0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq

Σχεδίαση και Κατασκευή Υδροστροβίλου Pelton 150kWµε Αριθµητική Βελτιστοποίηση Σχεδιασµού των Σκαφιδίων Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ (ΚΑΠΕ) Παναγιωτόπουλος Αλέξανδρος (ΕΜΠ)

Α µέρος: Μελέτη και κατασκευή υδροστροβίλου δοµή της παρουσίασης Τεχνικά στοιχεία έργου ιαστασιολόγηση υδροστροβίλου Σχεδίαση και κατασκευή Β µέρος: Βελτιστοποίηση γεωµετρίας σκαφιδίου Pelton. Σύγχρονες προσπάθειες προσοµοίωσης της ροής Ανάλυση µεθόδου FLS Ρύθµιση συντελεστών της FLS Καθορισµός νέας γεωµετρίας

τεχνικά στοιχεία έργου Καθαρό ύψος πτώσης 135m Κανονική παροχή σχεδιασµού 0.100m 3 /s Μέγιστη παροχή σχεδιασµού 0.140 m 3 /s ιάταξη οριζόντια Αριθµός ακροφυσίων 2 Το µέγεθος του υδροστροβίλου είναι αρκετά µεγάλο ώστε να εξοπλίζει ένα τεχνικοοικονοµικά βιώσιµο έργο και από την άλλη είναι αρκετά µικρό ώστε η µηχανή να µπορεί να εγκατασταθεί στο εργαστήριο και να µετρηθεί ως προς τα χαρακτηριστικά λειτουργίας και του βαθµού απόδοσης.

ειδικός αριθµός στροφών y = 38500x -2 Ύψος πτώσης-ειδικός αρ. στροφών y = 2199.9x -1.4 1200 1000 800 Small Pelton Big Pelton H (m) 600 400 200 0 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq Περιοχή ειδικού αριθµού στροφών µικρών υδροστροβίλων Pelton. Για σύγκριση παρατίθεται η στατιστική σχέση Schweiger and J. Gregori για µεγάλους υδροστροβίλους

ειδικός αριθµός στροφών υνατότητες επιλογής υδροστρόβιλου Peltonγια τα δεδοµένα της θέσης ενδιαφέροντος σύµφωνα µε το λογισµικό TURBNPRO.

ονοµαστική διάµετρος στροφείου Η ονοµαστική διάµετρος του στροφείου δίδεται από τη σχέση U I 60 D= π n όπου Dη διάµετρος του στροφείου, U I η περιφερειακή ταχύτητα και n η συχνότητα. Η περιφερειακή ταχύτητα Uι δίδεται από τη σχέση: U I = k 2 g H Επιλέγεται ονοµαστική διάµετρος στροφείου D=450mm

γεωµετρία της βελόνης και ακροφυσίου r 4 r 3 r p r e a p a e - - - - o o I 2.8 1.22 1.74 4.5 45 61 II 2.25 1.3 1.8 3.2 50 75 III 3 1.4 2.4 5.6 55 80 Γεωµετρικά χαρακτηριστικά βελόνης και ακροφυσίου. Th. Bovet Feuilles de Coures Illustrees

γεωµετρία της βελόνας και ακροφυσίου r2, Kp, Kv Χαρακτηριστικά βελόνης τροφοδοσίας Pelton α p =55 o (III) r2 Kp 1.2 Kv 1 Poly. (r2) Poly. (Kv) 0.8 Poly. (Kp) y = 0.1047x 3-0.5496x 2 + 0.9957x + 0.2339 0.6 R 2 = 0.9998 0.4 y = 0.1042x 3-0.2321x 2-0.4542x + 1.0500 R 2 = 0.9999 0.2 y = 0.0145x 3-0.2723x 2 + 0.8527x + 0.0103 0 R 2 = 0.9999 0 0.5 1 1.5 2 α ιάµετρος δέσµης (mm) 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 Χαρακτηριστικά βελόνης τροφοδοσίας Pelton αp=55 o (III) ιάµετρος δέσµης Παροχή 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 Παροχή ακροφυσίου (m3/s) Q 2 d 1 2 = K π R ( 2 g H ) 2 V 0.0 0.00 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 Ανοιγµα βελόνας α (mm) F p = K µ g H π R P d

επιλογή πλάτους πτερυγίου Πλάτος Πτερυγίου 220 200 180 160 140 120 Συσχέτιση ιαµέτρου ακροφυσίου-πλάτους πτερυγίου Μικρών Υδροστροβίλων y = 2.5652x + 11.21 R 2 = 0.9926 100 20 30 40 50 60 70 80 ιάµετρος ακροφυσίου

αριθµός σκαφιδίων Συσχέτιση λόγου d/d και αριθµού σκαφιδίων Αριθµός σκαφιδίων 34 32 y = -141.48x + 34.025 30 R 2 = 0.8468 28 26 24 22 20 18 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 d/d

κατασκευή υδροστροβίλου

εργαστηριακές µετρήσεις

αυτοµατισµός

Βελτιστοποίηση γεωµετρίας σκαφιδίου Pelton Σύγχρονες προσπάθειες προσοµοίωσης της ροής Ανάλυση µεθόδου FLS Ρύθµιση συντελεστών της FLS Καθορισµός νέας γεωµετρίας

Αριθµητικές µέθοδοι προσοµοίωσης πλεγµατικές (VOF) µη πλεγµατικές (SPH)

Σύγκριση των 2 µεθόδων πλεγµατικές (VOF) µη - πλεγµατικές (SPH) πιστοποιηµένη πολύ καλή ακρίβεια πιο αργή νέα µέθοδος σχετικά καλή ακρίβεια ταχύτητα στην εξαγωγή αποτελεσµάτων

Σύγκριση των 2 µεθόδων

SPH προσοµοίωση ροής

Μέθοδος FLS µη πλεγµατική µέθοδος µικρότερη ακρίβεια ταχύτατη

Λογισµικό προσοµοίωσης Παραµετροποίηση της γεωµετρίας της επιφάνειας του σκαφιδίου Αριθµητική προσοµοίωση της ροής µε τη µέθοδο FLS

Παραµετροποίηση γεωµετρίας

Προσοµοίωση ροής ιακριτοποίηση της δέσµης

Προσοµοίωση ροής Απώλειες κατα την κίνηση των σωµατιδίων Απώλειες τριβής Απώλειες κρούσης Μηχανικές απώλειες Βαθµός εξάπλωσης της δέσµης στην επιφάνεια του σκαφιδίου Απώλειες αλλαγής κατεύθυνσης

Προσοµοίωση ροής Αποτελέσµατα προσοµοίωσης

Προσοµοίωση ροής Ροή µετά την έξοδο από το σκαφίδιο

Το σκαφίδιο που θα βελτιωθεί

Προσδιορισµός συντελεστών απωλειών Μέτρηση βαθµού απόδοσης Υπολογισµός βαθµού απόδοσης µε χρήση του λογισµικού Σύγκριση των δύο βαθµών απόδοσης Εύρεση των συντελεστών

Αποτελέσµατα των µετρήσεων 0.9 Βαθμός απόδοσης 0.8 Βαθμός απόδοσης (n) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 2mm 4 6 8 10 12 16 20 24 28 32 36 40 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Flow Rate Parameter (Φ)

Απόκλιση αποτελεσµάτων ν n= ( nµ nυ ) i i= 1 2 Όπου n η ζητούµενη απόκλιση ν ο συνολικός αριθµός των σηµείων (για µία καµπύλη είναι ν=14, για δύο ν=28 και για τρεις ν=42 n µ ο βαθµός απόδοσης που µετρήθηκε n υ ο βαθµός απόδοσης που υπολογίστηκε από την αριθµητική προσοµοίωση.

Εξέλιξη της βελτιστοποίησης

Αποτελέσµατα βελτιστοποίησης Efficiency 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 Άνοιγμα 6 mm 0.002 0.007 0.012 Flow Rate Parameter Μετρημένο Αναμενόμενο Efficiency 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 Άνοιγμα 8 mm Μετρημένο Αναμενόμενο 0.005 0.01 0.015 0.02 Flow Rate Parameter Efficiency 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 Άνοιγμα 20 mm Μετρημένο Αναμενόμενο 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Flow Rate Parameter Efficiency 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 Άνοιγμα 40 mm Μετρημένο Αναμενόμενο 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Flow Rate Parameter

Καθορισµός νέας γεωµετρίας Μελέτη της αρχικής γεωµετρίας Επαναπροσδιορισµός των βασικών διαστάσεων Προσοµοίωση της ροής στο κανονικό σηµείο λειτουργίας Εφαρµογή βελτιστοποίησης

Σύγκριση γεωµετριών αρχικό σκαφίδιο τυπικό σκαφίδιο Βαθµός απόδοσης = 83.7%

Σύγκριση γεωµετριών αρχικό σκαφίδιο τυπικό σκαφίδιο

Επαναπροσδιορισµός βασικών διαστάσεων Αρχικό σκαφίδιο Do=50mm Β=120mm Β=1 Α=120mm ή Α=1 C=36mm C=0.3 Βιβλιογραφία Β=1 Β=1 B=1 Α=0.92 Α=0.88 A=0.8-0.9 C=0.28 C=0.297 C=0.25-0.3 Β=(2.8 3.5)d jet

Γεωµετρία νέου σκαφιδίου Βαθµός απόδοσης = 86.6%

Συµπερασµατικά Γενικά, η βελτιστοποίηση είχε επιτυχία καθώς ο αναµενόµενος βαθµός απόδοσης είναι περίπου 3% µεγαλύτερος από τον προηγούµενοκαι η γεωµετρία είναι πιο οµαλή και µοιάζει µε αυτήν των τυπικών σκαφιδίων. Ο βαθµός απόδοσης είναι δυνατό µόνο να εκτιµηθεί και συνεπώς προτείνεται η προσοµοίωση της ροής µε πιο ακριβείς µεθόδους Τέλος, προτείνεται η κατασκευή του βελτιωµένου σκαφιδίου και πειραµατική πιστοποίηση στην εγκατάσταση του εργαστηρίου

Σας ευχαριστώ για την προσοχή σας!