Βασίλης ΚΑΡΛΟΣ 1, Ανδρέας ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ 2, Ιωάννης ΒΑΓΙΑΣ 3

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 28 Άρθρο 1817 Πρόβλεψη Όλκιμης/Ψαθυρής Αστοχίας Συγκολλητών Συνδέσεων Δοκού-Υποστυλώματος Υπό Σεισμικές Καταπονήσεις Prediction οf Ductile/Brittle Failure οf Steel Welded Beamto-Column Joints Under Cyclic Loading Βασίλης ΚΑΡΛΟΣ 1, Ανδρέας ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ 2, Ιωάννης ΒΑΓΙΑΣ 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Κατά το σεισμό των Northridge, Καλιφόρνια, 1994 και Kobe, Ιαπωνία, 1995 παρατηρήθηκαν πρόωρες ρηγματώσεις στις συγκολλητές συνδέσεις δοκού υποστυλώματος. Συγκεκριμένα υπήρξε ψαθυρή αστοχία στην περιοχή της συγκόλλησης χωρίς καμία προηγούμενη προειδοποίηση στην σύνδεση (εμφανής διαρροή). Η πρόβλεψη της δημιουργίας μιας ρωγμής καθώς και η θέση που αυτή θα εμφανιστεί σε μεταλλικές συγκολλητές κατασκευές υποκείμενες σε σεισμικές καταπονήσεις είναι μεγάλης σημασίας για τον σχεδιασμό. Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η αναλυτική διερεύνηση της συμπεριφοράς συγκολλητών συνδέσεων δοκού-υποστυλώματος σε κατασκευές υπό ανακυκλιζόμενες φορτίσεις με επίκεντρο την αντοχή τους έναντι ψαθυρής θραύσης. Ως μέσο για την προσομοίωση της συμπεριφοράς του υλικού χρησιμοποιείται το κριτήριο δημιουργίας ρωγμής ως συνάρτηση της πλαστικής παραμόρφωσης και της τριαξονικότητας. Μέσω μιας διαδικασίας που περιλαμβάνει τη χρησιμοποίηση πειραματικών και αναλυτικών μετρήσεων με τη βοήθεια πεπερασμένων στοιχείων προσδιορίζονται οι λεγόμενες καμπύλες βλάβης που στη συνέχεια χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του σημείου πρώτης εμφάνισης ρωγμής σε συγκολλητές συνδέσεις δοκού-υποστυλώματος. ABSTRACT : During the earthquakes in Northridge, California, 1994 and Kobe, Japan, 1995 premature cracks were observed at welded connections of steel beam-to-column joints. In particular, brittle fracture without prior warning (obvious yielding) at the area around the weld was observed. Predicting the moment and the location of a crack s formation at steel structures undergoing cyclic loading, is of high importance for the design. The present report focuses on the analytical behavior of welded steel beam-to-column connections in structures undergoing cyclic loading with emphasis on their strength under brittle fracture. Stress triaxiality and are used as means to define material s behavior and crack formation to welded beam-to-column joints from experiments performed at the University of Milan. The analysis allowed the investigation of: the influence of the loading history, the effect of the beam s local buckling, the type of failure (ductile, brittle) and the position of failure (base material/weld). 1 YΔ, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, email: carlosva@mail.ntua.gr 2 YΔ, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, email: spiliopa@central.ntua.gr 3 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, email: vastahl@civil.ntua.gr

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κατά το σεισμό των Northridge, Καλιφόρνια, 1994 και Kobe, Ιαπωνία, 1995 παρατηρήθηκαν πρόωρες ρηγματώσεις στις συγκολλητές συνδέσεις δοκού υποστυλώματος. Έρευνες έδειξαν ότι οι ψαθυρές αστοχίες οφείλονταν σε ένα συνδυασμό υψηλών απαιτήσεων σε στερότητα από την πλευρά των συνδέσεων και στη χρήση υλικών με χαμηλές τιμές στερότητας. Μέχρι τότε θεωρείτο ότι οι πλαισιωτές μεταλλικές κατασκευές μπορούσαν να συμπεριφέρονται πλαστικά σε μεγάλες στροφές και μετακινήσεις απορροφώντας μεγάλες ποσότητες ενέργειας. Αν και ο χάλυβας ως υλικό είναι εξαιρετικά όλκιμος, οι συνδέσεις ροπής και άλλες κατασκευαστικές λεπτομέρειες έχουν μικρότερη ολκιμότητα εξαιτίας των δαιφορετικών υλικών της συγκόλλησης. Οι χαμηλές τιμές στερότητας τόσο στην συγκόλληση όσο και στη θερμικά επηρεαζόμενη ζώνη μπορούν να οδηγήσουν σε ψαθυρής μορφής αστοχία σε πολλή μικρότερες τιμές ολκιμότητας. Μετά τους σεισμούς των Northridge και Kobe προτάθηκε μια σειρά βελτιώσεων στις συνδέσεις δοκού-υποστυλώματος (π.χ. απομάκρυνση βοηθητικών ελασμάτων συγκόλλησης, καλύτερος έλεγχος ποιότητας στις συγκολλήσεις) με σκοπό την αποφυγή φαινομένων ψαθυρής αστοχίας. Οι βελτιώσεις αυτές αν και περιόρισαν σε μεγάλο βαθμό τον καθαρά ψαθυρό τρόπο δημιουργίας μιας ρωγμής, δεν απέκλεισαν το φαινόμενο της δημιουργίας ρωγμής με όλκιμο τρόπο ο οποίος τελικά οδηγεί σε ψαθυρή αστοχία της συνδέσεως. Αρχικά η θραύση ξεκινά με τη δημιουργία ρωγμής με όλκιμο τρόπο αποκόλλησης του υλικού, μέχρι να φτάσει σε ένα κρίσιμο μήκος ρωγμής στο οποίο η θραύση μεταβάλλεται από όλκιμη σε ψαθυρή. Η συνήθης διαδικασία της όλκιμης αστοχίας περιλαμβάνει τη δημιουργία κενών γύρω από εγκλείσματα στο σώμα του υλικού τα οποία αυξάνονται και συνενώνονται μέχρι την τελική συγχώνευση. Το χαρακτηριστικό αυτού του τύπου θραύσης είναι η μεγάλη διαρροή που έχει υποστεί το υλικό πριν την εμφάνιση της ρωγμής, γεγονός το οποίο συναντάται σε σεισμικές δράσεις στις οποίες περιλαμβάνονται κύκλοι φόρτισης που επιβάλλουν μεγάλες μετατοπίσεις στη σύνδεση. Σε μια προσπάθεια για την ανάπτυξη ενός κατάλληλου μοντέλου για τον προσδιορισμό της όλκιμης αστοχίας, αναπτύχθηκαν από διάφορους ερευνητές θεωρητικά μοντέλα που προβλέπουν τον τρόπο ανάπτυξης των κενών (Thomason (1968), McClintock (1968), Rice και Tracey (1969), Hancock και Mackenzie (1976), Johnson και Cook (1985), Bandstra (24)). Τα μοντέλα αυτά μελετούν την επιρροή της τριαξονικότητας στην ολκιμότητα διαφόρων μετάλλων. Τα περισσότερα από αυτά τα μοντέλα είναι σε μεγάλο βαθμό θεωρητικά και δεν έχουν εφαρμοστεί απευθείας σε έργα πολιτικού μηχανικού. Τα μοντέλα αυτά βασίζονται στη μικρομηχανική, σε αντίθεση με εκείνα που στηρίζονται στις παραμορφώσεις και τα οποία χρησιμοποιούνται συνήθως για τις ανάγκες τις σύγχρονης μηχανικής για την πρόβλεψη όλκιμης αστοχίας και τα οποία είναι απλουστευμένα σε ότι αφορά τις πολυαξονικές τάσεις και τις παραμορφώσεις. Η σεισμική απόκριση μιας κατασκευής βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στην ολκιμότητά της, δηλαδή στην ικανότητα της να παρουσιάζει μεγάλες πλαστικές παραμορφώσεις και να απορροφά μεγάλες ποσότητες ενέργειας χωρίς την παρουσία ψαθυρών μηχανισμών θραύσης. Η δομική ολκιμότητα συνδέεται με την ολκιμότητα του κάθε μέλους και των

συνδέσεων, καθώς και με την ολκιμότητα του ίδιου του υλικού. Στις μεταλλικές κατασκευές ειδικότερα η ολκιμότητα επηρεάζεται από την ολιγοκυκλική κόπωση και τον τοπικό λυγισμό, φαινόμενα που μπορεί να οδηγήσουν σε πρόωρη αστοχία είτε της κατασκευής είτε του ίδιου του μέλους. Η διάρκεια ζωής των δομικών λεπτομερειών εξαρτάται από το εύρος των επιβαλλόμενων παραμορφώσεων και από την αντοχή σε κόπωση. Η τελευταία εξαρτάται από τις γεωμετρικές και μηχανικές ιδιότητες της ίδιας της λεπτομέρειας. Γενικά, όσο πιο μεγάλο είναι το εύρος των παραμορφώσεων τόσο μικρότερη είναι η διάρκεια ζωής. Σειρά ερευνητών έχουν μελετήσει την επίδραση των μηχανισμών συσσώρευσης βλάβης σε δοκούς, υποστυλώματα και συνδέσεις δοκού-υποστυλώματος (Castiglioni και Losa (1992), Ballio και Castiglioni (1994,1995), Ballio (1997), Castellani (1997), Callado (1998), Bernuzzi (2), Valente και Castiglioni (23)). Οι παραπάνω έρευνες έδειξαν ότι τα δομικά μέλη και οι συνδέσεις κάτω από σταθερούς κύκλους φόρτισης συμπεριφέρονται διαφορετικά, εξαρτώμενες από το εύρος της μετακίνησης. Συγκριμένα παρατηρούνται ψαθυρές θραύσεις όταν το εύρος της φόρτισης δεν είναι αρκετά μεγάλο ώστε να προκαλέσει τοπικό λυγισμό του μέλους και όλκιμης μορφής αστοχίες σε κύκλους με μεγάλες μετατοπίσεις. Επομένως η συμπεριφορά μιας σύνδεσης κατά τη διάρκεια ενός σεισμού εξαρτάται από το ιστορικό φόρτισης. Η παρούσα εργασία εστιάζεται στην συμπεριφορά συγκολλητών συνδέσεων δοκούυποστυλώματος σε μεταλλικά πλαίσια. Γίνεται σύνδεση μεταξύ της συμπεριφοράς των συνδέσεων σε ανακυκλιζόμενες φορτίσεις και ενός μοντέλου που περιγράφει τη διαδικασία δημιουργίας ρωγμής στον εκάστοτε χρησιμοποιούμενο χάλυβα. Με βάση το μοντέλο αυτό γίνεται πρόβλεψη του χρονικού σημείου όπου ξεκινά η δημιουργία ρωγμών καθώς και η θέση αυτών με σκοπό τον προσδιορισμό της στιγμής αστοχίας της σύνδεσης. Η ανάλυση γίνεται με τη χρήση προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων και η βαθμονόμηση των αποτελεσμάτων γίνεται με σειρά πειραμάτων σε ανάλογες συγκολλητές συνδέσεις δοκούυποστυλώματος που πραγματοποιήθηκαν στο Πολυτεχνείο του Μιλάνου. ΟΛΚΙΜΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΘΡΑΥΣΗΣ Ο δομικός χάλυβας που χρησιμοποιείται στα έργα πολιτικού μηχανικού εμφανίζει όλκιμο μηχανισμό θραύσης με σημαντικά ποσοστά πλαστιμότητας. Η ευρέως αποδεκτή διαδικασία δημιουργίας όλκιμης αστοχίας φαίνεται στο σχήμα 1, το οποίο περιλαμβάνει τρία στάδια. Την δημιουργία μικροκενών, της αύξησης όγκου τους και την τελική τους συνένωση. Τα κενά δημιουργούνται γύρω από εγκλείσματα καρβιδίου εφόσον υπάρχει αρκετή δύναμη ώστε να σπάσουν οι διεπιφανειακές δυνάμεις ανάμεσα στο σώμα του υλικού και στα δευτερεύοντα άτομα. Η υδροστατική πίεση και η πλαστική παραμόρφωση διογκώνουν τα κενά μετά τη δημιουργία τους, οδηγώντας σε συγκέντρωση τοπικών τάσεων μεταξύ τους. Υπό συνεχές φορτίο το υλικό μεταξύ των κενών σχηματίζει λαιμό και στη συνέχεια τα γειτονικά κενά συνενώνονται σχηματίζοντας επιφάνεια θραύσης.

Δημιουργία κενών Διόγκωση κενών και αύξηση τοπικών τάσεων Δημιουργία λαιμού μεταξύ των κενών Συνένωση κενών και δημιουργία ρωγμής Σχήμα 1. Μηχανισμός όλκιμης θραύσης στα μέταλλα (Anderson, 1995) Ειδική μνεία γίνεται στην περίπτωση της ανακυκλιζόμενης φόρτισης. Όπως φαίνεται στο σχήμα 2 η ακμή της ρωγμής αμβλύνεται κατά τη διάρκεια της φόρτισης και στη συνέχεια η ρωγμή επεκτείνεται εξαιτίας της δημιουργίας μιας ζώνης έντασης στην κορυφή αυτής. Όταν η κατεύθυνση της φόρτισης αντιστρέφεται, η ακμή της ρωγμής οξύνεται καθώς το υλικό συμπιέζεται ξανά προς το εσωτερικό της. Κατά τον επόμενο κύκλο φόρτισης η ρωγμή αμβλύνεται και πάλι προκαλώντας επέκτασή της. Αυτή η εναλλαγή της φόρτισης προκαλεί αυλακώσεις στην επιφάνεια θραύσης καθώς κατά την όξυνση της ρωγμής δεν ανακτώνται όλες οι παραμορφώσεις που είχαν δημιουργηθεί κατά την άμβλυνση. Στο φαινόμενο αυτό οφείλεται και το γεγονός ότι κατά την κόπωση (είτε με λίγους είτε με πολλούς κύκλους φόρτισης) η θραύση εμφανίζεται σε μικρότερες δυνάμεις από ότι σε μονοτονικές συνθήκες φόρτισης. Αρχική ρωγμή Διαδικασία φορτίσης (γ)άμβλυνση ρωγμής

(δ) Αύξηση ρωγμής (ε) Κύκλος αποφόρτισης Σχήμα 2. Διαδικασία ανακυκλιζόμενης φόρτισης σε μια ρωγμή ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΟΥ ΒΛΑΒΗΣ Ο προσδιορισμός του τρόπου επίδρασης της τριαξονικότητας και της πλαστικής παραμόρφωσης στο τρόπο όλκιμης αστοχίας ενός υλικού έχει απασχολήσει πλήθος ερευνητών όπως αναφέρθηκε και προηγούμενα. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας η αρχή της ενεργού βλάβης που αναπτύχθηκε στο πανεπιστήμιο της Osaka (Ohata και Toyoda (23)) χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη αστοχίας σε κατασκευές υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Η αρχή της ενεργού βλάβης βασίζεται στις καμπύλες βλάβης, οι οποίες αποτελούν εργαλείο για την πρόβλεψη τοπικής αστοχίας σε κατασκευές. Οι καμπύλες βλάβης προσδιορίζουν την ποσοτική σχέση μεταξύ της ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης και της τριαξονικότητας για το υπό εξέταση κάθε φορά υλικό. Οι καμπύλες βλάβης προσδιορίζονται από εφελκυστικές δοκιμές σε λεία και με εγκοπή κυλινδρικά δοκίμια υπό μονοτονική φόρτιση. Οι δοκιμές διακόπτονται τη στιγμή δημιουργίας της ρωγμής και στη συνέχεια με τη βοήθεια μεταλλογραφικής ανάλυσης με ηλεκτρονικό μικροσκόπιο προσδιορίζεται η απόσταση μεταξύ του σημείου της ρωγμής και του κέντρου του δοκιμίου. Τα δοκίμια που χρησιμοποιούνται έχουν διαφορετική κάθε φορά διάταξη (λεία ή με εγκοπή), ανάλογα με την οποία εμφανίζεται η ρωγμή είτε στο μέσο είτε στα άκρα του δοκιμίου αντίστοιχα. Συγκεκριμένα σε λεία δοκίμια η ρωγμή παρατηρείται στο κέντρο του δοκιμίου, ενώ σε περιπτώσεις όπου έχουμε παρουσία εγκοπής η ρωγμή εμφανίζεται στην επιφάνεια του δοκιμίου. Στο σχήμα 3 φαίνεται η τυπική διάταξη ενός λείου δοκιμίου που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των καμπύλων βλάβης. R=4 M16x1.5 2x45 Ø8 1.5 4 15 2 15 5 4 13 Σχήμα 3. Δοκίμιο υπό εφελκυστική δοκιμή. Οι εφελκυστικές δοκιμές διακόπτονται τη στιγμή δημιουργίας της ρωγμής και με τη βοήθεια ηλεκτρονικού μικροσκοπίου προσδιορίζεται η θέση δημιουργίας της ρωγμής όπως φαίνεται

στο σχήμα 4. Στο σχήμα αυτό παρουσιάζονται οι δύο ξεχωριστές περιπτώσεις δημιουργίας ρωγμής είτε στην επιφάνεια είτε στο μέσο του δοκιμίου, ανάλογα με το αν η εγκοπή του δοκιμίου είναι οξεία ή αμβλεία αντίστοιχα. Σχήμα 4. Όλκιμος τρόπος δημιουργίας ρωγμής από το μέσο του δοκιμίου και την επιφάνειά του Τα πειραματικά αποτελέσματα χρησιμοποιήθηκαν για τον προσδιορισμό της μηχανικής συμπεριφοράς του υλικού κατά την οποία η πλαστική παραμόρφωση και η τριαξονικότητα λαμβάνονται ως οι συνιστώσες που καθορίζουν την δημιουργία όλκιμης ρωγμής. Τα δοκίμια υποβλήθηκαν σε ανάλυση με τη βοήθεια πεπερασμένων στοιχείων. Χρησιμοποιήθηκαν δισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία το μέγεθος των οποίων στην κρίσιμη περιοχή του μέσου ήταν,3,3 mm που αντιστοιχεί στο μέσο μέγεθος της κοκκομετρίας του υπό εξέταση χάλυβα. Η ανάλυση πραγματοποιήθηκε με το πρόγραμμα ABAQUS Ver. 6.5. Ο νόμος του υλικού ακολουθεί το κριτήριο von Mises με βάση τα πειραματικά αποτελέσματα τάσεωνπαραμορφώσεων. Για όλα τα δοκίμια η ισοδύναμη πλαστική παραμόρφωση ε p στο σημείο εκκίνησης της ρωγμής συσχετίστηκε με την τριαξονικότητα σ m σ (όπου σ m είναι η μέση τάση και σ είναι η τάση Misses). Όπως φαίνεται στο σχήμα 5 η κρίσιμη τοπική ισοδύναμη πλαστική παραμόρφωση που απαιτείται για να προκαλέσει τη δημιουργία ρωγμής εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την τριαξονικότητα, γεγονός που επιτρέπει τη δημιουργία της καμπύλης βλάβης. Όταν η τριαξονικότητα αυξάνεται, η κρίσιμη πλαστική παραμόρφωση μειώνεται εκθετικά. Στο σχήμα με μαύρες κουκίδες συμβολίζονται τα σημεία όπου εμφανίστηκε η ρωγμή στα πειράματα και επίσης φαίνεται και ο νόμος που διέπει τη συγκεκριμένη καμπύλη ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης-τριαξονικότητας. Σημειώνεται ότι στο διάγραμμα παρεμβάλλονται για σύγκριση και τα σημεία που προβλέπεται να αστοχήσουν τα δοκίμια σύμφωνα με το κριτήριο Gurson-Tvergaard- Needleman. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα αυτά φαίνεται ότι το κριτήριο GTN υπερεκτιμά το σημείο που εμφανίζεται η ρωγμή στα δοκίμια.

experiment GTN Damage curve 2. 1.8 R1( at region) ε= 2,492e -1,287h smooth 1.6 R4( at region) 1.4 1.2 1. R5(at region) smooth.8 R2 R4(at centre) R5(at centre).6 R2 R1.4 R1.2...5 1. 1.5 2. Σχήμα 5. Κριτήριο για όλκιμη δημιουργία ρωγμής προερχόμενη από εφελκυστικές δοκιμές δοκιμίων Σύμφωνα με την αρχή της ενεργού βλάβης, προκειμένου να εκτιμηθεί η βλάβη στο υλικό, θα πρέπει να εισαχθεί η ποσοτική εξέλιξη των εσωτερικών τάσεων σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων. Προκειμένου να ληφθούν υπόψη τα φαινόμενα Bauschinger, που συναντώνται σε ανακυκλιζόμενες φορτίσεις, ένας μη γραμμικός ισοτροπικός/κινηματικός νόμος κράτυνσης του υλικού εισήχθη στην ανάλυση. Ο ισοτροπικός όρος του νόμου σκλήρυνσης δίνεται από την Εξίσωση 1. σ = σ + Q (1 e ) (1) o Όπου το εύρος της εκάστοτε ελαστικής ζώνης προκύπτει ως συνάρτηση του αρχικού ελαστικού εύρος σ, της ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης ε p και δύο παραμέτρων be p Q και b. Ο κινηματικός όρος κράτυνσης δίνεται από την Εξίσωση 2. 1 pl pl & α = C ( σ α) & ε γα & ε (2) σ Όπου το α δηλώνει την backstress και τα C και γ είναι παράμετροι του υλικού. Οι τελείες πάνω στους δείκτες καθορίζουν ότι αυτά είναι διαφορικές ποσότητες. Ο παραπάνω είναι ο pl νόμος σκλήρυνσης του Ziegler, στον οποίο έχει προστεθεί ο όρος γα & ε για να εισαγάγει την μη γραμμικότητα. Οι παράμετροι για τα μοντέλα αυτά βαθμονομούνται με βάση τιμές από ανακυκλιζόμενες φορτίσεις σε λεία κυλινδρικά δοκίμια. Οι παράμετροι C και γ αντικαθίστανται στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων από μια σειρά τάσεωνπλαστικών παραμορφώσεων. Η αρχή της ενεργού βλάβης χρησίμευσε ως η βάση για την δημιουργία ενός κριτηρίου για τον προσδιορισμό της έναρξης μιας ρωγμής σε χαλύβδινες κατασκευές υπό ανακυκλιζόμενες φορτίσεις, με βάση τα αποτελέσματα από κυλινδρικά δοκίμια που περιγράφηκαν προηγουμένως. Το κριτήριο αυτό περιλαμβάνει τις ακόλουθες ιδέες: (1) η

εφαρμοζόμενη πλαστική παραμόρφωση, όπου η μέγιστη τιμή της backstress υπερβαίνει την αντίστοιχη τιμή κατά τον προηγούμενο κύκλο φόρτισης, δεν επηρεάζει την βλάβη του υλικού. Μόνο η ενεργός πλαστική παραμόρφωση (ε pl ) eff σε κάθε κύκλο συνεισφέρει στην βλάβη και (2) η δημιουργία όλκιμης ρωγμής λαμβάνει χώρα όταν το άθροισμα των (ε pl ) eff ως συνάρτηση της τριαξονικότητας κατά τη διάρκεια της κυκλικής φόρτισης φτάσει την κρίσιμη τιμή που έχει καθοριστεί από τις μονοτονικές φορτίσεις και τις αναλύσεις με πεπερασμένα στοιχεία στον υπό εξέταση κάθε φορά χάλυβα. ΑΝΑΚΥΚΛΙΖΟΜΕΝΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Πειραματική Διάταξη Οι σύνδεσμοι αποτελούνται από ένα υποστύλωμα διατομής HE 3B ενωμένο με συγκόλληση με μια δοκό διατομής IPE45 όπως φαίνεται και στο σχήμα 6. Το υποστύλωμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση, ενώ η δοκός συγκολλάτε στην κάθετη διεύθυνση και στο άκρο της δέχεται τις επιβαλλόμενες μετακινήσεις. Ο κορμός του υποστυλώματος είναι πιο παχύς στη θέση συγκόλλησης με τη διατομή της δοκού προκειμένου να αποφευχθεί η πιθανότητα πλαστικών παραμορφώσεων σε αυτόν. Τα πειράματα αυτά εκτελέστηκαν στο Πολυτεχνείο του Μιλάνου (Castiglioni (25)). Ο υπολογισμός του ορίου και της μετακίνησης διαρροής (F y και u y αντίστοιχα) έγινε σύμφωνα με την ECCS (1986). Το όριο διαρροής για τις δοκούς που χρησιμοποιήθηκαν στα πειράματα ήταν 385 MPa για τα πειράματα με 3mm μετατόπιση και 365 MPa για αυτά με 125 mm μετατόπιση. Σχήμα 6. Διάταξη των συνδέσμων κατά το πείραμα και ορισμός του ορίου διαρροής και μετατόπισης σύμφωνα με την ECCS Στα υποστυλώματα η ποιότητα του χάλυβα ήταν S355-JO με όριο διαρροής 486 MPa και όριο θραύσης 563 MPa. Οι δοκοί κατασκευάστηκαν από χάλυβα ποιότητας S275-JO. Εφελκυστικές δοκιμές σε δοκίμια προερχόμενα από τις υπό εξέταση δοκούς πραγματοποιήθηκαν μετά το τέλος των πειραμάτων ώστε να προκύψουν το όριο διαρροής και θραύσης ανάλογα με την εκάστοτε φόρτιση. Στον Πίνακα 1 διακρίνονται τα όρια διαρροής ανάλογα με τη φόρτιση καθώς και ο αριθμός των κύκλων στον οποίο επήλθε η αστοχία του συνδέσμου.

Πίνακας 1. Ιδιότητες υλικών των δοκών Εύρος μετακίνησης Όριο διαρροής Αριθμός κύκλων Μετατόπιση διαρροής Τύπος αστοχίας Δοκίμιο Δυ(mm) Δθ(mrad) fy(mpa) (Ntot) Uy(mm) Θy(mrad) C-3 3 15 385 52 22,5 11,3 Ψαθυρός C-5 5 25 385 8-1 22,5 11,3 Ψαθυρός C-125 125 62,5 365 7-12 22,8 11,4 Όλκιμος Ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία Για την ανάλυση των συνδέσεων χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα ABAQUS ver. 6.5. Συγκεκριμένα χρησιμοποιήθηκαν τρισδιάστατα εξαεδρικά πεπερασμένα στοιχεία ενώ ελήφθησαν υπόψη φαινόμενα δευτέρας τάξεως προκειμένου να προσομοιωθούν φαινόμενα λυγισμού. Σε κάθε μοντέλο χρησιμοποιήθηκαν 4738 στοιχεία, τα οποία είναι πυκνότερα στην περιοχή της συγκόλλησης όπου αναμένεται η αστοχία. Οι μετακινήσεις επιβλήθηκαν στο άνω άκρο της δοκού ενώ οι μετακινήσεις στα δύο άκρα του υποστυλώματος δεσμεύτηκαν. Για την βέλτιστη προσομοίωση της περιοχής της συγκόλλησης χρησιμοποιήθηκε η τεχνική των υπομοντέλων. Μετά την ανάλυση του καθολικού μοντέλου κατασκευαζόταν ένα νέο το οποίο περιλάμβανε μόνο την περιοχή της συγκόλλησης. Η λεπτομερής ανάλυση της περιοχής περιμετρικά της συγκόλλησης επέβαλλε την ανάλυση ενός μοντέλου ολόκληρης της σύνδεσης, στο οποίο καταγράφονταν οι μετατοπίσεις στην περιοχή της συγκόλλησης. Στη συνέχεια οι μετατοπίσεις αυτές χρησίμευαν ως συνοριακές συνθήκες για την απόκριση του υπομοντέλου. Οι μετακινήσεις δηλαδή των κόμβων στα άκρα του υπομοντέλου καθορίζονται από τις μετακινήσεις των αντίστοιχων κόμβων στο μοντέλο ολόκληρης της σύνδεσης. Η χρήση των υπομοντέλων επιτρέπει τη χρήση πιο εκτεταμένης διακριτοποίησης στην κρίσιμη περιοχή, το οποίο είναι δύσκολο να πραγματοποιηθεί στο σύνολο του μοντέλου καθώς θα οδηγούσε σε πολύ μεγάλους χρόνους ανάλυσης. Το μέγεθος των εξαεδρικών στοιχείων στην περιοχή της συγκόλλησης είναι,2mm ώστε να έχουν το ίδιο μέγεθος με το μέσο χαρακτηριστικό μήκος στο οποίο πρέπει να ικανοποιείται το κριτήριο δημιουργίας ρωγμής στο σώμα του υλικού. Στο σχήμα 7 φαίνεται η διακριτοποίηση των στοιχείων τόσο για το μοντέλου που παρουσιάζει ολόκληρη τη σύνδεση, όσο και του αντίστοιχου υπομοντέλου. Σχήμα 7. Άποψη του καθολικού μοντέλου και του αντίστοιχου υπομοντέλου στην περιοχή της συγκόλλησης Τύποι Αστοχίας Σύμφωνα με τα πειράματα παρατηρήθηκαν δύο τύποι αστοχίας ανάλογα με το ιστορικό φόρτισης κάθε συνδέσμου. Ο πρώτος τύπος αστοχίας χαρακτηρίζεται ως ψαθυρός και

παρουσιάζεται στα δοκίμια με μικρό εύρος μετατοπίσεων στα οποία δεν παρατηρήθηκε οποιασδήποτε μορφής λυγισμός. Σε αυτή την περίπτωση η ρωγμή εμφανίστηκε στο σημείο της συγκόλλησης μεταξύ της δοκού και του υποστυλώματος μετά την πάροδο ενός αριθμού κύκλων φόρτισης, όπως φαίνεται στο σχήμα 8α. Ο δεύτερος τύπος αστοχίας χαρακτηρίζεται ως όλκιμος και εμφανιζόταν σε δοκίμια με ιστορικό φόρτισης που χαρακτηριζόταν από μεγάλο εύρος μετακινήσεων και στα οποία εμφανιζόταν πλαστική άρθρωση σε απόσταση ( 2mm) από τη συγκόλληση. Στην περίπτωση αυτή η ρωγμή εμφανιζόταν μεταξύ του κορμού και του πέλματος της δοκού στην περιοχή του τοπικού λυγισμού, όπως φαίνεται και στο σχήμα 8β. Οι όροι ψαθυρή και όλκιμη αστοχία αφορούν την καθολική συμπεριφορά των συνδέσεων και δεν αφορούν αποκλειστικά την διαδικασία δημιουργίας της ρωγμής η οποία χαρακτηρίζεται ως όλκιμη καθώς έπεται μεγάλων πλαστικών παραμορφώσεων στο σώμα του υλικού. Σχήμα 8. Αστοχία της σύνδεσης στην περιοχή της συγκόλλησης και στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης Δοκίμια C-3 Η πρώτη ομάδα πειραμάτων αφορούν δοκίμια στα οποία εφαρμόστηκαν μετατοπίσεις με μικρό και σταθερό εύρος (3mm). Σε αυτές τις τιμές μετακίνησης ο τοπικός λυγισμός απουσιάζει και μόνο το τμήμα περιμετρικά των συγκολλήσεων έχει διαρρεύσει ενώ η υπόλοιπη σύνδεση χαρακτηρίζεται από ελαστικές τάσεις. Στο σχήμα 9 φαίνονται τα διαγράμματα δύναμης-μετατόπισης για το πειραματικό και το αναλυτικό δοκίμιο αντίστοιχα. Σημειώνεται ότι στην αναλυτική προσομοίωση παρουσιάζονται οι πρώτοι 7 κύκλοι φόρτισης καθώς οι επόμενοι εμφάνιζαν την ίδια απόκριση. FORCE [KN] 4 3 2 1-1 -2-3 -4-4 -3-2 -1 1 2 3 4 DISPLACEMENT [mm] Σχήμα 9. Απόκριση του δοκιμίου C-3 με βάση τα πειραματικά και αναλυτικά αποτελέσματα Σύμφωνα με το πείραμα η αστοχία επήλθε μετά από 52 εναλλασσόμενους κύκλους φόρτισης. Στην αναλυτική διαδικασία εισήχθησαν μόνο οι πρώτοι 7 κύκλοι φόρτισης καθώς τα αποτελέσματα ήταν σε συμφωνία και οι βρόγχοι του διαγράμματος δύναμης-

παραμόρφωσης σταθεροί, ενώ η περαιτέρω αύξηση του αριθμού των κύκλων φόρτισης είχε σαν αποτέλεσμα την μεγάλη αύξηση του υπολογιστικού κόστους. Οι εκτός επιπέδου μετατοπίσεις των δύο πελμάτων της δοκού είναι αμελητέες για το συγκεκριμένο ιστορικό φόρτισης. Στο σχήμα 1 φαίνονται τα διαγράμματα τριαξονικότητας-ενεργού ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης για την περιοχή της συγκόλλησης. Για τα διαγράμματα αυτά επιλέχθηκε η θέση με το χειρότερο συνδυασμό αποτελεσμάτων, η οποία στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι στο άνω άκρο του πέλματος της δοκού. Στο σχήμα 1β σχεδιάζεται και η καμπύλη βλάβης που έχει προκύψει από μονοτονικές φορτίσεις σε κυλινδρικά δοκίμια. Σύμφωνα με την ανάλυση μετά την πάροδο των πρώτων 5 κύκλων φόρτισης ο τρόπος μεταβολής της τριαξονικότητας σε σχέση με την ενεργό ισοδύναμη πλαστική παραμόρφωση εναλλάσσεται με σταθερό ρυθμό. Δηλαδή η τιμή της ενεργού ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης σε κάθε κύκλο φόρτισης έχει σταθερή τιμή, την οποία και προσθέτουμε για κάθε έναν από τους επιπλέον κύκλους που δεν έχουν προσομοιωθεί. Αυτή η παρατήρηση επιτρέπει την πρόβλεψη του σημείου εμφάνισης της πρώτης ρωγμής ενώνοντας τα μέγιστα του διαγράμματος τριαξονικότητας-παραμόρφωσης και βρίσκοντας την τομή με την καμπύλη βλάβης όπως απεικονίζεται στο σχήμα 1β. Η πρόβλεψη για την εμφάνιση της ρωγμής και την αρχή της αστοχίας είναι περίπου 53 κύκλοι φόρτισης σύμφωνα με τα αναλυτικά αποτελέσματα και λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι η αύξηση της ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης είναι σταθερή σε κάθε κύκλο. Η τιμή των 53 κύκλων φόρτισης της ανάλυσης είναι πολύ κοντά στους 52 κύκλους μέχρι την αστοχία που προέκυψε από την πειραματική διαδικασία. 3mm displacement 3mm displacement.2.18.16.14.12.1.8.6.4.2-1 -.5.5 1 cyclic loading top values 1.6 1.4 1.2 1.8.6.4.2-1 -.5 -.2.5 1 1.5 2 2.5 cyclic loading damage curve top values (prediction) Σχήμα 1. Διάγραμμα τριαξονικότητας-ενεργού ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης στην περιοχή της συγκόλλησης και διαδικασία πρόβλεψης της αστοχίας Δοκίμια C-5 Η ίδια διαδικασία ακολουθείται και στην περίπτωση των συνδέσεων στις οποίες το ιστορικό φόρτισης αποτελείται από σταθερούς κύκλους μεγαλύτερου εύρους (5 mm μετατόπιση). Στην περίπτωση αυτή και πάλι δεν εμφανίζεται τοπικός λυγισμός, αλλά εξαιτίας των μεγαλύτερων μετακινήσεων η αστοχία επέρχεται σε μικρότερο αριθμό κύκλων. Σύμφωνα με τα πειραματικά αποτελέσματα το πρώτο δοκίμιο της σύνδεσης αστόχησε ύστερα από 8 κύκλους φόρτισης ενώ το δεύτερο ύστερα από 1 κύκλους. Στο σχήμα 11 φαίνονται τα διαγράμματα ενεργού ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης- τριαξονικότητας για το συγκεκριμένο δοκίμιο. Σύμφωνα με αυτά η εμφάνιση της ρωγμής συμβαίνει ύστερα από 9 κύκλους, ενώ ο τρόπος αστοχίας συνεχίζει να χαρακτηρίζεται ως ψαθυρός λόγω της

απότομης εμφάνισης της ρωγμής και αστοχίας της σύνδεσης χωρίς προηγούμενη προειδοποίηση. 5mm displacement 5mm displacement 1..8.6.4.2. -.8 -.6 -.4 -.2.2.4.6.8 cyclic loading top values 1.6 1.4 1.2 1..8.6.4.2. -2-1 1 2 cyclic loading top values (prediction) damage curve Σχήμα 11. Διάγραμμα τριαξονικότητας-ενεργού ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης στην περιοχή της συγκόλλησης και διαδικασία πρόβλεψης της αστοχίας Δοκίμια C-125 Τα αποτελέσματα διαφοροποιούνται στην περίπτωση των δοκιμών με μεγαλύτερο εύρος μετακινήσεων (125mm). Στο σχήμα 12 απεικονίζονται οι βρόγχοι υστέρησης των δοκιμίων για τα πειραματικά και αναλυτικά αποτελέσματα αντίστοιχα. Η συμπεριφορά και η ικανότητα απορρόφησης ενέργειας των συνδέσεων αυτών επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από τον τοπικό λυγισμό της δοκού και τα φαινόμενα σκλήρυνσης του υλικού. Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα οι σύνδεσμοι υπέφεραν από σταδιακή μείωση του φέρων φορτίου που μπορούν να αναλάβουν. Στα 12-15mm από το πέλμα του υποστυλώματος σχηματίστηκε πλαστικός σύνδεσμος ο οποίος συνοδεύτηκε από τοπικό λυγισμό. 4 3 2 FORCE[KN] 1-1 -2-3 -4-15 -1-5 5 1 15 DISPLACEMENT[mm] Σχήμα 12. Διάγραμμα δύναμης μετατόπισης με βάση τα πειραματικά και αναλυτικά δεδομένα Στο σχήμα 13α φαίνονται οι εκτός επιπέδου μετακινήσεις του πέλματος της δοκού στα δύο της άκρα καθώς και οι μετατοπίσεις του κορμού της σε απόσταση 15mm από το πέλμα του υποστυλώματος (θέση σχηματισμού της πλαστικής άρθρωσης). Ο σχηματισμός της άρθρωσης στη δοκό παρατηρήθηκε από τον πρώτο κύκλο φόρτισης σε αντίθεση με ιστορικά φόρτισης μικρότερων μετακινήσεων (3/5mm) όπου απουσίαζε. Το σχήμα 13β απεικονίζει την απόκριση των παραμορφώσεων κατά τη διάρκεια του ιστορικού φόρτισης για την θέση της συγκόλλησης και τη θέση της πλαστικής άρθρωσης. Το διάγραμμα δείχνει ότι για

μεγάλους κύκλους φόρτισης (125mm μετατόπιση), μεγάλες παραμορφώσεις εμφανίζονται στο μητρικό υλικό στη θέση του τοπικού λυγισμού και όχι στη θέση της συγκόλλησης. out of plane displacements [mm] 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8-1 -2-3 -4-5 flange left side flange right side web center number of cycles strains 125mm displacement.25.2.15.1 beam flange.5 weld 1 2 3 4 5 6 7 8 -.5 number of cycles Σχήμα 13. Μετατοπίσεις εκτός επιπέδου για τα άκρα της φλάντζας και τον κορμό της δοκού και ιστορικό παραμορφώσεων στη φλάντζα της δοκού στη θέση της πλαστικής άρθρωσης και τη συγκόλληση Ο τρόπος αστοχίας των συνδέσεων που υποβάλλονται σε μεγάλες μετατοπίσεις δεν χαρακτηρίζεται πλέον ως ψαθυρός αλλά ως όλκιμος. Η ρωγμή εμφανίζεται στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης και συγκεκριμένα μεταξύ του κορμού και του πέλματος της δοκού και είναι υπεύθυνη για την τελική αστοχία της σύνδεσης. Στο σχήμα 14 απεικονίζονται τα διαγράμματα της ενεργού ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης σε σχέση με την τριαξονικότητα στην θέση του τοπικού λυγισμού και στη θέση της συγκόλλησης. Οι ανηγμένες παραμορφώσεις στο σημείο της συγκόλλησης σταθεροποιούνται μετά τον σχηματισμό της πλαστικής άρθρωσης, ενώ αντίθετα στην περιοχή του λυγισμού παρατηρείται μεγάλη αύξηση. Τα πειράματα οδήγησαν στην αστοχία της σύνδεσης μετά από 7 κύκλους φόρτισης στο πρώτο δοκίμιο και 12 κύκλους στο δεύτερο. Σύμφωνα με τα αναλυτικά αποτελέσματα, η εμφάνιση της ρωγμής αναμένεται μετά από 4 μόλις κύκλους φόρτισης όπως φαίνεται στο σχήμα 15α. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η σύνδεση παρόλο που εμφανίζει ρωγμή, δεν αστοχεί εξαιτίας της πλαστικής άρθρωσης. 125mm displacement 3 2.5 2 1.5 1.5 plastic hinge damage curve -1 -.5.5 1 1.5 2 125mm displacement 1.5 1.25 weld damage curve 1.75.5.25-1 -.5.5 1 1.5 2 Σχήμα 14. Διάγραμμα ενεργού ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης και στην περιοχή της συγκόλλησης Δοκίμια C3/125/3 Εκτός από τους κύκλους φόρτισης σταθερού εύρους μελετήθηκε και η επίδραση της ύπαρξης κύκλων διαφορετικού μεγέθους μέσα στο ιστορικό φόρτισης. Όλοι οι κύκλοι ήταν συμμετρικοί και η φόρτιση αποτελείτο από σύνολα κύκλων φόρτισης σταθερού εύρους.

Αρχικά στην σύνδεση εφαρμόστηκαν μικρές μετατοπίσεις της τάξεως των 3mm που θα προξενούσαν ψαθυρή αστοχία. Όμως σε κάποιο σημείο της χρονοϊστορίας εφαρμόζεται ένας κύκλος φόρτισης με μεγάλη μετατόπιση (125mm) ο οποίος προκαλεί τοπικό λυγισμό στην δοκό. Στη συνέχεια συνεχίζονται να εφαρμόζονται μικρές μετατοπίσεις μέχρι η σύνδεση να αστοχήσει. Αρχικά η σύνδεση φορτίστηκε με 3 κύκλους εύρους 3mm, στη συνέχεια με 3 κύκλους μεγάλου εύρους 125mm και τέλος εφαρμόστηκαν επιπλέον 95 κύκλοι 3mm μετακίνησης μέχρι την αστοχία. Η ενεργός ισοδύναμη πλαστική παραμόρφωση στην θέση που σχηματίζεται η πλαστική άρθρωση είναι σχεδόν μηδέν μέχρι τη στιγμή που στο ιστορικό φόρτισης εισάγονται οι κύκλοι μεγάλου μεγέθους. Στο σχήμα 15α φαίνεται η εξέλιξη των ισοδύναμων πλαστικών παραμορφώσεων στο σημείο της συγκόλλησης και στο σημείο του τοπικού λυγισμού. Είναι εμφανές ότι μετά τον τοπικό λυγισμό της δοκού οι παραμορφώσεις στην συγκόλληση σταθεροποιούνται ενώ αντίθετα στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης παρουσιάζουν μεγάλη αύξηση κατά τη διάρκεια των κύκλων μεγάλου εύρους, ενώ συνεχίζουν να αυξάνουν και κατά την περαιτέρω εφαρμογή των μικρότερων κύκλων μετατόπισης. Το φαινόμενο αυτό φαίνεται και με σύγκριση των σχημάτων 15β και 15γ που δείχνουν τα διαγράμματα ισοδύναμων πλαστικών παραμορφώσεων-τριαξονικότητας για την περιοχή της πλαστικής άρθρωσης και της συγκόλλησης αντίστοιχα. Η ισοδύναμη πλαστική παραμόρφωση στην συγκόλληση μετά από μια ξαφνική αύξηση λόγω του λυγισμού, σταθεροποιείται γύρω από μια τιμή. Αντίθετα στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης αρχικά παρατηρείται μια απότομη αύξηση στην τιμή των παραμορφώσεων ενώ στη συνέχεια με την επιβολή των κύκλων μικρών μετακινήσεων διατηρεί σταθερό ρυθμό αύξησης όπως φαίνεται και στο σχήμα 16δ. 3/125/3mm displacement 3/125/3mm displacement plastic hinge 1.4 1.2 1.8.6.4.2 5 1 15 2 25 3 35 4 45 number of cycles weld plastic hinge.9.8.7.6.5.4.3.2.1 -.45 -.35 -.25 -.15 -.5.5.15.25.35.45 plastic hinge 3/125/3mm displacement weld 3/125/3mm displacement plastic hinge 1.6 1.4 1.2 1.8.6.4.2-1 -.5 -.2.5 1 1.5 2 2.5 cyclic loading damage curve top values (prediction) 1.6 1.4 1.2 1.8.6.4.2-1. -.5..5 1. 1.5 2. 2.5 cyclic loading damage curve (γ) (δ) Σχήμα 15. Ιστορικό παραμορφώσεων στην συγκόλληση και στην πλαστική άρθρωση, διάγραμμα τριαξονικότητας-ενεργών ισοδύναμων πλαστικών παραμορφώσεων στην πλαστική άρθρωση, (γ) διάγραμμα τριαξονικότητας-ενεργών ισοδύναμων πλαστικών παραμορφώσεων στην συγκόλληση και (δ) διαδικασία πρόβλεψης της εμφάνισης ρωγμής στη θέση του τοπικού λυγισμού Σύμφωνα με τα πειραματικά αποτελέσματα ο σύνδεσμος αστόχησε μετά από 95 επιπλέον κύκλους μικρών (3mm) μετατοπίσεων. Η ανάλυση με τα πεπερασμένα στοιχεία έδειξε ότι

το διάγραμμα πλαστικών παραμορφώσεων-τριαξονικότητας τέμνει την καμπύλη βλάβης μετά από 3 επιπλέον κύκλους. Η διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι η καμπύλη βλάβης που χρησιμοποιείται για τα συγκεκριμένα πειράματα είναι από διαφορετική ποιότητα χάλυβα με βάση πρόσφατες μετρήσεις καθώς τα πειράματα στις συνδέσεις πραγματοποιήθηκαν πριν από 1 χρόνια όπου δεν είχαν γίνει οι απαραίτητες διαδικασίες για τον προσδιορισμό των καμπύλων βλάβης. Επιπλέον οι καμπύλες βλάβης αποτελούν το όριο στο οποίο αναμένεται να παρουσιαστεί ρωγμή στο σώμα του υπό εξέταση υλικού και όχι η τελική αστοχία της σύνδεσης. Από τη στιγμή που πραγματοποιείται τοπικός λυγισμός, η σύνδεση μπορεί να απορροφήσει σημαντικά ποσά ενέργειας αν και θα έχουν δημιουργηθεί ρωγμές στην θέση της πλαστικής άρθρωσης. Ο λυγισμός αυτός της δοκού αλλάζει την συμπεριφορά της αστοχίας της σύνδεσης από ψαθυρό σε όλκιμο μιας και πλέον η αστοχία δεν επέρχεται ξαφνικά. Ο τοπικός λυγισμός επομένως προστατεύει την συγκόλληση από ψαθυρή θραύση και διευρύνει τη διάρκεια ζωής της σύνδεσης η οποία θα αστοχούσε ύστερα από περίπου 52 κύκλους φόρτισης στην περίπτωση εφαρμογής μόνο μικρών μετατοπίσεων των 3mm. Περίληψη Αποτελεσμάτων Ο πίνακας 2 παρουσιάζει συνοπτικά τα αποτελέσματα που προέκυψαν με βάση τα πειράματα και την αναλυτική διαδικασία. Ο πίνακας δείχνει τον αριθμό των κύκλων μέχρι την αστοχία της σύνδεσης σύμφωνα με τα αποτελέσματα των πειραμάτων και των πεπερασμένων στοιχείων καθώς και τη στροφή που εφαρμόστηκε σε κάθε περίπτωση φόρτισης στη σύνδεση. Είναι εμφανές ότι στις περιπτώσεις που απουσιάζει ο τοπικός λυγισμός και η αστοχία παρουσιάζεται στη συγκόλληση υπάρχει πολύ καλή σύγκλιση των αποτελεσμάτων μεταξύ πειραμάτων και αναλυτικού προσδιορισμού καθώς η εμφάνιση της ρωγμής και η αστοχία επέρχονται σχεδόν ταυτόχρονα. Στην περίπτωση όμως που σχηματίζεται πλαστική άρθρωση τα αναλυτικά αποτελέσματα υποεκτιμούν την αντοχή της σύνδεσης εξαιτίας της ικανότητας αυτής να αναλαμβάνει επιπλέον φορτίο παρά τη δημιουργία ρωγμής στο σημείο του λυγισμού. Πίνακας 2. Πειραματικά-αναλυτικά αποτελέσματα αστοχίας της σύνδεσης Αριθμός Αριθμός κύκλων κύκλων Στροφή Τύπος Εύρος μετακίνησης έως την έως την (%) αστοχίας αστοχία αστοχία (Πειρ) (Αναλ) Δοκίμιο Δυ(mm) Δθ(mrad) N(tot) N(tot) C-3 3 15 52 53 1,5% Ψαθυρός C-5 5 25 8-1 9 2,5% Ψαθυρός C-125 125 62,5 7-12 5 6,25% Όλκιμος C3-125-3 3-125-3 15-62,5-15 3/3/95 3/3/45 1,5-6,25% Όλκιμος ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η συμπεριφορά των συγκολλητών συνδέσεων δοκού-υποστυλώματος σε πλαίσια ροπής εξετάστηκε αναλυτικές μεθόδους, με βαθμονόμηση από πειραματικά αποτελέσματα από το Πολυτεχνείο του Μιλάνου. Η ανάλυση έδειξε ότι η απόκριση των συνδέσεων εξαρτάται από την επιβαλλόμενη παραμόρφωση. Ο τοπικός λυγισμός απουσίαζε όταν οι επιβαλλόμενες μετακινήσεις ήταν μικρές και γινόταν εμφανής καθώς το μέγεθός τους αυξανόταν. Ο τοπικός λυγισμός προστατεύει τις συγκολλήσεις από ψαθυρή αστοχία και μειώνει τις απώλειες ενέργειας. Η

αστοχία της σύνδεσης ξεκίνησε με βαθμιαία απώλεια αντίστασης και ικανότητας απορρόφησης ενέργειας, ενώ τελικά αυτή επήλθε με ρωγμή που εμφανίστηκε μεταξύ του κορμού και του πέλματος της δοκού στη θέση της πλαστικής άρθρωσης. Η αστοχία χαρακτηρίζεται ως όλκιμη και η πλαστική άρθρωση συμπεριφέρεται ως αποσβεστήρας μειώνοντας τις παραμορφώσεις στην συγκόλληση. Αντίθετα, στις μικρές μετατοπίσεις, όπου δεν παρουσιάζεται λυγισμός της δοκού, η συγκόλληση υφίσταται μεγάλες παραμορφώσεις οι οποίες τελικά οδηγούν στην ψαθυρή αστοχία. Η αρχή της ενεργού βλάβης μπορεί να χρησιμοποιηθεί με επιτυχία ώστε να προβλέψει τη συμπεριφορά των συγκολλητών συνδέσεων δοκού-υποστυλώματος. Υπήρχε ικανοποιητική σύγκλιση των πειραματικών και αναλυτικών αποτελεσμάτων στις περιπτώσεις που δεν καταγράφηκε τοπικός λυγισμός και στις οποίες ο τύπος της αστοχίας χαρακτηρίζεται ως ψαθυρός. Όταν κύκλοι φόρτισης μεγαλύτερων μετατοπίσεων, οι οποίοι προκαλούν λυγισμό της δοκού, εφαρμόζονται στη σύνδεση, η αναλυτική διαδικασία προβλέπει πρώιμη αστοχία της σύνδεσης, γεγονός που οφείλεται στο ότι η σύνδεση μπορεί να υποστεί σειρά κύκλων φόρτισης ακόμα και με την ύπαρξη ρωγμών στο υλικό της. Η συμπεριφορά της σύνδεσης μπορεί να μεταβληθεί από ψαθυρή σε όλκιμη αν ένας κύκλος αρκετά μεγάλος είναι παρόν στο ιστορικό φόρτισης. Ένας κύκλος φόρτισης μεγάλου εύρους ο οποίος προκαλεί τοπικό λυγισμό στη δοκό, ανακουφίζει τη συγκόλληση από μεγάλες παραμορφώσεις. Η ρωγμή δεν ξεκινά στην περιοχή της συγκόλλησης αλλά στο τμήμα που έχει υποστεί τον τοπικό λυγισμό. Αυτός είναι και ο λόγος που οι μικρές μετατοπίσεις προκαλούν αστοχία στην συγκόλληση, ενώ οι μεγαλύτερες στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ABAQUS (1997), User s Manual, Version 6.5., Hibbitt, Karlson and Sorensen Inc., Providence, RI Αn, G., Ohata, M., Toyoda, M., (21). Effect of strength mis-match and dynamic loading on ductile fracture initiation Engineering fracture mechanics, 7(1359-1377) Anderson T.L. (1995), Fracture Mechanics, 2 nd edition, CRC Press, Boca Raton, FL Ballio, G., Calado, L., and Castiglioni, C. A. (1997). Low cycle fatigue and fracture of structural steel members and connections. Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct., 2(8), 1129-1146 Castiglioni, C. A. (25). Effects of the loading history on the local buckling behaviour and failure mode of welded beam-to-column joints in moment-resisting steel frames Journal of Eng. Mech. Vol.131 Castiglioni, C. A., Brescianini, J. C., and Panzeri, N. (23). Variable amplitude, lowcycle fatigue testing of welded steel beam-to-column joints. Construzioni Metalliche, 55(2), 35-51 Castiglioni, C. A., Bernuzzi, C., Calado, L., and Agatino, M.R. (1997). Experimental study on steel beam-to-column joints under cyclic reversal loading Proc., Northridge Earthquake Research Conf., Los Angeles, 526-533 Chi, B., Uang C., Chen, A., (25). Seismic rehabilitation of pre-northridge steel moment connections: A case study Journal of constr. Steel Res., 62, 783-792 Chi W-M, Deierlein G.G, Ingraffea A.R. (1997), Finite Element Fracture Mechanics Investigations on Welded Bea-Column Connections, SAC/BD-97/5, NISEE Chi W-M, Kanvinde A.M., ASCE A.M., Deierlein G.G., F. ASCE (26), Prediction of Ductile Fracture in Steel Connections Using SMCS Criterion, Journal of Structural Engineering, Vol.132, No.2, pp.171-181

Hancock J.W. and Mackenzie A.C. (1976), On the Mechanics of Ductile Failure in high-strength steel subjected to multi-axial stress-states Journal of Mechanics and Physics of Solids, Vol.24, 1976, pp.147-169 Ohata, M., Toyoda, M., (23). Damage concept for evaluating ductile cracking of steel structure subjected to large-scale cyclic straining Science and techn. Of adv. Materials, 5(241-249) Toyoda, M., (22), Transferability of fracture mechanics parameters to fracture performance evaluation of welds with mismatching Prog. Struct. Engng. Mater. 22(4) 117-125 Tsai, K. C., Shun, W., and Popov, E. (1995). Experimental performance of seismic steel beam-column moment joints J. Struct. Eng., 121(6), 925-931 Tvergaard V., (199), Material failure by Void Growth to Coalescence, Advances in Applied Mechanics, Vol. 27, pp.83-151