ιδάσκοντες: Αλκιβιάδης Μπάης, Καθηγητής Πληροφορίες σχετικές µε το µάθηµα Γραφείο: 2 ος όροφος ηµήτρης Μπαλής, Αναπλ. Καθηγητής Γραφείο: 4 ος όροφος ανατολική πτέρυγα (Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Φυσικής) Βιβλία: Εισαγωγικά µαθήµατα στη Φυσική της Ατµόσφαιρας, Χ. Ζερεφού Παπασωτηρίου 2008 Γενική Μετεωρολογία, Χ. Σ. Σαχσαµάνογλου, Τ. Ι. Μακρογιάννη ΖΗΤΗ 1998 Σηµειώσεις: ιαφάνειες από τις παραδόσεις στο Internet: http://lap.physics.auth.gr Σύνδεσµοι: Εκπαίδευση Προπτυχιακό Εισαγωγή στη Φυσική της Ατµόσφαιρας Φροντιστήρια: Ασκήσεις στην ύλη των κεφαλαίων θα γίνονται κατά τη διάρκεια των παραδόσεων µε προτίµηση τις Τετάρτες Παραδόσεις: Παρασκευή 10-12 π.µ. Τετάρτη 3-4 µ.µ. Α31 Η παρακολούθηση των παραδόσεων βοηθά στην κατανόηση των θεµάτων και στην αξιολόγηση της σηµαντικότητάς τους Εξετάσεις: Τα θέµατα των εξετάσεων είναι συνήθως 4. Περιλαµβάνουν και µία άσκηση ίδια ή παρόµοια µε αυτές που επιλύθηκαν στα φροντιστήρια. Εξετάζεται η κατανόηση των βασικών αρχών του µαθήµατος εν εξετάζονται µακροσκελείς αποδείξεις σχέσεων Αποθαρρύνεται η «παπαγαλία» Οι ασκήσεις βασίζονται σε βασικές σχέσεις που έχουν συζητηθεί στο µάθηµα και επιλύονται εύκολα Πριν αρχίσετε να απαντάτε ένα θέµα, σιγουρευτείτε ότι κατανοήσατε το ζητούµενο Επιτυχηµένο θεωρείται ένα γραπτό όταν: Οι απαντήσεις είναι ακριβείς και συνοπτικές (επάνω στο ερώτηµα και όχι σε όλη τη σχετική παράγραφο) Η λύση των ασκήσεων καταλήγει σε αποτέλεσµα και µε σωστές µονάδες (έλεγχος ορθότητας λύσης) Οι σχέσεις συνοδεύονται από επεξήγηση των συµβόλων Τα σχήµατα είναι ευκρινή, µε άξονες και κλίµακες Ένα φροντισµένο και ευκρινές γραπτό προδιαθέτει θετικά τον βαθµολογητή 1
Εισαγωγή Στόχος του µαθήµατος: Μελέτη της ατµόσφαιρας και των βασικότερων ατµοσφαιρικών διεργασιών ώστε να µπορούµε να εξηγήσουµε τα κυριότερα ατµοσφαιρικά φαινόµενα και να κάνουµε απλούς υπολογισµούς ατµοσφαιρικών παραµέτρων. Η ατµόσφαιρα δεν είναι ουδέτερη (παρόλο το Ν 2 ) ούτε αδρανής - είναι ένας ζωντανός οργανισµός Χαρακτηρίζεται από: σύσταση, δοµή, φυσικοχηµικές ιδιότητες Αλληλεπιδράσεις και διεργασίες: Ατµόσφαιρα Ήλιος, Ωκεανοί, Ξηρά, Βιόσφαιρα (δάση, ζώντες οργανισµοί) Ανταλλαγές ενέργειας (θέρµανση από απορρόφηση ακτινοβολίας, επαφή µε το έδαφος, επαφή µε τους ωκεανούς, εξάτµιση, υγροποίηση, βροχή ψύξη, κίνηση, χηµεία, ηλεκτρισµός) Χηµικές διεργασίες (διάσπαση µορίων-ενώσεων, σύνθεση µορίων-ενώσεων, εξαρτώµενες από τις συνθήκες και από τα µέσα) Φυσικές διεργασίες (υγροποίηση Η 2 Ο, νέφη, βροχή, πάγος, κίνηση µαζών) υναµικές διεργασίες (περιστροφή της γης, κυκλοφορία του αέρα, κύµατα) Βαρύτητα (συµπιέζει την ατµόσφαιρα, εµποδίζει τη διαφυγή της) Στρωµατωµένη δοµή (επιφέρει κυρίως οριζόντιες κινήσεις) Συµπιεστότητα του αέρα (µεταβολή του όγκου και της συγκέντρωσης) Συνδυασµός όλων των µηχανισµών περίπλοκο σύστηµα Γεωφυσικά µεγέθη σχετικά µε την ατµόσφαιρα: Ατµοσφαιρική πίεση, θερµοκρασία, πυκνότητα, υγρασία, άνεµος, δυναµική θερµοκρασία, ροή ακτινοβολίας, φασµατική ροή ακτινοβολίας, ατµοσφαιρικά κύµατα, κ.α. Ύλη του µαθήµατος: οµή και σύσταση της ατµόσφαιρας (ατµοσφαιρική θερµοδυναµική) ιάδοση της ακτινοβολίας (ηλιακή και γήινη) υναµική της Ατµόσφαιρας Φυσική του στρώµατος το όζοντος 2
Εργαλεία: Σφαιρική γή (φ, λ, z) Μετασχηµατισµός dφ, dλ dx, dy Γραφική απεικόνιση παραµέτρων: ύο διαστάσεων (π.χ. µεταβολή της θερµοκρασίας µε το ύψος) Τριών διαστάσεων (π.χ. κατανοµή της θερµοκρασίας σε κάποιο ύψος κατά γεωγραφικό πλάτος και γεωγραφικό µήκος, φασµατική ακτινοβολία µέλανος σώµατος για διαφορετικές θερµοκρασίες) Γραφική απεικόνιση διακεκριµένων τιµών (µε σύµβολα) έναντι απεικόνισης συνάρτησης (συνεχής καµπύλη) Λογαριθµική κλίµακα όταν έχουµε µεγάλο εύρος διακυµάνσεων σε µία µεταβλητή (π.χ. φάσµατα, Ι = Ι ο exp(τm); πυκνότητα του αέρα µε πίεση Η µεταβολή (σχετική) ενός µεγέθους µεταξύ δύο καταστάσεων εκφράζεται µε λόγο ή εκατοστιαία µεταβολή και όχι µε διαφορά T1 Τ1 Τ2 (π.χ. ή *100) T Τ 2 1 Ολοκλήρωµα συνάρτησης (π.χ. Ολοκλήρωµα πυκνότητας του αέρα µε το ύψος επιφανειακή πυκνότητα Ολοκλήρωµα φασµατική ροής ακτινοβολίας µε το µήκος κύµατος ολική ροή ακτινοβολίας) Παράγωγος συνάρτησης (τοπική µεταβολή ενός µεγέθους ως προς άλλο) d Τ (π.χ. Μεταβολή της θερµοκρασίας µε το ύψος σε κάποιο δεδοµένο ύψος ) dz ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Κατανόηση όλων των µηχανισµών που διέπουν την ατµόσφαιρα Παραµετροποίηση των µηχανισµών αυτών Ανάπτυξη µοντέλων προσοµοίωσης της ατµόσφαιρας υνατότητα πρόβλεψης της µελλοντικής ατµόσφαιρας 3
ιάγραµµα δύο διαστάσεων 100 80 ΥΨΟΣ ΑΠΟ ΤΟ Ε ΑΦΟΣ (km) 60 40 20 0 180 200 220 240 260 280 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΟΥ ΑΕΡΑ (Κ) ιάγραµµα τριών διαστάσεων 4
ιαγράµµατα χωρικής µεταβολής µιας παραµέτρου Κλίμακα Θερμοκρασίας Αέρα (Κ) Θερμοκρασία του Αέρα (Κ) 5
Χρησιµότητα λογαριθµικών αξόνων 0.8 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΡΟΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ [W m -2 nm -1 ] 0.6 0.4 0.2 0 280 300 320 340 360 ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [nm] 1 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΡΟΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ [W m -2 nm -1 ] 0.1 0.01 0.001 0.0001 1E-005 1E-006 280 300 320 340 360 ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [nm] 6
Έκφραση της ποσότητας των συστατικών στην ατµόσφαιρα Πυκνότητα (ρ): Ο λόγος της µάζας (π.χ., g, mg, µg, κ.λ.π.) ενός συστατικού X προς τον όγκο (π.χ., m 3, cm 3, litre, κ.λ.π.) που καταλαµβάνει αυτό (π.χ., g m -3, mg cm -3, kg litre -1, κ.λ.π.) m ρ x = V x Αριθµητική πυκνότητα (N): Ο αριθµός των µορίων ενός συστατικού Χ ανά µονάδα όγκου αέρα (µόρια cm -3 ). N x n N V = x A air όπου: n x είναι τα mole του συστατικού X, * Και τα δύο µεγέθη εξαρτώνται από την θερµοκρασία και την πίεση επειδή µεταβάλλουν τον όγκο ενώ ο αριθµός των µορίων παραµένει ο ίδιος. (π.χ. σε ένα µπαλόνι µε αέριο που ανεβαίνει µεταβάλλεται ο όγκος λόγω µεταβολής της πίεσης και της θερµοκρασίας) 7
Συγκέντρωση Εκφράζει την ποσότητα ενός συστατικού που περιέχεται σε έναν όγκο προς την συνολική ποσότητα των συστατικών στον ίδιο όγκο. Η ποσότητα µπορεί να είναι µάζα, όγκος ή αριθµός µορίων. Αναλογία µίγµατος (C x ): Ο αριθµός των mole ενός συστατικού X ανά mole αέρα, ή ο λόγος του όγκου του συστατικού x προς τον όγκο του αέρα. C = όπου: n x είναι τα mole του συστατικού X, n air είναι το σύνολο των mole του αέρα C C C n 6 x x ( ppm) = 10 x 1 ppm = 1 µmol/mol nair n 9 x x ( ppb) = 10 x 1 ppb = 1 nmol/mol nair n 12 x x ( ppt) = 10 x 1 ppt = 1 pmol/mol nair x * Η αναλογία µίγµατος ενός αερίου δεν µεταβάλλεται όταν αλλάζουν η πίεση ή η θερµοκρασία (π.χ. σε ένα µπαλόνι µε αέριο που ανεβαίνει η πίεση και θερµοκρασία αλλάζουν, όµως το C παραµένει σταθερό) n n x air Αναλογία µίγµατος επί τοις εκατό = C %X mx C% x = 100% m όπου: m x είναι η µάζα του συστατικού X σε συγκεκριµένο όγκο, m air είναι η µάζα του αέρα στο ν ίδιο όγκο air 8
Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών Για κάθε αέριο υπάρχουν µηχανισµοί παραγωγής και καταστροφής Ρυθµός µεταβολής ενός αερίου = ρυθµός παραγωγής ρυθµός καταστροφής Όταν: ρυθµός παραγωγής = ρυθµός καταστροφής ισορροπία Οι µηχανισµοί παραγωγής ή καταστροφής εξαρτώνται από: Θερµοκρασία Πίεση Ακτινοβολία Συνολική ποσότητα του αερίου Ποσότητα των άλλων αερίων ιάφορους άλλους παράγοντες (άνεµος, ηφαίστεια, ανθρώπινες δραστηριότητες, κ.λ.π.) Παράγοντες που επηρεάζουν τη σύνθεση της ατµόσφαιρας Απαερίωση (outgassing) o Θέρµανση από τον πυρήνα της Γης o Ηφαιστειακές εκρήξεις Συγκρούσεις: µετεωρίτες, κοµήτες Θερµική διαφυγή o Μόρια αερίων που κινούνται ταχύτερα από την ταχύτητα διαφυγής ιάσπαση o Αλληλεπίδραση µε την ηλιακή ακτινοβολία Αλληλεπίδραση µε ορυκτά, έδαφος και ωκεανούς 9
ΙΑΦΥΓΗ ΑΕΡΙΩΝ ΣΤΟ ΙΑΣΤΗΜΑ Προϋπόθεση για διαφυγή ενός µορίου: Κινητική ενέργεια > δυναµική ενέργεια 1 2 2 mv > mgr V 2gr δ = Ανεξάρτητη του m Για r = 6370 km: V δ = 11.2 km s -1 (Έδαφος) Πότε ένα µόριο αποκτά ταχύτητα > V δ? Z>400 km: Μέση ελευθέρα διαδροµή >100 km (πολύ αραιή ατµόσφαιρα) Η πλέον πιθανή ταχύτητα V π ενός σωµατίου: k = σταθερά Boltzmann (1.38 x 10-23 J K -1 ) Τ = θερµοκρασία (Κ -1 ) m = µάζα (kg) V π = 2kT m Εξάρτηση από m, Τ Κινητική θεωρία (κατανοµή Maxwell) Ταχύτητα V Ποσοστό σωµατίων 1 V π 50% 2 V π 2% 3 V π 0.01% 4 V π 1 ppm ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: Σε ύψος 500 km Υδρογόνο (m=1) για Τ = 600 Κ V π ~ 3 km s -1 Για r = 6870 km g = 8.43 m s -2 V δ = 10.76 km s -1 V δ ~ 3.5 V π 10
Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΤΗΣ ΓΗΣ Αρχική σύσταση 4.5 x 10 9 έτη πριν: Παρόµοια µε αυτή του Ήλιου (Η 2, αδρανή αέρια) Απώλεια ατµόσφαιρας λόγω υψηλών θερµοκρασιών Χηµική προ-βιολογική εποχή Έκλυση ηφαιστειακών αερίων: Η 2, CΗ 4, Ν 2, ΝΗ 3, Η 2 Ο, CO, CN, CO 2, SO 2, κ.ά. Ελάττωση της θερµοκρασίας (εκποµπή IR): συµπύκνωση H 2 O δηµιουργία των θαλασσών Η ποσότητα νερού που µπορεί να κρατήσει η ατµόσφαιρα υπό µορφή υδρατµών είναι συνάρτηση της θερµοκρασίας (εξίσωση Clausius-Clapeyron): Μερική πίεση των υδρατµών 70 60 50 40 30 20 10 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Θερµοκρασία C Η ψύξη οδηγεί στην απόσυρση υδρατµών από την ατµόσφαιρα Απόσυρση υδατοδιαλυτών ενώσεων µέσω απόπλυσης (π.χ. CO 2, SO 2 ) Συσσώρευση άνθρακα στον πυθµένα των ωκεανών (χηµική αποσύνθεση CO 2 ) UV ακτινοβολία διασπά µόρια (π.χ. Η 2 Ο, ΝΗ 3,... Η 2, Ν 2, Ο 2) 11
Μικροβιακή εποχή 2 x 10 9 έτη (αύξηση του οξυγόνου µείωση του CO 2 ) H 2 O + UV ακτινοβολία + κεραυνοί παραγωγή Ο 2 Αρχικά Ο 2 παράγεται από φωτοσύνθεση κυανο-βακτηρίων (το περισσότερο Ο 2 δεσµεύεται στα ορυκτά µέχρι να κορεστούν ~1 x 10 9 έτη) Συνέχιση της παραγωγής Ο 2 : Φωτοδιάσπαση υδρατµών και CO 2 : H 2 O + hv UV 2Η 2 + Ο 2 Φωτοσύνθεση: H 2 O +CΟ 2 + hv VIS CΗ 2 O+ Ο 2 (κυρίαρχη αντίδραση) Υψηλή ενέργεια + αέρια αναγωγικής ατµόσφ. αµινοξέα + οργανικές ενώσεις Προστασία των ενώσεων µέσα στο νερό από την UV ακτινοβολία Παραγωγή DNA και RNA ΖΩΗ Φωτοσύνθεση παραγωγή Ο 2 + κατανάλωση CO 2 Ο 2 + hv(uv) O 3 απορρόφηση UV προστασία οργανισµών (DNA) οργανισµοί µπορούν να επιβιώσουν έξω από τους ωκεανούς 12
Βιολογική εποχή Απόσυρση CO 2 µέσω δέσµευσής του στις ανθρακικές ενώσεις (οξείδωση) Αύξηση Ο 2 µέσω της φωτοσύνθεσης και των αεροβικών οργανισµών 0.5 1.0 x 10 9 έτη πριν: Η ατµόσφαιρα έχει όσο Ο 2 έχει και σήµερα Πρόσφατα: Ισορροπία στην περιεκτικότητα CO 2 και Ο 2. Κυριαρχία Ν 2.(αδρανές, αδιάλυτο) Γιατί η περιεκτικότητα σε Ο 2 παρέµεινε στο 20%? Η σύσταση της Γήινης ατµόσφαιρας είναι σηµαντικά διαφορετική από αυτή γειτονικών πλανητών, παρότι σε όλους η δηµιουργία ξεκίνησε µε τις ίδιες διαδικασίες Ερώτηµα: Γιατί η ατµόσφαιρα των γειτονικών πλανητών περιέχει τόσο µεγάλη συγκέντρωση CO 2 και µηδαµινή συγκέντρωση Ο 2? 13
Σύσταση της ατµόσφαιρας (κύρια και δευτερεύοντα συστατικά) Αέριο ΜΒ (%) κατ όγκο N 2 28.013 78.08 O 2 32.000 20.95 Ar 39.95 0.93 Ξηρός αέρας CO 2 44.01 0.036 Όλα τα άλλα αέρια 0.004 Η 2 Ο 18.02 Μεταβλητό (0.1-5%) Μέσο µοριακό βάρος του ξηρού αέρα (28.97) M C i : αναλογία µίγµατος του συστατικού i, M i : Μοριακό βάρος του συστατικού i. = C M a i i i Ερώτηµα: Ο υγρός αέρας είναι βαρύτερος ή ελαφρύτερος του ξηρού; 14
Ατµοσφαιρικά συστατικά σε ίχνη µε περιβαλλοντική σηµασία Αναλογία μείγματος Χημικό συστατικό mol/mol άλλες µονάδες Μονοξείδιο του άνθρακα (CO) (0.1-20) 10-6 100 ppb - 20 ppm Μεθάνιο (CH 4 ) 1.72 10-6 1.72 ppm Όζον (O 3 ) (1-100) 10-9 1-100 ppb Μονοξείδιο του αζώτου (NO) (0.005-1) 10-9 5 ppt-1ppb ιοξείδιο του αζώτου (NO 2 ) (1-150) 10-9 1-150 ppb Υποξείδιο του αζώτου (N 2 O) 310 10-9 310 ppb Αµωνία (NH 3 ) (0-0.5) 10-9 0-0.5 ppb ιοξείδιο του θείου (SO 2 ) (1-100) 10-9 1-100 ppb CFCl3 (Freon 11) 0.2 10-9 200 ppt CF2Cl2 (Freon 12) 0.35 10-9 350 ppt Ατµοσφαιρικά αιωρήµατα (αεροζόλ) Μεταβλητή περιεκτικότητα Ερώτηµα: Η σύσταση της ατµόσφαιρας ως προς τα συστατικά αυτά δεν είναι σταθερή χωρικά και χρονικά. Γιατί συµβαίνει αυτό; 15
ΤΥΠΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογία µείγµατος Κατακόρυφη Συστατικό στην τροπόσφαιρα κατανοµή ιεργασίες ελέγχου Ν 2 78.08% Οµογενής Κατακόρυφη ανάµειξη Ο 2 20.95% Οµογενής Κατακόρυφη ανάµειξη Η 2 Ο 0.10-5% Ελαττώνεται απότοµα Εξάτµιση, υγροποίηση, στην τροπόσφαιρα µεταφορά, παραγωγή Αυξάνεται στη από οξείδωση CH 4 στρατόσφαιρα µεγάλη µεταβλητότητα Ar 0.93% Οµογενής Κατακόρυφη ανάµειξη CO 2 370 ppm Οµογενής µε αυξητική τάση Ο 3 10-50 ppb Αυξάνεται απότοµα στη στρατόσφαιρα (10 ppm) CH 4 Ν 2 Ο 1.7 ppm µε αυξητική τάση 310 ppm µε αυξητική τάση µεγάλη µεταβλητότητα Οµογενής στην τροπόσφαιρα ελαττώνεται στη µέση ατµόσφαιρα Οµογενής στην τροπόσφαιρα ελαττώνεται στη µέση ατµόσφαιρα CO 40-70 ppb Ελαττώνεται στην τροπόσφαιρα Αυξάνεται στη στρατόσφαιρα Κατακόρυφη ανάµειξη, παραγωγή στο έδαφος από ανθρωπογενείς διεργασίες Φωτοχηµική παραγωγή στη στρατόσφαιρα καταστροφή στο έδαφος & φωτοχηµικά Παράγεται από διεργασίες στο έδαφος, Οξέιδωσή του παράγει Η 2 Ο Παργωγή στο έδαφος από ανθρωπογενείς διεργασίες, διασπάται στη µέση ατµόσφαιρα, παράγει ΝΟ Παράγεται ανθρωπογενώς, και µε οξείδωση του CH 4 NO 0.1 ppmv Αυξάνεται µε το ύψος Παράγεται από διάσπαση του Ν 2 Ο, καταλυτικά CFC-11 CFC-12 0.2 ppmv 0.3 ppmv Οµογενής στην τροπόσφαιρα ελαττώνεται στη στρατόσφαιρα καταστρέφει Ο 3 Βιοµηχανική παραγωγή ανάµειξη στην τροπόσφαιρα, φωτοδοάσπαση στη στρατόσφαιρα Ne (18 ppm) He (5 ppm) Kr (1.1 ppm) H 2 (0.5 ppm) Και πολλά άλλα ιδιαίτερα στις αστικές βιοµηχανικές περιοχές 16
ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Η ατµόσφαιρα συµπεριφέρεται σαν ιδανικό αέριο (ειδικά για z>10 km) Οι αποστάσεις µεταξύ των µορίων είναι πολύ µεγάλες σχετικά µε τον όγκο που κατέχουν Οι συγκρούσεις µεταξύ τους ή µε άλλα σώµατα είναι ελαστικές εσωτερική ενέργεια = κινητική ενέργεια ανάλογη της θερµοκρασίας Το αέριο δεν υφίσταται χηµικούς µετασχηµατισµούς ( ρ= m 1 ) ( u= ρ) V pv = mrt p= RT pu= RT R: ειδική σταθερά των αερίων (J kg -1 K -1 ) (διαφορετική για κάθε αέριο (R ~ 287 J kg -1 K -1 για τον ξηρό αέρα) u: ειδικός όγκος (όγκος 1 kg αερίου υπό P, T) ρ Νόµοι ιδανικών αερίων Boyle: ισόθερµο αέριο ο όγκος αντίστροφα ανάλογος της πίεσης Charles #1: σταθερή πίεση ο όγκος ανάλογος της απόλυτης θερµοκρασίας Charles #2: σταθερός όγκος η πίεση ανάλογη της απόλυτης θερµοκρασίας * ( n= m M) ( R R M) * pv = mrt pv = nm RT = pv = nr T ( ) R * : παγκόσµια σταθερά των αερίων (8.3145 J K -1 mol -1 ) ίδια για όλα τα αέρια n: ο αριθµός των moles σε µάζα m * * ( k= R NA) ( N= nn A V) pv = nr T pv = n kn T p= NkT ( ) k: σταθερά του Boltzmann (1.38 x 10-23 J K -1 ) (R * ανά µόριο οποιουδήποτε αερίου) Ν Α : αριθµός του Avogadro (6.022 10 23 mol -1 ) (µόρια ανά mole) Ν: αριθµητική πυκνότητα (m -3 ) A 17
Μερική πίεση Μερική πίεση ενός αερίου σε ένα µίγµα αερίων είναι η πίεση που θα εξασκούσε το αέριο αν βρισκόταν στην ίδια θερµοκρασία µε το µίγµα και καταλάµβανε µόνο του τον όγκο που καταλαµβάνει το µίγµα. Αν σε όγκο V υπάρχουν n 1 και n 2 moles από 2 συστατικά τότε η πίεση p: * * * ( 1 2) R T R T R T 1 2 1 2 p= n + n = n + n = p + p V V V Νόµος του Dalton: Η πίεση που εξασκεί ένα µίγµα αερίων είναι ίση µε το άθροισµα των µερικών πιέσεων του κάθε αερίου. 18
Στρώµατα από ασυµπίεστο υλικό και η πίεση που εξασκούν. 100 90 100 Kgr 80 200 Kgr 70 300 Kgr ΥΨΟΣ(cm) 60 50 40 400 Kgr 500 Kgr 600 Kgr 30 700 Kgr 20 800 Kgr 10 0 10 cm 900 Kgr 1000 Kgr 100 90 80 70 ΥΨΟΣ(cm) 60 50 40 30 20 10 0 0 200 400 600 800 1000 ΒΑΡΟΣ (kgr) ή ΠΙΕΣΗ (kgr/m -2 ) 19
Ατµοσφαιρικά στρώµατα και η πίεση που εξασκούν. 100 90 80 70 ΥΨΟΣ (cm) 60 50 40 30 20 10 0 200 kgr 300 kgr 400 kgr 500 kgr 600 kgr 700 kgr 800 kgr 900 kgr 1000 kgr 100 90 80 70 ΥΨΟΣ (cm) 60 50 40 30 20 10 0 0 200 400 600 800 1000 ΒΑΡΟΣ (kgr) ή ΠΙΕΣΗ (kgr/m -2 ) 20
ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Η δύναµη ανά µονάδα επιφάνειας λόγω του βάρους του ατµοσφαιρικού αέρα Μονάδα µέτρησης: 1 Pascal (Pa) 1 N m 2 1 J m 3 2 1 kg m 1 s 80 70 60 Altitude (km) 50 40 30 20 10 0 0.01 0.1 1 10 100 1000 Pressure, hpa 21
Υ ΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ dz z p-dp p A Adp = ύναµη λόγω διαφοράς πίεσης (άνωση) ρgadz = Βάρος αέρα στον απειροστό κύλινδρο ρgadz + Adp = 0 dp = -ρgdz (υδροστατική εξίσωση) ή dp/dz = -ρg p ( ΜΣΘ) = p(z= ) p(z= 0) dp= z= z= 0 ρgdz p(μσθ) = 101325 Pa = 1013.25 10 2 N m -2 (ή kg m 1 s 2 ) = 1013.25 hpa = 1013.25 mb (millibar) g = σταθ. (~3% µεταβολή στα κατώτερα 100 km) p( ΜΣΘ) = g z= z= 0 ρdz = Μ στήλης (µάζα αέρα σε όλη τη στήλη = επιφανειακή πυκνότητα) (µάζα / επιφάνεια = πυκνότητα µήκος) Μ στήλης = 103.28 10 2 kg m -2 για ολόκληρη την ατµόσφαιρα: Μ ατµ = Μ στήλης x 4πR Γ 2 M ωκεανών = 5.27 10 18 kg = 1.35 10 21 kg M Γής = 5.98 10 24 kg 22
Ερώτηµα: Πόσο είναι το πάχος της ατµόσφαιρας; Θεώρηση Α: Ασυµπίεστη ατµόσφαιρα (ρ(z) = σταθ.) Για z<100 km g = σταθ. υδροστατική εξίσωση: dp = -ρgdz p(z= z) p(z= 0) z= z dp= p(z) p(0) = ρg dz z= 0 = ρg(z 0) p(z) = p(0) ρgz Στο άνω όριο της ατµόσφαιρας η πίεση θα είναι µηδέν: p(z ορ ) = 0 p(z ορ ) = p(0) ρgz ορ z ορ p(0) = = 8.00 ρg km ηλ. το συνολικό πάχος της ασυµπίεστης ατµόσφαιρας θα ήταν 8km (πάνω από την κορυφή των Ιµαλαίων δεν θα υπήρχε αέρας) 23
Θεώρηση Β: Ισόθερµη ατµόσφαιρα (Τ(z)=σταθ.) Υδροστατική ισορροπία: dp = -ρgdz Ιδανικό αέριο: p= ρrt µεταβολή της πίεσης για απειροστή µεταβολή του ύψους ιαίρεση κατά µέλη: dp p g dz RT = Γενικά, Τ=Τ(z) g d(ln p) = dz RT ln p( z) z= z g d(ln p) = dz RT ln p(0) z= 0 µε ολοκλήρωση υπολογίζεται η µεταβολή της πίεσης για µεγάλο εύρος µεταβολής του ύψους Εφόσον g, R, Τ = σταθ. p( z) = p(0)exp gz RT ηλ. η πίεση ελαττώνεται εκθετικά και ποτέ δεν µηδενίζεται (άρα δεν υπάρχει σαφές άνω όριο της ατµόσφαιρας) Με τη χρήση των: p= ρrt & ρ = Nm p ( z ) ρ( z ) N ( z ) = = = exp gz p(0) ρ(0) N(0) RT 24
ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ (πραγµατική ατµόσφαιρα) Υδροστατική εξίσωση: ( ρ= Nm) dp( z) = ρ( z) g( z) dz N( z) m( z) g( z) dz (1) Εξίσωση τελείων αερίων: p( z) = kn( z) T ( z) (2) dp (1) + (2) ( z ) m ( z ) g ( z = ) dz p( z) kt( z) P( z ) P( z ) dp( z) m( z) g( z) = dz p( z) kt ( z) 2 2 1 1 z z z2 p( z2) m( z) g( z) = exp dz p( z1) kt ( z) z1 Για ισόθερµα τµήµατα και g(z)=σταθ., m(z)=σταθ. (για z<100 km) mg p(z2 ) = p(z1)exp z kt Μέτρο του πόσο ισχυρή είναι η εκθετική µείωση της πίεσης p(η) = 1/e p(0) Η υψοµετρική κλίµακα, Η, ορίζει το ύψος από το έδαφος στο οποίο η πίεση ελαττώνεται στο 1/e της αρχικής της τιµής 1 = exp mg H H kt, ή mgh kt e kt = = mg 2 2 Κινητική ενέργεια υναµική ενέργεια /2 Η Τ δεν αλλάζει σηµαντικά µε το ύψος πότε το Η κυµαίνεται µεταξύ 7-8 km Παράδειγµα: Τ= 260 Κ Η= 7.6 km, Τ= 273 Κ Η= 8 km 25
8 H 7 6 5 4 3 0.9 2.5 6.8 18.6 50.4 2 137.1 1 372.7 0 1013.0 0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 Presure (hpa) Με τη χρήση της Η, η υδροστατική εξίσωση γίνεται: z2 p( z2) m( z) g( z) = exp dz p( z1) kt ( z) z1 p( z2) = exp p( z1) z z 2 1 dz H ( p z = N z kt z ) ή ( ) ( ) ( ) z ( 2) ( 1) = exp N( z1) T( z2) H z 1 2 N z T z dz Αν T(z 1 ) = T(z 2 ) = Τ και εφόσον kt RT H = = mg g z z p( z ) dz gdz gz z = exp = exp = exp = exp p(0) H RT RT H (Ισόθερµη) 0 0 26
ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΗΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ p = NkT ln(p) = ln(n) + ln(k) + ln(t) d(ln(p)) = d(ln(n)) + d(ln(k)) + d(ln(t)) dp dn dt dn dp dt = + = p N T N p T dn dz dt 1 1 dt dz = = dz N H T + = H T dz H π 1 1 1 dt = H + H T dz π Για ισόθερµη ατµόσφαιρα: Η π = Η (ισόθερµης) 27
1000 800 ΥΨΟΣ ΑΠΟ ΤΟ Ε ΑΦΟΣ (km) 600 400 200 0 4 8 12 16 20 24 28 ΜΟΡΙΑΚΟ ΒΑΡΟΣ (gr/mole) ΟΜΟΙΟΣΦΑΙΡΑ: ΚΑΛΗ ΑΝΑΜΕΙΞΗ Σταθ. Μ.Β. = 28.96 ΕΤΕΡΟΣΦΑΙΡΑ: ΜΟΡΙΑΚΗ ΙΑΧΥΣΗ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΗΣ ΣΥΣΤΑΣΗ ΦΩΤΟ- ΙΑΣΠΑΣΗ ΜΟΡΙΩΝ 28
Η Υ ΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΓΙΑ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ Ισορροπία διάχυσης και Νόµος του Dalton: p = Σ p i Για κάθε συστατικό i: pi ( z2) p ( z ) i 1 = exp z z 2 1 dz Hi Για Τ = 1000 Κ: kt ktn H m g M g Η(Ν 2 ) = 30 km MB=28 A i = = Η(Ο) = 54 km MB=16 i i Η(Η) = 850 km MB=1 Στα µικρότερα ύψη κυριαρχούν τα βαρύτερα αέρια kt Παράδειγµα: Αν p 1 (z 1 )<p 2 (z 1 ) και m2 > m1, Hi = H2 < H1 m g i z 1 p1 ( z2) = p1 ( z1)exp p1 ( z2) = p1 ( z1) όταν z= H1 H1 e 1 p ( z ) = p ( z ) όταν z= H e 2 2 2 1 2 29
ιαχωρισµός των ατµοσφαιρικών αερίων πάνω από την Οµοιόσφαιρα 30
ΤΡΟΠΟΣΦΑΙΡΑ 100 Θερµοκρασία ΥΨΟΣ ΑΠΟ ΤΟ Ε ΑΦΟΣ (km) 90 80 70 60 50 40 30 20 ΜΕΣΟΣΦΑΙΡΑ ΣΤΡΑΤΟΣΦΑΙΡΑ ΘΕΡΜΟΣΦΑΙΡΑ Μειώνεται µονότονα µε το ύψος (θερµοβαθµίδα: -6.4 C/ km) Θερµότερη το θέρος ψυχρότερη το χειµώνα Χαρακτηριστικά Περιέχει ~90% της ατµοσφαιρικής µάζας Περιέχει σχεδόν όλους τους υδρατµούς και τα αεροζόλ Συµβαίνουν σχεδόν όλα τα καιρικά φαινόµενα Περιορίζεται από την τροπόπαυση 10 ΤΡΟΠΟΣΦΑΙΡΑ Μικρή αλληλεπίδραση µε ανώτερα στρώµατα 0 180 200 220 240 260 280 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΟΥ ΑΕΡΑ (Κ) Ασταθής περιοχή ιεργασίες Θέρµανση από το έδαφος Γρήγορη κατακόρυφη ανάµειξη λόγω κατακόρυφης µεταφοράς (ιδιαίτερα του υγρού αέρα) Απορρόφηση IR ακτινοβολίας (Η 2 Ο, CΟ 2, Ο 3 ) 31
ΣΤΡΑΤΟΣΦΑΙΡΑ 100 90 80 ΘΕΡΜΟΣΦΑΙΡΑ Θερµοκρασία Ισόθερµη βάση & κορυφή Αυξάνεται µε το ύψος λόγω απορρόφησης UV από το όζον (αναστροφή) ΥΨΟΣ ΑΠΟ ΤΟ Ε ΑΦΟΣ (km) 70 60 50 40 30 ΜΕΣΟΣΦΑΙΡΑ ΣΤΡΑΤΟΣΦΑΙΡΑ H ροή της UV αυξάνεται µε το ύψος Χαρακτηριστικά Το ~99.7% ατµόσφαιρας βρίσκεται κάτω από τη στρατόπαυση Περιέχει το περισσότερο όζον της ατµόσφαιρας (Μέγιστο στα ~22 km) 20 Γενικά ήρεµη µε εξαιρέσεις στα µεγάλα γεωγραφικά πλάτη 10 0 ΤΡΟΠΟΣΦΑΙΡΑ 180 200 220 240 260 280 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΟΥ ΑΕΡΑ (Κ) Πολύ ισχυροί άνεµοι Εµφανίζονται τα Μαργαρώδη νέφη και τα πολικά στρατοσφαιρικά νέφη Ευσταθής περιοχή ιεργασίες Απορρόφηση UV και γήινης (IR) ακτινοβολίας από το Ο 3 Το Ο 3 επανεκπέµπει την ακτινοβολία υπό µορφή θερµότητας και θερµαίνει την µέση και ανώτερη στρατόσφαιρα Αργή κατακόρυφη ανάµειξη 32
ΜΕΣΟΣΦΑΙΡΑ 100 90 80 ΘΕΡΜΟΣΦΑΙΡΑ Θερµοκρασία Μονότονη µείωση µε το ύψος Η πιο ψυχρή περιοχή της ατµόσφαιρας ΥΨΟΣ ΑΠΟ ΤΟ Ε ΑΦΟΣ (km) 70 60 50 40 30 ΜΕΣΟΣΦΑΙΡΑ ΣΤΡΑΤΟΣΦΑΙΡΑ Χαρακτηριστικά Παραγωγή όζοντος από Φωτοδιάσπαση του Ο 2 (χαµηλή παραγωγή λόγω µικρής πυκνότητας) Νυχτερινά νέφη 20 ιεργασίες 10 0 ΤΡΟΠΟΣΦΑΙΡΑ 180 200 220 240 260 280 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΟΥ ΑΕΡΑ (Κ) Ψύξη µε κατακόρυφη µεταφορά και µε ακτινοβολία από CΟ 2 και Ο 3 Γρήγορη κατακόρυφη ανάµειξη 33
ΘΕΡΜΟΣΦΑΙΡΑ Θερµοκρασία Ισόθερµο στρώµα στη βάση της Μονότονη αύξηση µε το ύψος στα άντρα στρώµατα Πού υψηλές θερµοκρασίες και µεγάλη µεταβλητότητα (600 K- 2000 K) Χαρακτηριστικά Μεγάλη αραίωση του αέρα (µεγάλες ελεύθερες διαδροµές των µορίων) Έλλειψη τριατοµικών µορίων Ιονισµός ατόµων από κοσµική ακτινοβολία (ανάκλαση ραδιοκυµάτων) Ευσταθής περιοχή ιεργασίες Θέρµανση µε απορρόφηση ηλιακής ακτινοβολίας (λ<175 nm) από Ο και Ο 2 Φωτοδιάσπαση CO 2, Ν 2 και O 2 (Εξώθερµες αντιδράσεις) Η θερµοκρασία Τ δεν σχετίζεται µε θερµική εκποµπή εν ισχύει ο νόµος του Boltzmann στ 4 Η θερµοκρασία είναι µέτρο της µέσης κινητικής ενέργειας των µορίων Ψύξη µε αγωγή προς τα κάτω 34
35
Ύψος 1000 65000 km (10 ακτίνες της Γης) ΜΑΓΝΗΤΌΣΦΑΙΡΑ Κίνηση φορτισµένων σωµατίων λόγω του µαγνητικού πεδίου της γης Αφροδίτη Γη Άρης Το µαγνητικό πεδίο της γης παρέχει προστασία στην ατµόσφαιρα έναντι της απώλειας οξυγόνου από τον ηλιακό άνεµο 36
37
38
39