ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΙΚΡΟΤΑΙΝΙΑΚΗΣ (ΤΥΠΩΜΕΝΗΣ) ΚΕΡΑΙΑΣ ΣΕ Η/Μ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗ (ADS) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Τάσος Παρασκευόπουλος, Δρ. Λεωνίδας Μαράντης, Καθηγητής Αθανάσιος Κανάτας
1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑΣ Η/Μ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ ; Σηµαντικό εργαλείο για τη σχεδίαση και βελτιστοποίηση µικροκυµατικών κυκλωµάτων και κεραιών αποτελεί ο Ηλεκτροµαγνητικός Προσοµοιωτής (EM Simulator) που διαθέτει το κατάλληλο σχεδιαστικό περιβάλλον για την ανάπτυξη ρεαλιστικών µοντέλων και τον κατάλληλο αλγόριθµο αριθµητικής επίλυσης του ηλεκτροµαγνητικού προβλήµατος (εξισώσεων Maxwell) που προκύπτει. Η χρησιµότητα τέτοιων πακέτων λογισµικού είναι τεράστια σε σχέση µε τις παραδοσιακές αναλυτικές µεθόδους καθώς εξοικονοµείται πολύτιµος σχεδιαστικός χρόνος, δύναται να προσοµοιωθούν πολύπλοκες ρεαλιστικές γεωµετρίες (συµπεριλαµβανοµένου και του περιβάλλοντα χώρου), εξετάζονται τυχόν σφάλµατα πριν την τελική κατασκευή των µοντέλων ενώ δύναται να απεικονιστούν ηλεκτροµαγνητικά φαινόµενα (όπως η ρευµατική κατανοµή, το ηλεκτρικό και µαγνητικό πεδίο) οδηγώντας στην επεξήγηση της λειτουργίας και στη βελτίωση της απόδοσης τέτοιων συστηµάτων. Τα διάφορα υπολογιστικά πακέτα που χρησιµοποιούνται, βασίζονται στην εφαρµογή συγκεκριµένων αλγορίθµων που επιλύουν τις εξισώσεις του Maxwell στον επιθυµητό υπολογιστικό χώρο. Με βάση το διαχωρισµό του υπολογιστικού χώρου, οι αριθµητικές µέθοδοι χωρίζονται σε: Χωρικές µεθόδους Επιφανειακές µεθόδους Οι χωρικές µέθοδοι απαιτούν τη διακριτοποίηση ενός όγκου ή «υπολογιστικού χώρου», που περιλαµβάνει τόσο τη δοµή της υπό µελέτης διάταξης, όσο και τον περιβάλλοντα χώρο που συνήθως είναι αέρας. Ο υπολογισµός των ηλεκτροµαγνητικών µεγεθών πρέπει να γίνει σε όλο τον υπολογιστικό χώρο. Σε αντίθεση µε αυτές, οι επιφανειακές µέθοδοι τεµαχίζουν τις υλικές επιφάνειες των γεωµετρικών σχηµατισµών και υπολογίζουν τις πηγές των ηλεκτροµαγνητικών πεδίων επάνω σε αυτές και όχι σε ολόκληρο το χώρο.
Χωρική Μέθοδος Επιφανειακή Μέθοδος Με γνώµονα τη διαδικασία επίλυσης, οι υπολογιστικές µέθοδοι χωρίζονται σε Μεθόδους επίλυσης στο πεδίο του χρόνου Μεθόδους επίλυσης στο πεδίο της συχνότητας Στις µεθόδους επίλυσης στο πεδίο της συχνότητας, οι εξισώσεις των πεδίων εκφρασµένες στο πεδίο της συχνότητας, παράγουν ένα σύστηµα εξισώσεων που πρέπει να επιλυθεί για κάθε συχνότητα που µας ενδιαφέρει. Αυτό απαιτεί µια σχετικά µεγάλη µνήµη και αρκετό υπολογιστικό χρόνο. Όταν η προσοµοίωση περιλαµβάνει µεγάλο εύρος συχνοτήτων, τότε για εξοικονόµηση χρόνου το σύστηµα εξισώσεων λύνεται για λίγες συχνότητες και ακολουθεί διαδικασία γραµµικής παρεµβολής για να προκύψει ενιαία συµπεριφορά. Στις µεθόδους επίλυσης στο πεδίο του χρόνου, οι εξισώσεις πεδίου λύνονται κατευθείαν στο πεδίο του χρόνου µέσω ειδικού αλγορίθµου. Οι απαιτήσεις σε µνήµη και ο υπολογιστικός χρόνος είναι συγκριτικά µικρότεροι σε σχέση µε την επίλυση στο πεδίο της συχνότητας. Τα αποτελέσµατα που προκύπτουν µετασχηµατίζονται κατά Fourier και εκφράζονται πλέον στο πεδίο της συχνότητας. Το ισχυρό σηµείο αυτών των µεθόδων είναι η ικανότητά τους να υπολογίσουν αποτελέσµατα για µεγάλα εύρη συχνοτήτων µε µόνο µια χρονική προσοµοίωση. Οι κυριότερες υπολογιστικές µέθοδοι που µοντελοποιούν και επιλύουν ηλεκτροµαγνητικά προβλήµατα είναι: Η µέθοδος των ροπών (MoM), η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων (FEM), η µέθοδος των πεπερασµένων διαφορών στο πεδίο του
χρόνου (FDTD), καθώς και παραλλαγές των παραπάνω µεθόδων. Στον επόµενο πίνακα φαίνονται τα κυριότερα χαρακτηριστικά των τριών υπολογιστικών µεθόδων: Χαρακτηριστικά των επιλεγµένων υπολογιστικών µεθόδων MoM FEM FDTD Μέθοδος διακριτοποίησης Πεδίο διακριτοποίησης Επιφάνειες Τετράεδρα Εξάεδρα (κύβοι) Μόνο αγώγιµα Ολόκληρο πεδίο Ολόκληρο πεδίο αντικείµενα επίλυσης επίλυσης Μέθοδος επίλυσης Πεδίο συχνότητας Πεδίο συχνότητας Πεδίο χρόνου Μορφή εξισώσεων Υπολογιστική πολυπλοκότητα Ολοκληρωτική (Υπολογίζοντας Επιφανειακά ρεύµατα) Διαφορική (Υπολογίζοντας Ηλεκτρικά πεδία) Διαφορική (Υπολογίζοντας Ηλεκτρικά και Μαγνητικά πεδία) ~ n 3 ~ n 2 ~ n Οι υπολογιστικές µέθοδοι MoM, FEM και FDTD εφαρµόζουν µια γενική προσέγγιση πλήρους κύµατος για τρισδιάστατες δοµές. Εποµένως, θεωρητικά κάθε πρόβληµα µπορεί να επιλυθεί από οποιαδήποτε από τις µεθόδους αυτές. Ωστόσο, στην πράξη ο υπολογιστικός φόρτος µπορεί να διαφέρει ανάλογα µε το πρόβληµα. Στον επόµενο πίνακα φαίνεται η καταλληλότητα των τριών υπολογιστικών µεθόδων: Καταλληλότητα υπολογιστικών µεθόδων Κατάλληλη για: Λιγότερο κατάλληλη για: MoM FEM FDTD Συρµάτινες κεραίες, Αυθαίρετα σχήµατα και υλικά, Μεταλλικές επιφάνειες, Μία ή λίγες συχνότητες, Αυθαίρετα σχήµατα, Μία ή λίγες συχνότητες Διηλεκτρικά υλικά Ηλεκτρικά µεγάλα προβλήµατα (µόνο µε προηγµένες Μελέτη ευρείας ζώνης MoM), συχνοτήτων Ηλεκτρικά µεγάλα προβλήµατα Μελέτη ευρείας ζώνης συχνοτήτων Προτιµούνται ορθογωνικά σχήµατα, Αυθαίρετα υλικά, Eυρεία ζώνη συχνοτήτων Αντικείµενα µη ορθογωνίου σχήµατος λόγω της προσέγγισης µε κλιµακούµενη παράσταση (staircase)
2. ΕΙΣΑΣΩΓΗ ΣΤΟ ADS MOMENTUM σχεδίασης: Το Advanced Design System (ADS) αποτελείται από δύο κύρια περιβάλλοντα 1. Schematic 2. Layout (Momentum) Το Schematic χρησιµοποιείται για το σχεδιασµό κυκλωµάτων, µέσα από τη βιβλιοθήκη έτοιµων components. Στη δική µας εργαστηριακή άσκηση θα χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της µικροταινιακής γραµµής τροφοδοσίας (microstrip feed line) µε τη βοήθεια του LineCalc tool. Το Layout χρησιµοποιείται για τη φυσική σχεδίαση επίπεδων πολυστρωµατικών κυκλωµάτων.
Η προσοµοίωση στο Layout επιτυγχάνεται µε το ADS Momentum, έναν 2.5 D Η/Μ προσοµοιωτή που χρησιµοποιείται για τη µοντελοποίηση, ανάλυση και βελτιστοποίηση επίπεδων πολυστρωµατικών παθητικών κυκλωµάτων όπως γραµµές µεταφοράς, µικροκυµατικά φίλτρα και ενισχυτές καθώς επίσης τυπωµένες κεραίες και συστοιχίες κεραιών. Για την επίλυση τέτοιων Η/Μ προβληµάτων, χρησιµοποιείται η µέθοδος των ροπών (Method of Moments, MoM) στο πεδίο της συχνότητας. Βήµατα για την σχεδίαση τυπωµένων κυκλωµάτων στο ADS Momentum: Βήµα 1. Σχεδιασµός του µοντέλου, χρησιµοποιώντας objects όπως Rectangles Βήµα 2. Ορισµός του επιπέδου Υποστρώµατος (Substrate) και Επιµετάλλωσης (Metallisation) Βήµα 3. Ρύθµιση του Simulation Setup i. Επιλογή Momentum Microwave ή Momentum RF ii. Έλεγχος ή εκ νέου ορισµός επιπέδου Υποστρώµατος (Substrate) και Επιµετάλλωσης (Metallisation) iii. Έλεγχος των θυρών διέγερσης (Ports) (Χαρακτηριστική αντίσταση/ εµπέδιση (impedance) 50 Ω) iv. Ορισµός του εύρους συχνοτήτων (Frequency Plan) v. Ορισµός του πλέγµατος διακριτικοποίσης (Options Mesh)
Βήµα 4. Έλεγχος του 3D µοντέλου πριν την προσοµοίωση (3D EM Preview) Βήµα 5. Εκτέλεση της προσοµοίωσης (Simulate) Βήµα 6. Προβολή και ανάλυση των αποτελεσµάτων, S-parameters και Radiation patterns ( Post-processing Far-field ) Άσκηση: Σχεδιασµός µικροταινιακής κεραίας (microstrip patch antenna) για λειτουργία στα 5.9 GHz. Για τη τροφοδοσία της κεραίας απαιτείται ο σχεδιασµός µιας µικροταινιακής γραµµής µεταφοράς 50 Ω (microstrip transmission line). Τα δεδοµένα για το διηλεκτρικό υλικό (Rogers) που θα χρησιµοποιηθεί είναι: σχετική διηλεκτρική σταθερά ε r = 2.64, εφαπτοµένη απωλειών tanδ = 0.0026, πάχος υποστρώµατος h= 0.78 mm, πάχος χαλκού t= 0.035 mm. (i) Βρείτε τον συντελεστή ανάκλασης στη θύρα εισόδου της κεραίας (S 11 ), τη συχνότητα συντονισµού (f r ) καθώς και το εύρος ζώνης λειτουργίας (BW). (ii) Να καταγραφούν το διάγραµµα ακτινοβολίας (3D, E-plane-φ=0 o και H- plane- φ=90 o ), το 3dB beam width για τα E- και H-planes αντίστοιχα, και το κέρδος ακτινοβολίας για τη συχνότητα συντονισµού ( Postprocessing Far-field ). (iii) Υπολογίστε τη θεωρητική κατευθυντικότητα της κεραίας από τον τύπο (3.88) σελ. 169 και συγκρίνετε µε το αποτέλεσµα της προσοµοίωσης.
3. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΤΥΠΩΜΕΝΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ Αρχικά δηµιουργούµε ένα νέο workspace (και επιλέγουµε ως Layout Resolution millimeter). Στη συνέχεια επιλέγουµε το κουµπί Schematic για τον υπολογισµό του πλάτους W L της µικροταινιακής γραµµής. Χρησιµοποιώντας τις εξισώσεις (3.2-3.3) του θεωρητικού φυλλαδίου βρίσκουµε το πλάτος W L (σε mm) της γραµµής µε χαρακτηριστική αντίσταση 50 Ω. Έπειτα το επαληθεύουµε χρησιµοποιώντας το Linecalc tool που βρίσκεται στο Schematic/tools. Στη συνέχεια επιλέγουµε το κουµπί Layout για το σχεδιασµό της µικροταινιακής γραµµής µε τίτλο MS_line.
Για τη σχεδίαση της γραµµής πατάµε το κουµπί MLIN από τη στήλη Palette στα αριστερά της επιφάνειας σχεδίασης και ορίζουµε το πλάτος W L και το µήκος 10 mm. Για τον ορισµό του επιπέδου υποστρώµατος (Substrate) και Επιµετάλλωσης (Metallisation) πατάµε στο κουµπί ΕΜ Substrate.! Σηµείωση: Το υπόστρωµα θεωρείται άπειρο στο επίπεδο σχεδίασης! (Substrate) Επιλέγουµε το γαλάζιο κουτί και ορίζουµε το πάχος του υποστρώµατος h= 0.78 mm. Ύστερα πατάµε στις τρεις τελείες και ορίζουµε το διηλεκτρικό υλικό του υποστρώµατος.
(Metallisation) Κάνουµε κλικ στον αγωγό ( cond ), το αφήνουµε ως sheet και ορίζουµε Thickness 35 um. Έπειτα, επιλέγουµε το επίπεδο γείωσης και χρησιµοποιούµε το ίδιο πάχος χαλκού. Στο σηµείο αυτό, µπορούµε να προσοµοιώσουµε µόνη της τη γραµµή µεταφοράς για να βεβαιωθούµε ότι λειτουργεί σωστά. Για τη τροφοδοσία της γραµµής συνδέουµε στα άκρα της (µπλε κουκίδες) τα δύο pins πατώντας στο κουµπί Insert Pin. Μετά, προχωράµε στο Βήµα 3 (Ρύθµιση του Simulation Setup, ορίζοντας στο Frequency plan: 4.9-6.9 GHz). Πατάµε Options Mesh και ορίζουµε των αριθµό των cells/wavelength σε 50.
Τρέχουµε την προσοµοίωση (Simulate) των S-parameters και εξάγουµε τα S 11 και S 21 της γραµµής τροφοδοσίας της κεραίας. Στη συνέχεια επιλέγουµε το κουµπί Layout για το σχεδιασµό της µικροταινιακής κεραίας µε τίτλο MS_patch : Για τη δηµιουργία του αγώγιµου επιθέµατος (patch) επιλέγουµε το Insert Rectangle µε πλάτος W και µήκος L που υπολογίζονται από τις εξισώσεις (3.4-3.6) του θεωρητικού φυλλαδίου. Για τη γραµµή τροφοδοσίας της κεραίας χρησιµοποιούµε το µοντέλο MS_line. Τροφοδοτούµε τη γραµµή µε ένα Pin.
Περνάµε στο Βήµα 3 (Ρύθµιση του Simulation Setup), και ελέγχουµε το 3D µοντέλο µας (Βήµα 4). Εκτελούµε τη προσοµοίωση και ελέγχουµε τον συντελεστή ανάκλασης της κεραίας (S 11 ). Μπορείτε να χρησιµοποιήσετε την επιλογή Edge Mesh στο Simulation Setup Options Mesh για καλύτερη διακριτοποίηση της κεραίας! Αφού ελέγξουµε το S 11 της κεραίας µας θα διαπιστώσουµε ότι δεν πετυχαίνουµε καλή προσαρµογή του patch µε τη γραµµή τροφοδοσίας. Για την βελτίωση της προσαρµογής (επίτευξη συντονισµού κάτω από το επίπεδο των -10 db) µεταξύ του patch element και της γραµµής τροφοδοσίας, απαιτείται η δηµιουργία σχισµής στο patch element. Το µήκος L s υπολογίζεται από την παρακάτω εξίσωση: L " = % & ' (,*++ όπου: ε -,.// = ' (01 & + ' (31 & 1 + 12 6 % 31/& Μπορείτε να δοκιµάσετε µικρές αλλαγές στο µήκος της σχισµής L s. Το πάχος W s χρειάζεται να είναι λίγο µεγαλύτερο από το πλάτος της γραµµής τροφοδοσίας W L.
Για την εισαγωγή του slot στην επιφάνεια του επιθέµατος, επιλέγουµε και τα δύο, και πατάµε Edit Merge Union Minus Intersection. Μεταφέρουµε τη γραµµή µεταφοράς και το pin προς τα µέσα όσο το µήκος του slot. Αφού επιτύχετε µια καλή προσαρµογή, µένει να επιτευχθεί και η ακριβής συχνότητα συντονισµού, κάνοντας µικρές αλλαγές στο µήκος του patch (L).