ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ (4ωρο) Τάξη: Β Αρ. Μαθητών: 15 Κλάδοι: ΟΛΟΙ Ημερομηνία: 30/05/14 Ειδικότητες: ΟΛΕΣ Ώρα εξέτασης: 07:45-10:15 Ομάδες: ΒΘ4Φ4/1 Εισηγητές: Έφη Λοϊζίδου, Αναστάσιος Ιωνά Επιτρεπόμενη διάρκεια εξέτασης 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΟΔΗΓΙΕΣ: Αριθμός σελίδων εξεταστικού δοκιμίου έντεκα (11) 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από δύο (2) μέρη (Α και Β ). 2. Να απαντήσετε σε δέκα (10) ερωτήσεις από το Μέρος Α και πέντε (5) από το Μέρος Β. 3. Το Μέρος Α αποτελείται από δώδεκα (12) ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 4. Το Μέρος Β αποτελείται από έξι (6) ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 5. Όλες οι ερωτήσεις να απαντηθούν στα φύλλα απαντήσεων που σας έχουν δοθεί. 6. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 7. Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού. 8. Να γράφετε μόνο με μπλε μελάνι (τα σχήματα επιτρέπεται να γίνουν με μολύβι). 9. Επισυνάπτεται τυπολόγιο και τετραγωνισμένο χαρτί.
Μέρος Α : (50 μονάδες) Το Μέρος Α αποτελείται από δώδεκα (12) ερωτήσεις. Κάθε ερώτηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. Να απαντήσετε μόνο σε δέκα (10) ερωτήσεις. 1. (α) Να γράψετε τι σημαίνει γεωστατικός δορυφόρος. (μ. 1) (β) Να συγκρίνετε την περίοδο περιστροφής ενός γεωστατικού δορυφόρου, με την περίοδο περιστροφής της γης γύρω από τον άξονα της. (μ. 1) (γ) Να συμπληρώσετε την πιο κάτω πρόταση: (μ. 1) «Το επίπεδο τροχιάς ενός γεωστατικού δορυφόρου συμπίπτει με το... επίπεδο της γης». (δ) Στο σχήμα φαίνεται ο πλανήτης γη και ένας γεωστατικός δορυφόρος της. Να εξηγήσετε εάν η φορά περιστροφής του γεωστατικού δορυφόρου είναι δεξιόστροφη ή αριστερόστροφη. (μ. 2) 2. Δύο παιδάκια παίζουν με όπλα που ρίχνουν ψεύτικες σφαίρες. Στα σχήματα που ακολουθούν φαίνονται οι τροχιές των δύο σφαιρών Α και Β, οι οποίες ρίχνονται οριζόντια από το ίδιο ύψος αλλά από διαφορετικά όπλα (θεωρείστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα). (α) Να συγκρίνετε: (i) το μέτρο των αρχικών ταχυτήτων των σφαιρών (μ. 1) (ii) το χρόνο πτήσης τους. (μ. 1) (β) Να εξηγήσετε ποια από τις δύο σφαίρες θα έχει το μεγαλύτερο μέτρο ταχύτητας κρούσης με το έδαφος. (μ. 3) 2
3. (α) Να διατυπώσετε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. (μ. 2) (β) Ένα αυτοκίνητο κινείται σε κατηφορικό δρόμο με σταθερή ταχύτητα όπως φαίνεται στο σχήμα. Να γράψετε: (i) εάν η κινητική του ενέργεια αυξάνεται, μειώνεται ή παραμένει η ίδια. (μ. 1) (ii) εάν η δυναμική του ενέργεια αυξάνεται, μειώνεται ή παραμένει η ίδια. (μ. 1) (iii) εάν η μηχανική του ενέργεια διατηρείται. (μ. 1) 4. Όταν ασκηθεί δύναμη στο κλειδί του σχήματος που ακολουθεί τότε η βίδα περιστρέφεται με τη μέγιστη ροπή. (α) Να γράψετε σε ποιο από τα σημεία Α ή Γ θα ασκούσατε τη δύναμη. Εξηγήστε. (μ. 3) (β) Αφού αντιγράψετε το σχήμα στα φύλλα απαντήσεων να σχεδιάσετε τη δύναμη έτσι ώστε το κλειδί να περιστραφεί αριστερόστροφα με τη μέγιστη ροπή. (μ. 2) 5. Σε μια περιοχή του Ισημερινού οι Ιθαγενείς συνέλαβαν έναν Κύπριο, έναν Άγγλο και έναν Γερμανό και τους ζήτησαν να υπολογίσουν το ύψος του ιερού τους δέντρου. Ψάχνοντας στα πράγματα τους ο Κύπριος αποφάσισε να χρησιμοποιήσει χρονόμετρο, ο Άγγλος ζυγό και ο Γερμανός δυναμόμετρο. Να εξηγήσετε ποιος από τους τρεις κατάφερε να βρει την ορθή απάντηση (να περιγράψετε την πορεία εργασίας του, τις μετρήσεις που πήρε και πώς τις επεξεργάστηκε για να υπολογίσει το ύψος). (μ. 5) 3
6. Δύο σώματα Σ 1 και Σ 2 με μάζα και 2 αντίστοιχα, κινούνται σε νοητή ευθεία που ενώνει τα κέντρα μάζας τους (η απόσταση των δύο κέντρων μάζας τους συμβολίζεται με ). Σε κάθε σώμα ασκείται μόνο η δύναμη της παγκόσμιας έλξης. Να γράψετε εάν οι προτάσεις που ακολουθούν είναι Σωστές ή Λανθασμένες. (μ. 5) (α) Το Σ 1 δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από αυτή που δέχεται το Σ 2. (β) Τα δύο σώματα κινούνται με την ίδια επιτάχυνση. (γ) Τα δύο σώματα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. (δ) Τα δύο σώματα εκτελούν ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. (ε) Η εξίσωση με την οποία υπολογίζεται το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο Σ 1 είναι: ( ). 7. (α) Να ορίσετε την ομαλή κυκλική κίνηση. (μ. 1) (β) Η εικόνα που ακολουθεί δείχνει το σύστημα κίνησης ενός ποδηλάτου. Στο οποίο διακρίνονται τα σημεία Α, Β και Γ. Τα σημεία Α και Β είναι συνδεδεμένα με αλυσίδα της οποίας η κίνηση ελέγχεται από τα πετάλια, ενώ το σημείο Γ βρίσκεται στην περιφέρεια του πίσω τροχού του ποδηλάτου. Ο ποδηλάτης περιστρέφει τα πετάλια με σταθερό ρυθμό. Να επιλέξετε ποιο/α από τα σημεία Α, Β και Γ έχει/ουν τη μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα. (μ. 2) (γ) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (ερώτηση 7 (β)). (μ. 2) 4
8. Ο Αντρέας, παρά τις υποδείξεις των γονιών του, ανέβηκε στην ταράτσα της πολυκατοικίας του και έριξε μπάλα προς τα πάνω. Η μπάλα κινήθηκε κατακόρυφα και στη συνέχεια χτύπησε στο έδαφος. Η μπάλα έχει μάζα 0 και έφυγε από τα χέρια του Αντρέα με ταχύτητα 4 από ύψος 25,0 m από το έδαφος. Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Αφού λάβετε υπόψη σας τα πιο πάνω να αντιγράψετε και να συμπληρώσετε τον πίνακα που ακολουθεί: (μ. 5) Θέση Α (από την οποία ο Αντρέας έριξε τη μπάλα) Θέση Γ (ακριβώς πριν η μπάλα χτυπήσει στο έδαφος) Κινητική Ενέργεια Μπάλας Δυναμική Ενέργεια Μπάλας 0 j Μηχανική Ενέργεια Μπάλας 9. (α) Να γράψετε δύο (2) διαφορές μεταξύ της στατικής τριβής και της τριβής ολίσθησης. (μ. 2) (β) Ο Ραμσής μεταφέρει λίθους στον τόπο ανέγερσης μιας πυραμίδας. Στο σχήμα που ακολουθεί σημειώνονται οι λίθοι Α και Β οι οποίοι βρίσκονται σε οριζόντιο έδαφος. (i) Να εξηγήσετε εάν στο λίθο Β εμφανίζεται η δύναμη τριβής. (μ. 2) (ii) Να προτείνετε στο Ραμσή έναν τρόπο ώστε να μεταφέρει πιο εύκολα τους λίθους. (μ. 1) 5
10. (α) Η εξίσωση της κεντρομόλου δύναμης σε ένα υλικό σημείο δίνεται από: Να γράψετε ποια φυσικά μεγέθη αντιστοιχούν στα σύμβολα της εξίσωσης. (μ. 3) (β) Το αγωνιστικό αυτοκίνητο του σχήματος εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε οριζόντια πίστα. (i) Να αντιγράψετε στα φύλλα απαντήσεων το πιο πάνω σχήμα και να σχεδιάσετε τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκείται στο αυτοκίνητο. (μ. 1) (ii) Η πρόταση που ακολουθεί είναι λανθασμένη. Να τη διορθώσετε και να τη μεταφέρετε στα φύλλα απαντήσεων σας. (μ. 1) «Η δύναμη που υποχρεώνει το αυτοκίνητο να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση είναι η κάθετη δύναμη επαφής που δέχεται από το οδόστρωμα». 11. (α) Να ορίσετε το έργο σταθερής δύναμης. (μ. 1) (β) Στις εικόνες που ακολουθούν φαίνονται πέντε (5) δυνάμεις (,,,, ). Να αναφέρετε ποιες από αυτές τις δυνάμεις παράγουν έργο. (μ. 2) (γ) Να αντιγράψετε και να συμπληρώσετε την πρόταση που ακολουθεί στα φύλλα απαντήσεων: «Όταν μια δύναμη παράγει έργο τότε... ενέργεια στο σώμα ενώ όταν καταναλώνει έργο... ενέργεια από το σώμα». (μ. 2) 6
12. (α) Να γράψετε δύο (2) διαφορές μεταξύ της μάζας και του βάρους ενός σώματος. (μ. 2) (β) Σας δίνεται η γραφική παράσταση που δείχνει την ένταση του πεδίου βαρύτητας σε συνάρτηση με την απόσταση από το κέντρο του πλανήτη Δία ( για είναι η ακτίνα του πλανήτη Δία). όπου Ο πλανήτης έχει περίπου έντεκα (11) φορές μεγαλύτερη ακτίνα από τον πλανήτη Γη και περίπου τριακόσιες δεκαοχτώ (318) φορές μεγαλύτερη μάζα. Να απαντήσετε τα πιο κάτω ερωτήματα: (i) Να υπολογίσετε το βάρος ενός σώματος, μάζας 3 kg, στην επιφάνεια του πλανήτη Δία. (μ. 1) (ii) Να προσδιορίσετε το ύψος h (σε km) πάνω από την επιφάνεια του πλανήτη, στο οποίο το σώμα θα έχει το ίδιο βάρος με αυτό που έχει στην επιφάνεια της γης. (μ. 2) 7
ΜΕΡΟΣ Β : (50 μονάδες) Το Μέρος Β αποτελείται από έξι (6) ερωτήσεις. Κάθε ερώτηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. Να απαντήσετε μόνο σε πέντε (5) ερωτήσεις. 13. Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται ένα ρολόι στο οποίο όλοι οι δείκτες περιστρέφονται δεξιόστροφα, γύρω από το σημείο Ο. (α) Να επιλέξετε το διάνυσμα που δείχνει την κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας του δείκτη των δευτερολέπτων (άκρα ΑΒ): (μ. 1) i. ii. iii. iv. (β) Να εξηγήσετε ποιο από τα άκρα Α και Β που είναι σημειωμένα στο σχήμα, έχει τη μεγαλύτερη γραμμική ταχύτητα. (μ. 3) (γ) Να γράψετε πόσες στροφές εκτελεί το άκρο Β σε χρόνο 150 s. (μ. 2) (δ) Να συγκρίνετε τη συχνότητα των άκρων Α και Β του δείκτη. (μ. 1) (ε) Να υπολογίσετε τη γραμμική ταχύτητα του άκρου Α (η απόσταση ΑΟ είναι 7 cm). (μ. 3) 14. Ένα σώμα βάλλεται οριζόντια με ταχύτητα =40 από την κορυφή ενός κτιρίου, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Το σημείο βολής βρίσκεται σε ύψος 20 m από το έδαφος. (α) Να γράψετε τις εξισώσεις (ταχύτητας και θέσης) για την οριζόντια και την κατακόρυφη κίνηση του σώματος. (μ. 4) (β) Να αποδείξετε ότι ο χρόνος πτήσης του σώματος είναι =2 s. (μ. 2) (γ) Να υπολογίσετε τη μέγιστη οριζόντια μετατόπιση (βεληνεκές) R του σώματος. (μ. 1) (δ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία το σώμα χτυπά στο έδαφος. (μ. 3) 8
15. (α) Να αναφέρετε τις συνθήκες ισορροπίας ενός στερεού σώματος. (μ. 2) (β) Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται μια ομογενής και ισοπαχής ράβδος, που ισορροπεί με τη βοήθεια ενός στηρίγματος (σημείο Α) και ενός σχοινιού (σημείο Γ). (i) Αφού αντιγράψετε το σχήμα στα φύλλα απαντήσεων, να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στη ράβδο,. (μ. 3) Εάν η μάζα της ράβδου είναι 1,0 kg και το μήκος της είναι m, να υπολογίσετε: (ii) το βάρος της ράβδου (μ. 1) (iii) την τάση του νήματος (μ. 2) (iv) τη μάζα σώματος που πρέπει να τοποθετηθεί στο σημείο Δ, έτσι ώστε η ράβδος να συνεχίσει να ισορροπεί, αν κοπεί το νήμα. (μ. 2) 16. (α) Να διατυπώσετε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα (Νόμος της αδράνειας). (μ. 1) (β) Η Μαίρη - Λιν περπατούσε σε χιονισμένο πάρκο με σταθερή ταχύτητα προς τα δεξιά. i. Να σχεδιάσετε στα φύλλα απαντήσεων σας όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο έλκηθρο. (μ. 3) ii. Η δύναμη που ασκεί η Μαίρη - Λιν στο σχοινί είναι 20Ν και η μάζα του έλκηθρου είναι 15 kg. Να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ ελκήθρου και χιονιού. (μ. 3) (γ) Στο δρόμο της βρήκε ένα πληγωμένο σκυλί μάζας 15 kg και το φόρτωσε στο έλκηθρο. Να εξηγήσετε ποιες από τις δυνάμεις που σχεδιάσατε προηγουμένως (ερώτημα 16 (β)) θα αλλάξουν μέτρο, δεδομένου ότι η Μαίρη - Λιν συνεχίζει να κινείται με σταθερή ταχύτητα. (μ. 3) 9
17. Ένα βαγόνι του λούνα-παρκ ξεκίνησε από τη θέση Α και κινείται χωρίς τριβή στην τροχιά, ακολουθώντας τη διαδρομή ΑΓΔΕΔ (η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα). (α) Να γράψετε σε ποιες από τις διαδρομές (ΑΓ, ΓΔ, ΔΕ και ΕΔ) που ακολουθεί το βαγόνι, η δύναμη βάρους του βαγονιού: (μ. 3) (i) παράγει έργο. (ii) καταναλώνει έργο. (β) Να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια του βαγονιού στη θέση Α (ανώτατη θέση). (μ. 1) (γ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα που έχει το βαγόνι στη θέση Ε. (μ. 3) (δ) Να γράψετε το είδος της κίνησης που εκτελούσε στη διαδρομή ΓΔ. (μ. 1) (ε) Όταν φτάνει για δεύτερη φορά στο σημείο Δ το βαγόνι κινείται προς το σημείο Ζ. Στη διαδρομή ΔΖ ο οδηγός φρενάρει (με σταθερή δύναμη) και το βαγόνι σταματά στη θέση Ζ. Να επιλέξετε το σχήμα που δείχνει την ορθή κατεύθυνση των διανυσμάτων της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του βαγονιού για τη διαδρομή ΔΖ. (μ. 1) (στ) Να επιλέξετε το διάγραμμα (ποιοτική απεικόνιση) που δείχνει τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του βαγονιού σε συνάρτηση με το χρόνο, για όλη τη διάρκεια της κίνησης του (ΑΓΔΕΔΖ). (μ. 1) Ι ΙΙ ΙΙΙ IV 10
18. Μια ομάδα μαθητών μελέτησε τη σχέση της τριβής ολίσθησης σε συνάρτηση με την κάθετη δύναμη που δέχεται ξύλινο σώμα σε οριζόντιο δάπεδο. Για συγκεκριμένη τιμή της κάθετης δύναμης επαφής κατέγραψαν την οριζόντια δύναμη που απαιτείται, ώστε το σώμα να κινείται ευθύγραμμα ομαλά ( ). Επανέλαβαν τη διαδικασία τέσσερις φορές προσθέτοντας στο ξύλινο σώμα βαρίδια των 100 g κάθε φορά και κατέγραψαν τις μετρήσεις τους όπως φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα. 4,0 1,58 5,0 2,02 6,0 2,41 7,0 2,78 8,0 3,22 (α) Να ονομάσετε το όργανο μέτρησης που φαίνεται στην εικόνα. (μ. 1) (β) Να σχεδιάσετε, στο τετραγωνισμένο χαρτί που σας δόθηκε, τη γραφική παράσταση της τριβής ολίσθησης σε συνάρτηση με την κάθετη δύναμη επαφής ( ). (μ. 4) (γ) Να γράψετε το συμπέρασμα που προκύπτει από τη μορφή της γραφικής παράστασης, αναφορικά με την εξάρτηση της τριβής ολίσθησης από την κάθετη δύναμη επαφής. (μ. 1) (δ) Να υπολογίσετε την κλίση της γραφικής παράστασης. (μ. 3) (ε) Να γράψετε το φυσικό μέγεθος που αντιστοιχεί στην κλίση της γραφικής παράστασης. (μ. 1) Ο Συντονιστής Ο Διευθυντής Χρίστος Ηρακλέους (Β.Δ.) Γεώργιος Χατζημιχαήλ 11
12
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ, Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μηχανική Νόμος του Νεύτωνα Βάρος Νόμος του Hooke Εξισώσεις ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης F = ma B = mg F = k Δx x = u ο t + ½ at 2 u =u ο + at u 2 =u ο 2 + 2ax Κινητική ενέργεια E k = ½ mu 2 Έργο δύναμης Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης Κυκλική κίνηση Ροπή δύναμης W = Fxσυνθ T T, ω = 2π/Τ, u = ωr, a κ = u 2 /r = ω 2 r M = F d Νόμος παγκόσμιας έλξης Ένταση πεδίου βαρύτητας για πλανήτη μάζας M και ακτίνας R. ΣΤΑΘΕΡΕΣ m1m2 F G 2 r M g G, r R r 2, F g m Επιτάχυνση της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης g = 9,81 ms -2 Ένταση του πεδίου βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης. g = 9,81 Nkg -1 Παγκόσμια σταθερά βαρύτητας G = 6,67 10-11 Nm 2 kg -2 Μέση ακτίνα της Γης R Γης = 6,37 10 6 m Μάζα της Γης 13