Τμήμα Μηχανολογίας ΤΕΙ Πατρών. Τεχνολογία Υλικών. Διδάσκων. Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος

Τμήμα Μηχανολογίας ΤΕΙ Πατρών Τεχνολογία Υλικών Διδάσκων Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Πάτρα 2009 1

Εισαγωγή Ιστορικά Λίθινη εποχή (2.000.000-5.000π.Χ.) Χρήση ξύλου, πέτρας Εποχή χαλκού (5000-3000π.Χ.) Χρήση χρυσού, χαλκού, αργύρου Εποχή σιδήρου (1400π.Χ.-500μ.Χ.) 19ος Αιώνας Μεταλουργία Ανάπτυξη Μεταλλουργίας, νέα μέταλλα, κράματα, σύνθετα υλικά, πλαστικά, κεραμικά 2

Τεχνολογία Υλικών Χαρακτηρισμός ιδιοτήτων & συμπεριφοράς υλικών Επιλογή υλικών σε μια κατασκευή Ασφάλεια Λειτουργικότητα Κόστος Περιβάλλον Βελτίωση των ιδιοτήτων των υλικών & ανάπτυξη νέων υλικών για προηγμένες κατασκευές Ανάπτυξη καταστατικών εξισώσεων για την εκτίμηση της συμπεριφοράς των υλικών 3

1. Ταξινόμηση Υλικών Μεταλλικά Υλικά Πολυμερή Υλικά Κεραμικά Υλικά Σύνθετα Υλικά Νανοϋλικά 4

Μεταλλικά Υλικά Μέταλλα (Χαλκός, Χρυσός, Αλουμίνιο κλπ.) Κράματα μετάλλων: ανάμειξη δύο ή περισσοτέρων χημικών στοιχείων σε κατάσταση τήξης (Ορείχαλκος, Μπρούντζος, Χάλυβας, Χυτοσίδηρος κλπ.) Μικροδομή Μακροδομή 5

Παρασκευή μετάλλων Εξαγωγική Μεταλλουργία: Αρχικά ορυκτά λαμβάνονται από μεταλλεία ή ορυχεία Πυρομεταλλουργία: Η εξαγωγή μετάλλων και κραμάτων με την χρήση υψηλών θερμοκρασιών (π.χ. υψικάμινος για την παραγωγή χυτοσίδηρου, κ.ά.) Υδρομεταλλουργία: Εξαγωγή μετάλλων με την χρήση υδατικών διαλυμάτων (π.χ. εξαγωγή χρυσού) Ηλεκτρομεταλλουργία: Η ανάκτηση καθαρών μετάλλων ή κραμάτων με ηλεκτρόλυση υδατικών διαλυμάτων (π.χ. χαλκός, ψευδάργυρος, χρυσός, ορείχαλκος, κ.λπ.) ή τηγμάτων αλάτων ή οξειδίων (π.χ. αλουμίνιο, μαγνήσιο, κ.λπ.). 6

Ιδιότητες μετάλλων Ηλεκτρική αγωγιμότητα Θερμική αγωγιμότητα Μεταλλική Λάμψη Στερεή κατάσταση σε Θερμ. Περιβάλλοντος Υψηλό ειδικό βάρος Υψηλή Μηχανική Αντοχή-Πλαστικότητα Κρυσταλλική Δομή Αντιδρούν με Οξυγόνο->Οξείδια->Διάβρωση 7

Σφυρήλατος Σίδηρος Το πιο γνωστό μέταλλο και το πιο σύνηθες στη βιομηχανία (99.5% σίδηρος) Καλές μηχανικές ιδιότητες Χαμηλό κόστος Μεγάλη σφυρηλατικότητα Υψηλή δυσθραυστότητα Καλές μαγνητικές ιδιότητες Οξείδωση 8

Χάλυβας Κράμα σιδήρου-άνθρακα σε ποσοστό 0.05-2%. Τόσο μαλακότερος όσο μικρότερο είναι το ποσοστό του άνθρακα. Χαμηλό κόστος Μεγάλη πλαστικότητα Μεγάλη ολκιμότητα Μεγάλη κατεργασιμότητα 9

Χυτοσίδηρος Κράμα σιδήρου-άνθρακα σε ποσοστό 2-6.67%. Χαμηλό κόστος Χυτευτότητα Αντοχή σε θλίψη και τριβή Απορροφητικότητα στους κραδασμούς Πιο Εύθραυστος από Χάλυβα Αντίσταση στη Διάβρωση 10

Αλουμίνιο Χρησιμοποιείται σε κράματα στην αεροναυπηγική αλλά και σε ελαφρές μηχανές Χαμηλό ειδικό βάρος Ηλεκτρική και θερμική αγωγιμότητα Αντοχή στην οξείδωση Ευκολία διαμόρφωσης λόγω πλαστικότητας 11

Χαλκός Έχει περιορισμένη χρήση λόγω κόστους Αντικαταστάθηκε από αλουμίνιο και πλαστικό Υψηλή ηλεκτρική και θερμική αγωγιμότητα Αντοχή στην οξείδωση Ευκολία διαμόρφωσης λόγω πλαστικότητας Δεν εμφανίζει Μαγνητικές Ιδιότητες 12

Πολυμερή υλικά Μακρομόρια άνθρακα ή πυριτίου (Λάστιχα, Πλαστικά, Σιλικόνη κλπ.) Θερμοσκληρυνόμενα: Δεν διαμορφώνονται με θέρμανση, δεν είναι συγκολλήσιμα, τα μακρομόρια συγκρατούνται με χημικούς δεσμούς Θερμοπλαστικά: Διαμορφώνονται με θέρμανση, είναι συγκολλήσιμα, τα μακρομόρια συγκρατούνται ασθενείς δεσμούς van der Waals Μικροδομή Μακροδομή 13

Παρασκευή Πολυμερών Πολυμερισμός: Πολυμερισμός ονομάζεται η συνένωση μικρών μορίων, που ονομάζονται μονομερή, προς σχηματισμό ενός μεγαλύτερου μορίου, που ονομάζεται πολυμερές. Πολυσυμπύκνωση: Σχηματισμό του πολυμερούς από τη σύνδεση των μορίων του μονομερούς και την αποδέσμευση νερού η παρόμοιας ουσίας. Πολυπροσθήκη: Σχηματισμό του πολυμερούς από τη σύνδεση διαφορετικών μορίων του μονομερούς χωρίς αποβολή προϊόντων. 14

Ιδιότητες Πολυμερών Ελαστικότητα Χαμηλό ειδικό βάρος Εύκολη κατεργασία Αντίσταση στη διάβρωση Χαμηλό κόστος Μικρή μηχανική αντοχή Μικρή αντίσταση σε θερμοκρασία 15

Κεραμικά υλικά Ανόργανες μη μεταλλικές ενώσεις (Γυαλί, τσιμέντο, Αλουμίνα, ζιρκονία κλπ.) Μικροδομή Μακροδομή 16

Παρασκευή Κεραμικών Εξόρυξη και μεταφορά πηλών και άλλων συστατικών και έπειτα μορφοποίηση Εξόρυξη και εξαγωγή μεταλλευμάτων, χημική παραγωγή κόνεων και έπειτα μορφοποίηση 17

Ιδιότητες Κεραμικών Αντοχή σε υψηλές θερμοκρασίες Μόνωση Μικρή πυκνότητα Αντίσταση σε παραμορφώσεις Ευθραυστότητα Χαμηλό κόστος 18

Σύνθετα υλικά Συνδυασμός Υλικών => Συνδυασμός Ιδιοτήτων (Πλαστικά με ίνες γυαλιού, Σιδηροπαγές σκυρόδεμα κλπ.) 19

Παράγοντες Επιρροής Ιδιοτήτων Σύνθετων Υλικών a) Συγκέντρωση b) Μέγεθος c) Σχήμα d) Κατανομή e) Προσανατολισμός 20

Ταξινόμηση Σύνθετων Υλικών 21

Κατηγορίες Σύνθετων Υλικών Ενίσχυση με σωματίδια Ενίσχυση με φύλλα Ενίσχυση με ίνες Ενίσχυση Τύπου Σάντουιτς 22

Νανοϋλικά Κρυσταλλικές δομές μεγέθους 1-100nm (εξαιρετικές ιδιότητες λόγω έλλειψης ατελειών στη μικροδομή) γραφένιο φουλερίνα νανοσωλήνες άνθρακα 23

2. Ατομική Δομή Υλικών Δομή ατόμου Δεσμός μεταξύ ατόμων Γεωμετρική ταξινόμηση ατόμων Ιδιότητες υλικού Ισχυροί δεσμοί -> Σκληρά, απαραμόρφωτα υλικά και αντίστροφα 24

Δομή ατόμου p = αριθμός πρωτονίων n = αριθμός νετρονίων Ζ = ατομικός αριθμός = p Α = μαζικός αριθμός = μάζα πυρήνα = p m p + n m n =p+n 25

Χαρακτηριστικά Ατομικών Σωματιδίων Το άτομο αποτελείται από Πρωτόνιο Νετρόνιο Ηλεκτρόνιο Φορτίο q +1.60 10 19 C 0-1.60 10 19 C Μάζα m 1.67 10-27 kg 1amu 1.67 10-27 kg 1amu 9.11 10-31 kg 0 1amu = 1/12 μάζα ισοτόπου 12 C 26

Συμβολισμός Στοιχείου 27

Ισότοπα Άτομα με: Ίδιο αριθμό πρωτονίων (ατομικό αριθμό) Διαφορετικό αριθμό νετρονίων Διαφορετικό μαζικό αριθμό 28

Περιοδικός πίνακας Στήλες : ίδιο αριθμό ηλεκτρονίων σθένους, ίδιες φυσικές και χημικές ιδιότητες Γραμμές: αύξων ατομικός αριθμός Ηλεκτροθετικα: Αριστερά στοιχεία (μέταλλα) Ηλεκραρνητικά: Δεξιά στοιχεία 29

Πυρήνας Ειδικό βάρος (m p >> m e ) Ηλεκτρόνια Μηχανικές ιδιότητες υλικού Εξωτερικά Ηλεκτρόνια Δεσμό με άλλα άτομα Ικανότητα χημικής αντίδρασης Μηχανική αντοχή Θερμική αγωγιμότητα Ηλεκτρικές μαγνητικές, οπτικές ιδιότητες υλικού 30

Ηλεκτρόνια Νέφος από κινούμενα ηλεκτρόνια Πυκνότητα νέφους = πιθανότητα εμφάνισης ηλεκτρονίου 31

Μοντέλο Bohr 1) To e κινείται σε τροχιές r n : m e u e r n n h 2 h = σταθερά Plank m e = μάζα e u e = ταχύτητα e r n = ακτίνα περιστροφής e n = 1,2,... 2) Οι τροχιές αυτές αντιστοιχούν σε συγκεκριμένες στάθμες ενέργειας: E n E E 13.6 Z n 2 (ev) 32

3) Μεταπήδηση από μια τροχιά σε άλλη: ί h h = Σταθερά Plank ν = συχνότητα ακτινοβολίας 4) Η κατάσταση κίνησης των ηλεκτρονίων περιγράφεται από 4 κβαντικούς αριθμούς: n, l, m l, m s 33

Κβαντικοί αριθμοί κίνησης ηλεκτρονίων Στροφορμή τροχιάς Στροφορμή ιδιοστροφής 34

Ηλεκτρόνια ανά στοιβάδα-υποστοιβάδα 35

Διάταξη ηλεκτρονίων ανά στοιχείο 36

Ενέργεια ανά στοιβάδα-υποστοιβάδα 37

Δυνάμεις δεσμών μεταξύ ατόμων Δυνάμεις εξαιτίας των ηλεκτρικών φορτίων των ατόμων Α,Β,m,n = σταθερές r = απόσταση ατόμων r 0 = απόσταση δεσμού U min = Ενέργεια δεσμού Μεγάλη κλίση της F στο r 0 μεγάλη δυσκαμψία (μέτρο ελαστικότητας) Μεγάλο μέτρο U min μεγάλο σημείο τήξης 38

39 Να προσδιοριστεί η ενέργεια δεσμού και μέγιστη δύναμη μεταξύ δύο ατόμων αν: n m r b r a U r a b, n, m, 2 12 6 6 0 Άσκηση 2.1 6 0 12 0 6 0 0 min 1 2 ) ( r a r b r a r U U 13 6 0 7 13 6 0 7 12 6 0 6 1 6 6 6 2 ) ( ) ( r r r a r ar r a r ar r a dr d dr r du r F Η ενέργεια δεσμού είναι: Η δύναμη μεταξύ των ατόμων είναι:

40 0 1/6 0 14 6 0 8 14 6 0 8 1087 1. 7 13 0 13 7 0 13 7 6 ) ( r r r r r r r r r r a dr r df 13 0 6 0 7 0 max 0 max ) (1.1087 ) (1.1087 1 6 ) (1.1087 r r r a F r F F Η δύναμη γίνεται μέγιστη όταν η παράγωγός της μηδενίζεται, επομένως: Επομένως η μέγιστη δύναμη είναι:

Άσκηση προς Επίλυση Να προσδιοριστεί η ενέργεια δεσμού μεταξύ δύο ιόντων αν η δυναμική ενέργεια συναρτήσει της απόστασης δίνεται από τη σχέση: U( r) a r b n r 41

Δεσμοί μεταξύ ατόμων Μεταλλικός Ιοντικός ή ετεροπολικός Ομοιοπολικός Van der Waals Δεσμός υδρογόνου 42

Μεταλλικός Δεσμός Δεσμός μεταξύ θετικών μεταλλικών ιόντων και ηλεκτρονιακού νέφους (ηλεκτρόνια σθένους) 43

Χαρακτηριστικά μεταλλικού δεσμού Δεν είναι προσανατολισμένος (το μέγεθος των δυνάμεων είναι ίδιο σε όλες τις κατευθύνσεις γύρω από το ιόν) Ένωση με πολλά άτομα Πυκνή δομή Συμμετρική τοποθέτηση ιόντων Δεν αντέχει σε υψηλές θερμοκρασίες Μεγάλη θερμική και ηλεκτρική αγωγιμότητα Ευθύνεται για τη λάμψη των μετάλλων Ολκιμότητα 44

Ιοντικός ή Ετεροπολικός Δεσμός Δεσμός μεταξύ ηλεκτροθετικών και ηλεκτραρνητικών στοιχείων 45

Χαρακτηριστικά ιοντικού δεσμού Μη προσανατολισμένος δεσμός Ελκτική δύναμη δεσμού = Δύναμη Coulomb F C nqe nq 2 r e C = σταθερά Coulomb q e = φορτίο ηλεκτρονίου r = απόσταση ατόμων n = αριθμός αποδιδόμενων ηλεκτρονίων Μικρή ηλεκτρική και θερμική αγωγιμότητα Ευθραυστότητα-ψαθυρότητα Υψηλά σημεία ζέσεως & τήξεως Διαφάνεια 46

Ομοιοπολικός Δεσμός Δεσμός εξαιτίας μοιράσματος ηλεκτρονίων γειτονικών στοιχείων του περιοδικού συστήματος 47

Χαρακτηριστικά ομοιοπολικού δεσμού Σταθερός Ισχυρά προσανατολισμένος Μικρή ηλεκτρική αγωγιμότητα Υψηλά σημεία ζέσεως & τήξεως Μεγάλη σκληρότητα (διαμάντι) 48

Ενδομοριακός Δεσμός van der Waals Δεσμός μεταξύ ευσταθών μορίων και ατόμων με πλήρη εξωτερική στοιβάδα λόγω πολικότητας φορτίου 49

Χαρακτηριστικά ενδομοριακού δεσμού Ολικό δυναμικό δεσμού U( r) c r 6 d r 12 c, d = σταθερές r = απόσταση μορίων/ατόμων Δύναμη δεσμού: F du ( r) dr Ασθενής δεσμός Χαμηλό σημείο τήξης & ζέσεως Μεγάλη συμπιεστότητα 50

Δεσμός Υδρογόνου Ελκτική δύναμη μεταξύ άτομου υδρογόνου και άτομο γειτονικού μορίου 51

Χαρακτηριστικά Δεσμού Υδρογόνου Ισχυρότερος του δεσμού Van der Waals Συναντάται στις αλκοόλες, υδροφθόριο, οργανικά οξέα, nylon κλπ 52

Ενέργειες Δεσμού & Σημεία Τήξης 53

3. Δομή Υλικών Δομή Ύλης Αέρια Υγρά Στερεά Χαμηλή πυκνότητα Αταξία ατόμων Υψηλή πυκνότητα Τυχαία ταξινόμηση ατόμων Ισχυρή αλληλεξάρτηση ατόμων Υψηλή πυκνότητα Περιοδική ή Τυχαία ταξινόμηση ατόμων Ισχυρή αλληλεξάρτηση ατόμων Υψηλότερη θερμοκρασία -> Υψηλότερη ενέργεια-> Μορφές ύλης μεγαλύτερης αταξίας 54

Είδη Δομής Στερεών Κρυσταλλική: Περιοδικότητα Άμορφη: Αταξία Μεταλλικά υλικά Κάποια κεραμικά Κεραμικά υλικά Πολυμερή υλικά Μη προσανατολισμένοι δεσμοί -> κρυσταλλική δομή Προσανατολισμένοι δεσμοί -> κρυσταλλική ή άμορφη δομή 55

Άμορφη δομή Κεραμικά, πολυμερή Η άμορφη δομή χαρακτηρίζεται από έλλειψη περιοδικής επαναληψιμότητας στην γεωμετρική ταξινόμηση των ατόμων Σε τηγμένη μορφή χαρακτηρίζονται από ύπαρξη κενών χώρων Σε τηγμένη μορφή εξασφαλίζεται η ικανότητα μακροσκοπικής ροής 56

Κρυσταλλική δομή Μέταλλα, μερικά κεραμικά (κρυσταλλοχαλαζίας) Η κρυσταλλική δομή χαρακτηρίζονται από την περιοδική επαναληψιμότητα στην γεωμετρική ταξινόμηση των ατόμων τους Περιγράφεται με το κρυσταλλικό πλέγμα οι κόμβοι του οποίου καταλαμβάνονται από άτομα 57

Κρυσταλλικό πλέγμα Στοιχειώδης κυψελίδα a, b, c a, b, c = περίοδοι πλέγματος = παράμετροι πλέγματος 58

Ταξινόμηση κρυσταλλογραφικών συστημάτων Απλό κρυσταλλικό πλέγμα Εδροκεντρωμένο κρυσταλλικό πλέγμα Χωροκεντρωμένο κρυσταλλικό πλέγμα Μερικά εδροκεντρωμένο κρυσταλλικό πλέγμα 59

Κατάταξη βάσει Bravais 60

61

62

Κρυσταλλική δομή Μετάλλων Ενέργεια μεταλλικού δεσμού αρνητική Για να ελαττωθεί η ενεργειακή στάθμη των ατόμων σχηματίζουν δεσμούς με όσο το δυνατόν περισσότερα άτομα Τα μέταλλα σχηματίζουν δεσμούς με τέτοια κρυσταλλική δομή ώστε να περιέχουν τα άτομα με μέγιστη πυκνότητα Δομή μετάλλων = Μέγιστης Πυκνότητας 63

Κρυσταλλική δομή μετάλλων 1 64

Κρυσταλλική δομή μετάλλων 2 65

Κρυσταλλική δομή μετάλλων 3 66

Κρυσταλλική δομή ιόντων 67

Μονοκρυσταλλικά υλικά Αν το υλικό αποτελείται μόνο από έναν κρύσταλλο τότε ονομάζεται μονοκρυσταλλικό Παρουσιάζουν λιγότερες ατέλειες και έχουν πολύ καλές μηχανικές ιδιότητες. Χρησιμοποιούνται σε ειδικές εφαρμογές όπως εργαλεία, κατασκευή πτερυγίων στροβιλομηχανών κλπ 68

Δενδρίτες Δημιουργούνται με ανάπτυξη κόκκων κατά τέτοιο τρόπο ώστε να μοιάζουν με δένδρα. Ο σχηματισμός τους οφείλεται στο γεγονός ότι τα άτομα έχουν την τάση να προσκολλώνται σε θέσεις χαμηλότερης ενέργειας (περιοχές πυκνές σε άτομα) 69

Άσκηση 3.1 Να προσδιοριστεί η πυκνότητα του χαλκού αν το πλέγμα του είναι κυβικό εδροκεντρωμένο και: παράμετρος πλέγματος 3.6110 Ατομικό Βάρος 63.5gr/mole 10 m 3 1mole περιέχει 6.02310 1άτομο 23 άτομα και ζυγίζει ζυγίζει 63.5gr m ό m ό 63.5 6.02310 23 gr Η πυκνότητα ισούται με m V 4m V ό ά 4m V ό ά 63.5 4 6.02310 10 (3.6110 ) 23 3 gr 3 m 8.97 gr m 3 70

Άσκηση προς Επίλυση Να προσδιοριστεί η ακτίνα του ατόμου του ιριδίου δεδομένου ότι έχει χωροκεντρωμένη κρυσταλλική δομή, πυκνότητα 22.4g/cm 3 και ατομικό βάρος 192.2g/mol. 71

Κρυσταλλογραφικές διευθύνσεις 1. Χρησιμοποιείται ένα διάνυσμα που περνά από την αρχή των αξόνων 2. Υπολογίζεται το μήκος της προβολής του σε κάθε άξονα σε σχέση με τα μήκη a, b, c 3. Τα τρία μήκη πολλαπλασιάζονται με το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο τους για να προκύψουν ακέραιες τιμές 4. Οι τρεις δείκτες δεν χωρίζονται με κόμμα και μπαίνουν σε αγκύλες 72

Άσκηση 3.2 Να ορισθεί η παρακάτω κρυσταλλογραφική διεύθυνση: 73

Κρυσταλλογραφικά Επίπεδα 1. Αν το επίπεδο περνά από την αρχή των αξόνων τότε θεωρείται καινούργιο επίπεδο σε γειτονική κρυσταλλική κυψελίδα 2. Υπολογίζονται τα μήκη στα οποία τέμνει το επίπεδο τους τρεις άξονες σε σχέση με τα μήκη a, b, c 3. Αντιστρέφονται τα τρία μήκη (το γίνεται 0) 4. Τα τρία μήκη πολλαπλασιάζονται με το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο τους για να προκύψουν ακέραιες τιμές 5. Οι τρεις δείκτες χωρίς να χωρίζονται με κόμμα και μπαίνουν σε παρενθέσεις 74

Άσκηση 3.3 75

Άσκηση 3.4 Να ορισθεί το παρακάτω κρυσταλλογραφικό επίπεδο: 76

Άσκηση 3.5 Να ορισθεί το παρακάτω κρυσταλλογραφικό επίπεδο: 77

Άσκηση προς Επίλυση Να ορισθούν οι παρακάτω κρυσταλλογραφικές διευθύνσεις: 78

Άσκηση προς Επίλυση Να ορισθούν τα παρακάτω κρυσταλλογραφικά επίπεδα: 79

4. Κρυσταλλικές ατέλειες Αποκλίσεις από τον ιδανικό κρύσταλλο, ως προς τη δομή και ως προς το φάσμα κατανομής των ηλεκτρικών φορτίων Οδηγούν σε υποβάθμιση των ιδιοτήτων των υλικών και τη διάδοση ρωγμών Σημειακές Γραμμικές Επιφανειακές Χωρικές 80

Σημειακές ατέλειες Εκείνες οι ατέλειες που περιορίζονται σε μικρό χώρο, τάξης μεγέθους ατόμου 81

Γραμμικές ατέλειες (μεταστάσεις ή καταναγκασμοί) Εκείνες οι ατέλειες που αναπτύσσονται κατά μήκος γραμμών Οφείλονται σε μεγάλες διαφορές τάσεων και θερμοκρασίας μέσα στην ύλη Το διάνυσμα Burgers εκφράζει το μέγεθος του καταναγκασμού 82

Βαθμιδωτός καταναγκασμός 83

Ελικοειδής καταναγκασμός 84

Μικτός καταναγκασμός 85

Επιφανειακές ατέλειες Ανήκουν στα όρια των κόκκων και στις διεπιφάνειες πολυφασικών υλικών Είναι πηγή συσσώρευσης ακαθαρσιών 86

Χωρικές ατέλειες Μακροσκοπικές ατέλειες που εκτείνονται σε τρεις διαστάσεις Ρωγμές Εγκλωβισμοί Συσσώρευσης ακαθαρσιών Ύπαρξη και άλλων φάσεων 87

5. Θερμικές Κατεργασίες Υλικών Πήξη κρυσταλλικής & άμορφης δομής Μετάβαση ενός ρευστού υλικού σε στερεά κατάσταση με ελάττωση της θερμοκρασίας Κρυστάλλωση: Για τα κρυσταλλικά υλικά Στερεοποίηση: για άμορφα υλικά 88

Κρυστάλλωση Διαδικασία πήξης ενός ρευστού μετάλλου & κραμάτων σε στερεούς κρυστάλλους Η ψύξη οδηγεί στην ελάττωση της κινητικής ενέργειας των ατόμων. Δημιουργούνται έτσι κρυσταλλικές δομές (ομοιογενείς πυρήνες) γύρω από τους οποίους προσκολλώνται και άλλα άτομα αναπτύσσοντας κρυστάλλους τυχαία προσανατολισμένους 89

Διαδικασία ψύξης a) Δημιουργία πυρήνων στειροποίησης (φύτρες) b) Άτομα έλκονται στις επιφάνειες των φύτρων και αναπτύσσονται κρύσταλλοι c) Δημιουργία κόκκων από κρυστάλλους κοινού προσανατολισμού d) Όρια κόκκων που εμφανίζονται στο μικροσκόπιο 90

Διαγράμματα ψύξης Zn Ομαλή ψύξη ΑΒ: Κρυστάλλωση (απελευθέρωση θερμότητας σταθεροποίηση θερμοκρασίας 91

Διαγράμματα ψύξης Zn Γρήγορη ψύξη Αν η εκλυόμενη θερμότητα είναι αρκετή έχουμε κρυστάλλωση (ΔΤ<0.15Τm) 92

Ταχεία ψύξη ΔΤ>0.15Τm Στερεοποίηση σε άμορφη δομή 93

Κόκκοι κραμάτων Μίγμα κρυστάλλων Αδιάλυτα στη στερεή κατάσταση (κόκκοι με ένα είδος ατόμου) Μικτοί κρύσταλλοι Ευδιάλυτα στη στερεή κατάσταση (κόκκοι με δύο ή περισσότερα είδη ατόμων) 94

Μέγεθος κόκκων Καθορίζει τη μηχανική συμπεριφορά του υλικού Λεπτόκοκκα καλύτερη μηχανική συμπεριφορά Αύξηση αριθμός φύτρων (προσθήκη άλλων στοιχείων) Ελάττωση ενεργών διατομών υλικού Χρήση μονοκρυσταλλικών υλικών Σφυρηλάτηση, διέλαση (προσανατολισμός κόκκων) 95

Ανόπτηση Η ανόπτηση είναι μία μεταλλουργική θερμική κατεργασία κατά την οποία ένα μέταλλο ή κράμα, το οποίο έχει πολλές ατέλειες (π.χ. εξαιτίας ψυχρής διέλασης), θερμαίνεται σε υψηλή θερμοκρασία (500 850 C) και κατόπιν ψύχεται αργά για αρκετές ώρες, έτσι ώστε να εξαλειφθούν οι ατέλειες. Η ανόπτηση γίνεται συνήθως σε μέταλλα ή κράματα που έχουν υποστεί ψυχρή έλαση και περιλαμβάνει τρία στάδια: Αποκατάσταση Ανακρυστάλλωση Μεγέθυνση κόκκων 96

Αποκατάσταση Κατά το στάδιο αυτό, το υλικό θερμαίνεται σε θερμοκρασία περίπου ίση με 0,3Τm, όπου Τm η θερμοκρασία τήξης του υλικού.. Με την θέρμανση του υλικού, επιτυγχάνεται αναδιοργάνωση και αποδέσμευση των κρυσταλλικών διαταραχών (ατελειών). Η πυκνότητα των διαταραχών μειώνεται λίγο με συνέπεια την μικρή μείωση της σκληρότητας και την μικρή βελτίωση της ολκιμότητας του υλικού. 97

Ανακρυστάλλωση Πραγματοποιείται σε θερμοκρασία υψηλότερη από 0,4Τm = θερμοκρασία ανακρυστάλλωσης. Χαρακτηρίζεται από ανάπλαση των κόκκων που έχουν υποστεί πλαστική παραμόρφωση και την ανάπτυξη νέου ιστού κόκκων. Παρατηρείται σημαντική μείωση της πυκνότητας των διαταραχών, επειδή απορροφώνται από τα όρια των κόκκων του νέου ιστού. Ο μηχανισμός της ανακρυστάλλωσης συνίσταται σε εμφάνιση νέων πυρήνων κρυστάλλωσης διαφορετικού προσανατολισμού, οι οποίοι αναπτύσσονται βαθμιαία και συναντώνται μεταξύ τους, έως ότου ολόκληρος ο αρχικός ιστός του πλαστικά παραμορφωµένου μετάλλου μετατραπεί σε νέο ιστό που δεν έχουν κοινό προσανατολισμό Η μικροδομή του υλικού γίνεται πιο σφαιρική. 98

Μεγέθυνση κόκκων Αύξηση του μεγέθους των κόκκων (κρυστάλλων) επιτυγχάνεται με διατήρηση του υλικού σε υψηλή θερμοκρασία για μεγάλο χρόνο. Το μέγεθος των κόκκων αυξάνει σε βάρος γειτονικών με την αύξηση της θερμοκρασίας. Mειώνεται σημαντικά η σκληρότητα του υλικού, αλλά και η αντοχή του. Το φαινόμενο αυτό εξαρτάται από την θερμοκρασία την διαφορά στα αρχικά μεγέθη των κόκκων την καθαρότητα του μετάλλου το μέσο αρχικό μέγεθος κόκκων 99

Μεταβολή Ιδιοτήτων μέσω Ανόπτησης 100

Φάσεις Βαφή 1. Το κράμα φέρεται σε κατάσταση ισορροπίας στη θερμοκρασία Τ 0. 2. Ακολουθεί ταχύτατη απόψυξη του κράματος με εμβάπτιση σε λουτρό βαφής (αέρας, νερό, λάδι, τήγματα μετάλλων), χαμηλής θερμοκρασίας Τ 1. Τελικό αποτέλεσμα της βαφής είναι συνήθως αυξημένη σκληρότητα και μειωμένη ολκιμότητα. 101

Τρεις περιπτώσεις: Στερεοποίηση άμορφης δομής Δυσκινητικότητα αλυσίδων ατόμων Διαφορετικός τρόπος στερεοποίησης από τα μέταλλα Στερεοποίηση στη θερμοκρασία τήξεως προς κρυσταλλική δομή (C) Στερεοποίηση στη θερμοκρασία μετάβασης προς υαλώδη κατάσταση (A) Συνδυασμός των παραπάνω (B) 102

6. Διαγράμματα Φάσης Διάγραμμα Φάσης Καθαρής Ουσίας Τα διαγράμματα φάσεων καθαρής ουσίας δείχνουν τις φάσεις μίας ουσίας που είναι θερμοδυναμικά σταθερές υπό συγκεκριμένες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης. Η ουσία μπορεί να υπάρχει στην αέρια κατάσταση (μία φάση), στην υγρή (μία φάση) ή στην στερεά κατάσταση (σε μία ή περισσότερες φάσεις - αλλοτροπικές μορφές). Διάγραμμα φάσης νερού Τριπλό σημείο: Ατμός-Νερό-Πάγος σε ισορροπία 103

Διμερές Διάγραμμα Φάσης Ένα διμερές διάγραμμα φάσεων δείχνει ποιες φάσεις δημιουργούνται σε συνθήκες θερμοδυναμικής ισορροπίας όταν δύο ουσίες βρεθούν μαζί σε συγκεκριμένες συνθήκες θερμοκρασίας και σε συγκεκριμένη αναλογία. Συνήθως στα διμερή διαγράμματα φάσεων, η πίεση θεωρείται ίση με την ατμοσφαιρική. Διάγραμμα φάσεων βισμουθίου (Bi) αντιμονίου (Sb) με σκαριφήματα της μικροσκοπικής δομής ενός κράματος με 40% κ.β. Sb καθώς αυτό ψύχεται από τους 550 στους 200 C. Liquidus: Γραμμή πλήρους τήξης. Επάνω από την liquidus το σύστημα είναι πλήρως υγρό. Solidus:Γραμμή πλήρους στερεοποίησης.κάτω από την solidus το σύστημα είναι πλήρως στερεό Μεταξύ των δύο γραμμών η υγρή και η στερεά φάση συνυπάρχουν σε αναλογία που προσδιορίζεται με τον κανόνα του μοχλού. 104

Σχεδιασμός Διαγραμμάτων Φάσεων Ο κλασικός τρόπος σχεδιασμού διαγραμμάτων φάσεων είναι πειραματικός. Τα κύρια συστατικά αναμειγνύονται σε μία δεδομένη αναλογία, τήκονται σε υψηλή θερμοκρασία μέχρι να δημιουργηθεί ένα ομοιογενές τήγμα και μετά ψύχονται και λαμβάνονται οι λεγόμενες καμπύλες ψύξης. Οι καμπύλες ψύξης παρουσιάζουν αλλαγή κλίσης εκεί που αρχίζουν να δημιουργούνται νέες φάσεις. Πειραματικός υπολογισμός απλού διμερούς διαγράμματος φάσεων (δεξιά) από καμπύλες ψύξης τηγμάτων διαφορετικής σύστασης (αριστερά). 105

Χρήση Διαγραμμάτων Φάσης Προσδιορισμός σε κάθε θερμοκρασία ποσότητας των δημιουργηθέντων κρυστάλλων και περιεκτικότητας τους σε στοιχεία της μίας ή της άλλης συνιστώσας. 106

107 Προσδιορισμός ποσοτήτων και περιεκτικοτήτων τήγματος και μικτών κρυστάλλων σε ισορροπία στη διφασική περιοχή με τον κανόνα των μοχλοβραχιόνων Χρήση Διαγραμμάτων Φάσης 100% 100% 0 0 L a L a L a a L C C C C W C C C C W S R R W S R S W W W W W S W R W a L a L a L 100% 100% 100%

Διάγραμμα Φάσης Μολύβδου-Κασσιτέρου (Δυαδικό Ευτηκτικό Σύστημα) 108

Διάγραμμα Φάσης Σιδήρου Άνθρακα 109

Άσκηση 6.1 Για ένα κράμα που αποτελείται από 35 wt% Ni - 65 wt% Cu ποιές φάσεις είναι παρούσες στους 1250 ο C; Ποια είναι η σύνθεση των φάσεων στη θερμοκρασία αυτή; Υπολογίστε τη μάζα κάθε φάσης στις συνθήκες αυτές. Το σημείο αυτό (c) εντοπίζεται στην α+l περιοχή. Άρα κρυσταλλωμένη και τηγμένη μορφή συνυπάρχουν. Με τη βοήθεια της οριζόντιας γραμμής και των σημείων τομής προκύπτει: Σύνθεση a φάσης: 43wt% Ni - 57 wt% Cu. Σύνθεση L φάσης: 32 wt% Ni - 68 wt% Cu. Έχουμε C 0 =35, C a =43, C L =32. Κανόνας μοχλοβραχιόνων: W W L a C C C C a a 0 a C C C C 0 L L L 100% W 100% W L a 43 35 100% 43 32 W 35 32 100% W 43 32 L a 72.73% 27.27% 110

Θερμοκρασία (C o ) Άσκηση προς Επίλυση Δίδεται το παρακάτω διάγραμμα φάσης κράματος χαλκού (Cu) νικελίου (Ni). 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Περιεκτικότητα Ni (% κ.β.) 1) Σε τι φάση βρίσκεται ένα κράμα που αποτελείται από 60% κ.β. Ni και 40% κ.β. Cu (i) στους 1200 C o, (ii) στους 1300 C o και (iii) στους 1400 C o ; 2) Στους 1300 C o ποια είναι η σύνθεση των φάσεων; 3) Υπολογίστε την ποσοστιαία μάζα (%) κάθε φάσης στη θερμοκρασία αυτή. 111

Άσκηση προς Επίλυση Δίδεται το παρακάτω διάγραμμα φάσης μολύβδου (Pb) κασσιτέρου (Sn). Για ένα κράμα 40%Sn στους 150 ο C (α) αναφέρατε ποιες φάσεις είναι παρούσες, (β) ποιες είναι οι συστάσεις των φάσεων, (γ) υπολογίστε το κλάσμα μάζας κάθε φάσης, (δ) υπολογίστε το κλάσμα όγκου κάθε φάσης (πυκνότητα Sn και Pb: 7.24 και 11.23g/cm 3 αντίστοιχα). 112

7. Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών Κυριότερες Ιδιότητες Δυσκαμψία: Μέτρο Ελαστικότητας (Pa: N/m 2 ) Αντοχή: Όριο Διαρροής, Τεχνητό Όριο Διαρροής, Αντοχή σε Εφελκυσμό, σημείο θραύσης (Pa: N/m 2 ) Ολκιμότητα: Μέτρο της ικανότητας πλαστικής παραμόρφωσης χωρίς θραύση, Στένωση Θραύσης, Διάταση Θραύσης, παραμόρφωση θραύσης Δυσθραυστότητα, Επανάταξη: Μέτρο της ικανότητας για την απορρόφηση ενέργειας (J/m 3 ) Σκληρότητα: Αντίσταση του υλικού σε πλαστική παραμόρφωση (διάφορες κλίμακες, π.χ. Rockwell, Brinell, Vickers) 113

Ορθές Τάσεις-Παραμορφώσεις Τάση: Λόγος της δύναμης ανά επιφάνεια A F (N/m 2 Pa) 0 Παραμόρφωση: Μεταβολή μήκους προς το αρχικό μήκος l l l l 0 0 l0 114

Διατμητικές Τάσεις-Παραμορφώσεις Τάση: Λόγος της δύναμης ανά επιφάνεια A F (N/m 2 Pa) 0 Παραμόρφωση: Εφαπτομένη της γωνίας μεταξύ αρχικής και παραμορφωμένης επιφάνειας tan 115

Πείραμα Εφελκυσμού l l 0 F A 0 116

Τύποι παραμορφώσεων Ελαστική παραμόρφωση: Δεν είναι μόνιμη. Πλαστική παραμόρφωση: Είναι μόνιμη. Παραμόρφωση θραύσης: Ακολουθεί μετά την ελαστική αλλά και την πλαστική περιοχή. 117

Ελαστική Παραμόρφωση Ελαστική παραμόρφωση δεν είναι μόνιμη. Αυτό σημαίνει ότι όταν αφαιρείται το φορτίο, το παραμορφωμένο σώμα επιστρέφει στο αρχικό σχήμα και διαστάσεις του. Για τα περισσότερα μέταλλα, η ελαστική περιοχή είναι γραμμική. Για ορισμένα υλικά, συμπεριλαμβανομένων των μετάλλων όπως χυτοσίδηρο, πολυμερή, και συγκεκριμένα, η ελαστική περιοχή είναι μη γραμμική. Εάν η συμπεριφορά είναι γραμμική ελαστική, ή σχεδόν γραμμική-ελαστική, νόμος Hooke μπορεί να εφαρμοστεί.plied: 118

Νόμος Hooke στην Ελαστική Περιοχή - Μέτρο Ελαστικότητας Οι δυνάμεις είναι ανάλογες των μετατοπίσεων F k l F A 0 k A 0 F l A 0 Ε kl0 l A l 0 0 Ε Οι τάσεις είναι ανάλογες των παραμορφώσεων Σταθερά Αναλογίας = Ε: Μέτρο Ελαστικότητας Γραμμική Ελαστική περιοχή E Ορθή παραμόρφωση (Ε Μέτρο Ελαστικότητας) G Διατμητική παραμόρφωση (G μέτρο διάτμησης) 119

Ατομική Προέλευση Μέτρου Ελαστικότητας 120

Δυσκαμψία Δυσκαμψία: Εκφράζεται με το Μέτρο Ελαστικότητας Μονάδες Pa=N/m 2, MPa=10 9 Pa, GPa=10 9 Pa Για εφελκυσμό Αντίστοιχα για διάτμηση 121

Λόγος Poisson Λόγος Poisson: Όταν ένα μέταλλο παραμορφώνεται σε μία κατεύθυνση, τότε προκύπτουν παραμορφώσεις και στις άλλες κατευθύνσεις. Το φαινόμενο αυτό εκφράζεται ποσοτικά με τον λόγο Poisson. x z y z Για ισότροπα υλικά: E 2G(1 ) Για τα περισσότερα μέταλλα :0.25 <ν < 0.35 122

Αντοχή: Όριο Διαρροής (Άνω-Κάτω) Τεχνητό Όριο Διαρροής Αντοχή σε Εφελκυσμό Σημείο Θραύσης Αντοχή Μονάδες Pa=N/m 2, MPa=10 9 Pa, GPa=10 9 Pa 123

Πλαστική Παραμόρφωση 124

Ατομική Προέλευση Πλαστικότητας Σχετική ολίσθηση ατόμων σε ατέλειες. Σχετική ολίσθηση ατόμων σε όρια κόκκων. Σπάσιμο δεσμών λόγω ολίσθησης και δημιουργία νέων σε νέες θέσεις. 125

Ελαστική & Πλαστική Παραμόρφωση 126

Ελαστική Αποφόρτιση 127

Ολκιμότητα Ολκιμότητα: Μέτρο της ικανότητας πλαστική παραμόρφωσης χωρίς θραύση Στένωση Θραύσης ψ Διάταση Θραύσης δ Παραμόρφωση θραύσης ε f Α 0 Α Α 0 0 laf l l 0 af l l 0 af Α Α 0 af :Αρχικό μήκος δοκιμίου :Μήκος δοκιμίου μετά τη θραύση (after fracture). Μετράται αφού ενώσουμε τα δύο κομμάτια του σπασμένου δοκιμίου. :Αρχική διατομή δοκιμίου :Διατομή μετά τη θραύση (after fracture). Μετράται από το λαιμό του σπασμένου δοκιμίου. 128

Ολκιμότητα έναντι Ψαθυρότητας Μόνο τα όλκιμα υλικά εμφανίζουν λαιμό Όλκιμα ε f > 8% Ψαθυρά ε f < 5% 129

Όλκιμη & Ψαθυρή Θραύση (a) Ψαθυρή θραύση (b) Όλκιμη θραύση (c) Πολύ όλκιμη θραύση (a) (c) 130

Επανάταξη Επανάταξη: Μέτρο της ικανότητας για την απορρόφηση ενέργειας στην ελαστική περιοχή. Κατά την αποφόρτιση αποδίδεται η ενέργεια. Μονάδες J/m 3 =Nm/m 2 =Pa U y d o 1 y y 2 y y :Παραμόρφωση διαρροής :Όριο διαρροής ε y 131

Δυσθραυστότητα Δυσθραυστότητα: Μέτρο της ικανότητας για την απορρόφηση ενέργειας Μονάδες J/m 3 =Nm/m 2 =Pa U f d o ( y 2 u ) f f y u :Παραμόρφωση θραύσης :Όριο διαρροής :Αντοχή σε εφελκυσμό 132

Τυπικές Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών Υλικό Όριο διαρροής (MPa) Αντοχή σε εφελκυσμό (MPa) Διάταση θραύσης % Μέτρο Ελαστικότητας (MPa) Λόγος Poisson 1040 χάλυβας 350 520 30 207000 0.30 1080 χάλυβας 380 615 25 207000 0.30 2024 κράμα Al 100 200 18 72000 0.33 316 ανοξ. χάλυβας 210 550 60 195000 0.30 70/30 ορείχαλκος 75 300 70 110000 0.35 6-4 κράμα Ti 942 1000 14 107000 0.36 AZ80 κράμα Mg 285 340 11 45000 0.29 133

Επιτρεπόμενη Τάση Τάση Σχεδιασμού επ σ επ = επιτρεπόμενη τάση στο προς κατασκευή στοιχείο = τάση σχεδιασμού σ y = όριο διαρροής n = συντελεστής ασφάλειας n y Πολύ μεγάλο n Υπερδιαστασιολόγηση στοιχείου Συνήθως 1.2 n 4 134

Άσκηση 7.1 Να υπολογισθεί το μέτρο ελαστικότητας του υλικού με το παρακάτω διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης Το μέτρο ελαστικότητας ισούται με την εφαπτομένη της κλίσης θ της καμπύλης στην ελαστική περιοχή. Για τον υπολογισμό της tan(θ) θεωρούμε το τρίγωνο ΑΒΓ. Από την τριγωνομετρία η εφαπτομένη αυτή ισούται με την απέναντι πλευρά (Δσ) προς την προσκείμενη (Δε). 135

Άσκηση 7.2 Ένα κομμάτι χαλκού αρχικού μήκους 305mm εφελκύεται από τάση 276MPa. Εάν η παραμόρφωση είναι πλήρως γραμμική ελαστική, ποια θα είναι η τιμή της επιμήκυνσης που θα προκύψει; Δίδεται το μέτρο ελαστικότητας του χαλκού 110GPa. Η παραμόρφωση είναι ελαστική επομένως η παραμόρφωση και η τάση συνδέονται γραμμικά μεταξύ τους βάσει της παρακάτω εξίσωσης: E l E l0 l l 0 276 MPa 305mm 3 11010 MPa 0.77mm 136

Άσκηση 7.3 Κατά μήκος του μεγάλου άξονα κυλινδρικής ράβδου από ορείχαλκο διαμέτρου 10 mm εφαρμόζεται εφελκυστική τάση. Εάν η παραμόρφωση είναι πλήρως ελαστική, υπολογίστε το μέγεθος του απαιτούμενου φορτίου, ώστε να παραχθεί αλλαγή στη διάμετρο ίση με 2.5 10-3 mm. Δίδεται ο λόγος Poisson του υλικού 0.34 και το μέτρο ελαστικότητας 97GPa. 137

Λύση Η παραμόρφωση στην x διεύθυνση είναι: x d d 0 3 2.510 mm 4 10mm 2.510 Η παραμόρφωση στην z διεύθυνση είναι: x z z x 4 2.510 4 0.34 7.3510 Η εφαρμοζόμενη τάση είναι: E z 97G Pa7.3510 4 71.3MPa Η εφαρμοζόμενη δύναμη είναι: F A 0 F A 0 d π 2 0 2 71.310 6 N m 2 1010 π 2 3 m 2 5600 138

Άσκηση 7.4 Στο πείραμα του εφελκυσμού μετρήθηκαν οι παρακάτω τιμές: 0 l = 40mm (αρχικό μήκος) d 0 = 8mm (αρχική διάμετρος) af l = 50.5mm (μήκος μετά τη θραύση) d af = 0.15mm (διάμετρος μετά τη θραύση) F y = 22400N (δύναμη στο όριο διαρροής) F u = 35000N (δύναμη στο σημείο έναρξης λαιμού) Να προσδιοριστούν: 1) το όριο διαρροής σ y, 2) η αντοχή σε εφελκυσμό σ u, 3) η στένωση θραύσης ψ 4) Η διάταση θραύσης δ 139

140 Λύση 1) Το όριο διαρροής του υλικού είναι: 696.3Pa N/mm 4 / 8 35000 4 / 2 2 2 0 u 0 u d F A F 445.6Pa N/mm 4 / 8 22400 4 / 2 2 2 0 y 0 y d F A F 0.9996 4 / 8 4 / 0.15 50 4 / 8 4 / 0.15 4 / 8 4 / 4 / 4 / 2 2 2 2 2 2 0 2 af 2 0 0 af 0 d d d Α Α Α 2) Η αντοχή του υλικού σε εφελκυσμό είναι: 3) Η στένωση θραύσης είναι: 26% 0.26 40 40 50.5 0 0 af l l l 4) Η διάταση θραύσης είναι:

Θεωρείστε το υλικό με το παρακάτω διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης σε εφελκυσμό: Άσκηση 7.5 Να προσδιοριστούν: 1) Οι τιμές των χαρακτηριστικών μεγεθών του υλικού. 2) Για ποιό υλικό πρόκειται και από που φαίνεται αυτό; 3) Να υπολογισθεί η διάμετρος ράβδου από το υλικό αυτό, που καταπονείται με φορτίο 1κΝ, ώστε η παραμόρφωση να μην υπερβαίνει το 0.1%. 141

Λύση 1) Διαβάζουμε τα μεγέθη από το διάγραμμα. Η αντοχή του υλικού σε εφελκυσμό είναι: u 480ΜPa Το άνω και κάτω όριο διαρροής του υλικού είναι, αντίστοιχα: 400ΜPa yα 350 yκ ΜPa Το μέτρο ελαστικότητας είναι: 400 3 E MPa 20010 MPa 200GPa -3 210 Η τάση στο σημείο θραύσης είναι: f 330ΜPa Η παραμόρφωση στο σημείο θραύσης είναι: f 0.007 Η διάταση θραύσης είναι: 0.0052 142

άνω και κάτω όριο διαρροής. Λύση Η επανάταξη του υλικού είναι: 1 1 U yα yα 4000.002ΜPa 0.4 MPa 2 2 Η δυσρευστότητα του υλικού είναι: ( yκ u ) 350 480 U f 0.007ΜPa 2.9 MPa 2 2 2) Το υλικό είναι μαλακός χάλυβας (μικρή περιεκτικότητα σε C) καθώς εμφανίζει 3) Από το διάγραμμα παρατηρούμε ότι για ε = 0.001 βρισκόμαστε στην γραμμική ελαστική περιοχή. Επομένως, για τη μέγιστη επιτρεπόμενη παραμόρφωση 0.001 παραμόρφωση προκύπτει η μέγιστη επιτρεπόμενη τάση ίση με: E 2000.001GPa 200MPa Άρα η ελάχιστη επιτρεπόμενη διάμετρος υπολογίζεται ως εξής: F A F πd 4F π 4(1000N) π(200n/mm d 2 2 / 4 ) 6.4mm 1MPa 6 N 6 N N 10 10 1 2 3 2 m (10 mm) mm 2 143

Άσκηση 7.6 Πρέπει να επιλεγεί κατάλληλη ράβδος κυκλικής διατομής που να αντέχει 10tn σε εφελκυσμό. Θα χρησιμοποιηθεί χάλυβας με όριο διαρροής 310MPa και αντοχή σε εφελκυσμό 565MPa. Nα προσδιοριστεί η διάμετρος της ράβδου. Στο σχεδιασμό λαμβάνουμε υπόψη το όριο διαρροής σ y. Επιλέγουμε συντελεστή ασφαλείας n = 4. Επομένως, η επιτρεπόμενη τάση μέσα στη ράβδο είναι: επ y n 310 4 MPa 77.5MPa Για την τάση αυτή έχουμε (10tn = 10000kp = 98100N): επ F A 0 F 2 d 4 d 2 F π 2 98100 π77.5 mm επ π 2 40.1mm 144

Άσκηση προς Επίλυση Δίδεται κυλινδρικό δοκίμιο αρχικού μήκους 10mm και διαμέτρου 2 mm. Δίδεται το παρακάτω διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης σε εφελκυσμό του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένο το δοκίμιο. α) Να εξεταστεί αν το δοκίμιο θα υποστεί θραύση με την επιβολή εφελκυστικού φορτίου 1tn. β) Να υπολογισθεί η επιμήκυνση που θα υποστεί το δοκίμιο, αν επιβληθεί σε αυτό εφελκυστικό φορτίο 50Kg. 145

Άσκηση προς Επίλυση Πρόκειται να κατασκευασθεί μονοθέσια καρέκλα, με 4 μεταλλικά πόδια σωληνωτής διατομής, μέσης διαμέτρου 10mm, από το υλικό με το παρακάτω διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης. Να προσδιορισθεί το απαιτούμενο πάχος των σωληνωτών ποδιών, ώστε να μην υφίστανται θραύση σε καθαρά μονοαξονική φόρτιση. 146

8. Χρονικά Εξαρτώμενες Παραμορφώσεις Υλικών Κόπωση Μείωση αντοχής αντοχής υλικού κάτω από εναλλακτικά φορτία 147

Παράγοντες που Επηρεάζουν την Κόπωση Μέγεθος των εναλλασσόμενων τάσεων Τη συχνότητα εναλλαγής των τάσεων Εσωτερική δομή του υλικού (γραμμικές, επιφανειακές, χωρικές ατέλειες, μικρορωγμές κ.α.) Τη γεωμετρία του υλικού (γωνίες και ασυνέχειες στη γεωμετρία) Η κατεργασία παραγωγής του υλικού (επιφανειακές αμυχές και αυλακώσεις από κοπτικό εργαλείο, λύση λείανση) Τις συνδέσεις (έδρανα) Οι συνθήκες λειτουργίας (ζεστό ή διαβρωτικό περιβάλλον) 148

Κυκλικές Τάσεις Μέση τάση: m max min 2 Πλάτος τάσης: a max min 2 Εύρος τάσης: r max min 149

Η Καμπύλη S-N (Καμπύλη Wöhler) Κατακόρυφος άξονας συνήθως είναι το πλάτος κόπωσης σ α S Οριζόντιος άξονας είναι ο λογάριθμος των κύκλων Ν log N Στην καμπύλη Wöhler διακρίνονται 3 ζώνες: I. Ζώνη ολιγοκυκλικής κόπωσης: Ν < 10 2 II. Ζώνη κόπωσης: 10 2 < Ν < 10 6 III. Ζώνη απεριόριστης αντοχής: Ν > 10 6 a max min 2 150

Όριο Κόπωσης Η τάση κάτω από την οποία δεν προκύπτει θραύση ανεξάρτητα από τους κύκλους φόρτισης 151

Τυπικές Καμπύλες S-N για Μέταλλα 152

Τυπικές Καμπύλες S-N για Πολυμερή 153

Επίδραση Επιφανειακών Κατεργασιών στη Καμπύλη S-N Η θραύση επηρεάζεται κυρίως από το εφελκυστικό φορτίο καθώς κατά τη διάρκεια αυτού ανοίγουν οι ρωγμές με αποτέλεσμα να διαδίδονται. Σφαιροβολή με μικρά σωματίδια 0.1-1mm Εμφάνιση επιφανειακών θλιπτικών τάσεων ακύρωση εξωτερικών εφελκυστικών τάσεων αύξηση διάρκειας ζωής 154

Επίδραση Συχνότητας στη Καμπύλη S-N Αύξηση της συχνότητας μείωση διάρκειας ζωής 155

Επίδραση Μέσης Τάσης στη Καμπύλη S-N Η θραύση επηρεάζεται κυρίως από το εφελκυστικό φορτίο καθώς κατά τη διάρκεια αυτού ανοίγουν οι ρωγμές με αποτέλεσμα να διαδίδονται. Αύξηση της μέσης τάσης μείωση διάρκειας ζωής 156

Κριτήριο Αστοχίας σε Κόπωση κατά Goodman Γραμμή διαρκούς αντοχής a e m u 1 σ e = όριο κόπωσης σ u = όριο αντοχής σ α = πλάτος τάσης σ m = μέση τάση 157

Έλεγχος κύκλων αστοχίας για σ m 0 Χρησιμοποιείται το διάγραμμα S-N το οποίο ισχύει για σ m = 0, και αντί για το πλάτος τάσης σ a, θέτουμε ως είσοδο στο γράφημα ένα υποκατάστατο πλάτος τάσης σ a το οποίο απορρέει από το κριτήριο Goodman: a ' a m u 1 σ u = όριο αντοχής σ α = πλάτος τάσης σ α = υποκατάστατο πλάτος τάσης σ m = μέση τάση 158

Κανόνας Miner n1 n2 n3 n4 n5 Αστοχία όταν:... 1 N N N N N 1 2 3 4 5 159

Εξέλιξη Θραύσης Λόγω Κόπωσης I. Έναρξη μικρορωγμών σε «πρώιμους» κύκλους II. Διάδοση ρωγμών στους κύκλους που ακολουθούν III. Θραύση (πλήρης αποχωρισμός επιφανειών) 160

Επιφάνεια Θραύσης Λόγω Κόπωσης Γρήγορη διάδοση ρωγμής-αστοχία (τραχεία επιφάνεια) Έναρξη ρωγμής Αργή διάδοση ρωγμής (λεία επιφάνεια) 161

Ρυθμός Διάδοσης Ρωγμής a = μήκος ρωγμής Ν = κύκλοι φόρτισης ΔΚ = Διακύμανση συντελεστή έντασης τάσης c,m = σταθερές υλικού 162

Άσκηση 8.1 Δίδεται το παρακάτω διάγραμμα S-N ενός δοκιμίου για σ m = 0. 1) Για πλάτος τάσης ίσο με σ a = 150MPa πόσους κύκλους θα αντέξει το δοκίμιο; 2) Ποιο είναι το όριο αντοχής σ u του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένο το δοκίμιο; 3) Ποιο είναι το όριο κόπωσης σ e του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένο το δοκίμιο; 4) Θα αστοχήσει το δοκίμιο αν υποβληθεί σε εναλλασσόμενη φόρτιση πλάτους σ a = 40MPa και μέσης τάσης σ m = 80MPα; 5) Το δοκίμιο υποβάλλεται αρχικά σε εναλλασσόμενη τάση πλάτους σ a1 = 200MPa για n 1 = 10 2 κύκλους και έπειτα σε εναλλασσόμενη τάση πλάτους σ a2 = 260MPa μέχρι να σπάσει. Να υπολογισθούν οι κύκλοι φόρτισης n 2 της δεύτερης εναλλασσόμενης τάσης. 163

Διάγραμμα S-N 164

Λύση 1) Από το διάγραμμα για S = 150MPa προκύπτει: log logn 4 N 4 10 10 N 10 4 κύκλοι 2) Το όριο αντοχής του υλικού προκύπτει από το διάγραμμα για logn = 0 (Ν = 1): σ u 320MPa 3) Από το διάγραμμα παρατηρούμε ότι για S < 80MPa η καμπύλη γίνεται ευθεία (το δοκίμιο αντέχει άπειρους κύκλους), άρα το όριο κόπωσης είναι: σ e 80MPa 4) Το κριτήριο αστοχίας κατά Goodman γράφεται: a e m u 1 a m 1 80MPa 320MPa 165

σ α (MPa)...Λύση Για να σπάσει το δοκίμιο θα πρέπει ο ο πρώτος όρος της εξίσωσης να είναι μεγαλύτερος της μονάδας. a m 80MPa 320MPa 40MPa 80MPa 80MPa 320MPa 0.75 1 Άρα το δοκίμιο δε σπάει. Ο ίδιος έλεγχος μπορεί να γίνει και γραφικά: 100 80 σ e Αστοχία 60 40 Γραμμή Διαρκούς Αντοχής 20 (80MPa, 40MPa) 0 Ασφαλής περιοχή 0 50 100 150 200 250 300 350 400 σ m (MPa) σ u 166

...Λύση 5) Από το διάγραμμα για S 1 = 200MPa προκύπτει: 1 log N logn 3 3 1 3 10 10 N1 10 κύκλοι Επίσης, από το διάγραμμα για S 2 = 260MPa προκύπτει: 2 log N logn 2 2 2 2 10 10 N2 10 κύκλοι Σύμφωνα με τον κανόνα του Miner αστοχία έχουμε όταν: n N 1 2 1 n N 2 2 n 2 10 1 1 n2 N2 1 10 1 3 1 10 N 90 κύκλοι 167

Άσκηση προς Επίλυση Θεωρείστε δοκίμιο με το παρακάτω διάγραμμα κόπωσης S-N για μηδενική μέση τάση σ m. 1) Εάν επιβληθεί στο δοκίμιο εναλλασσόμενη φόρτιση πλάτους τάσης σ α = 100MPa και μηδενικής μέσης τάσης σ m, πόσους κύκλους θα αντέξει το δοκίμιο; 2)Ποιο είναι το όριο αντοχής σ u και ποιο το όριο κόπωσης σ e του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένο το δοκίμιο; 3) Το δοκίμιο υποβάλλεται σε δύο διαδοχικές εναλλασσόμενες φορτίσεις μηδενικής μέσης τάσης σ m. Αρχικά υποβάλλεται σε εναλλασσόμενη φόρτιση πλάτους τάσης σ α1 = 300MPa για n 1 = 10 κύκλους και έπειτα σε εναλλασσόμενη φόρτιση πλάτους τάσης σ α2 = 250MPa μέχρι να σπάσει. Να υπολογισθούν οι κύκλοι φόρτισης n 2 στους οποίους επιβλήθηκε η δεύτερη φόρτιση. 4) Θα αστοχήσει το δοκίμιο αν υποβληθεί σε εναλλασσόμενη φόρτιση πλάτους τάσης σ α = 90MPa και μέσης τάσης σ m = 110MPα; 5) Αν το δοκίμιο για την παραπάνω φόρτιση αστοχεί, μέχρι πόσους κύκλους θα αντέξει; 168

Πλάτος τάσης, S = σ (MPa) Διάγραμμα S-N 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Δεκαδικός λογάριθμος κύκλων φόρτισης, logn 169

Ερπυσμός Ο ερπυσμός εκδηλώνεται όταν το υλικό λειτουργεί υπό τάση σε υψηλές θερμοκρασίες. Χαρακτηρίζεται από αργή & συνεχώς αυξανόμενη παραμόρφωση του υλικού υπό την επίδραση σταθερής τάσης, υπό σταθερή θερμοκρασία. Σημειώνεται ότι οι τιμές της επιβαλλόμενης τάσης μπορεί στη θερμοκρασία περιβάλλοντος να μην προκαλούν πλαστική παραμόρφωση στο υλικό. Η θερμοκρασία εμφάνισης ερπυσμού στα μεταλλικά υλικά είναι της τάξης του 0.4Τm, όπου Tm είναι το σημείο τήξης του υλικού. 170

Καμπύλη Ερπυσμού Στάδια ερπυσμού: Πρωτογενής ερπυσμός: O ρυθμός παραμόρφωσης μειώνεται μειώνεται με το χρόνο Δευτερογενής ερπυσμός: O ρυθμός παραμόρφωσης σταθεροποιείται Τριτογενής ερπυσμός: O ρυθμός παραμόρφωσης αυξάνει μέχρι να σημειωθεί θραύση. ε = παραμόρφωση t = χρόνος t θ = χρόνος που απαιτείται για θραύση Ρυθμός παραμόρφωσης = Δε /Δt 171

Επίδραση Τάσης & Θερμοκρασίας d dt K e Q/RT n K = σταθερά n = εκθέτης ερπυσμού, λαμβάνει τις τιμές: n = 1 (πρωτογενής ερπυσμός) 3 < n < 8 (δευτερογενής ερπυσμός) n > 8 (τριτογενής ερπυσμός) R = παγκόσμια σταθερά αερίων= 8.31 J/(mol K) T = θερμοκρασία ερπυσμού (K) Q = ενέργεια ενεργοποίησης ερπυσμού (J/mol) 172

9. Λοιπές Ιδιότητες Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Ειδική Θερμοχωρητικότητα Εκφράζει το ποσό της ενέργειας που απαιτείται για την μεταβολή της θερμοκρασίας μιας δεδομένης μάζας υλικού. q c q cmδt mδt c = ειδική θερμοχωρητικότητα (J/ Kg K) q = θερμική ενέργεια που απορροφάται ή εκλύεται από το υλικό (J) ΔΤ = μεταβολή θερμοκρασίας υλικού (Κ) m = μάζα υλικού (Kg) Όταν μετράται υπό σταθερή πίεση c p, όταν μετράται υπό σταθερό όγκο c v Μικρές τιμές για μέταλλα, υψηλότερες για κεραμικά, ακόμα υψηλότερες για πολυμερή. 173

Γραμμικός Συντελεστής Διαστολής Όταν θερμανθεί ή ψυχθεί ένα υλικό διαστέλλεται ή συστέλλεται, αντίστοιχα. Ποσοτικά, για μία διάσταση, αυτό εκφράζεται με το γραμμικό συντελεστή διαστολής: a L L 1 Τ a 1 Τ Τ a = θερμικό συντελεστής διαστολής (Κ -1 ) L = μήκος υλικού (m) ΔL = μεταβολή μήκους (m) ΔΤ = μεταβολή θερμοκρασίας (Κ) ε = παραμόρφωση (-) Μικρές τιμές για κεραμικά, υψηλότερες για μέταλλα, πολύ υψηλότερες για πολυμερή. 174

Θερμική Αγωγιμότητα Ως θερμική αγωγιμότητα ορίζεται η χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης που προσδιορίζει την ευκολία ή δυσκολία διάδοσης της θερμότητας στο εσωτερικό ενός υλικού. Ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας υπολογίζεται από την έκφραση: k q t Τ A x q t k A Τ x Δq/Δt = ρυθμός μετάδοσης θερμότητας (J/sec) k = θερμική αγωγιμότητα (J/sec m K) A = εμβαδό επιφάνειας διαμέσου της οποίας υφίσταται αγωγή (m 2 ) ΔT/Δx = μεταβολή της θερμοκρασίας κατά τη διεύθυνση x (Κ/m) Μικρές τιμές για πολυμερή, υψηλότερες για κεραμικά, πολύ υψηλότερες για μέταλλα. 175

Ο νόμος του Ohm συσχετίζει το ρεύμα που διέρχεται διαμέσου ενός υλικού με την εφαρμοζόμενη τάση ως εξής: V = τάση (V) I = ρεύμα (A) R = αντίσταση υλικού (Ω) Ηλεκτρικές Ιδιότητες Ειδική Αντίσταση V I R Η αντίσταση εξαρτάται από τη γεωμετρία, για το λόγο αυτό χαρακτηριστική ιδιότητα του υλικού είναι η ειδική αντίσταση η οποία δίδεται από τη σχέση: ρ = ειδική αντίσταση (Ω m) Α = εμβαδόν διατομής (m 2 ) R A l l = απόσταση μεταξύ των δύο σημείων επιβολή της διαφοράς δυναμικού (m) Μικρές τιμές για πολυμερή και κεραμικά, πολύ υψηλότερες για μέταλλα. 176

N I Ένταση μαγνητικού πεδίου: H l H = ένταση μαγνητικού πεδίου (Α/m) Ν = αριθμός σπειρών πηνίου I = ρεύμα (A) l = μήκος πηνίου (m) Μαγνητικές Ιδιότητες Σχετική Μαγνητική Διαπερατότητα Μαγνητική επαγωγή: B H Β = μαγνητική επαγωγή (Wb/m 2 = tesla) μ = μαγνητική διαπερατότητα (Wb/A m) Σχετική μαγνητική διαπερατότητα αποτελεί μέτρο του βαθμού στον οποίο / μπορεί να μαγνητισθεί ένα υλικό: r 0 μ r = σχετική μαγνητική διαπερατότητα (-) μ 0 = μαγνητική διαπερατότητα στο κενό (Wb/A m) Μικρές τιμές για πολυμερή και κεραμικά, πολύ υψηλότερες για μέταλλα. 177