Coded Decimal - BCD) u ôùí 8 bit, ASCII, EBCDIC

2 Ç Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ

2 ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí 2.1 Ðåñßëçøç êåöáëáßïõ Ç ðëçñïöïñßá åßíáé ðïëý óçìáíôéêþ óå üëïõò ó åäüí ôïõò ôïìåßò ôçò êáèçìåñéíþò ìáò æùþò êáé ðñïêýðôåé áðü ôçí åðåîåñãáóßá ôùí äåäïìýíùí. Ï õ- ðïëïãéóôþò áðïôåëåß ôï âáóéêü åñãáëåßï ãéá ôçí åðåîåñãáóßá êáé ôçí áðïèþêåõóç ôùí äåäïìýíùí. Ôá äåäïìýíá êùäéêïðïéïýíôáé ìå ôç âïþèåéá ôùí äõáäéêþí øçößùí (bit) êáé ðáñéóôüíïíôáé ìå áêïëïõèßåò áðü 0 êáé 1. Óôïí õðïëïãéóôþ ñçóéìïðïéïýìå êõñßùò ôá áêüëïõèá óõóôþìáôá áñßèìçóçò: u äõáäéêü u ïêôáäéêü u äåêáåîáäéêü. Ãéá ôçí ðáñüóôáóç ôùí áñéèìþí ìðïñïýìå íá ñçóéìïðïéþóïõìå: u ôïí êþäéêá ãéá ôç ÄõáäéêÞ Êùäéêïðïßçóç Äåêáäéêþí Øçößùí (Binary Coded Decimal - BCD) u ôéò ìåèüäïõò ðáñüóôáóçò ôùí áñéèìþí óôïí õðïëïãéóôþ - ìýèïäïéôïõ óõìðëçñþìáôïò 1 êáé 2, ìýèïäïé óôáèåñþò êáé êéíçôþò õðïäéáóôïëþò. Ïé ðéï óçìáíôéêïß êþäéêåò ðïõ ñçóéìïðïéïýìå ãéá ôçí êùäéêïðïßçóç ôùí áñáêôþñùí åßíáé ïé áêüëïõèïé: u ôùí 8 bit, ASCII, EBCDIC u ôùí 16 bit, Unicode. Óôïé åßá ôçò ÌáèçìáôéêÞò ËïãéêÞò êáé ôçò ëãåâñáò Boole âñßóêïõí åöáñìïãþ óôá êõêëþìáôá ôùí õðïëïãéóôþí ìýóù ôùí ëïãéêþí ðõëþí. ÂáóéêÝò ëïãéêýò ðýëåò åßíáé ïé: u Ï É (NOT) u ÊÉ (AND) u ¹ (OR) u ðïêëåéóôéêü ¹ (XOR) u Ï É-ÊÉ (NAND) u Ï É - ¹ (NOR) ÂáóéêÝò êáôçãïñßåò ëïãéêþí êõêëùìüôùí åßíáé: u ôá óõíäõáóôéêü êáé u ôá áêïëïõèéáêü. 16

2.2 ÅéäéêÜ èýìáôá H Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ 2 Óå Ýíá óýóôçìá áñßèìçóçò ìå âüóç â éó ýïõí ôá ðáñáêüôù: u ñçóéìïðïéåß â äéáêåêñéìýíá óýìâïëá ùò øçößá, ãéá íá ðáñáóôþóåé ôïõò áñéèìïýò. Ãéá ðáñüäåéãìá: ÃåíéêÜ óôïé åßá ãéá ôá áñéèìçôéêü óõóôþìáôá Óýóôçìá ñéèìüò øçößùí Øçößá Äåêáäéêü 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Åðôáäéêü 7 0,1,2,3,,4,5,6 u Ôï ìåãáëýôåñï øçößï åßíáé êáôü ìßá ìïíüäá ìéêñüôåñï áðü ôç âüóç. Óýóôçìá Ìåãáëýôåñï øçößï Äåêáäéêü 9 (= 10-1) Åðôáäéêü 6 (= 7-1) u Ôá øçößá áíüëïãá ìå ôç èýóç óôçí ïðïßá âñßóêïíôáé, áðü äåîéü ðñïò ôá áñéóôåñü, ðáñéóôüíïõí äõíüìåéò ôïõ â êáô' áýîïõóá ôüîç, îåêéíþíôáò áðü ôç ìçäåíéêþ. Ãéá ðáñüäåéãìá: óôï äåêáäéêü óýóôçìá 2568 (10) = 2 10 3 + 5 10 2 + 6 10 1 + 8 10 0 óôï ïêôáäéêü óýóôçìá 43567 (8) = 4 8 4 + 3 8 3 + 5 8 2 + 6 8 1 + 7 8 0 u â ìïíüäåò ìéáò ôüîçò áðïôåëïýí ìßá ìïíüäá ôçò áìýóùò áíþôåñçò ôüîçò. Ãéá ðáñüäåéãìá óôï äåêáäéêü óýóôçìá: 10 äåêüäåò ìáò êüíïõí 1 åêáôïíôüäá 10 åêáôïíôüäåò ìáò êüíïõí ìéá éëéüäá, ê.ï.ê. 17

2 ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí îßá óõìâüëùí óôá áñéèìçôéêü óõóôþìáôá Óå êüèå óýóôçìá áñßèìçóçò, ãéá êüèå óýìâïëï ðïõ ñçóéìïðïéïýìå, ñåéüæåôáé íá êáèïñßóïõìå: á) Ôçí áðüëõôç áîßá ôïõ, ðïõ åßíáé ç áîßá ðïõ äßíåôáé óôï óýìâïëï åî ïñéóìïý. Ãéá ðáñüäåéãìá: Óýóôçìá Óýìâïëï ðüëõôç áîßá Äåêáäéêü 3 ôñßá Ïêôáäéêü 3 ôñßá Äõáäéêü 0 ìçäýí Äåêáåîáäéêü C äþäåêá â) Ôçí áîßá ôïõ óõìâüëïõ ëüãù èýóçò. Ç áîßá åíüò óõìâüëïõ ëüãù èýóçò åßíáé äéáöïñåôéêþ êáé åîáñôüôáé åêôüò áðü ôç âüóç ôïõ áñéèìçôéêïý óõóôþìáôïò êáé áðü ôç èýóç ôïõ ìýóá óôïí áñéèìü. ò äïýìå Ýíá ðáñüäåéãìá: u Ãéá ôçí ðáñüóôáóç 53436 óôï äåêáäéêü óýóôçìá Ý ïõìå: Øçößï ðüëõôç áîßá îßá ëüãù èýóçò 5 ðýíôå 50000 = 5 x 10 4 3 ôñßá 3000 = 3 x 10 3 4 ôýóóåñá 400 = 4 x 10 2 3 ôñßá 30 = 3 x 10 1 6 Ýîé 6 = 6 x 10 0 ÂëÝðïõìå üôé ôï ßäéï óýìâïëï 3 óôç ìéá ðåñßðôùóç Ý åé áîßá 3000 êáé óôçí Üëëç 30. u Ãéá ôçí ßäéá ðáñüóôáóç 53436 óôï ïêôáäéêü óýóôçìá Ý ïõìå: Øçößï ðüëõôç áîßá îßá ëüãù èýóçò 5 ðýíôå 20480 = 5 x 8 4 3 ôñßá 1536 = 3 x 8 3 4 ôýóóåñá 256 = 4 x 8 2 3 ôñßá 24 = 3 x 8 1 6 Ýîé 6 = 6 x 8 0 18

H Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ Ãéá íá ìåôáñýøïõìå Ýíá äõáäéêü óå äåêáäéêü, áñêåß íá õðïëïãßóïõìå ôéò äõíüìåéò ôïõ äýï ðïõ ðáñéóôüíåé êüèå øçößï êáé íá ðñïóèýóïõìå ôá åðéìýñïõò áèñïßóìáôá. ÌåôáôñïðÞ äõáäéêïý óå äåêáäéêü 2 ÐáñÜäåéãìá: 19

2 ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí ÌåôáôñïðÞ äåêáäéêïý óå äõáäéêü Ãéá íá ìåôáôñýøïõìå Ýíáí áñéèìü áðü ôï äåêáäéêü óôï äõáäéêü óýóôçìá, åñãáæüìáóôå ùñéóôü ãéá ôï áêýñáéï êáé ôï êëáóìáôéêü ìýñïò ôïõ. Ãéá ôï áêýñáéï ìýñïò ñçóéìïðïéïýìå ôç ìýèïäï ôùí äéáäï éêþí õðïëïßðùí. Óýìöùíá ìå áõôþ: u äéáéñïýìå ôï äåêáäéêü áñéèìü ìå ôï 2 u ôï ðçëßêï ðïõ ðñïêýðôåé ôï äéáéñïýìå ðüëé ìå ôï 2, ôï íýï ðçëßêï ðüëé ìå ôï 2, ê.ï.ê. ìý ñé íá âñïýìå ðçëßêï 0 u ãñüöïõìå ôá õðüëïéðá ôùí äéáéñýóåùí áõôþí êáô áíôßóôñïöç óåéñü êáé Ý ïõìå ôïí áñéèìü óôï äõáäéêü. ÐáñÜäåéãìá: ãéá ôïí áñéèìü 157(10) Ý ïõìå: 1 5 7 2 1 1 7 7 8 2 1 4 1 1 8 3 9 2 1 1 1 1 0 1 9 1 9 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 ÃñÜöïõìå ôá õðüëïéðá ìå áíôßóôñïöç óåéñü ÄçëáäÞ ï áñéèìüò 157 (10) = 10011101 (2). Ãéá ôï êëáóìáôéêü ìýñïò åñãáæüìáóôå ùò åîþò: u ôï ðïëëáðëáóéüæïõìå åðß 2 u áðü ôï ãéíüìåíï ðïõ ðñïêýðôåé êñáôüìå ôï áêýñáéï ìýñïò êáé ôï êëáóìáôéêü ôï ðïëëáðëáóéüæïõìå ðüëé åðß 2 u ôï êëáóìáôéêü ìýñïò ôïõ íýïõ õðïëïßðïõ ðüëé åðß 2 ê.ï.ê. ìý ñé íá âñïýìå ôçí ðñïóýããéóç ðïõ ìáò åíäéáöýñåé u ãñüöïõìå ôá áêýñáéá ìýñç ðïõ ðñïêýðôïõí, ìå ôç óåéñü ðïõ ðñïýêõøáí êáé Ý ïõìå ôï êëáóìáôéêü ìýñïò ôïõ äõáäéêïý. ÐáñÜäåéãìá: ãéá ôïí áñéèìü 157, 8675 (10) Ý ïõìå: á) êýñáéï ìýñïò 157 (10) = 10011101 (2), üðùò ôï õðïëïãßóáìå ðñïçãïõìýíùò. â) Êëáóìáôéêü ìýñïò 0,8675 (10) = 1011 (2), üðùò ðñïêýðôåé áðü ôéò ðñüîåéò ðïõ áêïëïõèïýí: ÐÏËËÐËÓÉÓÌÏÓ: 0,6875 0,375 0,75 0,5 2 2 2 2 ÃÉÍÏÌÅÍÏ: 1,375 0,75 1,5 1,0 ÊÅÑÉÏ ÌÅÑÏÓ: 1 0 1 1 20

H Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ Ãéá íá ìåôáôñýøïõìå Ýíá äõáäéêü áñéèìü óå ïêôáäéêü (Þ äåêáåîáäéêü): u ïìáäïðïéïýìå ôá øçößá ôïõ äõáäéêïý áíü ôñßá Þ áíü ôýóóåñá áíôßóôïé á áðü äåîéü ðñïò ôá áñéóôåñü, óõìðëçñþíïíôáò -áí ñåéüæåôáéôçí ðñþôç áðü áñéóôåñü ïìüäá ìå ìçäåíéêü u ôéò ôñéüäåò -Þ ôéò ôåôñüäåò áíôßóôïé á- áõôýò, ôéò áíôéêáèéóôïýìå ìå ôï áíôßóôïé ï øçößï ôïõ ïêôáäéêïý -Þ ôïõ äåêáåîáäéêïý áíôßóôïé áóõóôþìáôïò. ÌåôáôñïðÞ áñéèìïý áðü ôï äõáäéêü óôï ïêôáäéêü Þ äåêáåîáäéêü óýóôçìá êáé áíôßóôñïöá. 2 Ãéá ðáñüäåéãìá, ï áñéèìüò 10101110011011 (2) =25633 (8) Äõáäéêüò: 010 101 110 011 011 Ïêôáäéêüò: 2 5 6 3 3 åíþ ï áñéèìüò 100101101000101110 (2) =256A2E (16) Äõáäéêüò: 0010 0101 1010 0010 1110 Äåêáåîáäéêüò: 2 5 2 Å Åðßóçò êáé ç ìåôáôñïðþ áðü ôï ïêôáäéêü Þ ôï äåêáåîáäéêü óôï äõáäéêü åßíáé ìéá åýêïëç äéáäéêáóßá, áñêåß íá áíôéêáôáóôþóïõìå êáèýíá áðü ôá øçößá ôùí áñéèìþí áõôþí ìå ôç äõáäéêþ ôïõ ìïñöþ. Ãéá ðáñüäåéãìá: ï áñéèìüò 3567 (8) = 11101110111 (2) Ïêôáäéêüò: 3 5 6 7 Äõáäéêüò: 011 101 110 111 åíþ ï áñéèìüò 5CF3 (16 ) = 101110011110011 Äåêáåîáäéêüò: 5 C F 3 Äõáäéêüò: 0101 1100 1111 0011 21

2 ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí 2.3 óêþóåéò - Äñáóôçñéüôçôåò 1. Íá åðéëýîåôå ìéá åöáñìïãþ üðïõ ãßíåôáé åðåîåñãáóßá äåäïìýíùí êáé íá êáôáãñüøåôå óôïé åßá ôá ïðïßá êáôü ôç ãíþìç óáò áðïôåëïýí ôá äåäïìýíá. Óôç óõíý åéá íá ôá óõíäýóåôå ìå óõìöñáæüìåíá, þóôå íá áðïôåëïýí ðëçñïöïñßåò ãéá ôïí Üíèñùðï. 2. Íá êáôáãñüøåôå ðëçñïöïñßåò ðïõ åßíáé áðáñáßôçôåò ãéá Ýíá ìáèçôþ, áðü ôï ðñùß ðïõ îõðíüåé ãéá íá ðüåé óôï ó ïëåßï ìý ñé íá ó ïëüóåé. 2. Óêåöôåßôå ôé ðñýðåé íá îýñåôå ãéá êáèåôß ðïõ èá êüíåôå. Ãéá ðáñüäåéãìá, ðñýðåé íá îýñåôå ôï ùñïëüãéï ðñüãñáììá, þóôå íá ðüñåôå ìáæß óáò ôá êáôüëëçëá âéâëßá. 3. Óå êüèå óýóôçìá áñßèìçóçò, ãéá êüèå óýìâïëï ðïõ ñçóéìïðïéïýìå, ñåé- Üæåôáé íá êáèïñßóïõìå: á)........................................................ â)........................................................ 2. Óõìâïõëåõôåßôå ôçí åíüôçôá ìå ôßôëï «îßá óõìâüëùí óôá áñéèìçôéêü óõóôþìáôá» óôá ÅéäéêÜ ÈÝìáôá. 4. Óýóôçìá áñßèìçóçò ìå âüóç â åßíáé Ýíá óýíïëï ãéá ôï ïðïßï éó ýïõí ôá ðáñáêüôù: á)........................................................ â)........................................................ ã)........................................................ ä)........................................................ 2. Óõìâïõëåõôåßôå ôçí åíüôçôá ìå ôßôëï «ÃåíéêÜ óôïé åßá ãéá ôá áñéèìçôéêü óõóôþìáôá» óôá ÅéäéêÜ ÈÝìáôá. 5. Íá âñåßôå ôçí áðüëõôç áîßá êáé ôçí áîßá ëüãù èýóçò ôùí øçößùí ôùí ðáñáêüôù áñéèìþí: á) 23456 ôïõ äåêáäéêïý óõóôþìáôïò Øçößï ðüëõôç áîßá îßá ëüãù èýóçò 22

â) 45671 ôïõ ïêôáäéêïý óõóôþìáôïò Øçößï ðüëõôç áîßá H Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ îßá ëüãù èýóçò 2 : 2. Óõìâïõëåõôåßôå åíüôçôá ìå ôßôëï «îßá óõìâüëùí óôá áñéèìçôéêü óõóôþìáôá» óôá ÅéäéêÜ ÈÝìáôá. 6. Ìå âüóç ôï õðüäåéãìá 1324 (10) 1 éëéüäá 3 åêáôïíôüäåò 2 äåêüäåò 4 ìïíüäåò íá óõìðëçñþóåôå ôïí ðáñáêüôù ðßíáêá: 247 (10) 3247 (8) 1010111 (2) 6324 (7) 2B4DE (16) 23

2 ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí 7. Íá ìåôáôñýøåôå ôïõò ðáñáêüôù áñéèìïýò áðü ôï äåêáäéêü óôï äõáäéêü óýóôçìá: á) 234 â) 674 ã) 1024 ä) 511,64 å) 45,213 2. Óõìâïõëåõôåßôå ôçí åíüôçôá ìå ôßôëï «ÌåôáôñïðÞ äåêáäéêïý óå äõáäéêü» óôá ÅéäéêÜ ÈÝìáôá. 8. Íá ìåôáôñýøåôå ôïõò ðáñáêüôù áñéèìïýò áðü ôï äõáäéêü óôï äåêáäéêü óýóôçìá: á) 10101110 â) 1111110010 ã) 1110101 ä) 1100010101,101 å) 1000001,0011 2. Óõìâïõëåõôåßôå ôï ðëáßóéï ìå ôßôëï «ÌåôáôñïðÞ äõáäéêïý óå äåêáäéêü» óôá ÅéäéêÜ ÈÝìáôá. 9. Íá ìåôáôñýøåôå ôïõò ðáñáêüôù áñéèìïýò áðü ôï äõáäéêü óýóôçìá óôï ïêôáäéêü êáé ôï äåêáåîáäéêü óýóôçìá: á) 100101000111 â) 11101001100 ã) 1110010101 ä) 10110110 å) 101101001010110 2. Óõìâïõëåõôåßôå ôçí åíüôçôá ìå ôßôëï «ÌåôáôñïðÞ áñéèìïý áðü ôï äõáäéêü óôï ïêôáäéêü Þ äåêáåîáäéêü óýóôçìá êáé áíôßóôñïöá» óôá ÅéäéêÜ ÈÝìáôá. 10. Íá óõìðëçñþóåôå ôïõò ðáñáêüôù ðßíáêåò: á) Äõáäéêü: 011 110 Ïêôáäéêü: 4 2 7 â) Äõáäéêü: 1010 0100 1111 Äåêáåîáäéêü: B D 2. Óõìâïõëåõôåßôå ôçí åíüôçôá ìå ôßôëï «ÌåôáôñïðÞ áñéèìïý áðü ôï äõáäéêü óôï ïêôáäéêü Þ äåêáåîáäéêü óýóôçìá êáé áíôßóôñïöá» óôá ÅéäéêÜ ÈÝìáôá. 24

H Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ 11. Íá ìåôáôñýøåôå ôïõò ðáñáêüôù áñéèìïýò áðü ôï ïêôáäéêü óôï äåêáåîáäéêü óýóôçìá: á) 245367 â) 56710 ã) 112 2. Óõìâïõëåõôåßôå ôçí åíüôçôá ìå ôßôëï «ÌåôáôñïðÞ áñéèìïý áðü ôï äõáäéêü óôï ïêôáäéêü Þ äåêáåîáäéêü óýóôçìá êáé áíôßóôñïöá» óôá ÅéäéêÜ ÈÝìáôá. 2 12. Íá ìåôáôñýøåôå ôïõò ðáñáêüôù áñéèìïýò áðü ôï äåêáåîáäéêü óôï ïêôáäéêü óýóôçìá: á) 397A â) A3B6B ã)f06c 2. Óõìâïõëåõôåßôå ôçí åíüôçôá ìå ôßôëï «ÌåôáôñïðÞ áñéèìïý áðü ôï äõáäéêü óôï ïêôáäéêü Þ äåêáåîáäéêü óýóôçìá êáé áíôßóôñïöá» óôá ÅéäéêÜ ÈÝìáôá. 13. Óôïí åðüìåíï ðßíáêá óõìðëçñþóôå, óôï ðëáßóéï ôçò áðüíôçóçò, ôï ÍÉ / Ï É áíüëïãá ìå ôï áí åßíáé äõíáôüí íá õðüñîåé ç ðáñüóôáóç áñéèìþí óôï áñéèìçôéêü óýóôçìá ðïõ öáßíåôáé: ñéèìüò 297 (10) 287 (8) 427 (16) 121 (2) 4G7 (16) 1011 (2) 1011 (8) ðüíôçóç 14. Íá óõìðëçñþóåôå ôïí ðáñáêüôù ðßíáêá: Äåêáäéêü 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Åðôáäéêü Äåêáäéêü 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Åðôáäéêü 15. Íá åêôåëýóåôå, óôï äõáäéêü óýóôçìá, ôéò ðñüîåéò ðïõ áêïëïõèïýí: 101011100 101110001 1110001010 111000111 +11001010 +10000111-10110010 -100011100 16. Íá åêôåëýóåôå, óôï äõáäéêü óýóôçìá, ôéò ðñüîåéò ðïõ áêïëïõèïýí: 11110001 11110001 10101010 100010001 x1011 x111 110011001 +111111 25

2 ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí 17. ÐáñïõóéÜóôå Ýíá áñéèìçôéêü óýóôçìá, åêôüò áõôþí ðïõ áíáöýñïíôáé óôï âéâëßï óáò. 2. Ôá óôüäéá ðïõ ðñïôåßíåôáé íá ðåñéëáìâüíåé ç ëýóç åßíáé ôá åîþò: 2. á) Ïñéóìüò ôçò âüóçò êáé ôùí øçößùí óõóôþìáôïò. 2. â) Ïñéóìüò êáíüíùí ó çìáôéóìïý áñéèìþí. 2. ã) ÌåôáôñïðÞ áñéèìþí áðü áõôü ôï óýóôçìá óôï äåêáäéêü êáé áíôßóôñïöá. 18. Íá óõìðëçñþóåôå ôïí ðáñáêüôù ðßíáêá: Äåêáäéêü øçößï 0 8 ÄõáäéêÞ ôéìþ 100 1 110 1001 ÄõáäéêÞ êùäéêïðïßçóç äåêáäéêþí øçößùí(bcd) 1001 0101 0011 19. Óõìðëçñþóôå óôï áíôßóôïé ï ðëáßóéï ôï ãñüììá (Ó), áí ç ðñüôáóç åßíáé ëïãéêþ óôáèåñü, êáé ôï ãñüììá (Ì), áí ç áíôßóôïé ç ðñüôáóç åßíáé ëïãéêþ ìåôáâëçôþ. Ç åðüìåíç çìýñá ôçò ÐÝìðôçò åßíáé ç ÐáñáóêåõÞ. Ôï 5 äéáéñåß áêñéâþò ôï 8. íáò õðåñõðïëïãéóôþò åðåîåñãüæåôáé ðéï ãñþãïñá ôá äåäïìýíá áðü Ýíáí ðñïóùðéêü õðïëïãéóôþ ôçò ß- äéáò åðï Þò. Ç åöáñìïãþ ôïõ ëïãéóôéêïý öýëëïõ ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôçí åðåîåñãáóßá êåéìýíïõ. Ôï Üèñïéóìá ôùí áñéèìþí êáé ø åßíáé ìåãáëýôåñï áðü ôï 100. 20. Ðïéåò áðü ôéò áêüëïõèåò ðñïôüóåéò áðïôåëïýí ëïãéêýò ðñïôüóåéò. ÊáëçìÝñá, ôé êüíåéò; ýñéï åßíáé ôá ãåíýèëéü ìïõ. Ìïõ äßíåéò, óå ðáñáêáëþ, Ýíá ìïëýâé! Ï ÄçìÞôñçò åßíáé ï áðïõóéïëüãïò ôçò ôüîçò. ÓÞìåñá ôçí ðñþôç þñá Ý ïõìå ÐëçñïöïñéêÞ. ëá íá äåéò Ýíá ùñáßï ðñüãñáììá Åðåîåñãáóßáò ÊåéìÝíïõ. 26

H Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ 21. Íá óõìðëçñþóåôå ôïí ðßíáêá áëþèåéáò ôçò ëïãéêþò ðýëçò OR ìå ôñåéò åéóüäïõò: 2 X Y Z X OR Y OR Z 22. Íá óõìðëçñùèïýí ïé ðáñáêüôù ðßíáêåò áëþèåéáò : á) A B A AND B NOT(A AND B) â) A B C B OR C A XOR (B OR C) ã) A B C NOT(A OR B) ÍÏÔ(A OR B) AND C 27

2 ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí 23. Íá âñåèïýí ïé ëïãéêýò óõíáñôþóåéò ðïõ õëïðïéïýí ôá ðáñáêüôù ëïãéêü êõêëþìáôá: á) A B C D â) A B C D E F 28

ã) H Ýííïéá êáé ç ðáñüóôáóç ôçò ðëçñïöïñßáò óôïí õðïëïãéóôþ 2 A B C 2.4 Aõôïáîéïëüãçóç 1. ù êáôáíïþóåé ôé åßíáé ôá äåäïìýíá êáé ôé ç ðëçñïöïñßá; 2. Ìðïñþ íá ðåñéãñüøù ðþò ãßíåôáé ç êùäéêïðïßçóç ôùí äåäïìýíùí óôïí õðïëïãéóôþ; 3. Ìðïñþ íá áíáöýñù ôá óõóôþìáôá áñßèìçóçò ðïõ ñçóéìïðïéïýìå óôïí õðïëïãéóôþ; 4. Ìðïñþ íá ðåñéãñüøù ðþò ðáñéóôüíïõìå ôïõò áñéèìïýò óôïí õðïëïãéóôþ; 5. Ãíùñßæù ôïõò ðéï óçìáíôéêïýò êþäéêåò ãéá ôçí êùäéêïðïßçóç ôùí áñáêôþñùí; 6. Ìðïñþ íá áíáöýñù ôéò âáóéêýò ëïãéêýò ðýëåò; 7. Ãíùñßæù ôéò âáóéêýò êáôçãïñßåò ëïãéêþí êõêëùìüôùí; 29