ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i
ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Eκδόσεις: C P ity ublish Κίτρους Επισκόπου 7 Θεσσαλονίκη Τηλ.: 2310 203 566 www.copycity.gr ii
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Το βιβλίο, διαφόρων τύπων και μορφών, παίζει ένα σημαντικό ρόλο στη διδασκαλία των μαθηματικών παρέχοντας ερμηνείες της μαθηματικής γνώσης στους εκπαιδευτικούς, στους μαθητές και μαθήτριες και στους γονείς τους. Το διδακτικό εγχειρίδιο των μαθηματικών εξειδικεύει το αντίστοιχο αναλυτικό πρόγραμμα οργανώνοντας και αναπτύσσοντας το περιεχόμενο του σε αντιστοιχία με τις απαιτήσεις της διδασκαλίας, το βοηθητικό βιβλίο των μαθηματικών υποστηρίζει τη διδασκαλία παρέχοντας πρόσθετες εμπειρίες μάθησης και ανάπτυξης δεξιοτήτων και το εκπαιδευτικό βιβλίο, γενικότερα, συμβάλλει στη δημιουργία ενός ευνοϊκού πλαισίου μάθησης των μαθηματικών ενισχύοντας τις προσωπικές διερευνήσεις των μαθητών και των μαθητριών. Ο θεωρητικός προβληματισμός και η εμπειρική έρευνα για το ρόλο και τη συμβολή του βιβλίου στη διδασκαλία των μαθηματικών περιλαμβάνει ζητήματα για τη δομή και το περιεχόμενο των βιβλίων από την οπτική του μαθηματικού περιεχομένου τους και των παραστάσεων της μαθηματικής γνώσης που το περιεχόμενο αυτό προβάλλει, από την οπτική της διδακτικής οργάνωσης της μαθηματικής γνώσης, από την οπτική του κοινωνιολογικού πλαισίου και των πολιτισμικών παραδόσεων και ρευμάτων τα οποία κάθε βιβλίο ενσωματώνει, αξιοποιεί και προβάλλει. Αντίστοιχα ενδιαφέρουν ιδιαίτερα, οι πρακτικές χρήσης του βιβλίου από τους εκπαιδευτικούς, τους μαθητές και μαθήτριες και τους γονείς τους σε σχολικά και μη περιβάλλοντα καθώς και οι επιπτώσεις των χρήσεων αυτών, τόσο στη διδασκαλία στη μάθηση των μαθηματικών, όσο και στην ανάπτυξη θετικών ή αρνητικών εικόνων και προσωπικών συναισθημάτων για τα μαθηματικά. Η ενημέρωση για τους σχετικούς προβληματισμούς, τις ερευνητικές δραστηριότητες και τις πρωτοβουλίες των ερευνητών και των εκπαιδευτικών για τον πολύπλευρο ρόλο του βιβλίου στη διδασκαλία των μαθηματικών αποτέλεσε πρωταρχικό στόχο του 7 oυ Διημέρου Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών με θέμα «Το βιβλίο στη διδασκαλία των μαθηματικών» που οργανώθηκε στις 15 & 16 Μαρτίου 2008 στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Α.Π.Θ. με την οργανωτική υποστήριξη της Ομάδας Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης, της Ελληνικής Eταιρείας Ιστορίας, Φιλοσοφίας & iii
Ενότητα 1 Διδακτικής των Επιστημών, του Σωματείου Φιλοι του Τεχνικού Μουσείου Θεσσαλονίκης και του περιοδικού ΚΡΙΤΙΚΗ. Στην παρούσα έκδοση περιλαμβάνονται τα κείμενα των εισηγήσεων, οι οποίες παρουσιάστηκαν στο Διήμερο αυτό και μια διεθνής βιβλιογραφία αναλύσεων και ερευνών για τα σχολικά βιβλία των μαθηματικών. Για την Οργανωτική Επιτροπή Δημήτρης Χασάπης Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Α.Π. Η. του Πανεπιστημίου Αθηνών iv
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι Το βιβλίο στη διδασκαλία των μαθηματικών: Γενικά ζητήματα και προβληματισμοί Δημήτρης Χασάπης Το βιβλίο στη διδασκαλία των μαθηματικών: ένα διαρκές ζήτημα 11 Birgit Pepin Μια διεθνής σύγκριση των διδακτικών βιβλίων μαθηματικών και της χρήσης τους απ τους εκπαιδευτικούς Ποια εικόνα των μαθηματικών παρουσιάζουν στους μαθητές τα σχολικά βιβλία της Αγγλίας, Γαλλίας και Γερμανίας;. 21 Νίκος Τσιώτσος Μπορεί ένα αφηγηματικό βιβλίο να είναι μαθηματικό; Προσεγγίσεις των μαθηματικών του Δημοτικού σχολείου μέσα από βιβλία με ιστορίες 55 Στέφανος Μπαλής Τα μαθηματικά στην ποίηση και η ποίηση των μαθηματικών 77 Άννα Κωστούλα Εγχειρίδια Ήθη Κράτος. Ποια η σχέση τους 91 ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ Σχολικά βιβλία μαθηματικών: Κριτικές προσεγγίσεις και ερευνητικές διαπιστώσεις Ευάνθης Χατζηβασιλείου Τα πολιτισμικά στοιχεία στα νέα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών της Α τάξης του Δημοτικού σχολείου.. 109 Γεράσιμος Κουστουράκης & Κώστας Ζαχάρος Μια κοινωνιολογική προσέγγιση της σχολικής γνώσης στα εγχειρίδια των Μαθηματικών. Το παράδειγμα των βιβλίων των Μαθηματικών της Β Δημοτικού 121 v
Ενότητα 1 Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Πολύ-πολιτισμικότητα, Ιστορία των μαθηματικών και σχολικό εγχειρίδιο της Γ Τάξης Δημοτικού σχολείου 135 Κυριαζής Παρασχίδης Τα ανοιχτά προβλήματα στα εγχειρίδια των μαθηματικών της Ε τάξης του Δημοτικού σχολείου Μία πρώτη ερευνητική απόπειρα. 145 Χρήστος Ταξίδης Πολιτισμικές διαστάσεις των νέων σχολικών εγχειριδίων των μαθηματικών της Στ τάξης του Δημοτικού σχολείου 157 Μαρία Βλάχου & Δημήτρης Χασάπης Η χρήση του σχολικού βιβλίου στη διδασκαλία των μαθηματικών του Δημοτικού σχολείου. 177 Τάσος Πατρώνης και Μαρία Καίσαρη Τα μαθηματικά ως επίπεδη σχολική γνώση:αλλαγή «Παραδείγματος», αντιστάσεις και συμβιβασμοί στα νέα σχολικά βιβλία μαθηματικών για το Γυμνάσιο... 191 Ελένη Λυμπεροπούλου & Μαλβίνα Παπαδάκη Τα νέα βιβλία των μαθηματικών του Γυμνασίου - Τα τρία «παιδαγωγικά αξιώματα» ή η κρυμμένη αντι-διδακτική αντιστροφή 195 Στάμη Τσικοπούλου Οι δραστηριότητες στο σχολικό βιβλίο των μαθηματικών της Γ Γυμνασίου 211 Ευγενία Κολέζα & Ευάγγελος Φακούδης Προλεγόμενα μιας ανάλυσης των εγχειριδίων σχετικά με την έννοια της συνάρτησης 225 Ελισσάβετ Καμπάνη Ανοίγει ο καθηγητής την πόρτα της σχολικής του τάξης στα νέα βιβλία των Μαθηματικών 245 ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ Σχολικά βιβλία μαθηματικών: Ιστορικές θεωρήσεις Μαρία Τερδήμου Από την Αριθμητική του Γλυζωνίου στον Απειροστικό Λογισμό του Κούμα: ο ρόλος και η πορεία των μαθηματικών διδακτικών εγχειριδίων κατά την περίοδο της Οθωμανικής κατοχής. 261 vi
Γιάννα Κατσιαμπούρα To Ευσύνοπτον σύνταγμα του 1008: το παλαιότερο διδακτικό εγχειρίδιο των επιστημών. 275 ΕΝΟΤΗΤΑ ΙV Έντυπο υλικό διδασκαλίας μαθηματικών Ιωάννα Γεωργίου Διδασκαλία μαθηματικών μέσα από την ιστορία και την κουλτούρα. 291 Κατερίνα Καλφοπούλου Λέσχη ανάγνωσης με αφορμή ένα ιστορικό σημείωμα από τα νέα βιβλία του Γυμνασίου. 307 Χρυσάνθη Σκουμπουρδή Σχεδιασμός εικονογραφημένου βιβλίου για την προσέγγιση των σχημάτων από νήπια. 321 Ειρήνη Γ. Λιάκου Ένα παράδειγμα αξιολόγησης έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για την προσχολική ηλικία με θέμα την αρίθμηση στην πρώτη δεκάδα (0-10). 333 ΕΝΟΤΗΤΑ V Κείμενα αναφοράς Zhu Yan Fan Lianghuo Μια βιβλιογραφία των ερευνών για τα σχολικά βιβλία των μαθηματικών. 347 vii