Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Ένα σύστημα δυο ηλεκτρικών φορτίων βρίσκεται σε απόσταση d- και έλκονται με δύναμη F. Τότε: α) τα δυο φορτία θα είναι θετικά, β) η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δυο φορτίων θα είναι θετική, γ) η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δυο φορτίων θα είναι ίση με μηδέν, δ) η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δυο φορτίων θα είναι αρνητική. 1.2. Δυο ομόσημα φορτία q1 και q2 βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους.αν τα φορτία τοποθετηθούν σε απόσταση 2r, η δυναμική τους ενέργεια: α) διπλασιάζεται, β) υποδιπλασιάζεται, γ) τετραπλασιάζεται, δ) παραμένει σταθερή. 1.3. Ηλεκτρόνιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με ταχύτητα υ κάθετη στις μαγνητικές γραμμές του πεδίου και διαγράφει κυκλική τροχιά ακτίνας R. Η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς θα τριπλασιαστεί, αν το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου γίνει ίσο με: α) 2Β, β) Β/3, γ) 3Β, δ) 6Β. 1.4. Από ένα σημείο ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου εκτοξεύονται ταυτόχρονα δυο ηλεκτρόνια με ταχύτητες υ1 και 2υ1 αντίστοιχα.τα δυο ηλεκτρικά φορτία εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση μέσα στο μαγνητικό πεδίο με περιόδους Τ1, Τ2 και ακτίνες περιστροφής R1 και R2 αντίστοιχα. Τότε: α) τα δυο φορτία θα διαγράφουν κυκλικές τροχιές με ίσες ακτίνες,
Φροντιστήριο Φάσμα 2 β) το ηλεκτρικό φορτίο που εκτοξεύεται με ταχύτητα υ1 θα διαγράψει κυκλική τροχιά διπλάσιας ακτίνας από το άλλο που εκτοξεύεται με ταχύτητα υ2, γ) τα δυο ηλεκτρικά φορτία θα έχουν διαφορετικές περιόδους περιστροφής, δ) τα δυο ηλεκτρικά φορτία θα επιστρέψουν ταυτόχρονα στο σημείο βολής. 1.5. Φορτισμένο σωματίδιο αμελητέου βάρους εκτοξεύεται με ταχύτητα παράλληλη προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Η κίνηση του φορτίου είναι: α) ευθύγραμμη και ομαλή, β) ευθύγραμμη και ομαλά επιταχυνόμενη, γ) ομαλή κυκλική, δ) ευθύγραμμη και ομαλά επιβραδυνόμενη. Ζήτημα 2 ο. 2.1. Δυο μικρά φορτισμένα σώματα με μάζες m1=3. 10-4 Kg, m2=10-4 Kg και φορτία q1=4μc, q2=2μc αντίστοιχα, διατηρούνται ακίνητα, ενώ η μεταξύ τους απόσταση είναι ίση με d=30cm. Κάποια στιγμή τα δυο σώματα αφήνονται ελεύθερα να κινηθούν. Όταν τα φορτία θα καταλήξουν εκτός του ηλεκτρικού τους πεδίου θα έχουν ταχύτητες: α) υ1=20m/sec και υ2=60m/sec, β) υ1=60m/sec και υ2=20m/sec, γ) άλλες ταχύτητες τα μέτρα των οποίων να υπολογιστούν. Η ηλεκτρική σταθερά είναι Κ=9. 10 9 Ν. m 2 /C 2 Μονάδες 7 2.2. Τρία ίσα σημειακά φορτία βρίσκονται ακλόνητα στις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου. Η δυναμική ενέργεια του ενός φορτίου, λόγω του πεδίου των δύο άλλων είναι ίση με 3J. Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των τριών φορτίων είναι ίση με: α) 9J, β) 4,5J, γ) 6J, δ) 3J. Μονάδες 6
Φροντιστήριο Φάσμα 3 2.3. Φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου q, εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου Β, με ταχύτητα μέτρου υ κάθετα προς τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. α) Να αποδείξετε τη σχέση που δίνει την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το φορτίο στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. β) Να αποδείξετε την σχέση που δίνει την περίοδο της κυκλικής τροχιάς. Μονάδες 6 2.4. Στο σχήμα που φαίνεται το φορτισμένο σωματίδιο αφήνεται από σημείο του θετικού οπλισμού του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου και επιταχύνεται κατά μήκος των δυναμικών του γραμμών. υ υ 1 Β 1 Β 2 υ 3 υ 2 υ 4 Εξέρχεται από τον αρνητικό οπλισμό και εισέρχεται έχοντας ταχύτητα u1 κάθετη στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου, έντασης Β1. Στη συνέχεια εξέρχεται από το πρώτο μαγνητικό πεδίο και εισέρχεται σε δεύτερο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β2 έχοντας ταχύτητα u3 κάθετη στις δυναμικές γραμμές του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές, ποιες λανθασμένες και γιατί; α) το σωματίδιο είναι αρνητικά φορτισμένο, β) οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές του πρώτου μαγνητικού πεδίου είναι κάθετες στο επίπεδο της σελίδας και έχουν κατεύθυνση από τον αναγνώστη στη σελίδα, γ) οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές του δεύτερου μαγνητικού πεδίου είναι κάθετες στο επίπεδο της σελίδας και έχουν κατεύθυνση από την σελίδα προς τον αναγνώστη, δ)τα μέτρα των ταχυτήτων u3 και u4 είναι ίσα, ε) τα μέτρα των ταχυτήτων υ1 και υ2 είναι ίσα, ε) αν το μέτρο της μαγνητικής έντασης Β1 είναι μεγαλύτερο από αυτό της Β2 τότε ο χρόνος παραμονής του σωματιδίου είναι μεγαλύτερος στο δεύτερο πεδίο από ότι στο πρώτο. Μονάδες 6
Φροντιστήριο Φάσμα 4 Ζήτημα 3 o. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=3. 10-9 kg και φορτίου q=-10μc αφήνεται ελεύθερο από σημείο O του αρνητικού οπλισμού ενός επίπεδου πυκνωτή φορτισμένου υπό τάση V. (-) L (+) d (ο) υ ο Το σωματίδιο επιταχύνεται στο ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των ο- πλισμών, οι οποίοι απέχουν μεταξύ τους απόσταση L=10cm, και στη συνέχεια εισέρχεται από σημείο A σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β=1Τ, κάθετα στις μαγνητικές γραμμές του πεδίο με ταχύτητα μέτρου υ0=200m/s. Το πεδίο εκτείνεται σε απόσταση d στη διεύθυνση της αρχικής ταχύτητας του σωματιδίου που εξέρχεται από το πεδίο μετά από χρόνο t=π. 10-4 s. Να βρείτε: α) την δύναμη που δέχεται το φορτίο κατά την κίνηση του στο ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο αντίστοιχα, β) την περίοδο και την ακτίνα της κίνησης του σωματιδίου στο μαγνητικό πεδίο, γ) την μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου στο μαγνητικό πεδίο, δ) την επίκεντρη γωνία που διαγράφει το σωματίδιο μέσα στο μαγνητικό πεδίο, (γωνιακή εκτροπή) ε) την έκταση d του μαγνητικού πεδίου. Ζήτημα 4 o. Από το ίδιο σημείο Ο εκτοξεύουμε ταυτόχρονα δυο φορτισμένα σωματίδια ίδιας μάζας m = 10-10 Kg και ίδιου φορτίου q = -10-6 Cb.Τα δυο φορτισμένα σώματα εκτοξεύονται κάθετα στις δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίου με Β = 1Τ και πλάτους d = 3 2 m.
Φροντιστήριο Φάσμα 5 d (O) υ ο1 υ ο2 Λ υ ο1 υ ο2 K Η ταχύτητα εκτόξευσης του πρώτου είναι u01 = 10 4 m/sec και η ταχύτητα εκτόξευσης του δεύτερου u02.to πρώτο φορτίο εξέρχεται από την απέναντι πλευρά του πεδίου διαγράφοντας τη τροχιά (1), ενώ το δεύτερο φορτίο διαγράφει ημιπεριφέρεια και εξέρχεται από το σημείο Κ το οποίο αντιστοιχεί με το κέντρο της τροχιάς που διαγράφει το πρώτο φορτίο. Να βρεθούν : α) Η γωνιακή εκτροπή του πρώτου φορτίου και η κατακόρυφη απόκλιση. β) Η ταχύτητα με την οποία εισέρχεται το δεύτερο φορτίο στο μαγνητικό πεδίο. γ) Η διαφορά χρόνου με την οποία εξέρχονται τα φορτία από το μαγνητικό πεδίο. δ) Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του πρώτου φορτίου κατά την κίνηση του στο πεδίο. Μονάδες 25!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Καλή επιτυχία!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!