Εκτίμηση των Μέτρων Υποστήριξης Υπόγειας Εκσκαφής με Ασαφές Έμπειρο Σύστημα.

Εκτίμηση των Μέτρων Υποστήριξης Υπόγειας Εκσκαφής με Ασαφές Έμπειρο Σύστημα. Support Measures Estimation of an Underground Opening Using a Fuzzy Expert System ΤΖΑΜΟΣ, Σ.Χ. ΣΟΦΙΑΝΟΣ, Α.Ι. Μηχ. Μεταλλείων-Μεταλλουργός, Ι.Γ.Μ.Ε. Καθηγητής, Τομέας Μεταλλευτικής Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Με την χρήση ασαφούς έμπειρου συστήματος επιτυγχάνεται εκτίμηση των μέτρων υποστήριξης υπόγειας εκσκαφής από πολλές μεταβλητές εισόδου, χωρίς την χρήση ενός ενδιάμεσου αριθμού βαθμολόγησης της βραχομάζας. Για την δημιουργία του συστήματος ακολουθείται η συνήθης διαδικασία της τεχνητής νοημοσύνης, δηλαδή ανάκτηση γνώσης και εμπειρίας, παράσταση της γνώσης και εξαγωγή συμπερασμάτων. Οι προβλέψεις του ασαφούς έμπειρου συστήματος ελέγχθηκαν στατιστικά με τις εγγραφές μιας βάσης δεδομένων κατασκευασμένων έργων και βρέθηκε ότι υπάρχει υψηλή συσχέτιση της υποστήριξης που προτείνεται και αυτής που πραγματικά τοποθετήθηκε. ABSTRACT : With the use of a fuzzy expert system it is possible to predict Support measures from many geotechnical input variables bypassing the need for a rock quality index. The system is created according to artificial intelligence methods, knowledge acquisition, representation of fuzzy variables, inference and defuzzification of results. Validation of the system s accuracy and generalization capabilities is achieved by the use of a data base of previously constructed underground works. The system is found to predict the support to be used, successfully.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα συστήματα γεωτεχνικής ταξινόμησης βραχομάζας είναι εμπειρικά συστήματα βασισμένα στη γνώση των δημιουργών τους και την εμπειρία από προηγούμενα κατασκευασμένα υπόγεια έργα. ο χρήστης βαθμολογεί τα χαρακτηριστικά της βραχομάζας και με τη χρήση λογικών κανόνων καταλήγει σε συμπέρασμα για την ποιότητά της. Σε συνδυασμό με το πλάτος του ανοίγματος δίδονται και τα αναγκαία μέτρα υποστήριξης. Μια παρόμοια διαδικασία μπορεί να προσομοιωθεί σε ηλεκτρονικό υπολογιστή με την χρήση τεχνητής νοημοσύνης, κυρίως με έμπειρα συστήματα ασαφούς λογικής. Με την χρήση αυτών των τεχνικών μπορούμε να επιτύχουμε εκτίμηση των μέτρων υποστήριξης υπόγειας εκσκαφής από πολλές μεταβλητές εισόδου, χωρίς την χρήση ενός ενδιάμεσου αριθμού βαθμολόγησης της βραχομάζας, όπως επιτυγχάνεται με τα συστήματα εμπειρικής ταξινόμησης βραχομάζας. Βασικά στοιχεία αυτών των συστημάτων πρέπει να είναι η απλότητα των κανόνων υλοποίησής τους, η ευκολία στη χρήση τους και φυσικά η καλύτερη ικανότητα εκτίμησης σε σχέση με τα υπάρχοντα εμπειρικά συστήματα.. Έμπειρα Συστήματα Τα Έμπειρα Συστήματα, ή αλλιώς Βασισμένα στην Γνώση Συστήματα, είναι προγράμματα Υπολογιστών που χρησιμοποιούν μια βάση γνώσεων από λογικούς κανόνες, η οποία αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη περιοχή εφαρμογής, και με επαγωγική μέθοδο μπορούν να επιλύσουν κάποιο πρόβλημα (Brown, O Leary 995, Τζαφέστας 996). Οι άνθρωποι που είναι ειδικοί εμπειρογνώμονες μιας συγκεκριμένη περιοχής εφαρμογής

χρησιμοποιούν απλούς κανόνες που τους εφαρμόζουν κατά περίπτωση. Αυτοί οι απλοί κανόνες είναι συνδεδεμένοι, στην μνήμη τους, με προϋπάρχοντες κανόνες της μορφής εάντότε και με κατάλληλους συνδυασμούς (την σκέψη) επιλύουν το πρόβλημα. Με παρόμοιο τρόπο, το λογισμικό Έμπειρο Σύστημα μιμείται τον τρόπο σκέψης που χρησιμοποιεί ένας εμπειρογνώμονας στην διαδικασία επίλυσης του προβλήματος. Ο αντικειμενικός σκοπός της χρήσης εμπείρων συστημάτων δεν είναι η αντικατάσταση των εμπειρογνωμόνων σε ένα τομέα γνώσης όσο η δυνατότητα να υπάρχει ένας εμπειρογνώμονας στις περιπτώσεις όπου ένας άνθρωπος δεν είναι διαθέσιμος. Με αυτή την έννοια τα συστήματα αυτά παρέχουν εμπειρία σε ανθρώπους που δεν έχουν, εκπαιδεύουν άλλους, ή υποβοηθούν τους εμπειρογνώμονες. Ένα έμπειρο σύστημα ξεχωρίζει από άλλα λογισμικά στο γεγονός ότι διαχειρίζεται γνώση και εμπειρία με συγκεκριμένους τρόπους (Τζαφέστας 996): Χρησιμοποιεί κοινή λογική (Κατηγορικό Λογισμό). Η λογική του βασίζεται στην γνώση ή την εμπειρία. Χρησιμοποιεί επαγωγική διαδικασία. (Συλλογισμός, αφαίρεση, επαγωγή, πόρισμα). Για την δημιουργία ενός έμπειρου συστήματος απαιτούνται δύο γενικά βήματα: Εξαγωγή γνώσης και μεθόδων από τους εμπειρογνώμονες, την βιβλιογραφία ή άλλες πηγές (απόκτηση γνώσης). Αναδιάταξη της γνώσης και των μεθόδων σε οργανωμένη μορφή (αναπαράσταση γνώσης). Τα συστατικά μέρη ενός έμπειρου συστήματος μπορούν να διακριθούν στα παρακάτω: Βάση κανόνων. Ο χώρος αποθήκευσης της γνώσης και εμπειρίας. Περιέχει τους λογικούς κανόνες για την επίλυση του προβλήματος, σχετικές παραδοχές και τον τρόπο χειρισμού των υποθέσεων που γίνονται κατά την διάρκεια της συμβουλής. Μηχανή επαγωγικής διαδικασίας. Αλγόριθμος που καταλήγει σε λύση εξετάζοντας το πρόβλημα, τις υποθέσεις που έγιναν κατά την διάρκεια της συμβουλής και τους κανόνες που υπάρχουν στην βάση γνώσης. Αλληλοεπικοινωνία χρήστη Μηχανής. Είναι ο τρόπος που επικοινωνεί το λογισμικό με τον άνθρωπο χρήστη. Data Βάση δεδομένων Εμπειρο Σύστημα Κανόνες Βάση γνώσης Μηχανή εξαγωγής συμπερασμάτων Λήψη πρόσθετων πληροφοριών από τον χρήστη Λήψη Πληροφορίας Παρουσίαση αποτελεσμάτων στον χρήστη Γνώση εμπειρογνώμονα Γεγονότα Σχήμα. Γενικευμένο διάγραμμα λειτουργίας έμπειρου συστήματος. Figure. Illustrative diagram of an Expert system..2 Ασαφή έμπειρα συστήματα Τα ασαφή έμπειρα συστήματα διαφέρουν από τα κλασικά έμπειρα συστήματα στο γεγονός ότι μπορούμε να εισάγουμε αριθμητικές τιμές στις μεταβλητές που χρησιμοποιούνται στις υποθέσεις. Οι αριθμητικές τιμές μετατρέπονται σε λεκτικές, η επεξεργασία των κανόνων γίνεται με την κλασική επαγωγική διαδικασία, το δε λεκτικό συμπέρασμα μετατρέπεται με αποσαφήνιση σε αριθμητικό. Με τον τρόπο αυτό μπορούμε να έχουμε ένα σύστημα που χρησιμοποιεί γνώση και εμπειρία κατανοητή στον άνθρωπο, να κάνουμε σχετικά απλούς υπολογισμούς και ταυτόχρονα να εισάγουμε αριθμητικά δεδομένα και να παίρνουμε αριθμητικά αποτελέσματα για την λύση σε ένα πρόβλημα. Για την επίλυση του ίδιου προβλήματος αριθμητικά με κλασσικό τρόπο θα χρειαζόμασταν πολύπλοκες αριθμητικές μεθόδους. Τα βήματα για την δημιουργία ενός ασαφούς συστήματος είναι τα εξής: i. Καθορισμός μεταβλητών εισόδου και εξόδου. Καθορίζονται τα ασαφή σύνολα των μεταβλητών εισόδου και εξόδου. 2

ii. iii. Καθορισμός κανόνων Καθορίζονται οι κανόνες της μορφής ΑΝ ΤΟΤΕ, όπως στα κλασικά έμπειρα συστήματα και γίνονται πράξεις συνόλων τομή, ένωση ή άρνηση. Π.χ. για ένα σύστημα δύο εισόδων, Κανόνας i : AN η Είσοδος είναι A i ΚΑΙ η Είσοδος2 είναι B i ΤΟΤΕ η Έξοδος i είναι Γ i Όπου A i, B i,γ i είναι τα ασαφή σύνολα του i- οστού κανόνα. Αποσαφήνιση αποτελέσματος Τα αποτελέσματα από την εφαρμογή κάθε κανόνα συνενώνονται και αποσαφηνίζονται με την μέθοδο του μέσου όρου, εξίσωση : c ti ( x) Eξoδoς i Eξ oδoς = c, i k () t ( x) i Οπου t i (x) είναι ο βαθμός εφαρμογής (ή το ποσοστό που ικανοποιείται) ο i-οστός κανόνας: t i (x) = min{μa i (x ),μbbi(x 2 )}, (2) μa, μb: R [0,] είναι οι συναρτήσεις συσχέτισης των ασαφών συνόλων A i B i στο υποθετικό μέρος του κανόνα i και k είναι το πλήθος των κανόνων. Για τον έλεγχο των προβλέψεων γίνεται αντιπαραβολή με δεδομένα που προέρχονται από παλαιότερα κατασκευασμένα υπόγεια έργα. Τα δεδομένα αυτά συγκεντρώθηκαν μετά από έρευνα στην βιβλιογραφία, ή από στοιχεία κατασκευαστών έργων, ή από επί τόπου μετρήσεις και χρησιμοποιήθηκαν για να ελεγχθεί η αξιοπιστία πρόβλεψης του συστήματος. 2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 2. Ανάκτηση της γνώσης και της εμπειρίας Έχουν αναφερθεί πολλές υποδείξεις για τα μέτρα που πρέπει να λαμβάνονται κατά την κατασκευή ενός υπόγειου ανοίγματος. Σύμφωνα με τους Hoek και Brown (980) και τον Hoek (200), που δίδουν άμεσες υποδείξεις διαστασιολόγησης, ο μελετητής θα πρέπει να ελέγχει το εντατικό πεδίο, τον τεκτονισμό της βραχομάζας, την αντοχή του άρρηκτου πετρώματος, την ύπαρξη αργιλικών διογκούμενων υλικών, την πίεση του υπόγειου νερού και άλλες παραμέτρους ώστε να καθορίζεται η συμπεριφορά της βραχομάζας και με βάση αυτήν την περιγραφή να εξειδικεύονται τα μέτρα υποστήριξης που πρέπει να εφαρμοσθούν. Στη συνέχεια παρουσιάζονται μερικές από αυτές τις υποδείξεις: Α: Συνθήκες: Χαμηλή πίεση, Σχεδόν καθόλου ασυνέχειες, Μεταμορφωμένο Ηφαιστειακό πέτρωμα Συμπεριφορά βραχομάζας: Γραμμική ελαστική απόκριση με μικρή η καθόλου αστοχία του πετρώματος. Απαιτήσεις υποστήριξης: Καμία Μέτρα υποστήριξης: Κανένα Β: Συνθήκες: Υψηλή πίεση, Σχεδόν καθόλου ασυνέχειες, Μεταμορφωμένο Ηφαιστειακό πέτρωμα Συμπεριφορά βραχομάζας: Εκδήλωση φαινομένων αποκόλλησης τεμαχίων, αποφλοιώσεις και ελαφρές εκτινάξεις. Απαιτήσεις υποστήριξης: Έλεγχος του θραυσμένου πετρώματος και της διάδοσης της αστοχίας Μέτρα υποστήριξης: 50 mm 00mm εκτ. σκυρόδεμα με πλέγμα καλά εφαπτόμενο στην επιφάνεια μέσω ισχυρών κοχλιών ή καλωδίων. Γ: Συνθήκες: Μέτωπο με αναβαθμό Μέτρια σύνθλιψη Υποδείξεις υποστήριξης: Κοχλίωση, σιδηρά πλαίσια με πόδι ελέφαντα μέσα στο σκυρόδεμα, κλείσιμο του δαπέδου, αγκύρια fiberglass για προστασία του μετώπου Παρόμοιες υποδείξεις συναντούμε και στους Singh Goel (999): Δ: Συνθήκες: Μέτωπο με αναβαθμό Μέτρια σύνθλιψη Υποδείξεις υποστήριξης: Εύκαμπτη υποστήριξη με ισχυρούς όλκιμους ήλους πλήρους συνάφειας και SFR. Ανάστροφο τόξο στο δάπεδο με ήλους για την αποφυγή ανύψωσης και τη δημιουργία κλειστού δακτυλίου υποστήριξης. Αν τοποθετηθούν σιδηρά πλαίσια αυτά εγκιβωτίζονται στο σκυρόδεμα. Εγκατάσταση υποστήριξης μετά από κάθε ανατίναξη. Αύξηση του πλάτους της σήραγγας για να αντισταθμίσει τις συγκλίσεις. Η κυκλική διατομή είναι καλύτερη. Αναμένονται πλευρικές πιέσεις. Απαραίτητα τα όργανα μέτρησης. 3

Επίσης χρησιμοποιούνται κανόνες από το διάγραμμα επιλογής μέτρων υποστήριξης του συστήματος Q (Barton 2002). Επειδή οι εμπειρογνώμονες δεν αναφέρονται στο πλάτος του υπόγειου ανοίγματος θεωρούμε ότι πρόκειται για μέτρια πλάτη 8-0 μέτρων. Ε: Συνθήκες: Μέτριο πλάτος Πτωχή βραχομάζα Υποδείξεις υποστήριξης: Κοχλίωση, ινοπλισμένο σκυρόδεμα 25 cm και RRS 2.2 Παράσταση της γνώσης Μεταβλητή εξόδου Η παράμετρος εξόδου που μπορεί να εκτιμηθεί, καθώς εξαρτάται από άλλες μεταβλητές και υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία, είναι η υποστήριξη που χρησιμοποιείται για την σταθεροποίηση του υπόγειου ανοίγματος. Για την δημιουργία ασαφούς μοντέλου πρόβλεψης αυτή η μεταβλητή πρέπει να έχει αριθμητικές εκφράσεις. Πίνακας. Ποσοτικοποίηση των κατηγοριών υποστήριξης. Table. Quantification of Support categories Βάρος (Weight) Κατηγορία υποστήριξης Κωδικός Χωρίς υποστήριξη NS 0 Σποραδική κοχλίωση SB 0.4 Συστηματική κοχλίωση B 0.8 5cm B S 2.6 0cm B S2 4.3 5cm B S3 6.0 20cm B S4 7.8 25cm + Ελαφρά μεταλλικά πλαίσια 25cm + Βαριά μεταλλικά πλαίσια B S5 RRS 9.9 B S5 RRS3 2.8 Έγχυτο οπλισμένο σκυρόδεμα 30 cm S6 0.2 Έγχυτο οπλισμένο σκυρόδεμα 50 cm CCA 5.5 Για τις αριθμητικές τιμές του συστήματος υποστήριξης χρησιμοποιείται ο Βαθμός Υποστήριξης Weight, μια κωδικοποίηση που βασίζεται στον υπολογισμό της πίεσης επί της υποστήριξης που παίρνει τιμές από 0 έως 7 συνήθως και είναι παρόμοιας φιλοσοφίας με τον αριθμητικό συντελεστή sf (Support Factor) του Αυστριακού Κανονισμού ONORM Β 2203, όπως περιγράφεται από τον Ayaydin (2000). Κάποιες περιπτώσεις διατομών με πολύ βαριά μέτρα υποστήριξης πιθανόν να ξεπερνούν τις συνήθεις μέγιστες τιμές των βαθμών υποστήριξης. Οι κατηγορίες υποστήριξης που χρησιμοποιούνται από το σύστημα Q (Barton 2002) κωδικοποιήθηκαν στις κατηγορίες του πίνακα. Σε κάθε κατηγορία αντιστοιχήθηκε μια αριθμητική τιμή το Βάρος ή Ποσότητα της Υποστήριξης, Support Weight η οποία δόθηκε παίρνοντας υπόψη τις μέγιστες πιέσεις επί κάθε στοιχείου υποστήριξης όπως περιγράφονται από τους Hoek et al. (985). Επειδή κατά τους συγγραφείς η πίεση της υποστήριξης εξαρτάται από το πλάτος του έργου, για την εκτίμηση της ποσότητας της υποστήριξης υπολογίζεται το γινόμενο της αντοχής του κάθε στοιχείου υποστήριξης με το μισό του πλάτους του έργου. Το βάρος της υποστήριξης που προκύπτει έτσι έχει την φυσική έννοια της μέγιστης ισοδύναμης πίεσης που μπορεί να αναληφθεί από το στοιχείο υποστήριξης. Το Βάρος για κάθε κατηγορία υποστήριξης προκύπτει από το άθροισμα των αντιπροσωπευτικών τιμών των αντίστοιχων στοιχείων υποστήριξης. Πχ. για την κατηγορία BS2 έχουμε Βάρος 0,8 για την συστηματική κοχλίωση + Βάρος 3,5 για το Εκτοξευόμενο Σκυρόδεμα 0 cm = Συνολικό Βάρος 4,3. Συντελεστής συσχέτισης 0.8 0.6 0.4 0.2 0 NS B BS2 BS3 BS4 RRS CCA 0 2 4 6 8 0 2 4 6 Βαθμός υποστήριξης Σχήμα 2. Ασαφής μεταβλητή «Ποσότητα Υποστήριξης». Figure 2. Fuzzy variable Support Weight. Η μεταβλητή αυτή γίνεται ασαφής όταν για κάθε λεκτική κατηγορία ορίσουμε ένα αριθμητικό διάστημα αναφοράς και ένα συντελεστή συσχέτισης που παίρνει τιμές από 0 έως 00%. Με τον τρόπο αυτό κάθε λεκτική 4

κατηγορία έχει διαστήματα αναφοράς στα οποία αληθεύει κατά 00%, και σε κάποια που αληθεύει λιγότερο, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2. 2.3 Παράσταση της γνώσης Μεταβλητές εισόδου Οι ανεξάρτητες μεταβλητές εισόδου είναι λεκτικές και περιέχουν λεκτικές υποκατηγορίες σύμφωνα με την ορολογία που χρησιμοποιούν οι εμπειρογνώμονες και παρουσιάζονται παρακάτω: Μεταβλητή «Πίεση» StR. Τοποθετήθηκε η τιμή που αντιστοιχεί στην λεκτική τιμή «Χαμηλή Πίεση», η τιμή 2 που αντιστοιχεί στην λεκτική τιμή «Μέτρια Πίεση» και η τιμή 3 που αντιστοιχεί στην λεκτική τιμή «Υψηλή Πίεση». Μεταβλητή «Κατακερματισμός της βραχομάζας» BSR. Παίρνει τις τιμές «Συμπαγής», «Ελαφρά διακλασμένη» 2, «Κατακερματισμένη» 3. Μεταβλητή «Αντοχή Άρρηκτου Πετρώματος» SciR. Παίρνει τις τιμές «Ισχυρό», «Ασθενές» 2. Μεταβλητή «Συμπεριφορά βραχομάζας» BR. Παίρνει τις τιμές «Κανονική» 0, «Χαλαρούμενη», «Διογκούμενη» 2, «Ρέουσα» 3. Μεταβλητή «Σύνθλιψη» SqR. Παίρνει τις τιμές «Καθόλου» 0, «Χαμηλή», «Μέτρια- Υψηλή» 2. Μεταβλητή «Ποιότητα Βραχομάζας». Είναι ασαφής και παίρνει τις τιμές «Πτωχή», «Μέτρια» και «Καλή», με τραπεζοειδείς κατανομές στο διάστημα των τιμών Q [0,00 έως 000] και φαίνεται στο Σχήμα 3. Συντελεστής συσχέτισης 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Πτωχή Μέτρια Καλή 0.00 0.0 0. 0 00 000 Ποιότητα Q Σχήμα 3. Ασαφής μεταβλητή «Ποιότητα Βραχομάζας Q». Figure 3. Fuzzy variable Rock mass quality Q. Μεταβλητή «Εκσκαφή». Παίρνει τις τιμές «Πολλαπλά μέτωπα», «Μέτωπο με αναβαθμό» 2, «Ολομέτωπη εκσκαφή» 3. Πεδίο «Κατάσταση Ασυνεχειών». Παίρνει τις τιμές «Πολύ Καλή», «Καλή» 2, «Μέτρια» 3, «Πτωχή» 4 και «Πολύ Πτωχή» 5. 2.4 Λογικοί κανόνες Με βάση τις μεταβλητές που καθορίσθηκαν και σε συνδυασμό με τους κανόνες των εμπειρογνωμόνων όπως παρουσιάσθηκαν στα προηγούμενα δημιουργήθηκαν οι κανόνες της μορφής If -> Then Αν. Τότε που διέπουν το ασαφές έμπειρο σύστημα. Δημιουργήθηκαν 33 κανόνες για το έμπειρο σύστημα και μερικοί από αυτούς παρουσιάζονται παρακάτω: Κανόνας : AN (Πίεση = Xαμηλή) KAI (Βραχομάζα = Συμπαγής) KAI (Αντοχή = Ισχυρό) TOTE (Yποστήριξη = NS) Κανόνας 6: AN (Πίεση = Xαμηλή) KAI (Συμπεριφορά = Χαλαρούμενη) KAI (ΠοιότηταQ = Πτωχή) TOTE (Yποστήριξη = RRS) Κανόνας 6: AN (Πίεση = Μέτρια) KAI (Βραχομάζα = Συμπαγής) KAI (Αντοχή = Ισχυρό) TOTE (Yποστήριξη = BS2) Κανόνας 23: AN (Πίεση = Μέτρια) KAI (Βραχομάζα = Κατακερματισμένη) KAI (Σύνθλιψη = Υψηλή) KAI (Εκσκαφή = Μέτωπο με αναβαθμό) TOTE (Yποστήριξη = CCA) 3. ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Ένα έμπειρο σύστημα πρέπει να μπορεί να γενικεύει τις προβλέψεις του σύμφωνα με τις υποθέσεις που του δόθηκαν από τον χρήστη. Για τον έλεγχο των προβλέψεων του συστήματος τροφοδοτούμε δεδομένα από μια βάση δεδομένων από προηγούμενα κατασκευασμένα έργα, στα οποία γνωρίζουμε τις ποσότητες υποστήριξης που χρησιμοποιήθηκαν. 5

3. Βάση δεδομένων κατασκευασμένων έργων Η βάση δεδομένων που χρησιμοποιήθηκε περιέχει πεδία με όλες τις μεταβλητές εισόδου του έμπειρου συστήματος σε αριθμητικές τιμές σύμφωνα με την μεθοδολογία ταξινόμησης της βραχομάζας του συστήματος Q. Αυτές οι αριθμητικές τιμές κατηγοριοποιούνται κατάλληλα ώστε να ανταποκρίνονται στις λεκτικές κατηγορίες των μεταβλητών εισόδου και εξόδου. Πεδίο «Πίεση» StR. Τοποθετήθηκαν οι τιμές,2 ή 3 σε όλες τις εγγραφές της βάσης δεδομένων λαμβάνοντας υπόψη τον λόγο J w /SRF σύμφωνα με τον πίνακα 2. Πίνακας 2. Προσδιορισμός του μεγέθους της πίεσης. Table 2. Definition of pressure on support Λεκτική περιγραφή Πίεση Υπόγ. νερού J w Εντατικό πεδίο SRF Σύστημα Q J w / SRF Τιμή Μικρή πίεση 0,66 2,5 έως 0,3 Μέτρια 0,66 5 0 0,3 έως 2 πίεση 0,5 0,05 Μεγάλ η πίεση > 0,5 > 0 < 0,05 3 Πεδίο «Κατακερματισμός της βραχομάζας» BSR. Τοποθετήθηκαν οι τιμές,2 ή 3 σε όλες τις εγγραφές της βάσης δεδομένων λαμβάνοντας υπόψη τον λόγο RQD/J n σύμφωνα με τον πίνακα 3. Πίνακας 3. Προσδιορισμός του βαθμού κατακερματισμού της βραχομάζας. Table 3. Definition of rock mass jointing Σύμφωνα με τους Hoek et al. Σύστημα Λεκτική περιγραφή Συμπαγής (2002) Οικογένειες ασυνεχειών Καθόλου ή τυχαίες Ελαφρά διακλασμένη ή 2 Κερματισμένη 3 Q Block Size Τιμή = RQD / J n 95 200 RQD 95-00 Jn = 0,5 6,5 50 RQD 75-95 Jn = 2 3 4 6,5 RQD <75* Jn 6 * Οι τιμές του RQD εφαρμόσθηκαν σύμφωνα με τις υποδείξεις των Deere, Miller (966). 2 3 Πεδίο «Αντοχή Άρρηκτου Πετρώματος» SciR. Για όλες τις εγγραφές του αρχείου δεδομένων με Αντοχή > 20 ΜPa τοποθετήθηκε η τιμή «Ισχυρό»,ενώ στις εγγραφές με Αντοχή < 20 MPa τοποθετήθηκε η τιμή 0 «Ασθενές». Πεδίο «Κατάσταση Ασυνεχειών». Τοποθετήθηκαν οι τιμές έως 5 σε όλες τις εγγραφές της βάσης δεδομένων λαμβάνοντας υπόψη τον λόγο J r /J a σύμφωνα με τον πίνακα 4. Πίνακας 4. Προσδιορισμός της κατάστασης των ασυνεχειών. Table 4. Definition of discontinuity conditions Λεκτική περιγραφή Σύστημα Q J r / J a Τιμή Πολύ καλή,7-5,33 Καλή 0,5,7 2 Μέτρια 0,2 0,5 3 Πτωχή 0,07 0,2 4 Πολύ Πτωχή 0,05 0,07 5 Πεδίο «Συμπεριφορά βραχομάζας» BR. Σε όλες τις εγγραφές όπου υπάρχει παρουσία ζωνών ασυνεχειών, ή χαλαρούμενο πέτρωμα τοποθετήθηκε η τιμή «Χαλαρούμενη», στις εγγραφές όπου υπάρχει παρουσία διογκούμενου πετρώματος τοποθετήθηκε η τιμή 2 «Διογκούμενη», στις εγγραφές όπου η παρουσία υπόγειου νερού είναι έντονη, δηλαδή με J w < 0,5 τοποθετήθηκε η τιμή 3 «Ρέουσα». Όλες οι άλλες περιπτώσεις παίρνουν τιμή 0 που αντιστοιχεί στην λεκτική τιμή «Κανονική». Πεδίο «Σύνθλιψη» SqR. Σε όλες τις εγγραφές όπου υπάρχει σύνθλιψη τοποθετήθηκε η τιμή «Χαμηλή» για τις περιπτώσεις με SRF 2,5 και για τις περιπτώσεις με SRF 5 τοποθετήθηκε η τιμή 2 «Μέτρια-Υψηλή». Στις εγγραφές όπου δεν υπάρχει παρουσία σύνθλιψης τοποθετήθηκε η τιμή 0 «Καθόλου». Πεδίο «Εκσκαφή» ExR. Στο αρχείο δεδομένων σε όλες τις εγγραφές με περισσότερες από 3 φάσεις εκσκαφής τοποθετήθηκε η τιμή «Πολλαπλά μέτωπα», στις εγγραφές με 2 φάσεις εκσκαφής τοποθετήθηκε η τιμή 2 «Μέτωπο με αναβαθμό» και στις εγγραφές με φάση εκσκαφής τοποθετήθηκε η τιμή 3 «Ολομέτωπη εκσκαφή». 6

Πεδίο «Ποιότητα Βραχομάζας» Q. Χρησιμοποιείται η τιμή της ποιότητας βραχομάζας Q. Πεδίο «Υποστήριξη» Weight. Οι αριθμητικές τιμές του πεδίου είναι αυτές του «Βαθμού Υποστήριξης Weight». 3.2 Στατιστική ανάλυση προβλέψεων Οι προβλέψεις του συστήματος συγκρίθηκαν με την υποστήριξη που καταγράφτηκε στα δεδομένα ελέγχου. Έγιναν έλεγχοι με χρήση του συντελεστή συσχέτισης R 2, του μέσου τετραγωνικού σφάλματος και του συντελεστή VAF. Ο συντελεστής VAF ορίζεται από τους Alvarez Grima and Babuska (999) και δείχνει τον βαθμό της διαφοράς μεταξύ των διακυμάνσεων των προβλέψεων και των υπαρχόντων δεδομένων. Τιμές του δείκτη VAF κοντά στο 00% δηλώνουν σύγκλιση των δύο διακυμάνσεων και προφανώς υπάρχει καλύτερη ικανότητα πρόβλεψης του μοντέλου. Οι επιδόσεις του ασαφούς έμπειρου συστήματος καταγράφονται στον Πίνακα 5. Πίνακας 5. Επιδόσεις ασαφούς έμπειρου συστήματος. Table 5. Performance indexes of the Fuzzy system Όλες Πλάτος 5-2 m Εγγραφές 27 2 R 2 σε σχέση με την υποστήριξη που πραγματικά τοποθετήθηκε 76,4 % 95,3% Διακύμανση αποκλίσεων 47,4 90,8% VAF % Μέσο τετραγωνικό 3,34,7 σφάλμα RMS Αν και το σύστημα δεν περιλαμβάνει σαν μεταβλητή το ισοδύναμο άνοιγμα του υπόγειου έργου, η συσχέτιση που επιτεύχθηκε ήταν πάνω από 95% στα δεδομένα «μέτριων μεγάλων» ανοιγμάτων από 5-2 μέτρα, όπως φαίνεται στον πίνακα 5. Στο σύνολο των δεδομένων φαίνεται ότι οι διακυμάνσεις είναι πολύ μεγάλες, οπότε οι προβλέψεις είναι ανακριβείς και απαιτείται οπωσδήποτε η χρήση και του ανοίγματος του έργου. Στο σχήμα 4 παρουσιάζονται οι προβλέψεις υποστήριξης του συστήματος σε σχέση με αυτή που χρησιμοποιήθηκε. Το έμπειρο σύστημα επιτυγχάνει καλές προβλέψεις με Υποστήριξη Weight σχετικά μικρές αποκλίσεις στα ανοίγματα 5-2 μέτρων. Οι αποκλίσεις οφείλονται περισσότερο στην απουσία λεπτομερέστερων κανόνων από την μεριά των ειδικών, στην μη χρησιμοποίηση του ανοίγματος του έργου ως μεταβλητής εισόδου και στο γεγονός ότι η έλλειψη ασάφειας στον καθορισμό των μεταβλητών δεν βοηθά στην ομαλοποίηση της επιφάνειας λύσης του προβλήματος στον πολυδιάστατο χώρο. Όπως φαίνεται και στο σχήμα 4 το σύστημα προτείνει ελαφρά μέτρα υποστήριξης σε περιπτώσεις έργων όπου δεν χρησιμοποιήθηκε υποστήριξη. 8 6 4 2 0 8 6 4 2 Πραγματικη Προτεινομενη Rsq % = 95.2788 Πρόβλεψη σε σχέση με τα υπάρχοντα δεδομένα 0 0 20 40 60 80 00 20 40 A/A εγγραφής Σχήμα 4. Πρόβλεψη ασαφούς εμπείρου συστήματος σε σχέση με τα υπάρχοντα δεδομένα. Όλες οι εγγραφές με ισοδύναμο άνοιγμα 5-2 μέτρα. Figure 4. Plot of fuzzy system predictions vs actual support used. Database records with span 5-2m. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με την χρήση υπολογιστικών τεχνικών τεχνητής νοημοσύνης μπορεί να γίνει αφενός μεν μια ενοποίηση των λεκτικών περιγραφών και προϋποθέσεων που οδηγούν σε υποδείξεις μέτρων σταθεροποίησης και αφετέρου μια συνοπτική παρουσίαση όλων των σχέσεων που ισχύουν σε κάθε περίπτωση. Σε γενικές γραμμές μπορούμε να πούμε ότι οι υποδείξεις και οι κανόνες των διάφορων εμπειρογνωμόνων που χρησιμοποιήθηκαν για την ανάκτηση και παράσταση της γνώσης είναι σωστές και αποδεκτές για μέτριου μεγέθους ανοίγματα (7-0 μέτρα). Το έμπειρο αυτό σύστημα έχει το πλεονέκτημα να εκτιμά τα μέτρα υποστήριξης χωρίς να καταφεύγει στην χρήση κάποιου δείκτη ποιότητας βραχομάζας αλλά να χρησιμοποιεί πολλές λεκτικές μεταβλητές. Οι λεκτικές μεταβλητές που λαμβάνονται υπόψη 7

κάθε φορά από το σύστημα είναι διαφορετικές και εξαρτώνται από τις εκάστοτε συνθήκες του έργου, αφού τότε έχουν εφαρμογή και διαφορετικοί κανόνες. Πρόκειται για ένα σύστημα με ικανότητα προσαρμογής και γενίκευσης. Η πιλοτική εφαρμογή αυτού του συστήματος έδειξε ότι για την βελτίωση των επιδόσεων του συστήματος, ώστε να μπορεί να καλύπτει με τις προβλέψεις του όλες τις περιπτώσεις, πρέπει να ληφθεί επιπλέον υπόψη το άνοιγμα του υπόγειου έργου, να γίνουν ασαφείς όλες οι μεταβλητές εισόδου με αύξηση των υποκατηγοριών μερικών μεταβλητών, όπως του βαθμού κατακερματισμού της βραχομάζας, και αντίστοιχα να αυξηθούν και να γίνουν πιο λεπτομερείς οι λογικοί κανόνες. Η μέθοδος υπολογισμού του βαθμού υποστήριξης με ασαφή λογική μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση των πολύπλοκων μη γραμμικών σχέσεων μεταξύ των γεωτεχνικών παραμέτρων. Η τελική πρόβλεψη είναι βελτιωμένη σε σχέση με τα κλασσικά εμπειρικά συστήματα. Ένα μεγάλο πλεονέκτημα της μεθόδου είναι ότι δεν απαιτείται η χρήση επακριβών στοιχείων, που θα αποτελέσουν τα δεδομένα εισόδου του προβλήματος, για να δοθεί μια λύση που θα είναι σχετικά ακριβής. Με την χρήση της ασαφούς λογικής επιτυγχάνεται ο περιορισμός της αβεβαιότητας των γεωτεχνικών δεδομένων και εφαρμόζεται η εμπειρία των ειδικών με αποτέλεσμα να ομαλοποιούνται οι επιφάνειες λύσης στο γεωμετρικό χώρο του προβλήματος και να επιλύονται εύκολα πολύπλοκες μη γραμμικές σχέσεις. Brown C., O Leary D. (995). Introduction to Artificial Intelligence and Expert Systems. http://dsclab.ece.ntua.gr/~kblekas/expert.html Deere D. U., Miller R. P. (966). Engineering classification and index properties for intact rocks. Technical Report No. AFNL-TR- 65-6, Air Force Weapons Laboratory, New Mexico, 966. Hoek E. and Brown E.T. (980). Underground excavations in Rock, p.527. London, I.M.M. Hoek E, Kaiser PK, Bawden WF (995). Support of underground excavations in hard rock. Balkema, Rotterdam Hoek E. (200). Big tunnels in bad rock, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 27, No. 9. Hoek E, Carranza-Torres CT, Corkum B., (2002). Hoek-Brown failure criterion - 2002 edition. In: Proceedings of the Fifth North American Rock Mechanics Symposium, Toronto, Canada, Vol., 2002. p. 267 273. Singh B., Goel R.K. (999). Rock Mass Classification. A practical approach in rock engineering. Elsevier 999. Τζαφέστας Σ. (996). Εισαγωγή στην Τεχνητή Νοημοσύνη και τα Έμπειρα Συστήματα. Εκδόσεις Ε.Μ.Π. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Alvarez Grima M., Babuska R. (999) Fuzzy model for the prediction of unconfined compressive strength of rock samples. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences No 36 pp 339-349. Ayaydin N. (2000) Classification of Excavation with Austrian Code B2203: Main aspects and experiences. Tunnelling and Underground space Technology, Vol. 5, No 4, pp 49-495. Barton, N. (2002) Some new Q-value correlations to assist in site characterisation and tunnel design. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. Vol. 39, No 2, pp. 85-26. 8