ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Η στατική τριβή α. Έχει οπωσδήποτε φορά προς τα εμπρός β. Έχει οπωσδήποτε φορά προς τα πίσω γ. Μπορεί και να μην υπάρχει τριβή δ. Είναι μεγαλύτερη της τριβής ολίσθησης 2. Στο στάσιμο κύμα που έχει σχηματιστεί σε μία χορδή α. Όλα τα σημεία ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα β. Όλα τα σημεία έχουν φάση 0 ή π γ. Για να μετατραπεί όλη η μέγιστη δυναμική ενέργεια της χορδής σε μέγιστη κινητική ενέργεια χρειάζεται χρόνο Τ/4 όπου Τ η περίοδος ταλάντωσης μία κοιλίας του στάσιμου κύματος. δ. Η απόσταση μίας κοιλίας από τον πιο κοντινό δεσμό είναι συνεχώς λ/4 όπου λ το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα. ΚΕΝΤΡΟ ΦΡ/ΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ «κατεύθυνση» 1
3. Η τάση φόρτισης του πυκνωτή σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC το οποίο μπορεί να εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις υποδιπλασιάζεται. Τότε: α)η ενέργεια της ταλάντωσης υποτετραπλασιάζεται β)η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου τετραπλασιάζεται γ)η συχνότητα της ταλάντωσης διπλασιάζεται δ)η περίοδος της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται 4. Σύστημα δυο σωμάτων έχει ολική ορμή Ρ ολ =0 και ολική κινητική ενέργεια Κ ολ 0. Τότε τα δυο σώματα : α) Είναι ακίνητα β) Κινούνται αντίρροπα γ) Κινούνται ομόρροπα δ) Το ένα μόνο είναι ακίνητο. 5. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες α. Το διακρότημα είναι απλή αρμονική ταλάντωση επειδή έχει εξίσωση ψ=α ημω t β. Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται στα αέρια γ. Στις οπτικές ίνες δεν ισχύει ο νόμος του Snell δ. Όταν η συνισταμένη των ροπών και η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι ίσες με το 0 το στερεό ισορροπεί. ΚΕΝΤΡΟ ΦΡ/ΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ «κατεύθυνση» 2
ε. Στην διάρκεια μιας ελαστικής κρούσης οι κινητικές ενέργειες των σωμάτων που συγκρούονται παραμένουν σταθερές. ΘΕΜΑ Β Α. α) Τραίνο Α κινείται με σταθερή ταχύτητα προς τον σταθμό όπου βρίσκεται άλλο ακίνητο τραίνο Β. Οι σειρήνες και των δυο τραίνων εκπέμπουν ήχο της ίδιας συχνότητας f s. μηχανοδηγούς αντιλαμβάνεται περισσότερα μονάδα του χρόνου; β) να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. Ποιος απ τους δυο διακροτήματα στην Β. Ένα σώμα μάζας m είναι προσδεμένο σε ελατήριο σταθεράς Κ και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι f = f 0, όπου f 0 η ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Αν τετραπλασιάσουμε τη μάζα m του σώματος, ενώ η συχνότητα του διεγέρτη παραμένει σταθερή, τότε: i) Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος α) γίνεται =f 0 /2 β) γίνεται 2 f 0 γ) παραμένει σταθερή. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 4) ΚΕΝΤΡΟ ΦΡ/ΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ «κατεύθυνση» 3
ii) Το πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος α) αυξάνεται β)ελαττώνεται γ)παραμένει σταθερό. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 4) Γ. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση με αρχικό πλάτος Α 0, μετά από ορισμένο 3Ε χρονικό διάστημα το σύστημα έχει χάσει ενέργεια ΔΕ= - 0 όπου Ε0 η 4 αρχική του ενέργεια. Το πλάτος της ταλάντωσης εκείνη τη στιγμή είναι: Α0 α) 4 Α0 β) 2 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ Γ γ) 3Α 0 4 Στον κύλινδρο μάζας M=30kg και ακτίνας R δ)α 0 1 m 3 (Μονάδες 4) = είναι τυλιγμένο αβαρές μη εκτατό νήμα μεγάλου μήκους του οποίου η ελεύθερη άκρη είναι στερεωμένη στην οροφή. h w ΚΕΝΤΡΟ ΦΡ/ΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ «κατεύθυνση» 4
Για t=0 αφήνουμε τον κύλινδρο ελεύθερο, ενώ το κέντρο μάζας του απέχει απ το έδαφος αυτό κόβεται. h = 766 3 m.όταν έχουν ξετυλιχτεί 30m νήματος, a) να γίνει η γραφική παράσταση της α cm σε συνάρτηση με το χρόνο για όλη την κίνηση b) να υπολογίσετε τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου για t 1 =2sec και t 2 =7sec c) Να γίνει η γραφική παράσταση της στροφορμής σε συνάρτηση με το χρόνο. d) Ποιος ο λόγος Κ μεταφορας /Κ περιστροφής του κυλίνδρου την στιγμή που αυτός φτάνει στο έδαφος ; 2 Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου I = ml και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s 2 (Μονάδες 25) ΘΕΜΑ Δ Ράβδος μήκους l = 1, 2mκαι μάζας 3 Κg, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ το άκρο της Ο. Η ράβδος φέρεται σε οριζόντια θέση και αφήνεται ελεύθερη. ΚΕΝΤΡΟ ΦΡ/ΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ «κατεύθυνση» 5 1 2 Όταν γίνεται κατακόρυφη, το κατώτερο τμήμα της συγκρούεται με ένα σώμα Σ μικρών διαστάσεων μάζας m=1kg. Αμέσως μετά την κρούση η ράβδος παραμένει ακίνητη, ενώ το σώμα Σ κινείται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές και συναντά το ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατήριου
σταθεράς Κ=400N/m, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Η ευθεία κίνησης του ελατήριου ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου. Κ Α. Να υπολογίσετε : Σ a) Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της ράβδου τη στιγμή που γίνεται κατακόρυφη ελάχιστα πριν συγκρουστεί με το σώμα Σ. b) Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ μετά την κρούση. c) Την μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου. Β. Να δικαιολογήσετε αν η κρούση της ράβδου με το σώμα Σ είναι ελαστική ή ανελαστική. Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της 1 2 είναι I = 3 ml και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s 2 (Μονάδες 25) ΚΕΝΤΡΟ ΦΡ/ΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ «κατεύθυνση» 6