Μέρος 4 ο. Μενδελική γενετική. Gregor Mendel 1866

Μέρος 4 ο Μενδελική γενετική Gregor Mendel 1866

Εισαγωγή στη δασική γενετική Εγγενής πολλαπλασιασµός Ο εγγενής πολλαπλασιασµός, περιλαµβάνει όλες τις περιπτώσεις που ένας νέος οργανισµός αρχίζει τη ζωή του από ένα γονιµοποιηµένο ωάριο, το ζυγώτη. Όπως είχαµε αναφέρει και στην αρχική ενότητα, ο ζυγώτης είναι το κύτταρο που προκύπτει από την ένωση δυο γαµετών. Οι γαµέτες είναι παράγωγα της κυτταρικής διαίρεσης, που λέγεται µείωση. Ο εγγενής πολλαπλασιασµός προϋποθέτει την ύπαρξη δύο φύλων (γενών) και περιλαµβάνει τη σύνθεση του γενετικού υλικού από τους δύο γαµέτες. Σε αντίθεση µε τον εγγενή, ο αγενής πολλαπλασιασµός δεν περιλαµβάνει την ανακατανοµή του γενετικού υλικού, ούτε την ύπαρξη φύλων. Μπορεί να συµβεί όταν από έναν οργανισµό προκύπτει άλλος, χωρίς τη δηµιουργία γαµετών. Ο αγενής πολλαπλασιασµός είναι αρκετά διαδεδοµένος στη φύση. Στην Populus tremula προκύπτουν συχνά απόγονοι που προέρχονται από ριζοβλαστήµατα του αρχικού δέντρου. Το ίδιο συµβαίνει και µε την Ρopulus alba, σε µικρότερη όµως έκταση. Η Populus nigra πολλαπλασιάζεται µε µοσχεύµατα χωρίς καµιά δυσκολία. Αυτός είναι ο πιο διαδεδοµένος τρόπος δηµιουργίας φυταρίων λεύκης στα φυτώρια, όπως και ορισµένων άλλων δασικών ειδών. Επίσης υπάρχουν πολλά φυτά που αναλόγως τις περιβαλλοντικές και πληθυσµιακές συνθήκες πολλαπλασιάζονται και µε τους δύο τρόπους (π.χ. φυτά του γένους Iris). Τα εξελικτικά πλεονεκτήµατα του ενός ή του άλλου τρόπου θα τα εξετάσουµε παρακάτω. Αυτό που πρέπει να γνωρίζουµε εδώ είναι ότι ο εγγενής πολλαπλασιασµός είναι σε µεγάλο βαθµό υπεύθυνος για την ανακατανοµή της γενετικής πληροφορίας και τη διατήρηση της γενετικής ποικιλότητας. Στα προηγούµενα κεφάλαια εξετάσαµε τη µοριακή και κυτταρική διάσταση του εγγενούς πολλαπλασιασµού. Στο κεφάλαιο αυτό θα προσεγγίσουµε τον εγγενή πολλαπλασιασµό από µαθηµατική σκοπιά, όπως αυτή αποκαλύφτηκε από τα πειράµατα του Mendel το 1866. Το «µενδελικό» γονίδιο Η γενετική σαν επιστήµη προσεγγίζει τη φύση µέσα από δύο αντίθετες διαπιστώσεις που δηµιουργούν ένα παράδοξο: Οι απόγονοι µοιάζουν στους γονείς τους αλλά δεν είναι ποτέ ίδιοι, ούτε µε τους γονείς, ούτε και µεταξύ τους. Όπως θα δούµε, τόσο η κληρονοµικότητα (η οµοιότητα δηλαδή γονέων και απογόνων) όσο και η ποικιλότητα (η διαφορετικότητα µεταξύ των οργανισµών) είναι οι δύο όψεις του ίδιου νοµίσµατος και διέπονται από τους ίδιους κανόνες. Η ισορροπία µεταξύ κληρονοµικότητας και ποικιλότητας και η συµπληρωµατικότητά τους είναι η µαθηµατική εξήγηση της ζωής, και αυτή έγινε γνωστή στις αρχές του 20 ου αιώνα όταν ανακαλύφτηκε η δηµοσίευση του Mendel από το 1866. Ως τώρα περιγράψαµε το γονίδιο ως ένα τµήµα DNA ή µια αλληλουχία νουκλεοτιδίων που βρίσκεται πάνω σε ένα χρωµόσωµα και εκφράζεται δίνοντας µία αλληλουχία αµινοξέων, δηλαδή ένα πολυπεπτίδιο. Αυτή η µοριακή προσέγγιση αντιπροσωπεύει τη σηµερινή τάση της µοριακής βιολογίας µέσα από την οποία είµαστε σε θέση να περιγράψουµε τα γονίδια και τις αλληλουχίες των νουκλεοτιδίων τους στο εργαστήριο. Όπως όµως απέδειξε ο Mendel το 1866, η περιγραφή των γονιδίων και της δράσης τους είναι δυνατή ακόµα και χωρίς τη βοήθεια της µοριακής βιολογίας, ακόµα και χωρίς τη γνώση της ύπαρξης του DNA και των χρωµοσωµάτων. Κεντρική ιδέα της προσέγγισης αυτής είναι η µεταβίβαση του γονιδίου σαν «αδιαίρετου στοιχείου» από τους γονείς στους απογόνους. Η µεταβίβαση αυτή και η έκφραση του γονιδίου στον φαινότυπο ακολουθούν συγκεκριµένους κανόνες που είναι ίδιοι για όλους τους οργανισµούς. Η κύρια διαφορά µεταξύ του µενδελικού γονιδίου (µονάδα µεταφοράς της γενετικής πληροφορίας) και του λειτουργικού γονιδίου (τµήµα του DNA που εκφραζόµενο δίνει ένα πολυπεπτίδιο) ότι το πρώτο είναι µαθηµατική και λογική έννοια, ενώ το δεύτερο έχει φυσική υπόσταση µε συγκεκριµένη µοριακή δοµή και ιδιότητες. Ένα µενδελικό γονίδιο ελέγχει την έκφραση ενός χαρακτηριστικού και µπορεί να εµπεριέχει τη λειτουργία πολλών λειτουργικών γονιδίων. Όταν ένα πολυπεπτίδιο ελέγχει την έκφραση ενός χαρακτηριστικού, τότε οι δύο έννοιες συµπίπτουν. 36

Μενδελική Γενετική Μεταφορά των αλληλοµόρφων στους γαµέτες και στους απογόνους Λαµβάνοντας υπόψη τη συµπεριφορά των χρωµοσωµάτων κατά τη µείωση µπορούµε να περιγράψουµε τις πιθανότητες εµφάνισης των αλληλοµόρφων ενός γονιδίου στους γαµέτες που παράγει ένας οργανισµός. Στο προηγούµενο κεφάλαιο είδαµε ότι κάθε γαµέτης που παράγεται κατά τη µείωση περιλαµβάνει ένα χρωµόσωµα από κάθε ζεύγος οµολόγων χρωµοσωµάτων που σχηµατίζει τετράδα κατά το τέλος της Πρόφασης Ι. Ένα σωµατικό κύτταρο σχηµατίζει µετά τη µείωση τέσσερις γαµέτες απλοειδείς. ύο από αυτούς περιέχουν από ένα αντίγραφο του κάθε χρωµοσώµατος, ενώ οι άλλοι δύο περιέχουν από ένα αντίγραφο του αντίστοιχου οµόλογου χρωµοσώµατος. Γνωρίζοντας ότι τα αλληλόµορφα ενός γονιδίου βρίσκονται σε διαφορετικά οµόλογα χρωµοσώµατα, τότε καταλήγουµε ότι για κάθε γονίδιο ενός ετεροζυγωτού σωµατικού κυττάρου, οι δύο γαµέτες θα περιέχουν το ένα αλληλόµορφο, ενώ οι άλλοι δύο το άλλο. Ακολουθώντας το σκεπτικό αυτό, µπορούµε να υπολογίσουµε ότι η πιθανότητα ενός γαµέτη να περιέχει ένα συγκεκριµένο αλληλόµορφο είναι 50% ή 0,5, αφού ο γενότυπος του κάθε οργανισµού στην ουσία «διαχωρίζεται» κατά τη µείωση στα δύο αλληλόµορφα που τον συνθέτουν. Η ίση πιθανότητα κατανοµής των αλληλοµόρφων στους γαµέτες µας επιτρέπει να υπολογίσουµε τη συχνότητα των αλληλοµόρφων στο σύνολο των παραγόµενων γαµετών ενός οργανισµού. Για παράδειγµα, ένας οργανισµός που είναι οµοζυγωτός µε γενότυπο ΑΑ θα δώσει γαµέτες που θα περιέχουν µόνο το αλληλόµορφο Α (p(a)=100% ή 1,0). Για έναν ετεροζυγωτό γενότυπο Αα οι µισοί γαµέτες θα έχουν το αλληλόµορφο Α και οι άλλοι µισοί το α. Άρα η συχνότητα των αλληλοµόρφων τους γαµέτες θα είναι p(a)=50% ή 0,5 και p(α)=50% ή 0,5. Με βάση τα παραπάνω µπορούµε να υπολογίσουµε και την πιθανότητα εµφάνισης συγκεκριµένων γενοτύπων στους απογόνους µιας διασταύρωσης. Αν θεωρήσουµε ότι ο συνδυασµός ενός αρσενικού µε ένα θηλυκό γαµέτη είναι τυχαίο γεγονός και ότι όλες οι δυνατές διασταυρώσεις είναι ισοπίθανες, τότε η εµφάνιση του γενότυπου ΧΨ στους απογόνους είναι απόρροια του συνδυασµένου γεγονότος της σύζευξης (ένωσης) του γαµέτη Χ και του γαµέτη Ψ. Αφού γνωρίζουµε τις συχνότητες των αλληλοµόρφων στους γαµέτες ενός οργανισµού µετά τη µείωση µπορούµε να υπολογίσουµε τις συχνότητες των απογόνων µιας διασταύρωσης πολλαπλασιάζοντας τις συχνότητες των γαµετών που συµβάλλουν στη διασταύρωση αυτή. Για παράδειγµα η διασταύρωση ενός αρσενικού οργανισµού µε το γενότυπο ΧΨ και ενός θηλυκού µε τον ίδιο γενότυπο ΧΨ θα δώσει τη συχνότητα εµφάνισης του γενότυπου ΧΧ στους απογόνους ως το γινόµενο της συχνότητας των αρσενικών γαµετών µε το αλληλόµορφο Χ p(x) m και των θηλυκών γαµετών µε το ίδιο αλληλόµορφο p(x) f : P(XX) = p(x) m * p(x) f Αντίστοιχα η συχνότητα εµφάνισης του γενότυπου ΨΨ ανάµεσα στους απογόνους είναι: P(ΨΨ) = p(ψ) m * p(ψ) f Η συχνότητα εµφάνισης του ετεροζυγωτού γενότυπου ΧΨ ανάµεσα στους απογόνους ισούται µε τη συνδυασµένη πιθανότητα σύζευξης του αρσενικού γαµέτη µε αλληλόµορφο Χ και του θηλυκού µε αλληλόµορφο Ψ συν την πιθανότητα εµφάνισης της αντίστροφης διασταύρωσης, δηλαδή της ένωσης του αρσενικού γαµέτη Ψ µε το θηλυκό Χ: P(ΧΨ) = p(χ) m * p(ψ) f + p(ψ) m * p(χ) f Από τη στιγµή που το κάθε αλληλόµορφο έχει πιθανότητα εµφάνισης στο γαµέτη ενός οργανισµού ίση µε ½ (0,5), τότε σύµφωνα µε το νόµο των πιθανοτήτων, η πιθανότητα 37

Εισαγωγή στη δασική γενετική εµφάνισης κάθε δυνατού συνδυασµού των αλληλοµόρφων σε ένα γενότυπο στους απογόνους µιας διασταύρωσης είναι ¼ (0,25). Έτσι για τον κάθε δυνατό γενότυπο του πιο πάνω παραδείγµατος οι συχνότητες θα των γενοτύπων θα είναι P(ΧΧ)=0,5, Ρ(ΨΨ)=0,5 και Ρ(ΧΨ)=0,25+0,25=0,5. Στην περίπτωση του ετεροζυγωτού γενότυπου αθροίζουµε την πιθανότητα του συνδυασµού το αλληλόµορφο Χ να προήλθε από τον αρσενικό γονέα και το ψ από το θηλυκό µε την πιθανότητα να συνέβη το αντίστροφο. Ο υπολογισµός της πιθανότητας της εµφάνισης κάποιων χαρακτήρων γίνεται µε την ανάλυση των γενοτύπων των σωµατικών κυττάρων των ατόµων σε αλληλόµορφα που έχουν οι γαµέτες και µε τον υπολογισµό των πιθανοτήτων εµφάνισης των γενοτύπων των απογόνων ύστερα από µια διασταύρωση. Σε αυτόν τον υπολογισµό βοηθά το τετράγωνο του Punnett, όπου αναγράφονται όλοι οι δυνατοί συνδυασµοί των γαµετών και στη συνέχεια των απογόνων που προκύπτουν από µία διασταύρωση. Αν για παράδειγµα θέλουµε να διασταυρώσουµε ένα µπιζέλι µε πράσινο χρώµα καρπού (GG) και ένα µε κίτρινο χρώµα αντίστοιχα (YY), σχηµατίζουµε αρχικά το παρακάτω σχήµα: όπου «διασπούµε» τους γενότυπους των γονέων που διασταυρώνονται στα αλληλόµορφα που θα έχουν οι γαµέτες τους: 38

Μενδελική Γενετική Αφού το κάθε αλληλόµορφο στον κάθε γαµέτη έχει πιθανότητα εµφάνισης 0,5, τότε η πιθανότητα σχηµατισµού ενός γενότυπου στους απογόνους σαν τυχαίος συνδυασµός δύο αλληλοµόρφων που υπάρχουν στους γαµέτες θα είναι 0,5*0,5=0,25. Υπολογίζουµε όλους τους δυνατούς συνδυασµούς και µετράµε τη συχνότητα εµφάνισής των: Σε αυτήν την περίπτωση έχουµε το 100% των απογόνων µε τον ίδιο γενότυπο YG. Επειδή γνωρίζουµε ότι το Y (κίτρινο) αλληλόµορφο είναι κυρίαρχο πάνω στο G (πράσινο), τότε το 100% των απογόνων θα έχουν κίτρινο φαινότυπο. Αν προχωρήσουµε σε αυτογονιµοποίηση του υβριδίου της f1 γενιάς όπως έκανε ο Mendel, τότε θα έχουµε το πιο κάτω αποτέλεσµα. Η γενοτυπική αναλογία είναι 0,25 (YY), 0,5 (YG) και 0,25 (GG). Αντίστοιχα η φαινοτυπική κατανοµή θα είναι 0,75 για κίτρινο χρώµα και 0,25 για πράσινο, δηλαδή 3:1: Ο Mendel και τα πειράµατά του Ο Gregor Mendel γεννήθηκε το 1822 στην Αυστρία και αφού σπούδασε Φυσική και Μαθηµατικά έγινε µοναχός. Πέρασε το µεγαλύτερο µέρος της ζωής του στο Brünn της σηµερινής Τσεχίας, όπου είχε την ευκαιρία να πειραµατιστεί µε τις διασταυρώσεις φυτών και κυρίως του µπιζελιού. Μέσα από τα αποτελέσµατα των διασταυρώσεων αυτών ανακάλυψε την ύπαρξη των γονιδίων και διατύπωσε τους νόµους της κληρονοµικότητας. Η δηµοσίευσή του το 1866 δεν έγινε γνωστή, παρά το γεγονός ότι έφτασε στις περισσότερες επιστηµονικές βιβλιοθήκες. Πέθανε το 1884, ενώ η εργασία του ανακαλύφτηκε από τους Carl Correns, Hugo de Vries και Erich von Tschermak το 1900. Θεωρείται δικαίως ως ο πατέρας της Γενετικής και τα πειράµατά του ως υπόδειγµα σωστού σχεδιασµού και µαθηµατικής ανάλυσης. Για χιλιάδες χρόνια πριν τον Mendel, οι γεωργοί και κτηνοτρόφοι διασταύρωναν τα φυτά και τα ζώα για την επίτευξη πιο παραγωγικών υβριδίων. Πορευόντουσαν όµως στην τύχη, αφού οι κανόνες της κληρονοµικότητας τους ήταν άγνωστες. Μετά το 1890, όταν εφευρέθηκαν τα δυνατά µικροσκόπια, µπόρεσαν να ανακαλύψουν οι βιολόγοι την κυτταρική διαίρεση και τον εγγενή 39

Εισαγωγή στη δασική γενετική πολλαπλασιασµό. Τότε εστιάστηκε η προσοχή των ερευνητών στην κατανόηση των διαδικασιών της µεταβίβασης των κληρονοµούµενων χαρακτηριστικών από τους γονείς στους απογόνους. Έπρεπε να ανακαλυφτεί ξανά η δουλειά του Mendel το 1900 για να µπορέσει να εξηγηθούν επαρκώς οι διαδικασίες αυτές. Αν και η έρευνα του Mendel ήταν πάνω στα φυτά, κατέληξε σε συµπεράσµατα που αφορούν την κληρονοµικότητα όλων των εγγενώς πολλαπλασιαζόµενων οργανισµών, ακόµα και των ανθρώπων. Ο Mendel, ύστερα από µακροχρόνιες επιλεκτικές διασταυρώσεις του κοινού µπιζελιού (Pisum sativum), διαπίστωσε ότι κάποια χαρακτηριστικά του φυτού εµφανίζονται «ακέραια» στις επόµενες γενιές, δηλαδή χωρίς ενδιάµεσους τύπους. Για παράδειγµα, το χρώµα των ανθών είναι πάντα µοβ ή άσπρο. Τα χαρακτηριστικά που επέλεξε να εξετάσει είναι τα παρακάτω 7: 1. το χρώµα των ανθών είναι µοβ ή άσπρο, 2. η θέση των ανθών είναι κατακόρυφη ή λοξή, 3. το µήκος του βλαστού είναι µεγάλο ή µικρό, 4. το σχήµα του καρπού είναι στρογγυλό ή µακρουλό 5. το χρώµα του καρπού είναι κίτρινο ή πράσινο 6. το σχήµα του κυπέλλου είναι λείο ή τραχύ 7. το χρώµα του κυπέλλου είναι κίτρινο ή πράσινο. Η παρατήρηση ότι υπάρχουν χαρακτηριστικά που δεν «διαχέονται» στις επόµενες γενιές και δεν εµφανίζουν ενδιάµεσους τύπους ήταν ιδιαίτερα σηµαντική, γιατί ανέτρεπε την µέχρι τότε επίσηµη βιολογική θεωρεία, που υποστήριζε την αντίθετη άποψη και είχε πιστέψει ανάµεσα σε άλλους και ο αρβίνος. Ο Mendel επέλεξε τα µπιζέλια και για έναν άλλο λόγο. ιασταυρώνονται εύκολα και δίνουν µεγάλο αριθµό απογόνων. Τα φυτά είναι ερµαφρόδιτα και έχουν θηλυκά και αρσενικά αναπαραγωγικά όργανα στο ίδιο άτοµο. Έτσι µπορούν να διασταυρωθούν µε άλλα άτοµα (σταυρογονιµοποίηση) αλλά και µε τον εαυτό τους (αυτογονιµοποίηση). Αυτή η ιδιότητα διευκόλυνε πολύ τη διεξαγωγή ασφαλών συµπερασµάτων σχετικά µε τη φύση της κληρονοµικότητας. 40

Μενδελική Γενετική Κατά τη σταυρογονιµοποίηση φυτών που έχουν κίτρινο και πράσινο χρώµα καρπού, ο Mendel ανακάλυψε ότι όλα τα φυτά της πρώτης γενιάς (f1) είχαν κίτρινο χρώµα. Η δεύτερη γενιά (f2) όµως, που προέκυπτε από την αυτογονιµοποίηση της f1, εµφάνιζε σταθερά µια αναλογία στο χρώµα του καρπού 3:1 κίτρινου προς πράσινο. Η αναλογία 3:1 προκύπτει και σε επόµενες γενιές, όπως παρατήρησε ο Mendel. Αυτό ήταν το κλειδί της κατανόησης των βασικών µηχανισµών της κληρονοµικότητας. Από όλα τα παραπάνω αποτελέσµατα κατέληξε στα εξής συµπεράσµατα: 1. Η κληρονόµηση κάθε χαρακτηριστικού καθορίζεται από συγκεκριµένα «στοιχεία» (που αργότερα ονοµάστηκαν γονίδια), που περνάνε στους απογόνους αµετάβλητα. 2. Ένα άτοµο κληρονοµεί ένα γονίδιο από κάθε γονέα για κάθε χαρακτήρα. 3. Ένα χαρακτηριστικό µπορεί να µην φαίνεται (εκφράζεται) σε ένα άτοµο, αλλά µπορεί να µεταφερθεί στην επόµενη γενιά. Είναι σηµαντικό να καταλάβουµε ότι τα γονικά φυτά ήταν όλα οµοζυγωτά για όλα τα γνωρίσµατα (καθαρές σειρές). Για παράδειγµα, το χαρακτηριστικό του χρώµατος του καρπού ελέγχονταν από δύο ίδια αλληλόµορφα για κάθε γονίδιο σε κάθε γονέα: δύο πράσινα αλληλόµορφα στον ένα γονέα και δύο κίτρινα στον άλλον. Τα φυτά που προέκυψαν στην f1 γενιά ήταν όλα ετεροζυγωτά, αφού κληρονόµησαν ένα αλληλόµορφο από κάθε γονέα. Στο παρακάτω διάγραµµα βλέπουµε τα αποτελέσµατα του Mendel σε επίπεδο γενοτύπων: 41

Εισαγωγή στη δασική γενετική Τα φυτά της γενιάς f1 κληρονόµησαν ένα αλληλόµορφο Y (κίτρινο) από τον ένα γονέα και ένα αλληλόµορφο G (πράσινο) από τον άλλον. Όταν τα φυτά της f1 διασταυρώνονται, έχουν ίση πιθανότητα να περάσουν το αλληλόµορφο Y ή G σε κάθε τους απόγονο. Σχέσεις αλληλοµόρφων Σε καθένα από τα 7 χαρακτηριστικά που εξέτασε ο Mendel, µία µορφή ήταν κυρίαρχη πάνω στην άλλη. Με άλλα λόγια, η κυρίαρχη µορφή έκρυβε την ύπαρξη του αλληλόµορφου της άλλης µορφής σε ετεροζυγωτούς γενότυπους. Για παράδειγµα, όταν ένα φυτό είναι ετεροζυγωτό για το χρώµα του καρπού και έχει γενότυπο YG, ο φαινότυπος είναι κίτρινος. Όµως το κυρίαρχο κίτρινο αλληλόµορφο δεν επηρεάζει την ύπαρξη του υποτελούς πράσινου. Και τα δύο αλληλόµορφα περνούν στην επόµενη γενιά χωρίς µεταβολές. Οι γενότυποι YY και YG είναι διαφορετικοί, αλλά δίνουν τον ίδιο φαινότυπο, δηλαδή κίτρινο καρπό, αφού το αλληλόµορφο Y είναι κυρίαρχο. Πώς όµως εξηγείται η κυριαρχία ενός αλληλόµορφου πάνω σε ένα άλλο; Σε κάποιες περιπτώσεις, όπου έχει διαπιστωθεί ο ακριβής τρόπος δράσης των γονιδίων, ένα κυρίαρχο αλληλόµορφο σχετίζεται µε την εµφάνιση ή όχι ενός ενζύµου. Όταν δεν υπάρχει αυτό το ένζυµο (π.χ. GG), τότε δεν πραγµατοποιείται η αντίδραση που δίνει το συγκεκριµένο χαρακτηριστικό (π.χ. κίτρινος καρπός), ενώ εµφανίζεται το υποτελές χαρακτηριστικό (π.χ. πράσινος καρπός). Η παρουσία ή η απουσία του ενζύµου, είναι η φυσιολογική αιτία της διαφοράς στις δύο περιπτώσεις. Το ένζυµο είναι ένας καταλύτης και η παρουσία του, έστω και σε µικρή ποσότητα, αρκεί για τη διάσπαση µιας ουσίας και τη δηµιουργία του φαινότυπου που οφείλεται στο κυρίαρχο αλληλόµορφο (YY ή YG). Έτσι, τόσο το οµοζυγωτό κυρίαρχο, όσο και το ετεροζυγωτό έχουν τις ίδιες περίπου ικανότητες στην έκφραση του συγκεκριµένου χαρακτήρα. Όταν τα δύο αλληλόµορφα παράγουν ένζυµο, αλλά διαφορετικό το ένα απ' τ' άλλο, τότε αυτά συµπεριφέρονται σαν συγκυρίαρχα. Παρουσιάζουν έλλειψη κυριαρχίας και το κάθε αλληλόµορφο δρα χωριστά, χωρίς να επηρεάζεται από το άλλο. Σαν παράδειγµα δίνεται η περίπτωση των οµάδων αίµατος στον άνθρωπο. Το αλληλόµορφο ΙΑ για τον Α τύπο αίµατος, είναι συγκυρίαρχο µε το αλληλόµορφο ιβ για τον Β τύπο αίµατος. Το ετεροζυγωτό (IΑ/ιΒ) συνδυάζει τα χαρακτηριστικά και των δύο αλληλοµόρφων, µε αποτέλεσµα να έχουµε ένα φαινότυπο τελείως διαφορετικό από τους δύο προηγούµενους (οµάδα αίµατος ΑΒ). Σε κάποιες περιπτώσεις το ετεροζυγωτό δίνει έναν ενδιάµεσο φαινότυπο, οπότε µιλούµε για µερική κυριαρχία. Για παράδειγµα, το χρώµα των λουλουδιών του φυτού Mjrabjljs jalapa (δειλινό) καθορίζεται από ένα γονίδιο µε δύο αλληλόµορφα. Τα φυτά που έχουν κόκκινα λουλούδια έχουν γενότυπο ΑΑ και τα φυτά µε λευκά λουλούδια αα. Τα υβρίδια της f1 έδωσαν λουλούδια µε χρώµα ενδιάµεσο (ροζ). Από την αυτογονιµοποίηση των ατόµων της f1 γενιάς, προέκυψε ένας πληθυσµός της f2 που παρουσίασε αναλογία 1 κόκκινο προς 2 ροζ προς 1 λευκό. Στη µερική κυριαρχία µπορούµε να καθορίσουµε µε βεβαιότητα το γενότυπο των φυτών, γιατί η φαινοτυπική και η γενοτυπική αναλογία είναι ίδιες. Η δράση των αλληλοµόρφων, όταν έχουµε µερική κυριαρχία, είναι αθροιστική. 42

Μενδελική Γενετική Υπάρχουν γονίδια που ελέγχουν τη ζωτικότητα στον οργανισµό και τη δυνατότητά του να επιζήσει και λέγονται θανατηφόρα γονίδια. Τα θανατηφόρα γονίδια είναι συνήθως υποτελή και µπορούν να υπάρχουν σε ετεροζυγωτή κατάσταση. Εκδηλώνονται µόνο, όταν διασταυρωθούν άτοµα που είναι ετεροζυγωτά για το χαρακτήρα αυτό και τότε δίνουν απογόνους οµοζυγωτούς για τα θανατηφόρα γονίδια (π.χ. µεσογειακή αναιµία). Περιπτώσεις γονιδίων µε θανατηφόρα επίδραση έχουν βρεθεί στα δασικά φυτά. Στην Pinus radiata, τα αρτίφυτρα αναπτύσσουν χρυσοκίτρινες κοτυληδόνες και βελόνες, σε αναλογία 3:1. Τα οµοζυγωτά δεν επιζούν. Ως τώρα εξετάσαµε περιπτώσεις, όπου υπήρχαν δύο αλληλόµορφα σε κάθε γονίδιο και ελέγχουν τον ίδιο χαρακτήρα, αλλά µε διαφορετικό τρόπο. Στις περισσότερες περιπτώσεις, ένα σύνολο ατόµων διαθέτει περισσότερα από δυο αλληλόµορφα του ίδιου γονιδίου και ο αριθµός µπορεί να φτάσει πάνω από εκατό. Η οµαδοποίηση όλων των αλληλοµόρφων του ίδιου γονιδίου αποτελεί ένα σύστηµα πολλαπλών αλληλοµόρφων. Κάθε άτοµο συνεχίζει να έχει πάντα δύο αλληλόµορφα στο γενότυπό του, αλλά στο σύνολο του πληθυσµού εµφανίζονται παραπάνω. Τα πολλαπλά αλληλόµορφα έχουν και αυτά µε τη σειρά τους σχέσεις υποτέλειας, κυριαρχίας και συγκυριαρχίας µεταξύ τους. ύο ή περισσότερα ζευγάρια αλληλοµόρφων Ως τώρα αναφέραµε τους κανόνες που ελέγχουν τη µεταβίβαση ενός ζευγαριού αλληλοµόρφων σε κάθε περίπτωση. Όπως όµως είναι γνωστό, σε έναν οργανισµό υπάρχουν πολλά γονίδια, τα οποία είναι τοποθετηµένα πάνω σε ένα συγκεκριµένο αριθµό χρωµοσωµάτων. Τα χρωµοσώµατα µεταφέρονται ανεξάρτητα το ένα από το άλλο από γενιά σε γενιά. Αν όµως δύο γονίδια βρίσκονται πάνω στο ίδιο χρωµόσωµα σε µικρή απόσταση το ένα από το άλλο, τότε πιθανόν η κληρονόµηση των αλληλοµόρφων τους να µην γίνει ανεξάρτητα, αλλά εξαρτηµένα, όπως είδαµε στην περίπτωση των συνδεδεµένων γονιδίων. Αν δύο γονίδια βρίσκονται σε διαφορετικά αλληλόµορφα, τότε η µεταφορά τους στην επόµενη γενιά γίνεται ανεξάρτητα. Ο Mendel είχε παράλληλα επεξεργαστεί και την περίπτωση των διϋβριδίων, οργανισµών δηλαδή που προέρχονται από τη διασταύρωση γονέων που διαφέρουν σε δύο χαρακτηριστικά, π.χ. χρώµα κοτυληδόνας και υφή του κελύφους. Οι νόµοι της κληρονόµησης των χαρακτηριστικών αυτών είναι γνωστοί από τα προηγούµενα κεφάλαια. Τα γονίδια όταν είναι ασύνδετα συµπεριφέρονται µε τον ίδιο τυχαίο τρόπο που συµπεριφέρονται τα χρωµοσώµατα κατά τις κυτταροδιαιρέσεις. Η εύρεση των πιθανοτήτων εµφάνισης των αλληλοµόρφων από δύο γονίδια στους γαµέτες και τους απογόνους µιας διασταύρωσης είναι ο συνδυασµός των πιθανοτήτων των ίδιων µεγεθών για το κάθε γονίδιο χωριστά. 43

Εισαγωγή στη δασική γενετική Ο Mendel διασταύρωσε ένα γονέα οµοζυγωτό για τους χαρακτήρες «λείος σπόρος» και «πράσινος σπόρος» µε έναν άλλο οµοζυγωτό για τους χαρακτήρες «τραχύς σπόρος» και «κίτρινος σπόρος». Όπως φαίνεται στο σχήµα της προηγούµενης σελίδας, η f1 γενιά ήταν οµοιόµορφη και όλοι οι απόγονοι είχαν λείους κίτρινους σπόρους. Η δεύτερη γενιά f2 που προήλθε από την αυτογονιµοποίηση των ατόµων της f1 έδωσε την αναλογία 9:3:3:1. Αν πάρει κανείς ξεχωριστά 44

Μενδελική Γενετική τους χαρακτήρες και εξετάσει τις αναλογίες τους στην f2 γενιά θα διαπιστώσει µια αναλογία 3:1, δηλαδή µια κλασσική µενδελική αναλογία. Το κλειδί στην κατανόηση της εµφάνισης της σύνθετης αναλογίας 9:3:3:1 είναι η ανεξαρτησία των δύο χαρακτηριστικών κατά το σχηµατισµό των γαµετών. Το κάθε αλληλόµορφο ενός γονιδίου έχει ίσες πιθανότητες να περάσει σε ένα γαµέτη, δηλ. 50% = ½. Αν συνδυάσουµε τη σύνθετη περίπτωση δύο γονιδίων, τότε ο κάθε συνδυασµός αλληλοµόρφων θα έχει επίσης ίσες πιθανότητες να περάσει σε ένα γαµέτη, εφόσον τα δύο γονίδια είναι µεταξύ τους ανεξάρτητα. Επειδή υπάρχουν από 2 αλληλόµορφα σε κάθε γονίδιο και 2 2 = 4 πιθανοί συνδυασµοί των αλληλοµόρφων και των δύο γονιδίων, τότε η πιθανότητα του κάθε συνδυασµού να περάσει σε ένα γαµέτη είναι 25% = ¼. Στην περίπτωση του διυβριδίου, εφαρµόζουµε τον πίνακα του Punnett σε διάσταση 4 Χ 4 λόγω των τεσσάρων δυνατών συνδυασµών αλληλοµόρφων που µπορούν να υπάρξουν στους γαµέτες. Για τους απογόνους ο κάθε γενότυπος έχει πιθανότητα εµφάνισης 1/16. Για παράδειγµα, το διϋβρίδιο της f1 γενιάς που είναι ετεροζυγωτό για τα δύο γονίδια έχει γενότυπο (RrYy), όπου R είναι το γονίδιο του σχήµατος των σπόρων και το Y το γονίδιο του χρώµατος των σπόρων. Ένας γαµέτης έχει ½ πιθανότητα να έχει το αλληλόµορφο (R) ή (r) για το πρώτο γονίδιο. Το ίδιο ισχύει και για τα αλληλόµορφα (Y) και (y) του άλλου γονιδίου. Άρα ο συνδυασµένος γαµέτης θα έχει επίσης ίση πιθανότητα (¼ ) να έχει όλους τους πιθανούς συνδυασµούς αλληλοµόρφων των δύο αυτών γονιδίων, δηλαδή (RY), (Ry), (ry) και (ry). Στο παραπάνω σχήµα φαίνονται αναλυτικά οι αναλογίες των γενοτύπων της f2 γενιάς, που µε τη σειρά τους καθορίζουν το φαινότυπο σε ένα τετράγωνο Punnett. Το κάθε 45

Εισαγωγή στη δασική γενετική τετραγωνάκι αντιστοιχεί σε πιθανότητα εµφάνισης ενός γενότυπου ίση µε 1/16. Από τους 16 συνδυασµούς που προέκυψαν, οι 9 είναι διαφορετικοί, αλλά επειδή τα αλληλόµορφα (R) και (Y) είναι κυρίαρχα, υπάρχουν 4 διακριτοί φαινότυποι σε αναλογία 9:3:3:1. Όπως θα δούµε παρακάτω, η αναλογία αυτή στην f2 γενιά ενός διυβριδίου φανερώνει ανεξαρτησία µεταξύ των εξεταζόµενων γονιδίων. Το παράδειγµα αναφέρεται στην περίπτωση ενός διυβριδίου από γονείς που διαφέρουν σε δύο ζευγάρια αλληλοµόρφων, όπου και στα δυο το ένα είναι κυρίαρχο. Σε περίπτωση που στο διϋβρίδιο υπάρχει πλήρης κυριαρχία στο ένα ζευγάρι αλληλοµόρφων και µερική στο άλλο, τότε στην f2 γενιά θα έχουµε φαινοτυπική αναλογία 1:2:3:6:3:1. Σε περίπτωση µερικής κυριαρχίας και στα δύο ζευγάρια αλληλοµόρφων, η φαινοτυπική αναλογία θα είναι 1:2:1:2:4:2:1:2:1. δηλαδή, τόσοι γενότυποι όσοι και φαινότυποι. Βασικές αρχές της Μενδελικής Γενετικής Συνοψίζοντας τα αποτελέσµατα του τρόπου µεταβίβασης και έκφρασης των χαρακτήρων στα υβρίδια που µελέτησε ο Mendel, προχωρούµε στη διατύπωση ενός αριθµού βασικών αρχών, που αποτέλεσαν το θεµέλιο της επιστήµης της Γενετικής. Όταν δύο οµοζυγωτά άτοµα που διαφέρουν σε ένα χαρακτήρα (ΑΑ και αα αντίστοιχα) διασταυρωθούν, οι απόγονοι στην f1 γενιά θα είναι όλοι οµοιόµορφοι ανεξάρτητα από την κατεύθυνση της διασταύρωσης (ΑΑ x αα ή αα x ΑΑ). Τα δεδοµένα αυτά οδήγησαν στη διατύπωση του πρώτου νόµου του Mendel ή νόµου της οµοιοµορφίας: «Όλα τα άτοµα της f1 γενιάς, που προέρχονται από γονείς που διαφέρουν σε ένα ζευγάρι αλληλοµόρφων, είναι όµοια». Ο δεύτερος νόµος ή νόµος του διαχωρισµού έχει ως εξής: «Τα µέλη ενός ζευγαριού αλληλοµόρφων (Αα) διαχωρίζονται, όταν ένα άτοµο σχηµατίζει αναπαραγωγικά κύτταρα». Μόνο ένα αλληλόµορφο από το ζευγάρι Αα του υβριδίου είναι δυνατό να περιληφθεί στο γαµέτη. Η διαπίστωση αυτή προέρχεται από τη συµπεριφορά των µονοϋβριδίων στην f2, όπου ο διαχωρισµός των αλληλοµόρφων είναι πολύ χαρακτηριστικός (3:1). Ο τρίτος νόµος ή νόµος του ελεύθερου και ανεξάρτητου συνδυασµού των χαρακτήρων έχει ως εξής: «Τα µέλη δύο ή περισσότερων ζευγαριών αλληλοµόρφων συνδυάζονται ελεύθερα και ανεξάρτητα, όταν σχηµατίζονται αναπαραγωγικά κύτταρα». Ο νόµος αυτός εξηγήθηκε σε προηγούµενα κεφάλαια. Σε ένα διυβρίδιο ΑαΒβ, το αλληλόµορφο (Α) του ζευγαριού Α/α έχει την ίδια πιθανότητα να περιληφθεί σε ένα γαµέτη µε το αλληλόµορφο Β ή β του ζευγαριού Β/β. Το ίδιο ισχύει και για ένα από τα δύο αλληλόµορφα Β ή β. Το καθένα έχει την ίδια πιθανότητα να συµπεριληφθεί στον ίδιο γαµέτη µε το αλληλόµορφο Α ή α. Κάθε ζευγάρι αλληλοµόρφων ακολουθεί τον πρώτο και δεύτερο νόµο του Mendel ανεξάρτητα από το άλλο. Όπως είπαµε και στην αρχή του µαθήµατος και όπως θα δούµε και στα επόµενα µαθήµατα, ο νόµος αυτός έχει εφαρµογή για γονίδια που είναι ασύνδετα. Σήµερα, 135 χρόνια από τη δηµοσίευση των νόµων του Mendel, έχει συσσωρευτεί ένας τεράστιος όγκος πειραµατικών δεδοµένων σχετικά µε τη δηµιουργία υβριδίων, που έχουν οδηγήσει στην αναθεώρηση κάποιων αρχών. Ο Mendel είχε την τύχη να δουλέψει µε χαρακτηριστικά που ελέγχονταν από ένα και µόνο γονίδιο. Σήµερα είναι γνωστό ότι πολλά γονίδια παίρνουν µέρος στην έκφραση ορισµένων χαρακτήρων, αν και µεµονωµένα γονίδια επιδρούν στις βασικές βιοχηµικές αντιδράσεις και έτσι είναι υπεύθυνα για εναλλακτικά τελικά 46

Μενδελική Γενετική προϊόντα. Επιπλέον κληρονοµούνται τα γονίδια και όχι οι χαρακτήρες. Τα γονίδια συµπεριφέρονται σαν ξεχωριστές µονάδες, ενώ οι χαρακτήρες µπορεί να είναι αποτέλεσµα σύνθετων αλληλεπιδράσεων που περιλαµβάνουν πολλά γονίδια. Στα επτά ζευγάρια αλληλοµόρφων που µελέτησε ο Mendel παρουσιάστηκε πλήρης κυριαρχία και έτσι αυτός τη θεώρησε ως κληρονοµούµενη ιδιότητα των γονιδίων. Η κυριαρχία σήµερα έχει αποδειχτεί ότι επηρεάζεται από παράγοντες εξωτερικού, εσωτερικού (ορµονικού) και γενετικού περιβάλλοντος. Παρά τις αδυναµίες που ανακαλύπτουµε σήµερα, τα πειράµατα του Mendel και η εξήγηση που δόθηκε από τον ίδιο µας αποκάλυψαν δύο θεµελιώσεις αρχές της Γενετικής, χωρίς τις οποίες δεν θα µπορούσαµε να κατανοήσουµε την ίδια τη ζωή. Πρόκειται για το διαχωρισµό, δηλαδή τη διαδικασία µε την οποία γίνεται ο αποχωρισµός των αλληλοµόρφων για τη δηµιουργία απλοειδών γαµετών και τους ανεξάρτητους συνδυασµούς των διαφόρων ζευγαριών αλληλοµόρφων που δεν συνδέονται. Ο Mendel δεν βρήκε την αναγνώριση που του άξιζε όσο ζούσε. Ακόµα και ύστερα από την ανακάλυψη των αρχών του και την αναγνώριση της σηµασίας τους για την ερµηνεία της κληρονοµικότητας, βρέθηκαν πολλοί που σχολίασαν την υπερβολική του τύχη στην επιλογή 7 ασύνδετων χαρακτήρων και στη στατιστικά απίθανη συµφωνία των αποτελεσµάτων του µε τις αναµενόµενες αναλογίες. Κανείς δεν γνωρίζει αν πραγµατικά ο µοναχός από το Brünn «µαγείρεψε» τα αποτελέσµατά του πάνω στον ενθουσιασµό του να αποδείξει ότι ισχύει η υπόθεση που έκανε. Σήµερα ένα είναι γνωστό: ότι ο Mendel είχε δίκιο. Υπολογισµοί µε βάση τη διωνυµική πιθανότητα Στο σηµείο αυτό θα επανέλθουµε στον υπολογισµό των πιθανοτήτων για να εξετάσουµε κάποιες αρχές και µεθόδους που µας είναι χρήσιµες στην επίλυση γενετικών προβληµάτων. Στα προηγούµενα κεφάλαια είχαµε ήδη υπολογίσει συνδυασµένες πιθανότητες ανεξάρτητων, ή αλληλοαποκλειόµενων γεγονότων. Εδώ θα εξετάσουµε την πιθανότητα, σε µία οµάδα δεδοµένου µεγέθους, ένας αριθµός ατόµων να έχει ένα χαρακτηριστικό και τα υπόλοιπα άτοµα ένα άλλο. Μιλάµε για γεγονότα που ακολουθούν τη διωνυµική κατανοµή. Τα περισσότερα γενετικά δεδοµένα ακολουθούν την κατανοµή αυτή. Για παράδειγµα, αν ρίξουµε έναν νόµισµα τρεις φορές. Για κάθε φορά που θα ρίχνουµε, το νόµισµα µπορεί να έρχεται κορώνα (Κ) ή γράµµατα (Γ) και οι πιθανοί συνδυασµοί που έρχονται για τις τρεις ρίψεις είναι οκτώ: ΚΚΚ, ΚΚΓ, ΚΓΚ, ΓΚΚ, ΓΓΚ, ΓΚΓ, ΚΓΓ και ΓΓΓ. Επειδή η πιθανότητα να έχουµε (Κ) µία φορά είναι Ρ(Κ) = ½ και αντίστοιχα Ρ(Γ) = ½, τότε και η πιθανότητα εµφάνισης καθενός από τους παραπάνω συνδυασµούς είναι (1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8. Αν όµως δεν λάβουµε υπόψη µας τη σειρά εµφάνισης και θελήσουµε να βρούµε την πιθανότητα εµφάνισης δύο (Κ) και ενός (Γ), τότε πρέπει να αθροίσουµε τις πιθανότητες όλων των συνδυασµών που έχουν δύο (Κ) και ένα (Γ). Είναι λοιπόν Ρ(2Κ & 1Γ) = Ρ(ΚΚΓ) + Ρ(ΚΓΚ) + Ρ(ΓΚΚ) = 3/8. Γενικεύοντας το παραπάνω παράδειγµα, σύµφωνα µε τον τύπο της διωνυµικής κατανοµής έχουµε: Ρ(γεγονός x σε σύνολο Ν γεγονότων): P( x, N) = Cp x q N Πρόκειται δηλαδή για την πιθανότητα να συµβεί ένα γεγονός x σε µια οµάδα Ν ατόµων, όπου µόνο δύο αποτελέσµατα είναι δυνατά. Όπου p η πιθανότητα να συµβεί ένα γεγονός και q=1-p η πιθανότητα να συµβεί το άλλο. Με C συµβολίζεται ο διωνυµικός συντελεστής που υπολογίζεται από τον τύπο: x 47

Εισαγωγή στη δασική γενετική C = N! x!( N x)! Για το παραπάνω παράδειγµα έχουµε N = 3 και x = 2, αφού εξετάζουµε την πιθανότητα να έχουµε δύο (Κ) σε τρεις προσπάθειες. Υπολογίζουµε το C: C = 3! 1* 2*3 = = 3 2!(3 2)! 1* 2*1 Ακολούθως, εφαρµόζουµε τον τύπο της διωνυµικής κατανοµής και έχουµε: 1 P (2,3) = 3 2 2 1 2 3 2 = 3 8 Έλεγχος των αναλογιών Τα αποτελέσµατα των διασταυρώσεων µεταξύ διαφορετικών γενοτύπων µπορούν να µας αποκαλύψουν το σύστηµα της κληρονοµικότητας, όπως π.χ. τον αριθµό των γονιδίων που εµπλέκονται στην έκφραση ενός χαρακτήρα, ή στη διαπίστωση αν ένας χαρακτήρας ακολουθεί τους νόµους του Mendel. Το µόνο που χρειάζεται να κάνουµε είναι να διαπιστώσουµε αν οι παρατηρούµενες αναλογίες που έχουµε σε ένα πείραµά µας είναι σύµφωνες µε τις αναλογίες που υπαγορεύονται από τους νόµους της κληρονοµικότητας. Από την ανάγνωση πειραµατικών αποτελεσµάτων, διαπιστώνουµε ότι είναι εξαιρετικά σπάνιο να συµπέσουν τα δεδοµένα µας ακριβώς µε τις αναµενόµενες αναλογίες. Βλέπουµε όµως ότι συχνά υπάρχει µια ικανοποιητική προσέγγιση. Πότε µπορούµε να είµαστε ευχαριστηµένοι µε µια προσέγγιση; Πότε πρέπει να θεωρήσουµε µια απόκλιση από την αναµενόµενη αναλογία ως σηµαντική, ώστε να θεωρήσουµε ότι απορρίπτουµε ένα πρότυπο; Την απάντηση στο ερώτηµα έρχεται να δώσει ένα τεστ «ταιριάσµατος» κάποιων συγκεκριµένων δεδοµένων µε µια σταθερή αναλογία (goodness of fit). Το πιο συχνό τεστ αυτού του τύπου είναι το τεστ χ 2. Οι παρατηρούµενες πραγµατικές εµφανίσεις των φαινοτύπων στους απογόνους µιας διασταύρωσης συγκρίνονται µε τις αναµενόµενες τιµές σύµφωνα µε τη θεωρεία που θέλουµε να ελέγξουµε. Ύστερα υπολογίζουµε την τιµή: 2 χ = ( Π ) Όπου Π συµβολίζει την παρατηρούµενη τιµή ενός φαινοτύπου και Α την αναµενόµενη. Για παράδειγµα, ο Mendel πήρε στην f2 γενιά για το σχήµα και χρώµα καρπού τα παρακάτω αποτελέσµατα: λείο κίτρινο = 315 τραχύ κίτρινο = 101 λείο πράσινο = 108 τραχύ πράσινο = 32 Η αναµενόµενη αναλογία είναι 9:3:3:1 σύµφωνα µε την αρχή της ανεξαρτησίας των συνδυασµών των γονιδίων. Τα αποτελέσµατα που πήραµε έχουν στατιστικά σηµαντικές αποκλίσεις, ή µπορούν να θεωρηθούν κατά προσέγγιση σύµφωνα µε την αναµενόµενη αναλογία; Θέλοντας να ελέγξουµε την παραπάνω υπόθεση, καταρχήν υπολογίζουµε τις αναµενόµενες τιµές των φαινοτύπων των απογόνων. Το σύνολο των απογόνων είναι 556, άρα αναµένουµε τις εξής φαινοτυπικές εµφανίσεις: λείο κίτρινο: Α = (9/16)*556 = 312,8 τραχύ κίτρινο = (3/16)*556 = 104,2 Α Α 2 48

Μενδελική Γενετική λείο πράσινο = (3/16)*556 = 104,2 τραχύ πράσινο = (1/16)*556 = 34,8 Συνολικά λοιπόν έχουµε τις εξής τιµές: Αναµενόµενοι απόγονοι (Α) Παρατηρούµενοι απόγονοι (Π) Λείο κίτρινο 312,8 315 Τραχύ κίτρινο 104,2 101 Λείο πράσινο 104,2 108 Τραχύ πράσινο 34,8 32 Αντικαθιστούµε τον πιο πάνω τύπο µε τις τιµές του πίνακα ως εξής: χ = 2 2 2 ( 315 312,8) ( 101 104,2) ( 108 104,2) ( 32 34,8) 2 312,8 + 104,2 + 104,2 + 34,8 2 2 χ = 0,02 + 0,10 + 0,14 + 0,22 = 0,48 Df P = 0.05 P = 0.01 P = 0.001 1 3.84 6.64 10.83 2 5.99 9.21 13.82 3 7.82 11.35 16.27 4 9.49 13.28 18.47 5 11.07 15.09 20.52 6 12.59 16.81 22.46 Για να βρούµε αν η τιµή αυτή του χ 2 είναι στατιστικά σηµαντική τη συγκρίνουµε µε τις αντίστοιχες τιµές του πίνακα, αφού πρώτα υπολογίσουµε το βαθµό ελευθερίας του πειράµατος. Αυτός ισούται µε τον αριθµό των δυνατών φαινότυπων µείον 1, είναι δηλαδή εδώ 4 1 = 3. Αν η τιµή χ 2 είναι µεγαλύτερη από την αντίστοιχη τιµή των βαθµών ελευθερίας και της πιθανότητας που επιλέγουµε, τότε υπάρχει σηµαντική απόκλιση από την αναµενόµενη αναλογία. 7 14.07 18.48 24.32 Στο παράδειγµά µας, οι βαθµοί ελευθερίας είναι 3. Όπως 8 15.51 20.09 26.13 βλέπουµε, η τιµή χ 2 = 0,48 είναι πολύ πιο µικρή από τις τιµές 7,82, 11,35 και 16,27 για τις πιθανότητες Ρ=0,05, 9 16.92 21.67 27.88 Ρ=0,01 και Ρ=0,001 αντίστοιχα. Άρα τα δεδοµένα 10 18.31 23.21 29.59 ταιριάζουν µε την αναµενόµενη αναλογία 9:3:3:1 και οι αποκλίσεις δεν είναι στατιστικά σηµαντικές. Αν η τιµή χ 2 ήταν µεγαλύτερη από την τιµή της πιθανότητας Ρ=0,05, τότε θα είχαµε σηµαντικές αποκλίσεις και η υπόθεση της Μενδελικής κληρονόµησης θα έπρεπε να απορριφθεί. Αποκλίσεις από το µενδελικό πρότυπο Στο κεφάλαιο αυτό εξετάσαµε περιπτώσεις διαφορετικών σχέσεων µεταξύ αλληλοµόρφων, όπως η συγκυριαρχία, η µερική κυριαρχία, συγκυριαρχία και η ύπαρξη πολλαπλών αλληλοµόρφων. Στο σηµείο αυτό θα δούµε µερικά ακόµα παραδείγµατα έκφρασης γονιδίων µε τρόπο που αποκλίνει από αυτόν που περιέγραψε ο Mendel, δηλαδή ένα γονίδιο για κάθε γνώρισµα µε κυρίαρχο το ένα αλληλόµορφο. 49

Εισαγωγή στη δασική γενετική Πλειοτροπισµός Πρόκειται για το φαινόµενο αυτό, όπου ένα γονίδιο είναι υπεύθυνο για έναν αριθµό διαφορετικών και φαινοµενικά άσχετων µεταξύ τους χαρακτήρων. Σαν παράδειγµα αναφέρουµε το γονίδιο που καθορίζει ταυτόχρονα το χρώµα και την επιβίωση στα ποντίκια. Το σύνηθες χρώµα των ζώων αυτών είναι σταχτί, που προκαλείται από την οµοζυγωτή µορφή του υποτελούς αλληλοµόρφου y (yy). Το άλλο αλληλόµορφο (Y) προκαλεί κίτρινο χρώµα στα ποντίκια όταν βρίσκεται σε ετεροζυγωτή µορφή (Yy). Όταν βρίσκεται σε οµοζυγωτή κυρίαρχη µορφή, είναι θανατηφόρο και το έµβρυο πεθαίνει πριν γεννηθεί (YY). Πρόκειται δηλαδή για κάποιο ένζυµο, το οποίο στα ετεροζυγωτά άτοµα (Yy) παράγει µια τοξίνη που δεν είναι σε θανατηφόρα δόση, αλλά προκαλεί κίτρινο χρώµα. Στα κυρίαρχα οµοζυγωτά (YY) η δόση της τοξίνης διπλασιάζεται και είναι πλέον θανατηφόρα. Η διασταύρωση ενός κανονικού και ενός κίτρινου ποντικιού δίνει 1:1 κίτρινα προς κανονικά, αφού yy x Yy = ½ yy και ½ Yy. Αντίστοιχα η διασταύρωση µεταξύ δύο κίτρινων ποντικιών δίνει 2/3 κίτρινους απογόνους και 1/3 κανονικούς, αφού Yy x Yy = ¼ YY (νεκρά) και ½ Yy (κίτρινα) και ¼ yy (κανονικά). Άλλο γνωστό παράδειγµα πλειοτροπισµού είναι το γονίδιο Manx στη γάτα, που στην κυρίαρχη οµοζυγωτή µορφή ΜΜ δίνει νεκρούς απογόνους, στην ετεροζυγωτή µορφή Mm δίνει γάτες χωρίς ουρά (εικόνα) και στην οµοζυγωτή µορφή mm δίνει κανονικές γάτες. Τα αυτοασύµβατα αλληλόµορφα στα φυτά Είναι γνωστό εδώ και πολλούς αιώνες, ότι πολλά φυτά δεν µπορούν να αυτογονιµοποιηθούν. Ένα τέτοιο φυτό µπορεί να αναπτύσσει τόσο αρσενικούς όσο και θηλυκούς γαµέτες, αλλά δεν πρόκειται ποτέ να προκύψουν γόνιµοι σπόροι από την ένωσή τους. Αντίθετα, το ίδιο φυτό παράγει απογόνους µε µεγάλη ευκολία όταν έρχεται ξένη γύρη στα θηλυκά του όργανα, ή όταν η γύρη του καταλήξει σε άλλα άνθη. Αυτό το φαινόµενο λέγεται αυτοασυµβατότητα, όπου ένα φυτό δεν µπορεί να αποκτήσει απογόνους από την ένωση των δικών του γαµετών. Το φαινόµενο αυτό έχει γενετική βάση και είναι εξελικτικά διαµορφωµένο, έτσι ώστε να αποτρέπεται η µείωση της γενετικής ποικιλότητας από τη συνεχή αυτογονιµοποίηση 1 ή τη γονιµοποίηση µεταξύ συγγενών ατόµων. Ένα σύστηµα αποτροπής της αυτογονιµοποίησης λέγεται σύστηµα αυτοασυµβατότητας. Αυτό µπορεί να είναι ένας µηχανισµός που να κανονίζει διαφορετική εποχή ανθοφορίας ή ωριµότητας των θηλυκών από τα αρσενικά άνθη του ίδιου φυτού. Ένα από τα πιο κοινά συστήµατα αυτοασυµβατότητας (συναντάται στην κερασιά, στον καπνό και στις πετούνιες) είναι η ύπαρξη ενός γονιδίου (S) που καθορίζει το συµβατό ή ασύµβατο µεταξύ των γαµετών. Το γονίδιο αυτό έχει πολλά αλληλόµορφα σε µεγάλη ποικιλία (από 50 ως 100), έτσι ώστε κάθε φυτό ενός πληθυσµού να έχει σχεδόν το δικό του γενότυπο. Το σχήµα της επόµενης σελίδας παρουσιάζει τρεις περιπτώσεις, όπου ισχύει πλήρης, µερική ή καθόλου αυτοασυµβατότητα. 1 Η αυτογονιµοποίηση µειώνει το ποσοστό των ετεροζυγωτών απογόνων κατά ½ σε κάθε γενιά. Υπολογίζεται ότι ύστερα από 6 ως 7 αυτογονιµοποιήσεις, όλοι οι γονιδιακοί τόποι είναι σε οµοζυγωτή µορφή. 50

Μενδελική Γενετική Όταν η γύρη µεταφέρει ένα αλληλόµορφο του γονιδίου S, το οποίο υπάρχει και στο µητρικό φυτό, τότε ο γυρεόκοκκος δεν αυξάνει και δεν δηµιουργεί γυρεοσωλήνα. Στην αντίθετη περίπτωση, ο γυρεοσωλήνας αναπτύσσεται κανονικά και η γονιµοποίηση πετυχαίνει. Το φυτό του σχήµατος είναι ετεροζυγωτό (S 1 S 2 ). Στην πρώτη περίπτωση (αριστερά), η διασταύρωση γίνεται µε γύρη ενός φυτού που έχει τον ίδιο γενότυπο για το γονίδιο αυτό πιθανόν αυτογονιµοποίηση (S 1 S 2 ). Κανείς από τους γυρεόκοκκους δεν µπορεί να βλαστήσει και να δηµιουργήσει γυρεοσωλήνα, αφού και τα δύο αλληλόµορφα που περιέχουν υπάρχουν και στο γενότυπο του µητρικού φυτού. Στη δεύτερη περίπτωση (µέση), η ασυµβατότητα είναι µερική. Το φυτό που παράγει τη γύρη έχει γενότυπο (S 2 S 3 ) και οι µισοί γυρεόκοκκοι δηµιουργούν γυρεοσωλήνες, αυτοί µε το αλληλόµορφο (S 3 ) που δεν υπάρχει στο µητρικό φυτό. Κατά την ίδια έννοια, στην τρίτη περίπτωση δεν υπάρχει ασυµβατότητα, γιατί και τα δύο αλληλόµορφα του γονιδίου S του φυτού που δίνει τη γύρη (S 3 S 4 ) είναι ξένα προς το µητρικό φυτό, που έχει γενότυπο (S 1 S 2 ). Πιο αναλυτικά, έχουµε τις τρεις περιπτώσεις του σχήµατος: 1. (S 1 S 2 ) x (S 1 S 2 ) = κανένας απόγονος 2. (S 1 S 2 ) x (S 2 S 3 ) = ½ (S 1 S 3 ) και ½ (S 2 S 3 ) 3. (S 1 S 2 ) x (S 3 S 4 ) = ¼ (S 1 S 3 ), ¼ (S 2 S 3 ), ¼ (S 1 S 4 ) και ¼ (S 2 S 4 ) Βλέπουµε ότι όλοι οι δυνατοί απόγονοι είναι ετεροζυγωτοί για το γονίδιο S. Πολλαπλά γονίδια Όπως είπαµε και παραπάνω, αν και ο Mendel µελέτησε χαρακτήρες που εξαρτώνται από ένα µόνο γονίδιο, στη φύση είναι συχνό το φαινόµενο να έχουµε πολλά διαφορετικά γονίδια που επηρεάζουν το ίδιο χαρακτηριστικό. Η ύπαρξη πολλαπλών γονιδίων συχνά ανακαλύπτεται όταν έχουµε αποκλίσεις από τις κλασσικές αναλογίες του Mendel για ένα χαρακτήρα. Σαν παράδειγµα µπορούµε να αναφέρουµε την περίπτωση του χρώµατος του τριχώµατος των θηλαστικών. Τα θηλαστικά παρουσιάζουν µεγάλη ποικιλία στους χρωµατισµούς τους και έχει 51

Εισαγωγή στη δασική γενετική διαπιστωθεί ότι πρόκειται για ένα γνώρισµα που ελέγχεται από 5 τουλάχιστον γονίδια. Εδώ θα εξετάσουµε την περίπτωση του χρώµατος των ποντικών, όπου για συντοµία εξετάζουµε τη συνδυασµένη δράση δύο γονιδίων, του Α και του Β. Το γονίδιο Α έχει δύο αλληλόµορφα. Το κυρίαρχο (Α), που εκφράζεται τόσο σε οµοζυγωτή (ΑΑ) όσο και σε ετεροζυγωτή (Αα) µορφή, προσθέτει µια κίτρινη πινελιά στην κατά τα άλλα µαύρη τρίχα, µε αποτέλεσµα να εµφανίζεται ένα γκριζωπό χρώµα (agouti), που είναι πολύ συνηθισµένο στα ζώα. Το υποτελές αλληλόµορφο (α) δίνει σε οµοζυγωτή µορφή ολόµαυρο τρίχωµα. Το γονίδιο Β έχει και αυτό δύο αλληλόµορφα, που καθορίζουν την έκκριση µιας χρωστικής. Το κυρίαρχο αλληλόµορφο (Β) δεν παράγει χρωστική, ενώ το υποτελές (β) την παράγει. Ο συνδυασµός των δύο γονιδίων που επηρεάζουν το χαρακτήρα «χρώµα τριχώµατος» είναι απλός: Για τους γενότυπους (ΒΒ) και (Ββ) του γονιδίου Β το χρώµα παραµένει όπως καθορίζεται από το γονίδιο Α, ενώ για ο γενότυπος (ββ) δίνει κανελί χρώµα όταν συνδυάζεται µε τους γενότυπους (ΑΑ) και (Αα) του πρώτου γονιδίου και καφέ όταν συνδυάζεται µε τον (αα). Έτσι, έχουµε: ΑΑββ (κανελί) x ααββ (µαύρο) = 100% ΑαΒβ (γκρι) στην f1. Επίσης AABB (γκρι) x ααββ (καφέ) = πάλι 100% ΑαΒβ (γκρι) στην f1. Συµβολίζουµε µε (Α_) το άθροισµα των γενότυπων (ΑΑ) και (Αα) που δίνουν τον ίδιο φαινότυπο και αντίστοιχα (Β_) το άθροισµα των γενοτύπων (ΒΒ) και (Ββ). Στην f2 θα έχουµε: ΑαΒβ (γκρι) x ΑαΒβ (γκρι) = 9/16 (Α_Β_) γκρι 3/16 (Α_ββ) κανελί 3/16 (ααβ_) µαύρο 1/16 (ααββ) καφέ. Στο παραπάνω παράδειγµα τα δύο διαφορετικά γονίδια Α και Β είχαν αθροιστική δράση πάνω στο χαρακτήρα «χρώµα τριχώµατος» και αυτό φανερώνει η αναλογία 9:3:3:1 στους φαινότυπους των απογόνων. Επιστατικές σχέσεις Με τον όρο επίσταση περιγράφουµε το φαινόµενο της αλληλεπίδρασης µεταξύ δύο διαφορετικών γονιδίων στην έκφραση ενός χαρακτηριστικού. Η διαφορά µεταξύ επίστασης και του παραπάνω παραδείγµατος πολλαπλών γονιδίων είναι ότι η επίσταση δεν δρα αθροιστικά. Κλασσικό παράδειγµα επίστασης είναι το φαινόµενο του αλβινισµού στα θηλαστικά. Πρόκειται για ένα ακόµα γονίδιο που καθορίζει το χρώµα του τριχώµατος και συµβολίζεται µε (C). Η οµοζυγωτή υποτελής µορφή του γονιδίου (cc) εµποδίζει την έκκριση µελανίνης και αποτρέπει το χρωµατισµό του τριχώµατος ή και του δέρµατος, όποιος άλλος συνδυασµός και αν υπάρχει στα υπόλοιπα γονίδια. Η διασταύρωση ενός ΒΒcc (αλβινικό) µε ββcc (καφέ) δίνει f1 ΒβCc (µαύρο). Η f2 γενιά θα δώσει: 9/16 (Β_C_) µαύρο, 3/16 (ββc_) καφέ, 3 (B_cc) και 1 (ββcc) που δίνουν αλβινικά άτοµα. Η φαινοτυπική αναλογία είναι λοιπόν 9:3:4 και όταν εµφανίζεται είναι ενδεικτική για το φαινόµενο που λέγεται υποτελής επίσταση. Ένα ακόµη παράδειγµα υποτελούς επίστασης είναι το χρώµα στο τρίχωµα των σκυλιών λαµπραντόρ. Τα κλασσικά χρώµατα των σκύλων είναι µαύρο, σοκολατί και χρυσό. Οι γενότυποι του γονιδίου Β (BB) και Bb δίνουν µαύρο τρίχωµα, ενώ ο (bb) σοκολατί. Αυτό συµβαίνει όµως µόνο αν ένα άλλο γονίδιο Ε είναι (ΕΕ) ή (Εe). Αν το Ε είναι (ee), τότε το σκυλί αποκτά λευκωπό τρίχωµα, ανεξάρτητα από το γενότυπο του γονιδίου Β. 52

Μενδελική Γενετική Μαύρο λαµπραντόρ B_E_ Σοκολατί λαµπραντόρ bbe_ Χρυσό λαµπραντόρ ee Ένα άλλο γονίδιο που δρα επιστατικά και επηρεάζει το χρώµα των θηλαστικών είναι το γονίδιο D που σε οµοζυγωτή µορφή (dd) δίνει φαινότυπο µε χρώµα θολό. Το χρώµα καθορίζεται από τα υπόλοιπα γονίδια και το D απλά καθορίζει αν θα είναι θολό ή όχι. Παρόµοια δράση έχει το γονίδιο S, που ανεξάρτητα από το χρώµα που δίνουν τα υπόλοιπα γονίδια µε τα οποία δρα επιστατικά, προσθέτει κηλίδες όταν είναι σε οµοζυγωτή µορφή (ss). Τα γονίδια αυτά, που τροποποιούν τη δράση των άλλων λέγονται τροποποιητικά γονίδια. Ακόµα ένα παράδειγµα επιστατικής δράσης έχουµε όταν διασταυρώσουµε συγκεκριµένες σειρές µπιζελιού που έχουν άσπρο χρώµα πετάλων. Όλη τη γενιά f1 εµφανίζει απόγονους µε µοβ πέταλα. Η f2 όµως δίνει µοβ και άσπρα πέταλα σε µια αναλογία 9:7. Αυτό είναι εκ πρώτης όψεως ασυνήθιστο. Η αιτία βρίσκεται στο γεγονός ότι ο χαρακτήρας ελέγχεται από δύο γονίδια (Α και Β) που δρουν µεταξύ τους συµπληρωµατικά. Για να προκύψει µοβ χρώµα χρειάζεται να υπάρχει ο γενότυπος (Α_Β_), δηλαδή το κυρίαρχο αλληλόµορφο και στα δύο γονίδια. Η διασταύρωση που αναφέραµε παραπάνω έχει ως εξής: ΑΑββ (λευκό) x ααββ (λευκό) F1: 100% ΑαΒβ (µοβ) F2: 9 Α_Β_ (µοβ) 3 Α_ββ (άσπρο) 3 ααβ_ (άσπρο) 1 ααββ (άσπρο) Έστω ένα αλληλόµορφο να είναι σε οµοζυγωτή µορφή, είναι αρκετό για να µην δηµιουργηθεί χρωστική και το χρώµα των πετάλων να είναι άσπρο. Τα γονίδια Α και Β είναι στην περίπτωση αυτή συµπληρωµατικά. Πώς µπορούµε να ελέγξουµε αν το άσπρο χρώµα των πετάλων του µπιζελιού οφείλεται σε ένα ή περισσότερα γονίδια; Γνωρίζοντας ότι το άσπρο χρώµα στην ουσία σηµαίνει έλλειψη χρωστικής υποθέτουµε ότι θα πρέπει να οφείλεται σε οµοζυγωτό υποτελή γενότυπο. Αν διασταυρώσουµε δύο φυτά µε άσπρα πέταλα και η γενιά f1 έχει πέταλα µε άλλο χρώµα, όπως στο παράδειγµά µας, υποθέτουµε ότι έχουµε πάνω από ένα γονίδιο που εµπλέκεται. Αν όµως η γενιά f1 και κατόπιν η f2 είχε µόνο άσπρα πέταλα, τότε θα είχαµε ένα µόνο γονίδιο, όπου ο οµοζυγωτός γενότυπος δεν θα είχε αλλάξει. ηλαδή: Αν υπάρχει ένα γονίδιο µόνο, τότε η διασταύρωση άσπρου µε άσπρο θα ήταν: (αα) x (αα) και η f1 γενιά θα είχε 100% (αα) = λευκό. Στην περίπτωση δύο γονιδίων: (ΑΑββ) x (ααββ) µε f1 µε 100% (ΑαΒβ) = µοβ. Μια άλλη σηµαντική περίπτωση επιστατικής δράσης είναι η καταστολή της δράσης ενός γονιδίου από ένα άλλο. Ένα παράδειγµα είναι η κληρονόµηση της ικανότητας ενός φυτού του γένους Primula να παράγει τη χηµική ουσία µαλβιδίνη. Η παραγωγή της ουσίας απαιτεί την ύπαρξη του κυρίαρχου αλληλόµορφου (Κ_) στο γονίδιο Κ. Η δράση του κυρίαρχου αυτού 53

Εισαγωγή στη δασική γενετική αλληλόµορφου µπορεί όµως να ανασταλεί, δηλαδή να εµποδιστεί, από την ύπαρξη ενός κυρίαρχου αλληλόµορφου (D_) του γονιδίου καταστολέα D. Έτσι έχουµε: (KKdd) = µαλβιδίνη x (kkdd) = όχι µαλβιδίνη δίνει f1: 100% (KkDd) = όχι µαλβιδίνη, που µε τη σειρά της δίνει την f2: 9 (K_D_) = όχι µαλβιδίνη 3 (K_dd) = µαλβιδίνη 3 (kkd_) = όχι µαλβιδίνη 1 (kkdd) = όχι µαλβιδίνη Το φαινοτυπικό αποτέλεσµα είναι 13:3 και είναι ενδεικτικό για την ύπαρξη κατασταλτικών γονιδίων. Μια τελευταία περίπτωση που θα εξετάσουµε είναι η περίπτωση των λεγόµενων διπλών γονιδίων. Πρόκειται για την ύπαρξη δύο γονιδίων µέσα στο γένωµα που προκαλούν το ίδιο αποτέλεσµα. Για παράδειγµα, το σχήµα του καρπού του φυτού Capsella bursa-pastoris, που εµφανίζεται µε δύο µορφές, µία καµπύλη και µία στενή, όπως φαίνεται στο σχήµα. Η διασταύρωση µεταξύ των δύο µορφών δίνει f1 µε 100% την καµπύλη µορφή, αλλά η f2 έχει αναλογία καµπύλων καρπών µε στενούς καρπούς 15:1. Αυτό προκαλείται, γιατί το χαρακτηριστικό ελέγχεται από δύο γονίδια µε ίδια δράση. Αρκεί ένα από αυτά να έχει το κυρίαρχο αλληλόµορφο για να σχηµατιστεί το απαιτούµενο ένζυµο, που θα δώσει το καµπύλο σχήµα στον καρπό του φυτού. Συνοψίζοντας τις επιστατικές σχέσεις µπορούµε να παρουσιάσουµε όλες τις δυνατές πιθανότητες εµφάνισης γενοτυπικών και φαινοτυπικών αναλογιών της f2, όταν δύο γονίδια επηρεάζουν ταυτόχρονα ένα χαρακτήρα. Έστω ότι τα γονίδια αυτά είναι τα Α και Β: Τύπος αλληλεπίδρασης µεταξύ Α και Β Α_Β_ Α_ββ ααβ_ ααββ Καµία (9:3:3:1) 9 3 3 1 Συµπληρωµατική δράση (9:7) 9 3 3 1 Καταστολή του Β από το Α (13:3) 9 3 3 1 Υποτελής επίσταση του αα (9:3:4) 9 3 3 1 Κυρίαρχη επίσταση του A_ (12:3:1) 9 3 3 1 ιπλά γονίδια (15:1) 9 3 3 1 54