ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Στερεό σώμα περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, υπό την επίδραση σταθερής ροπής. Ο ρυθμός παραγωγής έργου: α) ισούται με τη μεταβολή της ενέργειας του σώματος. β) είναι σταθερός. γ) αυξάνεται γραμμικά με το χρόνο. δ) είναι ίσος με 0. 2. Στη διάταξη του σχήματος τα σώματα Σ 1 και Σ 2 έχουν ίσες μάζες και τα ελατήρια ίσες σταθερές. Τριβές δεν υπάρχουν. Εκτρέπουμε τα σώματα Σ 1 και Σ 2 εξίσου και προς την ίδια κατεύθυνση. Ποιό από τα επόμενα είναι το διάγραμμα της απομάκρυνσης της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα Σ 3 σε σχέση με το χρόνο; Οι τροχαλίες έχουν αμελητέα μάζα. 3. Τι από τα παρακάτω επιδιώκεται κατά την κατασκευή μιας γέφυρας; α) η σταθερά απόσβεσης να είναι μηδέν. β) η ιδιοσυχνότητα της γέφυρας να είναι πολύ κοντά με τη συχνότητα των ανέμων που συνήθως πνέουν στην περιοχή. γ) η σταθερά απόσβεσης να είναι πολύ μεγάλη. δ) η περίοδος των ταλαντώσεων της γέφυρας να είναι μικρή. 4. Μια ακτίνα φωτός διαδίδεται μέσα σε οπτική ίνα. Για ποιά γωνία πρόσπτωσης η ακτίνα θα εξέλθει από την ίνα; Ο δείκτης διάθλασης είναι η= 2. α) 20 ο β) 40 ο γ) 60 ο δ) 30 ο. 5. Χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σωστές ή λανθασμένες; α) Εάν ένα κύμα που διαδίδεται στον αέρα εισέρχεται στο νερό. Τότε το μήκος κύματός του μειώνεται. β) Κρατάμε το ένα άκρο ενός σκοινιού, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητο. Ανεξάρτητα από τη συχνότητα με την οποία θα κινήσουμε πάνω κάτω το χέρι μας, στο τεντωμένο σκοινί θα εμφανιστεί στάσιμο κύμα.

γ) Δίπλα βλέπουμε το στιγμιότυπο ενός κύματος. Το γκρίζο βέλος δείχνει τη φορά διάδοσης του κύματος. Με Γ και Δ έχουμε συμβολίσει δύο σημεία του μέσου. Το σημείο Γ είναι ακίνητο ενώ το σημείο Δ κινείται προς τα επάνω. δ) Μια κοιλία στάσιμου κύματος θεωρείται ως αρχή (x=0) και εκτελεί ταλάντωση με εξίσωση y=αημωt, με Α>0. Άρα στη θέση χ=λ/2 υπάρχει επίσης κοιλία που εκτελεί ταλάντωση με την ίδια εξίσωση. ε) Τρένο και μοτοσικλετιστής κινούνται στην ίδια ευθεία. Η σχετική ταχύτητα με την οποία απομακρύνεται ο μοτοσικλετιστής από το τρένο έχει μέτρο υ Α και η ταχύτητα του ήχου υ. Εάν το τρένο εκπέμπει σφύριγμα συχνότητας f s, ο μοτοσικλετιστής το ακούει με συχνότητα f = υ υ Α f υ s. ΘΕΜΑ 2 1. Στο σχήμα βλέπουμε ένα βλήμα μάζας m, το οποίο κινούμενο με ταχύτητα υ σφηνώνεται στο σώμα μάζας Μ, που εξαρτάται από αβαρές νήμα. α) Εξαρτάται το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας κατά την κρούση από την ταχύτητα υ; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Εάν στη θέση του νήματος υπήρχε ομογενής ράβδος μάζας 2Μ, η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση θα ήταν: i. μεγαλύτερη. ii. ίδια. iii. μικρότερη. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το σημείο στήριξης: Ι = 2 3 Md2. 2. Μια ηχητική πηγή, που εκπέμπει ήχο συχνότητας f s =500Hz, απομακρύνεται από έναν ακίνητο ακροατή Α. Ο ακροατής αυτός ακούει ήχο συχνότητας f = 85 103 (SI). Η ταχύτητα διάδοσης του ήχου έχει μέτρο υ=340 m/s. 170+3t α) Να προσδιορίσετε με ακρίβεια την κίνηση της πηγής. Μονάδες 7 β) Τι μορφή θα είχε το διάγραμμα f-t, εάν η πηγή ήταν ακίνητη και ο ακροατής κατευθυνόταν προς αυτήν με κίνηση ίδια με εκείνη που έκανε η πηγή στο προηγούμενο ερώτημα; ΘΕΜΑ 3 Ένα διαπασών παράγει ήχο συχνότητας f s =68Hz. Το διαπασών βρίσκεται μπροστά από κατακόρυφο τοίχο, σε απόσταση s=8,75m από αυτόν. Ένας ακροατής Α, που διατρέχει την απόσταση διαπασών τοίχος, αντιλαμβάνεται ότι υπάρχουν τρία σημεία ανάμεσα στο διαπασών και τον τοίχο στα οποία δεν ακούγεται ήχος. α) Να εξηγήσετε το φαινόμενο. β) Να βρείτε την ταχύτητα του ήχου σε σχέση με τον αέρα, στην περιοχή του πειράματος.

γ) Κάποια στιγμή η πηγή αρχίζει να κινείται οριζόντια προς τον τοίχο με ταχύτητα μέτρου υ s =1m/s. Ένας ακροατής Β, που έχει το αυτί του σε κάποιο σημείο της ευθείας στην οποία κινείται η πηγή και πίσω από το διαπασών, ακούει ήχο που επίσης αυξομειώνεται. Να εξηγήσετε το φαινόμενο. Μονάδες 7 δ) Πόσες φορές ανά 10 s αντιλαμβάνεται τον ήχο να σβήνει ο ακροατής Β; ΘΕΜΑ 4 Κύλινδρος μάζας m=2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, σε απόσταση 10m από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου. Γύρω από τον κύλινδρο είναι τυλιγμένο αβαρές σκοινί, μήκους d=16m. Η άκρη του σκοινιού μόλις που εξέχει από το επάνω μέρος του κυλίνδρου. Κάποια στιγμή τραβάμε την άκρη του σκοινιού με οριζόντια δύναμη F=6N. Το σκοινί ξετυλίγεται και ο κύλινδρος κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Δίνεται η γωνία κλίσης του κεκλιμένου επιπέδου φ=30 ο, η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του Ι = 1 2 mr2 και g = 10m/s 2. α) Με ποιά ταχύτητα φτάνει ο κύλινδρος στη βάση του πλάγιου επιπέδου; β) Να βρεθεί η τριβή (μέτρο και κατεύθυνση) στο οριζόντιο επίπεδο. γ) Ποιά είναι η μέγιστη άνοδος του κέντρου μάζας του κυλίνδρου κατά την άνοδό του στο κεκλιμένο επίπεδο; δ) Με πόσο είναι ίσο το μέτρο και ποιά η κατεύθυνση της τριβής, κατά την άνοδο του κυλίνδρου στο κεκλιμένο επίπεδο; Μονάδες 7 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 1.γ 2.δ 3.γ 4.γ 5. α) Σ, β) Λ, γ) Λ, δ) Λ, ε) Λ.

ΘΕΜΑ 2 1. α) Η διατήρηση της ορμής για την πλαστική κρούση δίνει: Άρα: ανεξάρτητο του υ. mυ + 0 = (m + M)v ή v = mυ m + M Q 100% = Μ K αρχ Μ + m 100% β) Εάν στη θέση του νήματος υπήρχε ράβδος, η ταχύτητα v προκύπτει από την αρχή διατήρησης της στροφορμής για το σύστημα. Είναι: mυd = Iω + (m + M)vd mυd = 2 v 3 Md2 + (m + M)vd v = 3mυ d 5Μ + 3m < mυ Μ + m Σωστή είναι η απάντηση (iii). 2. α) Η αρχική σχέση γράφεται: f A = 170 103 340 500 = 340 + 6t 340 + 6t Είναι φανερό ότι η κίνηση της πηγής είναι ομαλά επιταχυνόμενη, χωρίς αρχική ταχύτητα, με επιτάχυνση μέτρου α=6m/s 2. β) Στην περίπτωση αυτή θα είχαμε: f A = υ + αt 340 + 6t f υ s ή f A = 500 = 500 + 300 340 34 t(hz) Από την τελευταία σχέση στην οποία καταλήξαμε προκύπτει ότι το διάγραμμα που ακολουθεί είναι το ζητούμενο. ΘΕΜΑ 3 α) Το διαπασών παράγει ηχητικό κύμα (διαμήκες μηχανικό κύμα). Το μέρος του κύματος που κατευθύνεται προς τον τοίχο ανακλάται και επιστρέφει, συμβάλλει με το κύμα που εξακολουθεί να κατευθύνεται προς τον τοίχο και δημιουργείται στάσιμο κύμα. Άρα ο ακροατής Α περνάει από θέσεις που είναι δεσμοί του στάσιμου και για αυτό το

λόγο δεν ακούει τον ήχο του διαπασών. Προφανώς υπάρχουν τρεις δεσμοί μεταξύ της πηγής και του τοίχου, δηλαδή τέσσερις δεσμοί συνολικά. β) Η απόσταση δύο διαδοχικών δεσμών είναι λ/2. Με την προϋπόθεση ότι το διαπασών βρίσκεται σε κοιλία, η απόσταση διαπασών τοίχου είναι: Άρα υ = λ f ή υ = 340m/s. 7 λ 4. 7 λ = 8,75m ή λ = 5m. 4 γ) Στο αυτί του ακροατή φτάνουν δύο ηχητικά κύματα. Το ένα απευθείας από την πηγή και το άλλο από ανάκλαση. Επειδή η πηγή κινείται, η συχνότητα του ήχου αλλοιώνεται (Doppler). Η συχνότητα f 1 που ακούει ο ακροατής απευθείας από το διαπασών είναι μικρότερη από την πραγματική (η πηγή απομακρύνεται), ενώ η f 2 που ακούει από ανάκλαση μεγαλύτερη (ισοδυναμεί με τον ήχο που θα εξέπεμπε η πηγή εάν πλησίαζε τον ακροατή). Εφόσον ο ήχος που ακούει ο ακροατής αυξομειώνεται, είναι φανερό ότι οι συχνότητες των δύο ηχητικών κυμάτων διαφέρουν λίγο, δηλαδή αυτός ακούει ένα διακρότημα. δ) Υπολογίζουμε τις συχνότητες f 1 και f 2. Είναι: f 1 = υ f υ + υ s και f 2 = υ f s υ υ s s Η συχνότητα του διακροτήματος είναι f δ = f 2 f 1 = 0,4Hz. Εάν ονομάσουμε Ν τις φορές που θα σβήσει ο ήχος σε 10s, ισχύει: Άρα ο ήχος θα σβήσει Ν=4 φορές. f δ = Ν t = 0,4Hz. ΘΕΜΑ 4 α) Στο σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυνάμεις που ενεργούν στον κύλινδρο. Το σημείο Α έχει κάθε στιγμή ταχύτητα υ µετ = υ cm, λόγω περιστροφής. Άρα η ταχύτητα του σημείου Α είναι κάθε στιγμή υ Α = 2υ cm. Αυτό σημαίνει ότι τη στιγμή που το σκοινί θα ξετυλιχτεί τελείως, το άκρο Α του σκοινιού θα έχει μετατοπιστεί κατά 16m και το κέντρο μάζας του κυλίνδρου θα έχει μετατοπιστεί κατά 8m. Με άλλα λόγια το σκοινί θα ξετυλιχτεί προτού φτάσει ο κύλινδρος στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου. Για τα πρώτα 8m της κίνησης του κυλίνδρου στο οριζόντιο επίπεδο (όσο χρόνο ξετυλίγεται το σκοινί) εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε. για τη σύνθετη κίνηση (κύλιση) του κυλίνδρου: Άρα υ cm = 8 m/s. ΣW = ΔΚ F d = 1 2 m υ cm 2 + 1 2 I ω2 = 3 4 m υ cm 2 β) Εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε. για τη στροφική κίνηση και για όσο χρόνο ξετυλίγεται το σκοινί: Όμως R φ = 8m. Τελικά: Τ=2Ν. ΣW = ΔΚ F R φ Τ R φ = 1 Ι ω2 2

Από τη στιγμή που θα ξετυλιχτεί το σκοινί ως τη στιγμή που ο κύλινδρος θα φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου ισχύει: υ cm = σταθ. και Τ = 0. γ) Α.Δ.Μ.Ε. για την άνοδο: 1 2 m υ cm 2 + 1 2 I ω2 = m g h h = 4, 8m δ) Στο σχήμα βλέπουμε τις δυνάμεις που ενεργούν στον κύλινδρο. Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε. για τη στροφική κίνηση που εκτελεί ο κύλινδρος, ανεβαίνοντας το κεκλιμένο επίπεδο. Άρα: Τ = 10 3 Ν. ΣW = ΔΚ Τ R θ = 0 1 2 Ι ω2 Τ x = 3 4 m υ cm 2 Επιμέλεια θεμάτων: Γραμματικάκης Γιώργος Καλλαϊτζάκη Μαρία Σακελλαρίου Γιάννης