ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης είναι η χάραξη των χαρακτηριστικών καµπυλών λειτουργίας µιας φυγοκεντρικής αντλίας. Συγκεκριµένα, ζητούνται να χαραχθούν οι καµπύλες: α) χαρακτηριστική ολικού ύψους-παροχής (Η,Q) β) χαρακτηριστική απορροφώµενης ισχύος-παροχής (Ν,Q) γ) χαρακτηριστική ολικού βαθµού απόδοσης- παροχής (η,q) Τέλος ζητείται να συγκριθούν οι καµπύλες (Η,Q), (Ν,Q) και (η,q) µε αυτές του κατασκευαστή της αντλίας και να σχολιασθούν ενδεχόµενες διαφορές. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. ιάταξη της εγκατάστασης H διάταξη της εργαστηριακής εγκατάστασης και των οργάνων µέτρησης δίνονται στο σχήµα, στο οποίο σηµειώνονται όλες οι απαραίτητες για τους υπολογισµούς διαστάσεις. Με σκοπό τη χάραξη των ζητούµενων χαρακτηριστικών καµπυλών λειτουργίας της φυγοκεντρικής αντλίας πρέπει για κάθε σηµείο λειτουργίας να µετρώνται τα ακόλουθα φυσικά µεγέθη: παροχή, ολικό ύψος, ροπή (ανθιστάµενη) στην άτρακτο και η ταχύτητα περιστροφής της.. Μέτρηση της παροχής H µέτρηση της παροχής Q γίνεται µε τη µέθοδο του µετρητικού διαφράγµατος. Πρόκειται για µια εντοπισµένη αντίσταση που έχει κατασκευασθεί και τοποθετηθεί σύµφωνα µε τις Βρετανικές Προδιαγραφές BS (British Standard 04) έτσι ώστε να είναι δυνατός ο υπολογισµός της σταθεράς του, καθώς και της ακρίβειας της µέτρησης. Λεπτοµέρειες του διαφράγµατος, το οποίο είναι τύπου D-D/, δίνονται στο σχήµα. Στο σχήµα 3 δίνονται λεπτοµέρειες που αφορούν τη διάταξη και τις λήψεις της στατικής πίεσης διαφράγµατος σύµφωνα µε το BS 04. H µέτρηση της παροχής µε µετρητικό διάφραγµα ανάγεται στη µέτρηση της διαφοράς της στατικής πίεσης µεταξύ των δύο λήψεων ανάντι και κατάντι του διαφράγµατος, δh σε mmσυ. Η διαφορά αυτή της στατικής πίεσης µετράται µέσω διαφορικού υοειδούς ανεστραµµένου µανοµέτρου ύδατος ή µετατροπέα της διαφορικής πίεσης. Η παροχή δίνεται από τη σχέση: Q = k δ h

2 Σχήµα. ιάταξη της πειραµατικής εγκατάστασης. Σχήµα. ιαστάσεις του µετρητικού διαφράγµατος D-D/.

3 Σχήµα 3. Αντίγραφο από ΒS 04 µε τις προδιαγραφές κατασκευής και εγκατάστασης µετρητικού διαφράγµατος D-D/. Η σταθερά k του διαφράγµατος του σχήµατος προκύπτει ίση προς: k =,54847 για δh σε mmσυ και Q σε m 3 /h σύµφωνα µε τον αναλυτικό υπολογισµό που δίνεται στη συνέχεια (παρ. 3.)..3 Μέτρηση του ολικού ύψους Η Οπως είναι γνωστό το ολικό ύψος Η φυγοκεντρικής αντλίας ορίζεται ως η διαφορά της ολικής πίεσης µεταξύ της διατοµής κατάθλιψης (a) και της διατοµής αναρρόφησης (e): H = H oa H oe = (H a + z a + c a g ) (H e + z e + c e g ) = a e c c = (H a H e ) + (z a z e ) + g Η διαφορά (c a c e )/g είναι δυνατόν να υπολογισθεί µε γνωστή την παροχή Q και τις διαµέτρους αναρρόφησης D e και κατάθλιψης D a. H διαφορά (Η a H e ) µετράται είτε µε µανόµετρα ελαστικής παραµόρφωσης τύπου Bourdon είτε µε διαφορικό µανόµετρο υδραργύρου. Ο όρος (z a z e ) εκφράζει τη διαφορά µεταξύ της στάθµης τοποθέτησης των µανοµέτρων ελαστικής παραµόρφωσης και είναι ίση µε µηδέν στην περίπτωση όπου η µέτρηση του όρου (Η a H e ) γίνεται µε διαφορικό µανόµετρο (σχήµα ). Στο σχήµα 4 (από τις Βρετανικές Προδιαγραφές BS) ορίζονται τα διάφορα µεγέθη και η διάταξη των οργάνων για τη µέτρηση του ολικού ύψους φυγοκεντρικής αντλίας. 3

4 Σχήµα 4. Αντίγραφο προδιαγραφών για τη µέτρηση του ολικού ύψους φυγοκεντρικής αντλίας..4 Μέτρηση της ροπής H στρεπτική ροπή Μ στην άτρακτο της αντλίας µετράται µε ένα ροπόµετρο ελαστικής παραµόρφωσης, που προσαρµόζεται µεταξύ κινητήριας ατράκτου του ηλεκτροκινητήρα και της ατράκτου της αντλίας, όπως φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί. Με τον τρόπο αυτόν δεν υπεισέρχονται στον υπολογισµό οι µηχανικές απώλειες του ηλεκτροκινητήρα. 4

5 Η αρχή λειτουργίας του ροπόµετρου αυτού, που είναι τύπου KYOWA TR-50 KMA, βασίζεται στη µέτρηση της στρεπτικής παραµόρφωσης της ατράκτου, ως αποτέλεσµα µεταφερόµενης ροπής, µέσω ηλεκτροµηκυνσιόµετρων. Η στρεπτική παραµόρφωση µετατρέπεται µέσω ηλεκτρονικού συστήµατος σε mvolt και διαβάζεται από την ψηφιακή ένδειξη του οργάνου. Η σταθερά µετατροπής είναι ίση προς: 5, Kpm / mvolt.5 Μέτρηση της ταχύτητας περιστροφής Η ταχύτητα περιστροφής της πτερωτής είναι η ίδια µε την ταχύτητα περιστροφής της ατράκτου του ηλεκτροκινητήρα και µετράται µέσω της ταχογεννήτριας συνεχούς ρεύµατος που είναι προσαρµοσµένη στο άκρο του. Η σταθερά της ταχογεννήτριας είναι ίση προς: 60 Volt / 000 rpm Εναλλακτικά, η ταχύτητα περιστροφής µπορεί να µετρηθεί µέσω ηλεκτρονικού συστήµατος µέτρησης παλµών ή µε τη χρήση στροβοσκοπίου. Aπό την ταχύτητα περιστροφής n (rpm) υπολογίζεται η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής ω (rad/sec), οπότε η ισχύς που απορροφά η αντλία (χωρίς να συµπεριλαµβάνονται οι µηχανικές απώλειες του ηλεκτροκινητήρα) είναι ίση προς: Ν = Μ ω.6 Παρατηρήσεις για τη διεξαγωγή των µετρήσεων Η αλλαγή του σηµείου λειτουργίας της αντλίας µε σταθερή ή σχεδόν σταθερή ταχύτητα περιστροφής της επιτυγχάνεται στραγγαλίζοντας τη βάνα στην κατάθλιψη της διάταξης. Κάθε µετρούµενο σηµείο λειτουργίας είναι το σηµείο τοµής της χαρακτηριστικής της σωλήνωσης και της χαρακτηριστικής της αντλίας. Η χαρακτηριστική της σωλήνωσης στην προκειµένη περίπτωση είναι της µορφής: Η Σ = h + ζ Q όπου η τιµή του ζ µεταβάλλεται µε το κλείσιµο της βάννας στην κατάθλιψη. Με τον τρόπο αυτόν µεταβάλλεται το σηµείο λειτουργίας της εγκατάστασης και άρα το σηµείο λειτουργίας της αντλίας. Η εκκίνηση της αντλίας γίνεται µε κλειστή τη βάνα της κατάθλιψης, έτσι ώστε η απορροφώµενη ισχύς και το ρεύµα εκκίνησης να έχουν τη χαµηλότερη δυνατή τιµή. Φροντίζουµε όµως ώστε να µην λειτουργεί η αντλία επί µακρό χρονικό διάστηµα µε κλειστή τη 5

6 βάνα της κατάθλιψης, ώστε να αποφευχθεί κίνδυνος υπερθέρµανσης µε ενδεχόµενο την καταστροφή της αντλίας. Η µεταβολή του σηµείου λειτουργίας συνεπάγεται συνήθως, ανάλογα µε το σύστηµα ελέγχου του ηλεκτροκινητήρα, µικρή µεταβολή της ταχύτητας περιστροφής της αντλίας. Με σκοπό την χάραξη των χαρακτηριστικών καµπυλών της αντλίας υπό σταθερές στροφές (συνήθως τις ονοµαστικές στροφές της), ανάγονται τα µετρούµενα σηµεία λειτουργίας στα αντίστοιχά τους στις ονοµαστικές στροφές, υποθέτοντας ότι για µικρές µεταβολές της ταχύτητας περιστροφής ισχύει η δυναµική οµοιότητα της ροής: Q Q n = n H H n = n Σύµφωνα µε τις προηγούµενες προυποθέσεις µεταξύ των αντίστοιχων σηµείων λειτουργίας, και για µεταβολές της ταχύτητας περιστροφής µέχρι 5%, για τους ολικούς βαθµούς απόδοσης ισχύει: η η Για την χάραξη των χαρακτηριστικών καµπυλών λειτουργίας (Η,Q), (N,Q) και (η,q) γίνονται µετρήσεις σε 0 τουλάχιστον σηµεία λειτουργίας, από τα οποία το ένα αντιστοιχεί στη µηδενική παροχή (βάνα της κατάθλιψης κλειστή) και το τελευταίο στη θέση πλήρως ανοικτή της βάνας κατάθλιψης και το οποίο αντιστοιχεί στη µέγιστη παροχή της εγκατάστασης για την εξεταζόµενη ταχύτητα περιστροφής. Οι χαρακτηριστικές καµπύλες λειτουργίας της συγκεκριµένης αντλίας, τις οποίες εγγυάται ο κατασκευαστής της αντλίας, δίνονται στο σχήµα 5. Το κανονικό σηµείο λειτουργίας στις n = 450 rpm είναι : Q 70 m 3 /h, H 4,9 mσυ, οπότε η τιµή του ειδικού αριθµού στροφών της αντλίας προκύπτει ίση προς: n q 600 (για Q σε m 3 /h). 6

7 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 3. Υπολογισµός της σταθεράς k του διαφράγµατος Σύµφωνα µε τις Βρετανικές Προδιαγραφές ΒS 04 Part, "Methods for the measurement of fluid flow in pipes. Orifices, Plates and Venturi Tubes", η παροχή υπολογίζεται από τη σχέση: δh Q = k' = k δh ρ στην οποία έχει τεθεί: k = k' ρ Σχήµα 5. Χαρακτηριστικές καµπύλες αντλίας DP στις n=450 RPM (καµπύλες του κατασκευαστή της αντλίας). όπου δh η διαφορά στατικής πίεσης σε mmσυ ανάντι και κατάντι του διαφράγµατος και ρ η πυκνότητα του ρευστού του οποίου µετράται η παροχή. Η σταθερά k εξαρτάται κυρίως από τις διαστάσεις του διαφράγµατος και τις συνθήκες της ροής, Η διαφορά πίεσης δh µετράται µε διαφορικό µανόµετρο, συνήθως υοειδές. Σύµφωνα µε το BS 04, η σταθερά k για το σύστηµα µονάδων ΜΚS δίνεται από την σχέση: k = 0,05 C z ε Ε d 7

8 όπου: C z = C z R z D Tα διάφορα µεγέθη στις παραπάνω σχέσεις ορίζονται ως εξής: C είναι ο βασικός συντελεστής που δίνεται από το διάγραµµα α του σχήµατος 6, και ο οποίος εξαρτάται από το χαρακτηριστικό µέγεθος m του διαφράγµατος: m = (d/d), όπου d είναι η διάµετρος της οπής του διαφράγµατος και D η εσωτερική διάµετρος του σωλήνα. z R z D ε Ε d διορθωτικός συντελεστής που λαµβάνει υπόψη την τιµή του αριθµού Reynolds της ροής διαµέσου της οπής και ο οποίος ορίζεται ως: R e = c d / ν, όπου: c =Q / (π d / 4) και ν το κινηµατικό ιξώδες του ρευστού. Η τιµή του z R λαµβάνεται από το διάγραµµα b του σχήµατος 6, συναρτήσει του χαρακτηριστικού µεγέθους m και µε παράµετρο την τιµή του αριθµού Reynolds. διορθωτικός συντελεστής που λαµβάνει υπόψη το µέγεθος και τον τύπο του σωλήνα στον οποίο έχει τοποθετηθεί το διάφραγµα. Η τιµή του δίνεται από το διάγραµµα d του σχήµατος 6 µε παράµετρο την ονοµαστική διάµετρο D του σωλήνα. είναι ο βαθµός συµπιεστότητας του ρευστού (ε = για υγρά) µέγεθος που ορίζεται ως η διάµετρος της οπής σε χιλιοστά. E =, όπου m = (d / D) m Για την περίπτωση του εγκατεστηµένου διαφράγµατος είναι: d = 76,9 mm και D = 30 mm (βλ. σχήµα και σχήµα ). Θεωρώντας τη θερµοκρασία του νερού ίση προς θ = 8 o C, η πυκνότητά του θα είναι ίση προς: ρ = 998 Kg/m 3 και το κινηµατικό ιξώδες ίσο προς: ν =, 0 6 m /sec. Θα είναι λοιπόν: d 76,9 m = = = 0,35 και D 30 E = =,0674 m Από το διάγραµµα α του σχήµατος 6 και για m = 0,35 προκύπτει: C = 0,608. Έστω ότι η παροχή είναι ίση προς: Q = 60 m 3 /h. Για την τιµή αυτή, η αντίστοιχη τιµή του αριθµού Reynolods διαµέσου της οπής προκύπτει ίση προς: R e = 50865, οπότε από το διάγραµµα b του σχήµατος 6 προκύπτει: z R =,007. Η τιµή του διορθωτικού συντελεστή z D προκύπτει από το διάγραµµα c του σχήµατος 6 και την καµπύλη που αντιστοιχεί σε γαλβανισµένη σωλήνα ονοµαστικής διαµέτρου /". Λαµβάνεται λοιπόν: z D =,0. 8

9 Σχήµα 6. Αντίγραφο από ΒS 04 µε τους συντελεστές του µετρητικού διαφράγµατος D- D/. Θα είναι εποµένως: C z = C z R z D = 0,608,007,0 = 0,6899 Και η παροχή Q στην συγκεκριµένη περίπτωση υπολογίζεται από τη σχέση: 0,05 0,6899,0, ,9 Q = 998 δh / =,54847 δh / 9

10 άρα k =, όταν η παροχή Q εκφράζεται σε m 3 /h και το δh σε mmσυ. 3. Υπολογισµός της ισχύος και του ολικού βαθµού απόδοσης Η ισχύς που απορροφά η αντλία σε κάθε σηµείο λειτουργίας της είναι ίση προς: Ν = Μ ω / 0 στην οποία η ισχύς δίνεται σε ΚW, η ροπή σε Kpm και η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής ω σε rad/sec (ω = π n / 30, όπου n οι στροφές της πτερωτής σε rpm). Ο ολικός βαθµός απόδοσης η της αντλίας σε κάθε σηµείο λειτουργίας ορίζεται ως ο λόγος της υδραυλικής ισχύος N i που παραλαµβάνει το υγρό, προς την ισχύ Ν που καταναλώνεται για την επίτευξη του σκοπού αυτού. Είναι δηλαδή: η = N i N ρ g H Q = N Θέτοντας την πυκνότητα του υγρού ρ σε Kg/m 3, το ολικό ύψος της αντλίας H σε mσυ και την παροχή Q σε m 3 /h, η υδραυλική ισχύς N i σε KW δίνεται από την σχέση: ρ 9,8 H Q Ni = ΥΠΟΒΟΛΗ ΕΚΘΕΣΗΣ Κάθε σπουδαστής θα πρέπει να παραδώσει έκθεση η οποία θα περιλαµβάνει: περιγραφή της πειραµατικής εγκατάστασης και του τρόπου διεξαγωγής της µέτρησης των διαφόρων φυσικών µεγεθών τα µετρηµένα µεγέθη (πχ. MV) καθώς και οι τιµές των αντίστοιχων φυσικών µεγεθών (πχ. m 3 /h ή mσυ) σε µορφή πίνακα τα φυσικά µεγέθη που ενδιαφέρουν (δηλ. την παροχή, το ολικό ύψος της αντλίας, την απορροφώµενη ισχύ και τον βαθµό απόδοσης) στην εκάστοτε ταχύτητα περιστροφής, υπό µορφή πίνακα τα προηγούµενα φυσικά µεγέθη ανηγµένα στην ταχύτητα περιστροφής n=450 RPM, υπό µορφή πίνακα, καθώς και σε διαγράµµατα συναρτήσει της παροχής, στα οποία θα χαραχθούν µαζί και οι αντίστοιχες καµπύλες του κατασκευαστή, ώστε να γίνει δυνατή η σύγκριση και ο σχολιασµός των µετρήσεων. Η έκθεση θα παραδοθεί σε ένα τεύχος µαζί µε το Θέµα που έχει ανατεθεί για επεξεργασία στο πλαίσιο του ίδιου µαθήµατος. 0

11 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΛΤΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΟΚΙΜΗΣ ΑΝΤΛΙΑΣ Ηµεροµηνία:.. Τύπος αντλίας: NORMA DP a/a Q (m 3 /h) H (mσυ) Ν (ΚW) n (RPM) Q (m 3 /h) n=450 RPM H (mσυ) Ν (ΚW) η (%)