PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής. 2. Εύρεση της κατανομής της ταχύτητας σε διάφορες διατομές. 3. Εύρεση του συντελεστή τριβής 4. Εύρεση των συντελεστών τοπικών απωλειών σε στοιχεία αλλαγής κατεύθυνσης της ροής, διακλαδώσεις, στοιχεία μεταβολής διατομής και σφαιρικές βαλβίδες. Ο σκοπός των πειραμάτων είναι να υπολογιστούν τα παραπάνω μεγέθη με μετρήσεις και να συγκριθούν οι τιμές με τις αντίστοιχες θεωρητικές για επαλήθευση. Η γνώση των απωλειών πίεσης μιας εγκατάστασης είναι αναγκαία για τη σωστή λειτουργία του συστήματος, ειδικά ε εγκαταστάσεις που χρησιμοποιούνται αγωγοί μεγάλου μήκους με διακλαδώσεις, καμπύλα τμήματα και άλλα εξαρτήματα. Σε μια τέτοια εγκατάσταση, το ρευστό που βρίσκεται υπό συγκεκριμένες συνθήκες (πίεση-ταχύτητα), πρέπει να μεταφερθεί σε άλλους χώρους και σε άλλες συνθήκες. Σκοπός είναι, μελετώντας τη ροή του ρευστού, να υπολογιστεί το αναγκαίο ποσό ενέργειας που πρέπει να έχει το ρευστό ώστε να υπερνικήσει τις απώλειες ενέργειας κατά τη ροή του και να έχει και τις προκαθορισμένες συνθήκες πίεσης και ταχύτητας. 2. ΘΕΩΡΙΑ 2.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ Απώλεια πίεσης είναι η πτώση πίεσης που προκαλούν οι διατμητικές τάσεις στο ρευστό από τα τοιχώματα του αγωγού. Για στρωτή και τυρβώδη ροή ισχύει η σχέση: όπου: A, 1 l 2 P PA PB u (2.1) 2 d PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β l B η απόσταση των σημείων Α και Β d η διάμετρος του αγωγού η πυκνότητα του αέρα u ο συντελεστής τριβής η μέση ταχύτητα αέρα Ο συντελεστής τριβής (λ) είναι διαφορετικός στη στρωτή και την τυρβώδη ροή. Για τη στρωτή ροή κατά μήκος αγωγών κυκλικής διατομής, έχει την τιμή: 64 (2.2) Re όπου ο αριθμός Reynolds δίνεται από τη σχέση: ud Re (2.3) το δυναμικό ιξώδες και για την τυρβώδη ροή ο Blasius πρότεινε την εμπειρική σχέση:

2 (2.4) 0.25 Re η οποία έρχεται σε συμφωνία με τα πειράματα για Re<10 5. Για μεγαλύτερους αριθμούς Re όμως παρουσιάζει μεγάλη απόκλιση. Μεγαλύτερη συμφωνία με τα πειραματικά αποτελέσματα δίνει ο γενικός νόμος τριβής για λείους αγωγούς του Prandtl: 1 2log(Re ) 0.8 (2.5) 2.2 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Όταν ένα ρευστό εισέρχεται σε ένα κυκλικό αγωγό από μια μεγάλη δεξαμενή, η κατανομή της ταχύτητας στις διατομές του μήκους εισροής μεταβάλλεται συναρτήσει της απόστασης από την αρχική διατομή. Σε διατομές πλησίον της εισόδου η κατανομή της ταχύτητας είναι σχεδόν ομοιόμορφη. Στις επόμενες διατομές η κατανομή της ταχύτητας αλλάζει λόγω της επίδρασης της τριβής, έως ότου να ληφθεί ένα πλήρως ανεπτυγμένο προφίλ της ταχύτητας σε μια ορισμένη διατομή του αγωγού, το οποίο παραμένει σταθερό σε όλο το υπόλοιπο μήκος του αγωγού. Όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.1, αρχικά η ταχύτητα αναπτύσσεται σε μια μικρή περιοχή γύρω από τη μέση τιμή της, ενώ όσο εξελίσσεται το φαινόμενο τόσο μεγαλώνει η διασπορά γύρω από τη μέση τιμή της ταχύτητας. Σχήμα 2.1. Σχηματική ανάπτυξη κατανομής ταχύτητας εσωτερικής ροής. Το μήκος εισροής του αγωγού για τη στρωτή ροή είναι κατά προσέγγιση Lcr 0.03dRe. Έτσι για 5*10 3 <Re<10 4 λαμβάνει τιμές από 150d έως 300d. Για την τυρβώδη ροή, το μήκος εισροής είναι συγκριτικά μικρότερο από αυτό της στρωτής. Σύμφωνα με μετρήσεις του H. Kristen το μήκος αυτό είναι ίσο με 50d έως 100d ενώ μια πιο συντηρητική λύση δίνει ο J. Nikuradse της τάξεως των 25d έως 40d. Η κατανομή ταχύτητας στους αγωγούς είναι θέμα που έχει απασχολήσει κατά καιρούς πολλούς ερευνητές, οι οποίοι στην προσπάθειά τους να εξάγουν ένα νόμο εκφραζόμενο από μια απλή μαθηματική σχέση, έκαναν διάφορες παραδοχές που στη συνέχεια επαληθεύονταν μερικώς ή ολικώς στα πειράματα. Οι πιο γνωστοί νόμοι κατανομής ταχύτητας είναι οι κάτωθι: Νόμος Δύναμης Είναι ο πιο απλός, από μαθηματική άποψη, νόμος και προκύπτει από τη σχέση του Blasius. Εκφράζεται από τη σχέση:

3 όπου: u U max max 1 r (1 ) n (2.6) R U η μέγιστη ταχύτητα στη διατομή R η ακτίνα του αγωγού r η απόσταση από τον άξονα του αγωγού Ο εκθέτης n μεταβάλλεται ελαφρά συναρτήσει του αριθμού Re. Συγκεκριμένα, έχει τιμή n=6 για Re=4000, n=7 για Re=10 5 και n=10 για Re=3240*10 3. Από την παραπάνω σχέση προκύπτει η έκφραση για το λόγο της μέσης ταχύτητας προς τη μέγιστη ως εξής: 2 uav 2n (2.7) u ( n 1)(2n 1) max Νόμος Hagen-Poiseuille Για στρωτή ροή, η κατανομή της ταχύτητας έχει παραβολικό σχήμα και εκφράζεται από τη σχέση: u 2 1 ( r/ R) (2.8) U max Νόμος Von Karman Είναι μια σύνθετη σχέση που προαπαιτεί τον προσδιορισμό ενός νέου μεγέθους που ονομάζεται διατμητική ταχύτητα και συμβολίζεται με τη σχέση 2.8: u *. Το μέγεθος αυτό προκύπτει από u * u v R (2.9) Η γενική διατύπωση του νόμου είναι η εξής: * u u r r 1 {2.77 [ln(1 ) ]} (2.10) u u R R max max Νόμος Darcy Η τελευταία διατύπωση ανήκει στον Darcy, ο οποίος χρησιμοποιεί την τιμή προκύπτει: * u και * u u r max max [5.08( )( ) ] (2.11) u u R 2.3 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΟΠΙΚΩΝ ΑΠΩΛΕΙΩΝ Ο συντελεστής τοπικών απωλειών δίνεται από τη σχέση: 2P (2.12) 2 u

4 Στοιχεία αλλαγής κατεύθυνσης της ροής-γωνίες 90 ο Παρουσιάζονται φαινόμενα αποκόλλησης αλλά και δευτερεύουσες ροές που προκαλούν επιπλέον ενεργειακές απώλειες. Λόγω της επίδρασης των φυγοκεντρικών δυνάμεων, δημιουργείται βαθμίδα πίεσης ακτινικά, δηλαδή κάθετα προς τον καμπύλο άξονα του σωλήνα και παρατηρείται αύξηση της πίεσης από την εσωτερική στην εξωτερική πλευρά του σωλήνα. Σχήμα 2.2. Κατανομή της ταχύτητας εντός γωνίας 90 ο. Επομένως, σύμφωνα με το σχήμα 2.2, εάν θεωρήσουμε σταθερή την πίεση στη διατομή εισόδου, τότε από τη θέση Α στη θέση Α' έχουμε αύξηση της πίεσης A' A 1 P const 1. P P P και επομένως το στοιχείο του ρευστού κινείται στην εξωτερική πλευρά προς περιοχές αυξανόμενης πίεσης. Στην εσωτερική πλευρά η πίεση P B P 1 πέφτει μέχρι τη θέση Β σε ενώ στη συνέχεια ανέρχεται στην τιμή PB' P2 PB στη ΒΒ'. Το στοιχείο του ρευστού κινείται και αυτό σε αυξανόμενη πίεση. Σε αυτές τις περιοχές η κινητική ενέργεια του στοιχείου μπορεί να μειωθεί σε τέτοιες τιμές ώστε να γίνει αποκόλληση της ροής. Το αξονικά συμμετρικό προφίλ της ταχύτητας στην είσοδο 1 μεταβάλλεται λόγω αλλαγής της κατεύθυνσης στο καμπύλο τμήμα και τελικά καταλήγει ξανά σε αξονικά συμμετρικό μετά από ένα ικανό τμήμα εκροής στην έξοδο. Σχήμα 2.3. Δευτερεύουσες ροές. Τα στρώματα του ρευστού που βρίσκονται στην εξωτερική και την εσωτερική πλευρά του καμπύλου αγωγού και έχουν μικρές ταχύτητες, βρίσκονται κάτω από την κλίση της πίεσης P P i 0 που υπάρχει μεταξύ της εσωτερικής και της εξωτερικής πλευράς. Επομένως, το στρώμα του ρευστού που βρίσκεται κοντά στο τοίχωμα, κινείται από την εξωτερική πλευρά προς την εσωτερική ενώ στο κέντρο του αγωγού αποκαθίσταται μια επιστροφή του ρευστού από μέσα προς τα έξω. Αποκαθίσταται επομένως μια δευτερεύουσα ροή υπό

5 μορφή δύο στροβίλων η οποία προστιθέμενη στη βασική ροή δημιουργεί μια διπλή σπειροειδή κίνηση του ρευστού. Ο θεωρητικός συντελεστής τοπικών απωλειών υπολογίζεται με βάση το σχήμα 2.4. Σχήμα 2.4. Συντελεστής τοπικών απωλειών κυκλικής διατομής για γωνία 90 ο. Στοιχεία μεταβολής της διατομής Τα στοιχεία μεταβολής της διατομής προκαλούν απότομη ή προοδευτική μεταβολή της διατομής. Επομένως, το μέγεθος των απωλειών εξαρτάται από το μέγεθος της μεταβολής και από τον τρόπο με τον οποίο συμβαίνει. 1. Απότομη διεύρυνση (κρουστικός διαχύτης): Κατά την απότομη διεύρυνση του αγωγού, σχήμα 2.5, εξέρχεται δέσμη ρευστού διατομής Ε 1 σε αγωγό μεγαλύτερης διατομής Ε 2. Εκεί αποκτά στροβιλότητα και αναμιγνύεται με το περιβάλλον ακίνητο ρευστό το οποίο απάγεται εν μέρει με τη ροή. Η δημιουργία του στροβίλου ευνοεί την επανακόλληση της ροής στο τοίχωμα ώστε μετά από κάποιο μήκος αποκαθίσταται διαμορφωμένη ροή μικρότερης μέσης ταχύτητας. Σχήμα 2.5. Απότομη διεύρυνση (κρουστικός διαχύτης). Στο σχήμα 2.6, αποτυπώνεται γραφικά η θεωρητική σχέση μεταξύ του λόγου των διατομών και του συντελεστή τοπικών απωλειών.

6 Σχήμα 2.6. Συντελεστής τοπικών απωλειών για απότομη διεύρυνση. 2. Απότομη στένωση: Κατά την απότομη στένωση του αγωγού, σχήμα 2.7, εξέρχεται δέσμη ρευστού διατομής Ε 1 σε αγωγό μικρότερης διατομής Ε 2. Σχήμα 2.7. Απότομη στένωση. Στο σχήμα 2.8, αποτυπώνεται γραφικά η θεωρητική σχέση μεταξύ του λόγου των διατομών και του συντελεστή τοπικών απωλειών. Διακλαδώσεις Οι διακλαδώσεις και οι συμβολές, σχήμα 2.9, έχουν επιπλέον απώλειες από τα ευθύγραμμα τμήματα των αγωγών που τα απαρτίζουν λόγω των εμφανιζόμενων αποκολλήσεων και δευτερευουσών ροών. Οι απώλειες εξαρτώνται από τη μορφή των διατομών, τους λόγους E1 E, E2, από τις γωνίες διακλάδωσης, από τους λόγους διαχωρισμού της ροής E. V 1. V 3 3,. V 2 3. V 3 (όπου... V V V είναι η ολική παροχή) καθώς και από τον τρόπο αποχωρισμού από το βασικό στέλεχος. Βασικό στοιχείο είναι επίσης αν πρόκειται για διακλάδωση διαχωρισμού ή συμβολής.

7 Σχήμα 2.8. Συντελεστής τοπικών απωλειών για απότομη στένωση. Σχήμα 2.9. Διακλαδώσεις. Η κάθε διακλάδωση περιγράφεται από δύο συντελεστές τοπικών απωλειών ζ. Στο σχήμα 2.10 αποτυπώνεται γραφικά η θεωρητική σχέση μεταξύ των συντελεστών τοπικών απωλειών και των λόγων διαχωρισμού της ροής για διακλαδώσεις διαχωρισμού και στο σχήμα 2.11 για διακλαδώσεις συμβολής.

8 Σχήμα Συντελεστής τοπικών απωλειών για διακλαδώσεις διαχωρισμού.

9 Σχήμα Συντελεστής τοπικών απωλειών για διακλαδώσεις συμβολής. Σφαιρικές βαλβίδες (βάνες) Στο σχήμα 2.12 βρίσκεται το διάγραμμα με βάση το οποίο προσδιορίζεται ο θεωρητικός συντελεστής τοπικών απωλειών για σφαιρικές βαλβίδες. Σχήμα Συντελεστής τοπικών απωλειών βάνας.

10 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ, ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Το πείραμα διεξάγεται στην εγκατάσταση της εικόνας 1, η οποία αποτελείται από τα εξής βασικά στοιχεία: 1. Ευθύγραμμο τμήμα αγωγού εσωτερικής διαμέτρου 77mm και μήκους 2150mm. 2., 3. Τμήματα αγωγού εσωτερικής διαμέτρου 64mm. 4. Σύστημα παραγωγής της ροής με ανεμιστήρα αξονικού τύπου. 5. Δύο βάνες για καθορισμό της διαδρομής της ροής και μια για ρύθμιση της παροχής. 6. Απότομη στένωση για μείωση της διαμέτρου από 77mm σε 64mm. 7. Απότομη διεύρυνση για επαναφορά της διαμέτρου από 64mm σε 77mm. 8. Γωνίες 90 ο για αλλαγή της διεύθυνσης της ροής. 9. Διακλαδώσεις για το διαχωρισμό της ροής. 10. Πολλαπλός υποδοχέας στατικών πιέσεων. Διαθέτει 24 αριθμημένους υποδοχείς που χωρίζονται σε 2 δωδεκάδες, Α και Β. Επιπλέον διαθέτει 2 εξόδους που η καθεμία αντιστοιχεί σε μια δωδεκάδα (ένδειξη COMM). Το ηλεκτρονικό μανόμετρο συνδέεται σε μια έξοδο ανάλογα με το που ανήκει η οπή που μετράται κάθε φορά. Ο περιστροφικός διακόπτης δίνει τη δυνατότητα να μετράται η στατική πίεση οποιασδήποτε οπής ξεχωριστά. 11. Σωλήνας Prandtl. Συνδυάζει σωλήνα στατικής και ολικής πίεσης. 12. Ηλεκτρονικό μανόμετρο. Διαθέτει έναν θετικό και έναν αρνητικό υποδοχέα. Κατά τη μέτρηση της στατικής πίεσης, η εκάστοτε οπή συνδέεται με τον θετικό και ο αρνητικός μένει ελεύθερος, έτσι μετράται η διαφορά της στατικής πίεσης της εκάστοτε οπής με την ατμοσφαιρική. Η μέτρηση της ταχύτητας γίνεται μέσω της μέτρησης της διαφοράς της στατικής από την ολική πίεση, δηλαδή της δυναμικής πίεσης. Ο σωλήνας της ολικής πίεσης συνδέεται στη θετική υποδοχή και αυτός της στατικής στην αρνητική. Οι μετρήσεις είναι σε Pascal (Pa). Εικόνα 1. Τρισδιάστατη απεικόνιση εγκατάστασης

11 Εικόνα 2. Πολλαπλός υποδοχέας στατικής πίεσης Εικόνα 3. Τυπική μορφή σωλήνα Prandtl Εικόνα 4. Τρισδιάστατη απεικόνιση εγκατάστασης με αριθμήσεις και αποστάσεις των οπών

12 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 4.1 ΠΕΙΡΑΜΑ Α Στο πρώτο πείραμα, που πραγματοποιείται σε 24 σημεία-οπές της διάταξης, μετράται η εκάστοτε πτώση πίεσης σε σχέση με την ατμοσφαιρική και υπολογίζεται η αντίστοιχη στατική. Το πείραμα διεξάγεται σε τρία στάδια που το καθένα αντιστοιχεί σε μια διαφορετική διαδρομή του αέρα. Στάδιο 1: Βεβαιωνόμαστε ότι οι βάνες είναι πλήρως ανοιχτές. Θέτουμε σε λειτουργία τον ανεμιστήρα και περιμένουμε 5 λεπτά για να σταθεροποιηθεί η ροή. Στη συνέχεια, συνδέουμε το μανόμετρο με την έξοδο Α του πολλαπλού υποδοχέα και λαμβάνουμε μετρήσεις για τις 12 πρώτες οπές, περιστρέφοντας το διακόπτη από τη θέση 1 έως 12. Έπειτα συνδέουμε το μανόμετρο με την έξοδο Β και λαμβάνουμε μετρήσεις για τις υπόλοιπες 12 οπές. Στάδιο 2: Κλείνουμε τη βάνα 2 και επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία. Στάδιο 3: Ανοίγουμε τη βάνα 2, κλείνουμε τη βάνα 1 και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία. 4.2 ΠΕΙΡΑΜΑ Β Στο δεύτερο πείραμα, λαμβάνονται μετρήσεις της δυναμικής πίεσης του ρευστού στις θέσεις Ι και ΙΙ. Σκοπός είναι ο προσδιορισμός της κατανομής της ταχύτητας κάθετα στη διατομή του αγωγού, καθώς επίσης και ο σχεδιασμός των πειραματικών και θεωρητικών αυτών κατανομών. Στάδιο 1: Με πλήρως ανοιχτή τη βάνα παροχής, συνδέουμε το ηλεκτρονικό μανόμετρο με το σωλήνα Prandtl (θέση Ι). Ο σωλήνας της ολικής πίεσης συνδέεται στη θετική υποδοχή και αυτός της στατικής στην αρνητική. Με τη βοήθεια της μετρητικής ταινίας της συσκευής μετατόπισης βεβαιωνόμαστε πως η κεφαλή του σωλήνα βρίσκεται στο κέντρο του αγωγού (38.5mm από το κάτω άκρο του αγωγού). Η ένδειξη του μανομέτρου αντιστοιχεί στη δυναμική πίεση στο κέντρο του αγωγού η οποία είναι και η μέγιστη. Συνεχίζουμε διαδοχικά τις μετρήσεις, κατεβάζοντας το σωλήνα Prandtl κατά 4mm κάθε φορά, μέχρι να φτάσουμε στο σημείο 0 της μετρητικής ταινίας που δηλώνει πως βρισκόμαστε στο κάτω άκρο του αγωγού. Στάδιο 2: Το παραπάνω στάδιο επαναλαμβάνεται στη θέση ΙΙ. Σημείωση 1: Οι μετρήσεις αφορούν τη μισή διατομή του αγωγού καθώς η κατανομή της ταχύτητας είναι συμμετρική ως προς το κέντρο. Σημείωση 2: Στα τοιχώματα του αγωγού, όπου η ταχύτητα είναι 0, δεν είναι δυνατό να μετρηθεί η δυναμική πίεση εξαιτίας του πάχους της κεφαλής του σωλήνα Prandtl. Ως εκ τούτου, η τιμή προέρχεται από τη θεωρία. 4.3 ΠΕΙΡΑΜΑ Γ Στο τρίτο πείραμα, σκοπός είναι η εξαγωγή μιας καμπύλης που θα αποτυπώνει την εξίσωση λ=f(re). Μετρούνται οι σχετικές στατικές πιέσεις δύο οπών (Α1 και Α9), για 9 διαφορετικές παροχές που αντιστοιχούν σε στροφή της βάνας παροχής κατά 0 ο, 5 ο, 10 ο, 15 ο, 20 ο, 25 ο, 30 ο, 35 ο και 40 ο. Επιπλέον, για καθεμία από αυτές τις παροχές, με χρήση του σωλήνα Prandtl στη θέση ΙΙ, προσδιορίζεται η μέγιστη τιμή της δυναμικής πίεσης στο κέντρο του αγωγού, που αντιστοιχεί στη μέγιστη ταχύτητα. Έπειτα, με κατάλληλους υπολογισμούς προκύπτουν 9 τιμές του συντελεστή τριβής (λ) για 9 διαφορετικούς αριθμούς Reynolds (Re).

13 Στάδιο 1: Με όλες τις βάνες πλήρως ανοιχτές, λαμβάνονται οι σχετικές στατικές πιέσεις στις οπές Α1 και Α9 και υπολογίζεται η διαφορά τους (ΔP). Στάδιο 2: Η διαδικασία επαναλαμβάνεται 8 ακόμη φορές στρέφοντας τη βάνα παροχής ανά 5 ο. 4.4 ΠΕΙΡΑΜΑ Δ Στο τέταρτο πείραμα σκοπός είναι να υπολογιστούν οι συντελεστές τοπικών απωλειών (ζ) των στοιχείων που υπάρχουν στη διάταξη. Ο μετρήσεις θα ληφθούν στα παρακάτω στοιχεία: γωνία 90 ο μεταξύ των οπών Α9-Α10 απότομη στένωση μεταξύ των οπών Α11-Α12 απότομη διεύρυνση μεταξύ των οπών Β7-Β8 διακλάδωση διαχωρισμού μεταξύ των οπών Β1-Β2-Β9 διακλάδωση συμβολής μεταξύ των οπών Β5-Β6-Β12 βάνα 1 5. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Να κατασκευάσετε το διάγραμμα που αναπαριστά την πτώση πίεσης κατά μήκος του αγωγού. 2. Να κατασκευάσετε τις πειραματικές κατανομές ταχύτητας στις 2 εξεταζόμενες θέσεις του αγωγού και να τις συγκρίνετε με τις κατανομές που δίνονται στη θεωρία σε κοινά διαγράμματα. 3. Να κατασκευάσετε την καμπύλη που αποτυπώνει την εξίσωση λ=f(re), όπως προκύπτει από τα πειραματικά αποτελέσματα και να τη συγκρίνετε με την αντίστοιχη θεωρητική. 4. Να υπολογίσετε τους συντελεστές απωλειών των στοιχείων που περιγράφονται στην πειραματική διαδικασία-πείραμα Δ και να τους συγκρίνετε με τους αντίστοιχους θεωρητικούς.

14 6. ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΒΑΝΕΣ 1 & 2 ΠΛΗΡΗΣ ΠΑΡΟΧΗ ΒΑΝΑ 2 ΚΛΕΙΣΤΗ ΒΑΝΑ 1 ΚΛΕΙΣΤΗ ΟΠΗ ΔP (Pa) ΔP (Pa) ΔP (Pa) A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 Πίνακας 1. Πειραματικές μετρήσεις σχετικής στατικής πίεσης για πλήρη παροχή

15 Prandtl I r (mm) r/r Pdyn (Pa) u (m/s) Πίνακας 2. Μετρήσεις δυναμικής πίεσης και ταχύτητας Prandtl II r (mm) r/r Pdyn (Pa) u (m/s) Πίνακας 3. Μετρήσεις δυναμικής πίεσης και ταχύτητας

16 Γωνία στροφής ( ο ) P A1 (Pa) P A9 (Pa) ΔP (Pa) u max (m/s) u av (m/s) Πίνακας 4. Σχετικές στατικές πιέσεις και ταχύτητες για 9 παροχές ΓΩΝΙΑ 90 ο ΔP (Pa) u max (m/s) u av (m/s) ζ ζ θεωρ. d=77mm d=64mm Πίνακας 5. Πειραματικός και θεωρητικός συντελεστής τοπικών απωλειών για γωνία 90 ο ΔP (Pa) u max (m/s) u av (m/s) ζ ζ θεωρ. Διεύρυνση Πίνακας 6. Πειραματικός και θεωρητικός συντελεστής τοπικών απωλειών για απότομη διεύρυνση ΔP (Pa) u max (m/s) u av (m/s) ζ ζ θεωρ. Στένωση Πίνακας 7. Πειραματικός και θεωρητικός συντελεστής τοπικών απωλειών για απότομη στένωση

17 Διακλάδωση ΔP (Pa) Διαχωρισμού u max (m/s) u av (m/s) ζ 3-1 ζ 3-1 (θεωρ.) ΔP (Pa) u max (m/s) u av (m/s) ζ 3-2 ζ 3-2 (θεωρ.) Πίνακας 8. Πειραματικός και θεωρητικός συντελεστής τοπικών απωλειών για διακλάδωση διαχωρισμού Διακλάδωση ΔP (Pa) Συμβολής u max (m/s) u av (m/s) ζ 1-3 ζ 1-3 (θεωρ.) ΔP (Pa) u max (m/s) u av (m/s) ζ 2-3 ζ 2-3 (θεωρ.) Πίνακας 9. Πειραματικός και θεωρητικός συντελεστής τοπικών απωλειών για διακλάδωση συμβολής Βάνα Ι ΔP (Pa) u max (m/s) u av (m/s) ζ ζ θεωρ. d=64mm Πίνακας 10. Πειραματικός και θεωρητικός συντελεστής τοπικών απωλειών για βάνα