Θεωρίες μάθησης και οι νοηματοδοτήσεις τους στα μαθηματικά: μελέτες περίπτωσης νηπιαγωγών ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Θεωρίες μάθησης και οι νοηματοδοτήσεις τους στα μαθηματικά: μελέτες περίπτωσης νηπιαγωγών ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Όλγα Δαλαμπούρα, ΑΕΜ: 4884 Γερασιμίνα Τουμάση, ΑΕΜ: 4737 Επιβλέπουσα: Άννα Κλώθου ΕΔΙΠ ΠΤΔΕ ΔΠΘ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ, 2021 1

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Θεωρίες μάθησης και οι νοηματοδοτήσεις τους στα μαθηματικά: μελέτες περίπτωσης νηπιαγωγών ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Όλγα Δαλαμπούρα, ΑΜ:4884 Γερασιμίνα Τουμάση, AM:4737 Επιβλέπουσα: Άννα Κλώθου Εργαστηριακό Διδακτικό Προσωπικό ΠΤΔΕ ΔΠΘ Μέλη της Εξεταστικής Επιτροπής: Άννα Κλώθου, ΕΔΙΠ ΠΤΔΕ ΔΠΘ Χαράλαμπος Σακονίδης, Καθηγητής ΠΤΔΕ ΔΠΘ Η εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο των απαιτήσεων του Προγράμματος Σπουδών για τη λήψη του πτυχίου του Τμήματος Επιστημών της Εκπαίδευσης στην Προσχολική Ηλικία του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ, 2021 2

Πνευματικά δικαιώματα Copyright Όλγα Δαλαμπούρα, Γερασιμίνα Τουμάση, 2021 Η έγκριση της πτυχιακής εργασίας από το Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης στην Προσχολική Ηλικία, του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης δεν δηλώνει απαραιτήτως την αποδοχή των απόψεων του/της συγγραφέα/ των συγγραφέων. Υπεύθυνη Δήλωση Βεβαιώνουμε ότι είμαστε συγγραφείς αυτής της πτυχιακής εργασίας και ότι κάθε βοήθεια που προσφέρθηκε στην εκπόνησή της αναγνωρίζεται και αναφέρεται στο κείμενο. Επιπλέον, αναφέρονται όλες οι βιβλιογραφικές πηγές που αξιοποιήθηκαν, πρωτογενείς και δευτερογενείς, είτε η συμβολή τους παρατίθεται επακριβώς ως απόσπασμα είτε ως παράφραση. Οι συγγραφείς της εργασίας [Υπογραφή/ές] 3

DEMOCRITUS UNIVERSITY OF THRACE SCHOOL OF EDUCATIONAL SCIENCES PRIMARY EDUCATION DEPARTMENT Learning theories and their conceptual meaning in mathematics: casestudies of kindergarden teachers FINAL YEAR PROJECT REPORT Olga Dalampoura, RNS: 4884 Gerasimina Toumasi, RNS:4737 Supervisor:Anna Klothou, Laboratory Teaching Personnel Member of the Committee of examiners: Anna Klothou, Laboratory Teaching Personnel Charalampos Sakonidis, Professor A report submitted as partial fulfillment of the requirements for the degree of Bachelor of Education ALEXANDROUPOLIS, 2021 4

All rights reserved Copyright [Olga Dalampoura, Gerasimina Toumasi, 2021] The approval of the report by the Department of Primary Education, Democritus University of Thrace, does not necessarily indicate the acceptance of the views of the author(s). Statutory Declaration Υπεύθυνη Δήλωση We certify that we are the authors of this final year report and that all the help offered for its compilation is acknowledged and is clearly indicated in the text. Furthermore, all primary as well as secondary resources used as well as the materials appearing in it have been properly quoted and attributed. The author(s) of the report [Signature/es] 5

Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο 1 Βασικές συνιστώσες της εκπαιδευτικής διαδικασίας 9 1.1 Γνώση, Μάθηση και Διδασκαλία 9 Κεφάλαιο 2 Κεφάλαιο 3 1.2 Αξιολόγηση 11 Θεωρίες μάθησης και μαθηματική Εκπαίδευση 2.1 Συμπεριφοριστικές θεωρίες μάθησης 15 2.2 Κονστρουκτιβιστκές θεωρίεςμάθησης 18 2.3 Ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες μάθησης 24 Αξιολόγηση στο πλαίσιο των θεωριών μάθησης & Μαθηματική Εκπαίδευση 28 3.1 Είδη και εργαλεία αξιολόγησης 31 3.2 Αξιολόγηση στα μαθηματικά και σύνδεση με τις θεωρίες μάθησης 35 Β. ΕΜΠΕΙΡΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο 4 Μεθοδολογία 38 4.1 Ερευνητικό Πρόβλημα και Ερευνητικά Ερωτήματα 38 4.2 Δείγμα 39 4.2.1 Προφίλ εκπαιδευτικού Α 39 4.2.2 Προφίλ εκπαιδευτικού Β 41 4.2.3 Προφίλ εκπαιδευτικού Γ 42 4.2.4 Προφίλ εκπαιδευτικού Δ 43 4.2.5 Προφίλ εκπαιδευτικού Ε 44 4.2.6 Προφίλ εκπαιδευτικού ΣΤ 45 4.3 Ερευνητικά εργαλεία 46 4.3.1 Ημιδομημένη συνέντευξη 47 4.3.2 Περιγραφή ερευνητικού εργαλείου 48 4.4 Δεοντολογία και υλοποίηση της συνέντευξης 49 Κεφάλαιο 5 Ανάλυση δεδομένων και αποτελέσματα 50 5.1 Ανάλυση Ερευνητικού Ερωτήματος 1 51 5.1.1 Ανάλυση εκπαιδευτικού Α 51 5.1.2 Ανάλυση εκπαιδευτικού Β 61 5.1.3 Ανάλυση εκπαιδευτικού Γ 70 5.1.4 Ανάλυση εκπαιδευτικού Δ 82 5.1.5 Ανάλυση εκπαιδευτικού Ε 89 5.1.6 Ανάλυση εκπαιδευτικού ΣΤ 97 5.2 Ανάλυση Ερευνητικού Ερωτήματος 2 109 5.2.1 Ανάλυση εκπαιδευτικού Α 109 5.2.2 Ανάλυση εκπαιδευτικού Β 118 5.2.3 Ανάλυση εκπαιδευτικού Γ 122 5.2.4 Ανάλυση εκπαιδευτικού Δ 128 5.2.5 Ανάλυση εκπαιδευτικού Ε 135 5.2.6 Ανάλυση εκπαιδευτικού ΣΤ 140 Κεφάλαιο 6 Συζήτηση και συμπεράσματα 147 6.1 Περιορισμοί της έρευνας 155 6.2 Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα 156 Βιβλιογραφία 157 Παράρτημα 166 6

Περίληψη Η διδακτική πράξη προϋποθέτει τη συμμετοχή τριών μερών: εκπαιδευτικού, εκπαιδευόμενων και της διαπραγματευόμενης έννοιας. Η εστίαση σε συγκεκριμένους τύπους αλληλεπιδράσεων τοποθετεί τη διδακτική πράξη στο πλαίσιο ενός ή περισσότερων θεωριών μάθησης. Κύριες θεωρίες μάθησης, όπως ο Συμπεριφορισμός, ο Εποικοδομισμός και οι Ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις, διαμορφώνουν συγκεκριμένα πλαίσια στην εκπαίδευση. Η προβληματική γύρω από διδακτικές καταστάσεις στα μαθηματικά του νηπιαγωγείου έστρεψε το ερευνητικό ενδιαφέρον προς τις θεωρίες μάθησης και την αξιολόγηση. Στην παρούσα έρευνα υιοθετήθηκε η ποιοτική στρατηγική και επιλέχθηκε η «μελέτη περίπτωσης». Με μεθοδολογική προσέγγιση την ερμηνευτική και με ερευνητικό εργαλείο την ημιδομημένη συνέντευξη, η συγκεκριμένη έρευνα στοχεύει στη διερεύνηση των νοηματοδοτήσεων των θεωριών μάθησης και της αξιοποίησής τους στα μαθηματικά του νηπιαγωγείου από νηπιαγωγούς, καθώς και της αξιολόγησης στο πλαίσιο αυτό. Τα αποτελέσματα έδειξαν μια ποικιλομορφία νοηματοδοτήσεων των συγκεκριμένων θεωριών μάθησης και της αξιολόγησης, καθώς οι νοηματοδοτήσεις διευρύνονταν από απλές περιγραφές έως και επιστημονικές/ τεκμηριωμένες περιγραφές. Λέξεις- Κλειδιά: θεωρίες μάθησης, μαθηματικά, νηπιαγωγείο, αξιολόγηση στα μαθηματικά 7

Abstract Teaching procedure combines three fundamental elements : the teacher, the student and the teaching aim. The way the above mentioned components interact in a teaching procedure constitutes the basis of a variety of learning theories. Learning theories such as Behaviourism, Constructivism as well as the historical-socio-cultural approaches shape/form certain teaching patterns/approaches. The problems kindergarten teachers face trying to teach preschool mathematics initiated our study. The aim of our study is to examine how kindergarten teachers comprehend learning theories in relation to the concepts of knowledge, learning, teaching, assessment and how they apply them in their teaching and assessing methods. In our study/survey we follow the interpretative methodological approach and use the semi-structured interview as a survey tool. Our survey results have shown a diversity in the way teachers understand and use specific learning theories in their teaching and assessing methods. Their answers range from simple to scientifically documented descriptions. Keywords: learning theories, mathematics, pre-school education, assesement in mathematics 8

Εισαγωγή Αφετηρία της παρούσας πτυχιακής εργασίας αποτέλεσε η έντονη ενασχόλησή μας με προπτυχιακά μαθήματα, όπως η Διδακτική των Μαθηματικών ή η Εκπαιδευτική Αξιολόγηση, αλλά και από τα ερεθίσματα, τα οποία αποκομίσαμε μέσω της πρακτικής άσκησης. Κατά τη διάρκεια της πρακτικής μας άσκησης παρατηρήθηκε το φαινόμενο της κατακερματισμένης γνώσης στα μαθηματικά, το οποίο έρχεται σε αντίθεση με όσα διδασκόμαστε στο πανεπιστήμιο, ειδικά στον τομέα των Μαθηματικών, στο περιεχόμενο του οποίου εμπεριέχονται αποδείξεις, πειραματισμοί, νοερές διαδικασίες, για τις οποίες τα νήπια αντιμετωπίστηκαν από τις εκπαιδευτικούς ως «μη ικανά» να συμμετέχουν στις διαδικασίες αυτές, χωρίς λογική επιχειρηματολογία. H συγκεκριμένη παρατήρηση οδήγησε στη διερεύνηση των νοηματοδοτήσεων των νηπιαγωγών ως προς τις θεωρίες μάθησης και την αξιοποίησή τους στο πλαίσιο των μαθηματικών του νηπιαγωγείου. Επιπλέον, η αξιολόγηση βασιζόταν στο αποτέλεσμα, παραβλέποντας το πώς ο μαθητής έφτασε ως εκεί. Η συγκεκριμένη παρατήρηση οδήγησε στην περαιτέρω διερεύνηση της κατάστασης γύρω από την αξιολόγηση γενικά και ειδικά στα μαθηματικά του νηπιαγωγείου. Τέλος, μέσα από την κριτική ματιά της αξιολόγησης μπορεί να περιγραφεί η τρέχουσα κατάσταση και να εντοπιστούν σημεία που χρήζουν βελτίωσης. 1. Βασικές συνιστώσες της εκπαιδευτικής διαδικασίας Στην πρώτη ενότητα της εργασίας παρουσιάζονται οι βασικές συνιστώσες της εκπαιδευτικής διαδικασίας (γνώση, μάθηση, διδασκαλία, αξιολόγηση), οι οποίες είναι απαραίτητες για την κατανόηση των θεωριών μάθησης και των τρόπων αξιολόγησης, θέματα τα οποία θα αναλυθούν εκτενέστερα στις επόμενες ενότητες. 1.1 Γνώση, Μάθηση και Διδασκαλία Ανάλογα με τα φιλοσοφικά ρεύματα και την επιστημολογία κάθε εποχής προκύπτει μια διαφορετική προσέγγιση στη γνώση και κατ επέκτασιν στη μάθηση. Ιστορικά, παρατηρείται πως τα ιδεολογήματα που επηρέασαν περισσότερο τον χώρο της μάθησης είναι ο ιδεαλισμός, ο μαρξισμός, ο κριτικός ορθολογισμός και η κριτική θεωρία (Χρυσαφίδης, 2006), ενώ παράλληλα ο ρόλος του παιδιού ήταν διαφορετικός, ανά εποχή (Πεχτελίδης, 2015). Συγκεκριμένα και χρονολογικά δύο είναι τα φιλοσοφικά ρεύματα, τα οποία επηρέασαν τους επιμέρους επιστημονικούς κλάδους (ψυχολογία και παιδαγωγική), ο συμπεριφορισμός και ο κονστρουκτιβισμός ή αλλιώς η παραδοσιακή και η σύγχρονη προσέγγιση της γνώσης αντίστοιχα (Φερεντίνος, 2001). Πριν από τον συμπεριφορισμό χρονικά, θα θέλαμε να τονίσουμε πως δεν υπήρχαν ενιαίες θεωρίες για τη μάθηση, αλλά τεχνικές και τρόποι διαχείρισης του 9

μεγάλου πλήθους μαθητών, όπως για παράδειγμα η αλληλοδιδακτική μέθοδος (Σκουμπουρδή, 2009). Κατά την αναζήτηση σχετικής βιβλιογραφίας διαπιστώθηκε η ύπαρξη αρκετών θεωριών, απόρροια των προαναφερθέντων φιλοσοφικών ρευμάτων, αλλά και επιμέρους προγραμμάτων ή μοντέλων. Η έννοια της μάθησης είναι δύσκολο να οριστεί, καθώς είναι αρκετά πολύπλοκη και επιπλέον, ανάλογα με την επιστημονική βάση του ερευνητή, προκύπτουν διαφορετικές πτυχές της. Για τον πρώτο ισχυρισμό, αυτόν της πολυπλοκότητας, αναφέρεται πως η μάθηση σε γενικές γραμμές αποτελεί το σύνολο των βιολογικών και πνευματικών διαδικασιών (Κομματάς, 2009), ενώ κάθε επιστημονική θεωρία προτείνει τον δικό της ορισμό μάθησης, όπως για παράδειγμα η θεωρία της εξαρτημένης μάθησης (Pavlov) που πραγματεύεται πως μάθηση είναι το αποτέλεσμα ενός ερεθίσματος, το οποίο από ουδέτερο καταλήγει σε εξαρτημένο (Δημητριάδης, 2015) ή η ανακαλυπτική θεωρία μάθησης που πραγματεύεται πως η μάθηση είναι μια ενεργητική διαδικασία πρόσκτησης νέων γνώσεων πάνω στις προϋπάρχουσες (Elliot, Kratoschwill, Littlefield-Cook & Travers, 2008), μέσα από την επίλυση προβλημάτων. Συνεπώς, η κάθε θεωρία μάθησης αποτελεί όχι μόνο προσέγγιση στη γνώση, αλλά και αντανάκλαση του ρόλου του παιδιού στην ίδια την κοινωνία (Μαρκέτου, 2010). Για τον δεύτερο ισχυρισμό της δυσκολίας του ορισμού της μάθησης, δύο είναι οι κύριες επιστήμες, οι οποίες ερευνούν εις βάθος την έννοια της μάθησης, ως φαινόμενο, η εκπαιδευτική ψυχολογία και η επιστήμη της παιδαγωγικής. Η παιδαγωγική ασχολείται με τις μορφές διδακτικής στρατηγικής (Χρυσαφίδης, 2006), ενώ η εκπαιδευτική ψυχολογία με την ενσωμάτωση των μεθόδων διδασκαλίας στην επιστήμη της ψυχολογίας (Elliot et al., 2008). Ειδικότερα για τη μάθηση ως διαδικασία, ισχύει πως συμπεριλαμβάνει ορισμένα επίπεδα, τα οποία περιέχουν συγκεκριμένες δεξιότητες και μπορούν να ιεραρχηθούν. Πολλά μοντέλα έχουν προταθεί για τα επίπεδα της σκέψης, όπως αυτό της ταξινόμησης του Bloom, το οποίο αναγράφεται στην εργασία του Γαρμπή- Λαδοβρέχη (2018) ή το μοντέλο SOLO (Structure of the Observed Learning Outcomes) των Biggs & Colis (1982), το οποίο αναφέρεται στον Βορβυλά (2013). Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται συνοπτικά οι συγκεκριμένες ταξινομήσεις: 10

Πίνακας 1: Τομείς μάθησης και γνωστικές διεργασίες Μοντέλο Τομείς Γνωστικές διεργασίες Bloom 1. Γνωστικός τομέας 2. Συναισθηματικός τομέας 3. Ψυχοκοινωνικός τομέας Γνώση Κατανόηση Εφαρμογή Ανάλυση Σύνθεση SOLO 1. Ποσοτική φάση 2. Ποιοτική φάση Αξιολόγηση Προ-δομικό Μονο-δομικό Πολυ-δομικό επίπεδο Συσχετιστικό/συνθετικό Εκτεταμένο/αφηρημένο επίπεδο Το άτομο περνά από τα παραπάνω επίπεδα και, στη συνέχεια, μπορεί να θεωρηθεί πως έχει προσεγγίσει ικανοποιητικά το υπό μελέτη θέμα. Κάθε μορφή και θεωρία μάθησης έχει σκοπό την αποτύπωση των τρόπων σύμφωνα με τους οποίους μαθαίνει το άτομο. Λόγω αυτού η θεωρία μελετά και διαμορφώνει τις συνθήκες στους μαζικούς χώρους μάθησης των ατόμων (Κυρίδης, 1996). Οι χώροι αυτοί συνήθως διαθέτουν κοινές πρακτικές και όσον αφορά την αντιμετώπιση της γνώσης, αλλά και όσον αφορά την εκπαιδευτική διαδικασία που ακολουθούν. Ένα από τα κοινά τους χαρακτηριστικά είναι ότι ακολουθούν μια συγκεκριμένη ύλη, η οποία ορίζεται με βάση τη βαθμίδα (πρωτοβάθμια, δευτεροβάθμια) την ηλικιακή τάξη (Ευμορφόπουλος, 1989). Οι πρακτικές συσπειρώνονται στον όρο της διδακτικής (Στυλιαράς & Δήμου, 2015) και ειδικότερα στα μαθηματικά, η διδακτική αναφέρεται στην εισαγωγή των μαθητών σε έναν νέο τρόπο σκέψης, αυτόν των μαθητών (Λεμονίδης, 2002). 1.2 Αξιολόγηση Η αξιολόγηση αποτελεί συνιστώσα της μαθησιακής διαδικασίας, η οποία απασχολεί τον εκπαιδευτικό και το σύνολο των μαθητών. Μέσα από τη διαδικασία αυτή, διαφαίνεται η πρόοδος του κάθε μαθητή σε ποικίλους τομείς (Oosterhof, 2010). Στη βιβλιογραφία καταγράφονται διάφοροι τομείς στους οποίους χρησιμοποιείται η αξιολόγηση, όπως η αξιολόγηση ενός εργαζόμενου, ενός οργανισμού κ.ά. (Παπαγιαννακάκη, 2011). Ωστόσο στην παρούσα εργασία, μας απασχολεί η εκπαιδευτική αξιολόγηση και αυτήν θα προσπαθήσουμε να προσεγγίσουμε παρακάτω. Υπάρχουν ποικίλοι ορισμοί για την έννοια της εκπαιδευτικής αξιολόγησης, γεγονός που δυσχεραίνει το έργο της αποσαφήνισης της έννοιας στο πλαίσιο της εργασίας. Ενδεικτικά παραθέτουμε πως η εκπαιδευτική αξιολόγηση ορίζεται ως διαδικασία καταγραφής, συλλογής, επεξεργασίας και ερμηνείας διάφορων ειδών δεδομένων με 11

σκοπό την επαναδημιουργία ενός αποτελεσματικού συστήματος διδασκαλίας (Oosterhof, 2010) ή ως το σύνολο διαδικασιών, το οποίο οδηγεί τον εκπαιδευτικό σε επανεξέταση, αναστοχασμό και λήψη αποφάσεων για τη βελτίωση της μαθησιακής διαδικασίας για τον ίδιο και το σύνολο των μαθητών (Ρεκαλίδου, 2016) ή ως πολύπλοκη διαδικασία συλλογής, καταγραφής πληροφοριών με στόχο τη διαδικασία επεξεργασίας αυτών και λήψης αποφάσεων για την καλύτερη λειτουργία του εκπαιδευτικού συστήματος (Καλαβάσης & Μεϊμαρίδης, 2000). Επιπλέον, αντικείμενο της αξιολόγησης αποτελούν στοιχεία της εκπαίδευσης (Γραμματικόπουλος, 2006) ή η αξιολόγηση αντιμετωπίζεται ως ένας οργανωμένος τρόπος συλλογής δεδομένων, ώστε να μάθουμε για κάθε παιδί τη γνώση, τις ικανότητες, τη στάση και τη διάθεσή του απέναντι στη μάθηση (Maxwell & Clifford, 2004 όπως αναφέρεται στη Ρεκαλίδου, 2016). Οι παραπάνω ορισμοί ενέχουν όμοια, αλλά και διαφορετικά ή επιπλέον στοιχεία. Τα κοινά στοιχεία όλων είναι η διαμόρφωση της αξιολόγησης από ένα σύνολο διαδικασιών υπό την επίβλεψη και τον σχεδιασμό του εκπαιδευτικού, η συμμετοχή όλων των εμπλεκομένων στη μαθησιακή διαδικασία, καθώς επίσης και ο σκοπός, ο οποίος άμεσα ή έμμεσα δηλώνεται πως είναι η βελτίωση της μαθησιακής διαδικασίας για όλους τους εμπλεκόμενους (εκτός από την περίπτωση του προτελευταίου ορισμού στον οποίο δεν γίνεται εκτενής περιγραφή). Τα επιπλέον στοιχεία ορισμένων ορισμών είναι οι διάφορες διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα κατά την εφαρμογή της εκπαιδευτικής αξιολόγησης (καταγραφή, συλλογή, επεξεργασία, ερμηνεία δεδομένων), καθώς επίσης και τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται (όπως γνώσεις, διάθεση κ.ά.). Σημαντικά και επιπλέον στοιχεία για την αποσαφήνιση του όρου είναι ο ρόλος και οι εμπλεκόμενοι στην εκπαιδευτική αξιολόγηση. Ο θεσμός της αξιολόγησης εισάγεται στην ελληνική πραγματικότητα σχετικά αργά και με διαφορετικό άξονα από τον σημερινό (Χαρίσης, 2007). Ωστόσο, δεν μπορούμε να ισχυριστούμε ότι μόνο η εξελιγμένη θετικά μορφή της βοήθησε στην εκπαιδευτική διαδικασία, ενώ οι προγενέστερες όχι (Χαλκιά, 2005). Κάθε μορφή αξιολόγησης, την οποία θα αναλύσουμε, συνέβαλε στην εξέλιξή της στοχεύοντας πρώτα απ όλα στην απάντηση των εξής δύο ερωτημάτων: ποιος την ασκεί, σε ποιον και γιατί είναι χρήσιμη. Αυτά είναι δύο, από τα κύρια ερωτήματα που απασχολούν την αξιολόγηση (Αθανασίου, Τρεμετουσιώτη-Λοϊζου & Ελευθερίου, 2007; Χαλκιά, 2005). 2. Θεωρίες μάθησης και Μαθηματική Εκπαίδευση Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύονται οι θεωρίες μάθησης μέσα από το πρίσμα των βασικών συνιστώσων της εκπαίδευσης. Στη συνέχεια, γίνεται αναφορά στη σύνδεση των θεωριών μάθησης με την εκπαίδευση και συγκεκριμένα με τη μαθηματική εκπαίδευση. 12

Με στόχο τη σύνδεση που προαναφέρθηκε, κρίθηκε αναγκαίο να παρουσιαστεί ο διαχωρισμός δύο εννοιών, της μάθησης και της εκπαίδευσης. Η μάθηση αφορά το ίδιο το άτομο και συνιστά και ατομική διαδικασία, ενώ η εκπαίδευση αποτελεί εγχάραξη συγκεκριμένης ιδεολογίας σε ένα σύνολο ανθρώπων (Κατσιλιέρη, 2019). Η εκπαίδευση αποτελεί μηχανισμό του κράτους (ορίζεται άλλωστε από το Ελληνικό Σύνταγμα η υποχρεωτικότητα της εκπαίδευσης, Άρθρο 16) για τη διασφάλιση της συνοχής και τη διαιώνιση του υπάρχοντος συστήματος και σε αντιδιαστολή με αυτήν, η μάθηση δεν προϋποθέτει κάποιον θεσμοθετημένο κρατικό φορέα ως φορέα μετάδοσής της (Κατσιλιέρη, 2019). Τα μέρη της εκπαιδευτικής διαδικασίας μέχρι αυτό το σημείο παρουσιάστηκαν υπό το πρίσμα της σχέσης εκπαίδευσης και αγωγής, καθώς και της σχέσης εκπαίδευσης, φιλοσοφικών ρευμάτων και πολιτικοοικονομικών εξελίξεων. Στη συνέχεια, αναδεικνύονται οι ιστορικές εποχές (από τον μεσαίωνα και έπειτα χρονικά, καθώς τότε κάνουν την εμφάνισή τους τα πρώτα δείγματα συστηματικής εκπαίδευσης) και οι ανάλογες εξελίξεις στον τομέα της μαθηματικής εκπαίδευσης. Η επικράτηση του χριστιανικού σχολείου, ως και την εποχή του ιστορικού μεσαίωνα, δεν ενίσχυσε τη μάθηση μαθηματικών εννοιών, καθώς η μάθηση οργανωνόταν γύρω από θέματα ηθικής και μερικώς της γλώσσας, η οποία ήταν απαραίτητη για την ανάγνωση των βιβλίων της εκκλησίας. Μετέπειτα, την εποχή της Αναγέννησης, κέντρο ενδιαφέροντος των ανθρώπων αποτελούν οι κοσμικές σπουδές και οι θετικές επιστήμες ανθίζουν. Γεννάται η παιδαγωγική και την εμφάνισή τους κάνουν η καθολική αντιμεταρρύθμιση και τα αυστηρά σχολεία των Ιησουιτών. Πλέον τα μαθηματικά αποτελούν μέρος των προγραμμάτων σπουδών και η μέθοδος διδασκαλίας είναι η αλληλοδιδακτική. Πειθαρχία, γρήγορη και μηχανιστική μάθηση είναι τα ζητούμενα (Μουμουλίδου, 2017) και όσον αφορά τη διδασκαλία των μαθηματικών, αυτή περιορίζεται στις λογαριθμητικές πράξεις (Σκουμπουρδή, 2009). Αργότερα, εξαιτίας κοινωνικο-οικονομικο-πολιτικών γεγονότων (όπως η βιομηχανική επανάσταση, η γαλλική επανάσταση), η παιδαγωγική και συνάμα η μάθηση στο σχολείο αλλάζει κατεύθυνση. Το κίνημα της νέας αγωγής, επηρεασμένο από τον ευρωπαϊκό Διαφωτισμό, ασκεί κριτική στη μέχρι τότε παραδοσιακή αγωγή. Κυρίως σε αυτές τις θεωρίες παρατηρούνται αλλαγές του χαρακτήρα της εκπαιδευτικής διαδικασίας από δασκαλοκεντρικό σε παιδοκεντρικό και της διάδρασης εκπαιδευτικού και εκπαιδευόμενου. Στην παρουσίαση ενός μαθήματος εντάσσονται πλέον το παιχνίδι και οι αισθήσεις, ενώ παράλληλα το πρόγραμμα σπουδών«κτίζεται» από τα παιδιά (Μουμουλίδου, 2017). Στον τομέα της μάθησης παρουσιάστηκαν με την πάροδο των χρόνων αρκετές διαφοροποιήσεις, καθώς το επίκεντρο της διαδικασίας μάθησης παρουσιάζει μεταβολές. Ανάλογα με το επίκεντρο διατυπώνεται μια θεωρία κατά την οποία η διαδικασία της μάθησης διαφοροποιείται τεχνικά. 13

Οι πιο πρόσφατες θεωρίες εμφανίστηκαν κατά το διάστημα 1950-1960. Ωστόσο, ο χαρακτηρισμός «πρόσφατη ή σύγχρονη θεωρία» δεν θα πρέπει να μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι δεν περιέχει χαρακτηριστικά της παραδοσιακής προσέγγισης. Όσο λοιπόν οι επιστήμες εξελίσσονταν άλλο τόσο εξελισσόταν η μάθηση στα διάφορα πλαίσιά της. Με την εμφάνιση του συμπεριφορισμού στα μαθηματικά, η διδασκαλία τους στρέφεται κυρίως προς τις βασικές αριθμητικές δεξιοτήτες, όπως και στην παραδοσιακή προσέγγιση (Κοτοπούλης, 2007), η οποία ελεγχόταν με φύλλα αξιολόγησης της επίδοσης (Μητρογιαννοπούλου, 2015). Στη συνέχεια, με την εμφάνιση του κονστρουκτιβισμού και των επιμέρους θεωριών του, η μάθηση συσπειρώνεται γύρω από έννοιες και διαδικασίες, οι οποίες έχουν νόημα για τον άνθρωπο. Τα αναλυτικά προγράμματα παίρνουν τη μορφή σπείρας, με τις ίδιες έννοιες να επαναλαμβάνονται σε όλα τα χρόνια της εκπαίδευσης, ωστόσο προσαρμοσμένες σε κάθε επίπεδο (Μητρογιαννοπούλου, 2015). Στις ακόμα πιο πρόσφατες θεωρίες καίριο ρόλο έχουν τα διάφορα πλαίσια ή συστήματα στα οποία δρα το άτομο. Λαμβάνεται υπόψη η διαφορετικότητα των ανθρώπων σε διάφορους τομείς, όπως πολιτισμός, αναπτυξιακό επίπεδο, τύποι ερεθισμάτων που έχει δεχθεί ο καθένας, συνομήλικοι, πλαίσιο οικογένειας κ.ά. Σε αυτήν την περίπτωση, η μάθηση επέρχεται μέσα από την αλληλεπίδραση των διαφορετικών συστημάτων και δεν διαχωρίζεται σε ενότητες (Lightfoot, Cole & Cole, 2014). Επομένως και η μάθηση των μαθηματικών, υπό αυτές τις θεωρίες είναι αποτέλεσμα αλληλεπίδρασης πλαισίων. Η δεύτερη ενότητα θα κινηθεί στα πλαίσια ανάλυσης των ρευμάτων και των θεωριών μάθησης, συγκεκριμένα του συμπεριφορισμού, του γνωστικού κονστρουκτιβισμού και των ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικών θεωριών με γενικό άξονα τις βασικές συνιστώσες της εκπαιδευτικής διαδικασίας (γνώση, μάθηση, διδασκαλία, αξιολόγηση). Πίνακας 2: Συμπεριφορισμός, Εποικοδομισμός & Ιστορικο-κοινωνικο-πολιτισμικές προσεγγίσεις μάθησης Συμπεριφορισμός (Pavlov, Skinner, Thorndike) Εξαρτημένη μάθηση Μάθηση με δοκιμή και πλάνη Κονστρουκτιβισμός (Pappert, Piaget, Brunner) Αναπτυξιακή γνωστική θεωρία Κατασκευαστική θεωρία Ιστορικο-κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις (Vygotsky) Ζώνη επικείμενης ανάπτυξης (ΖΕΑ) Εγκαθιδρυμένη μάθηση/νόηση Συντελεστική μάθηση Ανακαλυπτική μάθηση Θεωρία δραστηριότητας 14

2.1 Συμπεριφοριστικές θεωρίες μάθησης Ο Συμπεριφορισμός θεωρείται φιλοσοφικό ρεύμα, το οποίο αναπτύχθηκε στις αρχές του 20 ου αιώνα, την εποχή που οι επιστήμονες στρέφονταν στην αντικειμενική παρατήρηση των φαινομένων με αιτιοκρατικές σχέσεις (π.χ. αίτιο αποτέλεσμα) (Δημητριάδης, 2015). Τότε, οι άξονες σκέψης κινούνταν στα πλαίσια του θετικισμού, δηλαδή στρέφονταν στη μια και μοναδική αλήθεια της επιστήμης ή αλλιώς του αποδεικτέου. Με τον όρο του θετικισμού εννοούμε το εξίσου σημαντικό φιλοσοφικό ρεύμα,το οποίο αναπτύχθηκε τον 20 ο αιώνα, στο οποίο κάθε μεταφυσική και δεοντολογική πρόταση απορρίπτεται (Δρακόπουλος, Γκότσης & Γριμάνη, 2015). Συγκεκριμένα στον χώρο του συμπεριφορισμού, η συμπεριφορά μπορεί να μελετηθεί μόνο με έναν τρόπο, αυτόν που δεν μελετά τις νοητικές καταστάσεις και εστιάζει στην αντικειμενική πλευρά της αντίδρασης (Δημητριάδης, 2015; Κορομπίλη & Τόγια, 2015). Επίσης, ο συμπεριφορισμός θεωρεί την επανάληψη της αντίδρασης μάθηση και έτσι καταλήγει να βλέπει τη γνώση ως μια διαδικασία εύρεσης (Boghossian, 2006). Με τον όρο συμπεριφοριστικές θεωρίες μάθησης εννοούμε τις θεωρίες μάθησης εκείνες, που δημιουργήθηκαν με κεντρικό άξονα το φιλοσοφικό ρεύμα του συμπεριφορισμού. Ο συμπεριφορισμός θεωρεί πως αυτό που χρειάζεται να αναλύσουμε στον άνθρωπο είναι η συμπεριφορά και οι δραστηριότητές του. Στις αρχές του 20 ου αιώνα το μεγάλο μυστήριο της συνείδησης, ήρθε να μελετήσει η συμπεριφοριστική θεωρία και να οδηγηθεί σε συμπεράσματα με βάση το αποτέλεσμα μιας συμπεριφοράς και όχι της τυχαίας αντίδρασης, της αιτιοκρατικής προέλευσής της (Δημητριάδης, 2015). Ο συμπεριφορισμός εστιάζει στη μάθηση ως τη διαδικασία αλλαγής της συμπεριφοράς ενός μαθητή. Ο μαθητής για να φτάσει στη γνώση χρειάζεται να περάσει από μικρές διαδικασίες (καλά σχεδιασμένα βήματα). Η ύλη κατακερματίζεται και διδάσκεται σύμφωνα με το επίπεδο της ηλικιακής κατάστασης και όχι βάσει των ατομικών αναγκών. Αυτό συμβαίνει γιατί σύμφωνα με τους Pavlov και Skinner [όπως αναφέρεται στον Δημητριάδη (2015)]: «ο νους θεωρείται επεξεργαστής συμβόλων και δεξαμενή πληροφοριών, η γνώση αποτελεί την εσωτερική απεικόνιση του εξωτερικού κόσμου, η δομή του εξωτερικού κόσμου έχει αντικειμενικό χαρακτήρα και δεν εξαρτάται από τον τρόπο σύλληψής του από το άτομο». Οι κυριότερες συμπεριφοριστικές θεωρίες συνοψίζονται παρακάτω: (α) η συμπεριφοριστική θεωρία της εξαρτημένης μάθησης: σε αυτή τη θεωρία η μάθηση είναι συνάρτηση της γενίκευσης μιας διαδικασίας. Ένα ερέθισμα έχει την τάση, αν επαναλαμβάνεται, να προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα (Δημητριάδης, 2015; Κορομπίλη & Τόγια, 2015; Elliot & Cook, 2008). Με το γνωστό πείραμα του Pavlov 15

αποδεικνύεται ότι ένα ερέθισμα προκαλεί μια αντίδραση, η οποία δεν ταυτίζεται κατ ανάγκη με το βασικό ερέθισμα, αλλά μπορεί να προκληθεί και από το ουδέτερο ερέθισμα. Στο γνωστό πείραμα του Pavlov για την κλασική εξαρτημένη μάθηση, στην πρώτη φάση, τα σκυλιά έρχονταν σε επαφή με την τροφή, ταυτόχρονα με την οποία οι ερευνητές παρατηρούσαν την έκκριση της σιέλου. Στο σημείο αυτό, οι ερευνητές παρουσίαζαν και το δεύτερο ερέθισμα (το σφύριγμα), το οποίο δεν προκαλούσε καμία αντίδραση από τον σκύλο. Στη δεύτερη φάση, προσφερόταν το ερέθισμα της τροφής και ταυτόχρονα το ουδέτερο ερέθισμα (σφύριγμα). Στην τρίτη φάση, το εξαρτημένο ερέθισμα (σφύριγμα) προσφερόταν και προκαλούσε τα ίδια αποτελέσματα με την τροφή, δηλαδή σιελόρροια (Δημητριάδης, 2015). (β) η συμπεριφοριστική θεωρία της μάθησης με δοκιμή και πλάνη: στην εξέλιξή τους οι θεωρίες με κέντρο τον συμπεριφορισμό επικεντρώνονται στη μάθηση, ως συνέπεια της αντίδρασης σε ένα ερέθισμα. Αυτή τη θεώρηση διερεύνησε πρώτος ο Thorndike και συμπέρανε για τη μάθηση πως είναι μετασχηματισμοί συνειρμικών συνδέσεων μεταξύ μιας δεδομένης προβληματικής κατάστασης και των αντιδράσεων του ανθρώπου. Μέσα από αυτό το πρίσμα ο Thorndike κατέληξε στους εξής νόμους μάθησης: (Ι) νόμος του αποτελέσματος: μια αντίδραση που υπάρχει πριν από ένα θετικό ερέθισμα έχει την τάση να εμφανίζεται και μελλοντικά σε παρόμοιες καταστάσεις, (ΙΙ) νόμος της άσκησης: χρειάζεται επανάληψη μιας διαδικασίας για να γίνει η σύνδεση ερεθίσματος και αντίδρασης, όπως και επίσης κατάλληλος, ακαριαίος και επιτυχής σκοπός, (ΙΙΙ) νομός της ετοιμότητας για δράση: το κατά πόσο είναι ελκυστικά τα ερεθίσματα επηρεάζουν την εσωτερική παρώθηση και ετοιμότητα του ατόμου για δράση, (ΙV) νόμος της αφοσίωσης: σε μια προβληματική κατάσταση το άτομο τείνει να εφαρμόζει την εμπειρία του για να αφομοιώσει τα στοιχεία της (Τσούλος, 2012). (γ) η συμπεριφοριστική θεωρία της συντελεστικής μάθησης: μεταγενέστερη θεωρία του συμπεριφορισμού είναι εκείνη που διατυπώνει ότι η συμπεριφορά δεν πρέπει να αποδίδεται σε κάποιο ανεξάρτητο ερέθισμα, αλλά να θεωρείται αποτέλεσμα εσωτερικών ενεργειών. Η θεωρία του Skinner συμπληρώνει το κενό στη θεωρία του Thorndike για τις επαναλήψεις της συμπεριφοράς αναφέροντας ότι προϋπόθεση της επανάληψης μιας συμπεριφοράς είναι η επιθυμητή εκδήλωση αυτής από το άτομο που την ενισχύει (Δημητριάδης, 2015; Τσούλος, 2012). Με αυτή τη διατύπωση εισάγει την έννοια της απόσβεσης, δηλαδή τη διαδικασία εκείνη κατά την οποία το ερέθισμα πλέον δεν βρίσκει ενίσχυση και παύει να εμφανίζει την αναμενόμενη αντίδραση (Τσούλος, 2012). Κατά τον Skinner [όπως αναφέρεται στον Σιασιάκο (2011)], μάθηση είναι ένα εκούσιο νοητικό αποτέλεσμα. Οι άνθρωποι δηλαδή μπορούν να ελέγξουν τις αντιδράσεις τους. Άρα, για να εξάγουμε συμπεράσματα για τη μάθηση χρειάζεται να μελετήσουμε τις συμπεριφορές ενός ατόμου. Η μάθηση, σε αυτή τη θεωρητική βάση, είναι ζήτημα δημιουργίας συνδέσεων μεταξύ των αντιδράσεων και των ερεθισμάτων. 16

Κύριο ρόλο στη θεωρία του Skinner διαδραματίζουν οι μορφές ενίσχυσης, οι οποίες μπορούν να είναι θετικές ή αρνητικές. Για παράδειγμα, να αυξάνεται σε συχνότητα η συμπεριφορά που ακολουθείται από θετική ενίσχυση, να αυξάνεται σε συχνότητα η συμπεριφορά που ακολουθείται από αρνητική ενίσχυση, να μειώνεται σε συχνότητα η συμπεριφορά που ακολουθείται από ποινή, όταν μια συμπεριφορά που έχει ενισχυθεί προηγουμένως σταματάει να ενισχύεται, η συχνότητα αυτής μειώνεται. Σύμφωνα με τον Σιασιάκο (2011), ο Skinner αναφέρει για την προγραμματισμένη διδασκαλία ότι είναι αποτέλεσμα των μορφών ενίσχυσης και τη διαμορφώνουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Με βάση αυτά, διατυπώνει και τις εξής αρχές της διδασκαλίας αυτής: η διδασκαλία θέλει τον μαθητή ενεργό, ο μαθητής δεν περνάει στον επόμενο γνωστικό στόχο, αν δεν έχει κατακτηθεί ο προηγούμενος, η διδακτέα ύλη είναι κατακερματισμένη ανάλογα με το ηλικιακό επίπεδο του μαθητή, οι σωστές απαντήσεις ενισχύονται ανάλογα, η απάντηση του μαθητή δέχεται άμεση ανατροφοδότηση από τον εκπαιδευτικό. Οι συμπεριφοριστικές θεωρίες, αν και έκαναν την εμφάνισή τους στις αρχές με μέσα του 19ου αιώνα και έθεσαν σημαντικά σημεία στίξης στον παιδαγωγικό χάρτη, φάνηκε πως δεν ανταποκρίνονται σε κάθε κοινωνική συνθήκη, καθώς ο ρόλος των προσώπων στον τομέα της μάθησης ήταν μόνο φαινομενικά ενεργός (Κομματάς, 2009). Ο ρόλος του μαθητή στην κλασική εξαρτημένη μάθηση φαίνεται πλήρως ανενεργός, δηλαδή παθητικός δέκτης των ερεθισμάτων του περιβάλλοντος. Στη συνέχεια και στη μετεξέλιξη των θεωριών αυτών, αποκτά έναν πιο συμμετοχικό ρόλο. Για παράδειγμα, στη θεωρία του Skinner, ο μαθητής είναι αυτός που εκδηλώνει μια συμπεριφορά και αντιδρά, ανάλογα με το ερέθισμα που παράγεται σε αυτή, δημιουργώντας έτσι γνωστικά σχήματα (Μητρογιανοπούλου, 2005). Αυτό όμως που μας ωθεί στην αμφισβήτηση της ενεργητικότητας του μαθητή, στα πλαίσια των συμπεριφοριστικών θεωριών μάθησης, είναι η αντιμετώπιση της γνώσης ως πληροφόρηση ή αλλιώς ως κατακερματισμένη γνώση. Η γνώση λοιπόν χωρίζεται ανάλογα με τις τάξεις της κάθε σχολικής βαθμίδας και αποκτά ολοένα και δυσκολότερα χαρακτηριστικά ή δεξιότητες που πρέπει να καλλιεργηθούν. Σε κάθε τάξη το παιδί ξεκινάει από τα πιο απλά κομμάτια της «ύλης», τα οποία είναι προσαρμοσμένα στην ηλικία του. Έπειτα, καλείται να ανταπεξέλθει σε ολοένα και πιο δύσκολα κομμάτια της «ύλης» (Ευμορφόπουλος,1989; Κορομπίλη & Τόγια, 2015). Ακολουθώντας το ίδιο μοτίβο, η διδακτέα «ύλη» στον συμπεριφορισμό είναι κατακερματισμένη (Βαϊοπούλου, 2018; Παπαγεωργίου & Βαϊοπούλου, 2017). Διασπάται σε κομμάτια και διδάσκεται από το πιο εύκολο στο πιο δύσκολο, ανάλογα με την ηλικιακή ομάδα του παιδιού και όχι βάσει των αναγκών του. Έτσι λοιπόν αναδεικνύεται ότι ο μαθητής δεν φέρει ευθύνη στο τι και πώς θα μάθει, αλλά ευθύνη του είναι να συλλέξει όλες εκείνες τις πληροφορίες/ερεθίσματα που τον οδηγούν στα 17

σωστά αποτελέσματα/αντιδράσεις. Ο εκπαιδευτικός, μέσα σε αυτά τα πλαίσια, αποκτά τον ρόλο του παντογνώστη, καθώς κατέχει τη γνώση και τη μεταδίδει, χωρίς να χρειάζεται να καθοδηγήσει τον μαθητή. Το περιβάλλον απόκτησης της γνώσης επικεντρώνεται στον δάσκαλο ως πηγή της γνώσης. Ακόμα, το περιβάλλον της τάξης είναι διαμορφωμένο από τον εκπαιδευτικό και συνήθως με συμβάσεις που έχει η ίδια η κοινωνική δομή, π.χ. έδρα ανυψωμένη, η οποία συμβολίζει την κυριαρχία του δάσκαλου (Γώγου, 2010). Σε ένα τέτοιο περιβάλλον μάθησης, οι δρώντες κατέχουν έναν παθητικό ρόλο και αποδίδουν την επιτυχία ή την αποτυχία σε ακαθόριστα για αυτούς αίτια, όπως π.χ. η έννοια του ΙQ (Κυρίδης, 1996). Σε συμπεριφοριστικά μαθησιακά πλαίσια τα παιδιά ομαδοποιούνται βάσει της ηλικίας τους και διδάσκονται με βάση αυτήν, χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τα προϋπάρχοντα ερεθίσματα. Αποτελέσματα αυτού είναι το εκπαιδευτικό σύστημα συχνά να αποκλείει και να αποξενώνει μαθητές, οι οποίοι δεν συμβαδίζουν γνωστικά, είτε μένοντας πίσω είτε έχοντας προχωρήσει πιο μπροστά από την προβλεπόμενη διδακτέα «ύλη» της τάξης (Κυρίδης, 1996). Συνοψίζοντας, ο συμπεριφορισμός δεν ανταποκρίνεται ολόπλευρα στους στόχους της εκπαιδευτικής διαδικασίας, καθώς βασικός του άξονας είναι κυρίως η ποσοτική μάθηση και λιγότερο η ποιοτική. Μετά από τον συμπεριφορισμό το ενδιαφέρον των ερευνών μετατοπίζεται από την εξωτερική, παρατηρούμενη συμπεριφορά στις εσωτερικές διεργασίες του ατόμου και εμφανίζονται οι κονστρουκτιβιστικές θεωρίες μάθησης. 2.2 Κονστρουκτιβιστικές θεωρίες μάθησης Ετυμολογικά η λέξη κονστρουκτιβισμός προέρχεται από τη λατινική αντίστοιχη λέξη constuctuere, η οποία στα ελληνικά μεταφράζεται ως η από κοινού κατασκευή. Ερμηνευτικά, στον λόγο περί παιδαγωγικής, εκφράζει τις θεωρίες εκείνες που υποστηρίζουν την οικοδόμηση της γνώσης (Κορομπίλη & Τόγια, 2015). Αρχικά, ο εποικοδομισμός ξεκίνησε ως καλλιτεχνικό ρεύμα της εποχής στην πρώην Σοβιετική Ένωση, με επέκταση στον χώρο της φιλοσοφίας, από όπου και άνθισαν οι θεωρίες μάθησης που ήταν εμπνευσμένες από αυτόν. Αυτές στην πραγματικότητα δεν είναι αυτούσιες θεωρίες μάθησης, αλλά έρευνες που διαμορφώνουν το πλαίσιο του κονστρουκτιβισμού και επηρεάζουν ταυτόχρονα την παιδαγωγική (Κανελλοπούλου, 2013). Οι ίδιες αναφέρονται στον Τσούλο (2012) ως αντιπροσωπευτικά είδη διερεύνησης γνωστικών διαδικασιών, στην Αθανασίου (χ.χ.) ως το όνομα που δίνεται στις θεωρίες γειωμένης μάθησης και στην εργασία των Σάλτα και Σαπλαμίδου (2015) χαρακτηρίζονται ως «εποικοδομητική θεωρία» στο σύνολό τους. Στον παιδαγωγικό χώρο (Σαπλαμίδου & Σάλτα, 2015), αναφέρεται ότι βασικός πρόδρομος του κονστρουκτιβισμού είναι ο Jean Piaget, ενώ στον Γαρμπή-Λαδοβρέχη (2018) αναφέρεται πως τις βάσεις για το προηγούμενο έθεσαν οι Piaget, Bloom, Bruner, 18

Ausubel. Στους Elliot κ.ά. (2008) ο κονστρουκτιβισμός είναι έργο των Piaget, Bruner και Vygotski, ενώ αρχική αναφορά στην οικοδόμηση της γνώσης γίνεται τον 18 ο αιώνα (Σαπλαμίδου & Σάλτα, 2015). Οι βασικές αρχές του κονστρουκτιβισμού ποικίλουν ανάλογα με τον κάθε θεωρητικό, ωστόσο υπάρχουν ορισμένα κοινά χαρακτηριστικά μεταξύ αυτών. Αυτό που διαφοροποιεί τους θεωρητικούς μεταξύ τους είναι ο βαθμός έμφασης που δίνεται στον ρόλο των διαφόρων πλαισίων (όπως ο πολιτισμός) έναντι του ρόλου που αποδίδεται στο ίδιο το ατόμο (Elliot κ.ά., 2008). Κατά συνέπεια, στη σχετική βιβλιογραφία απαντώνται διαφορετικά είδη θεωριών, όπως αναφέρονται από τους Good, Wandersse, Julien (1993) στην Καννελοπούλου (2013) και αυτές είναι η διαλεκτική θεωρία, η γνωστική θεωρία, η εμπειρική θεωρία, η ρεαλιστική θεωρία, η κοινωνική θεωρία, η κοινωνικοϊστορική θεωρία, η πιαζετιανή θεωρία και η θεωρία της επεξεργασίας πληροφοριών. Ενδεικτικά παρουσιάζονται ορισμένα κοινά χαρακτηριστικά μεταξύ των θεωριών, όπως παρουσιάζονται στη βιβλιογραφία: (α) η γνώση οικοδομείται από το κάθε άτομο και επομένως είναι μοναδική για αυτό και υποκειμενική (Αθανασίου, χ.χ. 2015; Μαστρογιάννη & Τσόλκα, 2015; Καννελοπούλου, 2013; Σαπλαμίδου & Σάλτα, 2015), (β) η γνώση κατασκευάζεται μέσω της προσαρμογής στα γεγονότα που βιώνει κανείς (Σαπλαμίδου & Σάλτα, 2015; Elliot κ.ά., 2008), (γ) η μάθηση είναι μια κοινωνική δραστηριότητα (Αθανασίου, χ.χ.; Κανελλοπούλου, 2013) ή αλλιώς επηρεάζεται από το περιβάλλον (Elliot κ.ά., 2008), (δ) η γνώση δεν οικοδομεί την αντικειμενική πραγματικότητα (Αθανασίου, χ.χ.; Elliot κ.ά., 2008), (ε) η μάθηση είναι μια ενεργητική διαδικασία (Αθανασίου, χ.χ.; Κανελλοπούλου, 2013; Σαπλαμίδου & Σάλτα, 2015). Στην εργασία των Μαστρογιάννη και Τσόλκα (2015) αναφέρεται πως η προσέγγιση του κονστρουκτιβισμού έχει χαρακτηριστεί από άλλους ως συνεργατική μάθηση, ενοποιημένη ενεργή διαδικασία λύσης προβλημάτων και ρεαλιστικό μοντέλο διδασκαλίας. Η θέση όμως απορρίπτεται από τα ίδια τα πεδία άλλων, αυτοτελών θεωριών ή μοντέλων διδασκαλίας, όπως για παράδειγμα η ομαδοσυνεργατική μάθηση, η οποία αποτελεί έναν όρο ομπρέλα για τις θεωρίες που δίνουν έμφαση στη διάδραση μαθητών και δασκάλων (Κακανά, 2008) ή τα ρεαλιστικά μαθηματικά, τα οποία όπως αναφέρεται στους Van den Heuvel-Panhuizen & Drijvers (2014) είναι μια προσέγγιση συγκεκριμένη για τα μαθηματικά και όχι τίτλος ταυτόσημος με τον κονστρουκτιβισμό, αν και παρουσιάζουν κάποια κοινά μεταξύ τους ή το ένα είναι προϋπόθεση του άλλου. Πολλές είναι οι θεωρίες, οι προσεγγίσεις ή τα μοντέλα που σήμερα χαρακτηρίζονται κονστρουκτιβιστικές ή που θεμελίωσαν τις βάσεις τους στον κονστρουκτιβισμό. Ειδικότερα, (α) η αναπτυξιακή γνωστική θεωρία: ο Piaget, ένας από τους θεμελιωτές των θεωριών ανάπτυξης, μέσω της παρατήρησης παιδιών (Giddens, 2009), κατέληξε σε πορίσματα που ακόμα και σήμερα διαμορφώνουν μαθησιακά περιβάλλοντα. Υποστήριξε πως τα 19

παιδιά μαθαίνουν όταν οικοδομούν τη γνώση μόνα τους και πως η μάθηση διαπερνάται από δύο διαδικασίες, της προσαρμογής στο περιβάλλον και της αφομοίωσης των ερεθισμάτων. Σημαντικά στη θεωρία του είναι τα ερεθίσματα και το πώς αυτά επιδρούν μέσω εσωτερικών λειτουργιών στην ανάπτυξη των παιδιών. Μέσα από τις παρατηρήσεις και τις έρευνές του προχώρησε στη γενίκευση της ανάπτυξης της σκέψης των παιδιών στα εξής τέσσερα στάδια (Κατσούτα, 2019): το αισθησιοκινητικό στάδιο (0-2ετών) (Κατσούτα, 2019; Παπαδοπούλου, 2019; Borgers, de Leeuw & Hox, 2000), το προεννοιολογικό (2-7ετών) (Κατσούτα, 2019; Παπαδοπούλου, 2019), των συγκεκριμένων λογικών ενεργειών (7-11 ετών) (Κατσούτα, 2019; Παπαδοπούλου, 2019), των τυπικών λογικών ενεργειών (11-18 ετών) (Κατσούτα, 2019) (ή 11 ετών και μετά) (Παπαδοπούλου, 2019). Οι Borgers et al. (2000) στην εργασία τους παρουσιάζουν πέντε στάδια: το αισθησιοκινητικό, το προεννοιολογικό, το διαισθητικό, το στάδιο των συγκεκριμένων λειτουργιών και της τυπικής σκέψης. Από τα προηγούμενα γίνεται κατανοητό πως τα στάδια που αντιστοιχούν στην παρούσα εργασία είναι τα τρία πρώτα στάδια, τα οποία θα αναλυθούν περαιτέρω. (α) το αισθησιοκινητικό στάδιο: περιγράφει την ανάπτυξη, από τη γέννηση έως τα δύο έτη, κατά το οποίο το παιδί εξερευνά τον κόσμο, μέσω των αισθήσεων και των κινητικών του συμπεριφορών και χωρίζεται σε έξι υποστάδια (Κατσούτα, 2019; Παπαδοπούλου, 2019): το παιδί εμφανίζει απλά αντανακλαστικά, το παιδί εμφανίζει τις πρώτες του συνήθειες, οι οποίες ονομάζονται πρωτογενείς κυκλικές αντιδράσεις, το παιδί εμφανίζει δευτερεύουσες κυκλικές αντιδράσεις, το παιδί συντονίζει τις δευτερεύουσες αντιδράσεις του, το παιδί εμφανίζει τριτογενείς κυκλικές αντιδράσεις, το παιδί εσωτερικεύει τα νοητικά σχήματα (τις νοητικές αναπαραστάσεις του) (Παπαδοπούλου, 2019). (β) το προεννοιολογικό στάδιο: περιγράφει την ανάπτυξη, από την ηλικία των δύο έως επτά ετών, κατά το οποίο το παιδί αρχίζει να χρησιμοποιεί σύμβολα, όπως η γλώσσα ή οι χειρονομίες (Κατσούτα, 2019; Παπαδοπούλου, 2019). Σημαντικές παρατηρήσεις του Piaget για το στάδιο αυτό είναι πως το παιδί δεν μπορεί να συγκρατήσει την αρχή διατήρησης των ποσοτήτων, παρουσιάζει έναν εγωκεντρισμό, η σκέψη του είναι μη αναστρέψιμη (Κατσούτα, 2019) και δεν μπορεί να εκτελέσει νοητικές πράξεις (Παπαδοπούλου, 2019). Το στάδιο αυτό εμπεριέχει δύο υποσυστήματα. Στο πρώτο υποσύστημα (ως την ηλικία των τεσσάρων) το παιδί δεν έχει σχηματίσει ακόμα έννοιες της πραγματικότητας, παρουσιάζει αδυναμία παραγωγικού και επαγωγικού συλλογισμού, επικεντρώνεται σε μια πλευρά του προβλήματος και είναι εγωκεντρικό. Στο δεύτερο υποσύστημα (μετά την ηλικία των τεσσάρων και έως τα 7 έτη), το παιδί πλέον συνδυάζει, συγκροτεί λογικές κατηγορίες στο μυαλό του, χρησιμοποιεί αριθμούς, μπορεί να βρει ομοιότητες και διαφορές 20

αντικειμένων, σειροθετεί, συγκεντρώνεται και διατηρεί πληροφορίες (Παπαδοπούλου, 2019). (γ) το στάδιο των συγκεκριμένων λογικών ενεργειών: περιγράφει την ανάπτυξη, από την ηλικία των επτά έως την ηλικία των έντεκα ετών, κατά το οποίο το παιδί εγκαταλείπει τον μέχρι τώρα εγωκεντρισμό του. Η σκέψη του πλέον παίρνει αναστρέψιμη μορφή και το ίδιο σχηματίζει έννοιες, κατανοεί και επιλύει προβλήματα των άμεσων εμπειριών του και, προς το τέλος του σταδίου αυτού, είναι ικανό να κάνει πράξεις, να σειροθετήσει, να κατατάξει σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά και να αντιληφθεί τις έννοιες του χώρου και του χρόνου (Κατσούτα, 2019; Παπαδοπούλου, 2019). Γενικά, ως την ηλικία των τεσσάρων ετών, η γλώσσα και η σκέψη είναι περιορισμένες, ενώ ως και τα οκτώ έτη το άτομο κατακτά τις βασικές γνώσεις για την επικοινωνία, χάνει εύκολα το ενδιαφέρον του και το διάστημα που προσκολλάται σε μια δραστηριότητα είναι μικρό (Borges, 2000). Ο εκπαιδευτικός, σε ένα τέτοιο πλαίσιο, θα πρέπει να δημιουργεί ένα ευνοϊκό περιβάλλον μάθησης, να παρέχει υλικά που θα κινητοποιούν τους μαθητές, να λαμβάνει υπόψη τις σκέψεις και τις αντιλήψεις των παιδιών, να βοηθά το παιδί να αναπτύξει τις ιδέες του. Τα παιδιά αυτενεργούν και οικοδομούν τη δική τους γνώση, ενώ συμμετέχουν ενεργά στις δραστηριότητες (Κατσούτα, 2019). Η τάξη πρέπει να είναι εμπλουτισμένη με υλικά, τα οποία θα κινητοποιούν τους μαθητές και θα βρίσκονται σε μια σειρά τοποθετημένα στην αίθουσα. Σημαντικό ρόλο επιτελεί και το κοινωνικό περιβάλλον του σχολείου, με το οποίο οι μαθητές πρέπει να αλληλεπιδρούν (Κατσούτα, 2019). (β) η κατασκευαστική θεωρία: είναι η θεωρία ή καλύτερα ο τρόπος με τον οποίο ο Pappert επέκτεινε το έργο του Piaget και του εποικοδομητισμού εν γένει (Αντωνόπουλος, 2019; Βαρλάμη, 2017; Τσούλος, 2012). Σύμφωνα με την συγκεκριμένη προσέγγιση ο μαθητής όχι μόνο οικοδομεί μόνος του τη γνώση, αλλά και την κατασκευάζει μέσω αντικειμένων, αφηρημένων η μη, τα οποία είναι κοντά στο επίπεδο αντίληψής του (Αντωνόπουλος, 2019; Βαρλάμη, 2017). Ο Pappert, για την ανάπτυξη ενός τέτοιου περιβάλλοντος, δημιούργησε την προγραμματιστική γλώσσα Logo για υπολογιστές, η οποία δίνει τη δυνατότητα της κατασκευής της γνώσης από κάθε μαθητή (Βαρλάμη, 2017; Τσούλος, 2012). Σε ένα τέτοιο περιβάλλον ενισχύεται η χρήση μαθηματικών για την επίλυση προβλημάτων (Βαρλάμη, 2017) και αναπτύσσεται η αφηρημένη σκέψη (Τσούλος, 2012). Η γνώση οικοδομείται γύρω από τη σχεδίαση μιας διάταξης, η οποία σχηματίζεται από τον κάθε μαθητή. Η διδασκαλία ενισχύει την αυτόνομη αναζήτηση του μαθητή και είναι ανεξάρτητη από παραδοσιακές μεθόδους. Ο εκπαιδευτικός είναι αυτός που οργανώνει τη διδασκαλία γύρω από προβλήματα (τα οποία είναι κοντά στην εμπειρία του κάθε μαθητή) και συντονίζει, ώστε ο μαθητής να επιλύσει το κάθε πρόβλημα μέσα από την κατασκευή ενός αντικειμένου στον υπολογιστή. Λογικό είναι να προσφέρει και τα 21

απαραίτητα εργαλεία, όπως υπολογιστή και εφαρμογές προγραμματισμού για τα παιδιά (Βαρλάμη, 2017). Ο μαθητής συμμετέχει ενεργά στη διαδικασία μάθησης και αλληλεπιδρά με το περιβάλλον αυτό (υπολογιστής), ενώ κατασκευάζει ένα προϊόν, το οποίο απορρέει από τη μαθησιακή διαδικασία. Τέλος, αναπτύσσει στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων και είναι αυτός, στα κίνητρα του οποίου δίνεται έμφαση. Το περιβάλλον μάθησης, σε αυτήν την θεωρία, είναι τεχνητό και ο κεντρικός του ρόλος είναι εμφανής. Ο υπολογιστής έχει καίριο ρόλο στην εξέλιξη της εκπαιδευτικής διαδικασίας, καθώς προσφέρει στον μαθητή τη δυνατότητα ανάπτυξης των νοητικών του μοντέλων, μέσω των μετασχηματισμών, οι οποίοι γίνονται στα πλαίσια του προγραμματισμού και αποτελεί ένα επιπλέον κίνητρο για τη μάθηση. Ρόλο όμως στη θεωρία διαδραματίζει και το περιβάλλον των συνομήλικων, καθώς δίνεται έμφαση στην αλληλεπίδραση μεταξύ τους, ώστε να αναπτυχθεί η αυτομάθηση (Αντωνόπουλος, 2019). (γ) η ανακαλυπτική μάθηση: είναι η θεωρία του Jerome Bruner, η οποία συμφωνεί σε σημαντικό βαθμό με τη θεωρία του Piaget (Τσούλος, 2012; Χάρχαρος, 2015; Elliot κ.ά., 2008), ωστόσο παρουσιάζει μια διαφορά. Η διαφορά έγκειται στο γεγονός πως για τον Bruner (1966) κάθε μαθητής, ανεξάρτητα από το στάδιο ανάπτυξής του, μπορεί να αντιληφθεί οποιοδήποτε γνωστικό αντικείμενο, αρκεί αυτό να του προσφερθεί με μορφή που θα είναι κοντά στο επίπεδο κατανόησής του (Τσούλος, 2012). Έμπνευση αποτέλεσαν οι ιδέες του Dewey και η διδασκαλία, σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, οργανώνεται γύρω από την επίλυση προβλημάτων (Χάρχαρος, 2015). Για τον Bruner (1966) η μάθηση είναι μια ενεργητική διαδικασία σταδιακής οικοδόμησης από την πρόσκτηση νέων γνώσεων πάνω στις προϋπάρχουσες (Elliot κ.ά., 2008). Ο δρόμος προς τη γνώση περνάει από μια διαδρομή, η οποία ξεκινά από την ταξινόμηση των περιβαλλοντικών ερεθισμάτων σε κατηγορίες και καταλήγει στην κατανόηση των δομών των σχέσεων, οι οποίες είναι απαραίτητες για την αξιοποίηση και τη μεταβίβαση της γνώσης (Χάρχαρος, 2015). Επιπρόσθετα, για τον ίδιο η μάθηση επέρχεται μέσα από την επίλυση προβλημάτων και της ανακαλυπτικής προσέγγισης για την επίλυσή τους. Στην ανακαλυπτική μάθηση οι μαθητές εισχωρούν βαθύτερα στο υπό εξέταση θέμα και ανακαλύπτουν μόνοι τους τις αρχές που το διέπουν (Τουλουμάκου, χ.χ.). Η ανακαλυπτική μάθηση προσφέρει στο παιδί εσωτερικά κίνητρα (Χάρχαρος, 2015), ανάπτυξη επαγωγικού συλλογισμού, ουσιαστική μάθηση και αυτοπεποίθηση (Μπουζαλάκου, 2006). Ο εκπαιδευτικός, σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, πρέπει να επιλέγει τις κατάλληλες δραστηριότητες, οι οποίες δεν θα προσφέρουν στους μαθητές εύκολες προβληματικές καταστάσεις, ούτε πολύ δύσκολες, να δίδει ανατροφοδότηση στους μαθητές του ανά τακτά χρονικά διαστήματα, να διευθετεί τα υλικά και την τάξη και να συνδέει τα υλικά με τις εμπειρίες των μαθητών. Ο μαθητής συμμετέχει ενεργά στην οικοδόμηση της γνώσης, αποκτά εσωτερικά κίνητρα και επιλύει 22

προβλήματα, αναπτύσσοντας στρατηγικές επίλυσης. Επιπλέον, αλληλεπιδρά με τους συμμαθητές και τον ίδιο τον δάσκαλο (Τουλουμάκου, χ.χ.). Τα υλικά στο περιβάλλον της τάξης βρίσκονται σε σειρά. Όσον αφορά το μαθησιακό κλίμα, αυτό ενθαρρύνει το διάλογο. Ένα κονστρουκτιβιστικό περιβάλλον μάθησης λαμβάνει υπόψη τον ρόλο του μαθητή και του εκπαιδευτικού και υποστηρίζει τον σχεδιασμό μαθημάτων γύρω από βασικές έννοιες, την αξιολόγηση της γνώσης, την ανατροφοδότηση καθώς επίσης και τη διδασκαλία με σκοπό την κατανόηση (Elliot κ.ά., 2008). Είναι μαθητοκεντρικό, δηλαδή δίνει πολλές ευκαιρίες στους μαθητές να στοχάζονται και να ερευνούν, και είναι τεχνολογικά εμπλουτισμένο. Ένα εποικοδομητικό περιβάλλον μάθησης λαμβάνει υπόψη την ολόπλευρη ανάπτυξη του ατόμου. Κατά τη διαδικασία της μάθησης αναγκαία είναι η αλληλεπίδραση με τους συνομηλίκους, με τον δάσκαλο και με την υπό εξέταση βασική έννοια. Ο μαθητής ενεργά στοχάζεται, ερευνά, επιλύει προβλήματα (Μαστρογιάννη & Τσόλκα, 2015), χειρίζεται υλικά, συνδιαλέγεται και οικοδομεί τη δική του γνώση πάνω στην προϋπάρχουσα (Αθανασίου, 2015; Μαστρογιάννη & Τσόλκα, 2015). Ο εκπαιδευτικός είναι ο από κοινού με τον μαθητή οργανωτής του περιβάλλοντος (Μαστρογιάννη & Τσόλκα, 2015), χρησιμοποιεί τις σκέψεις και τις αντιλήψεις των μαθητών του για μια αποτελεσματικότερη διδασκαλία (Κομματάς, 2009), παρέχει το εκπαιδευτικό υλικό (Μαστρογιάννη & Τσόλκα, 2015) και εμψυχώνει τους μαθητές σε διάλογο, ανταλλαγή απόψεων και εμπειριών (Κανελλοπούλου, 2013). Από τα δεδομένα των προγραμμάτων που βασίστηκαν στον εποικοδομισμό, όπως για παράδειγμα το πρόγραμμα High Scope (ή αλλιώς αναπτυξιακό αλληλεπιδραστικό) (1962) ή το πρόγραμμα των Kamii και DeVries (1996) για τη γνωστική και την κοινωνικοσυναισθηματική ανάπτυξη, προκύπτει πως δεν υπάρχει μια αυστηρή ύλη ή περιεχόμενο στα περιβάλλοντα μάθησης που υιοθετούν προσεγγίσεις της γνωστικής ανάπτυξης και της οικοδόμησης της γνώσης. Ωστόσο, για το πρώτο πρόγραμμα ισχύει πως καλλιεργεί διάφορες δεξιότητες σχετικές με τα μαθηματικά, χωρίς να κατηγοριοποιούνται σε μία με το όνομα Μαθηματικά ή Παιδί και Μαθηματικά,όπως έχουμε συνηθίσει στην ελληνική πραγματικότητα. Συγκεκριμένα, οι επιμέρους σχετικές ενότητες του προγράμματος με τα μαθηματικά αφορούν την ανάγνωση συμβόλων, την επίλυση προβλήματος, την αντιστοίχιση, τη σειροθέτηση, την οικοδόμηση της έννοιας του αριθμού. Για το δεύτερο πρόγραμμα ισχύει πως περιέχει δεξιότητες που σχετίζονται με τα μαθηματικά, χωρίς να κατηγοριοποιούνται σε μία κατηγορία ως συνήθως αλλά να περιέχονται σε δύο κατηγορίες με τον τίτλο φυσική γνώση και λογικομαθηματική γνώση. Συγκεκριμένα, η φυσική γνώση αφορά την εύρεση των ιδιοτήτων αντικειμένων και η λογικομαθηματική γνώση αφορά την οικοδόμηση της έννοιας του αριθμού (Ντολιοπούλου, 2005). Σε αυτά τα προγράμματα ενθαρρύνεται η ενεργητική συμμετοχή, η διερεύνηση και η 23

οικοδόμηση της γνώσης πάνω σε προϋπάρχουσες γνώσεις. Αυτό σημαίνει πως αν τα παιδιά κατακτήσουν ένα επίπεδο μάθησης για μια έννοια, προχωρούν στη βαθύτερη κατανόησή της. Παρόλο που δεν υπάρχει μια αυστηρή ύλη είναι δύσκολο εκπαιδευτικοί και εκπαιδευόμενοι να ξεφύγουν από τις βασικές ενότητες του περιεχομένου των προγραμμάτων σπουδών, χωρίς αυτό να σημαίνει πως δεν ενθαρρύνεται και δεν αποτελεί στόχο των προγραμμάτων. 2.3 Ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες μάθησης Με την εξέλιξη του κονστρουκτιβισμού εμφανίστηκαν στο προσκήνιο θεωρίες που ακόμα και αν είχαν ειπωθεί στο παρελθόν, μελετήθηκαν και μελετώνται στο παρόν. Κύριες προσεγγίσεις είναι αυτές που θεωρούν ότι η γνώση είναι αποτέλεσμα της ίδιας της δομής της κοινωνίας (Nτολιοπούλου, 2006). (α) Ζώνη Επικείμενης Ανάπτυξης: η θεωρία του Vygotsky είναι από τις πρώτες θεωρίες, οι οποίες ταυτίζονται με τον κονστρουκτιβισμό και μάλιστα με τον προσδιορισμό του κοινωνικού κονστρουκτιβισμού, κάτι που φαίνεται να μην ισχύει καθολικά (Γαρμπής-Λαδοβρέχτης, 2018). Οι περισσότεροι παιδαγωγοί διαχωρίζουν τον κονστρουκτιβισμό από τις ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικές (ΙΚΠ) θεωρίες γιατί ο πρώτος δίνει έμφαση σε ατομικά κυρίως χαρακτηριστικά (Σαπλαμίδου & Σάλτα, 2015). Ο Vygotsky (1978), επαναστατικά σχεδόν, εισάγει για πρώτη φορά την έννοια μιας περιοχής στην οποία το παιδί δεν μπορεί να υλοποιήσει μια δράση μόνο του, αλλά με τη βοήθεια άλλων, πιο ικανών ατόμων, καταφέρνει και εσωτερικεύει τη διαδικασία και τη χρησιμοποιεί και σε άλλα προβλήματα. Αυτό που περιεγράφηκε προηγουμένως είναι η ΖΕΑ (Ζώνη Επικείμενης Ανάπτυξης), μια από τις πιο γνωστές έννοιες του Vygotsky μαζί με την έννοια της Σκαλωσιάς, η οποία θέλει τον μαθητή να χτίζει τις γνώσεις πάνω στις πρoυπάρχουσες (Καλαϊτζίδης & Τραπεζανίδης, 2010). Η θεωρία αυτή υποστηρίζει ότι η κοινωνία έχει προϊόν τη διαδικασία της μάθησης και διαχωρίζει την απόκτηση της γνώσης σε επιστημονική και εμπειρική. Η πρώτη χρειάζεται εντατικά μαθήματα και επαναληπτικότητα στα όρια της εξειδίκευσης σε ένα αντικείμενο, ενώ η δεύτερη έχει στόχο την ενσωμάτωση του ατόμου στην κοινωνία. Άρα, το επίκεντρό της στη γνώση είναι η απόκτηση εμπειριών, οι οποίες θα καθιστούν τον μαθητή λειτουργικό ον στην κοινωνική πραγματικότητα (Σαπλαμίδου & Σάλτα, 2015; Nτολιοπουλού, 2006). (β) εγκαθιδρυμένη μάθηση/ νόηση: στην εγκαθιδρυμένη μάθηση σημαντικό ρόλο κατέχει το πλαίσιο εντός του οποίου επιτελείται. Το πλαίσιο συνεισφέρει τα εργαλεία στο άτομο, ώστε αυτό να μάθει. Ανάλογα με τα εργαλεία και την επαφή, την οποία αποκτά με αυτά το άτομο, η συγκεκριμένη διαδικασία γίνεται πιο εύκολη ή πιο δύσκολη. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η απεικόνιση συναρτήσεων ή 24

θεωρημάτων, η οποία με τη χρήση υπολογιστικού περιβάλλοντος γίνεται πιο ξεκάθαρη και ακριβής (Σιντόρης, Γιαννούτσου & Στόικα, 2010; Χατζόγλου, 2011). Στη σχετική βιβλιογραφία αναφέρεται ότι η μάθηση είναι αποτελεσματική μόνο στο πλαίσιο αυθεντικών περιβαλλόντων. Επίσης, η γνώση σε αυτό το πλαίσιο δεν εγκλωβίζεται, είναι η ικανότητα να εφαρμόζει κανείς τις νοητικές διεργασίες και γνώσεις ως εργαλεία που βοηθούν τη διάδρασή του με το κοινωνικό πλαίσιο αμφίδρομα. Η εγκαθιδρυμένη μάθηση αποτελεί επέκταση της κονστρουκτιβιστικής θεωρίας, καθώς η γνώση νοηματοδοτείται μόνο όταν έχει βάση στον εμπειρικό κόσμο του ανθρώπου. Στη θεωρία αυτή η μάθηση συντελείται με την αλληλεπίδραση του περιβάλλοντος και των εργαλείων του. Επομένως, η μάθηση ενός ατόμου είναι η μεταβολή συμμετοχής του ίδιου σε κοινωνικές δραστηριότητες. Η μάθηση είναι μια διαδικασία με κοινωνικά χαρακτηριστικά και κοινωνική προέλευση (Φεσάκης, Θεοδωρίδου, Ρούσου, 2016; Χατζόγλου, 2011), δεν στρέφεται στο άτομο, αλλά θεωρείται αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασής του με το κοινωνικό σύνολο. Η γνώση εξαρτάται από τις καταστάσεις που λαμβάνουν χώρα. Βάσει του μοντέλου της εγκαθιδρυμένης νόησης διακρίνουμε διαβαθμίσεις σχετικά με τα χαρακτηριστικά της μάθησης. Τα χαρακτηριστικά είναι τα εξής: ο τρόπος της σκέψης και της μάθησης δεν είναι στο μυαλό ενός ατόμου, αλλά βρίσκεται στα φυσικά και κοινωνικά πλαίσια, οι διεργασίες της σκέψης δεν μπορεί να είναι ομοιόμορφες καθώς κάθε άνθρωπος έχει άλλα κοινωνικά πλαίσια που δρα, άρα και άλλους τρόπους μελέτης της αλήθειας που εδραιώνουν την γνώση τους, η σκέψη και η μάθηση δεν ενισχύονται από στοιχεία που μεταβιβάζονται μέσω της σχολικής διδασκαλίας, αλλά δραστηριότητες στις οποίες τα παιδιά δημιουργούν, επεξεργάζονται και αναδιοργανώνουν τη γνώση τους και την κατανόησή τους (Τσούλος, 2012). (γ) η θεωρία δραστηριότητας: η θεωρία δραστηριότητας είναι ακόμα μία προσέγγιση, η οποία βασίζεται στις κοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες. Έμφαση δίνεται στη δραστηριότητα, η οποία με τη σειρά της αποτελεί ένα πλαίσιο ανάλυσης των ανθρώπινων πράξεων, ως αναπτυξιακών διαδικασιών ενταγμένων στο κοινωνικό πλαίσιο. Η δραστηριότητα εμπεριέχει το υποκείμενο, το αντικείμενο, τις πράξεις και τις λειτουργίες. Η διαδικασία υλοποίησής της εμπεριέχει εργαλεία, έννοια που εισήγαγε ο Lev Vygotsky και αποτελεί τον συνδετικό κρίκο μεταξύ της θεωρίας της δραστηριότητας και της θεωρίας του Vygotsky (1978). Η θεωρία δραστηριότητας κινείται στους εξής δύο άξονες, το ανθρώπινο πνεύμα και την αλληλεπίδραση. Το ανθρώπινο πνεύμα αναδύεται, υπάρχει και μπορεί να κατανοηθεί μόνο μέσα από τη μελέτη του κοινωνικού πλαισίου που δρα. Η αλληλεπίδραση, αποτέλεσμα της δραστηριότητας, είναι κοινωνικά και πολιτισμικά προσδιορισμένη (Τσούλος, 2012). 25

Το κοινό μεταξύ των παραπάνω προσεγγίσεων εντοπίζεται στον τρόπο αντιμετώπισης των δρώντων προσώπων. Για παράδειγμα, ο δάσκαλος σταματά να είναι ο φορέας της καθολικής γνώσης και χτίζει τη γνώση και την εμπειρία των μαθητών του. Αυτός έχει ρόλο καθοδηγητή και βοηθά τους μαθητές του, σαν πιο ικανός άλλος, χωρίς να επιβάλει τη μία και μοναδική αλήθεια του. Ο δάσκαλος μετέχει ενεργά στη διαδικασία της διδασκαλίας και προσπαθεί συνεχώς να αντιληφθεί τις απαιτήσεις της τάξης του, δίνοντας γνωστικές ευκαιρίες στους μαθητές του (Elliot κ.ά., 2008). Οι μαθητές έχουν και αυτοί αρκετά ενεργό ρόλο, καθώς διαμορφώνουν τη μαθησιακή διαδικασία φανερώνοντας τα ενδιαφέροντα και τις επιθυμίες τους. Η διαδικασία της διδασκαλίας στρέφεται γύρω από το πώς το άτομο οικοδομεί τη γνώση με αποτέλεσμα να γίνεται επίκεντρο της μαθησιακής διαδικασίας ο μαθητής και το πώς αυτός θα βοηθηθεί. Η γνώση, επίσης, χτίζεται στη βάση των ήδη υπαρχόντων γνώσεων, επεκτείνοντας κατά κύριο λόγο τα σχήματα, τα οποία είναι απαραίτητα για την προσαρμογή του ατόμου στην κοινωνία. Τέλος, ο μαθητής διαμορφώνει και το περιβάλλον της τάξης, καθώς στις θεωρίες αυτές η μάθηση είναι εξαρτημένη από τον περιβάλλοντα χώρο και το πόσο προσιτός είναι για την απόκτηση της γνώσης (Ντολιοπούλου, 2006). Όσον αφορά την εκπαιδευτική διαδικασία, η κοινότητα φροντίζει να δημιουργεί κανόνες και να κατανέμει εργασίες στο άτομο που με τη σειρά του τις μεταφράζει ως υποχρεώσεις. Βάσει αυτών των κανόνων το άτομο δημιουργεί ένα σύνολο ηθικών φραγμών και αξιών και έπειτα τα εξωτερικεύει ως συμπεριφορά/δράση. Υπάρχουν τρεις αμοιβαίες σχέσεις μεταξύ της κοινότητας του υποκειμένου και του αντικειμένου: η σχέση αντικειμένου και υποκειμένου που μεσολαβείται από τα εργαλεία, η σχέση του υποκειμένου με την κοινότητα που μεσολαβείται από τους κανόνες της πρώτης, η σχέση αντικειμένου με την κοινότητα που μεσολαβείτε από τον καταμερισμό της εργασίας. Σχήμα 1: Σχηματοποίηση της θεωρίας δραστηριότητας (Scanlon & Issroff, 2005) 26

Η θεωρία αυτή αποτελεί για πολλούς τη συνέχεια της θεωρίας του Vygotsky, καθώς την εξέλιξή της ανέλαβε ένας συνεργάτης του, στα τέλη του 1930. Αυτή η θεωρία αντιμετωπίζει τη συμπεριφορά και τη γνώση ως συνάρτηση των κοινωνικών αλληλεπιδράσεων. Ενώ στις προηγούμενες μαθησιακές προσεγγίσεις τα αντικείμενα της ανάλυσης είναι ή το μυαλό και οι λειτουργίες του ή το άτομο και οι συμπεριφορές που αναπαράγει, στη συγκεκριμένη διάσταση όλα ερμηνεύονται υπό το πρίσμα της κοινωνικής επαφής. Οι δράσεις λοιπόν του ατόμου καθορίζονται από την εμπλοκή του υποκειμένου με την κοινότητα, με κεντρικό διαμεσολαβητή τα εργαλεία (αντικείμενα), αλλά και τον καταμερισμό της εργασίας από την ίδια την κοινωνία. Συνεπώς, αν μάθουμε να μελετάμε το παιδί μέσα από το πρίσμα των συλλογικών δραστηριοτήτων και των αλληλεπιδράσεων που συμβαίνουν στο πλαίσιο της μάθησης, προσεγγίζουμε ολόπλευρα την κατάκτηση της γνώσης και με ποιον τρόπο αυτή συμβαίνει (Russell, 1997; Κακανά, 2000). Συνοψίζοντας, οι παραπάνω θεωρίες δίνουν έμφαση στο πώς το άτομο μαθαίνει. Έτσι, μελετούν το πλαίσιο γύρω από το άτομο και τον ρόλο του. Το περιβάλλον σε αυτές τις θεωρίες έχει χαρακτηριστικά συλλογικού δημιουργήματος, καθώς κατασκευάζεται από τους μαθητές και τους εκπαιδευτικούς σε συνεργασία. Όπως έχει προαναφερθεί, ο ρόλος των υποκειμένων (δρώντων), οι οποίοι παίρνουν μέρος στην εκπαιδευτική διαδικασία, χρειάζεται να είναι ενεργός, καθώς οι ίδιες οι συνθήκες που καλλιεργούν οι θεωρίες απαιτούν την έντονη διάδραση μαθητή με το εκπαιδευτικό πλαίσιο στο οποίο ανήκει. Επίσης, οι θεωρίες αυτές φαίνεται να απαιτούν και από τους εκπαιδευτικούς να είναι ενεργοί στη διαδικασία, καθώς είναι αυτοί που θα καλύψουν και θα αναδείξουν με δραστηριότητες τις γνωστικές διεργασίες, αλλά και τις δεξιότητές τους. Τέλος, προκύπτει ότι η «ύλη» δεν αποτελεί αυτοσκοπό, καθώς το βάρος δίνεται στις ανάγκες περισσότερο του ατόμου και όχι στη γενική και στείρα απόκτηση πληροφοριών. Οι σχολικές μονάδες τείνουν να χρησιμοποιούν τον παραδοσιακό τρόπο εκμάθησης των μαθηματικών, ο οποίος συνήθως έχει ατομικά χαρακτηριστικά, καθώς βασίζεται στην απομνημόνευση και την αναπαραγωγή στείρας πληροφόρησης. Επίσης, είναι ελάχιστες οι φορές που τα μαθηματικά διδάσκονται σε πλαίσια εκτός της τάξης ή με τρόπο που να συνδέονται με το περιβάλλον και τη χρήση τους (Δάλλας, 2015). Στις θεωρίες μάθησης που κυριαρχούν στην ελληνική (τρέχουσα) εκπαιδευτική πραγματικότητα, η διαδικασία της μάθησης διαχωρίζεται στις εξής δύο κατηγορίες: μεταφορά απόκτησης-ενεργή διαδικασία απόκτησης της γνώσης και μεταφορά συμμετοχής. Ο συμπεριφορισμός αντιμετωπίζει τα μαθηματικά ως έναν κλάδο τυπικής διδασκαλίας με την πλειονότητα των διδασκόντων να υιοθετούν απoλυτοκρατικές φιλοσοφικές απόψεις και γενικεύσεις (Μπομπότη, 2019). Ακόμα, η Μπομπότη (2019) σημειώνει ότι η μαθηματική γνώση αντιμετωπίζεται ως αντικείμενο, το οποίο έχει 27

κατακτηθεί ή και όχι, καθώς οι γνώσεις χαρακτηρίζονται συχνά ως σωστές ή άρρηκτες. Τα παραπάνω αναδεικνύουν τον χαρακτήρα του συμπεριφορισμού ως μονοδιάστατο σύστημα μάθησης, καθώς δεν εξειδικεύει τη διαδικασία της διδασκαλίας ανάλογα με τις ανάγκες των μαθητών (Δάλλας, 2015; Μπομπότη, 2019). Από την άλλη, οι θεωρίες μάθησης που έχουν ως επίκεντρο τη διαδικασία απόκτησης της γνώσης και όχι μόνο το αποτέλεσμα, αντιμετωπίζουν τα μαθηματικά ως ένα αντικείμενο που μπορεί να καλλιεργήσει και να εμπλουτίσει με εργαλεία τη σκέψη των μαθητών (Δάλλας, 2015). Τα μαθηματικά συνδέονται άμεσα με την παραγωγή ορθών συμπερασμάτων και τη συλλογή, ομαδοποίηση δεδομένων, με τρόπο που υποστηρίζει τον μαθητή στο να λύσει και να χρησιμοποιήσει τη γνώση σε πολλαπλά και σύνθετα προβλήματα (Σαπλαμίδου & Σουλταμίδου, 2015). Η θεωρία του κονστρουκτιβισμού αντιμετωπίζει τα μαθηματικά ως αντικείμενο που βοηθάει καταλυτικά τους μαθητές στην κατασκευή συμπερασμάτων και υποθέσεων. Ο Βακαλόπουλος (2019) εξειδικεύει την έρευνά του στις κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις. Εστιάζεται στα ποικίλα ερεθίσματα, τα οποία μπορεί να προσφέρει στα μαθηματικά και τη χρήση τους ως εργαλείο διδασκαλίας. Στα μαθηματικά βασικός διαμεσολαβητής από τον δάσκαλο στον μαθητή είναι η μαθητική γλώσσα, το σύνολο δηλαδή των συμβάσεων και των συμβόλων, τα οποία χρησιμοποιούνται με τον ίδιο τρόπο ανεξαρτήτως του χρήστη ή της εθνικότητάς του. Προκύπτει ωστόσο το ζήτημα της διαμεσολάβησης, με ποιον τρόπο δηλαδή επικοινωνεί ο δάσκαλος τη μαθηματική γλώσσα στους μαθητές του και ποια είναι τα βασικά χαρακτηριστικά της, τα οποία οδηγούν στην ουσιαστική κατανόηση. Όπως υπογραμμίζει ο Δάλλας (2015), αλλά και ο Βακαλόπουλος (2019) η γλώσσα των μαθηματικών έχει τα εξής χαρακτηριστικά: σαφήνεια, φορμαλισμό και αυστηρότητα. Ο εκπαιδευτικός λοιπόν αν υιοθετήσει τους τρόπους εκπαίδευσης με επίκεντρο τη μάθηση και τον μαθητή, χρειάζεται να επικοινωνήσει στους μαθητές του τον τρόπο με τον οποίο τα μαθηματικά συμβάλουν στην επίλυση προβλημάτων συνολικά. 3. Αξιολόγηση στο πλαίσιο των θεωριών μάθησης & Μαθηματική Εκπαίδευση Ένα από τα θεμελιώδη ερωτήματα στην εκπαιδευτική αξιολόγηση, είναι το ποιος την ασκεί σε ποιον, ερώτημα απαραίτητο να ληφθεί υπόψη για έναν πολύπλευρο σχεδιασμό. Για την απάντησή του μπορεί κανείς νοητά να σκεφτεί ένα τρίγωνο με κορυφές τις επιμέρους ερωτήσεις: από ποιον, σε ποιον και γιατί. Οι απαντήσεις σε αυτά τα ερωτήματα οδηγούν σε δύο τύπους αξιολόγησης. Ο πρώτος τύπος αφορά την αξιολόγηση, η οποία υλοποιείται από τους εκπαιδευτικούς και τα στελέχη αντίστοιχα. Αυτός ο τύπος απαιτεί την αξιολόγηση από τα μέλη της σχολικής μονάδας με χρήση της αυτοαξιολόγησης και χαρακτηρίζεται εσωτερική αξιολόγηση 28

(Παπαδημητρακόπουλος, 2006). Σε μια εσωτερική αξιολόγηση τα δεδομένα γίνονται εξειδικευμένα και αφορούν τη διαδικασία με την οποία οι ίδιοι οι εκπαιδευτικοί καλούνται να αξιολογήσουν τη διδακτική τους προσέγγιση και ουσιαστικά να αυτοαξιολογηθούν (Παπαδημητρακόπουλος, 2006; Χαρίσης, 2007). Αυτός ο τύπος αξιολόγησης έχει σκοπό τη βελτίωση της εκπαιδευτικής διαδικασίας μέσω της παραγωγικής εύρεσης των ελλείψεων ή/και λαθών της. Επιπλέον, σε αυτόν τον τύπο αξιολόγησης πρέπει να παραγκωνιστεί η υποκειμενικότητα και το άτομο να αποστασιοποιηθεί από τον συναισθηματικό τόνο της αυτοαξιολόγησης (Οικονόμου, Κοκκώση, Τριανταφύλλου & Χριστοδούλου, 2001). Με κριτήριο το ποιος ασκεί την αξιολόγηση (διευθυντής, εκπαιδευτικοί) προκύπτουν οι εξής μορφές εσωτερικής αξιολόγησης: (α) Ιεραρχική: κατά την ιεραρχική εσωτερική αξιολόγηση, οι ανώτεροι ιεραρχικά εκπαιδευτικοί (διευθυντές) κρίνουν τους υφισταμένους τους, εκείνους δηλαδή που δεν διαθέτουν άλλη ιδιότητα εκτός του εκπαιδευτικού, (β) Συλλογική: κατά τη συλλογική εσωτερική αξιολόγηση συνεργάζονται στην οργάνωση και τη διεξαγωγή της όλα τα πρόσωπα της εκπαιδευτικής διαδικασίας, γονείς, μαθητές, εκπαιδευτικοί και άλλοι. Στη μορφή αυτή τα πρόσωπα συνεργάζονται για την επίλυση προβλημάτων της σχολικής μονάδας και για αυτό εφαρμόζεται συνήθως σε αποκεντρωμένα εκπαιδευτικά συστήματα, στα οποία η λήψη αποφάσεων μπορεί να επηρεάσει και την τοπική κοινωνία (Σαΐτη, 2011). Η εσωτερική αξιολόγηση, καθώς εφαρμόζεται από τους ίδιους συντελεστές, μπορεί να αποδώσει σε αυτούς το χαρακτηριστικό της συνέπειας (Χαρίσης, 2007). Επιπλέον, υπάρχουν ορισμένοι παράγοντες ή αλλιώς φυσιογνωμικά χαρακτηριστικά της εσωτερικής αξιολόγησης, όπως η φύση, η ποσότητα και η ποιότητα του βασικού εξοπλισμού, με κριτήρια την επάρκεια και ποσότητα αυτού του εξοπλισμού (Παπαδημητρακόπουλος, 2006), η φύση, η ποσότητα και η ποιότητα πόρων παιδαγωγικού υλικού, ο εξοπλισμός αίθουσας υπολογιστών ή βιβλιοθήκης κ.ά. (Παπαδημητρακόπουλος, 2006; Χαρίσης, 2007), το εκπαιδευτικό προσωπικό με επιμέρους κριτήρια τον αριθμό, τα προσόντα, τη μισθοδοσία κ.λπ. (Παπαδημητρακόπουλος, 2006), ο σχολικός πληθυσμός και τα χαρακτηριστικά του, όπως για παράδειγμα η κοινωνική καταγωγή των μαθητών, ο τόπος κατοικίας, η ύπαρξη διδάκτρων ή όχι, η πορεία αποφοίτων, η εξέλιξη δεξιοτήτων κ.λπ. (Παπαδημητρακόπουλος, 2006), οι παιδαγωγικές λειτουργίες, οι οποίες σχετίζονται με την ποιότητα μαθητών και μάθησης, τις ενισχυτικές παρεμβάσεις, τις διδακτικές πρακτικές κ.ά. (Παπαδημητρακόπουλος, 2006), το κοινωνικό και θεσμικό περιβάλλον, ενδεικτικό περιεχόμενο του οποίου η φύση της εκπαίδευσης και των προγραμμάτων διδασκαλίας, η προσφορά μαθημάτων και κατευθύνσεων (Παπαδημητρακόπουλος, 2006) και η διοικητική και οικονομική διαχείριση με την κατανομή και χρήση πόρων, τις σχέσεις με άλλους φορείς, τους πόρους εκπαιδευτικού και διοικητικού δυναμικού (Παπαδημητρακόπουλος, 2006). 29

Ωστόσο, η εκπαιδευτική αξιολόγηση δεν μπορεί να βασίζεται μόνο στην αυτοαξιολόγηση. Αυτή η ανάγκη οδηγεί στη δεύτερη περίπτωση απάντησης κατά την οποία η αξιολόγηση γίνεται από φορείς, οι οποίοι δεν συμμετέχουν στην εκπαιδευτική διαδικασία και ονομάζεται εξωτερική αξιολόγηση. Η εξωτερική αξιολόγηση, πραγματοποιείται συνήθως από ανώτατες βαθμίδες διοίκησης, ακόμα και σε περιφερειακό ή εθνικό επίπεδο (Μάντας & Ταβουλάρη, 2009; Χαρίσης, 2007). Τα αποτελέσματα αυτής της μορφής αξιολόγησης συχνά σχετίζονται με συνέπειες, οι οποίες αφορούν τους εκπαιδευτικούς (επίδομα, προαγωγή) ή τις σχολικές μονάδες (χρηματοδοτήσεις) (Χαρίσης, 2007). Ο τύπος της εξωτερικής αξιολόγησης, μπορεί να πάρει τις εξής ακόλουθες μορφές (Χαρίσης, 2007 ): (α) επιθεώρηση: θεωρείται μια τεχνοκρατικού χαρακτήρα μορφή, η οποία στοχεύει στην αξιολόγηση της διδασκαλίας και των μαθησιακών αποτελεσμάτων. Ωστόσο, φαίνεται να επηρεάζεται από την υποκειμενική φύση του ατόμου. Για αυτό και σε ευρωπαϊκό επίπεδο υπάρχει έντονη ενασχόληση με την εύρεση κατάλληλων κριτηρίων αξιολόγησης, τα οποία θα οδηγούν σε πιο αντικειμενικά αποτελέσματα (Μαντάς & Ταβουλάρη, 2009), (β) παρακολούθηση του εκπαιδευτικού συστήματος από ποικιλία μηχανημάτων: σε αυτή τη μορφή αναφέρονται ως μηχανήματα παρακολούθησης, η Εθνική Στατιστική υπηρεσία, ο Οργανισμός Σχολικών Κτηρίων κ.λπ. (Χαρίσης, 2007), (γ) εντοπισμένες μελέτες αξιολόγησης: αυτή η μορφή αφορά εκπονηθείσες μελέτες, σε διεθνές, εθνικό, περιφερειακό και τοπικό επίπεδο, με στόχο την αξιολόγηση συγκεκριμένων πτυχών του εκπαιδευτικού συστήματος. Οι μελέτες αυτές αναφέρονται στους παράγοντες, οι οποίοι επηρεάζουν την επίδοση των μαθητών, όσον αφορά την πολιτισμική και κοινωνική τους κατάσταση, τα σχολικά εγχειρίδια και τη σχολική διαδικασία (Μαντάς & Ταβουλάρη, 2009). Η μεμονωμένη εφαρμογή του ενός ή του άλλου τύπου αξιολόγησης δεν οδηγεί σε επαρκή και ολόπλευρα τεκμηριωμένα συμπεράσματα. Η ανάγκη για ολιστική προσέγγιση οδήγησε την έρευνα της εκπαιδευτικής αξιολόγησης στη χρήση και των δύο τύπων για κάθε σχολική μονάδα. Ανάλογα ωστόσο με τον τρόπο συλλογής δεδομένων προκύπτουν οι εξής μορφές αλληλουχίας των τύπων, η παράλληλη, η συνεργατική και η διαδοχική (Χαρίσης, 2007). Για την αξιολόγηση έχουν προταθεί διάφορα μοντέλα με γενικές κατευθύνσεις και αρχές. Η παρακάτω διάκριση, θα μπορούσε να αποτελεί ένα δεύτερο επίπεδο διάκρισης. Σε σχέση με τα μοντέλα, τα οποία προτάθηκαν κατά καιρούς, έχουν κυριαρχήσει δύο μοντέλα, το τεχνοκρατικό και το ανθρωπολογικό πλουραλιστικό (Βελισσαρίου, 2016; Μαντάς, Ταβουλάρη, Δαλαβίκας, 2009; Πουρσανίδου, χ.χ.). Το τεχνοκρατικό, αποτέλεσμα του επιστημολογικού θετικισμού και της επικράτησης του νεοφιλελευθερισμού της οικονομίας, μπορεί να χαρακτηριστεί και παραδοσιακό μοντέλο αξιολόγησης (Πουρσανίδου, 2016). Με τον τεχνοκρατικό προσανατολισμό 30

του (Πουρσανίδου, 2016), στοχεύει σε μια αξιολόγηση, η οποία μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με αριθμούς και διαβαθμισμένες κλίμακες (Βελισσαρίου, 2016; Μαντάς, Ταβουλάρη, Δαλαβίκας, 2009), στρέφεται στην ποσοτική εκπαιδευτική έρευνα (Πουρσανίδου, χ.χ.) και είναι εξωτερική και ιεραρχική, σύμφωνα με αυτά που προαναφέρθηκαν και επιπλέον από την Βελισσαρίου (2016). Σε μια τέτοια αξιολογική προσέγγιση οι αξιολογούμενοι είναι παθητικοί και δεν συμμετέχουν στη διαδικασία (Βελισσαρίου, 2016; Κιουρτσίδου, 2018), δεν λαμβάνονται υπόψη οι ελλείψεις και οι δυνατότητες (Κιουρτσίδου, 2018; Μαντάς, Ταβουλάρη, Δαλαβίκας, 2009) και συνήθως κανείς αντιμετωπίζει, μετά την εφαρμογή της, συνέπειες όπως η μαθητική διαρροή ή η μείωση των σχολικών μονάδων (Βελισσαρίου, 2016). Το ανθρωπολογικό-πλουραλιστικό μοντέλο εμφανίστηκε στα τέλη της δεκαετίας του 80 (Βελισσαρίου, 2016; Πουρσανίδου, χ.χ.) και είναι αποτέλεσμα της ερμηνευτικής και κριτικής εκπαιδευτικής θεωρίας (Βελισσαρίου, 2016). Με τον ανθρωπολογικό προσανατολισμό του, εξαιτίας των παιδαγωγικών μέτρων που λαμβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια της αξιολόγησης και της συμμετοχής όλων των μελών της εκπαιδευτικής διαδικασίας,στοχεύει σε μια αξιολόγηση, η οποία επιθυμεί τη βελτίωση των αξιολογούμενων (Μαντάς, Ταβουλάρη, Δαλαβίκας, 2009). Σε αυτήν, ο εκπαιδευτικός έχει τον διττό ρόλο του εκπαιδευτικού ερευνητή. Επίσης περισσότερη σημασία έχει η αλληλεπίδραση παρά η επίδοση (Βελισσαρίου, 2016). Επιπλέον,η αξιολόγηση αυτή δεν στοχεύει στην άσκηση εξουσίας (Βελισσαρίου, 2016) των ιεραρχικά ανώτερων. Σε μια τέτοια προσέγγιση το υποκείμενο της αξιολόγησης λαμβάνει βοήθεια και εντοπίζει τις ελλείψεις και τις αδυναμίες του (Βελισσαρίου, 2016), γίνεται παρατήρηση των αλληλεπιδράσεων των συμμετεχόντων και ανατροφοδοτικά δεδομένα παρουσιάζονται σε κάθε μέλος (Μαντάς, Ταβουλάρη, Δαλαβίκας, 2009). Τονίζεται πως η αξιολόγηση νοείται ως διαδικασία παράλληλη προς αυτήν της εκπαίδευσης (Βελισσαρίου, 2016). 3.1 Είδη και εργαλεία αξιολόγησης Τα είδη της αξιολόγησης είναι η αρχική, η διαμορφωτική και η τελική αξιολόγηση (Μανωλάκος, 2010). Με την αρχική αξιολόγηση ο εκπαιδευτικός μπορεί μόνο να εντοπίσει ή καλύτερα να διαγνώσει το επίπεδο των μαθητών του. Το είδος αυτό αξιολόγησης στοχεύει στην καταγραφή της γνωστικής κατάστασης των μαθητών σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή και βοηθάει τον εκπαιδευτικό να εξατομικεύσει το πρόγραμμά του στο επίπεδο της εκάστοτε τάξης. Ακόμα, η αξιολόγηση αυτή δεν έχει συνεχή μορφή, καθώς μπορεί να γίνει μόνο στην αρχή της διδακτικής διαδικασίας. Ο σκοπός της αξιολόγησης αυτής αφορά τη διάγνωση της γνωστικής κατάστασης των μαθητών και τα αποτελέσματά της βοηθούν στην εξατομίκευση της διδασκαλίας στο μέλλον (Μανωλάκος, 2010; Φρυδά, 2008). Η διαμορφωτική αξιολόγηση αποσκοπεί στον έλεγχο της πορείας ενός μαθησιακού στόχου και έχει συνήθως πληροφοριακό χαρακτήρα. Από τη διαδικασία αυτή επιδιώκουμε να φέρουμε στην επιφάνεια τις 31

πληροφορίες, οι οποίες θα μας βοηθήσουν στην τροποποίηση του προγράμματος και των μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν στη μαθησιακή διαδικασία (Μανωλάκος, 2010; Κωστόπουλος, 2005). Επίσης, με αυτό το είδος αξιολόγησης, ο εκπαιδευτικός μπορεί να εντοπίσει το αναπτυξιακό στάδιο του παιδιού και τις παρανοήσεις ή τις αρχικές ιδέες του για την έννοια που μελετά. Βιβλιογραφικά, αναφέρονται τρεις βασικές διαδικασίες της διαμορφωτικής αξιολόγησης: ο καθορισμός της γνωστικής ανάπτυξης των μαθητών, ο καθορισμός των στόχων που τίθενται για αυτούς και η εξεύρεση τρόπων για την επίτευξη αυτών των στόχων (Van de Walle, Lovin, Karp, Bay- Williams, 2017). Η τελική αξιολόγηση ουσιαστικά αποτελεί μια προσπάθεια συνολικής αποτίμησης της επίτευξης του στόχου ή του εκπαιδευτικού έργου. Στόχος αυτής είναι να γνωστοποιήσει στον εκπαιδευτικό αν το διδακτικό σχέδιο εφαρμόστηκε ορθώς και αν η συγκεκριμένη γνώση μπορεί να αξιοποιηθεί από τους μαθητές και στη συνέχεια (Μανωλάκος, 2010). Τέλος, θα πρέπει να σημειωθεί πως η τελική αξιολόγηση αποτελεί συνήθως μια αποτίμηση αριθμητικού χαρακτήρα με τη μορφή διαγνωστικών τεστ (Van de Walle κ.ά., 2017). Αναφορικά με τα εργαλεία αξιολόγησης, αυτά μπορεί να είναι ποσοτικά ή ποιοτικά (Βελισσαρίου, 2016; Μαντάς, Ταβουλάρη, Δαλαβίκας, 2009). Ειδικότερα στους Μαντά, Ταβουλάρη, Δαλαβίκα (2009) αναφέρονται η συνέντευξη, το ερωτηματολόγιο, η επισκόπηση, η ανάλυση κειμένων/τεκμηρίων, το προσωπικό ημερολόγιο, η μαγνητοφώνηση, η βιντεοσκόπηση, η φωτογράφηση. Συμπληρωματικά στη Σακκά (2003) αναφέρονται οι έλεγχοι (test), η αξιολόγηση εκτέλεσης, η αυθεντική αξιολόγηση και ο φάκελος υλικού. Στη Ρεκαλίδου (2016), επιπλέον των τρόπων αυτών αναφέρονται η παρατήρηση, τα φύλλα εργασίας και οι ιστορίες μάθησης. Μια άλλη διάκριση των εργαλείων είναι ανάμεσα σε παραδοσιακά και εναλλακτικά. Σε αυτήν την περίπτωση χαρακτηρίζονται μορφές (Κόνσολας, 2013). Ωστόσο, για να μην υπάρξει σύγχυση με τις μορφές αξιολόγησης, τις οποίες αναφέραμε πιο πάνω, θα τα χαρακτηρίζουμε παραδοσιακά ή εναλλακτικά εργαλεία. Συγκεκριμένα, τα εργαλεία της αξιολόγησης εξειδικεύονται στα εξής: (α) συστηματική παρατήρηση: η συστηματική παρατήρηση εμπεριέχει τον όρο της παρατήρησης. Οι παρατηρήσεις μπορεί να είναι συμμετοχικές ή μη συμμετοχικές, άμεσες ή έμμεσες, τεχνικά υποστηριζόμενες, και ανάλογα με τον σχεδιασμό τους, διακρίνονται στις εκ των προτέρων σχεδιασμένες ή σε αυτές με αναδυόμενα περιστατικά. Βέβαια, υπάρχει και ο συνδυασμός, ο οποίος αποτελεί τη μεικτή μέθοδο παρατήρησης (Ρεκαλίδου, 2016). Ωστόσο, η απλή παρατήρηση δεν προσφέρει από μόνη της κάποια ερμηνεία δεδομένων. Έτσι καταφεύγουμε στη χρήση της συστηματικής παρατήρησης, η οποία διαφέρει αρχικά από την απλή παρατήρηση, καθώς έχει διαφορετικό σκοπό, αυτόν της οργανωμένης παρατήρησης για ερμηνεία των αποτελεσμάτων (Cohen, Stern, Balaban, 2001; Ρεκαλίδου, 2016) και επιπλέον δημιουργεί μια εικόνα περισσότερο αντικειμενική (Ρεκαλίδου, 2016; Σακκά, 2003). 32

Η συστηματική παρατήρηση συντιστά ταυτόχρονα και μια ποιοτική μέθοδο (Σακκά, 2003) και μέσα από αυτήν μπορούν οι συμπεριφορές, τα ενδιαφέροντα και η πρόοδος του μαθητή να καταγραφούν (Ρεκαλίδου, 2016). Κατά την παρατήρηση, αντικείμενα παρατήρησης είναι τα ερεθίσματα, το περιβάλλον, οι αντιδράσεις, οι σχέσεις με τους άλλους (Cohen et al., 2001) και οι ανάγκες των παιδιών, οι στρατηγικές που εφαρμόζουν, οι δεξιότητες και οι κατακτήσεις τους, τα ενδιαφέροντα και οι προτιμήσεις (Ρεκαλίδου, 2016). Για την καταγραφή των παρατηρήσεων, προτείνονται διάφορα εργαλεία, καθένα από τα οποία εξυπηρετεί και έναν διαφορετικό σκοπό. Τα δεδομένα της παρατήρησης στην αρχή είναι πρόχειρα γραμμένα και στη συνέχεια καθαρογράφονται (Ευάγγελου, 2001). Η καταγραφή τους μπορεί να γίνει σε διάφορες στιγμές της ημέρας (Ρεκαλίδου, 2016) ή την ίδια χρονική περίοδο για ένα διάστημα ημερών (Cohen et al., 2001) και μπορεί να αφορά κάποια κατάσταση ή άτομο (Σακκά, 2003). Συνιστάται ο εκπαιδευτικός να έχει συνεχώς πρόσβαση σε φύλλα χαρτιού, ώστε να μπορεί να σημειώνει. Αυτά να βρίσκονται γύρω στον χώρο ή ακόμα και στις τσέπες ή το μανίκι του Cohen et al., 2001). Η συλλογή δεδομένων της συστηματικής παρατήρησης, μπορεί να περιέχει προσωπικά ημερολόγια, εντυπώσεις, διάφορους καταλόγους, φωτογραφίες, ζωγραφιές των παιδιών, βιντεοσκοπήσεις ή μαγνητοφωνήσεις (Cohen et al., 2001), σχάρες, λίστες, πίνακες, ανεκδοτικές σημειώσεις, συνεχή διαγράμματα, τα οποία συνιστούν έναν φάκελο υλικού, ή παιδαγωγικές τεκμηριώσεις, ιστορίες μάθησης (Ρεκαλίδου, 2016) και οδηγούς παρατήρησης, διαβαθμισμένες κλίμακες (Σακκά, 2003). Η συστηματική παρατήρηση βοηθά να εντοπίσουμε έγκαιρα προβλήματα, να βελτιώσουμε τις σχέσεις γονέων-σχολείου και κυρίως να γνωρίσουμε καλύτερα τον κάθε μαθητή (Cohen et al., 2001). (β) φάκελος υλικού (portfolio): ένας άλλος τρόπος συλλογής και ερμηνείας δεδομένων είναι ο φάκελος υλικού (ή αλλιώς portfolio), ο οποίος βασίζεται στη θεωρία του Vygotsky (Ρεκαλίδου, 2016) και αποτελεί εναλλακτικό τρόπο αξιολόγησης (Κόνσολας, 2013). Ο φάκελος υλικού και η παρατήρηση μαζί αποτελούν την αυθεντική αξιολόγηση (Ρεκαλίδου, 2016; Σακκά, 2003), η οποία δεν είναι κάτι άλλο πέρα από την αξιολόγηση στις φυσικές συνθήκες του περιβάλλοντος του παιδιού. Σε έναν φάκελο υλικού συλλέγονται διάφορες πηγές πληροφόρησης και όχι μόνο, τα έργα των παιδιών (Κόνσολας, 2013; Ρεκαλίδου, 2016). Ο φάκελος υλικού αποτελεί εργαλείο επικοινωνίας εκπαιδευτικών -γονέων και εργαλείο παρουσίασης έργων από τα παιδιά στους γονείς. Ένας τέτοιος φάκελος αρχικά σχεδιάζεται ανάλογα με τους σκοπούς του, στη συνέχεια συλλέγονται τα στοιχεία για αυτόν, έπειτα αξιολογούνται επιλεγμένα γεγονότα από αυτόν και τέλος, αξιοποιούνται τα αποτελέσματα της αξιολόγησης για την εξέλιξη της διδασκαλίας και της εμπειρίας της μάθησης (Κόνσολας, 2013; Ρεκαλίδου, 2016). Ο φάκελος υλικού εξασφαλίζει τη συνεργασία 33

εκπαιδευτικών, γονέων και παιδιών και αυξάνει τα κίνητρα για μάθηση (Κόνσολας, 2013). (γ) έλεγχοι (test): ένας τρόπος παραδοσιακής αξιολόγησης είναι οι έλεγχοι (test) (Κόνσολας, 2013). Αυτοί έχουν τη μορφή προφορικής, γραπτής εξέτασης ή του ελέγχου εκτέλεσης. Ο εκπαιδευτικός είναι ο δημιουργός των ελέγχων αυτών, οι οποίοι εφαρμόζονται στην αρχή, κατά τη διάρκεια ή στο τέλος της σχολικής χρονιάς. Οι έλεγχοι μπορούν να έχουν ρόλο ανάλογο με την επιθυμητή μορφή αξιολόγησης (αρχική, διαγνωστική ή τελική), αφορούν την επίδοση κάθε μαθητή (Σακκά, 2003) και παρέχουν μια αντικειμενική, ποσοτική σύγκριση των αποτελεσμάτων επίδοσης (Epstein, Schweinhart, DeBruin-Parecki, Robin, 2004). Για την εφαρμογή των ελέγχων, απαραίτητα είναι τα εξής βήματα: η διαδικασία σχεδιασμού, ο καθορισμός των περιεχομένων, η επιλογή εξεταστικής μεθόδου και η τελική διαμόρφωση (Σακκά, 2003). Στο νηπιαγωγείο είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν μετά από μέριμνα για το αναπτυξιακό επίπεδο των παιδιών, ωστόσο τείνουν να μην χρησιμοποιούνται εξαιτίας της γραφής, η οποία αποτελεί απαραίτητη δεξιότητα για τη συμπλήρωση των ελέγχων από τους εξεταζόμενους (Κόνσολας, 2013) και την αδυναμία των ελέγχων αυτών να προσαρμοστούν στους τελευταίους (Epstein et al., 2004).Τα διάφορα τεστ δεν λαμβάνουν υπόψη τη συναισθηματική κατάσταση του εξεταζόμενου και αποτελούν έναν ακραίο τρόπο αξιολόγησης στην εκπαίδευση (Epstein et al., 2004). (δ) φύλλα εργασίας: τα φύλλα εργασίας, αν και διαδεδομένα όσον αφορά τη χρήση τους, δεν υποστηρίζονται επιστημονικά για την εφαρμογή τους. Χρησιμοποιούνται σε ελεύθερες ή οργανωμένες δραστηριότητες και συνήθως για την ενίσχυση του διδακτικού έργου και την αξιολόγηση της μάθησης. Η έλλειψη εξατομίκευσής τους, η μη δυνατότητα δημιουργικότητας του μαθητή, η παθητικότητα της διαδικασίας και η ακινησία των μαθητών κατά τη συμπλήρωσή τους καθιστούν τα φύλλα εργασίας ξεπερασμένα στον χώρο του νηπιαγωγείου, καθώς δεν συνάδουν με την εποικοδομητική προσέγγιση (Ρεκαλίδου, 2016). Προγενέστερα (χρονικά) στη βιβλιογραφία, σύμφωνα με τη Λουζικιώτη (2009) υποστηρίζεται πως τα φύλλα εργασίας, για όλες τις βαθμίδες εκπαίδευσης, διακρίνονται σε ανοιχτού και κλειστού τύπου. Τα ανοιχτού τύπου είναι αυτά, τα οποία προσφέρουν την ευκαιρία διαφοροποιημένης διδασκαλίας. Ο σχεδιασμός με βάση την κινητοποίηση του ενδιαφέροντος, την κριτική και αναλυτική σκέψη, την αξιοπιστία και τη δημιουργικότητα είναι χαρακτηριστικά που τα καθιστούν παιδαγωγικά ενδιαφέροντα (Λουζικιώτη, 2009). Ωστόσο, το έργο του σχεδιασμού είναι απαιτητικό και πολλές φορές τα φύλλα εργασίας του εμπορίου δεν έχουν τα επιθυμητά αποτελέσματα προς την κατεύθυνση της εποικοδομητικής αξιολόγησης. (ε) ιστορίες μάθησης: οι ιστορίες μάθησης αποτελούν ένα ποιοτικό (Carr, 2001), εναλλακτικό εργαλείο αξιολόγησης (Ρεκαλίδου, 2016). Για τις ιστορίες μάθησης, οι 34

εκπαιδευτικοί παρατηρούν τα παιδιά και στη συνέχεια καταγραφούν τις ιστορίες μάθησης, με σκοπό την ερμηνεία επιμέρους στοιχείων (Ρεκαλίδου, 2016; Carr, 2001). Έμφαση δίνεται στις αλληλεπιδράσεις και τις στρατηγικές μάθησης, ενώ τονίζεται ιδιαίτερα στην καταγραφή το υπό παρατήρηση γεγονός (Carr, 2001). Οι ιστορίες αυτές παρουσιάζουν την εξής δομή, με βάση τη σειρά υλοποίησης βημάτων: αφήγηση εμπειρίας-ιστορίας, συνοπτική παρουσίαση και ανάλυση μάθησης και μελλοντικές δράσεις (Ρεκαλίδου, 2016). Στην Carr (2001) αυτά τα βήματα περιγράφονται με άλλους όρους και ίδιο περιεχόμενο ως περιγραφή και απόφαση, συζήτηση και καταγραφή και σχόλιο κατακλείδας. 3.2 Αξιολόγηση στα μαθηματικά και σύνδεση με τις θεωρίες μάθησης Στη φιλοσοφία των μαθηματικών υπάρχουν τουλάχιστον δύο κατευθύνσεις σκέψης σε σχέση με την ύπαρξη ή μη μαθηματικών αντικειμένων-εννοιών ανεξάρτητα από τον άνθρωπο. Από τη μία η κατεύθυνση των απολυτοκρατικών συλλογισμών και από την άλλη πλευρά η κατεύθυνση προς τη διαψευσιμότητα της πρώτης. Στη μαθηματική εκπαίδευση την πρώτη κατεύθυνση ακολουθούν οι συμπεριφοριστικές θεωρίες μάθησης, ενώ τη δεύτερη οι θεωρίες οικοδόμησης της γνώσης (Μπομπότη, 2019). Στον συμπεριφορισμό οι μαθηματικές γνώσεις είναι σωστές και βέβαιες. Συνιστούν αντικείμενα και υπάρχουν ανεξάρτητα από τον άνθρωπο. Ο εκπαιδευτικός στοχεύει στην αλλαγή της συμπεριφοράς μέσω εμπειριών και ασκήσεων που παραδίδει ο ίδιος (Μπομπότη, 2019). Η μάθηση αποτελεί αναπαραγωγική διαδικασία και έμφαση δίνεται στο εύρος και την ποσότητα της γνώσης (Γκλαβίνα, 2008). Η αξιολόγηση είναι ανάλογη των σκοπών και η αξιολόγηση των μαθηματικών στις συμπεριφοριστικές θεωρίες συνδέεται με τους σκοπούς της εκπαίδευσης που επιδιώκεται. Επομένως, σε αυτήν την περίπτωση η αξιολόγηση προσανατολίζεται στην αξιολόγηση εξωτερικών παρατηρούμενων γεγονότων (Ellery, 2008), είναι αποτέλεσμα μετωπικής διδασκαλίας και επιτελείται με τη χρήση ερωτήσεων κλειστού τύπου (Van de Walle et al., 2017), μέσω ελέγχων (test) προόδου (Γκλαβίνα, 2008), είτε εξετάζοντας προφορικά είτε γραπτά σε καθορισμένο χρόνο (Κλώθου & Σακονίδης, 2017). Η υιοθέτηση της συγκεκριμένης κατεύθυνσης στην αξιολόγηση στα μαθηματικά οδηγεί σε συντελεστική κατανόηση των εννοιών (Van de Walle et al., 2017), καθώς επίσης και στην κοινωνική αναπαραγωγή του συστήματος μέσα από τον έλεγχο που ασκεί η κυρίαρχη κουλτούρα εξαιτίας των οριοθετημένων αποτελεσμάτων (Κλώθου & Σακονίδης, 2017). Στις κονστρουκτιβιστικές θεωρίες οι μαθηματικές γνώσεις δεν είναι αντικείμενα που υπάρχουν ανεξάρτητα από τον άνθρωπο. Ο εκπαιδευτικός παύει να έχει τον ρόλο της αυθεντίας και ταυτόχρονα οι μαθητές έχουν πιο ενεργό ρόλο κατά τη διάρκεια της μαθησιακής διαδικασίας και οικοδομούν τη μαθηματική γνώση μέσα από τη 35

διαδικασία κατάλληλης σκέψης (Μπομπότη, 2019). Σκοπός είναι η προετοιμασία των εκπαιδευόμενων για την επίλυση προβλημάτων (Γκλαβίνα, 2008) με τη χρήση αιτιολόγησης, επεξήγησης, γενίκευσης, ανάλυσης προβληματισμού κατά την εκπαιδευτική διαδικασία (Van de Walle et al, 2017). Σε αυτήν την περίπτωση η αξιολόγηση αφορά τα επιτεύγματα και πλέον χαρακτηρίζεται πολυπαραγοντική και πολύπλοκη (Κλώθου & Σακονίδης, 2017). Η ίδια αντιμετωπίζεται ως μέρος της εκπαιδευτικής διαδικασίας, διαμορφώνεται σύμφωνα με κριτήρια και προσανατολίζεται στις διαδικασίες, την ουσιαστική κατανόηση και την αυτοαξιολόγηση (Ellery, 2008). Επιτελείται με διαδικασίες ανάλογες των ερευνητικών διαδικασιών μέσω ποικίλων τρόπων εργαλείων, όπως η παρατήρηση, η διαγνωστική συνέντευξη, οι εργασίες μετάφρασης, οι ρουμπρίκες (Van de Walle et al., 2017) και η υποβολή ανοιχτού τύπου ερωτήσεων (Shepard, 2000; Van de Walle et al., 2017) και συγκεκριμένα ερωτήσεις διερευνητικές ή επεξηγηματικές (Σάλτα & Σαπλαμίδου, 2015), με στόχο την πρόκληση της λογικής σκέψης, της επίλυσης προβλήματος και της εφαρμογής της γνώσης σε ρεαλιστικές συνθήκες (Shepard, 2000). Η υιοθέτηση της συγκεκριμένης κατεύθυνσης στην αξιολόγηση στα μαθηματικά οδηγεί σε συσχετιστική κατανόηση των εννοιών (Van de Walle et al., 2017), καθώς επίσης και σε ρεαλιστικές αναπαραστάσεις της γνώσης των μαθητών μέσα από τα παράγωγα της εκπαιδευτικής διαδικασίας από τους μαθητές και της ερμηνείας και αξιοποίησης αυτών από τον εκπαιδευτικό (Κλώθου & Σακονίδης, 2017). Σύμφωνα με τον Δημητριάδη (2015), στη θεωρία του Vygotsky έμφαση δίνεται στις κοινωνικές αλληλεπιδράσεις, οι οποίες αποτελούν μηχανισμό εξέλιξης του ατόμου. Στη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας, ο έμπειρος άλλος παρατηρεί, επεμβαίνει υποστηρικτικά προς τον αρχάριο και σταδιακά αποσύρεται. Η θεωρία αυτή αποτελεί τη βάση των επιμέρους κοινωνικοπολιτισμικών θεωριών και ενώ κυρίως μελετήθηκε από την πλευρά των κοινωνικών επιστημών, τα τελευταία χρόνια μελετάται και από τις νευροεπιστήμες. Σύμφωνα με τον Van de Walle et al. (2017) ιδιαίτερη σημασία αποκτούν οι συζητήσεις που προκύπτουν από τις ιδέες των ίδιων των παιδιών. Η αξιολόγηση προκύπτει από τη διδασκαλία, την οποία ταξινομεί σε τρεις τρόπους διδασκαλίας και εργαλεία αξιολόγησης: μετωπική διδασκαλία με συγκλίνουσες και κλειστού τύπου ερωτήσεις, υποστηρικτική διδασκαλία με διερεύνηση, συζήτηση και ανοιχτού τύπου ερωτήματα, καθοδήγηση με πρακτική εργασία καθοδηγούμενη από τον εκπαιδευτικό. Έτσι, στις κοινωνικοπολιτικές θεωρίες χρησιμοποιείται η υποστηρικτική μέθοδος διδασκαλίας και οι αντίστοιχοι τρόποι αξιολόγησή της. Συνοψίζοντας, κάθε θεωρία μάθησης, όπως και κάθε μορφή και τρόπος αξιολόγησης, προσδίδει τα δικά της χαρακτηριστικά στη μαθησιακή διαδικασία. Για την αξιολόγηση σημαντικά δεδομένα είναι η συμμετοχή όλων των εμπλεκομένων στη μαθησιακή διαδικασία, η συνεκτίμηση διαφορετικών πηγών πληροφοριών για την εξέλιξη του μαθητή και όχι μόνο η ποσοτική αξιολόγησή του και τέλος η επιμόρφωση 36

και η εξειδίκευση των εκπαιδευτικών σε διαδικασίες αξιολόγησης που υποστηρίζουν τον μαθητή και βοηθούν στην εξέλιξή του. 37

ΕΜΠΕΙΡΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 4. Μεθοδολογία Η επιστημονική έρευνα υπόκειται σε πολλές διακρίσεις. Μια διάκριση, με κριτήριο τον σκοπό, διακρίνει την έρευνα σε ποσοτική και ποιοτική. Η ποιοτική στρατηγική, η οποία υιοθετήθηκε στην παρούσα έρευνα, σχετίζεται με διαδικασίες όπως η περιγραφή, η ανάλυση και η ερμηνεία καταστάσεων (Ίσαρη & Πουρκός, 2015) και εμβαθύνει στα νοήματα, τις εμπειρίες και την ολιστική κατανόηση των ατόμων και των καταστάσεων (Τσιώλης, 2014). Η μεθοδολογία μιας έρευνας αποκαλύπτει τη λογική σκέψη πίσω από αυτή (Τσιώλης, 2014). Κάθε μεθοδολογία συνδέεται με ανάλογες επιστημολογικές προσεγγίσεις. Οι προσεγγίσεις αυτές οδηγούν στη χρήση παραδείγματος, είτε θετικιστικού είτε ανθρωπιστικού. Το παράδειγμα αποτελεί ολοκληρωμένο σύστημα πεποιθήσεων και αντιλήψεων των ερευνητών (Ίσαρη & Πουρκός, 2015). Θεωρητικά ρεύματα σκέψης, τα οποία επιδρούν στις ποιοτικές έρευνες, είναι ο πραγματισμός και η φαινομενολογία (Ίσαρη & Πουρκός, 2015; Τσιώλης, 2014). Η φαινομενολογία, ως μέθοδος έρευνας κυρίως ποιοτικών ερευνών (Τσιώλης, 2014), όπως υποδηλώνεται, αφορά τη μελέτη των φαινομένων μέσα από αυτά (Γεωργιάδου & Κωστίτση, 2012). Εντοπίζεται σε ποιοτικές μελέτες με επιλεγμένα δείγματα (Γεωργιάδου & Κωστίτση, 2012). Η ερμηνευτική προσέγγιση στη φαινομενολογία, αρχικά προσέγγιση του Heidegger (όπως αναφέρεται στο Μαγγίνη, 2009), χρησιμοποιεί τα νοήματα και την περιγραφή τους, συνεπώς τη γλώσσα ως κατανόηση, αλλά και άλλες κοινωνικές κατασκευές (Γεωργιάδου & Κωστίτση, 2012), για να ερμηνεύσει τις βιωματικές εμπειρίες (Μαγγίνη, 2009). Ο βιόκοσμος, όρος που χρησιμοποιείται στα πλαίσια της προσέγγισης, σχετίζεται με κάθε τι γύρω από το φαινόμενο. Πλέον, η ουσία των πραγμάτων σχετίζεται με την οπτική και το φαινόμενο αντιμετωπίζεται ολιστικά (Μαγγίνη, 2009). Εξ ου και η αντιμετώπιση της κοινωνικής πραγματικότητας ως πολύπλοκης κατάστασης (Τσιώλης, 2014) και ανθρώπινης κατασκευής (Ζάχος, 2010). Επιπλέον, σύμφωνα με την ανθρωπολογική προσέγγιση στην ερμηνευτική φαινομενολογία, ο άνθρωπος συνδέεται με τις πράξεις, τις οποίες αυτός δημιουργεί. Η συγκεκριμένη εργασία χρησιμοποιεί το ανθρωπιστικό παράδειγμα και υποστηρίζεται επιστημολογικά από την ερμηνευτική-φαινομενολογική προσέγγιση. Στην παρούσα έρευνα υιοθετήθηκε η ποιοτική στρατηγική και επιλέχθηκε η «μελέτη περίπτωσης» ως μια κατάλληλη ερευνητική προσέγγιση που παρέχει στον ερευνητή τη δυνατότητα να προσεγγίσει σε βάθος το άτομο σε μια δεδομένη χρονική περίοδο (Cohen, Manion & Morrison, 2008; Μαγγόπουλος, 2014). 4.1 Ερευνητικό Πρόβλημα και Ερευνητικά Ερωτήματα Στο πλαίσιο της πρακτικής μας άσκησης σε νηπιαγωγεία της Αλεξανδρούπολης, παρατηρήσαμε και προβληματιστήκαμε σε σχέση με τις διδακτικές πρακτικές των 38

εκπαιδευτικών στα μαθηματικά. Οι παρατηρήσεις που προέκυψαν από την πρακτική άσκηση οδήγησαν στην ανάγκη διερεύνησης της νοηματοδότησης των θεωριών μάθησης από νηπιαγωγούς με την αξιοποίηση της ποιοτικής στρατηγικής. Στην ποιοτική έρευνα διατυπώνονται τα ερευνητικά ερωτήματα ενός κεντρικού φαινομένου (Cresswell, 2016; Ισάρη & Πουρκός, 2015). Κεντρικό φαινόμενο της παρούσας μελέτης είναι οι θεωρίες μάθησης στα μαθηματικά. Πρώτο ερευνητικό ερώτημα της έρευνάς μας είναι το νόημα που αποδίδουν οι νηπιαγωγοί στις θεωρίες μάθησης, οι οποίες πλαισιώνουν τη μαθηματική εκπαίδευση, μέσα από το τετράπτυχο γνώση, μάθηση, διδασκαλία και αξιολόγηση. Δεύτερο ερευνητικό ερώτημα συνιστά η αξιοποίηση των θεωριών μάθησης στην τάξη, σύμφωνα με τις δηλώσεις των νηπιαγωγών. 4.2 Δείγμα Η δειγματοληψία αποτελεί τον τρόπο με το οποίο επιλέγουν οι ερευνητές το κατάλληλο δείγμα για την εκάστοτε έρευνα. Το δείγμα χρειάζεται να είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού στον οποίο πραγματοποιούμε την έρευνα. Επιλέγεται βάσει των απαιτήσεων της έρευνας, καθώς η ολική απογραφή είναι σχεδόν ακατόρθωτη σε ένα μεγάλο πλήθος (Δαμιανού & Κούτρας, 2003). Συγκεκριμένα στην ποιοτική έρευνα στοχεύουμε περισσότερο στη σκόπιμη δειγματοληψία, στην οποία τα ερευνητικά ερωτήματα παρέχουν ενδείξεις για το είδος των μονάδων από τις οποίες θα ληφθεί το δείγμα. Ανάλογα με το πώς ο ερευνητής συλλέγει το δείγμα του, διαμορφώνεται και η προσέγγιση την οποία ακολουθεί, παραδείγματος χάρη: δειγματοληψία ακραίας ή αποκλίνουσας περίπτωσης, δειγματοληψία καίριας περίπτωσης, δειγματοληψία χιονοστιβάδας και άλλες (Bryman, 2016). Στην παρούσα ποιοτική έρευνα το δείγμα επιλέχθηκε με σκόπιμη δειγματοληψία και αποτελείται από έξι εν ενεργεία νηπιαγωγούς, οι οποίες έχουν εργαστεί σε δημόσια νηπιαγωγεία της Ελλάδας, ενώ μία ακόμη εν ενεργεία νηπιαγωγός συμμετείχε στην πιλοτική εφαρμογή της έρευνας. Λόγω της πανδημίας, το δείγμα επιλέχθηκε και μέσω της δειγματοληψίας χιονοστιβάδας, καθώς τα άτομα που συμμετείχαν αρχικά στην έρευνα πρότειναν με τη σειρά τους άλλα άτομα. Στο σημείο αυτό παρουσιάζονται τα προφίλ των νηπιαγωγών που συμμετείχαν στην έρευνα. Τα προφίλ των νηπιαγωγών συγκροτήθηκαν με βάση τις απαντήσεις τους στις ερωτήσεις που βρίσκονται κυρίως στο τρίτο μέρος της συνέντευξης (προσωπικά στοιχεία), ωστόσο κομμάτια, τα οποία απαντούν και σε άλλο μέρος της ανάλυσης έχουν αξιοποιηθεί επίσης. 4.2.1 Προφίλ εκπαιδευτικού Α Η εκπαιδευτικός Α είναι γυναίκα που ανήκει στην ηλικιακή ομάδα 50-60 ετών. Όσον 39

αφορά την εκπαίδευσή της, είναι κάτοχος βασικού πτυχίου του αντίστοιχου τμήματος νηπιαγωγών, αλλά και ενός μεταπτυχιακού με τίτλο «Κοινωνικοπολιτισμική εκπαίδευση και κατάρτιση εμψυχωτών». Η εκπαιδευτικός Α εργάζεται εδώ και 21 χρόνια σε δημόσια ελληνικά νηπιαγωγεία. Το σχολείο στο οποίο εργάστηκε για το σχολικό έτος 2019-2020 ανήκει γεωγραφικά στον νομό Έβρου. Η τάξη της αποτελούνταν από 12 παιδιά, αλλά η ίδια δεν μπορεί να θυμηθεί πόσα από αυτά ήταν αγόρια και πόσα κορίτσια. Στην τάξη της δεν φοιτούσαν μειονοτικοί μαθητές. Η εκπαιδευτικός Α δεν μπορούσε να ανακαλέσει τις δυσκολίες των μαθητών της στα μαθηματικά, καθώς το τμήμα της ήταν στο ολοήμερο σχολείο, άρα τα μαθηματικά υλοποιούνταν στην τάξη όταν προέκυπτε ανάγκη από τα παιδιά. Εν συνεχεία και εστιάζοντας στη γνωστική κατάρτιση της εκπαιδευτικού Α, παρατηρούμε ότι η ίδια παρακολουθεί όλα τα σεμινάρια, τα οποία γίνονται στην πόλη και θεωρεί ότι έχει «να μάθει κάτι από αυτά». Αναφέρει χατακτηριστικά: «προσπαθώ να παρακολουθώ ανελλιπώς ό,τι γίνει στην πόλη μας δηλαδή δεν θα πάω σε κάτι που δεν θα μάθω». Η ίδια πιστεύει βαθιά στη δια βίου μάθηση και αναφέρει: «γενικά πιστεύω στη δια βίου μάθηση και εκπαίδευση και δεν το λέω έτσι για να το λέω». Όσον αφορά τις θεωρίες μάθησης γενικά, η εκπαιδευτικός Α φαίνεται να έχει γνώσεις μέσα από τα μαθήματα της ίδιας της σχολής στην οποία φοιτούσε, καθώς αναφέρθηκε σε βιβλιογραφία που της είχε δοθεί όταν ήταν φοιτήτρια και την οποία αξιοποιεί μέχρι και σήμερα: «θεωρίες μάθησης, ό,τι έχω διαβάσει και ό,τι έχω κάνει, το έχω κάνει στα πλαίσια των σπουδών μου εδώ νομίζω ότι πρέπει να θυμόμαστε τους δασκάλους, θα σας πω και ονομαστικά την εξαίρετη παιδαγωγό που υπήρχε στη σχολή μας, την κυρία Χ (.) Τα μαθήματα τα δικά της, η βιβλιογραφία που έδωσε, τη διάβαζα εγώ πάρα πολύ συστηματικά και μπόρεσα και με βοήθησε πάρα πολύ στο να κατακτήσω πράγματα, ήταν πολύ καίρια η βιβλιογραφία που πρότεινε, πάρα πολύ υποστηρικτική, το είδα και εγώ στη δουλειά αυτό». Στην αξιολόγηση στα μαθηματικά φαίνεται να έχει παρακολουθήσει ελάχιστες σχετικές ημερίδες: «ημερίδες για αξιολόγηση στα μαθηματικά συγκεκριμένα σίγουρα δεν έχω παρακολουθήσει, αλλά σε κάτι ημερίδες που έχω συμμετάσχει, είχαμε κάνει κάποια πράγματα, αλλά είναι παλιά πράγματα». Η εκπαιδευτικός Α έχει υψηλές προσδοκίες από τον εαυτό της, καθώς απογοητεύεται έντονα όταν δεν επιτυγχάνεται το παιδαγωγικό κομμάτι της δουλειάς της: «αξιολογώντας κάποιες φορές αυτό που κάνω, απογοητεύομαι και το εγκαταλείπω (.) Ίσως αν ήξερα λιγότερα, θα ήμουν ευχαριστημένη από αυτά που έκανα (.) Δεν το λέω με έπαρση, το λέω πάρα πολύ συνειδητά (.)». Ωστόσο, δεν είναι του χαρακτήρα της να φανερώνει τις δυσκολίες της και να κρύβεται πίσω από αυτές, παραδεχόμενη ότι υπάρχουν πράγματα, τα οποία δεν κατέχει ακόμα: «σας είπα και μόνη μου ότι ίσως να είναι μια επαγγελματική δεξιότητα την οποία εγώ δεν έχω αναπτύξει στον βαθμό που 40

θα έπρεπε (.) Μπορεί να έχει να κάνει με χαρακτηριστικά γενικότερα σε σχέση με τα δικά μου, όντως δεν είμαι multitasking, θέλω να συγκεντρώνομαι σε ένα πράγμα, να κάνω αυτό το ένα πράγμα καλά (.) Δεν το χω να κάνω πολλά πράγματα (.). Το θεωρητικό πλαίσιο στο οποίο επιθυμεί να εργάζεται είναι κυρίως ο κοινωνικός επιοικοδομισμός: «τα πρώτα χρόνια των σπουδών μας ζούσαμε τότε, ξέρεις, την εποχή Piaget, αργότερα γνωρίσαμε τον Vygotsky. Ε, δεν θα μπορούσα να είμαι και αλλιώς στο νηπιαγωγείο (.) Δηλαδή ο πρωταρχικός στόχος του νηπιαγωγείου της προσχολικής εκπαίδευσης γενικότερα είναι η κοινωνικοποίηση και η ανάπτυξη κοινωνικών δεξιοτήτων (.). Τέλος, η σχέση της με τα μαθηματικά, κυρίως από τα σχολικά της χρόνια, ταυτίζεται με ένα αρνητικό πρόσημο, για το οποίο ευθύνονται οι καθηγητές που είχε ως μαθήτρια: «το είδα να επαναλαμβάνεται στην κόρη μου, η οποία έκανε μια λάθος επιλογή στη ζωή της γιατί ένας μαθηματικός, οι μαθηματικοί φρόντισε να την πείσουν και αυτήν ότι δεν είναι καλή στα μαθηματικά, ενώ δεν ισχύει αυτό (.). 4.2.2 Προφίλ εκπαιδευτικού Β Η εκπαιδευτικός Β είναι γυναίκα, η οποία ανήκει στην ηλικιακή ομάδα 50-60. Όσον αφορά την εκπαιδευτική της κατάρτιση, είναι κάτοχος βασικού πτυχίου σχολής νηπιαγωγών, διετούς φοίτησης. Επίσης, είναι κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος, το οποίο σχετίζεται με εκπαιδευτικές προσεγγίσεις της διαπολιτισμικής αγωγής. Η εκπαιδευτικός Β έχει παρακολουθήσει πρόγραμμα εξομοίωσης του πτυχίου της. Η συγκεκριμένη εκπαιδευτικός, λόγω της διοικητικής θέσης που κατέχει, φαίνεται να γνωρίζει καλά τους κανονισμούς περί προσωπικών δεδομένων στο νηπιαγωγείο και το πρόγραμμα σπουδών, καθώς συχνά στον λόγο της αναφέρονται δηλώσεις για τα επιτρεπτά και μη εργαλεία αξιολόγησης. Η εκπαιδευτικός εργάζεται εδώ και 26 χρόνια σε δημόσια ελληνικά νηπιαγωγεία. Το σχολείο στο οποίο εργάστηκε ως διευθύντρια για το σχολικό έτος 2019-2020 βρίσκεται στη Θράκη, αποτελείται από 4 τμήματα, στα οποία η εκπαιδευτικός διδάσκει μία ώρα την εβδομάδα. Χαρακτηριστικά αναφέρει: «εγώ δεν έχω τάξη κορίτσια (.) έχουμε στο σχολείο μας τέσσερα τμήματα και μπαίνω μία ώρα την εβδομάδα σε κάθε τμήμα την εβδομάδα, δεν έχω δική μου τάξη». Το νηπιαγωγείο, στο οποίο εργάζεται η εκπαιδευτικός Β αριθμεί 22 παιδιά κατά μέσο όρο ανά τάξη. Κάθε τάξη έχει κατά μέσο όρο τρία παιδιά της μουσουλμανικής μειονότητας της Θράκης και παιδιά, τα οποία λαμβάνουν παράλληλη στήριξη, για τα οποία δεν υπάρχει ακριβής αριθμός ανά τάξη. Η εκπαιδευτικός ανέφερε συγκεκριμένα: «και σε κάθε τμήμα έχουμε τρεις αλλόγλωσσους όχι μειονοτικούς», «τώρα στην τάξη δεν ξέρω (.) έχουμε παιδιά που έχουν παράλληλη στήριξη». Μέσω της πρόσβασης στα τέσσερα τμήματα του νηπιαγωγείου, η εκπαιδευτικός Β έχει εντοπίσει διαφορές ανάλογα με το φύλο ως προς τη δυσκολία παρακολούθησης του προγράμματος στα μαθηματικά. 41

Χαρακτηριστικά αναφέρει: «στα κορίτσια έχουμε παρατηρήσει ότι δυσκολεύονται περισσότερο από τα αγόρια, έτσι σε ποσοστό τριάντα τοις εκατό σε κάθε τάξη δυσκολεύεται στα μαθηματικά». Οι τάξεις του νηπιαγωγείου είναι εμπλουτισμένες με ποικίλα ερεθίσματα και μέσα σε αυτήν υπάρχει γωνιά των μαθηματικών. Σύμφωνα με την εμπειρία της, η γωνιά των μαθηματικών επιλέγεται από τα παιδιά λιγότερες φορές σε σχέση με τη γωνιά της γλώσσας: «η γωνιά μαθηματικών δεν επιλέγεται από τα παιδιά, δηλαδή ακόμη και αυτά που έχουνε να κάνουνε με μαθηματικά παιχνίδια». Η μη επιλογή της γωνιάς των μαθηματικών από τα νήπια οφείλεται κυρίως στο παιδαγωγικό έργο που υλοποιείται από τους εκπαιδευτικούς: «μπορεί να φταίει και το πώς το δίνεις κάτι βέβαια (.) σίγουρα αλλά εμείς προσπαθούμε να έχουμε ένα περιβάλλον ελκυστικό και τα υλικά που χρησιμοποιούμε να είναι ευφάνταστα και δημιουργικά για τα παιδιά αλλά δεν φαίνεται να καλύπτει αυτό το κενό που υπάρχει (.) άρα κάτι κάνουμε λάθος και εμείς δηλαδή». Μέσα από τις εκπαιδευτικές πρακτικές της, όπως παρουσιάζονται στο Β Μέρος της συνέντευξης, διαφαίνεται η χρήση τεχνικών από διάφορες θεωρίες μάθησης. Ιδιαίτερης σημασίας για την ίδια είναι η συσχέτιση της καθημερινότητας των παιδιών με το εκπαιδευτικό πρόγραμμα, ενώ προσπαθεί να αποφεύγει τον παθητικό χαρακτήρα που υιοθετείται από τις συμπεριφοριστικές θεωρίες μάθησης. Επιπλέον, ως προς την κατάρτισή της και σε σχέση με τις θεωρίες μάθησης στα μαθηματικά, δήλωσε πως προσπαθεί να παρακολουθεί έναν συγκεκριμένο καθηγητή, ο οποίος ασχολείται στις παρουσιάσεις του με τις θεωρίες μάθησης στα μαθηματικά. Φαίνεται ότι χρησιμοποιεί την προσέγγιση του εποικοδομητισμού, καθώς στις περισσότερες απαντήσεις της επεκτείνεται σε δηλώσεις, σχετικές με αυτήν την προσέγγιση. Ορισμένες από τις επιμορφώσεις της αφορούσαν και την αξιολόγηση: «δεν έχω αφήσει σεμινάριο που να έχει γίνει στην αξιολόγηση στην περιοχή και ιντερνετικά που να μην το έχω παρακολουθήσει». Έντονο είναι το ενδιαφέρον της για τις πρακτικές αξιολόγησης: «η αξιολόγηση, πιστεύω πάρα πολύ σε αυτήν έκανα την πτυχιακή μου για την αξιολόγηση». Η εκπαιδευτικός Β έχει εντρυφήσει στο θέμα της αξιολόγησης, ενώ «προτίμησή της» είναι η ποιοτική αξιολόγηση. Η εκπαιδευτικός Β, κατά τα σχολικά της χρόνια δεν είχε καλή σχέση με τα μαθηματικά: «ήμουν πολύ κακή μαθήτρια στα μαθηματικά». Θεωρεί ότι δεν έχει την ικανότητα να εφαρμόσει τις γνώσεις που έχει στα μαθηματικά: «νομίζω ότι το μυαλό μου δεν σκέφτεται μαθηματικά (.) ειδικά στα εφαρμοσμένα μαθηματικά δεν το έχω καθόλου». 4.2.3 Προφίλ εκπαιδευτικού Γ Η εκπαιδευτικός Γ είναι γυναίκα, η οποία ανήκει στην ηλικιακή ομάδα 40-50. Όσον αφορά την εκπαιδευτική της κατάρτιση, είναι κάτοχος βασικού πτυχίου σχολής επιστημών αγωγής και κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος στις «παιδαγωγικές 42

προσεγγίσεις σε πολυπολιτισμικά περιβάλλοντα». Η συγκεκριμένη εκπαιδευτικός, λόγω του περιεχομένου του μεταπτυχιακού της, έχει συνειδητοποιήσει την αναγκαιότητα της ύπαρξης συστηματικής καταγραφής των παρατηρήσεών της στην τάξη των μαθηματικών. Η εκπαιδευτικός Γ εργάζεται εδώ και 20 χρόνια σε δημόσια ελληνικά νηπιαγωγεία. Το σχολείο, στο οποίο εργάστηκε για το σχολικό έτος 2019-2020, ανήκει στην ευρύτερη περιοχή της Θράκης. Αριθμεί 23 παιδιά με ένα παιδί στο φάσμα αυτισμούστο οποίο προσφέρεται παράλληλη στήριξη- και ένα παιδί με συγκεκριμένες δυσκολίες στον τομέα των μαθηματικών, στο οποίο η ίδια παρείχε βοήθεια στο νηπιαγωγείο και στο σπίτι (μέσω παροχής υλικού και συμβουλευτικής). Επιπλέον, η εκπαιδευτικός Γ έχει παρακολουθήσει πολυάριθμες επιμορφώσεις και φαίνεται πως η ίδια προσπαθεί να παρακολουθεί συχνά επιμορφώσεις: «ούτε εγώ ξέρω πόσα έχω, πάρα πολλά. Από τη μέρα που τελείωσα μέχρι σήμερα, παρακολουθώ». Συγκεκριμένα για τα μαθηματικά και τις θεωρίες μάθησης, η εκπαιδευτικός έχει παρακολουθήσει ένα σχετικό συνέδριο. Ως φοιτήτρια δεν είχε παρακολουθήσει μαθήματα σχετικά με τα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, με αποτέλεσμα η ίδια ατομικά να αναζητεί επιμόρφωση πάνω στο θέμα. Η εκπαιδευτικός Γ συμφωνεί με τις προσεγγίσεις του εποικοδομισμού και των ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικών προσεγγίσεων, τονίζοντας όμως την ασάφεια ορισμένων όρων, όπως αυτοί χρησιμοποιούνται. Η ίδια τείνει προς τον εποικοδομισμό και τις ιστορικοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις. Ορισμένες από τις επιμορφώσεις της αφορούσαν και την αξιολόγηση, κυρίως με την παροχή σεμιναρίων από σχολικούς συμβούλους: «από σεμινάρια για την αξιολόγηση, σίγουρα και επιμορφώσεις από τις σχολικές συμβούλους..αλλά σεμινάρια κατακερματισμένα, θεωρώ ότι δεν είναι ολοκληρωμένη επιμόρφωση αυτό το πράγμα». Η εκπαιδευτικός τείνει να θεωρεί ιδιαίτερα σημαντική την ποιοτική αξιολόγηση. Δεν είχε καλή σχέση με τα μαθηματικά: «α, δεν αισθανόμουν ποτέ άνετα, δεν ήμουν ποτέ καλή σε αυτό στα σχολικά μου χρόνια, θεωρώ δυστυχώς ότι αυτό το πράγμα με ακολούθησε και στις σπουδές γιατί δεν διδάχτηκα μαθηματικά. Για την ίδια το πεδίο των μαθηματικών δεν είναι τόσο προσφιλές, καθώς αισθάνεται ανεπαρκής γνωστικά και συναισθηματικά: «δεν αισθάνομαι πολύ ασφαλής με τα μαθηματικά, θα ήθελα να εντρυφήσω και άλλο. Αυτό». Τα παραδείγματα κατά τη διάρκεια της συνέντευξης, ο εντοπισμός ασαφειών, αλλά και η προσωπική αναζήτησή της αποδεικνύουν πως αντιστάθμισε το έλλειμμα που είχε εντοπίσει, χωρίς ωστόσο να έχει αποκτήσει την ανάλογη αυτοπεποίθηση. 4.2.4 Προφίλ εκπαιδευτικού Δ Η εκπαιδευτικός Δ είναι γυναίκα 49 χρόνων. Η συγκεκριμένη εκπαιδευτικός έχει στην κατοχή της το βασικό πτυχίο τμήματος νηπιαγωγών. Όσον αφορά τα χρόνια 43

διδακτικής εμπειρίας σε δημόσια νηπιαγωγεία, καθώς και το περιβάλλον της τάξης της, η ίδια αναφέρει ότι έχει 14 χρόνια διδακτικής εμπειρίας και το σχολείο στο οποίο εργάζεται ανήκει στην περιοχή που διαμένει. Το τμήμα στο οποίο διδάσκει φέτος απαρτίζεται: «από τα δέκα παιδια που είχε το τμήμα, τα 4 ήταν κορίτσια και τα 6 αγόρια». Στην τάξη της υπήρχαν δύο παιδιά, τα οποία αντιμετώπιζαν προβλήματα λόγου, καθώς και κατανόησης μαθηματικών εννοιών: «ναι, ναι, υπήρχε ένα κοριτσάκι όπως και ο αδερφός της (.). Το κοριτσάκι ήταν διαγνωσμένο με κάποιες ιδιαιτερότητες και το αδερφάκι της είχε κάποια προβλήματα λόγου», «το κορίτσι υποστηριζόταν με λογοθεραπεία και εργοθεραπεία (.) Το αγόρι όχι ακόμα». Η εκπαιδευτικός Δ παρακολουθεί σεμινάρια με παιδαγωγικό περιεχόμενο, καθώς και επιμορφώσεις, οι οποίες πραγματοποιούνται από τις σχολικές συμβούλους. Η εκπαιδευτικός Δ έχει παρακολουθήσει επιμορφώσεις, οι οποίες ήταν συνδεδεμένες με την αξιολόγηση γενικά, όχι όμως ειδικότερα στα μαθηματικά: «από τη στιγμή που πήρα το πτυχίο μου και μετά, η αξιολόγηση αναφέρεται παντού, αναφερόταν και στις σπουδές, την πρόλαβα την εφαρμογή της, στα περισσότερα ήτανε ενσωματωμένη η αξιολόγηση (.) Αλλά ειδικά στα μαθηματικά δεν έχω κάνει κάποιο σεμινάριο οπότε..». Για τις επιμορφώσεις σχετικά με την αξιολόγηση, η εκπαιδευτικός σχολιάζει: «ίσως και να υπάρχει έλλειψη, ίσως και να υπάρχει έλλειψη». Σχετικά με τις επιμορφώσεις, η εκπαιδευτικός αναφέρθηκε στην ανάγκη παρακολούθησης ποιοτικών επιμορφώσεων, αλλά και στην έλλειψη κρατικών ή δωρεάν τέτοιων επιμορφώσεων. Όσον αφορά τη σχέση της με τα μαθηματικά, η νηπιαγωγός φαίνεται να μην έχει θετικά συναισθήματα. Αυτά τα συναισθήματα ωστόσο φαίνεται να μην πηγάζουν από αρνητικές σχολικές εμπειρίες, αλλά από την ίδια τη φυσική κλίση της νηπιαγωγού προς τη θεωρητική κατεύθυνση, καθώς η ίδια υποστήριξε: «ναι, από μικρή είχα κλίση στην άλλη μεριά, στη γλώσσα» και «κατέκτησα τα απαραίτητα στα μαθηματικά με σχετική δυσκολία». 4.2.5 Προφίλ εκπαιδευτικού Ε Η εκπαιδευτικός Ε είναι γυναίκα που ανήκει στην ηλικιακή ομάδα 40 έως 50. Η εκπαιδευτικός κατέχει το βασικό πτυχίο του τμήματος νηπιαγωγών και ένα ακόμα πτυχίο σε εξέλιξη, του τμήματος φιλοσοφίας. Όσον αφορά τη διδακτική της εμπειρία σε δημόσιο νηπιαγωγείο, καθώς και το περιβάλλον της τάξης της, αναφέρει ότι έχει 7 χρόνια διδακτικής εμπειρίας, αφού τα τελευταία χρόνια είναι αποσπασμένη από γραφείο. Η τάξη της είχε 20 παιδιά, ενώ υπήρχαν αλλοδαπά παιδιά: «πριν την κρίση είχαμε πρόσφυγες/ μετανάστες (.). Η αλήθεια είναι ότι μετά έγιναν πιο «ομοιογενείς» οι ομάδες των μαθητών, όχι ότι δεν παρέμειναν βέβαια δεύτερης και τρίτης γενιάς μαθητές που ήταν από άλλες χώρες, Αλβανία και τα λοιπά, αλλά πλέον δεν είχαμε τους αριθμούς που είχαμε τα πρώτα χρόνια (.). Περιορίστηκε η παρουσία τους (.) 44

Φύγανε λόγω των δυσκολιών, δηλαδή». Στην τάξη υπήρχαν παιδιά διαγνωσμένα στο φάσμα του αυτισμού, τα οποία ωστόσο είχαν εξωτερική παράλληλη στήριξη: «σε παιδιά με αυτισμό, για παράδειγμα, δούλευες πιο πολύ το κοινωνικό κομμάτι (.) Της αλληλεπίδρασης δηλαδή όσο μπορούσες (.) Δευτερευόντως το γνωστικό κομμάτι (.)» Η εκπαιδευτικός, όταν ήταν εν ενεργεία, παρακολουθούσε σεμινάρια και επιμορφώσεις, ωστόσο φαίνεται να θεωρεί ότι οι επιμορφώσεις αυτές είχαν περιοδικό χαρακτήρα, γεγονός που δεν την βοήθησε, καθώς ανέφερε ότι: «είναι περιοδικές αυτές οι επιμορφώσεις, 3-4 τον χρόνο κάναμε». Επίσης, η ίδια φαίνεται να αναγνωρίζει την έλλειψη, η οποία υπάρχει στον τομέα των μαθηματικών, όσον αφορά τις επιμορφώσεις και τα σεμινάρια, καθώς αναφέρει ότι: «μαθηματικά, όχι δεν είχαμε κάνει ούτε στην αξιολόγηση φυσικά (.) Κάναμε ένα γενικότερο βέβαια για την αξιολόγηση». Η σχέση της εκπαιδευτικού με τα μαθηματικά, όπως η ίδια την χαρακτηρίζει: «δεν είναι πολύ καλή να σας πω την αλήθεια: (.) Και αλήθεια είναι κρίμα γιατί είναι πλούτος (.)», γεγονός που επηρεάζει τις εκπαιδευτικές της πρακτικές. Ειδικότερα, η εκπαιδευτικός Δ θεωρεί ότι η σχέση της με τα μαθηματικά έχει επηρεαστεί από τα σχολικά της χρόνια: «δεν είναι καλή η σχέση μου με την έννοια ότι και μαθήτρια που ήμουνα δηλαδή, τα μαθηματικά δεν ήταν το δυνατό μου σημείο» και επηρεάζει το διδακτικό της έργο, αφού ανέφερε: «και η αλήθεια είναι ότι αν γίνεις εκπαιδευτικός, με έναν τρόπο επηρεάζουν λίγο και το στήσιμό σου μες στην τάξη (.) εννοώ τις επιλογές που θα δώσεις βάρος». Τέλος, όσον αφορά τις θεωρίες μάθησης τείνει: «πιο πολύ στο κοινωνικό αλληλεπιδραστικό (.) Γιατί έχω τσιμπήσει και λίγο από Βruner και λίγο από Vygotsky (.) Και πάλι αυτό στο λέω με δικά μου προσωπικά αναγνώσματα», ωστόσο δεν χρησιμοποιεί μία και μόνο θεωρία μάθησης, καθώς δεν συμφωνεί απόλυτα με κάποια, τονίζοντας ότι είναι μεγάλη ευθύνη η ατομική επιλογή μαθησιακής θεωρίας από την νηπιαγωγό: «αν και πάλι, να σας πω την αλήθεια, σε ατομικό επίπεδο είναι δύσκολο να διαμορφώσεις μία:: παίρνεις κομμάτια βέβαια από αυτά που μπορούν να σου ταιριάζουν καλύτερα (.)». 4.2.6 Προφίλ εκπαιδευτικού ΣΤ Η εκπαιδευτικός ΣΤ είναι γυναίκα, η οποία ανήκει στην ηλικιακή ομάδα 30-40. Είναι κάτοχος βασικού πτυχίου σχολής επιστημών αγωγής και φοιτήτρια μεταπτυχιακού προγράμματος στη Διδακτική των Μαθηματικών. Η συγκεκριμένη εκπαιδευτικός, λόγω του μεταπτυχιακού της, φαίνεται να έχει σχέση με τα μαθηματικά, καθώς έχει υλοποιήσει σχετικό πρόγραμμα παρέμβασης στην τάξη της με θέμα την έννοια της συμμετρίας. Η εκπαιδευτικός εργάζεται εδώ και περίπου 12 χρόνια σε δημόσια ελληνικά νηπιαγωγεία. Το σχολείο στο οποίο εργάστηκε για το σχολικό έτος 2019-2020 ανήκει στην ευρύτερη περιοχή της Θράκης. Στο τμήμα της υπήρχαν 20 παιδιά: 45

«ένας μουσουλμάνος, δύο Ρομά, είχαμε και ένα κοριτσάκι που ήταν από την Αλβανία μεν, αλλά εδώ γεννημένο, τη γλώσσα την ήξερε, δεν είχαμε θέμα». Γενικά, τα νήπια στην τάξη της δεν είχαν δυσκολίες στα μαθηματικά. Οι δυσκολίες που αντιμετώπισε η εκπαιδευτικός αφορούσαν τα προνήπια και τη μη συμμετοχή τους στις δραστηριότητες, κατάσταση την οποία επιδίωξε να διορθώσει: «τώρα το πώς υποστηρίζονται αυτά τα παιδιά, εγώ προσωπικά σε όλους έδινα τον λόγο και ήθελα να συμμετέχουν όλοι..στις εργασίες μετά, για να το γυρίσω λίγο στην αξιολόγηση, μπορούσα να καταλάβω αν ακούγαν ή δεν ακούγαν. Αν κατάλαβαν κάτι ή όχι. Για τα προνήπια. Για τα νήπια, εντάξει, δεν μπορώ να πω κάτι. Τα κάνανε όλα χωρίς πρόβλημα. Όλα». Η εκπαιδευτικός ΣΤ χρησιμοποιεί ασπροπίνακα και κάνει επανάληψη, ενώ υιοθετεί τη διδακτική προσέγγιση της επίλυσης προβλήματος. Επιπλέον, ως προς την κατάρτισή της, η συγκεκριμένη εκπαιδευτικός έχει παρακολουθήσει πολυάριθμες επιμορφώσεις: «ναι...ποιο είχε σχέση με θεωρίες μάθησης από τις ημερίδες σίγουρα είχαν (.) Εγώ είναι η αλήθεια τώρα (.) Έχω πάρα πολλά Ναι, έχω και από τα μαθηματικά, οι οποίες σχετίζονται σε γενικές γραμμές με τη διδακτική των μαθηματικών και ειδικότερα με τη διδασκαλία συγκεκριμένων εννοιών, αλλά και από άλλες μαθησιακές περιοχές, όπως η γλώσσα και το περιβάλλον». Η εκπαιδευτικός ΣΤ φαίνεται να γνωρίζει και να χρησιμοποιεί την προσέγγιση του εποικοδομητισμού. Ελάχιστες επιμορφώσεις αφορούν και την αξιολόγηση: «ήταν πολύ παλιά (.) Για αυτό δεν θυμάμαι και πολλά πράγματα έχω και στα μαθηματικά αλλά δεν τα θυμάμαι καθόλου». Η εκπαιδευτικός, κατά τα σχολικά της χρόνια, δεν είχε καλή σχέση με τα μαθηματικά, παρόλο που ήθελε να φοιτήσει σε μαθηματικό τμήμα, γεγονός που την οδήγησε στη συγκεκριμένη επιλογή του μεταπτυχιακού της, στη διδακτική των μαθηματικών, όπως χαρακτηριστικά δήλωσε: «ποια ήταν η σχέση μου με τα μαθηματικά? (.) ε, μαθηματικός ήθελα να γίνω, αλλά δεν μπόρεσα. Οπότε κατέφυγα στο μεταπτυχιακό, γιατί (.) Δεν ήθελα κάτι άλλο να κάνω. Αν έκανα ένα μεταπτυχιακό, θα έκανα στα μαθηματικά (.) ε, μου αρέσουν πάρα πολύ και μέσα στην τάξη δηλαδή, πιο πολύ από άλλα πράγματα όπως είναι η θεατρική αγωγή τα εικαστικά..και μου αρέσουν-και φαίνεται και στα παιδιά (.) Το καταλαβαίνουν? Μου αρέσουν, Τι άλλο να πω, δεν ξέρω». Το γεγονός της επιλογής του συγκεκριμένου μεταπτυχιακού είναι ένα χαρακτηριστικό της επιμονής της να ασχοληθεί με τη μαθηματική εκπαίδευση. 4.3 Ερευνητικά εργαλεία Στόχος της ερμηνευτικής φαινομενολογίας είναι η ανακάλυψη, η ερμηνεία ή/και η αντίληψη των ανθρώπων γύρω από τα κοινωνικά φαινόμενα (Ζάχος, 2010). Τα 46

ερευνητικά εργαλεία με τα οποία συλλέγονται τα δεδομένα για τα φαινόμενα, στο πλαίσιο αυτής της προσέγγισης, είναι ποικίλα (Γεωργιάδου & Κωστίτση, 2012). Μια συνέντευξη αποτελεί μια οργανωμένη προσπάθεια δημιουργίας σχέσης ανάμεσα σε πρόσωπα με σκοπό την κατευθυνόμενη συλλογή πληροφοριών (Παρασκευοπούλου-Κόλλια, 2008). Σύμφωνα με τους Barker και Johnson (όπως αναφέρεται στους Cohen, Manion & Morrison, 2007), η συνέντευξη στοχεύει στην αποτύπωση και παρουσίαση της γνώμης των ατόμων για τα υπό διερεύνηση θέματα. Οι ερωτήσεις, καθώς και η πορεία της συνέντευξης, είναι αποτελέσματα της εσωτερικής κατανόησης του κόσμου από τους συμμετέχοντες. Σύμφωνα με τον Kitwood (2007, όπως αναφέρεται στους Cohen, Manion & Morrison, 2007), υπάρχουν τρεις αντιλήψεις για τη συνέντευξη. Η συνέντευξη παρουσιάζεται ως μέσο μετάδοσης πληροφοριών, ως συναλλαγή εξαρτημένη από τα υποκείμενα και τέλος ως μια εμπειρία (Cohen, Manion &Morrison, 2007). Οι συνεντεύξεις, ως εργαλείο συλλογής δεδομένων, υπόκεινται σε ποικίλες διακρίσεις. Για παράδειγμα, διακρίνονται σε δομημένες και μη δομημένες, σύμφωνα με την Παρασκευοπούλου-Κόλλια (2008) ή σε τυποποιημένες συνεντεύξεις, συνέντευξη σε βάθος, εθνογραφικές συνεντεύξεις, συνεντεύξεις ιστοριών ζωής, ομάδες εστίασης, σύμφωνα με τους LeCompte και Preissle (1993). Επιπλέον, οι Bogdan και Biklen (1992, όπως αναφέρεται στους Cohen, Manion & Morrison, 2007), αναφέρονται στις ημιδομημένες και στις ομαδικές, συνεντεύξεις. Οι δομημένες συνεντεύξεις, με ερωτήματα κλειστού τύπου, οδηγούν σε μετρήσεις και επομένως χρησιμοποιούνται σε ποσοτικές έρευνες. Οι μη δομημένες συνεντεύξεις, με ερωτήματα ανοιχτού τύπου, οδηγούν σε βάθος περιγραφική μελέτη και, επομένως, χρησιμοποιούνται σε ποιοτικές έρευνες (Bryman, 2016). Οι ημιδομημένες συνεντεύξεις αποτελούν τύπο συνέντευξης με ανοιχτά ερωτήματα στα οποία παρουσιάζονται θέματα ή έννοιες προς συζήτηση. Τα θέματα συγκροτούν έναν οδηγό συνέντευξης, ο οποίος ενδέχεται να μην ακολουθείται κάθε φορά με τον ίδιο τρόπο. (Bryman, 2016). Η συνέντευξη περνά από τα εξής στάδια: δημιουργία θεματικών ενοτήτων, σχεδιασμό, υλοποίηση, μεταγραφή η απομαγνητοφώνηση, ανάλυση δεδομένων, επαλήθευση ή έλεγχο, τελική αναφορά (Cohen, Manion & Μorrison, 2007). 4.3.1 Ημιδομημένη Συνέντευξη Στην παρούσα εργασία επιλέχθηκε η ημιδομημένη συνέντευξη, καθώς αυτή δίνει τη δυνατότητα στον συνεντευξιαζόμενο να χειριστεί τον οδηγό της συνέντευξης και να επεκταθεί στα επιμέρους θέματα (Bryman, 2016). Η χρήση αυτού του τύπου συνέντευξης σχετίζεται άμεσα με τη διερεύνηση του κεντρικού φαινομένου των θεωριών μάθησης στα μαθηματικά του νηπιαγωγείου, αλλά και με την περιγραφή της αξιολόγησης στα μαθηματικά. 47

Αρχικά, εντοπίστηκαν οι θεματικές, οι οποίες ανταποκρίνονταν στα ερευνητικά ερωτήματα και τη βιβλιογραφική ανασκόπηση της εργασίας. Οι δύο κύριες θεματικές είναι οι θεωρίες μάθησης στα μαθηματικά του νηπιαγωγείου και η αξιολόγηση στα μαθηματικά. Στη συνέχεια, δομήθηκαν τα επιμέρους ερωτήματα. Ως προς τις θεωρίες μάθησης προέκυψε μια αρχική διάκριση κάθε θεωρίας ως προς τη γνώση, τη μάθηση, τη διδασκαλία και την αξιολόγηση. Ως προς την αξιολόγηση, αξιοποιήθηκε η δομή της αντίστοιχης ενότητας από τη βιβλιογραφική ανασκόπηση. Με αυτόν τον τρόπο, η αξιολόγηση ως θεματική ενότητα περιείχε ερωτήματα για τις μορφές αξιολόγησης και τον σχεδιασμό της, τα εργαλεία, την άποψη για την υπάρχουσα προσέγγιση στο νηπιαγωγείο και τις πηγές πληροφόρησης για αυτήν. Μετέπειτα, πραγματοποιήθηκε πιλοτική συνέντευξη με μία εκπαιδευτικό. Η πιλοτική εφαρμογή μάς βοήθησε να αντιληφθούμε τη σαφήνεια ή μη των ερωτημάτων και τη μετέπειτα διαχείριση του χρόνου, καθώς και τη διόρθωση ορισμένων μερών της συνέντευξης. Από την πιλοτική εφαρμογή προέκυψε η ανάγκη να τεθούν γενικά ερωτήματα για τους όρους γνώση, μάθηση, διδασκαλία, αξιολόγηση. Τα σχόλια που λάβαμε από τη συνεντευξιαζόμενη αφορούσαν το μεγάλο εύρος ερωτημάτων, τις ενδεχόμενες επιφανειακές απαντήσεις που μπορεί να έδινε το δείγμα της έρευνας, τη μεγάλη διάρκεια της συνέντευξης, ορισμένες ασάφειες στη διατύπωση ερωτήσεων. Η αναπροσαρμογή της δομής των ερωτημάτων, η αφαίρεση ερωτημάτων που αφορούσαν την αξιολόγηση στα μαθηματικά και η προσθήκη ερωτημάτων βοήθησε στην ομαλότερη διεξαγωγή της συνέντευξης, χωρίς επαναλήψεις παρόμοιων ερωτημάτων, αλλά με διατυπώσεις που θα μπορουσαν να οδηγήσουν σε ποιοτικές απαντήσεις. 4.3.2 Περιγραφή του ερευνητικού εργαλείου Το πρώτο μέρος της συνέντευξης αφορά το πρώτο ερευνητικό ερώτημα (ΕΕ1). Χρησιμοποιήθηκαν γενικά ερωτήματα για τον ορισμό των εξής εννοιών: γνώση, μάθηση, διδασκαλία, αξιολόγηση στο πλαίσιο των μαθηματικών της προσχολικής ηλικίας. Μετά από κάθε γενική ερώτηση τοποθετήθηκαν τρεις δηλώσεις (περιεχόμενα), οι οποίες πραγματεύονταν την εκάστοτε έννοια μέσα από τρία κύρια ρεύματα θεωριών μάθησης. Στην παρούσα εργασία, ως κύρια θεωρητικά ρεύματα χρησιμοποιήθηκαν ο Συμπεριφορισμός, ο Κονστρουκτιβισμός και οι Ιστορικο- Κοινωνικο-Πολιτισμικές (ΙΚΠ) προσεγγίσεις. Η χρήση δηλώσεων αποσκοπούσε στη νοηματοδότηση αυτών των ρευμάτων. Κάθε νοηματοδότηση κρίθηκε απαραίτητο να συνοδεύεται από ένα παράδειγμα με σκοπό την παραγωγή σαφών και πλούσιων ποιοτικών δεδομένων. Το δεύτερο μέρος της συνέντευξης χωρίζεται σε τρεις υποενότητες. Η πρώτη αφορά το περιβάλλον της τάξης που είχε διδάξει ο εκπαιδευτικός την προηγούμενη χρονιά ή τα προηγούμενα χρόνια. Η δεύτερη αφορά τις πρακτικές που δηλώνουν ότι 48

χρησιμοποιούν οι εκπαιδευτικοί ως προς τις έννοιες: γνώση, μάθηση, διδασκαλία, αξιολόγηση στο πλαίσιο των μαθηματικών δραστηριοτήτων στην τάξη τους. Η τρίτη υποενότητα αφορά την αξιολόγηση. Στο τέλος της ενότητας υπάρχει μια ερώτηση, η οποία καλεί τον εκπαιδευτικό να αναφέρει σε ποια πλαίσια, με βάση τις θεωρίες μάθησης, επιδιώκει να εργάζεται και γιατί. Τοποθετημένη στο τέλος, η ερώτηση χρησιμεύει στην επισκόπηση και τον έλεγχο προηγούμενων απαντήσεων, αλλά επιτρέπει με αυτή τη διατύπωση, την επέκταση στο θέμα (βλ. Παράρτημα συνέντευξη). Το τρίτο μέρος της συνέντευξης αφορά τα ατομικά στοιχεία των υποκειμένων και μια ανοιχτού τύπου ερώτηση για τη σχέση τους με τα μαθηματικά. Τα ερωτήματα σε αυτό το μέρος της συνέντευξης χρησιμοποιήθηκαν για τη σκιαγράφηση των προφίλ των εκπαιδευτικών. Τοποθετήθηκαν στο τέλος ώστε η συνέντευξη να οδηγηθεί ομαλά στην ολοκλήρωση και τα υποκείμενα να νιώσουν άνετα. 4.4 Δεοντολογία και υλοποίηση της συνέντευξης Επόμενο στάδιο της έρευνας ήταν η υλοποίηση των συνεντεύξεων. Σε αυτό το σημείο προέκυψε πρόβλημα λόγω των μέτρων της Πολιτείας για την πανδημία, μέτρα που επέφεραν κοινωνικές αποστάσεις και το κλείσιμο σχολικών μονάδων (στις οποίες εργάζονται τα υποκείμενα της έρευνας). Η δια ζώσης επικοινωνία δεν ήταν δυνατή σε όλες τις συνεντεύξεις, με αποτέλεσμα να διεξαχθούν με δύο τρόπους, δια ζώσης ή/και διαδικτυακά. Τα μέλη που συμμετείχαν σε κάθε συνέντευξη ήταν τρία (2 ερευνήτριες και μία συνεντευξιαζόμενη). Για κάθε συνάντηση υπήρχε εκ των προτέρων καθορισμός του τρόπου υλοποίησής της (δια ζώσης ή διαδικτυακά). Οι δια ζώσης συναντήσεις στόχο είχαν την κάλυψη προβλημάτων, τα οποία προέκυπταν από τη μη δυνατότητα χρήσης διαδικτυακών εφαρμογών. Για τις διαδικτυακές συναντήσεις χρησιμοποιήθηκαν οι εξής πλατφόρμες: Skype και Skype for business. Τέτοιου είδους πλατφόρμες αξιοποιούνται κατά τον Bryman (2016), καθώς διαθέτουν κάμερα (οπτική επαφή συμμετεχόντων), είναι αρκετά ευέλικτες, εξοικονομούν χρόνο σε ερευνητή και συνεντευξιαζόμενο και εγγυώνται την ατομική ασφάλεια όλων των συμμετεχόντων. Από την άλλη, υπάρχουν πολλές πιθανότητες το δίκτυο να παρουσιάσει προβλήματα, όπως η χαμηλή σύνδεση και η ξαφνική διακοπή της διαδικασίας συνέντευξης. Τα προβλήματα σύνδεσης, τα οποία προέκυψαν κατά την πιλοτική εφαρμογή, συνέβαλαν στην εύρεση αποτελεσματικών λύσεων, όπως η προετοιμασία των συμμετεχόντων και η ανάδειξη του τρόπου επίλυσης ανάλογων προβλημάτων. Πριν από κάθε ηχογράφηση της συνέντευξης δόθηκε στους συμμετέχοντες το Πρωτόκολλο συνέντευξης για σύντομη ανάγνωση. Ο χρόνος ανάγνωσης δεν ξεπερνούσε τα πέντε λεπτά. Επίσης, περιγράφηκε η διαδικασία της συνέντευξης, οι στόχοι, καθώς και ο τρόπος επεξεργασίας των προσωπικών δεδομένων, αν και 49

ανάλογες επεξηγήσεις υπήρχαν στο ψηφιακό αντίγραφο ή στο εκτυπωμένο έγγραφο. Η ηχογράφηση ξεκινούσε με τη δήλωση αποδοχής της διαδικασίας από μέρους των συνεντευξιαζόμενων. Κατά τη διάρκεια της συνέντευξης, εξαιτίας της φύσης των ημιδομημένων συνεντεύξεων, αλλά και των χαρακτηριστικών της φαινομενολογικής μεθόδου, προέκυπταν δεδομένα για θέματα πέραν του πρωτοκόλλου συνέντευξης. Σε αυτές τις περιπτώσεις δεν υπήρχε διακοπή της αφήγησης των υποκειμένων, καθώς τα δεδομένα αυτά σχετίζονταν με το κεντρικό φαινόμενο. Επιπλέον, σε σχέση με την πρώτη ενότητα της συνέντευξης, προέκυψαν διευκρινιστικά ερωτήματα, σε περιπτώσεις κατά τις οποίες οι συνεντευξιαζόμενες δεν ήταν σαφείς. Οι ερευνήτριες χρησιμοποίησαν το πρωτόκολλο συνέντευξης, ωστόσο όχι πιστά, με αποτέλεσμα να μην ακολουθείται ακριβώς η σειρά των ερωτημάτων ή/και να υπάρχουν επαναλήψεις περιεχομένου. Για το επόμενο στάδιο της ανάλυσης των δεδομένων, έγινε μεταγραφή των συνετεύξεων (Cohen, Manion & Morrison, 2007). 5. Ανάλυση δεδομένων και αποτελέσματα Η ανάλυση των δεδομένων στοχεύει στην περιγραφή, την ανακάλυψη ή τη διερεύνηση των νοημάτων/ καταστάσεων (Ίσαρη & Πουρκός, 2015). Μια τέτοια ανάλυση είναι και η θεματική-εννοιολογική ανάλυση περιεχομένου, η οποία αξιοποιήθηκε στην παρούσα έρευνα. Αποτελεί μια εύχρηστη προσέγγιση, η οποία χρησιμοποιείται ευρέως στην ποιοτική έρευνα. Η θεματική ανάλυση είναι η διαδικασία κατά την οποία ο ερευνητής προσπαθεί να αναδείξει κατηγορίες και θέματα μέσα από τα δεδομένα (Τσιώλης, 2017). Βασικό πλεονέκτημα της ανάλυσης αυτής είναι ότι χαρακτηρίζεται από «θεωρητική ελευθερία» ή «ευελιξία», καθώς δεν δεσμεύει τον εκάστοτε ερευνητή να ταχθεί σε συγκεκριμένες οντολογικές ή επιστημολογικές θέσεις (Creswell, 2016). Στον συγκεκριμένο τρόπο ανάλυσης δεδομένων, λόγω της έντονης ευελιξίας την οποία παρουσιάζει, οι ερευνητές θα πρέπει να αναφέρονται κυρίως στα πεδία που ερευνούν. Επίσης, χρειάζεται να αποφεύγονται οι υποκειμενικότητες (Τσιώλης, 2017; Creswell, 2016). Ο ορισμός και η ονομασία των θεμάτων συνδέεται με τα ερευνητικά ερωτήματα της παρούσας έρευνας. Το πρώτο ερευνητικό ερώτημα περιέχει ως ευρύτερα θέματα τον συμπεριφορισμό, τον εποικοδομισμό και τις ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις. Υποθέματα των προηγούμενων αποτελούν η γνώση, η μάθηση, η διδασκαλία και η αξιολόγηση. Το δεύτερο ερευνητικό ερώτημα περιέχει ως ευρύτερα θέματα τις προσεγγίσεις στην πράξη και την αξιολόγηση. Οι προσεγγίσεις στην πράξη περιέχουν ως υποθέματα την προσέγγιση της γνώσης, της μάθησης, της 50

διδασκαλίας και της αξιολόγησης. Η αξιολόγηση περιέχει ως υποθέματα τις μορφές, τον σχεδιασμό, τις πηγές, τα εργαλεία, τη γνώση των αξιολογικών διαδικασιών. Η συγγραφή των ευρημάτων αρχίζει όταν συγκεντρώνεται το σύνολο των πλήρως επεξεργασμένων θεμάτων που προκύπτουν από τα δεδομένα. Σε αυτό το στάδιο ο ερευνητής πρέπει να αφηγηθεί τη σύνθετη και πολύπλοκη ιστορία των δεδομένων με τέτοιον τρόπο ώστε ο αναγνώστης να πείθεται για την αξία και την εγκυρότητα της ανάλυσής του. Η συγγραφή της ανάλυσης πρέπει να είναι συνεκτική, ενδιαφέρουσα και να συνιστά ένα λογικό αφήγημα, το οποίο θα συνδέει τα δεδομένα εντός αλλά και μεταξύ των θεμάτων. Ακόμα, η διαδικασία της συγγραφής χρειάζεται να παρέχει επαρκή στοιχεία που να τεκμηριώνουν τα διάφορα θέματα ή ζητήματα που παρουσιάζονται. Στο πλαίσιο αυτό οι συγγραφείς επιλέγουν να χρησιμοποιήσουν ζωντανά παραδείγματα ή απλά αποσπάσματα που να αναδεικνύουν την ουσία των θεμάτων. 5.1 Ανάλυση Ερευνητικού Ερωτήματος 1 Η ανάλυση αφορά το Ερευνητικό ερώτημα 1 (ΕΕ1) και ειδικότερα τη διερεύνηση του νοήματος που αποδίδεται στις θεωρίες μάθησης που πλαισιώνουν τη μαθηματική εκπαίδευση. Στο πρώτο μέρος της συνέντευξης, τα ερωτήματα αφορούν το ερευνητικό ερώτημα 1, το οποίο σχετίζεται με το νόημα που αποδίδουν οι εκπαιδευτικοί στις θεωρίες μάθησης που πλαισιώνουν τη μαθηματική εκπαίδευση. Η συνέντευξη στο πρώτο μέρος περιέχει συνολικά τέσσερα (4) βασικά ερωτήματα περί νοηματοδότησης δηλώσεων, οι οποίες απορρέουν από τρία βασικά ρεύματα θεωριών μάθησης (συμπεριφορισμός, κονστρουκτιβισμός, ιστορικοκοινωνικοπολιτισμική προσέγγιση) και αφορούν τη γνώση, τη μάθηση, τη διδασκαλία και την αξιολόγηση. Τα επιπλέον ερωτήματα αφορούν τη νοηματοδότηση των εννοιών ανεξάρτητα από θεωρίες μάθησης, και επιπλέον ζητούν από την κάθε συνεντευξιαζόμενη να δώσει παραδείγματα. 5.1.1 Ανάλυση εκπαιδευτικού Α Σχετικά με την ερώτηση 1, περί γνώσης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, αυτή για την εκπαιδευτικό Α στοχεύει στην ανάπτυξη λογικού τρόπου σκέψης και περιλαμβάνει διαδικασίες επίλυσης προβλημάτων και συσχετίσεων μαθηματικής γνώσης με την καθημερινότητα, καθώς θεωρεί τη μαθηματική γνώση αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινής ζωής. Συγκεκριμένα, η ίδια ανέφερε: «στην προσχολική ηλικία είναι αυτό που θεωρώ ότι είναι γνώση και βασικά αυτό θέτουμε ως στόχο, είναι το να αναπτύξουν τα παιδιά έναν τρόπο σκέψης που συνάδει με τη μαθηματική επιστήμη, δηλαδή τη λογική σκέψη, το να επιλύουν προβλήματα, το να αντιλαμβάνονται σχέσεις ανάμεσα σε πράγματα και καταστάσεις και βασικό πολύ 51

θεωρώ, επίσης, το να αντιληφθούν ακριβώς τα μαθηματικά ως μέρος της καθημερινής ζωής». Στη συνέχεια, η εκπαιδευτικός Α παρουσίασε τη γνώση και ως απόκτηση δεξιοτήτων, αναφέροντας συγκεκριμένα: «είναι ή μπορεί να είναι και συγκεκριμένες δεξιότητες, πιο συγκεκριμένα πράγματα αλλά γενικότερα μέσα σε αυτό το πλαίσιο το βλέπουμε στην προσχολική ηλικία». Σε διαφορετικό σημείο της συνέντευξης προέκυψε πως η εκπαιδευτικός Α ταύτισε τη νοηματοδότηση των όρων γνώση και μάθηση, ταύτιση την οποία εντόπισε η ίδια και επανατοποθετήθηκε ως εξής: «εδώ κορίτσια έχω καταλάβει κάτι λάθος, εγώ το ταύτισα αυτό με τη γνώση, ε; Πιο πάνω σας απάντησα στην ουσία αυτό». Σχετικά με την ερώτηση 3, περί μάθησης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Α αρχικά τοποθετήθηκε επί του συγκεκριμένου θέματος και στη συνέχεια δυσκολεύτηκε στον διαχωρισμό των εννοιών «γνώση» και «μάθηση», αναφέροντας σχετικά: «δυσκολεύομαι τώρα, ξέρετε, όταν απαντάς σε ερωτήσεις που είναι έτσι και αρκετά συνθέτες, είναι και μια διαδικασία αναστοχασμού, διαπιστώνω τώρα ότι δυσκολεύομαι να το διαχωρίσω» και «θα το σκεφτώ στη συνέχεια, θα αναστοχαστώ πάνω σε αυτό. Γιατί δυσκολεύομαι να τα χωρίσω». Στην αρχική τοποθέτησή της, η εκπαιδευτικός Α παρουσίασε τη μάθηση ως διαδικασία, η οποία έχει ως αποτέλεσμα τις νοητικές διεργασίες του ατόμου, όπως η αντίληψη και η μεθοδολογία επίλυσης προβλήματος, αναφέροντας σχετικά: «δηλαδή δεν με ενδιαφέρει η μαθηματική γνώση ή οι μαθηματικές έννοιες, αυτό καθαυτό μόνο, αλλά με ενδιαφέρει το πώς κατακτά το παιδί, πώς θα μάθει, η λογική σκέψη στην ουσία, το πώς θα επιλύσει, η αντίληψη των σχέσεων, δηλαδή δεν είναι οι σχέσεις μόνο, δεν είναι μόνο οι συγκεκριμένες έννοιες». Σχετικά με την ερώτηση 5, περί διδασκαλίας στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Α ανέφερε: «λοιπόν, τώρα πάμε στον ρόλο μου ως εκπαιδευτικός», «δηλαδή, αν υιοθετήσω την αντίληψη του Piaget, τι θα είμαι, θα είμαι ο σκηνοθέτης», «είμαι πιο βιγκοτσκική, ενθαρρύνω λίγο περισσότερο». Από τα συμφραζόμενα φαίνεται πως η ίδια δεν διαφοροποιεί τη διδασκαλία στα μαθηματικά σε σχέση με άλλες περιοχές των μαθηματικών. Για τη συγκεκριμένη, ο ρόλος της στη διαδικασία της διδασκαλίας είναι η παρότρυνση και η παροχή ευκαιριών μάθησης στα παιδιά, με στόχο τη σκέψη και την προφορική έκφρασή της, αναφέροντας: «νομίζω ότι είναι το να βάλει τα παιδιά. Να βάλει τα παιδιά..ε, είδατε τι ωραία που το είπα, δασκολοκεντρικά εντελώς, μπράβο μου (παιγνιώδεις ύφος), να παροτρύνω τα παιδιά, να δώσω την ευκαιρία στα παιδιά να..πώς να το πω τώρα αυτό, όχι μόνο να σκεφτούν, το αν θα σκεφτούν, εγώ πώς θα το ξέρω; Να μιλήσουν για αυτά που κάνουν κάθε φορά, να λεκτικοποιήσουν αυτό που κάνουν. Για εμένα, δηλαδή, διδασκαλία στα μαθηματικά είναι αυτό». Σχετικά με την ερώτηση 7, περί αξιολόγησης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Α εντόπισε πως η αξιολόγηση, ως διαδικασία, διατρέχει 52

συνολικά την εκπαιδευτική διαδικασία, αναφέροντας: «Η αξιολόγηση είναι ένα βασικό κομμάτι της όλης μαθησιακής διαδικασίας, δηλαδή είναι ένα κομμάτι που συνδέεται, διαπλέκεται, διατρέχει, πώς να το πω, δεν είναι κάτι ξεκομμένο, είναι κάτι που εντάσσεται μέσα στην όλη παρουσία του δασκάλου σε ένα νηπιαγωγείο». Η ίδια δεν διαφοροποιεί την αξιολόγηση στη μαθησιακή περιοχή των μαθηματικών από άλλες περιοχές, αναφέροντας συγκεκριμένα: «συγγνώμη, αλλά δεν θα μπορέσω να το διαφοροποιήσω στα μαθηματικά». Για την εκπαιδευτικό Α η αξιολόγηση αποτελεί συλλογή δεδομένων και στοχεύει στην εξέλιξη της διδασκαλίας, αναφέροντας σχετικά: «είναι αυτό που θα μου δώσει την πληροφορία, το να βελτιώσω τη διδασκαλία μου, αυτό είναι η αξιολόγηση γιατί η διδασκαλία μου δεν θα μπορεί να έχει άλλο στόχο παρά αυτόν μόνο, τη βελτίωση». Στα πλαίσια της συγκεκριμένης απάντησης, η εκπαιδευτικός Α ανέφερε την πρόσφατη αλλαγή στον αριθμό των παιδιών ανά τάξη στο νηπιαγωγείο, δείχνοντας με αυτόν τον έμμεσο τρόπο τη συσχέτιση του έργου της αξιολόγησης με τον αριθμό των παιδιών στην τάξη, σε σχετικό απόσπασμα: «παρένθεση εδώ, από τα είκοσι δύο παιδιά πήγαμε στα εικοσιπέντε, στα πλαίσια της ανανέωσης του εκπαιδευτικού μας συστήματος, κλείνει η παρένθεση, αύξησαν τον αριθμό των παιδιών στα νηπιαγωγεία...για εμένα δώδεκα και πολλά είναι αλλά είμαι και τόσο ειλικρινής άνθρωπος, θα σας πω ωραία το ξέρω αυτό, αυτό είναι για εμένα αξιολόγηση, ξέρω πολύ καλά τι είναι για εμένα αξιολόγηση και ποιος είναι ο στόχος της. Μπορώ να τον υλοποιήσω; Είναι ο καημός μου, είναι ο καημός μου γιατί θα σχεδιάσω, θα υλοποιήσω αλλά θα μπορέσω μόνη μου εγώ με εικοσιπέντε να αξιολογήσω έτσι όπως πρέπει; για να βελτιώσω τελικά αυτό που θέλω». Συγκεντρώνοντας τις δηλώσεις, οι οποίες αφορούσαν το τετράπτυχο γνώση-μάθησηδιδασκαλία-αξιολόγηση, μέσα από συμπεριφοριστικές/ εποικοδομητικές/ ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις, προέκυψαν τα εξής δεδομένα: Σχετικά με την ερώτηση 2 (α) περί γνώσης, μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, η εκπαιδευτικός Α κλήθηκε να νοηματοδοτήσει την παρακάτω δήλωση: Η γνώση στα μαθηματικά είναι γνώση που «σπάει» σε κομματάκια και «απλώνεται» από το εύκολο στο δύσκολο Η εκπαιδευτικός Α εντόπισε πως αυτή αντιμετωπίζεται σύμφωνα με το θετικιστικό παράδειγμα, αναφέροντας: «η γνώση είναι μία, όπως φαντάζομαι και στα μαθηματικά το ίδιο». Για την ίδια, η γνώση σε αυτήν την περίπτωση, είναι κατακερματισμένη: «σπάει σε κομματάκια κατ ανάγκη». Επίσης, φαίνεται να συμφωνεί σε προσωπικό επίπεδο με κομμάτι της δήλωσης (σπάει σε κομματάκια), όταν αυτό γίνεται αναγκαστικό από την επιλογή μιας τέτοιας προσέγγισης, αναφέροντας συγκεκριμένα: «σπάει σε κομματάκια αν έχουμε τέτοια προσέγγιση, αν την υιοθετήσουμε. Αν υιοθετήσουμε διδασκαλία που στηρίζεται στην ανακάλυψη, στο χτίσιμο του νοήματος 53

από το ίδιο το παιδί, δεν θα σπάσεις εσύ τη γνώση, αλλά θα βοηθήσεις το παιδί να χτίσει αυτά τα σύνολα». Σχετικά με την ερώτηση 2(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν μας έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης, μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση: Η μάθηση στα μαθηματικά επιτυγχάνεται όταν ο μαθητής μαθαίνει τρόπους μηχανιστικά και οι διαδικασίες μάθησης ανάγονται στο δίπολο Ερέθισμα- Αντίδραση (δυνατό ερέθισμα-ισχυρό μήνυμα). Ο μαθητής αναπαράγει και τα μαθησιακά αποτελέσματα «ελέγχονται» με βάση την αλλαγή της συμπεριφοράς Η εκπαιδευτικός Α δεν τοποθετήθηκε, καθώς στο συγκεκριμένο σημείο της συνέντευξης, η ίδια έδωσε μόνο παράδειγμα. Ωστόσο, συνέδεσε το περιεχόμενο της δήλωσης με συμπεριφοριστικές θεωρίες μάθησης, αναφέροντας συγκεκριμένα: «η μάθηση στα μαθηματικά επιτυγχάνεται όταν ο μαθητής μαθαίνει τρόπους μηχανιστικά, εντάξει τώρα, αυτά νομίζω παραείναι, αναπαράγει και τα μαθηματικά αποτελέσματα ελέγχονται στη βάση της αλλαγής συμπεριφοράς. Οκ, εντάξει, αν υιοθετείς το συγκεκριμένο μοντέλο, το συμπεριφοριστικό, αυτό είναι για πολλά χρόνια, αυτό ήταν». Σχετικά με την ερώτηση 4(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α έδωσε ένα παράδειγμα για την εκμάθηση του αριθμού ένα. Για την περίπτωση του αριθμού ένα, στα πλαίσια του συμπεριφορισμού, ανέφερε συγκεκριμένα: «το ίδιο και όταν του δείχνεις το ένα, το σύμβολο, και λες αυτό είναι ένα, δεν έχει από πίσω τίποτα άλλο, δεν σου λέω το αν κατανοεί την έννοια του αριθμού ένα, μένω ξεκάθαρα στη σύνδεση ανάμεσα στο οπτικό ερέθισμα και στο ακουστικό, μια απλή σύνδεση είναι την οποία πρέπει να βρεις τρόπους εσύ να την κάνεις, κατά το δυνατόν, και αυτή να είναι αποτελεσματική, γρήγορη, εδώ έχουμε το πλεονέκτημα της συγκεκριμένης πρακτικής, την ταχύτητα, τον χρόνο. Οι πιο εναλλακτικές μέθοδοι στην ουσία θέλουν χρόνο». Ουσιαστικά, στην απάντησή της αναφέρεται σε σημεία που υπάρχουν στη δήλωση. Ειδικότερα, αναφερεται στο δίπολο ερέθισμα αντίδραση και στους μηχανιστικούς τρόπους μάθησης. Σχετικά με την ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Ο εκπαιδευτικός είναι αυτός που αποφασίζει για την εξέλιξη του μαθήματος, δίνει έμφαση στη διαδικασία (διαδικαστική γνώση), δεν επιθυμεί το λάθος, παρουσιάζει μία αναπαράσταση της μαθηματικής έννοιας που μελετάται και δίνει έμφαση στο σωστό αποτέλεσμα 54

Η εκπαιδευτικός Α αναφέρθηκε στην έμφαση στο σωστό αποτέλεσμα και στη μη επιθυμητή παρουσία λάθους. Χαρακτήρισε τον συγκεκριμένο τρόπο διδασκαλίας παραδοσιακό, αναφέροντας σχετικά: «τι σημαίνει για εμένα αυτό, οκ είναι η παραδοσιακή διδασκαλία όπως την ξέρουμε, αυτό είναι, αυτό το δεν επιθυμεί το λάθος, εντάξει, βγάζει μάτι» και «όταν ε, όταν πέφτουμε σε τέτοιου είδους πρακτικές που δίνουν έμφαση στο σωστό αποτέλεσμα» Σε αυτό το σημείο της συνέντευξης, η εκπαιδευτικός Α, για το λάθος, ανέφερε: «το λάθος να το επιθυμείς, να το αναγνωρίζεις, το να το επιθυμείς δεν σημαίνει ντε και καλά ότι θα τα κάνουν όλα λάθος, προφανώς και κανείς δεν εννοεί αυτό αλλά το λάθος είναι κομμάτι μιας πορείας και πρέπει να καταγράφεται, πρέπει να αξιολογείται και πρέπει κυρίως να χρησιμοποιείται γιατί σου αποκαλύπτει τον τρόπο σκέψης του παιδιού», προβάλλοντας με αυτόν τον τρόπο τη δική της προσέγγιση στο λάθος κατά την διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας, σύμφωνα με την οποία, το λάθος αποτελεί μέρος της όλης διαδικασίας. Σχετικά με την ερώτηση 6 (β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης, μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η αξιολόγηση είναι ποσοτική και αφορά την επίτευξη νοητικών διεργασιών και ταυτόχρονα την απόκτηση δεξιοτήτων Η εκπαιδευτικός Α επεξηγεί κομμάτι της δήλωσης, το οποίο αναφέρεται στην απόκτηση νοητικών διεργασιών στα μαθηματικά και ειδικότερα στη σύγκριση, την αντιστοίχιση, τη σκέψη, αναφέροντας συγκεκριμένα: «ναι, να σκέφτεται, να συγκρίνει και να κάνει αντιστοιχίσεις, ναι, ναι και ταυτόχρονα την απόκτηση δεξιοτήτων». Στη συνέχεια, δεν τοποθετήθηκε επί του θέματος της ποσοτικής αξιολόγησης συγκεκριμένα, αλλά φανερά πρόβαλε την αντίθεσή της, σε αυτόν τον τρόπο αξιολόγησης σε προσωπικό επίπεδο, αναφέροντας: «σε ποιον βαθμό το κάνει όταν λέμε σε ποιον βαθμό, αυτό το ποσοτική που βάζετε προφανώς και μου τσιγκλάει, πώς το λένε, κλωτσάει, δεν είναι, δεν θέλω να το ποσοτικοποιήσω αυτό». Σχετικά με την ερώτηση 8(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν μας έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η γνώση στα μαθηματικά είναι γνώση που κατασκευάζεται, κατακτάται σε ένα μεγάλο μέρος της ανεξάρτητα από τη διδασκαλία και αυθόρμητα. Η πραγματική κατανόηση μιας έννοιας ή θεωρίας προϋποθέτει την ανακάλυψή της εκ νέου από τον μαθητή και προχωρά από τα απλά στα πολύπλοκα νοητικά σχήματα 55

Η εκπαιδευτικός Α ανέφερε πως αυτή είναι διαδικασία που προχωράει με το πέρασμα του χρόνου, από τα απλά στα σύνθετα νοητικά σχήματα, αναφέροντας: «προχωρά από τα απλά στα πολύπλοκα νοητικά σχήματα: υποθέτω πως ναι, προχωρώντας και η ηλικία, νομίζω πως όλες οι θεωρίες υποστηρίζουν κάτι τέτοιο, δεν είναι το ίδιο, εγώ δεν το διαβάζω αυτό με τον ίδιο τρόπο που ήταν η παραπάνω δήλωση, δεν εννοεί εδώ από το εύκολο στο δύσκολο, μιλάει για σχήματα, είναι κάτι άλλο». Από την παραπάνω δήλωση φαίνεται με σαφήνεια ο διαχωρισμός που κάνει στις έννοιες εύκολο δύσκολο, απλό σύνθετο, υπογραμμίζοντας ότι η έννοια του απλού και του σύνθετου υποδεικνύει ένα νοητικό σχήμα και σε αυτό, η δήλωση την βρίσκει σύμφωνη. Κατά την εκπαιδευτικός Α, η γνώση μπορεί να είναι αυθόρμητη, καθώς αυτή ενυπάρχει και σε περιβάλλοντα εκτός του σχολείου: «η γνώση στα μαθηματικά κατασκευάζεται, κατακτάται σε ένα μεγάλο μέρος της ανεξάρτητα από τη διδασκαλία και αυθόρμητα, ναι, υπάρχει άτυπη μάθηση, προφανώς από την ώρα που γεννιέται το παιδί». Επίσης, η γνώση στα μαθηματικά είναι παρούσα καθημερινά και μπορεί να προκύψει από παντού, ιδιότητα για την οποία τοποθετήθηκε ως εξής: «Και από το περιβάλλον, από την εμπλοκή στην καθημερινότητα τα μαθηματικά είναι παντού παρόντα προφανώς». Τέλος, για την εκπαιδευτικό Α η γνώση σε αυτό το πλαίσιο προϋπάρχει, είναι εξωτερική και οργανώνεται εκ νέου από τους μαθητές, καθώς αναφέρει επί αυτού: «την οργάνωση γιατί ανακάλυψη είναι. Πιο πριν είπαμε ότι ήδη κάτι έχει, άρα δεν την ανακαλύπτει εκ νέου, την οργανώνει εκ νέου, τη δομεί εκ νέου, τη συστηματοποιεί, αυτό νομίζω είπα». Σχετικά με την ερώτηση 2(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 4(α) περί μάθησης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η μάθηση προκύπτει μέσα από προσωπικές τροχιές μάθησης και νοητικά σχήματα. ΤοΝοητικό Σχήμα του μαθητή είναι η εσωτερική νοητική δομή αναπαράστασης του εξωτερικού «κόσμου»: ανάλογα με το περιεχόμενο μπορεί να αφορά αντίληψη, γνώση, συμπεριφορά ή διαδικασία που ο μαθητής έχει μάθει καλά.στη μάθηση λειτουργεί ο μηχανισμός Προσαρμογής με: Αφομοίωση (δηλαδή ενσωμάτωση των νέων δεδομένων στα υπάρχοντα νοητικά σχήματα). Συμμόρφωση (δηλαδή τροποποίηση των νοητικών σχημάτων που οδηγεί στην προσαρμογή). Συνθήκες γνωστικής σύγκρουσης (δηλαδή ενεργοποίηση της διαδικασίας προσαρμογής: Αν οι διαδικασίες αφομοίωσης και συμμόρφωσης δεν επιτευχθούν, δεν επέρχεται ισορρόπηση και παραμένει η συνθήκη της γνωστικής σύγκρουσης). Αυτονόμηση της διαδικασίας μάθησης. Εκχώρηση της ευθύνης μάθησης στον μαθητή. Ο μαθητής μπορεί να αποκτήσει συγκεκριμένες μαθηματικές γνώσεις, όταν είναι «έτοιμος» για αυτές. Ο μαθητής θα πρέπει να ενθαρρύνεται να συμμετέχει σε φυσικές δραστηριότητες. Ο συμβολισμός θα πρέπει να έρχεται αργότερα. Η εκπαιδευτικός Α, στη μάθηση σύμφωνα με αυτήν τη θεωρία, έδωσε έμφαση στη σημαντικότητα της ωρίμανσης του παιδιού, για την απόκτηση των επόμενων 56

γνωστικών δεξιοτήτων, αφού χαρακτηριστικά δήλωσε: «..να αποκτήσει συγκεκριμένες μαθηματικές γνώσεις όταν είναι έτοιμος για αυτές, καθαρά Πιαζέ νομίζω έτσι, αν δεν επέλθει ωρίμανση..δεν πρόκειται ο μαθητής». Σε αυτό το σημείο της συνέντευξης, διαφαίνεται ότι η εκπαιδευτικός Α έχει εντοπίσει το ρεύμα θεωριών μάθησης, από το οποίο προέρχεται η δήλωση, αλλά και συγκεκριμένη θεωρία μάθησης, αυτή του Πιαζέ. Στη συνέχεια, στα λεγόμενά της εντοπίζεται περιεχόμενο, το οποίο μπορεί να ταυτιστεί με το κομμάτι της δήλωσης που αναφέρεται στην ενθάρρυνση του μαθητή για συμμετοχή σε φυσικές δραστηριότητες: «η πρόσκτηση της γνώσης από το παιδί, ναι, να συμμετέχεις σε φυσικές δραστηριότητες γιατί ο μαθητής χτίζει τη γνώση, οικοδομεί τη γνώση επενεργώντας σε αντικείμενα. Αυτή η ρήση του Πιαζέτ, κορώνα στο κεφάλι μας. Επενεργώντας σε αντικείμενα, έλεγε ο ίδιος», τονίζοντας τη διαδικασία της επενέργειας στα υλικά μέσω επίκλησης της αυθεντίας. Σχετικά με την ερώτηση 4(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Ο εκπαιδευτικός δεν μπορεί να αλλάξει την πορεία της μάθησης, μπορεί μόνο να δημιουργήσει συνθήκες γνωστικής σύγκρουσης. Ο εκπαιδευτικός είναι «στην άκρη» (ο μαθητής είναι στο κέντρο της μαθησιακής διαδικασίας), ερμηνεύει το λάθος ως εναλλακτική ιδέα του μαθητή. Η εκπαιδευτικός Α υπογραμμίζει ότι η διδασκαλία αφορά την κατανόηση του τρόπου σκέψης του παιδιού. Θέση, η οποία τονίζεται με τη χρήση της έκφρασης: «θα έπρεπε να τον ενδιαφέρει», «δηλαδή πρέπει, σε ενδιαφέρει να κατανοήσεις πώς σκέφτονται τα παιδιά». Επίσης, φαίνεται να συμφωνεί και με την υπόλοιπη δήλωση, καθώς μετά την ανάγνωσή της, συναινεί στο περιεχόμενό της, συγκεκριμένα δηλώνοντας: «Ναι, λοιπόν, ο εκπαιδευτικός δεν μπορεί να αλλάξει την πορεία της μάθησης, μπορεί μόνο να δημιουργήσει συνθήκες γνωστικής σύγκρουσης, ο εκπαιδευτικός είναι στην άκρη, ο μαθητής είναι στο κέντρο της μαθησιακής διαδικασίας, ερμηνεύει το λάθος ως εναλλακτική ιδέα. Νομίζω σας κάλυψα και πριν, πιο πάνω με αυτό, γνωστική σύγκρουση, και εδώ είμαστε στο πλαίσιο πάλι του οικοδομισμού. Ο μαθητής είναι στο κέντρο της διαδικασίας, το είπα και πιο πάνω, ερμηνεύει το λάθος ως εναλλακτική ιδέα του μαθητή». Σχετικά με την ερώτηση 6(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος, σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης, μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: 57

Η αξιολόγηση είναι ποιοτική και αφορά την εξέλιξη της μαθησιακής εμπειρίας, σχετίζεται με την επίτευξη στόχων, κυρίως σε ατομικό επίπεδο. Η εκπαιδευτικός Α, σε αυτό το σημείο της συνέντευξης, εντόπισε πως η ποιοτική αξιολόγηση αφορά τη συλλογή ποιοτικών δεδομένων, τα οποία προέρχονται: 1. από παρατήρηση (να δω πώς γίνεται) και 2. από συλλογή έργων του παιδιού (πορεία κατάκτησης δεξιότητας), με σχετικό απόσπασμα: «θέλω ποιοτικά δεδομένα να έχω, δηλαδή να δω πώς γίνεται όλο αυτό. Ποια είναι η διαδικασία, η πορεία σε σχέση/ για την κατάκτηση αυτής της δεξιότητας». Στη συνέχεια, η εκπαιδευτικός Α διαφώνησε με την αξιολόγηση μόνο σε ατομικό επίπεδο, αναφέροντας σχετικά: «Η αξιολόγηση είναι ποιοτική και αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας, σχετίζεται με την επίτευξη στόχων κυρίως σε ατομικό επίπεδο. Με εξαίρεση το σε ατομικό επίπεδο και εγώ θεωρώ ότι και σε ατομικό επίπεδο πρέπει να την έχω την πληροφορία, εντάξει;». Σχετικά με την ερώτηση 8(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν έδωσε συγκεκριμένο παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης μέσα από το ρεύμα της ιστορικοινωνικοπολιτισμικής προσέγγισης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η γνώση αποτελεί κοινωνική κατασκευή. Η συγκρότηση της γνώσης είναι αποτέλεσμα μιας διαρκούς αλληλεπίδρασης μεταξύ μαθησιακών εμπειριών που προκύπτουν (α) αυθόρμητα και χωρίς καθοδήγηση, καθώς το άτομο προσπαθεί να χειριστεί τη φυσική και την κοινωνική του πραγματικότητα, και οδηγεί στη συγκρότηση εμπειρικών εννοιών και πρακτικών γνώσεων (β) από την αλληλεπίδραση του ατόμου με άτομα, κυρίως ενήλικες, που είναι νοητικά ωριμότερα. Η εκπαιδευτικός Α, στη γνώση σύμφωνα με αυτήν τη θεωρία, εντόπισε πως αυτή είναι κοινωνική κατασκευή, αλλά δεν διαφοροποιείται αυτό στον τομέα των μαθηματικών, δηλώνοντας: «η γνώση αποτελεί κοινωνική κατασκευή, οκ, όχι μόνο στα μαθηματικά, γενικότερα». Επίσης, υπογραμμίζει ότι η δήλωση την βρίσκει σύμφωνη σε όλα τα σημεία, εκτός από το σημείο στο οποίο δίνεται έμφαση στους ενήλικες. Η ίδια θεωρεί τους συνομηλίκους εξίσου σημαντικούς με τους ενήλικες στην κατασκευή της γνώσης. Επιπλέον, διαφώνησε με το περιεχόμενο της δήλωσης, το οποίο αναφέρεται στα ωριμότερα άτομα, παραθέτοντας πως εξαιτίας των διαφορετικών δεξιοτήτων των ατόμων, στην κατασκευή της γνώσης, μπορούν να προσφέρουν και οι περισσότερο έμπειροι από το άτομο, αλλά και οι λιγότερο έμπειροι. Συγκεκριμένα ανέφερε ότι: «η συγκρότηση της γνώσης είναι αποτέλεσμα μιας συνεχούς αλληλεπίδρασης μεταξύ μαθησιακών εμπειριών που προκύπτουν αυθόρμητα και χωρίς καθοδήγηση, καθώς το άτομο προσπαθεί να χειριστεί τη φυσική και την κοινωνική του πραγματικότητα και οδηγεί στη συγκρότηση εμπειρικών 58

εννοιών και πρακτικών γνώσεων και από την αλληλεπίδραση του ατόμου με άτομα, κυρίως ενήλικες, που είναι νοητικά ωριμότερα, κυρίως ενήλικες..δεν θα συμφωνήσω, αν μου επιτρέπετε και συνομηλίκους, λίγο πιο προχωρημένους συνομηλίκους, αλλά και λιγότερο προχωρημένους συνομήλικους γιατί ασκούνται άλλου τύπου δεξιότητες κάθε φορά, μιλάει για εγκάρσιες δεξιότητες.. άλλες δυνατότητες του νου, να τις πω έτσι για να μην εγκλωβιζόμαστε με όρους. Ε, στο υπόλοιπο κομμάτι θα συμφωνούσα». Τέλος, στο πλαίσιο των θεωριών αυτών, για τη γνώση στα μαθηματικά εντόπισε πως ο επιθετικός προσδιορισμός «κοινωνική» στη λέξη κατασκευή αποδεικνύει πως ο σχηματισμός της γνώσης προϋποθέτει το άτομο και το κοινωνικοπολιτισμικό του περιβάλλον, αφού δήλωσε σχετικά: «αν βέβαια..όταν το ορίζουμε ως κοινωνική κατασκευή, πάντα μέσα στο κοινωνικό και πολιτισμικό πλαίσιο, τον χώρο και τον χρόνο τον συγκεκριμένο γιατί μιλάμε για κοινωνική κατασκευή και δεν στεκόμαστε μόνο στα άτομα, τουλάχιστον έτσι το αντιλαμβάνομαι, δηλαδή πρέπει να μην παραβλέπουμε τα κοινωνικά και τα πολιτισμικά πρότυπα που μπαίνουν μέσα κάθε φορά, δηλαδή». Σχετικά με την ερώτηση 2(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α έδωσε ένα παράδειγμα που αφορούσε μια δραστηριότητα μαγειρικής, χωρίς όμως να την αναλύσει: «θέλετε και συγκεκριμένα παραδείγματα, αν θα δουλέψω, ας πούμε, τα μαθηματικά μέσα από μια συνταγή μαγειρικής, τώρα ας πούμε φαίνεται κάτι το φοβερά τετριμμένο σε εσάς». Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης, μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η μάθηση στα μαθηματικά είναι η διαρκής αλληλεπίδραση μεταξύ μαθησιακών εμπειριών που προκύπτουν αυθόρμητα στο άτομο ή/ και από την αλληλεπίδραση του ατόμου με νοητικά ωριμότερα άτομα, είναι η βάση και το πλαίσιο της μάθησης και της νοητικής ανάπτυξης του ατόμου. Η μάθηση αναπτύσσεται και διαμορφώνεται μέσα σε προκαθορισμένα ιστορικά και κοινωνικά πλαίσια, τα οποία διαθέτουν ποικίλα νοητικά εργαλεία και τρόπους σκέψης. Η εκπαιδευτικός Α, στη μάθηση σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, εντοπίζει πως έμφαση δίνεται στην ιστορικά και κοινωνικά προσδιορισμένη κατάσταση, αναφέροντας: «η μάθηση αναπτύσσεται και διαμορφώνεται μέσα σε προκαθορισμένα πλαίσια, ιστορικά κοινωνικά πλαίσια, τα οποία διαθέτουν ποικίλα νοητικά εργαλεία και τρόπους σκέψης (.).. προφανώς εδώ στην ουσία δεν έχει τόσες διαφορές με τον Piaget όσο νομίζουμε, βάζει περισσότερο την κοινωνική συνθήκη και στην ουσία την αναγνώριση του πολιτισμικού και κοινωνικού πλαισίου». Μέσα από την απάντηση της εκπαιδευτικού Α προέκυψε πως έχει εντοπίσει ομοιότητες και διαφορές ανάμεσα 59

στη θεωρία του Πιαζέ και του Βιγκότσκι, αναφέροντας ως διαφορά την έμφαση που δίνει ο Βιγκότσκι στην πλαισιοθετημένη μάθηση. Σχετικά με την ερώτηση 4(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν μας έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί διδασκαλίας μέσα από ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες μάθησης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Ο εκπαιδευτικός είναι παρατηρητής της δράσης του παιδιού και το βοηθά ως ικανότερος, όταν αυτό είναι απαραίτητο Η εκπαιδευτικός Α, στη διδασκαλία σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, ανέφερε πως στοχεύει στην αυτενέργεια και την αυτονομία του παιδιού. Στο σημείο αυτό συμφώνησε με τον ρόλο του εκπαιδευτικού όπως παρουσιάζεται στη δήλωση, αναφέροντας συγκεκριμένα: «είναι πολύ σημαντικό γιατί προφανώς και θα συμβάλλεις, ε, αλλά σεβόμενος πάντα την αυτονομία, δηλαδή αυτό λέω πάντα, τα τρία άλφα στην προσχολική αλλά και γενικότερα ο στόχος ο βασικός είναι η αυτενέργεια και η αυτονομία του παιδιού, την αυτονόμηση θέλεις». Από τη συγκεκριμένη απάντηση φαίνεται η ιδιαίτερη σημασία που δίνει η εκπαιδευτικός Α στην έννοια της αυτονόμησης. Σχετικά με την ερώτηση 4(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν μας έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης, μέσα από την ιστορικοκοινωνικοπολιτισμική προσέγγιση, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η αξιολόγηση είναι ποιοτική και αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας, σχετίζεται κυρίως με την απόκτηση κοινωνικών δεξιοτήτων. Η εκπαιδευτικός Α σχολίασε τη σημαντικότητα της ποιοτικής αξιολόγησης στις διάφορες βαθμίδες εκπαίδευσης, αναφέροντας: «η αξιολόγηση είναι ποιοτική, συμφωνούμε σε αυτό απολύτως, έτσι πρέπει να είναι για εμένα σε όλες τις βαθμίδες, πόσο μάλλον στην προσχολική». Στη συνέχεια, για την αξιολόγηση σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, φαίνεται πως συσχετίζει τη διαδικασία της αξιολόγησης με τη ζώνη επικείμενης ανάπτυξης (έννοια από τη θεωρία του Vygotsky, με την οποία έχει ταυτίσει τις δηλώσεις περί ιστορικοινωνικοπολιτισμικών θεωριών μάθησης). Στα πλαίσια αυτής της ποιοτικής αξιολόγησης, τα δεδομένα προέρχονται από την παρατήρηση κατά την απόκτηση δεξιοτήτων/γνώσεων (να δω πού θα φτάσει με τη βοήθεια άλλου), κατά τη διάρκεια των αλληλεπιδράσεων (με ενδιαφέρει η δυναμική της συνθήκης), αφού χαρακτηριστικά δήλωσε: «σχετίζεται, σας το είπα και πριν σε σχέση με τη ζώνη εγγύτερης ανάπτυξης που σας ανέφερα, δηλαδή με ενδιαφέρει και 60

να δω το πού θα φτάσει και με τη βοήθεια κάποιου άλλου, δηλαδή με ενδιαφέρει η δυναμική της συνθήκης, γιατί το είπαμε και πιο πριν, η γνώση είναι μια κοινωνική κατασκευή». Σχετικά με την ερώτηση 8(β), περί συγκεκριμένου παραδείγματος σύμφωνα και με την προηγούμενη δήλωση, η εκπαιδευτικός Α δεν έδωσε συγκεκριμένο παράδειγμα. 5.1.2 Ανάλυση εκπαιδευτικού Β Σχετικά με την ερώτηση 1, περί γνώσης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Β παρουσίαζε τη γνώση ως αποτέλεσμα των καθημερινών δραστηριοτήτων που λαμβάνουν χώρα στο νηπιαγωγείο. Για την ίδια, ο τρόπος προσέγγισης της γνώσης είναι η ανακάλυψη μέσα από το παιχνίδι στα πλαίσια του νηπιαγωγείου: «τα μαθηματικά γίνονται μέσα από δραστηριότητες καθημερινές, τα παιδιά, μέσα από το περιβάλλον που έχουν μέσα στην τάξη, μαθαίνουνε κάθε μέρα και κάτι, δεν διδάσκουμε μαθηματικά, δεν λέμε σήμερα θα μάθουμε το ένα αλλά δημιουργούμε ευκαιρίες και προϋποθέσεις ώστε να μάθουν...έτσι μαθαίνουμε, αυτό είναι γνώση, τους δίνουμε τις ευκαιρίες να εξερευνήσουν και να οργανώσουν αυτό που μαθαίνουν μέσα από τα υλικά που χρησιμοποιούν και το περιβάλλον». Σχετικά με την ερώτηση 3, περί μάθησης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Β ανέφερε: «δηλαδή μαθαίνουν να λύνουν προβλήματα. Και με την καθοδήγηση του ενήλικα και χωρίς την καθοδήγησή του στην ουσία τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο είναι επίλυση προβλήματος για μένα και έτσι μαθαίνουν, μέσα από το να λύνουν προβλήματα της καθημερινότητάς τους». Επομένως, η μάθηση για την ίδια, αποτελεί την εφαρμογή των γνώσεων σε διαφορετικά πλαίσια, χωρίς καθοδήγηση. Σχετικά με την ερώτηση 5, περί διδασκαλίας στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, για την εκπαιδευτικό Β δεν υπάρχουν δεδομένα από συγκεκριμένη απάντηση, καθώς κατά τη διάρκεια της συνέντευξης η συγκεκριμένη ερώτηση δεν έγινε. Σχετικά με την ερώτηση 7, περί αξιολόγησης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Β για την αξιολόγηση ανέφερε πως είναι μια διαδικασία παρατήρησης του τρόπου εργασίας των παιδιών και των σταδίων της ανάπτυξης της σκέψης: «στην ουσία η αξιολόγηση στα μαθηματικά είναι ο τρόπος με τον οποίο να βρούμε τον τρόπο με τον οποίο δούλεψε το παιδί, πρώτα το πώς πέτυχε αυτό που πέτυχε, τι χρειάστηκε να ανακαλέσει, τι χρειάστηκε να κάνει για να το πετύχει αυτό, το τελικό αποτέλεσμα, είναι δηλαδή η διεργασία, η δουλειά, το πώς το έκανε, όχι το αποτέλεσμα, εγώ αυτό αξιολογώ, όχι μόνο στα μαθηματικά, γενικά». Σε επόμενη ερώτηση για την αξιολόγηση των μαθηματικών, η ίδια συσχέτισε την αξιολόγηση με τους στόχους των μαθηματικών. Η διαδικασία της αξιολόγησης σε αυτό το πλαίσιο αφορά τη συγκέντρωση ποιοτικών δεδομένων για την πορεία της σκέψης του παιδιού. 61

Σχετικά με τα προηγούμενα, δηλώνει: «στα μαθηματικά επειδή τα πράγματα είναι πιο μετρήσιμα, στην ουσία μπορείς να δεις αν το παιδί μπορεί να κάνει, οι στόχοι είναι πιο ξεκάθαροι, εμ, είναι πιο εύκολο όμως το αποτέλεσμα, μετράμε τον τρόπο που σκέφτεται το παιδί το ίδιο, πώς το έκανες, με ποιον συνεργάστηκες, αυτά που ρωτάμε κάθε φορά, είναι ίδια ισχύει, για όλα η αξιολόγηση». Συγκεντρώνοντας τις δηλώσεις, οι οποίες αφορούσαν το τετράπτυχο γνώση-μάθησηδιδασκαλία-αξιολόγηση μέσα από συμπεριφοριστικές/ εποικοδομιστικές/ προσεγγίσεις, προέκυψαν τα εξής: Σχετικά με την ερώτηση 2(α) περί γνώσης, μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β αντιστοίχισε και εντόπισε το ρεύμα του συμπεριφορισμού. Για τη γνώση ανέφερε: «η δεύτερη δήλωση είναι συμπεριφοριστική.. τώρα, ας ξεκινήσουμε από το απλό, η γνώση στα μαθηματικά είναι γνώση που σπάει σε κομμάτια και απλώνεται από το πιο απλό στο πιο δύσκολο. Αυτή ήταν η πρακτική που ισχύει ακόμη και σήμερα στο Ελληνικό σχολείο, μαθαίνουμε στα παιδιά μεμονωμένες έννοιες, αποσπασματικές» και μεταδίδεται από κάποιον άλλον προς το παιδί. Επομένως είναι προϊόν μετάδοσης. Στη συνέχεια, για τη διαδικασία απόκτησης της γνώσης ανέφερε πως ακολουθεί μια γραμμική διαδικασία, από την απόκτηση εύκολων εννοιών προς όλο και πιο δύσκολες. Σχετικά με την ερώτηση 2 (β), η εκπαιδευτικός Β έδωσε ένα παράδειγμα για την έννοια του μοτίβου και την έννοια του αριθμού. Στα παραδείγματά της δεν παρουσίασε ολοκληρωμένες δραστηριότητες, ως προς την εξέλιξή τους. Ωστόσο, για το μοτίβο εξήγησε πως ζητείται από τα παιδιά η δημιουργία ενός μοτίβου με χρώματα χωρίς κάποια άλλη οδηγία. Συγκεκριμένα, ανέφερε: «Όταν μαθαίνουν από το απλό στο δύσκολο, εδώ τα παιδιά μαθαίνουν μηχανιστικά από έξω, δηλαδή λέμε ας πούμε όταν μαθαίνουν να κάνουν το μοτίβο «κόκκινο κίτρινο κόκκινο κίτρινο κόκκινο κίτρινο κόκκινο κίτρινο κόκκινο» χωρίς να τους αφήσουμε να παιδευτούν πάνω σε αυτό». Για την έννοια του αριθμού μάς παρουσίασε τη διαδικασία απόκτησης της γνώσης, από το εύκολο (ταξινομήσεις/ ομαδοποιήσεις), σε επόμενο επίπεδο (αναγνώριση αριθμών) και τέλος στο δύσκολο (διατήρηση αριθμού), αναφέρει συγκεκριμένα: «όταν τους μαθαίνουμε πρώτα τη σειρά, κάνουμε ομαδοποιήσεις ταξινομήσεις, αναγνωρίζουν τους αριθμούς για να φτάσουν στην έννοια της διατήρησης του αριθμού, είναι όλα με μια σειρά, μηχανικά και αποσπασματικά». Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: 62

Η εκπαιδευτικός Β διατύπωσε τη διαφωνία της σε προσωπικό επίπεδο, με το πρώτο κομμάτι της (μηχανιστικοί τρόποι μάθησης), συγκεκριμένα αναφέροντας: «η μάθηση στα μαθηματικά επιτυγχάνεται όταν ((διαβάζει)), με το πρώτο δεν συμφωνώ, παρά το ότι όπως σας είπα μαθαίνουμε από έξω μηχανιστικά και πολλά πράγματα ακόμα». Στη συνέχεια, διατύπωσε τη συμφωνία της με το κομμάτι της δήλωσης που αφορά το δίπολο ερέθισμα-αντίδραση: «ερέθισμα αντίδραση, εδώ συμφωνώ, στο νηπιαγωγείο μπορούμε να χρησιμοποιούμε ερέθισμα αντίδραση σε αρκετές περιπτώσεις, τα παιδιά πολύ πιο εύκολα μπορούν να αποτυπώσουν αυτό που θέλουμε». Ανέφερε τον ρόλο της ενίσχυσης στη διαδικασία μάθησης που ανάγεται στο δίπολο ερέθισμααντίδραση. Για το τελευταίο κομμάτι της δήλωσης, η εκπαιδευτικός συμπλήρωσε πως τα μαθησιακά αποτελέσματα δεν σχετίζονται μόνο με την αλλαγή συμπεριφοράς, αφήνοντας να εννοηθεί πως για την ίδια, η μάθηση σχετίζεται με αλλαγές και όχι μόνο συμπεριφοριστικές, χωρίς να αναφέρει άλλου τύπου αλλαγές: «όχι δεν είναι απαραίτητο αυτό, όχι δεν συμφωνώ, τα μαθησιακά αποτελέσματα δεν εμπλέκονται πάντα με βάση την αλλαγή συμπεριφοράς, κάποιες φορές φαίνεται, κάποιες φορές όχι». Σχετικά με την ερώτηση 4(β), η εκπαιδευτικός Β μας έδωσε παράδειγμα για τον μηχανιστικό τρόπο μάθησης: «μαθαίνουμε από έξω, μηχανιστικά και πολλά πράγματα ακόμα, δηλαδή η απαρίθμηση «ένα δύο τρία τέσσερα πέντε έξι» είναι σε αυτήν τη μορφή». Σχετικά με την ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β αναφέρθηκε στον ρόλο του εκπαιδευτικού ως καθοδηγητή της διαδικασίας: «ο εκπαιδευτικός είναι αυτός που αποφασίζει, ίσχυε και ισχύει σε μεγάλη πλειοψηφία στην ελληνική εκπαιδευτική πραγματικότητα, και γω πολλές φορές το κάνω, δηλαδή, ναι, αρκετές φορές προσπαθώ να κατευθύνω και δεν θέλω να κάνουν τα παιδιά λάθος, θέλω να γίνει το σωστό, θέλω να γίνει γρήγορα αλλά στην ουσία πρέπει να είμαστε το δεύτερο και το τρίτο». Η εκπαιδευτικός επιπλέον ανέφερε πως στα ελληνικά σχολεία εντοπίζεται η διδασκαλία τέτοιου τύπου. Επιπλέον ανέφερε πως και η ίδια επιλέγει έναν τέτοιο ρόλο σε συγκεκριμένες περιπτώσεις. 63

Σχετικά με την ερώτηση 6(β), η εκπαιδευτικός Β έδωσε παράδειγμα για τη χρονολόγηση κατά τη διάρκεια της πρωϊνής ρουτίνας στο νηπιαγωγείο. Η εκπαιδευτικός ζητά να της αναφέρουν την ημέρα και αναμένει τη γρήγορη απόκριση των παιδιών, χωρίς να απασχοληθεί με το λάθος και την πορεία σκέψης. Συγκεκριμένα, ανέφερε: «όταν το πρωί κάνουμε τις ρουτίνες και ψάχνουν τα παιδιά να βρούνε τι μέρα έχουμε σήμερα και πρέπει να πούμε Δευτέρα, αν είναι Παρασκευή ας πούμε σήμερα θέλεις θέλεις πολύ γρήγορα να σου πούνε Παρασκευή, χωρίς να πούμε Δευτέρα, Τρίτη, όλη τη διαδικασία δηλαδή που απαιτείται, η καθημερινότητα σε ορισμένα πράγματα σε κάνει να απαιτείς το γρήγορο και το εύκολο, αλλά στην ουσία πρέπει να περιμένουμε να παρατηρήσουμε πώς το έκανε, να ρωτάμε, να του δίνουμε τις ευκαιρίες να καταλάβει γιατί το έκανε λάθος εδώ, αν έβαλε την μέρα Πέμπτη και όχι την ημέρα Παρασκευή που έπρεπε, δηλαδή να το ρωτήσουμε γιατί έβαλε αυτήν την καρτέλα, να του δείξουμε τον τρόπο ή να τον αφήσουμε να βρει πού υπάρχουν οι μέρες, να πάει να κάνει την ταυτοποίηση και να δει ότι δεν γράφει Πέμπτη, δεν γράφει Παρασκευή, πάλι να δημιουργήσουμε γνωστική σύγκρουση στην ουσία για να πετύχουμε αυτό που θέλουμε». Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β ανέφερε πως η ποσοτική αξιολόγηση αφορά αριθμητικές κλίμακες για τη συλλογή των δεδομένων και πως μια τέτοια αξιολόγηση δεν αφορά την προσχολική ηλικία στο ελληνικό δημόσιο νηπιαγωγείο: «ποσοτική εννοείς, εννοείται αριθμητική, δεν ισχύει στο νηπιαγωγείο η ποσοτική αξιολόγηση σε καμία περίπτωση». Σχετικά με την ερώτηση 8(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β ανέφερε: «η πρώτη και η τρίτη είναι γνωστικές θεωρίες..». Για το κομμάτι της δήλωσης, το οποίο αφορά την αυθόρμητη απόκτηση γνώσης, επεξήγησε πως αυτό συνδέεται με την ανακάλυψη της γνώσης μέσα από το παιχνίδι, αναφέροντας συγκεκριμένα: «το τελευταίο κατασκευάζεται ανεξάρτητα από τη διδασκαλία, το παιδί ανακαλύπτει, δηλαδή παίζοντας εμείς στο νηπιαγωγείο, 64

παίζοντας γιατί τα μαθηματικά στην ουσία στο νηπιαγωγείο δεν είναι μια γνώση πολύ δύσκολη, την μαθαίνεις παίζοντας». Επομένως, η κατάκτηση της γνώσης είναι μια ατομική διαδικασία για το παιδί. Στη συνέχεια, για το δίπολο απλό-πολύπλοκο νοητικό σχήμα, παρουσίασε το παράδειγμα με τις ομαδοποιήσεις ανάλογα με ένα και περισσότερα κριτήρια, αναφέροντας: «προχωράμε από το απλό στο πολύπλοκο, στο πιο δύσκολο, δηλαδή βάζουμε τα παιδιά, παράδειγμα όταν θέλουμε να κάνουν ομαδοποιήσεις, θα βάλουμε στην αρχή ένα κριτήριο, όχι πολλά κριτήρια, οπότε από τα απλά στα πολύπλοκα η γνώση, την ανακαλύπτει το παιδί μόνο του». Σχετικά με την ερώτηση 2(β), η εκπαιδευτικός Β έδωσε δύο παραδείγματα. Το πρώτο, για την ομαδοποίηση με συγκεκριμένα κριτήρια, ξεκινώντας από απλά νοητικά (ένα κριτήριο) και συνεχίζοντας σε συνθετότερα (δύο κριτήρια). Το δεύτερο παράδειγμα αφορά την κατασκευή πύργου με τουβλάκια διαφορετικού μεγέθους. Σε αυτό το παράδειγμα δίνονται τα τουβλάκια στο παιδί, ζητείται η κατασκευή και αυτό μόνο του, δίχως καθοδήγηση διερευνά την κατασκευή δοκιμάζοντας ξανά και ξανά, με την εκπαιδευτικό να αναφέρει: «..δίνουμε στα παιδιά δέκα τουβλάκια διαφορετικού μεγέθους και τους ζητάμε να χτίσουν με αυτά έναν πύργο, εδώ η γνώση κατασκευάζεται μόνη της γιατί τους αφήνουμε να δοκιμάσουν, πάμε από το μεγάλο στο μικρό ώστε ο πύργος να σχηματιστεί χωρίς να πέσει». Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β επεκτάθηκε στην έννοια της γνωστικής σύγκρουσης. Για τη διαδικασία της γνωστικής σύγκρουσης, η ίδια νοηματοδοτεί πως είναι μια διαδικασία που έχει δημιουργηθεί από την εκπαιδευτικό και για τα παιδιά και αφορά την επίλυση προβλήματος. Συγκεκριμένα, ανέφερε: «..εγώ πιστεύω ότι το παιδί μπορεί να αποκτήσει τις μαθηματικές γνώσεις όταν είναι έτοιμο για αυτό, τώρα είναι λίγο πολύπλοκο εδώ πέρα, ούτως ή άλλως στο νηπιαγωγείο δημιουργούμε συνθήκες 65

γνωστικής σύγκρουσης, δηλαδή βάζουμε στα παιδιά έναν προβληματισμό, χωράει ένα έπιπλο σε μια θέση ή δεν χωράει και τα αφήνουμε να το λύσουν». Σχετικά με την ερώτηση 4(β), η εκπαιδευτικός έδωσε ένα παράδειγμα για την έννοια του εμβαδού. Η ίδια ανέφερε: «ούτως ή άλλως στο νηπιαγωγείο δημιουργούμε συνθήκες γνωστικής σύγκρουσης και «επομένως όταν το παιδί αποκτήσει αυτή τη μαθηματική γνώση, όταν είναι έτοιμο, όταν καταλάβει δηλαδή, το να βάλουμε το τραπέζι εκεί που προτείνουν τα παιδιά δεν χωράει, πρέπει να βρουν μια μονάδα μέτρησης, να μπουν δηλαδή σε μια αλληλεπίδραση και γνωστική σύγκρουση». Συγκεκριμένα αναφέρει για τα παραπάνω «το δεύτερο και το τρίτο υπάρχουνε στην καθημερινότητα του νηπιαγωγείου, το δεύτερο και το τρίτο δηλαδή υπάρχει, και αλληλεπίδραση και γνωστική σύγκρουση και προβληματισμός, όλα υπάρχουν» «θέλουμε να μετακινήσουμε ένα τραπέζι και τα παιδιά δίνουν προτάσεις πού μπορεί να μπει το τραπέζι και πού δεν μπορεί να μπει» «τους είπα ότι πρέπει μόνοι σας να το βρείτε. Αν μπορούμε να το βάλουμε εκεί ή δεν μπορούμε και τους προτείνω πώς μπορούμε να δούμε αν χωράει χωρίς να το μετακινήσουμε το τραπέζι.. βρήκαν μολύβια ως μέσο μέτρησης και είπαν ότι το τραπέζι είναι τέσσερα μολύβια, πέντε μολύβια, δεν θυμάμαι πόσα ήτανε, μέτρησαν τον χώρο και είδαν ότι τα μολύβια εκεί είναι τρία, επομένως δεν μπορεί να μπει το τραπέζι, αυτό είναι και συμβολισμός, πάμε και λίγο παρακάτω δηλαδή» «..υπήρχε και αλληλεπίδραση στην προκειμένη περίπτωση γιατί συνεργάστηκαν για αυτό, ένας μετρούσε ένας έγραφε, νομίζω ότι είναι πολύ χαρακτηριστικό αυτό το παράδειγμα». Στην ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, η εκπαιδευτικός Β δεν τοποθετήθηκε. Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β σε αυτό το σημείο τοποθετήθηκε όπως και για τη δήλωση της αξιολόγησης στον εποικοδομισμό και τις ΙΚΠ, ως προς τη χρήση και των δύο στην πρακτική των εκπαιδευτικών, αναφέροντας συγκεκριμένα: «στην ουσία μας ενδιαφέρει και το τι πέτυχε ως άτομο, αν εξελίχθηκε δηλαδή από τη δραστηριότητα στην οποία συμμετείχε, αν η σκέψη του εξελίχθηκε ή αν πέτυχε ένα κάτι λίγο παραπάνω από αυτό που είχε. Mας ενδιαφέρει, αλλά μας ενδιαφέρει επίσης και το αν αυτό το πέτυχε συνεργαζόμενος με άλλα παιδιά, δηλαδή και αν απέκτησε κάποιες κοινωνικές δεξιότητες». Ωστόσο, δεν τοποθετήθηκε για το περιεχόμενο της δήλωσης περαιτέρω. 66

Σχετικά με την ερώτηση 8(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης μέσα από την ιστορικοινωνικοπολιτισμική θεωρία μάθησης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β ταύτισε το περιεχόμενο της δήλωσης με τη θεωρία του Vygotsky και τοποθετήθηκε αρχικά ως εξής: «η γνώση είναι κοινωνική κατασκευή, προκύπτει αυθόρμητα και χωρίς καθοδήγηση, το άτομο προσπαθεί να χειριστεί τη δική του. Λοιπόν αυτό είναι γνωστική θεωρία Πιαζέ. Όχι αυτό δεν είναι Πιαζέ, αυτό είναι Vygotsky μάλλον για την κοινωνική». Στη συνέχεια, ανέλυσε τη φράση {αυθόρμητη απόκτηση γνώσης} και συνέδεσε τη διαδικασία με το παιχνίδι που γίνεται στο νηπιαγωγείο, αναφέροντας συγκεκριμένα: «χρησιμοποιείται πάρα πολύ, δηλαδή το παιδί μαθαίνει πάρα πολλά πράγματα αυθόρμητα μέσα από τα υλικά και τα μέσα που έχουμε στο νηπιαγωγείο, μέσα από το παιχνίδι βασικά μαθαίνει πάρα πολλά πράγματα και μπορεί μόνο του να συγκροτήσει πραγματικά κάποιες μαθηματικές έννοιες απλές». Κατόπιν, συνέδεσε την αλληλεπίδραση με άλλα ωριμότερα άτομα, με την ύπαρξη μεικτών ηλικιών στην τάξη (νήπια, προνήπια), αναφέροντας συγκεκριμένα: «ας πούμε ομαδοποίηση, σειροθέτηση, ταξινόμηση, αυτά μπορεί να τα κάνει μέσα από το παιχνίδι, χωρίς να χρειαστεί να τα διδάξουμε ως μία έννοια. Και φυσικά η δομή του νηπιαγωγείου και ο διαχωρισμός των παιδιών σε προνήπια-νήπια. Πάμε στο βήτα τώρα που λέει αλληλεπίδραση με άτομα, κυρίως ενήλικες και άλλα παιδιά» «ε, η δομή του νηπιαγωγείου, ο χωρισμός των παιδιών σε προνήπια-νήπια, δηλαδή τα νήπια λειτουργούν ως μέντορες για τα προνήπια σε δραστηριότητες που κάνουμε» «τους δείχνουν τον τρόπο, πώς να μάθουν όταν παίζουν». Σχετικά με την ερώτηση 2(β) η εκπαιδευτικός έδωσε δύο παραδείγματα. Το πρώτο, για την καταμέτρηση κατά τη διάρκεια των πρωινών ρουτινών στο νηπιαγωγείο: «Όταν τους το πάμε στο πρώτο, κοινωνική κατασκευή, βάζουμε στα παιδιά καθημερινά πράγματα, ας πούμε, να μετράνε τους παρόντες ή τους απόντες μέσα σε μια τάξη. Στην τάξη μας αυτό γίνεται με τη βοήθεια των μεγάλων στους μικρούς, τους καθοδηγούν ώστε να ξεχωρίζουν αυτούς που είναι από αυτούς που δεν είναι», και έτσι φαίνεται η αλληλεπίδραση νηπίων-προνηπίων. Το δεύτερο, για την αντιστοίχιση υλικών και ποσοτήτων για την κατασκευή ενός κέικ, μέσα από το οποίο για την ίδια φαίνεται η αυθόρμητη κατάκτηση της γνώσης, αναφέρει: «άλλο παράδειγμα, αυθόρμητα χωρίς καθοδήγηση, περίμενε να σκεφτώ κάτι. Λοιπόν, όταν 67

κάνουμε ας πούμε μια δραστηριότητα, κάναμε μια δραστηριότητα με τα υλικά που θα χρειαστούμε για να κάνουμε ένα κέικ. Λέμε ας πούμε, θα χρειαστούμε πέντε αυγά, δύο βανίλιες, ένα κιλό αλεύρι. Τα παιδιά κάνουν τη συνταγή μόνα τους χωρίς καθοδήγηση, βάζουν, βλέπουν, κάνουν την αντιστοίχιση δύο αυγά, ένα δύο και τα χρησιμοποιούν στη συνταγή, δηλαδή στην ουσία ο εκπαιδευτικός δεν υπάρχει σε αυτή την δραστηριότητα. Τα παιδιά μόνα τους οδηγούνται». Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης μέσα από το ρεύμα της ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικής προσέγγισης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β δεν τοποθετήθηκε ως προς το περιεχόμενο της δήλωσης, ωστόσο ανέφερε: «το δεύτερο..εγώ πιστεύω ότι το παιδί μπορεί να αποκτήσει τις μαθηματικές γνώσεις, όταν είναι έτοιμο για αυτό, δηλαδή τώρα είναι λίγο πολύπλοκο εδώ πέρα. Η αφομοίωση, η συμμόρφωση Ούτως ή άλλως στο νηπιαγωγείο δημιουργούμε συνθήκες γνωστικής σύγκρουσης, δηλαδή βάζουμε στα παιδιά έναν προβληματισμό, χωράει ένα έπιπλο σε μια θέση ή δεν χωράει και τα αφήνουμε να το λύσουν. Επομένως όταν το παιδί αποκτήσει αυτή τη μαθηματική γνώση, όταν είναι έτοιμο, όταν καταλάβει δηλαδή το να βάλουμε το τραπέζι εκεί που προτείνουν τα παιδιά ότι δεν χωράει πρέπει να βρουν μια μονάδα μέτρησης. Να μπουν δηλαδή σε μια αλληλεπίδραση και γνωστική σύγκρουση, αυτό το πράγμα δηλαδή το δεύτερο και το τρίτο υπάρχουνε στην καθημερινότητα του νηπιαγωγείου. Το δεύτερο και το τρίτο, δηλαδή υπάρχει και αλληλεπίδραση και γνωστική σύγκρουση και προβληματισμός. Όλα υπάρχουν». Σχετικά με την ερώτηση 4(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα της ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικής προσέγγισης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β αναφέρθηκε στην παρατήρηση, η οποία χρησιμοποιείται για την εξέλιξη της μαθησιακής διαδικασίας, συλλέγοντας συστηματικά δεδομένα: «ο εκπαιδευτικός είναι παρατηρητής της δράσης του παιδιού. Τα αφήνουμε ας πούμε όταν παίζουνε. Όταν παίζουνε παρατηρούμε. Όταν παίζουν τα παιδιά εμείς 68

παρατηρούμε και καταγράφουμε και στόχους που έχουμε βάλει και με βάση αυτούς την εκπαιδευτική διαδικασία. Βλέπουμε πού το παιδί υστερεί και το οδηγούμε με έναν τρόπο να βρει τη λύση στο πρόβλημά του, ενώ στο τελευταίο δεν κάνουμε απολύτως τίποτα, το αφήνουμε να κάνει και να ξανακάνει και να ξανακάνει λάθη, που όμως αυτό εγώ προσωπικά δεν μπορώ να το κάνω. Είμαι περισσότερο στο δεύτερο, σύμφωνα με το οποίο ο εκπαιδευτικός δεν επεμβαίνει όταν ο μαθητής φανερώσει λάθος ιδέα». Σχετικά με την ερώτηση 6(β) η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης μέσα από το ρεύμα της ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικής προσέγγισης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Β σε αυτό το σημείο, για τη δήλωση της αξιολόγησης στον εποικοδομισμό και για τη δήλωση της αξιολόγησης στις ΙΚΠ, αναφέρθηκε στη χρήση και των δύο στην πρακτική των εκπαιδευτικών: «ποιοτική, αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας, σχετίζεται με την επίτευξη και το άλλο είναι στις κοινωνικές δεξιότητες. Να σας πω, στην ουσία μας ενδιαφέρει και το τι πέτυχε ως άτομο, αν εξελίχθηκε δηλαδή από τη δραστηριότητα στην οποία συμμετείχε, αν η σκέψη του εξελίχθηκε ή αν πέτυχε ένα κάτι λίγο παραπάνω από αυτό που είχε. Αλλά μας ενδιαφέρει επίσης και το αν αυτό το πέτυχε συνεργαζόμενος με άλλα παιδιά και αν απέκτησε κάποιες κοινωνικές δεξιότητες». Στη συνέχεια, η εκπαιδευτικός εξήγησε τις κοινωνικές δεξιότητες, αναφέροντας: «Στην ουσία μάς ενδιαφέρει και το τι πέτυχε ως άτομο, αν εξελίχθηκε δηλαδή από τη δραστηριότητα στην οποία συμμετείχε, αν η σκέψη του εξελίχθηκε ή αν πέτυχε ένα κάτι λίγο παραπάνω από αυτό που είχε. Αλλά μας ενδιαφέρει επίσης και το αν αυτό το πέτυχε συνεργαζόμενος με άλλα παιδιά, δηλαδή αν απέκτησε κάποιες κοινωνικές δεξιότητες, αν μπορεί να συνεργάζεται με τους άλλους, αν ακούει τους άλλους όταν δουλεύει. Οι συνεργατικές δεξιότητες είναι μια πάρα πολύ καλή προϋπόθεση για να μπορέσεις να δουλέψεις με τα παιδιά και να τους δώσεις έτσι το λίγο παραπάνω. Οπότε, το δύο και το τρία ισχύουν για μένα». Σχετικά με την ερώτηση 8(β), η εκπαιδευτικός ανέφερε: «θα σας πω, για παράδειγμα, κάνουμε μια δραστηριότητα ομαδοποίησης ωραία, ζητάμε από τα παιδιά λίγο» «τους ζητάμε να ομαδοποιήσουν, να διαχωρίσουν τα αντικείμενα σε συλλογές με βάση ένα κριτήριο ή περισσότερα κριτήρια. Τώρα θα αξιολογήσω αν μπορούν να μας περιγράφουν ποιες είναι οι ομοιότητες και ποιες είναι οι διαφορές που υπάρχουν στα αντικείμενα και να το διατυπώσουν αυτό το πράγμα, το πώς αποφάσισαν να κάνουν αυτήν την ταξινόμηση, για ποιον λόγο την έκαναν αυτήν την ταξινόμηση και να προσδιορίσουν. Στην ουσία τα κριτήρια που χρησιμοποίησαν με βάση το χρώμα, 69

να χρησιμοποιήσουν τις σωστές λέξεις, εάν έχουν μάθει ας πούμε χρώματα, σχήματα θέλουμε να μας πει ότι έβαλε τα τετράγωνα, όλα τα τετράγωνα μαζί ή έβαλε όλα τα κόκκινα μαζί. Αξιολογούμε δηλαδή και τη διαδικασία και τη γνώση, δηλαδή και τι πέτυχε σε ατομικό επίπεδο και τι πέτυχε σε γενικότερο επίπεδο». 5.2.3 Ανάλυση εκπαιδευτικού Γ Σχετικά με την ερώτηση 1, περί γνώσης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, για την εκπαιδευτικό Γ, αυτή αποτελεί προϊόν της μάθησης και συγκεκριμένα για την προσχολική ηλικία η γνώση στα μαθηματικά αποτελεί προ-παρασκευαστικό στάδιο της λογικομαθηματικής σκέψης των επόμενων σχολικών βαθμίδων, αφού συγκεκριμένα ανέφερε: «η γνώση στα μαθηματικά νομίζω ότι είναι το αποτέλεσμα της μάθησης. Δηλαδή αυτό που μένει, έτσι λέω τώρα χωρίς να είμαι απόλυτα βέβαιη.» «Η γνώση είναι το τι μαθαίνει ένα παιδί στα μαθηματικά νομίζω και η γενικότερη μύηση στη λογικομαθηματική σκέψη, αυτό». Σχετικά με την ερώτηση 3, περί μάθησης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Γ νοηματοδότησε τη μάθηση ως διαδικασία που οδηγεί σε συντελεστική κατανόηση, αναφέροντας: «Η μάθηση είναι αυτό που στα μαθηματικά μπορώ να το χρησιμοποιήσω, δηλαδή όταν το κατακτήσουμε. Η κατανόηση. Όταν το κατακτήσω, μπορώ να το χρησιμοποιήσω και σε άλλη κατάσταση. Πώς να το πω; όχι μόνο σε αυτήν που μου τίθεται εκείνη την ώρα». Σχετικά με την ερώτηση 5, περί διδασκαλίας στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Γ αρχικά αναφέρθηκε στη διαμόρφωση του μαθησιακού περιβάλλοντος, με τρόπο που να ευνοεί την ενεργητική δράση των συμμετεχόντων: «Λοιπόν, διδασκαλία νομίζω ότι είναι η διαμόρφωση του μαθησιακού περιβάλλοντος, να το πω έτσι. Και του χώρου και της διδασκαλίας. Με τρόπο ώστε τα παιδιά να είναι ενεργητικά στην οικοδόμηση της γνώσης». Στη συνέχεια, αναφέρθηκε στους ρόλους του εκπαιδευτικού κατά τη διδασκαλία, οι οποίοι για αυτήν είναι ο οργανωτής δραστηριοτήτων και ο δημιουργός καταστάσεων προβληματισμού, συγκεκριμένα αναφέροντας: «Θεωρώ ότι ο εκπαιδευτικός θα έπρεπε να δίνει την ευκαιρία μέσα από την οργάνωση δραστηριοτήτων. Την ευκαιρία όμως, πώς να το πω? Να δίνει την ευκαιρία στα παιδιά να διερευνήσουν τα ίδια, δηλαδή να ψάξουν τέλος πάντων. Να δημιουργεί καταστάσεις προβληματισμού στις οποίες τα παιδιά, καλούνται να εξηγήσουν ή δεν θα πω ακριβώς να επιλύσουν. Κάπως έτσι. Δεν το έχω πει ολοκληρωμένα, το ξέρω». Σε επιπλέον διευκρινιστική ερώτηση, η εκπαιδευτικός πήρε θέση ως προς τη διδασκαλία και συγκεκριμένα ανέφερε πως για την ίδια η διδασκαλία δεν αφορά απλά τη διαδικασία της παρουσίασης διδακτικών αντικειμένων, αλλά περιλαμβάνει και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των συμμετεχόντων: «Είναι αυτό που είπα, να δημιουργηθούν καταστάσεις προβληματισμού στα παιδιά, έτσι ώστε να είναι ενεργητικά τα ίδια» «όχι όμως μόνο 70

σε ατομικό επίπεδο. Γιατί μπορεί όχι μόνο ο εκπαιδευτικός να δημιουργήσει καταστάσεις προβληματισμού που να πρέπει τα παιδιά να συνεργαστούν μεταξύ τους.» «αυτό για να φτάσουν στην επίλυση, κάτσε μήπως μου προκύψουν και άλλα από τις δηλώσεις παρακάτω στη διδασκαλία». Σχετικά με την ερώτηση 7, περί αξιολόγησης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Γ ανέφερε πως η αξιολόγηση για την ίδια αποτελεί διαδικασία τεκμηρίωσης των πράξεων των μαθητών: «Αξιολόγηση σημαίνει ότι μπορώ να τεκμηριώσω αυτό που έκανα και βλέπω, νομίζω το πόσο έχει κατακτηθεί η συγκεκριμένη έννοια. Ο τρόπος σκέψης που θέλει να περάσει ο εκπαιδευτικός». Στη συνέχεια, η εκπαιδευτικός απάντησε σε διευκρινιστικές ερωτήσεις, ως εξής «αυτό τώρα είναι ένα θέμα. Όταν λέμε αξιολόγηση τώρα μιλάμε γιατί υπάρχει θεωρώ η αυτοαξιολόγηση των μαθητών μεταξύ τους.» «δηλαδή να δει και το ίδιο το παιδί. Να μπορέσει ο εκπαιδευτικός να το οδηγήσει και το ίδιο το παιδί να καταλάβει το τι έχει κατακτήσει και τι όχι. Δηλαδή αξιολόγηση που γίνεται ανάμεσα στα παιδιά. Και να αξιολογήσει ο ίδιος ο εκπαιδευτικός αν η μαθησιακή διαδικασία που έχει επιλέξει, η διδασκαλία του, είχε πώς να σου πω; Είχε οδηγήσει στην επίτευξη των στόχων που έθεσε αρχικά. Αυτό δηλαδή θεωρώ ότι είναι σε δύο επίπεδα. Το ένα είναι τα ίδια τα παιδιά να αντιληφθούν το αποτέλεσμα, όλο αυτό που κάνανε και να το αξιολογήσουνε και να δουν αν κάτι δεν πήγε καλά» «Όχι μόνα τους. Αυτό νομίζω ότι γίνεται μέσα από τη συζήτηση και από την ίδια τους την παρουσίαση. Παρουσιάζοντας το τι έχουν κάνει και προσπαθώντας να αιτιολογήσουν όλο αυτό, να επιχειρηματολογήσουν για αυτό» «έχω δει τα παιδιά να αυτοαξιολογούνται και επίσης έχω δει να ετεροαξιολογούνται. Δηλαδή να εκφράζουν άποψη για τις δουλειές της άλλης ομάδας. Δηλαδή όχι της δικιάς τους και να κάνουν και προτάσεις». Η εκπαιδευτικός διαχωρίζει την αξιολόγηση σε δύο τύπους, την ετεροαξιολόγηση και την αυτοαξιολόγηση. Από τις συγκεκριμένες εκφράσεις της «το παιδί να καταλάβει το τι έχει κατακτήσει και τι όχι και να αξιολογήσει ο ίδιος ο εκπαιδευτικός αν η μαθησιακή διαδικασία που έχει επιλέξει, η διδασκαλία του, είχε οδηγήσει στην επίτευξη των στόχων που έθεσε αρχικά. Όχι μόνα τους. Αυτό νομίζω ότι γίνεται μέσα από την συζήτηση και προσπαθώντας να αιτιολογήσουν όλο αυτό. Να επιχειρηματολογήσουν», φαίνεται πως η αξιολόγηση για την ίδια, περιέχει δεδομένα ποιοτικά και ποσοτικά. Συγκεντρώνοντας τις δηλώσεις, οι οποίες αφορούσαν το τετράπτυχο γνώση- μάθησηδιδασκαλία-αξιολόγηση μέσα από συμπεριφοριστικές/ εποικοδομητικές/ προσεγγίσεις, προέκυψαν τα εξής δεδομένα: Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης, μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: 71

Η εκπαιδευτικός Γ έμμεσα παρουσίασε τη γνώση σε αυτήν την περίπτωση ως κατακερματισμένη. Διαφώνησε έντονα με το περιεχόμενο της δήλωσης σε προσωπικό επίπεδο, επιχειρηματολογώντας υπέρ της ασάφειας όρων που περιέχονται στη δήλωση, όπως το εύκολο και το δύσκολο: «Η γνώση στα μαθηματικά είναι γνώση που σπάει σε κομματάκια και απλώνεται από το εύκολο στο δύσκολο. Εδώ νομίζω ότι διαφωνώ. Δεν θεωρώ ότι η γνώση είναι κατακερματισμένη» και «όχι ότι είναι κατακερματισμένη. Δεν ξέρω και τι ακριβώς εννοεί βέβαια και απλώνεται από το εύκολο στο δύσκολο; Στο πιο σύνθετο. Τώρα τι σημαίνει εύκολο και δύσκολο. Όχι. Και σ αυτό διαφωνώ. Νομίζω θεωρώ ότι είναι το διαφορετικό. Το εύκολο δεν ξέρω δηλαδή και στην προσχολική ηλικία ποιο θεωρούμε;» «τι σημαίνει από το εύκολο στο δύσκολο; Όταν προσπαθείς να μυήσεις τα παιδιά στην επίλυση προβλήματος, ας πούμε. Δηλαδή τους θέτεις ένα πρόβλημα που πρέπει να το επιλύσουνε. Ποιο είναι το εύκολο και ποιο το δύσκολο;». Σχετικά με την ερώτηση 2(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα αναφέροντας πως δεν κατανοεί ποιο κομμάτι της εκπαιδευτικής διαδικασίας αφορά ο κατακερματισμός: «εγώ τώρα πάω στο άλλο. Εσύ είπες για τον κατακερματισμό. Μπορούμε ας πούμε να πούμε σε μαθηματικά μόνο την έννοια φυσικών αριθμών και την απομονώνουμε. Αυτό αν εννοείτε, αυτό δεν ξέρω τι ακριβώς εννοεί και με τον κατακερματισμό, δηλαδή ότι έχει να κάνει μόνο με τους φυσικούς αριθμούς.»...«ή μετά με την πρόσθεση δηλαδή ότι ως μαθηματικά εννοούν μόνο αυτό. Αυτό το θεωρώ κατακερματισμό για μένα». Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Γ, μέσα από τη διαφωνία της με το περιεχόμενο της δήλωσης σε προσωπικό επίπεδο, ανέφερε πως η μάθηση με αυτόν τρόπο δεν οδηγεί σε ουσιαστική κατανόηση: «ωραία, λοιπόν, η μάθηση στα μαθηματικά επιτυγχάνεται όταν ο μαθητής μαθαίνει τρόπους μηχανιστικά και οι διαδικασίες μάθησης ανάγονται στο δίπολο ερέθισμα αντίδραση. Όχι. Διαφωνώ στο πρώτο γιατί δεν έχει μέσα την κατανόηση». Σε αυτό το σημείο της συνέντευξης εντόπισε το ρεύμα θεωριών μάθησης στο οποίο αναφέρεται η δήλωση: «Δηλαδή είναι συμπεριφορισμός εντάξει». Τέλος, η εκπαιδευτικός εντόπισε τον ρόλο του μαθητή στο δεύτερο κομμάτι της δήλωσης. Διαφώνησε με τη λέξη «αναπαράγει», καθώς η αναπαραγωγή είναι μια 72

διαδικασία ενεργητική, σε αντίθεση με αυτά που έχει νοηματοδοτήσει η ίδια ως τώρα για τον ρόλο του μαθητή στον συμπεριφορισμό γενικά: «Ο μαθητής αναπαράγει, όχι γιατί εδώ ο μαθητής παρουσιάζεται ως παθητικός δέκτης, ας πούμε. Δεν έχει ενεργητικό ρόλο». Σχετικά με την ερώτηση 4(β), η εκπαιδευτικός Γ έδωσε ένα παράδειγμα για την πρόσθεση μονάδων. Στο παράδειγμα αυτό ο εκπαιδευτικός αρχικά έχει πει ότι το άθροισμα των αριθμών ένα και δύο είναι τρία και στη συνέχεια ζητά από τον μαθητή να του πει, ποιο είναι το άθροισμα των αριθμών ένα και δύο: «Προκύπτει μάθηση αλλά χωρίς κατανόηση, οπότε δεν ξέρω, δεν έχει νόημα δηλαδή για τον μαθητή. Νομίζω ότι δεν είναι κάτι που κατακτάται για πάντα. Τώρα μη μου πείτε πάλι παράδειγμα! Παράδειγμα σε αυτό είναι, ξέρω εγώ; Να σου λέει ο δάσκαλος ξέρω εγώ, ένα και δύο; Πόσο κάνει ξέρω εγώ, και εσύ να πρέπει να πεις ότι κάνει τρία. Αλλά χωρίς δηλαδή να είναι μέσα από μία διαδικασία που δεν δηλαδή επειδή στην είπε ο εκπαιδευτικός. Δεν εμπλέκεσαι σε καταστάσεις πραγματικού προβληματισμού» και «Διαφωνώ εννοείται με το πρώτο. Ο μαθητής να μάθει δηλαδή ουσιαστικά απομνημονεύει». Μέσα από το παράδειγμα για τη μάθηση στον συμπεριφορισμό φαίνεται πως η εκπαιδευτικός αναγνωρίζει το κομμάτι της δήλωσης, το οποίο αφορά τους μηχανιστικούς τρόπους μάθησης και την αναπαραγωγή αποτελεσμάτων από τους μαθητές. Σχετικά με την ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Γ έδωσε τη δική της οπτική γωνία για την ερμηνεία της φράσης, [αποφασίζει για την εξέλιξη του μαθήματος]. Ειδικότερα, η απόφαση για την εξέλιξη του μαθήματος συνεπάγεται για την ίδια την απόφαση για τον προβληματισμό τον οποίο θα δώσει ο εκπαιδευτικός στα παιδιά: «Για τον τύπο του προβλήματος που θα δώσει στα παιδιά, του προβληματισμού να το πω έτσι». Διαφώνησε σε προσωπικό επίπεδο με πολλά σημεία της δήλωσης, όπως στην έμφαση στο σωστό αποτέλεσμα ως πρακτική και τη μη επιθυμία λάθους: «Όχι, διαφωνώ. Ο εκπαιδευτικός είναι αυτός που αποφασίζει για τον τύπο του προβλήματος που θα δώσει στα παιδιά. Του προβληματισμού να το πω έτσι. Λοιπόν δίνει έμφαση στη διαδικασία από την άποψη ότι είναι για μένα υποχρεωμένος να παρατηρήσει τον τρόπο που οδηγούνται τα παιδιά στην επίλυση του προβλήματος. Δεν επιθυμεί το λάθος; το θεωρώ μεγάλο σφάλμα». Στη συνέχεια, παρουσίασε τον προβληματισμό της γύρω από την ερμηνεία της λέξης λάθος, επιχειρηματολογώντας επ αυτού: «δεν επιθυμεί το λάθος; Το θεωρώ μεγάλο σφάλμα γιατί καταρχήν να ορίσουμε τι σημαίνει λάθος, έτσι; Δηλαδή όταν εσύ δίνεις καταστάσεις προβληματισμού, μπορεί να είναι πολλές διαφορετικές λύσεις, οπότε, 73

δεν ξέρω τι εννοούμε λάθος εδώ ακριβώς. Αλλά ακόμη και αν θεωρήσουμε ότι γίνει κάτι λάθος, ακόμη και έτσι, νομίζω ότι είναι ένα πολύ σημαντικό εργαλείο για να οδηγηθούν μετά τα παιδιά στη γνώση». Μετέπειτα διαφώνησε σε προσωπικό επίπεδο με τον όρο παρουσίαση, εκφράζοντας τη δική της προσέγγιση στη διδασκαλία: «παρουσιάζει μία αναπαράσταση μαθηματικής έννοιας που μελετάται και δίνει έμφαση στο σωστό αποτέλεσμα. Όχι, γιατί να παρουσιάσει; Ας οδηγήσει τα παιδιά στο να το βρούνε μετά, με τη συζήτηση και την αξιολόγηση σε αυτό που κάνανε. Με το να παρουσιάσουν τα παιδιά και να δικαιολογήσουν όλο αυτό, πώς έφτασαν εκεί, νομίζω ότι θα βγουν πάρα πολλά πράγματα». Σχετικά με την ερώτηση 6(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Γ παρομοίασε τον μαθητή σαν άδειο δοχείο που το γεμίζουμε. Ενώ πρότερα είχε δηλώσει σαφέστατα τη διαφωνία της σε προσωπικό επίπεδο με τέτοιου τύπου αξιολόγηση. Η παραπάνω διατύπωση περιγράφει μια παθητική διαδικασία για το παιδί, η οποία επιτελείται από κάποιον άλλον. Σε μια διαδικασία παραγωγικού συλλογισμού για την αξιολόγηση, ανέφερε πως είναι μια διαδικασία παθητική για τους αξιολογούμενους και καθοδηγούμενη από τον εκπαιδευτικό: «η αξιολόγηση είναι ποσοτική και αφορά την αξιολόγηση νοητικών διεργασιών και ταυτόχρονα την απόκτηση δεξιοτήτων. Όχι δεν είναι ποσοτική. Δεν θεωρώ ότι αυτό πρέπει να αξιολογήσουμε. Σαν ένα άδειο δοχείο που το γεμίζουμε και πόσο πήρε. Όχι». Σχετικά με την ερώτηση 8(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Γ συμφώνησε ως προς τη διαδικασία της γνώσης από τα απλά στα σύνθετα νοητικά σχήματα: «Και προχωρά από τα απλά στα πολύπλοκα νοητικά σχήματα. Σε αυτό συμφωνώ, άρα είδες; Τελικά είναι από τα απλά στα πιο πολύπλοκα, συμφωνώ σε αυτό, ναι». Με τη χρήση της λέξης τελικά για τα απλά και πολύπλοκα νοητικά σχήματα, η ίδια μας οδηγεί σε προηγούμενες σχετικές αναφορές της. Ωστόσο, σε προηγούμενη τοποθέτηση, έχει αναφέρει τη δυσκολία προσδιορισμού 74

εύκολου-δύσκολου σε εκπαιδευτικά πλαίσια με τη χρήση της φράσης προβληματική κατάσταση, και όχι με τις λέξεις απλό-σύνθετο. Τελικώς διαφοροποιεί τους όρους εύκολο-δύσκολο από τους όρους απλό-σύνθετο, όταν προκύψουν στη συζήτηση σε χωριστά σημεία. Σε επόμενο χρονικό σημείο, η εκπαιδευτικός τόνισε πως ο ρόλος του εκπαιδευτικού είναι σημαντικός, αφού δήλωσε πως: «είναι η γνώση που κατασκευάζεται και κατακτάται σε έναν μεγάλο βαθμό ανεξάρτητα από τη διδασκαλία και αυθόρμητα. Νομίζω ότι ο ρόλος του εκπαιδευτικού είναι πολύ σημαντικός σε αυτό, στον τρόπο που θα το δώσει» και επιπλέον συμφώνησε στο κομμάτι της δήλωσης περί ανακάλυψης της γνώσης εκ νέου από τον μαθητή, αναφέροντας: «Στο δεύτερο κομμάτι που λέει η πραγματική κατανόηση μιας έννοιας ή θεωρίας προϋποθέτει την ανακάλυψή της εκ νέου από τον μαθητή, σε αυτό συμφωνώ, αλλά πρέπει ο εκπαιδευτικός να τον βοηθήσει να φτάσει εκεί». Σχετικά με την ερώτηση 2(β), η εκπαιδευτικός Γ έδωσε ένα παράδειγμα για την έννοια της ομαδοποίησης και της ταξινόμησης, στο πλαίσιο των ελεύθερωναυθόρμητων δραστηριοτήτων στο πρόγραμμα του νηπιαγωγείου. Μετά το τέλος της ώρας των ελεύθερων δραστηριοτήτων, τα παιδιά στο νηπιαγωγείο μαζεύουν τα υλικά που χρησιμοποιούν και τα τακτοποιούν στον χώρο, όπως ήταν αρχικά. Σε αυτό το πλαίσιο αυθόρμητα, ταξινομούν τα υλικά ανά είδος, χρώμα κ.λπ. Σχετικά αποσπάσματα: «Από τις αυθόρμητες δραστηριότητες το πιο απλό παράδειγμα είναι η ταξινόμηση και η ομαδοποίηση, όταν τακτοποιούμε τα υλικά μας. Όταν τα μαζεύουμε, δηλαδή ταξινομείς με το ίδιο υλικό, τα ίδια με τα ίδια. Τα ίδια χρώματα, αν θέλεις κάποια στιγμή. Αυτό είναι το πολύ απλό» και «από κει και πέρα νομίζω ότι εάν ο εκπαιδευτικός δεν το κάνει πιο συστηματικό στη διδασκαλία αυτό το πράγμα, δεν νομίζω ότι θα περάσει στα παιδιά. Δεν ξέρω αν κατακτιέται δηλαδή η γνώση αυτή. Αυτό θέλω να πω». Μέσα από τον τελευταίο της σχολιασμό, μετά την παράθεση του παραδείγματος, φαίνεται πως για την ίδια, το αυθόρμητο δεν συνεπάγεται συστηματική διδασκαλία και δεν εξασφαλίζει την κατάκτηση της γνώσης. Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: 75

Η εκπαιδευτικός Γ συμφώνησε αρχικά με το περιεχόμενο της δήλωσης ως το σημείο για τα νοητικά σχήματα, αναφέροντας σχετικά: «Η μάθηση προκύπτει μέσα από προσωπικές τροχιές μάθησης και νοητικά σχήματα. Λοιπόν! Στη μάθηση λειτουργεί. Με το πρώτο κομμάτι νομίζω ότι συμφωνώ». Διαβάζοντας και το υπόλοιπο κομμάτι της δήλωσης, η εκπαιδευτικός συμφώνησε: «Στη μάθηση λειτουργεί ο μηχανισμός προσαρμογής με αφομοίωση δηλαδή των νέων δεδομένων. Τροποποίηση νοητικών σχημάτων που οδηγεί σε συνθήκες γνωστικής σύγκρουσης, δηλαδή ενεργοποίηση εκχώρησης της ευθύνης του μαθητή. Ο μαθητής μπορεί να μάθει συγκεκριμένες μαθηματικές γνώσεις όταν είναι έτοιμος για αυτές; Ο μαθητής θα πρέπει να ενθαρρύνεται να συμμετέχει σε φυσικές δραστηριότητες. ο συμβολισμός θα πρέπει να έρχεται αργότερα; Ναι. Νομίζω ότι γενικά συμφωνώ». Μετέπειτα, παρουσίασε τον προβληματισμό της γύρω από την ασάφεια της φράσης {ο μαθητής μπορεί να αποκτήσει συγκεκριμένες μαθηματικές γνώσεις όταν είναι έτοιμος για αυτές}. Στα πλαίσια της απάντησης αυτής, και απαντήσεων σε διευκρινιστικές ερωτήσεις, η εκπαιδευτικός ανέφερε πως για την ίδια κάθε μαθητής είναι έτοιμος για τη μαθηματική γνώση όταν ο εκπαιδευτικός έχει καταστήσει το μαθησιακό περιβάλλον κατάλληλο: «Αλλά οι μαθηματικές γνώσεις, όταν είναι έτοιμος για αυτές; Συγκεκριμένες μαθηματικές γνώσεις, όταν είναι έτοιμος για αυτές. Εντάξει εννοούμε ηλικιακά; Τι εννοούμε;» και «υπάρχει μια προσαρμογή στην ηλικία και το τι θα κάνεις» και «ηλικιακά, αλλά το έτοιμος για αυτές; Όταν εσύ δημιουργείς το κατάλληλο περιβάλλον. Μαθησιακό. Η διδασκαλία σου έχει τον κατάλληλο τρόπο, όλοι οι μαθητές θεωρώ ότι είναι έτοιμοι για κάτι». Σχετικά με την ερώτηση 4(β), η εκπαιδευτικός Γ δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: 76

Η εκπαιδευτικός Γ διαφώνησε σε προσωπικό επίπεδο με το κομμάτι της δήλωσης που αναφέρεται στον εκπαιδευτικό που δεν μπορεί να αλλάξει την πορεία της μάθησης, αναφέροντας σχετικά: «ο εκπαιδευτικός είναι στην άκρη. Ο μαθητής είναι στο κέντρο της μαθησιακής διαδικασίας, ερμηνεύει το λάθος ως εναλλακτική ιδέα του μαθητή γιατί ο εκπαιδευτικός δεν μπορεί να αλλάξει την πορεία της μάθησης; Αφού αυτός διαμορφώνει τον τρόπο»...«σαφώς. Άρα μπορεί. Δεν είναι άβουλο ον. Τι θα πει δεν μπορεί να αλλάξει την πορεία της μάθησης; Αν οργανώσει σωστά τη διδασκαλία του, φυσικά και μπορεί!» Μέσα από διευκρινιστικές ερωτήσεις και τις απαντήσεις της ίδιας, φαίνεται πως ο εκπαιδευτικός σε ένα τέτοιο πλαίσιο μπορεί να χαρακτηριστεί άβουλος. Η χρήση αυτού του επιθετικού προσδιορισμού δείχνει πως αυτή σκιαγραφεί το προφίλ ενός εκπαιδευτικού ως ατόμου χωρίς σκέψη για δράση. Σε επόμενο σημείο της απάντησής της παρουσίασε τον προβληματισμό της γύρω από την έκφραση {ο εκπαιδευτικός είναι στην άκρη, ο μαθητής είναι στο κέντρο της μαθησιακής διαδικασίας}. Για την ίδια, η συγκεκριμένη διατύπωση είναι προβληματική και μπορεί να ερμηνευτεί ποικιλοτρόπως, αφού ανέφερε συγκεκριμένα: «τι σημαίνει λέτε εδώ ο εκπαιδευτικός είναι στην άκρη. Γιατί λες ο εκπαιδευτικός. Ο εκπαιδευτικός είναι στην άκρη ο μαθητής είναι στο κέντρο. Ποιος άλλος είναι; Δηλαδή μιλάμε για μια ευθεία? Τι σημαίνει στην άκρη; Δηλαδή είναι κύκλος; Ομόκεντρος;». Σχετικά με την ερώτηση 6(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Γ διαφώνησε εν μέρει και συσχέτισε τη δήλωση αυτή με τη δήλωση για την αξιολόγηση, η οποία προερχόταν από τις ιστορικοκοινωνικοπολιτμικές προσεγγίσεις στο σημείο που αφορούσε τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας που σχετίζεται με την επίτευξη στόχων, αφού ανέφερε: «είναι ποιοτική και αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας, σχετίζεται κυρίως με την απόκτηση κοινωνικών δεξιοτήτων. Κοινωνικών κυρίως. Όχι μόνο κοινωνικών. Ειδικά στα μαθηματικά. Η αξιολόγηση είναι ποιοτική και αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας κυρίως σε ατομικό επίπεδο. Όλα έχουν κάτι που συμφωνώ και κάτι που διαφωνώ. Λοιπόν, είναι ποιοτική, αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας, σχετίζεται με την επίτευξη στόχων. Ναι. Κυρίως σε ατομικό επίπεδο; Και σε ατομικό επίπεδο θα έλεγα 77

εγώ. Γιατί πολλά πράγματα τα κατακτάς μέσα από την αλληλεπίδραση. Τώρα θα μου πεις βέβαια τελικά εσύ. Η μάθηση και η γνώση τελικά κατακτιέται σε ατομικό επίπεδο; Εδώ σε θέλω τώρα. Είναι για ποιο είδος αξιολόγησης τώρα μιλάμε, δηλαδή αξιολόγηση από τον εκπαιδευτικό μάλλον εννοεί; Δεν ξέρω» «αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας και σχετίζεται με την απόκτηση κοινωνικών δεξιοτήτων. Ναι. Κυρίως. Νομίζω ότι συμφωνώ με το δεύτερο». Για τη συγκεκριμένη δήλωση, πρόσθεσε πως σχετίζεται για την ίδια όχι με την επίτευξη στόχων κυρίως σε ατομικό επίπεδο, αλλά και σε ατομικό επίπεδο, υπονοώντας ότι για εκείνη η αξιολόγηση αφορά και άλλα επίπεδα, πέραν του ατομικού. Σχετικά με την ερώτηση 8(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε συγκεκριμένο παράδειγμα για τη δήλωση αυτή. Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης μέσα από το ρεύμα της ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικής προσέγγισης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Γ διατύπωσε τη συμφωνία της ως προς το περιεχόμενο της δήλωσης, προσθέτοντας πως για εκείνην η γνώση αποτελεί και κοινωνική κατασκευή, χωρίς να αναδεικνύει τι άλλο αποτελεί η γνώση «Η γνώση αποτελεί κοινωνική κατασκευή. Συμφωνώ. Μάλλον και κοινωνική κατασκευή θα έλεγα». Επίσης, για την ίδια, η απόκτηση τελικά της γνώσης χρειάζεται και τα δύο κομμάτια που αναφέρονται στη δήλωση, όχι εν μέρει το ένα ή το άλλο: «η συγκρότηση της γνώσης είναι αποτέλεσμα μιας διαρκούς αλληλεπίδρασης μεταξύ μαθησιακών εμπειριών που προκύπτουν αυθόρμητα και χωρίς καθοδήγηση, καθώς ο άνθρωπος προσπαθεί να χειριστεί τη φυσική του πραγματικότητα και τη συγκρότηση εννοιών και πρακτικών γνώσεων και από την αλληλεπίδραση του ατόμου με άτομα, κυρίως ενήλικες που είναι νοητικά ωριμότερα. Σαφώς, για το πρώτο όμως έχω να πω ότι ναι μεν προκύπτει αυθόρμητα και χωρίς καθοδήγηση είναι σίγουρα, αλλά σίγουρα χρειάζεται και το δεύτερο να συνεπικουρεί. Γενικά συμφωνώ με την πρώτη δήλωση». Σχετικά με την ερώτηση 2(β), η εκπαιδευτικός έδωσε ένα παράδειγμα για τις διαστάσεις του χώρου: «μου ήρθε κατά νου η προσπάθεια των παιδιών να αποτυπώσουν σε χάρτη. Γιατί θέλαμε να παίξουμε το παιχνίδι του κρυμμένου θησαυρού και προσπαθούσαν να αποτυπώσουν σε χάρτη την κάτοψη της τάξης». Στο πλαίσιο ενός παιχνιδιού κρυμμένου θησαυρού ζητήθηκε από τα παιδιά η δημιουργία ενός χάρτη. Η δημιουργία ως ένα σημείο έγινε από τα παιδιά και σε επόμενο στάδιο 78

βοήθησε και η εκπαιδευτικός, αφού η ίδια ανέφερε: «Μία φορά, εκεί σε ένα μεγάλο βαθμό το κατάφεραν μόνοι τους.» «αλλά τελειοποιήθηκε με τη βοήθεια του ενήλικα. Δηλαδή του εκπαιδευτικού. Στο μεταξύ τους κομμάτι τώρα, πολλές φορές έχω δει το ένα βοηθάει το άλλο. Τώρα μιλάμε για τον Vygotsky βέβαια. Δηλαδή τα σταθερά σημεία αναφοράς στον χάρτη, αυτό θυμάμαι, ότι η παρέμβαση του ενήλικα βοήθησε στο να τελειοποιηθεί αυτό που προσπαθούσανε να κάνουνε, για να παίξουνε το παιχνίδι του θησαυρού. Αυτό θυμάμαι ως παράδειγμα.». Μέσα από το παράδειγμα, μπορεί να εντοπιστεί το (α) και (β) κομμάτι της δήλωσης. Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης μέσα από το ρεύμα της ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικής προσέγγισης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Γ επανέλαβε προηγούμενη θέση της για την προϋπόθεση παρουσίας και των δύο κομματιών της δήλωσης (αυθόρμητα και με καθοδήγηση), την οποία ανέφερε στα πλαίσια της απάντησης για τη γνώση: «η μάθηση στα μαθηματικά είναι η διαρκής αλληλεπίδραση μεταξύ μαθησιακών εμπειριών που προκύπτουν αυθόρμητα στο άτομο ή και από την αλληλεπίδραση του ατόμου με νοητικά άτομα ωριμότερα. Η μάθηση και το πλαίσιο της μάθησης, της νοητικής ανάπτυξης του ατόμου είναι η μάθηση. Η συνθήκη διαμορφώνεται μέσα από ιστορικά και κοινωνικά πλαίσια, τα οποία διαθέτουν ποικίλα νοητικά εργαλεία και τρόπους σκέψης. Ναι συμφωνώ.» «Αυτό. Αυτό θέλω να δω λοιπόν. Είναι η διαρκής αλληλεπίδραση μεταξύ μαθησιακών εμπειριών που προκύπτουν αυθόρμητα στο άτομο, όχι. Πρέπει να γίνει κατανοητό. Αυτό με το αυθόρμητο λίγο με κολλάει. Κατά πόσο γίνεται συνείδηση; Αυτό. Ναι μεν αυθόρμητα μπορεί να κάνω, αλλά δεν ξέρω πώς συνειδητοποιώ αυτό που κάνω ή και από την αλληλεπίδραση του ατόμου με νοητικά ωριμότερα άτομα. Είναι η βάση και το πλαίσιο της μάθησης και της νοητικής ανάπτυξης του ατόμου, η μάθηση αναπτύσσεται και διαμορφώνεται μόνο σε προκαθορισμένα πλαίσια». Στη δήλωση για τη γνώση υπήρχε αυτούσιο το πρώτο κομμάτι της δήλωσης για τη μάθηση. Ωστόσο, στην περίπτωση της απάντησης ως προς τη γνώση, η ίδια διατύπωσε τη συμφωνία της και πρόσθεσε πως η αυθόρμητη δράση και η καθοδήγηση είναι δύο επίπεδα που θα πρέπει να υπάρχουν εξίσου ώστε να επιτευχθεί η κατάκτηση της γνώσης, ενώ στην περίπτωση της μάθησης αναφέρει τον προβληματισμό της γύρω από το θέμα. Στη συνέχεια, μέσα από τον διάλογο μεταξύ ερευνητριών και συνεντευαξιαζόμενης: «ιστορικά και κοινωνικά πλαίσια, όχι μόνο μέσα. Η μάθηση αναπτύσσεται και διαμορφώνεται μόνο σε προκαθορισμένα 79

ιστορικά και κοινωνικά πλαίσια, τα οποία διαθέτουν ποικιλία νοητικά εργαλεία και τρόπους σκέψης: «Όταν λέει διαμορφώνεται μόνο σε προκαθορισμένα ιστορικά και κοινωνικά πλαίσια; Εννοεί ότι σε κάποια άλλα δεν μαθαίνεις;» «ακριβώς. Και μέσα από αυτό τον τρόπο, μαθαίνεις κάποια πράγματα που μπορεί να μην μάθαιναν 50 χρόνια πριν» «αποκτάς τη γνώση μέσω αυτών. Δηλαδή αποκτάς μπορεί και διαφορετικό τρόπο σκέψης.» «ναι. Συμφωνώ, συμφωνώ σε αυτό.». Η εκπαιδευτικός συμφώνησε με τον ιστορικά και κοινωνικά προσδιορισμένο χαρακτήρα της μάθησης και στο σημείο για τα νοητικά εργαλεία πρόσθεσε έμμεσα πως αυτά είναι ανάλογα της εποχής. Σχετικά με την ερώτηση 4(β), η εκπαιδευτικός Γ δεν έδωσε παράδειγμα για τη μάθηση συνολικά. Ωστόσο, μας έδωσε παράδειγμα από ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται στη μαθησιακή διαδικασία από πολλούς εκπαιδευτικούς, συγκεκριμένα το bee-bot «το πιο σύγχρονο παράδειγμα ας πούμε που έπεσε στην αντίληψή μου το τελευταίο ήταν με το bee-bot ρε παιδί μου ας πούμε. Που δεν υπήρχε. Το ξέρετε νομίζω δεν χρειάζεται να το αναλύσω.». Το bee-bot είναι ένα παιχνίδι που αναπτύσσει πρώιμα την προγραμματιστική σκέψη των παιδιών. Μέσα από το εργαλείο, η εκπαιδευτικός υποστήριξε πως μπορούν να προσεγγιστούν πολλές διαφορετικές έννοιες, όπως αυτή του χώρου, αναφέροντας σχετικά: «και τον τρόπο που λειτουργεί όλο αυτό. Δηλαδή, δεν θα μπορούσε να γίνει αυτό. Θα μου πεις εντάξει, θα έβρισκες άλλα εργαλεία. Αυτό ακριβώς όμως δείχνει και το πού βρισκόμαστε. Όπως επίσης, το πώς μαθαίνουν τα παιδιά. Δηλαδή και οι θεωρίες μάθησης και αυτές εξελίσσονται στον χρόνο.» «οπότε σαφώς, υπάρχουν άλλα κοινωνικά και ιστορικά πλαίσια. Με την πάροδο των ετών. Ναι» «αυτό στη συνέντευξη, επειδή τώρα εμείς ok, ξέρουμε τι είναι το bee-bot, θα θέλατε να μας πείτε ας πούμε περί τίνος επρόκειτο αυτή η δραστηριότητα συγκεκριμένα;» «ένα είδος προγραμματισμού, δηλαδή πώς προγραμματίζεις μια μικρή μελισσούλα ρομποτάκι να το πω έτσι. Πώς να κινηθεί πάνω σε προκαθορισμένο Περιβάλλον; Πώς να το πω; Τετραγωνισμένο, δηλαδή τουλάχιστον αυτό είδα εγώ.» Μαθαίνεις, δηλαδή τα παιδιά μέσα από αυτό. Μαθαίνουν έννοιες του χώρου. Το μπροστά πίσω δεξιά αριστερά. Τουλάχιστον εγώ το είδα στην πιο απλή του μορφή, έτσι; Ουσιαστικά είναι όμως μία στοιχειώδης γλώσσα προγραμματισμού θα έλεγα. Αυτό». Κατά την περιγραφή του παραδείγματος, η εκπαιδευτικός διατύπωσε πως επιπλέον των εργαλείων και οι θεωρίες μάθησης, εξελίσσονται και είναι προσδιορισμένες με τον ίδιο τρόπο. Σχετικά με την ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα της ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικής προσέγγισης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: 80

Η εκπαιδευτικός Γ συμφώνησε με το περιεχόμενο της δήλωσης και επεξήγησε τον ρόλο της παρατήρησης στη διδασκαλία. Για την παρατήρηση ανέφερε πως είναι βοηθητική για το παιδί σε επίπεδο κατανόησης του τρόπου σκέψης του: «Ο εκπαιδευτικός είναι παρατηρητής της δράσης του παιδιού και το βοηθά ως ικανότερος όταν αυτό είναι απαραίτητο. Για μένα η παρατήρηση του πώς οδηγούνται τα παιδιά εκεί που οδηγούνται. Και η βοήθεια θα πρέπει να είναι στο να οδηγήσει το παιδί στο να μπορεί να δικαιολογήσει αυτό που έκανε. Εκεί νομίζω ότι οδηγείται, δηλαδή να γίνει κατανοητό από το παιδί το γιατί. Όταν αυτό είναι απαραίτητο. Ναι, συμφωνώ λοιπόν γενικά σε αυτό. Το βοηθά ως ικανότερος, ως πιο συνειδητοποιημένος». Σχετικά με την ερώτηση 6(β), η εκπαιδευτικός έδωσε παράδειγμα για την έννοια του μοτίβου: «Να πάρουμε το παράδειγμα ενός μοτίβου; Ας πούμε. Αν τα παιδιά είναι χωρισμένα σε ομάδες προσπαθούνε, ένα οποιοδήποτε μοτίβο, μπορεί να έχει να κάνει με χρώματα; Με σχήματα; Με εναλλαγή μέρας-νύχτας; Ή εποχών; Όπου εκεί νομίζω ότι το λάθος είναι πάρα πολύ σημαντικό, δηλαδή σημαντικό ήταν να το αξιοποιήσεις μετά ως εργαλείο, αυτό εννοώ, ως εργαλείο μάθησης. Αν τα παιδιά δουλεύουν σε ομάδες και μετά έχουν να παρουσιάσουν αυτό που κάνανε. Τη σειρά που βάλανε. Και πώς χρησιμοποίησαν το μοτίβο, αν ήταν σωστό ή λάθος. Δηλαδή αν θέλω να πω ότι έχει αποτέλεσμα. Τώρα βέβαια δεν σου λέω παράδειγμα. Στο πώς ο εκπαιδευτικός ή η παρατήρηση του εκπαιδευτικού νομίζω εδώ θα ήταν πάρα πολύ σημαντική, στο ποια ήταν η αλληλεπίδραση των παιδιών μεταξύ τους, σε κάθε ομάδα, πώς έφτασαν εκεί που έφτασαν. Πώς έγινε το λάθος και γιατί. Αν μπορούν να το εξηγήσουν». Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης μέσα από την ιστορικοκοινωνικοπολιτισμική προσέγγιση, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Γ διαφώνησε εν μέρει και συσχέτισε τη δήλωση αυτή με τη δήλωση για την αξιολόγηση, η οποία προερχόταν από τις εποικοδομιστικές θεωρίες μάθησης, στο σημείο με τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας: «Είναι ποιοτική και αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας, σχετίζεται κυρίως με την απόκτηση κοινωνικών δεξιοτήτων. Όχι μόνο κοινωνικών. Ειδικά στα μαθηματικά. Η αξιολόγηση είναι ποιοτική και αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας, σχετίζεται με την απόκτηση κυρίως σε ατομικό επίπεδο. Όλα έχουν κάτι που συμφωνώ και κάτι που διαφωνώ. Είναι ποιοτική, αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας, σχετίζεται με την επίτευξη στόχων. Ναι. Κυρίως σε ατομικό επίπεδο; Και σε ατομικό επίπεδο θα έλεγα εγώ. Γιατί πολλά πράγματα τα κατακτάς μέσα από την αλληλεπίδραση. Τώρα θα μου πεις βέβαια, η μάθηση, η γνώση τελικά κατακτιέται σε ατομικό επίπεδο; Εδώ 81

σε θέλω τώρα. Για ποιο είδος αξιολόγησης μιλάμε τώρα, δηλαδή αξιολόγηση από τον εκπαιδευτικό μάλλον εννοεί; Δεν ξέρω» «αφορά τη βελτίωση της μαθησιακής εμπειρίας και σχετίζεται με την απόκτηση κοινωνικών δεξιοτήτων. Νομίζω ότι συμφωνώ με το δεύτερο». Για τη συγκεκριμένη δήλωση πρόσθεσε πως σχετίζεται για την ίδια όχι με επίτευξη στόχων κυρίως σε ατομικό επίπεδο, αλλά και σε ατομικό επίπεδο, υπονοώντας ότι για εκείνη η αξιολόγηση αφορά και άλλα επίπεδα, πέραν του ατομικού. Σχετικά με την ερώτηση 8(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε συγκεκριμένο παράδειγμα. 5.2.4 Ανάλυση εκπαιδευτικού Δ Σχετικά με την ερώτηση 1, περί γνώσης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Δ παρουσιάζει τη γνώση ως νοητικές ικανότητες, όπως η αντίληψη των αριθμητικών συμβόλων, τις οποίες μπορεί να αναπτύξει το παιδί μέσα από την επαφή του με τα μαθηματικά, αναφέροντας συγκεκριμένα: «Είναι η γνώση που μπορεί να έχει το παιδί και η αντίληψη για την ποσότητα, τις αντιστοιχίσεις, τις ομαδοποιήσεις, την αντίληψη των αριθμητικών συμβόλων». Τέλος, υπογράμμισε ότι η γνώση γενικά είναι ενιαία. Σχετικά με την ερώτηση 3, περί μάθησης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός τονίζει ότι πρόκειται για τη διαδικασία με την οποία το παιδί θα φτάσει στην κατάκτηση της γνώσης: «Η μάθηση είναι η διαδικασία μέσα από την οποία θα κατακτηθεί η γνώση. Στην οποία διαδικασία θα δουλέψουν διάφοροι παράγοντες και θα επηρεάσουν». Από την παραπάνω δήλωση φαίνεται ότι η ίδια αποδίδει σημαντικό ρόλο και στους παράγοντες που οδηγούν στην κατάκτηση της γνώσης. Σχετικά με την ερώτηση 5, περί διδασκαλίας στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός Δ αναφέρει ότι για να μπορέσουμε να φτάσουμε στη μάθηση και τη γνώση, χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε διάφορες μεθόδους, με τις οποίες θα αποφασίσουμε ότι χρειάζεται να προσεγγίσουμε την εκάστοτε θεματική: «Πρόκειται για τον τρόπο με τον οποίο θα δουλευτεί μέσα στην ομάδα. Κατά αρχήν οι μέθοδοι και οι πρακτικοί τρόποι με τους οποίους θα δουλευτεί το ζητούμενο» και «o τρόπος με τον οποίο θα φτάνουμε να δουλεύουμε για την κατάκτηση αυτών των εννοιών, αυτό είναι η διδασκαλία». Σχετικά με την ερώτηση 7, περί αξιολόγησης στα μαθηματικά στην προσχολική ηλικία, η εκπαιδευτικός τοποθετήθηκε σύντομα, υπογραμμίζοντας ότι η αξιολόγηση στην προσχολική ηλικία είναι ο έλεγχος επίτευξης των αρχικών στόχων: «Όταν έχουμε θέσει στόχους κατάκτησης εννοιών θα ελέγξουμε αν έχουν κατακτηθεί». Συγκεντρώνοντας τις δηλώσεις, οι οποίες αφορούσαν το τετράπτυχο γνώση-μάθησηδιδασκαλία-αξιολόγηση μέσα από συμπεριφοριστικές/ εποικοδομητικές/ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις, προέκυψαν τα εξής δεδομένα: 82

Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ ανέφερε πως το πρώτο κομμάτι της δήλωσης αποτελεί ενδεχόμενη προσέγγιση στη γνώση, ωστόσο ορισμένα παιδιά είναι δύσκολο να το πράξουν από μόνα τους: «για τη δεύτερη δήλωση, που αφορά το σπάσιμο σε κομματάκια, μπορεί να συμβεί μπορεί και να μην συμβεί, βλέπουμε και παιδιά που φρενάρουν, δηλαδή δεν μπορούν να προχωρήσουν σε αυτή τη διαδικασία». Σχετικά με την ερώτηση 2(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ ανέφερε ότι η μηχανιστική διαδικασία μπορεί να υλοποιηθεί, ωστόσο δεν θα μπορέσει να εγγυηθεί το αποτέλεσμα. Σχετικά με την ερώτηση 4(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ εστίασε στον ρόλο του εκπαιδευτικού και διαφώνησε σε προσωπικό επίπεδο με το περιεχόμενο της δήλωσης. Στη συνέχεια, η ίδια αναφέρθηκε στην αντιμετώπιση του λάθους από τον εκπαιδευτικό: «Δεν είναι ο εκπαιδευτικός αυτός που δεν επιθυμεί το λάθος, δεν θα πρέπει να είναι. Το λάθος θα υπάρξει και το χρησιμοποιούμε για να προχωρήσουμε, να διορθώσουμε και να βρούμε το σωστό, να φτάσουμε στο σωστό». Έπειτα, για την ίδια η απόφαση για την εξέλιξη του μαθήματος είναι απόφαση του εκπαιδευτικού, μέσω της οποίας αυτός ελέγχει σε ποιο επίπεδο βρίσκεται η κατάκτηση μιας έννοιας και ανάλογα προσαρμόζει την διδασκαλία του: «Αποφασίζει για την εξέλιξη του μαθήματος, ισχύει εν μέρει γιατί μπορεί να ελέγχει σε ποιο επίπεδο βρίσκεται η κατάκτηση των εννοιών και θα πρέπει να λάβει υπόψη το επίπεδο στο οποίο έχουν φτάσει τα παιδιά, δεν είναι και όλα τα παιδιά στο ίδιο επίπεδο». 83

Σχετικά με την ερώτηση 6(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης μέσα από το ρεύμα του συμπεριφορισμού, δόθηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ, ενώ στην αρχή παρερμήνευσε την έννοια της ποσοτικής αξιολόγησης και έδειξε να μην έχει αντιρρήσεις, στη συνέχεια διαφώνησε στο κομμάτι της ποσοτικοποίησης της αξιολόγησης. Αυτό γιατί για την ίδια το πρόγραμμα του νηπιαγωγείου για τα μαθηματικά περιλαμβάνει βασικές έννοιες των μαθηματικών και σχετίζεται περισσότερο με την αντίληψη και την κατάκτησή τους χωρίς τη χρήση μεθόδων αξιολόγησης: «Η αξιολόγηση είναι ποσοτική, εννοούμε για παράδειγμα ότι θα μπορούσε να γίνεται με το κατά πόσο;» «πόσες έννοιες έχει κατακτήσει;» «όχι αυτό που γίνεται στα σχολεία σε μεγαλύτερες βαθμίδες και τάξεις, ο βαθμός» «κατά αρχήν σε αυτή την ηλικία, την προσχολική μπαίνουνε επειδή πρόκειται αυτή η διαδικασία να είναι με βασικές έννοιες που θέλουμε. Θέλουμε να αντιληφθούν βασικές έννοιες τα παιδιά και να τις κατακτήσουν, δεν νομίζω ότι εμπλέκεται μια τέτοια δήλωση. Δεν συμφωνώ». Σχετικά με την ερώτηση 8(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ συμφώνησε με την κατάκτηση της γνώσης από το απλό στο σύνθετο σχήμα, αφού δήλωσε συγκεκριμένα: «εδώ θα συμφωνήσω ότι η κατανόηση μιας έννοιας ή μιας θεωρίας, χρειάζεται από το απλό να πάμε στα πιο πολύπλοκα νοητικά σχήματα. Είναι ενιαία και θεωρώ ότι κατακτάται σταδιακά. Σταδιακά και για αυτό είπα συμφώνησα με την τρίτη δήλωση ότι μπορεί να ξεκινήσει από το απλό και να πάει στο σύνθετο, στο πολύπλοκο». Σχετικά με την ερώτηση 2(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. 84

Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, δόθηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ συμφώνησε με τα περισσότερα σημεία της δήλωσης: «Με βρίσκουν σύμφωνη τα περισσότερα». Για την ίδια, απαραίτητη για τη μάθηση είναι η αλληλεπίδραση των παιδιών με το περιβάλλον: «είναι αλληλεπίδραση με το περιβάλλον η μάθηση;» «σαφώς είναι. Είναι αλληλεπίδραση με το περιβάλλον. Χρειάζονται υλικά σε αυτή την ηλικία». Η χρήση των υλικών είναι ο πιο εύκολος τρόπος να κατακτήσει το παιδί νοητικά σχήματα σε αυτήν την ηλικία: «Χρειάζονται υλικά σε αυτή την ηλικία. Οπωσδήποτε είναι ο πιο εύκολος και ο πιο προσιτός τρόπος, διευκολύνει τα παιδιά να φτάσουν στην κατάκτηση νοητικών σχημάτων». Σχετικά με την ερώτηση 4(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 6(α), περί διδασκαλίας μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ ανέφερε πως ισχύουν και οι τρεις δηλώσεις για τη διδασκαλία, αναλύοντας διαφορετικούς ρόλους των εκπαιδευτικών, όπως αυτή του καθοδηγητή, του επόπτη και του παρατηρητή των διεργασιών που γίνονται σε μία τάξη, αναδεικνύοντας τον πολυδιάστατο χαρακτήρα του εκπαιδευτικού. Συγκεκριμένα ανέφερε: «Όσον αφορά την τρίτη δήλωση, και αυτό μπορεί να ισχύει και αυτό ισχύει δηλαδή, ισχύουν όλα αλλά εν μέρει. Ο εκπαιδευτικός είναι ο καθοδηγητής της διαδικασίας ουσιαστικά. Αφού μπορεί να ελέγχει το επίπεδο να επιβλέπει την διαδικασία, τις αλληλεπιδράσεις». Για το κομμάτι της δήλωσης στο οποίο γίνεται αναφορά στο λάθος, η ίδια αναδεικνύει τον τρόπο με τον οποίο το λάθος μπορεί να ερμηνευτεί ως ενναλακτική ιδέα μέσα από την εναλλακτική καθοδήγηση από τον 85

εκπαιδευτικό: «Όντως το λάθος να το χρησιμοποιήσει ως εναλλακτική ιδέα. Συνήθως λέμε όταν διαπιστώνουμε το λάθος, θα μπορούσε να είναι και αλλιώς μέσα σε εισαγωγικά. Να δοκιμάσουμε και αλλιώς, για προσπάθησε να σκεφτείς κάτι διαφορετικό». Σχετικά με την ερώτηση 6(β), η εκπαιδευτικός έδωσε παράδειγμα για τη διαχείριση του λάθους. Η εκπαιδευτικός δίνει μαρκαδόρους στο παιδί και δείχνει με σύμβολο τον αριθμό πέντε. Στη συνέχεια, ζητά από αυτό να της δώσει τόσους μαρκαδόρους όσους αναπαριστά το σύμβολο. Σε περίπτωση λάθους, η εκπαιδευτικός με ερωτήσεις επαναφέρει το παιδί στην προσπάθεια εύρεσης του αριθμού. Επίσης, σε περίπτωση που το λάθος προκύψει λόγω έλλειψης κάποιου νοητικού σχήματος, η εκπαιδευτικός το ενθαρρύνει προς έναν διαφορετικό τρόπο υλοποίησης της δραστηριότητας: «Για παράδειγμα παιδί που δυσκολεύεται. Όταν του δίνουμε μια ποσότητα μαρκαδόρων, αντικειμένων και του ζητούμε δείχνοντάς του το 5. Ζητάμε να διαλέξει πέντε μαρκαδόρους και να τους ξεχωρίσει από το σύνολο, ουσιαστικά πρόκειται για αφαίρεση. Αυτό που λέμε ότι πρώτα μαθαίνουμε την αφαίρεση και μετά την πρόσθεση. Λοιπόν, εάν αντιμετωπίσει δυσκολία το παιδί και μας βγάλει περισσότερους μαρκαδόρους ή λιγότερους, του προτείνουμε να μετρήσει αυτά που έχει ξεχωρίσει και να δούμε αν είναι όντως ο αριθμός, η ποσότητα που ζητήσαμε, θα μας απαντήσει 5 και θα ζητήσουμε να μετρήσει αυτά που έχει ξεχωρίσει, για να διαπιστώσει ότι δεν είναι ο αριθμός που έχουμε ζητήσει, δηλαδή που του έχει ζητηθεί να ξεχωρίσει, αλλά παροτρύνουμε το παιδί να το βρει μόνο του» και «Τώρα ο τρόπος με τον οποίο τον βοηθούμε είναι αυτός. Το παροτρύνουμε να ελέγξει το αποτέλεσμα της δράσης του». Σχετικά με την ερώτηση 8(α), περί αξιολόγησης μέσα από το ρεύμα του εποικοδομισμού, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ ανέφερε: «Μας ενδιαφέρει να μάθουν», φανερώνοντας τη σημασία της σχέσης μάθησης και αξιολόγησης. Στη συνέχεια, συμφώνησε με το περιεχόμενο των δηλώσεων: «Μας ενδιαφέρει να μάθουν. Ελέγχουμε αν αντιλαμβάνονται, αν έχουν κατακτήσει την αντίληψη των εννοιών ώστε να μπορούν να τις χρησιμοποιούν παραπέρα, να κατακτήσουν τις δεξιότητες. Το δεύτερο με βρίσκει σύμφωνη σαφώς. Νομίζω ισχύουν και τα δύο» «ναι, η δεύτερη και η τρίτη νομίζω ότι είναι πιο σαφείς και πιο πραγματικές». Σχετικά με την ερώτηση 8(β), δεν δόθηκε συγκεκριμένο παράδειγμα. 86

Σχετικά με την ερώτηση 2(α), περί γνώσης μέσα από το ρεύμα της ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικής προσέγγισης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ ανέφερε πως το κομμάτι της δήλωσης, το οποίο αναφέρεται στην διαρκή αλληλεπίδραση με αυθόρμητο τρόπο και χωρίς καθοδήγηση, αφορά την αλληλεπίδραση με υλικά και συνομήλικες: «Θεωρώ ότι ένα ποσοστό γνώσης μπορεί να είναι αποτέλεσμα διαρκούς αλληλεπίδρασης με αυθόρμητο τρόπο και χωρίς καθοδήγηση. Όντως μπορεί να αποκτηθεί και με την ενασχόληση με υλικά κυρίως και με την αλληλεπίδραση με ενήλικες. Ωστόσο δεν είναι ο μόνος τρόπος απόκτησης». Στο τέλος της τοποθέτησης καθιστά σαφές ότι δεν επαρκεί η αλληλεπίδραση με τους ενήλικες και τους συνομηλίκους. Σχετικά με την ερώτηση 2(β), η εκπαιδευτικός δεν έδωσε παράδειγμα. Σχετικά με την ερώτηση 4(α), περί μάθησης, μέσα από το ρεύμα της ιστορικοκοινωνικοπολιτισμικής προσέγγισης, παρουσιάστηκε η συγκεκριμένη δήλωση προς νοηματοδότηση: Η εκπαιδευτικός Δ εστίασε στην αλληλεπίδραση του ατόμου με άλλα νοητικά ωριμότερα άτομα, αλληλεπίδραση απαραίτητη για την μάθηση: «Την αλληλεπίδραση του ατόμου με νοητικά ωριμότερα άτομα τη θεωρώ απαραίτητη για αυτό χρειάζεται ο δάσκαλος ή η δασκάλα σε εισαγωγικά μέσα σε αυτή τη διαδικασία». Επιπλέον η εκπαιδευτικός βρίσκει σημαντική την καθοδήγηση από τον εκπαιδευτικό, αναφέροντας: «Αλλιώς θα αφήναμε τα παιδιά να μαθαίνουν μόνα τους, το οποίο δεν θα ήταν και σίγουρο ότι θα μπορούσαν για εμένα. Επιπρόσθετα, για τη διαδικασία της μάθησης, τοποθετήθηκε ως εξής: «Χρειάζεται η αλληλεπίδραση και η καθοδήγηση και ο έλεγχος μέσα σε αυτή τη διαδικασία» «Να ρωτήσω εγώ κάτι; Θεωρείς όμως ότι μόνο ο δάσκαλος παίζει ρόλο σε αυτή την διαδικασία μάθησης. Όταν λέμε ικανότερος άλλος, μπορούμε να ορίσουμε ας πούμε και έναν άλλον ωριμότερο;» «ναι, θα μπορούσε να είναι και κάποιο παιδί της ίδιας ηλικίας που έχει 87