ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ ΠΝΣΕΛΗ ΜΠΡΛΙ ΩΣΗΡΗ ΘΕΜ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 9 επιλέξτε κάθε φορά τη σωστή απάντηση: 1. ε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων «L C», όταν μεταβάλλεται η ολική ενέργεια της ταλάντωσης, δεν μεταβάλλεται: α. η μέγιστη ένταση του ρεύματος. β. το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή. γ. η μέγιστη ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή. δ. η συχνότητα της ταλάντωσης. 2. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x x είναι y = 5 ημ(4 t - 2 x), (S.I). Επομένως, η ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου που βρίσκεται στη θέση x = π m, τη χρονική στιγμή t = π sec, είναι: α. 2 m / sec β. 0 γ. 20 m / sec δ. 1 m / sec 3. Η στροφορμή ενός στερεού σώματος που περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα παραμένει πάντοτε σταθερή όταν: α. η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται το σώμα είναι σταθερή. β. η συνισταμένη των ροπών που δέχεται το σώμα είναι σταθερή και ομόρροπη της στροφορμής του στερεού. γ. η συνισταμένη των ροπών που δέχεται το σώμα είναι ίση με μηδέν. δ. η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται το σώμα είναι ίση με μηδέν. 4. Η περίοδος του διακροτήματος είναι: α. ο χρόνος μεταξύ δύο μηδενισμών του πλάτους. β. ανεξάρτητη από τις περιόδους των δύο επιμέρους ταλαντώσεων από τη σύνθεση των οποίων προκύπτει το διακρότημα. γ. ίση με το μέσο όρο των περιόδων των δύο επιμέρους ταλαντώσεων από τη σύνθεση των οποίων προκύπτει το διακρότημα. δ. ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μεγίστων του πλάτους. 5. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα έχει εκπεμφθεί από τη διπολική κεραία ενός τηλεοπτικού σταθμού. οντά στην κεραία το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο έχουν διαφορά φάσης:
α. 2 π rad β. π rad γ. 0 δ. 3 π rad 6. ε ένα στερεό σώμα που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα ασκείται σταθερή ροπή. Σο έργο της ροπής είναι ίσο με τη μεταβολή: α. της μεταφορικής κινητικής ενέργειας του στερεού. β. της στροφικής κινητικής ενέργειας του στερεού. γ. της στροφορμής του στερεού. δ. της ορμής του σώματος. 7. Ένα σύστημα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση και δέχεται δύναμη αντίστασης της μορφής F ΝΣ = - b u, με b θετική σταθερά. Όταν η σταθερά απόσβεσης b παίρνει πάρα πολύ μεγάλες τιμές τότε: α. το πλάτος της ταλάντωσης αυξάνεται εκθετικά με το χρόνο. β. το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται γραμμικά με το χρόνο. γ. το σύστημα εκτελεί απεριοδική κίνηση. δ. η απώλεια ενέργειας είναι ασήμαντη. 8. Όταν οδηγούμε τη νύχτα σε βρεγμένο δρόμο, με τα φώτα αναμμένα, η οδήγησή μας είναι: α. δυσκολότερη λόγω του φαινομένου της κατοπτρικής ανάκλασης του φωτός. β. ευκολότερη λόγω του φαινομένου της ολικής ανάκλασης. γ. ευκολότερη λόγω του φαινομένου της διάχυσης του φωτός. δ. δυσκολότερη λόγω του φαινομένου της διάχυσης του φωτός. 9. Σα στοιχειώδη σωματίδια πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια έχουν στροφορμή spin η οποία συνήθως εκφράζεται ως: α. L = 2 1, β. L = n h, γ. L = 2 1 h, δ. L = 2π h. 10. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν με το γράμμα (Σ) αν είναι σωστές ή με το γράμμα (Λ) αν είναι λανθασμένες: α. Ο λόγος των μέτρων των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου, ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το μέσο διάδοσης. β. Η ροπή του ζεύγους δύο δυνάμεων εξαρτάται από τον άξονα περιστροφής του στερεού. γ. Η κρίσιμη γωνία μπορεί να υπολογιστεί από τους δείκτες διάθλασης των δύο οπτικών μέσων. δ. Μια σφαίρα αφήνεται ελεύθερη από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου και κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. αθώς η σφαίρα κατεβαίνει η στροφορμή της παραμένει σταθερή. ε. ατά την περιστροφή της γης γύρω από το άξονά της το μέτρο της ιδιοστροφορμής της (spin) αυξάνεται λόγω της ελκτικής δύναμης που της ασκεί ο Ήλιος.
ΘΕΜ 2 Ο 1. ε πείραμα με μικροκύματα που εκπέμπονται από τον πομπό, αυτά ανακλώνται από μεταλλική επιφάνεια (ανακλαστήρας) και συμβάλλουν στον ανιχνευτή. αθώς ο ανακλαστήρας απομακρύνεται αργά από πομπός τον ανιχνευτή, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα, μια σειρά από μέγιστα και ελάχιστα καταγράφονται στον ανιχνευτή. Ένα μέγιστο καταγράφεται όταν ο ανακλαστήρας απέχει 25 cm από τον ανιχνευτή. Οκτώ ακόμη μέγιστα καταγράφονται καθώς απομακρύνεται ο ανακλαστήρας από τον ανιχνευτή, με το όγδοο μέγιστο να καταγράφεται τη στιγμή όπου ο ανακλαστήρας απέχει από τον ανιχνευτή 37 cm.. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση: Σο μήκος κύματος των μικροκυμάτων που παράγει ο πομπός είναι: α. 5 cm β. 6 cm γ. 3 cm B. Δικαιολογήστε την απάντησή σας. 2. Η ομογενής σφαίρα του σχήματος έχει μάζα M και ακτίνα και ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο με τη βοήθεια ενός εμποδίου ύψους h = / 2, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. O Η ελάχιστη γωνία κλίσης του κεκλιμένού επιπέδου για την οποία η σφαίρα υπερπηδάει το εμπόδιο είναι: α. 30 ο β. 45 ο γ. 60 ο /2 φ Β. Δικαιολογήστε την απάντησή σας. 3. Οριζόντιος ομογενής δίσκος (1) μάζας m και ακτίνας, περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω1 κατά τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Δεύτερος, πανομοιότυπος δίσκος (2) περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω 2 = ω 1 / 2 γύρω από τον ίδιο κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από τα κέντρα και των δύο δίσκων και είναι κάθετος στα επίπεδά τους, όπως στο διπλανό σχήμα. Ση χρονική στιγμή t = 0 ο δίσκος (1) αφήνεται πάνω στον δίσκο (2), οπότε λόγω τριβών οι δύο δίσκοι αποκτούν την ίδια γωνιακή ταχύτητα ω. Η κοινή γωνιακή ταχύτητα ω είναι: α. ω = ω 1 / 2 β. ω = ω 2 / 2 γ. ω = - ω 2 / 2 Β. Δικαιολογήστε την απάντησή σας. ανιχνευτής μεταλλική επιφάνεια 25 cm u Δίσκος (1) (+) Δίσκος (2)
4. Δύο υλικά (1) και (2) με δείκτες διάθλασης n1 και n2, αντίστοιχα, με n1 < n2, τοποθετούνται όπως στο διπλανό σχήμα. Μονοχρωματική δέσμη φωτός από τον αέρα εισέρχεται στο υλικό (1) στο σημείο με γωνία πρόσπτωσης θ. Μετά από διάθλαση στο σημείο Β, εισέρχεται στο υλικό (2) και συναντά τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο. ν γνωρίζουμε ότι στη συνέχεια κινείται παράλληλα στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών, τότε: n α. ημθ = 1. β. ημθ = 2 2 n 2 2 -n 1 Β. Δικαιολογήστε την επιλογή σας. n. γ. ημθ = 1 - n 1. n 2 ΘΕΜ 3 Ο το διπλανό σχήμα φαίνονται δύο σημειακές πηγές απλών αρμονικών κυμάτων Π 1 και Π 2. Η πηγή Π 1 βρίσκεται στο σημείο ενός υγρού Τ1 ενώ η πηγή Π2 βρίσκεται στο σημείο Β ενός διαφορετικού υγρού Τ2. Οι δύο πηγές είναι αρχικά ακίνητες. Ση χρονική στιγμή t 0 = 0 οι δύο πηγές Π 1 και Π 2 αρχίζουν να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια των υγρών με συχνότητα f = 40 Hz χωρίς αρχική φάση. Σο πλάτος των κυμάτων που παράγουν είναι = 0,05 m. Σο μήκος κύματος του κύματος που παράγει η πηγή Π 1 είναι λ 1 = 0,1 m ενώ το μήκος κύματος του κύματος που παράγει η πηγή Π 2 είναι λ 2 = 0,2 m. Σα κύματα που παράγονται στην επιφάνεια των υγρών θεωρούμε ότι είναι εγκάρσια και ότι το πλάτος τους παραμένει σταθερό καθώς απομακρύνονται από τις δύο πηγές.. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος της πηγής Π1 στο υγρό Τ 1 και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος της πηγής Π 2 στο υγρό Τ 2. Β. Να γράψετε την εξίσωση ταλάντωσης της πηγής Π 1 και την εξίσωση ταλάντωσης της πηγής Π 2.. Ένα σημείο Μ της διαχωριστικής επιφάνειας των δύο υγρών απέχει από την πηγή Π1 απόσταση r1 = 40 cm και από την πηγή Π2 απόσταση r2 = 1 m. α. Να βρείτε την εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Μ και να την παραστήσετε γραφικά σε συνάρτηση με το χρόνο. β. Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Μ και να το παραστήσετε γραφικά σε συνάρτηση με το χρόνο. γ. Να βρείτε την εξίσωση της φάσης ταλάντωσης του σημείου Μ και να την παραστήσετε γραφικά με το χρόνο. ΜΟΝΔΕΣ (5 + 5 + 5) (1) n1 Υ 1 Π 1 (2) n2 θ r 1 Μ Υ 2 Β r 2 Β Π 2
ΘΕΜ 4 Ο Η ομογενής σφαίρα του διπλανού σχήματος έχει μάζα m = 1 Kg και ακτίνα r = 0,2 m. Η σφαίρα αφήνεται ελεύθερη από ύψος h να κινηθεί. ρχικά η σφαίρα κατέρχεται στο κεκλιμένο επίπεδο και κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σ αυτό. τη συνέχεια όταν η σφαίρα φθάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου εισέρχεται σε κυκλική στεφάνη ακτίνας = 10,2 m. Η σφαίρα στη στεφάνη εξακολουθεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και μόλις που κάνει με ασφάλεια ανακύκλωση (φθάνει στο σημείο Δ). Να υπολογίσετε:. το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της σφαίρας στο σημείο Δ. Β. το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας ως προς τον άξονα περιστροφής της που περνάει από το κέντρο της, όταν η σφαίρα διέρχεται από το κατώτερο σημείο.. το μέτρο της κάθετης δύναμης στήριξης που δέχεται η σφαίρα από την κυκλική στεφάνη τη στιγμή που μόλις έχει εισέλθει στην κυκλική στεφάνη (σημείο ). Δ. το ελάχιστο ύψος h πάνω από το οριζόντιο επίπεδο Ζ από το οποίο πρέπει να αφήσουμε τη σφαίρα στο κεκλιμένο επίπεδο ώστε να κάνει με ασφάλεια την ανακύκλωση. Ε. το μέτρο: α. της στροφορμής της σφαίρας ως προς τον άξονα περιστροφής της (spin) τη στιγμή που η σφαίρα φθάνει στο ανώτερο σημείο Δ της κυκλικής στεφάνης. β. της τροχιακής στροφορμής (στροφορμή της σφαίρας ως προς άξονα που περνάει από το κέντρο της κυκλικής στεφάνης και είναι κάθετος στο επίπεδο της κυκλικής στεφάνης) της σφαίρας τη στιγμή που η σφαίρα φθάνει στο ανώτερο σημείο Δ της κυκλικής στεφάνης. Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της Icm = 5 2 m r 2, η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2 και 27 = 1,96. Θεωρήστε επίσης ότι όποια ταχύτητα έχει το κέντρο μάζας 7 της σφαίρας τη στιγμή που αυτή φθάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα έχει το κέντρο μάζας της σφαίρας τη στιγμή που εισέρχεται και στη στεφάνη στο σημείο. αλή Επιτυχία h Ζ