β ( κ Ó ) ] 2cos(η)cos(T Ω ) β ( κ Ó ) 2sin(T Ω ) β ( κ Ó ) C s1 : 1 4 sin(2χ) [ ( κ ¹ ) cos(η)cos(t Ω ) β ( κ Ó ) +cos(t Ω )sin(η)β ( κ Ó ) ] C c1 : 1 4 sin(2χ) [ ( κ ¹ ) +sin(t Ω ) β ( κ Ó ) cos (T Ω )sin(η)β ( κ Ó ) ] C s2 : 1 [ 8 (cos(2χ)+3) ( κ ¹ ) sin (T Ω ) β ( κ Ó ) cos(η)cos(t Ω ) β ( κ ] Ó ) C c2 : 1 16 (cos(2χ)+3) [ 2( κ ¹ ) +( κ ¹ ) +2cos(η)cos(T Ω ) β ( κ Ó ) Ö Òº 2sin(T Ω ) β ( κ Ó ) ] ¾º ½µ ¾º º Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÎÓÒ ÖÙÒ ØÞÐ Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÞÙÖ Æ ØÙÖ ÚÓÒ Ð Ò Ò Î ÖÐ ØÞÙÒ Ò Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÞÛº ÈÌ¹ËÝÑÑ ØÖ Ù Ò ÖÛ Ø ÖØ ËÅ ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ì Ð ÒÔ Ý ÙÑ ÞÙ ØÞÐ Ì ÖÑ ÐÐ Ñ Ð Ò Ù Û Ö ÙÒ Ò ÓÐ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò Ò Ö Ø Ö Æ ¹ ÖÙÒ Ö Ò Ó ÖÒ Ð ØÞØ Ö ÒÙÖ Ð Ö ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ ÒÚÓÐÚ Ö Òº Ù Ò ÖÛ Ø ÖØ Ò ÖÙÒ Ð ÙÒ Ò Ð Ò ÒÒ ÎÓÖ Ö Ò Ð Ø Ò Û Ò Ø Ö¹ Ø È Ý Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ ØØ Ð Ò Û Ö º ÒÒ ÒÙØÞØ Û Ö Ò Þ ÐØ Ò ÓÐ Ò Ë Ò Ð Ò ÞÙ Ù Ò ÙÒ Ó ÔÖÞ Ì Ø ÙÖ ÞÙ Ö Òº ÁÑ Ô ÓØÓÒ Ò Ë ØÓÖ Ø Ò Ö ÓÒ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ä Ø Ù Ö ¹ ØÙÒ ÙÒØ Ö Ù Òº Ö Ò Ò Ñ Ö ÓÒ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò ÈÌ¹Ú ÖÐ ØÞ Ò Ò Ì ÖÑ ÒÒ Ñ ØØ Ð ØÖÓÒÓÑ Ö Ó ØÙÒ Ò Ò Ö Ö Ó Ö Ö ÒÞ Ò ¹ Ò Û Ö Òº Ñ Ø Ð Ø Ñ Ä ÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÖÔÖ ÙÒ Ö ÄÓÖ ÒØÞ¹ÁÒÚ Ö ÒÞ ÙÒ Ö ÓÒ Ö Ö Ì Ø Ù Ò Ñ Ð Ò Ø Ö Ä Ø Û Ò Ø ÚÓÒ Ö Ù Ö ØÙÒ Ö ØÙÒ Ó Ö Ö Ê Ð Ø Ú Û Ò Ø Ù Ù Þ Ð Ò Ù ¹ ÞÙÛ Ð Ò Ò ÁÒ ÖØ Ð Ý Ø Ñ Ì Ø Ñ Ö Ø Ò Î Ö Ð ÚÓÒ Ä Ø Ñ Ø Ä Ø ¹ Ñ Ò ØÞ ÞÙÖ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ¹Ò Ø ÞÙ Ò Ð Ò º Ö Ö Ò Ñ Ð Ò ÓÔÔ Ð Ö Ò Ò Ò Ø Ò Î ÙÙÑ ÒÒ Û ÖÙÑ ÓÛÓ Ð Ñ ØØ Ð ØÖÓÔ Ý Ð Ö Ó ØÙÒ Ò Ð Ù Ñ Ø Î Ö Ù Ò Ï ¹ ÐÛ Ö ÙÒ ÚÓÒ Ä Ø ÙÒ Å Ø Ö Ò ÐØ Ò Ò Ò Ò Û Ö Òº Ù ÖÙÒ Ö Ð Ò Ò Ï ØÖ Ò Ò ØÖÓÒÓÑ Å ÙÒ Ò ÞÛ Ö Û ÒØÐ Ò Ù Ö Ö Ø Ó ¹ ØÙÒ ÙÒØ Ö ÓÒØÖÓÐÐ ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò Ø Ø Ò Ò ÎÓÖØ Ð Ö Ï Ö ÓÐ¹ ÙÒ Æ ÔÖ Ö Øº ÐÐ Ö Ò Ø ÑÑ Ö ÒÓØÛ Ò Å ÙÒ Ò Ù Ú Ö Ò Ò ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ Ò Ö ÒÞÙÞ Ò ÙÑ Ò ÚÓÐÐ Ò È Ö Ñ Ø Ö ØÞ Ø ÑÑ Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÁÑ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Û Ö Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÞÛ Ö ÖÝ¹È ÖÓØ¹Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ú Ö¹ Ð Òº Ï Ñ Ê Ñ Ò Ö ËÅ ÖÐ Ø Ò Ð Ø Ò ÚÓÒ Ö Ù Ö ØÙÒ ÙÒ Û Ò Ø Ê ÓÒ ØÓÖ Ò º Ñ Ø Ö Ò Ø Å Ð Ø Ñ Ø Ø Ú ½

Ì ÓÖ Ø ÖÙÒ Ð Ò ¾º Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ó Ö Ô Ú Ñ ØØ Ð Ö ÖÓØ Ø ÓÒµ Ö Ø Ò Î Ö Ù ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ð Ñ ÐÐ Ê ÙÑ¹ ÙÒ Û Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÞÙ Ö Òº Ò Ò ÐÝ Ö Ñ Ð Ò Ë Ò Ð Þ Ø Ò ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ë Û ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ê ÓÒ ØÓÖÔ Ö Ñ Ø Ö ÍÑ Ö ¹ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ñ Ä ÓÖ Ö ÊÓØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ö ÙÒ Ö ÍÑÐ Ù ¹ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ö ÙÑ ËÓÒÒ ÞÛº Ö Ö Ù ÒØ Ø Ò Ò Å Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÞÙ Ù Ò Øº À Ö Ø ÓÒ Ö ÇÔØ ÓÒ Ò Ø Ú Ö Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÖÚÓÖÞÙ Òº Ò ÍÑ Ö ÙÒ Ô Ö Ó Û ÒØÐ Ð Ò Ö Ð Ò Ì Û ÐØ Û Ö Ò ÒÒ Ö ÒØ ÔÖ ¹ Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÙÒ Ñ Ø Ú Ö Ò Ô Ø Ò Ì ÐÑ Ò Ö Ç ÖÚ Ð Ò ÓÑ Ø ÓÒ Ò Å ÙÒ Ò ÚÓÒ ØÝÔ ÖÛ Ò Ò ½¼ Ë ÙÒ Ò Ù Ö Ù ÞÙÐ Ò Ò Ð ¹ Ò ÑÎ Ö Ð ÞÙÑ Ô Ú Ö Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û ÒØÐ Ö Ø ÒÖ Ø Ò ÙÒ Ñ Ø Ò ÙØÐ Ú Ö ÖØ ËØ Ø Ø ÖÖ Òº Ù Ñ Ø Ò Ö Ö ØÖ ØÙÒ Ù ¾º ¼µ ÙÒ ¾º ½µ ÞÙ ÒØÒ Ñ Ò Ö ÃÓ Þ ÒØ κ ZZ e ÒÙÖ Ò Ñ Î Ö Ù Ù Ù Ö Ñ Ä ÓÖ Ý Ø Ñ ÖÓØ ÖØ Ö ÃÓÑÔÓÒ ÒØ C 0 Ó Ø Ö Û Ö º Ö Ø Ø Ñ Ò ÒÑÐ Å ØÖ Ü κ e ÔÙÖ Ö Ø ÒÒ ÒÒ 2 κ YY e + κzz e Ù Ð κ YY e κxx e Ö Ò Û Ö Ò Ù Ò Ë Ò Ð ÑÔÐ ØÙ Ò B s2 ÙÒ C c2 Ð Ø κ ZZ e ÑÒ Ò Ø ÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò ÓÒ Ð ÒØÖ Ò ÜØÖ ¹ Ö Òº ÍÑ ÖØ ÖÐ Ù Ø Ö Ø Ö ÙÒ ÚÓÒ κ ZZ e Ò Ö Ò Ò Ð Ñ ÒØ ØÖ ÒÒØ ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò Ò ÞÙ ÒÒ Òº ½

º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÑ ÚÓÖ Ö Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÛÙÖ Þ Ø Û Ñ Ø ÓÔØ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ò Î ÖÐ ØÞÙÒ¹ Ò Ö ÄÓÖ ÒØÞ ÒÚ Ö ÒÞ Ñ Ô ÓØÓÒ Ò Ë ØÓÖ ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ù ØÛ Ö Ò ÒÒº ÆÙÒ ÓÐÐ Ö Ù Ò Ò Ò Û Ö Ò Û ÞÙ ÙÖ ÖØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù ÙØ Øº ÖÙÒ Ø Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÞÛ Ö Ä Ö Û Ö Ò ÓÖØÐ Ù Ò Ò Ø ÑÑØ Ó Û Ð Ò ÖÝ¹È ÖÓØ¹ÁÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÈÁ µ Ö ÓÒ ÒØ Ò Ö Ø Û Ö º Ù Ï ÖØÖ Ò ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö ÈÁ Ù Ä ÖÐ Øº Ö Î Ö Ð Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ð Ø Û Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ñ Ä Ø Ö Ò Ä Ö Ù Ò Ö Ò ÐÐ Ò È ÓØÓ Ó ÖÐ ÖØ ÙÒ Ø Ø ÖØ Ë Û ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ¹ Ò Ø ÚÓÒ Ö ËØ ÐÐÙÒ ÙÒ Ö Û Ò Ø Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÞÙ Ò Ò Ö ÙÒ ÞÙÑ Ê Ö ÒÞ Ý Ø Ñ Ù Û ÖØ Ø Û Ö º ÁÑ Æ ÓÐ Ò Ò Û Ö ÞÙÒ Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ö Å ÙÒ ÖÐÙØ ÖØº ÞÙ ÖØ Ò Ù¹ ÑÑ Ò Ø ÐÐÙÒ Ö Ò Ø Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÓÔØ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÙÒ Ò Ò ¹ ÖÙÒ Ò ÈÓÙÒ ¹ Ö Ú Ö¹À ÐÐ¹Î Ö Ö Ò Ñ Ø Ñ Ð Ò Ø Ä Ö Ù Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÞÙ Ø ÑÑ Òº Ù Ö Ñ Û Ö Ò Ê Ù Ò Ø Ò Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÙØ ÖØ ÙÒ Û ÞÙ Ö Ø Ö Ö Ò Ò º ÁÑ Ò ÐÙ Ö Ò ÓÐÐ Ò Ò ÖÙÒ Ð Ò ÞÙ Ø Ú Ò Ê Ð Ð Ò Ö Ø ÐÐØ Û Ö Ò Ð Û Ø Ï Ö Þ Ù Ò Ú Ð Ò Ì Ð Ý Ø Ñ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ö Ö Ù ÓÐ Ò Ò ØØ Ø ÐÐØ Ò Î Ö Ù Ù Ù Ñ ÒÞ ÐÒ Ò Ö ÙÒ Ð Ø ÓÒ Ö Û Ø Ù Ø Ú Ö ÙÒ Ö Å ÔÔ Ö ØÙÖº À Ö Û Ö Ò Ù Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ò Å ¹ ÙÒ Ò Ø Ö Ò ÙÒ Ð ØÞØÐ Ò Ù Ø Ö ØÞÙÒ ÐÓÖ ÒØÞÚ ÖÐ ØÞ Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ö Òº ÁÑ Ò ÐÙ Û Ö Ö ØÙ ÐÐ ËØ Ò Ö Å ÙÒ Ò Ö Ð Øº º½º ÖÙÒ Ð Ò ÍÑ Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÞÙ Ö Ò Û Ö Ò Æ ¹Ä Ö Ñ Ø Ò Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ ÚÓÒ ½¼ ÒÑ Ú ÖÛ Ò Øº Ä ØÞØ Ö Ð Ò Ö Ò Ò ÖÙÒ Ö ÓÔØ Ò Ï ÐÒ Ø Ú Ò Å ¹ ÙÑ ÙÖ Ø ÑÑ Òº Î Ö Ð Û Ð Ò Ñ τ >1 µ Ø Ñ ØØ Ð Ò ÖÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ä Ö Ö Ø ÐÐ Û Ò Ò Î Ö Ø ÐÐ Ö Ö Ä Ø Ö ÕÙ ÒÞ ÚÓÒ ØÛ ½¼ ÀÞ ÖÐ Ù Øº ØÛ ½¼ ÅÀÞ Ò ÐÐ Ö Ö Ñ Ø Ò Ñ Ñ Ü Ñ Ð Ò Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö¹ ØÞ ÚÓÒ Ö ¼ ÅÀÞ ÒÒ Ö Ä Ö Ú Ö Ø ÑÑØ Û Ö Ò Ò Ñ ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ò Ñ Ù Ñ Ä Ö Ö Ø ÐÐ Ò Ö Ø Ò È ÞÓ Ö Ø ÐÐ ÒØ ÔÖ Ò ÑÓ ÙÐ ÖØ Û Ö º ÄÒ ÒÒ¹ ÖÙÒ È ÞÓ ÖØ ÞÙ Ð Ò Ò Î Ö ÓÖÑÙÒ Ò Ø Ú Ò Å ÙÑ Æ ¹Ä Ö ÙÒ Ñ Ø ÞÙ Ò Ö ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞº Ú ÖÛ Ò Ø ÇÔØ Ø Ò Ð ÙÒ º½ ÞÞ ÖØº Æ Ñ Ö Ä Ö ØÖ Ð Ò Ò ¹ Ö Ý ÓÐ ØÓÖ Ô ÖØ Ø Û Ö Ö Ú ÖØ Ð ÔÓÐ Ö ÖØ Ì Ð Ä Ø Ñ Ø Ò Ñ ËØÖ Ð¹ Ø Ð ÖÛ Ö Ð Ù ÓÔÔ ÐØ ÙÒ ÞÙÖ Ø Ó Ð Ò Ø Ë Û ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ñ Ò ÓÐÐº Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÔÓÐ Ö ÖØ ÒØ Ð Û Ö Ñ ØØ Ð Ä Ò ÒÓÔØ Ó ÓÖÑØ Ö ÞÙÖ Ì Å ¼¼ ¹ÅÓ Ê ÓÒ ØÓÖ Ô Øº Û ÖÐ Ø Ø Ò ÒÖ Ò ÖÓ Ö ÒØ Ð Ö Ò ØÖ ÐØ Ò Ä ØÙÒ ØÛ ½¼ ±µ Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò ÓÔÔ ÐØº ËØÖ ÐÐ ØÙÒ Û Ö ½

ÜÔ Ö Ñ ÒØ º½ ÖÙÒ Ð Ò Ð ÙÒ º½º Î Ö Ð Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÞÛ Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ä Ø ÞÛ ¹ Ö Ù ÈÁ Ø ÑÑØ Ö Ä Ö Û Ö Ù Ò Ö È ÓØÓ Ó ÖÐ ÖØ ÙÒ Ë Û ÙÒ Ò Ð Ù Þ Ò Øº ÚÓÑ Ê ÓÒ ØÓÖ ÞÙÖ Ö Ø ÖØ Ä Ø ÒØ Ö ÒÔ ÙÒ Ö Ä Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖº Ù º ½¼ ñï Û Ø Ó Ñ Ê ÓÒ ØÓÖ ÙÑÐ Ù Ò Ò Ä ØÙÒ Ò Ù Ò Ò Ï ÖØ Ö ÒÞØ Ð Ò Ö Ò Ö Ø Ù Ö Ø Ò Ð Ö Ò Ð Ñ Ø Ù Ö Ò ÖÓ Ñ Ê Ù Ø Ò Ö ÈÓÙÒ ¹ Ö Ú Ö¹À ÐÐ¹Î Ö Ö Ò ÞÙ ÖÞ Ù Ò ÙÒ Ö Ø ÐÐØ ËÔ Ð Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ø Þ Ö Ø ÖØ Û Ö Òº ÁÑ ÚÓÖÐ Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ö Ò Ì Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ù Ä Ö ÇÔØ ÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ Ø Ú ÖÓØ ÖØ Û Ö Ò ÞÛ Ø Ì Ð Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ñ Ø Ò ÆÓÖ ¹Ë ¹Ê ØÙÒ Ù ¹ Ö Ø Ø Ñ Ê ÓÒ ØÓÖ ÕÙ Ð Ö ÕÙ ÒÞÖ Ö ÒÞ Ñ Ä ÓÖ Ü ÖØ Ð Øº Ï Ò Ö Ì ÓÖ ÓÒ Ö Ð Ø ÒØ ÔÖ Ò ÙÒÓØ ÞÙ Ð ÙÒ ¾º¾ µ Ø Ò ÖÓØ Ö Ò Ò¹ Ñ Ð Ø Ò Ù ÞÛ Ø ÞÙ Ò Ò Ö ÓÖ ÒØ ÖØ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ö Ò Øº Ö ÞÛ Ø Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ø Ñ Ø Ö Ø Ø Ñ Ø Ë ÞÛÒ Ò Ö Ò Ø Û Ø Ö ÙÒØ Ò ÒÓ ÖÐÙØ ÖØ Û Ö Òº º½º½º Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÖÝ¹È ÖÓØ¹ÁÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö Ø Ò Ù ÞÛ ÀÓ Ð Ô ÐÒ Ñ Ø Ò Ñ ÃÖ ÑÑÙÒ Ö Ù ÚÓÒ ¼¼ ÑÑº Ó Ö Ø Ú Ò Ð ØÖ Ò ËÔ Ð Ø Ò Ò Ù Ä ÖÛ ÐÐ ÒÐÒ ÚÓÒ ½¼ ÒÑ Ø ÑÑØº ËÔ Ð Ù ØÖ Ø Ò Ù Ò ¾ ÑÑ ÞÛº ½¼¼ ÑÑ Ð Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖ ÖÔ Ö ËÔ Ö µ ÓÔØ ÓÒØ Ø ÖØ Ð ÙÒ º¾µ Ø ÃÓÒØ Ø Ò ÛÙÖ Ò Ó Ð ØØ ÔÓÐ ÖØ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÐ Ò Ù ÖÙÒ ½

º½ ÖÙÒ Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÙÒ º¾º Ë Ò ØØÞ ÒÙÒ ÙÖÞ Ò ÖÓØ Ö Ò Òµ Ê ÓÒ ØÓÖ º Û ÀÓ Ð¹ Ô Ð Ð Ò Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖÖ ÙÑ Ò Ñ Ò Ø Ò Ä ØÛ ÐÐ Ù Ð Øº Ó ÖÙÒ Ñ Ê ÓÒ ØÓÖ ÖÔ Ö ÒØ Ö Ð ØÙÒ º Å Ö Ò Ð Ò Ò Ø ¹ Ø ÓÒÖ Òµ Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ù Ò ËÔ Ö ÒØ Ö ½¼¼ ÑÑ Ñ Øº Ö ÃÓ ÓÒ Ö Ø ÞÙ ÑÑ Ò ÐØ Òº Ö Ò ÑÓÖÔ Ò ÝÒØ Ø Ò ÉÙ ÖØÞ Ù ¹ Ð µ Ù Ñ Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÖØ Ø Ò Ö ÒØ ÖØ Ò ÔÖ Ø Ô ÒÒÙÒ Ö ÃÓÒØ Ø Ø ÐÐ Ó Ù Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ò ÙÒ Ò Ò Ø Ö Ò Ò Î Ö ÓÖÑÙÒ Ò Ù ØÖ Ø Òº Ö ÓÒ ÒØ Ö ÒÖ ÙÒ Ð Ò Ñ Ê ÙÑ ÞÛ Ò Ò ËÔ ÐÒ Ø Ò Ä ØÛ ÐÐ Ò Ù º Ò ÚÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ÒÖ Ò Ò Ä Ø ØÖ Ð Ò Ú Ö Ò Ò ÒÑÓ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ º Ñ Ø ÅÓ Ø Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ð ÖÒ Ö Ê ÓÒ ¹ ØÓÖ ÓÑ ØÖ Ø ÑÙ Ñ Ò Ø Ò Ò ËÔ Ð Ö ÑÑØ Òº Ø ÞÙÖ ÓÐ ÒØ Ø Ò Ò Î ÖØ ÐÙÒ Ò Ä Ø Ð ÓÑÔÐ Þ ÖØ ÓÖÑ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ö Ò Ø Ð Ò ¹ Ö Ø Ù Ò Ò Ö Ø Ò Ò ÃÒÓØ Ò Ò Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÖ Ê ÓÒ ØÓÖ ÒÒ Ñ Ò ÒÒ Òº ÍÑ Ñ Ø Ö Ì ÓÖ ÓÒ ÓÖÑ ÞÙ Ò ÙÒ Ø Ö Ò ÒØ ÖØÙÒ Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÅÓ Ù ÖÙÒ Ö Ò Ø Ô Ö Ø Ò ÊÓØ Ø ÓÒ ÝÑÑ ØÖ ÁÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÞÙ Ú ÖÑ Ò Û Ö ÒÙÖ Ì Å ¼¼ ¹ÅÓ Ú ÖÛ Ò Øº Ø Ò ÖÙÒ Û ÓÖÑ Ò Ò Ö Å ØØ Ê ÓÒ ØÓÖ Ó Ù ÖØ Ò Ù ÖÑ Ò ËØÖ Ð Ñ Ø Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÚÓÒ ν = m 2c/l, m N Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö ËÔ Ð l ÙÒ Ö Ä Ø Û Ò Ø cº Ö ËÔ ÐÖ Ù Û ÒØ¹ Ð Ö Ö Ð Ö Ø Ò Ö ËÔ Ð Ø Ð Ò Ï ÐÐ Ò ÖÓÒØ Ò Ò ÞÙ Ò ÙÒ Ö ËØÖ Ð ÙÖ Ñ Ö Ø Ò Ö ËÔ ÐÓ Ö Û Ò Ö Ê ÓÒ ØÓÖÑ ØØ ÙÒ Ö ½ ¼ ññ ÖÓº Ê Ð Ú ÒØ Ô Ý Ð ØØÖ ÙØ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Å Ø Ö Ð Ò Ò Ì ÐÐ º½ Ò Òº Ì ÐÐ º¾ Ð Ø Ø Ò Ø Ò Ò Ú ÖÐÙ Ø Ö Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ñ Î ÙÙÑ ÒØÒÓÑÑ Ò Ù Ñ¼¼ µ Ù ÙÒ Ø ÒØ ÔÖ Ò Ò Ï ÖØ Ö ÈÁ Òº ½

ÜÔ Ö Ñ ÒØ º½ ÖÙÒ Ð Ò Ò Ø ËÝÑ ÓÐ Ï ÖØ Ø ρ ¾¾¼¼ /Ñ ¹ÅÓ ÙÐ E ½¼ È ÈÓ ÓÒ¹ Ð µ ¼ ¾¼ Ø ÖÑº ÄÒ Ò Ù ÒÙÒ α ½¼ ¹ Ã ¹½ Ì ÐÐ º½º È Ý Ð Ò Ø Ò ÚÓÒ Ù Ë Ð º Ò Ø ËÝÑ ÓÐ ÓÖÑ Ð ÙÖÞ Ö Êº Ð Ò Ö Êº Ê ÓÒ ØÓÖÐÒ l ¼ ¼¾ Ñ ¼ ½¼ Ñ ÁÒØ Ò ØØ Ö Ø Ú ØØ R ½¹¾ ½¼ ¹ ½¹¾ ½¼ ¹ Ò F = π R 1 R ½ ¼¼¼¼ ¾½¼¼¼ Ö Ö ËÔ ØÖ Ð Öº δν = c/2l ½¼ ÀÞ ½ ½¼ ÀÞ Ò Ö Ø ν = δν/f ¼ ÀÞ ¼ ÀÞ Ì ÐÐ º¾º Ï Ø Ã ÒÒ Ö Ò Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Òº º½º¾º ÈÓÙÒ ¹ Ö Ú Ö¹À ÐÐ¹Î Ö Ö Ò ÍÑ ÖÞÙ Ø ÐÐ Ò Ä ÖÑÓ ÙÒ ÒÑÓ Ê ÓÒ ØÓÖ Ñ Ð Ø ÙØ Ö¹ Ò Ø ÑÑ Ò Ø ÒÓØÛ Ò Ä Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÓÖØÛ Ö Ò Ò ÞÙ Ö Ò Ñ Ò Ø Ö Ä Ö Û Ö Ù Ò Ê ÓÒ ØÓÖ ÐÓ Ø µº Ò Ò Ø Î Ö Ö Ò ÛÙÖ ÚÓÒ ÈÓÙÒ Ö Å ÖÓÛ ÐÐ ÒÖ Ñ ÒØÛ ÐØ ÚÓÒ Ö Ú Ö Ù Ò Ö ÓÔØ Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö¹ ØÖ Ò ÙÒ Ð Ð Ò Ö Ö Ø ÖÙÔÔ ÚÓÒ À ÐÐ Ú ÖÛ Ö Ð Ø ÀÃ + µº Ö Ú ÖÛ Ò Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ø Ò Ð ÙÒ º ÞÞ ÖØº ÖÙÒ Ø Ò Ä Ø¹µË Ò Ð Ù Ò Ò Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÞÙ Ò ÙÒ È Ò Ò Ø Ö Ö Ø ÖØ Ò ÒØ Ð ÚÓÒ Ö Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ÙÒ Ò ÐÐ Ò Ò Ä Ø Þ Ð Ö ÒÑÓ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ù ¹ ÞÙÒÙØÞ Òº Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ä ÖÐ Ø ½¼ ½ ÀÞµ ÞÙ Ó Ò Ð È Ò Ö Ö Ø Ò Å ÙÒ ÞÙ Ò Ð ÛÖ Ð Ø Ñ Ò Ñ Ø Ò Ñ ÌÖ Ö Ä Ö Û Ö Ö ÕÙ ÒÞÑÓ ÙÐ ÖØ Ó Ñ ËÔ ØÖÙÑ Ò Ò Ö Ä ÖÐ Ò ÒÓ Ë Ø Ò Ò Ö ÒØ Ø Òº Ö Ò Ö Ò ÖÙÒ Û Ö Ð ÖØ µ Ú ÖÐÙ Ø Ö Ã Ú ØØ Ñ Ø ÞÛ ÒØ Ò ËÔ ÐÒ Ö Ê Ø Ú ØØ r Ö Ø Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö Ê Ø ÓÒ Ó Þ ÒØ F = r(eiφ 1) 1 r 2. º½µ eiφ φ Þ Ò Ø ÓÑ ØÖ È Ö Ä Ø ØÖ Ð Ò Ñ ÍÑÐ Ù ÙÖ Ò Ê ¹ ÓÒ ØÓÖ Ù ÑÑ ÐØº Ë Ö Ø ÞÙ φ = ω ν Ö. º¾µ À Ö Ø ω ÃÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ä ØÛ ÐÐ º Ö ÌÖ Ö ÙÒ Ò Ë Ø Ò Ò Ö Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ö Ê Ø Ú ØØ ÈÁ Ò Ð Ó Ò Ö Ö È Ò Ò¹ Ò Ö Ú Ö Ó Òº Ë Ø Ò Ò Ö Ö Ö ÇÖ ÒÙÒ Û Ö Ò Ö Ú ÖÒ Ð Øº Ò Ø Ñ Ò Ö ÞÙÑ ÌÖ Ö ÞÛº Ò Ë Ø Ò Ò ÖÒ Ö Ò Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ù Ö È ÓØÓ ¹ Ó ÖÐ ÖØ ÒÒ ÒØ Ø ØÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ò Ñ Ø Ö ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ó Þ ÐÐ Ö Ò ÁÒØ Ö Ö ÒÞ Ò Ð Ð Ø Ñ Ò Û Ö Ò ÒÒº ½

º½ ÖÙÒ Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÙÒ º º ÈÓÙÒ ¹ Ö Ú Ö¹À ÐÐ¹ÄÓ Û Ö Ö Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Ñ Ø Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÄÓ ÐÓ Þ ÐÐ ØÓÖ ÄÇµ ÑÓ ÙÐ ÖØ Ö Ä Ö Û ÐÛ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ð Ê ¹ Ö ÒÞ Ò Ò Ò ÈÁº Ö Ö Ø ÖØ Ä Ø Û Ö ÚÓÒ Ò Ö È ÓØÓ Ó Ø Ø ÖØ ÙÒ Ó ÛÓÒÒ Ò Ë Ò Ð Ñ Ø Ö ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ñ Øº Ö ¹ ÒØ Ð Ø Ð Ö Ö Ò Ò Ê Ð Ð Ò Øº Ä ØÞØ Ö Û Ö Ø Ö Ò ØÙ ØÓÖ Ù Ò Ä Ö Ò ÙÒ Ð Ø Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ê Ö ÒÞ Òº Ø Ò Ñ Ë Ò Ð Ö È ÓØÓ Ó Ñ Ø Ö ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ñ Ø Û Ö º Ò Ö È ÒÚ Ö ÙÒ ÚÓÒ π/2 ÞÛ Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ö Ø Ð Ò Ö Ö ÕÙ ÒØ Ë Ò Ð ɛ =2 P P Ë ÁÑ (F (ω)f (ω +Ω) F (ω)f (ω Ω)), º µ Ñ Ï Ø Ö Ò Ð Ð Ö Ò Ð ÒØº P Ë Þ Ò Ø Ù ÈÁ Ò ØÖ ÐØ Ä Ø¹ Ð ØÙÒ ÌÖ Ö Ö Ô Ø Ú Ö Ë Ø Ò Ò Ö ½ º ÌÖ Ø Ñ Ò ɛ Ö Ö Ö ÒÞ Ö Ä Ö¹ ÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ù ÒÒ Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ò Ð ÙÒ º Þ Ø Ò Î ÖÐ Ù º ÍÑ ÆÙÐÐ Ø ÃÙÖÚ Ö Ø Ð ÙÒ Ò ÞÙ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÖ Î Ö Ø ÑÑÙÒ Ä Ö Þ Ðº ÈÁº ÖÒ Ø Ñ Ò Ù Ò Ö ÒÒ Ö Ø Ñ ÈÖ ÒÞ Ô ÓÒ Ù ËÔ ÒÒÙÒ Ò Ð ÞÙ Ú Ö ØÖ Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ Ö Ø Ò ÎÓÖÞ Ò Ù Ò ØÙ ØÓÖ ÞÙ Ò ÙÑ Ò Ö Ð Ò Ò Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ä Ö¹ ÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ Ö ÕÙ ÒÞ ÒØ Ò ÞÙ Û Ö Òº ØÖ Ø Ø Ñ Ò ÒÙÖ Ð Ò Ò ÖÙÒ Ò ÙÑ Ò Ê ÓÒ ÒÞ ÐÐ ÒÒ Ö Ø Ö ɛ Ò ÙÖÞ Ö Ê ÒÙÒ Ú Ö Ð Ð µ ɛ Dδν º µ Ñ Ø D =16 FL P P Ë c. º µ ÑÔ Ò Ð Ø Ø Ð Ó ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙ Ö Ò Ö ÄÒ ÈÁ ÙÒ Ö Ò ¹ ØÖ ÐØ Ò Ä ØÙÒ P P Ë P Ò Ø P P Ë P Ò µº ½ ÍÑ ɛ ÞÙ Ñ Ü Ñ Ö Ò ÓÐÐØ P 2P Ë 1/2P ÐØ Òº Ø Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ù Ω Ö ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÒÞÙ Ø ÐÐ Òº ¾¼

ÜÔ Ö Ñ ÒØ º½ ÖÙÒ Ð Ò 1 Amplitude a.u. 0.5 0 0.5 1 1 0.5 0 0.5 1 Ν MHz Ð ÙÒ º º Ì ÓÖ Ø ÎÓÖ Ö Ö Ð Ö Ò Ð Ò º µº ν Ø Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ¹ ÙÒ Ä Ö Ö ÕÙ ÒÞº ÃÙÖÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ñ Ø Ò Ö Ò ÚÓÒ 10 5 ÙÒ Ò Ö Ä Ò Ò Ö Ø ÚÓÒ ¾ ÀÞº Ö Ä Ö Ø Ñ Ø ÀÞ Ö ÕÙ ÒÞÑÓ ÙÐ ÖØ ÛÓ ÒÙÖ Ö Ò Ù Ö Ë Ø Ò Ò Ö Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ Ö Ø Ø Û Ö º º½º º Å Ò Ñ Ð Ö ÕÙ ÒÞÖ Ù Ò Ò Ò Ø ÞÙ ÖÛ Ò Ò Ö ÒÞ Ñ Ù ÙÒ Ú ÖÑ Ò Û Ö ÙÖ Ë ÖÓØÖ Ù Ò Ù È ÓØÓ Ó ÐÐ Ò Ò Ä Ø Ú ÖÙÖ Øº Ù ÖÙÒ Ö ÉÙ ÒØ ÒÒ ØÙÖ Ä Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ð Ò Ö Ô ØÖ Ð Ê Ù Ø ¾ Û Ê Ù Òµ ÚÓÒ hc s ɛ = λ 4P Ë º µ h Ø ÈÐ Ò Ï Ö ÙÒ ÕÙ ÒØÙÑ c Ä Ø Û Ò Ø λ Ú ÖÛ Ò Ø Ï Ð¹ Ð ÒÐÒ ÙÒ P Ë Ä ØÐ ØÙÒ ÚÓÒ Ò Ù ÑÓ ÙÐ ÖØ Ò Ë Ø Ò Ò ÖÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖØ Û Ö º ÁÑ Ö ÒØ Ö Ö Ò Ò Ê ÓÒ ÒÞ ÐÐ ÐÐØ P Ö Ù F (ω 0 )=0º Ö Ö ÕÙ ÒÞ¹ Û ÙÒ ÐØ δν = D ɛ Ó Ù Ö ÕÙ ÒÞÖ Ù Ò ÙÑ Ò ØÓÖ D ÙÒØ Ö Ö Ø Ø s ν = s ɛ D = hc 3 1 P λ 8FL. º µ Ê Ù Ò Ö Ä Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ñ Ø Ø Ò ÐÐ Ö Ò Ù Ø ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ø Ð Ø Ñ Ø Ö Ê Ð Ð Ù ÒÙÖ ÞÙ Ñ Ï ÖØ Ò Òº Ù º µ Ö Ø ÓÑ Ø ÙÐØ Ñ Ø Ú Ä Ñ Ø Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ ÒØ Ò Ö Å ÙÒ Ö κ¹ãó Þ ÒØ Ò Øº ÐÐ Ö Ò Ô Ð Ò Ñ Ð Ù Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö ÉÙ ÐÐ Ò Ê Ù¹ Ò Ò ÙØÐ ÓÑ Ò ÒØ Ö ÊÓÐÐ º Ò Î Ö Ð Ä Ñ Ø ÙÒ Ö Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÖÖ Ø Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ Ò Ø Ò Ð ÙÒ º º ÁÒ Ö Ó Ò Ö Ø ÐÐØ Ò Ê Ð Ð È À¹Î Ö Ö Ò Ò Ö ÐÐ Ò Ö Ò G ¾ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ê Ù Ø Ó Ö Ô ØÖ Ð Ê Ù Ø Ø Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ò Ø ÒÞ Ò ÙØ º À Ö Ñ Ø S Ô ØÖ Ð Ø Ö Ê Ù Ð ØÙÒ Þ Ò Øº Ð Ò Ö Ô ØÖ Ð Ê Ù Ø Ø ÒÒ s Ëº ¾½

º½ ÖÙÒ Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÕÙ ÒÞ Ò µ ÑÔ Ò Ð Ø È ÓØÓ Ø ØÓÖ ÙÒ K Ö ÃÓ Þ ÒØ ¹ ØÙ ØÓÖ º Ö Ø Ø Ñ Ò Ò ØÖ Ö ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÞÙÑ ÑØÖ Ù Ò ÒÒ Ö Ø Ð Ò Ö Ê Ù Ø Ö Ä Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÞÙ Ð ÙÒ Ö Ò ÒØ ÐØ Ò Ê ¹ Ö ÒÞ Òµ s 2 Ä Ö Ö s cl = +(Ks ØÙ ØÓÖ) 2 +(KGs ɛ ) 2 (1 + KGD) 2 + s 2 Ê ÓÒ ØÓÖ. º µ s Ä Ö Ö Ø Ð Ò Ö Ê Ù Ø ÙÒ Ö ÐØ Ò Ä Ö º Ï ÐØ Ñ Ò G ÖÓ ÒÙ ÒÒ Û Ö Ê Ù Ò Ä Ö ÙÒ ÖÖ Ò ÖÛ Ù ØÙ ØÓÖ ÓÛ Ø ÙÒØ Ö Ö Ø ÒÙÖ ÒÓ Ö È ÓØÓ Ø ØÓÖ ÙÒ Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Òº Ù ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ð Ó ÓÒ Ö Û Ø ÞÙ Ð Òº º½º º ÊÓÓØ¹ ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ Ö Ö ÓÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û ÒØÐ ÚÓÒ Ò Ê Ù Ò Ø Ò Ö Å ÔÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ñ Ò Ð ØÞØ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº Ö Ö Ø Ò Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ê Ù Ø Ò Ø Ù ÒÒ Ò Ò Ñ Û Ò Ö ÕÙ ÒÞÖ Ù Ò Ø ÒÓ Ò Ö ÞÙ ÐÐ Ë Û Ò ÙÒ Ò ØÛ Ñ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ù Û Òº Ì Ø Ð Ø Ê Ù Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÚÓÒ Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ò º Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ö Ò Ø Ø Ø Ò ÐÙ ØÙ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò Ò Ñ Ø Ò ÐÐ Ò ÙØ Ö Ò Ð Ò Ø Ó Ò ÒÒØ ÔÓÛ Ö¹Ð Û¹ÑÓ ÐºÆ Ñ Ò ØÞ ØÞØ Ô ØÖ Ð Ê Ù Ø Ù Ì ÖÑ Ò Ñ Ø ÒÞÞ Ð Ò ÈÓØ ÒÞ Ò Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÞÙ ÑÑ Ò S(ν) = h a ν a º µ h a Ò ËØÖ Ê Ù Ø ÖÑ Ú ÖÑ ØØ ÐÒ Ò ÃÓ Þ ÒØ Òº Ì Ø Ð Ö Ø Ò Ú Ð Ò ÐÐ Ò ÙÒ Ù Öµ ÓÒ Ù Ù Ì ÖÑ Ö ÇÖ ÒÙÒ Ò a = 2, 1, 0 ÞÙ ÖÒ Òº Û Ö Ò Ö Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ð Ê Ò ÓÑ¹Ï Ð ¹ Ö ¹ ÕÙ ÒÞ¹ Ð Ö¹ Ö ÕÙ ÒÞ¹ ÙÒ Û Ö ÕÙ ÒÞ¹Ê Ù Ò Þ Ò Øº Ï ÐÐ Ñ Ò Ø Ø Ø Ò Ò Ø Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ö Ø ÓÑÒ Ø ØØ Ñ Ö ¹ ÕÙ ÒÞÖ ÙÑ Ö Ø Ö Ö Ò ÒÒ ÑÙ Ñ Ò Ö Ò Å Ø Ó ÞÙ Ö Ò Ö ÙÒ Ú Ö ØÒ Òº Î Ö ÒÞ Ð Ò Ð Ò Ø Å Ð Ø Ø ÙÒÞÙÖ Ò ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ ÚÓÒ Ö ÄÒ ØÖ Ø Ø Ò ØÖ ÙÑ Ò Ø Û ÒÒ Ò Ö Ê Ù Ø ÖÑ Ð Û Ö ÕÙ ÒÞÖ Ù Ò Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Òº Ò Ö ËØ ÐÐ ØÖ ØØ ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞº Á Ø y(t) Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ö Ø ÒÒ Þ Ò Ø y k (τ) = 1 τ tk +τ t k y(t)dt º½¼µ Ò ¹Ø Ò Å ØØ ÐÛ ÖØ Ö Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ τ Ò Ò Ö Ö Ø Ò ØÖ Ô Ð Û Ð Ö Ò Ò Ö Å ÙÒ µº Ö Ù Ö Ò Ø ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ σy 2 (τ) = 1/2 ( ) 2 y k+1 y k º½½µ Ð Å Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ Ù Ú Ö Ð Ò ØÖÙÑ Òº ÙØ Ø Ö Å ØØ ÐÙÒ Ö Ò Ð Ð Ò ØÖ º ¾¾

ÜÔ Ö Ñ ÒØ º½ ÖÙÒ Ð Ò Ð ÙÒ º º ÓÔÔ ÐØÐÓ Ö Ø Ñ Ò Ö Ô Ò Þ Ò Ò Ò Ù Û ÒØ¹ Ð Ö Ê Ù Ø ÖÑ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ¹ ÞÛº Ñ ØÖ ÙÑº Ò Ò Ö Ö Ø Ö Ø Ò ËØ ÙÒ Ð Ò Ò Ò ÓÑÒ Ò Û Ø Ê Ù ÖØ Ò ÒØ Þ Ö Òº Ö Ð Å ÙÒ Ø Ø Ù Ò Ð Ú Ð Ò ÈÙÒ Ø Ò Ó Ñ Ò σ 2 y ÔÖ Ø Ó Ö Ð ÖØ σ 2 y(τ) M 1 1 (y 2(M 1) i+1 y i ) 2. º½¾µ ÉÙ Ð ØØ Ö Æ ÖÙÒ ÚÓÒ Ö ÒÞ Ð Ö ÈÙÒ Ø Ò Ø Ò Å ØØ ÐÙÒ Ò Ò Ö Ò Ñ Ö Ø M Ò Ö Ö Ø ÑÑ Ö Ñ Ò Ø Ò ½¼ ØÖ Øº ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ Ö 2τ,4τ,... Ö Ø Ø Ö Ø Ú Ò Ñ Ñ Ò y k Ô ÖÛ Ñ ØØ ÐØ ÙÒ Ñ Ø Ò Ò Ù Ò Å ØØ ÐÛ ÖØ Ò Û Ó Ò Ú Ö ÖØº ÐÐ Ö Ò ØÞØ Å Ø Ó ÚÓÖ Ù ÌÓØÞ Ø Ò ÞÛ Ò Ò y k ÞÙ Ú ÖÒ Ð Ò Ò º Ù Ö Ô ØÖ Ð Ò Ê Ù Ø Ð Ø ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ Ò ÓÐ Ò Ö ÎÓÖ Ö Ø Ö Ò Ò Ù ÊÙØ µ σ 2 y (τ) = 0 i=1 S(ν) 2sin4 (πτν) (πτν) 2 dν. º½ µ Ï Ò Ð ÙÒ º ÞÙ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ò Ê Ù Ø ÖÑ ÔÓÛ Ö¹Ð Û¹ÑÓ Ð Ö Ó Ñ Ò Ò ÓÔÔ ÐØÐÓ Ö Ø Ñ Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Û Ö Ö Ò Ñ Ø Ò Ö ¹ Ö Ø Ö Ø Ò ËØ ÙÒ Ö ÐØº Ê ÒÚÓÖ Ö Ø Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ø ÙÑ Ö Öº ÙÖ Å ØØ ÐÙÒ Ö ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ Ø Ò ÙØ Ø Ú ÖÐÓÖ Òº ÁÒ Ö ÈÖ Ü Ú ÖÛ Ò Ø Ñ Ò Ù ÊÓÓØ¹ ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ Ê Îµ Ð ÏÙÖÞ Ð Ù Ö ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ Ò ÖØ Øº Ù Ö Ê Î Ð Ø Ñ Ò Ö Ø Ò ÖÑ ¹Ï ÖØ Ö ÞÙ ÐÐ Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ö Ò Û Ð Ò ØÖ ÙÑ τ º Ò Ø Ù Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ö Ð ¹ Ø Ú Ò ÊÓÓØ¹ ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ Ð Î Ö ÐØÒ Ö Ê Î ÞÙÖ ØÖ Ø Ø Ò Ö Ö δν ν 0 µ Ö Øº Ö ØÙ ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø Ö Ð Ø Ú Ê Î Ò Ð ÙÒ º Ò Òº Ù ÖÙÒ Ö Ö Ö Ò ÑÔ Ò Ð Ø Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ù Ù Ë Ð Ö Ø ÖÑ ¹ Ò ÙÒ ÒÛ Ö Ò ÃÖ Ø Ð Ø ÖÖ Ø Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ ÒØ Ö Ö ÎÓÖ Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø ÇÊ ÞÙÖ º Æ Ò Ñ Ê Ù Ò Ö ÒÞ Ò Ö ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ý Ø Ñ Ø Ø ÖÖ Ö Ò Ù Ø Ò Ö ËÙ Ò Î ÖÐ ØÞÙÒ Ò Ö ÄÓÖ ÒØÞ ÝÑÑ ØÖ º Û Ö Ò Ñ ØÙ ÐÐ Ò ËØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ¾¼¼ µ Ö ¾

º½ ÖÙÒ Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÙÒ º º ÖÓ Ö Þ Ø Ö Ð Ø Ú ÊÓÓØ¹ ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ Ð Ù¹ Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ º ÎÓÒ Ò ÊÓ Ø Ò ÛÙÖ Ò Ø ÖÑ Ö Ø Ò Ö Ö ¹ ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ ½¼¼ ÀÞ/ ÞÓ Òº ÁÑ Ú Ö Ð Ò ÖØ Ò Ù Ò ØØ Ø Ö ÙÒØ Ö Ì Ð Ö ÃÙÖÚ µ Ò Ö Ð Ø Ú Ò Ê Î Ò Ö Ö Ó Ø Ð Ö Ç Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ò Ö¹ Ø ÐÐØ Ö Ï Ö ØÓ ¹Å Ö Ø Ò Ð Ê Ö ÒÞ ÇÊ ÖÝÓ Ò ÇÔØ Ð Ê ÓÒ ØÓÖ µ¹ãùöú Þ Ø ËØ Ð ØØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÒÓ Ñ Ø ÖÝÓ Ò Ò Ë Ô ÖÖ ÓÒ ØÓÖ Ò ØÖ Ò ÛÙÖ ÙÒ Ö ÙÒØ Ö Ø Ö Ô Ø ÐÐØ ¹ Ø Ð Ò Ñ Ø ÓÔØ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÖÖ Ø Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð ØØ Öº Ð ÙÒ º º ÙÑ Î Ö Ð Ø Ö Ö Ð Ø Ú Ò Ê Î Ö ØÑ ÙÒ ¹ Ö ÒÞ Ò Ë ÖÓØÖ Ù Ò È ÓØÓ Ø ØÓÖ µ Ò Ö Ø ÐÐØº Ò ¹ Þ Ò Ø Ä Ñ Ø Ö Ø Ö Ò Ò Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÓÔÔ ÐØ Ä ÖÐ ØÙÒ ÚÓÒ ¼ ½ ñïº ¾

ÜÔ Ö Ñ ÒØ º½ ÖÙÒ Ð Ò ÓÛ Ø ÖÖ Ø Ö Ò Ø Ø Ø Ê Ù Ò ÞÙÑ Ð Ñ Ø Ö Ò Ò ØÓÖ Û Ö º Ö Î Ö Ù Ù Ù Ñ Ø È Ö Ó Ò ÙÒØ Ö ¼ Ø Ú Ö Ø Û Ö ÖÖ Ø Ñ Ò Ò ÙÑ Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ö Å Ö Ø Ð Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ù Ö Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ö ÖÙ Ø º ÙØ Ø Ò ËØ ÖÙÒ Ö Ò Ù Ø ÙÑ ØÛ Ò ØÓÖ ¼ ÙÖ Ú Ö ÖØ ËØ Ø Ø Ó Ð Ø Ö Ò Ê Ù Ò Ø Ò Ð Ù Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ö Û ØØ Ñ Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº Ø ËØ Ð ØØ Û Ö Ñ Ø ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Þ Ø Ò ÚÓÒ ¼ Ë ÙÒ Ò ÖÖ Ø ÙÒ ØÖ Ø 1, 5(±0, 3) 10 14 º ØÛ ¼ ½ Û Ø ÃÙÖÚ Ò ËØ ÙÒ ÚÓÒ 1/2 Ò Ö ÓÔ¹ Ô ÐØÐÓ Ö Ø Ñ Ò Ù ØÖ ÙÒ Ù Û Ù Ò Ò ØÖÙÑ Ò ÓÑ Ò Ö Ò Û Ê Ù Ò ÒÛ Øº ÇÔØ Ñ Ð ÖÛ Ø ÍÑÐ Ù Ù Ö Ö Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÔÔ ÐØ Ó ÖÓ ÞÙ Û Ð Òº ÍÑ Ö ÙÒ Ì ÞÛ Ì ÐÑ ÙÒ Ò ÙØ Ø ÐÐØ Ö Ð Ö Ö ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ò Ö Ò Ñ Ø Ö ÏÙÖÞ Ð Ù Ö ÒÞ Ð Ö Ì ÙÑ Ö ÙÒ Ò Ò ËØ Ø Ø Ò Ò Ó Ö Ð ÙØ Ò Ñ Ø Ö ÏÙÖÞ Ð Ö Å Ù Öº Ï ÐØ Ñ Ò ÊÓØ Ø ÓÒ Ù Ö Ö Ö Ð ¼ ¾ ÒÒ Û ÒÒØ Ñ Ò Û Ò Ö ÙÖ Ú Ö ÖØ ÊÓÓØ¹ ÐÐ Ò¹Î Ö ÒÞ Ð Ö Ö Ø Ð Ò Å ÙÒ Ò Ñ Ð ÛÖ º ÐÐ Ö Ò ØÖ ¹ Ø Ò Ð Ò Ö Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ò Ð ØÛ ¼ Ë ÙÒ Ò Ú Ö ØÖ Ø Ý Ø Ñ Ø Ð Ö ÞÙØ Ó Ñ Ð Ù Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ì Ô Ö Ó Ù Ó Ö Ö Ö ÖÒ Ø Ð Øº Ä Ö Ö Û Ò Ê Ù Ò Ù ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Þ Ø Ò ÚÓÒ ½¼¼ Ë ÙÒ Ò Ù Ò Ò Û Ñ Ø Ò Ö Ø Ú Ò Ê ÐÙÒ Ö Ä Ö ÒØ Ò ØØ ÚÓÖ Ñ Ê ÓÒ ØÓÖ ÙÒ ÖÝÓ Ò Ö Ã ÐÙÒ Ö ÇÊ ÖÖ Ø Û Ö ÛÖ Ø Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò ËØ Ð ØØ Ù Ñ Ö Ð Ú ÒØ Ò Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ÚÓÒ º ¼ ÞÙ Û ÒÒ Òº º½º º Ù Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Û Ö Ò ËØ Ö Ò ÁÒ ÄÓ Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö Ò È ÓØÓ Ø ØÓÖ Ø Ò Ö Î Ö Ò Ò Ø Ú Ð Ö¹ Ø ÒÚ Ø ÖØ ÛÓÖ Ò Å Ð¼ Ó Ö À Ö¼½ µ ÙÒ Ñ Ø Ò ÖÙ Ò Ò Ö ¹ Ò Òº ÁÒ Ñ Ë ØÓÖ ÛÙÖ Ò Ö Ø Û ÒØÐ Ë Ö ØØ ÙÒØ ÖÒÓÑÑ Ò Ê Ù ÕÙ ÐÐ Ò ÞÙ ÒØ Þ Ö Ò ÙÒ ÞÙ Ñ Ò Ñ Ö Ò Ó Ö ØÛ Ù ÖÐ Ö Ù Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ò Ò Ò Û Ö Ò ÓÐÐº Ë Ø ÐÐ Ò ÒØÐ Ò Ê Ö ÒÞ Ò Ö ÙÒ ËØ ÖÙÒ Ù ÓÔØ Ï ÐÒ Ò Ò Ò ÙÑÐ Ù Ò Ò Ä Ø Û Ö Ø ÒØÖ Ø Ø ÞÛ Ò ¹ ÐÙ ÉÙ Ð ØØ Ö Å Ö Ò º Ù Ö Ñ Ò Î Ö Ð Ñ Ð Ø ÞÙ Ò Ñ Ø Ð Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ¹ Ó Ö ÄÒ Ò Ø Ò Ö Ø Ø ÑÙ Ð Ò Ù Ö Ò ÞÙ Ú ÖÑ Òº Ö Ò Ù ÓÔØ Ï ÐÒ ÙÒ Ñ Ø Ù ÓÔØ Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÈÁ Ù Û Ö Ò Ò Ñ Ï ÒØÐ Ò Ø Ø Ð Ê ÓÒ ØÓÖÐÒ ÙÒ Ö Ö ¹ ÙÒ Ò Ü ÒØ ÐØ Ò Ò Å ÙÑ º Ø Ö Ò Ò Ò Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ò ¹ Ð ÙÒ ÙÒ Ò Ø ÖÑ ÐÙ ØÙ Ø ÓÒ Ò ÙÔØ Ð Ù ÄÒ Ê ÓÒ ¹ ØÓÖ ÖÔ Ö Û Ö Ò ÙÒ Ö Ù ÙØ Ò Ò Ò Ê Ø¹µ ÞÛ Ò Ò ËÔ ÐÒ Ò Ò Î ÖÒ ÖÙÒ Ò Ö Ø Å ÙÑ Ð Ó ÖÙ Û Ò ÙÒ Òº Î Ö Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Û Ö Ò ÃÖ Ø Ô Ð Ò Ò ÖÓ ÊÓÐÐ º ÍÖ Ò ÒÒ Ò Î Ö ÔÔÙÒ Ò Ñ Ë Û Ö Ð Ó Ö Ð ÙÒ ÙÒ Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ ÙÖ Î Ö Ø ÓÒ Ò Òº ËÓÐ ÄÒ Ò¹ ¾

º½ ÖÙÒ Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÙÒ º º Ø Û Ò Ø Ø Ö Ñ Ò ËØ ÖÙÒ Ò Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ù ØÖ Òº ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Þ Ò Ù ÔÖ Ø Å ÖÓ¹ Ñ Ò ÞÛ Ò Ò Ñ ÙÒ Ò À ÖØÞº Ö Ó Ö ÕÙ ÒØ ÒØ Ð Ø Ò ÙØÐ Û Ò Ö ÔÖ ÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð Ò Î Ö Ø ÓÒ Òº ÁÒ Ò ÒØ Ð Ò ÐÐØ Ò È ¼ÀÞ Ù Ö ÚÓÒ Ò ØÞ ØÖ Ò Ò ÖØ Ò Ú ÖÙÖ Ø Û Ö º Ð ÙÒ º º ÅÓ ÐÐ ÞÙÖ Ã Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÄÒ ÒÒ ÖÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ Ö Ê ÓÒ ØÓÖ ÖÔ Ö Ö ÄÒ L Û Ö Ò ÒÒ Ë Ò Þ ÖÐ Ø Øº Ö ËÔ Ð Ñ Ø Ö Å m S Ø Ò Ö ÒÙÒ Ö ÃÖ Ø Ñ Ø Òº Ò ÖÙÒ Ò ÙÖ Ò Ò Ø Ü Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ù Ö ØÙÒ ÈÁ ÞÙ Ø Ò ÓÑÑ Ò Û Ö Ò ÔØ Ö Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ý Ø Ñ Ø Ò Ø Ò Ò Ö Ð Ù Ø Øº Ò Ö ËØ ÐÐ Û Ö ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ö ØÖ Ö Ö ØØ ÖÙÒ Ò ÞÙÑ Ê Ù Ò Ö Ø Øº ÍÑ ÕÙ ÒØ Þ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò ÛÙÖ Ò Û Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ò ÔÖÓ ÏÙÖÞ Ð¹ ÖØÞ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ë ÑÓÑ Ø Ö Å ¹ ¼Ì Ö ÖÑ Ö ÐÔµ Ñ Ö ¹ ÕÙ ÒÞ Ö ÚÓÒ Ò Ñ ¾¼¼ ÀÞ Ù Ñ Ò Ò Ñ ÄÙ Ø Ò Û Ò Ò Ö Ø Ñ Òº Û Ö Ò Ù Ð Ò ÙÒ Ò Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÙÒ Ú ÖØ Ð Ê ØÙÒ ÙÒØ Ö¹ Òº Ë Û Ò ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò Ö Ò Ð Ò Ò Ò ÎÓÖÞÙ Ö ØÙÒ Ö ÒÒ Ò Ó Ö Ò Û Ø Ö Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Øº Û Ö ÒÙÖ Ö ÖÓØ Ö Ò Ê ¹ ÓÒ ØÓÖ ØÖ Ø Øº Ù ÖÙÒ Ò Ö Ö Ö Ò ÄÒ Ø Ö Ø Ø Ò Ê ÓÒ ØÓÖ ÞÛ Ö ÑÔ Ò Ð Ö ÐÐ Ö Ò Ø Ö Ù Ò Ñ Û Ò ÙÒ ÓÐ ÖØ Ò ÓÔØ Ò Ì Ð ÖØº Þ Ð ÑÔÐ ØÙ Ò Ò Ë ÑÓÑ Ø Ö ÓÖÖ ÖØ Ò Û Ò Ø Û ÖØ Ò Ò Ð ÙÒ º Ò Òº Ù Ò Û Ò Ø Ò ÖÖ Ò Ò Ð Ù¹ ¾

ÜÔ Ö Ñ ÒØ º½ ÖÙÒ Ð Ò Ò ÙÒ Ò Ò a = v =2πνv(ν) ν Ø Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ë Û Ò ÙÒ µº Û Ö Ò Ù Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ö Û Ò Ñ Ø Ø Ö Ú Ö ÐØº Ö ØÖ Ø Ø Ò Ö ¹ ÕÙ ÒÞ Ò Ð Ò Û Ø ÙÒØ Ö Ð Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ½¼ ÀÞµ Ó ÀÓÓ ÅÓ ÐÐ Ò Û Ò Ø Û Ö Ò ÒÒº Å Ø Ò Ò Ë ÞÞ º Ò ÖØ Ò Ö Ò Ö Ø Ñ Ò Ö ÄÒ ÒÒ ÖÙÒ dl Ò Ö ÒÒ Ò Ë Ö ds Ò Ö ËØ ÐÐ x dl = dsɛ. º½ µ ɛ Ø Ö Ð Ø Ú ÒÙÒ Ñ Ø Ñ Ð Ø Þ ØØ ÑÓ ÙÐ E Ò ɛ = σe 1 Ú Ö Ò Ô Ø Øº ËÔ ÒÒÙÒ σ = F/A Ö Ø Ù Ö ÃÖ Ø F Ù Ê ÓÒ ØÓÖ¹µ ÖÙÒ A Ò Ö ËØ ÐÐ x Ö Øº F Ö ÙÐØ ÖØ Ù Ö Ð ÙÒ ÙÒ Ö Ê ÓÒ ØÓÖÑ Ó Ö Ð ÚÓÒ x ÞÙÞ Ð Ö Û Ø Ö Ø Ö Ù Ø Ò Ò Å m S Ó º½ µ ÞÙ dl = ds a E ( ρ(l x)+ m Sa A ) º½ µ ÙÑ ÓÖÑØº Æ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ö Ð Ø Ú ÄÒ ÒÒ ÖÙÒ ÑØ Ò Ê Ó¹ Ò ØÓÖ L L = a ( ρ L E 2 + m ) Sa º½ µ A Ñ Ø Ö ÐØ Ñ Ò Ù Ö Ø Ò ÖÙÒ Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ê ÓÒ ØÓÖ Ù Ö Ð ÙÒ ÙÒ L/L = ν/ν ÐØº Ò ÚÓÑ Î Ö ÐØÒ Ö ËÔ ÐÑ ÞÙÖ Å Ê ÓÒ ØÓÖ ÖÔ Ö Ø ÄÒ ÚÓÖÛ Ò Ð Ò Ö Ó Ö ÕÙ Ö Ø Ò Û ÙÒ Ñ Ø Òº Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ë Û Ò ÙÒ Ò Û Ö Ö ÛÓÖ Ø Ò ÒÓÑÑ Ò Ò Ö Ò Ò ÈÁ Ø Ð Ø ÙÒ Ò Ö Ö Ñ Ò Ù Ö ÃÖ Ø ÓÐ Øº Ò Ö ÚÓÐÐ ÓÑÑ Ò ÝÑ¹ Ñ ØÖ Ò Ä ÖÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ö Ö ÒÙÒ Ò ÙÒ ËØ Ù ÙÒ Ò Ù º ÁÑ Ö Ð Ò ÐÐ Û Ö Ð Ó Ö ØÖ Ö Ë Û Ò ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ö Ù ÐÐ Ò Ð Ö Ö Ò Øº Ö Ú ÖØ Ð Ò Î Ö Ø ÓÒ Ò ÐØ Ò ÖÒ ÙÒ Ò Øº ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ÜÔÙÒ Ø ÙÒ Ö ËÔ Ö Ú Ö ÐØ Ò ÖÙÒ Û Û Ò Ö Ñ Ø Ö ÄÒ Ò ÙÖ Ñ Ö Ó Ò ÞÙ ØÞÐ Ù Ø Ò Å º Ö ÈÓ ÓÒÞ Ð µ Ö ÝÒØ Ø ÉÙ ÖÞ Ð ¼º¾¼ ØÖ Ø ÖÖ Ò Ø ÄÒ ÒÒ ÖÙÒ Ò Ö ÀÓ¹ Ö ÞÓÒØ Ð Ò Ù ÖÙÒ Ö Ú ÖØ Ð Ò Ò ÖÙÒ ÞÙ L horz = µ L vert º ÒØ ÔÖ Ò ØÖ Ò Ö ØØ ÖÙÒ Ò Ò Ö Ø ÞÙÖ Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ÐÐ ÞÙÑ Ö ÕÙ ÒÞÖ Ù Ò º ÁÒ Ð ÙÒ º½¼ Ø Ù Ò Ñ Ò ËØ ÖÙÒ Ò ÖÖ Ò Ø Ê Ù Ø Ö ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò Ò º Ù Ò Ø Ö Ð Ø Ú Ê Î ÖÖ Ò Ø ÙÒ Ò Ð ÙÒ º½½ Ò Ò ÑØ ÓÒØ ÜØ Ò ÓÖ Ò Øº Ò Û Ø Ö Ö Ò Ù Ø ÓÔÔÐ ÖÚ Ö ÙÒ Ù Ê Ð Ø Ú Û ÙÒ Ò Ê ¹ ÓÒ ØÓÖ ÞÙÑ Ä Ö Ö Øº Æ ÑÑØ Ñ Ò Ô Ð Û Ò Ö Ê ÓÒ ØÓÖ ÖÙ Ø ÙÒ Ö Ä Ö Ó Ö Ô Ð Û Ò ËÔ Ðµ Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Î Ö Ø ÓÒ Ò ÓÐ Ø ÒÒ Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ò Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ØÞ Ö Ö Ò ÐÐ Û Ò Ø Ò v Û ÒØÐ Ð Ò Ö Ð Ä Ø Û Ò Ø Ò Ò ÖÙÒ Û ÞÙ ν = ν v c º½ µ Ö Û Ö a Ò º½ µ ÙÖ Ð ÙÒ ÙÒ Ø Ö Ñ Ò ËØ ÖÙÒ Ò Ö ØÞØº Ø ØÖ Ò ¹ ÒÓÑÑ Ò ÒÙÖ Ö Ò Ò Ð Ò Ö Ò Ù ÑÑ Ò Ò ÚÓÒ Ð ÙÒ ÙÒ ÙÒ ÄÒ ÒÒ ÖÙÒ Ö Ê ÓÒ ¹ ØÓÖ Ò Ö Ø º Ù Û Ö ÙÒ Ð Ò Òµ ÕÙ Ö Ø Ò Ì ÖÑ Û Ö Ö Ú ÖÒ Ð Øº ¾

º½ ÖÙÒ Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÙÒ º½¼º Ö ØÖ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ò Ù Ñ Ö Ø ÞÙÖ Ê Ù Ø ÖÓØ ÖØ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ º Ê Ø Ö ÛÓÖ Ø Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ë Û Ò ÙÒ Ò Ð Ò Ö ÒØ Ð Ö ÙÖ ÚÓÒ Ú ÖØ Ð Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ò ÙÞ ÖØ Ò ÄÒ ÒÒ ÖÙÒ Ò Ê ÓÒ ØÓÖ ÖÔ Ö ØÖ Ò Û Ö º Ö Ò Øº Ò Ò Ù ØÖ Ò Ú Ö Ð Ò ÓÔÔÐ Ö Ø Û Ö Ú ÖÒ Ð Øº Æ ¹ Ñ Ò ØÞ Û Ö Ù Ö Û Ò Ø Ø Ö Ñ Ò ËØ ÖÙÒ Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ¹ Ö Ù Ø ÙÒ Ö Ù Ö Ð Ø Ú Ê Î ÖÑ ØØ ÐØº Ä ØÞØ Ö Ø Ò ÐÐ Ò Ð ÙÒ º½½ Ò Òº Ö Ò ÙØ Ø Ò Ò ÓÑ Ò ÒØ Ò ØÖ Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò ÞÙÑ ÑØÖ Ù Ò Òº ÐÐ Ö Ò ÐØ Ò Ê ÒÙÒ Ò Û Ð ÒÙÖ Ö Ô Þ ÐÐ ÒÒ Ñ Ò Ñ ÐÐ Ö ÓÔÔ¹ Ð ÖÚ Ö ÙÒ Ò Û Ö ÚÓÒ Ò Ñ ÖÙ Ò Ò Ö Ò Ò Ù Ö ÄÒ ÒÒ ÖÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ñ Ñ Ø Û Ø Ò Ê ÓÒ ØÓÖ Ù Ò Òº Ñ Ø Ò Ò ÜØÖ Ñ ØÙ Ø ÓÒ Ò ¹ Ò Û Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ö ÖØ Ñ Ö Ø Ö Ò ÐÐ Û Ö ÚÓÒ Ù Ò Ò Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Û ÒØÐ Ð Ò Ö Ð Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö Î Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ð ØÞØ Ö Ò Ò ÙØÐ Ö Öº ÞÙ ØÖ Ø Ò Û Ò ËÝ Ø Ñ Ø ÐÐØ Ù Ò ÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ Öº Ø Ò Ø Ð Ö Û Ë Û Ò ÙÒ Ò Ù Ö Ç Ö Ö Ø Ò ÓÔØ Ò Ì Ø ÑÑØ ÛÙÖ Ò ÞÙÑ Ê ÓÒ ØÓÖ ÓÖØÔ ÒÞ Òº ÁÒ ÓÒ Ö Û Ö Ö ÒÒ Ö Ù Ù ÃÖÝÓ Ø Ø Ò Ò Ø Ö Ø Øº Ù Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ò Ø Ò Ò Ñ ØÛ ½ Ñ Ð Ò Ñ Ò Ö ÚÓÒ Ñ Ó Ö Ò ÐÙ Ö Ö Ù À Ð ÙÑ Ð¹ Ø ÖÒ ÙÐ ØÙÒ Ò ÙÒ Î Ö Ò ÙÒ Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò ØÞØº Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ë Û Ò ÙÒ Ò Û Ö Ø Ö Ò Ö Ù ÖÙÒ Ö Ð Ò Ò ÖÛ Ö ÙÒ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÙØ Ð Ö Ò Ï Ò ØÖ Ö ÊÓ Ö µ Û Ò È Ò Ð Ñ Ø Ò Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÚÓÒ ÀÞ ÛÓ Ò Ò ÙÑ ØÞØ Û Ö Ò ÒÒ Û Ú ÖØ Ð Ù Ð Ò ÙÒ Ò Ù Ö Ø Òº Ö Ö ÕÙ ÒÞÒ ÖÙÒ Ò Ù Ö ÓÔÔÐ ÖÚ Ö ÙÒ ÞÛº Ù Ö ÄÒ ÒÒ ¹ ÖÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ Ù ÖÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ö Ë Û Ò ÙÒ Ò Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ø Ù Ð ÙÒ ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò Ø ÚÓÒ ØÛ Ð Ö Ö Ò ÙÒ Ñ ÐÐ Ò Ö Ö Ó¹ Ò ÒØ Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ö Ò Î Ö ØÖ ÙÒ Ö Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ÙÒ Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò ÒÒ Ø ÐÐ Ò Ò Þ Ò Ø Ò ÃÙÖÚ Ò ØÖÓØÞ Ñ Ò Ð Ø Ö Ë ØÞÙÒ Öº Ö Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö Ú ÖØ Ð Ò Ë Û Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ø Ò ÒØ ÔÖ Ò ¹ ØÖ ØÙÒ Ñ Ð º Ù Ö Ñ Û Ö Ö Ê ÓÒ ØÓÖ Ð ÑÓÒÓÐ Ø Ö ÃÐÓØÞ Ò ÐØ ÙÒ ÓÑ Ø Ø Ö Ú Ö Ò Øº Ø Ø Ð Ò Î Ö ÓÖÑÙÒ Ò ÛÖ Ò Ñ Ê Ñ Ò Ò Ö Ò Ø ¹ Ð Ñ ÒØ ¹Ê ÒÙÒ ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒ Ö Ù Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ø Ò ØÖ Ò Ø ÛÙÖ º ¾