ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ 1ο Λ.Βουλιαγµένης 283, Αγ. ηµήτριος (Παναγίτσα), τηλ: 210-9737773 2ο Κάτωνος 13, Ηλιούπολη (Κανάρια), τηλ: 210-9706888 3o Αρχιµήδους 22 & ούναρη (Άνω λυφάδα), τηλ: 210-9643433 4ο Θεοµήτορος 60 (Άλιµος), τηλ: 210-9859810 e-mail: dafni@enekapaideias.gr ΙΑΩΝΙΣΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 26-4-09 ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΘΗΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι δεκτή ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση περιόδου Τ και τη χρονική στιγµή t=0 βρίσκεται στην ακραία αρνητική του αποµάκρυνση. Σε χρόνο t 1 = 4 T 6, το σώµα: α) περνά από τη θέση ισορροπίας του για δεύτερη φορά µετά την t = 0. β) έχει αρνητική επιτάχυνση. γ) έχει µέγιστη κινητική ενέργεια. δ) έχει µέγιστη ταχύτητα για τρίτη φορά µετά την t = 0. 2. Στάσιµο κύµα δηµιουργείται σε ελαστική χορδή. Το ένα της άκρο είναι ελεύθερο να ταλαντώνεται. Τα ακίνητα σηµεία της χορδής, απέχουν από το ελεύθερο άκρο της αποστάσεις ίσες µε: α) κ 2 λ, κ = 0,1,2, β) 4 λ + κ 2 λ, κ = 0,1,2, γ) κ 2 λ + λ, κ = 0,1,2, δ) 2 λ + κ 4 λ, κ = 0,1,2,, όπου λ το µήκος κύµατος. 3. ακτύλιος κυλίεται σε οριζόντιο επίπεδο, λόγω άσκησης σταθερής εξωτερικής δύναµης F στο κέντρο µάζας του. Ισχύει ότι : α) το έργο της ροπής της στατικής τριβής είναι µηδέν. β) δεν ασκείται στατική τριβή στον δακτύλιο. γ) το συνολικό έργο της στατικής τριβής, κατά την κύλιση του δακτυλίου είναι µηδέν. δ) ο δακτύλιος δεν επιταχύνεται κατά την στροφική του κίνηση. 4. ύο σφαίρες µαζών m 1 και m 2 αντίστοιχα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Αν η σφαίρα µάζας m 2 ήταν ακίνητη πριν την κρούση, και η ταχύτητα της m 1 πριν και µετά την κρούση είναι 4 m/s και 2 m/s αντίστοιχα, τότε η ταχύτητα της σφαίρας m 2 µετά την κρούση είναι: α) u 2 = 2 m/s β) u 2 = -6 m/s γ) u 2 = -2 m/s δ) u 2 = 6 m/s
5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό (Σ), αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος (Λ), αν η πρόταση είναι λανθασµένη. Α. Η συχνότητα της ελεύθερης ταλάντωσης ταυτίζεται µε την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή. Β. Το έργο ροπής σταθερής δύναµης, που στρέφει στερεό σώµα γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής είναι το ίδιο κατά τη διάρκεια της πρώτης και κατά τη διάρκεια της δεύτερης περιστροφής του σώµατος.. Όταν κύµα αλλάζει µέσο διάδοσης, δεν αλλάζει το µέτρο του µήκους κύµατος.. Το φαινόµενο Doppler ισχύει ακόµα και αν η πηγή του κύµατος εκτελεί επιταχυνόµενη κίνηση. Ε. Κατά τη σκέδαση πυρήνα µε σωµάτιο α, τα συγκρουόµενα σωµάτια δεν έρχονται σε επαφή. ΘΕΜΑ 2 Ερωτήσεις σύντοµης απάντησης Α. Οµογενής σφαίρα και οµογενής κύλινδρος αφήνονται ταυτόχρονα από την ίδια θέση κεκλιµένου επιπέδου. Τα δύο σώµατα κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν. Αν γνωρίζετε τις ροπές αδράνειας των στερεών, Ι CM, ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ = 2 1 mr 2 και Ι CM, ΣΦΑΙΡΑΣ = 5 2 MR 2, τότε οι χρόνοι άφιξης των στερεών στη βάση του κεκλιµένου επιπέδου είναι: Α) t ΣΦΑΙΡΑΣ > t ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ Β) t ΣΦΑΙΡΑΣ < t ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ ) t ΣΦΑΙΡΑΣ = t ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ Β. υάλινο ορθογώνιο πρίσµα είναι βυθισµένο σε δοχείο, που περιέχει υγρό µε δείκτη διάθλασης n υγρού = 2. Ο δείκτης διάθλασης του πρίσµατος είναι n γ = 2. Μονοχρωµατική ακτίνα φωτός πέφτει κάθετα στην έδρα ΑΒ του πρίσµατος. Αν η γωνία του πρίσµατος ισούται µε 60 ο, τότε η ακτίνα: B n υγρού A n γ Α) παθαίνει ολική εσωτερική ανάκλαση στο πρίσµα, Β) εξέρχεται παράλληλα στη διαχωριστική επιφάνεια πρίσµατος υγρού, ) διαθλάται.
. Έστω ότι ο κώνος του σχήµατος που ακολουθεί, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής z'z µε γωνιακή ταχύτητα ω. Να αποδείξετε ότι η στροφορµή του κώνου δίνεται από τη σχέση L=Iω, όπου I η ροπή αδράνειας του κώνου, ως προς τον άξονα περιστροφής του. z z'. Οριζόντιο σύστηµα ελατηρίου µάζας m εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι f = 2 Hz. Στο σώµα m, έχει τοποθετηθεί πηγή ηχητικών κυµάτων συχνότητας f S. Στην ευθεία του άξονα του ελατηρίου, δεξιά του σώµατος m βρίσκεται ακίνητος παρατηρητής Α, ο οποίος δεν επηρεάζει την ταλάντωση του σώµατος. Το σώµα m ξεκινά την ταλάντωσή του τη στιγµή t=0 και ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται συχνότητα f Α fs στο χρονικό διάστηµα από t=0 µέχρι t 1 =0,25s. Aν η θετική φορά ταλάντωσης είναι προς τα δεξιά, τότε η εξίσωση ταλάντωσης του σώµατος είναι: 3 π π Α) x = Α ηµωt Β) x = Α ηµ( ωt + ) ) x = Α ηµ( ωt + ) 2 2
ΘΕΜΑ 3 Το κύκλωµα του σχήµατος αποτελείται από µια ιδανική πηγή συνεχούς τάσης V=20V, ένα ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2H και έναν ιδανικό πυκνωτή χωρητικότητας C=20µF. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αµελητέα αντίσταση. Αρχικά ο µεταγωγός µ είναι στη θέση (Α) και ο πυκνωτής είναι πλήρως φορτισµένος. Τη στιγµή t=0 θέτουµε το µεταγωγό στη θέση (), µε αποτέλεσµα το κύκλωµα LC να ξεκινήσει αµείωτη ηλεκτρική αρµονική ταλάντωση. µ Α V L (Κ) (Λ) C Α. Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις για το φορτίο q και για την ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος i στο κύκλωµα. Σε ποιον από τους δύο οπλισµούς του πυκνωτή (Κ ή Λ) αναφέρεται η εξίσωση του φορτίου που γράψατε; Τι σηµαίνει το πρόσηµο (+ ή -) που λαµβάνει η τιµή της έντασης του ρεύµατος στην εξίσωση της έντασης του ρεύµατος που γράψατε; Μονάδες 8 Β. Να βρείτε την τιµή της έντασης i 1 του ηλεκτρικού ρεύµατος στο κύκλωµα τη χρονική στιγµή t 1 κατά την οποία το φορτίο του πυκνωτή παίρνει την τιµή q 1 =+Q/2 για δεύτερη φορά, όπου Q το µέγιστο φορτίο του πυκνωτή.. Να υπολογιστεί ο λόγος της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή προς την ολική ενέργεια του κυκλώµατος LC τη χρονική στιγµή t 1.. Να βρείτε την απόλυτη τιµή του ρυθµού µεταβολής της έντασης του ρεύµατος τη χρονική στιγµή t 1.
ΘΕΜΑ 4 Η δοκός Α του σχήµατος έχει µήκος =20m, βάρος w 1 =10N και ισορροπεί µέσω της άρθρωσης στο άκρο της Α και του κατακόρυφου νήµατος στο άκρο της. Η µισή δοκός (τµήµα ΑΜ) είναι από γυαλί και η άλλη µισή (τµήµα Μ) από ξύλο. Από το µέσο Κ του τµήµατος Μ αφήνεται να κινηθεί οµογενής δίσκος βάρους w 2 =16N και ακτίνας R= 3 3 m. Να βρείτε: α) την απόσταση του κέντρου µάζας της δοκού Α από το άκρο της Α αν τη στιγµή της εκκίνησης του δίσκου η δύναµη του νήµατος έχει µέτρο 15Ν. β) τη γωνία φ που σχηµατίζει η δοκός Α µε το οριζόντιο επίπεδο αν κατά την κίνηση του δίσκου στο τµήµα ΜΚ ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, ο λόγος της κινητικής του ενέργειας λόγω µεταφορικής κίνησης προς την ολική κινητική ενέργεια είναι 2/3 και τη στιγµή που φτάνει στο σηµείο Μ έχει σπιν 3 8 kgm 2 /s. γ) τις δυνατές τιµές του συντελεστή οριακής στατικής τριβής µεταξύ του δίσκου και του τµήµατος ΜΚ της δοκού. δ) τον αριθµό των στροφών που εκτελεί ο δίσκος κατά την κίνησή του στο τµήµα ΜΛ= 6 25 m της δοκού αν κατά τη κίνησή του στο τµήµα αυτό δεν αναπτύσσεται τριβή. ίνεται g=10m/s 2.