Ασύρματες Ζεύξεις - Εργαστήριο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες Ζεύξεις - Εργαστήριο Εξάμηνο 6 o Ακ. Έτος: 2015-2016 5 ο Εργαστήριο: Υπολογισμο ς απωλειων δια δοσης με χρη ση εμπειρικων μοντε λων δια δοσης Τα εμπειρικά μοντέλα διάδοσης χρησιμοποιούν μαθηματικούς τύπους για να υπολογίσουν τις απώλειες μιας ζεύξης. Συνήθως προκύπτουν ύστερα από μελέτη και επεξεργασία πραγματικών μετρήσεων και χρησιμοποιούνται ευρέως στη σχεδίαση ασύρματων τηλεπικοινωνιακών συστημάτων. Το κάθε μοντέλο ωστόσο υπόκειται σε περιορισμούς και εφαρμόζεται σε συγκεκριμένες περιπτώσεις. Η επιλογή του κατάλληλου εμπειρικού μοντέλου είναι εξαιρετικά σημαντική, γίνεται πάντα ανάλογα με το περιβάλλον διάδοσης και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της ζεύξης. Σε αυτό το εργαστήριο οι φοιτητές θα μελετήσουν το γενικό μοντέλο απωλειών για διάδοση μη οπτικής επαφής, καθώς και δύο καθαρά εμπειρικά μοντέλα: το COST 231-Hata [1] και το Stanford University Interim (SUI) [2]. Σύντομη περιγραφή των μοντέλων αυτών δίνεται στις επόμενες παραγράφους, ενώ περισσότερες πληροφορίες θα πρέπει να αναζητηθούν στις αναφορές [1] και [2], καθώς και στη βιβλιογραφία του μαθήματος. Ακολουθώντας την Περιγραφή της Άσκησης, οι φοιτητές θα πρέπει να προσομοιώσουν τα εμπειρικά μοντέλα, να σχεδιάσουν τα διαγράμματα που ζητούνται και να απαντήσουν ολοκληρωμένα στα ερωτήματα που τίθενται. Προτείνεται η προσομοίωση και η σχεδίαση των διαγραμμάτων που ζητούνται να γίνει με χρήση του Matlab. 1 Εμπειρικο μοντε λο COST 231-Hata Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των απωλειών διάδοσης μιας ζεύξης κυρίως σε αστικές περιοχές. Παράμετροι για τον υπολογισμό είναι: 1. η συχνότητα του σήματος που διαδίδεται σε MHz (f), 2. το μήκος της ζεύξης σε Km (d), 3. το ύψος του πομπού σε m (ht), 4. το ύψος του δέκτη σε m (h r ) 5. και η παράμετρος C η οποία έχει τιμή 3dB όταν οι υπολογισμοί αφορούν έντονα αστική περιοχή, και 0dB όταν αφορούν ημιαστική ή μικρή αστική περιοχή. Οι απώλειες (σε db) υπολογίζονται με βάση τον τύπο: Δήμητρα Ζαρμπούτη 1/ 5

L cost = 46.3 + 33.9 log 10 (f) 13.82 log 10 (h t ) a(h r ) + (44.9 6.55 log 10 (h t )) log 10 (d) + C (1) Όπου το a(h r ) για μικρές ή μεσαίου μεγέθους πόλεις δίνεται από: a(h r ) = [1.1 log 10 (f) 0.7]h r 1.56 log 10 (f) + 0.8 (2) Η εφαρμογή ωστόσο του συγκεκριμένου μοντέλου υπόκειται στους εξής περιορισμούς: Η συχνότητα θα πρέπει να βρίσκεται στο διάστημα: 1500MHz f 2000MHz Το ύψος του πομπού θα πρέπει να βρίσκεται στο διάστημα: 30m h t 200m Το ύψος του δέκτη θα πρέπει να βρίσκεται στο διάστημα: 1m h r 10m Η απόσταση της ζεύξης να κυμαίνεται στο: 1Km d 20Km Σε όλες τις υπόλοιπες περιπτώσεις για τις οποίες δεν ισχύουν οι προηγούμενοι περιορισμοί θα πρέπει να αναζητηθεί διαφορετικό μοντέλο για τον υπολογισμό των απωλειών. 2 Εμπειρικο μοντε λο SUI Το μοντέλο Stanford University Interim (SUI) ονομάστηκε έτσι λόγω της μεγάλης συμμετοχής του πανεπιστημίου του Stanford στην ανάπτυξή του. Προτάθηκε το 2001 ως μια επιλογή υπολογισμού απωλειών σε ημιαστικές περιοχές όπου το έδαφος μπορεί να εμφανίζεται λοφώδες ή/και με διαφορετικές πυκνότητες δενδροφύτευσης. Συγκεκριμένα ορίζει τρεις κατηγορίες εδάφους: 1. Category A: λοφώδες έδαφος με έντονη δενδροφύτευση (παρουσιάζει τις μεγαλύτερες απώλειες). 2. Category Β: ελαφρώς λοφώδες έδαφος με μέτρια δενδροφύτευση (παρουσιάζει λιγότερες απώλειες σε σχέση με την προηγούμενη κατηγορία). 3. Category C: επίπεδο έδαφος με ελάχιστη δενδροφύτευση (παρουσιάζει τις λιγότερες απώλειες). Παράμετροι που χρησιμοποιούνται στο μοντέλο αυτό για τον υπολογισμό των απωλειών, πέρα από την κατηγορία του εδάφους, είναι: 1. η συχνότητα του σήματος που διαδίδεται σε MHz (f), 2. το μήκος της ζεύξης σε m (d), 3. το ύψος του πομπού σε m (ht), 4. το ύψος του δέκτη σε m (h r ) Ο βασικός μαθηματικός τύπος για τον υπολογισμό των απωλειών (σε db) δίνεται από τη σχέση: L sui = A + 10γ log 10 ( d d ) + L f + L h (3) 0 όπου log 10 (.. ) είναι ο δεκαδικός λογάριθμος ενώ οι παράγοντες A, L f και L h προκύπτουν ως εξής: A = log 10 ( 4πd 0 λ ) L f = log 10 ( f 2000 ) (4) (5) L h = { 10.8 log 10 ( hr 2 ), για τα εδάφη A και B 20 log 10 ( h r 2 ), για τo έδαφος C (6) Ενώ ο συντελεστής απωλειών γ της σχέσης (3) υπολογίζεται ως εξής: Δήμητρα Ζαρμπούτη 2/ 5

γ = α bh t + c h t Τα a, b, c δίνονται από τον παρακάτω πίνακα ανάλογα με την κατηγορία του εδάφους. Παράμετρος Category A Category B Category C a 4.6 4 3.6 b 0.0075 0.0065 0.005 c 12.6 17.1 20 Σημειώνεται ότι το SUI μοντέλο θεωρεί σταθερό d 0 = 100m. Η εφαρμογή του SUI μοντέλου υπόκειται στους εξής περιορισμούς: Το ύψος του πομπού θα πρέπει να βρίσκεται στο διάστημα: 10m h t 80m Το ύψος του δέκτη θα πρέπει να βρίσκεται στο διάστημα: 2m h r 10m Η συχνότητα λειτουργίας δεν πρέπει να ξεπερνά τα 11GHz. 3 Γενικο μοντε λο για τις απωλειες δια δοσης σε συστη ματα μη-οπτικη ς επαφη ς (NLOS model) Σε όλα τα είδη μοντέλων (θεωρητικά ή εμπειρικά) οι απώλειες αυξάνονται λογαριθμικά με την απόσταση σύμφωνα με τον τύπο: L = L 0 + 10n log 10 ( d d 0 ) (7) όπου d η απόσταση στην οποία θέλουμε να υπολογίσουμε τις απώλειες, L 0 οι απώλειες ελευθέρου χώρου σε απόσταση d 0 που δίνονται από την εξίσωση του Friis (σχέση 8), n ο συντελεστής εξασθένισης και λ το μήκος κύματος του σήματος που διαδίδεται. L 0 = 20log 10 ( 4πd 0 λ ) (8) Ανάλογα λοιπόν με το εάν η απόσταση d είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την απόσταση οπτικής επαφής d 0, το μοντέλο εμφανίζει δίκλαδη σχέση για τον υπολογισμό των απωλειών. Συγκεντρωτικά το μοντέλο γράφεται ως εξής: L NLOS = { 20 log 10 ( 4πd λ ), όταν d < d 0 10n log 10 ( d d 0 ) + 20 log 10 ( 4πd 0 λ ), όταν d 0 d (9) 3.1 Μοντε λο dual slope Σημειώνεται ότι το μοντέλο της σχέσης (9) αποτελεί υποπερίπτωση του μοντέλου διπλής κλίσης (dual slope model), το οποίο περιγράφεται από τη σχέση (10). Το μοντέλο αυτό περιλαμβάνει δύο συντελεστές εξασθένισης, n 1 και n 2, καθώς και μια απόσταση διακοπής (breakpoint distance) στην οποία αλλάζει ο συντελεστής εξασθένισης από n 1 σε n 2. 20 log 10 ( 4πd λ ), όταν d < d 0 L DS = 10n 1 log 10 ( d ) + 20 log d 10 ( 4πd 0 ), όταν d 0 λ 0 d < d BP { 10n 2 log 10 ( d ) + 10n d 1 log 10 ( d bp ) + 20 log BP d 10 ( 4πd 0 ), όταν d 0 λ BP d (10) Δήμητρα Ζαρμπούτη 3/ 5

Συγκεκριμένα, το μοντέλο dual slope ταυτίζεται με το γενικό μοντέλο διάδοσης μη-οπτικής επαφής όταν d BP = d 0, οπότε ισχύει και n 1 = n 2 = n. 4 Περιγραφη της Άσκησης Στα βοηθητικά αρχεία της άσκησης υπάρχουν δύο συναρτήσεις υλοποιημένες σε Matlab: (α) η calc_cost_231_losses.m η οποία υπολογίζει απώλειες σύμφωνα με το μοντέλο COST 231 και (β) η calc_sui_losses.m η οποία υπολογίζει απώλειες σύμφωνα με το εμπειρικό μοντέλο SUI. Επίσης, υπάρχει ένα αρχείο script.m το οποίο χρησιμοποιείται για να καλέσει τις δύο προηγούμενες συναρτήσεις. Μελετήστε τα αρχεία, και εξοικειωθείτε με τον τρόπο λειτουργίας τους. 1. Σχεδιάστε στο ίδιο διάγραμμα τις τρεις γραφικές παραστάσεις (για f=900μhz, f=1800mhz και f=2000mhz) που προκύπτουν από το μοντέλο COST-231 Hata για τις απώλειες σε σχέση με την απόσταση (1Km<d<5Km). Το ύψος πομπού θεωρήστε το στα 30m και το ύψος δέκτη στο 1.5m, ενώ η παράμετρος C=3dB. 2. Σχεδιάστε στο ίδιο διάγραμμα τις τρεις γραφικές παραστάσεις των απωλειών (σε db) σε σχέση με την απόσταση (1Km<d<5Km) που προκύπτουν από το μοντέλο SUI για τις τρεις κατηγορίες εδαφών που περιγράφονται στο μοντέλο. Θεωρείστε ότι: f=2000mhz, h t = 30m, h r = 2m. 3. Γράψτε κατάλληλο κώδικα που να προσομοιώνει το γενικό μοντέλο για διάδοση μη-οπτικής επαφής της σχέσης (9). Υπόδειξη: Δημιουργήσετε ξεχωριστή συνάρτηση, calc_nlos(d0,d,n,f).m, την οποία θα την καλείτε από το script.m που έχετε φτιάχνοντας νέο cell. 4. Σχεδιάστε στο ίδιο διάγραμμα τις τέσσερις γραφικές παραστάσεις (για n=2, n=3, n=4, n=5) των απωλειών (σε db) σε σχέση με την απόσταση (1Km<d<5Km), όπως αυτές προκύπτουν από το γενικό μοντέλο διάδοσης μη-οπτικής επαφής. Θεωρείστε: f=2000mhz, d0=10m. 5. Σχεδιάστε στο ίδιο διάγραμμα τις τρεις γραφικές παραστάσεις (για d0=1m, d0=10m και d0=100m) των απωλειών (σε db) που προκύπτουν από το γενικό μοντέλο διάδοσης μη-οπτικής επαφής σε σχέση με την απόσταση (1Km<d<5Km). Θεωρείστε: f=2000mhz, n=3.5. 6. Σχεδιάστε στο ίδιο διάγραμμα τις πέντε γραφικές παραστάσεις για τις απώλειες (σε db) σε σχέση με την απόσταση (1Km<d<5Km) για το κάθε μοντέλο που υλοποιήσατε (Cost-231 Hata, SUI Cat. A, SUI Cat. B, SUI Cat. C, NLOS model) λαμβάνοντας ως παραμέτρους αυτές του παρακάτω πίνακα. Σχεδιάστε πάλι, αλλά χρησιμοποιείστε τώρα λογαριθμική κλίμακα για τον άξονα της απόστασης. Υπόδειξη: Συχνότητα, f 1900 MHz Ύψος πομπού, ht 30m Ύψος δέκτη, hr 2m για το COST: παράμετρος C 0 db SUI Categories A,B και C για το NLOS model: απόσταση οπτικής επαφής, d 0 1m για το NLOS model: συντελεστής εξασθένησης, n 3.4 Δήμητρα Ζαρμπούτη 4/ 5

Για τη σχεδίαση σε λογαριθμική κλίμακα του άξονα x, μπορείτε να χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση semilogx του Matlab, είτε να επέμβετε εξωτερικά στο διάγραμμα πηγαίνοντας στο μενού Tools->Edit και με double click στον άξονα x εμφανίζονται όλες οι δυνατές επιλογές. 7. Χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις και τα διαγράμματα που φτιάξατε προηγουμένως απαντήστε στα εξής ερωτήματα: a. Ποιό από τα μοντέλα που προσομοιώσατε εμφανίζει τις μεγαλύτερες απώλειες για την ίδια συχνότητα και την ίδια απόσταση; Η συμπεριφορά αυτή είναι σταθερή για όλες τις αποστάσεις; b. Πόσα db, κατά προσέγγιση, διαφορά έχουν τα μοντέλα SUI για τα τρία διαφορετικά είδη εδάφους; c. Πώς επηρεάζει η επιλογή του d0 τη συμπεριφορά του μοντέλου διάδοσης μη οπτικής επαφής; Με ποια κριτήρια θα επιλέγατε την τιμή του d0; d. Πώς επηρεάζει ο συντελεστής εξασθένισης n τις απώλειες που υπολογίζει το μοντέλο διάδοσης μη οπτικής επαφής; e. Θέλετε να υπολογίσετε απώλειες σε ένα καθαρά αστικό περιβάλλον για την μπάντα των 1500MHz. Ποιο μοντέλο, από αυτά που περιγράφονται στην εκφώνηση, θα χρησιμοποιούσατε; Εάν θέλατε να χρησιμοποιήστε το NLOS model, τι παραμέτρους (d0,n) θα επιλέγατε; f. Θέλετε να υπολογίσετε απώλειες σε ένα αγροτικό περιβάλλον με επίπεδο έδαφος για την μπάντα των 5GHz. Ποιο μοντέλο, από αυτά που περιγράφονται στην εκφώνηση, θα χρησιμοποιούσατε; g. Θέλετε να υπολογίσετε απώλειες σε ένα αγροτικό περιβάλλον με λοφώδες έδαφος για την μπάντα των 15GHz. Ποιο μοντέλο, από αυτά που περιγράφονται στην εκφώνηση, θα χρησιμοποιούσατε; h. Θέλετε να υπολογίσετε απώλειες σε ένα ημιαστικό περιβάλλον για την μπάντα των 1500MHz. Ποιο μοντέλο, από αυτά που περιγράφονται στην εκφώνηση, θα χρησιμοποιούσατε; 5 Αναφορε ς [1] COST Action 231, Digital mobile radio towards future generation systems, European Commission, Brussels, Belgium, Final Rep., 1999.[Available Online: http://www.lx.it.pt/cost231/final_report.htm] [2] V. Erceg, K. V. S. Hari, et al., Channel models for fixed wireless applications, tech. rep., IEEE 802.16 Broadband Wireless Access Working Group, January 2001. Προσοχή! Στην αναφορά σας θα πρέπει να υπάρχει και ο κώδικας των τριών συναρτήσεων που γράψατε για να προσομοιώσετε τα μοντέλα διάδοσης. Δήμητρα Ζαρμπούτη 5/ 5