Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.)

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη Ελάχιστες διατομές καλωδίων Ικανότητα θερμικής φόρτισης μονωμένων αγωγών και καλωδίων στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας Υπολογισμός της μέγιστης επιτρεπόμενης θερμικής φόρτισης αγωγών και καλωδίων ΧΤ κατά το πρότυπο ΕΛΟΤ HD 384.5.523 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 1

7.5 Μέγιστο συνεχώς επιτρεπόμενο ρεύμα σε καλώδια 1-30 kv κατά VDE 0298 Θα αναφερθούμε στα εξής καλώδια ισχύος: Τάση 0,6/1 kv PVC: NYY, NAYY PVC: PVC: NYCWY, NAYCWY NYKY XLPE: NA2XY 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 2

Τάση 3,6/6 kv PVC: NYFY, NAYFY PVC: NYSY, NAYSY 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 3

Τάση 6/10 kv PVC: NYSY, NAYSY PVC: NYSEY, NAYSEY 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 4

Τάση 6/10 kv PVC: NYFY, NAYFY XLPE: N2XSY, NA2XSY N2XS2Y, NA2XS2Y 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 5

Τάση 6/10 kv XLPE: N2XS2Y, NA2XS2Y Τάσεις 12/20 kv και 18/30 kv XLPE: N2XSY, N2XS2Y, NA2XSY NA2XS2Y 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 6

Υπολογισμός ρεύματος μόνιμης κατάστασης λειτουργίας για εγκαταστάσεις > 1kV σύμφωνα με το VDE 0298 Εγκαταστάσεις στον ελεύθερο αέρα I 0 : μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση για Imax I0 n1 n2 n3 ένα τριφασικό σύστημα (τρία μονοπολικά ή ένα τριπολικό καλώδιο) θερμοκρασία περιβάλλοντος 30 ο C όπου ελεύθερη κυκλοφορία αέρα (ελάχιστες αποστάσεις: 2 cm από τοίχο, οροφή και δάπεδο δυο διάμετροι μεταξύ γειτονικών καλωδίων 20 cm κατακόρυφα από γειτονικές σχάρες) χωρίς πρόσθετη ακτινοβολία θερμότητας (π.χ. ηλιακή) μανδύες ενωμένους και γειωμένους στα άκρα των καλωδίων διηλεκτρικές απώλειες για καλώδια PVC 6/10 kv (δεν χρησιμοποιείται PVC για μεγαλύτερες τάσεις είναι αμελητέες οι διηλεκτρικές απώλειες του PVC σε μικρότερες τάσεις είναι αμελητέες οι διηλεκτρικές απώλειες όλων των άλλων μονωτικών σε όλες τις τάσεις 1-30 kv) n 1 : n 2 : n 3 : συντελεστής διόρθωσης θερμοκρασίας περιβάλλοντος συντελεστής διόρθωσης πλήθους κυκλωμάτων ή συστημάτων συντελεστής διόρθωσης για πολυπολικά καλώδια με περισσότερους από 4 αγωγούς 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 7

Εγκαταστάσεις μέσα στο έδαφος Imax I0 f1 f2 f3 f4 f5 όπου I 0 : μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση για θερμοκρασία εδάφους θ = 20 ο C συντελεστή φόρτισης (μέσο/μέγιστο φορτίο ημέρας) m = 0,7 ειδική θερμική αντίσταση εδάφους σ = 1,0 o Km/W ένα ενταφιασμένο τριφασικό σύστημα (τρία μονοπολικά ή ένα τριπολικό καλώδιο) μανδύες ενωμένους και γειωμένους στα άκρα των καλωδίων f 1 : f 2 : f 3 : f 4 : f 5 : συντελεστής διόρθωσης για διαφορετικά θ, m και σ συντελεστής διόρθωσης πλήθους κυκλωμάτων ή συστημάτων = 0,85 όταν το καλώδιο βρίσκεται σε σωλήνα μήκους > 6 m = 1,0 αλλιώς = 0,90 αν υπάρχουν πάνω από το καλώδιο προστατευτικά υλικά που εγκλείουν αέρα (π.χ. διάτρητα τούβλα) = 1,0 αλλιώς συντελεστής διόρθωσης για πολυπολικά καλώδια με περισσότερους από 4 αγωγούς (ίδιος με το συντελεστή n 3 για εγκαταστάσεις στον ελεύθερο αέρα) 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 8

7.6 Διαρκώς επιτρεπόμενο ρεύμα σε γυμνούς, μη μονωμένους αγωγούς Ζυγοί υποσταθμών α) Συμπαγείς ζυγοί (μπάρες) ορθογωνικής διατομής, από χαλκό ή αλουμίνιο, με διατομές από 24 1000 mm 2 β) Συμπαγείς ζυγοί (ράβδοι) κυκλικής διατομής, από χαλκό ή αλουμίνιο, με διατομές από 19,6 1960 mm 2 γ) Σωληνωτοί ζυγοί (σωλήνες) κυκλικής διατομής, από χαλκό ή αλουμίνιο, με διατομές από 113 1240 mm 2 Εναέριοι αγωγοί Εύκαμπτοι εναέριοι αγωγοί από χαλκό, αλουμίνιο, κράμα αλουμινίου Aldrey ή σύνθετοι αγωγοί αλουμινίου με χαλύβδινη ενίσχυση (ACSR) οι φορτίσεις δίνονται σε πίνακες 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 9

7.7 Μεταβαλλόμενη και βραχυχρόνια υπερφόρτιση Περιοδικά μεταβαλλόμενο ρεύμα Σε περιπτώσεις χρονικά μεταβαλλόμενων φορτίων (π.χ. καλώδια τροφοδοσίας κινητήρων) υπολογίζεται ένα μέσο τετραγωνικό ρεύμα I m από τη σχέση T 12 2 I dt 2 2 2 0 1 1 2 2... n I t I t I t Im T t1 t2... tn όπου T t t... t 24 ώρες 1 2 Το μέσο τετραγωνικό ρεύμα I m και όχι η μέγιστη φόρτιση I max που δίνεται από τη σχέση Imax max I1, I2,..., In λαμβάνεται ως ισοδύναμη θερμική φόρτιση, αν η χρονική διάρκεια t max του I max είναι μικρότερη από τις οριακές τιμές του ακόλουθου πίνακα: n n 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 10

1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 11

Βραχυχρόνια φόρτιση, χρονική σταθερά καλωδίων Βραχυχρόνια φόρτιση έχουμε σε ένα καλώδιο όταν η μέγιστη φόρτιση διαρκεί λιγότερο από τη θερμική χρονική σταθερά T του καλωδίου 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 12

Ένα καλώδιο που βρίσκεται σε θερμοκρασία περιβάλλοντος φορτίζεται για χρόνο ίσο με t b με σταθερή ένταση I. Η θερμοκρασία του αυξάνεται κατά Δθ max όταν σταματήσει η φόρτιση και στη συνέχεια το καλώδιο ψύχεται. Ισχύουν οι σχέσεις: mx a max 1 e t T 1 e για t t e tt b T t b για t t T b b 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 13

Ένα καλώδιο που βρίσκεται σε θερμοκρασία περιβάλλοντος φορτίζεται για χρόνο ίσο με t b με σταθερή ένταση I. Η θερμοκρασία του αυξάνεται κατά Δθ max όταν σταματήσει η φόρτιση και στη συνέχεια το καλώδιο ψύχεται. Ισχύουν οι σχέσεις: όπου: t: χρόνος με t = 0 στην αρχή της φόρτισης t b : διάρκεια της φόρτισης I: μέγιστη επιτρεπόμενη βραχυχρόνια φόρτιση I n : Δθ: Δθ τ : Δθ max : R th : C th : μέγιστη επιτρεπόμενη διαρκής φόρτιση (από Πίνακες) θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ θερμοκρασίας καλωδίου και θερμοκρασίας περιβάλλοντος (υπερθερμοκρασία) υπερθερμοκρασία για άπειρο χρόνο, ανάλογη της ισχύος μέγιστη επιτρεπόμενη υπερθερμοκρασία, ανάλογη της ισχύος θερμική αντίσταση του καλωδίου κατά την απαγωγή θερμότητας θερμοχωρητικότητα του καλωδίου Τ: θερμική χρονική σταθερά του καλωδίου Τ = R th C th 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 14 mx a max 1 e max t T 1 e για t t e tt I ή c I b T t 2 2 b για I ή c I T 2 2 n max n t t b b

1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 15 max max 2 2 max 1 όπου γ 1 ια 1 1 για b b b t t T t T n t T n t b b T e e I I I t e I e t t t Επομένως, αν ορίσουμε ένα συντελεστή υπερφόρτισης η θα έχουμε: Ο συντελεστής υπερφόρτισης η υπολογίζεται από το σχήμα:

Περιοδικές φορτίσεις με σταθερό ρεύμα Περιοδική φόρτιση με σταθερό ρεύμα Ι έχουμε σε ένα καλώδιο όταν δεν επιτρέπεται να εφαρμοστεί ο νόμος της μέσης τετραγωνικής τιμής 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 16

Αν ορίσουμε πάλι ένα συντελεστή υπερφόρτισης η θα έχουμε: όπου 0 0 T 1e 1e T 1 e 1 e όπου: t b : διάρκεια της περιοδικής φόρτισης t 0 : περίοδος της φόρτισης I: μέγιστη επιτρεπόμενη περιοδική φόρτιση I n : μέγιστη επιτρεπόμενη διαρκής φόρτιση (από Πίνακες) Τ: θερμική χρονική σταθερά του καλωδίου (όπως στη βραχυχρόνια φόρτιση) ED: ανηγμένη διάρκεια περιοδικής φόρτισης = I I t t b n t T ED t 0 100 T Στο VDE 530 δίνονται ονομαστικές τιμές του I για ηλεκτρικές μηχανές με ED = 15%, 25%, 40% και 60% και με περίοδο φόρτισης t 0 = 10 min, αν δεν προσδιορίζονται άλλα στοιχεία 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 17

Ο συντελεστής υπερφόρτισης η υπολογίζεται και από το σχήμα: 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 18

7.8 Επιτρεπόμενο ρεύμα σε βραχυκυκλώματα Βραχυκυκλώματα: υπερφορτίσεις βραχείας διάρκειας (t < 5 s) Στη σύντομη αυτή χρονική διάρκεια η θερμότητα δεν απάγεται προς το περιβάλλον αλλά αυξάνει τη θερμοκρασία του καλωδίου, δηλαδή του αγωγού και της μόνωσης (αδιαβατική μεταβολή) Οι παροδικά επιτρεπόμενες θερμοκρασίες καλωδίων χαλκού αλουμινίου κυμαίνονται από 160 250 o C (ανάλογα με το υλικό μόνωσης) Σε βραχυκυκλώματα διαρρέονται από ρεύμα ο αγωγός PE, οι ισοδυναμικές επιφάνειες και οι γειώσεις η διατομή των αγωγών αυτών προσδιορίζεται με τη μέθοδο που ακολουθεί Λόγω της αδιαβατικής μεταβολής και της αύξησης της θερμοκρασίας του αγωγού αυξάνει η ωμική αντίσταση του αγωγού Εξισώνουμε την ενέργεια κατά τη διάρκεια του χρόνου dt και έχουμε 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 19

R i dt c Ad όπου R = 1+ 20 2 1 είναι η ωμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους του αγωγού στη θερμοκρασία θ και i: το ρεύμα βραχυκύκλωσης [A] c: η ειδική θερμοχωρητικότητα του αγωγού [J mm -3 ] A: η διατομή του αγωγού [mm 2 ] κ: η ειδική αγωγιμότητα του αγωγού στους 20 o C [Ω -1 mm -1 ] α: ο θερμοκρασιακός συντελεστής αύξησης της αντίστασης του αγωγού θ: η θερμοκρασία [ o C] t: ο χρόνος [s] 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 20

T k 2 2 a th th 2 i dt 0 όπου Ith = και k ln Tk 1 a 20 T k : 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 21 2 2 2 2 c 1 c 1 1 20 ka k ln I 1 20 I 1 a 20 Ith jth T k Με ολοκλήρωση στο χρόνο [0 T k ] έχουμε: c η διάρκεια του βραχυκυκλώματος [s] 1 20 k: η ονομαστική πυκνότητα, δηλαδή η επιτρεπόμενη πυκνότητα ρεύματος για βραχυκύκλωμα διάρκειας T k =1 s σαν συνάρτηση των θ α και θ τ, έχει μονάδες [A s 0,5 /mm 2 ] και δίνεται σε πίνακες Ι th : το (μέσο) θερμικά επιτρεπόμενο ρεύμα βραχυκύκλωσης [A] j th : η (μέση) θερμικά επιτρεπόμενη αντίστοιχη ρευματική πυκνότητα [A/mm 2 ] θ α : θ τ : η επιτρεπόμενη αρχική θερμοκρασία, 70 90 o C η επιτρεπόμενη τελική θερμοκρασία, 160 250 o C

Λύνοντας την προηγούμενη σχέση ως προς το ρεύμα ή την πυκνότητα θα έχουμε: 2 A ka Tk k Ith ή αντίστοιχα Ith Tk Ith k jth ή jth Tk k ct A T k Διαγράμματα που προέρχονται από τις παραπάνω σχέσεις δίνουν τις επιτρεπόμενες εντάσεις σε βραχυκυκλώματα για καλώδια και γυμνούς αγωγούς συναρτήσει της διατομής A και της διάρκειας του βραχυκυκλώματος T k Η σταθερά k είναι συνάρτηση του υλικού, της αρχικής και της τελικής επιτρεπόμενης θερμοκρασίας. Π.χ. για αρχική θερμοκρασία 70 ο C και τελική θερμοκρασία 160 ο C (μόνωση PVC) ισχύουν οι τιμές για αγωγούς χαλκού k = 115 A s 0,5 /mm 2 (Πίνακας 7.43) για αγωγούς αλουμινίου k = 76 A s 0,5 /mm 2 (Πίνακας 7.44) (διατομής μικρότερης ή ίσης των 300 mm 2 ) 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 22

Το ρεύμα βραχυκυκλώματος προσδιορίζεται από την ισχύ βραχυκύκλωσης S k του δικτύου σε εγκαταστάσεις ΜΤ η διατομή των ζυγών και καλωδίων προσδιορίζεται κυρίως από το ρεύμα (ισχύ) βραχυκύκλωσης Η αναγκαία διατομή A ενός καλωδίου για να αντέξει σε ένα βραχυκύκλωμα υπολογίζεται από τη σχέση όπου S k : U n : A 1000 S k 3 U k n t 2 [mm ] η ισχύς βραχυκύκλωσης του δικτύου [MVA] η ονομαστική τάση [kv] t: η διάρκεια του βραχυκυκλώματος [s] Η διάρκεια του βραχυκυκλώματος προσδιορίζεται από τα όργανα προστασίας του δικτύου διανομής Σε υπόγεια δίκτυα (καλώδια): ηλεκτρονόμοι σταθερού χρόνου (ίση με 0,6 + 0,1 s) Σε εναέρια δίκτυα: κύκλοι επαναφοράς Ο-C-O (ίση με το άθροισμα των χρόνων που είναι εντός ο διακόπτης) 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 23

7.9 Προσδιορισμός μιας γραμμής από την επιτρεπόμενη πτώση τάσης Επιτρεπόμενη πτώση τάσης Η επιτρεπόμενη πτώση τάσης από την αρχή της ηλεκτρικής εγκατάστασης μέχρι το σημείο σύνδεσης οποιασδήποτε ηλεκτρικής συσκευής στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας είναι 4% κατά ΗD 384.525.1, δηλ. 9,2 V στα 230 V και 16 V στα 400 V Ανεπίτρεπτη πτώση τάσης προκαλεί σε εγκαταστάσεις κίνησης σημαντική μείωση της ισχύος (ακόμα και αδυναμία εκκίνησης ενός κινητήρα) σε δίκτυα φωτισμού μείωση της έντασης του φωτός (ειδικά σε μεταβαλλόμενα φορτία και εναλλασσόμενες αυξομειώσεις της τάσης προκαλείται φαινόμενο flicker) μεγάλες απώλειες ενεργής ισχύος Η πτώση τάσης υπολογίζεται με λογισμικά ροής φορτίου (π.χ. Neplan) 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 24

7.10 Προστασία γραμμών και καλωδίων Εναέριες γραμμές και καλώδια πρέπει να προστατεύονται σε βραχυκυκλώματα (καταστροφή μόνωσης, πυρκαγιά, ΗΜ δυνάμεις) σε παρατεταμένη υπερφόρτιση (γήρανση μονωτικού και αγωγού, πυρκαγιά) α) Προστασία καλωδίων ΜΤ Τα καλώδια και οι γραμμές ΜΤ του καταναλωτή προστατεύονται σε βραχυκυκλώματα από τα μέσα προστασίας της γραμμής ΜΤ του ΔΕΔΗΕ Ελάχιστες διατομές αγωγών χαλκού: 50 mm 2 Υπερφόρτιση: αυτόματος διακόπτης υπερφόρτισης μόνο στην άφιξη, ή επιμέρους αυτόματοι διακόπτες υπερφόρτισης στις γραμμές αναχώρησης της ΧΤ Κεφάλαιο 14.15 (προστασία εγκαταστάσεων κίνησης): τα καλώδια προστατεύονται σε βραχυκύκλωμα και υπερφόρτιση μαζί με το ΜΣ με αυτόματους διακόπτες υπερφόρτισης και με ηλεκτρονόμους στο πρωτεύον ή στο δευτερεύον του ΜΣ 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 25

β) Προστασία γραμμών ΧΤ Γραμμές και καλώδια ΧΤ προστατεύονται σε βραχυκυκλώματα και υπερφόρτιση με ασφάλειες τήξης (μέχρι ~ 1000 A) μικροαυτόματους προστασίας γραμμών (μέχρι ~ 64 A) διακόπτες ισχύος με θερμική διέγερση για υπερφόρτιση και ΗΜ διέγερση για βραχυκύκλωμα (μέχρι ~ 5000 A) Διακόπτες, ασφάλειες και μικροαυτόματοι: Ανοίγουν το κύκλωμα που προστατεύουν σε ρεύματα ~ 130-210 % του ονομαστικού τους ρεύματος (Κεφάλαιο 9) Ασφάλεια τήξης π.χ. των 16 A λειώνει περίπου στα ~ 22,4 Α μετά από μια ώρα 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 26

Σύμφωνα με το HD 384.433.2, τα χαρακτηριστικά λειτουργίας μιας διάταξης η οποία προστατεύει µια γραμμή έναντι υπερφόρτισης πρέπει να ικανοποιούν τις ακόλουθες συνθήκες: όπου: I b : I n : I z : I 2 : I I I b n z I 1,45 I ή I 0,69I 2 z z 2 το ρεύμα κανονικής λειτουργίας του κυκλώματος το ονομαστικό ρεύμα του οργάνου προστασίας το μέγιστο θερμικά επιτρεπόμενο ρεύμα της γραμμής ή του καλωδίου το ρεύμα που εξασφαλίζει την αποτελεσματική λειτουργία της διάταξης προστασίας στο συμβατικό χρόνο, σύμφωνα µε τα αντίστοιχα Πρότυπα ( = I n σε διακόπτες ισχύος με ρυθμιζόμενη ένταση απόζευξης) Οι γραμμές προτείνεται να προστατεύονται σε υπερφόρτιση με την αμέσως μικρότερη τυποποιημένη τιμή του I z Σε κυκλώματα που προστατεύονται με μικροαυτόματους προτάσσονται ασφάλειες τήξης ως εφεδρικό μέσο προστασίας σε βραχυκυκλώματα (για ρεύματα > 6 kα) 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 27

1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 28

7.11 Έλεγχος χρόνου απόσβεσης Σε γραμμές μεγάλου μήκους όπου η μέγιστη διάρκεια βραχυκυκλώματος πρέπει να είναι 5 s ή 0,4 s (HD 384 413.1.3.4 413.1.3.6) πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις: όπου: I k : το ρεύμα βραχυκύκλωσης I 5 : το ρεύμα των 5 s (5-10) I N σε ασφάλειες τήξης 5 I N I I ή I I 5 k 0,4 και πάντοτε σε μικροαυτόματους I 0,4 : το ρεύμα των 0,4 s (10-15) I N σε ασφάλειες τήξης k I I I B k A 5 I N σε μικροαυτόματους Το μέγιστο επιτρεπόμενο μήκος καλωδίου για απόζευξη σε 5 s ή σε 0,4 s προκύπτει από πίνακες, ανάλογα με το μέσο προστασίας (ασφάλεια τήξης ή μικροαυτόματος) Αν το μήκος του καλωδίου είναι μεγαλύτερο, πρέπει να αυξηθεί η διατομή του 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 29

7.12 Προτεινόμενο διάγραμμα ροής για τον προσδιορισμό των καλωδίων για τροφοδοσία κινητήρα Ρεύμα ουδετέρου: υπολογισμός Μονοφασικά κυκλώματα: ίδια διατομή με τον αγωγό φάσης Τριφασικά κυκλώματα: μπορεί να φτάσει μέχρι το 3 I ph σε μη γραμμικά φορτία παρουσία αρμονικών (αλλιώς είναι μηδενικό) Επίσης πρέπει να ελεγχθεί ενδεχόμενη ασυμμετρία μεταξύ των τριών φάσεων 1/12/2016 ΕΚΣΗΕ - ΜΑΘΗΜΑ 6 30