α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές: α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας του αντιστάτη. Επιπλέον όταν η θερμοκρασία του αντιστάτη γίνεται μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε ενέργεια (θερμική ) θα μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον του. Η ενέργεια αυτή προέρχεται από την ηλεκτρική ενέργεια.. β. Η αύξηση της θερμικής ενέργειας ενός αντιστάτη αντίστασης R, όταν από αυτόν διέρχεται... ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης (I) και επομένως η ποσότητα της... θερμότητας Q που μεταφέρεται από αυτόν προς το περιβάλλον σε χρονικό διάστημα t είναι ανάλογη i) του ηλεκτρικού ρεύματος (I) που διαρρέει τον αντιστάτη, ii) της αντίστασης (R) του αντιστάτη και iii) του... χρόνου διέλευσης (t) του ηλεκτρικού ρεύματος από τον αντιστάτη. γ. Όταν από ένα μεταλλικό αγωγό διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, ένα μέρος της κινητικής ενέργειας των ελεύθερων ηλεκτρονίων μεταφέρεται στα ιόντα του μεταλλικού πλέγματος. Η άτακτη κίνηση όλων των δομικών λίθων του αγωγού γίνεται... εντονότερη Η θερμική ενέργεια του αγωγού και η θερμοκρασία του αυξάνονται. Η κινητική ενέργεια των ελεύθερων ηλεκτρονίων μειώνεται προσωρινά. Όμως, οι δυνάμεις του ηλεκτρικού πεδίου προκαλούν εκ νέου αύξηση..... της ταχύτητάς τους και αναπληρώνουν την χαμένη ενέργειά τους. 1

2 2. Συμπλήρωσε τις προτάσεις, έτσι ώστε να είναι επιστημονικά ορθές: α. Αιτία της ηλεκτρόλυσης είναι η διέλευση του... ηλεκτρικού ρεύματος από το...ηλεκτρολυτικό διάλυμα. Κατά την ηλεκτρόλυση η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε χημική. β. Το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Στο πεδίο αυτό... αποθηκεύεται ενέργεια η οποία προέρχεται από την ηλεκτρική... ενέργεια. Όταν ένας αγωγός βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο και τον διαρρέει ηλεκτρικό...ρεύμα, τότε το πεδίο ασκεί δύναμη...στον αγωγό. γ. Οι ηλεκτροκινητήρες είναι μηχανές που μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε κινητική ενέργεια. Η λειτουργία τους στηρίζεται στο ότι το μαγνητικό πεδίο ασκεί δύναμη σε έναν αγωγό από τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα. δ. Οι γεννήτριες είναι μηχανές που μετατρέπουν την κινητική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια. 3. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές: Το ηλεκτρικό ρεύμα όταν διαρρέει οποιαδήποτε συσκευή ή μηχανή μεταφέρει σ' αυτή... ενέργεια η οποία είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού (V) που εφαρμόζεται στα άκρα (πόλους) της συσκευής, της... έντασης (I) του... ηλεκτρικού ρεύματος που τη διαρρέει και του χρόνου λειτουργίας... (t). Η ενέργεια αυτή μετατρέπεται... σε ενέργεια άλλης μορφής. 2

3 Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν: 4. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. i. Βυθίζουμε έναν αντιστάτη από χαλκό σε νερό που βρίσκεται μέσα σε θερμικά μονωμένο δοχείο. Από τον αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, την ένταση του οποίου ρυθμίζουμε με ένα ροοστάτη. Όταν από τον αντιστάτη διέρχεται ρεύμα έντασης 1 Α, η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20 C στους 22 C σε χρονικό διάστημα μισού λεπτού. α. Σε χρονικό διάστημα δύο λεπτών η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20 C στους 28 C. Σ β. Αν μετακινήσουμε το δρομέα του ροοστάτη και αυξήσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος σε 2 Α, τότε σε χρονικό διάστημα μισού λεπτού η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20 C στους 24 C.Λ γ. Αν αντικαταστήσουμε τον αντιστάτη με άλλο διπλάσιας αντίστασης και ρυθμίσουμε το ροοστάτη έτσι ώστε η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει να είναι 1 Α, σε χρονικό διάστημα μισού λεπτού η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται από τους 20 C στους 24 C. Σ δ. Αν με τον αρχικό αντιστάτη ρυθμίσουμε την ένταση στα 0,5 Α και θερμάνουμε το νερό για δύο λεπτά, η θερμοκρασία του θα αυξηθεί από τους 20 C στους 24 C.Λ ii.η αύξηση της θερμοκρασίας ενός μεταλλικού αγωγού, όταν από αυτόν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, οφείλεται τελικά: α. Στην αύξηση της κινητικής ενέργειας μόνον των ελεύθερων ηλεκτρονίων του. Λ β. Στην αύξηση της κινητικής ενέργειας μόνον των ιόντων του μεταλλικού πλέγματος. Λ γ. Στην προσανατολισμένη κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων του. Λ δ. Στην αύξηση της κινητικής ενέργειας λόγω της άτακτης κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων του και των ιόντων του μεταλλικού πλέγματος. Σ 3

4 5. Ηλεκτρικό ρεύμα ορισμένης έντασης διαρρέει αντιστάτη για χρονικό διάστημα δύο λεπτών. Το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που ο αντιστάτης μετατρέπει σε θερμική είναι 30 J. Αν διπλασιαστεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, ποια είναι η αντίστοιχη ποσότητα της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμική σε ένα λεπτό; Q = ί 2 Rt ( ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα σε έναν αντιστάτη).όπου, Q: το ποσό θερμότητας, I: η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, R: η αντίσταση του αντιστάτη, t: το χρονικό διάστημα της μετατροπής της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική. Αν διπλασιαστεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, τότε Ι =2Ι και αν μειωθεί το χρονικό διάστημα στο ένα λεπτό t'= t/2. Τότε, Q = Ι 2 Rt = 4Ι 2 R t 2 = 2 Ι2 R t = 2 Q=>2Q=2 30=>2Q=60J 6. Με ποιο τρόπο προστατεύεται μια ηλεκτρική συσκευή με τη βοήθεια μιας τηκόμενης ασφάλειας; Η λειτουργία της τηκόμενης ασφάλειας βασίζεται στο φαινόμενο Τζάουλ. Οι ασφάλειες τέτοιου τύπου συνδέονται πάντα σε σειρά με το υπόλοιπο κύκλωμα. Αν για κάποιο λόγο η ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα σύρμα ή μια συσκευή (αγωγό γενικά) υπερβεί μια ορισμένη τιμή, οι αγωγοί υπερθερμαίνονται, με αποτέλεσμα να προκληθεί, εκτός της καταστροφής αυτών, και πυρκαγιά. Οι ασφάλειες προστατεύουν τα ηλεκτρικά κυκλώματα. Κάθε ασφάλεια χαρακτηρίζεται από την τιμή της έντασης του ρεύματος πάνω από την οποία προκαλείται διακοπή της λειτουργίας του κυκλώματος. υπάρχουν πολλών ειδών ασφάλειες, ανάλογα με την αρχή λειτουργίας τους. 4

5 7. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. Στους πόλους ενός ηλεκτρικού κινητήρα εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού 5 V, οπότε από αυτόν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα έντασης 0,1 Α. Ο κινητήρας περιστρέφεται και κινεί ένα αυτοκινητάκι: α. Η μηχανική ισχύς που αποδίδει ο κινητήρας είναι 0,5 W. Λ β. Στον κινητήρα μεταφέρεται ηλεκτρική ισχύς 0,5 W. Σ γ. Ένα μέρος της ηλεκτρικής ισχύος που μεταφέρεται στον κινητήρα μετατρέπεται σε θερμικές απώλειες λόγω του φαινομένου Τζάουλ. Σ δ. Κάθε δευτερόλεπτο 0,5 J ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρονται από το ηλεκτρικό ρεύμα στον κινητήρα μετατρέπονται σε θερμική ενέργεια. Λ ε. Η μηχανική ενέργεια που αποδίδει ο κινητήρας σε ένα λεπτό είναι μικρότερη των 30 J. Λ 8. Να περιγράψεις τις μετατροπές ή μεταφορές ενέργειας που συμβαίνουν σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από μια μπαταρία και έναν αντιστάτη ο οποίος είναι βυθισμένος σε νερό που βρίσκεται μέσα σε θερμικά μονωμένο δοχείο. Χημική ενέργεια της μπαταρίας κύκλωμα ηλεκτρική ενέργεια θερμική μέσω του ηλεκτρικού κυκλώματος θέρμανση του νερού 5

6 9. Να περιγράψεις τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν κατά τη λειτουργία του κινητήρα ενός ανελκυστήρα καθώς ανυψώνει το θάλαμο από τον 1 στον 5 ο όροφο μιας πολυκατοικίας. Ηλεκτρική ενέργεια κινητική - βαρυτική (δυναμική ενέργεια λόγω βάρους). Αν ο θάλαμος ανέρχεται με σταθερή ταχύτητα προς τα επάνω, τότε σε όλη τη διάρκεια της κίνησης η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε δυναμική ενέργεια λόγω βάρους. 10. Μπορεί ένας κινητήρας να αποδίδει μηχανική ισχύ μεγαλύτερη από την ηλεκτρική ισχύ που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα σε αυτόν; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. Όχι γιατί κατά τη μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε μηχανική, ένα μέρος της ηλεκτρικής χάνεται λόγω θερμότητας, δηλαδή μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια. επομένως ένα ποσοστό της ηλεκτρικής ισχύος μετατρέπεται σε μηχανική. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Σε ηλεκτρικό καταναλωτή αναγράφονται από τον κατασκευαστή οι ενδείξεις «12 V, 30 W». Τι σημαίνει αυτή η πληροφορία; Αν εφαρμόσουμε στους πόλους του καταναλωτή τάση 12 V, πόση θα είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που θα τον διαρρέει; Οι ενδείξεις 12 V και 30 W σημαίνουν ότι για να λειτουργεί κανονικά ο 6

7 καταναλωτής πρέπει στα άκρα του να εφαρμόζεται τάση 12 V και τότε η ισχύς που θα καταναλώνει θα είναι 30 W. Αν ξεπεραστούν οι τιμές αυτές τότε ο καταναλωτής θα καταστραφεί. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον καταναλωτή είναι: Ρ=ΙV=> I= P/V=> I = 30/12 = 2,5 A 2. Τρεις ηλεκτρικές συσκευές, ένας αντιστάτης, ένας κινητήρας και ένας συσσωρευτής έχουν χαρακτηριστικά λειτουργίας (12 V, 6 W), (12 V, 30 W) και (12 V, 24 W) αντίστοιχα. Πώς πρέπει να τις συνδέσουμε με πηγή σταθερής τάσης 12 V, ώστε να λειτουργήσουν σύμφωνα με τις προδιαγραφές του κατασκευαστή τους; Πόση είναι η ολική ηλεκτρική ισχύς που παρέχει τότε η ηλεκτρική πηγή και στις τρεις συσκευές; Αφού οι συσκευές λειτουργούν με την ίδια τάση 12 V, θα πρέπει μεταξύ τους να συνδεθούν παράλληλα. Τότε η πηγή θα πρέπει να παρέχει τόση ισχύ ώστε να λειτουργήσουν και οι τρεις συσκευές. Έτσι, Ρ ολ = P 1 + P 2 + P 3 <=> Ρ =6 + 30 + 24 = 60 Watt Όπου P 1, P 2 και P 3 είναι η ισχύς που καταναλώνουν ο αντιστάτης, ο κινητήρας και ο συσσωρευτής αντίστοιχα. 3. Στους πόλους ηλεκτρικής πηγής σταθερής τάσης 6 V συνδέουμε αντιστάτη αντίστασης 6 Ω σε σειρά με αμπερόμετρο. α. Σχεδίασε το κύκλωμα, β. Ποια είναι η ένδειξη του αμπερόμετρου; γ. Ποια είναι η ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη προς το περιβάλλον σε χρόνο δύο λεπτών; δ. Πόση είναι η ηλεκτρική ενέργεια που προσδίδει η πηγή στο κύκλωμα στον ίδιο χρόνο; 7

8 ε. Αν αντικαταστήσουμε τον αντιστάτη με έναν άλλο που έχει τη μισή αντίσταση, σε πόσο χρόνο θα παραχθεί από αυτόν η ίδια ποσότητα θερμότητας; στ. Πόση είναι η ηλεκτρική ενέργεια που προσδίδει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα ανά δευτερόλεπτο, σε καθεμία από τις δύο περιπτώσεις; β. Aπό το νόμο του Ωhm : I=V/R = 6/6=1A γ. Το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη προς το περιβάλλον δίνεται από : Q = Ι 2 R t <=> Q = 1 6 1 20 <=> Q = 720 Joule Τα δύο λεπτά (min) είναι 120 sec. δ. Η ηλεκτρική ενέργεια που προσδίδει η πηγή είναι: Ε ηλ =Q=720J ε. R = R/2 I = V/R = 6/3=2A Q = Ι 2 R t t = Q / Ι 2 R => t = 60s στ. Από τη σχέση Ε ηλ = V I t, η ενέργεια που προσδίδει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα ανά δευτερόλεπτο σε κάθε περίπτωση είναι: Στην πρώτη περίπτωση (αντιστάτης R = 6 Ω) η ηλεκτρική ενέργεια ανά μονάδα χρόνου που προσδίδει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα είναι : 8

9 Ε t = VI = 6V 1A => Ε t = 6 J/s Για τον αντιστάτη R = 3Ω η ηλεκτρική ενέργεια ανά μονάδα χρόνου που προσδίδει η ηλεκτρική πηγή στο κύκλωμα είναι : Ε t = VI = 6V 2A => Ε t = 12 J/s 4. Διαθέτεις έναν αντιστάτη αντίστασης R=12 Ω, μια ηλεκτρική πηγή σταθερής τάσης V=6 V, καλώδια σύνδεσης, διακόπτη και ένα θερμικά μονωμένο δοχείο που περιέχει νερό μάζας 0,1 kg αρχικής θερμοκρασίας 18 C. α. Να σχεδιάσεις τη σχηματική αναπαράσταση της διάταξης που θα χρησιμοποιήσεις για να θερμάνεις το νερό. β. Να υπολογίσεις την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. γ. Σε πόσο χρόνο η θερμοκρασία του νερού θα μεταβληθεί από τους 15 C στους 25 C; 9

10 α. Αφού τοποθετήσουμε τον αντιστάτη μέσα στο μονωμένο δοχείο, συνδέουμε με τα καλώδια τα άκρα του αντιστάτη με την πηγή και τοποθετούμε και διακόπτη. Η σχηματική διάταξη που περιγράφηκε παραπάνω φαίνεται στο σχήμα. β. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη προκύ πτει από το νόμο του Ωμ. Είναι: I = V = 6 = 0,5A R 12 γ. Η θερμότητα που πρέπει να μετά φερθεί στο νερό από τον αντιστατη για να αυξηθεί η θερμοκρασία του νε ρού από τους 15 C στους 25 C είναι : Q = m c Δθ = 0,1 4200 (25-15) => Q = 4200 J όπου Δθ = θ 2 - θ 1 : η διαφορά θερμοκρασίας του νερού πριν και μετά την απορρόφηση της θερμότητας από τον αντιστάτη. Ο χρόνος που χρειάζεται για να μεταφερθεί στο νερό το παραπάνω ποσό θερμότητας είναι: I 2 R t = m c Δθ <=> t = m c Δθ I 2 R = 1400s 5. Ηλεκτρικός θερμοσίφωνας (εικόνα 3.13, σελ. 70) περιέχει νερό μάζας 10 kg, έχει αντιστάτη αντίστασης 60 Ω, ενώ το ηλεκτρικό ρεύμα που τον διαρρέει έχει ένταση 4 Α. α. Η τάση στα άκρα του θερμοσίφωνα προκύπτει από το νόμο του Ωμ. Είναι: I = V => V = IR = 4 60 => 240V R 10

11 Η ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα στο θερμοσίφωνα σε χρόνο t=2 min = 2 60 s = 120s Ε ηλ = V I t =240 V 4 Α 120 s = >Ε ηλ = 115 200 J β. Η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο νερό είναι Q=70% 115.200J= 80.640J. Η αύξηση αυτή θα επιφέρει και αύξηση της θερμοκρασίας του νερού την οποία μπορούμε να βρούμε από την εξίσωση της θερμιδομετρίας: Q = m c Δθ => Δθ = Q => Δθ = 80640 10 4200 = 1.92 6. ΣΤΟ κύκλωμα της διπλανής εικόνας οι δύο αντιστάτες έχουν αντιστάσεις R 1 =20 Ω και R 2 =40 Ω αντίστοιχα. Μόλις κλείσουμε ΤΟ διακόπτη, η ένδειξη του βολτόμετρου είναι 12 V. α. Ποια θα είναι τότε η ένδειξη του αμπερόμετρου ; β. Να υπολογίσεις την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από κάθε αντιστάτη στο περιβάλλον σε δύο λεπτά. γ. Να υπολογίσεις την ηλεκτρική ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα στον ίδιο χρόνο. δ. Να υπολογίσεις την παραγόμενη θερμότητα ανά δευτερόλεπτο σε κάθε αντιστάτη. ε. Να υπολογίσεις την ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα ανά δευτερόλεπτο. m c 11

12 Α. Σύνδεση σε σειρά: R oλ = R 1 + R 2 = 20 Ω +40Ω = 60Ω Ένα αμπερόμετρο δείχνει την ένταση του ρεύματος: I = V R = 12V 60Ω = 0,2Α Β. Αρχικά : t = 2min = 120s και Ι 1 = Ι 2 = Ι = 0,2Α Από τη σχέση Q 1 = Ι 1 2 R 1 t = 0,2 2 20 120 = 96J Q 2 = Ι 2 2 R 2 t = 0,2 2 40 120 = 192J Γ. Η ηλεκτρική ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα είναι: Ε ηλ = VIt = 12 0,2 120 = 288J Δ. Q 1 = I 2 1 R 1 t t t = Ι 1 2 R 1 =0,2 2 40 => Q 2 t = 1,6 J s Δ. Η ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα ανά δευτερόλεπτο είναι: Εηλ t = VI t t = V I=12 0,2 =2,4 J s 7. Μια μπαταρία συνδέεται με τα άκρα ενός κινητήρα, έτσι ώστε ο κινητήρας να περιστρέφεται. Με τη βοήθεια ενός αμπερόμετρου μετράμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος του κυκλώματος. Με ένα βολτόμετρο μετράμε την τάση στους πόλους της μπαταρίας. α. Να σχεδιάσεις το αντίστοιχο κύκλωμα. β. Αν η ένδειξη του αμπερόμετρου παραμένει σταθερή και ίση με Ι=0,5 Α, να υπολογίσεις το ηλεκτρικό φορτίο που διέρχεται από την μπαταρία και από τον κινητήρα σε χρονικό διάστημα ενός λεπτού. γ. Αν η ένδειξη του βολτόμετρου παραμένει σταθερή και είναι ίση με 6 V, να υπολογίσεις την ποσότητα της χημικής ενέργειας της μπαταρίας που μετατράπηκε σε ηλεκτρική στο ίδιο χρονικό διάστημα. δ. Αν γνωρίζεις ότι σχεδόν όλη η ενέργεια που προσδίδει η μπαταρία στο κύκλωμα μετατρέπεται σε μηχανική ενέργεια στον κινητήρα, θα ήταν δυνατόν να χρησιμοποιήσουμε τον κινητήρα για να ανυψώσουμε μια πέτρα μάζας 1 kg σε ύψος 15 m; (g=10 m/s 2 ) 12

13 α. Το κύκλωμα είναι : β. Από τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος γνωρίζουμε ότι: I = q t => q = I t =>q =0,5x 60=>q = 30 C γ. Η ποσότητα της χημικής ενέργειας της μπαταρίας είναι ίση με την ηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματος στο ίδιο χρονικό διάστημα. Έτσι, Ε ηλ = V = > Ε ηλ =6 30 =>E ηλ =180 q Joule Άρα και Ε XHM =180 Joule. δ. Αν ολόκληρη η ενέργεια που προσδίδει η μπαταρία στο κύκλωμα μετατρέπεται σε μηχανική ενέργεια ανύψωσης μιας πέτρας, τότε θα πρέπει η δυναμική ενέργεια της πέτρας να είναι μικρότερη ή ίση από τη χημική ενέργεια της μπαταρίας. Δηλαδή Ε μηχ =m g h όπου m: η μάζα της πέτρας, h το ύψος που ανυψώνεται η πέτρα. Άρα U=150 Joule. Οπότε η χημική ενέργεια της μπαταρίας αρκεί για να ανυψωθεί η πέτρα στα 15 μέτρα. 8. Συνδέουμε τους πόλους κινητήρα με ηλεκτρική πηγή σταθερής τάσης 12 V, οπότε η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει είναι 2 Α. Ο κινητήρας αποδίδει σε ένα λεπτό μηχανική ενέργεια 1.000 J. α. Να υπολογίσεις την ηλεκτρική ισχύ που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα στον κινητήρα. β. Να υπολογίσεις την ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρει το ηλεκτρικό 13

14 ρεύμα στον κινητήρα σε χρόνο ενός λεπτού. γ. Να υπολογίσεις την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από τον κινητήρα στο περιβάλλον στον ίδιο χρόνο. δ. Να υπολογίσεις την απόδοση του κινητήρα. α. H ηλεκτρική ισχύς δίνεται από τη σχέση Ρ = V I =12 2 = 24 W β. Η ηλεκτρική ενέργεια συνδέεται με την ηλεκτρική ισχύ με την παρακάτω σχέση: t = 1 min = 60 s και Ε ηλ = V I t =12 2 60 = 1440J γ. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας: Q = E ηλ E μηχ <=> Q = 1440-1000 <=> Q = 440 J δ. Η απόδοση του κινητήρα θα δίνεται από τη σχέση 14

15 α = E μηχ / E ηλ = 1000/1440=0,694=69,4% 9. Σε κινητήρα που λειτουργεί υπό τάση 120 V μπορεί να μεταφερθεί ηλεκτρική ισχύς 600 W, σύμφωνα με τις προδιαγραφές του κατασκευαστή του. Τότε το 80% της ηλεκτρικής ισχύος μετατρέπεται από τον κινητήρα σε μηχανική ισχύ. Όταν ο κινητήρας λειτουργεί κάτω από αυτές τις συνθήκες, να υπολογίσεις: α. Την ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται στον κινητήρα όταν λειτουργεί επί δέκα λεπτά. β. Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει. γ. Τη μηχανική ισχύ που αποδίδει. δ. Τη μηχανική ενέργεια που αποδίδει σε δέκα λεπτά λειτουργίας. ε. Το μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρεται στο περιβάλλον με τη μορφή θερμότητας κάθε δευτερόλεπτο. στ. Το μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα και μεταφέρεται στο περιβάλλον σε δέκα λεπτά λειτουργίας. α. Η ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται στον κινητήρα θα δίνεται από τη σχέση: E ηλ = Ρ ΗΛ t = 600 600 = 360.000J B. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος θα βρεθεί από τη σχέση της ηλεκτρικής ισχύος Ρ ΗΛ = VI=> I = Ρ ΗΛ /V = 600/120 => I=5A Γ. Ρ μηχ = 80 Ρ 100 ΗΛ = 80 100 Δ. t= 10min=600s 600w = 480w Ρ μηχ = E MHX => E MHX = Ρ μηχ t = 480 600 = > E MHX =288.000J t Ε. Το μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που μεταφέρεται στο περιβάλλον με τη μορφή θερμότητας /s θα είναι: Ρ ηλ = Ε ΗΛ t =>Ε ΗΛ = Ρ ηλ t = 600 1=600J ΣΤ. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας: 15

16 Q = E ηλ E μηχ <=> Q = 360.000-288.000 = 72.000J 10. Η μέγιστη ηλεκτρική ισχύς που μπορεί να μεταφερθεί σ' έναν αντιστάτη αντίστασης 100 Ω, χωρίς να καεί, είναι 4 W. α. Να υπολογίσεις τη μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος που μπορεί να τον διαρρέει. β. Να υπολογίσεις τη μέγιστη τιμή της ηλεκτρικής τάσης που μπορούμε να εφαρμόσουμε στα άκρα του. Ποια είναι τότε η ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον του σε χρόνο δύο λεπτών; γ. Αν εφαρμόσουμε στα άκρα του τάση 10 V, πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει; Πόση ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται απ' αυτόν σε θερμότητα ανά δευτερόλεπτο; Πόση θερμότητα μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον σε χρόνο δύο λεπτών; Σύγκρινε την τιμή αυτή με την αντίστοιχη του ερωτήματος (β). A. Από το νόμο του Ωμ έχουμε: Ρ ΗΛ = I 2 R=> I= ΡΗΛ R = 4 100 = 0,2A B. Η μέγιστη τιμή της ηλεκτρικής τάσης θα είναι V = I R = 0,2 100 = 20 Volt Γ. Η καινούργια ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι : Ι = V /R = 10/100 => I = 0,1 A Η ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα ανά δευτερόλεπτο ισούται με : Ε ηλ/ t = V I t/t = V I = 10 0,1 = Ε ηλ/ t = 1 J/s Q = Ι 2 R t = 0,1 100 120 = 120 J 16

17 17

18 18

Email : stvrentzou@gmail.com 19 19