Πρόλογος Ελληνικής Έκδοσης

Πρόλογος Ελληνικής Έκδοσης Το βιβλίο "Ανάλυση και Σχεδίαση Αναλογικών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων" των Gray, Hurst, Lewis, και Mayer είναι ένα από τα βασικά βοηθήματα διδασκαλίας για θέματα που σχετίζονται με τα αναλογικά ολοκληρωμένα κυκλώματα στα περισσότερα εκπαιδευτικά ιδρύματα του εξωτερικού. Η χρήση του τόσο σε προπτυχιακό όσο και σε μεταπτυχιακό επίπεδο οφείλεται στην πληρότητά του αναφορικά με το εύρος των αντικειμένων που καλύπτει, καθώς και στα ερεθίσματα που δίνει σχετικά με θέματα υλοποίησης των αντίστοιχων αναλογικών δομών. Το τελευταίο είναι πολύ σημαντικό, επειδή δίνεται η δυνατότητα στον αναγνώστη να προσεγγίσει τα αναλογικά κυκλώματα από τη σκοπιά της υλοποίησης και επομένως να αρχίσει να αποκτά κάποια μικρή εμπειρία η οποία θα του φανεί χρήσιμη κατά την επαγγελματική του δραστηριότητα. Ένα ακόμα χαρακτηριστικό του βιβλίου είναι ότι σε πολλά προβλήματα ζητείται η χρήση του προγράμματος SPICE για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων, δίνοντας έτσι τη δυνατότητα στον αναγνώστη να εξοικειωθεί με το πρόγραμμα αυτό. Στην ελληνική βιβλιογραφία δεν υπάρχουν διαθέσιμα πολλά βιβλία πάνω στο αντικείμενο της ανάλυσης και σχεδίασης αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Αυτό ήταν και το έναυσμα για την ενασχόλησή μας με τη μετάφραση του παρόντος βιβλίου. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω τους κ. Ι. Αϊναλίδη και Ι. Φαλδαμή για την ευκαιρία που μας έδωσαν για τη μετάφραση ενός βιβλίου που φιλοδοξεί να συνεισφέρει στη διδασκαλία των αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων τόσο σε προπτυχιακό όσο και σε μεταπτυχιακό επίπεδο, και να αποτελέσει ένα χρήσιμο εγχειρίδιο για τους επαγγελματίες ηλεκτρονικούςμηχανικούς. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τη συνεργάτιδά μου Α. Σπανίδου για την αρμονική και άψογη συνεργασία σε όλο το διάστημα της εκπόνησης της μετάφρασης. Θα ήθελα ακόμα να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου στην οικογένειά μου για την ανεκτίμητη στήριξη και κατανόηση που μου παρείχε σε όλο αυτό το μακρύ δρόμο της απόδοσης του πρωτότυπου κειμένου στην ελληνική γλώσσα. Τέλος, θα ήθελα να σημειώσω ότι οποιεσδήποτε παρατηρήσεις/διορθώσεις/υποδείξεις που αφορούν το κείμενο είναι ευπρόσδεκτες και επιθυμητές. Για το σκοπό αυτόν μπορείτε να επικοινωνείτε μαζί μας στην ηλεκτρονική διεύθυνση cpsychal@physics.upatras.gr. Πάτρα, Ιούλιος 2006 Κώστας Ψυχαλίνος Επικ. Καθηγητής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Πατρών 6

Πρόλογος Στα 23 χρόνια που πέρασαν από τη δημοσίευση της πρώτης έκδοσης αυτού του βιβλίου ο χώρος των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων έχει αναπτυχθεί και ωριμάσει σημαντικά. Το αρχικό στάδιο, που βασιζόταν στη διπολική τεχνολογία, το ακολούθησε μια γρήγορη εξέλιξη των αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων MOS. Επιπλέον, η τεχνολογία BiCMOS (η οποία ενσωματώνει στο ίδιο τσιπ διπολικές συσκευές και συσκευές CMOS) αποδείχθηκε σοβαρός ανταγωνιστής των αρχικών τεχνολογιών. Ένα βασικό ζήτημα είναι η επικράτηση πλέον των τεχνολογιών CMOS στην κατασκευή των ψηφιακών κυκλωμάτων, λόγω της μικρής επιφάνειας που απαιτούν και της χαμηλής κατανάλωσης ισχύος που εμφανίζουν σε σύγκριση με τα διπολικά ψηφιακά κυκλώματα. Για να μειωθεί το κόστος και η κατανάλωση ισχύος τα αναλογικά και τα ψηφιακά κυκλώματα ολοκληρώνονται πλέον συχνά μαζί, και αυτό δίνει ένα ισχυρό οικονομικό κίνητρο για τη χρήση αναλογικών κυκλωμάτων που είναι συμβατά με την τεχνολογία CMOS. Κατά συνέπεια, μια σημαντική ερώτηση σε πολλές εφαρμογές είναι το αν είναι προτιμότερη η χρήση μιας αμιγούς τεχνολογίας CMOS ή μιας τεχνολογίας BiCMOS. Η τεχνολογία BiCMOS, αν και εμφανίζει το μειονέκτημα του αυξημένου κόστους, παρέχει στο σχεδιαστή τη δυνατότητα να χρησιμοποιεί και διπολικές συσκευές και συσκευές MOS, ανάλογα με τα ιδιαίτερα πλεονεκτήματα που εμφανίζουν, και να εισάγει καινοτόμους συνδυασμούς των χαρακτηριστικών τους. Επιπρόσθετα, η τεχνολογία BiCMOS μπορεί να μειώσει το χρόνο σχεδίασης επειδή επιτρέπει την άμεση χρήση πολλών έτοιμων δομών για την υλοποίηση συγκεκριμένων αναλογικών κυκλωματικών λειτουργιών. Από την άλλη πλευρά, το βασικό πλεονέκτημα της αμιγούς τεχνολογίας CMOS είναι ότι παρουσιάζει το χαμηλότερο συνολικό κόστος. Πριν από είκοσι χρόνια οι ταχύτητες των τεχνολογιών CMOS επέτρεπαν την εφαρμογή τους στην περιοχή των ακουστικών συχνοτήτων. Ωστόσο, η συνεχής μείωση των ελάχιστων χαρακτηριστικών διαστάσεων στις τεχνολογίες των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων (IC) έχει αυξήσει σημαντικά τις μέγιστες συχνότητες λειτουργίας των τεχνολογιών CMOS, με α- ποτέλεσμα να μπορούν πλέον να χρησιμοποιούνται οι τεχνολογίες αυτές σε πολλές νέες ε- φαρμογές. Για παράδειγμα, το απαιτούμενο εύρος ζώνης στις εφαρμογές video είναι περίπου 4 MHz. Μέχρι και 15 χρόνια πριν τέτοιες ανάγκες καλύπτονταν από τις διπολικές τεχνολογίες. Τώρα όμως η τεχνολογία CMOS μπορεί εύκολα να καλύψει το απαιτούμενο εύρος ζώνης των εφαρμογών video, ενώ χρησιμοποιείται ακόμα και σε εφαρμογές ραδιοσυχνοτήτων. Σε αυτή την τέταρτη έκδοση του βιβλίου συνδυάσαμε τη μελέτη των κυκλωμάτων MOS και των διπολικών κυκλωμάτων σε μια ενιαία θεώρηση, η οποία περιλαμβάνει και τις συνδέσεις MOS και διπολικών κυκλωμάτων που έγιναν δυνατές χάρη στην τεχνολογία BiCMOS. Η δομή της έκδοσης αυτής είναι τέτοια ώστε οι εκπαιδευτικοί να μπορούν να επιλέξουν εύκολα τα θέματα που αφορούν μόνο τα κυκλώματα CMOS, μόνο τα διπολικά κυκλώματα, ή και το συνδυασμό τους. Πιστεύουμε ότι η λεπτομερής κατανόηση των ομοιοτήτων και των διαφο- 7

8 Πρόλογος ρών μεταξύ των συσκευών MOS και των διπολικών συσκευών έχει αποκτήσει μεγάλη σημασία για τους σχεδιαστές αναλογικών κυκλωμάτων. Στην έκδοση αυτή γίνεται εκτενής χρήση του SPICE, ιδιαίτερα στα προβλήματα, επειδή το πρόγραμμα αυτό είναι πλέον διαθέσιμο σε όλους τους σπουδαστές και τους επαγγελματίες ηλεκτρολόγους μηχανικούς. Έχουμε χρησιμοποιήσει την ανάλυση με χρήση υπολογιστή επειδή αυτή υιοθετείται όλο και περισσότερο στη διαδικασία σχεδίασης, τόσο ως ένας ακριβέστερος έλεγχος των "χειρονακτικών" υπολογισμών, όσο και ως ένα εργαλείο για τη μελέτη της συμπεριφοράς πολύπλοκων κυκλωμάτων τα οποία δεν μπορούν να αναλυθούν ικανοποιητικά με το χέρι. Στα προβλήματα έχουμε επίσης συμπεριλάβει κάποια ανοικτά προβλήματα σχεδίασης, έτσι ώστε να δώσουμε τη δυνατότητα στους αναγνώστες να έρθουν σε επαφή με τα πραγματικά προβλήματα που εμφανίζονται στην πράξη, όπου τα χαρακτηριστικά συμπεριφοράς μιας εφαρμογής μπορούν να ικανοποιούνται από μια ολόκληρη ομάδα διαφορετικών κυκλωματικών λύσεων. Το βιβλίο αυτό φιλοδοξεί να αποτελέσει ένα χρήσιμο κείμενο για τους σπουδαστές και ταυτόχρονα μια χρήσιμη αναφορά για τους επαγγελματίες μηχανικούς. Ως κείμενο διδασκαλίας περιλαμβάνει σε κάθε κεφάλαιο πολλά λυμένα προβλήματα, ενώ το σύνολο των προβλημάτων στο τέλος του κάθε κεφαλαίου παρουσιάζει την πρακτική εφαρμογή του υλικού που αναπτύχθηκε. Όλοι οι συγγραφείς είχαν μεγάλη εμπειρία στο χώρο της βιομηχανικής σχεδίασης ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, καθώς επίσης και ως διδάσκοντες του συγκεκριμένου αντικειμένου, και αυτό επηρέασε σημαντικά την επιλογή των θεμάτων που αναπτύσσονται και των προβλημάτων που σχετίζονται με αυτά. Αν και το βιβλίο αυτό ασχολείται κυρίως με την ανάλυση και τη σχεδίαση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, συμπεριλαμβάνει επίσης μια εκτενή αναφορά στις εφαρμογές των κυκλωμάτων αυτών. Στην πράξη τα δύο αυτά θέματα σχετίζονται στενά, και η κατανόηση και των δύο θεμάτων είναι ουσιώδης τόσο για τους σχεδιαστές, όσο και για τους χρήστες των ολοκληρωμένων. Οι τελευταίοι αποτελούν κατά κοινή παραδοχή τη μεγαλύτερη ομάδα, και πιστεύουμε ότι η κατανόηση της σχεδίασης των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων θα τους εφοδιάσει με σημαντικά πλεονεκτήματα. Αυτό γίνεται εμφανές στην περίπτωση που ο χρήστης πρέπει να επιλέξει ανάμεσα σε διαφορετικές σχεδιαστικές προσεγγίσεις για την ικανοποίηση μιας συγκεκριμένης ανάγκης. Σε αυτή την περίπτωση η κατανόηση της δομής του ολοκληρωμένου κυκλώματος είναι χρήσιμο βοήθημα για την αξιολόγηση της σχετικής επιθυμητότητας των διαφόρων προσεγγίσεων σε διαφορετικές συνθήκες όπως, για παράδειγμα, σε ακραίες περιβαλλοντικές συνθήκες λειτουργίας ή στην περίπτωση που μπορεί να εμφανίζονται κάποιες διακυμάνσεις στην τάση τροφοδοσίας. Επιπλέον, όταν ο χρήστης γνωρίζει τις εσωτερικές λειτουργίες που πραγματοποιούνται σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα, μπορεί να κατανοήσει καλύτερα τα δεδομένα που παρέχονται από τον κατασκευαστή. Το υλικό αυτού του βιβλίου προέρχεται κυρίως από τις σειρές μαθημάτων που δόθηκαν στα Πανεπιστήμια Μπέρκλευ και Ντέιβις στην Καλιφόρνια σχετικά με το θέμα των αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Tα μαθήματα δόθηκαν σε προπτυχιακούς φοιτητές και σε πρωτοετείς μεταπτυχιακούς φοιτητές. Το βιβλίο είναι δομημένο έτσι ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε τέτοιου είδους σειρές μαθημάτων. Το πιο προχωρημένο υλικό που αναπτύσσεται βρίσκεται στο τέλος του κάθε κεφαλαίου και στα παραρτήματα, και έτσι σε ένα εισα-

Πρόλογος 9 γωγικό μάθημα για τα αναλογικά ολοκληρωμένα κυκλώματα μπορεί απλώς να παραλειφθεί αυτό το υλικό χωρίς να εμφανίζεται κάποια έλλειψη συνέχειας. Στη συνέχεια δίνουμε μια περίληψη των κεφαλαίων μαζί με προτάσεις για το υλικό που θα πρέπει να καλυφθεί σε ένα εισαγωγικό μάθημα. Υποθέτουμε ότι το μάθημα αποτελείται από διαλέξεις διάρκειας τριών ωρών ανά εβδομάδα, σε ένα εξάμηνο 15 εβδομάδων, και ότι οι φοιτητές έχουν κάποια γνώση των μετασχηματισμών Laplace και της ανάλυσης συχνότητας των κυκλωμάτων. Υποθέτουμε επίσης ότι οι φοιτητές έχουν παρακολουθήσει κάποιο εισαγωγικό μάθημα ηλεκτρονικής και είναι εξοικειωμένοι με τις βασικές αρχές λειτουργίας των τρανζίστορ και με τα απλά αναλογικά κυκλώματα. Αν δεν αναφέρεται κάτι διαφορετικό, η κάλυψη του κάθε κεφαλαίου απαιτεί τρεις με τέσσερις διδακτικές ώρες. Το Κεφάλαιο 1 περιλαμβάνει μια περίληψη της φυσικής των διπολικών συσκευών και των συσκευών MOS. Για το κεφάλαιο αυτό προτείνεται η κάλυψη συγκεκριμένων θεμάτων που θα εξαρτηθούν από το επίπεδο των φοιτητών, με διάρκεια μίας εβδομάδας. Το υλικό των Κεφαλαίων 1 και 2 είναι πολύ σημαντικό για τη σχεδίαση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, λόγω της έντονης αλληλεπίδρασης που υπάρχει μεταξύ της σχεδίασης μιας συσκευής και της σχεδίασης ενός κυκλώματος, όπως θα φανεί και στα ακόλουθα κεφάλαια. Είναι απαραίτητο να υπάρχει βαθιά κατανόηση της επίδρασης που έχει η κατασκευή μιας συσκευής στα χαρακτηριστικά της. Το Κεφάλαιο 2, στο οποίο εξετάζεται η τεχνολογία κατασκευής των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, είναι ιδιαίτερα αναλυτικό. Αν ανατεθεί στους φοιτητές να διαβάσουν αυτό το κεφάλαιο, μια διάλεξη για το συγκεκριμένο υλικό θα είναι αρκετή. Στο Κεφάλαιο 3 εξετάζονται τα χαρακτηριστικά των βασικών συνδεσμολογιών των τρανζίστορ. Για τους τελειόφοιτους και τους μεταπτυχιακούς φοιτητές το υλικό σχετικά με τους ενισχυτές ενός τρανζίστορ θα πρέπει να ανατεθεί για απλή ανάγνωση ως επανάληψη του αντίστοιχου θέματος. Η ενότητα σχετικά με τους ενισχυτές δύο τρανζίστορ μπορεί να καλυφθεί σε τρεις περίπου ώρες, με μεγαλύτερη έμφαση να δίνεται στα διαφορικά ζεύγη. Το υλικό σχετικά με την επίδραση της έλλειψης απόλυτου ταιριάσματος των συσκευών στους διαφορικούς ενισχυτές μπορεί να καλυφθεί στο βαθμό που το επιτρέπει ο χρόνος. Στο Κεφάλαιο 4 εξετάζονται τα σημαντικά θέματα των καθρεπτών ρεύματος και των ε- νεργών φορτίων. Οι συνδεσμολογίες αυτές αποτελούν βασικά δομικά τμήματα στη σχεδίαση των μοντέρνων αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Για το λόγο αυτόν το συγκεκριμένο υλικό θα πρέπει να καλυφθεί πλήρως, εκτός από τις αναφορές χάσματος ζώνης και το υλικό των παραρτημάτων. Στο Κεφάλαιο 5 εξετάζονται οι βαθμίδες εξόδου και οι τρόποι παροχής ισχύος σε ένα φορτίο. Περιγράφονται οι υλοποιήσεις σε επίπεδο ολοκληρωμένων κυκλωμάτων για τις βαθμίδες εξόδου Α, Β, και ΑΒ, καθώς επίσης και διάφορες μέθοδοι για την προστασία των βαθμίδων εξόδου. Για το κεφάλαιο αυτό θα πρέπει να γίνει κάποια επιλογή των θεμάτων που θα καλυφθούν. Στο Κεφάλαιο 6 ασχολούμαστε με το σχεδιασμό τελεστικών ενισχυτών. Δίνονται αναλυτικά παραδείγματα σχετικά με την ανάλυση dc και ac τόσο για τους τελεστικούς ενισχυτές MOS όσο και για τους διπολικούς τελεστικούς ενισχυτές, και περιγράφονται επίσης οι περιορισμοί τους οποίους εμφανίζουν οι βασικοί τελεστικοί ενισχυτές. Εξετάζεται επίσης ο σχε-

10 Πρόλογος διασμός τελεστικών ενισχυτών με βελτιωμένα χαρακτηριστικά για τις διπολικές τεχνολογίες και τις τεχνολογίες MOS. Αυτό το βασικό κεφάλαιο σχεδιασμού ενισχυτών απαιτεί τουλάχιστον έξι ώρες. Στο Κεφάλαιο 7 εξετάζεται η απόκριση συχνότητας των ενισχυτών και παρουσιάζεται η τεχνική της σταθεράς χρόνου μηδενικής τιμής για τον προσδιορισμό της συχνότητας -3 db σε πολύπλοκα κυκλώματα. Το υλικό του κεφαλαίου αυτού θα πρέπει να καλυφθεί πλήρως. Στο Κεφάλαιο 8 αναλύονται τα κυκλώματα ανάδρασης. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται η ανάλυση με δίθυρα κυκλώματα και η ανάλυση με το λόγο επιστροφής. Η κάθε προσέγγιση θα πρέπει να καλυφθεί πλήρως, ενώ μπορεί να δοθεί για ανάγνωση η ενότητα σχετικά με τους ρυθμιστές τάσης. Στο Κεφάλαιο 9 καλύπτονται η απόκριση συχνότητας και η ευστάθεια των κυκλωμάτων ανάδρασης. Αν και ο χρόνος μπορεί να μην επαρκεί για την πλήρη κάλυψη της μεθόδου γεωμετρικού τόπου ριζών, είναι χρήσιμο να γίνει μια εισαγωγή σχετικά με το θέμα αυτό. Σε ένα εξάμηνο 15 εβδομάδων, η κάλυψη του παραπάνω υλικού αφήνει ένα περιθώριο δύο εβδομάδων για την κάλυψη των Κεφαλαίων 10, 11, και 12. Η επιλογή των θεμάτων από αυτά τα κεφάλαια μπορεί να γίνει με τον εξής τρόπο: μέχρι και η Ενότητα 10.3 του Κεφαλαίου 10, στο οποίο εξετάζονται τα μη γραμμικά αναλογικά κυκλώματα, μπορεί να καλυφθεί σε μία διάλεξη. Το Κεφάλαιο 11 αποτελεί μια περιεκτική ανάλυση του θορύβου στα ολοκληρωμένα κυκλώματα, και το υλικό που περιλαμβάνεται έως και την Ενότητα 11.4 είναι αρκετό. Τέλος, το Κεφάλαιο 12, στο οποίο περιγράφονται οι πλήρως διαφορικοί ενισχυτές και η ανάδραση κοινού σήματος, μπορεί να καλυφθεί σε μια ξεχωριστή διάλεξη. Είμαστε ευγνώμονες στους παρακάτω συναδέλφους για τις προτάσεις τους ή/και τις διορθώσεις τους στη συγκεκριμένη έκδοση: Ρ. Jacob Baker, Bemhard Ε. Boser, Α. Paul Brokaw, John N. Churchill, David W. Cline, Ozan Ε. Erdogan, John W. Fattaruso, Weinan Gao, Edwin W. Greeneich, Alex Gros-Balthazard, Tiinde Gyurics, Ward J. Helms, Timothy H. Hu, Shafiq Μ. Jamal, John P. Keane, Haideh Khorramabadi, Pak - Kim Lau, Thomas W. Matthews, Krishnaswamy Nagaraj, Khalil Najafi, Borivoje Nikolic, Robert Α. Pease, Lawrence T. Pileggi, Edgar Shnchez-Sinencio, Bang-Sup Song, Richard R. Spencer, Eric J. Swanson, Andrew Y. J. Szeto, Yannis P. Tsividis, Srikanth Vaidianathan, T. R. Viswanathan, Chomg-Kuang Wang, και Dong Wang. Ευχαριστούμε επίσης τον Kenneth C. Dyer για την ευγενική παραχώρηση της μήτρας ολοκληρωμένου κυκλώματος που σχεδίασε, η οποία κοσμεί το εξώφυλλο του βιβλίου, και τη Zoe Marlowe για τη βοήθειά της στην επεξεργασία του κειμένου. Τέλος, θέλουμε να ευχαριστήσουμε το προσωπικό του Εκδοτικού Οίκου Wiley για τις προσπάθειες που κατέβαλε στην προετοιμασία αυτής της τέταρτης έκδοσης. Το υλικό του βιβλίου αυτού έχει επηρεαστεί σε μεγάλο βαθμό από τη συνεργασία μας με τον Donald O. Pederson, τον οποίο και ευχαριστούμε πολύ. Πανεπιστήμια Berkeley και Davis, Καλιφόρνια, 2001 Paul R. Gray Paul J. Hurst Stephen H. Lewis Robert G. Meyer

Περιεχόμενα Πρόλογος ελλ. έκδοσης...6 Πρόλογος...7 Κεφάλαιο 1 Μοντέλα για ενεργές συσκευές ολοκληρωμένου κυκλώματος...23 1.1 Εισαγωγή...23 1.2 Περιοχή απογύμνωσης μιας επαφής pn...23 1.2.1 Χωρητικότητα της περιοχής απογύμνωσης...28 1.2.2 Κατάρρευση επαφής...30 1.3 Συμπεριφορά μεγάλου σήματος των διπολικών τρανζίστορ...33 1.3.1 Μοντέλα μεγάλου σήματος στην ενεργό περιοχή ορθής λειτουργίας...33 1.3.2 Επίδραση της τάσης συλλέκτη στις χαρακτηριστικές μεγάλου σήματος στην ενεργό περιοχή ορθής λειτουργίας...41 1.3.3 Περιοχή κόρου και ενεργός περιοχή ανάστροφης λειτουργίας...44 1.3.4 Τάσεις κατάρρευσης του τρανζίστορ...49 1.3.5 Εξάρτηση του κέρδους ρεύματος β F του τρανζίστορ από τις συνθήκες λειτουργίας...54 1.4 Μοντέλα μικρού σήματος για διπολικά τρανζίστορ...57 1.4.1 Διαγωγιμότητα...58 1.4.2 Χωρητικότητα φορτίου βάσης...60 1.4.3 Αντίσταση εισόδου...61 1.4.4 Αντίσταση εξόδου...62 1.4.5 Βασικό μοντέλο μικρού σήματος του διπολικού τρανζίστορ...63 1.4.6 Αντίσταση συλλέκτη-νάσης...63 1.4.7 Παρασιτικά στοιχεία στο μοντέλο μικρού σήματος...64 1.4.8 Προσδιορισμός της απόκρισης συχνότητας του τρανζίστορ...68 1.5 Συμπεριφορά μεγάλου σήματος του τρανζίστορ MOSFET...74 1.5.1 Χαρακτηριστική μεταφοράς των συσκευών MOS...74 1.5.2 Σύγκριση των περιοχών λειτουργίας των διπολικών τρανζίστορ και των τρανζίστορ MOS...84 1.5.3 Ανάλυση της τάσης πύλης-πηγής...86 1.5.4 Θερμοκρασιακή εξάρτηση της τάσης κατωφλίου...87 1.5.5 Περιορισμοί τάσης σε συσκευές MOS...88 1.6 Μοντέλα μικρού σήματος για τρανζίστορ MOS...90 1.6.1 Διαγωγιμότητα...90 1.6.2 Ενδογενής χωρητικότητα πύλης-πηγής και πύλης-απαγωγού...92 1.6.3 Αντίσταση εισόδου...93 1.6.4 Αντίσταση εξόδου...93 11

12 Περιεχόμενα 1.6.5 Βασικό Μοντέλο μικρού σήματος του τρανζίστορ MOS...93 1.6.6 Διαγωγιμότητα σώματος...94 1.6.7 Παρασιτικά στοιχεία στο μοντέλο μικρού σήματος...95 1.6.8 Απόκριση συχνότητας του τρανζίστορ MOS...97 1.7 Επιδράσεις μικρού μήκους καναλιού σε τρανζίστορ MOS...101 1.7.1 Κορεσμός ταχύτητας από το οριζόντιο πεδίο...102 1.7.2 Διαγωγιμότητα και συχνότητα μετάβασης...108 1.7.3 Υποβάθμιση ευκινησίας από το κάθετο πεδίο...111 1.8 Ασθενής αναστροφή σε τρανζίστορ MOS...111 1.8.1 Ρεύμα απαγωγού στην ασθενή αναστροφή...112 1.8.2 Διαγωγιμότητα και συχνότητα μετάβασης στην ασθενή αναστροφή...116 1.9 Ροή ρεύματος υποστρώματος σε τρανζίστορ MOS...119 Π.1.1 Σύνοψη παραμέτρων ενεργών συσκευών...122 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...124 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...127 Κεφάλαιο 2 Διπολική, MOS, και BiCMOS τεχνολογία ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...129 2.1 Εισαγωγή...129 2.2 Βασικές διεργασίες για την κατασκευή ολοκληρωμένου κυκλώματος...130 2.2.1 Ηλεκτρική ειδική αντίσταση του πυριτίου...130 2.2.2 Διάχυση Στερεάς Κατάστασης...132 2.2.3 Ηλεκτρικές ιδιότητες των στρωμάτων διάχυσης....134 2.2.4 Φωτολιθογραφία...137 2.2.5 Επιταξιακή ανάπτυξη...139 2.2.6 Εμφύτευση Ιόντων...140 2.2.7 Τοπική οξείδωση...141 2.2.8 Εναπόθεση πολυπυριτίου...142 2.3 Κατασκευή διπολικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων υψηλής τάσης...143 2.4 Προηγμένη κατασκευή διπολικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...148 2.5 Ενεργές συσκευές σε διπολικά ολοκληρωμένα κυκλώματα...153 2.5.1 Τρανζίστορ npn ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...153 2.5.2 Τρανζίστορ pnp ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...168 2.6 Παθητικά στοιχεία ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...178 2.6.1 Αντιστάτες διάχυσης...179 2.6.2 Επιταξιακοί αντιστάτες και επιταξιακοί αντιστάτες περιορισμού...182 2.6.3 Πυκνωτές ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...184 2.6.4 Δίοδοι Zener...186 2.6.5 Δίοδοι επαφής...187 2.7 Τροποποιήσεις στη βασική διπολική διεργασία...188 2.7.1 Διηλεκτρική απομόνωση...188 2.7.2 Συμβατή διεργασία για ενεργές συσκευές υψηλής απόδοσης...190 2.7.3 Παθητικά στοιχεία υψηλής απόδοσης...193

Περιεχόμενα 13 2.8 Κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων MOS...194 2.9 Ενεργές συσκευές σε ολοκληρωμένα κυκλώματα MOS...198 2.9.1 Τρανζίστορ καναλιού n...198 2.9.2 Τρανζίστορ καναλιού p...214 2.9.3 Συσκευές απογύμνωσης...215 2.9.4 Διπολικά τρανζίστορ...216 2.10 Παθητικά στοιχεία σε τεχνολογία MOS...218 2.10.1 Αντιστάτες...218 2.10.2 Πυκνωτές σε τεχνολογία MOS...220 2.10.3 Κλείδωμα εκκίνησης σε τεχνολογία CMOS...224 2.11 Τεχνολογία BiCMOS...227 2.12 Ετεροεπαφικά διπολικά τρανζίστορ...229 2.13 Καθυστέρηση διασύνδεσης...231 2.14 Οικονομικές πτυχές της κατασκευής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...232 2.14.1 Μελέτη της απόδοσης κατασκευής των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων..232 2.14.2 Μελέτη του κόστους κατασκευής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...236 2.15 Συσκευασία των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...239 2.15.1 Μέγιστη κατανάλωση ισχύος...240 2.15.2 Η επίδραση της συσκευασίας στην αξιοπιστία των κυκλωμάτων...243 Π.2.1 Παράμετροι μοντέλων Spice...244 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...246 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...251 Κεφάλαιο 3 Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ...255 3.1 Επιλογή μοντέλου συσκευής για την προσεγγιστική ανάλυση αναλογικών κυκλωμάτων...257 3.2 Δίθυρα μοντέλα ενισχυτών...258 3.3 Βασικές βαθμίδες ενισχυτών απλού τρανζίστορ...261 3.3.1 Συνδεσμολογία κοινού εκπομπού...262 3.3.2 Συνδεσμολογία κοινής πηγής...268 3.3.3 Συνδεσμολογία κοινής βάσης...272 3.3.4 Συνδεσμολογία κοινής πύλης...277 3.3.5 Συνδεσμολογία κοινής βάσης και κοινής πύλης με πεπερασμένη r o...279 3.3.5.1 Αντίσταση εισόδου κοινής βάσης και κοινής πύλης...279 3.3.5.2 Αντίσταση εξόδου κοινής βάσης και κοινής πύλης...282 3.3.6 Συνδεσμολογία κοινού συλλέκτη (ακόλουθος εκπομπού)...284 3.3.7 Συνδεσμολογία κοινού απαγωγού (ακόλουθος πηγής)...289 3.3.8 Ενισχυτής κοινού εκπομπού με εκφυλισμό εκπομπού...291 3.3.9 Ενισχυτής κοινής πηγής με εκφυλισμό πηγής...296 3.4 Βαθμίδες ενισχυτών με πολλά τρανζίστορ...298 3.4.1 Οι συνδεσμολογίες CC CE, CC CC, και Darlington...299

14 Περιεχόμενα 3.4.2 Η κασκοδική συνδεσμολογία...303 3.4.2.1 Η διπολική κασκοδική συνδεσμολογία...304 3.4.2.2 Η κασκοδική συνδεσμολογία MOS...306 3.4.3 Η ενεργός κασκοδική συνδεσμολογία...310 3.4.4 Ο υπερακόλουθος πηγής...312 3.5 Διαφορικά ζεύγη...315 3.5.1 Η χαρακτηριστική μεταφοράς dc ενός ζεύγους συζευγμένου εκπομπού...316 3.5.2 Η χαρακτηριστική μεταφοράς dc με εκφυλισμό εκπομπού...319 3.5.3 Η χαρακτηριστική μεταφοράς dc ενός ζεύγους συζευγμένης πηγής...320 3.5.4 Εισαγωγική ανάλυση μικρού σήματος για τους διαφορικούς ενισχυτές...323 3.5.5 Χαρακτηριστικά μικρού σήματος για τους ισοσταθμισμένους διαφορικούς ενισχυτές...328 3.5.6 Αποτελέσματα της έλλειψης απόλυτου ταιριάσματος των συσκευών στους διαφορικούς ενισχυτές...336 3.5.6.1 Τάση και ρεύμα μετατόπισης εισόδου...337 3.5.6.2 Τάση μετατόπισης εισόδου για ζεύγος συζευγμένου εκπομπού...338 3.5.6.3 Τάση μετατόπισης εισόδου για ζεύγος συζευγμένου εκπομπού: προσεγγιστική ανάλυση...339 3.5.6.4 Ολίσθηση της τάσης μετατόπισης στο ζεύγος συζευγμένου εκπομπού...342 3.5.6.5 Ρεύμα μετατόπισης εισόδου στο ζεύγος συζευγμένου εκπομπού...342 3.5.6.6 Τάση μετατόπισης της εισόδου για ζεύγος συζευγμένης πηγής...344 3.5.6.7 Τάση μετατόπισης της εισόδου για ζεύγος συζευγμένης πηγής: προσεγγιστική ανάλυση...345 3.5.6.8 Ολίσθηση της τάσης μετατόπισης για το ζεύγος συζευγμένης πηγής...347 3.5.6.9 Χαρακτηριστικά μικρού σήματος των μη ισοσταθμισμένων διαφορικών ενισχυτών 11...348 Π.3.1 Στοιχειώδης στατιστική και η Gaussian κατανομή...358 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...361 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...368 Κεφάλαιο 4 Καθρέπτες ρεύματος, ενεργά φορτία, και αναφορές τάσης-ρεύματος...369 4.1 Εισαγωγή...369 4.2 Καθρέπτες ρεύματος...369 4.2.1 Γενικές ιδιότητες...369 4.2.2 Απλός καθρέπτης ρεύματος...372

Περιεχόμενα 15 4.2.2.1 Διπολικός καθρέπτης...372 4.2.2.2 Καθρέπτης MOS...375 4.2.3 Απλός καθρέπτης ρεύματος με βοηθό του βήτα...380 4.2.3.1 Διπολικός καθρέπτης...380 4.2.3.2 Καθρέπτης MOS...381 4.2.4 Απλός καθρέπτης με εκφυλισμό εκπομπού...382 4.2.4.1 Διπολικός καθρέπτης...382 4.2.4.2 Καθρέπτης MOS...384 4.2.5 Κασκοδικός καθρέπτης ρεύματος...384 4.2.5.1 Διπολικός καθρέπτης...384 4.2.5.2 Καθρέπτης MOS...388 4.2.6 Καθρέπτης ρεύματος Wilson...398 4.2.6.1 Διπολικός καθρέπτης...398 4.3 Ενεργά φορτία...404 4.3.1 Κίνητρο...404 4.3.2 Ενισχυτής κοινού εκπομπού/κοινής πηγής με συμπληρωματικό φορτίο...406 4.3.3 Ενισχυτής κοινού εκπομπού/κοινής πηγής με φορτίο απογύμνωσης...410 4.3.4 Ενισχυτής κοινού εκπομπού/κοινής πηγής με διοδικά συνδεδεμένο φορτίο...412 4.3.5 Διαφορικό ζεύγος με φορτίο καθρέπτη ρεύματος...416 4.3.5.1 Ανάλυση μεγάλου σήματος...416 4.3.5.2 Ανάλυση μικρού σήματος...418 4.3.5.3 Λόγος απόρριψης κοινού σήματος (CMRR)...425 4.4 Αναφορές τάσης και ρεύματος...433 4.4.1 Πόλωση σε μικρά ρεύματα...433 4.4.1.1 Διπολική πηγή ρεύματος Widlar...433 4.4.1.2 Πηγή ρεύματος Widlar τεχνολογίας MOS...437 4.4.1.3 Διπολική πηγή μέγιστου ρεύματος...438 4.4.1.4 Πηγή μέγιστου ρεύματος MOS...439 4.4.2 Πόλωση χαμηλής ευαισθησίας ως προς την τάση τροφοδοσίας...442 4.4.2.1 Πηγές ρεύματος Widlar...443 4.4.2.2 Πηγές ρεύματος που χρησιμοποιούν άλλες πρότυπες τάσεις...444 4.4.2.3 Αυτοπόλωση...447 4.4.3 Πηγές πόλωσης με χαμηλή ευαισθησία ως προς τη θερμοκρασία...457 4.4.3.1 Διπολικό κύκλωμα πόλωσης με αναφορά την τάση του χάσματος ζώνης...457 4.4.3.2 Κύκλωμα πόλωσης CMOS με αναφορά την τάση του χάσματος ζώνης...466 Π.4.1 Μελέτη του ταιριάσματος σε καθρέπτες ρεύματος...471 Π.4.1.1 Διπολικός καθρέπτης...472 Π.4.1.2 Καθρέπτες MOS...474

16 Περιεχόμενα Π.4.2 Τάση μετατόπισης εισόδου σε διαφορικό ζεύγος με ενεργό φορτίο...479 Π.4.2.1 Διπολικό ζεύγος...479 Π.4.2.2 Ζεύγος MOS...481 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...484 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...494 Κεφάλαιο 5 Βαθμίδες εξόδου...495 5.1 Εισαγωγή...495 5.2 Ο ακόλουθος εκπομπού ως βαθμίδα εξόδου...495 5.2.1 Χαρακτηριστικές μεταφοράς για τον ακόλουθο εκπομπού...496 5.2.2 Ισχύς εξόδου και απόδοση...500 5.2.3 Χαρακτηριστικά οδήγησης ακόλουθου εκπομπού...509 5.2.4 Ιδιότητες μικρού σήματος του ακόλουθου εκπομπού...510 5.3 Ο ακόλουθος πηγής ως βαθμίδα εξόδου...512 5.3.1 Χαρακτηριστικές μεταφοράς του ακόλουθου πηγής...512 5.3.2 Παραμόρφωση στον ακόλουθο πηγής...515 5.4 Βαθμίδα εξόδου τάξης Β Push Pull 4,5...520 5.4.1 Χαρακτηριστική μεταφοράς για βαθμίδα Τάξης Β...521 5.4.2 Ισχύς εξόδου και απόδοση της βαθμίδας Τάξης Β...524 5.4.3 Πρακτικές υλοποιήσεις συμπληρωματικών βαθμίδων εξόδου Τάξης Β 6...529 5.4.4 Βαθμίδα εξόδου Τάξης Β μόνο με Τρανζίστορ npn 7,8,9...538 5.4.5 Μερικώς συμπληρωματικές βαθμίδες εξόδου 10...542 5.4.6 Προστασία από υπερφόρτωση...544 5.5 Βαθμίδες εξόδου CMOS Τάξης ΑΒ...547 5.5.1 Συνδεσμολογία κοινού απαγωγού...547 5.5.2 Συνδεσμολογία κοινής πηγής με ενισχυτές σφάλματος...550 5.5.3 Εναλλακτικές συνδεσμολογίες...559 5.5.3.1 Συνδυασμένη συνδεσμολογία κοινού απαγωγού/ κοινής πηγής...559 5.5.3.2 Συνδυασμένη συνδεσμολογία κοινού απαγωγού/ κοινής πηγής με υψηλό εύρος ταλάντευσης...562 5.5.3.3 Παράλληλη συνδεσμολογία κοινής πηγής...562 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...569 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...575 Κεφάλαιο 6 Τελεστικοί ενισχυτές απλής εξόδου...577 6.1 Εφαρμογές των τελεστικών ενισχυτών...578 6.1.1 Βασικές έννοιες ανάδρασης...578 6.1.2 Αναστρέφων ενισχυτής...580 6.1.3 Μη αναστρέφων ενισχυτής...582

Περιεχόμενα 17 6.1.4 Διαφορικός ενισχυτής...583 6.1.5 Μη γραμμικές αναλογικές λειτουργίες...584 6.1.6 Ολοκληρωτής και διαφοριστής...585 6.1.7 Εσωτερικοί ενισχυτές...586 6.1.7.1 Ενισχυτής μεταγόμενου πυκνωτή...587 6.1.7.2 Ολοκληρωτής μεταγόμενου πυκνωτή...594 6.2 Αποκλίσεις από την ιδανική συμπεριφορά σε πραγματικούς τελεστικούς ενισχυτές...598 6.2.1 Ρεύμα πόλωσης εισόδου...598 6.2.2 Ρεύμα μετατόπισης εισόδου...599 6.2.3 Τάση μετατόπισης εισόδου...600 6.2.4 Εύρος εισόδου κοινού σήματος...600 6.2.5 Λόγος απόρριψης κοινού σήματος (CMRR)...601 6.2.6 Λόγος απόρριψης τροφοδοσίας (PSRR)...602 6.2.7 Αντίσταση εισόδου...604 6.2.8 Αντίσταση εξόδου...605 6.2.9 Συχνοτική απόκριση...605 6.2.10 Ισοδύναμο κύκλωμα τελεστικού ενισχυτή...605 6.3 Βασικοί τελεστικοί ενισχυτές MOS δύο βαθμίδων...606 6.3.1 Αντίσταση εισόδου, αντίσταση εξόδου, και κέρδος τάσης ανοικτού βρόχου...607 6.3.2 Εύρος ταλάντευσης εξόδου...610 6.3.3 Τάση μετατόπισης εισόδου...610 6.3.4 Λόγος απόρριψης κοινού σήματος (CMRR)...615 6.3.5 Περιοχή εισόδου κοινού σήματος...616 6.3.6 Λόγος απόρριψης τροφοδοσίας (PSRR)...619 6.3.7 Επίδραση των τάσεων υπεροδήγησης...625 6.3.8 Θέματα φυσικού σχεδίου...626 6.4 Τελεστικοί ενισχυτές MOS δύο βαθμίδων με κασκοδικά τρανζίστορ...630 6.5 Τηλεσκοπικός κασκοδικός τελεστικός ενισχυτής MOS...632 6.6 Αναδιπλωμένοι κασκοδικοί τελεστικοί ενισχυτές MOS...636 6.7 Ενεργοί κασκοδικοί τελεστικοί ενισχυτές MOS...641 6.8 Διπολικοί τελεστικοί ενισχυτές...645 6.8.1 Ανάλυση DC του τελεστικού ενισχυτή 741...649 6.8.2 Ανάλυση μικρού σήματος για τον τελεστικό ενισχυτή 741...657 6.8.3 Τάση μετατόπισης εισόδου, ρεύμα μετατόπισης εισόδου, και λόγος απόρριψης κοινού σήματος του ενισχυτή 741...669 6.9 Σχεδιαστικές θεωρήσεις για διπολικούς μονολιθικούς τελεστικούς ενισχυτές...671 6.9.1 Σχεδιασμός τελεστικών ενισχυτών χαμηλής ολίσθησης...673 6.9.2 Σχεδιασμός τελεστικών ενισχυτών με χαμηλό ρεύμα εισόδου...677 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...681 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...690

18 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 7 Απόκριση συχνότητας των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...691 7.1 Εισαγωγή...691 7.2 Ενισχυτές μίας βαθμίδας...691 7.2.1 Οι ενισχυτές τάσης μίας βαθμίδας και η επίδραση Miller...692 7.2.1.1 Ο διπολικός διαφορικός ενισχυτής: Κέρδος διαφορικού σήματος...699 7.2.1.2 Ο διαφορικός ενισχυτής MOS: Κέρδος διαφορικού σήματος...702 7.2.2 Απόκριση συχνότητας του κέρδους κοινού σήματος ενός διαφορικού ενισχυτή...706 7.2.3 Απόκριση συχνότητας των απομονωτών τάσης...709 7.2.3.1 Απόκριση συχνότητας του ακόλουθου εκπομπού...712 7.2.3.2 Απόκριση συχνότητας του ακόλουθου πηγής...719 7.2.4 Απόκριση συχνότητας των απομονωτών ρεύματος...724 7.2.4.1 Απόκριση συχνότητας για τον ενισχυτή κοινής βάσης...726 7.2.4.2 Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινής πύλης...727 7.3 Απόκριση συχνότητας για ενισχυτές πολλών βαθμίδων...728 7.3.1 Προσέγγιση κυρίαρχου πόλου...729 7.3.2 Ανάλυση σταθερών χρόνου μηδενικής τιμής...730 7.3.3 Απόκριση συχνότητας για ενισχυτές τάσης σε σειρά...737 7.3.4 Απόκριση συχνότητας για έναν κασκοδικό ενισχυτή...741 7.3.5 Απόκριση συχνότητας για καθρέπτη ρεύματος που λειτουργεί ως φορτίο σε διαφορικό ζεύγος...751 7.3.6 Σταθερές χρόνου βραχυκυκλώματος...753 7.4 Ανάλυση απόκρισης συχνότητας για τον τελεστικό ενισχυτή 741...758 7.4.1 Ισοδύναμο κύκλωμα υψηλών συχνοτήτων για τον ενισχυτή 741...758 7.4.2 Υπολογισμός της συχνότητας -3 db για τον τελεστικό ενισχυτή 741...760 7.4.3 Μη κυρίαρχοι πόλοι του τελεστικού ενισχυτή 741...762 7.5 Σχέση μεταξύ απόκρισης συχνότητας και απόκρισης χρόνου...764 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...768 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...779 Κεφάλαιο 8 Ανάδραση...781 8.1 Εξίσωση ιδανικής ανάδρασης...781 8.2 Ευαισθησία κέρδους...784 8.3 Επίδραση της αρνητικής ανάδρασης στην παραμόρφωση...785 8.4 Τοπολογίες ανάδρασης...786 8.4.1 Ανάδραση σε σειρά-παράλληλα...787 8.4.2 Ανάδραση παράλληλα-παράλληλα...791 8.4.3 Ανάδραση παράλληλα-σε σειρά...793 8.4.4 Ανάδραση σε σειρά-σε σειρά...794 8.5 Πρακτικές τοπολογίες και η επίδραση της φόρτισης...795 8.5.1 Ανάδραση παράλληλα-παράλληλα...795 8.5.2 Ανάδραση σε σειρά-σε σειρά...803

Περιεχόμενα 19 8.5.3 Ανάδραση σε σειρά-παράλληλα...816 8.5.4 Ανάδραση παράλληλα-σε σειρά...822 8.5.5 Σύνοψη...826 8.6 Ανάδραση μίας Βαθμίδας...827 8.6.1 Τοπική ανάδραση σε σειρά-σε σειρά...827 8.6.2 Τοπική ανάδραση σε σειρά-παράλληλα...832 8.7 Ο ρυθμιστής τάσης ως κύκλωμα ανάδρασης...835 8.8 Ανάλυση κυκλώματος ανάδρασης με χρήση του λόγου επιστροφής...842 8.8.1 Κέρδος κλειστού βρόχου με χρήση του λόγου επιστροφής...846 8.8.2 Υπολογισμός της εμπέδησης κλειστού βρόχου με χρήση του λόγου επιστροφής...853 8.8.3 Σύνοψη της ανάλυσης με το λόγο επιστροφής...861 8.9 Μοντελοποίηση των θυρών εισόδου και εξόδου σε κυκλώματα ανάδρασης...862 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...865 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...875 Κεφάλαιο 9 Απόκριση συχνότητας και ευστάθεια των ενισχυτών ανάδρασης...877 9.1 Εισαγωγή...877 9.2 Σχέση μεταξύ κέρδους και εύρους ζώνης στους ενισχυτές ανάδρασης...878 9.3 Αστάθεια και το κριτήριο του Nyquist 1...880 9.4 Αντιστάθμιση...889 9.4.1 Θεωρία αντιστάθμισης...889 9.4.2 Μέθοδοι αντιστάθμισης...895 9.4.3 Αντιστάθμιση ενισχυτών MOS δύο βαθμίδων...904 9.4.4 Αντιστάθμιση τελεστικών ενισχυτών CMOS μίας βαθμίδας...915 9.4.5 Ένθετη αντιστάθμιση Miller...920 9.5 Τεχνικές γεωμετρικού τόπου ριζών 1,18...932 9.5.1 Γεωμετρικός τόπος ριζών για μια συνάρτηση μεταφοράς με τρεις πόλους...932 9.5.2 Κανόνες για τη σύνθεση του γεωμετρικού τόπου των ριζών...936 9.5.3 Γεωμετρικός τόπος ριζών για αντιστάθμιση του κυρίαρχου πόλου...947 9.5.4 Γεωμετρικός τόπος ριζών για αντιστάθμιση μηδενικής ανάδρασης...949 9.6 Ρυθμός ανόδου 8...954 9.6.1 Προέλευση των περιορισμών ως προς το ρυθμό ανόδου...955 9.6.2 Μέθοδοι βελτίωσης του ρυθμού ανόδου σε τελεστικούς ενισχυτές δύο βαθμίδων...959 9.6.3 Βελτίωση του ρυθμού ανόδου σε διπολικούς τελεστικούς ενισχυτές...961 9.6.4 Βελτίωση του ρυθμού ανόδου σε τελεστικούς ενισχυτές MOS...963 9.6.5 Επίδραση στην ημιτονική συμπεριφορά μεγάλου σήματος από τους περιορισμούς ως προς το ρυθμό ανόδου...969 Π.9.1 Ανάλυση των παραμέτρων του λόγου επιστροφής...971 Π.9.2 Ρίζες δευτεροβάθμιας εξίσωσης...972

20 Περιεχόμενα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...975 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...985 Κεφάλαιο 10 Μη γραμμικά αναλογικά κυκλώματα...987 10.1 Εισαγωγή...987 10.2 Ανόρθωση ακριβείας...988 10.3 Αναλογικοί πολλαπλασιαστές με διπολικά τρανζίστορ...994 10.3.1 Το ζεύγος συζευγμένου εκπομπού ως απλός πολλαπλασιαστής...994 10.3.2 Ανάλυση dc για τη δομική μονάδα του πολλαπλασιαστή Gilbert...997 10.3.3 Η δομική μονάδα Gilbert ως αναλογικός πολλαπλασιαστής...1000 10.3.4 Πλήρες κύκλωμα αναλογικού πολλαπλασιαστή 3...1004 10.3.5 Η δομική μονάδα του πολλαπλασιαστή Gilbert ως ισοσταθμισμένος διαμορφωτής και ως ανιχνευτής φάσης...1005 10.4 Βρόχος κλειδωμένης φάσης (PLL)...1010 10.4.1 Βασικές αρχές λειτουργίας του βρόχου κλειδωμένης φάσης...1011 10.4.2 Ο βρόχος κλειδωμένης φάσης στην κλειδωμένη κατάσταση...1013 10.4.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα PLL...1025 10.4.4 Ανάλυση του μονολιθικού βρόχου κλειδωμένης φάσης 560Β...1030 10.5 Σύνθεση μη γραμμικών συναρτήσεων...1041 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...1043 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...1047 Κεφάλαιο 11 Θόρυβος σε ολοκληρωμένα κυκλώματα...1049 11.1 Εισαγωγή...1049 11.2 Πηγές θορύβου...1049 11.2.1 Θόρυβος βολής 1,2,3,4...1049 11.2.2 Θερμικός θόρυβος 1,3,5...1053 11.2.3 Θόρυβος αναλαμπής 6,7,8 (θόρυβος 1/f )...1055 11.2.4 Θόρυβος ριπής 7 (θόρυβος popcorn )...1057 11.2.5 Θόρυβος χιονοστιβάδας 10...1058 11.3 Μοντέλα θορύβου για τα στοιχεία των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων...1059 11.3.1 Δίοδος επαφής...1060 11.3.2 Διπολικό τρανζίστορ 11...1061 11.3.3 Τρανζίστορ MOS 12...1063 11.3.4 Αντιστάτες...1065 11.3.5 Πυκνωτές και επαγωγοί...1065 11.4 Υπολογισμός του θορύβου για τα κυκλώματα 15, 16...1065 11.4.1 Επίδραση του θορύβου σε διπολικά τρανζίστορ...1068 11.4.2 Ισοδύναμος θόρυβος εισόδου και ελάχιστο ανιχνεύσιμο σήμα...1073 11.5 Ισοδύναμες γεννήτριες θορύβου στην είσοδο 17...1076 11.5.1 Γεννήτριες θορύβου διπολικών τρανζίστορ...1077 11.5.2 Γεννήτριες θορύβου σε τρανζίστορ MOS...1084 11.6 Επίδραση της ανάδρασης στη συμπεριφορά ως προς το θόρυβο...1088

Περιεχόμενα 21 11.6.1 Επίδραση της ιδανικής ανάδρασης στη συμπεριφορά ως προς το θόρυβο...1088 11.6.2 Επίδραση ενός πραγματικού δικτύου ανάδρασης στη συμπεριφορά ενός ενισχυτή ως προς το θόρυβο...1089 11.7 Επίδραση του θορύβου σε άλλες συνδεσμολογίες τρανζίστορ...1098 11.7.1 Επίδραση του θορύβου στη συμπεριφορά των βαθμίδων κοινής βάσης...1098 11.7.2 Επίδραση του θορύβου στη συμπεριφορά του ακόλουθου εκπομπού...1100 11.7.3 Επίδραση του θορύβου στη συμπεριφορά του διαφορικού ζεύγους...1100 11.8 O θόρυβος στους τελεστικούς ενισχυτές...1104 11.9 Εύρος ζώνης θορύβου...1113 11.10 Δείκτης και θερμοκρασία θορύβου...1119 11.10.1 Δείκτης θορύβου...1119 11.10.2 Θερμοκρασία θορύβου...1124 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...1125 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...1131 Κεφάλαιο 12 Πλήρως διαφορικοί τελεστικοί ενισχυτές...1133 12.1 Εισαγωγή...1133 12.2 Ιδιότητες των πλήρως διαφορικών ενισχυτών 1,2...1133 12.3 Μοντέλα μικρού σήματος για ισοσταθμισμένους διαφορικούς ενισχυτές...1138 12.4 Ανάδραση κοινού σήματος...1144 12.4.1 Ανάδραση κοινού σήματος στις χαμηλές συχνότητες...1146 12.4.2 Μελέτη της ευστάθειας και της αντιστάθμισης σε ένα βρόχο CMFB...1152 12.5 Κυκλώματα CMFB...1155 12.5.1 Κυκλώματα CMFB με ωμικό διαιρέτη και ενισχυτή...1155 12.5.2 Βρόχος CMFB με δύο διαφορικά ζεύγη...1161 12.5.3 Βρόχος CMFB με τρανζίστορ στην τριοδική περιοχή...1165 12.5.4 Βρόχος CMFB μεταγόμενου πυκνωτή...1168 12.6 Πλήρως διαφορικοί τελεστικοί ενισχυτές...1172 12.6.1 Πλήρως διαφορικοί τελεστικοί ενισχυτές δύο βαθμίδων...1172 12.6.2 Πλήρως διαφορικός τηλεσκοπικός κασκοδικός τελεστικός ενισχυτής...1186 12.6.3 Πλήρως διαφορικός αναδιπλωμένος κασκοδικός τελεστικός ενισχυτής...1188 12.6.4 Διαφορικός τελεστικός ενισχυτής με δύο διαφορικές βαθμίδες εισόδου...1189 12.6.5 Ουδετεροποίηση...1191 12.7 Μη ισοσταθμισμένα πλήρως διαφορικά κυκλώματα 1,2...1193 12.8 Εύρος ζώνης του βρόχου CMFB...1201 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ...1203 ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ...1212 Ευρετήριο...1213

316 Κεφάλαιο 3 Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ 3.5.1 Η χαρακτηριστική μεταφοράς dc ενός ζεύγους συζευγμένου εκπομπού Η απλούστερη μορφή ζεύγους συζευγμένου εκπομπού παρουσιάζεται στην Εικόνα 3.45. Το κύκλωμα πόλωσης στο άκρο που ενώνεται με τους εκπομπούς των Q l και Q 2 μπορεί να είναι είτε μια πηγή ρεύματος με τρανζίστορ, η οποία ονομάζεται πηγή ρεύματος ουράς (tail current source), ή ένας απλός αντιστάτης. Αν χρησιμοποιείται μόνο ένας απλός αντιστάτης R TAIL, τότε στην Εικόνα 3.45 ισχύει I TAIL = 0. Διαφορετικά τα I TAIL και R TAIL σχηματίζουν μαζί ένα κατά Norton ισοδύναμο μοντέλο της πηγής ρεύματος ουράς. Η συμπεριφορά μεγάλου σήματος του ζεύγους συζευγμένου εκπομπού είναι εν μέρει σημαντική επειδή επεξηγεί το περιορισμένο εύρος των τάσεων εισόδου για τις οποίες το κύκλωμα συμπεριφέρεται σχεδόν γραμμικά. Η συμπεριφορά μεγάλου σήματος δείχνει επίσης ότι μπορούμε να περιορίσουμε το πλάτος των αναλογικών σημάτων στα διπολικά κυκλώματα χωρίς να οδηγήσουμε τα τρανζίστορ στον κόρο, όπου ο χρόνος απόκρισης θα μπορούσε να Εικόνα 3.45 Διάγραμμα κυκλώματος ζεύγους συζευγμένου εκπομπού. αυξηθεί λόγω της υπερβολικής αποθήκευσης φορτίου στην περιοχή της βάσης. Για λόγους απλότητας στην ανάλυση, υποθέτουμε ότι η αντίσταση εξόδου της πηγής ρεύματος ουράς R TAIL, η αντίσταση εξόδου κάθε τρανζίστορ r o, και η αντίσταση βάσης κάθε τρανζίστορ r b = 0. Αυτές οι υποθέσεις δεν επηρεάζουν σημαντικά τη συμπεριφορά μεγάλου σήματος του κυκλώματος στις χαμηλές συχνότητες. Από το νόμο KVL γύρω από το βρόχο εισόδου έχουμε V V + V V = (3.142) i1 be1 be2 i2 0

3.5 Διαφορικά ζεύγη 317 Θεωρούμε ότι οι αντιστάσεις των συλλεκτών είναι αρκετά μικρές έτσι ώστε τα τρανζίστορ να μη λειτουργούν στον κόρο αν V i1 V CC και V i2 V CC. Αν V be1 >> V T και V be2 >> V T οι εξισώσεις Ebers Moll δείχνουν ότι V V I 1 1 ln c be = VT (3.143) IS1 I 2 2 ln c be = VT (3.144) IS 2 Θεωρούμε ότι τα τρανζίστορ είναι ίδια, και έτσι I S1 = I S2. Συνδυάζοντας λοιπόν τις (3.142), (3.143), και (3.144) βρίσκουμε I c 1 1 2 exp V i V i V = = exp id Ic2 VT VT (3.145) όπου V id = V i1 V i2. Αφού έχουμε υποθέσει ότι τα τρανζίστορ είναι ίδια, α F1 = α F2 = α F. Έτσι ο νόμος KCL στους εκπομπούς των τρανζίστορ δίνει I ( I + I ) = I = e1 e2 TAIL + I α c1 c2 F (3.146) Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (3.145) και (3.146) βρίσκουμε ότι I c1 I c2 αf ITAIL = V 1+ exp V id T αf ITAIL = Vid 1+ exp V T (3.147) (3.148) Στην Εικόνα 3.46 σχεδιάζουμε αυτά τα δύο ρεύματα σε συνάρτηση με τη V id. Όταν το μέγεθος της V id είναι μεγαλύτερο από περίπου 3V T, που είναι περίπου 78 mv σε θερμοκρασία δωματίου, τα ρεύματα συλλεκτών είναι σχεδόν ανεξάρτητα από τη V id επειδή ένα από τα τρανζίστορ κλείνει και το άλλο άγει όλο το ρεύμα που ρέει. Επιπρόσθετα, το κύκλωμα συμπεριφέρεται με περίπου γραμμικό τρόπο μόνο όταν το μέγεθος της V id είναι μικρότερο από περίπου V T. Μπορούμε τώρα να υπολογίσουμε τις τάσεις εξόδου ως V = V I R (3.149) o1 CC c1 C V = V I R (3.150) o2 CC c2 C

318 Κεφάλαιο 3 Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ Εικόνα 3.46 Ρεύματα συλλέκτη ενός ζεύγους συζευγμένου εκπομπού ως συνάρτηση της διαφορικής τάσης εισόδου. Το σήμα εξόδου που μας ενδιαφέρει είναι συχνά η διαφορά μεταξύ V o1 και V o2, την οποία ορίζουμε ως V od. Στην περίπτωση αυτή είναι Vid Vod = Vo1 Vo 2 = α F ITAILRC tanh (3.151) 2 VT Η συνάρτηση αυτή φαίνεται στην Εικόνα 3.47. Από αυτή την εικόνα γίνεται προφανές ένα σημαντικό πλεονέκτημα των διαφορικών ενισχυτών: όταν η V 1d είναι μηδενική, η V οd είναι μηδενική αν τα Q 1 και Q 2 είναι ίδια και οι αντιστάτες που συνδέονται στους συλλέκτες των Q 1 και Q 2 είναι ίδιοι. Αυτή η ιδιότητα επιτρέπει την απευθείας σειριακή σύζευξη βαθμίδων χωρίς να υπάρχουν αποκλίσεις. Εικόνα 3.47 Η διαφορική τάση εξόδου ενός ζεύγους συζευγμένου εκπομπού ως συνάρτηση της διαφορικής τάσης εισόδου.

3.5 Διαφορικά ζεύγη 319 3.5.2 Η χαρακτηριστική μεταφοράς dc με εκφυλισμό εκπομπού Για να αυξηθεί η περιοχή της V id για την οποία το ζεύγος συζευγμένου εκπομπού συμπεριφέρεται περίπου σαν γραμμικός ενισχυτής, συχνά συμπεριλαμβάνονται αντιστάτες εκφυλισμένου εκπομπού σειριακά με τους εκπομπούς των τρανζίστορ, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.48. Η διαδικασία της ανάλυσης αυτού του κυκλώματος είναι ίδια όπως και στην περίπτωση χωρίς εκφυλισμό, με τη διαφορά ότι θα πρέπει να συμπεριληφθεί στην εξίσωση του KVL που αντιστοιχεί στην (3.142) η πτώση τάσης σε αυτούς τους αντιστάτες. Το αποτέλεσμα της ανάλυσης είναι μια εξίσωση για την οποία δεν υπάρχει λύση σε κλειστή μορφή, όπως συνέβαινε με την εξίσωση (3.151), αλλά η επίδραση των αντιστατών μπορεί να γίνει διαισθητικά κατανοητή από τα διαγράμματα που φαίνονται στην Εικόνα 3.49. Για μεγάλες τιμές των αντιστατών εκφυλισμoύ του εκπομπού, η γραμμική περιοχή λειτουργίας επεκτείνεται κατά μία ποσότητα περίπου ίση με I TAIL R E. Το αποτέλεσμα αυτό προκύπτει από την παρατήρηση ότι τα ρεύματα I TAIL ρέουν σε έναν από τους αντιστάτες εκφυλισμού όταν το ένα τρανζίστορ είναι εκτός λειτουργίας. Επομένως η πτώση τάσης στον έναν αντιστάτη είναι I TAIL R E και μηδέν στον άλλον, και η τιμή της V id που απαιτείται για να τεθεί εκτός λειτουργίας το ένα τρανζίστορ αλλάζει ανάλογα με τη διαφορά των πτώσεων τάσης σε αυτούς τους αντιστάτες. Επιπλέον, αφού το κέρδος τάσης είναι η κλίση της χαρακτηριστικής μεταφοράς, το κέρδος τάσης μειώνεται κατά τον ίδιο περίπου συντελεστή με τον οποίο αυξάνεται το εύρος των τάσεων εισόδου. Κατά τη λειτουργία, οι αντιστάτες των εκπομπών εισάγουν μια τοπική αρνητική ανάδραση στο διαφορικό ζεύγος. Αυτό το θέμα θα το εξετάσουμε στο Κεφάλαιο 8. Εικόνα 3.48 Κυκλωματικό διάγραμμα του ζεύγους συζευγμένου εκπομπού με εκφυλισμό εκπομπού.

320 Κεφάλαιο 3 Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ Εικόνα 3.49 Η τάση εξόδου ως συνάρτηση της τάσης εισόδου για ένα ζεύγος συζευγμένου εκπομπού με εκφυλισμό εκπομπού. 3.5.3 Η χαρακτηριστική μεταφοράς dc ενός ζεύγους συζευγμένης πηγής Ας εξετάσουμε το ζεύγος συζευγμένης πηγής με τρανζίστορ MOS καναλιού n που παρουσιάζεται στην Εικόνα 3.50. Η ακόλουθη ανάλυση εφαρμόζεται εξίσου καλά και για το αντίστοιχο ζεύγος συζευγμένης πηγής καναλιού p, με τις κατάλληλες αλλαγές στα πρόσημα. Σε μονολιθική μορφή, μια πηγή ρεύματος με τρανζίστορ, η οποία ονομάζεται πηγή ρεύματος ουράς, συνδέεται συνήθως με τις πηγές των M 1 και Μ 2. Στην περίπτωση αυτή οι I TAIL και R TAIL αποτελούν μαζί ένα κατά Norton ισοδύναμο μοντέλο της πηγής ρεύματος ουράς. Για την ανάλυση μεγάλου σήματος υποθέτουμε ότι η αντίσταση εξόδου της πηγής ρεύματος ουράς είναι R TAIL. Υποθέτουμε επίσης ότι η αντίσταση εξόδου κάθε τρανζίστορ είναι r o. Αν και αυτές οι υποθέσεις δεν έχουν έντονη επίδραση στη συμπεριφορά μεγάλου σήματος του κυκλώματος στις χαμηλές συχνότητες, θα μπορούσαν να ασκήσουν σημαντική επίδραση στη συμπεριφορά μικρού σήματος. Επομένως, θα επανεξετάσουμε αυτές τις υποθέσεις όταν θα αναλύσουμε το κύκλωμα από τη σκοπιά της ανάλυσης μικρού σήματος. Από το νόμο KVL γύρω από το βρόχο εισόδου έχουμε V V + V V = (3.152) i1 gs1 gs2 i2 0 Υποθέτουμε ότι οι αντιστάτες των απαγωγών είναι αρκετά μικροί ώστε κανένα τρανζίστορ να μη λειτουργεί στην τριοδική περιοχή αν V i1 << V DD και V i2 << V DD. Υποθέτουμε επίσης ότι το ρεύμα απαγωγού κάθε τρανζίστορ σχετίζεται με την τάση πύλης-πηγής του με την προσέγγιση του τετραγωνικού νόμου που δίνεται στην εξίσωση (1.157). Αν τα τρανζίστορ είναι ίδια, εφαρμόζοντας την εξίσωση (1.157) για το καθένα από τα τρανζίστορ παίρνουμε V 2I k' ( W / L) d1 gs1 = Vt + (3.153)

3.5 Διαφορικά ζεύγη 321 Εικόνα 3.50 Ζεύγος MOSFET συζευγμένης πηγής καναλιού n. και V 2I k' ( W / L) d 2 gs2 = Vt + (3.154) Αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (3.153) και (3.154) στην (3.152) και κάνοντας πράξεις βρίσκουμε I I k' W 2 L d1 d2 id = i1 i2 = (3.155) V V V Ο νόμος KCL στην πηγή των Μ 1 και Μ 2 δίνει I + I = I (3.156) d1 d2 TAIL Επιλύοντας την εξίσωση (3.156) για I d2, αντικαθιστώντας στην εξίσωση (3.155), κάνοντας πράξεις, και χρησιμοποιώντας την τετραγωνική σχέση παίρνουμε ITAIL k'w 4ITAIL 2 Id1 = id id 2 ± V V 4 L k' ( W / L) (3.157)

322 Κεφάλαιο 3 Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ Αφού I d1 > I TAIL /2 όταν V id > 0, η λύση όπου ο δεύτερος όρος της (3.157) αφαιρείται από τον πρώτο όρο δεν εμφανίζεται στην πράξη. Επομένως έχουμε Η αντικατάσταση της (3.158) στην (3.156) δίνει ITAIL k'w 4ITAIL 2 Id1 = id id 2 + V V 4 L k' ( W / L) (3.158) ITAIL k' W 4ITAIL 2 Id2 = id id 2 V V 4 L k' ( W / L) (3.159) Οι εξισώσεις 3.158 και 3.159 ισχύουν όταν και τα δύο τρανζίστορ λειτουργούν στην ενεργό περιοχή ή στον κόρο. Αφού έχουμε υποθέσει ότι κανένα τρανζίστορ δεν λειτουργεί στην τριοδική περιοχή, ο περιορισμός εδώ προέρχεται από το να τεθεί το ένα από τα τρανζίστορ εκτός λειτουργίας. Όταν το Μ 1 δεν λειτουργεί, έχουμε ότι I d1 = 0 και I d2 = I TAIL. Από την άλλη πλευρά, όταν δεν λειτουργεί το Μ 2 έχουμε I d1 = I TAIL και I d2 = 0. Η αντικατάσταση των τιμών αυτών στην εξίσωση (3.155) δείχνει ότι και τα δύο τρανζίστορ λειτουργούν στην ενεργό περιοχή αν V id 2I k' ( W / L) TAIL (3.160) Επειδή I d1 = I d2 = I TAIL /2 όταν V id = 0, το εύρος τιμών της εξίσωσης (3.160) μπορεί να ξαναγραφτεί ως εξής V 2I d1 id 2 2( Vov ) Vid = 0 k' ( W / L) = Vid = 0 (3.161) Η εξίσωση 3.161 δείχνει ότι το εύρος τιμών της V id για το οποίο και τα δύο τρανζίστορ λειτουργούν στην ενεργό περιοχή είναι ανάλογο προς την υπεροδήγηση που υπολογίζεται όταν V id = 0. Το αποτέλεσμα αυτό παρουσιάζεται στην Εικόνα 3.51. Η υπεροδήγηση αποτελεί μια σημαντική ποσότητα στο σχεδιασμό κυκλωμάτων MOS, η οποία επηρεάζει όχι μόνο το εύρος τιμών της εισόδου των διαφορικών ζευγών, αλλά επίσης και άλλα χαρακτηριστικά, στα οποία συμπεριλαμβάνονται η ταχύτητα, η σχετική μετατόπιση τιμών, και η διακύμανση της τάσης εξόδου στους ενισχυτές MOS. Επειδή η υπεροδήγηση ενός τρανζίστορ MOS εξαρτάται από το ρεύμα του και από το λόγο W/L, μπορούμε να προσαρμόσουμε το εύρος τιμών ενός ζεύγους συζευγμένης πηγής, έτσι ώστε να ταιριάζει σε μια δεδομένη εφαρμογή, ρυθμίζοντας την τιμή της πηγής ρεύματος ουράς ή/και το λόγο των διαστάσεων των συσκευών εισόδου. Αντίθετα, η περιοχή εισόδου του διπολικού ζεύγους συζευγμένου εκπομπού είναι περίπου ±3V T ανεξάρτητα από το μέγεθος του ρεύματος πόλωσης ή από τις διαστάσεις της συσκευής. Στην πραγματικότητα, το ζεύγος συζευγμένης πηγής συμπεριφέρεται κατά κάποιον τρόπο όπως ένα ζεύγος συζευγμένου εκπομπού όπου έχουν επιλεγεί οι αντιστάτες εκφυλισμού του εκπομπού με τέτοιον τρόπο ώστε να δίνουν ένα επιθυμητό εύρος τιμών για την τάση εισόδου.

3.5 Διαφορικά ζεύγη 323 Σε πολλές πρακτικές περιπτώσεις, η βασική έξοδος του διαφορικού ζευγαριού δεν είναι το ρεύμα I d1 ή το ρεύμα I d2, αλλά η διαφορά μεταξύ αυτών των δύο ποσοτήτων. Αφαιρώντας την εξίσωση (3.159) από την (3.158) βρίσκουμε 4 TAIL 2 Δ Ι d =Ι d1 Ι d2 = k' W I Vid Vid 2 L k' ( W / L) (3.162) Μπορούμε τώρα να υπολογίσουμε τη διαφορική τάση εξόδου, η οποία είναι Vod = Vo1 Vo 2 = VDD Id1RD VDD + Id 2 RD = (Δ Id ) RD (3.163) Εικόνα 3.51 Χαρακτηριστική μεταφοράς dc για ένα ζεύγος MOS συζευγμένης πηγής. Η παράμετρος είναι η τάση υπεροδήγησης V ov = V GS V t, όταν V id = 0 Επειδή ΔI d = 0 όταν V id = 0, η εξίσωση (3.163) δείχνει ότι V od = 0 όταν V id = 0 αν τα Μ 1 και Μ 2 είναι ίδια και οι αντιστάτες που συνδέονται με τους απαγωγούς των Μ 1 και Μ 2 είναι ίδιοι. Αυτή η ιδιότητα επιτρέπει την άμεση σύζευξη των κασκοδικών διαφορικών ζευγών MOS, όπως και στην περίπτωση των διπολικών τρανζίστορ. 3.5.4 Εισαγωγική ανάλυση μικρού σήματος για τους διαφορικούς ενισχυτές Από την άποψη των επιδόσεων, τα ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς των διαφορικών ζευγών αφορούν συχνά τις ιδιότητες μικρού σήματος για διαφορικές τάσεις εισόδου κοντά στα μηδέν volt. Στις επόμενες δύο ενότητες θα θεωρήσουμε ότι η διαφορική τάση εισόδου dc είναι μηδενική και θα υπολογίσουμε τις παραμέτρους μικρού σήματος. Αν οι παράμετροι είναι σταθερές, το μοντέλο μικρού σήματος προβλέπει ότι η λειτουργία του κυκλώματος θα είναι γραμμική. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης μικρού σήματος ισχύουν για σήματα που είναι αρκετά μικρά ώστε να είναι αμελητέα η μη γραμμικότητα που προκαλούν.

324 Κεφάλαιο 3 Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ Στις προηγούμενες ενότητες εξετάσαμε τους ενισχυτές με δύο ακροδέκτες εισόδου (V i και γείωση) και δύο ακροδέκτες εισόδου (V o και γείωση). Η ανάλυση μικρού σήματος τέτοιων κυκλωμάτων οδηγεί σε μία εξίσωση για κάθε κύκλωμα, όπως v o = Av (3.164) Εδώ το Α είναι το κέρδος τάσης μικρού σήματος για δεδομένες συνθήκες φορτίου. Αντίθετα, τα διαφορικά ζεύγη έχουν τρεις ακροδέκτες εισόδου (V i1, V i2, και γείωση) και τρεις ακροδέκτες εξόδου (V o1, V o2, και γείωση). Επομένως, η άμεση ανάλυση μικρού σήματος των διαφορικών ζευγών οδηγεί σε δύο εξισώσεις για κάθε κύκλωμα (μία για κάθε έξοδο), όπου η κάθε έξοδος εξαρτάται από την κάθε είσοδο: o1 11 i1 12 i2 i v = A v + A v (3.165) v = A v + A v (3.166) o2 21 i1 22 i2 Εδώ τέσσερα κέρδη τάσης A 11, A 12, A 21, και A 22 καθορίζουν τη λειτουργία μικρού σήματος του κυκλώματος για δεδομένες συνθήκες φορτίου. Αυτά τα κέρδη μπορούν να ερμηνευθούν ως A A A A 11 12 21 22 v = (3.167) o1 v i1 vi 2= 0 v = (3.168) o1 v i2 vi1= 0 v = (3.169) o2 v i1 vi 2= 0 v = (3.170) o2 v i2 vi1= 0 Αν και μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την άμεση ανάλυση μικρού σήματος των διαφορικών ζευγών για να υπολογίσουμε απευθείας τις τέσσερις αυτές τιμές κέρδους, τα αποτελέσματα είναι δύσκολο να ερμηνευθούν επειδή τα διαφορικά ζεύγη συνήθως δεν χρησιμοποιούνται για να αντιδράσουν ξεχωριστά στο v i1 ή στο v i2. Αντίθετα, συνήθως τα διαφορικά ζεύγη χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση της διαφοράς μεταξύ των δύο εισόδων, καθώς προσπαθούν να παραβλέψουν το τμήμα των δύο εισόδων που είναι κοινό και στις δύο. Τα επιθυμητά σήματα θα αναγκαστούν να εμφανιστούν ως διαφορές στα διαφορικά κυκλώματα. Στην πράξη, θα εμφανίζονται επίσης και ανεπιθύμητα σήματα. Για παράδειγμα, τα ολοκληρωμένα κυκλώματα μικτού σήματος (mixed-signal) χρησιμοποιούν ταυτόχρονα αναλογική και ψηφιακή επεξεργασία σήματος, και τα αναλογικά σήματα είναι επιρρεπή σε αλλοιώσεις λόγω του θορύβου που παράγουν τα ψηφιακά κυκλώματα και ο οποίος μεταδίδεται διαμέσου του κοινού υποστρώματος. Η χρήση των διαφορικών κυκλωμάτων βασίζεται στην προσδοκία ότι τα ανεπιθύμητα σήματα θα εμφανιστούν εξίσου και στις δύο εισόδους, και έτσι θα απορριφθούν.

3.5 Διαφορικά ζεύγη 325 Για να τονίσουμε αυτή τη συμπεριφορά, θα ορίσουμε νέες διαφορικές μεταβλητές και μεταβλητές κοινού σήματος στην είσοδο και την έξοδο, με τον εξής τρόπο. Η διαφορική είσοδος, στην οποία είναι ευαίσθητα τα διαφορικά ζεύγη, είναι η v = v v (3.171) id i1 i2 Η είσοδος κοινού σήματος, ή μέση είσοδος, στην οποία δεν είναι ευαίσθητα τα διαφορικά ζεύγη, είναι η vi1+ vi2 vic = (3.172) 2 Μπορούμε να αναδιατάξουμε αυτές τις εξισώσεις για να εκφράσουμε τα v i1 και v i2 ως προς τα v id και v ic : v v i1 i2 vid = vic + (3.173) 2 vid = vic (3.174) 2 Για να κατανοήσουμε τη φυσική σημασία των νέων μεταβλητών, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις (3.173) και (3.174) για να ξανασχεδιάσουμε τις συνδέσεις εισόδου ενός διαφορικού ενισχυτή, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.52. Η είσοδος κοινού σήματος είναι η συνιστώσα της εισόδου που εμφανίζεται εξίσου στο v i1 και το v i2. Η διαφορική είσοδος είναι η συνιστώσα της εισόδου που εμφανίζεται μεταξύ των v i1 και v i2. Οι νέες μεταβλητές εξόδου καθορίζονται με τον ίδιο τρόπο. Η διαφορική έξοδος είναι v = v v (3.175) od o1 o2 Εικόνα 3.52 () â Ένας διαφορικός ενισχυτής με τις εισόδους του (α) να φαίνονται ως ανεξάρτητες μεταξύ τους και (β) ξανασχεδιασμένες με χρήση διαφορικών στοιχείων και στοιχείων κοινού σήματος.