THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 1 Χρόνς: 1 ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό τ γραπτό απτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στ χώρ πυ συ παρέχεται σε κάθε ερώτηση. Να δείχνεις όλες συ τις πράξεις. Να γράφεις καθαρά τις απαντήσεις συ.
1. Αν 86 132 = 11352 να βρεις χωρίς να κάνεις τις πράξεις: (α) 86 0.132 = (β) 0.086 1320 = (2 μνάδες) Απάντηση:.. 2. Να κάνεις τις πι κάτω πράξεις: 2 1 1 (α) 4 2 1 = 3 6 2 (4 μνάδες) Απάντηση: (α). 3 6 (β) 4 2 + 5 + 2 = 5 (3 μνάδες) Απάντηση: (β).
3. Από τα παρακάτω αριθμημένα σχήματα, να βάλεις σε κύκλ εκείν πυ ταιριάζει στη θέση με τ ερωτηματικό. (2 μνάδες)
4. Η Αλεξία είναι 10cm ψηλότερη από τη Γεωργία. Η Μαρία είναι 18cm πι κντή από την Αλεξία. Αν η Γεωργία έχει ύψς 1.45m, πι είναι τ ύψς της Μαρίας; (3 μνάδες) 5. (α) Να γράψεις τυς αριθμύς στη σειρά, αρχίζντας από τ μικρότερ. 0.71 0.701 0.071 0.7 0.07 (1 μνάδα) Απάντηση: α). (β) Να γράψεις τν αριθμό 2.25 ως κλάσμα και να απλπιήσεις την απάντησή συ. (2 μνάδες) Απάντηση: (β).... 6. Τ πι κάτω σχήμα δείχνει μια ακλυθία με σπίρτα. Να βρεις πόσα σπίρτα αντιστιχύν στη θέση 4. (2 μνάδες) T?s?: Θέση: 1 2 3 4 Απάντηση:....
7. 1 2 3 (α) Να βρεις τν αριθμό πυ δείχνει τ βέλς (1 μνάδα) Απάντηση: (α) 2.6 2.7 2.8 (β) Να βρεις τν αριθμό πυ δείχνει τ βέλς. (1 μνάδα) Απάντηση: (β) (γ) Να γράψεις τν αριθμό 6.279 κατά πρσέγγιση ακεραίυ. (1 μνάδα) Απάντηση: (γ) 8. Τ πλαστικό στεφάνι της ρυθμικής γυμναστικής έχει διάμετρ 0.64 μέτρα. Να βρεις πόση είναι η περίμετρς τυ. (π = 3.14) (3 μνάδες)
9. Όταν ένας δάσκαλς ρωτήθηκε πόσων χρνών είναι, απάντησε: «Η ηλικία μυ είναι πρώτς αριθμός και είναι μικρότερς από τ 25. Αν αντιστρέψεις τα ψηφία τυ τότε γίνεται τ ίδι με τν αριθμό των μαθητών της τάξης, πυ όταν μπύνε στη γραμμή σε δυάδες ή τετράδες δεν περισσεύει κανένας». Να βρεις πόσων χρνών είναι δάσκαλς. (3 μνάδες) 10. Παίζω ένα παιχνίδι με ζάρια. Πια είναι η πιθανότητα: (α) να πάρω ένδειξη 6 όταν ρίξω ένα ζάρι; (β) να πάρω ένδειξη εκτός από 2 όταν ρίξω ένα ζάρι; (4 μνάδες) Απαντήσεις: (α) (β)...
11. Ο Γιάννης πήρε 65% σε ένα διαγώνισμα Μαθηματικών. (α) Αν τ σύνλ των μνάδων τυ διαγωνίσματς ήταν 40, πόσες μνάδες από τις 40 πήρε Γιάννης; (β) Πόσα (%) πρέπει να πάρει Γιάννης στ επόμεν διαγώνισμα, έτσι ώστε μέσς όρς των δύ διαγωνισμάτων να είναι 82%; (4 μνάδες) Απαντήσεις: (α) (β) 12. Να βάλεις στ τετραγωνάκι τν κατάλληλ αριθμό έτσι ώστε: (α) 7 3 να διαιρείται με τ 3 και τ 5. (β) 4 0 να διαιρείται με τ 2 και όχι με τ 5. (4 μνάδες)
χ χ χ χ ψ ψ = = = 13. Να βρεις τις άγνωστες γωνίες στα πι κάτω σχήματα: (α) (2 μνάδες) 6 cm 6 cm 6 cm Απάντηση: χ (β) 55 75 (2 μνάδες) 55 Απαντήσεις: χ... 2 14. Θέλω να μπγιατίσω έναν τίχ πυ έχει εμβαδόν 188 m. Αν με ένα 2 κυτί μπγιά μπρώ να μπγιατίσω 20 m, (α) πις είναι μικρότερς αριθμός κυτιών πυ χρειάζμαι; (β) Αν κάθε κυτί στιχίζει 1.56, πόσα ρέστα θα πάρω από 20; (4 μνάδες) Απαντήσεις: (α) (β)
15. Μια μάδα με 22 μαθητές ενικίασε ένα λεωφρεί για την εκδρμή τυς στην Πάφ. Λίγ πριν φύγυν, ακόμα 10 μαθητές απφάσισαν ότι ήθελαν να πάνε στην εκδρμή. Αυτό είχε ως απτέλεσμα ι 22 μαθητές να πάρυν πίσω 15 καθένας. Να βρεις πόσα στίχισε η ενικίαση τυ λεωφρείυ. (4 μνάδες) 16. Ο Άγγελς και Χάρης έφαγαν μαζί σε ένα εστιατόρι. Ο καθένας πλήρωσε για τν εαυτό τυ. Όταν ήρθε λγαριασμός, πυ ήταν 52.24, Άγγελς πλήρωσε 3 περισσότερ από τ Χάρη. Να βρεις πόσα χρήματα πλήρωσε Άγγελς. (4 μνάδες)
17. Ο Νίκς ξεκινά με τ αυτκίνητ τυ στις 8:00 π.μ από την πόλη Α με κατεύθυνση την πόλη Β, με ταχύτητα 40 km την ώρα. Μετά από μισή ώρα, Χρίστς ξεκινά από την πόλη Α με κατεύθυνση την πόλη Β, ακλυθώντας την ίδια διαδρμή. Αν και ι δύ φθάσυν στην πόλη Β στις 11:00 π.μ., να βρεις: (4 μνάδες) (α) την απόσταση μεταξύ της πόλης Α και της πόλης Β, (β) την ταχύτητα τυ Χρίστυ. Απάντηση: (α) Απάντηση: (β) o 18. Δύ γωνίες είναι συμπληρωματικές. Αν η μια είναι 12 μεγαλύτερη από την άλλη, να υπλγίσεις τις δύ γωνίες. (3 μνάδες)
19. (Οι διαστάσεις των πι κάτω σχημάτων δεν είναι ακριβείς) 5 cm 8 2 6 cm 5 Τ εμβαδόν τυ τετραγώνυ είναι 18 φρές τ εμβαδόν τυ τριγώνυ. Να βρεις την περίμετρ τυ τετραγώνυ. (4 μνάδες) 20. Ένας μανάβης αγόρασε 150 κιλά πρτκάλια και έδωσε 90. Τ 60% της πσότητας τ πύλησε με κέρδς 40%, ενώ τα υπόλιπα πρτκάλια τα πύλησε πρς 0.8 σεντ τ κιλό. Να βρεις πόσα κέρδισε συνλικά. (4 μνάδες)
21. Να βρεις την τιμή τυ άγνωστυ x στις πι κάτω εξισώσεις: x (α) 5 = 25 (5 μνάδες) Απάντηση: (α). (β) 1 4 3 0 = x Απάντηση: (β). (γ) x 18 3 = 27 Απάντηση: (γ) (δ) 56 = 12 7 x Απάντηση: (δ) (ε) x 3 3 3 = 3 8 Απάντηση: (ε) 22. ABΓΔ είναι ένα τετράγων. Να βρεις τ εμβαδόν τυ σκιασμένυ
A μέρυς και να δώσεις την απάντησή συ σε 2 δεκαδικές μνάδες. (π = 3.14) (5 μνάδες) B Γ Δ Δ 10 cm 23. Μια δεξαμενή σε σχήμα ρθγώνι παραλληλεπίπεδ έχει διαστάσεις
5 1.2m επί 0.6m επί 0.5m και είναι γεμάτη κατά τα με ελαιόλαδ. Ο κύρις 8 2 Μιχάλης γεμίζει με ελαιόλαδ δχεία χωρητικότητας λίτρα τ ένα. Πόσα 5 τέτια δχεία μπρεί να γεμίσει από τη δεξαμενή αυτή; (5 μνάδες) 24. Τ πι κάτω σχεδιάγραμμα δείχνει τις απαντήσεις πυ δόθηκαν από άντρες και γυναίκες σε μια έρευνα για τ τι κατικίδι ζώ έχυν:
Αριθμός Ατόμων Να βρεις: (α) τν αριθμό των Αντρών και Γυναικών πυ συμμετείχαν σε αυτή την έρευνα. (β) πόσα άτμα συνλικά έχυν κότες στ σπίτι τυς. (2 μνάδες) Απάντηση: Άντρες Γυναίκες.. (1 μνάδα) (γ) πια είναι η πιθανότητα να επιλέξω μόν UάντραU πυ έχει γάτ. (2 μνάδες) (δ) τι κλάσμα τυ συνόλυ έχυν κατικίδι πυλί. (2 μνάδες) 25. Η πι κάτω γραφική παράσταση παρυσιάζει τα τέσσερα πι δημφιλή μαθήματα των μαθητών ενός σχλείυ:
Χημεία Μαθηματικά 180 μαθητές 40 μαθητές 60 Φυσική Βιλγία Να βρεις: (α) τ συνλικό μαθήματα. αριθμό των μαθητών πυ παρακλυθύν αυτά τα (2 μνάδες) Απάντηση: (α) (β) πόσι μαθητές παρακλυθύν Βιλγία. (3 μνάδες) Απάντηση: (β)
(γ) τ πσστό των μαθητών πυ παρακλυθύν Μαθηματικά. (2 μνάδες) Απάντηση: (γ) ΤΕΛΟΣ