ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΙΑ ΟΣΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΙΑΤΑΡΑΧΗΣ ΣΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΩΡΥΓΑ ΜΕΣΩ ΑΓΩΓΟΥ ΑΝΑΝΕΩΣΗΣ Π. Ν. Μιχαλοπούλου 1, Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Μ Ε, Ε.Μ.Π. Β.Κ. Τσουκαλά 2, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Α. Ι. Στάµου 1, Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Κ.Ι. Μουτζούρης 2, Καθηγητής Ε.Μ.Π., ιευθυντής Ε.Λ.Ε., Πρύτανης Ε.Μ.Π. 1 Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Υδραυλικής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, 2 Εργαστήριο Λιµενικών Έργων, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ηρώων Πολυτεχνείου 5, 157 80 Ζωγράφου V.Tsoukala@hydro.civil.ntua.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πραγµατικό πρόβληµα της διέλευσης κυµατισµού µέσα από αγωγό ανανέωσης µε τα φαινόµενα που το συνθέτουν, µπορεί να περιγραφεί µε περιορισµένη ακρίβεια µε γραµµική θεωρία κυµατισµών. Ωστόσο, κύριος στόχος αυτής της εργασίας είναι να διαπιστωθεί κατά πόσο ένα φιλικό προς το χρήστη µαθηµατικό µοντέλο που χρησιµοποιεί γραµµική θεωρία κυµάτων µπορεί να αποτελέσει ένα εργαλείο για το µηχανικό µε ικανοποιητική ακρίβεια στα αποτελέσµατα. Πιο συγκεκριµένα, στην παρούσα εργασία µελετάται η εξέλιξη της κυµατικής µορφής κατά τη διέλευση µέσα από αγωγό ανανέωσης υδάτων, τοποθετηµένο σε παράκτιο έργο τύπου κυµατοθραύστη, µε κεκλιµένη την προσήνεµη παρειά του. Παράλληλα, διερευνάται η δυνατότητα δύο υπολογιστικών προγραµµάτων να προσοµοιώσουν το φαινόµενο µε ικανοποιητική ακρίβεια. Τα προγράµµατα που µελετήθηκαν είναι το FLOW-3DL και το FLOW-3D. Το πρώτο είναι ένα µαθηµατικό µοντέλο που έχει δοµηθεί στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Υδραυλικής της Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ε.Μ.Π., ενώ το δεύτερο είναι ένας εµπορικός κώδικας υπολογιστικής ρευστοδυναµικής (Computational Fluid Dynamics, CFD). Για τον έλεγχο των υπολογιστικών προγραµµάτων χρησιµοποιήθηκαν πειραµατικά στοιχεία από µετρήσεις που είχαν πραγµατοποιηθεί στη διώρυγα κυµατισµών βαρύτητας του Εργαστηρίου Λιµενικών Έργων του Ε.Μ.Π. 257
COMPUTED ANALYSIS OF WAVE TRANSMISSION VIA FLUSHING CULVERT IN AN EXPERIMENTAL WAVE FLUME P.N. Michalopoulou 1, Civil Engineer N.T.U.A., MSc, N.T.U.A. V.N. Tsoukala 2, Lecturer, N.T.U.A A.I. Stamou 1, As. Professor, N.T.U.A C.I. Moutzouris 2, Professor, Director of Laboratory of Harbour Works, The Rector, N.T.U.A. 1 Laboratory of Applied Hydraulics, School of Civil Engineering, 2 Laboratory of Harbor Works, School of Civil Engineering, National Technical University of Athens (N.T.U.A.) 5 Iroon Polytechniou Str., 157 80 Zografou, Greece V.Tsoukala@hydro.civil.ntua.gr ABSTRACT The real problem of wave transmission via flushing culvert may be ed with limited accuracy by linear wave theory. However, using the mathematical s FLOW-3DL and FLOW-3D, a preliminary analysis of the validity of linear theory for waves propagating via flushing culvert will be carried out. Therefore, the main goals of this exercise are to study: (1) the evolution of monochromatic waves as they propagate through a flushing culvert in a breakwater, together with (2) the ability of two users-friendly s to provide an engineering tool with reasonable accuracy for the prediction of the phenomenon. The FLOW-3DL computational code has been developed in the Applied Hydraulics Laboratory of N.T.U.A. It is based on the three-dimensional equations of continuity and momentum for transient flow, expressed for water layers of constant depth, in which the studied field is divided. The differential equations are solved numerically using the finite difference method on an explicit solution schema. The FLOW-3D is a commercial CFD code, which applies the finite volume method to solve the three-dimensional Navier- Stokes equations on a fixed Cartesian structured mesh. The advanced features incorporated in the FLOW-3D code include the volume tracking method VOF (Volume Of Fluid) for the prediction of the free surface and the FAVOR TM method (Fractional Area/Volume Obstacle Representation) for the description of complex geometries. Experimental data from physical tests conducted in the wave flume of the Laboratory of Harbor Works of N.T.U.A (Fig. 1), were used for the verification of the numerical s (Table 1). It is conducted that the FLOW-3DL solutions have limited accuracy (Fig 2, 3) on the prediction of wave profiles, while the numerical FLOW-3D can provide results that are in good agreement with the experimental measurements (Fig. 4, 5). 258
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασική παράµετρος χαρακτηρισµού της ποιότητας των υδάτων εντός µιας λιµενολεκάνης, που πρέπει να λαµβάνεται υπόψη και κατά το σχεδιασµό ενός λιµένα, αποτελεί η δυνατότητα ανανέωσης των υδάτων που βρίσκονται εντός αυτής. Για την αντιµετώπιση της ανεπαρκούς ανανέωσης των υδάτων στο εσωτερικό των παράκτιων έργων έχουν αναπτυχθεί διεθνώς διάφορες µέθοδοι (EPA, 2001), από τις οποίες η κατασκευή αγωγών ανανέωσης ύδατος επί των έργων προστασίας, παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον λόγω του σχετικά µικρού κόστους κατασκευής και του µηδενικού κόστους λειτουργίας και συντήρησης (Stamou et al., 2004). Για τις ελληνικές συνθήκες οι αγωγοί ανανέωσης κατασκευάζονται συνήθως µε την ελεύθερη επιφάνεια της θάλασσας σε ηρεµία (Στάθµη Ηρεµούντος Ύδατος ΣΗΥ) να βρίσκεται στο µέσο του ύψους του αγωγού, καθώς η έλλειψη σηµαντικής παλιρροιογενούς κυκλοφορίας καθιστά κύριο αίτιο κυκλοφορίας τον άνεµο, ο οποίος κινητοποιεί επιφανειακά στρώµατα ύδατος (Fountoulis and Memos, 2005). Αντικείµενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η διερεύνηση των κυµατικών χαρακτηριστικών κατά τη διέλευση από αγωγό ανανέωσης υδάτων καθώς και ο έλεγχος δύο προγραµµάτων µαθηµατικής προσοµοίωσης, του FLOW-3DL και του FLOW-3D, όσον αφορά στη δυνατότητά τους να προσοµοιώσουν το παραπάνω φαινόµενο µε ικανοποιητική ακρίβεια. Το πρώτο είναι ένας υπολογιστικός κώδικας που έχει δοµηθεί στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Υδραυλικής της Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ε.Μ.Π., ενώ το δεύτερο είναι ένας εµπορικός κώδικας υπολογιστικής ρευστοδυναµικής (Computational Fluid Dynamics, CFD). Πιο συγκεκριµένα, µελετήθηκε η περίπτωση µονοχρωµατικών κυµατισµών που προσπίπτουν κάθετα σε κυµατοθραύστη µε κεκλιµένη την προσήνεµη παρειά του, εντός του οποίου είναι τοποθετηµένος αγωγός ανανέωσης. Για τον έλεγχο των υπολογιστικών προγραµµάτων χρησιµοποιήθηκαν πειραµατικά στοιχεία από µετρήσεις που είχαν πραγµατοποιηθεί στη διώρυγα κυµατισµών βαρύτητας του Εργαστηρίου Λιµενικών Έργων του Ε.Μ.Π. Αξίζει να σηµειωθεί ότι στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται τα πρώτα αποτελέσµατα από µια έρευνα που βρίσκεται σε εξέλιξη, µε τελικό στόχο τη διατύπωση µιας εξίσωσης που να περιγράφει τη διάδοση της κυµατικής διαταραχής από την προσήνεµη πλευρά ενός παρακτίου έργου προς την υπήνεµη µέσω αγωγού ανανέωσης. 2. ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΘΡΑΥΣΤΗ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΓΩΓΟΥ ΑΝΑΝΕΩΣΗΣ Η ύπαρξη ενός µετώπου στο πεδίο ροής των κυµατισµών (σ.σ η κατασκευή του κυµατοθραύστη µε τον αγωγό ανανέωσης που µελετάται στην παρούσα εργασία αποτελεί ουσιαστικά µια ειδική περίπτωση µετώπου), διαταράσσει τη ροή. Το βασικό χαρακτηριστικό της διαταραχής είναι ότι το µέτωπο λειτουργεί σαν πηγή δηµιουργίας άλλων κυµατισµών, οι οποίοι συντιθέµενοι δηµιουργούν το κυµατικό προφίλ στην υπήνεµη πλευρά του αγωγού ανανέωσης. Τα φαινόµενα που πραγµατοποιούνται και συντελούν στην παρουσία νέων αρµονικών, πέραν της αρχικής, µέσα σε µία κυµατική περίοδο είναι τα ακόλουθα (Μιχαλοπούλου, 2008): 259
2.1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΗΝΕΜΗ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Καθώς προσπίπτει ένας κυµατισµός σε κεκλιµένο κυµατοθραύστη µε αγωγό ανανέωσης ένα µέρος της ενέργειας του ανακλάται, ένα µέρος µετατρέπεται σε ενέργεια θραύσης και / ή τριβής και ένα µέρος συνεχίζει να µεταδίδεται µέσω του αγωγού αλλά και µέσω του σώµατος της κατασκευής στην υπήνεµη πλευρά του κυµατοθραύστη. Λαµβάνοντας υπόψη την τραχύτητα και τη διαπερατότητα του κυµατοθραύστη, η ανάκλαση είναι µερική και παρατηρείται η δηµιουργία µη τέλειου στάσιµου κύµατος µε ύψος µεγαλύτερο από εκείνο του παραγόµενου κυµατισµού. Στην περίπτωση που ο λόγος του ύψους του εισερχόµενου στον αγωγό ανανέωσης κύµατος προς το βάθος νερού εντός αυτού ξεπεράσει µια κρίσιµη τιµή (σ.σ θεωρείται η συνήθης για τα ελληνικά δεδοµένα περίπτωση όπου ο αγωγός ανανέωσης τοποθετείται µε το κέντρο βάρος του στη ΣΗΥ, οπότε το βάθος νερού εντός αυτού ισούται µε το µισό του ύψους του ανοίγµατος), τότε πραγµατοποιείται θραύση του κυµατισµού. 2.2 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΝΕΜΗ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Στην περίπτωση που ο κυµατισµός συναντήσει τον αγωγό ανανέωσης µε ύψος κύµατος µικρότερο από το ύψος του αγωγού, τότε συνεχίζει τη διάδοση του χωρίς να πληµµυρίζει τον αγωγό και ο κυµατοθραύστης λειτουργεί σαν ύφαλο εµπόδιο µε στένωση στη ροή των κυµατισµών. Σε αυτή την περίπτωση εµφανίζεται το φαινόµενο της αποσύνθεσης του κύµατος και της γένεσης υψηλότερων αρµονικών. ύο στάδια συνιστούν το φαινόµενο της αποσύνθεσης του κύµατος που πραγµατοποιείται κατά τη διέλευση του πάνω από ύφαλο εµπόδιο (Ohyama and Nadaoka, 1994, Losada et al., 1997). Το πρώτο είναι η γένεση υψηλότερων αρµονικών πάνω από το εµπόδιο και το δεύτερο είναι η µεταφορά σηµαντικού ποσού κυµατικής ενέργειας σε ελεύθερες υψηλότερες αρµονικές, το οποίο πραγµατοποιείται στην υπήνεµη πλευρά του εµποδίου. Κατά την έξοδο των κυµατισµών από τον αγωγό ανανέωσης εµφανίζονται διαταραχές εξαιτίας της περίθλασης και στις δύο µεριές του ανοίγµατος. Σύµφωνα µε τον Johnson (1952), οι διαταραχές στις πλευρές ενός ανοίγµατος διαχέονται η µία ανεξάρτητα της άλλης και καθώς τα κύµατα διαδίδονται στο εσωτερικό του λιµένα, η περιοχή που επηρεάζεται από την περίθλαση τείνει προς τη µεσοκάθετο του διάκενου. 3. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 3.1 ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ FLOW-3DL Το µοντέλο FLOW-3DL είναι ένα µαθηµατικό µοντέλο πεπερασµένων διαφορών γραµµένο σε γλώσσα προγραµµατισµού Fortran, το οποίο έχει δοµηθεί στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Υδραυλικής της Σχολής Πολιτικών Μηχανικών του ΕΜΠ. Οι θεµελιώδεις εξισώσεις που επιλύει το µοντέλο FLOW-3DL για τον υπολογισµό του πεδίου ροής είναι οι τρισδιάστατες διαφορικές εξισώσεις συνέχειας και ποσότητας κίνησης για µη µόνιµη ροή, διατυπωµένες για στρώµατα σταθερού πάχους στα οποία υποδιαιρείται το εξεταζόµενο πεδίο. Η αριθµητική λύση των παραπάνω εξισώσεων γίνεται µε ρητά (explicit) σχήµατα πεπερασµένων διαφορών µετά τη διακριτοποίηση του πεδίου µε έκκεντρο κάναβο. 260
3.1 ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ FLOW-3D Το FLOW-3D είναι ένα εµπορικό πρόγραµµα υπολογιστικής ρευστοδυναµικής (Computational Fluid Dynamics) µε δυνατότητα προσοµοίωσης σύνθετων τρισδιάστατων ροών µε ελεύθερη επιφάνεια. Για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων συνέχειας και ποσότητας κίνησης, χρησιµοποιεί τη µέθοδο των πεπερασµένων διαφορών µε υποδιαίρεση της περιοχής ροής σε ένα (καρτεσιανό) πλέγµα ορθογωνικών κελιών. Τα βασικά χαρακτηριστικά του κώδικα FLOW-3D είναι η χρησιµοποίηση της µεθόδου VOF (Volume-of-Fluid) για τον υπολογισµό ροών µε ελεύθερη επιφάνεια και της µεθόδου FAVOR (Fractional Area/Volume Obstacle Representation) για την περιγραφή σύνθετων γεωµετριών. 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Για τον έλεγχο των µαθηµατικών µοντέλων της παρούσας εργασίας, χρησιµοποιήθηκαν πειραµατικά αποτελέσµατα από µετρήσεις που είχαν διεξαχθεί στη διώρυγα παραγωγής µονοχρωµατικών κυµατισµών «ηµήτρης Κοιλάκος» του Εργαστηρίου Λιµενικών Έργων (Ε.Λ.Ε) του Ε.Μ.Π. (Ακύλας, 2005, Μονιούδη, 2005). Οι εσωτερικές διαστάσεις της διώρυγας είναι 27.0 m µήκος, 0.6 m πλάτος και 1.5 m ύψος. Για τη διερεύνηση της κυµατικής διείσδυσης µέσα από αγωγό ανανέωσης ύδατος, στα πλαίσια των προαναφερθέντων εργασιών, κατασκευάστηκε φυσικό οµοίωµα λιµενικού έργου τύπου κυµατοθραύστη µε πρανές κλίσης 1:1.5 στην προσήνεµη πλευρά, στο οποίο είχε συµπεριληφθεί αγωγός ανανέωσης υδάτων µεταβλητού πλάτους και ύψους. Για τη διεξαγωγή των πειραµατικών µετρήσεων χρησιµοποιήθηκαν 5 µετρητές (probes) τύπου αντιστάσεως, τοποθετηµένοι σε χαρακτηριστικές θέσεις ανάντη και κατάντη του κυµατοθραύστη (Σχ. 1). Η διώρυγα πληρώθηκε µε νερό έτσι ώστε η ΣΗΥ να διέρχεται από το µέσο του ύψους του αγωγού. Σχήµα 1. Πειραµατική διάταξη και θέσεις µετρητών Figure 1. Sketch of experimental setup 261
Για τον έλεγχο των µαθηµατικών µοντέλων επιλέχθηκε η προσοµοίωση της διάταξης µε διαστάσεις αγωγού b x h x l = 24 cm x 12 cm x 100 cm και οι κυµατικές συνθήκες µε περίοδο T=1.48 sec και ύψη κύµατος H 1 =3.88 cm, Η 2 = 5.16 cm και Η 3 = 6.49 cm (Πίνακας 1). Πίνακας 1. Κυµατικές συνθήκες που επιλέχθηκαν για την προσοµοίωση Table 1.Experimental incident wave conditions used in the simulation Cases T o g/h o H o /h o h o (m) 1 5.98 0.06 0.6 2 5.98 0.09 0.6 3 5.98 0.11 0.6 5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ FLOW-3DL Κατά την εφαρµογή του µαθηµατικού µοντέλου FLOW-3DL προσοµοιώθηκε η πειραµατική διάταξη µε 2 βασικά αριθµητικά πλέγµατα και 4 χρονικά βήµατα υπολογισµών. Κατά την κατακόρυφη διεύθυνση έγιναν υπολογισµοί θεωρώντας α) 1 στρώµα ενιαίου βάθους και β) 5 στρώµατα µε µεταβλητά βάθη. Στα Σχ. 2 και 3 δίνονται αποτελέσµατα για ύψος κύµατος H 1 =3.88 cm και περίοδο T=1.48 sec (Case 1). Αντίστοιχα αποτελέσµατα καταγράφηκαν και για τις άλλες δύο κυµατικές συνθήκες. Στο Σχ. 2 φαίνεται η µορφή της ελεύθερης επιφάνειας κατά µήκος της διώρυγας για την περίπτωση αριθµητικού πλέγµατος διαστάσεων Dx=50 cm, Dy=6 cm, ενιαίου στρώµατος κατά την κατακόρυφη διεύθυνση και χρονικού βήµατος υπολογισµών Dt=05 sec. Παρατηρείται η αύξηση της στάθµης ανάντη του κυµατοθραύστη και η διέλευση µικρού ποσοστού του προσπίπτοντος κυµατισµού κατάντη του αγωγού ανανέωσης. 0.06 H1=3.88cm T=1.48sec - 0 5 10 15 20 25 - -0.06 x (m) Σχήµα 2. ιακύµανση της ελεύθερης επιφάνειας κατά µήκος της διώρυγας (t=1350 sec) Figure 2. Spatial evolution of waveform (t=1350sec) 262
Στο Σχ. 3 φαίνεται η µορφή της ελεύθερης επιφάνειας για τις θέσεις των δύο µετρητών κατάντη του αγωγού ανανέωσης (probes 4, 5). ιαπιστώνεται ότι η µορφή των κυµατισµών είναι οµαλή, χωρίς να εµφανίζονται δευτερεύουσες κορυφές κατά µήκος µιας κυµατικής περιόδου. Το πρόγραµµα δε διαθέτει µια εξίσωση υπολογισµού της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας ικανή να περιγράψει πολύπλοκα κυµατικά προφίλ, όπως αυτά που αναπτύσσονται κατάντη του αγωγού ανανέωσης. probe 4 probe 5 1315 1316 1317 1318 1319 1320 - - t (sec) Σχήµα 3. ιακύµανση της ελεύθερης επιφάνειας µε το χρόνο για τις πειραµατικές θέσεις µέτρησης 4 και 5 Figure 3. Time profile of water surface elevation at probes 4 and 5 5.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ FLOW-3D Κατά την εφαρµογή του υπολογιστικού κώδικα FLOW-3D χρησιµοποιήθηκε ένα αριθµητικό πλέγµα 152280 διαφορικών όγκων το οποίο αποτελείται από δύο επιµέρους πλέγµατα: ένα λεπτοµερές στο τµήµα τις διώρυγας που είναι τοποθετηµένοι οι 5 µετρητές (µε τυπικές διαστάσεις x= y=5.0 cm και z=2.5 cm) και ένα αδροµερές στο υπόλοιπο τµήµα που εξελίσσεται το φαινόµενο χωρίς µετρήσεις (µε τυπικές διαστάσεις x= y= z=10.0 cm). Το χρονικό βήµα καταγραφής δεδοµένων ελήφθη ίσο µε 0.05 sec για να γίνει λεπτοµερής περιγραφή της ελεύθερης επιφάνειας. Το ίδιο χρονικό βήµα καταγραφής είχε χρησιµοποιηθεί και στην πειραµατική διαδικασία. Στα Σχ. 4 και 5 που ακολουθούν φαίνεται η σύγκριση πειραµατικών και αριθµητικών αποτελεσµάτων για τις θέσεις των 5 µετρητών για τις δύο από τις κυµατικές συνθήκες που προσοµοιώθηκαν (Cases 1,3). Τα αποτελέσµατα και για την τρίτη είναι αντίστοιχα, γι' αυτό και δεν παρατίθενται. Παρατηρείται ότι στις θέσεις µέτρησης που βρίσκονται κατάντη του κυµατοθραύστη (µετρητές 4 και 5) ο κώδικάς έχει τη δυνατότητα αναπαραγωγής µέχρι και 3 κορυφών κατά µήκος µιας κυµατικής περιόδου. Για την κάλυψη της διαφοράς φάσης µεταξύ πειραµατικών και αριθµητικών αποτελεσµάτων, ο χρόνος t προσδιορίστηκε µε βάση τη χρονική στιγµή έλευσης του κυµατισµού στο µετρητή 1. 263
probe 1 - - probe 2 probe 3 - - - t (sec) - probe 4 probe 5 - - t (sec) t (sec) Σχήµα 4. Σύγκριση πειραµατικών-αριθµητικών αποτελεσµάτων (Case 1) Figure 4. Computed and measured wave profiles (Case 1) 264
0.06 probe 1 - - 0.06 probe 2 0.06 probe 3 - - - - 0.05 probe 4 0.05 probe 5 0.03 0.03 0.01 0.01-0.01 t (sec) -0.01 Σχήµα 5. Σύγκριση πειραµατικών-αριθµητικών αποτελεσµάτων (Case 3) Figure 5. Computed and measured wave profiles (Case 3) 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία διερευνήθηκε η δυνατότητα δύο υπολογιστικών προγραµµάτων, του FLOW-3DL και του FLOW-3D, να προσοµοιώσουν τη µεταβολή των κυµατικών χαρακτηριστικών κατά τη διέλευση κυµατισµού µέσα από αγωγό ανανέωσης. 265
Από την εφαρµογή του υπολογιστικού κώδικα FLOW-3DL διαπιστώθηκε ότι δεν έχει τη δυνατότητα να περιγράψει τα πολύπλοκα κυµατικά προφίλ που αναπτύσσονται κατάντη του αγωγού ανανέωσης. Μπορεί απλά να δώσει προσεγγιστικά συµπεράσµατα για το µέσο ύψος κύµατος που θα αναπτυχθεί σε κάποια θέση ανάντη ή κατάντη της κατασκευής. Από την εφαρµογή του υπολογιστικού κώδικα FLOW-3D διαπιστώθηκε ότι στις θέσεις µέτρησης στην υπήνεµη πλευρά του κυµατοθραύστη τα υπολογισθέντα κυµατικά προφίλ συµφωνούν σε ικανοποιητικό βαθµό µε τα αντίστοιχα πειραµατικά. Ο κώδικας παρέχει τη δυνατότητα αναπαραγωγής τόσο των κύριων κορυφών όσο και των µικρότερων υβώσεων που αναπτύσσονται κατά µήκος µιας κυµατικής περιόδου. Η έρευνα συνεχίζεται µε προσοµοίωση περισσότερων διατάξεων και κυµατισµών, µε τελικό στόχο τη διατύπωση µιας εξίσωσης που να περιγράφει τη διάδοση της κυµατικής διαταραχής µέσω αγωγού ανανέωσης συναρτήσει των χαρακτηριστικών των κυµάτων και των γεωµετρικών χαρακτηριστικών του αγωγού ανανέωσης. 7. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο του Προγράµµατος Βασικής Έρευνας (ΠΕΒΕ) του Ε.Μ.Π. "Λεύκιππος". 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ακύλας Α., 2006. Πειραµατική διερεύνηση της εισερχόµενης κυµατικής διαταραχής σε λιµενολεκάνη από αγωγό ανανέωσης υδάτων - Μέρος Ι, Μεταπτυχιακή ιπλωµατική Εργασία, ΕΜΠ, Αθήνα. Μιχαλοπούλου Π., 2008. Υπολογιστική διερεύνηση διάδοσης κυµατικής διαταραχής σε παράκτια έργα µέσω αγωγών ανανέωσης, Μεταπτυχιακή ιπλωµατική Εργασία, ΕΜΠ, Αθήνα. Μονιούδη Ι., 2006. Πειραµατική διερεύνηση της εισερχόµενης κυµατικής διαταραχής σε λιµενολεκάνη από αγωγό ανανέωσης υδάτων - Μέρος ΙΙ, Μεταπτυχιακή ιπλωµατική Εργασία, ΕΜΠ, Αθήνα. EPA, 2001. National management measures guidance to control non-point source pollution from marinas and recreational boating, EPA841-B-01-005. FLOW-3D User s Manual, 2005. Flow Science Inc. www.flow3d.com\. Fountoulis G., Memos C., 2005. Optimization of openings for water renewal in a harbour basin, J. of Marine Environmental Engineering, 7 (4), pp.297-305. Losada I.J., Patterson M.D., Losada M.A., 1997. Harmonic generation past a submerged porous step, Coastal Engineering, 31, pp. 281-304. Ohyama T., Nadaoka K., 1994. Transformation of a nonlinear wave train passing over a submerged shelf without breaking, Coastal Engineering, 24, pp. 1-22. Shen Y.M, Ng C.O., Zheng Y.H., 2004. Simulation of wave propagation over a submerged bar using the VOF method with a two-equation k-ε turbulence ing, Ocean Engineering, 31, pp. 87-95. Stamou A., Katsiris I., Moutzouris C.I., Tsoukala V.K., 2004. Improvement of marina design technology using hydrodynamic s, Global Nest, 6 (1), pp. 63-72. 266