Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών Modified Stability-graph method Potvin (1988) Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουργός Ε.Μ.Π.
Modified Stability-graph method «ο χώρος που μένει κενός κατά την απόληψη του μεταλλεύματος, εγκαταλείπεται όπως είναι και διατηρείται από μόνος του ή με τη βοήθεια τεχνητής ή φυσικής υποστήριξης» Υπάρχει ένα φυσικό όριο στις επιτρεπόμενες διαστάσεις του κενού τμήματος και χρειάζεται η υποστήριξή του (συνήθως αφήνονται τμήματα του πετρώματος ή τοποθετούνται τεχνητά στοιχεία υποστήριξης)
Modified Stability-graph method Η μέθοδος modified stability-graph είναι μια εμπειρική μέθοδος εκτίμησης της ευστάθειας των κενών τμημάτων εκμετάλλευσης (όχι μεγάλα προβλήματα «μόλυνσης» μεταλλεύματος, όχι προβλήματα καταπτώσεων) Προσπαθεί να συμπεριλάβει και να συνυπολογίσει αριθμητικά τους κυρίους παράγοντες που επιδρούν στην ευστάθεια των κενών μετώπων (non-entry excavations) Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκπόνηση της αρχικής μελέτης, τον αναλυτικό σχεδιασμό του μετώπου, αλλά και για την ανάλυση της ευστάθειας μέσω back analysis. Χρησιμοποιείται για να ελέγξει κάθε τμήμα του χώρου (HW, FW, παρειές, στέψη)
Modified Stability-graph method N ' = Q ' A B C RQD J Q ' = r J J n a RQD J N ' = r A B J J n a C N : Δείκτης ευστάθειας (Stability index) Q : τροποποιημένος δείκτης Q (Jw=SFR=1) A = Συντελεστής τασικού πεδίου B = Συντελεστής ασυνεχειών C = Συντελεστής διόρθωσης αστοχίας λόγω βαρύτητας (gravity adjustment) (πτώση-falling, απολέπιση-slabbing, ολίσθηση-sliding)
RQD J Q = r J J n a Jw SFR Ενεργή τάση (active stress) Τραχύτητα, τριβή ασυνεχειών (Inter-block shear strength) Δομή βραχόμαζας μέγεθος κερματισμένων όγκων (block size) RQD Q ' = J n J J r a Q : δείκτης ποιότητας βραχόμαζας Q (Q-index) Q : τροποποιημένος δείκτης Q (Jw=SFR=1) RQD : Δείκτης κερματισμού (RQD=115-3,3 Jν, Jν: ολικός αριθμός διακλάσεων ανά m 3 ) Jn = συντελεστής που εξαρτάται από τον αριθμό των συστημάτων διακλάσεων/ασυνεχειών (0,5-20) Jr = συντελεστής τραχύτητας των διακλάσεων/ασυνεχειών (1-4) Ja = συντελεστής αποσάθρωσης των τοιχωμάτων των διακλάσεων ή του υλικού πλήρωσής τους ( 0,75-20) Jw = συντελεστής παρουσίας νερού (0,05-1) SRF = συντελεστής αναγωγής της εντατικής κατάστασης (ή μείωσης των τάσεων) που λαμβάνει υπόψη το πεδίο των τάσεων, τον τεκτονισμό της περιοχής και έμμεσα τη θλιπτική αντοχή του πετρώματος και κυμαίνεται από 0,5-15
Q -index Ανάλυση των παράμετροι εισαγωγής RQD Q ' = J n J r J a Παράδειγμα: RQD=70%, Jn=4, Jr=3, Ja=2 70 3 Q' = = 4 2 26,25
Δείκτης Α Χρησιμοποιείται για τον συνυπολογισμό της επίδρασης του τασικού πεδίου στην εκσκαφή (επίδραση υψηλών τάσεων οι οποίες μειώνουν την ευστάθεια του ανοίγματος) Ορίζεται ως ο λόγος της αντοχής του πετρώματος σε μονοαξονική θλίψη (σc) προς την μέγιστη ασκούμενη τάση (σ 1 )
Δείκτης Β Χρησιμοποιείται για τον συνυπολογισμό της επίδρασης των ασυνεχειών στην ευστάθεια του ανοίγματος. Οι περισσότερες αστοχίες λόγω ασυνεχειών συμβαίνουν σε περιπτώσεις όπου οι ασυνέχειες σχηματίζουν μικρή κλίση με την επιφάνεια του ανοίγματος Υπολογίζεται από την διαφορά της κλίσης του επίπεδου αδυναμίας / ασυνέχειας (πιο κρίσιμο) σε σχέση με την εξεταζόμενη επιφάνεια.
Τιμές Δείκτη Β
Δείκτης C Χρησιμοποιείται για τον συνυπολογισμό της επίδρασης της βαρύτητας (gravity adjustment) στην αστοχία του ανοίγματος Υπάρχουν δύο νομογράμματα για τον υπολογισμό του δείκτη ανάλογα με τον τρόπο αστοχίας: (α) πτώση, απολέπιση (β) ολίσθηση
Τρόπος υπολογισμού του δείκτη C σε σχέση με τον τρόπο αστοχίας Ειδικά για αστοχίες από πτώση ή ολίσθηση υπολογίζεται ως C=8-6*cos(κλίση*) * ως προς οριζόντιο επίπεδο
Hydraulic radius (υδραυλική ακτίνα) Χρησιμοποιείται για τον χαρακτηρισμό του μεγέθους και τη μορφή του ανοίγματος. Υπολογίζεται ως ο λόγος του εμβαδού προς την περίμετρο του ανοίγματος. HR = εμβαδόν περίμετρο = w h 2 ( w + h) 50m 15m εμβαδόν HR = περίμετρο = 15 2(15 + 50 50) = 5,8
Modified Stability-graph method Modified stability graph (Potvin 1988) 175 μελέτες περίπτωσης
Modified Stability-graph method Modified stability graph (Nickson 1992)
Παράδειγμα RQD J N ' = r A B J J n a C RQD = 80% Jn = 3 συστήματα ασυνεχειών Jr = Λείες, επίπεδες επιφάνειες Ja = Επιφανειακά «λεκιασμένα» μόνο τοιχώματα, χωρίς αποσάθρωση σc = 160 MPa σ1=30 MPa Διαφορά κλίσης κρίσιμης ασυνέχειας με εξεταζόμενη επιφάνεια = 45 ο Κλίση εξεταζόμενης επιφάνειας = 60 ο
Παράδειγμα N 80 1 ' = 0,5 0,5 5 = 9 1 11,1 20 HR = 2(20 + 30 30) = 6
Πρόβλημα προς επίλυση Κλίση κοιτάσματος = 80 ο RQD = 85% Jn = 1 σύστημα διακλάσεων και επί πλέον τυχαίες διακλάσεις Jr = Τραχείες ή κυματώδεις, ακανόνιστες Ja = Ελαφρά αποσαθρωμένα τοιχώματα διακλάσεων. Μη μαλακές επιστρώσεις ορυκτών, αμμώδεις κόκκοι, μη αργιλώδες αποσυντεθημένο πέτρωμα σc = 120 MPa σ1 (στέψη-crown) = 70 MPa σ1 (οροφή-hanging wall) = 30 MPa Κλίση κρίσιμης ασυνέχειας = 0 ο Εκτιμάται ότι τα πιθανά προβλήματα αστοχίας αφορούν καταπτώσεις λόγω ασυνεχειών