Φυσική IΙ. Ενότητα 6: Πυκνωτές. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Σχετικά έγγραφα
Φυσική IΙ. Ενότητα 3: Ο Νόμος του Gauss. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικό πεδίο. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 5: Ηλεκτρικό δυναμικό στις 3 διαστάσεις. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 1: Ηλεκτρικό φορτίο. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 10: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 9: Ο Νόμος του Ampere. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 7: Ηλεκτρικό ρεύμα Νόμος του Ohm. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 8: Μαγνητισμός. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 12: To φως. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 3: Μηχανικές δυνάμεις. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 4: Νόμοι του Νεύτωνα. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 9: Στροφορμή. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 5: Ορμή Ώθηση. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 13: Ήχος. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 2: Κίνηση σε επίπεδο Υλικό σημείο. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ. Ενότητα: Ηλεκτροστατική ΜΑΪΝΤΑΣ ΞΑΝΘΟΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 11: Ταλαντώσεις. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Διοικητική Λογιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 2: Θερμοδυναμικές συναρτήσεις. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 2: Οργάνωση χρόνου και χώρου στα νηπιαγωγεία

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Φυσική Ι. Ενότητα 6: Έργο και κινητική ενέργεια. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 1: Εισαγωγή

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Παραδοσιακή VS νέα προσέγγιση της ΔΟΠ

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος)

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Ενισχυτές με διπολικά τρανζίστορ. Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ.

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Φυσική Ι. Ενότητα 10: Σύνθετη κίνηση. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Οπτική. Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Φυσική Ι. Ενότητα 1: Κίνηση σε ευθεία γραμμή Υλικό σημείο. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 23: Ασκήσεις. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

2 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Φυσική Ι. Ενότητα 8 : Περιστροφική κίνηση. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ. Ενότητα 6: Σχέδιο απλής εγκατάστασης

Transcript:

Φυσική IΙ Ενότητα 6: Πυκνωτές Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Σκοποί ενότητας Ορισμός χωρητικότητας πυκνωτή Ανάλυση γεωμετρίας και χαρακτηριστικών μεγεθών επίπεδου πυκνωτή Μελέτη πιο σύνθετης γεωμετρίας : η περίπτωση του κυλινδρικού πυκνωτή Ορισμός διηλεκτρικών και τιμές διηλεκτρικής σταθεράς για χαρακτηριστικά υλικά Τάση και χωρητικότητα πυκνωτών σε σειρά Τάση και χωρητικότητα πυκνωτών σε παράλληλη διάταξη Υπολογισμός δυναμικής ενέργειας πυκνωτή 2

Περιεχόμενα ενότητας Ορισμός χωρητικότητας Επίπεδος πυκνωτής Σύνθετες γεωμετρίες κυλινδρικός πυκνωτής Διηλεκτρικά Πυκνωτές σε σειρά Πυκνωτές σε παράλληλη διάταξη Ενέργεια πυκνωτή 3

Πυκνωτές Χωρητικότητα

Ορισμός χωρητικότητας Πυκνωτής: αγωγοί με ίσο και αντίθετο φορτίο σε κοντινή απόσταση (οπλισμοί) Ε=0 στο εσωτερικό V: σταθερό αγωγοί: ισοδυναμικές επιφάνειες Διαφορά δυναμικού οπλισμών: ανάλογη φορτίου Σταθερά αναλογίας: χωρητικότητα Μονάδα Farad (1F = 1C/1V) CC = QQ VV Εξάρτηση από γεωμετρία και ενδιάμεσο υλικό 5

Αγωγοί: ορθογώνιες πλάκες εμβαδού Α Απόσταση, d Επίπεδος πυκνωτής Εμβαδό ΑΑ dd xx Ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό Διαφορά δυναμικού Χωρητικότητα ΕΕ = σσ εε 0 = QQ AAAA 0 VV = QQ AAAA 0 dd CC = εε 0ΑΑ dd 6

Παράδειγμα 1 Ο επίπεδος πυκνωτής του παρακάτω σχήματος έχει χωρητικότητα 12 nf με απόσταση οπλισμών 1 mm μεταξύ τους. Εάν ο αρνητικός οπλισμός είναι γειωμένος και ο θετικός φέρει φορτίο 0.2 μc, να βρεθεί η τιμή του δυναμικού στο εσωτερικό του πυκνωτή σε απόσταση 0.25 mm από τον αρνητικό οπλισμό. Εμβαδό ΑΑ dd xx ΑΑ = CCCC εε 0 = 12 10 9 10 3 8.85 10 12 = 1.36 mm 2 ΕΕ = QQ 0.2 10 6 = AAAA 0 1.36 8.85 10 12 = 1.66 104 ΝΝ/CC VV(xx) = EEdddd = ΕΕ dddd = ΕΕxx cc VV(0) = 0 cc = 0 VV(xx) = ΕΕxx VV = ( 1.66 10 4 ) 0.25 10 3 = 4.15 VV 7

Σύνθετες γεωμετρίες κυλινδρικός πυκνωτής Εσωτερικό θετικό οπλισμό R 1, εξωτερικό αρνητικό R 2 Επιφάνεια Gauss R 1 <ρ<r 2, μήκους L Ε=0 στο εσωτερικό και ακτινικές δισδιάστατες δυναμικές γραμμές Ε da =0 στις βάσεις γιατί Ε da Ε //da στην παράπλευρη (εμβαδόν: 2πρL) QQ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ QQ Εξωτερικός οπλισμός Επιφάνεια Gauss Εσωτερικός οπλισμός ΕΕ ddαα = QQ εε 0 ΕΕ ddαα ΒΒ 1 LL ΕΕ ddαα ΒΒ 2 ΕΕ = QQ 2ππεε 0 LLρρ ΕΕ ddαα ΠΠ = QQ εε 0 ΕΕdddd ΠΠ = QQ εε 0 8

Σύνθετες γεωμετρίες κυλινδρικός Ε ρ : η μόνη συνιστώσα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Έστω γειωμένος αρνητικός οπλισμός: V=0 για ρ=r 2 Διαφορά δυναμικού Χωρητικότητα πυκνωτής ΕΕ ρρ = ρρ = VV(ρρ, φφ, zz) = VV(ρρ) = VV = VV(RR 1 ) VV(RR 2 ) = CC = QQ 2ππεε 0 LLρρ QQ llllρρ cc(φφ, zz) 2ππεε 0 LL QQ 2ππεε 0 LL llll( ρρ RR 2 ) 2ππεε 0LL llll(rr 2 /RR 1 ) QQ 2ππεε 0 LL llll(rr 2 RR 1 ) 9

Υλικό μεταξύ πυκνωτών αυξάνει χωρητικότητα C = κ C 0 Σχετική διηλεκτρική σταθερά: κ >1 Συνήθως 5 < κ < 20 Διηλεκτρική σταθερά: ε = κ ε 0 Διηλεκτρικά 10

Πυκνωτές σε σειρά Δύο κοινά άκρα δυο στο κύκλωμα Φόρτιση: από θετικό πόλο πηγής φορτίο q μεταφέρεται προς αριστερό οπλισμό C 1 q επάγεται από δεξί οπλισμό C 1 q μεταφέρεται από αριστερό οπλισμό C 2 Α Γ Β q επάγεται από δεξί οπλισμό C 2 Όλοι οι πυκνωτές έχουν ίδιο φορτίο Η ολική τάση ισούται με το άθροισμα των επιμέρους τάσεων V = V 1 V 2 Ολική χωρητικότητα σε σειρά: 1 CC = 1 CC 1 1 CC 2 11

Πυκνωτές σε παράλληλη διάταξη Κοινά άκρα συνδεδεμένα στο κύκλωμα Φόρτιση: από θετικό πόλο πηγής φορτίο q μεταφέρεται στο Α και μοιράζεται σε q 1 και q 2 Διατήρηση φορτίου : q = q 1 q 2 Διαφορά δυναμικού: ανεξάρτητη διαδρομής Η ολική τάση στα άκρα είναι ίδια V = V 1 = V 2 Ολική χωρητικότητα σε παράλληλη διάταξη: Α Β CC = CC 1 CC 2 12

Ενέργεια φόρτισης πυκνωτή με χωρητικότητα C με φορτίο Q Χρόνος φόρτισης στιγμιαίο φορτίο q(0)=0, q( )=Q Ενέργεια πυκνωτή Από διαφορά δυναμικού με ολοκλήρωση: VV BB VV AA = 1 dddd (UU BB UU AA ) Ενέργεια πυκνωτή: dddd = dddd(vv BB VV AA ) = dddddd(tt) = qq CC dddd UU = 1 2CC QQ2 = 1 2 CCVV2 13

Να βρεθεί η μέγιστη ενέργεια που αποθηκεύεται στο σύστημα των τριών πυκνωτών εάν σε άπειρο χρόνο η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Β φτάνει οριακά την τάση της πηγής V 0 =12 V. Δίνονται C 1 =2 μf, C 2 =1 μf και C 3 =4 μf. Να βρεθεί το οριακό φορτίο του κάθε πυκνωτή. II RR Α Παράδειγμα 2 CC 2 II RR Α VV 0 CC 1 CC 3 VV 0 CC 1 CC 23 Ισοδύναμος πυκνωτής C 23 : Β 1 CC 23 = 1 CC 2 1 CC 3 = 1 1 1 4 = 5 4 => CC 23 = 0.8 μμμμ Β Ισοδύναμος πυκνωτής C: CC = CC 1 CC 23 = 2 0.8 = 2.8 μμμμ Το κύκλωμα απλοποιείται στο εξής II RR Α tt, EE = 1 2 CCVV2 = 1 2 2.8 10 6 12 2 = 2.02 10 4 JJ QQ = CCCC = 2.8 10 6 12 = 3.36 10 5 CC = 33.6 μμcc VV 0 CC QQ 1 = CC 1 VV = 2.0 10 6 12 = 24 μμcc QQ 23 = CC 23 VV = 0.8 10 6 12 = 9.6 μμcc Β QQ 2 = QQ 3 = 9.6 μμcc 14

Βιβλιογραφία Serway R. A., Jewett J. W., 2013, Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς : ηλεκτρισμός και μαγνητισμός, φώς και οπτική, σύγχρονη φυσική, Κλειδάριθμος, Αθήνα Halliday D., Resnick R, 2009, Φυσική: μέρος Β, 4 η εκδ., Γ. & Α. Πνευματικός, Αθήνα Young H.D., Freedman R.A., 2010, Πανεπιστημιακή φυσική με σύγχρονη φυσική, τ. 2: Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική, 2 η έκδ., Παπαζήσης, Αθήνα Pollack G.L., Stump D. R., 2002, Electromagnetism, Addison Wesley, San Francisco Hecht E.P., 1975, Schaum's outline of theory and problems of optics, McGrawHill Book Company, New York 15

Τέλος Ενότητας

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 17

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών Δημήτριος Κουζούδης. «Φυσική II» Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2015 Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://eclass.upatras.gr/courses/cmng2165/ 18

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά ΔημιουργούΜη Εμπορική ΧρήσηΌχι Παράγωγα Έργα 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/byncnd/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 19