ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ σε ol ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ) Πόσα ol είναι τα 4,48 L αέριας NH 3 τα οποία μετρήθηκαν σε συνθήκες ST; n= n= 4,48 n= 0, ol ol,4 ( ol οποιουδήποτε αερίου σε συνθήκες ST καταλαμβάνει όγκο,4 L, κατά συνέπεια ol =,4 L) ) Τι όγκο καταλαμβάνουν, ol αερίου CO σε συνθήκες ST; n= n ol = =,,4 = 49,8 L ol 3) Μας δίνουν 3,65 g αέριου HCl. Τι όγκο καταλαμβάνουν σε συνθήκες ST; (Δίνονται τα Ar: H=, Cl=35,5) Πρέπει πρώτα να υπολογίσω τo Mr του HCl. Mr, HCl =Ar, H + Ar, Cl Mr, HCl + 35,5 Mr, HCl = 36,5 Υπολογίζω στη συνέχεια τα ol του HCl n= n= 3,65 n = 0, ol Mr, 36,5 HCl Και τέλος υπολογίζω τον όγκο σε ST συνθήκες n= = n ol = 0,,4 =,4 L ol 4) Πόσο ζυγίζουν τα, L CO τα οποία μετρήθηκαν σε ST συνθήκες; (Δίνονται τα Ar: C=, O=6) Υπολογίζω τα ol του CO: n= n=, n=0, ol ol,4 Στη συνέχεια υπολογίζω το Mr του CO: Mr, CO = Ar, C + Ar, O Mr, CO = + 6 Mr, CO = 8. Kαι τέλος υπολογίζω τη μάζα του CO: n= = n Mr, HCl = 0, Mr, 8 = 5,6 g 5) Δίνονται δύο δοχεία που περιέχουν, το πρώτο, L αερίου CO και το δεύτερο,4 L NH 3. Τα δύο αέρια έχουν μετρηθεί σε ίδιες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας. Ποιο από τα δύο δοχεία περιέχει τον μεγαλύτερο αριθμό μορίων; Μεγαλύτερο αριθμό μορίων περιέχει το δοχείο που περιέχει τον μεγαλύτερο αριθμό ol. HCl To R δίνεται και είναι ίσο 0,08 L at/ol K
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ σε ol ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Ο αριθμός των ol δίνεται από τον τύπο n=. Κατά συνέπεια στις ίδιες ol συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας όσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος του αερίου, τόσο περισσότερα ol περιέχει. Άρα το δοχείο που περιέχει την NH 3 περιέχει τα περισσότερα μόρια. (Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση ol =,4 L γιατί δεν έχουμε συνθήκες ST). 6) Σε δύο όμοια δοχεία των οποίων ο όγκος μεταβάλλεται ανάλογα με την ποσότητα του αερίου που περιέχουν, αποθηκεύουμε, σε ίδιες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας, στο πρώτο 4,4 g CO και στο δεύτερο 6,4 g SO. Ποιο από τα δύο δοχεία έχει τον μεγαλύτερο όγκο; (Δίνονται τα Ar: C=, O=6, S=3) Από την καταστατική εξίσωση των αερίων ( =n R T) συμπεραίνω ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ol τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος που καταλαμβάνει ένα αέριο: =n R T =n R T Διαιρώντας κατά μέλη έχω n = n άρα αρκεί να υπολογίσω τον αριθμό των ol κάθε αερίου. Πριν όμως γίνει αυτό πρέπει να υπολογίσω τo Mr κάθε αερίου. Mr, CO = Ar, C + Ar, O Mr, CO = + 6 Mr, CO = 44 Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζω Mr, SO = 64 n = 4,4 44 n = 0, ol n = 6,4 64 n = 0, ol = n n = 0, 0, = =. Άρα τα δοχεία έχουν τον ίδιο όγκο. 7) Χρησιμοποιείστε την καταστατική εξίσωση των αερίων για να αποδείξετε ότι για ορισμένη ποσότητα ενός αερίου: α) Υπό σταθερή θερμοκρασία, η πίεσή του μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα με τον όγκο. β) Υπό σταθερό όγκο, η πίεσή του μεταβάλλεται ανάλογα με τη θερμοκρασία Τ. To R δίνεται και είναι ίσο 0,08 L at/ol K
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ σε ol ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ γ) Υπό σταθερή πίεση, ο όγκος του μεταβάλλεται ανάλογα με τη θερμοκρασία Τ. α) =n R T = n R T β) =n R T = n R T γ) =n R T = n R T = σταθερά = n R = n R Τ = σταθερά Τ Τ = σταθερά Τ 8) Να υπολογίσετε τον όγκο που καταλαμβάνουν 5,6g CO i) Σε πρότυπες συνθήκες ii) Σε θερμοκρασία 7 ο C και πίεση 0,4 at. (Δίνονται τα Ar: C=, O=6) α) Οι πρότυπες συνθήκες είναι Τ= 73 Κ, = at. Υπολογίζουμε τον αριθμό των ol του CO. Για να γίνει αυτό πρέπει πρώτα να υπολογίσω το Mr. Mr, CO = + 6 Mr, CO = 8. n= n = Mr Mr n = 5,6 n =0, ol. 8 =n R T = n R β) =n R T = n R = 0,5 L Τ = 0, 0,08 Τ = 0, 0,08 0,4 73 = 4,48 L. (73 + 7) = 0,04 500 9) Σε ένα κενό δοχείο σταθερού όγκου 6,4 L εισάγονται 6g O. Να υπολογίσετε: i) Την πίεση του οξυγόνου σε θερμοκρασία 7 ο C. Τη θερμοκρασία που πρέπει να αποκτήσει το O ώστε η πίεσή του να γίνει 0,8 at. (Δίνονται τα Ar: O=6) i) Πρέπει πρώτα να υπολογίσω τα ol του O από τη σχέση n=. Για να Mr γίνει αυτό χρειάζεται το Mr του O. Mr, O = Ar, O Mr, O = 6 Mr, O = 3 n= n= 6 n = 0, ol Mr 3 =n R T = n R T 0, 0,08 (73 7) = 6,4 = 0, 0,08 300 6,4 0,3 at ii) Έστω Tx η ζητούμενη θερμοκρασία. Η νέα πίεση είναι =0,8 at. =n R T x T x = n R T x= 0,8 6,4 0, 0,08 T x= 800 K = 3 To R δίνεται και είναι ίσο 0,08 L at/ol K
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ σε ol ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 0) Σε δοχείο σταθερού όγκου L υπάρχουν ol O. Διατηρώντας σταθερή τη θερμοκρασία στους 7 ο C, εισάγουμε στο δοχείο 3 ol CO. Πόσο θα μεταβληθεί η πίεση στο δοχείο; n R T Υπολογίζουμε την αρχική πίεση. =n R T = = 0,08 (73 7) = 4,6 at. Εισάγοντας στο δοχείο 3 ol CO αυξάνονται τα συνολικά ol των αερίων (γίνονται n = +3 = 5 ol) και επειδή όγκος και θερμοκρασία παραμένουν σταθερά, η πίεση αυξάνεται και γίνεται. n R T 5 0,08 (73 7) =n R T = = = 6,5 at. Η μεταβολή της πίεσης είναι = 6,5 4,6 = 36,9 at. ) Να βρεθεί η σχετική μοριακή μάζα αερίου ενώσεως της οποίας g καταλαμβάνουν όγκο 3L σε πίεση 0, at και θερμοκρασία C. =n R T = R T Mr = Mr Mr = 75,7 R T Mr = 0, 3 0,08 (73+) ) Ορισμένη ποσότητα Η S έχει όγκο 850 l, σε πίεση 6,5 at και θερμοκρασία 7 C. Να υπολογίσετε: α) τη μάζα του H S. β) την πυκνότητα του H S στις παραπάνω συνθήκες γ) τον όγκο που καταλαμβάνει η παραπάνω ποσότητα του H S σε ST συνθήκες.(δίνονται οι Αr: Η=, S=3) α) =n R T n = R T n = n = 0,5ol 850 6,5 000 n = 6,5 0,85 0,08 (73 7) 0,08 300 n= Mr = n Mr = 0,5 ( + 3) = 7,5 g. β) ρ= ρ = 7,5 0,850 ρ = 8,5 g L x γ) n = x = n ol x = 0,5,4 x = 4,76 L ol 3) Ένα ισομοριακό αέριο μίγμα υδρογόνου και αζώτου έχει μάζα g. 4 To R δίνεται και είναι ίσο 0,08 L at/ol K
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ σε ol ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ (α) Υπολογίστε τον αριθμό των ol και τη μάζα του κάθε συστατικού του αερίου αυτού μίγματος (β) το μίγμα αυτό εισάγεται σε ένα δοχείο Δ και ασκεί πίεση 0,8 at σε θερμοκρασία 47 C. Πόσος είναι ο όγκος του δοχείου Δ; (Δίνονται οι Αr: Η=, Ν=4) α) Έστω x τα ol του H. Τότε και τα ol του N θα είναι x (το μίγμα είναι ισομοριακό). Η μάζα του H είναι, H = x Mr, H, H = x Η μάζα του N είναι, N = x Mr, N, N = 4 x, N = 8 x Η συνολική μάζα είναι, H +, N = = x + 8 x = 30x x = x = 0,4 ol. 30, H = x, H = 0,4, H = 0,8 g, N = 8 x, N = 8 0,4, N =, g β) =n R T = n R T (0,4 0,4) 0,08 (73 47) = 0,8 = 0,8 0,08 30 = 5,6 L 0,8 4) Ένα μίγμα οξυγόνου και αζώτου μάζας 4,8g έχει όγκο,l σε πρότυπες συνθήκες. α) Πόση είναι η μάζα και ο όγκος κάθε αερίου που περιέχονται στο μίγμα σε πρότυπες συνθήκες; β) Πόση είναι η πυκνότητα του μίγματος σε θερμοκρασία 47 C και πίεση 8, at; γ) Να εξηγήσετε πως μπορούμε να διπλασιάσουμε την πυκνότητα του μίγματος χωρίς να μεταβάλλουμε την θερμοκρασία. (Δίνονται οι Αr: Ο=6, Ν=4) α) Έστω x τα ol του O και y τα ol του N. μίγμα = O + N μίγμα = x (Mr,O) + y (Mr,N) μίγμα = x ( 6) + y ( 4) 4,8 = x 3 + y 8 4,8 = 3x + 8y () n= x+y =, x+y =0,5 () ol,4 Πολλαπλασιάζω την () με το 8 το αποτέλεσμα το αφαιρώ από την () δηλ. () 8*() 4,8 8*0,5 = 3x + 8y -8x-8y 4,8-4 = 4x 0,8 = 4x x = 0, ol (3) (), (3) 0, + y = 0,5 y = 0,3 ol Χρησιμοποιώντας τη σχέση n= Mr για το O έχω O = 0, ( Ar, O ) O = 0, 3 O = 6,4 g Με τον ίδιο τρόπο έχω για το N. N = 0,3 ( Ar, N ) N = 0,3 8 = 8,4 g o = n O ol o = 0,,4 = 4,48 L N = n n ol N = 0,3 *,4 N = 6,7 L β) Για να διπλασιασθεί η πυκνότητα πρέπει ο όγκος να υποδιπλασιασθεί ( ρ= ). Από τη στιγμή που δεν μπορούμε να μεταβάλλουμε τη θερμοκρασία 5 To R δίνεται και είναι ίσο 0,08 L at/ol K
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ σε ol ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ (συγκεκριμένα να την μειώσουμε), το μόνο που μπορούμε να κάνουμε είναι να μεταβάλλουμε την πίεση. Έστω x η νέα πίεση και ο νέος όγκος είναι /. Για τις αρχικές συνθήκες έχω: =n R T (4), ενώ για τις τελικές έχω x /=n R T (5). Διαιρώ την (4)/(5) και έχω: n R T = n R T = x = x x Μπορούμε λοιπόν να διπλασιάσουμε την πυκνότητα του μίγματος διπλασιάζοντας την εξωτερική πίεση. 5) Αέριο μίγμα CH 4 και N έχει πυκνότητα g/l σε θερμοκρασία 7 C και πίεση,3 at. Να υπολογίσετε: α) την αναλογία ol των συστατικών του μίγματος β) τον αριθμό των μορίων που περιέχονται σε 6g του μίγματος. (Δίνονται οι Αr: Η=, C=, Ν=4) α) Έστω x τα ol του CH 4 και y τα ol του N. Από την καταστατική εξίσωση έχω =n R T =(x+y) R T = (x y) R T () ρ= = ρ = x Mr, CH4 y Mr, N ρ ()=() (x y) R T (x y) 0,08 (73 7) =,3 x Mr, CH4 y Mr, = ρ x 6 y 8 (x+y) 0 = 6 x+8 y 0 x+0 y=6 x+8 y 0x 6x = 8 y 0 y 4x = 8y x y = 8 4 x y = (3) N () β) μίγμα = x Mr, CH4 y Mr, N 6=6x + 8y (4) (3), (4) 6=6x + 8 x 6=6x + 4x 6 = 30x x= 6/30 x=0, ol x y = y = x y = 0,. Τα συνολικά ol είναι x+y=0,3 ol και ο συνολικός αριθμός μορίων είναι 0,3 6,0 0 3 =,806 * 0 3 μόρια. 6 To R δίνεται και είναι ίσο 0,08 L at/ol K