Γ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ηµθ απέναντι κάθετος υποτείνουσα β α συνθ προσκείµενη κάθετος υποτείνουσα Α γ Β απέναντι κάθετος εφθ προσκείµενη κάθετο ΓΩΝΙΑ ο 3 ο 45 ο 6 ο 9 ο d π π π π 6 4 3 ηµίτονο 3 συνηµίτονο 3 εφαπτοµένη 3 3 3 ηµ(π-φ)ηµφ συν(π-φ) -συνφ ο ΚΕΦ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Νόµος Coulob: F k F Ένταση ηλεκτρικού πεδίου: Ένταση ηλεκτροστατικού πεδίου Coulob: k Ηλεκτρική δυναµική ενέργεια συστήµατος δυο φορτίων: U k U υναµικό: υναµικό ηλεκτροστατικού πεδίου Coulob: k ιαφορά υναµικού: B B ιαφορά υναµικού ηλεκτροστατικού πεδίου Coulob: B k Χωρητικότητα πυκνωτή: C S Χωρητικότητα ίπεδου πυκνωτή: C εε l Ενέργεια φορτισµένου πυκνωτή: C U, U, U C ο ΚΕΦ: ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Ένταση ηλεκτρικού ρεύµατος: ( ) ( ) ος κανόνας Kicoff: Σ Ι Σ Ι ΣΙ εισ ος κανόνας Kicoff: Σ( ) Αντίσταση αγωγού: Νόµος του O:. µε σταθ Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αντιστάτη: ρ S εξ
Ειδική αντίσταση: Επίσης ισχύει: ρ ( ) θ ρ + αθ ( ) + αθ Συνδεσµολογία αντιστατών: Σύνδεση σε σειρά: + ολ + ολ + ολ + Σύνδεση παράλληλα: + + ολ ολ + + ολ Ενέργεια ηλεκτρικού ρεύµατος: Αν η συσκευή είναι αντιστάτης τότε ισχύουν και οι: Ισχύς ηλεκτρικού ρεύµατος:, Αν η συσκευή είναι αντιστάτης τότε ισχύουν και οι: θ Νόµος του Joule: ΗΕ πηγής:, Νόµος του O για κλειστό κύκλωµα: εξ + Πολική τάση πηγής: π Ε Ρεύµα βραχυκύκλωσης: β ωφ Συντελεστής απόδοσης αποδέκτη: δαπ Απόδοση αποδέκτη: %.% ωφ δαπ 3 ο ΚΕΦ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μαγνητικό πεδίο ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού: B kµ Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευµατοφόρου αγωγού στο κέντρο του: π π B kµ µε Ν αγωγούς: B kµ N Μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς: στο εσωτερικό του και κοντά στο κέντρο του: Ν B kµ 4π Ι kµ 4πn B N κοντά στα άκρα του: B kµ π Μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς µε πυρήνα στο εσωτερικό του: B µ k µ 4π Ν Ι Μαγνητική ροή: ΦΒSσυνα Νόµος αγωγής (Fd): N Επαγωγικό ρεύµα: Νόµος Newnn: ύναµη Lplce: FL Bηµφ Ορισµός της έντασης Ο.Μ.Π.: FL B Ι Μαγνητική διαπερατότητα υλικού: Β µ Β
4 ο ΚΕΦ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ N Συχνότητα: f φ π Κυκλική συχνότητα: ω π f Τ Εξισώσεις κίνησης Γ.Α.Τ. (αν την είναι ψ και υ> τότε) Εξίσωση αποµάκρυνσης: Εξίσωση ταχύτητας: Εξίσωση ιτάχυνσης: Περίοδος: π D ψ ψ ηµω υ υσυνω όπου υ ω ψ ηµω όπου ωψ (Παρατήρηση: για σύστηµα ελατήριο-σώµα ισχύει Dk) Κινητική ενέργεια ταλάντωσης: K υ υναµική ενέργεια ταλάντωσης: U Dψ Ενέργεια ταλάντωσης: K + U σταθ. ίσης ισχύει: K x Ux ψ όπου K και U x υ x D Απλό ή µαθηµατικό εκκρεµές: g D π g Σταθερά αναφοράς: D ω Σ F Σ F ωψηµω ύναµη αναφοράς: Σ F ωψ Σ F Dψ (ικανή και αναγκαία συνθήκη για ΑΑΤ) ο ΚΕΦ: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ Νόµοι Αερίων Νόµος του Βole (Ισόθερµη µεταβολή): σταθ. για Τσταθ. Νόµος του Cles (Ισόχωρη µεταβολή): σταθ. για σταθ. Νόµος του G-Lussc (Ισοβαρής µεταβολή): σταθ. για σταθ Καταστατική εξίσωση: Ισχύουν ακόµα: υεν 3Τ υ M n υ εν 3 Nυ υ 3 κτ
ο ΚΕΦ: ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ C γ C Έργο αερίου:. 3 για µονατοµικά αέρια: Εσωτερική ενέργεια: U n 3 5 5 ος C, Cp, γ Θερµοδυναµικός νόµος: U+ 3 τ Ισόθερµη µεταβολή: nln α Συντελεστής απόδοσης θερµικής µηχανής: c e, e, e c Ισόχωρη µεταβολή: UnC Τ Ισοβαρής µεταβολή: ( τ - α )n( τ -Τ α ) nc Τ U+ ( τ - α ) διαβατική µεταβολή: γ σταθ. U τ τ γ Κυκλική µεταβολή: U Ισχύουν ακόµα: C C + Μηχανή Cno : c c c ec 3 ο ΚΕΦ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ υναµική ενέργεια τριών σηµειακών φορτίων: U K + K + K 3 3 c c c,,3,3 Κινήσεις φορτισµένων σωµατιδίων σε Ο.Η.Π. Α. Κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα: F F α υα x Χρόνος που χρειάζεται το φορτίο για να φτάσει στην απένατνι πλάκα: πλακών κ d όπου d η απόσταση µεταξύ των Ταχύτητα µε την οποία το φορτίο φτάνει στην απέναντι πλάκα: υ α d Β. Κίνηση µε αρχική ταχύτητα κάθετη στις δυναµικές γραµµές: Άξονας x: Άξονας : υx υ x υ F d F α d υ L Χρόνος παραµονής στο πεδίο: υ όπου L το µήκος της κάθε πλάκας. Απόκλιση από την αρχική διεύθυνση κίνησης στην έξοδο: L d υ
Ταχύτητα εξόδου από το πεδίο: υ υ x υ L d υ L υ υx + υ υ + dυ εφφ υ Εξίσωση τροχιάς: L x υ dυ dυ x ύναµη Loenz: F 4 ο ΚΕΦ: ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ B υηµφ Κίνηση φορτίων µέσα σε Ο.Μ.Π. Α. Κίνηση παράλληλα στις δυναµικές γραµµές F, άρα ευθύγραµµη οµαλή Β. Κίνηση κάθετα στις δυναµικές γραµµές: Οµαλή κυκλική κίνηση F B υ υ υ B π B Γ. Κίνηση µε τυχαία γωνία ως προς τις δυναµικές γραµµές υ Ελικοειδής κίνηση µε :, B και βήµα β υ Τ υ π B π B 5 ο ΚΕΦ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Νόµος Επαγωγής (Fd): Ν Ευθύγραµµος αγωγός κινούµενος σε Ο.Μ.Π.: ΒυL Στρεφόµενος αγωγός: ΒωL Εναλλασσόµενη τάση: π υ ηµω όπου N ωβα και ω π f Τ Εναλλασσόµενο ρεύµα: Αν στα άκρα ενός αντιστάτη εφαρµόσουµε τάση υ η µω, τότε η ένταση του ρεύµατος είναι Ενεργός ένταση: Ενεργός τάση: i ηµω όπου Ι εν εν Στιγµιαία Ισχύς: Μέση Ισχύς: σε αντιστάτη : Αµοιβαία Επαγωγή: p i i υ Ι Ι εν εν εν i Μ Συντελεστής αµοιβαίας αγωγής δυο πηνίων µε κοινό άξονα: M N µµ n Αυταγωγή: i υτ L Συντελεστής αυταγωγής πηνίου: L µµ Ν l Ενέργεια µαγνητικού πεδίου πηνίου: U L Νόµος Joule: εν