Εκπαιδευτική Ηµερίδα Κυµατικής Ενέργειας Εθνικό Ίδρυµα Ερευνών, Αµφιθέατρο Λεωνίδας Ζέρβας Αθήνα, 21 Οκτωβρίου 2010 Σηµειακοί απολήπτες και συστήµατα ελέγχου κίνησης Γεώργιος Κατσαούνης Ναυπηγός Μηχ. Μηχ/κός Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναµικής, ΕΜΠ katsage@mail.ntua.gr
OPT Powerbuoy Archimedes Wave Swing (AWS) Pelamis wave farm Salter s Duck Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 2
Limpet OWC Wave Dragon Aquamarine Power Oyster Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 3
Οι µετατροπείς κυµατικής ενέργειας (ΜΚΕ) κατατάσσονται ανάλογα µε το µέγεθός τους και τη διάταξή τους σε: Σηµειακούς απολήπτες (point absorbers): Μικρό µέγεθος σε σχέση µε το µήκος του επικρατούντος κυµατισµού, Παρουσιάζουν φαινόµενα συντονισµού µε σχετικά στενό εύρος συχνοτήτων απόκρισης, Μπορούν να απορροφήσουν ενέργεια περισσότερη από εκείνη που προσπίπτει στη διάστασή τους. Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 4
Επιµήκεις µετατροπείς. Είναι πλωτά ή σταθερά σώµατα, ιαστάσεις συγκρινόµενες µε το µήκος του επικρατούντος κυµατισµού. Αν είναι σε διάταξη παράλληλη µε τη διάδοση του κυµατισµού λέγονται αποσβεστήρες (attenuators), αν είναι σε διαταξη παράλληλη µε το µέτωπο του κύµατος είναι τερµατικού τύπου (terminators). Το πλάτος συλλογής ενέργειας σπάνια ξεπερνά τις διαστάσεις τους, αλλά έχουν ένα πλατύτερο εύρος συχνοτήτων απόκρισης. Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 5
Κατηγοριοποίηση Μετατροπέων Κυµατικής Ενέργειας ΕΝΘΥ ΕΜΠ Ανάλογα µε τη θέση εγκατάστασης: Ανοικτή θάλασσα Κοντά στην ακτή Πάνω στην ακτή Επιπλέον: Πλωτές κατασκευές Υποβρύχιες Εγκατεστηµένες στον πυθµένα Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 6
Κατηγοριοποίηση Μετατροπέων Κυµατικής Ενέργειας ΕΝΘΥ ΕΜΠ Ανάλογα µε τον τύπο του µηχανισµού µετατροπής ισχύος (PTO) Μηχανικός Υδραυλικός Πεπιεσµένου αέρα Ηλεκτρικός Ανάλογα µε τον προορισµό της παραγόµενης ισχύος Ηλεκτρισµός Αφαλάτωση Θέρµανση-Ψύξη Άντληση Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 7
H απόληψη της ενέργειας των θαλάσσιων κυµατισµών αντιµετωπίζει ιδιαίτερες δυσκολίες, λόγω κυρίως: Της µη µόνιµης κίνησης των µορίων του νερού (τυχαία φύση κυµατισµών, προσπιπτόντων από πολλές διευθύνσεις) Της ιδιαίτερα υψηλής πυκνότητας της ενέργειας, η οποία συγκεντρώνεται σε ένα µικρό βάθος από την επιφάνεια και σε ένα ρευστό µε πυκνότητα, ιδαίτερα µεγαλύτερη από άλλα µέσα, όπως για παράδειγµα, ο ατµοσφαιρικός αέρας Της διαφορετικής συχνότητας της προσφερόµενης ενέργειας (συχνότητα κυµατισµών) από εκείνη της κατανάλωσης Του ιδιαίτερα δύσκολου θαλάσσιου περιβάλλοντος, το οποίο µπορεί να επιβάλει στις κατασκευές ακραίες φορτίσεις, δεκάδες φορές υψηλότερες από τις αντιστοιχούσες στην κατάσταση λειτουργίας. Μία από τις λύσεις που διερευνάται διεθνώς είναι η χρήση σηµειακών αποληπτών µε ταλαντευόµενα σώµατα Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 8
Σε µια πρώτη προσέγγιση, η µετατροπή ενέργειας επιτυγχάνεται µε την αλληλεπίδραση µε ένα (πλωτό ή συγκρατούµενο) ταλαντευόµενο σώµα: floater Pressure control tanks Air tank Mooring cable Underwater hydraulic cylinder Electric generator Hydraulic motor Η µεταβολή της θέσης του ταλαντευόµενου σώµατος από ένα σταθερό σηµείο αγκύρωσης (ή η µεταβολή της σχετικής απόστασης µεταξύ δύο ταλαντευόµενων σωµάτων) εκµεταλλεύεται από κατάλληλα πνευµατικά ή ηλεκτροµηχανολογικά συστήµατα για την τελική µετατροπή ενέργειας. Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 9
Γενική αρχή λειτουργίας σηµειακού µετατροπέα ενέργειας Πηγή: Drew et al, 2009 Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 10
Η ανάλυση της συµπεριφοράς του ΜΚΕ γίνεται µε προσοµοίωση της κίνησής του και επίλυση του δυναµικού προβλήµατος ισορροπίας [ m s ] ξɺɺ ( t ) + [ K ] ξ ( t ) = F ( t ) + F ( t ) + B k m g k+ F ( t ) Z H c 0 P T O Z Incident wave O l Y X Incident wave O O z Y y x X L H Tc Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 11
Οι παράµετροι της εξίσωσης ισορροπίας εξαρτώνται ισχυρά από την συχνότητα κίνησης [ m s ] ξɺɺ ( t ) + [ K ] ξ ( t ) = F ( t ) + F ( t ) + B k m g k+ F ( t ) H c 0 P T O = ms diag[ m, m, m, I xx, I yy ] K = diag[0, 0, ρga, GM, GM ] WL1 Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 12
Οι παράµετροι της εξίσωσης ισορροπίας εξαρτώνται ισχυρά από την συχνότητα κίνησης/κυµατισµού n t FH, k ( t) = akj. ξɺɺ j( t) + Rkj( t τ). ξɺ j( τ) dτ j= 1 ( ) ( ) + F t + F t D, k w, k 2 R ( t) = b ( )cos( t) d kj π kj ω ω ω 0 ( ω, θ ) N M Fw, k i l Fw, k ( t) = 2 S( ωi, θl ) ω θ x i= 1l= 1 A ( ) ( ω ) it + kix θl + ki y θl + φk ωi θl + εil cos cos sin, Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 13
Υδροδυναµικές παράµετροι πρόσθετης µάζας 16 14 2a 12 d a33 3 / (ρ V) 10 8 6 4 d =0.3m d =0.1m d =0.2m 2 d =0.5m 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Radius a=1.5m, water depth 10m ω ( r a d / s e c ) Πηγή: Mavrakos & Katsaounis Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 14
Υδροδυναµικές παράµετροι πρόσθετης απόσβεσης 5 2a 4 d =0.1m d b33 / (ρ ω V) 3 2 d =0.2m d = 0.3m 1 d = 0.5m 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Radius a=1.5m, water depth 10m ω ( r a d / s e c ) Πηγή: Mavrakos & Katsaounis Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 15
Υδροδυναµικές διεγείρουσες δυνάµεις λόγω κυµατισµού 1.20 2a 1.00 d Fz / (π ρ g a^2 (H/2)) 0.80 0.60 0.40 0.20 d= 0.1 m 0.2 0.3 0.4 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Radius a=1.5m, water depth 10m ω ( r a d / s e c ) Πηγή: Mavrakos & Katsaounis Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 16
Αποτέλεσµα της εξάρτησης των παραµέτρων κίνησης από τη συχνότητα αλλά και της ταλαντωτικής φύσης της συσκευής είναι να παρουσιάζει η αποκριση του συστήµατος καταστάσεις συντονισµού Συχν ότητα συντονισµού : ω m Κ + m a Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 17
Παράδειγµα ετήσιας διακύµανσης ύψους και περιόδου ενέργειας κυµατισµού Πηγή Weratlas Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 18
Παράδειγµα ετήσιας διακύµανσης ύψους και περιόδου ενέργειας κυµατισµού Πηγή Weratlas Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 19
Ορια απορροφώµενης κυµατικής ισχύος από σηµειακούς απολήπτες Επερχόµενη ισχύς κυµατισµού: J w ~ 0.5 H s 2 T e kw/m H s [m]: το σηµαντικό ύψος κυµατισµού T e [sec]: η περίοδος ενέργειας Θεωρητικό όριο απόληψης ισχύος: P ~ J w * λ / 2π (λ: µήκος κυµατισµού) Λειτουργικό όριο απόληψης ισχύος : (ύστερα από λογικές υποθέσεις για τη µέγιστη ανύψωση και τον όγκο, που θεωρείται µικρός) P < π ρg V H / (4T) (V ο βυθισµένος όγκος) Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 20
Ορια απορροφώµενης κυµατικής ισχύος από σηµειακούς απολήπτες Πηγή: Falnes 2007 Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 21
H αύξησης της απορροφόµενης ισχύος γίνεται µε: Τη διατύπωση των συνθηκών που πρέπει να ικανοποιούνται για την επίτευξη της βέλτιστης απόδοσης Ο καθορισµός της µεθόδου µε την οποία θα επιτευχθούν οι παραπάνω συνθήκες Ο σχεδιασµός των κατάλληλων µηχανισµών οι οποίοι θα ενσωµατωθούν στη διάταξη του µετατροπέα ενέργειας και θα πραγµατώσουν τα παραπάνω. Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 22
Συνθήκες βελτιστοποίησης: ΕΝΘΥ ΕΜΠ Συνθήκη βέλτιστης φάσης µεταξύ της κίνησης του ταλαντευόµενου σώµατος και της διεγείρουσας δύναµης από τον θαλάσσιο κυµατισµό Συνθήκη βέλτιστου εύρους κίνησης, ώστε, τελικά, η διάταξη να απορροφά ποσό ενέργειας ίσο µε αυτό που προσδίδεται στο υγρό από την καθαυτή κίνηση του σώµατος. Οι συνθήκες αυτές ικανοποιούνται στον συντονισµό, µε την πρόσθετη απαίτηση, η γραµµική σταθερά απόληψης ισχύος να είναι ίση µε την υδροδυναµική απόσβεση b(ω). Για λειτουργία σε συχνότητες εκτός συντονισµού ακολουθούνται οι µέθοδοι ελέγχου κίνησης Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 23
Μέθοδος συγκράτησης (latching control) ΕΝΘΥ ΕΜΠ Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 24
Μέθοδος συγκράτησης (latching control) ΕΝΘΥ ΕΜΠ Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 25
Μέθοδος συγκράτησης (latching control) ΕΝΘΥ ΕΜΠ Πηγή: Babarit & Clement,2006 Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 26
Μέθοδος συγκράτησης (latching control) Πηγή: Babarit & Clement,2006 Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 27
Ο έλεγχος µε ανάδραση (reactive control): [ m s ] ξɺɺ ( t ) + [ K ] ξ ( t ) = FH ( t ) + Fc ( t ) + B 0k m g k+ + F ( t ) + [ a ] ξɺɺ ( t ) + [ b ] ξ ( t ) P T O Eπιβάλλονται στο σώµα δυνάµεις ανάλογες µε την επιτάχυνσή του ή/και µε την µετατόπισή του, ώστε να µεταβάλλονται τα αδρανειακά (inertial) χαρακτηριστικά του και η παράµετρος ακαµψίας (stiffness). Χαρακτηριστικό της µεθόδου είναι ότι οι παραπάνω δυνάµεις παράγονται από το υποσύστηµα απόληψης ενέργειας, το οποίο µπορεί να λειτουργεί άλλοτε µεν σαν γεννήτρια ισχύος, άλλοτε δε σαν κινητήρας. Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 28
Επιβολή των δυνάµεων ελέγχου ανάδρασης από το PTO σύστηµα (1) Πηγή: Drew et al, 2009 Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 29
Επιβολή των δυνάµεων ελέγχου ανάδρασης από το PTO σύστηµα (2) Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 30
Πηγή: Korde, 1999 Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 31
Πηγή: Korde, 1999 Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 32
Ετσι, το πρόβληµα του επιτυχούς σχεδιασµού ενός σηµειακού ΜΚΕ συνίσταται στον: Κατάλληλο υδροδυναµικό σχεδιασµό του πλωτήρα, ώστε να αλληλεπιδρά δραστικά µε τους επικρατούντες κυµατισµούς Κατάλληλο µηχανολογικό σχεδιασµό, ώστε να προκύπτουν είτε επιθυµητά αδρανειακά µεγέθη είτε να µπορούν να οδηγηθούν από συστήµατα ελέγχου Κατάλληλο σχεδιασµό του συστήµατος απόληψης ενέργειας, ώστε να µεγιστοποιεί την απορροφώµενη ενέργεια Εφαρµογή κατάλληλης µεθόδου ελέγχου κίνησης Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 33
Καταστάσεις συντονισµού µπορούν να προκύψουν από κατάλληλο υδροδυναµικό σχεδιασµό ΕΝΘΥ ΕΜΠ F 3 /(πρgr 2 H/2) 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 2.5 Single Body Piston like 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 ω [rad/sec] Σύγκριση µεµονωµένου σώµατος και σώµατος σε δακτύλιο b 33 /(ρω r 3 ) 2.0 1.5 1.0 0.5 Single Body Piston like 2 Πηγή: Mavrakos & Katsaounis, 2009 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 ω [rad/sec] Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 34
Absorbed Power [W] 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 Single body - Linear PTO Single Body - Hydraulic PTO Piston - Like Linear PTO Piston - Like Hydraulic PTO 4 6 8 10 12 Te [sec] Σύγριση απορροφώµενης ισχύος µεταξύ µεµονωµένου σώµατος και σώµατος σε δακτύλιο. V=117.8m 3 Πηγή: Mavrakos & Katsaounis, 2009 Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 35
Πειραµατική δεξαµενή Εργαστηρίου ΕΝΘΥ ΕΜΠ 36
Πειραµατική διερεύνηση ΜΚΕ Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 p. 37
Αθήνα, 21 Οκτ. 2010 σελ. 38
Motor unit LABBUOY - NTUA Belt Arm bearing Arm Vertical Rods Breakwater Driving rod Joint Float d=20, h=30cm 39
40