Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της λειτουργίας μιας λυχνίας Κλύστρον ανακλάσεως τύπου 2K25 και η παρατήρηση των διαφορετικών τρόπων ταλάντωσης που υποστηρίζει με τη βοήθεια του παλμογράφου. Περιγραφή της διάταξης Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται το απλοποιημένο σχηματικό διάγραμμα μια λυχνίας Klystron με ανακλαστήρα. Από τα αριστερά προς τα δεξιά παρατηρούμε το πυροβόλο των ηλεκτρονίων που βρίσκεται σε χαμηλό δυναμικό (κάθοδος), το ηλεκτρομαγνητικό αντηχείο που βρίσκεται σε υψηλό δυναμικό (άνοδο) και τον ανακλαστήρα που δεν είναι τίποτα άλλο από μία μεταλλική επιφάνεια φορτισμένη αρνητικά, ώστε να απωθεί τυχόν ηλεκτρόνια που την πλησιάζουν. Θερμαίνοντας την κάθοδος δημιουργείται μία συνεχής δέσμη ηλεκτρονίων η οποία υπό την επίδραση της διαφοράς δυναμικού μεταξύ καθόδου και ανόδου, αρχίζει να επιταχύνεται προς το αντηχείο. Το αντηχείο είναι κατασκευασμένο κατάλληλα, ώστε να επιτρέπει τη διέλευση των ηλεκτρονίων τα οποία όταν φτάσουν στον ανακλαστήρα αντιλαμβάνονται το αρνητικό δυναμικό, απωθούνται και επιστρέφουν εκ νέου προς το ηλεκτρομαγνητικό αντηχείο. Σχήμα 1: (α) Απλοποιημένο σχηματικό διάγραμμα της λυχνίας Κλύστρον με ανακλαστήρα και (β) δυναμικό συναρτήσει της θέσης των ηλεκτρονίων της λυχνίας.
Το ηλεκτρομαγνητικό αντηχείο της Κλύστρον δεν είναι μόνο στατικά φορτισμένο αλλά δονείται από μία εναλλασσόμενη τάση. Η διέγερση οφείλεται, γενικά μεν στην τυχαία απόσταση ηλεκτρονίων από θερμικές διαταραχές ή κοσμική ακτινοβολία, ειδικά δε στη διέλευση των ηλεκτρονίων της δέσμης ανάμεσα από τα διάκενα του αντηχείο. Παρόλο που η εναλλασσόμενη τάση που δονεί το αντηχείο έχει πολλές κατά Fourier αρμονικές, το αντηχείο τελικά συντηρεί μία συχνότητα που καθορίζεται από τις γεωμετρικές του διαστάσεις και ονομάζεται χαρακτηριστική συχνότητα. Πακετοποίηση ηλεκτρονίων Αφού το αντηχείο πάλλεται, μερικά από τα ηλεκτρόνια της το βρίσκουν σε θετικό δυναμικό και άλλα σε αρνητικό, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2. Για να κατανοήσουμε καλύτερα την επίδραση του δυναμικού του αντηχείο στα ηλεκτρόνια, ας εξετάσουμε τρία ηλεκτρόνια, τα 1, 2 και 3, που φτάνουν στο αντηχείο σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Σχήμα 2: Διαδικασία διαμόρφωσης ταχύτητας και πακετοποίησης ηλεκτρονίων Το ηλεκτρόνιο 1 καταφτάνει πρώτο στο πλέγμα του αντηχείου, αλλά επιβραδύνεται από το αρνητικό δυναμικό του, με αποτέλεσμα να μειώνεται η ταχύτητα του. Το ηλεκτρόνιο 2 καταφθάνει δεύτερο, τη στιγμή που το δυναμικό του αντηχείου είναι μηδενικό, και έτσι δεν δέχεται καμία μεταβολή στην ταχύτητα του. Το ηλεκτρόνιο 3 διέρχεται τελευταίο από το αντηχείο, αλλά εξαιτίας της επίδρασης του θετικού δυναμικού επιταχύνεται και αυξάνει την ταχύτητα του. Αποτέλεσμα της μεταβολής της ταχύτητας των τριών ηλεκτρονίων είναι τα ηλεκτρόνια 2 και 3 να πλησιάσουν του ηλεκτρόνιο 1 και να δημιουργήσουν ένα πακέτο ηλεκτρονίων. Το φαινόμενο της αλλαγής της ταχύτητας των ηλεκτρονίων, κατά το πέρασμα τους από το πλέγμα του αντηχείου, λέγεται διαμόρφωση ταχύτητας. Αποτέλεσμα της διαμόρφωσης της ταχύτητας των ηλεκτρονίων είναι η πακετοποίηση των ηλεκτρονίων. Όταν τα ηλεκτρόνια ξεπεράσουν το σημείο του χώρου, ανάμεσα στο αντηχείο και τον ανακλαστήρα, όπου το δυναμικό είναι μηδέν, βρίσκουν αρνητικό δυναμικό που
να κάνει να επιστρέψουν προς το πλέγμα του αντηχείου. Εάν κατά της επιστροφή τους βρουν το πλέγμα σε αρνητικό δυναμικό επιβραδύνονται με αποτέλεσμα η ενέργεια τους να αποδίδεται στο ηλεκτρομαγνητικό αντηχείο ενισχύοντας έτσι την ταλάντωση του. Για να προσφέρουν τη μέγιστη δυνατή ενέργεια τα ηλεκτρόνια στο αντηχείο πρέπει να επιστρέφουν τη στιγμή που το εναλλασσόμενο πεδίο έχει τη μέγιστη αρνητική τιμή του. Πρέπει να σημειωθεί πω θετική τιμή του εναλλασσόμενου αυτού πεδίου κατά τη διεύθυνση αντηχείο-ανακλαστήρα αντιστοιχεί σε αρνητική τιμή του ίδιου πεδίου κατά τη διεύθυνση ανακλαστήρααντηχείο. Έτσι, το πακέτο που δημιουργείται γύρω από το ηλεκτρόνιο 2, πρέπει να επιστρέψει στο αντηχείο κατά τις χρονικές στιγμές Β ή Γ κ.ο.κ., δηλαδή μετά από χρόνο 3Τ/4 ή 7Τ/4 κ.ο.κ. από τον σχηματισμό του. Συνθήκη Ταλάντωσης Όπως φαίνεται στο Σχήμα 1 τα ηλεκτρόνια φτάνουν στο σημείο Κ με ταχύτητα: όπου m και e είναι η μάζα και το φορτίο του ηλεκτρονίου. Στον χώρο ανάμεσα στο αντηχείο και τον ανακλαστήρα η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι: Εάν γ είναι η επιβράδυνση τους, τα ηλεκτρόνια μηδενίζουν την ταχύτητα τους σε χρόνο: και ξαναγυρίζουν στο αντηχείο μετά από συνολικό χρόνο πτήσης: Για την καλύτερη δυνατή ενίσχυση του κύματος που δονεί το αντηχείο ο συνολικός χρόνος πτήσης πρέπει να ισούται με 3Τ/4 ή 7Τ/4 η γενικά (n-1/4)t. Έτσι, η συνθήκη άριστης ταλάντωσης του αντηχείου είναι: από όπου προκύπτει:
όπου n ακέραιος και όπου όλες οι σταθερές συγχωνεύτηκαν σε μία, την Κ. Η τελευταία σχέση επιτρέπει τον καθορισμό των τιμών εκείνων της τάσης ανακλαστήρα που ευνοούν περισσότερο την ταλάντωση. Θεωρητικά υπάρχουν άπειρες τέτοιες τιμές της τάσης του ανακλαστήρα, που αντιστοιχούν σε διάφορες τιμές του n. Λέμε, πως κάθε φορά, το αντηχείο πάλλεται σε διαφορετικό τρόπο ταλάντωσης. Η ενίσχυση του εναλλασσόμενου ρεύματος από το αντηχείο και από τα ανακλώμενα ηλεκτρόνια δεν συνεχίζεται απεριόριστα. Καθώς το πλάτος του ρεύματος αυξάνει, οι απώλειες από θερμότητα Joule επίσης αυξάνουν και από ένα σημείο και πέρα η κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων είναι μόνο ικανή να αναπληρώσεις τις απώλειες και όχι να αυξήσει την τιμή του ρεύματος. Σχήμα 3: Ρυθμοί λειτουργίας λυχνίας Κλύστρον με ανακλαστήρα. Ισχύς και συχνότητα Το Σχήμα 3 παρουσιάζει την μεταβολή της ισχύος και της συχνότητας της λυχνίας Klystron συναρτήσει της τάσης του ανακλαστήρα VR. Τα σημεία Α, Β και Φ αντιπροσωπεύουν τις τιμές εκείνες του VR που ικανοποιούν τη συνθήκη άριστης ταλάντωσης. Για τις τιμές αυτές της τάσης του ανακλαστήρα η ισχύς είναι μέγιστη και η συχνότητα η ίδια f0, που καθορίζεται από τις φυσικές διαστάσεις του αντηχείου. Πρέπει να σημειωθεί ότι όσο αυξάνει η τιμή της τάσης του ανακλαστήρα VR, τόσο αυξάνει η ταχύτητα τους και μειώνεται ο χρόνος πτήσης τους. Άρα, οι μεγάλες τιμές του VR αντιστοιχούν σε μικρές τιμές του n και η αύξηση του VR φέρνει τρόπους ταλάντωσης με όλο μεγαλύτερο μέγιστο ισχύος. Για κάθε τρόπο ταλάντωσης, π.χ. τον n=3, αύξηση της τάσης του ανακλαστήρα πέρα από την τιμή μέγιστης ισχύος, φέρνει αύξηση της συχνότητας γιατί μικραίνει ο χρόνος πτήσης και τα ηλεκτρόνια επιστρέφουν στο αντηχείο νωρίτερα από ότι θα έπρεπε για να ενισχύσουν την φυσική συχνότητα ταλάντωσης f0. Με ανάλογες σκέψεις, μείωση της VR φέρνει μείωση της συχνότητας. Και στις δύο περιπτώσεις η ισχύς εξόδου μικραίνει γιατί στην μεν πρώτη ο χρόνος πτήσης είναι μικρός για πλήρη
πακετοποίηση, στη δε δεύτερη μεγάλος για να συγκρατήσει όλα τα ηλεκτρόνια σε ένα πακέτο. Αυξομείωση πάντως της VR πέρα από ένα όριο γύρω από την τιμή μέγιστης ισχύος οδηγεί σε πλήρη αποσυντονισμό οπότε η ισχύς εξόδου είναι πρακτικά μηδέν. Ρύθμιση της συχνότητας Αν ένα από τα τοιχώματα του αντηχείου είναι κινητό, η ιδιοσυχνότητα του μπορεί να ρυθμιστεί μηχανικά με μεταβολή των διαστάσεων του. Ηλεκτρονική ρύθμιση της συχνότητας γίνεται με μεταβολή της τάσης του ανακλαστήρα. Περιοχή ηλεκτρονικής ρύθμισης ορίζεται η ολική μεταβολή της συχνότητας από το ένα άκρο ενός τρόπου ταλάντωσης μέχρι το άλλο (Σχήμα 3). Πειραματική Διαδικασία Το πείραμα έχει σκοπό να δείξει τη λειτουργία της Λυχνίας Klystron ανακλάσεως τύπου 2Κ25. Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζεται η εργαστηριακή διάταξη: Σχήμα 4: Εργαστηριακή διάταξη. 1. Θέστε τη διάταξη σε λειτουργία. Ρυθμίστε την αρνητική πόλωση του ανακλαστήρα της λυχνίας Κλύστρον στα 3/4 περίπου της μέγιστης τάσης που δίνει το τροφοδοτικό. Ρυθμίστε την έξοδο της γεννήτριας Ακουστικών Συχνοτήτων (Α.Σ.), ώστε να έχει συχνότητα 1 khz και πλάτος 80 V. Ρυθμίστε την σάρωση του παλμογράφου, ώστε στην οθόνη να φαίνονται δύο ή τρεις ρυθμοί της λυχνίας. 2. Ρυθμίστε την κλίμακα στο κανάλι CH2 του παλμογράφου, ώστε στην οθόνη του να φαίνεται μία ημιπερίοδος της ημιτονικής εξόδου της γεννήτριας Α.Σ. 3. Μεταβάλετε την πόλωση του ανακλαστήρα από το τροφοδοτικό και χαράξατε τη συνάρτηση της σχετικής ισχύος P/Pmax που δίνει η λυχνία συναρτήσει της τάσης του ανακλαστήρα. Κάντε όσες μετρήσεις μπορείτε. 4. Μεταβάλλετε τις διαστάσεις του συχνομέτρου της μικροκυματικής διάταξης έως ότου η χαρακτηριστική βύθιση της απορρόφησης ισχύος που προκαλεί ο συντονισμός της κοιλότητας, εμφανιστεί στην οθόνη του παλμογράφου. Με τη βοήθεια του συχνόμετρου μετρήστε την έξοδο της Κλυστρον στην αρχή την κορυφή και το τέλος κάθε ρυθμού
Χαράξτε το διάγραμμα σε ένα παραστατικό σχήμα σαν το Σχήμα 3.