Πολιτιστικό Κέντρο Σ. Νιάρχου: Σεισμική Ανάλυση Υψηλού Τοίχου Ωπλισμένης Γης επί Προβληματικού Εδάφους

Πολιτιστικό Κέντρο Σ. Νιάρχου: Σεισμική Ανάλυση Υψηλού Τοίχου Ωπλισμένης Γης επί Προβληματικού Εδάφους Stavros Niarchos Cultural Center: Seismic Analysis of Tall Reinforced Earth Wall on Precarious Soil ΤΑΣΙΟΠΟΥΛΟΥ, Π. Πολιτικός Μεχανηκός, Υποψήφια Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΖΙΩΤΟΠΟΥΛΟΥ, Α. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφια Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Γ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθεγε τής Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αναλύονται η σεισμική ευστάθεια και οι παραμορφώσεις αντιστηρίξεως ωπλισμένης γής ύψους 5m εδραζόμενης επί εδάφους περιέχοντος στρώσεις ρευστοποιήσιμου υλικού. Η ανάλυση γίνεται σε όρους "ενεργών τάσεων", με υπολογισμό των εδακικών παραμορφώσεων και της ταυτόχρονης δημιουργίας και αποτόνωσης υδατικών υπερπιέσεων. Στο φυσικό έδαφος η αποτόνωση αυτή οφείλετατ στην κατακόρυφη ροή προς πιο διαπερατές στρώσεις και στην οριζόντια ροή προς το κατάντη του τοίχου έδαφος. Τοποθέτηση τριγωνικού δικτύου χαλικοπασσάλων επιταχύνει την αποτόνωση μέσω ακτινικής ροής και οδεγεί σε σημανι ική βελτίωση ως προς τις μετατοπίσεις και την ευστάθεια του έργου. ABSTRACT : The seismic response of a 5 m high reinforced-earth retaining wall on top of a soil deposit containing liquefiable soil layers is explored with effective stress dynamic time history analyses. The simultaneous generation and dissipation of seismic excess pore-water pressures (epwp) is reproduced in the analysis. The need for, and effectiveness of, soil improvement with 6cm stone columns placed in a triangular configuration is demonstrated with a series of graphs. This improvement results from both the increased rate of epwp dissipation and the increased stiffness/strength of the system.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: ΤΟ ΜΕΙΖΟΝ ΕΡΓΟ Ένα σημαντικό έργο βρίσκετατ στο τελικό στάδιο της Μελέτης αρχιτεκτονικής, στατικής, γεωτεχνικής, υδραυλικής, ελεκτρομηχανολογικής: το πολιτισιι κό κέντρο του Ιδρύματος Σταύρου Νιάρχου. Θα περιλαμβάνει δύο αλληλεμπλεκόμενα κτίρια, τήν "Όπερα" και την "(Εθνική) Βιβλιοθήκη", και ένα μηγάλης έκτασης θεματικό πάρκο. Το πάρκο αυτό θα διαμορφωθεί επί ενός ηπίου τεχνητού λόφου (επιχώσεως) ο οποίος θα καταλήγει σε σχεδόν κατακόρυφη παρειά ύψους 5m, σε μικρή απόσταση από το κτίριο της Βιβλιοθήκης. Το Σχήμα δίδει σε τομή τον λόφο, την κατακόρυφη παρειά του, και τα δύο κτίρια. Σύλληψη του αρχιτέκτονα Renzo Piano, τό όλο έργο θα είναι έξοχα προσαρμοσμένο στον αναβαθμισσεσόμενο περιβάλλονι α χώρο, θα αποτελέσει δε υπόδειγμα ενεργειακής αυτάρκειας και οικονομίας στην χρήση υδατικών πόρων. Εξίσου σημανι ική από την σκοπιά του μηχανικού θα είναι και η αντισεισμική θωράκιση των δομημάτων, η οποία θα περιλαμβάνει σύστημα σεισμικής μόνωσης. H αντιστήριξη του κατακορύφου πρανούς υπήρξε ένα από τα πιο ενδιαφέροντα και δυσχερή γεωτεχνικά προβλήμαι α. Όχι μόνον λόγω ι ου σημαντικού ύψους του (5m), αλλά καί λόγω του "προβληματικού" εδάφους θεμελιώθεως το οποίο περιλαμβάνει αμμοιλυώδεις στρώσεις αρκετά χαλαρές ώστε ο κίνδυνος ρευστοποιήσεως εκ πρώτης όψεως να μην αποκλείεται. Επιπλέον, λόγω ι ης γειτνιάσεως ι ου τοίχου αυτού με την Βιβλιοθήκη, μέσω ζώνης δαιφυγής πλάτους 5m, η σεισμική διέγερση σχεδιασμού του 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος

τοίχου επηλέγη αρκετά υψηλή, αντισιοι χούσα σε περίοδο επαναφοράς -2 ετών όπως ακρτβώς και των δύο δομημάτων. Το παρόν άρθρο σκιαγραφεί ι α κυριότερα σπμπεράσματα ως πρός τήν σεισμική ευστάθεια και ηις παραμορφώσεις του συστήματος επιχώσεως - αντιστηρίξεως - υπεδάφους, μέσω δυναμικών αναλύσεων σε όρουο ενεργών τάσεων. Σχήμα. Σκαριφηματική τομή της αντιστήριξης στην γειτνίασή της με το κτίριο της Βιβλιοθήκης. Figure. Sketch of the section of the retaining wall at the proximity with the Library. Στα πλαίσια της παρούσαο μελέτες, η αριθμητική προσομοίωση των χαλικοπασσάλων πραγματοποιήθεκε υπό συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης. Διάφορες μέθοδοι έχουν αναπτυχθεί στη βιβλιογραφία που να μετατρέπουν το αξονοσυμμετρικό μοναδιαίο κελί επιρροής στο ισοδύναμο διδιάστατο ανάλογό του σε όρους στράγγισης (διαπερατότητα) και φέρουσας ικανότητας (δυσκαμψία χαλικοπασσάλου). Η μέθοδος που υιοθετήθεκε εδώ έχει προταθεί από τους Indraratna και Redana (997) και έχει ελεγθεί από τους Tan et al. (28). Σύμφωνα με την μέθοδο αυτή, η συνολική επιφάνεια της εγκάρσιας τομής ενός χαλικοπασσάλου και της ζώνης επιρροής αυτού διατηρείται και σιι ς δύο περιπτώσεις (Σχήμα 2). Δεδομένου ότι οι λόγοι αντικατάστασης και το μέτρο ελασττκότητας του εδάφους είναι ίσα για αξονοσυμμετρικές συνθήκες και συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης, η δυσκαμψία του χαλικοπασσάλου σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης παραμένει επίσης η ίδια. Το ίδιο συμβαίνει και με την διαπερατότητα. Η ισχύς των παραδοχών αυτών έχει ελεγθεί από τους Tan et al. (28) σε δύο στάδια: σύγκριση προσομοιώσεων κελιών επιρροής σε αξονοσυμμετρικές και διδιάστατες συνθήκες και σύγκριση διδιάστατων προσομοιώσεων καννάβου χαλικοπασσάλων με πραγματικές μετρήσεις ιστορικού περιστατικού. Αποδείχθηκε ότι η υπό εξέταση μέθοδος μπορεί να αναπαράγει ικανοποιητικά την τριδιάστατη συμπεριφορά των χαλικοπασσάλων. 2.2 Δυναμικές Αριθμητικές αναλύσεις Σχήμα 2. Ισοδυναμία αξονοσυμμετρικού και διδιάστατου κελιού επιρροής χαλικοπασσάλου. Figure 2. Equivalence of axisymmetric and two-dimensional unit cell of a stone column. 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 2. Διδιάσταση προσομοίωση χαλικοπασσάλων Στόχος της μελέτες είναι η διερεύνηση της σπμπεριφοράς του τοίχου αντιστήριξης υπό δυναμικές συνθήκες μέ και χωρίς χαλικοπασσάλους. Προκαταρκτικές μελέτες υπέδειξαν χρήση τριγωνικού καννάβου χαλικοπασσάλων διαμέτρου.6m σε απόσταση 2m. Ο κάνναβος καταλαμβάνει μία περιοχή 5m κάτω από τον τοίχο ωπλισμένης γης (Σχήμα 3). Η διδιάστατη προσομοίωση των χαλικοπασσάλων βασίστηκη στην προαναφερθείσα μέθοδο. Η απόσταση s διατηρήθεκε ίση με 2m στο διδιάστατο αριθμητικό προσομοίωμα ενώ η αντίσιοι χη διάμετρος των χαλικοπασσάλων (υπό συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης) προέκυψε ίση με.4m. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 2

Horizontal Cross Section Vertical Cross Section d =.6 m s = 2 m 2 m 5 m Συνολικά πραγματοποιήθηκαν 2 κατηγορίες δυναμικών αριθμητικών αναλύσεων σε όρους ενεργών τάσεων: με χαλικοπασσάλους (Σχήμα 4) χωρίς χαλικοπασσάλους Συγκεκριμένα το Σχήμα 4 απεικονίζει το εδακικό προφίλ φαθώς και τα σημεία στα οποία καταγράφησαν οι χρονοϊστορίες των υδατικών υπερπιέσεων. Τα σεμεία αυτά παραμένουν ίδια και για την ανάλυση χωρίς χαλικοπασσάλους. Τα Σχήματα 5 και 6 παρουσιάζουν τις διαπερατότητες των εδακικών υλικών που δόθηκαν στα αριθμητικά προσομοιώμαι α μέ και χωρίς χαλικοπασσάλους αντίστοιχα. Η επιβαλλόμενε σεισμική διέγερση στη βάση των προσομοιωμάι ων απεικονίζεται στο Σχήμα 7 και είναι κοινή και για τις δύο κατηγορίες αναλύσεων. Σχήμα 3. Διάταξη χαλικοπασσάλων κάτω από τον τοίχο ωπλισμένης γης. Figure 3. configuration below the reinforced earth-wall. m z (m) x (m) 5 m FILL m -2.5 m -6 m -7.5 m -8.5 m -.5 m DENSE SAND SILTY SAND MANMADE DEPOSITS US5 US6 US7 US8 US US2 US US2 US3 US4 US9 US S S4 S8 S S3 S5 S2 S3 S5 S6 S7 S9 S7 S9 MEDIUM SAND S S2 S4 S6 S8 S2 S2 S22 S23 AL6 AL AL4 AL AL2 AL4 AL2 AL3 AL5 AL8 AL9 AL AL6 AL8 AL2 AL7 AL3 AL5 AL7 AL9 AL2-4 m WEATHERING MANTLE 43 m 6 m 7 m Σχήμα 4. Σκαριφηματική απεικόνιση του εδακικο ύ προφίλ μέ χαλικοπασσάλους και αναφορά των σεμείων καταγραφής υπερπιέσεων πόρων. Figure 4. Sketch of the soil profile and illustration of the points of recording of excess pore pressures. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 3

) nc. SA FILL MANMADE DEPOSITS DENSE SAND SILTY SAND WEATHERING MANTLE STONE COLUMNS 2-Jun- 6:6 step 4666289 Cons. Time 3.8533E+ -3.87E+ <x< 7.995E+ -2.738E+ <y< 5.638E+ Permeability.E+ m/s.e-9-8 m/s 2x 2.E-8-7 m/s JOB.E-7-6 m/stitle :. 5x 5.E-6-5 m/s 2x 2.E-5-4 m/s.e-3-2 m/s LE GE ND MEDIUM SAND 4. 3. 2. F L A C (V e rs io n 4. ) 22-Jun- 5:35. step 469298. C ons. Tim e 3.8385E + 4. Itasca -3.87E Consulting + Group, <x< 7.995E Inc. + Minneapolis, -2.738E + Minnesota <y< 5.638E USA + Σχήμα 5. Απεικόνιση των διαπερατοτήτων των εδακικών υλικών του αριθμητικού προσομοιώμαι ος μέ χαλικοπασσάλους. Figure 5. Illustration of the permeabilities of the soils of the numerical model. FILL P erm eability.e m/s +.E -8 m/s -9 2x 2.E -7 m/s -8.E -6 m/s -7 5x 5.E -5 m/s -6 2x 2.E -4 m/s -5.5.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 MANMADE DEPOSITS (*^) DENSE SAND SILTY SAND WEATHERING MANTLE MEDIUM SAND (*^) 5. -. 3. -2. 2....5 c. A Σχήμα 6. Απεικόνιση των διαπερατοτήτων των εδακικών υλικών του αριθμητικού προσομοιώμαι ος χωρίς χαλικοπασσάλους. Figure 6. Illustration of the permeabilities of the soils of the numerical model without stone columns. acceleration (g).8.6.4.2 -.2 -.4 -.6 Input Ground Motion.5.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 (*^) 5 5 2 25 time (sec) Σχήμα 7. Η επιβαλλόμενη σεισμική διέγερση στη βάση των αριθμητικών προσομοιωμάι ων. Figure 7. Input ground motion at the base of the numerical models. -. 3. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΜΕ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Itasca C onsulting Group, Inc. M inneapolis, M innesota US A Ο τρόπος με τον οποίο τείνει να παραμορφωθεί το σύστημα τοίχου ωπλισμένης γης - εδάφους είναι παρόμοιος και σιι ς δύο περιπτώσεις (με και χωρίς χαλικοπασσάλους). Ωστόσο, το μέγεθος των μετατοπίσεων είναι μεγαλύι ερο στην περίπτωση απουσίας των χαλικοπασσάλων (Σχήμα 8). Συγκεκριμένα, η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση στην κορυφή του τοίχου είναι 23cm για την περίπτωση ύπαρξης χαλικοπασσάλων και 37cm για την περίπτωση απουσίας αυτών (Σχήμα 9). Είναι εμφανές ότι τόσο η πυκνή όσο και η μέσης πυκνότητας άμμος εκδηλώνουν παρόμοια σπμπεριφορά και σιι ς δύο περιπτώσεις. Οι υδατικές υπερπιέσεις -2. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 4

4.) D E+ 7E+ 9E+ stortion E+ - s 5E- 2E αποτονώνονται με τον ίδιο ρυθμό μέσα σιεν κρίσιμη ζώνη (κάτω από τον τοίχο ωπλισμένης γης) εξαιτίας της ροής του νερού προς τα κατάντη της επίχωσης η οποία λαμβάνηι χώραν λόγω ι ης μεγάλης διαφοράς υπερπιέσεων, και είναι ανεξάρτητη από την παρουσία ή μη χαλικοπασσάλων (Σχήματα και ). Η ροή προς τα κατάντη της αντιστήριξης (Σχήμα 2) προκαλείται λόγω ι ης διαφοράς του υπερκειμένου φορτίου μεταξύ του εδάφους κάτω από το επίχωμα και του κατάντη εδάφους στο ελεύθερο πεδίο. Συνεπώς οι υπερπιέσεις πόρων κάτω από τον τοίχο είναι σημανι ικά μεγαλύι ερες από αυτές που αναπτύσσονται στο ελεύθερο πεδίο. Η διαφορά αυτή που είναι πολύ έντονη στο σύνορο του τοίχου προκαλεί την προαναφερθείσα διεύθυνση της ροής προς τον πόδα του τοίχου. Η απόκριση της αμμοϊλύος, μακριά από την κρίσιμη ζώνη, παρουσιάζει παρόμοια σπμπεριφορά σε όρους ανάπτυξης υδατικών υπερπιέσεων και σιι ς δύο εξεταθθείθες περιπτώσεις. Ωστόσο, ο ρυθμός αποτόνωσης είναι ταχύτερος παρουσία χαλικοπασσάλων (Σχήματα 3 και 4). Είναι προφανής ο ευεργετικός ρόλος των χαλικοπασσάλων στην ταχύτερη στράγγιση του συστήματος. Επιπλέον, η αυξημένη δυσκαμψία μειώνει σημανι ικά ιι ς μετατοπίσεις της αντιστήριξης. With Stone Columns 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ H ύπαρξη μαλακών και ρευστοποιήσιμων εδακικών στρώσεων καθώς και το μεγάλο ύψος της αντιστήριξης σε γειτονία με το κτίριο της Βιβλιοθήκης καθιστούν αναγκαία την βελτίωση του εδάφους θεμελιώθεως. Οι χαλικοπάσσαλοι αναδεικνύονται ως η πιθανότερη λύση με στόχο την αύξηση της δυσκαμψίας/αντοχής του εδάφους θεμελιώθεως και την επιτάχυνση της αποτόνωσης των σεισμικών υδατικών υπερπιέσεων. Ο στόχος της παρούσης μελέτες είναι η αριθμητική διερεύνηση της αποδοτικότητας μίας συγκεκρτμένης διάταξης χαλικοπασσάλων. Για τον στόχο αυτόν πραγματοποιήθηκαν διδιάστατες δυναμικές αναλύσεις του συστήματος αντιστήριξης-εδάφους μέ και χωρίς χαλικοπασσάλους. Το κυριότερο σπμπέρασμα της μελέτες είναι ότι εξαιτίας της σχετικώς υψηλής διαπερατότητας (*^) των αμμωδών στρωμάτων η αποτόνωση των υδατικών υπερπιέσεων κατά την διάρκεια τής 5. σεισμικής διέγερσης είναι σημανι ική.. Η παρουσία χαλικοπασσάλων στην θεμελίωθη ωπλισμένης γης επιταχύνει ακόμα περισσότερο το ρυθμό αποτόνωσης, 4. ενώ ταυτόχρονα οδεγεί και σε σημανι ική βελτίωση της απόκρισης της αντιστήριξης. 3. (*^) 5.5 2. 4.5. 3.5. WithOUT Stone Columns 2.5 -..5-2. oup, Inc. ota USA.5.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 (*^).5 -.5 Σχήμα 8. Διανύσματα μετατοπίσεων αμέσως μετά το πέρας της σεισμικής διέγερσης για τις περιπτώσεις μέ και χωρίς χαλικοπασσάλους. Figure 8. Displacement vectors at the end of shaking with and. -.5 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 5-2.5.. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Wall Height ( m ) 5 4 3 2 9 8 7 6 5 4 3 2 t = 22 sec (without stone columns) t = 22 sec (with stone columns),,2,3,4 Wall Horizontal Displacement (m) Σχήμα 9. Κατανομή των οριζόντιων μετακινήσεων της αντιστήριξης στο τέλος του σεισμού μέ και χωρίς χαλικοπασσάλους. Figure 9. Distribution of horizontal displacements of the wall at the end of shaking with and. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Barron, R. A. (948), Consolidation of finegrained soils by drain wells", Trans. Am. Soc. Civ. Eng., 3, Paper No. 2346, 78-742. Byrne, P. M. (99), A Cyclic Shear-Volume Coupling and Pore-Pressure Model for Sand", in Proceeding: Second International Conference on Recent Advances in Geotechnical Engineering and Soil Dynamics (St. Louis, Missouri, March 99), Paper No..24, 47-55. Indraratna, B. and Redana, I. W. (997), Plane-strain modeling of smear effects associated with vertical drains", Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 23(5), pp. 474-478. Martin, G. R., W. D. L. Finn and H. B. Seed (975), Fundamentals of Liquefaction under Cyclic Loading", J. Geotech., Div. ASCE, (GT5), 423-438. Tan, S. A., Tjahon, S. and Oo, K. K. (28) "Simplified Plane-Strain Modeling of Stone- Column Reinforced Ground", Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, February 28, pp. 85-94. Excess Pore Excess Pressure Pore Ratio Pressure Excess (r u ) Pore Ratio Pressure (r u ) Ratio (r u ).8.6.4 DENSE SAND ALIPEDON (maximum values during shaking).2.8 UPPER SAND (end of shaking) zone.6 2 3 4 5 6 7 8.4.8 zone.2 with without stone stone columns columns Residual.6 values at the.4 end of shaking 2 3 4 5 6 7 8.2 UPPER SAND (maximum values during shaking) 2 3 4 5 6 7 8 Maximum values during shaking WALL Σχήμα. Κατανομή των μέγιστων και παραμένοντων λόγων υπερπιέσεως κατά μήκος του στρώματος πυκνής άμμου (Σχήμα 4) με και χωρίς χαλικοπασσάλους. Figure. Distribution of maximum and residual excess pore pressure ratios along the dense sand layer (Figure 4) with and. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 6

JOB TITLE :. Excess Pore Excess Pressure Pore Ratio Pressure Excess (r u ) Pore Ratio Pressure (r u ) Ratio (r u ).8.6.4.2.8.6.4.8.2.6.4.2 LOWER SAND (maximum values during shaking) MEDIUM SAND ALIPEDON (maximum values during shaking) LOWER SAND (end of shaking) zone 2 3 4 5 6 7 8 zone with without stone stone columns columns Residual values at the end of shaking 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 Maximum values during shaking (*^) FLAC (Version 4.) WALL 5.5 Σχήμα LEGEND. Κατανομή των μέγιστων και παραμένοντων λόγων υπερπιέσεως κατά μήκος του 4.5 στρώματος μέσης ππκνότητας άμμου (Σχήμα 4) με και χωρίς χαλικοπασσάλους. Figure. Distribution of maximum and residual excess pore pressure ratios along the medium sand layer (Figure 4) with and. 9-Jun- 22:8 step 2666289 Cons. Time 2.2E+ -7.85E+ <x< 8.332E+ -3.75E+ <y< 5.975E+ JOB TITLE :. Exaggerated Grid Distortion Magnification F L A C = (V e.e+ rs io n 4 ) Max Disp = 7.775E- Flow vectors LE GE ND Max Vector =.6E-2 With Stone Columns 3.5 (*^) 2.5 5..5 2-Jun- 22:45 2E -2 step 837656 C ons. Time.5E + -4.594E + <x< 8.47E + -2.829E + <y< 5.677E + 4..5 3. -.5 E xaggerated Grid D istortion Magnification =.5E + M ax D isp =.36E + Flow vectors M ax V ector = 3.625E -4 E -3 Itasca Consulting Group, Inc. Minneapolis, Minnesota USA WithOUT Stone Columns.. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (*^) Σχήμα 2.Διανύσματα ροής του νερού των πόρων κατά την διάρκεια του σεισμού μέ (πάνω) και -. χωρίς (κάτω) χαλικοπασσάλους. Το στρώμα της αμμοϊλύος έχει σκιαγραφηθεί με κίτρινο χρώμα. Figure 2. Flow vectors during shaking with (above) and without (below) stone columns. The silty sand layer has been colored yellow. 2... -2. -.5-2.5 Itasca C onsulting Group, Inc. M inneapolis, M innesota US A.5.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 (*^) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 7

5 Point AL6 (u = kpa) Excess Pore Pressure (kpa) Excess Pore Pressure (kpa) 4 3 2 5 5 5 2 25 4 3 2 - Point AL6 (u = kpa) time (sec) 5 5 2 25 time (sec) With Stone Columns WithOUT Stone Columns Σχήμα 3. Χρονοϊστορίες υδατικών υπερπιέσεων σε επιλεγμένο σημείο μέσα σιο στρώμα αμμοϊλύος (Σχήμα 4) με χαλικοπασσάλους (πάνω) και χωρίς χαλικοπασσάλους (κάτω). Figure 3. Time histories of excess pore-water pressures at a selected point within the silty sand layer (Figure 4) (above) and (below). Excess Pore Excess Pressure Pore Ratio Pressure Excess (r u ) Pore Ratio Pressure (r u ) Ratio (r u ).8.6.4.2.8.6.4.8.2.6.4.2 ALIPEDON (maximum values during shaking) ALIPEDON (maximum values during shaking) ALIPEDON (end of shaking) zone 2 3 4 5 6 7 8 zone SILTY SAND 2 3 4 5 6 Residual 7 8 values at the end of shaking 2 3 4 5 6 7 8 WALL Maximum values during shaking Σχήμα 4. Κατανομή των μέγιστων και παραμένοντων λόγων υπερπιέσεως κατά μήκος του στρώματος αμμοϊλύος (Σχήμα 4) με και χωρίς χαλικοπασσάλους. Figure 4. Distribution of maximum and residual excess pore pressure ratios along the silty sand layer (Figure 4) with and. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 8