Βαρυτικοί και Τασικοί Μηχανισμοί Αστοχίας Προσωρινής Υποστήριξης Σηράγγων

Βαρυτικοί και Τασικοί Μηχανισμοί Αστοχίας Προσωρινής Υποστήριξης Σηράγγων Gravitational and Stress-induced Tunnel Temporary Support Failure Mechanisms ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ, Χ.Π. ΚΑΖΙΛΗΣ, Ν. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc., GEODATA S.p.A. Τεχνικός Γεωλόγος, M.Sc., GEODATA S.p.A. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η γεωμηχανική συμπεριφορά των υπογείων έργων αποτελεί, γενικώς, τη συνισταμένη τριών ανεξάρτητων μεταξύ τους συνιστωσών: του βαρυτικού μηχανισμού αστοχίας και των δύο τασικών μηχανισμών (σύνθλιψη, εκτινάξεις πετρωμάτων). Λόγω των θεμελιωδών διαφορών μεταξύ των τριών συνιστωσών, η προσομοίωση της συνολικής συμπεριφοράς δε μπορεί να γίνει με ενιαία μέθοδο, αλλά απαιτείται η διενέργεια ξεχωριστών για κάθε συνιστώσα αναλύσεων και υπολογισμός της συνισταμένης των αποτελεσμάτων. Οι συνήθως χρησιμοποιούμενες μέθοδοι συνεχούς μέσου προσομοιώνουν μόνο τη μία από τις τρεις συνιστώσες της συμπεριφοράς (σύνθλιψη) και αυτήν ατελώς, καθώς αδυνατούν να προσομοιώσουν τον μηχανισμό κατάρρευσης. ABSTRACT : The underground works geomechanical behaviour is considered as the resultant of three independent components: the gravitational tunnel failure mechanism and the two stressinduced ones (squeezing, rockburst). Due to the fundamental differences, between the three components, the total behaviour simulation can not be accomplished, with a single method, but requires the performance of separate analysis for each component and calculation of the resultant of results. The commonly utilized for tunnel analysis continuum methods simulate only one of the three components of behaviour (squeezing) and this deficiently, since they can not simulate the tunnel collapse mechanism. 1. ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΣΕ ΒΑΡΥΤΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΤΑΣΙΚΟΥΣ Οι ποικίλες μηχανικές ιδιότητες των γεωυλικών, συνεπιδρώντας με το εκάστοτε φυσικό εντατικό πεδίο, δεν οδηγούν απλώς σε περισσότερα ή λιγότερα φορτία στην επένδυση, αλλά και σε πολύ διαφορετικούς τύπους συμπεριφοράς και τρόπους μεταφοράς φορτίων στην προσωρινή υποστήριξη. Οι τύποι αυτοί συμπεριφοράς χαρακτηρίζονται σαν μηχανισμοί αστοχίας και η πρόβλεψη τους είναι απαραίτητη για τον επιτυχή σχεδιασμό της άμεσης υποστήριξης. Η παρούσα εργασία διερευνά, γενικά, τους βαρυτικούς μηχανισμούς αστοχίας, που οφείλονται στην υποσκαφή της διαρρηγμένης βραχόμαζας και τους τασικούς, που οφείλονται στην επίδραση της υπόγειας εκσκαφής στο φυσικό εντατικό πεδίο. Γενικά, η διάκριση των βαρυτικών και των τασικών μηχανισμών αστοχίας ξεκινάει από τα πολύ διαφορετικά αίτια τα οποία προκαλούν σε αυτούς τις εδαφικές μετακινήσεις και τις επακόλουθες παραμορφώσεις της επένδυσης. Έτσι, (Σχήμα 1) ένα εδαφικό στοιχείο, το οποίο υπέρκειται της οροφής σήραγγας, είναι δυνατόν να μετακινηθεί εξαιτίας δύο διαφορετικών αιτιών: Η πρώτη αιτία είναι το δευτερογενές εντατικό πεδίο της βραχόμαζας, ενώ η δεύτερη είναι το ίδιο βάρος του συγκεκριμένου τεμάχους. Οι μετακινήσεις, που οφείλονται στο δευτερογενές εντατικό πεδίο είναι οι «τασικές μετακινήσεις» της βραχόμαζας και οι αντίστοιχοι μηχανισμοί αστοχίας ονομάζονται τασικοί. Οι μετακινήσεις, που οφείλονται στο ίδιο βάρος του τεμάχους είναι οι βαρυτικές μετακινήσεις της βραχόμαζας και οι αντίστοιχοι μηχανισμοί αστοχίας ονομάζονται βαρυτικοί. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 1

Όπως είναι προφανές, οι δύο επιδράσεις, δηλαδή το ίδιο βάρος και το δευτερογενές εντατικό πεδίο, συνυπάρχουν και συνεπιδρούν σε κάθε σήραγγα και σε οποιοδήποτε γεωυλικό. Ωστόσο, πολύ συχνά, η μία από τις επιδράσεις αυτές επικρατεί έναντι της άλλης και χαρακτηρίζει τον γενικότερο τύπο συμπεριφοράς και μηχανισμό αστοχίας της βραχόμαζας, ο οποίος ανάλογα χαρακτηρίζεται σαν βαρυτικός ή σαν τασικός. Οι κυριότεροι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται ο τύπος της συμπεριφοράς που επικρατεί είναι: Η ένταση του φυσικού εντατικού πεδίου, προ της διάνοιξης της σήραγγας. Το μέτρο παραμόρφωσης των άρρηκτων τεμαχών της βραχόμαζας (Ei), το οποίο αποτελεί μέτρο της ψαθυρότητας ή της πλαστιμότητας της βραχόμαζας. Σχήμα 1. Αλληλεπίδραση εφαπτομενικής τάσης σ t και ιδίου βάρους W διακριτού τεμάχους, που υπέρκειται της οροφής σήραγγας. Figure 1. Interaction between tangential stress σ t and self-weight W of a soil unit, which overlies a tunnel roof. Η ένταση του φυσικού εντατικού πεδίου επηρεάζει ως εξής τον τύπο συμπεριφοράς της βραχόμαζας: Όταν το φυσικό εντατικό πεδίο είναι ισχυρό, δηλαδή, όταν η σήραγγα διανοίγεται σε μεγάλο βάθος ή/και όταν ο λόγος των τάσεων Κ ο είναι μεγάλος, η θλιπτική εφαπτομενική τάση σ t γύρω από τη σήραγγα είναι μεγάλη. Επομένως, επίσης μεγάλη είναι και η αναπτυσσόμενη ορθή τάση επί των ασυνεχειών της βραχόμαζας, άρα και η διατμητική αντοχή τους. Έτσι, τα τεμάχη της βραχόμαζας, που διαχωρίζονται από τις ασυνέχειες, δυσκολότερα ολισθαίνουν ή καταπίπτουν λόγω ιδίου βάρους (Σχήμα 1). Όμως, λόγω του ότι η εφαπτομενική τάση σ t είναι μεγάλη, προκαλεί μεγάλες τασικές μετακινήσεις (συγκλίσεις) του συνόλου της βραχόμαζας προς τη σήραγγα. Το αποτέλεσμα είναι, ότι, με την αύξηση της έντασης του φυσικού εντατικού πεδίου, οι βαρυτικοί μηχανισμοί αστοχίας γίνονται λιγότερο σημαντικοί, ενώ ενισχύονται οι τασικοί μηχανισμοί αστοχίας. Τα αντίθετα ισχύουν υπό συνθήκες ασθενούς φυσικού εντατικού πεδίου (π.χ. σε σήραγγες μικρού βάθους), όπου επικρατούν οι βαρυτικοί μηχανισμοί αστοχίας. Επίσης, σε μεγάλο βάθος, λόγω του ισχυρού γεωστατικού εντατικού πεδίου, οι ασυνέχειες της βραχόμαζας διατηρούνται κλειστές και με την πάροδο του γεωλογικού χρόνου επουλώνονται, μετατρεπόμενες, μάλλον, σε επιφάνειες αδυναμίας της αρρήκτου μάζας. Έτσι, οι βαθιές σήραγγες συνήθως συναντούν βραχόμαζες όπου η επιρροή της μειωμένης αντοχής των ασυνεχειών είναι περιορισμένη και η συμπεριφορά καθορίζεται, μάλλον, από την αντοχή του υλικού ως συνεχούς μέσου, οπότε η αστοχία εκδηλώνεται, είτε ως σύνθλιψη της διατομής (για πλάστιμες βραχόμαζες), είτε ως ψαθυρή θραύση εκρηκτικού τύπου (για ψαθυρές βραχόμαζες). Ο βαθμός στον οποίον το γεωστατικό εντατικό πεδίο κλείνει / επουλώνει τις ασυνέχειες, εξαρτάται από την ένταση του πεδίου και από το μέτρο παραμόρφωσης (Ei) των άρρηκτων τεμαχών της βραχόμαζας, που διαχωρίζονται από τις ασυνέχειες. Έτσι, όταν το πέτρωμα είναι ψαθυρό και το φυσικό εντατικό πεδίο είναι ασθενές, οι ασυνέχειες διατηρούνται ανοιχτές και επικρατούν οι βαρυτικοί μηχανισμοί αστοχίας. Όταν, αντίθετα, το πέτρωμα είναι πλάστιμο και το εντατικό πεδίο ισχυρό, οι ασυνέχειες συμπιέζονται από το εντατικό πεδίο, παραμορφώνονται (σφίγγουν) και επουλώνονται, με αποτέλεσμα να επικρατούν οι τασικοί μηχανισμοί αστοχίας. Σε ότι αφορά την προσομοίωση τους, οι βαρυτικοί μηχανισμοί αστοχίας απαιτούν τη διακριτοποίηση της βραχόμαζας με προσομοιώματα ασυνεχούς μέσου, δηλαδή την προσομοίωση των ασυνεχειών που διαχωρίζουν τα ασταθή τεμάχη από την υπόλοιπη βραχόμαζα. Αντίθετα, η συμμετοχή των ασυνεχειών είναι πολύ μικρότερη στους τασικούς μηχανισμούς αστοχίας και, επομένως, για την ανάλυση τους μπορούν να χρησιμοποιηθούν μέθοδοι που βασίζονται στη θεώρηση ισοδύναμου συνεχούς μέσου. Στους βαρυτικούς μηχανισμούς, τα ασταθή τεμάχη κινούνται ανεξάρτητα από την υπόλοιπη βραχόμαζα. Έτσι, η αντοχή της υπόλοιπης βραχόμαζας δε μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραλαβή μέρους του φορτίου και η υποστήριξη πρέπει να αναλάβει το νεκρό βάρος των ασταθών τεμαχών, το οποίο και συνιστά ένα ακόλουθο φορτίο (following load). Δηλαδή, η στρατηγική της υποστήριξης πρέπει να είναι άκαμπτη. Τα αντίθετα συμβαίνουν στους τασικούς μηχανισμούς αστοχίας, όπου η εκδήλωση 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 2

συγκλίσεων συνοδεύεται από ανάληψη διατμητικών τάσεων από ευρύτερους όγκους βραχόμαζας, με αποτέλεσμα τα τασικά φορτία να είναι ανακόλουθα και η στρατηγική της υποστήριξης τους να πρέπει να είναι εύκαμπτη. Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται οι διαφορές μεταξύ των βαρυτικών και των τασικών μηχανισμών αστοχίας. Οι μηχανισμοί αστοχίας, με τις συνθήκες εμφάνισης τους παρουσιάζονται επίσης στο Σχήμα 2. Χαρακτηριστική και σύμφωνη με τα όσα προαναφέρθηκαν είναι η επικράτηση των βαρυτικών μηχανισμών αστοχίας στα ψαθυρά γεωυλικά και στα μικρά βάθη και η επικράτηση των τασικών στα πλάστιμα γεωυλικά και στα μεγάλα βάθη. Η διάκριση ανάμεσα στην ολίσθηση σφηνών και την καταρροή έγκειται στον βαθμό κερματισμού της βραχόμαζας. Συγκεκριμένα, η καταρροή εμφανίζεται, όταν η μέση διάσταση των βαρυτικά ασταθών τεμαχών της βραχόμαζας είναι μικρότερη του ανυποστήρικτου ανοίγματος. Στην αντίθετη περίπτωση εμφανίζεται η ολίσθηση σφηνών. Η σύνθλιψη και οι εκτινάξεις πετρωμάτων, αν και έχουν το ίδιο αίτιο (το δευτερογενές εντατικό πεδίο), διαφέρουν ριζικά σε ότι αφορά τα αποτελέσματα (εκδηλώσεις) τους. Αντίθετα, στους βαρυτικούς μηχανισμούς αστοχίας (ολίσθηση σφηνών, καταρροή, χοανοειδής καταβύθιση), όχι μόνο το αίτιο, αλλά και το αιτιατό είναι το ίδιο (η βαρυτική κατάπτωση όγκου βραχόμαζας). Έτσι, οι βαρυτικοί μηχανισμοί αστοχίας δεν είναι κατά βάση διαφορετικοί, αλλά διαφέρουν απλώς ως προς το μέγεθος των αποτελεσμάτων τους, δηλαδή ως προς την «έντασή» τους. Κατά τον ίδιο τρόπο, επομένως, που η αύξηση του βάθους μιας σήραγγας οδηγεί σε συνθήκες σύνθλιψης μεγαλύτερης «έντασης», η αύξηση του βαθμού κερματισμού, η μείωση της διατμητικής αντοχής των ασυνεχειών και η μείωση της έντασης του φυσικού εντατικού πεδίου, οδηγούν από την ολίσθηση σφηνών στην καταρροή και από την καταρροή στη «χοανοειδή καταβύθιση». Κατά συνέπεια, οι κατ ουσίαν διαφορετικοί γενικοί μηχανισμοί αστοχίας είναι μόνο τρεις: η σύνθλιψη, οι εκτινάξεις πετρωμάτων και η βαρυτική αστοχία. Οι όροι «ολίσθηση σφηνών», «καταρροή» και «χοανοειδής καταβύθιση», χαρακτηρίζουν απλώς διάφορα επίπεδα «έντασης» και λεπτομερειών του μηχανισμού της βαρυτικής αστοχίας. Τα όρια μεταξύ των τριών διαφορετικών μηχανισμών αστοχίας σηράγγων δεν είναι σαφή και η μετάβαση από τον έναν μηχανισμό στον άλλον δεν είναι απότομη, αλλά σταδιακή. Έτσι, μεταξύ των κύριων μηχανισμών αστοχίας εμφανίζονται περιοχές ενδιάμεσης συμπεριφοράς. Από τις τρεις περιοχές ενδιάμεσης συμπεριφοράς, η διεπιφάνεια σύνθλιψης εκτινάξεων χαρακτηρίζεται από κοινό αίτιο εκδήλωσης φαινομένων (το δευτερογενές εντατικό πεδίο), το οποίο, ανάλογα με την παραμορφωσιμότητα του αρρήκτου βράχου (Ei) οδηγεί είτε σε πλάστιμη συμπεριφορά με μεγάλες παραμορφώσεις και σταδιακή έκλυση της ενέργειας παραμόρφωσης μετά τη διαρροή, είτε σε μικρές παραμορφώσεις και απότομη (ψαθυρή) αστοχία, με απότομη έκλυση της ενέργειας παραμόρφωσης κατά τη Πίνακας 1. Διαφορές βαρυτικών και τασικών μηχανισμών αστοχίας σηράγγων. Table 1. Differences between gravitational and stress-induced tunnel failure mechanisms. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ: ΒΑΡΥΤΙΚΟΙ ΤΑΣΙΚΟΙ Φυσικό εντατικό πεδίο: Ασθενές Ισχυρό Παραμορφωσιμότητα άρρηκτων τεμαχών γεωυλικού: Φορτίζουν: Προσομοιώνονται με: Μικρή (ψαθυρό γεωυλικό) Οροφή (κυρίως), παρειές (δευτερευόντως) Διακριτό μέσο Μεγάλη (πλάστιμο γεωυλικό) Όλη την περιφέρεια της εκσκαφής Ισοδύναμο συνεχές μέσο Είδος φορτίων: Ακόλουθα Ανακόλουθα Στρατηγική υποστήριξης: Άκαμπτη Εύκαμπτη Χρονική εξάρτηση: Μέτρια Μεγάλη 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 3

θραύση. Λόγω της κοινότητας του αιτίου και του ασυμβίβαστου των αποτελεσμάτων, η διεπιφάνεια σύνθλιψης εκτινάξεων χαρακτηρίζεται από συνθήκες χαμηλής «έντασης», τόσο για τη σύνθλιψη, όσο και για την εκτίναξη πετρωμάτων. Συγκεκριμένα, η εκδηλούμενη συμπεριφορά είναι ανάλογη της συμπεριφοράς δοκιμίου ενδιάμεσης παραμορφωσιμότητας (π.χ. ασβεστολίθου), το οποίο υποβάλλεται σε δοκιμή ανεμπόδιστης θλίψης. Το δοκίμιο αστοχεί, έχοντας υποστεί σχετικά μικρή παραμόρφωση, αλλά, επιπλέον, αστοχεί σταδιακά και όχι απότομα (ψαθυρά). Σχήμα 2. Συνθήκες εμφάνισης βαρυτικών και τασικών μηχανισμών αστοχίας σηράγγων. Figure 2. Emergence conditions of gravitational and stress-induced tunnel failure mechanisms. Αξίζει να σημειωθεί εδώ, ότι οι μηχανισμοί αστοχίας του μετώπου είναι παρόμοιοι με αυτούς της διατομής της σήραγγας (ολίσθηση σφηνών και από το μέτωπο, συνεχής ροή υλικού, που οδηγεί σε απότομη αστοχία μετά το πέρας του χρόνου αυτοϋποστήριξης (καταρροή), ανάπτυξη ασταθούς χοάνης πίσω από το μέτωπο και προς την επιφάνεια του εδάφους («χοανοειδής καταβύθιση»), ανάπτυξη τασικών και βαρυτικών φορτίων προς το μέτωπο με μηχανισμούς παρόμοιους με αυτούς που περιγράφονται στην παράγρ. 2 (σύνθλιψη), αποκολλήσεις πλακών και από το μέτωπο (εκτίναξη πετρωμάτων)). 2. ΣΥΝΘΛΙΨΗ Όπως είναι γνωστό, η σύγκλιση μιας σήραγγας υπό συνθήκες σύνθλιψης είναι η τασική παραμόρφωση της βραχόμαζας, εξαιτίας της ανάληψης των προκαλούμενων από την εκσκαφή διατμητικών τάσεων. Σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο, η προσομοίωση της σύνθλιψης μπορεί να γίνει με μέθοδο που βασίζεται στη θεώρηση ισοδύναμου συνεχούς μέσου. Σε αυτήν την κατηγορία ανήκουν μέθοδοι, όπως η αναλυτική λύση του Kastner (Kastner, 1949) και η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων. Από την παραμετρική εφαρμογή των μεθόδων αυτών προκύπτει, ότι, ακόμα και αν θεωρηθεί ανυποστήρικτη σήραγγα και πολύ χαμηλή μέγιστη και παραμένουσα διατμητική αντοχή της βραχόμαζας, η σήραγγα τελικά σταθεροποιείται από μόνη της, έχοντας υποστεί μια πεπερασμένη τιμή σύγκλισης, χωρίς να απαιτείται υποστήριξη. Εντούτοις, η εμπειρία δείχνει ότι, ακόμα και με την τοποθέτηση σημαντικών μέτρων υποστήριξης, οι σήραγγες είναι δυνατόν να υποστούν, λόγω σύνθλιψης, πλήρη κατάρρευση της διατομής τους. Το αίτιο της ασυμφωνίας αυτής μεταξύ θεωρίας και πράξης πρέπει να αναζητηθεί στην περιορισμένη ισχύ της παραδοχής ότι η βραχόμαζα συμπεριφέρεται σαν ένα συνεχές μέσο. Πράγματι, στη σύνθλιψη, όπως και σε κάθε μηχανισμό αστοχίας, η τασική και η βαρυτική συμπεριφορά συνυπάρχουν. Υπό συνθήκες, μάλιστα, είναι δυνατόν η βαρυτική συμπεριφορά να καταστεί κυρίαρχη και η βραχόμαζα να συμπεριφέρεται σαν ένα ασυνεχές μέσο. Στην περίπτωση της σύνθλιψης, συνθήκες ασυνεχούς μέσου πληρούνται για την πλαστική ζώνη γύρω από τη σήραγγα και ιδίως για το εγγύτερο στη σήραγγα τμήμα αυτής, όπου το δευτερογενές εντατικό πεδίο εμφανίζεται αποτονωμένο. Πράγματι, στην περιοχή αυτή, αναπτύσσονται συνθήκες ασθενούς εντατικού πεδίου, γεγονός που οδηγεί σε επικράτηση της βαρυτικής συμπεριφοράς. Ο δυνητικά ασταθής, λόγω βαρύτητας, όγκος της βραχόμαζας περιορίζεται όχι μόνο στη ζώνη χαμηλής εφαπτομενικής τάσης σ t, αλλά και στην περιοχή, όπου το ίδιο βάρος των βραχωδών τεμαχών μεταβιβάζεται προς την εκσκαφή, χωρίς να μπορεί να εκτραπεί και να παραληφθεί από την υπόλοιπη βραχόμαζα (Σχήμα 3). Έτσι, ακόμα και αν η «ένταση» της σύνθλιψης είναι πολύ μεγάλη και η βραχόμαζα εμφανίζεται, σε σημαντικές αποστάσεις από τα τοιχώματα της εκσκαφής, πλήρως αποτονωμένη, ο εν δυνάμει βαρυτικά ασταθής όγκος βραχόμαζας, περιορίζεται από την ανάπτυξη του φαινομένου του θόλου (Σχήμα 3), που οδηγεί σε περιορισμένο ύψος (Η) δυνητικά ασταθούς όγκου. Βεβαίως, το ύψος αυτό είναι τόσο μικρότερο, όσο μικρότερη είναι η «ένταση» της σύνθλιψης, καθώς η εκτροπή 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 4

του ιδίου βάρους των τεμαχών και ο σχηματισμός του θόλου διευκολύνεται από την θλιπτική εφαπτομενική τάση σ t πάνω από την οροφή της σήραγγας. Σχήμα 3. Δυνητικά ασταθής λόγω βαρύτητας όγκος βραχόμαζας. Figure 3. Potentially unstable, due to gravity, rock mass volume. Η υπόλοιπη βραχόμαζα που βρίσκεται έξω από τον δυνητικά ασταθή όγκο, λόγω της ικανότητας της να εκτρέπει το ίδιο βάρος των τεμαχών της από την εκσκαφή, δεν συμπεριφέρεται βαρυτικά αλλά αμιγώς τασικά. Για αυτήν, η παραδοχή του ισοδύναμου συνεχούς μέσου μπορεί να θεωρηθεί βάσιμη, κάτι που σημαίνει, ότι, όπως προβλέπεται από τη θεωρία, ακόμα και υπό ακραίες συνθήκες σύνθλιψης, η σήραγγα θα συγκλίνει και θα σταθεροποιηθεί, χωρίς να απαιτείται καμία υποστήριξη, πέραν της ανάληψης του ανά πάσα στιγμή αναπτυσσόμενου βαρυτικού φορτίου. Δηλαδή, μια ενδόσιμη υποστήριξη αποτρέπει την κατάρρευση της σήραγγας, όταν συγκλίνει υπό την επίδραση των τασικών φορτίων, αλλά διατηρώντας, κατά τη σύγκλιση της, φέρουσα ικανότητα ίση με το ανά πάσα στιγμή αναπτυσσόμενο βαρυτικό φορτίο, το οποίο αυξάνεται κατά τη σύγκλιση, σε αντίθεση με το συγχρόνως αναπτυσσόμενο τασικό φορτίο, το οποίο, κατά τη σύγκλιση, μειώνεται. Τελικά, η ισορροπία της διατομής επέρχεται, όταν τα τασικά φορτία έχουν μειωθεί αρκετά, ώστε το άθροισμα βαρυτικών και τασικών φορτίων να γίνει ίσο με την αντίσταση, την οποία η ενδόσιμη υποστήριξη προβάλλει, κατά την ολίσθηση της. Ακόμα και αν η διατμητική αντοχή της βραχόμαζας θεωρηθεί πολύ μικρή, το τελικώς αναπτυσσόμενο (για πλήρη αποτόνωση των τασικών φορτίων) μέγιστο ύψος Η του βαρυτικά ασταθούς όγκου, δεν φαίνεται πιθανό να μπορεί να ξεπεράσει π.χ. τα 3/2 του πλάτους Β της σήραγγας, καθώς για μεγάλες τιμές του Η, η εκτροπή του ιδίου βάρους των τεμαχών της βραχόμαζας καθίσταται γεωμετρικά πολύ εύκολη (π.χ. για Η = 1.5Β, η μέγιστη απαιτούμενη γωνία εκτροπής του ιδίου βάρους δεν ξεπερνάει τις 18 ). Κατά συνέπεια, το μέγιστο βαρυτικό φορτίο, το οποίο είναι δυνατόν να ασκηθεί σε μια ολισθαίνουσα υποστήριξη σήραγγας δεν φαίνεται πιθανό να μπορεί να ξεπεράσει την τιμή 1.5γ r B, όπου γ r το φαινόμενο βάρος της βραχόμαζας. Έτσι, αν η ενδόσιμη υποστήριξη σχεδιαστεί, ώστε να «ολισθαίνει» διατηρώντας φέρουσα ικανότητα τουλάχιστον ίση με το φορτίο αυτό, εξασφαλίζεται ότι η διατομή δεν θα καταρρεύσει, προτού συγκλίνει αρκετά, ώστε να σταθεροποιηθεί, όπως προβλέπεται από τα προσομοιώματα συνεχούς μέσου. Άλλωστε, στη διεθνή βιβλιογραφία (Kuesel, 1987 και Terzaghi, 1946a) αναφέρονται περιπτώσεις σηράγγων υπό συνθήκες σύνθλιψης, που αφού υπέστησαν μεγάλες παραμορφώσεις, τελικά σταθεροποιήθηκαν, παρά την, πολύ χαμηλότερη από την αρχική, παραμένουσα αντοχή της προσωρινής τους υποστήριξης. Από τις περιπτώσεις αυτές εξάγεται το συμπέρασμα, ότι το τελικώς αναπτυσσόμενο μέγιστο βαρυτικό φορτίο είναι δυνατόν να είναι και κατά πολύ μικρότερο από 1.5γ r B. Σύμφωνα με όσα προαναφέρθηκαν, η σύγκλιση μιας σήραγγας συνεπάγεται τη μείωση των τασικών και την αύξηση των αναλαμβανόμενων βαρυτικών φορτίων. Μπορούμε να διακρίνουμε δύο μηχανισμούς εξαιτίας των οποίων προκαλείται η αύξηση των βαρυτικών φορτίων: Ο ένας μηχανισμός εκδηλώνεται άμεσα με την εκσκαφή της σήραγγας και την προχώρηση του μετώπου αυτής και έγκειται στη μείωση της ορθής τάσης επί των ασυνεχειών στην πλαστική ζώνη. Ο δεύτερος έγκειται στη διόγκωση της βραχόμαζας και άρα στο άνοιγμα των ασυνεχειών αυτής (απώλεια αλληλοκλειδώματος), εξαιτίας της τασικά προκαλούμενης σύγκλισης. Αν και η μεταβολή του τασικού πεδίου εξαιτίας της εκσκαφής είναι άμεση, η εκδήλωση των συγκλίσεων που αντιστοιχούν στις διαμορφούμενες τάσεις δεν είναι άμεση, αλλά λόγω του φαινομένου του ερπυσμού συμβαίνει σταδιακά με τον χρόνο. Έτσι, λόγω της ύπαρξης του δεύτερου μηχανισμού, τα αναπτυσσόμενα βαρυτικά φορτία λόγω σύνθλιψης είναι συνάρτηση, όχι μόνο της απόστασης του μετώπου, αλλά και του χρόνου. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 5

3. «ΧΟΑΝΟΕΙΔΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗ» ΚΑΙ ΛΟΙΠΟΙ ΤΥΠΟΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ Ο τύπος βαρυτικής αστοχίας της «χοανοειδούς καταβύθισης» εμφανίζεται κατά τη διάνοιξη σηράγγων σε μικρό βάθος και σε χαμηλής διατμητικής αντοχής γεωυλικά (π.χ. αποσαθρωμένοι βράχοι, εδαφικοί σχηματισμοί). Τα ίδια αυτά υλικά, αν συναντηθούν σε μέσο ή μεγάλο βάθος, δίνουν προβλήματα σύνθλιψης. Σε μικρό βάθος, ωστόσο, το αδύναμο γεωυλικό δεν συγκλίνει εξαιτίας των τάσεων (οι οποίες είναι μικρές), αλλά τείνει να καταπέσει στο κενό που δημιουργείται από την εκσκαφή των σηράγγων, αστοχώντας διατμητικά επί επιφάνειας χοανοειδούς σχήματος. Τελικά, η σήραγγα γεμίζει από υλικά κατάρρευσης, ενώ στην επιφάνεια του εδάφους σχηματίζεται κρατήρας, ο οποίος έχει τη μορφή χοάνης. Είναι προφανές, ότι η συμπεριφορά αυτή είναι βαρυτική. Ως ένας από τους τύπους του μηχανισμού της βαρυτικής αστοχίας, η «χοανοειδής καταβύθιση» απαιτεί, για την προσομοίωση της, τη διακριτοποίηση του γεωυλικού, δηλαδή τη θεώρηση της επιφάνειας, που διαχωρίζει τον ασταθή όγκο, πάνω από την οροφή της σήραγγας, από την υπόλοιπη γεωμάζα. Οι συνήθως χρησιμοποιούμενες μέθοδοι ανάλυσης, που βασίζονται στη θεώρηση ισοδύναμου συνεχούς μέσου (μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων και πεπερασμένων διαφορών), παραλείπουν τη θεώρηση της προαναφερθείσας επιφάνειας. Έτσι, δε λαμβάνουν καθόλου υπ όψιν τους τη βαρυτική συμπεριφορά, η οποία στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι κυρίαρχη. Υπολογίζουν μόνο τα τασικά φορτία, τα οποία είναι ασήμαντα, καθώς το βάθος της σήραγγας είναι μικρό, και παραλείπουν τα βαρυτικά φορτία, τα οποία είναι υπαρκτά και αξιόλογα. Είναι χαρακτηριστική η τεράστια διαφορά των φορτίων, που υπολογίζονται από τις προαναφερθείσες μεθόδους (φορτία για την ανάληψη των οποίων συνήθως αρκούν 5cm εκτοξευόμενου σκυροδέματος), σε σύγκριση με τη φέρουσα ικανότητα των εφαρμοζόμενων μέτρων υποστήριξης, που είναι, συχνά, δεκάδες φορές μεγαλύτερη. Η βαρυτική συμπεριφορά, αντίθετα, λαμβάνεται υπ όψιν από τις μεθόδους που διατυπώθηκαν από τον Terzaghi (Terzaghi, 1943) για σήραγγες σε εδαφικούς σχηματισμούς (Σχήμα 4). Η εφαρμογή των μεθόδων αυτών, σε αντίθεση με τις μεθόδους πεπερασμένων στοιχείων και πεπερασμένων διαφορών, δίνει ρεαλιστικές εκτιμήσεις των φορτίων αβαθών σηράγγων σε εδαφικούς σχηματισμούς. Εντούτοις, σε βραχώδεις σχηματισμούς, είναι δυνατόν να προκύψουν φορτία πολύ μεγαλύτερα από τα πραγματικά. Σχήμα 4. Προσομοίωμα Terzaghi για σήραγγα μικρού βάθους σε άμμο (Terzaghi, 1943). Figure 4. Terzaghi model for shallow tunnel in sand (Terzaghi, 1943). Πράγματι, σε βραχώδεις σχηματισμούς (Terzaghi, 1946b), η κατάρρευση της δυνητικά ασταθούς χοάνης πάνω από τη σήραγγα δε συμβαίνει άμεσα, καθώς η βραχόμαζα, λόγω της μεγαλύτερης αντοχής της σε σχέση με τους εδαφικούς σχηματισμούς, δύναται να αναπτύξει το φαινόμενο του θόλου. Η χοανοειδής αστοχία θα εκδηλωθεί μόνο σαν το τελικό αποτέλεσμα μιας σειράς συνεχών καταρρεύσεων, κατά τις οποίες η υπερεκσκαφή γίνεται ολοένα και μεγαλύτερη. Έτσι, αν η υποστήριξη τοποθετηθεί γρήγορα και εντός του χρόνου αυτοϋποστήριξης της βραχόμαζας (άκαμπτη στρατηγική υποστήριξης), θα αναλάβει, τελικά, φορτίο πολύ μικρότερο από αυτό που αντιστοιχεί στο σύνολο της χοάνης. Γενικότερα στον βαρυτικό μηχανισμό αστοχίας, ένα σημαντικό πρόβλημα είναι η υποστήριξη του μετώπου και του ανυποστήρικτου ανοίγματος. Η ευστάθεια του ανυποστήρικτου ανοίγματος βασίζεται στην εκτροπή του ιδίου βάρους των τεμαχών της βραχόμαζας πάνω από το ανυποστήρικτο άνοιγμα και στην ανάληψή του από την προσωρινή υποστήριξη και το μέτωπο. Από την εκτροπή αυτή προκύπτει ένας όγκος βραχόμαζας, το ίδιο βάρος του οποίου δεν είναι δυνατόν να εκτραπεί, λόγω της εγγύτητάς του στην ανυποστήρικτη οροφή. Το ύψος του όγκου αυτού εξαρτάται από την «ένταση» του μηχανισμού της βαρυτικής αστοχίας, δηλαδή από τον βαθμό κερματισμού, τη διατμητική 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 6

αντοχή των ασυνεχειών ή της γεωμάζας και την ένταση του φυσικού εντατικού πεδίου. Έτσι, όταν ο τύπος της βαρυτικής αστοχίας είναι η ολίσθηση σφηνών (βαρυτική αστοχία χαμηλής «έντασης»), ο ασταθής όγκος έχει μηδενικό ύψος, καθώς οι διαστάσεις των σφηνών είναι μεγαλύτερες του ανυποστήρικτου ανοίγματος. Όταν ο τύπος αστοχίας είναι η καταρροή (ή, ακριβέστερα, όταν έχουμε βαρυτική αστοχία μέσης «έντασης»), το αρχικό ύψος του ασταθούς όγκου είναι, επίσης, μηδενικό, καθώς η βραχόμαζα διαθέτει χρόνο αυτοϋποστήριξης. Η εκδήλωση μικρομετακινήσεων κατά το χρονικό διάστημα της αυτοϋποστήριξης, οδηγεί με τη λήξη του σε κατάρρευση, δηλαδή σε μη μηδενικό ύψος ασταθούς όγκου. Ωστόσο, με τη χρήση ράβδων προπορείας (spiles) οι μικρομετακινήσεις, που οδηγούν στην πρώτη κατάρρευση, παρεμποδίζονται και το ανυποστήρικτο άνοιγμα διατηρείται ευσταθές. Υπό συνθήκες «χοανοειδούς καταβύθισης» (γενικότερα υπό συνθήκες βαρυτικής αστοχίας υψηλής «έντασης»), το αρχικό ύψος του ασταθούς όγκου είναι μη μηδενικό και, προκειμένου το αντίστοιχο φορτίο να αναληφθεί και να μεταβιβαστεί στην προσωρινή υποστήριξη και το μέτωπο, απαιτούνται δομικά στοιχεία αξιόλογης καμπτικής αντοχής (βαρείς δοκοί αντί ράβδων προπορείας). Σε συνθήκες βαρυτικής αστοχίας πολύ υψηλής «έντασης» (διάνοιξη σηράγγων σε εδαφικούς σχηματισμούς και σε μικρό βάθος) το αρχικό φορτίο είναι ακόμα μεγαλύτερο, με αποτέλεσμα να απαιτείται βελτίωση του εδάφους. Για την υποστήριξη του μετώπου, ομοίως, στην περίπτωση της καταρροής, αρκεί μια λεπτή στρώση εκτοξευόμενου σκυροδέματος για την ανάσχεση των μικρομετακινήσεων, ενώ, υπό συνθήκες βαρυτικής αστοχίας υψηλής «έντασης», υφίστανται εξ αρχής βαρυτικά φορτία, τα οποία πρέπει να αναληφθούν με αγκύρια μετώπου ή με βελτίωση του εδάφους σε δυσμενέστερες περιπτώσεις. 4. ΣΧΟΛΙΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟ- ΓΙΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Για την ανάλυση έναντι εκτίναξης πετρωμάτων, οι μέθοδοι ισοδύναμου συνεχούς μέσου (π.χ. μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων, πεπερασμένων διαφορών) παρουσιάζουν, κατά την άποψη μας, το εξής σημαντικό μειονέκτημα: Δεν λαμβάνουν υπ όψιν τους τον τύπο της αστοχίας του πετρώματος και συγκεκριμένα τον ρυθμό έκλυσης της ενέργειας παραμόρφωσης κατά τη θραύση. Το αποτέλεσμα είναι να εμφανίζεται η εξής αντίφαση: Η μείωση της ψαθυρότητας του πετρώματος οδηγεί, συνήθως, σε μείωση της αντοχής του και σε εκτίμηση μεγαλύτερου πλάτους ζώνης διαρροής από τις αναλύσεις ισοδύναμου συνεχούς μέσου. Στην πραγματικότητα, όμως, τα προβλήματα εκτίναξης πετρωμάτων είναι ηπιότερα. Η προαναφερθείσα αντίφαση οφείλεται στην αδυναμία των μεθόδων να κάνουν διάκριση μεταξύ σύνθλιψης και εκτίναξης πετρωμάτων. Ωστόσο, ο ρυθμός έκλυσης της ενέργειας παραμόρφωσης θα μπορούσε να εκτιμηθεί μέσω του Εi και να ληφθεί υπ όψιν στην εκτίμηση της «έντασης» της εκτίναξης πετρωμάτων. Μια δεύτερη αντίφαση σχετίζεται με την αδυναμία των ίδιων μεθόδων να κάνουν διάκριση μεταξύ εκτίναξης πετρωμάτων και βαρυτικής αστοχίας. Πράγματι, η αύξηση του βαθμού κατάτμησης ενός πετρώματος οδηγεί σε μείωση της αντοχής του «ισοδύναμου» συνεχούς μέσου με το οποίο προσομοιώνεται και σε αύξηση του υπολογιζόμενου εύρους της ζώνης διαρροής. Στην πραγματικότητα, όμως, η «ένταση» της εκτίναξης πετρωμάτων, δεν αυξάνεται, αλλά μειώνεται, καθώς οι τάσεις προκαλούν, σε μικρότερο βαθμό, ψαθυρές θραύσεις του αρρήκτου βράχου και περισσότερο μετακινήσεις επί των ήδη υπαρχουσών ασυνεχειών (μετάβαση από την εκτίναξη πετρωμάτων στη βαρυτική αστοχία). Έναντι σύνθλιψης, οι μέθοδοι ισοδύναμου συνεχούς μέσου, δύνανται, κατά την άποψη μας, να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της «έντασης» του μηχανισμού. Ωστόσο, επειδή δεν λαμβάνουν υπ όψιν τη βαρυτική συνιστώσα της συμπεριφοράς, δεν δύνανται να προσομοιώσουν τον πλήρη μηχανισμό, ο οποίος περιλαμβάνει τη σταδιακή ανάπτυξη βαρυτικών και μη αποτονώσιμων φορτίων. Ακόμη, η εκτιμώμενη «ένταση» της σύνθλιψης δεν είναι πλήρης, αν δεν προστεθεί και η «ένταση» του συχνότατα συνεμφανιζόμενου μηχανισμού της διόγκωσης. Έναντι βαρυτικής αστοχίας τύπου σφηνών, οι συνήθως χρησιμοποιούμενες μέθοδοι ανάλυσης βασίζονται στη θεώρηση συγκεκριμένων γεωμετριών σφηνών. Ωστόσο, η πρόβλεψη της γεωμετρίας των σφηνών είναι συχνά αδύνατη πριν τη διάνοιξη της σήραγγας, επειδή οι προσανατολισμοί των ασυνεχειών 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 7

συχνά μεταβάλλονται σε αποστάσεις μικρότερες από τις αποστάσεις των επιφανειακών θέσεων παρατήρησης από τη σήραγγα. Επίσης, στην ευστάθεια των πραγματικά εμφανιζόμενων σφηνών επιδρά καταλυτικά η εμμονή τους, η οποία σπανίως μπορεί να εκτιμηθεί προ της διάνοιξης με πρακτικώς αποδεκτή ακρίβεια. Επιπλέον, οι συνήθως μικρές, σε σύγκριση με το πλάτος της σήραγγας, αποστάσεις μεταξύ των ασυνεχειών κάθε συστήματος, οδηγούν σε πολλές και μικρές πραγματικά εμφανιζόμενες σφήνες, σε αντίθεση με τις μεμονωμένες μεγάλες σφήνες που προκύπτουν κατά την ανάλυση, η οποία θεωρεί τις σφήνες που προκύπτουν με θεώρηση των συστημάτων ασυνεχειών σε τριάδες, μη λαμβάνοντας υπ όψιν τις αποστάσεις των ασυνεχειών κάθε συστήματος και την ύπαρξη των ασυνεχειών των υπολοίπων συστημάτων, που δε συμμετέχουν στην τριάδα. Σε κατακερματισμένες βραχόμαζες, όπου ο τύπος της βαρυτικής αστοχίας είναι η καταρροή, συνήθως δεν θεωρούνται μεγάλες μεμονωμένες σφήνες, αλλά προτιμάται ανάλυση με μεθόδους ισοδύναμου συνεχούς μέσου, που δε λαμβάνουν υπ όψιν την κυρίαρχη, στη συγκεκριμένη περίπτωση, βαρυτική συνιστώσα της συμπεριφοράς. Δηλαδή, ο πραγματικός μηχανισμός αστοχίας είναι βαρυτικός και όχι τασικός και τα υπολογιζόμενα φορτία προκύπτουν από μη ορθή μεθοδολογία. Συγκεκριμένα, τα πραγματικά (βαρυτικά) φορτία αυξάνονται με την ελάττωση της έντασης του φυσικού εντατικού πεδίου και δεν μειώνονται, όπως τα υπολογιζόμενα από τις αναλύσεις συνεχούς μέσου. Από την πρακτική εμπειρία, καθώς και από τη χρήση εμπειρικών συστημάτων ταξινόμησης, προκύπτουν ρεαλιστικές εκτιμήσεις των απαιτήσεων υποστήριξης έναντι βαρυτικών μηχανισμών αστοχίας. Ωστόσο, θα μπορούσε να δημιουργηθεί ένα νέο σύστημα ταξινόμησης ειδικό για την εκτίμηση της «έντασης» της βαρυτικής αστοχίας, που να δίνει έμφαση στην αξιολόγηση των παρακάτω τριών παραμέτρων: Βαθμός κερματισμού της βραχόμαζας. Λειτουργική διατμητική αντοχή του γεωυλικού (Διατμητική αντοχή των ασυνεχειών, αν πρόκειται για βράχο ή διατμητική αντοχή του εδάφους, αν πρόκειται για εδαφικό σχηματισμό. Εν γένει: διατμητική αντοχή της κρίσιμης για τη βαρυτική αστοχία επιφάνειας ολίσθησης). Ένταση του φυσικού εντατικού πεδίου. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ H γεωμηχανική συμπεριφορά των υπογείων έργων αποτελεί, γενικώς, τη συνισταμένη τριών ανεξάρτητων μεταξύ τους συνιστωσών: του βαρυτικού μηχανισμού αστοχίας και των δύο τασικών μηχανισμών (σύνθλιψη, εκτίναξη πετρωμάτων). Λόγω των θεμελιωδών διαφορών μεταξύ των τριών συνιστωσών, η προσομοίωση της συνολικής συμπεριφοράς δε μπορεί να γίνει με ενιαία μέθοδο, αλλά απαιτείται η διενέργεια ξεχωριστών για κάθε συνιστώσα (εμπειρικών ή ημιεμπειρικών) αναλύσεων και, στη συνέχεια, υπολογισμός της συνισταμένης των αποτελεσμάτων. Σε καθεμιά από τις προαναφερθείσες αναλύσεις θα πρέπει να εξετάζονται τρία ξεχωριστά, διαφορετικά μεταξύ τους προβλήματα: η ευστάθεια της διατομής της σήραγγας, του ανυποστήρικτου ανοίγματος και του μετώπου. Αποτέλεσμα των αναλύσεων θα πρέπει να είναι η πρόταση μέτρων υποστήριξης ικανών να αντιμετωπίζουν τη συνισταμένη επίδραση και των τριών μηχανισμών αστοχίας και δυνάμενων να εξασφαλίζουν την ευστάθεια και των τριών προαναφερθέντων στοιχείων της υπόγειας εκσκαφής. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Kastner, N. (1949), Über den echten Gebiergsdruck beim Bau tiefliegender Tunnel. Österreich Bauzeitschrift, Vol. 10, No. 11, Vienna, Austria. Kuesel, T. R. (1987), Principles of Tunnel Lining Design. Tunnels and Tunneling, April, p. 25-28. Terzaghi, K. (1946a), Rock Defects and Loads on Tunnel Supports. Rock Tunneling with Steel Supports, Proctor, R. V. and White, Τ., Commercial Shearing Co., Youngstown, p. 81. Terzaghi, K. (1946b), ibid, p. 53-70. Terzaghi, K. (1943), Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York, p. 194-202. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 8