(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

Transcript

1 ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education

2 (a) οκιµήεφελκυσµού, (b) δοκιµήθλίψης, (c) indentation test (σκληρότητα), (d) κάµψηδοκού, (e) κάµψη τριών σηµείων, (f) κάµψη τεσσάρων σηµείων και (g) στρέψη (a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

3 Συσκευές δοκιµής εφελκυσµού

4 Τα δοκίµια έχουν διατοµή σε σχήµα κύκλου ή ορθογώνιου παραλληλόγραµµου. Τα άκρα τους είναι µεγενθυµένα για να προσδώσουν µεγαλύτερη επιφάνεια επαφής µε τις δαγκάνες, για την αποφυγή της θραύσης γύρωαπότιςδαγκάνες. Συνήθως η µέτρηση γίνεται µε σταθερή ταχύτητα: dh dt = h& = σταθ. αγκάνες συσκευής εφελκυσµού

5 Μεθοδολογίαµετρήσεων Μηχανική τάση και παραµόρφωση (Engineering stress and strain): P σ =, ε = A L i L i Όπου Pείναιηεφαρµοζόµενηστιγµιαίαδύναµηκαι A i ηαρχική επιφάνεια διατοµής. Οι αποστάσεις µετριούνται σε µια ευθύγραµµη κεντρική περιοχή του δοκιµίου σταθερού εµβαδού διατοµής. L είναιηµεταβολήτουµήκουςκαι L i τοαρχικόµήκος. Συνήθως θεωρούµαι οτί η παραµόρφωση υφίσταται µόνο στο κεντρικό τµήµα του δοκιµίου, οπότε: h L= h, ε = L i

6 Μεταλλικά δοκίµια εφελκυσµού: πριν τη δοκιµή. Μετά τη δοκιµή: φαιός χυτοσίδηρος, κράµα αλουµινίου, έλαση εν θερµώ χάλυβας Πολυµερικά δοκίµια εφελκυσµού: πριν τη δοκιµή. Μετάτηδοκιµή: HDPE, Nylon, PTFE

7 Ψαθυρή συµπεριφορά φαιού χυτοσίδηρου σε δοκιµή εφελκυσµού

8 Σχηµατική αναπαράσταση καµπύλης τάσης-παραµόρφωσης ενός όλκιµου µετάλλου που παρουσιάζει λαίµωση. Η λαίµωση εµφανίζεται στη µέγιστη (ultimate) τάση

9 Σχηµατική αναπαράσταση τάσης-παραµόρφωσης ενός τυπικού πολυµερούς

10 Αρχικέςπεριοχέςκαµπυλώντάσης-παρµόρφωσης: (a) µετάλου/κράµατος (b) υλικό µε πτώση διαρροής(c) µε µη γραµµική περιοχή

11 ΕλαστικέςΣταθερές To µέτρο ελαστικότητας ή µέτρο Young E= B A υπολογίζεται στην αρχική γραµµική περιοχή: ε ε B A Αν δεν υπάρχει αρχική γραµµική περιοχή, τότε υπολογίζουµε την κλίση τηςκαµπύληςστηναρχήτωναξόνων, E t (δηλ. πρακτικά, βρίσκουµετην κλίση της εφαπτοµένης στην καµπύλη στην αρχή των αξόνων, που βέβαια είναι µια διαδικασία που εισάγει υποκειµενική κρίση). To κλάσµα Poisson, ν, υπολογίζεται επίσης στη γραµµική περιοχή µετρώντας την εγκάρσια παραµόρφωση. Όριοαντοχής Τοόριοαντοχής (ultimate tensile strength or tensile stregngth), σ u, ορίζεται ως το µέγιστο της καµπύλης τάσης-παραµόρφωσης που κάποιεςφορέςταυτίζεταιµετηντάσηθραύσης (fracture strength), σ f (ιδίωςότανπαρατηρείταιψαθυρήσυµπεριφορά, σ u = σ f ). σ σ

12 ιαρροή Η παρέκκλιση από την γραµµική συµπεριφορά συµβαίνει µέχρι το όριο αναλογίας (proportional limit),σ p. Σεµεγαλύτερεςπαραµορφώσειςη καµπύλη γίνεται µη γραµµική αλλά αρχικά µπορεί να παραµένει ελαστική µέχριτοόριοελαστικότητας, σ e (elastic limit). Συνήθως, αµέσως µετά ή σε λίγο µεγαλύτερη παραµόρφωση το υλικό ενδίδει, διαρρέει. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται διαρροή (yield). Η παραµόρφωσηµετάτοόριοδιαρροής (yield point), σ ο, ονοµάζεται πλαστική παραµόρφωση, η οποία δεν επανακτάται όταν αποµακρύνουµε το φορτίο και συνεπώς οδηγεί σε µόνιµη (πλαστική) παραµόρφωση που συνήθως είναι ανεπιθύµητη. Συχνά χρησιµοποιούµαι τη µέθοδο µετατόπισης (Offset method) για τον προσδιορισµό του όριου διαρροής: παίρνουµε µια ευθεία παράλληλα µε την ελαστική περιοχή αρχίζοντας από µια συγκερκιµένη τιµή παραµόρφωσης (συνήθως 0.2 %=0.002) και ορίζουµε ως όριο διαρροής τηντιµήτηςτάσηςτουσηµείουπουηευθείατέµνειτηνκαµπύλητάσης παραµόρφωσης. Στα πολυµερή συχνά το όριο διαρροής ορίζεται το πρώτο τοπικό µέγιστο.

13 Η ικανότητα ενός υλικού να παραµορφώνεται πλαστικά χωρίς να σπάει. Η µηχανική παραµόρφωση θραύσης είναι ένα µέτρο της ολκιµότητας: Όπου L f είναιτοµήκοςθραύσης ε pf = ε f ε f σ f E = L L Για τα πολυµερή το µήκος θραύσης µετριέται ευθέως από το µήκοςκατάτηθραύσηαλλάγιαταµέταλλατοµήκοςµετρίεται µετάτηθραύσηέτσιώστενααφαιρεθείηελαστική παραµόρφωση. Μερικές φορές που οι παραµορφώσεις είναι µικρές είναι πιο εύκολο να ορίσει κανείς ως µέτρο ολκιµότητας την πλαστική συνιστώσα της παρµόρφωσης ως Ένα άλλο µέτρο της ολκιµότητας είναι η ποσοστιαία µείωση του εµβαδού διατοµής Ολκιµότητα f L i i % RA= 100 A f A i A i

14 Λαίµωση Παραµόρφωσησεδοκιµήεφελκυσµούενόςόλκιµουµετάλλου: (α) πριντηδοκιµή, (β) µετάαπόοµοιόµορφηπαραµόρφωσηκαι (γ) κατά τη διάρκεια της λαίµωσης, όπου η διαµήκης παρµάρφωση γίνεται ανοµοιόµορφη.

15 έλαση εν θερµώ χάλυβας ( ιαµετρος=9mm) φαιός χυτοσίδηρος

16 Ανθεκτικότηταεφελκυσµού = x Pdx U 0 Το έργο που απαιτείται για τη επιµήκυνση ενός δοκιµίου σε µια τιµή x (που αντιστοιχεί σε παραµόρφωση ε ), είναι Τοίδιοέργοανάµονάδαόγκουείναι (καιταυτίζεταιµετοεµβαδό κάτω από την καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης). Ηανθεκτικότηταεφελκυσµού u f ορίζεταιωςτοαντίστοιχοέργογια ε =ε f. = = = ε ε σ 0 0 d L x d A P A L U u x i i i i

17 καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης από δοκιµή εφελκυσµού σε τρεις χάλυβες

18 καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης από δοκιµή εφελκυσµού σε τρία κράµµατα αλουµινίου

19 καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης από δοκιµή εφελκυσµού σε τρία πολυµερή

20 Επίδραση του ρυθµού παραµόρφωσης στο όριο αντοχής (µέγιστη τάση) του χαλκού για δοκιµές σε διάφορες θερµοκρασίες

21 Γενικά Σε µια δοσµένη θερµοκρασία, αυξάνοντας το ρυθµό παραµόρφωσης η αντοχή µεγαλώνει αλλά η ολκιµότητα µειώνεται Σεέναορισµένορυθµόπαραµόρφωσης, µειώνοντας τη θερµοκρασία έχουµε την ίδια επίδραση: αύξηση της αντοχής και µείωση της ολκιµότητας

22 Πραγµατικήτάσηκαι παραµόρφωση P ~ σ = =σ A A i A ~ L ε = ln = ln(1+ ε ) L i

23 ιόρθωση Bridgman Στη λαίµωση εισάγεται µια σύνθετη κατάσταση τάσεων και είναι πολλές φορές απαραίτητο να εισάγουµε µια επιπλέον διόρθωση ~ σ B ~ B = σ Β, ιορθωτικός παράγοντας

24

25

26 B 3 2 =.0684x x 0.205x , x= log ~ ε (0.12 ~ ε 3) 0 10

27 ~ σ = ~ Hε n Ισχύειµετάτηδιαρροή ~ ~ 1/ n p ~ ~ ~ σ B σ B ε = ε e+ ε p = + n, Εκθέτης αντοχής E H ~ ~ σ = Σχέση Ramberg-Osgood Hε n B p H, Συντελεστής αντοχής

28 Θλίψη οκίµιο πριν τη δοκιµή. Μετά τη δοκιµή: φαιός χυτοσίδηρος, κράµα αλουµινίου, έλαση εν θερµώ χάλυβας οκίµιο πριν τη δοκιµή. Μετά τη δοκιµή: Σκυρόδεµα

29 Αρχικά στάδια καµπυλών τάσης-παραµόρφωσης εφελκυσµού και θλίψης Καµπύλες τάσης-παραµόρφωσης PMMA (ακρυλικό) σε εφελκυσµό και θλίψη

30 οκιµή σκληρότητας, Hardness test Αντίσταση που προβάλει ένα υλικό σε απόξυση/διείσδυση Πλαστική παραµόρφωση σε διείσδυση µε HB = π σφαίρα (Brinell), P in kg, D, d in mm [ ] D D ( D d ) 2P

31 Brinell (sphere, large indentation), Rockwell (cone, small indentation), hardness indentations of hot-rolled AISI 1020 steel and higher strength steel.

32 HV = 2P d 2 sin α 2 Vickers hardness test, ακίδα από διαµάντι, πυραµίδα µε τετράγωνη βάση

33 σ u (MPa) = 3.45 HB(kg/mm 2 )

34 HRX = M h Rockwell hardness tester