ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΜΙΚΡΟΔΑΚΤΥΛΙΩΝ Δόγκας Λεωνίδας Επιβλέπων Καθηγητής: Θωμάς Καμαλάκης, Επ. Καθηγητής 1 ο μέλος τριμελούς: Μαρία Νικολαίδη, Καθηγήτρια 2 ο μέλος τριμελούς: Γιώργος Δημητρακόπουλος, Λέκτορας
Σύντομο Βιογραφικό Σημείωμα (1) Εκπαίδευση Υποψήφιος διδάκτορας στο Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο (Μάρτιος 2013) Α.Τ.Ε.Ι. Πειραιά Τμήμα Ηλεκτρονικής Ειδίκευση στις Τηλεπικοινωνίες Πτυχιακή Εργασία με τίτλο «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΜΕ ΠΡΟΣΜΙΞΗ ΙΟΝΤΩΝ ΕΡΒΙΟΥ» Επιβλέπων: Ν. Σταθόπουλος University of Hertfordshire MSc in Optical Communication Systems and Networks Final Project Title: Design of a NxN Cyclic Array Waveguide Grating (AWG) for WDM Optical Networking Solutions
Σύντομο Βιογραφικό Σημείωμα (2) Εργασιακή Εμπειρία Πρακτική Άσκηση στο εργαστήριο Οπτικών Επικοινωνιών του Α.Τ.Ε.Ι. Πειραιά Ωρομίσθιος εκπαιδευτής στο ΙΕΚ Αγ. Δημητρίου Συντονιστής πρακτικής άσκησης στο ΙΕΚ Ν. Σμύρνης Ειδικός εφαρμογών στο τμήμα διασφάλισης ποιότητας της INTRALOT S.A. με ταξίδια σε Τουρκία (Άγκυρα 6 μήνες) και Ολλανδία (Χάγη και Άμστερνταμ 12 μήνες) Δημοτικός αστυνομικός κατηγορίας Τ.Ε. στο δήμο Αθηναίων Διοικητικός υπάλληλος κατηγορίας Τ.Ε. στη διεύθυνση ελέγχου κοινοχρήστου χώρου του δήμου Αθηναίων
Περιεχόμενα Εισαγωγή Θεωρία Μέθοδοι Προσομοίωσης Αναμενόμενη Συνεισφορά Πρόοδος Βιβλιογραφία
Εισαγωγή (1) Τα υπάρχοντα επικοινωνιακά δίκτυα, τα οποία χρησιμοποιούν για τη μετάδοση δεδομένων το ηλεκτρικό ρεύμα μέσω συρμάτων χαλκού, δεν μπορούν να καλύψουν πλέον τις απαιτήσεις Ανάγκη για ταχύτερη επικοινωνία σε μεγάλους ρυθμούς Λύση η ανάπτυξη δικτύων οπτικών επικοινωνιών Είναι δίκτυα στα οποία το χάλκινο σύρμα έχει αντικατασταθεί από οπτική ίνα, και η διάδοση των πληροφοριών γίνεται με ορατή ή υπέρυθρη ακτινοβολία Τα οπτικά δίκτυα, όπως και όλα τα υπόλοιπα δίκτυα επικοινωνιών, αποτελούνται από τρία βασικά μέρη: τον πομπό το τηλεπικοινωνιακό κανάλι και το δέκτη
Εισαγωγή (2) Το κάθε μέρος αποτελείται με τη σειρά του από κάποια επιμέρους δομικά στοιχεία, όπως: φωτοπηγές ενισχυτές φίλτρα φωτοφωρατές O πομπός μπορεί να εκπέμπει ένα σύνολο μηκών κύματος Σε κάποιο σημείο της ζεύξης κάποια από αυτά ίσως αφαιρούνται και κάποια άλλα ίσως προστίθενται πριν την αποκωδικοποίηση στο δέκτη Η παραπάνω διαδικασία γίνεται με τη βοήθεια Optical Add Drop Multiplexers (OADM), η κατασκευή των οποίων γίνεται με χρήση διαφόρων δομικών στοιχείων πολυπλεξίας και αποπολυπλεξίας μήκους κύματος. [1-3,12]
Εισαγωγή (3)
Εισαγωγή (4) Τα βασικά χαρακτηριστικά των δομικών στοιχείων αυτών θα πρέπει να είναι τα ακόλουθα [26] : Χαμηλές απώλειες εισαγωγής (είναι οι απώλειες εισόδου προς τις απώλειες εξόδου) Ανεξαρτησία απωλειών από την πόλωση του σήματος εισόδου Ανεξαρτησία ζώνης διέλευσης από θερμοκρασία περιβάλλοντος Όσο το δυνατόν πιο επίπεδη ζώνη διέλευσης (το μήκος κύματος που εκπέμπει η φωτοπηγή laser μπορεί να έχει κάποιες μικρές διακυμάνσεις, οι οποίες όμως θέλουμε να γίνονται αντιληπτές) Όσο το δυνατόν πιο κατακόρυφα πλευρικά όρια στη ζώνη διέλευσης για την αποφυγή διαφωνίας crosstalk μεταξύ δύο διαδοχικών καναλιών
Εισαγωγή (5)
Εισαγωγή (6) Υλοποίηση OADM και όχι μόνο, με διατάξεις συντονιστών μικροδακτυλίου (micro-ring resonators) μιας και ικανοποιούν σε μεγάλο βαθμό τις προαναφερθείσες απαιτήσεις. [4,5] Χρησιμοποιούνται επίσης ως [6,7] : οπτικά φίλτρα προσθήκης-απόρριψης (add-drop filters) επεξεργαστές σήματος διακόπτες διαμορφωτές μετατροπείς μήκους κύματος micro-laser ανιχνευτές
Θεωρία (1) Διάφορα μήκη κύματος εισέρχονται στη θύρα 1 Τα περισσότερα θα εξέλθουν από τη θύρα 2 Στην περίπτωση που κάποιο μήκος κύματος ικανοποιεί τη συνθήκη συντονισμού του μικροδακτυλίου τότε θα συμβούν τα παρακάτω: Καθώς θα εισέρχεται στο συζεύκτη 1, το κύμα αυτό θα διεγείρει τον τρόπο του δακτυλίου που αντιστοιχεί στο αντίστοιχο μήκος κύματος συντονισμού Ο τρόπος του δακτυλίου είναι στην ουσία ένα κύμα το οποίο διαδίδεται στον καμπύλο κυματοδηγό που απαρτίζει το δακτύλιο Εξαιτίας της καμπυλότητας του κυματοδηγού του δακτυλίου μέρος της ισχύος ακτινοβολείται ενώ το υπόλοιπο κινείται κατά μήκος του δακτυλίου και φτάνει στον συζεύκτη 2 Το οπτικό κύμα από το δακτύλιο θα συζευχθεί μερικώς στον επάνω ευθύγραμμο κυματοδηγό μέσω του συζεύκτη 2 Τέλος θα εξέλθει από την θύρα 4
Θεωρία (2)
Θεωρία (3) Η συνθήκη συντονισμού που πρέπει να ικανοποιείται από κάποιο μήκος κύματος, έστω το λ i, έτσι ώστε να συμβούν τα παραπάνω είναι [7, 8] : n eff είναι ο ενεργός δείκτης διάθλασης του κυματοδηγού του δακτυλίου L είναι το μήκος του δακτυλίου m ακέραιος και λ i το μήκος κύματος του συντονισμού Τα υπόλοιπα μήκη κύματος θα μείνουν ανεπηρέαστα από την παρουσία του δακτυλίου και θα εξέλθουν από την θύρα 2
Θεωρία (4) Η ποιότητα ενός συντονιστή για οπτικές επικοινωνίες καθορίζεται με βάση [9-11] : το ελεύθερο φασματικό εύρος (Free Spectral Range, FSR) την λεπτότητα (finesse, F) το συντελεστή ποιότητας Q Το FSR στους συντονιστές μικροδακτυλίου ορίζεται ως: Το FSR είναι αντιστρόφως ανάλογο με την ακτίνα και συνεπώς για την αύξηση του FSR χρειάζεται μείωση της ακτίνας. [12,13] Η λεπτότητα και ο συντελεστής ποιότητας σε ένα συντονιστή ορίζονται ως: και Q=mF
Θεωρία (5)
Μέθοδοι Προσομοίωσης (1) Για τον υπολογισμό των κυματοδηγούμενων τρόπων σε επίπεδους (slab) κυματοδηγούς μελετήθηκε η μέθοδος του ενεργού δείκτη διάθλασης (effective index method) Ο τρόπος που παράγεται μέσα στον κυματοδηγό χωρίζεται στο γινόμενο δύο συναρτήσεων, μίας κατακόρυφης που εξαρτάται μόνο από τον κατακόρυφο άξονα και μίας οριζόντιας που εξαρτάται μόνο από τον οριζόντιο άξονα Λύνονται ανεξάρτητα και στη συνέχεια συνδυάζονται για να παραχθεί ο κυματοδηγούμενος τρόπος Σημαντικός παράγοντας στην προσομοίωση είναι η αναισθησία στην πόλωση ευκολότερη σχεδίαση βέλτιστη απόδοση Υπάρχει μέθοδος που υπολογίζει την αναλογία πλάτους και ύψους του πυρήνα του κυματοδηγού ώστε να έχουμε κυματοδήγηση ενός μόνο τρόπου σε κάθε πόλωση (ΤΕ ή ΤΜ) και ταυτόχρονα τον ίδιο δείκτη διάθλασης για τους ΤΕ και ΤΜ ρυθμούς Άλλος σημαντικός παράγοντας είναι οι απώλειες: ακτινοβολία σκέδαση
Μέθοδοι Προσομοίωσης (2) Σε διατάξεις συντονιστών μικροδακτυλίου πρέπει επιπλέον να υπολογιστούν: τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία η συνάρτηση μεταφοράς η συχνότητα συντονισμού Δύο μέθοδοι προσομοίωσης Finite Difference Time Domain (FDTD) Coupled Mode Theory (CMT) και παρουσιάζεται στη βιβλιογραφία με δύο βασικές παραλλαγές [23]
Μέθοδοι Προσομοίωσης (3) FDTD [8, 14, 19, 20] Μετατροπή του χώρου σε ορθογωνικό πλέγμα αποτελούμενο από διακριτά μέρη Υπολογισμός πεδίων στο χρόνο με χρήση διακριτών βημάτων χρόνου Μικραίνοντας το πλέγμα και τα βήματα χρόνου προσεγγίζουμε ένα συνεχές πεδίο Μειονεκτήματα: τεράστια υπολογιστική ισχύς, άρα και χρόνος υπολογισμού, ειδικά στην περίπτωση των τρισδιάστατων δομών αν σε κάθε διάσταση του χώρου έχουμε Ν σημεία τότε ο πίνακας που αποθηκεύει κάθε συνιστώσα του πεδίου θα έχει Ν 3 σημεία. Επομένως για την αποθήκευση των έξι συνιστωσών του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου (Ex,Hx,Ey,Hy,Ez,Hz) χρειάζονται τουλάχιστον 6Ν 3 θέσεις μνήμης κάτι τέτοιο δεν είναι αποδεκτό σε εφαρμογές σχεδίασης όπου ενδεχομένως να χρειαστεί η προσομοίωση της διάταξης για πολλές παραμέτρους
Μέθοδοι Προσομοίωσης (4) CMT [8, 14-18, 20-22, 24] χρησιμοποιεί τις εξισώσεις Maxwell για να υπολογίσει τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία σε κάθε επιμέρους στοιχείο του συστήματος θεωρώντας αρχικά ασήμαντη την αλληλεπίδραση των στοιχείων αυτών μεταξύ τους στη συνέχεια υπολογίζει το ολικό (ενιαίο) πεδίο της διάταξης κάνοντας χρήση κάποιων συντελεστών, οι οποίοι αντιπροσωπεύουν την αλληλεπίδραση των πεδίων των επί μέρους στοιχείων του συστήματος μεταξύ τους οι δύο παραλλαγές της μεθόδου οι οποίες συναντώνται στη βιβλιογραφία έχουν να κάνουν με τη μέθοδο υπολογισμού των τρόπων του συντονιστή μικροδακτυλίου
Μέθοδοι Προσομοίωσης (5) Παραλλαγή πρώτη: θεωρούμε ότι η συνολική διάταξη αποτελείται από τέσσερα μέρη, δύο συζεύκτες καμπύλου κυματοδηγού (στην περίπτωσή μας ευθείς) και δύο καμπύλους κυματοδηγούς και εξάγουμε ένα μαθηματικό μοντέλο για τα πεδία, σε μικρά τμήματα οι απώλειες (λόγω της καμπυλότητας) αντικατοπτρίζονται στον κυματάριθμο του κύματος εάν η καμπυλότητα είναι άπειρη (ευθύς κυματοδηγός) τότε ο κυματάριθμος θα είναι πραγματικός αριθμός αν υπάρχει καμπυλότητα, ο κυματάριθμος θα είναι μιγαδικός αριθμός Μειονέκτημα: εμφανίζονται συναρτήσεις Bessel μιγαδικής τάξεως, των οποίων ο αριθμητικός υπολογισμός είναι σχετικά δύσκολος Παραλλαγή δεύτερη: βασίζεται στην εύρεση των whispering gallery modes και μεταχειρίζεται το δακτύλιο σαν ένα ενιαίο στοιχείο μιγαδικής μορφής συχνότητα συντονισμού, στην οποία το φανταστικό μέρος αντιπροσωπεύει τις απώλειες Μειονέκτημα: δύσκολος προσδιορισμός της συχνότητας συντονισμού καθώς συνεπάγεται τον εντοπισμό μιας μηδενικής τιμής στο μιγαδικό επίπεδο, κάνοντας χρήση συναρτήσεων οι οποίες αλλάζουν ραγδαία στον άξονα των πραγματικών αριθμών
Μέθοδοι Προσομοίωσης (6) Συμπέρασμα: Αν δοθούν σαν είσοδοι κάποια δεδομένα, όπως: διαστάσεις των κυματοδηγών (w) μήκος κύματος (λ) δείκτες διάθλασης των υλικών (n) ακτίνα του δακτυλίου (R) Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς T(f) = F(R, n, w, λ,...) με μεγάλη ακρίβεια
Αναμενόμενη Συνεισφορά (1) Χρειάζεται μία μεθοδολογία η οποία θα εξυπηρετεί τη σχεδίαση και όχι μόνο την εξομοίωση Δηλαδή, απαιτώντας μια συγκεκριμένη συνάρτηση μεταφοράς, να υπολογίσουμε γεωμετρία και παραμέτρους Πλεονεκτήματα: εξοικονόμηση χρόνου ευκολότερη υλοποίηση κατάργηση δοκιμών
Αναμενόμενη Συνεισφορά (2) Σχεδίαση διαφόρων διατάξεων λαμβάνοντας υπόψη: Απώλειες ακτινοβολίας σκέδασης Εξάρτηση από την πόλωση
Αναμενόμενη Συνεισφορά (3) Σύγκριση αποτελεσμάτων εξομοίωσης με χρήση των διαφορετικών παραλλαγών της CMT μεθόδου Σύγκριση αποτελεσμάτων εξομοίωσης με χρήση διαφορετικών μεθόδων (CMT - FDTD) Υλοποίηση μίας διαφορετικής, αποτελεσματικότερης, λιγότερο χρονοβόρας μεθόδου
Πρόοδος (1) Εκτενής βιβλιογραφική αναζήτηση στους παρακάτω τομείς: Απλές μέθοδοι προσομοίωσης Αναισθησία στην πόλωση Απώλειες
Πρόοδος (2) Έχουν μέχρι στιγμής υλοποιηθεί σε MATLAB οι παρακάτω ρουτίνες: Υπολογισμός αναλογίας διαστάσεων κυματοδηγού τύπου rib, έτσι ώστε να είναι αναίσθητος στην πόλωση Υπολογισμός απωλειών σκέδασης σε κυματοδηγούς τύπου rib Υπολογισμός Τ.Ε. (transverse electric) και Τ.Μ. (transverse magnetic) τρόπων διάδοσης επίπεδων κυματοδηγών, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του ενεργού δείκτη διάθλασης (effective index method) Υπολογισμός και γραφική απεικόνιση τρόπων διάδοσης δακτυλίου με χρήση της CMT μεθόδου Υπολογισμός συχνοτήτων συντονισμού δακτυλίου Παρασχέθηκε βοήθεια στην υλοποίηση ενός τρισδιάστατου (3D) εργαλείου εύρεσης τρόπων το οποίο έχει αναπτυχθεί στο πλαίσιο του έργου ΘΑΛΗΣ - Φωτονικά πολυμερικά συστήματα για εφαρμογές τεχνολογιών της πληροφορίας (ΦΩΤΟΠΟΛΥΣ)
Πρόοδος (3) Με χρήση του MEEP [25,27] (πρόκειται για ένα πακέτο, ελεύθερο προς χρήση, που τρέχει σε LINUX) έχουμε υλοποιήσει τα παρακάτω: Προσομοίωση δισδιάστατων διατάξεων δακτυλίου με τη μέθοδο FDTD Εισαγωγή αποτελεσμάτων στο MATLAB και εξαγωγή γραφικής παράστασης συνάρτησης μεταφοράς
Βιβλιογραφία [1] A.Tσίπουρας Οπτικές Επικοινωνίες και Οπτικοηλεκτρονική (2003) [2] H.J.R.Dutton Understanding Optical Communications International Technical Support Organisation (1998) [3] Εμ. Ε. Κριεζής, Ηλεκτρομαγνητική Οπτική, ΑΠΘ, Πανεπιστημιακό Τυπογραφείο, Θεσσαλονίκη,2004 [4] Fengnian Xia,a Lidija Sekaric, Martin O Boyle, and Yurii Vlasov, Coupled resonator optical waveguides based on silicon-on-insulator photonic wires, Applied Physics Letters, 041122 (2006) [5] Fengnian Xia, Mike Rooks, Lidija Sekaric, and Yurii Vlasov, Ultra-compact high order ring resonator filters using submicron silicon photonic wires for on chip optical interconnects, IBM Thomas J. Watson Research center Yorktown Heights, NY 10598 [6] Bin Liu, Ali Shakouri, and John E. Bowers, Wide Tunable Double Ring Resonator Coupled Lasers, IEEE Photonics Technology Letters, VOL. 14, NO. 5, MAY 2002 [7] Yuichiro Tanushi, Masaru Wake, Keita Wakushima, and Shin Yokoyama, Optical Properties of Ring Resonators on Si Chips Race-Track Resonator and Optical Switch using Electro-Optic Material Research Center for Nanodevices and Systems, Hiroshima University [8] K.R. Hiremath. Coupled mode theory based modeling and analysis of circular optical microresonators. PhD thesis, Twente University, 2005 [9] L. Prkna, J. Ctyroky, and M. Hubalek. Ring microresonator as a photonic structure with complex eigenfrequency. Optical and Quantum Electronics, 36(1):259{269, 2004 [10] M. K. Chin and S. T. Ho, Design and Modeling of Waveguide-Coupled Single-Mode Microring Resonators, JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 16, NO. 8, AUGUST 1998 [11] Ellen Franchimon, Modelling Circular Optical Microresonators Using Whispering Gallery Modes, UNIVERSITEIT TWENTE, PhD Thesis, Jyly 30, 2010 [12] Αικατερίνη Εξάρχου, Αναλυση και Σχεδιασμός Οπτικών Συντονιστών Μικροδακτυλίου, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή, Διπλωματική Εργασία, Φεβρουαριος 2009 [13] B. E. Little, S. T. Chu, H. A. Haus, J. Foresi, and J.-P. Laine, Microring Resonator Channel Dropping Filters, Journal Of Lightwave Technology, VOL. 15, NO. 6, JUNE 1997 [14] KR Hiremath, R. Stoffer, and M. Hammer. Modeling of circular integrated optical microresonators by 2-D frequency domain coupled mode theory. Optics communications, 257(2):277{297, 2006 [15] KR Hiremath, M. Hammer, R. Stoffer, L. Prkna, and J. Ctyroky. Analytic approach to dielectric optical bent slab waveguides. Optical and Quantum Electronics, 37(1):37{61, 2005 [16] I.D. Chremmos and N.K. Uzunoglu. Analysis of coupling between two slab waveguides in the presence of ring resonators. Journal of the Optical Society of America A, 21(2):267{279, 2004 [17] H. A. HAUS, W. P. HUANG, S. KAWAKAMI, AND N. A. WHITAKER Coupled-Mode Theory of Optical Waveguides JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. LT-5, NO. 1, JANUARY 1987 [18] S.L. Badnikar, N. Shanmugam and V.R.K. Murthy Resonant Frequencies of Whispering Gallery Modes of Dielectric Resonator Defence Science Journal, Vol51, No 2, April 2001, pp. 189-193 [19] C. Manolatou, M. J. Khan, Shanhui Fan, Pierre R. Villeneuve, H. A. Haus and J. D. Joannopoulos Coupling of Modes Analysis of Resonant Channel Add Drop Filters IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 35, NO. 9, SEPTEMBER 1999 [20] J. Ctyroky, L. Prkna, and M. Hubalek. Guided-wave optical microresonators: Calculation of eigenmodes. In AIP Conference Proceedings, volume 709, page 72, 2004 [21] M. Hammer. Hybrid analytical/numerical coupled-mode modeling of guided-wave devices. Journal of Lightwave Technology, 25(9):2287{2298, 2007 [22] Francesco Morichetti, Andrea Melloni, Associate Member, IEEE, and Mario Martinelli Effects of Polarization Rotation in Optical Ring-Resonator-Based Devices JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 24, NO. 1, JANUARY 2006 [23] Michael Gad, David Yevick, and Paul Jessop A comparison of modeling methods for ring resonator circuits Vol. 27, No. 4/ April 2010/J. Opt. Soc. Am [24] Thomas Kamalakis and Thomas Sphicopoulos, Frequency Dependence of the Coupling Coefficients and Resonant Frequency Detuning in a Nanophotonic Waveguide-Cavity System, IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 42, NO. 8, AUGUST 2006 [25] Miloš Popović Complex-frequency leaky mode computations using PML boundary layers for dielectric resonant structures Optical Society of America 2003 [26] R. Ramaswami, K. Sivarajan, G. Sasaki, Optical Networks, A Practical Perspective, 2010 [27] http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/meep, MEEP, October 2012
Ευχαριστώ Πολύ