Κατασκευή Προγράμματος για επίλυση Φυσικομαθηματικών συναρτήσεων Λιακόπουλος Ιωάννης1 και Λυπηρίδης Χαράλαμπος2 1liakopoulosjohn@gmail.com, 2xarislip@hotmail.com Επιβλέπων Καθηγητής: Λάζαρος Τζήμκας tzimkaslazaros@gmail.com Λύκειο Εκπαιδευτηρίων O Απόστολος Παύλος
Προγραμματισμός Η/Υ Ο Η/Υ έχει εισχωρήσει στην καθημερινότητα των ανθρώπων βοηθώντας τους στον εργαστηριακό αλλά και στον ψυχαγωγικό τομέα. Η γλώσσα του Η/Υ (γλώσσα μηχανής) σε αντίθεση με των ανθρώπων έχει ένα δυαδικό αλφάβητο αποτελούμενο από το 0 και το 1 Όμως επειδή είναι πολύ δύσκολο να γραφούν προγράμματα απευθείας σε γλώσσα μηχανής για το λόγο αυτό χρησιμοποιούνται γλώσσες προγραμματισμού. Χρήση γλωσσών προγραμματισμού από μαθητές για να επιλύσουν προβλήματα που συναντούν στην μαθητική τους ζωή.
Πρόγραμμα που υλοποιήθηκε Εύρεση φυσικομαθηματικών συναρτήσεων 1. Φυσικής 2. Άλγεβρας 3. Γεωμετρίας Με την χρήση της ΓΛΩΣΣΑΣ δημιουργήθηκε το πρόγραμμα υπολογισμού μαθηματικών συναρτήσεων το οποίο είναι: Φιλικό προς τον χρήστη. Κατανοητό και για χρήστες με μειωμένες γνώσεις Η/Υ Διαθέσιμο για μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου.
Συναρτήσεις Φυσικής Συνάρτηση Καταστατική Εξίσωση Νόμος του Ohm Ισχύς Νόμος Coulomb Τύπος Επιλογές προς Επίλυση P*V=n*R* T P=V*I P=V2/R ως προς Πίεση ως προς Όγκο ως προς Θερμοκρασία ως προς Τάση ως προς Ένταση Ηλ. Ρεύματος ως προς Αντίσταση ως προς την Ισχύ. Δεδομένα V, Ι ως προς την Ισχύ. Δεδομένα V, R P=I2*R ως προς την Iσχύ. Δεδομένα I, R Fc=Kηλ*(q1*q2)/r Λύση ως προς Δύναμη V=I*R 2
Συναρτήσεις Άλγεβρας (1) Συνάρτηση Τύπος Επιλογές προς Επίλυση Πρόσθεση α+β Αθροίσματος 2 αριθμών Αφαίρεση α-β Διαφοράς 2 αριθμών Πολλαπλασιασμός α*β Γινομένου 2 αριθμών Διαίρεση α/β διαίρεσης 2 αριθμών α*χ2+β*χ+γ=0 Περίπτωση αν Δ=0 Περίπτωση αν Δ>0 Τριώνυμο Περίπτωση αν Δ<0
Συναρτήσεις Άλγεβρας (2) α2 τετραγωνικής δύναμης α3 κυβικής ρίζας αβ οποιασδήποτε δύναμης x Λογάριθμος x y x log(x) τετραγωνικής ρίζας κυβικής ρίζας ρίζας για κάθε δύναμη λογάριθμος Ημίτονο ημ(χ) Ημίτονο Συνημίτονο Εφαπτομένη συν(χ) εφ(χ) Συνημίτονο Εφαπτομένη Συνεφαπτομένη σφ(χ) Συνεφαπτομένη Δύναμη αριθμού Ρίζα αριθμού 3
Συναρτήσεις Γεωμετρίας (1) Συνάρτηση Τύπος Τετράγωνο α2 4*α Σφαίρα Τρίγωνο Πυραμίδα Εμβαδόν Περίμετρος a 2 4/3πr3 4πr3 α= 2 2 γ= Επιλογές προς Επίλυση a 2 b2 Διαγώνιος Όγκος Εμβαδόν Π.Θ. Εύρεση Υποτείνουσας Π.Θ. Εύρεση Κάθετης Πλευράς ( )( )( ) Εμβαδόν για κάθε τρίγωνο (τύπος Ήρωνα) (β*υ)/2 α+β+γ 1/3*Εβάσης*υ Εμβαδόν για ορθ. τρίγωνα Περίμετρος Όγκος
Συναρτήσεις Γεωμετρίας (2) Κύκλος Κύβος Παραλληλόγραμμο Κύλινδρος Κώνος Ρόμβος Τραπέζιο π*r2 Εμβαδόν 2*π*ρ Περίμετρος α3 Όγκος 6*α2 Επιφάνεια α*β Εμβαδόν 2*(α+β) Περίμετρος υ*π*r2 Όγκος 2*π*r2+2*π*r*υ Επιφάνεια 1/3*π*r2*υ Όγκος π*r2 + π*r*λ Επιφάνεια (δ1+δ2)/2 Εμβαδόν 4*α Περίμετρος [(Β+β)*υ]/2 Εμβαδόν
Χαρακτηριστικά Προγράμματος Κατασκευάστηκε μενού επιλογών, με την βοήθεια του οποίου ο χρήστης επιλέγει τι θέλει να υπολογίσει. Οι συναρτήσεις που ενσωματώθηκαν στο Πρόγραμμα, χωρίστηκαν σε 2 βασικές κατηγορίες: 1. Εξισώσεις Φυσικής 2. Εξισώσεις Μαθηματικών (Άλγεβρα & Γεωμετρία) Στην αρχική σελίδα, το πρόγραμμα προτρέπει τον χρήστη με κατάλληλα μηνύματα να επιλέξει μία από τις δύο επιλογές (1 ή 2) ώστε να επιλύσει προβλήματα που αφορούν την Φυσική ή τα Μαθηματικά.
Αρχική Σελίδα
Μενού Συναρτήσεων Φυσικής
Μενού Συναρτήσεων Άλγεβρας
Μενού Συναρτήσεων Γεωμετρίας
Έλεγχος Δεδομένων Εάν εισαχθεί δεδομένο που θα οδηγήσει σε πράξη που δεν ορίζεται, το πρόγραμμα το αναγνωρίζει και προτρέπει τον χρήστη να δώσει σωστή τιμή. Χαρακτηριστικά παραδείγματα: Ρίζα αρνητικού αριθμού Διαίρεση με το μηδέν Λογάριθμος μη θετικού αριθμού Μήκος πλευρών τριγώνου που δεν ορίζεται
Έλεγχος Δεδομένων (Πχ)
Έλεγχος Δεδομένων: Κώδικας αλλιώς_αν ΑΠΑΝΤΑ = 8 τότε Εμφάνισε "Δώστε τον αριθμό του οποίου το Λογάριθμο θέλετε να υπολογίσετε" Διάβασε α Όσο α 0 επανάλαβε Εμφάνισε "Ο λογάριθμος αρνητικού ή μηδένικού αριθμού ΔΕΝ ΟΡΙΖΕΤΑΙ. Δώστε θετικό αριθμό." Διάβασε α Τέλος_επανάληψης κ ΛΟΓ(α) Εκτύπωσε "Ο Λογάριθμος του ", α, " είναι το ", κ Εμφάνισε "---------------------------------------------------" Εμφάνισε "Πατήστε οποιοδήποτε πλήκτρο για να επιστρέψετε στο αρχικό μενού" Διάβασε ΑΠΑΝΤ
Πχ. Υπολογισμός Τριωνύμου
Υπολογισμός Τριωνύμου: Κώδικας αλλιώς_αν ΑΠΑΝΤΑ = 5 τότε Εμφάνισε "Η εξίσωση είναι αχ^2+βχ+γ=0" Εμφάνισε "Για την επίλυση του Τριωνύμου πρέπει να μας πείτε τα α, β, γ." Εμφάνισε "Δώστε τον αριθμό α" Διάβασε α Εμφάνισε "Δώστε τον αριθμό β" Διάβασε β Εμφάνισε "Δώστε τον αριθμό γ" Διάβασε γ Δ (β^2) - 4*α*γ Αν Δ > 0 τότε κ (-β + Τ_Ρ(Δ))/(2*α) ρ (-β - Τ_Ρ(Δ))/(2*α) Εμφάνισε "Οι ρίζες του Τριωνύμου σας είναι το ", κ, " και το ", ρ Εμφάνισε "---------------------------------------------------" Εμφάνισε "Πατήστε οποιοδήποτε πλήκτρο για να επιστρέψετε στο αρχικό μενού" Διάβασε ΑΠΑΝΤ αλλιώς_αν Δ < 0 τότε Εμφάνισε "Η εξίσωση είναι αδύνατη λόγω αρνητικής Διακρίνουσας" Εμφάνισε "---------------------------------------------------" Εμφάνισε "Πατήστε οποιοδήποτε πλήκτρο για να επιστρέψετε στο αρχικό μενού" Διάβασε ΑΠΑΝΤ αλλιώς_αν Δ = 0 τότε κ (-β + Τ_Ρ(Δ))/(2*α) Εκτύπωσε "Η εξίσωση έχει διπλή λύση το ", κ Εμφάνισε "---------------------------------------------------" Εμφάνισε "Πατήστε οποιοδήποτε πλήκτρο για να επιστρέψετε στο αρχικό μενού" Διάβασε ΑΠΑΝΤ
Συμπεράσματα (1) Δημιουργήθηκε πρόγραμμα με το οποίο επιλύονται με υψηλή ταχύτητα και ακρίβεια 52 διαφορετικές εξισώσεις Άλγεβρας, Γεωμετρίας και την Φυσικής του Λυκείου. Εύχρηστο μενού επιλογών που κατευθύνει το χρήστη. Φιλικό προς τον χρήστη Μπορεί να χρησιμοποιηθεί από οποιονδήποτε μαθητή. Παραγωγή εκτελέσιμου προγράμματος. Μπορεί να εκτελεστεί σε οποιονδήποτε υπολογιστή
Συμπεράσματα (2) Έλεγχος δεδομένων και αποτροπή εισαγωγής δεδομένων με την εμφάνιση μηνυμάτων. λάθος Φιλικό προς τον χρήστη Αποφυγή λαθών Επιστροφή στο αρχικό μενού με το πέρας ενός υπολογισμού Μπορεί να επαναλάβει τους υπολογισμούς όσες φορές επιθυμεί ο χρήστης
Συμπεράσματα (3) Τεκμηρίωση με εισαγωγή σχολίων μέσα στον κώδικα. Εύκολη συντήρηση Εύκολος εντοπισμός και διόρθωση λαθών Διευκόλυνση στην προσθήκη νέων συναρτήσεων Δυνατότητα βελτίωσης των υπαρχουσών συναρτήσεων
Ευχαριστούμε πολύ για την προσοχή σας