ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΥΡΟΔΟΤΗΣΗΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΥΡΟΔΟΤΗΣΗΣ Γενικά Το κύκλωμα της ηλεκτρικής πυροδότησης αποτελείται από τα ηλεκτρικά καψύλλια (detonators), τους αγωγούς του ηλεκτρικού ρεύματος καλώδια (wires) και την μονάδα παραγωγής/παροχής ηλεκτρικού ρεύματος στο κύκλωμα (power source). Για τον έλεγχο του κυκλώματος χρησιμοποιούνται όργανα όπως ωμόμετρα, τα οποία είναι πιστοποιημένα για χρήση σε κυκλώματα ηλεκτρικής πυροδότησης (blaster s ohmmeters). Λόγω της διαφοράς που μπορεί να παρουσιάζουν, σε ότι αφορά την ηλεκτρική αντίσταση ή την ευαισθησία πυροδότησης, απαγορεύεται η ανάμιξη στο ίδιο κύκλωμα πυροδότησης καψυλλίων διαφορετικών κατασκευαστών ή διαφορετικής ευαισθησίας του ίδιου κατασκευαστή. Τα καψύλλια φέρουν ενσωματωμένους αγωγούς (leg wires), με τους οποίους συνδέονται στο κύκλωμα πυροδότησης, συνήθως διαφορετικού χρώματος προκειμένου να διευκολύνεται η συνδεσμολογία του κυκλώματος. Τα άκρα των αγωγών πρέπει να είναι βραχυκυκλωμένα μέχρι την στιγμή που θα συνδεθούν στο κύκλωμα, προκειμένου να μην συμβεί άκαιρη πυροδότηση του καψυλλίου από τυχόν παράσιτα ρεύματα. Στην ονομαστική αντίσταση του καψυλλίου, που δίδει ο κατασκευαστής, συμπεριλαμβάνεται και η αντίσταση των αγωγών του, το μήκος των οποίων διαφέρει ανάλογα με το μήκος του διατρήματος στο οποίο θα τοποθετηθεί. Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται οι τιμές αντίστασης των καψυλλίων που διαθέτει στην αγορά ένας κατασκευαστής. Οι αγωγοί που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή του κυκλώματος διακρίνονται σε θυσιαζόμενους και σε επαναχρησιμοποιούμενους ή μόνιμους. Οι θυσιαζόμενοι αγωγοί χρησιμοποιούνται για την συνδεσμολογία των αγωγών των καψυλλίων μεταξύ τους (connecting wires) ή ως αγωγοί-δίαυλοι (buswires) στην εν παραλλήλω συνδεσμολογία των καψυλλίων. 1

Πίνακας 1. Ονομαστική Αντίσταση Ηλεκτρικών Καψυλλίων (Dyno Nobel) Μήκος Αγωγών Καψυλλίου (m) Ονομαστική Αντίσταση Καψυλλίου (Ω) 4 2.11 (τύπος αγωγού #23 AWG) 5 2.28 (τύπος αγωγού #23 AWG) 7 2.61 (τύπος αγωγού #23 AWG) 9 2.40 (τύπος αγωγού #21 AWG) 12 2.66 (τύπος αγωγού #21 AWG) 18 3.19 (τύπος αγωγού #21 AWG) 25 3.85 (τύπος αγωγού #21 AWG) Οι θυσιαζόμενοι αγωγοί επειδή βρίσκονται στο μέτωπο εξόρυξης ή πλησίον αυτού, καταστρέφονται κατά την ανατίναξη και για τον λόγο αυτό επιλέγονται αγωγοί μικρού κόστους ανά μέτρο, οι οποίοι όμως έχουν μικρή διάμετρο και επομένως μεγάλη αντίσταση (συνήθης τιμή 3.4 Ω/100m), σύμφωνα με την σχέση: R = ρ (L/Α 2 ) (Ω) R ρ L αντίσταση αγωγού, Ω ειδική αντίσταση αγωγού, Ω.cm μήκος αγωγού, cm Α επιφάνεια διατομής αγωγού, cm 2 Ο αγωγός πυροδότησης (firing line) είναι ένας επαναχρησιμοποιούμενος ή μόνιμος αγωγός που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα από την μονάδα παραγωγής/παροχής στους θυσιαζόμενους αγωγούς. Είναι συνήθως διπλός (duplex wire) και έχει μικρή αντίσταση (συνήθης τιμή 0.87 Ω/100m). Στις ΗΠΑ και σε άλλες χώρες, οι αγωγοί ηλεκτρικού ρεύματος χαρακτηρίζονται από έναν αριθμό (AWG American Wire Gauge) ο οποίος δηλώνει την διάμετρο του αγωγού. Ένας αγωγός #23 AWG έχει διάμετρο 0.57mm και διατομή 0.26mm 2 ενώ ένας αγωγός #21 AWG έχει διάμετρο 0.72mm και διατομή 0.41mm 2, που σημαίνει ότι ο δεύτερος αγωγός έχει πολύ μικρότερη αντίσταση. Στον Πίνακα 2 δίδεται η αντιστοιχία των #AWG με την διάμετρο και την επιφάνεια διατομής του αγωγού. 2

Πίνακας 2. Αντιστοιχία #AWG και διαμέτρου/επιφάνειας διατομής αγωγού. American Wire Gauge (AWG) Διάμετρος (inches) Διάμετρος (mm) Επιφάνεια Διατομής (mm 2 ) 0000 0.46 11.68 107.16 000 0.4096 10.40 84.97 00 0.3648 9.27 67.40 0 0.3249 8.25 53.46 1 0.2893 7.35 42.39 2 0.2576 6.54 33.61 3 0.2294 5.83 26.65 4 0.2043 5.19 21.14 5 0.1819 4.62 16.76 6 0.162 4.11 13.29 7 0.1443 3.67 10.55 8 0.1285 3.26 8.36 9 0.1144 2.91 6.63 10 0.1019 2.59 5.26 11 0.0907 2.30 4.17 12 0.0808 2.05 3.31 13 0.072 1.83 2.63 14 0.0641 1.63 2.08 15 0.0571 1.45 1.65 16 0.0508 1.29 1.31 17 0.0453 1.15 1.04 18 0.0403 1.02 0.82 19 0.0359 0.91 0.65 20 0.032 0.81 0.52 21 0.0285 0.72 0.41 22 0.0254 0.65 0.33 23 0.0226 0.57 0.26 24 0.0201 0.51 0.20 25 0.0179 0.45 0.16 26 0.0159 0.40 0.13 3

Το ηλεκτρικό ρεύμα που απαιτείται για την πυροδότηση των ηλεκτρικών καψυλλίων λαμβάνεται από τις μηχανές πυροδότησης (blasting machines ή exploders) και είναι συνεχές (DC) ή από το δίκτυο (ΔΕΗ) και είναι εναλλασσόμενο (AC). Προκειμένου να γίνει επιλογή της κατάλληλης μηχανής πυροδότησης ή να σχεδιαστεί ένα κύκλωμα ηλεκτρικής πυροδότησης έτσι ώστε να ανταποκρίνεται στις δυνατότητες της μηχανής πυροδότησης ή του δικτύου, πρέπει να υπολογιστεί η συνολική αντίσταση του κυκλώματος (καψύλλια & αγωγοί) και να είναι γνωστή η τάση του ρεύματος που παρέχει στο κύκλωμα η μηχανή πυροδότησης ή το δίκτυο. Κατά τον σχεδιασμό του κυκλώματος ηλεκτρικής πυροδότησης ακολουθούνται τα κάτωθι βήματα: 1. Υπολογίζεται η συνολική αντίσταση του κυκλώματος. 2. Υπολογίζεται η ένταση του ρεύματος που η μηχανή πυροδότησης ή το δίκτυο παρέχουν στο κύκλωμα (Νόμος του Ohm). 3. Συγκρίνεται η ένταση του ρεύματος που παρέχεται στο κύκλωμα με την ένταση που απαιτείται για την ασφαλή πυροδότηση των καψυλλίων. Η συνδεσμολογία των καψυλλίων στο κύκλωμα πυροδότησης μπορεί να γίνει με τρεις (3) τρόπους: εν σειρά, εν παραλλήλω και σειρές εν παραλλήλω. Για κάθε μία από τις παραπάνω συνδεσμολογίες, οι κατασκευαστές καψυλλίων δίδουν τις ελάχιστες τιμές έντασης του ρεύματος που απαιτούνται για την ασφαλή πυροδότηση. Στον Πίνακα 3 παρουσιάζονται οι συνιστώμενες ελάχιστες τιμές έντασης ρεύματος που δίδει ένας κατασκευαστής καψυλλίων. Πίνακας 3. Ελάχιστες τιμές έντασης ρεύματος για την ασφαλή πυροδότηση ηλεκτρικών καψυλλίων (Dyno Nobel). Συνδεσμολογία Καψυλλίων Ελάχιστη Ένταση DC (A) Ελάχιστη Ένταση AC (A) Εν Σειρά 1.5 Α 3.0 Α Εν Παραλλήλω 1 Α ανά καψύλλιο 1 Α ανά καψύλλιο Σειρές Εν Παραλλήλω 2 Α ανά σειρά 2 Α ανά σειρά 4

Η ελάχιστη ένταση ρεύματος για την πυροδότηση ενός (1) μόνο καψυλλίου είναι 0.5 Α (DC / AC), ενώ οι κατασκευαστές συνιστούν η μέγιστη ένταση ρεύματος ανά καψύλλιο να μην υπερβαίνει τα 10 Α (DC / AC). Κύκλωμα Πυροδότησης Ηλεκτρικών Καψυλλίων Εν Σειρά Σχέδιο του κυκλώματος πυροδότησης ηλεκτρικών καψυλλίων εν σειρά παρουσιάζεται στο Σχήμα 1. Οι κατασκευαστές καψυλλίων συνιστούν να μην πυροδοτούνται εν σειρά περισσότερα των 50 καψυλλίων ή συνολικής αντίστασης 100Ω. Σχήμα 1. Σχέδιο κυκλώματος πυροδότησης ηλεκτρικών καψυλλίων εν σειρά. Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος δίνεται από την σχέση: = (N * R d ) + R c + R f (Ω) N R d R c R f αριθμός καψυλλίων (ίδιου τύπου και μήκους αγωγών) αντίσταση καψυλλίου, Ω αντίσταση αγωγών συνδεσμολογίας, Ω αντίσταση αγωγών πυροδότησης, Ω 5

Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που παρέχεται στο κύκλωμα πυροδότησης δίδεται από τον Νόμο του Ohm: I = V / (A) I V ένταση ηλεκτρικού ρεύματος, Α τάση που παρέχεται από την μηχανή πυροδότησης / δίκτυο, V Παράδειγμα Υπολογισμού: Κύκλωμα ηλεκτρικής πυροδότησης εν σειρά έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 40 καψύλλια αντίστασης 2.35 Ω/καψύλλιο 30m αγωγός συνδεσμολογίας αντίστασης 3.4 Ω/100m 200m διπλός αγωγός πυροδότησης (duplex) αντίστασης 0.87 Ω/100m Μηχανή πυροδότησης που παρέχει στο κύκλωμα τάση 225 V DC = (N * R d ) + R c + R f = (40*2.35) + (30*3.4 /100) + (2*200* 0.87/100) = 98.5 Ω I = V / = 225/98.5 = 2.28 A Η ένταση του ρεύματος που προέκυψε είναι μεγαλύτερη των 1.5 Α DC (Πίνακας 3) που απαιτείται για την ασφαλή πυροδότηση των ηλεκτρικών καψυλλίων εν σειρά. 6

Κύκλωμα Πυροδότησης Ηλεκτρικών Καψυλλίων Εν Παραλλήλω Στο Σχήμα 2 παρουσιάζονται διάφορα σχέδια κυκλωμάτων πυροδότησης ηλεκτρικών καψυλλίων εν παραλλήλω. Προκειμένου να γίνει ισοκατανομή του ρεύματος στους κλάδους του κυκλώματος, προτιμάται να γίνεται κατά ανάστροφο τρόπο η συνδεσμολογία των αγωγών-διαύλων (buswires) με τους αγωγούς πυροδότησης (reverse parallel circuit). Σχήμα 2. Σχέδια κυκλωμάτων πυροδότησης ηλεκτρικών καψυλλίων εν παραλλήλω. Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος δίνεται από την σχέση: = (R d / N) + (R b / 2) + R c + R f (Ω) R d N R b R c R f αντίσταση καψυλλίου, Ω αριθμός καψυλλίων (ίδιου τύπου και μήκους αγωγών) αντίσταση αγωγών-διαύλων (buswires), Ω αντίσταση αγωγών συνδεσμολογίας, Ω αντίσταση αγωγών πυροδότησης, Ω 7

Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που παρέχεται σε κάθε καψύλλιο δίδεται από την σχέση: I d = (V / ) / N (A) I d V N ένταση ηλεκτρικού ρεύματος ανά καψύλλιο, Α τάση που παρέχεται από την μηχανή πυροδότησης / δίκτυο, V αριθμός καψυλλίων (ίδιου τύπου και μήκους αγωγών) Παράδειγμα Υπολογισμού: Κύκλωμα ηλεκτρικής πυροδότησης εν παραλλήλω έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 30 καψύλλια αντίστασης 2.35 Ω/καψύλλιο 40m αγωγός συνδεσμολογίας αντίστασης 3.4 Ω/100m 200m (2x100m) αγωγοί-δίαυλοι (buswires) αντίστασης 3.4 Ω/100m 200m διπλός αγωγός πυροδότησης (duplex) αντίστασης 0.87 Ω/100m Μηχανή πυροδότησης που παρέχει στο κύκλωμα τάση 600 V DC = (R d / N) + (R b / 2) + R c + R f = (2.35/30) + (200*3.4 /100)/2 + (40*3.4 /100) + (2*200* 0.87/100) = 8.3 Ω I d = (V / ) / N = (600/8.3)/30 = 2.41 A Η ένταση του ρεύματος που προέκυψε είναι μεγαλύτερη του 1 Α DC ανά καψύλλιο (Πίνακας 3) που απαιτείται για την ασφαλή πυροδότηση των ηλεκτρικών καψυλλίων εν παραλλήλω. 8

Κύκλωμα Πυροδότησης Ηλεκτρικών Καψυλλίων Σειρές Εν Παραλλήλω Σχέδιο του κυκλώματος πυροδότησης ηλεκτρικών καψυλλίων σειρές εν παραλλήλω παρουσιάζεται στο Σχήμα 3. Το κύκλωμα αυτό εφαρμόζεται στην περίπτωση που το σχέδιο ανατίναξης προβλέπει την πυροδότηση μεγάλου αριθμού ηλεκτρικών καψυλλίων. Οι κατασκευαστές καψυλλίων συνιστούν να μην πυροδοτούνται σε κάθε σειρά περισσότερα των 40 καψυλλίων ή συνολικής αντίστασης 100Ω, ενώ είναι πολύ σημαντικό οι σειρές καψυλλίων να έχουν την ίδια συνολική αντίσταση, προκειμένου επιτυγχάνεται ο ισοζυγισμός του κυκλώματος (series balancing). Σχήμα 3. Σχέδιο του κυκλώματος ηλεκτρικών καψυλλίων σειρές εν παραλλήλω. Ο βέλτιστος αριθμός των σειρών καψυλλίων που μπορεί να υποστηρίξει ένα κύκλωμα σειρών εν παραλλήλω δίδεται από την σχέση: S = ( Σ αντιστάσεων καψυλλίων / Σ αντιστάσεων αγωγών ) S βέλτιστος αριθμός σειρών καψυλλίων Σ αντιστάσεων καψυλλίων άθροισμα αντιστάσεων των καψυλλίων του κυκλώματος Σ αντιστάσεων αγωγών άθροισμα αντιστάσεων των αγωγών του κυκλώματος 9

Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος δίνεται από την σχέση: = [(R d * Κ) / S] + (R b / 2) + R c + R f (Ω) R d Κ S R b R c R f αντίσταση καψυλλίου, Ω αριθμός καψυλλίων ανά σειρά (ίδιου τύπου και μήκους αγωγών) βέλτιστος αριθμός σειρών καψυλλίων αντίσταση αγωγών-διαύλων (buswires), Ω αντίσταση αγωγών συνδεσμολογίας, Ω αντίσταση αγωγών πυροδότησης, Ω Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που παρέχεται σε κάθε σειρά καψυλλίων δίδεται από την σχέση: I s = (V / ) / S (A) I s V S ένταση ηλεκτρικού ρεύματος ανά σειρά καψυλλίων, Α τάση που παρέχεται από την μηχανή πυροδότησης / δίκτυο, V βέλτιστος αριθμός σειρών καψυλλίων 10

Παράδειγμα Υπολογισμού: Κύκλωμα ηλεκτρικής πυροδότησης σειρών εν παραλλήλω έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 100 καψύλλια αντίστασης 2.35 Ω/καψύλλιο 60m αγωγός συνδεσμολογίας, αντίστασης 3.4 Ω/100m 100m (2x50m) αγωγοί-δίαυλοι (buswires) αντίστασης 3.4 Ω/100m 300m διπλός αγωγός πυροδότησης (duplex) αντίστασης 0.87 Ω/100m Μηχανή πυροδότησης που παρέχει στο κύκλωμα τάση 600 V DC Σ αντιστάσεων καψυλλίων = 100 * 2.35 = 235 Ω Σ αντιστάσεων αγωγών = (R b / 2) + R c + R f = (100*3.4/100)/2 + (60*3.4/100) + (2*300* 0.87/100) = 8.96 Ω S = ( Σ αντιστάσεων καψυλλίων / Σ αντιστάσεων αγωγών ) = (235 / 8.96) = 5.12 --> 5 Επομένως, το κύκλωμα θα αποτελείται από 5 σειρές των 100/5 = 20 καψυλλίων έκαστη. = [(R d * Κ) / S] + (R b / 2) + R c + R f = [(2.35*20)/5] + (100*3.4/100)/2 + (60*3.4/100) + (2*300* 0.87/100) = 18.36 Ω I s = (V / ) / S = (600/18.36) / 5 = 6.53 A Η ένταση του ρεύματος που προέκυψε είναι μεγαλύτερη των 2 Α DC ανά σειρά καψυλλίων (Πίνακας 3) που απαιτείται για την ασφαλή πυροδότηση των ηλεκτρικών καψυλλίων σε σειρές εν παραλλήλω. Σημείωση: Πέραν του ελέγχου που γίνεται προκειμένου να διαπιστωθεί ότι, η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος του κυκλώματος ηλεκτρικής πυροδότησης ικανοποιεί τις απαιτήσεις των κατασκευαστών ηλεκτρικών καψυλλίων, σε ότι αφορά τις ελάχιστες τιμές για ασφαλή πυροδότηση (Πίνακας 3), το κύκλωμα πρέπει να ελέγχεται ώστε σε καμία περίπτωση η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από οιοδήποτε καψύλλιο να μην υπερβαίνει τα 10 Α, προς αποφυγή καταστροφής του καψυλλίου λόγω πιθανής δημιουργίας ηλεκτρικού τόξου (arcing). 11