ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ (DISLOCATIONS )

Transcript

1 ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ (DISLOCATIONS )

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΉ Η αντοχή και η σκληρότητα είναι μέτρα της αντίστασης ενός υλικού σε πλαστική παραμόρφωση Σε μικροσκοπική κλίμακα, πλαστική παραμόρφωση : - συνολική κίνηση μεγάλου αριθμού ατόμων - θραύση και επανασχηματισμος διατομικών δεσμών - σε κρυσταλλικά στερεά - κίνηση των διαταραχών (γραμμικών κρυσταλλικών ατελειών) Σε αυτό το μάθημα εξετάζουμε : - τα χαρακτηριστικά των διαταραχών και την συμμετοχή τους στην πλαστική παραμόρφωση - την διδυμία

3 2. ΔΙΑΤΑΡΑΧΈΣ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΉ ΠΑΡΑΜΌΡΦΩΣΗ Οι πρώτοι υπολογισμοί των θεωρητικών αντοχών των τέλειων κρυστάλλων -> τιμές >> των μετρημένων Δεκαετία η διαφορά εξηγήθηκε με την βοήθεια ενός τύπου γραμμικής κρυσταλλικής ατέλειας, την διαταραχή Αρχές του άμεση παρατήρηση με ηλεκτρονικό μικροσκόπιο Η θεωρία των διαταραχών εξηγεί πολλά από τα φυσικά και μηχανικά φαινόμενα στα μέταλλα και στα κρυσταλλικά κεραμικά

4 Θεμελιώδεις τύποι διαταραχών : - ακμής - εντοπισμένη παραμόρφωση του πλέγματος κατά μήκος του άκρου ενός πρόσθετου ημιεπιπεδου ατόμων, το οποίο επίσης καθορίζει τη γραμμή διαταραχής (edge dislocation line) - κοχλία - αποτέλεσμα διατμητικης παραμόρφωσης - η γραμμή διαταραχής περνά μέσο ενός σπειροειδούς επιπέδου ατόμων - μεικτές διαταραχές έχουν στοιχειά και ακμής και κοχλία

5 Πλαστική παραμόρφωση κίνηση μεγάλου αριθμού διαταραχών Μια διαταραχή ακμής κινείται υπό την επίδραση μιας διατμητικης τάσης που εφαρμόζεται κάθετα προς την γραμμή της: - επίπεδο Α = αρχικό ημιεπίπεδο των ατόμων - διατμητικη τάση -> σπάσιμο δεσμών -> Α μετατοπίζεται -> Β, C, D - τελικά, το επιπλέον ημιεπίπεδο μπορεί να φτάσει στη δεξιά επιφάνεια του κρυστάλλου, σχηματίζοντας μια ακμή με εύρος μιας ατομικής απόστασης

6 Ίδιες ΟΛΙΣΘΗΣΗ διαδικασία με την οποία παράγεται πλαστική παραμόρφωση μέσω της κίνησης της διαταραχής Α) Διαταραχή ακμής Η γραμμή διαταραχής κινείται στην διεύθυνση της τάσης διάτμησης, τ Β) Διαταραχή κοχλία Η γραμμή διαταραχής κινείται κάθετα στην διεύθυνση της τάσης διάτμησης, τ Επίπεδο ολίσθησης = κρυσταλλογραφικό επίπεδο κατά μήκος του οποίου διέρχεται η διαταραχή

7 Η κίνηση της διαταραχής ακμής - ανάλογη με την κίνηση μιας κάμπιας Οι διαταραχές στα μέταλλα και κράματα εισάγονται : - κατά την διάρκεια της στερεοποίησης - κατά την διάρκεια της πλαστικής παραμόρφωσης - ως συνέπεια της θερμικής τάσης που προκύπτει από γρήγορη ψύξη Πυκνότητα διαταραχών ολικό μήκος της διαταραχής ανά μονάδα όγκου - ο αριθμός διαταραχών που τέμνουν μια μοναδιαία επιφάνεια τυχαίας διατομής

8

9 Μονάδες πυκνότητα διαταραχών = χιλιοστά της διαταραχής /mm 3 = mm -2 Υλικό προσεκτικά στερεοποιημένοι κρύσταλλοι μέταλλων Πυκνότητα διαταραχών [mm -2 ] 10 3 έντονα παραμορφωμένα μέταλλα θερμικά επεξεργασμένο δείγμα Κεραμικά υλικά Μονοκρύσταλλοί πυριτίου 0.1-1

10 3. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΆ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΏΝ Σημαντικά σε σχέση με τις μηχανικές ιδιότητες των μετάλλων Τα πεδία παραμόρφωσης που υπάρχουν γύρω από τις διαταραχές επηρεάζουν την κινητικότητα των διαταραχών και την ικανότητα τους να πολλαπλασιαστούν Ενέργεια Πλαστικής παραμόρφωσης: ~5% διατηρείται εσωτερικά το μεγαλύτερο μέρος συνδέεται με διαταραχές ~95% χάνεται σαν θερμότητα

11 Διαταραχή ακμής - παραμορφώσεις πλέγματος: - εφελκυστικές - θλιπτικές - διατμητικές Διαταραχή κοχλία διατμητικές παραμορφώσεις πλέγματος Τα πεδία παραμόρφωσης απλώνονται ακτινικά από την γραμμή διαταραχής - το μέγεθος τους μειώνεται με την ακτινική απόσταση από την διαταραχή.

12 Τα πεδία παραμόρφωσης των γειτονικών διαταραχών αλληλεπιδρούν Αμοιβαία απωστικη δύναμη α) Δυο διαταραχές ακμής με ίδιο πρόσημο και ταυτόσημο επίπεδο ολίσθησης Έλξη β) Δυο διαταραχές ακμής αντιθέτου πρόσημου και ίδιο επίπεδο ολίσθησης

13 Τα πεδία διαταραχών και οι δυνάμεις σημαντικός ρόλος στους μηχανισμούς ισχυροποίησης στα μέταλλα Κατά την διάρκεια πλαστικής παραμόρφωσης οι διαταραχές πολλαπλασιάζονται (πυκνότητα διαταραχών μετά από παραμόρφωση = mm -2 ) Τα όρια κόκκων, οι εσωτερικές ατέλειες, οι ανωμαλίες της επιφάνειας (ρωγμές, εγκοπές) αποτελούν θέσεις δημιουργίας διαταραχών κατά την διάρκεια παραμόρφωσης

14 4. ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΟΛΊΣΘΗΣΗΣ Κίνηση της διαταραχής - σε ένα ιδιαίτερο επίπεδο = επίπεδο ολίσθησης - σε συγκεκριμένες διευθύνσεις = διεύθυνση ολίσθησης Το σύστημα ολίσθησης - εξαρτάται από την κρυσταλλική δομή - η ατομική παραμόρφωση να είναι ελάχιστη Το επίπεδο ολίσθησης έχει την πιο πυκνή ατομική διάταξη (την μεγαλύτερη δισδιάστατη πυκνότητα ) Η διεύθυνση ολίσθησης έχει την πιο πυκνή ατομική διάταξη (την μεγαλύτερη γραμμική πυκνότητα ) γραμμικη πυκνοτητα = αριθμος ατομων επι του διανύσματος κατεύθυνσης μηκος διανύσματος κατεύθυνσης επιπεδη ατομικη πυκνοτητα = αριθμος ατομων επι του επιπεδου εμβαδο επιπεδου

15 FCC Σύστημα ολίσθησης {111} <110> Το επίπεδο (111) με 3 διευθύνσεις ολίσθησης <110> Η οικογένεια επιπέδων {111} είναι σε διευθέτηση πυκνής επιστοίβασης = τα άτομα είναι εφαπτόμενοι εγγύτατοι γείτονες. Η ολίσθηση κατά μήκος των διευθύνσεων <110> Για FCC 12 συστήματα ολίσθησης: 4 επίπεδα {111} Χ 3 διευθύνσεις <110>

16 ΤΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΟΛΊΣΘΗΣΗΣ ΓΙΑ FCC, BCC ΚΑΙ HCP BCC & HCP : - περισσότερες από μια οικογένεια επιπέδων ολίσθησης - κάποια συστήματα ολίσθησης είναι λειτουργικά μόνο σε υψηλές θερμοκρασίες

17 BCC

18 HCP

19 FCC & BCC : - υψηλό αριθμό συστημάτων ολίσθησης - όλκιμα η εκτεταμένη πλαστική παραμόρφωση είναι δυνατή για διάφορα συστήματα ολίσθησης HCP : - λίγα ενεργά συστήματα ολίσθησης -> ψαθυρά

20 Διάνυσμα Burgers, b > το μέγεθος και την διεύθυνση της παραμόρφωσης που συνδέεται με την διαταραχή b παραμένει το ίδιο σε όλα τα σημεία κατά μήκος της γραμμής διαταραχής Διαταραχή ακμής: το διάνυσμα Burgers κάθετα στην γραμμή διαταραχής

21 Κοχλία διαταραχή : το διάνυσμα Burgers παράλληλα στην γραμμή διαταραχής

22 Μεικτή διαταραχή : το διάνυσμα Burgers ούτε κάθετα ούτε παράλληλα στην γραμμή διαταραχής

23 Όσον αφορά την ολίσθηση: - b δείχνει προς μια κρυσταλλογραφική διεύθυνση μεγίστης πυκνότητας ( διεύθυνση ολίσθησης ) - το μέγεθος του b είναι ίσο με την μοναδιαία μετατόπιση ( ίδιας τάξης με τον χώρο μεταξύ των ατόμων ) - η διεύθυνση και το μέτρο του b εξαρτάται από την κρυσταλλική δομή b FCC = α 2 < 110 > b BCC = α 2 < 111 > b HCP = α 3 < > b = ;

24 ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΟΣ 1 Ποιο από τα ακόλουθα είναι το σύστημα ολίσθησης σε SC ; Γιατί ; 100 < 110 > 110 < 110 > 100 < 010 > 110 < 111 >

25 Ποιο από τα ακόλουθα είναι το σύστημα ολίσθησης σε SC ; Γιατί ; 100 < 010 >

26 5. ΟΛΊΣΘΗΣΗ ΣΕ ΜΟΝΟΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥΣ Εφελκυστική (θλιπτική) τάση -> διατμητικές συνιστώσες (όχι παράλληλες η κάθετες στην τάση) = ανηγμένες διατμητικές τάσεις (resolved shear stresses) Η ανηγμένη διατμητική τάση, τ R, εξαρτάται από : την εφαρμοζόμενη τάση, σ τον προσανατολισμό της σ με - την κάθετη στο επίπεδο ολίσθησης, φ - τη διεύθυνση ολίσθησης, λ τ R = σ cosφ cosλ Γενικα, φ + λ 90 ο - ο άξονας εφελκυσμού, η κάθετος στο επίπεδο ολίσθησης, και η διεύθυνση ολίσθησης δεν βρίσκονται όλα στο ίδιο επίπεδο

27 Μονοκρυσταλλικό μετάλλου ένα αριθμό διαφορετικών συστημάτων ολίσθησης Ένα επίπεδο ολίσθησης έχει την μεγαλύτερη τ R : (τ R ) max = σ (cosφ cosλ) max Κρίσιμη ανηγμένη τάση διάτμησης, τ crss = ελάχιστη τάση διάτμησης που απαιτείται για ολίσθηση = ιδιότητα του υλικού που καθορίζει πότε θα επέλθει διαρροή (τ R ) max = τ crss ο μονοκρυσταλλος διαρρέει σ y = τ crss (cosφ cosλ) max φ = λ = 45 ο -> η ελάχιστη τάση για διαρροή -> σ y = 2τ crss

28 Μονοκρυσταλλος που υπόκειται σε εφελκυσμό Ολίσθηση σε ένα αριθμό ισοδύναμων και περισσότερο ευνοϊκά προσανατολισμένων επιπέδων και διευθύνσεων σε διάφορες θέσεις κατά μήκος του δείγματος Σχηματίζονται μικρές διαβαθμίσεις στην επιφάνια του κρυστάλλου = γραμμές ολίσθησης Κάθε διαβάθμιση προκύπτει από κίνηση μεγάλου αριθμού διαταραχών

29 Μονοκρύσταλλος ψευδαργύρου που υπόκειται σε εφελκυσμό Συνεχή έκταση του μονοκρυσταλλου: -> αύξηση του αριθμού γραμμών ολίσθησης -> αύξηση του εύρους των βαθμίδων ολίσθησης -> FCC, BCC : ολίσθηση σε δεύτερο σύστημα HCP : - λίγα συστήματα ολίσθησης - Αν λ=90 ο η φ=90 ο -> τ crss = 0 -> ΘΡΑΥΣΗ! (όχι πλαστική παραμόρφωση )

30 - BCC μονοκρυσταλλος σιδήρου - Τάση εφελκυσμού στην [010] ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΟΣ 2 Α) τ R =? στο επίπεδο (110), διεύθυνση [ 111], σ = 52MPa Β) τ crss = 30MPa, σ y =?

31 6. ΠΛΑΣΤΙΚΉ ΠΑΡΑΜΌΡΦΩΣΗ ΠΟΛΥΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΏΝ Τυχαίοι κρυσταλλογραφικοί προσανατολισμοί κόκκων -> η διεύθυνση ολίσθησης μεταβάλλεται από ένα κόκκο στον άλλο Για κάθε κόκκο - κίνηση των διαταραχών κατά μήκος του συστήματος ολίσθησης με τον πιο ευνοϊκό προσανατολισμό Η επιφάνεια έχει λειανθεί πριν την παραμόρφωση Δύο συστήματα ολίσθησης Διαφορά στην ευθυγράμμιση των γραμμών ολίσθησης -> μεταβολή στον Πολυκρυσταλλικό δείγμα χαλκού παραμορφωμένο πλαστικά προσανατολισμό των κόκκων

32 Μεγάλη πλαστική παραμόρφωση Πριν την παραμόρφωση οι κόκκοι έχουν ισοδύναμους άξονες Οι κόκκοι επιμηκύνονται κατά μήκος της διεύθυνσης στην οποία το δείγμα έχει εκταθεί Τα πολυκρυσταλλικά υλικά - πιο ισχυρά από τα ισοδύναμα μονοκρυσταλλικά Ένας κόκκος προσανατολισμένος ευνοϊκά με την εφαρμοσμένη τάση δεν μπορεί να παραμορφωθεί μέχρι που οι λιγότερο ευνοϊκά προσανατολισμένοι γειτονικοί κόκκοι να είναι ικανοί επίσης για ολίσθηση => υψηλότερη εφαρμοζόμενη τάση

33 Πολυκρυσταλλικο μέταλλο Πριν την παραμόρφωση Μετά την παραμόρφωση ισοαξονικοί κόκκοι -επιμήκυνση κόκκων

34 7. ΠΛΑΣΤΙΚΉ ΠΑΡΑΜΌΡΦΩΣΗ ΜΕ ΔΙΔΥΜΊΑ Διδυμία = ατέλεια διαχωριστικών ορίων κατά μήκος της οποίας υπάρχει μια κατοπτρική συμμετρία - δημιουργείται από μια δύναμη διάτμησης

35 - Το ποσό της μετατόπισης στη δίδυμη περιοχή είναι ανάλογη της απόστασης από το δίδυμο επίπεδο - Διδυμία σε καθορισμένο κρυσταλλικό επίπεδο και σε καθορισμένη διεύθυνση εξαρτάται από την κρυσταλλική δομή - π.χ. BCC (112) [111]

36 Ολίσθηση επίπεδες προεξοχές ίδιος κρυσταλλογραφικός προσανατολισμός πάνω και κάτω από το επίπεδο ολίσθησης σε ευδιάκριτα πολλαπλάσια ατομικής απόστασης Διδυμία ομοιογενής παραμόρφωση διάτμησης επαναπροσανατολισμος κατά μήκος του δίδυμου επίπεδου Ατομική μετατόπιση μικρότερη από την απόσταση μεταξύ ατόμων BCC, HCP, χαμηλές θερμοκρασίες, απότομη φόρτιση Ολίσθηση Διδυμία Η διδυμία μπορεί να θεσει νέα συστήματα ολίσθησης σε ευνοϊκούς προσανατολισμούς

37 ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. Στο μικροσκοπικό επίπεδο, πλαστική παραμόρφωση = κίνηση διαταραχών 2. Διαταραχές ακμής - κοχλίας - μικτή 3. Συστήματα ολίσθησης 4. Ολίσθηση σε μονοκρυστάλλους 5. Ολίσθηση σε πολυκρυσταλλικά υλικά 6. Παραμόρφωση με διδυμία

38 ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΟΣ 3 Το διάνυσμα Burgers για κρυσταλλικές δομές FCC και BCC είναι της b FCC = α 2 < 110 > b BCC = α 2 < 111 > όπου α το μήκος της ακμής της μοναδιαίας κυψελίδας. Το μέτρο των διανυσμάτων Burgers μπορεί να προσδιοριστεί από την ακόλουθη εξίσωση : b = a 2 (u2 + v 2 + w 2 ) 1/2 Προσδιορίστε τις τιμές του b για σίδηρο (BCC, R=0.1241nm) και χαλκό (FCC, R=0.1278nm).

39 ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΟΣ 4 Προσδιορίστε το διάνυσμα Burgers και υπολογίσετε το μετρο του, b για την απλή κυβική κρυσταλλική δομή της οποίας η μοναδιαία κυψελίδα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

40 ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΟΣ 5 Ένας μονοκρύσταλλος ενός μετάλλου με δομή FCC είναι προσανατολισμένος έτσι ώστε μια εφελκυστική τάση να ασκείτε παράλληλα στην διεύθυνση [100]. Αν η κρίσιμη ανηγμένη τάσης διάτμησης (critical resolve shear stress) είναι 0.5MPa, να υπολογίσετε τα μέτρα των εφαρμοζόμενων τάσεων που απαιτούνται για να προκληθεί ολίσθηση στο επίπεδο (111) σε κάθε μία από τις διευθύνσεις : [110],[101],[011].