ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΙΑΚΟΠΤΙΚΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΣΕ ΚΙΝΗΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ.

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΙΑΚΟΠΤΙΚΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΣΕ ΚΙΝΗΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ. Κωνσταντίνος Γεωργάκας Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Υποψήφιος ιδάκτορας Αθανάσιος Σαφάκας Καθηγητής ρ.- Μηχανικός Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 265 Ρίο-Πάτρα Τηλ. +3 61 9351, Fax +3 61 9362 e-mail: kgeorgak@upatras.gr, a.n.safacas@ee.upatras.gr Περίληψη - Σε εφαρµογές όπου απαιτείται µετατροπή εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή τάση υπό όσο το δυνατόν υψηλότερο συντελεστή ισχύος (λ) χρησιµοποιούνται µετατροπείς, των οποίων τα ηµιαγωγικά στοιχεία λειτουργούν µε υψηλή διακοπτική συχνότητα. Όµως κατά τη λειτουργία µε υψηλή διακοπτική συχνότητα αυξάνονται οι διακοπτικές απώλειες του µετατροπέα. Το ερώτηµα που τίθεται είναι, αν υπάρχει κάποια διακοπτική συχνότητα, όπου ο βαθµός απόδοσης (η) και ο συντελεστής ισχύος (λ) αποκτούν ταυτόχρονα υψηλές τιµές. Η διερεύνηση του συγκεκριµένου ερωτήµατος στην παρούσα εργασία πραγµατοποιείται µέσω εξοµοίωσης µιας τυπικής διάταξης µετατροπής µονοφασικής εναλλασσόµενης τάσης σε ελεγχόµενη συνεχή τάση, η οποία τροφοδοτεί έναν κινητήρα συνεχούς ρεύµατος. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν απαιτείται ανόρθωση της τάσης του δικτύου εναλλασσόµενου ρεύµατος, έλεγχος της ισχύος ενός καταναλωτή, έλεγχος της ταχύτητας κάποιας ηλεκτρικής µηχανής, ή έλεγχος ηλεκτρικών µεγεθών σε πλήθος άλλων εφαρµογών, είναι απαραίτητη η χρήση ηλεκτρονικών στοιχείων ισχύος. Όµως, κατά τη χρήση αυτών των µετατροπέων ισχύος, επεµβαίνουµε στο συντελεστή ισχύος του δικτύου εναλλασσόµενου ρεύµατος (Ε.Ρ) καθώς και στο βαθµό απόδοσης του όλου συστήµατος. Αν τα ηµιαγωγικά στοιχεία ισχύος του µετατροπέα λειτουργούν µε τη συχνότητα του δικτύου Ε.Ρ, τότε ο βαθµός απόδοσης του µετατροπέα είναι υψηλός. Όµως ο συντελεστής ισχύος σ αυτή την περίπτωση είναι χαµηλός, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται το ρεύµα το οποίο διαρρέει τις γραµµές µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, τους µετασχηµατιστές και γενικά όλο το σύστηµα µεταφοράς, µε αποτέλεσµα τη µείωση του βαθµού απόδοσης. Επίσης, στην περίπτωση της λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων ισχύος µε τη συχνότητα του δικτύου Ε.Ρ. αυξάνονται οι χαµηλής τάξης ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος, οι οποίες είναι πολύ δύσκολο να αποµακρυνθούν. Αποτέλεσµα των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος είναι η αλλοίωση της ποιότητας της τάσης του δικτύου, µε αποτέλεσµα την προβληµατική λειτουργία των καταναλωτών, όπως είναι οι ηλεκτρικές µηχανές, και η αύξηση της αέργου ισχύος. Για τους προαναφερόµενους λόγους επιβάλλεται η µείωση των ανωτέρων αρµονικών. Για τη µείωση των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος έχουν εφαρµοσθεί διάφορες τεχνικές παλµοδότησης των ηµιαγωγικών στοιχείων ισχύος. Οι σηµαντικότερες από αυτές επιβάλουν τη λειτουργία των στοιχείων µε υψηλή διακοπτική συχνότητα. Ο λόγος είναι ότι εµφανίζονται υψηλότερης τάξης ανώτερες αρµονικές, οι οποίες αποµακρύνονται εύκολα µε µικρού µεγέθους φίλτρο στην είσοδο του µετατροπέα. Όµως η αύξηση της συχνότητας λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων ισχύος επιφέρει αύξηση των διακοπτικών απωλειών του µετατροπέα. Αν πάλι τα στοιχεία ισχύος λειτουργούν µε τη συχνότητα του δικτύου Ε.Ρ. (π.χ. 5 Hz), τότε ο βαθµός απόδοσης του µετατροπέα είναι υψηλός, αλλά ο συντελεστής ισχύος είναι αρκετά χαµηλός. Το ερώτηµα που τίθεται είναι, εάν υπάρχει δυνατότητα λειτουργίας, όπου ο βαθµός απόδοσης (η) και ο συντελεστής ισχύος (λ) αποκτούν συγχρόνως υψηλές τιµές. - 1 -

Στην εργασία αυτή διερευνώνται τα εξής: α)εάν υπάρχει δυνατότητα να επιτευχθεί υψηλός συντελεστής ισχύος, όταν τα ηµιαγωγικά στοιχεία λειτουργούν µε τη συχνότητα του δικτύου Ε.Ρ., β) εάν είναι δυνατόν ο βαθµός απόδοσης (η) και ο συντελεστής ισχύος (λ) να αποκτούν συγχρόνως υψηλές τιµές, όταν η συχνότητα διακοπτικής λειτουργίας είναι υψηλότερη αυτής του δικτύου και γ)πώς επιλέγεται το φίλτρο L-C για τη µείωση των ανωτέρων αρµονικών στην είσοδο του µετατροπέα. Η διερεύνηση αυτή πραγµατοποιείται µέσω εξοµοίωσης µε τη χρήση του λογισµικού Simulink/Matlab για έναν τυπικό µετατροπέα, µε τον οποίο επιτυγχάνεται η ανόρθωση και ο έλεγχος της ηλεκτρικής ισχύος µιας µηχανής συνεχούς ρεύµατος (σχήµα 1). Σχήµα 1: Τυπικός ηλεκτρονικός µετατροπέας ισχύος για την µελέτη των µεγεθών η και λ 2. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΥΨΗΛΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΜΕΣΩ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ Στην ηλεκτροκίνηση συνήθως είναι απαραίτητος ο έλεγχος των στροφών και της ισχύος της κινητήριας µηχανής. Η επέµβαση επί αυτών των µεγεθών σε µια µηχανή συνεχούς ρεύµατος πραγµατοποιείται µεταβάλλοντας τη διάρκεια αγωγής των ελεγχόµενων ηµιαγωγικών στοιχείων, δηλαδή στην παρούσα περίπτωση των στοιχείων MOSFET (σχ.1). Όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή, τα ηµιαγωγικά στοιχεία είναι δυνατόν να παλµοδοτηθούν είτε µε τη συχνότητα του δικτύου Ε.Ρ., είτε µε υψηλότερη συχνότητα. Η επιλογή διακοπτικής συχνότητας είναι σηµαντική, διότι επηρεάζει άµεσα δύο σηµαντικά µεγέθη, τον βαθµό απόδοσης (η) και τον συντελεστή ισχύος (λ) του συστήµατος. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται µέσω εξοµοίωσης η επίδραση της συχνότητας λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων επί των µεγεθών η και λ για την τυπική τοπολογία του µετατροπέα ισχύος του σχήµατος 1. Η εξοµοίωση πραγµατοποιείται µέσω του λογισµικού Simulink/Matlab. Στο σχήµα 1 υπάρχουν τα παθητικά στοιχεία L και C, που χρησιµοποιούνται για την εξοµάλυνση του συνεχούς ρεύµατος και της συνεχούς τάσης, το φίλτρο εισόδου µε στοιχεία L Φ και C Φ για την αποµάκρυνση των ανωτέρων αρµονικών, τα ηµιαγωγικά στοιχεία MOSFET και οι δίοδοι και τα στοιχεία R κ και L κ, τα οποία συµβολίζουν την αντίσταση βραχυκύκλωσης και την επαγωγή σκέδασης του µετασχηµατιστή, ο οποίος π.χ. τροφοδοτεί το εσωτερικό δίκτυο µιας βιοµηχανίας και από την έξοδο του οποίου λαµβάνεται η τάση u(t). Α. Λειτουργία των ηµιαγωγικών στοιχείων µε διακοπτική συχνότητα ίση µε εκείνη του δικτύου των 5 Hz Σ αυτή την περίπτωση εφαρµόζεται ένας παλµός σε κάθε ηµιπερίοδο και ελέγχεται ο χρόνος αγωγής των ηµιαγωγικών στοιχείων ως προς την περίοδο των 2ms. Υπάρχουν τρεις τρόποι έλέγχου της διάρκειας αγωγής των - 2 -

ηµιαγωγικών στοιχείων στη συχνότητα του δικτύου, οι οποίοι επιδρούν διαφορετικά επί του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης. Για το λόγο αυτό εξετάζονται και συγκρίνονται µεταξύ τους αυτοί οι τρόποι. Πρέπει να σηµειωθεί ότι και στις τρεις περιπτώσεις, µεταβάλλοντας τη διάρκεια αγωγής του ρεύµατος, επιδρούµε και επί της διαφοράς φάσης µεταξύ ρεύµατος και τάσης του δικτύου Ε.Ρ. αλλά και επί των ανωτέρων αρµονικών του ρεύµατος. Μάλιστα, λόγω του ότι τα ηµιαγωγικά στοιχεία λειτουργούν µε τη συχνότητα του δικτύου Ε.Ρ., οι ανώτερες αρµονικές είναι χαµηλής τάξης. Αυτό σηµαίνει ότι η χρησιµοποίηση φίλτρου εισόδου για την µείωση των ανωτέρων αρµονικών καθίσταται απαγορευτική, καθώς το µέγεθος του φίλτρου αυξάνεται πολύ για χαµηλές συχνότητες λειτουργίας. Οι τρεις τρόποι παλµοδότησης των ηµιαγωγικών στοιχείων µε τη διακοπτική συχνότητα ίση µε τη συχνότητα του δικτύου µε σκοπό τον έλεγχο της ισχύος της µηχανής συνεχούς ρεύµατος είναι οι ακόλουθοι: i) Με γωνίας έναυσης α σχ.4. Ο παλµός εφαρµόζεται µε καθυστέρηση ίση µε γωνία α ως προς την τάση του δικτύου Ε.Ρ. Σ αυτή την περίπτωση µε την αύξηση της γωνίας έναυσης µειώνεται η ισχύς εξόδου Ρ ο του µετατροπέα. ii) iii) Με γωνία σβέσης β σχ.5. Ο παλµός εφαρµόζεται χωρίς καθυστέρηση κατά την έναυση ως προς την τάση του δικτύου, αλλά ελέγχεται η διάρκεια εφαρµογής αυτού (ο παλµός σταµατάει να εφαρµόζεται πριν µηδενιστεί η εναλλασσόµενη τάση του δικτύου). Με την αύξηση της γωνίας σβέσης µειώνεται η ισχύς εξόδου Ρ ο. Συνδυασµός γωνίας έναυσης α και γωνίας σβέσης β σχ.6. Ο παλµός εφαρµόζεται µε καθυστέρηση α και η διάρκεια εφαρµογής του παλµού είναι π-α-β, δηλαδή τα ηµιαγωγικά στοιχεία σβήνουν πριν το µηδενισµό της τάσης του δικτύου Ε.Ρ. Με την αύξηση της γωνίας α και β µειώνεται η ισχύς εξόδου Ρ ο. Αποτελέσµατα από την εξοµοίωση του µετατροπέα του σχήµατος 1 φαίνονται στα σχήµατα 2-6 'α' 'β' 'α' και 'β' 'α' 'β' 'α' και 'β' λ [%] 85 75 65 55 45 35 25 15 5 1 15 2 25 η [%],5,5,5 5 1 15 2 25 Ρο [W] Ρο [W] Σχήµα 2: Συντελεστής ισχύος συναρτήσει της ηλεκτρικής ισχύος στην έξοδο του µετατροπέα, για λειτουργία των ηµιαγωγικών στοιχείων του στη συχνότητα του δικτύου. Σχήµα 3: Βαθµός απόδοσης συναρτήσει της ηλεκτρικής ισχύος στην έξοδο του µετατροπέα, για λειτουργία των ηµιαγωγικών στοιχείων του στη συχνότητα του δικτύου. [ V ], i ( t )*1 [ A ] 3 2 1 i ( t )*1..1.2-1 -2 [ V ], i ( t )*1 [ A ] 3 2 i ( t ) 1..1.2-1 -2 [ V ], i ( t )*1 [ A ] 3 2 1 i ( t )..1.2-1 -2-3 -3-3 Σχήµα 4: Τάση και ρεύµα δικτύου κατά την περίπτωση i (µε γωνία α ) για ισχύ Ρ ο =92 W. Σχήµα 5: Τάση και ρεύµα δικτύου κατά την περίπτωση ii (µε γωνία β ) για ισχύ Ρ ο =92 W. Σχήµα 6: Τάση και ρεύµα κατά την περίπτωση iii (µε γωνία α και β ) για ισχύ Ρ ο =92 W. - 3 -

Από τα αποτελέσµατα της εξοµοίωσης παρατηρείται ότι ο βαθµός απόδοσης και ο συντελεστής ισχύος αποκτούν τις υψηλότερες τιµές τους για την περίπτωση, όπου η παλµοδότηση πραγµατοποιείται συγχρόνως και µε γωνία έναυσης α και µε γωνία σβέσης β. Σ αυτή την περίπτωση η διαφορά φάσης µεταξύ τάσης δικτύου και ρεύµατος είναι πάντοτε µηδενική και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο συντελεστής ισχύος λ αποκτά τις µεγαλύτερες τιµές του. Επειδή ο συντελεστής ισχύος σ αυτή την περίπτωση είναι υψηλότερος συγκρινόµενος µε τις άλλες δύο τεχνικές παλµοδότησης µε συχνότητα λειτουργίας ίση µε τη συχνότητα του δικτύου, το ρεύµα που διαρρέει τις γραµµές και τα στοιχεία του µετατροπέα µειώνεται και για τον λόγο αυτό και ο βαθµός απόδοσης αποκτά υψηλότερες τιµές. Β. Λειτουργία των ηµιαγωγικών στοιχείων µε υψηλή διακοπτική συχνότητα. Σ αυτή την περίπτωση η συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων είναι µεγαλύτερη της συχνότητας του δικτύου Ε.Ρ. Ως γνωστόν οι σηµαντικότερες τεχνικές παλµοδότησης σ αυτή την περίπτωση για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος (λ) είναι η ηµιτονοειδής διαµόρφωση εύρους παλµού (spwm) και ο έλεγχος βρόχου υστέρησης. Στην εργασία αυτή εφαρµόζεται η τεχνική της µεθόδου spwm, διότι η συχνότητα παραµένει σταθερή όταν µεταβάλλεται η ισχύς και έτσι διευκολύνεται η µελέτη της µεταβολής των µεγεθών η και λ συναρτήσει της συχνότητας. Όταν όµως εφαρµόζεται η τεχνική παλµοδότησης του ελέγχου του βρόχου υστέρησης, η συχνότητα µεταβάλλεται, όταν µεταβάλλεται η ισχύς, µε αποτέλεσµα να µην είναι δυνατή η αποτύπωση της σχέσης των η και λ µε τη συχνότητα. Η µελέτη της λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων µε υψηλή συχνότητα πραγµατοποιείται για την τοπολογία του σχήµατος 1 µέσω εξοµοίωσης για διάφορες συχνότητες. Το κατάλληλο φίλτρο εισόδου για την µείωση των ανωτέρων αρµονικών καθορίζεται από τη διακοπτική συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων. Για τον λόγο αυτό πρέπει πρώτα να προσδιορισθεί η συχνότητα λειτουργίας και ύστερα να επιλεχθεί το κατάλληλο φίλτρο L-C. Συνεπώς αρχικά µελετάται η περίπτωση όπου στην είσοδο του µετατροπέα δεν χρησιµοποιείται φίλτρο και από τα αποτελέσµατα της µελέτης επιλέγεται συχνότητα τέτοια ώστε ο συντελεστής ισχύος (λ) και ο βαθµός απόδοσης (η) να αποκτούν υψηλές τιµές. Όταν είναι γνωστή η συχνότητα µπορεί να καθοριστεί η τιµή του φίλτρου µε σκοπό να επιτευχθεί η υψηλότερη δυνατή τιµή του λ. Αποτελέσµατα για τα µεγέθη η και λ από την εξοµοίωση του µετατροπέα του σχήµατος 1 χωρίς φίλτρο εισόδου φαίνονται στα σχήµατα 7-13. 2 khz 1kHz 2kHz 4kHz 5kHz 88,3 88 87,3 λ [%] 83 78 73 68 63 86,3 85,3 84,3 58 83,3 53 48 5 1 15 2 Po [W] 82,3 81,3 1 125 15 175 Σχήµα 7: Συντελεστής ισχύος (λ) συναρτήσει της ισχύος εξόδου του µετατροπέα για λειτουργία των ηµιαγωγικών στοιχείων ισχύος µε υψηλή διακοπτική συχνότητα (2, 1, 2, 4, και 5kHz), όταν στην είσοδο του µετατροπέα δεν υπάρχει φίλτρο εισόδου L-C για τον περιορισµό των ανωτέρων αρµονικών. - 4 -

2kHz 1kHz 2kHz 4kHz 5kHz η [%],5,5,5,5 94,5 94 93,5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 Po [W] Σχήµα 8: Βαθµός απόδοσης (η) συναρτήσει της ισχύος εξόδου του µετατροπέα για λειτουργία των ηµιαγωγικών στοιχείων ισχύος µε υψηλή διακοπτική συχνότητα (2, 1, 2, 4, και 5kHz), όταν στην είσοδο του µετατροπέα δεν υπάρχει φίλτρο εισόδου L- C για τον περιορισµό των ανωτέρων αρµονικών. 9 25 W 5 W 75 W 1 W 125 W 15 W 175 W 19 W λ [%] 88,6 19 W 85 88,4 λ [%] 8 75 7 65 6 1 2 3 4 5 f [khz] 88,2 88 87,8 87,6 87,4 87,2 1 2 3 4 5 f [khz] Σχήµα 9: Συντελεστής ισχύος (λ) συναρτήσει της συχνότητας λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα µε παράµετρο την ισχύ εξόδου Ρ, όταν στην είσοδο του µετατροπέα δεν υπάρχει φίλτρο εισόδου L-C για τον περιορισµό των ανωτέρων αρµονικών. Σχήµα 9α: Συντελεστής ισχύος (λ) συναρτήσει της συχνότητας λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα για ισχύ 1 W.,5 25 W,5 5 W 75 W,5 1 W,5 125 W 1 2 3 4 5 15 W f [khz] 175 W Σχήµα 1: Βαθµός απόδοσης (η) συναρτήσει της συχνότητας λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα µε παράµετρο την ισχύ εξόδου Ρ, όταν στην είσοδο του µετατροπέα δεν υπάρχει φίλτρο εισόδου L-C για τον περιορισµό των ανωτέρων αρµονικών. η [%] - 5 -

in [V], i ( t ) in *1 [A] 3 25 2 15 i ( t ) 1 5 6.3 6.32-5 -1-15 -2 in [V], i ( t ) in *1 [A] 3 25 2 15 1 5-5 -1 i ( t ) 8. 8.2-25 -15-3 -2-25 -3 Σχήµα 11: Τάση και ρεύµα στην είσοδο του µετατροπέα χωρίς φίλτρο εισόδου για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων f=2 khz. Σχήµα 12: Τάση και ρεύµα στην είσοδο του µετατροπέα χωρίς φίλτρο εισόδου για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων f=2khz. Από την εξοµοίωση χωρίς φίλτρο εισόδου στον µετατροπέα παρατηρούµε ότι, ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται µε την αύξηση της διακοπτικής συχνότητας των ηµιαγωγικών στοιχείων. Αυτό είναι αναµενόµενο, εφ όσον οι ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος µετατοπίζονται σε αρµονικές υψηλότερης τάξης, όπου η επαγωγική αντίσταση του δικτύου µειώνει το µέγεθος αυτών των αρµονικών. Αντίστοιχα ο βαθµός απόδοσης του µετατροπέα µειώνεται µε την αύξηση της συχνότητας λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων λόγω αύξησης των διακοπτικών απωλειών. Επίσης, από την εξοµοίωση γίνεται σαφές ότι µε την αύξηση της αποδιδόµενης ισχύος για συγκεκριµένη συχνότητα λειτουργίας αυξάνονται τα δύο µεγέθη η και λ. Ο βαθµός απόδοσης αυξάνεται µε την αύξηση της ισχύος, λόγω του ότι η µεταφερόµενη ισχύς αυξάνεται ενώ οι διακοπτικές απώλειες παραµένουν σταθερές. Αντίστοιχα, ο συντελεστής ισχύος λ αυξάνεται µε την αύξηση της µεταφερόµενης ισχύος, διότι για σταθερή διακοπτική συχνότητα η ενεργός τιµή της βασικής αρµονικής του ρεύµατος αυξάνεται ως προς το άθροισµα των ανωτέρων αρµονικών (σχ.13). ηλαδή το συνολικό αρµονικό περιεχόµενο (THD=ΣI hrms /I 1RMS ) όταν εφαρµόζεται η ίδια διακοπτική συχνότητα λειτουργίας είναι υψηλότερο για χαµηλότερο ρεύµα συνεπώς ο λ είναι χαµηλός. 5 2. 4 3 1.5 I RMSin 2 I RMSin 1. 1.5 3 6 9 12 15 18 1 2 3 4 5 Frequency (Hz). 3 6 9 12 15 181 2 3 4 5 6 Frequency (Hz) Σχήµα 13α: Αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος εισόδου για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων f=1khz και P o =175W κατά τη λειτουργία του µετατροπέα χωρίς φίλτρο στην είσοδο (λ=86% και ΣΙ h =5,17Α Ι 1 =4,45Α). Σχήµα 13β: Αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος εισόδου για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων f=1,2khz και P o =75W κατά τη λειτουργία του µετατροπέα χωρίς φίλτρο στην είσοδο (λ=79% - ΣΙ h =2,48Α Ι 1 =1,89Α). Από τα αποτελέσµατα της εξοµοίωσης διαπιστώνεται ότι, στην περίπτωση της εξοµοίωσης χωρίς φίλτρο εισόδου, ο συντελεστής ισχύος είναι σχετικά χαµηλός. Όµως, δίνεται η δυνατότητα να επιλεγούν συχνότητες λειτουργίας του µετατροπέα, ώστε ο βαθµός απόδοσης και ο συντελεστής ισχύος να λαµβάνουν όσο το δυνατόν υψηλές τιµές. Εφ όσον πλέον γνωρίζουµε τις συχνότητες λειτουργίας, είναι δυνατόν να επιλέξουµε κατάλληλο κατοδιαβατό φίλτρο εισόδου, το οποίο θα κατακρατήσει τις ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος. Από την εξοµοίωση µε φίλτρο εισόδου L-C φαίνεται ότι, είναι δυνατόν να επιτευχθεί υψηλός συντελεστής ισχύος. - 6 -

3 3 in [ V ], i ( t ) in *1 [A] 2 i ( t ) 1 2 1 i ( t ).46.48.5.. 1. -1-1 in [ V ], i ( t ) in *1 [A] -2-2 -3-3 Σχήµα 14: Τάση και ρεύµα στην είσοδο του µετατροπέα µε φίλτρο εισόδου για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων f=4 khz (Ρ =12W λ=88,83). Σχήµα 15: Τάση και ρεύµα στην είσοδο του µετατροπέα µε φίλτρο εισόδου για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων f=5 khz (Ρ =12W λ=,43). 3 3 in [ V ], i ( t ) in *1 [A] 2 1 i ( t ) 1.92 1.94 1. -1 in [ V ], i ( t ) in *1 [ A ] 2 1 i ( t )..99 1. 1.1 1.2-1 -2-2 -3-3 Σχήµα 16: Τάση και ρεύµα στην είσοδο του µετατροπέα µε φίλτρο εισόδου για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων f=1 khz (Ρ =12W λ=99,45). Σχήµα 17: Τάση και ρεύµα στην είσοδο του µετατροπέα µε φίλτρο εισόδου για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων f=2 khz (Ρ =12W λ=99,11). λ[%] 1 99 94 93 92 91 9 5 1 15 2 Po η [%] 1 99,5 99,5,5,5,5 5 1 15 2 Po Σχήµα 18: Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης συναρτήσει της ισχύος στην έξοδο του µετατροπέα, για διακοπτική συχνότητα λειτουργίας 1kHz και µε φίλτρο εισόδου L-C. - 7 -

λ1[%], λ2 [%] λ1 λ2 1 9 85 8 75 7 65 6 55 5 1 15 2 25 Ρο η1 [%] η2 [%],4,2,8,6,4,2,8,6 5 1 15 2 25 Ρο Σχήµα 19: Σύγκριση του συντελεστή ισχύος για τη λειτουργία του µετατροπέα: α)µε τη συχνότητα του δικτύου µε γωνία α και β (λ 2 ) και β)µε συχνότητα 1kHz και συγχρόνως φίλτρο L-C στην είσοδο (λ 1 ). Σχήµα 2: Σύγκριση του βαθµού απόδοσης για τη λειτουργία του µετατροπέα: α)µε τη συχνότητα του δικτύου µε γωνία α και β (η 2 ) και β)µε συχνότητα 1kHz και συγχρόνως φίλτρο L-C στην είσοδο (η 1 ). Συγκεκριµένα για συχνότητες από 1kHz ως 25kHz ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης λαµβάνουν αρκετά υψηλές τιµές και για το λόγο αυτό επιλέγεται φίλτρο εισόδου κατάλληλο να µειώσει τις ανώτερες αρµονικές οι οποίες εµφανίζονται σε αυτές τις συχνότητες. Όπως είναι γνωστό, το κατοδιαβατό φίλτρο το οποίο είναι κατάλληλο για τη µείωση των ανωτέρων αρµονικών που εµφανίζονται σε συγκεκριµένη συχνότητα, είναι κατάλληλο επίσης και για τη µείωση των ανώτερων αρµονικών σε υψηλότερη συχνότητα (σχ. 14-17). Το φίλτρο στη συγκεκριµένη περίπτωση τα αποτελέσµατα της οποίας απεικονίζονται στα σχήµατα 14-17, είναι υπολογισµένο για συχνότητα 1kHz και για το λόγο αυτό οι ανώτερες αρµονικές είναι αυξηµένες για µικρότερη συχνότητα (4 και 5kHz) και µειωµένες για f=2khz. Όµως, κατά τη λειτουργία στα 2kHz (σχ.17) αν και το περιεχόµενο των ανωτέρων αρµονικών είναι χαµηλότερο από ό,τι στην περίπτωση των 1kHz, ο συντελεστής ισχύος είναι λίγο χαµηλότερος. Το γεγονός αυτό οφείλεται στην αύξηση της επαγωγικής αντίστασης X L =ωl του φίλτρου στην είσοδο του µετατροπέα λόγω της αύξησης της συχνότητας. Από την εξοµοίωση της λειτουργίας του µετατροπέα του σχήµατος 1 για την περίπτωση της λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα µε συχνότητα 1kHz παρατηρείται ότι είναι δυνατόν να επιτευχθεί υψηλός συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης για µεγάλο φάσµα µεταβολής της ισχύος Ρ ο στην είσοδο του φορτίου. Τέλος, συγκρίνοντας τον συντελεστή ισχύος (λ) και τον βαθµό απόδοσης (η) για λειτουργία των ηµιαγωγικών στοιχείων µε συχνότητα 5Hz µε αυτή των 1kHz παρατηρούµε τα εξής: α)ο συντελεστής ισχύος είναι αρκετά υψηλότερος σε όλο το φάσµα της ισχύος Ρ ο, όταν ο µετατροπέας λειτουργεί µε συχνότητα 1kHz και β)ο βαθµός απόδοσης είναι λίγο υψηλότερος στην περίπτωση της λειτουργίας του µετατροπέα µε συχνότητα 5Hz, ο οποίος τείνει να εξισωθεί κατά τη λειτουργία κοντά στην ονοµαστική ισχύ του κινητήρα συνεχούς ρεύµατος. 3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Για την ανόρθωση της τάσης του δικτύου εναλλασσοµένου ρεύµατος αλλά συγχρόνως και για τον έλεγχο της ισχύος ενός κινητήρα συνεχούς ρεύµατος χρησιµοποιούνται µετατροπείς, των οποίων τα ηµιαγωγικά στοιχεία είναι δυνατόν να λειτουργήσουν είτε µε τη συχνότητα του δικτύου (5Hz) είτε µε υψηλότερη διακοπτική συχνότητα. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται µέσω εξοµοίωσης η επίδραση της συχνότητας λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων ενός τυπικού µετατροπέα στο βαθµό απόδοσης και στο συντελεστή ισχύος. Από τα αποτελέσµατα της εξοµοίωσης συµπεραίνουµε τα εξής: Ο έλεγχος της ισχύος ενός κινητήρα συνεχούς ρεύµατος µε µετατροπέα, του οποίου τα ηµιαγωγικά στοιχεία λειτουργούν µε τη συχνότητα του δικτύου, µπορεί να πραγµατοποιηθεί µέσω τριών τεχνικών παλµοδότησης: i) µέσω - 8 -

γωνίας έναυσης α, ii) µέσω γωνίας καθυστέρησης β και iii) µε γωνία έναυσης και καθυστέρησης συγχρόνως α και β. Από τις τρεις περιπτώσεις ο βαθµός απόδοσης και ο συντελεστής ισχύος αποκτούν τις µέγιστες τιµές τους σε όλο το φάσµα της ισχύος κατά την τεχνική ελέγχου µε α και β συγχρόνως. Κατά τη λειτουργία µε τη συχνότητα του δικτύου ο βαθµός απόδοσης αποκτά πολύ υψηλές τιµές, όµως ο συντελεστής ισχύος αποκτά σχετικά χαµηλές τιµές. Όταν πραγµατοποιείται ο έλεγχος της ισχύος µε υψηλή διακοπτική συχνότητα, παρατηρούµε ότι όσο αυξάνεται η ισχύς στην έξοδο του µετατροπέα, τόσο αυξάνονται ο συντελεστής ισχύος (λ) και ο βαθµός απόδοσης (η). Ακόµη παρατηρούµε ότι, όσο αυξάνεται η συχνότητα λειτουργίας, ο συντελεστής λ αυξάνεται όµως ο συντελεστής η µειώνεται. Όταν πραγµατοποιείται ο έλεγχος της ισχύος µε υψηλή διακοπτική συχνότητα, δεν είναι γνωστό εκ των πρότερων η κατάλληλη συχνότητα λειτουργίας ώστε οι συντελεστές λ και η να αποκτούν υψηλές τιµές. Από τα αποτελέσµατα της εξοµοίωσης συµπεραίνουµε ότι, ανάλογα µε την ισχύ Ρ ο που διέρχεται µέσω του µετατροπέα, ο βαθµός απόδοσης και ο συντελεστής ισχύος αποκτούν συγχρόνως αρκετά υψηλές τιµές για συχνότητες από 1 εώς 25kHz. Όµως, ακόµη και γι αυτές τις συχνότητες, όταν δεν υπάρχει φίλτρο στην είσοδο του µετατροπέα, ο λ δεν λαµβάνει ικανοποιητικά υψηλές τιµές. Αλλά εφ όσον είναι γνωστά τα όρια των συχνοτήτων, είναι εύκολο να προσδιορισθεί το κατάλληλο κατοδιαβατό φίλτρο L-C, ώστε να µειωθούν οι ανώτερες αρµονικές. Το φίλτρο αυτό επιλέγεται για την συχνότητα των 1kHz. Για την συγκεκριµένη συχνότητα επιτυγχάνεται πραγµατικά πολύ υψηλός συντελεστής ισχύος και αρκετά υψηλός βαθµός απόδοσης. Συγκρίνοντας την περίπτωση όπου τα ηµιαγωγικά στοιχεία του µετατροπέα λειτουργούν µε διακοπτική συχνότητα 5Hz µε την περίπτωση των 1kHz µε φίλτρο εισόδου παρατηρούµε ότι, α)ο συντελεστής ισχύος στην περίπτωση των 1kHz είναι αρκετά υψηλότερος σε όλο το φάσµα της ισχύος ενώ, β)ο βαθµός απόδοσης είναι λίγο χαµηλότερος εκείνου που συναντάται στην περίπτωση της λειτουργίας των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα στα 5Hz, τείνοντας να εξισωθεί (µε το βαθµό απόδοσης στα 5Hz), για τιµές ισχύος Ρ ο που πλησιάζουν την ονοµαστική ισχύ του κινητήρα συνεχούς ρεύµατος. 4. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. K.Georgakas, A. Safacas Power Factor Correction and Efficiency Investigation of AC-DC Converters Using Forced Commutation Techniques, ISIE, Congress Dubrovnik, June 2-23, 25. [2]. K.Georgakas, A. Safacas Efficiency and Power Factor Investigation of Characteristic Converter Topologies via Simulation, ICEMS, Conference Nanjing, China, September 27-29, 25, Proceedings, pg. 1422-1427. [3]. Κωνσταντίνος Γεωργάκας, Αθανάσιος Σαφάκας, συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης σε συστήµατα µετατροπής ενέργειας µέσω ελεγχόµενων ηλεκτρονικών µετατροπέων ισχύος, 1ο Συνέδριο Πανελληνίου Συλλόγου ιπλωµατούχων Μηχανολόγων Ηλεκτρολόγων, Αθήνα 29-31 Μαρτίου 25, Πρακτικά συνεδρίου. [4]. Nabil A. Ahmed, Kenji Amei, Masaaki Sakui, AC chopper voltage controller-fed single-phase induction motor employing symmetrical PWM control technique, Elsevier Sciences, Electric Power System Research, 55(2), pp. 15-2. [5]. Nabil A. Ahmed, Kenji Amei, and Masaaki Sakui, A New Configuration of Single-Phase Symmetrical PWM AC Choper Voltage Controller, IEEE TRANSACTION ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL.46, NO.5, October, 1999, pp.942-2. [6]. K.Viswanathan, R. Oruganti, and D. Srinivasan, Dual-Mode Control of Cascade Buck-Boost PFC Converter, 24, 35 th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, Aachen, Germany, 24, pp. 2178-2184. [7]. Sergio Busquets-Monge, Jean-Christophe Crebier, Scott Ragon, Erik Hertz, Dushan Boroyenich, Zafer Gurdal, Michel Arpilliere and Douglas K. Lindner, Design of a Boost Power Factor Correction Converter Using Optimization Techniques, IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL.19, NO.6 November, 24, pp.1388-13. [8]. BOR-REN, High Power Factor AC/DC/AC Converter With Random PWM, IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS, VOL.35, NO.3 July 1999, pp. 935-943. [9]. Α. Ν. Σαφάκας: Ηλεκτρικές Μηχανές Α, Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών, Πάτρα, 23. [1]. Α. Ν. Σαφάκας: Ηλεκτρικές Μηχανές Β, Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών, Πάτρα, 23. [11]. Α. Ν. Σαφάκας: Ηλεκτρονικά Ισχύος, Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών, Πάτρα, 23. [12]. K. Bonfert: Betriebsverhalten der Synchronmaschine, Springer-Verlag, 12. [13]. Mohan/ Undeland/ Robbins: Ηλεκτρονικά Ισχύος, Εκδόσεις Α. Τζιόλα, Θεσσαλονίκη, 19. [14]. Bödefeld/Sequenz: Elektrische Maschinen, Springer-Verlag, 11. [15]. Α. N. Σαφάκας: υναµική Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων, Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών, Πάτρα,23. [16]. P. C. Krause: Analysis of electric machinery, McGraw-Hill, 16. - 9 -