Μηχανική της Διάτρησης και Ορυξης Πετρωμάτων (Drilling & Boring of Rocks)

Μηχανική της Διάτρησης και Ορυξης Πετρωμάτων (Drilling & Boring of Rocks) Exadaktylos G. Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 1 of 31

Περιεχόμενα Μηχανές ολομέτωπης κοπής (Tunnel Boring Machines) Mηχανές για πετρώματα με πέδιλα έδρασης Μηχανές με μονή ασπίδα Μηχανές με διπλή ασπίδα Σχεδιαστικές παράμετροι TBM Δυνάμεις κοπής που εξασκούνται στους δίσκους/πέτρωμα Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 2 of 31

Hard-rock machines In rock formations with low stand up times or fractured rock conditions (RQD = 10-50%) the tunnel boring machines are equipped with a shield. In this case the tunnel lining consists generally of reinforced concrete segments. Hard Rock Machines are used in solid rock conditions. The excavated rock material drops from the working face to the invert of the working chamber. The bucket lips, which are attached at the cutterhead, take up the loose rock material. Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 3 of 31 RQD (Rock Quality Designation) of 50% up to 100% and a unconfined compressive strength of 50MPa to 100MPa

Α. Μηχανή ολομέτωπης κοπής Ανοιχτού Τύπου (χωρίς ασπίδα) Δεν απαιτείται η τοποθέτηση δακτυλίων αντιστηρίξεως στο πέτρωμα. η μηχανή στηρίζεται στα πλευρικά τοιχώματα της σήραγγας με υδραυλικά έμβολα (πέδιλα) για την απόκτηση της απαιτούμενης πρόσφυσης, και η προώθηση της κοπτικής κεφαλής γίνεται από μία ή περισσότερες σειρές τηλεσκοπικών κυλίνδρων. Με πίεση (thrust) & περιστροφή (rotation) το πέτρωμα θραύεται με την βοήθεια κοπτικών δίσκων από σκληρό μέταλλο. σκληρά πετρώματα > 120MPa αποκομιδή εξορυγμένου πετρώματος Τα θραυσμένα τεμάχια του πετρώματος συγκεντρώνονται μέσω ανοιγμάτων στην κεφαλή και απομακρύνονται μέσω μεταφορικής ταινίας. Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 4 of 31 Κεφαλή περιστρέφεται και ωθείται από τους κινητήρες στο μέτωπο Koπτικοί δίσκοι

Τα πέδιλα πρέπει να εδράζονται σε συνεκτικό πέτρωμα διότι διαφορετικά μπορεί να συμβεί αστοχία κάτω από την επιφάνεια επαφής όπως φαίνεται στο σχήμα. Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 5 of 31

Σύστημα μεταφορικής ταινίας για την απομάκρυνση του εξορυγμένου υλικού Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 6 of 31

Λειτουργία ανοικτού τύπου TBM Σύστημα απλό διότι δεν απαιτεί πολλούς χειρισμούς Περιορισμός 1: λόγω των υψηλών δυνάμεων στηρίξεως, απαιτείται ανθεκτικό πέτρωμα Περιορισμός 2: προβληματική λειτουργία σε σημεία με ρήγματα /έγκοιλα, ή σε σαθρό βράχο Ενίοτε το ΤΒΜ εξοπλίζεται με δίδυμα πέδιλα στηρίξεως σε κάθε πλευρά ή δυο σειρές πεδίλων (στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο). Ένα ακόμα πλεονέκτημα των δυο σειρών πεδίλων είναι η καλύτερη κατεύθυνση του μηχανήματος κατά τα διάρκεια της φάσης προώθησης. Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 7 of 31

Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 8 of 31

Β. Μηχανή ολομέτωπης κοπής Με Ασπίδα μέσο προστασίας από ενδεχόμενη κατάρρευση των τοιχωμάτων και της οροφής ακόμα και σε καλής ποιότητας εδάφη, προστατεύει όλα τα συστήματα από την παρουσία υπόγειων νερών, ενδεχόμενων μικροκαταρρεύσεων μεμονωμένων ασταθών τμημάτων συνδετικός κρίκος μεταξύ των εργασιών στο μέτωπο και στο οπίσθιο τμήμα του μηχανήματος κάνοντας δυνατή την ταυτόχρονη πραγματοποίηση τους Σε μη αυτοφερόμενα και με μεταβαλλόμενες ιδιότητες χαλαρά πετρώματα όπου είναι απαραίτητη η άμεση αντιστήριξη της σήραγγας αμέσως μετά την εκσκαφή. ανάλογα με τις εδαφολογικές συνθήκες και τη γεωμετρία της σήραγγας Απλής Ασπίδας Διπλής (τηλεσκοπικής) Ασπίδας Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 10 of 31

Β1. Με. Απλή Ασπίδα Φάσεις λειτουργίας του μηχανήματος ανά κύκλο: α. Η ώθηση για την περιστροφή κοπτικής κεφαλής (1) και διείσδυση, παρέχεται από τους ωθητικούς κυλίνδρους ή έμβολα (5). Έδραση της ασπίδας στον πυθμένα με το βάρος της. Υλικά εκσκαφής απορρίπτονται σε μεταφορικό ιμάντα (4), και ακολούθως σε βαγόνια (8). β. Η ασπίδα προωθείται κατά ένα βήμα ίσο με το πλάτος του σπονδυλωτού δακτυλίου. Η ουρά, ελευθερώνει κατά την προώθηση τον χώρο μεταξύ των τοποθετημένων δακτυλίων και του πετρώματος, ο οποίος στη συνέχεια γεμίζει με ένεμα. γ. Όταν εξαντληθεί η διαδρομή των εμβόλων ωθήσεως, αυτά συμπτύσσονται μαζί με την ασπίδα και ελευθερώνεται ο χώρος για την τοποθέτηση νέας σειράς δακτυλίων. δ. Με την προστασία του οπισθίου τμήματος της ασπίδας τοποθετούνται τα στοιχεία του νέου δακτυλίου (6) με τη βοηθητική διάταξη ανύψωσης (erector) (3), τμήμα του συστήματος υποστηρίξεως (7). ε. Τα έμβολα πιέζουν πάνω στο νέο δακτύλιο επενδύσεως που μόλις τοποθετήθηκε και ξεκινάει νέος κύκλος εκσκαφής. 2: άξονας κίνησης Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 11 of 31

Προκατασκευασμένοι δακτύλιοι σκυροδέτησης της σήραγγας C45/50 (αντοχή σε ανεμπόδιστη θλίψη = 45-50 MPa) Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 12 of 31

Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 13 of 31 Συναρμολόγηση δακτυλίων για την κατασκευή της μόνιμης επένδυσης ανά 1.3 m προχώρησης περίπου

. Απλή Ασπίδα Κύρια χαρακτηριστικά: Η εκσκαφή και η αντιστήριξή της σήραγγας με προκατασκευασμένους δακτυλίους (segments) γίνονται μέσα στην προστατευόμενη περιοχή της ασπίδας Η εξωτερική διάμετρος ασπίδας < από διάμετρο κεφαλής, για αποφυγή παγίδευσης ασπίδας & διορθώσεις κατευθύνσεως Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 15 of 31 Σε σύγκριση με τα μηχανήματα ανοικτού τύπου, η ταχύτητα προώθησης των μηχανών με απλή ασπίδα περιορίζεται από την τοποθέτηση των δακτυλίων αντιστηρίξεως Για την αντιστήριξη του βράχου και στεγάνωση της στοάς, οι κενοί χώροι πίσω από τα segments γεμίζουν με τσιμεντένεμα, μπεντονίτη, ρητίνες, κλπ Κρίσιμα σημεία στους σπονδυλωτούς δακτυλίους είναι όλοι οι αρμοί, γι αυτό και οι δακτύλιοι φέρουν λάστιχο στεγανώσεως περιμετρικά Η διάνοιξη σηράγγων μεγάλης διατομής με ασπίδα σε εδάφη με σαθρό βράχο (ΜΕΤΡΟ Αθήνας) μπορεί να οδηγήσει σε παγίδευση της ασπίδας. Για τη μείωση του κινδύνου παγίδευσης (αποσάθρωση ή υπερβολικά φορτία υπερκειμένων) πρέπει το μήκος της να είναι όσο το δυνατό μικρότερο

Β2. Με Διπλή Ασπίδα Βασική διαφορά μ αυτό της μονής ασπίδας: Η δυνατότητα προωθήσεως της κεφαλής με σύγχρονη τοποθέτηση των σπονδυλωτών δακτυλίων. Η εμπρόσθια ασπίδα (front shield) και η κύρια ασπίδα με τα πέδιλα συνδέονται μεταξύ τους με το τηλεσκοπικό τμήμα και τους υδραυλικούς κυλίνδρους προωθήσεως κεφαλής. Μέσω των πλευρικών πεδίλων (που αναπτύσσονται από δύο παράθυρα μέσα στην ασπίδα), το μηχάνημα στηρίζεται στα τοιχώματα της σήραγγας και συνεχίζεται η εκσκαφή, ενώ παράλληλα τοποθετούνται οι δακτύλιοι. Όταν η μια σειρά πεδίλων είναι ενεργοποιημένη, για τη προώθηση της κεφαλής, η δεύτερη σειρά βρίσκεται στη διαδικασία της επόμενης στηρίξεως. Αυτή η αλληλουχία φάσεων επαναλαμβάνεται συνεχώς, με συγχρονισμό από ηλεκτρονική μονάδα ελέγχου. Κάθε σειρά πεδίλων είναι στερεωμένη σε χωριστές ασπίδες. χρήση σε εδάφη με μεταβαλλόμενες φυσικές ιδιότητες μεγαλύτερη ευελιξία σε κίνηση πάνω σε καμπύλες συνεχής λειτουργία χωρίς διακοπή για τοποθέτηση δακτυλίων Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 16 of 31

Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 17 of 31 Another reason is the gap between the Front Shield and the Gripper Shield, which occurs in the Double Shield modus (figure 25). In case of fractured rock conditions, the material could break down into this gap. To avoid such incidents, the TBM is boring through such geological conditions in the Single Shield mode. The main thrust cylinders aren t used any more. The advance is now done by the auxiliary thrust cylinders, which struts on the last built segment ring.

Στην περίπτωση που οι γεωλογικές συνθήκες δεν απαιτούν αντιστήριξη, τότε η εμπρόσθια ασπίδα με την κοπτική κεφαλή προωθείται με την ενέργεια των κυλίνδρων ωθήσεως, ενώ η οπίσθια ασπίδα (gripper shield) στηρίζεται στα τοιχώματα της σήραγγας με την ενέργεια των πεδίλων στηρίξεως (όπως στα ανοικτού τύπου). Αν σε κάποια σημεία η δύναμη στηρίξεως στα τοιχώματα της σήραγγας δεν είναι ικανή να προωθήσει την κοπτική κεφαλή (χαμηλή αντοχή του εδάφους), τότε η μηχανή λειτουργεί ως μηχανή απλής ασπίδας, δηλαδή η προχώρηση πρέπει να διακόπτεται για να τοποθετηθούν οι δακτύλιοι. Ο κίνδυνος της παγίδευσης των μηχανημάτων διπλής ασπίδας είναι αυξημένος, λόγω μεγαλύτερου μήκος του συστήματος. Στην περίπτωση σαθρών εδαφών ή και καμπυλών μικρής ακτίνας, τοποθετείται μια άρθρωση μεταξύ της κύριας ασπίδας και του τηλεσκοπικού τμήματος, η οποία δίνει τη δυνατότητα μικρών συγκλίσεων κατά το διαμήκη άξονα (μηχανές διπλής ασπίδας με άρθρωση), κάνοντας την κίνηση να μοιάζει με αυτήν ενός ερπετού. Δύο από τις μεγαλύτερες μηχανές με διπλή ασπίδα και άρθρωση (D=9,5m) εργάστηκαν στη διάνοιξη των σηράγγων του Ολυμπιακού Μετρό Αθηνών. Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 18 of 31

Βαθμός χρησιμοποίησης (utilization factor, U) TBM για «καθαρή όρυξη» O βαθμός χρήσης επηρεάζεται από τις παράλληλες ή διαδοχικές δραστηριότητες, οι οποίες είναι απαραίτητες για τη συμπλήρωση του κύκλου εκσκαφής, αλλά και από τις καθυστερήσεις λόγω μη αναμενόμενων αστοχιών του μετώπου, της οροφής ή των παρειών Ενδεικτικές τιμές απόδοσης ΤΒΜ (%) ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ Ποσοστό απασχόλησης (%) Καθαρή διάτρηση (όρυξη) 49 Αναμετάθεση κεφαλής 4 Κοπτικά άκρα, αλλαγή & επιθεώρηση 11 Ανεξέλεγκτες διακοπές 4 Σύστημα υποστηρίξεως (βλάβες) 4 Είσοδος υπογείων υδάτων 7 Αναμονή συρμού μεταφοράς 12 Γεωλογικές & λοιπές διακοπές 9 Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 19 of 31 100 % Προσοχή: O βαθμός καθαρής χρήσης του TBM μειώνεται με το μήκος του.

Ο ρυθμός διάτρησης (PR= Penetration rate [m/h]) μπορεί να βρεθεί εύκολα από την παρακάτω σχέση PR 2 / rev rev / min 60 min/ h 10 m / cm p cm Ο ρυθμός προχώρησης (AR= Advance rate [m/h]) του TBM εκτιμάται και από τους χρόνους που το TBM δεν εκσκάπτει λόγω άλλων λειτουργιών στη σήραγγα (λ.χ. συντήρηση, αλλαγή δίσκων, επέκταση μεταφορικής ταινίας κ.λπ.). Γενικά ισχύει AR PR U PR t U= βαθμός χρησιμοποίησης του TBM για «καθαρή» όρυξη n Π.χ. για U = 50% και p = 0.5 cm/rev έχουμε AR U p 2 cm / rev rev / min 60 min/ h 10 m / cm 0.5 0.512 60 10 2 1.8 m / h Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 20 of 31

ICR AR D 4 2 ICR P SE η efficiency of the system as a whole ICR=Instantaneous cutting rate [L 3 /T], [m 3 /h] AR= Advance rate [m/h] Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 22 of 31

ή ρυθμός διάτρησης (penetration rate, PR) AR Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 23 of 31

Δώστε 5 εξηγήσεις γιατί ο ρυθμός προχώρησης απομειώνεται με το χρόνο που μεσολαβεί για τη διάνοιξη της σήραγγας με TBM Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 24 of 31

Κοπτικός δίσκος Αποξεστήρας, συρτικό κοπτικό άκρο Main cutting tools of a TBM; (a) Sliced section of a disc cutter and its bearing with constant section for cutting medium to hard rocks, and (b) side section cutting knife (or scraper) with hard metal inserts for cutting soft rocks and soils Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 25 of 31

It is noted that units appear in brackets. Also, it should be noticed that the maximum rotational speed of the cutting wheel [1/min] cannot be larger than a limiting value depending on the prescribed maximum linear velocity of the gauge (peripheral) cutters. That is the maximum rotational speed is depicted from the following inequality v gauge D 2 d 2 v max the number of revolutions per minute range from 140 to 160 rpm (Maidl et al., 2012). Standard disc diameters are d=394 mm and d=432 mm, although smaller diameters are available like d= 280 mm and larger have been developed d=483 mm. With this increase of diameter, the permissible rolling speed also increased up to about 190 m/min (Maidl et al., 2012), which considering Equation 2 also lead to the increase of cutting wheel revolution speed. Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 26 of 31

Γεωμετρία κοπτικών δίσκων Φθορά δίσκων (A) Δίσκος μορφής σφήνας Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 27 of 31 60 o -100 o 12-19 mm (B) Δίσκος σταθερού προφίλ (CCS)

Oπλισμός της περιστρεφόμενης κεφαλής με κοπτικούς δίσκους και συρτικά κοπτικά άκρα (drag picks ή scrapers, αποξεστήρες) Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 28 of 31

With the cutter discs currently available and their material characteristics the number of revolutions per minute range from 140 to 160 rpm [Maidl et al. 2001]. Standard disc diameters are d=394 mm and d=432 mm, although smaller diameters are available like d= 280 mm and larger have been developed d=483 mm. With this increase of diameter, the permissible rolling speed also increased up to about 190 m/min, which due to the outermost gauge cutter is decisive for the maximum cutting wheel revolution speed Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 29 of 31

Basic design & operational TBM parameters: 1. Cutterhead design: Geometry of disc cutters (tip included angle (α) & curvature, thickness (w), diameter (2R) ), number (N t ) & position of discs (from this information the mean spacing of neighboring cuts, S [L], may be derived) 2. TBM operational mode (i.e. open, Air compressed, slurry shield, EPB) 3. Tunnel chainage (or Ring Number), C [L] 4. Cutterhead torque, T [F L] (output or dependent variable) 5. Cutterhead thrust, F [F] (input or independent variable) 6. Cutterhead rotational speed, ω [1/T] (input) 7. Cutterhead (net) penetration rate, PR [L/T] 8. Cutterhead advance rate, AR [L/T] 9. Orientation of tunnel (trend, plunge) 10. Maximum velocity of cutters, v max 11. SiO2 (%) of the rock (wear) Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 30 of 31

Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 31 of 31 Σκυροδέτηση με οπλισμό του δαπέδου (πλέγμα) πάνω στο οποίο θα εδρασθεί το TBM (από την κατασκευή υδραυλικής σήραγγας του φράγματος Αποσελέμη (Ηράκλειο, Κρήτης)

Εδρασμένο TBM έτοιμο μετά από κατάλληλους ελέγχους για τη φάση του push-in (προώθηση και επαφή του TBM στο μέτωπο) Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 32 of 31

Αριθμός κοπτικών δίσκων Επηρεάζεται από τη διάμετρο της σήραγγας και το S! N N N t gauge Ν t = συνολικός αριθμός κοπτικών δίσκων κεφαλής Ν= κοπτικοί δίσκοι μετώπου κεφαλής Ν gauge = περιφερειακοί κοπτικοί δίσκοι D N 2 s D = διάμετρος κεφαλής s = απόσταση γειτονικών κοπών Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 33 of 31

Average spacing between neighboring cutter grooves is generally about 65-100 mm, whereas typical constant cross section cutter tip widths range from 12 to 19 mm. The increase of nominal contact force from 90 kn to about 312 kn for disc cutters increased in diameter from 280 mm (11 ) to 483 mm (19 ) enables not only a considerable increase of the average contact force, but also leads to a significant improvement in the lifetime of the disc cutters. Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 34 of 31

Η ταχύτητα περιστροφής της κεφαλής επηρεάζεται από τη μέγιστη ανεκτή ταχύτητα των ακραίων δίσκων και τη διάμετρο της σήραγας Γραμμική ταχύτητα περιφερειακών (gauge, peripherals) δίσκων v gauge D 2 v max Π.χ. v max =150 m/min για δίσκους διαμέτρου 17 ή 43.5 cm. Aυτός ο περιορισμός στην ταχύτητα έχει σχέση με την αποφυγή ανάπτυξης μεγάλων θερμοκρασιών στην επαφή δίσκου-πετρώματος και πρόωρη αστοχία του δίσκου. Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 36 of 31

Basic output TBM parameters along the chainage: 1. Penetration per revolution, p [L] 2. Spacing (mean) of neighboring cuts, S [L] 3. Disc cutter mean Normal (Thrust) Force, F n [L] 4. Disc cutter mean Rolling Force, F r [L] 5. Specific energy of cutting, SE [F L -2 ] 6. Disc cutter wear, W [L] Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 37 of 31

Δυνάμεις που εξασκούνται στους κοπτικούς δίσκους και στο πέτρωμα F n =oρθή δύναμη F r = δύναμη κύλισης F L =πλευρική δύναμη (μία προς την αύλακα και μία προς την αντίθετη μεριά) Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 38 of 31

1) Μοντέλο Roxborough & Phillips (1975) για δίσκους μορφής σφήνας Κοπτικοί δίσκοι μορφής σφήνας γωνίας αιχμής 2α S = απόσταση γειτονικών κοπών p (ή δ)= βάθος διείσδυσης ανά περιστροφή της κεφαλής του TBM Πρόσοψη Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 39 of 31

Προβολή στο οριζόντιο επίπεδο της επιφάνειας επαφής δίσκου πετρώματος l = μήκος επαφής p = βάθος διείσδυσης A 2pl tan, l 2 2Rp p 2 Πλάγια τομή πλήρους διείσδυσης του δίσκου Κάτοψη Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 40 of 31

Oι Roxborough & Phillips έκαναν την υπόθεση ότι η ορθή δύναμη διείσδυσης για τη διείσδυση p θα πρέπει να υπερβεί την αντοχή σε ανεμπόδιστη θλίψη του πετρώματος UCS (Uniaxial Compressive Strength) F n 4UCSp 2Rp 2 p tan Πλάγια τομή διείσδυσης του δίσκου κατά την κοπή Το σημείο b είναι ο πόλος περιστροφής Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 41 of 31

Επίσης έκαναν την υπόθεση ότι η συνισταμένη δύναμη κοπής F περνά από το κέντρο του δίσκου. Τότε από την ισορροπία ροπών ισχύει η σχέση F r Of F Oe n Οπότε βρίσκουμε F F r n tan CC F F r n tan Όπου CC = συντελεστής κοπής (cutting coefficient) Η γωνία επαφής 2ψ μπορεί να βρεθεί εύκολα ως εξής 2 cos 1 R R Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 42 of 31 p

2) Μοντέλο του Colorado School of Mines (SCM) για δίσκους σταθερού προφίλ Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 43 of 31

Δυνάμεις που ασκούνται στους δίσκους του TBM F F n r Pressure distribution (P= basic pressure for crushing) Θεωρούμε γραμμική κατανομή πίεσης 2 0 2 0 df cos df sin wrp 2 wrp 2 Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 44 of 31 Πλάγιa τομή επαφής του δίσκου στο μέτωπο 1 cos2, 2 sin 2 CC Cutting coefficient F F r n 2 sin2 1 cos2 οr inclination angle of the resultant force

γραμμική κατανομή πίεσης df 1 PwRd P1 wrd PwR1 d 2 2 F n PwR 2 0 1 cosd 2 wrp 2 1 cos2, F r PwR 2 0 1 sind 2 wrp 2 2 sin2 CC F F r n 2 sin2 1 cos2 Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 45 of 31

df ομοιόμορφη κατανομή πίεσης 0 PTRd P1 TRd 2 PTRd F F n r PwR PwR 2 0 2 0 cosd sind wrp sin 2, wrp(1 cos2 ) Fr 1 cos2 CC Fn sin 2 2 2 2 1 cos sin 2sin 2sin cos 2sin cos tan Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 46 of 31

Τύπος του Colorado School of Mines για τον υπολογισμό της πίεσης θραύσης κάτω από τον κοπτικό δίσκο P C 3 S UTS UCS 2 R w 2 C = σταθερά περίπου ίση με 2 UCS = Αντοχή του πετρώματος σε ανεμπόδιστη θλίψη, (Uniaxial Compressive Strength) UTS = Αντοχή του πετρώματος σε εφελκυσμό, (Uniaxial Compressive Strength) w=πλάτος του κοπτικού δίσκου στην επαφή 2ψ= γωνία επαφής δίσκου-πετρώματος (εξαρτάται από το p!) R = ακτίνα του δίσκου Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 47 of 31

1 η Ασκηση Eστω πέτρωμα με UCS=105 MPa (αντοχή σε μονοαξονική θλίψη) και UTS=9 MPa (αντοχή σε εφελκυσμό), ακτίνα δίσκου R=21.8 cm (διάμετρος 17 ), S = 7.5 cm και βάθος διείσδυσης p = 0.5 cm/rev, w=1.25 cm (πλάτος του κοπτικού δίσκου σταθερού προφίλ στην επαφή). Ζητείται να βρεθούν η συνολική ώση επί της κεφαλής (thrust), η ροπή στρέψης της κεφαλής (torque) και η καταναλισκόμενη ισχύς για την όρυξη (power). Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 48 of 31

Για το προδιαγεγραμμένο βάθος κοπής ανά περιστροφή της κεφαλής p άρα και προδιαγεγραμμένο ρυθμό διάτρησης (PR=1.8 m/hr) βρες τις δυνάμεις στους κοπτικούς δίσκους, την συνολική ώση που πρέπει να υπερνικηθεί κ.λ π. Εκτίμηση της πίεσης επαφής που εξασκείται σε κάθε κοπτικό δίσκο, P P= 185 MPa Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 49 of 31

Π.χ. για το προηγούμενο παράδειγμα που βρήκαμε την πίεση θραύσεως P o = 185 MPa και φ=12.3 ο βρίσκουμε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε κοπτικό δίσκο για ομοιόμορφη κατανομή δύναμης επαφής (n=0) Aρα F n = 107.2 kn 5 Αν η διάμετρος της κεφαλής είναι D=5 m N 33 Δύναμη ώσης/δίσκο Συντελ. κοπής F N Fn 33107.2 3, 53 CC Ροπή στρέψης (torque) της κεφαλής (T) 0.11 T 11% Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 50 of 31 0.3 D NF 0.3x5x33x11.8 r 27.5/100 MN F r =0.11x107.2=11.8 kn 584kNm

Ροπή στρέψης (torque) της κεφαλής (T) Δίνεται με τον εμπειρικό τύπο T 0.3 D NF 0. 3 D N CC r F n D = διάμετρος σήραγγας Ν = αριθμός κοπτικών δίσκων CC = συντελεστής κοπής (cutting coefficient) που εξαρτάται μόνο από τη γωνία επαφής 2ψ F n = ορθή δύναμη κοπής ανά δίσκο Υπολογισμός Ισχύος ΤΒΜ P T 2 Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 51 of 31

Υπολογισμός Ειδικής Ενέργειας (Specific Energy) SE Fr V L Fr p S L L Fr p S Our purpose is to estimate Specific Energy of cutting: Για το συγκεκριμένο παράδειγμα έχουμε Fr 11.8/1000 SE 31. 46 p S 0.5/1007.5/100 Υπολογισμός Ισχύος ΤΒΜ MPa P T 2 Power consumed by TBM [F L] ω = ταχύτητα περιστροφής της κεφαλής [rev/min] Για ω = 12 rpm τότε P=0.584 MNm x 2 x π x 12 rpm x (1/60 min/s)=733.5 kw= =733.5 kw x1.34 hp/kw=983 hp Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 52 of 31

Εξηρτημένες παράμετροι λειτουργίας ενός TBM για δεδομένη δύναμη ώσης και ταχύτητας περιστροφής Διαγράμματα στην οθόνη του χειριστή (ο χειριστής βλέπει μόνο τα monitor!) Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 53 of 31

Exercise on a real case study στην όρυξη της Αλπικής σήραγγας του Saint Gottard Problem for the TBM operator: Predict p [mm/rev] based on input values of Fn (mean normal force per disc cutter) Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 54 of 31

Mηχανικές ιδιότητες του γνεύσιου Lucomagno Μέση UCS = 80 MPa Μέση UTS = 11 MPa (εδώ το δίνει ως αντοχή σε αντιδιαμετρική θλίψη δίκου ή πιο γνωστή δοκιμή Brazilian Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 55 of 31

The angle of internal friction phi may be found from UCS = 80 MPa & UTS = 11 MPa values (UTS calibrates m-parameter of the Hoek-Brown criterion and then you pass the best fit of the linear Mohr-Coulomb to find c, φ φ=42 ο Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 56 of 31

Τεχνικά δεδομένα Gripper-TBM N t =66 2R S performance_of_penetration for hard rock TBM.pdf S D N t 0.1 m 9.43 66 m N D / 2 Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 57 of 31 S w 0.1 9.43/ 2 0.0125 42

SE F r F p S r f ( UCS, UTS, CC,...); CC F n T 0. 3 D N t F r FPI FPI p F p n 1 SE S CC CC Fn S SE FPI = Field Penetration Index Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 58 of 31

15000 F n 277.8kN 54 277 friction 237 kn p cos CC F S SE 1 n R R p CC sin 1 cos Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 59 of 31

Eυθύ πρόβλημα Machine, tunnel section & ground conditions W TBM D, sin a, N P H,,,,, W backup UCS, UTS,, / 2 t, L, d, w F F F F F T p C FC FR FA, TBM W t back up, n F R TBM A, TBM WTBM cos a D L P 1 W N F sin a, F W operator T, backup P Cutting model, F n, CC PR p, Fr CC F n, P TBM T AR PR 1 4 N T 2 D n util t F r Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 60 of 31

Ανάστροφο πρόβλημα (backanalysis) W D, sin a, N L, TBM P H,,,,, W backup UCS, UTS,, / 2 t, d, w Machine, tunnel section & ground conditions F T F F F F p C FC FR FA, TBM W t back up, n F R TBM A, TBM WTBM cos a D L P 1 W N F PR F T sin a p,, W backup, T, P P TBM Monitor Cutting model, F n, CC Fr CC F n, P TBM T F T 1 4 N T 2 D t F r No Exadaktylos notes on Drilling & Boring, Nov 2014 Slide 61 of 31 Προβλέψεις εντός ορίων? Yes Finito!