Παραμόρφωση Αστοχίας Μελών Ο.Σ. Περισφιγμένων με Ινοπλισμένα Πολυμερή (ΙΟΠ) Ultimate Deformation of FRP-Wrapped RC Members

Σχετικά έγγραφα
Αντοχή, δυσκαµψία και ικανότητα παραµόρφωσης βάθρων γεφυρών

Λέξεις κλειδιά: σεισμική αποτίμηση, σεισμικός σχεδιασμός, δυσκαμψία, μάτιση Keywords: seismic assessment, seismic design, stiffness, lap-splice

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

ΑΝΤΟΧΗ, ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Επίδραση της διαµόρφωσης του εγκάρσιου οπλισµού στη σεισµική συµπεριφορά υποστυλωµάτων οπλισµένου σκυροδέµατος

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

Οριακές Ανηγμένες Παραμορφώσεις Μελών Ο.Σ. σε Μονοτονική ή Ανακυκλιζόμενη Κάμψη Ultimate Strain Criteria for RC Members in Monotonic or Cyclic Flexure

ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΕ FRP ΜΕ ΕΠΙΔΙΩΚΟΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ μ φ,tar (EC8-3 A ΣΕΛ )

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d

Αποκατάσταση Υποστυλωμάτων με Ανεπαρκή Μήκη Μάτισης ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΑΝΕΠΑΡΚΗ ΜΗΚΗ ΜΑΤΙΣΗΣ

ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΕ FRP ΜΕ ΕΠΙΔΙΩΚΟΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ μ φ,tar (EC8-3 A σελ )

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΑΝΑΜΟΝΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ. ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Προπτυχιακός Φοιτητής Π.Π.,

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΕ ΜΑΝΔΥΕΣ ΑΠΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ (FRP) ΣΕ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΚΡΙΣΙΜΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Ο.Σ. ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Σεισμική ενίσχυση υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος με ανεπαρκή πλαστιμότητα και διαβρωμένο οπλισμό

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΙΚΡΑ ΜΗΚΗ ΜΑΤΙΣΗΣ. ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ.

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ

Ενίσχυση Υφιστάμενων Πλαισίων με Εμφάτνωση από Ο.Σ.: Αντοχή, Δυσκαμψία και Ικανότητα Παραμόρφωσης

Αύξηση πλαστιμότητας δομικών στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος με εξωτερική περίσφιγξη

Δοκιμές υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένων με μανδύες σκυροδέματος ή ινοπλισμένα πολυμερή

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ

ΠΡΟΤΑΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ - ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΜΑΤΙΣΗΣ ΡΑΒΔΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΜΕΣΩ ΠΕΡΙΣΦΙΞΗΣ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ ΥΛΙΚΑ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΠΕΡΙΣΦΙΓΜΕΝΩN ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ (F.R.P.)

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

Στην παρακάτω εργασία γίνεται µια έρευνα για τη συµπεριφορά ενισχυµένων κοντών υποστυλωµάτων µε σύνθετα υλικά (CFRP-GFRP), υπό ανακυκλωνόµενα

Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται στα άλλα κεφάλαια του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όταν και ό

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΕΦ ΜΕ ΚΕΦ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΣΤΟΧΕΥΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d.

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ θ j. pl um θ i. M y (=M u ) θ um. θ y. ΟΑΣΠ, Νοέμβριος /47

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Ανακυκλιζόμενος Καταστατικός Νόμος Υλικού για Περισφιγμένο Σκυρόδεμα με Μανδύες ΙΟΠ σε Ορθογωνικές Διατομές στο Λογισμικό OpenSEES

Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ

«ΦΑΕΘΩΝ: Λογισμικό για Ανάλυση Κρίσιμων Διατμητικά Υποστυλωμάτων Οπλισμένου Σκυροδέματος»

Ενίσχυση Υποστυλωμάτων Οπλισμένου Σκυροδέματος για την Αύξηση της Τοπικής Πλαστιμότητας Enhancement of Local Ductility of RC Columns

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

Αποκατάσταση Ανεπαρκών Μηκών Παράθεσης με FRP. Σύγκριση ΚΑΝ.ΕΠΕ. και ΕΚ8-3.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

Εµπειρικό προσοµοίωµα για την πρόβλεψη των µηχανικών χαρακτηριστικών του περισφιγµένου σκυροδέµατος µέσω ινωπλισµένων πολυµερών.

Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις.

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1)

Ψαθυρή αστοχία υποστυλωµάτων περί το µέσον του ύψους τους: Αίτια και αποτροπή της

Βαθμονόμηση αποτελεσματικότητας τεχνικών ενίσχυσης υποστυλωμάτων ωπλισμένου σκυροδέματος αναβαθμισμένων με σύνθετα υλικά

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Πειραµατική µελέτη της αντοχής σύµµικτων πλακών σκυροδέµατος

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

Αποτίμηση και προμελέτη ενίσχυσης κατασκευής Ο.Σ..

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΠΛΑΙΣΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΤΝΩΣΗ ΑΠΟ Ο.Σ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

Παραµετρική µελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασµένων µε βάση τους Ελληνικούς Κανονισµούς µε και χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας

Αναλυτική διερεύνηση του μηχανισμού μεταφοράς δυνάμεων σε υποστυλώματα ωπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένα με σύνθετα υλικά

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΜΑΤΙΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση

Ακραίοι κόµβοι δοκού - υποστυλωµάτων Ω/Σ µε χιαστί ράβδους υπό ανακυκλιζόµενη καταπόνηση

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων. Υφάσματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΟΠ: ΓΕΝΙΚΑ, ΥΛΙΚΑ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΣ ΚΑΜΨΗ, ΙΑΤΜΗΣΗ, ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ

ΕΠΕΣ. ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc., υποψ. διδ..π.θ., Αναπληρωτής Καθηγητής.Π.Θ.,

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8 ΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος σε Καμπτόμενα Στοιχεία Sliding at the Interface Between Old and New Concrete in Flexural Elements

Συμπεριφορά σε Κάμψη Δοκών Ο/Σ με ή χωρίς Βλάβη Ενισχυμένων με Ινοπλισμένο Μανδύα

Παραδείγματα - Εφαρμογές κατά EN & ΚΑΝΕΠΕ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΙΣΙΚΟΓΛΟΥ ΣΑΒΒΑΣ

Αντοχή Συνδέσεων Πλάκας-Υποστυλώµατος Υπό Σεισµική Καταπόνηση Strength of Flat Slab-Column Connections in Cyclic Loading

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)


Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Ο.Σ. ΣΕ ΔΙΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΟΡΘΗ ΔΥΝΑΜΗ

Πάφος - 23 Οκτωβρίου /11 Π.ΠΑΠΑΣΤΕΡΓΙΟΥ

Σεισμική Μόνωση Τοιχοπληρώσεων με Χρήση Περιμετρικών Αρμών από Κυψελωτά Υλικά: Πειραματική και Αριθμητική Μελέτη

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

ιατµητική αντοχή πολύ κοντών υπεροπλισµένων δοκών από οπλισµένο σκυρόδεµα Shear strength of very short over reinforced concrete beams

ΘΕΟΔΩΡΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Περίληψη

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΟΜΒΟΥ ΔΟΚΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΦΥΛΛΑ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ (FRP) ΣΕ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕ ΜΑΝΔΥΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ.

Transcript:

Παραμόρφωση Αστοχίας Μελών Ο.Σ. Περισφιγμένων με Ινοπλισμένα Πολυμερή (ΙΟΠ) Ultimate Deormation o FRP-Wrapped RC Members Διονύσιος ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ 1, Μιχαήλ Ν. ΦΑΡΔΗΣ Λέξεις κλειδιά: Ινοπλισμένα Πολυμερή, γωνία στροφής χορδής, παραμόρφωση αστοχίας, μάτιση, μανδύας ΙΟΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : H ικανότητα παραμόρφωσης ενός μέλους ΟΣ είναι η σημαντικότερη παράμετρος για την ενίσχυση με βάση τις παραμορφώσεις. Ο μανδύας ΙΟΠ στην περιοχή πλαστικής άρθρωσης, είναι πολύ διαδεδομένος τρόπος βελτίωσης της ικανότητας παραμόρφωσης υποστυλωμάτων ΟΣ ή βάθρων γεφυρών. Χρησιμοποιείται επίσης αποτελεσματικά για την ενίσχυση της περιοχής μάτισης διαμήκους οπλισμού εντός της πλαστικής άρθρωσης. Η εργασία αξιοποιεί πειραματικά αποτελέσματα ανακυκλιζόμενης φόρτισης υποστυλωμάτων ορθογωνικής διατομής και βάθρων ορθογωνικής ή κυκλικής διατομής, με μάτιση ή όχι του διαμήκους οπλισμού, για την ανάπτυξη προσομοιωμάτων υπολογισμού της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία μετά από ενίσχυση με μανδύα ΙΟΠ. Τα προσομοιώματα αυτά είναι επεκτάσεις προσομοιωμάτων που έχουν αναπτυχθεί νωρίτερα για μέλη χωρίς ενίσχυση. Πολλά απ τα προτεινόμενα προσομοιώματα έχουν υιοθετηθεί στον Ευρωκώδικα για τις ενισχύσεις και επισκευές, ΕΝ 1998-3. ABSTRACT : The cyclic deormation capacity is the key property o RC members in displacement-based seismic rehabilitation. FRP-wrapping o the plastic hinge region is becoming the method o choice or the enhancement o deormation capacity o deicient RC columns or piers, even with vertical bars lap-spliced in the plastic hinge region. The paper uses cyclic test results to develop models or the lexure-controlled cyclic ultimate chord rotation o rectangular RC columns and circular or rectangular piers, as aected by FRPwrapping. The models are extensions o earlier ones developed or RC members or piers without retroitting. Most o the models in the paper were adopted in the European Standard or seismic assessment and retroitting o existing buildings, ΕΝ 1998-3:5. 1 Μεταδιδακτορικός Ερευνητής, Εργαστήριο Κατασκευών, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Παν/μιο Πατρών, email: dbisk@tee.gr Καθηγητής, Εργαστήριο Κατασκευών, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Παν/μιο Πατρών, email: ardis@upatras.gr 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 1

ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΜΕΛΩΝ ΠΕΡΙΣΦΙΓΜΕΝΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΧΩΡΙΣ ΜΑΤΙΣΗ ΔΙΑΜΗΚΩΝ ΡΑΒΔΩΝ Οι παραμορφώσεις του μέλους εκφράζονται μέσω της γωνίας στροφής χορδής, θ, που ορίζεται ως η γωνία μεταξύ της εφαπτομένης της ελαστικής γραμμής στο άκρο του μέλους και της χορδής που συνδέει τα άκρα του. Η γωνία στροφής χορδής στην αστοχία, θ u, ορίζεται συμβατικά απ το σημείο του διαγράμματος F- δ (ή Μ-θ) όπου το μέλος δεν μπορεί να αναπτύξει πλέον δύναμη μεγαλύτερη απ το 8% της μέγιστης αντοχής του, για αυξανόμενες επιβαλλόμενες μετακινήσεις. Η θ u εκφράζεται ως το άθροισμα: (α) της γωνίας στροφής χορδής στη «φαινόμενη» διαρροή θ y, και (β) της πλαστικής γωνίας στροφής χορδής, θ u pl. Η «φαινόμενη» διαρροή λαμβάνεται στη γωνία ισοδύναμου διγραμμικού διαγράμματος Μ-θ, προσαρμοσμένου στο πειραματικό διάγραμμα μέχρι τη μέγιστη αντίσταση. Η θ y για μέλη ενισχυμένα με ΙΟΠ μπορεί να υπολογίζεται απ τις παρακάτω εξισώσεις, που βασίζονται στις αντίστοιχες που έχουν αναπτυχθεί για μη-ενισχυμένα μέλη, Μπισκίνης (7). Για μέλη ορθογωνικής διατομής: L + a z h θ + + ϕ d s V y bl y y = ϕ y +.14 1 1.5 asl 3 L (1α) s 8 c όπου: L s είναι ο λόγος διάτμησης στο άκρο του μέλους, φ y η καμπυλότητα της ακραίας διατομής στην διαρροή, από επιπεδότητα και ισορροπία της διατομής, με τα ακόλουθα κριτήρια διαρροής, Panagiotakos and Fardis (1): διαρροή του εφελκυόμενου χάλυβα σε τάση διαρροής y, ή ανηγμένη παραμόρφωση.9 c /E c στην ακραία θλιβόμενη ίνα ( c και E c είναι η αντοχή και το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος) α V z στον 1 ο (καμπτικό) όρο της Εξ. (1) είναι το μήκος μετάθεσης των τάσεων του εφελκυόμενου χάλυβα λόγω λοξής ρηγμάτωσης, όπου: z = μοχλοβραχίονας εσωτερικών δυνάμεων, α V = 1 εάν η διαγώνια ρηγμάτωση προηγείται της καμπτικής διαρροής, δηλ. εάν η τέμνουσα στην καμπτική διαρροή, M y /L s είναι μεγαλύτερη της διατμητικής αντοχής του μέλους χωρίς εγκάρσιο οπλισμό, V R,c ; ή α V = εάν M y < L s V R,c. h το ύψος της διατομής, d b η διάμετρος του εφελκυόμενου διαμήκους οπλισμού, α sl στον 3 ο όρο της Εξ. (1), που εκφράζει τη στροφή λόγω ολίσθησης των ράβδων απ την περιοχή αγκύρωσης, λαμβάνεται: α sl = 1 εάν είναι δυνατή η ολίσθηση του διαμήκους οπλισμού απ την περιοχή αγκύρωσής του, ή α sl = εάν δεν είναι. Τα y και c στον 3 ο όρο είναι σε MPa. Για μέλη κυκλικής διατομής: 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος

Ls + αvz Ls ϕ d θy = ϕy +. max, 1 αsl 3 + 6D 8 y bl y c (1β) με όλες τις παραμέτρους όπως ορίζονται παραπάνω και μοχλοβραχίονα εσωτερικών δυνάμεων z.9d. Η φ y υπολογίζεται από ισορροπία της διατομής, όπως στο Μπισκίνης (7) για μη-ενισχυμένα μέλη, όπου για ενίσχυση με μανδύα ΙΟΠ θα λαμβάνονται τα παρακάτω κριτήρια διαρροής: διαρροή του διαμήκους οπλισμού στο 4% της εφελκυόμενης ζώνης, ή παραμόρφωση σκυροδέματος της ακραίας θλιβόμενης ίνας ε c =.3. Για υποστυλώματα με μανδύα ΙΟΠ, στον υπολογισμό των φ y και M y η αντοχή σκυροδέματος αντικαθίσταται απ την αυξημένη τιμή, cc, λόγω περίσφιγξης ΙΟΠ, η οποία λαμβάνεται εδώ σύμφωνα με τους Lam and Teng (3): ( ) ( bx by) min bx; b y ρ cc u, = 1+ 3.3 a () c max ; c όπου: b x και b y είναι οι διαστάσεις της διατομής, ρ το γεωμετρικό ποσοστό του ΙΟΠ, παράλληλα στη διεύθυνση φόρτισης, α ο συντελεστής αποδοτικότητας της περίσφιγξης του μανδύα ΙΟΠ σε ορθογωνική διατομή με γωνίες στρογγυλευμένες σε ακτίνα R για την εφαρμογή του ΙΟΠ: a x y ( bx R) + ( by R) = 1 (3α) 3b b u, η ενεργός αντοχή του ΙΟΠ, που λαμβάνεται εδώ κατά Lam and Teng (3): u, = E (k e ε u, ) (3β) όπου: E και ε u, είναι το μέτρο ελαστικότητας και η παραμόρφωση αστοχίας του ΙΟΠ, αντίστοιχα, k e είναι συντελεστής αποδοτικότητας του ΙΟΠ, που λαμβάνεται σύμφωνα με τους Lam and Teng (3) ίσος με k e =.6 για ίνες άνθρακα (CFRP) ή γυαλιού (GFRP). Η ίδια τιμή, k e =.6, προτείνεται και για ίνες αραμιδίου (AFRP) και για ΙΟΠ από ίνες πολυακετάλης (οι Lam and Teng (3) πρότειναν k e =.85 για ΙΟΠ με ίνες αραμιδίου, στηριζόμενοι σε λίγα πειραματικά αποτελέσματα). ρ και u, είναι το γεωμετρικό ποσοστό του ΙΟΠ παράλληλα στη διεύθυνση φόρτισης και η αντοχή του, αντίστοιχα. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 1(α) και στη γραμμή 1 του Πίνακα 1, η τιμή της M y που υπολογίζεται με την παραπάνω διαδικασία είναι κατά μέσο όρο 6.5% 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 3

μικρότερη απ την πειραματική. Αυτός είναι και ο λόγος που υπάρχει ο συντελεστής 1.65 στον 1 ο όρο της Εξ. (1). Για μέλη κυκλικής διατομής (Σχήμα 1(β) και γραμμή 19 του Πίνακα 1) δεν απαιτείται τέτοιος συντελεστής. 5 median: M y,exp =1.65M y,pred 1 median: M y,exp =.995M y,pred 8 Μy,exp (knm) 15 1 5 M y,exp (knm) 6 4 5 1 15 5 M y,pred (knm) 4 6 8 1 M y,pred (knm) (α) (β) Σχήμα 1. Σύγκριση θεωρητικής και πειραματικής ροπής διαρροής μελών ΟΣ με μανδύα ΙΟΠ χωρίς μάτιση διαμήκους οπλισμού: (α) μέλη ορθογωνικής διατομής, (β) μέλη κυκλικής διατομής 35 3 median (non-predamaged): EI exp =1.55EI pred 6 5 median (non predamaged): EI exp =1.14EI pred EI exp(mnm ) 5 15 1 5 non-predamaged predamaged 5 1 15 5 3 35 EI pred (MNm ) EI exp (MNm ) 4 3 1 non-predamaged predamaged 1 3 4 5 6 EI pred (MNm ) (α) (β) Σχήμα. Σύγκριση θεωρητικής και πειραματικής ενεργού δυσκαμψίας, EI e =M y L s /3θ y, μελών ΟΣ με μανδύα ΙΟΠ χωρίς μάτιση διαμήκους οπλισμού: (α) Μέλη ορθογωνικής διατομής, (β) Μέλη κυκλικής διατομής. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 4

Πίνακας 1. Μέσος όρος*, διάμεσος* και συντελεστής μεταβλητότητας του λόγου πειραματικής προς θεωρητική τιμή ιδιοτήτων μελών χωρίς μάτιση διαμήκους οπλισμού. Ιδιότητα Πλήθος Συντ. μ.ο.* διάμεσος* δοκιμίων Μεταβλ. Μέλη ορθογωνικής διατομής 1. M y,exp /M y,pred 18 1.65 1.65 19.6%. θ y,exp /θ y,eξ.(1) χωρίς βλάβη πριν την ενίσχυση 136 1.15.995 37.8% 3. θ y,exp /θ y,eξ.(1) με βλάβη πριν την ενίσχυση 1.555 1.475 8.9% 4. (M y L s /3θ y ) exp /(M y L s /3θ y ) Eξ.(1) χωρίς βλάβη 136 1.85 1.55 8.7% 5. (M y L s /3θ y ) exp /(M y L s /3θ y ) Eξ.(1) με βλάβη.73.68.1% 6. φ u,exp /φ u,eξ.(1)-(6) με βλάβη πριν την ενίσχυση 33 1.4 1.1 7.5% 7. θ u,exp /θ u,eξ.(1)-(7) χωρίς βλάβη πριν την ενίσχυση 94 1.95.995 34.6% 8. θ u,exp /θ u,eξ.(1),(8),(9) χωρίς βλάβη πριν την ενίσχυση 94 1.135 1.95 31.8% 9. θ u,exp /θ u,eξ.(1),(8),(1) χωρίς βλάβη πριν την ενίσχυση 94 1.75 1.5 31.4% 1. θ u,exp /θ u,eξ.(1),(8),(11) χωρίς βλάβη πριν την ενίσχυση 94 1.7 1.3 31.4% 11. θ u,exp /θ u, Eξ.(1)-(7) με βλάβη πριν την ενίσχυση 18.995.985 3.1% 1. θ u,exp /θ u, Eξ.(1),(8),(9) με βλάβη πριν την ενίσχυση 18.96.93 3.1% 13. θ u,exp /θ u, Eξ.(1),(8),(1) με βλάβη πριν την ενίσχυση 18.945.95 3.% 14. θ u,exp /θ u, Eξ.(1),(8),(11) με βλάβη πριν την ενίσχυση 18.93.945 5.4% 15. θ u,exp /θ u, Eξ.(1)-(7) όλα τα μέλη 11 1.75.995 33.4% 16. θ u,exp /θ u, Eξ.(1),(8),(9) όλα τα μέλη 11 1.15 1.85 31.4% 17. θ u,exp /θ u, Eξ.(1),(8),(1) όλα τα μέλη 11 1.55 1.35 3.8% 18. θ u,exp /θ u, Eξ.(1),(8),(11) όλα τα μέλη 11 1.45 1.5 31.1% Μέλη κυκλικής διατομής 19. M y,exp /M y,pred. 8 1.4.995.3%. θ y,exp /θ y,eξ.(1β) χωρίς βλάβη πριν την ενίσχυση 18 1.5 1.1.6% 1. θ y,exp /θ y,eξ.(1β) με βλάβη πριν την ενίσχυση 4 1.135 1.18 11.8%. (M y L s /3θ y ) exp /(M y L s /3θ y ) Eξ.(1β) χωρίς βλάβη 18 1.95 1.14.5% 3. (M y L s /3θ y ) exp /(M y L s /3θ y ) Eξ.(1β) με βλάβη 4.855.83 13.5% 4. θ u,exp /θ u,eξ.(1)-(7) μέλη που αστόχησαν 4 1.9 1.35 13.1% 5. θ u,exp /θ u,eξ. (1)-(7) μέλη που δεν αστόχησαν 18.865.755 41.6% * Για μικρό πλήθος δείγματος, ο διάμεσος είναι περισσότερο αντιπροσωπευτικός της μέσης τάσης από το μέσο όρο, καθώς ο διάμεσος του αντίστροφου λόγου (θεωρητική προς πειραματική τιμή) είναι ο αντίστροφος του διαμέσου του λόγου πειραματική προς θεωρητική τιμή, ενώ ο μέσος όρος και των δύο είναι συνήθως μεγαλύτερος του διαμέσου. Ο Πίνακας 1 (γραμμές, 3,, 1) δίνει τα στατιστικά στοιχεία του λόγου πειραματικής προς θεωρητική θ y, χωριστά για μέλη με και χωρίς βλάβες πριν την ενίσχυση. Όπως φαίνεται απ τα αποτελέσματα, μέλη με βλάβη πριν την ενίσχυση ανέκτησαν πλήρως τη ροπή διαρροής, είναι όμως πολύ πιο εύκαμπτα, με μεγαλύτερη γωνία στροφής χορδής στη διαρροή και μικρότερη δυσκαμψία, Σχήμα. Η δυσκαμψία έχει ληφθεί ως EI e =M y L s /3θ y και τα στατιστικά στοιχεία του λόγου πειραματικής προς θεωρητικής τιμής της παρουσιάζονται στον Πίνακα 1, γραμμές 4, 5,, 3. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 5

Για την πλαστική γωνία στροφής χορδής στην αστοχία, θ pl u, προτείνονται εδώ δύο pl εναλλακτικά προσομοιώματα. Στο πρώτο η θ u λαμβάνεται ως γινόμενο του πλαστικού μέρους της καμπυλότητας στην αστοχία, φ u -φ y, επί ένα μήκος πλαστικής άρθρωσης, L pl, συν τη γωνία στροφής λόγω της πρόσθετης μετά τη διαρροή ολίσθησης των ράβδων διαμήκους οπλισμού εξαιτίας επέκτασης της διαρροής τους πέραν από την ακραία διατομή σε απόσταση 1 διάμετρους ράβδου περίπου. Αυτό προέκυψε από πειραματικά δεδομένα μέλων χωρίς ενίσχυση με μέτρηση της καμπυλότητας στην αστοχία, καθώς και μελών με μέτρηση της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία τόσο με ολίσθηση του οπλισμού όσο και χωρίς. Λαμβάνοντας γραμμική κράτυνση κατά μήκος του τμήματος της ράβδου όπου έχει επεκταθεί η διαρροή, προκύπτει για τη συνολική θ pl u : pl ( ϕu + ϕ y ) Lpl θ u = asl 1dbL + ( ϕu ϕ y ) Lpl 1 (4) Ls Οι εμπειρικές σχέσεις για το μήκος πλαστικής άρθρωσης, L pl, εξαρτώνται από τα προσομοιώματα υπολογισμού των φ y και φ u. Εδώ το προσομοίωμα υπολογισμού της φ y είναι αυτό που παρουσιάζεται κάτω απ την Εξ. (1). Το προσομοίωμα υπολογισμού της φ u βασίζεται και αυτό σε επιπεδότητα και ισορροπία της διατομής, με μήκυνση του εφελκυόμενου χάλυβα, ε su, στην αστοχία υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση ίση με 3/8 της ονομαστικής μήκυνσης αστοχίας του χάλυβα, ε su,nom, Μπισκίνης (7). Ο νόμος σ-ε του περισφιγμένου με ΙΟΠ σκυροδέματος λαμβάνεται κατά Lam and Teng (3), δηλ. παραβολικός και στη συνέχεια γραμμικά ανερχόμενος μέχρι τη μέγιστη αντοχή cc κατά την Εξ. (). Όμως η κατά Lam and Teng (3) παραμόρφωση αστοχίας για κεντρική θλίψη δεν δίνει τιμές φ u συμβατές με τις πειραματικές μετρήσεις. Για συμφωνία μ αυτές χρειάζεται: ε ρ 1 u, cu, c =.35 + +.4a min.5; ae, j h cc (5) όπου το ύψος της διατομής, h, είναι σε mm, ρ, a, u, έχουν ορισθεί κάτω απ την Εξ. () και α e,j είναι συντελεστής αποδοτικότητας του ΙΟΠ, ο οποίος εκφράζει αποδοτικότητα μη-αναλογική προς το γεωμετρικό του ποσοστού: a a e e ρ, j =.5 1 min.5; cc ρ, j =.3 1 min.5; cc u, u, για CFRP, GFRP για AFRP (6a) (6b) Για μέλη κυκλικής διατομής ισχύουν οι παραπάνω εξισώσεις, μόνο που στην Εξ. (5) το h αντικαθίσταται απ τη διάμετρο D. Επίσης είναι α = 1. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 6

5 median: θ u,exp =.995θ u,pred 5 median: θ u,exp =1.5θ u,pred θu,exp(%) 15 1 θu,exp(%) 15 1 5 CFRP jacket AFRP jacket GFRP jacket PAF jacket 5 1 15 5 θ u,pred (%) 5 CFRP jacket AFRP jacket GFRP jacket PAF jacket 5 1 15 5 θ u,pred (%) (α) (β) Σχήμα 3. Σύγκριση θεωρητικής και πειραματικής γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία, θ u, μελών με μανδύα ΙΟΠ, χωρίς μάτιση διαμήκους οπλισμού: (α) υπολογισμός μέσω μήκους πλαστικής άρθρωσης, Εξ. (1)-(7), (β) εμπειρικό προσομοίωμα, Εξ. (1), (8), (11). Οι εμπειρικές σχέσεις του μήκους πλαστικής άρθρωσης, L pl, έχουν αναπτυχθεί βάσει πειραματικών μετρήσεων της θ u στην καμπτική αστοχία 13 μηενισχυμένων μελών ορθογωνικής διατομής και 11 κυκλικής υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση: Μέλη ορθογωνικής διατομής: L 1 Ls =.h 1 + min 9 (7α) 3 h pl ; Μέλη κυκλικής διατομής: Ls Lpl =.65D 1 +.15min 9; h (7β) Το ο pl προσομοίωμα υπολογισμού της θ u είναι καθαρά εμπειρικό και έχει εφαρμογή μόνο σε μέλη με ορθογωνική θλιβόμενη ζώνη: θ αρ.3.35 sx yw + α ρ, e pl αsl ν max(.1, ω'). Ls c 1ρ 1.85(1.5 ) 1 (.5) 5 1.75 d u αcy c = + 1.6 max(.1, ω) h (8) όπου: α cy = 1 για ανακυκλιζόμενη φόρτιση, α cy = 1 για μονοτονική ν=n/bh c, με b το πλάτος της θλιβόμενης ζώνης και N την αξονική δύναμη, θετική για θλίψη, ω=ρ yl / c : μηχανικό ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού (που περιλαμβάνει και τον ενδιάμεσο στα δύο πέλματα οπλισμό, όταν υπάρχει), ω =ρ yl / c : μηχανικό ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού, 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 7

c σε MPa ρ sx : γεωμετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού παράλληλα στη διεύθυνση φόρτισης, ρ d : ποσοστό διαγώνιου οπλισμού (εάν υπάρχει) σε κάθε διαγώνιο.,e η ενεργός μέγιστη τάση του ΙΟΠ: ρ = min (9) ( ) ( ) u, nom; ε u, E 1 min.5;.7 min u, nom εu, E c, e ; όπου u,nom είναι η ονομαστική αντοχή του ΙΟΠ και ε u, η οριακή παραμόρφωση: ε u, =.15 για CFRP και AFRP; ε u, =. για GFRP. Όλες οι άλλες μεταβλητές της Εξ. (8) έχουν ορισθεί παραπάνω. Η Εξ. (8) με ρ = έχει αναπτυχθεί βάσει 13 πειραματικών μετρήσεων της θ u στην καμπτική αστοχία μη-ενισχυμένων μελών ορθογωνικής διατομής υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση, Μπισκίνης (7). Προτείνεται εναλλακτικά να λαμβάνεται η επιρροή του ΙΟΠ στον εκθέτη του ου όρου απ το τέλος της Εξ. (8), σύμφωνα με την παρακάτω εξίσωση: aρ u c, e = a 1.; min ρ ( ) ( ) u, nom; εu, E 1.4min 1.; min u, nom; εu, E c c min (1) με οριακή παραμόρφωση ε u, =.15 για όλους τους τύπους ΙΟΠ. Περίπου η ίδια συμφωνία με τις πειραματικές τιμές επιτυγχάνεται αν η συμβολή του ΙΟΠ στον εκθέτη του ου απ το τέλος όρου της Εξ. (8) ληφθεί απ την παρακάτω σχέση που χρησιμοποιεί την ενεργό αντοχή του ΙΟΠ, u,, κατά Lam and Teng (3): ρ min.4; c ρ 1.5 min.4; c a u u, u, = a c c, e ρ (11) όπου c = 1.8 για CFRP και c =.8 για GFRP και AFRP. Ο τελευταίος όρος στις Εξ. (9), (1), (11) αντιπροσωπεύει την πειραματικά διαπιστωμένη μείωση αποδοτικότητας του μανδύα ΙΟΠ όσον αυξάνεται το πάχος του μανδύα. Οι γραμμές 7 έως 1 του Πίνακα 1 δίνουν τα στατιστικά στοιχεία του λόγου πειραματικής προς θεωρητική τιμή της θ u για μέλη ενισχυμένα με ΙΟΠ χωρίς βλάβη πριν την ενίσχυση και οι γραμμές 11 έως 14 για βλάβη πριν την ενίσχυση. Τα αποτελέσματα των Εξ. (1)-(7) δεν δείχνουν επιρροή στη θ u της βλάβης πριν την ενίσχυση. Αντίθετα τα αποτελέσματα της Εξ. (8) και των Εξ. (9) ή (1) ή (11) δείχνουν 1% περίπου μείωση της θ u λόγω βλάβης πριν την ενίσχυση. Στο Σχήμα 3 τα προσομοιώματα υπολογισμού της θ u συγκρίνονται με τις πειραματικές τιμές. ρ 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 8

Τα μέλη κυκλικής διατομής που αστόχησαν στη διάρκεια του πειράματος ήταν μόλις 4 και τα στατιστικά τους στοιχεία είναι αμφίβολης χρησιμότητας. Στα 18 δοκίμια κυκλικής διατομής που το πείραμα σταμάτησε πριν την αστοχία (Πίνακας 1, γραμμές 4, 5) ο διάμεσος και ο μέσος όρος είναι όντως μικρότεροι το 1.. ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΜΕΛΩΝ ΠΕΡΙΣΦΙΓΜΕΝΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΕ ΜΑΤΙΣΗ ΔΙΑΜΗΚΩΝ ΡΑΒΔΩΝ Τα πειραματικά αποτελέσματα μελών με μάτιση διαμήκους οπλισμού στην περιοχή πλαστικής άρθρωσης δείχνουν ότι στον υπολογισμό της καμπυλότητας διαρροής, φ y, της ροπής διαρροής, M y, και της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία, θ u, θα πρέπει και οι δύο θλιβόμενοι ράβδοι σε μία μάτιση να προσμετρώνται στο θλιβόμενο οπλισμό. Επιπλέον, εάν το μήκος μάτισης, l o, είναι μικρότερο μίας ελάχιστης τιμής l oy,min από την εξίσωση: l = d ( y, c σε MPa) (1) oy,min. b y c τα φ y και M y θα πρέπει να υπολογίζονται με τάση εφελκυόμενου οπλισμού ίση με την τάση διαρροής, yl, επί l o /l oy,min. Επιπλέον, ο ος (διατμητικός) όρος της Εξ. (1) για τον υπολογισμό της θ y θα πρέπει να πολλαπλασιάζεται με το λόγο της M y λαμβάνοντας υπόψη τη μάτιση προς την τιμή της M y εάν δεν ληφθεί υπόψη. Οι παραπάνω κανόνες είναι επέκταση αντίστοιχων για μέλη με μάτιση διαμήκους οπλισμού χωρίς ενίσχυση, Μπισκίνης (7). 175 15 median: My,exp=1.6My,pred 4 median: EIexp=1.5EIpred M y,exp (knm) 15 1 75 5 5 EI exp (MNm ) 16 1 8 4 5 5 75 1 15 15 175 M y,pred (knm) 4 8 1 16 4 EI pred (MNm ) (α) (β) Σχήμα 4. Σύγκριση πειραματικής (α) ροπής διαρροής και (β) ενεργού δυσκαμψίας, EI e =M y L s /3θ y, μελών με μανδύα ΙΟΠ στην περιοχή μάτισης, με θεωρητικές τιμές 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 9

Στο Σχήμα 4 και στις γραμμές 1-3 και 7-9 του Πίνακα οι πειραματικές τιμές της M y, της θ y και της ενεργού δυσκαμψίας για μέλη με μανδύα ΙΟΠ στην περιοχή της μάτισης συγκρίνονται με τις θεωρητικές της προτεινόμενης μεθοδολογίας. 1 9 8 median: θu,exp=.965θu,pred 14 1 median: θ u,exp =1.3θ u,pred 7 1 θu,exp(%) 6 5 4 θ u,exp (%) 8 6 3 4 1 1 3 4 5 6 7 8 9 1 θ u,pred (%) 4 6 8 1 1 14 θ u,pred (%) (α) (β) Σχήμα 5. Σύγκριση θεωρητικής και πειραματικής γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία, θ u, μελών με μανδύα ΙΟΠ στην περιοχή μάτισης διαμήκων ράβδων: (α) ορθογωνικές διατομές, Eξ. (1α), (8), (9), (1)-(14α), (β) κυκλικές διατομές, Εξ. (1)-(7), (15). Το πλαστικό μέρος της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία, θ u pl, μελών με μανδύα ΙΟΠ στην περιοχή μάτισης θα υπολογίζεται απ την εξίσωση: θ u pl = (l o /l ou,min )θ u pl Eξ.(8), εάν l o < l ou,min (13) με l ou,min το ελάχιστο μήκος μάτισης για την ανάπτυξη της πλήρους γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία χωρίς δυσμενή επιρροή της μάτισης: l ou,min = d b y ( + αρ l ) 1.5 14.5 /,e c c ( y, c σε MPa) (14α) όπου θετική συνεισφορά της περίσφιγξης στη μάτιση λαμβάνεται μόνο λόγω του μανδύα ΙΟΠ (και όχι λόγω των συνδετήρων), με ρ όπως έχει ορισθεί στην Εξ. (),,e απ την Εξ. (9) και συντελεστή αποδοτικότητας περίσφιγξης από το μανδύα ΙΟΠ: α = α = l d D bl i 1,n tot bh, in i n tot.3 (15) 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 1

όπου: α απ την Εξ. (3α) (για κυκλικές διατομές α =1), i = δείκτης ράβδου με μάτιση, όλες με διάμετρο d bl, n tot = συνολικός αριθμός ράβδων διαμήκους οπλισμού πο έχουν μάτιση, D bh,in = εσωτερική διάμετρος ΙΟΠ κοντά στη διαμήκη ράβδο i. Σε ορθογωνικά υποστυλώματα ή βάθρα μόνον οι γωνιακές ράβδοι περισφίγγονται από το ΙΟΠ. Για τις περιπτώσεις αυτές, θεωρώντας στρογγύλευση των γωνιών για την εφαρμογή του μαδύα σε D bh,in d bl, το κλάσμα της Εξ. (15) δίνει 4/n tot. Σε μέλη κυκλικής διατομής όλες οι ράβδοι περισφίγγονται το ίδιο, και το κλάσμα της Εξ. (14) γίνεται (d bl /D).3, όπου D η διάμετρος της διατομής. Αν χρησιμοποιηθεί η Εξ. (1) για την ενεργό περίσφιγξη με ΙΟΠ, η Εξ. (14α) γίνεται: dbl yl ( lou,min = yl,,u, E,, c σε MPa) (14β) ρ u 1.5 + 14.5α l a c c, e Ως τρίτη εναλλακτική, ο υπολογισμός της συμβολής της περίσφιγξης με ΙΟΠ μπορεί να γίνει βάσει της Εξ. (11), όπου η ενεργός τάση του ΙΟΠ υπολογίζεται κατά Lam and Teng (3), Εξ. (3β), οπότε το ελάχιστο μήκος μάτισης, l ou,min, υπολογίζεται ξανά απ την Εξ. (14β), αλλά με (aρ u / c ),e απ την Εξ. (11). Πίνακας. Μέσος όρος*, διάμεσος* και συντελεστής μεταβλητότητας λόγου πειραματικής προς θεωρητική τιμή ιδιοτήτων μελών με μάτιση διαμήκους οπλισμού Ιδιότητα Πλήθος δοκιμίων μ.ο.* διάμεσος* συντ. μεταβλητοτ. Μέλη ορθογωνικής διατομής (χωρίς βλάβη πριν την ενίσχυση) 1. M y,exp /M y,pred. 31 1.6 1.6 11.4%. θ y,exp /θ y,eξ.(1α) 31 1.9 1.85 16.6% 3. (M y L s /3θ y ) exp /(M y L s /3θ y ) Eξ.(1α) 31.995 1.5 18.% 4. θ u,exp /θ u,eξ.(1α),(8),(9),(1)-(14α) 3.98.965 6.6% 5. θ u,exp /θ u,eξ.(1α),(8),(1),(1)-(14β) 3.945.95 8.4% 6. θ u,exp /θ u,eξ.(1α),(8),(11),(1)-(14β) 3.95.98 3.6% Μέλη κυκλικής διατομής (χωρίς βλάβη πριν την ενίσχυση) 7. M y,exp /M y,pred. 38.895.875 13.% 8. θ y,exp /θ y,eξ.(1β) 36.975.94 33.35% 9. (M y L s /3θ y ) exp /(M y L s /3θ y ) Eξ.(1β) 36.975.945 1.5% 1. θ u,exp /θ u,eξ.(1)-(7),(15) 34 1.35 1.3 34.45% * ισχύει η υποσημείωση του Πίνακα 1 Σε μέλη κυκλικής διατομής δεν ισχύει η Εξ. (8). Η θ u πρέπει να υπολογίζεται απ τις Εξ. (1)-(7), όπου κατά τον υπολογισμό της φ u σε μέλη με μάτιση διαμήκους οπλισμού στην περιοχή πλαστικής άρθρωσης η παραμόρφωση των εφελκυόμενων ράβδων στην αστοχία υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση θα λαμβάνεται απ την 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 11

παρακάτω εξίσωση (αντί ε su =3ε su,nom /8 που ισχύει για μέλη χωρίς μάτιση): ε su,l 5 l 1 l = 4 l 4 l E o o y εsu ou,min oy,min s (15) Οι πειραματικές τιμές της θ u για μέλη ενισχυμένα με μανδύα ΙΟΠ στην περιοχή της μάτισης συγκρίνονται με τις θεωρητικές στο Σχήμα 5 και στις σειρές 4-6 και 1 του Πίνακα. Σ όλα τα δοκίμια της βάσης πειραματικών δεδομένων με ενίσχυση της περιοχής μάτισης ο μανδύας ΙΟΠ εκτείνονταν σε μήκος τουλάχιστον όσο η μάτιση. Για το λόγο αυτό τα παραπάνω αποτελέσματα προτείνεται να εφαρμόζονται μόνον αν ο μανδύας ΙΟΠ καλύπτει μήκος τουλάχιστον 15% του μήκους μάτισης. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παραπάνω έρευνα χρηματοδοτήθηκε από το 7 ο Πρόγραμμα Πλαίσιο της Ευρωπαϊκής Κοινότητας [FP7/7-13], σύμβαση υπ. αριθμ. 4697. ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1. Μπισκίνης, Δ.Ε., Αντοχή και Ικανότητα Παραμόρφωσης Μελών Οπλισμένου Σκυροδέματος, με ή χωρίς Ενίσχυση. Διδακτορική Διατριβή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Παν/μιο Πατρών, Πάτρα, 7.. Biskinis, D.E. and Fardis, M.N. Eective Stiness, Lateral Resistance and Cyclic Deormation Capacity o Bridge Piers, nd ib Congress, Napoli, 6. 3. Biskinis, D.E. and Fardis, M.N. Cyclic Strength and Deormation Capacity o RC Members, Including Members Retroitted or Earthquake Resistance. 5 th Ph.D Symposium in Civil Engineering, Delt, Balkema, 4, pp 115-1133. 4. CEN European Standard EN 1998-3:5. Eurocode 8: Design o structures or earthquake resistance. Part 3: Assessment and retroitting o buildings, Comite Europeen de Normalisation, 5, Brussels. 5. Lam L, Teng JG, Design-oriented Stress-Strain Modle or FRP-Conined Concrete, Construction and Building Materials, 17, 6 & 7: 471-489, 3. 6. Lam L, Teng JG, Design-oriented Stress-Strain Model or FRP-Conined Concrete in Rectangular Columns, Journal o Reinorcing Plastics and Composites, 13: 1149-1186, 3 7. Panagiotakos, T.B. and Fardis, M.N. Deormations o reinorced concrete members at yielding and ultimate, ACI Structural J., 98,, 1, pp 135-148. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 1-3/1/ 9, Πάφος, Κύπρος 1