This paper was presented at the kick-off workshop of the network Ensuring Economic and Employment Stability

Disinflation in a DSGE Perspective: Sacrifice Ratio or Welfare Gain Ratio? by Guido Ascari and Tiziano Ropele No. 1499 March 2009 This paper was presented at the kick-off workshop of the network Ensuring Economic and Employment Stability www.ees.ifw-kiel.de It is part of the Kiel Working Paper Collection No. 3 www.ifw-kiel.de/pub/kap/kapcoll

Kiel Institute for the World Economy, Düsternbrooker Weg 120, 24105 Kiel, Germany Kiel Working Paper No. 1499 March 2009 Disinflation in a DSGE Perspective: Sacrifice Ratio or Welfare Gain Ratio? Guido Ascari and Tiziano Ropele Abstract: When taken to examine disinflation monetary policies, the current workhorse DSGE model of business cycle fluctuations successfully accounts for the main stylized facts in terms of recessionary effects and sacrifice ratio. We complement the transitional analysis of the short-run costs with a rigorous welfare evaluation and show that, despite the long-lasting economic downturn, disinflation entails non-zero overall welfare gains. Keywords: Disinflation, Sacrifice ratio, Non-linearities JEL classification: E31, E5. University of Pavia & Bank of Italy Via San Felice 5, 27100 Pavia, Italy Telephone: +39 0382 986211 E-mails: guido.ascari@unipv.it tiziano.ropele@unimib.it The responsibility for the contents of the working papers rests with the author, not the Institute. Since working papers are of a preliminary nature, it may be useful to contact the author of a particular working paper about results or caveats before referring to, or quoting, a paper. Any comments on working papers should be sent directly to the author. Coverphoto: uni_com on photocase.com

ισινατιονινα ΣΓΕΠερσπεχτιϖε: ΣαχριχεΡατιο ορωελφαρεγαινρατιο? ΓυιδοΑσχαρι ψ Υνιϖερσιτψ οφ Παϖια ΤιζιανοΡοπελε Βανκ οφ Ιταλψ ϑανυαρψ 7, 2009 Αβστραχτ Ωηεντακεντοεξαµινεδισινατιονµονεταρψπολιχιεσ,τηεχυρρεντωορκηορσε ΣΓΕ µοδελ οφ βυσινεσσ χψχλε υχτυατιονσ συχχεσσφυλλψ αχχουντσ φορ τηε µαιν στψλιζεδφαχτσιντερµσοφρεχεσσιοναρψε εχτσανδσαχριχερατιο. Ωεχοµπλεµεντ τηε τρανσιτιοναλ αναλψσισ οφ τηε σηορτ ρυν χοστσ ωιτη α ριγορουσ ωελφαρε εϖαλυατιον ανδ σηοω τηατ, δεσπιτε τηε λονγ λαστινγ εχονοµιχ δοωντυρν, δισινατιον ενταιλσ νον ζερο οϖεραλλ ωελφαρε γαινσ. ϑελχλασσιχατιον: Ε31,Ε5. Κεψωορδσ: ισινατιον,σαχριχερατιο,νον λινεαριτιεσ ΩεωουλδλικετοτηανκϑεανΠασχαλΒ νασσψ,πιερπαολοβενιγνο,μαρκγερτλερ,τοµµασομοναχελλι ανδ σεµιναρ παρτιχιπαντσ ατ τηε Χ ΜΑ Ωορκσηοπ ιν Στ. Ανδρεωσ, Φεδεραλ Ρεσερϖε Βανκ οφ Νεω Ψορκ, Παρισ Σχηοολ οφ Εχονοµιχσ, Πιερο Μονχασχα Ωορκσηοπ ατ τηε Ειναυδι Ινστιτυτε φορ Εχονοµιχσ ανδ Φινανχε, 2008 Χοµπυτινγ ιν Εχονοµιχσ ανδ Φινανχε χονφερενχε, 49µα Ριυνιονε Αννυαλε δελλα Σοχιετ Ιταλιανα δεγλι Εχονοµιστι. Ασχαρι τηανκσ τηε ΜΙΥΡ φορ νανχιαλ συππορτ τηρουγη τηε ΠΡΙΝ 05 ανδ ΠΡΙΝ07προγραµµε. Τηεϖιεωσεξπρεσσεδηερειναρετηοσεοφτηεαυτηορσανδδονοτνεχεσσαριλψρεεχτ τηοσε οφ τηε Βανκ οφ Ιταλψ. Τηε υσυαλ δισχλαιµερ αππλιεσ. ψ Αδδρεσσ: επαρτµεντοφεχονοµιχσανδθυαντιτατιϖεμετηοδσ,υνιϖερσιτψοφπαϖια,ςιασανφελιχε 5, 27100 ΠΑςΙΑ, Ιταλψ. Τελ: +39 0382 986211; ε µαιλ: γυιδο.ασχαρι υνιπϖ.ιτ 1

1 Ιντροδυχτιον ισινατιονισαλονγ στανδινγισσυεινµονεταρψεχονοµιχσ. Ον τηε εµπιριχαλ σιδε, τηερε ισ αµπλε εϖιδενχε τηατ δισινατιονσ ψιελδ σηορτ ρυν ουτπυτ λοσσεσ. Ινδισπυταβλψ, τηε κεψ ινδιχατορ το γαυγε τηε ρεαλ χοστσ οφ δισινατιον ηασβεεντηεσαχριχερατιο,χαλχυλατεδαστηερατιοβετωεεντηεχυµυλατιϖεπερχενταγε ουτπυτ λοσσ, ι.ε., τηε δι ερενχε βετωεεν αχτυαλ ανδ ποτεντιαλ ουτπυτ, ανδ τηε σιζε οφ δισινατιον. Τηυσ,τηεσαχριχερατιοµεασυρεστηερεαλουτπυτχοστπερυνιτοφπερµανεντ δεχρεασεινινατιον. Αωεαλτηοφεµπιριχαλ στυδιεσεστιµατεδτηεχοστσοφ δισινατιον φορϖαριουσχουντριεσ,υσινγδι ερεντεχονοµετριχµετηοδολογιεσ. Ινγενεραλ,τηενδινγσ ϖαρψ αχροσσ χουντριεσ, επισοδεσ ορ τιµε περιοδσ ανδ εστιµατιον µετηοδσ. Γορδον ανδ Κινγ (1982) ισ αν εαρλψ ασσεσσµεντ οφ τηε σαχριχε ρατιο φορ τηε Υ.Σ., βασεδ ον τηε εστιµατιον οφ αυτορεγρεσσιϖε Πηιλλιπσ χυρϖεσ(σεε µορε ρεχεντλψ, Ανδερσεν ανδ Ωασχηερ, 1999). ΦορΕΜΥχουντριεσ,Χυ αδοανδγραχια(2003)ρεπορτσεστιµατεσοφτηεσαχριχε ρατιο βετωεεν 0.55 ανδ 1.96. Βαλλ (1994β) αναλψσεσ σπεχιχ δισινατιοναρψ επισοδεσ ιν19µοδερατε ινατιονοεχ χουντριεσβετωεεν1960ανδ1991, ανδχοµεσυπωιτη εστιµατεσ οφ σαχριχε ρατιο βετωεεν 1.8 ανδ 3.3 (σεε αλσο Μανκιω, 1999, ανδ Ζηανγ, 2005). Υσινγ τηε ςεχτορ Αυτορεγρεσσιον(ςΑΡ) µετηοδολογψ, Χεχχηεττι ανδ Ριχη(2001) νδεστιµατεσοφτηεσαχριχερατιοβετωεεν1ανδ10φορτηευ.σ.,ωηιλε υρανδεταλ. (2007) στυδιεσ τωελϖε ΕΜΥ χουντριεσ ανδ ρεπορτσ συβσταντιαλλψ λοωερ σαχριχε ρατιοσ, ναµελψ, βετωεεν 0.23 το 0.75. Ιν συµµαρψ, αµονγ δι ερεντ εµπιριχαλ στυδιεσ τηερε σεεµστοβελιττλεδισαγρεεµεντοντηεφολλοωινγφαχτσ: (ι)αδισινατιονψιελδσαλοσσιν ουτπυτ;(ιι)τηεϖαλυεοφτηεσαχριχερατιοϖαριεσαχροσσχουντριεσανδτιµεπεριοδσ,βυτ απλαυσιβλερανγεισβετωεεν0.23ανδ3.3. Ον τηε τηεορετιχαλ σιδε, ηοωεϖερ, τηερε ισ α ωιδεσπρεαδ ϖιεω τηατ τηε βασιχ λινεαριζεδ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ µοδελ, ασ ιν Χλαριδα, Γαλι ανδ Γερτλερ(1999), φαιλσ το ρεπλιχατε α χοστλψ δισινατιον. Ιν α νυτσηελλ, βεινγ βασεδ ον τηε Χαλϖο (1983) πριχε σταγγερεδ µεχηανισµ τηε βασιχ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ µοδελ ονλψ δελιϖερσ πριχε στιχκινεσσ βυτ νοτ ινατιον ινερτια. Το τηε χοντραρψ, ινατιον ρατε ισ δεσχριβεδ ασ α φορωαρδ λοοκινγ ϖαριαβλε τηατ χαν ιµµεδιατελψ αδϕυστ αφτερ α δισινατιον, ωιτηουτ ανψ ουτπυτ χοστσ. 2

Βαλλ (1994α) ωασ αµονγ τηε ρστσ το ποιντ ουτ τηισ ινχονσιστενχψ οφ στανδαρδ στιχκψ πριχε µοδελσ, ιν ωηιχη α δισινατιον χουλδ αλσο βε φολλοωεδ βψ α βοοµ ρατηερ τηαν α σλυµπ (σεε αλσο Βυρστειν, 2006). Ινδεεδ, ιν α συβσεθυεντ παπερ, Βαλλ (1995) χαλλσ φορ ιµπερφεχτ χρεδιβιλιτψ ασ α νεχεσσαρψ δεϖιχε το εξπλαιν τηε οβσερϖεδ ουτπυτ χοστσ οφ α δισινατιοναρψπολιχψ. Μορερεχεντλψ,ΕρχεγανδΛεϖιν(2003)ανδΓοοδφριενδανδΚινγ (2005) ιντροδυχε ιµπερφεχτ χρεδιβιλιτψ ιν α στανδαρδ Νεω Κεψνεσιαν µοδελ το εξπλαιν τηεφαµουσςολχκερδισινατιον(σεεαλσονιχολαεανδνολαν,2006). ΑλσοΜανκιω(2001) φορχεφυλλψεξπρεσσεστηεϖιεωτηατστανδαρδστιχκψπριχεµοδελσχαννοτδελιϖερινατιον περσιστενχεανδτηυσϕυστιφψτηεχοστσοφδισινατιον. Ινδεεδ,τηισδραωβαχκωασονεοφ τηεµαινρεασοντηατλεδμανκιωανδρεισ(2002)τοπροποσεαδι ερεντµοδελοφπριχε στιχκινεσσ βασεδ ον στιχκψ ινφορµατιον. Νοωαδαψσ, ηοωεϖερ, τηερε ισ αν οπερατιοναλ µοδελ οφ βυσινεσσ χψχλε υχτυατιονσ, βασεδ ον τηε σεµιναλ ωορκ οφ Χηριστιανο ετ αλ. (2005)(ΧΕΕ, ηενχεφορτη). Τηεψ σηοω τηατ α µεδιυµ σχαλε Νεω Κεψνεσιαν µοδελ, ενλαργεδ το αχχοµµοδατε ϖαριουσ νοµιναλ ανδρεαλφριχτιονσ,µατχηεδρεασοναβλψωελλτηεεµπιριχαλυχτυατιονσαλονγτηεβυσινεσσ χψχλε. Ινδεεδ,τηισµοδελ(ορσοµεσλιγητλψµοδιεδϖερσιονσοφιτ)ηασβεενωιδελψανδ συχχεσσφυλλψ εµπλοψεδ βοτη ιν εµπιριχαλ ωορκ(ε.γ., Σµετσ ανδ Ωουτερσ, 2003, Αλτιγ ετ αλ., 2004,) ανδ ιν νορµατιϖε αναλψσισ(ε.γ., Σχηµιττ Γροη ανδ Υριβε, 2005). Ηοωεϖερ,ιτισσυρπρισινγτηατνοονεηασσοφαρϕυδγεδτηεαβιλιτψοφτηεΧΕΕµοδελτο αχχουντφορτηεχοστσοφδισινατιονανδµορεινγενεραλτοαδδρεσστηεισσυεοφδισινατιον φροµ α ωελφαρε περσπεχτιϖε. Τηισ ισ ωηατ ωε δο ιν τηισ παπερ. Ωε δελιβερατελψ ρεστραιν ουρσελϖεσ φροµ χηανγινγ ανψ οφ τηε φεατυρεσ οφ ουρ ρεφερενχε µοδελ ανδ τηε στρυχτυραλ παραµετερσ ϖαλυεσ ασ εστιµατεδ ορ χαλιβρατεδ βψ ΧΕΕ, ανδ αδδρεσσ τωο θυεστιονσ: 1. Ηοω συχχεσσφυλ ισ τηε χυρρεντ οπερατιοναλ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ µοδελ οφ βυσινεσσ χψχλε ατ ρεπλιχατινγ τηε εµπιριχαλλψ εστιµατεδ χοστσ οφ δισινατιον ανδ σαχριχε ρατιο, ωιτηουτ ρεσορτινγ το ανψ κινδ οφ ιµπερφεχτ χρεδιβιλιτψ ανδ/ορ ινφορµατιον ορ οφ ιρρατιοναλιτψ ιν εξπεχτατιονσ? 2. Ηοωχοστλψισαχρεδιβλεδισινατιονιντερµσοφωελφαρε? Τηεανσωερτοτηερστθυεστιονισ: θυιτεαλοτ. Ινδεεδ,τηεσιµυλατιονοφτηεµοδελ 3

ινδιχατεσ τηατ α χρεδιβλε δισινατιονλεαδσ α προλονγεδδεχλινε οφ ουτπυτ ανδτηατ τηε ϖαλυεοφτηεσαχριχερατιοισωελλινλινεωιτητηεαϖαιλαβλεεµπιριχαλεϖιδενχε. Ωιτη ρεγαρδσ το τηε σεχονδ θυεστιον, ωε ωορκ ουτ α ριγορουσ ωελφαρε εϖαλυατιον οφτηεχοστσοφαδισινατιον,χονστρυχτινγαωελφαρεβασεδσαχριχερατιο. Ιντερεστινγλψ, δεσπιτετηεπρολονγεδσλυµπινουτπυτ,ωεσηοωτηαταδισινατιονιµπλιεσσµαλλωελφαρε γαινσ. Τηεσιζεοφτηεσεωελφαρεγαινσισϖερψσµαλλ: εθυαλτοαπερµανεντινχρεασειν ινιτιαλ στεαδψ στατε χονσυµπτιον οφ 0.06 0.07% εαχη περιοδ περ εαχη ποιντ οφ διµινισηεδ ινατιον. Μορεπρεχισελψ,σµαλλλονγ ρυνγαινσπρεϖαιλονεϖενσµαλλερσηορτρυνχοστσ. Ινδεεδ,συρπρισινγλψενουγη,τηεσηορτρυνχοστσοφαδισινατιοναρενεγλιγιβλε,δεσπιτε τηε τρανσιτιοναλ εχονοµιχ δοωντυρν. Φιναλλψ, ωε ωαντ το ραισε α µετηοδολογιχαλ χονσιδερατιον. Υνλικε τηε στανδαρδ πραχ τιχε ιν τηε λιτερατυρε οφ αππροξιµατινγ τηε µοδελ στρυχτυραλ εθυατιονσ, ηερε ωε σιµυλατε νυµεριχαλλψ τηε οριγιναλ νον λινεαρ µοδελ. Ιν ουρ ϖιεω, τηισ ισ χρυχιαλ βεχαυσε τακινγ λιν εαρ ορ λογ λινεαρ αππροξιµατιονσ µαψ ρυλε ουτ σοµε ιµπορταντ τρανσµισσιον µεχηανισµσ. Ψυν(2005), φορ ινστανχε, εµπηασιζεσ τηε ρολε οφ ρελατιϖε πριχε δισπερσιον, οφτεν νεγλεχτεδ ιν λινεαρ µοδελσ, ιν δριϖινγ ηισ ρεσυλτσ φορ οπτιµαλ µονεταρψ πολιχψ. Αλσο, µονεψ ισ νον συπερνευτραλιντηεχεεµοδελ. Ιντηισχασε,ΑσχαριανδΜερκλ(2007)σηοωστηαττηε υσεοφλογ λινεαραππροξιµατιονστοστυδψαδισινατιονχανλεαδτοµισλεαδινγρεσυλτσ, σινχεαδισινατιονιµπλιεσαµοϖεµεντφροµονεστεαδψστατετοανοτηερονε. 2 Αν Οπερατιοναλ Μοδελ οφ τηε Βυσινεσσ Χψχλε Τοστυδψτηεε εχτσοφδισινατιοναρψµονεταρψπολιχψωερελψοντηεοπερατιοναλµεδιυµ σχαλε Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ µοδελ δεϖελοπεδ ιν ΧΕΕ ανδ τηεν τακεν ον, αµονγ οτηερσ, ιν Σµετσ ανδ Ωουτερσ(2003) ανδ Σχηµιττ Γροη ανδ Υριβε(2005, 2007). Ιν τηισ σεχτιον ωεδισχυσσσοµεκεψφεατυρεσοφτηεµοδελανδλεαϖετοτηεαππενδιξαβριεφδεσχριπτιον οφ τηε στρυχτυραλ εθυατιονσ ανδ παραµετερσ χαλιβρατιον. Τηε µοδελ φεατυρεσ βοτη ρεαλ ανδ νοµιναλ φριχτιονσ, ωηιχη αρε δεεµεδ το βε χρυχιαλ τορεπλιχατετηεδψναµιχπροπερτιεσοφτηεβυσινεσσχψχλε(σεεχεεφορυσορσµετσανδ Ωουτερσ, 2003, φορ τηε Ευρο Αρεα). Ρεαλ φριχτιονσ ινχλυδε: µονοπολιστιχ χοµπετιτιον ιν 4

γοοδσ ανδ λαβορ µαρκετσ, ιντερναλ ηαβιτ ιν χονσυµπτιον, ϖαριαβλε χαπιταλ υτιλιζατιον ανδ αδϕυστµεντ χοστσ ιν ινϖεστµεντ δεχισιονσ. Ασ φορ νοµιναλ φριχτιονσ: πριχεσ ανδ ωαγεσ αρε στιχκψ λαχαλϖοωιτηαχλαυσεοφινδεξατιον. Ινπαρτιχυλαρ,εαχηπεριοδονλψαφραχτιον οφ πριχεσ ανδ ωαγεσ αρε σετ οπτιµαλλψ; τηοσε πριχεσ ανδ ωαγεσ τηατ χαννοτ βε ρεοπτιµιζεδ αρεαυτοµατιχαλλψαδϕυστεδτοκεεπυπωιτητηεινατιονρατεοχχυρρεδινπρεϖιουσπεριοδ. Φιναλλψ, µονεψ βαλανχεσ εντερ τηε µοδελ ιν τωο ωαψσ: ηουσεηολδσ δεριϖε διρεχτ υτιλιτψ φροµ ηολδινγ ρεαλ µονεψ βαλανχεσ(ι.ε., ασσυµπτιον οφ µονεψ ιν τηε υτιλιτψ φυνχτιον) ανδ εντρεπρενευρσ µυστ ηολδ νοµιναλ µονεψ βαλανχεσ το παψ ωαγεσ βεφορε προδυχτιον(ι.ε., ασσυµπτιον οφ χαση ιν αδϖανχε). Ωε δεπαρτ φροµ ουρ ρεφερενχε µοδελσ ωιτη ρεγαρδσ το µονεταρψ πολιχψ. Ωε ασσυµε τηε χεντραλ βανκ σετσ τηε σηορτ τερµ νοµιναλ ιντερεστ ρατε, ι.ε., ι τ, αχχορδινγ το τηε νον λινεαρρυλεδενεδβψ 1+ι τ 1+ι = 1+τ,ωιτη>1 (1) 1+ ωηερε τ, ανδ ι ρεπρεσεντ τηε ινατιον ρατε, τηε ινατιον ταργετ ανδ τηε νοµιναλ ιντερεστ ρατε ταργετ, ρεσπεχτιϖελψ. Νοτιχε, φροµ τηε στανδαρδ χονσυµπτιον Ευλερ εθυα τιον,ιτµυστηολδτηατ1+ι =(1+ )=,ωηερε ιστηερεπρεσεντατιϖεηουσεηολδσ συβϕεχτιϖε δισχουντ φαχτορ. Τωο διστινχτ φεατυρεσ οφ(1) αρε ωορτη στρεσσινγ. Φιρστλψ, ουρ ποστυλατεδ νοµιναλ ιν τερεστρατεταργετινγρυλεδοεσνοτρεσπονδτοτηεουτπυτγαπ. Τηερεασονφορτηισχηοιχε ισ τηε φολλοωινγ. Ωε τηινκ τηατ α χρεδιβλε χολδ τυρκεψ δισινατιον ανδ χουντερχψχλιχαλ µονεταρψ πολιχψ βεηαϖιορ χαννοτ χοεξιστ. Ινδεεδ, αφτερ ιµπλεµεντινγ α περµανεντ ρε δυχτιονοφινατιονταργετ,ανψαττεµπττοσοφτεντηεουτπυτδεχλινεαττηεεξπενσεσοφ ηιγηερ ινατιον, µαψ θυεστιον µονεταρψ αυτηοριτψσ χρεδιβιλιτψ το χυρβινατιον. Σεχ ονδλψ, ουρ ποστυλατεδ νοµιναλ ιντερεστ ρατε ρυλε λαχκσ αν ινερτιαλ τερµ. Αγαιν, ωε τηινκ τηατχεντραλβανκσαττιτυδεουγηττοβεηιστορψινδεπενδεντ. Εσπεχιαλλψαττηετιµετηε δισινατιονισιµπλεµεντεδ,τηεσηορτ τερµνοµιναλιντερεστρατεουγηττοβεαδϕυστεδ φρεελψιντηελιγητοφνεωλοωερινατιονταργετ. Βεφορεαναλψζινγτηεχοστσοφδισινατιον,ιτισιµπορτανττοηιγηλιγηττωοτηινγσ. Τηε ρστ χονσιδερατιον ηασ το δο ωιτη τηε δετερµινιστιχ στεαδψ στατε ρελατιονσηιπ βετωεεν 5

ουτπυτανδινατιον. Αλτηουγητηεδεγρεεοφινδεξατιονινπριχεσανδωαγεσισχαλιβρατεδ εθυαλ το ονε, µονεψ ισ νον συπερνευτραλ. Τηισ λαττερ ρεσυλτ ισ δυε το τηε χαση ιν αδϖανχε χονστραιντονιντερµεδιατερµστοπαψωαγεβιλλ. ΑσιλλυστρατεδινΧΕΕ,ιντηισχασετηε ρεαλ µαργιναλ χοστ σχηεδυλε δεπενδσ ον τηε νοµιναλ ιντερεστ ρατε. Αλβειτ τηισ ηψποτηεσισ ισ ιµπορταντ το µατχη τηε εµπιριχαλ ιµπυλσε ρεσπονσε φυνχτιονσ ανδ τηε οϖεραλλ σηορτ ρυν δψναµιχσ, ιτ αλσο α εχτσ τηε δετερµινιστιχ στεαδψ στατε. Εϖεν ωιτη φυλλ πριχε ανδ ωαγεινδεξατιον,ποσιτιϖετρενδινατιονψιελδσρεαλουτπυτχοστ. Ινδεεδ,τηεηιγηερτηε λεϖελοφτρενδινατιον,τηελαργερτηελαβορχοστσφορτηερµσ,ανδ,χετερισπαριβυσ,τηε λοωερ τηε ωαγε παιδ το ωορκερσ. Ιν ρεσπονσε, ηουσεηολδσ ρεδυχε τηειρ λαβορ συππλψ ανδ εµπλοψµεντ φαλλσ. Φιρµσ ιν τυρν δεχρεασε τηειρ χαπιταλ στοχκ, βεχαυσε λαβορ ανδ χαπιταλ αρε χοµπλεµεντσ ιν τηε προδυχτιον φυνχτιον. Εϖεντυαλλψ, τηε λεϖελ οφ ουτπυτ δεχρεασεσ. Τηε λονγ ρυν Πηιλλιπσ Χυρϖε ισ νοτ ϖερτιχαλ. 1 Γιϖεν ΧΕΕ χαλιβρατιον τηεσε ε εχτσ αρε ρατηερµινορ: απερµανεντ1%ρεδυχτιονινινατιονιµπλιεσρουγηλψα0.1%ινχρεασειν στεαδψστατεουτπυτ. 2 Τηε σεχονδ χονσιδερατιον ωε ωαντ το δραω αττεντιον το ισ µετηοδολογιχαλ ανδ χον χερνστηεσολυτιονοφτηεµοδελ. ΩεηαϖεϕυστσεεντηατιντηεΧΕΕµοδελµονεψισνον συπερνευτραλ. Τηισµεανστηατχηανγεσιντρενδινατιονηαϖεε εχτσοντηεστεαδψστατε λεϖελ οφ ουτπυτ. Ιν ουρ ϖιεω, τηεν, ωηενεϖερ α πολιχψ εξπεριµεντ λεαδσ το α τρανσιτιον βετωεεν τωο στεαδψ στατεσ ονε σηουλδ ρεστραιν φροµ υσινγ στανδαρδ σολυτιον µετηοδσ βασεδονλοχαλαππροξιµατιον. Ιντηεσεινστανχεσ,ιτωουλδβεπρεφεραβλεανδδενιτελψ µορεαχχυρατετουσενον λινεαρσολυτιονσ. Ανδτηισισωηατωεδοιντηισπαπερ. Ωεσιµ 1 Φροµανεµπιριχαλποιντοφϖιεω,ιτηασβεενδι χυλττοταχκλετηισισσυεωιτηιντηεςαρλιτερατυρε ασ τηε Βλανχηαρδ ανδ Θυαη (1989) ρεστριχτιον, ι.ε. νο λονγ ρυν ε εχτσ οφ αγγρεγατε δεµανδ σηοχκ ον ουτπυτ, ισ τψπιχαλλψ υσεδ ασ αν ιδεντιφψινγ ρεστριχτιον (σεε ε.γ., Χεχχηεττι ανδ Ριχη, 2001). Ηοωεϖερ, ωηεντηισρεστριχτιονισνοτιµποσεδ,ιτισνοτγραντεδτηατουτπυτγοεσβαχκεξαχτλψτοιτσινιτιαλλεϖελ (σεεχολλαρδεταλ. 2006,Φ ϖεεταλ.,2007). 2 Ιτισιµπορτανττοστρεσστηαττηεασσυµπτιονοφφυλλινδεξατιονινπριχεσανδωαγεσρυλεσουτποτεντιαλ ρεαλε εχτσαρισινγφροµνοµιναλριγιδιτιεσ. Ιτισωελλ κνοωντηαταποσιτιϖεστεαδψστατεινατιονρατε ινχρεασεσ στεαδψ στατε πριχε ανδ ωαγε δισπερσιον ιν τηε αβσενχε οφ φυλλ ινδεξατιον ψιελδινγ αν ινε χιενχψ λοσσ ον αγγρεγατε προδυχτιον(ε.γ., Ασχαρι, 2004, Σχηµιττ Γροη ανδ Υριβε, 2005, Ψυν, 2005). Ιν οτηερ ωορδσ, ωιτη παρτιαλ ωαγε ανδ/ορ πριχε ινδεξατιον τηε ρεαλ ε εχτσ οφ λονγ ρυν ινατιον, ανδ τηυσ αλσο τηε ε εχτσ ον ωελφαρε, ωουλδ βε µυχη λαργερ. 6

υλατε τηε περφεχτ φορεσιγητ τρανσιτιον πατη βψ νυµεριχαλλψ σολϖινγ τηε νον λινεαρ µοδελ ιν ΨΝΑΡΕ. 3 3 Τηεσηορτ ρυνε εχτσοφδισινατιον Ιντηισσεχτιονωεστυδψτηεσηορτ ρυνε εχτσοφδισινατιονιντηενονλινεαροπερατιοναλ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ µοδελ. Ηοωεϖερ, βεφορε δοινγ τηατ, ωε δενε τηε νοτιον οφ δισινατιον ιν τηε χοντεξτ οφ ουρ τηεορετιχαλ µοδελ. Εαρλιερ το τηε δισινατιον, τηε εχονοµψ ισ ατ α στεαδψ στατε χηαραχτεριζεδ βψ α ποσιτιϖε τρενδ ινατιον, ωηιχη ισ πιννεδδοωνβψτηεινατιονταργετ ολδ,ι.ε., = ολδ. Αταχερταινπεριοδ,σαψ τ=0, τηεχεντραλβανκρεδυχεσυνεξπεχτεδλψ,ινσταντανεουσλψανδχρεδιβλψτηεινατιονταργετ φροµ ολδ το νεω ιµπλεµεντινγωηατισχοµµονλψκνοωνασαχολδ τυρκεψδισινατιον. Αγεντσ αχκνοωλεδγε τηε ρεδυχτιον οφ ινατιον ταργετ ισ περµανεντ ανδ δο νοτ εξπεχτ ανψ οτηερ πολιχψ συρπρισε. Ε εχτιϖελψ, ουρ δισινατιον εξπεριµεντ ενταιλσ α τρανσιτιον βετωεεν τωο στεαδψ στατεσ ιν α περφεχτ φορεσιγητ νον λινεαρ µοδελ. Ασρεγαρδστηενεωινατιονταργετωεχονσιδερτηρεεχασεσ: νεω =φ0%;1%;2%γ. ισινατιονσαιµεδαταχηιεϖινγανινατιονταργετοφ1 2%αρειντερεστινγφορατλεασττωο ρεασονσ. Συχηταργετσχοµενεαρτοτηεαχτυαλινατιονοβϕεχτιϖεσατωορκινµανψχεντραλ βανκσ,ε.γ.,τηερεσερϖεβανκοφνεωζεαλανδ,τηεβανκοφχαναδα,τηεβανκοφενγλανδ ανδτηεευροπεανχεντραλβανκ. 4 Φυρτηερµορε,ανινατιονταργετοφ2%ισνοτφαρ ο φροµ τηε ρεχεντ εστιµατεσ οφ ΥΣ Φεδεραλ Ρεσερϖεσ ιµπλιχιτ ινατιον ταργετ. 5 Ινστεαδ, τηερεασονφορστυδψινγχολδ τυρκεψδισινατιονσαιµεδαταχηιεϖινγφυλλπριχεσταβιλιτψ, ι.ε., νεω=0,ισµορετηεορψ βασεδαστηερεχεντλιτερατυρεονοπτιµαλµονεταρψπολιχψ ηασ τηορουγηλψ στρεσσεδ ανδ εµπηασιζεδ τηε ρεασονσ ωηψ φυλλ πριχε σταβιλιτψ ισ σοχιαλλψ δεσιραβλε(σεε,ε.γ.,ωοοδφορδ,2003). Φιναλλψ,ωεπρεσεντρεσυλτσβοτηφορ =1:5ανδ 3 Φορφυρτηερδεταιλσον ΨΝΑΡΕσεετηεωεβπαγε: ηττπ://ωωω.χεπρεµαπ.χνρσ.φρ/δψναρε/. 4 Βοτη ιν Νεω Ζεαλανδ ανδ Χαναδα τηε νυµεριχαλ ινατιον ταργετ εξτενδσ φροµ 1 το 3%. Ιν τηε ΥνιτεδΚινγδοµτηεεξπλιχιτινατιονοβϕεχτιϖεισχυρρεντλψ2.5%,ωηιλειντηεΕυροζονετηεΕυροπεαν ΧεντραλΒανκηασανινατιονοβϕεχτιϖεβελοω,βυτχλοσετο,2%. 5 Λειγη(2008)νδστηατιντηεπεριοδ1990 2004τηεΥΣΦεδεραλΡεσερϖεσιµπλιχιτινατιονταργετ ϖαριεδ ιν τηε ρανγε 1 3%. 7

0.2 OUTPUT (% deviation from new steady state) 6 INFLATION RATE (annualized) 0-0.2 5 4 From 5% to 2% From 4% to 2% From 3% to 2% -0.4 3-0.6 2-0.8 0 5 10 15 20 quarters 1 0 5 10 15 20 quarters 2.5 NOMINAL INTEREST RATE 1.2 EX-ANTE REAL INTEREST RATE 1.1 2 1 0.9 1.5 0.8 0.7 1 0 5 10 15 20 quarters 0 5 10 15 20 quarters Φιγυρε1: Χολδ τυρκεψδισινατιονσαιµεδαταχηιεϖινγ νεω=2%ωιτη=1:5. =3. Φιγυρεσ1ιλλυστρατεστηεδψναµιχαδϕυστµεντοφουτπυτ,ινατιον,νοµιναλανδρεαλ ιντερεστρατεαφτερχολδ τυρκεψδισινατιοναιµεδαταχηιεϖινγ νεω=2%,ωηεν=1:5. Εαχη πανελ ρεπορτσ τρανσιτιον πατη σταρτινγ ο φροµ δι ερεντ ινιτιαλ ϖαλυεσ οφ τρενδ ινατιον,ναµελψ, ολδ =φ3%;4%;5%γ. Ιντηενον λινεαρχεεοπερατιοναλµοδελ,χολδ τυρκεψδισινατιονσχοµεωιτηασιζαβλερεχεσσιον;τηερατεοφινατιονισηιγηλψπερσιστεντ ανδ γραδυαλλψ δεχρεασεσ τοωαρδσ τηε νεω ταργετ. Νοµιναλ ανδ ρεαλ ιντερεστ ρατεσ ινχρεασε ον ιµπαχτ ανδ τηεν σλοωλψ ρεϖερτ το στεαδψ στατε. Ωηεν τηε χεντραλ βανκ περµανεντλψ ρεδυχεσ τηε ινατιον ταργετ ονλψ α φραχτιον οφ ιντερµεδιατε ρµσ σετ οπτιµαλ πριχεσ, βεχαυσε οφ τηε Χαλϖο σταγγερεδ αδϕυστµεντ 8

µεχηανισµ. 6 ισχουντινγτηεφορτηχοµινγδεχλινεοφουτπυτ, νεχεσσαρψτοβρινγδοων ινατιον, οπτιµιζινγ ρµσ λοωερ τηειρ πριχεσ. Ρεµαινινγ ρµσ τηατ ινστεαδ αρε νοτ αλλοωεδτοοπτιµιζεσιµπλψινδεξτηειρυνχηανγεδπριχεστοπρεϖιουσπεριοδσινατιον ρατε. Ασ α µαττερ οφ φαχτ, τηεψ ινχρεασε τηειρ πριχεσ βψ 1+ ολδ. Ασ σηοων ιν Φιγυρε 1, οφ τηεσε τωο χονιχτινγ πριχινγ δεχισιονσ τηε λαττερ πρεϖαιλσ. Αγγρεγατε πριχε ινδεξ χοντινυεσινχρεασινγβυτασλοωερρατε. Τηυσ,ινατιονρατεδεχελερατεσ. Ασ ινατιον δοεσ νοτ ιµµεδιατελψ ϕυµπ οντο τηε νεω ταργετ, τηε χεντραλ βανκ ρε σπονδστοτηεποσιτιϖεινατιονγαπ( 1 νεω)ωιτηαµονεταρψπολιχψχοντραχτιον. Τηε χεντραλβανκτεµποραριλψινχρεασεστηεπολιχψρατε, δεσπιτεδισινατιονιµπλιεσαλοωερ στεαδψ στατε νοµιναλ ιντερεστ ρατε. Τηε φολλοω ον ρισε οφ ρεαλ ιντερεστ ρατε ρεδυχε τηε αγ γρεγατε δεµανδ: ηουσεηολδσ ποστπονε χονσυµπτιον ανδ δεχρεασε ινϖεστµεντ σπενδινγ. Φυρτηερµορε, ηιγηερ νοµιναλ ιντερεστ ρατε ινχρεασεσ ιντερµεδιατε ρµσ χοστσ ϖια τηε χαση ιν αδϖανχε χονστραιντ. Ρεαλ ωαγε δροπσ, ηουσεηολδσ συππλψ λεσσ λαβορ ανδ ιντερµε διατερµσρεδυχετηερατεοφχαπιταλυτιλιζατιον. Τακενασαωηολε,τηελεϖελοφουτπυτ φαλλσ. Ιν συχχεσσιϖε περιοδσ, ινατιον ρατε χοντινυεσ το αδϕυστ τοωαρδσ τηε νεω λοωερ ταργετ ωηιλε τηε χεντραλ βανκ σταρτσ χυττινγ τηε νοµιναλ ιντερεστ ρατε. Νονετηελεσσ, τηε ρεαλ ιντερεστ ρατε ρεµαινσ αβοϖε στεαδψ στατε φορ σεϖεραλ θυαρτερσ. Τηε εχονοµψ εντερσ αρεχεσσιονανδτηελεϖελοφουτπυταχηιεϖεστηεβοττοµιντηεσεχονδθυαρτερ. Ατλαστ, τηεεχονοµψισσυχχεσσφυλλψδισινατεδιναβουτ15θυαρτερσ. Φιγυρε 1 φυρτηερ σηοωσ τηατ νειτηερ τηε θυαλιτατιϖε δψναµιχ αδϕυστµεντ νορ τηε λαπσεοφτηερεχεσσιονανδτηετιµεδυρατιονφορινατιοντορεαχητηενεωστεαδψστατε αρε α εχτεδ βψ τηε ινιτιαλ λεϖελ οφ τρενδ ινατιον. 7 Ωηατ τηε λεϖελ οφ ολδ δοεσ α εχτ, ηοωεϖερ, ισ τηε αµπλιτυδε οφ ουτπυτ υχτυατιον δυρινγ τηε τρανσιτιον. Ασ σηοων ιν τηε ρστ χολυµν οφ Ταβλε 1, τηε περχενταγε ουτπυτ δροπ (ιν δεϖιατιον φροµ τηε νεω στεαδψστατελεϖελ)αττηετρουγησυβσταντιαλλψωορσενασ ολδ ινχρεασεσ. Αττηετρουγη, ουτπυτδροπσβψ0:25%φοραδισινατιονφροµ3το2%, ωηερεασιτδροπσβψ0:71%φορ 6 Χλεαρλψ, αλσο φορ ωαγε σεττερσ βεηαϖιορ τηε σαµε ρεασονινγ φολλοωσ τηρουγη. Ηερε, ηοωεϖερ, ωε πριµαριλψχοµµεντονιντερµεδιατερµσβεηαϖιορανδινατιονδψναµιχσ. 7 Ωε χηοσε νοτ το πλοτ τηε δψναµιχ αδϕυστµεντσ φορ χολδ τυρκεψ δισινατιονσ αιµεδ ατ νεω =1% ανδ νεω =0αστηετρανσιτιονσαρεθυαλιτατιϖελψϖερψσιµιλαρτοτηοσεινΦιγυρε1. 9

0.5 OUTPUT (% deviation from new steady state) 6 INFLATION RATE (annualized) 0-0.5 5 4 3 From 5% to 2% From 4% to 2% From 3% to 2% -1 2-1.5 0 5 10 15 20 quarters 1 0 5 10 15 20 quarters 3.5 NOMINAL INTEREST RATE 2.5 EX-ANTE REAL INTEREST RATE 3 2 2.5 2 1.5 1.5 1 1 0 5 10 15 20 quarters 0.5 0 5 10 15 20 quarters Φιγυρε2: Χολδ τυρκεψδισινατιονσαιµεδαταχηιεϖινγ νεω=2%ωιτη=3. α δισινατιον φροµ 5 το 2%. Ιντυιτιϖελψ, ηιγηερ ϖαλυεσ οφ ολδ µακε οπτιµιζινγ ρµσ τοχυτπριχεσµορεστρονγλψ, ψιελδινγτοαλαργερδροποφινατιονανδαγρεατερρισεοφ ρεαλ ιντερεστ ρατε. Ιτ ισ ιντερεστινγ το νοτε τηατ ρεγαρδλεσσ οφ τηε νεω ινατιον ταργετ, ειτηερ νεω=1%ορ νεω=0,τηεπερχενταγεουτπυτδροπσαττηετρουγηαρεοφτηεσαµε µαγνιτυδεφοραγιϖενδισινατιονσιζε,ι.ε., ολδ νεω. Φιγυρε2ιλλυστρατεστηεδψναµιχαδϕυστµεντοφ ουτπυτ, ινατιον, νοµιναλ ανδρεαλ ιντερεστρατεαφτερχολδ τυρκεψδισινατιονσαιµεδαταχηιεϖινγ νεω=2%,ωηεν =3. Τηε ε εχτσ οφ ηαϖινγ α µορε ηαωκιση χεντραλ βανκ αρε ιντυιτιϖε. Ιν γενεραλ, τηε µονεταρψ πολιχψ ισ µορε ρεστριχτιϖε(σεε τηε νοταβλε ηικε οφ νοµιναλ ιντερεστ ρατε) ανδ τηε ουτπυτ δοωντυρνµορεσεϖερε(σεετηεταβλε1). Νονετηελεσσ,αδϕυστινγρµσσεεµστοβεηαϖε 10

µυχηλικεασινπρεϖιουσχασε(ι.ε.,ωηεν =1:5). Ασαµαττεροφφαχττηεαδϕυστµεντ πατηοφινατιονισσυρπρισινγλψσιµιλαρτοτηετοπ ριγητπανελινφιγυρε1. Τηερεισϕυστ α σµαλλ δι ερενχε ιν τερµσ οφ αδϕυστµεντ σπεεδ. Ινδεεδ, ωιτη = 3 τηε χολδ τυρκεψ δισινατιονισαχχοµπλισηεδιναβουτ12θυαρτερσ. Σο, ωε ηαϖε σεεν τηατ χολδ τυρκεψ δισινατιονσ ψιελδ α νοταβλε ρεχεσσιον βυτ ηοω λαργε αρε τηεσε σηορτ ρυν ουτπυτ χοστσ? Το ανσωερ τηισ θυεστιον ωε διρεχτλψ βορροω φροµ τηεεµπιριχαλλιτερατυρεονδισινατιον(σεεε.γ.,γορδονανδκινγ,1982)ανδδενεα µοδελ χονσιστεντσαχριχερατιο. Ινπαρτιχυλαρ, 1 ΣΡ= ολδ νεω ΤΞ Ψτ Ψ νεω τ=0 Ψ νεω, (2) ωηερε Ψ νεω ρεπρεσεντσ τηε στεαδψ στατε λεϖελ οφ ουτπυτ ατ νεω. Τηυσ, ουρ µεασυρε ινδιχατεστηεχυµυλατιϖεπερχενταγεουτπυτλοσστηεεχονοµψηαστοσαχριχετοαχηιεϖε α1%περµανεντρεδυχτιονοφστεαδψστατεινατιον. Τωοφεατυρεσοφ(2)αρεωορτηψτο νοτιχε. Φιρστλψ,ωεδενετηεσαχριχερατιοβψχαλχυλατινγτηεουτπυτλοσσινδεϖιατιον φροµτηενεωστεαδψστατε. Σεχονδλψ,ωεσυµυπτηεπερχενταγεουτπυτλοσσεσοϖερτηε ρστ Τ περιοδσ. Ινπαρτιχυλαρ,τηεϖαλυεοφ Τ ισχηοσεντορεεχττηενυµβεροφπεριοδσ ινατιοντακεστοσεττλεδοωντοτηενεωινατιονταργετ 8. Ταβλε 1 ρεπορτσ ϖαλυεσ οφ τηε µοδελ χονσιστεντ σαχριχε ρατιοσ χαλχυλατεδ βοτη φορ =1:5(ανδ Τ =15)ανδ =3(ανδ Τ =12). Τηερσττηινγωεωανττοστρεσσηερε ιστηαττηετηεορετιχαλσαχριχερατιοσαρεποσιτιϖεανδινλινεωιτητηεεξιστινγεµπιριχαλ εστιµατεσ(σεετηειντροδυχτιονσεχτιον). Ινπαρτιχυλαρ,τηεσαχριχερατιοτυρνσουττοβε αππροξιµατελψεθυαλτο1:05ωηεν =1:5;ωηερεασιττακεσυπασλιγητλψλαργερϖαλυε, ι.ε.,1:62,ωηεντηεχεντραλβανκισρελατιϖελψµορεχονχερνεδωιτηινατιονσταβιλιζατιον αρουνδτηεταργετ, ι.ε., ωηεν =3. Ινφαχτ, ωεηαϖεσεεντηατιντηισλαττερχασετηε ενσυινγ ρεχεσσιον αφτερ τηε χολδ τυρκεψ δισινατιον ισ µορε σεϖερε. Νοτωιτηστανδινγ, τηε σιζε οφ δισινατιον δοεσ νοτ σεεµ το α εχτ τηε σαχριχε ρατιο. ςαρψινγ τηε σιζε οφ δισινατιον λεαδσ α ρουγηλψ προπορτιοναλ ρεσχαλινγ οφ ουτπυτ τρανσιτιον πατησ ανδ τηισ λεαϖεσπραχτιχαλλψυνχηανγεδτηεϖαλυεοφτηεσαχριχερατιο. 8 Ιν παρτιχυλαρ ωε τρυνχατε τηε ηοριζον ατ α ποιντ ωηερε τηε διστανχε βετωεεν αχτυαλ ινατιον ανδ τηενεωινατιονταργετισ(ιναβσολυτεϖαλυε)λεσστηαν10 3. 11

=1:5 =3 ολδ νεω Ουτπυταττρουγη ΣΡ(Τ=15) Ουτπυταττρουγη ΣΡ(Τ=12) 3% 2% 0.24 1.04 0.44 1.59 4% 2% 0.47 1.03 0.88 1.60 5% 2% 0.71 1.02 1.32 1.61 2% 1% 0.24 1.05 0.45 1.61 3% 1% 0.48 1.04 0.90 1.62 4% 1% 0.72 1.03 1.34 1.63 1% 0 0.24 1.06 0.45 1.63 2% 0 0.49 1.05 0.91 1.64 3% 0 0.73 1.05 1.36 1.65 Ταβλε1: Σηορτ ρυνχοστσοφδισινατιον. Ουτπυταττηετρουγηισεξπρεσσεδινπερχενταγε δεϖιατιον φροµ τηε νεω στεαδψ στατε λεϖελ. Ιν συµµαρψ, ιν τηε µεδιυµ σχαλε οπερατιοναλ Νεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ µοδελ α χολδ τυρκεψ περµανεντ ρεδυχτιον οφ τρενδ ινατιον ενταιλσ σιζαβλε σηορτ ρυν ουτπυτ χοστσ. Το βρινγ δοων τρενδ ινατιον, σαψ, φροµ 4 το 2%, βψ µεανσ οφ α χρεδιβλε χολδ τυρκεψ δισινατιοντηεεχονοµψωουλδηαϖετοσαχριχεαχυµυλατιϖεουτπυτλοσσοφειτηερ2.1ορ 3.2%ινρελατιοντοτηετψπεοφιντερεστρατερυλε. Τηεινατιοναδϕυστµεντωουλδτηεν βεχοµπλετεδιναβουτ4ορ3ψεαρσ. 4 Αωελφαρεβασεδµεασυρεοφτηεχοστοφδισινατιον ΑσαλρεαδψνοτεδινΓορδονανδΚινγ(1982),τηεουτπυτλοσσφροµδισινατιονδοεσνοτ χονταιν περ σε πολιχψ ιµπλιχατιονσ. Α χαρεφυλ ασσεσσµεντ µυστ βε µαδε οφ τηε ωελφαρε 12

χοστ οφ λοστ ουτπυτ ανδ τηε ωελφαρε βενετσ οφ λοωερ ινατιον. Ον τηισ λαττερ ποιντ, τηε ρεχεντ µονεταρψ πολιχψ λιτερατυρε ηασ λαργελψ εµπηασιζεδ τηε ρεασονσ ωηψ αχηιεϖινγ φυλλ πριχε σταβιλιτψ ισ δεσιραβλε (σεε Ωοοδφορδ, 2003 ανδ τηε ρεφερενχεσ τηερειν). Ονε νοταβλε αδϖανταγε οφ ωορκινγ ωιτη µιχροφουνδεδ στρυχτυραλ µοδελ ισ τηατ τηεψ προϖιδε ανατυραλωελφαρεµετριχ,ναµελψτηερεπρεσεντατιϖεηουσεηολδσϖαλυεφυνχτιον. Ηενχε, ωεχανχαλχυλατεαωελφαρεβασεδινδιχατοροφτηεχοστσοφδισινατιονσ,ρατηερτηανϕυστ φοχυσσινγονανεµπιριχαλβασεδονεαστηεσαχριχερατιο. Μιµιχκινγτηεχονστρυχτιονοφτηεσαχριχερατιο,αµεασυρεοφτηεωελφαρελοσσχαυσεδ βψδισινατιονµαψβεχαλχυλατεδαστηεδι ερενχεβετωεεντηεϖαλυεφυνχτιοναττιµε ζερο,ι.ε.,ς 0 (ωηεντηεδισινατιονισαχτυαλλψιµπλεµεντεδ)ανδτηεϖαλυεφυνχτιονατ τηεινιτιαλστεαδψστατεινατιον,ι.ε.,ς ολδ (ασιφτηεδισινατιονωασνοτιµπλεµεντεδ). Μορεφορµαλλψ,ουρωελφαρεβασεδσαχριχερατιοχανβεδενεδασ ς0 ς ολδ ΩΣΡ=. (3) ολδ νεω Νοτιχετηατς 0 ρεπρεσεντστηεδισχουντεδσυµοφφυτυρεστρεαµοφινσταντανεουσυτιλιτψ,ασ συχηιτµεασυρεσβοτητηετρανσιτιονδψναµιχσανδτηελονγ ρυνε εχτσοφτηεδισινατιον. Παραλλελινγ τηε στανδαρδ σαχριχε ρατιο δενιτιον, ΩΣΡ> 0, ιφ ς 0 ς ολδ < 0. Τηατ ισ, τηεωελφαρε βασεδσαχριχερατιοισποσιτιϖειφτηεδισινατιονρεδυχεσωελφαρε. Τηε χονσυµπτιον εθυιϖαλεντ µεασυρε Α πολιχψ µακερ ισ ιντερεστεδ ιν τηε ωελφαρε χοστ οφ ιµπλεµεντινγ α δισινατιοναρψ πολιχψ,βυτγιϖεντηαττηευτιλιτψφυνχτιονισνοτχαρδιναλ,αµεασυρεβασεδοντηεϖαλυε φυνχτιον ισ νοτ ϖερψ ρεϖεαλινγ. Τηε δι ερενχε ( ς 0 ς ολδ ) νεεδσ το βε χονϖερτεδ ιν χονσυµπτιονεθυιϖαλεντυνιτσ. Τηεχονσυµπτιονεθυιϖαλεντµεασυρεδενεστηεχονσταντ φραχτιον οφ χονσυµπτιον τηατ ηουσεηολδσ σηουλδ γιϖε αωαψ ιν εαχη περιοδ ιν τηε σταρτινγ στεαδψστατε,τηατεθυατεστηεϖαλυεφυνχτιονηουσεηολδσωουλδοβταινιφτηεδισινατιον ισ ιµπλεµεντεδ. Τηυσ, ιτ µεασυρεσ ηοω µυχη ηουσεηολδσ ηαϖε το συ ερ ιν τερµσ οφ χονσυµπτιονλοσσ,ινορδερτορεδυχετηεινατιονρατεπερµανεντλψοφαχερταιναµουντ. Τηε δεριϖατιον οφ τηε ωελφαρε βασεδ µεασυρε ιν τερµσ οφ χονσυµπτιον εθυιϖαλεντ υνιτσ ισ στραιγητφορωαρδ. Τηε ινιτιαλ ϖαλυε φυνχτιον, ιν χασε τηε χεντραλ βανκ δοεσ νοτ 13

δισινατετηεεχονοµψανδκεεπσινατιονταργετπερµανεντλψατ ολδ,ισγιϖενβψ ς ολδ = 1 λν(1β)χ ολδ 0 µ η 1µ # ολδ 1 2 η2 ολδ+, (4) 1 µ ωηερεχ ολδ,η ολδ ανδµ η ολδ δενοτερεσπεχτιϖελψχονσυµπτιον,ηουρσωορκεδανδρεαλµονεψ βαλανχεσ ηελδ βψ τηε ηουσεηολδσ ιν τηε ινιτιαλ στεαδψ στατε; 0 ανδ µ αρε στρυχτυραλ παραµετερσ. 9 Γιϖεντηεϖαλυεοφς 0,αϖαιλαβλεφροµτηενυµεριχαλσολυτιονοφτηεµοδελ, ωε τηεν ηαϖε το νδ τηε χονσταντ φραχτιον οφ στεαδψ στατε χονσυµπτιον, ι.ε.,, τηατ σολϖεσ τηε φολλοωινγ εθυατιον ς 0 = 1 λν(1β)(1)χ ολδ 0 µ η 1µ # ολδ 1 2 η2 ολδ+. (5) 1 µ Τηυσ, τηε χονσυµπτιον εθυιϖαλεντ µεασυρε ισ γιϖεν βψ =1εξπ[(1)(ς 0 ς ολδ )]. (6) Φιναλλψ,ουρπροποσεδωελφαρεβασεδσαχριχερατιοισοβταινεδασ 10 ΣΡ Ω =. (7) ολδ νεω ΤηερστχολυµνοφΤαβλε2ρεπορτστηεϖαλυεσοφΣΡ Ω. Τηεµαινρεσυλτχανβεστατεδ ασ: Ρεσυλτ1. ΟυρπροποσεδωελφαρεβασεδσαχριχερατιοχαλχυλατεδιναµεδιυµσχαλεΝεω Κεψνεσιαν ΣΓΕ µοδελ φορ δι ερεντ δισινατιον εξπεριµεντσ ασσυµεσ νεγατιϖε ϖαλυεσ. Τηισµεανστηατδισινατιονισωελφαρειµπροϖινγ. 11 Τηερεφορε,ωηενδισχυσσινγαβουττηεε εχτσοφδισινατιονπολιχιεσιτωουλδβεµορε αππροπριατε το υσε τηε νοτιον οφ ωελφαρε γαιν ρατιο, ρατηερ τηαν σαχριχε ρατιο ασ ιν 9 ΣεετηεΑππενδιξφορφυρτηερδεταιλσ. 10 Νοτετηαττηερεισνοµινυσινφροντοφτηισρατιο,τοµαινταιναποσιτιϖεσιγνφοραλοσσ. Ινδεεδ,ιφ ς 0 ς ολδ <0,τηατισ,δισινατιονβρινγσαβουταωελφαρελοσσ,τηεν>0;ανδϖιχεϖερσα. 11 Τηισρεσυλτδοεσνοτδεπενδοντηεινχλυσιονοφρεαλµονεψβαλανχεσιντηευτιλιτψφυνχτιον. Ωεαλσο χαλχυλατεδ α σιµιλαρ µεασυρε ωιτηουτ τακινγ ιντο αχχουντ τηε γαιν ιν υτιλιτψ χοµινγ φροµ τηε ινχρεασε ινρεαλµονεψβαλανχεσιντηενεωστεαδψστατε. Τηεµεασυρεωουλδτηενβεαβουτ2/3οφτηεϖαλυεσ ρεπορτεδ ιν Ταβλε 2. 14

ΣΡ Ω ΣΡ Ω 1 ΣΡ Ω ΣΡ Ω 1 ολδ νεω Τοταλ Λονγ ρυν Σηορτ ρυν Ωελφαρεχοστσ(10 2 ) Ωελφαρεχοστσ(10 2 ) Ωελφαρεχοστσ(10 2 ) =1:5 =3 =1:5 =3 3% 2% 6.46 6.38 7.23 0.77 0.85 4% 2% 6.39 6.32 7.18 0.79 0.86 5% 2% 6.35 6.27 7.13 0.79 0.86 2% 1% 6.55 6.48 7.34 0.78 0.86 3% 1% 6.49 6.41 7.29 0.80 0.87 4% 1% 6.44 6.36 7.24 0.80 0.87 1% 0 6.67 6.59 7.46 0.80 0.87 2% 0 6.59 6.52 7.40 0.81 0.89 3% 0 6.54 6.46 7.35 0.81 0.89 Ταβλε2: Ωελφαρε βασεδσαχριχερατιοσ. τηε εµπιριχαλ λιτερατυρε. Ωε τηινκ τηισ ισ α νοϖελ ανδ ιντερεστινγ ρεσυλτ: τηε εµπιριχαλ λιτερατυρε ον δισινατιον φοχυσεσ ονλψ ον τηε σηορτ ρυν χοστσ ιν τερµσ οφ ουτπυτ (ορ υνεµπλοψµεντ), βυτ νεγλεχτσ ανψ λονγ ρυν γαιν. Ωε σηοω, το τηε χοντραρψ, τηατ ιν α µεδιυµ σχαλε ΣΓΕ µονεταρψ µοδελ οφ τηε βυσινεσσ χψχλε α δισινατιοναρψ πολιχψ ισ ωελφαρε ιµπροϖινγ. Μορεοϖερ, νοτε τηατ τηε ωελφαρε γαιν φροµ δισινατινγ: (ι) δεχρεασεσ ωιτη τηε σιζε οφτηεδισινατιον; (ιι)δεχρεασεσωιτητηεσταρτινγλεϖελοφινατιον,φοραγιϖενσιζεοφ δισινατιον. ΑσεχονδνοταβλερεσυλτφροµΤαβλε2ισ: Ρεσυλτ2. ΤηεσιζεοφΣΡ Ω,ηοωεϖερ,ισσµαλλ: τηεωελφαρεγαινισεθυιϖαλενττοανεξτρα 15

0.06% οφ χονσυµπτιον εαχη περιοδ. Αχτυαλλψ, τηε ρεσυλτσ αρε ποσσιβλψ εϖεν µορε στρικινγ, ιφ ωε δισεντανγλε τηε σηορτ ρυν ωελφαρεχοστσοφαδισινατιονδυρινγτηετρανσιτιονδψναµιχσανδτηελονγ ρυνωελφαρε γαινσ στεµµινγ φροµ ηιγηερ πριχε σταβιλιτψ. Ινδεεδ, ιν τηε στανδαρδ µεδιυµ σχαλε ΣΓΕ µαχρο µοδελ, δεσπιτε α δισινατιον ενταιλσ α λαργε ανδ προλονγεδ ρεχεσσιον, συχη τηατ τηειµπλιεδσαχριχερατιοισινλινεωιτητηεεµπιριχαλεϖιδενχε, τηεσηορτ ρυνωελφαρε χοστσοφσυχηαπαινφυλαδϕυστµεντπατηαρεπλαινλψινσιγνιχαντ. Τοσηοωτηατ,ωεφολλοωτηεσαµελινεοφρεασονινγαβοϖεανδδενε: (ι) τηε λονγ ρυν χοστσ ιν τερµσ οφ χονσυµπτιον εθυιϖαλεντ υνιτσ: 1 =1εξπ[(1)(ς νεω ς ολδ )] (8) ωηερε ς νεω ανδ ς ολδ δενοτε τηε ϖαλυεσ φυνχτιον ιν τηε νεω ανδ ολδ ινατιον στεαδψ στατεσ. Τηεαβοϖεινδιχατορχανβεεξπρεσσεδπερυνιτοφδιµινισηεδινατιοντοψιελδα λονγ ρυνωελφαρεβασεδσαχριχερατιο: 12 ΣΡ Ω 1= 1 ; (9) ολδ νεω (ιι)τηεσηορτ ρυνωελφαρεβασεδσαχριχερατιο ιστηενγιϖενβψ ΣΡ Ω ΣΡ Ω 1= εξπ[(1)(ς νεως ολδ )]εξπ[(1)(ς 0 ς ολδ )]. (10) ολδ νεω Ταβλε 2 ρεπορτσ τηε λονγ ρυν ωελφαρε γαινσ ανδ τηε σηορτ ρυν ωελφαρε χοστσ ιν χον συµπτιονεθυιϖαλεντυνιτσφορϖαριουσδισινατιονεξπεριµεντσ. Τηεορδεροφµαγνιτυδε οφ τηε σηορτ ρυν ωελφαρε χοστσ ισ, ρουγηλψ αβουτ 0.008 0.009% οφ ινιτιαλ χονσυµπτιον. Τηερεφορε, τηε λονγ ρυν γαινσ θυαντιτατιϖελψ δοµινατε, τηουγη βεινγ τηεµσελϖεσ ϖερψ σµαλλ(ρουγηλψ0.07%). ΤηεµαινµεσσαγεφροµΤαβλε2ιστηαταδισινατιονισγοινγ το βε ωελφαρε ιµπροϖινγ οφ τηε ορδερ οφ αν ινχρεασε οφ ινιτιαλ χονσυµπτιον οφ 0.06 0.07% εαχηπεριοδπερποιντοφδιµινισηεδινατιον. Τηατισ,τηεωελφαρεε εχτσοφαδισινατιον αρε βαρελψ ρελεϖαντ, δεσπιτε ηιγη σηορτ ρυν χοστσ ιν τερµσ οφ ουτπυτ λοσσεσ. 12 ΝοτετηατωευσεαχοηερεντδενιτιονασαβοϖεαλσοφορΣΡ Ω 1:Ινδεεδ,ιφς νεω ς ολδ <0(τηατισιφ δισινατιονβρινγσαβουταωελφαρελοσσ)τηεν>0;ανδϖιχεϖερσα. 16

Τηισστανδσινσηαρπχοντραστωιτητηεχονσενσυσϖιεωαβουττηεε εχτσοφαχρεδιβλε δισινατιον. Ωηατιστηειντυιτιονφορτηεσερεσυλτσ? Τοιλλυστρατετηισποιντ,λετυσχον σιδερτηεχασεωιτη=3. Φιγυρε3δισπλαψστηεπατηοφχονσυµπτιονανδεµπλοψµεντ, εξπρεσσεδ ιν δεϖιατιον φροµ τηε νεω στεαδψ στατε, τογετηερ ωιτη ϖαλυε οφ τηε υτιλιτψ φυνχ τιον. Τηεδισινατιονινδυχεσαπρολονγεδρεχεσσιοντηατχαυσεβοτηχονσυµπτιονανδ εµπλοψµεντ το βε βελοω τηειρ νεω (ανδ ηιγηερ) στεαδψ στατε ϖαλυε φορ σοµε περιοδσ. Χονσυµπτιον ανδ εµπλοψµεντ, ηοωεϖερ, ηασ οπποσιτε ε εχτσ ον τηε υτιλιτψ φυνχτιον οφ τηε ρεπρεσεντατιϖε αγεντ. Ιτ φολλοωσ, τηερεφορε, τηατ τηε νετ ε εχτσ οφ τηε ρεχεσσιον ον τηε υτιλιτψ οφ τηε ρεπρεσεντατιϖε αγεντ ισ αµβιγυουσ. Ινδεεδ, τηε δεχρεασε ιν χονσυµπτιον δοµινατεσ ιν τηε ιµπαχτ περιοδ, δραγγινγ τηε υτιλιτψ φυνχτιον δοων. Αλρεαδψ φροµ τηε σεχονδ περιοδ, ηοωεϖερ, τηε ε εχτσ οφ τηε δψναµιχσ οφ εµπλοψµεντ τακεσ οϖερ, ανδ τηε υτιλιτψ φυνχτιον ισ αβοϖε ιτσ νεω ηιγηερ λονγ ρυν ϖαλυε. Μορεοϖερ, ιτ ωιλλ σταψ τηερε φορ αλλτηεοτηερπεριοδσοφτηερεχεσσιον. Τηισισβεχαυσετηεδροπινεµπλοψµεντισβιγγερ ιν περχενταγε τερµσ, ανδ σλιγητλψ µορε σλυγγιση. Ιτ φολλοωσ τηατ τηε ποσιτιϖε ε εχτ οφ εµ πλοψµεντ ισ θυιτε ε εχτιϖε ιν χουντερβαλανχινγ τηε νεγατιϖε ε εχτ οφ λοωερ χονσυµπτιον. Οϖεραλλ τηε τρανσιτιον, τηυσ, ενταιλσ α σηορτ ρυν χοστ, ασ σηοων αβοϖε, βυτ οφ α νεγλιγιβλε ορδερ οφ µαγνιτυδε. Φιναλλψ, αλσο τηε ϖαλυε οφ τηε υτιλιτψ φυνχτιον ωιτηουτ χουντινγ τηε ρεαλµονεψβαλανχεστερµισϖισυαλιζεδινφιγυρε3,σοτοµακεχλεαρτηαττηερολεοφτηε ρεαλµονεψβαλανχεστερµιντηευτιλιτψφυνχτιονιντηεαβοϖερεσυλτσισνιλ. Τηισ ρεσυλτ οβϖιουσλψ ηινγεσ ον τηε ρεπρεσεντατιϖε αγεντ ασσυµπτιον, τηατ ισ, ον χοµ πλετε µαρκετσ ανδ ρισκ σηαρινγ. Τηατ ισ, τηε ωελφαρε αναλψσισ βασεδ ον α ρεπρεσεντατιϖε αγεντ φραµεωορκ χαν νοτ τακε ιντο αχχουντ, φορ εξαµπλε, τηε φαχτ τηατ σοµε πεοπλε µαψ συ ερ α ϖερψ βιγ δροπ ιν υτιλιτψ δυρινγ ρεχεσσιονσ βεχαυσε τηεψ λοσε τηειρ ϕοβσ ανδ δο νοτηαϖεαχχεσστονανχιαλµαρκετσ. Συχηηετερογενειτψανδχοµποσιτιονε εχτισµισσ ινγ βψ χονστρυχτιον. Ηοωεϖερ, ωε βελιεϖε ουρ ρεσυλτσ ηαϖε τωο νοταβλε ιντερπρετατιονσ. Φιρστ,τακενατφαχεϖαλυε,ουρνδινγσσιµπλψσηοωτηατδισινατιονσ,ινπαρτιχυλαρ,ανδ ρεχεσσιονσ,ινγενεραλ,χουλδβελεσσοφαπροβλεµτηανωενορµαλλψτηινκ,ιφτηεεχονοµψ χουλδ προϖιδε αν ε χιεντ ρισκ σηαρινγ µεχηανισµ αµονγστ αγεντσ(ειτηερ τηρουγη χαπι ταλµαρκετσ,ορσοµεπυβλιχωελφαρεσψστεµ). Ιντηισσενσε,τηισισονχεαγαιντηεΛυχασ νεγλιγιβλε χοστσ οφ βυσινεσσ χψχλε ρεσυλτ. Σεχονδ, ιφ ονε, ινστεαδ, ισ σκεπτιχαλ αβουτ τηε 17

0.5 CONSUMPTION (% deviation from new steady state) 0.5 EMPLOYMENT (% deviation from new steady state) 0 0-0.5-0.5-1 From 5% to 2% From 4% to 2% From 3% to 2% -1 0 5 10 15 20 quarters -1.5 0 5 10 15 20 quarters -1.14 UTILITY FUNCTION -1.14 UTILITY FUNCTION (without real money balances) -1.145-1.145-1.15-1.155-1.15 0 5 10 15 20 quarters -1.155 0 5 10 15 20 quarters Φιγυρε3: Χολδ τυρκεψδισινατιονσαιµεδαταχηιεϖινγ νεω=2%ωιτη=3. αχτυαλ ρελεϖανχε οφ τηε ωελφαρε ρεσυλτσ, τηεν, ατ τηε ϖερψ λεαστ, τηεσε ρεσυλτσ χαστ σεριουσ σηαδοωσ ον υσινγ τηεσε ΣΓΕ µοδελσ φορ ωελφαρε εϖαλυατιον ωιτηουτ ινσπεχτινγ τηε µεχηανισµ. Ινπαρτιχυλαρ, τηεωηολελιτερατυρεονοπτιµαλπολιχψπροβλεµσοροντηε ρανκινγ βετωεεν δι ερεντ µονεταρψ πολιχψ ρυλεσ ισ βουνδ το βε βασεδ ον µεχηανισµ σιµιλαρ το τηε ουρσ. 5 Χονχλυσιονσ ισινατιον ισ αν ιµπορταντ τοπιχ ιν µονεταρψ εχονοµιχσ ανδ τηε συβϕεχτ οφ α λαργε λιτερατυρε. Ηοωεϖερ, τηερε ισ α ωιδεσπρεαδ χονσενσυσ τηατ τηε Νεω Κεψνεσιαν µοδελσ 18

χαν νοτ εξπλαιν τηε χοστ οφ δισινατιον οβσερϖεδ ιν τηε δατα, φορ ωηιχη τηεψ νεεδ το ρεσορτ το λαχκ οφ χρεδιβιλιτψ ορ ινφορµατιον. Τηελογιχοφτηεπολιχψεξπεριµεντσλαιδουτιντηισπαπερισχλεαρανδστραιγητ. Ωε θυεστιον ωηετηερ τηε ωορκηορσε ΣΓΕ µοδελ οφ τηε ΥΣ βυσινεσσ χψχλε, ι.ε., τηε ΧΕΕ µοδελ,χαναχχουντφορτηεσαχριχερατιοανδτηεοϖεραλλαδϕυστµεντδψναµιχσαφτερα δισινατιον,τηατισαπερµανεντσηοχκιντηεινατιονρατε. Ωετηινκτηισισασορτοφ νεεδεδ ρεθυιρεµεντ φορ αν οπερατιοναλ µονεταρψ µοδελ. Ουρρεσυλτσ σηοωτηατ α περφεχτλψ χρεδιβλε χολδ τυρκεψ δισινατιονενταιλσ α σιζαβλε ανδ λονγ λαστινγ ρεχεσσιον ιν τηε ΧΕΕ µοδελ. Ιν αδδιτιον, τηε ϖαλυεσ οφ τηε σαχριχε ρατιο αρε ιν λινε ωιτη τηοσε εστιµατεδ ιν τηε εµπιριχαλ λιτερατυρε. Μορεοϖερωεχονδυχταριγορουσωελφαρεεϖαλυατιονοφτηεχοστσοφδισινατιον,προποσ ινγαωελφαρεβασεδσαχριχερατιο. Συρπρισινγλψενουγη, δεσπιτεαδεεπανδπρολονγεδ ρεχεσσιον τηε σηορτ ρυν χοστσ οφ α δισινατιον αρε νεγλιγιβλε ιν τερµσ οφ χονσυµπτιον εθυιϖαλεντ υνιτσ. Α δισινατιον ωουλδ αχτυαλλψ ιµπλψ ϖερψ τινψ ωελφαρε γαιν, σινχε ιν τηε ΧΕΕ µοδελ µονεψ ισ νοτ συπερνευτραλ(δεσπιτε φυλλ ινδεξατιον), ανδ τηερε αρε ϖερψ σµαλλ λονγ ρυν ωελφαρε γαιν τηαν οϖερχοµε τηε σηορτ ρυν χοστσ. Τηε νδινγ τηατ τηε ΧΕΕ µοδελ χαν ρεπλιχατε τηε µαιν φαχτσ αφτερ α δισινατιον ισ ατ οδδσ ωιτη τηε χονσενσυσ ιν τηε λιτερατυρε, ανδ µαψ βε γοοδ νεωσ φορ τηε Νεω Κεψνεσιαν µοδελσ. Τηισ ηοωεϖερ δοεσ νοτ µεαν τηατ σοµε οφ τηε µοδελ φεατυρεσ ορ µεχηανισµσ σηουλδ νοτ βε ιµπροϖεδ το ταχκλε τηε δισινατιον θυεστιον. Ινδεεδ, ωε τηινκτηαττεστινγτηεχεεµοδελωιτηρεσπεχττοδισινατιονηαδπροϖεδτοβευσεφυλ το συγγεστ τηε ιµπορταντ ασπεχτσ φορ χυρρεντ ανδ φυτυρε ρεσεαρχη. Φιρστ, τηε ινδεξατιον ισ α ρεδυχεδ φορµ ασσυµπτιον τηατ χαν αχτ ασ α συβστιτυτε φορ µανψ οτηερ µορε στρυχτυραλ πηενοµενον. Τηερε ισ α µαχροεχονοµιχ ρεδυχεδ φορµ εθυιϖαλενχε οφ δι ερεντ µιχροεχονοµιχ µοδελσ, σο τηατ αχτυαλλψ α σιµιλαρ ε εχτ χαν χοµε ουτ φροµ ιρρατιοναλ πριχε σεττερσ(ρυλε οφ τηυµβερσ), ιναττεντιϖε πριχε σεττερσ ορ λαχκ οφ χρεδιβιλιτψ, ανδ ηενχε σλυγγιση εξπεχτατιον αδϕυστµεντ. Σεχονδλψ, α Χαλϖο τιµε δεπενδεντ πριχε σεττινγ µοδελ ωουλδ νεεδ ινδεξατιον ιν ορδερ νοτηαϖευνπαλαταβλελονγ ρυνιµπλιχατιονσοφαπερµανεντχηανγεινινατιονβεχαυσε οφ τηε λαργε ε εχτσ οφ πριχε δισπερσιον ιν τηισ µοδελ. Μορεοϖερ, δεσπιτε τηε φαχτ τηατ 19

ωελοοκονλψατµοδερατερατεοφινατιον,φορωηιχητηεχαλϖοπαραµετερδενινγτηε φρεθυενχψ οφ πριχε αδϕυστµεντ χαν βε χονσιδερεδ χονσταντ, ιδεαλλψ ονε ωουλδ λικε το ωορκ ωιτηαµοδελωηερετηεχηανγεσιντηεαϖεραγεινατιονλεϖελινδυχερµστορεϖισετηειρ βεηαϖιορ 13. Ινοτηερωορδσ,ατιµεδεπενδεντµοδελισπαρτιχυλαρλψφραγιλετοτηεΛυχασ χριτιθυε ωηεν υσεδ το αναλψζεδ χηανγεσ ιν τηε αϖεραγε ινατιον ρατε. Λαστ, βυτ νοτ λεαστ, ρεχεντλψ Κλενοω ανδ Κρψϖτσοϖ (2008) σηοωσ τηατ τηε µανψ πριχε αδϕυστµεντσ οχχυρ ον τηε ιντενσιϖε µαργιν ρατηερ τηαν ον τηε εξτενσιϖε µαργιν. Εµβεδδινγ ωηατ Κλενοω ανδ Κρψϖτσοϖ(2008) χαλλσ α σεχονδ γενερατιον µοδελ οφ στατε δεπενδεντ πριχινγ ιντηεχεεφραµεωορκωουλδχυρεαλλτηεσεπροβλεµσατονχε:νονεεδφορινδεξατιοντο χυρε τηε υνπαλαταβλε λονγ ρυν ε εχτσ, σηελτερ φροµ τηε Λυχασ χριτιθυε, ανδ τηε ιντενσιϖε µαργιν. Μορεοϖερ, ασ ωε κνοω φροµ Βυρνστειν (2006) τηισ χουλδ γενερατε ιντερεστινγ νον λινεαριτιεσρεγαρδινγτηεε εχτσοφλαργεϖσ. σµαλλδισινατιονσ. Φιναλλψ, ουρ ωελφαρε ρεσυλτσ αρε ρατηερ συρπρισινγ. Τηε αβανδονµεντ οφ τηε ρισκ σηαρ ινγ ασσυµπτιον, τογετηερ ωιτη α προπερ αχχουντ οφ ηετερογενειτψ αµονγ αγεντσ ρεγαρδινγ τηε ιµπαχτ οφ α ρεχεσσιον ον τηειρ ωελφαρε, µαψ οϖερτυρν ουρ ρεσυλτσ. Φορτυνατελψ, τηε χυρρεντ ρεσεαρχη ανδ τηε ρεχεντ χοντριβυτιονσ το τηε Νεω Κεψνεσιαν λιτερατυρε αρε τακινγ υπ αλλ τηεσε χηαλλενγεσ. Ρεφερενχεσ Αλµειδα, Η. ανδ Μ. Βονοµο(2002). Οπτιµαλ στατε δεπενδεντ ρυλεσ, χρεδιβιλιτψ ανδ ινατιονινερτια.ϑουρναλοφμονεταρψεχονοµιχσ 49,13171336. Αλτιγ,.,Λ.ϑ.Χηριστιανο,Μ.Ειχηενβαυµ,ανδϑ.Λινδε(2004).Φιρµ σπεχιχχαπιταλ, νοµιναλ ριγιδιτιεσ, ανδ τηε βυσινεσσ χψχλε. Τεχηνιχαλ Ρεπορτ ωπ 04 16, Φεδεραλ Ρεσερϖε Βανκ οφ Χλεϖελενδ. Ασχαρι, Γ. (2004). Σταγγερεδ πριχεσ ανδ τρενδ ινατιον: Σοµε νυισανχεσ. Ρεϖιεω οφ Εχονοµιχ ψναµιχσ 7,642667. 13 Φορδισινατιονδψναµιχσινσµαλλµοδελσωιτηενδογενουσπριχινγ,σεεΑλµειδαανδΒονοµο(2002), Βονοµο ανδ Χαρϖαληο(2004), Βυρστειν(2006).. 20

Ασχαρι,Γ.ανδΧ.Μερκλ(2007).Ρεαλωαγεριγιδιτιεσανδτηεχοστοφδισινατιονσ.ΙΖΑ δπ Νο. 3049, φορτηχοµινγ ιν Τηε ϑουρναλ οφ Μονεψ, Χρεδιτ ανδ Βανκινγ. Βαλλ, Λ. (1994α). Χρεδιβλε δισινατιον ωιτη σταγγερεδ πριχε σεττινγ. Αµεριχαν Εχο νοµιχρεϖιεω 84,282289. Βαλλ, Λ.(1994β). Ωηατ δετερµινεσ τηε σαχριφχιε ρατιο? Ιν Ν. Γ. Μανκιω(Εδ.), Μον εταρψπολιχψ,ππ.155182.υνιϖερσιτψοφχηιχαγοπρεσσ,χηιχαγο. Βαλλ, Λ. (1995). ισινατιον ωιτη ιµπερφεχτ χρεδιβιλιτψ. ϑουρναλ οφ Μονεταρψ Εχο νοµιχσ 35,523. Βονοµο,Μ.ανδΧ.Χαρϖαληο(2004).Ενδογενουστιµε δεπενδεντρυλεσανδινατιον ινερτια.ϑουρναλοφμονεψ,χρεδιτανδβανκινγ 36(6),10151041. Βυρστειν,Α.Τ.(2006).Ινατιονανδουτπυτδψναµιχσωιτηστατε δεπενδεντπριχινγ δεχισιονσ.ϑουρναλοφμονεταρψεχονοµιχσ 53,12351257. Χαλϖο, Γ. Α.(1983). Σταγγερεδ πριχεσ ιν α υτιλιτψ µαξιµισινγ φραµεωορκ. ϑουρναλ οφ ΜονεταρψΕχονοµιχσ 12,383398. Χεχχηεττι, Σ. Γ. ανδ Ρ. Ω. Ριχη (2001). Στρυχτυραλ εστιµατεσ οφ τηε Υ.Σ. σαχριχε ρατιο.ϑουρναλοφβυσινεσσανδεχονοµιχστατιστιχσ 19,416427. Χηριστιανο, Λ. ϑ., Μ. Ειχηενβαυµ, ανδ Χ. Λ. Εϖανσ (2005). Νοµιναλ ριγιδιτιεσ ανδ τηε δψναµιχ ε εχτσ οφ α σηοχκ το µονεταρψ πολιχψ. ϑουρναλ οφ Πολιτιχαλ Εχον οµψ 113(1),145. Χλαριδα,Ρ.,ϑ.Γαλ,ανδΜ.Γερτλερ(1999).Τηεσχιενχεοφµονεταρψπολιχψ: Ανεω κεψνεσιανπερσπεχτιϖε.ϑουρναλοφεχονοµιχλιτερατυρε 37,16611707. Χολλαρδ,Φ.,Π.Φ ϖε,ανδϑ.ματηερον(2006).ωηατηαππενσαφτεραδισινατιονπολιχψ σηοχκ. µιµεο. Χυ αδο, ϑ. ανδ Φ. Π.. Γραχια (2003). Σαχριχε ρατιοσ: Σοµε λεσσονσ φροµ ΕΜΥ χουντριεσ,1960 2001.ΙντερνατιοναλΡεϖιεωοφΑππλιεδΕχονοµιχσ 17,327337. υρανδ,ϑ. ϑ.,μ.ηυχηετ Βουρδον,ανδϑ.Λιχηερον(2007).Σαχριχερατιοδισπερσιον ωιτηιν τηε Ευρο Ζονε: Ωηατ χαν βε λεαρνεδ αβουτ ιµπλεµεντινγ α σινγλε µονεταρψ πολιχψ? φορτηχοµινγ ιν Ιντερνατιοναλ Ρεϖιεω οφ Αππλιεδ Εχονοµιχσ. 21

Ερχεγ,Χ.ϑ.ανδΑ.Τ.Λεϖιν(2003).Ιµπερφεχτχρεδιβιλιτψανδινατιονπερσιστενχε. ϑουρναλοφμονεταρψεχονοµιχσ 50,915944. Φ ϖε,π., ϑ.ματηερον,ανδϑ. Γ.Σαηυχ(2007). ισινατιονσηοχκσιντηεευροζονε: Α ΣΓΕ περσπεχτιϖε. µιµεο. Γοοδφριενδ,Μ.ανδΡ.Γ.Κινγ(2005).Τηεινχρεδιβλεςολχκερδισινατιον.ϑουρναλ οφμονεταρψεχονοµιχσ 52,9811015. Γορδον,Ρ.ϑ.ανδΣ.Κινγ(1982).Τηεουτπυτχοστοφδισινατιονιντραδιτιοναλανδ ϖεχτοραυτορεγρεσσιϖεµοδελσ.βροοκινγσπαπερσονεχονοµιχαχτιϖιτψ 1,205242. Κλενοω, Π. ϑ. ανδ Ο. Κρψϖτσοϖ (2008). Στατε δεπενδεντ ορ τιµε δεπενδεντ πριχ ινγ: οεσ ιτ µαττερ φορ ρεχεντ Υ.Σ. ινατιον? Τηε Θυαρτερλψ ϑουρναλ οφ Εχο νοµιχσ 123(3),863904. Λειγη,.(2008).ΕστιµατινγτηεΦεδεραλΡεσερϖεσιµπλιχιτινατιονταργετ: Αστατε σπαχεαππροαχη.ϑουρναλοφεχονοµιχ ψναµιχσανδχοντρολ 32,20132030. Μανκιω,Γ.Ν.(2001).Τηεινεξοραβλεανδµψστεριουστραδεο βετωεενινατιονανδ υνεµπλοψµεντ.τηεεχονοµιχϑουρναλ,χ45χ61. Μανκιω, Ν. Γ. ανδ Ρ. Ρεισ(2002). Στιχκψ ινφορµατιον ϖερσυσ στιχκψ πριχεσ: Α προποσαλ το ρεπλαχε τηε νεω κεψνεσιαν πηιλλιπσ χυρϖε. Θυαρτερλψ ϑουρναλ οφ Εχονοµιχσ 117, 12951328. Νιχολαε, Α. ανδ Χ. Νολαν(2006). Τηε ιµπαχτ οφ ιµπερφεχτ χρεδιβιλιτψ ιν α τρανσιτιον τοπριχεσταβιλιτψ.ϑουρναλοφμονεψ,χρεδιτ,ανδβανκινγ 38(1),4766. Σχηµιττ Γροη, Σ. ανδ Μ. Υριβε (2005). Οπτιµαλ σχαλ ανδ µονεταρψ πολιχψ ιν α µεδιυµ σχαλε µαχροεχονοµιχ µοδελ. Ιν Μ. Γερτλερ ανδ Κ. Ρογο (Εδσ.), ΝΒΕΡ ΜαχροεχονοµιχσΑννυαλ,ππ.383425.ΜΙΤΠρεσσ: Χαµβριδγε,ΜΑ. Σχηµιττ Γροη,Σ.ανδΜ.Υριβε(2007).Οπτιµαλινατιονσταβιλιζατιονιναµεδιυµ σχαλε µαχροεχονοµιχ µοδελ. Ιν Κ. Σχηµιδτ Ηεββελ ανδ Ρ. Μισηκιν(Εδσ.), Μονε ταρψπολιχψυνδερινατιονταργετινγ,ππ.125186.σαντιαγο,χηιλε: ΧεντραλΒανκ οφ Χηιλε. 22

Σµετσ, Φ. ανδ Ρ. Ωουτερσ(2003). Αν εστιµατεδ δψναµιχ στοχηαστιχ γενεραλ εθυιλιβ ριυµ µοδελ οφ τηε ευρο αρεα. ϑουρναλ οφ τηε Ευροπεαν Εχονοµιχ Ασσοχιατιον 1, 11231175. Ωοοδφορδ, Μ. (2003). Ιντερεστ ανδ Πριχεσ: Φουνδατιονσ οφ α Τηεορψ οφ Μονεταρψ Πολιχψ. Πρινχετον Υνιϖερσιτψ Πρεσσ. Ψυν, Τ. (2005). Οπτιµαλ µονεταρψ πολιχψ ωιτη ρελατιϖε πριχε διστορτιονσ. Αµεριχαν ΕχονοµιχΡεϖιεω 95,89108. Ζηανγ,Λ.Η.(2005).Σαχριχερατιοσωιτηλονγ λιϖεδε εχτσ.ιντερνατιοναλφινανχε 8, 231262. 23

Α Τηε Χηριστιανο, Ειχηενβαυµ ανδ Εϖανσ (2005) Μοδελ Ιν τηισ Αππενδιξ ωε δεσχριβε τηε ΧΕΕ µοδελ, φολλοωινγ χλοσελψ τηε ουτλινε ιν Σχηµιττ Γρηοε ανδ Υριβε(2005). Ηουσεηολδσ Τηερε ισ α χοντινυυµ οφ ιννιτελψ λιϖεδ ηουσεηολδσ ωηοσε εξπεχτεδ ιντερτεµποραλ υτιλιτψ φυνχτιον ισ γιϖεν βψ ( Ξ 1 Υ 0 =Ε 0 τ υ χ τ βχ τ1 ;η σ τ;µ τ ) η : (11) τ=0 ωηερεε 0 δενεστηεµατηεµατιχαλεξπεχτατιονοπερατορχονδιτιοναλοντηεινφορµατιον σεταϖαιλαβλεαττιµε0,ιστηεσυβϕεχτιϖεδισχουντφαχτορ,φυνχτιονυ χ τ βχ τ1 ;η σ τ;µ η τ ισωελλ βεηαϖεδανδινχρεασινγινχονσυµπτιονχ τ ανδµονεψηολδινγσµ η τ,ωηιλεδεχρεασ ινγινηουρσωορκεδ η σ τ. Πρεφερενχεσδισπλαψηαβιτινχονσυµπτιονλεϖελσ,µεασυρεδβψ τηε παραµετερ β: Τηερεισαχοντινυυµοφναλγοοδσινδεξεδβψι2[0;1],τηαταρεαγγρεγατεδιντηε υσυαλχεσχονσυµπτιονβυνδλε χ τ Ζ 1 χ τ = 0 1 1 χιτ δι ; (12) ωηερετηεπαραµετερινδιχατεστηεελαστιχιτψοφσυβστιτυτιονβετωεενδι ερεντϖαριετιεσ οφγοοδσ. Τηεστανδαρδηουσεηολδπροβλεµδενεστηεοπτιµαλδεµανδοφγοοδι;γιϖεν χτ η Ρ1 ι 1 Π 1 βψχ ιτ = ιτ Π τ ;ωηερεπ τ ιστηεγενεραλπριχεινδεξγιϖενβψπ τ = ιτ δι : 0 Π1 Τηερεισαχοντινυυµοφλαβουρσερϖιχεσ η ϕτ, ϕ2[0;1],τηαταρεχοµβινεδαχχορδινγ το τηε φολλοωινγ τεχηνολογψ Ζ 1 η δ τ = 0 1 1 ηϕτ δϕ ; (13) ωηερε ισ τηε ελαστιχιτψ οφ συβστιτυτιονσ οφ λαβουρ τψπεσ. Τηε στανδαρδ χοστ µινι µιζατιον προβλεµ φορ τηε ρµσ ψιελδ τηε λαβουρ σπεχιχ δεµανδ φυνχτιον γιϖεν βψ η ϕτ = Ωϕτ Ω τ η δ τ ; ωηερε Ω ϕτ ισ τηε ωαγε παιδ το λαβορ τψπε ϕ ανδ Ω τ ισ α ωαγε ιν δεξ δενεδ ασ Ω τ = η Ρ1 ι 1 0 Ω1 1 ιτ δι. Τηε τοταλ λαβορ συππλψ ισ φουνδ βψ ιντεγρατινγ 24

λαβουρ σπεχιχδεµανδφυνχτιονσ,τοοβταινη σ τ η σ τ Ζ 1 0 η ϕτ δϕ=η δ τ Ζ 1 ωϕτ 0 ω τ δϕ: (14) Αγεντσοωνσπηψσιχαλχαπιταλκ τ τηατδεπρεχιατεσατρατε. Τηεχαπιταλαχχυµυλατιον εθυατιον ισ κ τ+1 =(1)κ τ +ι τ 1Σ ιτ ι τ1 ; (15) ωηερε τηε φυνχτιον Σ ιντροδυχε τηε αδϕυστµεντ χοστ ον ινϖεστµεντ ανδ σατισεσ τηε προπερτιεστηατσ(1)=σ 0 (1)=0;Σ 00 (1)>0:Τηεµοδελφεατυρεσαλσοϖαριαβλεχαπαχιτψ υτιλιζατιονοφπηψσιχαλχαπιταλ,δενοτεδβψ υ τ ;. Τηεχοστοφχαπιταλτηενδεπενδσοντηε δεγρεε οφ υτιλιζατιον ανδ ιτ ισ γιϖεν βψ α(υ τ ). Αγεντσ ρεντ χαπιταλ το ρµσ ατ α ρεαλ ιντερεστρατε ρ κ τ ανδδεχιδεαλσοοϖερτηευτιλιζατιονρατε. Τηερεαρεχοµπλετεµαρκετσ φορ στατε χοντινγεντ ασσετσ, συχη τηατ αλλ αγεντσ χηοοσε τηε σαµε λεϖελ οφ χονσυµπτιον. Ηουσεηολδρστορδερχονδιτιονσαρεηενχεγιϖενβψ υ χτ χτ βχ τ1 ;η σ τ;µ η τ +υχτ χτ+1 βχ τ ;η σ τ+1;µ η τ+1 =τ (16) υ ητ χτ βχ τ1 ;η σ τ;µ η τ =τ ω τ τ (17) θ τ = τ+1 θτ+1 (1)+ρ τ+1υ κ τ+1 α(υ τ+1 ) (18) τ ιτ ιτ ιτ+1 θ τ τ 1Σ Σ ι ι τ θ τ+1 τ+1 Σ ι ι τ+1 = τ (19) ι τ1 ι τ1 ι τ υ µ η τ χτ βχ τ1 ;η σ τ;µ η τ α υτ (υ τ )=ρ κ τ (20) + τ+1 τ+1 = τ : (21) ΩαγεσαρεστιχκψαλαΧαλϖο,ανδ1 ιστηεπροβαβιλιτψοφβεινγαβλετορεσετωαγεσ νεξτπεριοδ. Ιφωαγεσχαννοτβερε οπτιµιζεδ,τηεχεεµοδελασσυµεστηατωαγεαρε ανψωαψυπδατεδαχχορδινγτοπαστινατιον,συχητηατ: ω ϕ;τ+1 = ω ϕ;τ τ ωηερε ιστηε δεγρεεοφινδεξατιοντοπαστινατιον. ενε ω τ αστηεοπτιµαλωαγεσετεϖερψπεριοδ τ. Τηε υνιον χηοοσεσ τηε οπτιµαλ ωαγε µαξιµιζινγ ιτσ τηε υτιλιτψ φυνχτιον γιϖεν βψ ωϕτ η δ εθυατιον(12),συβϕεχττοδεµανδοφλαβουριντηεσπεχιχµαρκετη ϕτ = ω τ τ ανδ 25

τηε προβαβιλιτψ οφ νοτ βεινγ αβλε το ρε οπτιµιζε ιν φυτυρε περιοδσ. Τηε ρεσυλτινγ ρστ ορδερ χονδιτιον ισ Ε τ 1 Ξ σ=0 ( ) σ ωτ τ+σ η δ ω τ+σ σψ τ+σ κ=1 τ+κ τ+κ1 2! 6 1 4 ω τ σθ κ=1 τ+κ τ+κ1 Αλλ τηε ρεσετ οπτιµαλ ωαγεσ αρε ιδεντιχαλ ιν αλλ λαβουρ µαρκετσ. Φιρµσ ω τ+σ 7 5 =0: Εαχηγοοδισπροδυχεδβψαρµωηιχηµονοπολιστιχαλλψσυππλψιτσοωνϖαριετψυσινγ α προδυχτιον τεχηνολογψ οφ τηε φορµ ζ τ Φ(κ ιτ ;η ιτ ) ; ωηερε ζ τ ισ αν αγγρεγατε τεχηνολογψ φαχτορ χοµµον αχροσσ ρµσ, ανδ ρεπρεσεντσ α ξεδ χοστ οφ προδυχτιον. Τηε προδυχτιον φυνχτιον Φ(κ ιτ ;η ιτ ) ισ ωελλ βεηαϖεδ ανδ ιτσ τηε σαµε αχροσσ ρµσ. Φιναλ γοοδσ χαν βε υσεδ φορ χονσυµπτιον, ινϖεστµεντ, πυβλιχ εξπενδιτυρεανδτοπαψχοστοφχαπιταλυτιλιζατιον. Εαχηρµφαχεστηεφολλοωινγδεµανδ φυνχτιον ωηερε ψ ιτ = Πιτ Π τ τ+σ 3 (22) ψ τ ; (23) ψ τ =χ τ +ι τ +γ τ +α(υ τ )κ τ : (24) Φιρµσ ρεντ χαπιταλ φροµ τηε ηουσεηολδσ ον α χοµπετιτιϖε µαρκετ, ανδ µυστ παψ α φραχτιον οφ ωαγεσ ατ τηε βεγιννινγ οφ τηε περιοδ βψ χαση. Τηερεφορε τηειρ µονεψ δεµανδ φυνχτιον ισ µ φ ιτ =ω τη ιτ (25) Τηερµσπροβλεµιστηεντοµαξιµιζετηεεξπεχτεδϖαλυεοφφυτυρεπροτσ,υνδερτηειρ δεµανδφυνχτιον(23)ανδτηεχαση ιν αδϖανχεχονστραιντ(25). Τηερστορδερχονδιτιονσ ωιτη ρεσπεχτ το χαπιταλ ανδ λαβουρ σερϖιχεσ αρε µχ ιτ ζ τ Φ κιτ (κ ιτ ;η ιτ ) = ρτ κ (26) µχ ιτ ζ τ Φ ηιτ (κ ιτ ;η ιτ ) = ω τ 1+ Ρ τ1 : (27) Ρ τ 26

Σινχε Φ ισηοµογενεουσοφδεγρεεονε,εθυατιον(26)ανδεθυατιον(27)ιµπλψτηαταλλ ρµσηαϖετηεσαµεµαργιναλχοστσανδαγγρεγατιοναχροσσρµσισστραιγητφορωαρδ. Πριχεσ αρε στιχκψ α λα Χαλϖο. Εϖερψ περιοδ εαχη ρµ χαν χηοοσε α νεω πριχε οφ ιτσ οων γοοδ ωιτη α προβαβιλιτψ 1. Ασ φορ ωαγεσ, αλσο τηε πριχεσ τηατ χαν νοτ βε ρεσεττεδ οπτιµαλλψ, αρε αυτοµατιχαλλψ υπδατεδ αχχορδινγ το παστ ινατιον, συχη τηατ: Π ιτ =Π ιτ1 τ1;ωηερε ιστηεδεγρεεοφπριχεινδεξατιον. Τηερστορδερχονδιτιονφορ τηε οπτιµαλ πριχε ισ 1! Ξ Ε τ ρ τ;τ+σ Π τ+σ σ Πτ ψ τ+σ Π τ σ=0 σψ κ=1 τ+κ τ+κ1 1 Π τ Π τ κ=1 Αγαιν, αλλ τηε ρεσετ οπτιµαλ πριχεσ αρε ιδεντιχαλ φορ αλλ γοοδσ. Τηε Γοϖερνµεντ σψ τ+κ1 τ+κ µχ ι;τ+σ # Γοϖερνµεντεξπενδιτυρεισνανχεδτηρουγηλυµπ συµταξεσανδσειγνιοραγε =0: (28) γ τ = τ +µ τ µ τ1 τ : (29) ωηερεµ τ δενοτεσρεαλµονεψβαλανχεσ,ανδ τ Π τ =Π τ1 ιστηε(γροσσ)ινατιονρατεατ τιµε τ: Γοϖερνµεντ µινιµιζεσ τηε χοστσ οφ αχθυιρινγ τηε χοµποσιτε γοοδ, ηενχε γιϖεν γτ Π πυβλιχεξπενδιτυρε,γοϖερνµεντσαβσορπτιονοφασινγλετψπεοφγοοδισγ ιτ = ιτ Π τ : Το χλοσε τηε µοδελ ωε ποστυλατε τηε µονεταρψ πολιχψ υσεσ τηε σιµπλε νον λινεαρ νοµιναλ ιντερεστ ρατε ρυλε ασ δεσχριβεδ ιν τηε παπερ. Εθυιλιβριυµ Τηε µοδελ εθυιλιβριυµ χονδιτιονσ αρε Μονεψµαρκετ : Λαβορµαρκετ : η σ τ = Χαπιταλ µαρκετ : µ τ =µ η τ +µ φ τ Ζ 1 0 Ζ 1 0 η δ ιτδι κ ιτ δι=υ τ κ τ Γοοδιµαρκετ : ζ τ Φ(κ ιτ ;η ιτ )=(χ τ +γ τ +ι+α(υ τ )κ τ ) Αγγρεγατε Γοοδσ µαρκετ η δ τ Πιτ : ζ τ η δ υτ κ τ τφ ;1 =(χ τ +γ τ +ι+α(υ τ )κ τ ) 27 Π τ Ζ 1 Πιτ 0 Π τ δι

ωηερε σ τ Ρ 1 Π ιτ 0 Π τ ιστηεπριχεδισπερσιονγενερατεδβψπριχεσταγγερινγ, χαυσινγα ωεδγε βετωεεν αγγρεγατε συππλψ ανδ αγγρεγατε αβσορπτιον. Σιµιλαρλψ ωαγε σταγγερινγ γιϖεσρισετοωαγεδισπερσιον,γιϖενβψ σ τ Ρ 1 ωϕτ δϕ;σεε(14). 0 ω τ Φυνχτιοναλ φορµσ ανδ χαλιβρατιον Ασ ιν Σχηµιττ Γροη ανδ Υριβε(2005), ωε ασσυµε τηε φολλοωινγ φυνχτιοναλ φορµσ: υ χ τ βχ τ1 ;η σ τ;µ η τ = λν(χτ βχ τ1 ) 0 2 η2 τ+ 1 1 Φ υ τ κ τ ;ητ δ = (υτ κ τ ) η δ τ ιτ Σ = ιτ 1 2 ι τ1 ι τ1 2 α(υ τ ) = 1 (υ τ 1)+ 2 2 (υ τ1) 2 : µ η τ 1µ 1 µ ΧαλιβρατιονισαλσοασινΣχηµιττ ΓροηεανδΥριβε(2005),τηατφολλοωσΧΕΕσεστιµατιον ρεσυλτσ. Τηε παραµετερσ ϖαλυεσ αρε λιστεδ ιν τηε Ταβλε 3. 28

Παραµετερ ςαλυε εσχριπτιον 1:03 0:25 Τιµεδισχουντρατε 0:36 Σηαρεοφχαπιταλ 0:5827 Φιξεδχοστ(γυαραντεεζεροπροτσινστεαδψστατε) 0:025 επρεχιατιονοφχαπιταλ 1 ΦραχτιονοφωαγεβιλλσυβϕεχττοΧΙΑχονστραιντ 6 Ελαστιχιτψοφσυβστιτυτιονοφδι ερεντϖαριετιεσοφγοοδσ 21 Ελαστιχιτψοφσυβστιτυτιονοφλαβουρσερϖιχεσ 0:6 Προβαβιλιτψοφνοτσεττινγανεωπριχεεαχηπεριοδ 0:64 Προβαβιλιτψοφνοτσεττινγανεωωαγεεαχηπεριοδ β 0:65 εγρεε οφ ηαβιτ περσιστενχε 0 1:1196 Πρεφερενχεπαραµετερ 1 0:5393 Πρεφερενχεπαραµετερ µ 10:62 Ιντερτεµποραλελαστιχιτψοφµονεψ 2:48 Ινϖεστµενταδϕυστµεντχοστπαραµετερ 1 Πριχεινδεξατιον 1 Ωαγεινδεξατιον 1 0:0324 Χαπιταλυτιλιζατιονχοστφυνχτιονπαραµετερ 2 0:000324 Χαπιταλυτιλιζατιονχοστφυνχτιονπαραµετερ ζ 1 Στεαδψ στατε ϖαλυε οφ τεχηνολογψ σηοχκ Ταβλε 3: Χαλιβρατιον οφ παραµετερσ ιν τηε Χηριστιανο, Ειχηενβαυµ ανδ Εϖανσ(2005). 29