Σχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων

Transcript

1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουρών Σχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουρός Ε.Μ.Π.

2 Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων (Room and Pillar) «ο χώρος που μένει κενός κατά την απόληψη του μεταλλεύματος, εκαταλείπεται όπως είναι και διατηρείται από μόνος του ή με τη βοήθεια τεχνητής ή φυσικής υποστήριξης» Υπάρχει ένα φυσικό όριο στις επιτρεπόμενες διαστάσεις του κενού και χρειάζεται η υποστήριξη του κενού (συνήθως αφήνονται τμήματα του πετρώματος ή τοποθετούνται τεχνητά στοιχεία υποστήριξης)

3 Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων (Room and Pillar)

4 Σχεδιασμός Στύλων Η ευστάθεια των θαλάμων επιτυχάνεται χάρη στους στύλους και συκεκριμένα χάρη στην εκμετάλλευση της φέρουσας ικανότητας αυτών. Τόσο η διάταξη των στύλων στο χώρο, όσο και η διατομή τους μπορεί να είναι κανονική (τετραωνική ή ορθοωνική) ή ακανόνιστη

5 σ C σ

6 Σχεδιασμός Στύλων Οι στύλοι αστοχούν σε θλίψη όταν η ασκούμενη σε αυτούς θλιπτική τάση (σ) υπερβεί την αντοχή τους (C) σ C σ F σ: ασκούμενητάσησεστύλους C: αντοχή στύλου F : συντελεστής ασφαλείας (σε θλίψη) σ C Η αστοχία του στύλου σε διάτμηση περιράφεται από το κριτήριο του Coulomb τόσο σε περίπτωση παρουσίας, όσο και μη παρουσίας επιπέδου ασυνέχειας τ S + σ n μ f τ S + σ n tanϕ f τ : ηδιατμητικήτάσηστοεπίπεδο αστοχίας ή ασυνέχειας S : η αντοχήσεδιάτμησητου πετρώματος ή του επιπέδου ασυνέχειας σn : η κάθετητάσηστοεπίπεδο αστοχίας ή ασυνέχειας μf : ο συντελεστής εσωτερικής τριβής του πετρώματος ή του επιπέδου ασυνέχειας φf : η ωνία εσωτερικής τριβής του πετρώματος ή τουεπιπέδουασυνέχειας

7 Σχεδιασμός Στύλων Αρχική επιφάνειαστύλου Ελαφρό Ε χώρισμα α. β. Εσωτερική απόσχιση. δ. ε. Βασικοί τρόποι αστοχίας στύλων

8

9 Σχεδιασμός Στύλων Στην περίπτωση αστοχίας σε θλίψη, οι βέλτιστες διαστάσεις των στύλων υπολοίζονται κυρίως με βάση δύο παράοντες: Τα μηχανικά χαρακτηριστικά του πετρώματος (από το οποίο αποτελούνται οι στύλοι) Τις ασκούμενες, από τα υπερκείμενα στρώματα, τάσεις στους στύλους σ C σ

10 Στάδια φόρτισης / αστοχίας στύλου

11 Σχεδιασμός Στύλων Ο σχεδιασμός των στύλων στη μέθοδο θαλάμων και στύλων ίνεται με βάση τη θεωρία της συνεισφέρουσας επιφάνειας Κάθε στύλος φέρει το φορτίο του πετρώματος που βρίσκεται μέσα στο κατακόρυφο ορθοώνιο παραλληλεπίπεδο, του οποίου ενέτειρα είναιοιάξονεςπουχωρίζουνστημέση τους διαδρόμους που περιβάλλουν το στύλο. Η οριζόντια αυτή επιφάνεια ονομάζεται συνεισφέρουσα.

12 Συνεισφέρουσα επιφάνεια του στύλου Α

13 Σχεδιασμός Στύλων Αν (Α R ) η επιφάνεια που αντιστοιχεί σε κάθε στύλο (σκιαραμμισμένο τμήμα) και (A) η επιφάνεια του στύλου, τότε το άθροισμα των δυο παραπάνω επιφανειών (At) είναι: At A R + A P Συνεισφέρουσα επιφάνεια του στύλου Α A a x a A t (b+c) x (a+c) Α R (b+c) x (a+c) (a x a)

14 Σχεδιασμός Στύλων H τάση (σ ) που αναπτύσσεται στο στύλο του πετρώματος δίνεται από τη σχέση: σ S v A A t Όπου : S v H ειδικό βάρος του πετρώματος Η το βάθος από την επιφάνεια

15 Σχεδιασμός Στύλων Σχεδιασμός Στύλων Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι: Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι: ( ) + + R H P P R H A t A v S σ σ σ + + L R L R H σ Τετραωνικοί στύλοι Ορθοώνιοι στύλοι

16 Σχεδιασμός Στύλων

17 Σχεδιασμός Στύλων Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας από πολλούς ερευνητές και υπάρχουν δύο βασικές μορφές τύπων, οι οποίες την εκφράζουν:

18 Πολλές φορές (κυρίως ια άνθρακα) αντί ια C λαμβάνεται η σταθερά K (Κσ c *D 0,5 ) Σχεδιασμός Στύλων Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας από πολλούς: β a, β C 0,5 C SF >,8 Holland & Gaddy, (957) C C C C C H a 0,46 H 0,66 0,5 H 0,75 C C 0,64 + 0, 36 H C C 0, , H C C : η αντοχή σε μονοαξονική θλίψη δοκιμίου του πετρώματος με λόο διαμέτρου προς ύψος ίσο με (D/H). Ολόος/H κυμαίνεται συνήθως μεταξύ 0.5 και 4. H SF >,6 Salamon & Munro, (967) SF >,6 Hedley & Grant (97) SF > Bieniawski, (967) SF > Obert & Duvall, (967)

19 Σχεδιασμός Στύλων Συνήθως λαμβάνεται συντελεστής ασφαλείας (FS) μεαλύτερος από,6-,8. Σε κάθε περίπτωση χρειάζεται να ίνονται προσαρμοές με βάση τις εκάστοτε συνθήκες

20 Εμπειρικά δεδομένα σχετικά με την αστοχία στύλων σε σχέση με το καθεστώς πιέσεων στο στύλο και τα εωμετρικά χαρακτηριστικά του

21 Σχεδιασμός Στύλων Το πλάτος του στύλου καθορίζει το βαθμό της συμπίεσης στον πυρήνα του στύλου Για λόο /H μικρότερο του 4 τότε οι στύλοι δεν παρουσιάζουν παραμένουσα αντοχή και αστοχούν Το φαινόμενο αυτό μπορεί να εξηήσει τα προβλήματα ακαριαίας διάρρηξης σε βαθιά μεταλλεία

22 Σχεδιασμός Στύλων Υπολοισμός Απόληψης: R A A R t A t A t A P A A P t A A t P R () σ S v A A t () Από (),() προκύπτει: σ S v R R S σ v (3) C F σ (4) Από (3),(4) προκύπτει: R FS C v

23 Σχεδιασμός Στύλων Αν, το πλάτος του στύλου (τετραωνική διατομή) R το πλάτος του θαλάμου, τότε ο συντελεστής απόληψης R, θα είναι: R ( + R )

24 Σχεδιασμός Θαλάμων Ο υπολοισμός ια στρωσιενή πετρώματα ίνεται με τη θεωρία της αμφίπακτης δοκού: n max L L 3 4 τ max 3 E t 4 σ max L t n max : η μέιστηκάμψη L: το πλάτος του θαλάμου t: το πάχος του στρώματος της οροφής Ε: το μέτρο του Young του πετρώματος της οροφής : το ειδικό βάρος του πετρώματος της οροφής τ max : η μέιστηδιατμητικήτάση σ max : η μέιστη εφελκυστική / θλιπτική τάση σ T L n t

25 Σχεδιασμός Θαλάμων Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις: τ max L 3 4 σ t max L t προκύπτει ότι: σ τ t max max L 3t Όταν L/ t> 5 τότε σ tmax > 3 τ max Επειδή η αντοχή των πετρωμάτων σε εφελκυσμό είναι συνήθως μικρότερη από την αντοχή τους σε διάτμηση και πολύ μικρότερη από την αντοχή τους σε θλίψη, ως παράμετρος υπολοισμού του πλάτους των θαλάμων χρησιμοποιείται η μέιστη εφελκυστική τάση

26 Σχεδιασμός Θαλάμων Από τη σχέση: σ t max L t προκύπτει : L σ t πετρ F t t Όπου: F t συντ. ασφάλειας σε εφελκυσμό με τιμές 4-8

27 Σχεδιασμός Θαλάμων Στις περιπτώσεις όπου η άμεση οροφή αποτελείται από δύο ή περισσότερες στρώσεις και οι λεπτότερες στρώσεις είναι πάνω από τις παχύτερες, τότε ια το σχεδιασμό χρειάζεται να συμπεριληφθεί το επιπλέον βάρος που δέχεται η άμεση της οροφής στρώση. Αυτό ίνεται υπολοίζοντας ένα προσαρμοσμένο ειδικό βάρος (a) σύμφωνα με τον τύπο: α E t n ( t ) ( 3 E ) n tn ν n ν n n όπου n ο αριθμόςτωνστρώσεων.

28 Φέρουσα Ικανότητα Δαπέδου F b σ f > b f N S + ccotφ N S ccotφ Περιοχές διαρροής N,5(N ) tanφ N S S e π tanφ,0-0,4,0 + tan L sinφ L ( π 4 + φ ) b : φέρουσα ικανότητα δαπέδου c: συνοχή φ: ωνία εσωτερικής τριβής : πλάτος στύλου L : μήκος στύλου b : το ειδικό βάρος του πετρώματος του δαπέδου Ν, Ν : συντελεστές φέρουσας ικανότητας S, S : συντελεστές σχήματος διατομής στύλου

29 Αριθμητικό Παράδειμα Οριζόντιο κοίτασμα σε βάθος 00 m πρόκειται να κατασκευαστεί με την μέθοδο θαλάμων και στύλων κέντρο αποθήκευσης με τη μέθοδο θαλάμων και στύλων. Επιλέεται η δημιουρία τετραωνικών στύλων 7 m και θαλάμων διάστασης 6m και ύψους 7m. Δοκιμές σε μονοαξονική θλίψη δοκιμίων (C ήκ) έδειξαν ότι η αντοχή τους υπολοίζεται μεταξύ 5 και 0 MPa, η αντοχή του πετρώματος σε εφελκυσμό θεωρείται ίση με 3 MPa, ενώ το ειδικό βάρος του μεταλλεύματος και των περιβαλλόντων είναι ίσο με, t/m 3 ( kn/m 3 ). Θεωρήστε ότι η κατασκευή ίνεται σε στρωσιενή οροφή με μέσο πάχος στρώσης t m. Ακόμη, ο σχηματισμός του δαπέδου έχει τα εξής χαρακτηριστικά: c0,9 MPa, φ8 ο α. Ποιος είναι ο συντ. ασφαλείας στύλων που επιτυχάνεται; Σχολιάστε την επάρκειά του. β. Υπολοίστε τις διαστάσεις του έρου ια συντ. ασφαλείας στύλων ίσο με F,8.. Εξετάστε την ευστάθεια των θαλάμων και του πατώματος με βάση τις νέες διαστάσεις των θαλάμων και των στύλων Η αντοχή του στύλου να προσδιοριστεί μέσω του τύπου των Hedley & Grant.

30 Αριθμητικό Παράδειμα Η κατακόρυφη τάση που ασκείται είναι: S v H S v ascal (Pa) N/m MPa 00 t/m t t, 00m 0 S 3 v m m,mpa Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι: A 6 σ S t σ S + R σ, + σ 7,6MPa v A v 7 Η αντοχή του στύλου υπολοίζεται σε: C C 0,5 H 0,75 C 5 0,5 7 0,75 7 9, MPa Επομένως: F C σ 9, 7,6,

31 ...,8 7, 0,75 7 0,5 5,8 0,75 0,5 + + R v S H C C F σ ΗαύξησητουSF μπορεί να ίνει με την αύξηση του πλάτους των στύλων. Μπορεί να υπολοιστεί: ΗαύξησητουSF μπορεί να ίνει με την αύξηση του πλάτους των στύλων. Μπορεί να υπολοιστεί: ήίνεταιμεχρήσηδοκιμών(π.χ. με χρήση sreadsheet): ήίνεταιμεχρήσηδοκιμών(π.χ. με χρήση sreadsheet): 9,5m 9,5m

32 Για τον έλεχο του θαλάμου υπολοίζεται: L σ t πετρ F t t 300t / m,t / m 3 m ,6 m 8,6m Άρα αφού r6 < L8,6 τότε οι θάλαμοι πληρούν τις προδιαραφές με Ft8 Για τον έλεχο του δαπέδου υπολοίζεται: N N b e f π tanφ,5(n tan N ( π 4 + S φ ) ) tanφ + ccotφ N S ccotφ 3,4tan 8 N e tan (45 + 4) 5,3,66 4,7 N,5(4,7 ) 0,53 0,9 S,0-0,4 S,0 + L sinφ L S,0-0,4 L / L 0,6 / L S,0 + sinφ,0 + 0,47,47 L

33 MPa MPa MPa MPa MPa MPa m m t 35,6,69 36,57 0,68 cot8 0,9,47 4,7 cot8 0,9 0,6 0,9 ) /00) 9,5 3 / ((, / cotφ c S N cotφ c S N b b b f b ,9 0,53 ) (4,7,5 tanφ ) (N,5 N 4,7,66 5,3 4) (45 tan ) 4 π ( tan N tan 8 3,4 tan + + e e φ φ π 0,6,0-0,4 / L L S,47 0,47,0 sinφ,0 / + + L L S φ φ tan cot 6 5,9 35,6 F f >>