: Διερεύνηση Εισαγωγή Αυτή η υπό-ενότητα είναι προαιρετική: ίνει στους συμμετέχοντες μια επιπλέον ευκαιρία να εργαστούν λεπτομερώς σε ένα έργο μοντελοποίησης. Υποθέτουμε ότι οι συμμετέχοντες θα κατανοήσουν μερικώς τη διαδικασία μοντελοποίησης και για αυτό το λόγο αυτή η υπόενότητα στοχεύει στην καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας της μοντελοποίησης. Αυτό είναι δυνατό να γίνει μέσα από προβληματισμό για τα διάφορα έργα, ενώ επίσης οι συμμετέχοντες θα μπορούν να βασιστούν σε προηγούμενες εμπειρίες τους ώστε να σκεφτούν πώς θα μπορούσαν να ετοιμάσουν έργα τα οποία πιθανόν να χρησιμοποιήσουν με τους μαθητές τους. Υλικά για τους συμμετέχοντες Πηγές T.1.1, T.1.2, T.1.3 - Σελίδες από το ημερολόγιο εκπαιδευτικού για αυτή την υπό-ενότητα Υλικά που θα χρειαστείτε: Αρχείο Powerpoint: Tasks_Exploring.ppt Αφίσα Μαρκαδόροι Παρουσιάζοντας αυτή την υπό-ενότητα Αφιερώστε περίπου 2 ώρες Τονίστε ότι η γενική ιδέα της υπόενότητας εστιάζεται στο πώς μπορούν να αναπτυχθούν έργα τα οποία θα επιτρέψουν στους μαθητές να εμπλακούν στη μαθηματική μοντελοποίηση με διαφορετικούς τρόπους. Η συγκεκριμένη υπό-ενότητα θα προσφέρει στους συμμετέχοντες μια επιπλέον ευκαιρία να πειραματιστούν οι ίδιοι με τη μοντελοποίηση, ενώ θα τους επιτρέψει να προβληματιστούν για τη ΕΡΓΑ Διερεύνηση σελ. 1
φύση των έργων. Επίσης θα παρουσιαστούν στους συμμετέχοντες κάποια νέα έργα. Οι συμμετέχοντες θα έχουν στη διάθεσή τους κάποια νέα έργα τα οποία θα μπορούν να χρησιμοποιήσουν στη δική τους διδασκαλία και θα μπορούν να αρχίσουν να σκέφτονται για το πώς τα έργα μπορούν να παρουσιαστούν με διαφορετικούς τρόπους. ΕΡΓΑ Διερεύνηση σελ. 2
Δραστηριότητα 1 Να εργαστείτε σε ομάδες πάνω σ ένα έργο, χρησιμοποιώντας την προσέγγιση «σκέψη-συνεργασίαανταλλαγή». Κάντε μια αφίσα στην οποία να φαίνεται η εργασία σας. Στην αφίσα παρουσιάστε κάποιες σκέψεις για το πώς η παρουσίαση του έργου επηρέασε την προσέγγιση που χρησιμοποιήθηκε. 5 ώστε σε κάθε ομάδα ένα αρχικό έργο στο οποίο θα εργαστούν (μπορεί να έχουν χρόνο να σκεφτούν ένα δεύτερο έργο αργότερα). Τα έργα δίνονται στις Πηγές Εκπαιδευτικών (T.1.1, T.1.2, T.1.3). Προσπαθήστε να σιγουρευτείτε ότι κάθε ένα από τα έργα γίνεται αντικείμενο μελέτης τουλάχιστον από μια ομάδα. Ζητείστε από τους συμμετέχοντες να σκεφτούν για λίγο μόνοι τους για μια πιθανή προσέγγιση προτού μιλήσουν με κάποιο συνάδελφό τους για αυτό. Ακολούθως ζητείστε από κάθε ζευγάρι να ανταλλάξει τις ιδέες του με τουλάχιστον ακόμη ένα ζευγάρι και η κάθε ομάδα ακολούθως να υιοθετήσει μια προσέγγιση για το έργο και να φτιάξει μια αφίσα στην οποία να φαίνεται ο τρόπος που εργάστηκαν. Παρακινήστε τους συμμετέχοντες να προβληματιστούν για το πώς η παρουσίαση του έργου επηρέασε την απάντησή τους και να προσθέσουν στην αφίσα τους κάποιες ιδέες για αυτό το θέμα. Πέστε στους συμμετέχοντες ότι κάθε ομάδα πρέπει να είναι προετοιμασμένη να παρουσιάσει τη δουλειά της σε ολόκληρη την ομάδα συμμετεχόντων, εξηγώντας την προσέγγισή της και πώς αυτή επηρεάστηκε από την παρουσίαση του έργου. ΕΡΓΑ Διερεύνηση σελ. 3
Έργο 1:Περίπατος στο πάρκο Ένας παππούς με την εγγονή του πάνε περίπατο στο πάρκο. Το κοριτσάκι μπορεί να καλύψει την απόσταση μεταξύ των δύο δέντρων με 70 βήματα. Ο παππούς κάνει περίπου 30 βήματα, για να καλύψει την ίδια απόσταση. Ο παππούς έχει ύψος 180 cm. Πόση είναι περίπου η απόσταση μεταξύ των δύο δέντρων; Πόσον χρονών πιθανόν να είναι ο παππούς; Αυτά τα έργα επιλέγηκαν ώστε να είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν τόσο από εκπαιδευτικούς πρωτοβάθμιας, όσο και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Πιθανόν, το έργο 3 να είναι εκτός των θεμάτων που συμπεριλαμβάνονται στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση. 6 Αν ρωτήσετε 100 οικογένειες με τέσσερα παιδιά, πόσους υιούς και πόσες κόρες έχουν, ποιες πιστεύετε ότι θα είναι οι απαντήσεις τους; Συμπληρώστε τον πίνακα με τις υποθέσεις σας. Κάντε μια έρευνα. Αν το εθνικό στατιστικό γραφείο έδινε τα δεδομένα για τις οικογένειες με τέσσερα παιδιά, τι πιστεύετε ότι θα έδειχναν αυτά; Αν μιλούσατε σε αγρότες για διαφορετικά ζώα (κουνέλια, γάτες, σκύλους,) οι οποίοι πιθανόν να έχουν 5, 6, 7 ή περισσότερα νέα ζώα, ποια νομίζετε ότι θα ήταν η κατάσταση; Έργο 3: Άντρας ή Γυναίκα Γυναίκες στην οικογένεια Πρόβλεψη Αποτελέσματα της έρευνας 0 1 2 3 4 Άθροισμα 8 Μια πιθανή προσέγγιση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί εδώ είναι η χρήση προσομοίωσης / πειράματος ίσως ρίχνοντας ένα κέρμα. Για παράδειγμα, αν κάθε παιδί είχε τέσσερα κέρματα και η κορόνα ήταν για τα κορίτσια και τα γράμματα για τα αγόρια, τότε θα μπορούσαν να προσομοιώσουν το πώς θα ήταν τα πράγματα για 100 οικογένειες. ΕΡΓΑ Διερεύνηση σελ. 4
Ζητείστε από κάθε ομάδα να συνεισφέρει εξηγώντας την προσέγγιση για έργο της και πώς πιστεύουν τα άτομα της ομάδας ότι επηρεάστηκε από την παρουσίαση του έργου. Για παράδειγμα, μπορείτε να τους ζητήσετε να αντιπαραβάλουν τα έργα «Στέκομαι στην ουρά» και «Άντρας ή Γυναίκα;». Όσον αφορά το έργο Στέκομαι στην ουρά, είναι πιθανόν τα άτομα να εισηγηθούν ένα αριθμό διαφορετικών προσεγγίσεων. Αυτό είναι λιγότερο πιθανόν να γίνει στο έργο «Άντρας ή Γυναίκα;» λόγω της παρουσίασής του. Τονίστε ότι δεν υπάρχει ένας ορθός τρόπος με τον οποίο να καθοριστούνδοθούν τα έργα εξαρτάται από το τι θέλετε να πετύχετε. Αυτό θα μελετηθεί με μεγαλύτερη λεπτομέρεια στην επόμενη υπό-ενότητα. Στόχοι Ν αποκτήσετε περισσότερη εμπειρία με τη διαδικασία μοντελοποίησης μέσω της χρήση διαφορετικών έργων Να σκεφτείτε τη φύση της εμπειρίας της διαδικασίας μοντελοποίησης μέσα απ τη διαμόρφωση έργων Να σκεφτείτε με ποιό τρόπο η παρουσίαση έργων επηρεάζει τις εμπειρίες των μαθητών Είναι η κατάλληλη στιγμή να επαναφέρετε τους στόχους αυτής της υπό-ενότητας. Παρακινήστε τους συμμετέχοντες να σκεφτούν αν αυτοί έχουν επιτευχθεί. 10 ΕΡΓΑ Διερεύνηση σελ. 5
Οι συμμετέχοντες πιθανόν να επιθυμούν να κρατήσουν μερικές σημειώσεις στο ημερολόγιο εκπαιδευτικού για τα θέματα που σκέφτηκαν και για τα οποία προβληματίστηκαν στη συγκεκριμένη υπό-ενότητα. Υπενθυμίστε τους συμμετέχοντες να χρησιμοποιήσουν τα ημερολόγιά τους ώστε να αναστοχαστούν αυτά που έκαναν και σκέφτηκαν σε αυτή την υπόενότητα. ΕΡΓΑ Διερεύνηση σελ. 6