Dynamic Cloth Simulation and its Evaluation Experiments in Vacuum

Σχετικά έγγραφα
Schedulability Analysis Algorithm for Timing Constraint Workflow Models

Study on the Strengthen Method of Masonry Structure by Steel Truss for Collapse Prevention

Study on Re-adhesion control by monitoring excessive angular momentum in electric railway traction

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ

Buried Markov Model Pairwise

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΛΕΩΝΙΔΑΣ Α. ΣΠΥΡΟΥ Διδακτορικό σε Υπολογιστική Εμβιομηχανική, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας.

Medium Data on Big Data

( ) , ) , ; kg 1) 80 % kg. Vol. 28,No. 1 Jan.,2006 RESOURCES SCIENCE : (2006) ,2 ,,,, ; ;

Συγκριτική Αξιολόγηση Προσοµοιωµάτων Τοιχείων και Πυρήνων Κτηρίων µε τη Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων και Πειραµατικά Αποτελέσµατα

GPGPU. Grover. On Large Scale Simulation of Grover s Algorithm by Using GPGPU

Hydrologic Process in Wetland


Design Method of Ball Mill by Discrete Element Method

CorV CVAC. CorV TU317. 1

High order interpolation function for surface contact problem

46 2. Coula Coula Coula [7], Coula. Coula C(u, v) = φ [ ] {φ(u) + φ(v)}, u, v [, ]. (2.) φ( ) (generator), : [, ], ; φ() = ;, φ ( ). φ [ ] ( ) φ( ) []

Research on Economics and Management

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

J. of Math. (PRC) 6 n (nt ) + n V = 0, (1.1) n t + div. div(n T ) = n τ (T L(x) T ), (1.2) n)xx (nt ) x + nv x = J 0, (1.4) n. 6 n

: Monte Carlo EM 313, Louis (1982) EM, EM Newton-Raphson, /. EM, 2 Monte Carlo EM Newton-Raphson, Monte Carlo EM, Monte Carlo EM, /. 3, Monte Carlo EM

An Automatic Modulation Classifier using a Frequency Discriminator for Intelligent Software Defined Radio

DETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A 2DOF SYSTEM. by Zoran VARGA, Ms.C.E.

Assalamu `alaikum wr. wb.

1 (forward modeling) 2 (data-driven modeling) e- Quest EnergyPlus DeST 1.1. {X t } ARMA. S.Sp. Pappas [4]

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006)

2 ~ 8 Hz Hz. Blondet 1 Trombetti 2-4 Symans 5. = - M p. M p. s 2 x p. s 2 x t x t. + C p. sx p. + K p. x p. C p. s 2. x tp x t.

An Advanced Manipulation for Space Redundant Macro-Micro Manipulator System

A Method for Creating Shortcut Links by Considering Popularity of Contents in Structured P2P Networks

VSC STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL OF VSC2HVDC SYSTEM VSC (1. , ; 2. , )

Simplex Crossover for Real-coded Genetic Algolithms

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΛΙΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ REDESIGNING AN ASSEMBLY LINE WITH LEAN PRODUCTION TOOLS

Stabilization of stock price prediction by cross entropy optimization

Appendix to On the stability of a compressible axisymmetric rotating flow in a pipe. By Z. Rusak & J. H. Lee

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

A Method of Trajectory Tracking Control for Nonminimum Phase Continuous Time Systems

Homomorphism in Intuitionistic Fuzzy Automata

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ

ER-Tree (Extended R*-Tree)

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ

Study of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method

Vol. 31,No JOURNAL OF CHINA UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Feb

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Motion analysis and simulation of a stratospheric airship

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

Detection and Recognition of Traffic Signal Using Machine Learning

[4] 1.2 [5] Bayesian Approach min-max min-max [6] UCB(Upper Confidence Bound ) UCT [7] [1] ( ) Amazons[8] Lines of Action(LOA)[4] Winands [4] 1

No. 7 Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique. Jul TH166 TG659 A

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Influence of Flow Rate on Nitrate Removal in Flow Process

Επεξεργασία πειραματικών αποτελεσμάτων

ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΑΣΗΣ

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ. Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων

Development of a basic motion analysis system using a sensor KINECT

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

EXPERIMENT RESEARCH OF INFLUENCE OF DYNAMIC LOADING ON PROCESS OF CRACK FORMATION AT BOOTY OF LITHOIDAL BLOCKS T.

X g 1990 g PSRB

Exercises to Statistics of Material Fatigue No. 5

Conjoint. The Problems of Price Attribute by Conjoint Analysis. Akihiko SHIMAZAKI * Nobuyuki OTAKE

DECO DECoration Ontology

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

IPSJ SIG Technical Report Vol.2014-CE-127 No /12/6 CS Activity 1,a) CS Computer Science Activity Activity Actvity Activity Dining Eight-He

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

6.3 Forecasting ARMA processes

Nov Journal of Zhengzhou University Engineering Science Vol. 36 No FCM. A doi /j. issn

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Εκτεταμένη περίληψη Περίληψη

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

Comparison of Evapotranspiration between Indigenous Vegetation and Invading Vegetation in a Bog

P É Ô Ô² 1,2,.. Ò± 1,.. ±μ 1,. ƒ. ±μ μ 1,.Š. ±μ μ 1, ˆ.. Ê Ò 1,.. Ê Ò 1 Œˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö

Yoshifumi Moriyama 1,a) Ichiro Iimura 2,b) Tomotsugu Ohno 1,c) Shigeru Nakayama 3,d)

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ


Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City

Constitutive Equation for Plastic Behavior of Hydrostatic Pressure Dependent Polymers

Applying Markov Decision Processes to Role-playing Game

Quick algorithm f or computing core attribute

J. of Math. (PRC) Banach, , X = N(T ) R(T + ), Y = R(T ) N(T + ). Vol. 37 ( 2017 ) No. 5

LUNGOO R. Control Engineering for Development of a Mechanical Ventilator for ICU Use Spontaneous Breathing Lung Simulator LUNGOO

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Development of a Seismic Data Analysis System for a Short-term Training for Researchers from Developing Countries

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προστασία ηλεκτροδίων γείωσης από τη διάβρωση»

Wiki. Wiki. Analysis of user activity of closed Wiki used by small groups

HOSVD. Higher Order Data Classification Method with Autocorrelation Matrix Correcting on HOSVD. Junichi MORIGAKI and Kaoru KATAYAMA

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil


Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ

,,, (, ) , ;,,, ; -

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Transcript:

TVRSJ Vol.8 No.3, 23 *1 1 1 Dynamic Cloth Simulation and its Evaluation Experiments in Vacuum Kazuyoshi Tagawa *1, Hirotaku Hayashi 1 and Ryugo Kijima 1 Abstract In spite of many dynamic cloth simulation methods have been proposed in computer graphics and textile engineering field, there are no quantitative evaluation method for comparing real and virtual with various dynamic deformations that can be seen our daily life. Therefore dynamic cloth simulation method have been improved based on subjective evaluations. In this paper, the evaluation experiments in vacuum is proposed and sevral result of experiment is evaluated and discussed. Keywords : cloth simulation, deformable model, spring-mass network, virtual fashion 1 1.1 VR VR 1.2 1 CG CG CG Weil [1] ProvotThalmannEberhardt *1 *1 Gifu University 1 Fig. 1 Research field and classification of cloth simulation method [2,3,4]BaraffDesbrunChoi [5,6,7]TerzopoulosBreen [8,9,1,11] Collier Yu [12, 13] [14, 15] [16]

Vol.8, No.3, 23 [17, 18, 19, 2, 21, 22, 23, 24] [25, 26] 1) 2) [27, 28] [26] [29] 1.3 CG 2 [3] [31, 32, 33] [34] 2 2 Fig. 2 Example of experiments for realizing accurate cloth simulation 2 2.1 KES(Kawabata s Evaluation System for fabric)[35] ( KES-FB1/2) a) ε F 3(a) A 5gf cm

: ( B) C b) K M 3(b) A G 5 F [gf cm] A C ε [%] (a) εm B M [gf cm/cm] -2.5 F E G A B C D 2.5-1 K [cm ] (b) 3 Fig. 3 Typical hysteresis curves of fabric 2.2 a) 4(a) 4(b) 2 P i,p j P i F tensile F tensile = T ( l l l ) l L ij (1) l l L ij P i P j T (ε) - 4 b) 5 3 P i, P j, P k P i F bend F bend = M(K) l w N i (2) K 3 P i, P j, P k R w (a) Pi Ftensile Pj (b) 4 Fig. 4 Calculation of tensile force l P i P j N i P i P j M(K) - Rate M(K) =DK D 1 exp{ α(k K)} M ( ) dk dt > (3a) M(K) =DK D 1 exp{ α(k K)} M ( ) dk dt < (3b) K KES 2.5 M M = 1 2 D 1{1exp( 2αK )} (4) Fbend Ni Pi f 5 Fig. 5 Calculation of bending force P j f 2.3 Euler Pj x n1 i = x n i v n i dt (5) Pk

Vol.8, No.3, 23 v n1 i = v n i Fn i dt m i (6) m i i x i i v i i F i i dt n n 1 75mm x (87,37) y 3 3.1 6 7 2 :1mm 2mm :5mm 9% 1%(a) (b) (a) (a) 3 2 1cm 1/6 (a) (b) 4 6 Fig. 6 Experimental equipment 8 KES F [gf/cm] Bending Moment [gf cm/cm] 5 4 3 2 1.4.3.2.1 -.1 -.2 -.3 -.4 (a) y x (b) 7 Fig. 7 Detail of experiments Experimental F =.1191 ε 4 8.5748 ε 2 1 2 3 4 5 6 7 ε [%] Fig. 8 D=.12266 D1=.1181 α=24.94 (a) - 2.5(Experimental) - 2.(Experimental) - 1.5(Experimental) - 1.(Experimental) -.5(Experimental) Rate Model -2-1 1 2-1 Curvature [cm ] (b) 8 Physical properties of the cloth

: 65% 2.3 1 2 g/cm 2 1 5 Pa 7 5mm 2.5mm 2 8 4 2 Rate.1 Xeon 2.GHz PC-AT 3.2 9 x 2 3 1 21 3.3 11 12 4 y 2.8mm y[mm] x [mm] 2 4 6 8 (a) 1-6 -4-2 2 4 6 x [mm] 1 5 (b) 9 Fig. 9 Dumped swing -5 Experimental Simulated -1 1 2 3 4 5 Time [s] 1 Fig. 1 Relationship between time and amplitude

Vol.8, No.3, 23 155 2 y[mm] 4 (4) 6 8 1 2 4 x[mm] (a) (b) θ [rad] 3 2.5 2 1.5 1.5 11 Fig. 11 Rotation by impulsive force { Exprimental 4 θ=14661.t -22462.t 3 2 1935.4t 2.4315t (t<.481) θ=2.88 (t.481).1.2.3.4.5.6.7 t [s] 12 t θ Fig. 12 Relationship between time t and angle θ of rotation 4 (1) 5 (2) 2 (3) [1] Jerry Weil: The Synthesis of Cloth Objects, Proceedings of SIGGRAPH 86, Vol.2, No.4, pp.49-54(1986). [2] Xavier Provot: Deformation Constraints in a Mass-Spring Model to Describe Rigid Cloth Behavior, Proceedings of Graphics Interface 95, pp.147-154(1995). [3] Nadia Magnenat Thalmann, Martin Courchesne, Pascal Volino: Simulating Deformable Clothes for Fashion Industry, Proceedings of International Conference on Virtual Systems and MultiMedia, pp.58-66(1995). [4] Bernhard Eberhardt, Andreas Weber, Wilfgang Strasser: A Fast, Flexible, Particle-System Model for Cloth Draping, Computer Graphics in Textile and Apparel, pp.52-59(1996). [5] David Baraff, Andrew Witkin: Large Steps in Cloth Simulation, Proceedings of SIGGRAPH 98, pp.43-54(1998). [6] Mathieu Desbrun, Peter Schröder, Alan Barr: Interactive Animation of Structured Deformable Objects, Proceedings of Graphic Interface 99(1999). [7] Kwang-Jin Choi, Hyeong-Seok Ko: Stable but Responsive Cloth, Proceedings of SIG- GRAPH 2(22). [8] Demetri Terzopoulos: Elastically Deformable Models, Proceedings of SIGGRAPH 87, pp.25-214(1987). [9],,,,, :,, Vol.44, No.5, pp.229-237(1988). [1] David E. Breen, Donald H. House, Michell J. Wozny: Predicting the Drape of Woven Cloth Using Interacting Particles, Proceedings of SIG- GRAPH 94, pp.365-372(1994). [11],, : PARTY,, Vol.J77-D-II, No.5, pp.912-921(1994). [12] J.R. Collier, Bilie J. Collier, Gina O Toole, S.M. Sargand: Drape Prediction by Means of Finiteelement Analysis, Journal of Textile Institute, Vol.82, No.1, pp.96-17(1991). [13] W.R. Yu, T.J. Kang, K. Chung: Drape Simulation of Woven Fabrics by Using Explicit Dynamic Analysis, Journal of Textile Institute, Vol.91, Part 1, No.2, pp.285-31(2). [14] L. Gan, N.G. Ly, G.P. Steven: A Study of Fabric Deformation Using Nonlinear Finite Elements, Textile Research Journal, Vol.65, No.11, pp.66-668(1995).

: [15] Bittino A., Laurentini A., Scalbrin S.: Quantitatively Comparing Virtual and Real Draping of Cloth, VSCG21(21). [16], :,, Vol.52, No.6, pp.284-292(1996). [17], :,, Vol.28, No.12, pp.t146-t152(1975). [18] Peirce, F. T.: The Geometory of Cloth Structure, Journal of Textile Institute, Vol.28, pp.45-97(1937). [19] Grosberg, P.: The Mechanical Properties of Woven Fabrics, Textile Research Journal, Vol.36, pp.24-211(1966). [2] B. Olofusson: Study of Inelastic Deformations of Textile Fabrics, Journal of Textile Institute, Vol.58, No.6, pp.221-241(1967). [21] Abbott, G. M., Grosberg, P., and Leaf, G. A. V.: The Mechanical Properties of Woven Fabrics, Textile Research Journal, Vol.41, pp.345-358(1971). [22] Huang, N. C.: Finite Biaxial Extension of Completely Set Plain Woven Fabrics, J. Appl. Mech., Vol.46, pp.651-655(1979). [23] T.G. Clapp, H. Peng: Bukling of Woven Fabrics, Textile Research Journal, Vol.6, pp.285-292(199). [24] Fengjun Shi, Jinlian Hu: Modeling the Creasing Properties of Woven Fabrics, Textile Research Journal, Vol.7, No.3, pp.247-255(2). [25],,,,, Vol.5, No.2, pp.92-9(1993). [26] P. Potluri, J. Atkinson, I. Porat: Large Deformation Modelling of Flexible Materials, Journal of Textile Institute, Vol.87, Part 1, No.1(1996). [27] M. Horio, S. Onogi: Forced Vibration of Reed as a Method of Determining Viscoelasticity, J. Appl. Phys., Vol.22, No.7, pp.977-981(1951). [28],,,,, :,, Vol.4, No.9, pp. T81-T97(1987). [29] :, 15, pp.191(22). [3] :,, Vol.5, No.5, pp.286-29(1972). [31], :,, Vol.32, No.5, pp.39-395(1981). [32] :,, Vol.51, No.7, pp.333-337(1995). [33], :,, Vol.49, No.12, pp.t324-t332(1996). [34],, :,, Vol.52, No.2, pp.69-75(1996). [35], 2,, (198). 1996 1998 ACM CAD () 21 1964 1994 (PD) ACM () (23 5 6 )