5. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Διαφορικoί ενισχυτές Γενικά

5. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ 5.1. Διαφορικoί ενισχυτές 5.1.1. Γενικά Οι διαφορικοί ενισχυτές είναι ενισχυτές DC (ενισχύουν συχνότητες από 0 Ηz έως κάποια ανώτερη συχνότητα f ) και, συνήθως, υλοποιούνται με ολοκληρωμένα κυκλώματα. Δεδομένου ότι τα τρανζίστορ του διαφορικού ενισχυτή είναι κοινού εκπομπού (CE) και, συνεπώς, το σήμα εξόδου είναι αντίθετο (κατά πρόσημο) με το σήμα εξόδου, για το διαφορικό ενισχυτή του σχήματος ισχύει ότι in = 1 = c c1 = Α. ( Α 1 ) = Α. + Α 1 = Α( 1 ) = Α( 1 ) = A in Οι παραπάνω σχέσεις δηλώνουν ότι, όταν 1 >, τότε > 0. Με βάση την παρατήρηση αυτή, η μεν τάση χαρακτηρίζεται ως αναστρέφουσα (επειδή έχει αντίθετη πολικότητα από την ) η δε τάση 1 χαρακτηρίζεται ως μη αναστρέφουσα (επειδή έχει ίδια πολικότητα με την ). +V CC Η πλήρης μορφή του διαφορικού ενισχυτή (συνδεσμολογία διαφορικής εισόδου, διαφορικής εξόδου) C - + C c1 c 1 E V EE Μια εναλλακτική υλοποίηση του διαφορικού ενισχυτή προβλέπει τη γείωση ενός πόλου εξόδου ( c1 = 0) με ταυτόχρονη απομάκρυνση της αντίστοιχης αντίστασης C. Στην Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.1

περίπτωση αυτή, ο διαφορικός ενισχυτής χαρακτηρίζεται ως ενισχυτής με έξοδο μονού άκρου οι δε εξισώσεις για τα σήματα εισόδου και εξόδου έχουν ως εξής: in = 1 = c = Α. ( Α 1 ) = Α. + Α 1 = Α( 1 ) = Α( 1 ) = A in ( 1 ) Έξοδος Είσοδος Χαρακτηρισμός συνδεσμολογίας in Σχέση in, Μη αναστρέφουσα Μη αναστρέφουσα 1 c c1 c c1 = A 1 Διαφορική Αναστρέφουσα Αναστρέφουσα c c1 c c1 = A Διαφορική Διαφορική 1 c c1 c c1 = A( 1 ) Μη αναστρέφουσα Μη αναστρέφουσα 1 c c = A 1 Ενός άκρου Αναστρέφουσα Αναστρέφουσα c c = A Διαφορική Διαφορική 1 c c = A( 1 ) Από τις παραπάνω συνδεσμολογίες, οι συνηθέστερα χρησιμοποιούμενες (π.χ. σε υλοποιήσεις τελεστικών ενισχυτών βλ. ενότητα 5.) είναι οι αυτές με έξοδο μονού άκρου. 1 Επισημαίνεται ότι, λόγω της απομάκρυνσης της αντίστασης C της γεωμένης εξόδου, το κέρδος του διαφορικού ενισχυτή με έξοδο μονού άκρου είναι διαφορετικό από αυτό του ενισχυτή με διαφορική έξοδο (βλ. και ενότητες 5.1. και 5.1.3 που ακολουθούν). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.

5.1.. Διαφορικός ενισχυτής με έξοδο μονού άκρου +V CC C I C 1 I E I E I T E V EE Είναι το συνηθέστερα χρησιμοποιούμενο κύκλωμα διαφορικού ενισχυτή (και αυτό που χρησιμοποιείται στους τελεστικούς ενισχυτές βλ. παράγραφο 5.). Για το συγκεκριμένο ενισχυτή, ισχύει ότι c = Α( 1 ) = A in ( 3 ) Στην παρούσα ενότητα (διαφορικός ενισχυτής με έξοδο μονού άκρου) εξετάζεται μόνο η διαφορική συνδεσμολογία, αφού η μη αναστρέφουσα και η αναστρέφουσα συνδεσμολογία μπορούν να θεωρηθούν ως ειδικές περιπτώσεις της διαφορικής (με 1 0, =0 η μη αναστρέφουσα και 1 =0, 0 η αναστρέφουσα). 3 Επισημαίνεται ότι, λόγω της απομάκρυνσης της αντίστασης C της γειωμένης εξόδου, το κέρδος του διαφορικού ενισχυτή με έξοδο μονού άκρου είναι διαφορετικό από αυτό του ενιχυτή με διαφορική έξοδο (βλ. και ενότητες 5.1. και 5.1.3 που ακολουθούν). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.3

Ισοδύναμο AC Ισοδύναμο DC C C I C V OUT i c i c 1 B E I E I E B i b r e i e r e E E V EE Ανάλυση DC Ρεύμα ουράς (DC): I T = V EEV I Ρεύμα εκπομπού (DC): I E = T = E BE V EEV = I E1 + I E.I E E BE I C Τάση εξόδου (DC): V OUT = V CC I C. C Ανάλυση AC Στο AC, για την απλούστευση των υπολογισμών, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί το θεώρημα της επαλληλίας (επίλυση του κυκλώματος, αρχικά, με μόνη παρούσα την τάση εισόδου 1 και, στη συνέχεια, με μόνη παρούσα την τάση εισόδου ). Ωστόσο, μια απλούστερη θεώρηση (η οποία, τελικά, εφαρμόζεται) είναι η εξής: Το κέρδος Α ενός κυκλώματος εξαρτάται μόνο από τα κυκλωματικά του στοιχεία ενώ είναι ανεξάρτητο από τα σήματα εισόδου. Άρα, χωρίς βλάβη της γενικότητας, το κέρδος Α μπορεί να προκύψει με σήματα εισόδου 1 (t) 0 και (t) = 0, οπότε in (t) 1 (t) (t) = 1 (t). Στο AC κύκλωμα του παραπάνω σχήματος, η αντίσταση E παραλληλίζεται με την αντίσταση σώματος εκπομπού r e του δεξιού τρανζίστορ. Ισχύει ότι r e r e << E, ισχύει ότι r e // E r e, οπότε η E μπορεί να αγνοηθεί. 5mV και επειδή I E Αντίσταση εκπομπού (AC): r e 5mV I E Τάση εισόδου (AC): in = i e r e i c r e Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.4

(στο κύκλωμα, το i e «διατρέχει» και τις δύο αντιστάσεις r e ) Τάση εξόδου (AC): = i c. C Κέρδος: Α = in C r ' e ( 4 ) in i e.re ' i c Αντίσταση εισόδου: z in = re ' = β ac.r e ( 5 ) i i i Παραμένουσες τάσεις εισόδου και εξόδου b b Στην είσοδο ενός πραγματικού διαφορικού ενισχυτή, εμφανίζεται η παραμένουσα τάση εισόδου (DC) V in,error η οποία οφείλεται στην ανομοιομορφία των τρανζίστορ και των αντιστάσεων πόλωσης B. Η ύπαρξη της παραμένουσας τάσης εισόδου συνιστά απόκλιση από το (ιδανικό) σήμα εισόδου in = 1, η οποία (απόκλιση) V in,err ενισχύεται κατά Α και εμφανίζεται στην έξοδο ως V,err = A.V in,err (παραμένουσα τάση εξόδου). Οι παραμένουσες τάσεις εισόδου και εξόδου δίνονται από τους τύπους που ακολουθούν Παραμένουσα τάση εισόδου: V in,err = V 1,err + V,err + V 3,err = = (I B1 B1 I B B ) + V in,offset I in, offset = ( B1 B )I in,bias + ( B1 + B ) + V in,offset ( 6 ) b Παραμένουσα τάση εξόδου: V,err = A.V in,err όπου V 3,err V in,offset = (V BE1 V BE ) = ΔV BE η τυχόν διαφορά στο φράγμα δυναμικού V BE ( 7 ) μεταξύ των τρανζίστορ ενώ I in,offset = I B1 I B I I I in,bias = B1 B το ρεύμα απόκλισης (offset): το ρεύμα πόλωσης (bias): Λειτουργία κοινού τροπου 4 To κέρδος είναι το μισό του διαφορικού ενισχυτή με διαφορική έξοδο (βλ. και ενότητα 5.1.3). 5 Η z in για τον ενισχυτή με έξοδο μονού άκρου είναι ίδια με αυτήν για διαφορική έξοδο (βλ. και ενότητα 5.1.3). Αυτό οφείλεται στο ότι η z in, είναι παράμετρος εισόδου και, συνεπώς, δεν επηρεάζεται από τον τύπο της εξόδου του ενισχυτή (διαφορικής ή μονού άκρου). 6 H χρήση ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ γραμμάτων στους υπολογισμούς δηλώνει ότι οι συγκεριμένες παράμετροι είναι παράμετροι DC. Επισημαίνεται ότι, σε πολλές περιπτώσεις, η B προστίθεται εκ των υστέρων προκειμένου να μειωθεί η V in,error. 7 Υπενθυμίζεται ότι η ονομαστική τιμή για το φράγμα δυναμικού V BE είναι 0,7V για το Si και 0,V για το Ge. Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.5

Η κατάσταση κατά την οποία, στις δύο εισόδους του διαφορικού ενισχυτή, εφαρμόζεται το ίδιο σήμα 1 (t)= (t), χαρακτηρίζεται ως λειτουργία «κοινής φοράς» ή «κοινού τρόπου». Σε μια τέτοια λειτουργία, ένας ιδανικός διαφορικός ενισχυτής θα έδινε (t)0, παρ όλα αυτά στην πράξη το κοινό σήμα εισόδου (το οποίο χαρακτηρίζεται ως σήμα εισόδου κοινού τρόπου in,cm (t) 1 (t) (t)) ενισχύεται κατά το «κοινού τρόπου» A CM και δημιουργεί το σήμα εξόδου κοινού τρόπου,cm (t) = A CM. in,cm (t). Αξίζει να σημειωθεί ότι, σε αντίθεση με το κέρδος Α (που συνήθως έχει πολύ μεγάλη τιμή), το κέρδος A CM έχει μικρή τιμή (ακόμη και < 1). Ο υπολογισμός του κέρδους κοινού τρόπου μπορεί να γίνει με βάση τον παρακάτω συλλογισμό: Η αντίσταση E μπορεί να θεωρηθεί ως ο παραλληλισμός δύο ίσων αντιστάσεων E (βλ. σχήμα παρακάτω). Όμως, λόγω της συμμετρίας του κυκλώματος, ο κλάδος που συνδέει τις δύο αντιστάσεις (διακεκομμένη γραμμή) δεν διαρρέεται από ρεύμα, άρα μπορεί να παραλειφθεί. Δεδομένου ότι για τη λειτουργία κοινού τρόπου,cm = i c. C in,cm = 1 = i e.(r e + E ) i e. E προκύπτει ότι A CM =,CM in,cm ic C i ( r ') e E e C r ' E e C E Ισοδύναμο AC C i c i c in,cm = 1 V = in,cm i b r e i e r e E Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.6

Μια χαρακτηριστική παράμετρος του διαφορικού ενισχυτή είναι ο λόγος απόρριψης κοινού τρόπου (Common Mode ejection atio ή CM) ο οποίος «συγκρίνει» το κέρδος Α με το κέρδος κοινού τρόπου Α CM ( 8 ). Λόγος απόρριψης κοινού ρυθμού: CM = A A CM re ' C C E E r ' Στο κύκλωμα του διαφορικού ενισχυτή μπορούν, εναλλακτικά, να χρησιμοποιηθούν: Καθρέπτης ρεύματος στη θέση της αντίστασης E με στόχο την αύξηση του CM. Καθρέπτης ρεύματος ως «ενεργό φορτίο» (αντί για την αντίσταση C ) με στόχο την αύξηση του κέρδους Α. e 5.1.3. Διαφορικός ενισχυτής με διαφορική έξοδο 9 Για το συγκεκριμένο ενισχυτή, ισχύει ότι c c1 = A.( 1 ) = A. in Από τις εισόδους του διαφορικού ενισχυτή, η 1 (t) χαρακτηρίζεται ως «μη αναστρέφουσα» ενώ η η (t) χαρακτηρίζεται ως «αναστρέφουσα». 8 Γενικά, αν στις δύο εισόδους του διαφορικού ενισχυτή εφαρμοστούν σήματα 1 (t) και (t) (που μπορεί να είναι και διαφορετικά), τότε το κέρδος Α «ενισχύει» τη διαφορά 1 (t) (t) των δύο σημάτων (γι αυτό και χαρακτηρίζεται ως διαφορικό κέρδος) ενώ το κέρδος κοινής φοράς A CM 1(t) (t) ενισχύει τη μέση τιμή (σήμα εισόδου κοινής φοράς) των σημάτων εισόδου. Ισχύει, 1(t) (t) δηλαδή, ότι (t) = A.[ 1 (t) (t)] και,cm (t) = A CM.. 9 Στην παρούσα ενότητα (διαφορικός ενισχυτής με έξοδο άκρων) εξετάζεται μόνο η διαφορική συνδεσμολογία, αφού η μη αναστρέφουσα και η αναστρέφουσα συνδεσμολογία μπορούν να θεωρηθούν ως ειδικές περιπτώσεις της διαφορικής (με 1 0, =0 η μη αναστρέφουσα και 1 =0, 0 η αναστρέφουσα). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.7

+V CC Ισοδύναμο AC C C C C - + c1 c i c i c 1 c1 c 1 i b r e i e r e E E V EE Ανάλυση DC Ρεύμα ουράς (DC): I T = V EEV I Ρεύμα εκπομπού (DC): I E = T = E BE V EEV = I E1 + I E.I E E BE I C Τάση εξόδου (DC): V OUT = V CC I C. C Ανάλυση AC Στο AC, για την απλούστευση των υπολογισμών, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί το θεώρημα της επαλληλίας (επίλυση του κυκλώματος, αρχικά, με μόνη παρούσα την τάση εισόδου 1 και, στη συνέχεια, με μόνη παρούσα την τάση εισόδου ). Ωστόσο, μια απλούστερη θεώρηση (η οποία, τελικά, εφαρμόζεται) είναι η εξής: Το κέρδος Α ενός κυκλώματος εξαρτάται μόνο από τα κυκλωματικά του στοιχεία ενώ είναι ανεξάρτητο από τα σήματα εισόδου. Άρα, χωρίς βλάβη της γενικότητας, το κέρδος Α μπορεί να προκύψει με σήματα εισόδου 1 (t) 0 και (t) = 0, οπότε in (t) 1 (t) (t) = 1 (t). Στο AC κύκλωμα του παραπάνω σχήματος, η αντίσταση E παραλληλίζεται με την αντίσταση σώματος εκπομπού r e του δεξιού τρανζίστορ. Ισχύει ότι r e r e << E, ισχύει ότι r e // E r e, οπότε η E μπορεί να αγνοηθεί. 5mV και επειδή I E Αντίσταση εκπομπού (AC): r e 5mV I E Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.8

Τάση εισόδου (AC): in 1 = i e r e (i e r e ) = i e r e i c r e (στο κύκλωμα, το i e «διατρέχει» και τις δύο αντιστάσεις r e ) Τάση εξόδου (AC): c c1 = i c C (i c C ) = i c C Κέρδος: Α = in r ' e C ( 10 ) in i e.re ' i c Αντίσταση εισόδου: z in = re ' = β ac.r e ( 11 ) i i i Παραμένουσες τάσεις εισόδου και εξόδου b b Ισχύει ό,τι και για το διαφορικο ενισχυτή με έξοδο μονού άκρου με τη μόνη διαφορά ότι το C κέρδος τάσης Α δίνεται από τον τύπο Α = r ' Λειτουργία κοινού τρόπου e Ισχύει ό,τι και για το διαφορικο ενισχυτή με έξοδο μονού άκρου με τη μόνη διαφορά ότι το κέρδος τάσης Α CM δίνεται από τον τύπο Α CM = C. Επισημαίνεται ότι ο λόγος απόρριψης r ' κοινού τρόπου (CM) δίνεται από τον ίδιο τύπο με αυτόν για το διαφορικο ενισχυτή με έξοδο μονού άκρου. C A re ' E CM = A CM C re' Παραπομπές (για όλη την ενότητα 5.1) E Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητες 17.1 17.5, 17.7 17.8 (και λυμένα παραδείγματα) Α.P. Malino, Βασική Ηλεκτρονική, ενότητες 15.1 15.3 e b 10 To κέρδος του ενισχυτή με διαφορική έξοδο είναι διπλάσιο από το κέρδος του ενισχυτή με έξοδο μονού άκρου. 11 Η z in για τον ενισχυτή με διαφορική έξοδο είναι ίδια με αυτήν για έξοδο μονού άκρου. Αυτό οφείλεται στο ότι η z in, είναι παράμετρος εισόδου και, συνεπώς, δεν επηρεάζεται από τον τύπο της εξόδου του ενισχυτή (διαφορικής ή μονού άκρου). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.9

5.. Τελεστικός ενισχυτής 5..1. Γενικά 1 (t) + Α (t) (t) Η πρώτη βαθμίδα ενός τελεστικού ενισχυτή είναι ένας διαφορικός ενισχυτής με διαφορική είσοδο και έξοδο ενός άκρου. Ως εκ τούτου, πολλές από τις χαρακτηριστικές παραμέτρους ενός τελεστικού ενισχυτή είναι παρόμοιες με αυτές του διαφορικού ενισχυτή με έξοδο ενός άκρου (ενότητα 5.1.). Ακολουθούν διάφορες ενισχυτικές βαθμίδες ενώ το (τελικό) σήμα εξόδου συνήθως παρέχεται από έναν ενισχυτή push-pull (ενότητα 4.4). Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός διαφορικού ενισχυτή φαίνεται αμέσως παρακάτω: 1 + in = 1 - z in z + ~ A. in Από τις εισόδους του διαφορικού ενισχυτή, η 1 (t) χαρακτηρίζεται ως «μη αναστρέφουσα» ενώ η η (t) χαρακτηρίζεται ως «αναστρέφουσα». Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.10

Ο τελεστικός ενισχυτής μπορεί να χρησιμοποιηθεί με έναν από τους παρακάτω τρόπους: Μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία: 1 (t) 0, (t) 0 (γειώνεται), (t) = A 1 (t) Αναστρέφουσα συνδεσμολογία: 1 (t) 0 (γειώνεται), (t) 0, (t) = A (t) Διαφορική συνδεσμολογία: 1 (t) 0, (t) 0, (t) = A[ 1 (t) (t)] Ένας ιδανικός τελεστικός ενισχυτής έχει τις παρακάτω ιδιότητες με βάση τις οποίες χαρακτηρίζεται ως ιδανικός ενισχυτής τάσης 1. Α (συνήθως, στην πράξη Α ~ 10 5 ) z in (συνήθως, στην πράξη z in > 50 ΜΩ) z 0 (συνήθως, στην πράξη z < 100 Ω) Στον πίνακα που ακολουθεί, φαίνονται τα βασικά χαρακτηριστικά του ιδανικού και δύο αντιπροσωπευτικών τελεστικών ενισχυτών 5... Ο τελεστικός ενισχυτής 741 Ο ενισχυτής 741 (στις διάφορες παραλλαγές του) είναι το αντιπροσωπευτικότερο κύκλωμα τελεστικού ενισχυτή και, πλέον αποτελεί, βιομηχανικό πρότυπο. Στο (απλοποιημένο) κύκλωμα που ακολουθεί, τα Q 1 και Q συνιστούν το διαφορικό ενισχυτή εισόδου με καθρέπτη ρεύματος (Q 14 ) και ενεργό φορτίο (Q 4 ). Το σήμα εξόδου του διαφορικού ενισχυτή διοχετεύεται στο ζεύγος Q 5 (ακόλουθος εκπομπού) και Q6 (το ζεύγος διαθέτει ενεργό φορτίο Q 11 ). Στη συνέχεια, το σήμα εξόδου του ζεύγους οδηγείται στον ενισχυτή push-pull Q 9 Q 10 που παρέχει το τελικό σήμα εξόδου. 1 Αν και ο «πρωτότυπος» τελεστικός ενισχυτής αποτελεί έναν ιδανικό ενισχυτή τάσης (πηγή τάσης ελεγχόμενη από τάση VCVS σύμφωνα με την ενότητα 5.3.) η χρήση εξωτερικών στοιχείων σε συνδυασμό με τη λειτουργία της ανάδρασης (βλ. ενότητα 5.3) μπορεί να διαφοροποιήσει τις βασικές παραμέτρους ενός τελεστικού ενισχυτή και να τον καταστήσει κατάλληλο και για άλλες εφαρμογές (π.χ. ενίσχυση ρεύματος). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.11

Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.1

5..3. Τάσεις, ρεύματα κλπ. σε τελεστικό ενισχυτή 13 C Κέρδος: Α = Α διαφ.εν.α επομ.βαθμ Α επομ.βαθμ r ' in i e.re ' i c Αντίσταση εισόδου: z in = re ' = β ac.r e i i i Ρεύμα απόκλισης (offset): I in,offset = I B1 I B Ρεύμα πόλωσης (bias): I I I in,bias = B1 B in b Παραμένουσα τάση εισόδου: V in,err = V 1,err + V,err + V 3,err = b b in, = ( B1 B )I in,bias + ( B1 + B ) + V in,offset = = (I B1 B1 I B B ) + V in,offset ( 14 ) e I offset Παραμένουσα τάση εξόδου: V,err = A.V in,err Κέρδος κοινού τρόπου: A CM =,CM in,cm C r E e ' Λόγος απόρριψης κοινού τρόπου: CM = A (αντιπροσωπευτική τιμή 30.000) A CM Ενδοτικότητα AC: MPP AC MPP.(V CC ) (εμπειρικός τύπος) 15 13 Οι τύποι που ακολουθούν προκύπτουν από το γεγονός ότι η βαθμίδα εισόδου του τελεστικού ενισχυτή είναι ένας διαφορικός ενισχυτής με έξοδο ενός άκρου. 14 H χρήση ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ γραμμάτων στους υπολογισμούς δηλώνει ότι οι συγκεριμένες παράμετροι είναι παράμετροι DC. Επισημαίνεται ότι, σε πολλές περιπτώσεις, η B προστίθεται εκ των υστέρων προκειμένου να μειωθεί η V in,error. 15 Η ενδοτικότητα είναι συνάρτηση, μεταξύ άλλων, της αντίστασης φορτίου (βλ. «Ηλεκτρονική», σχήμα 16.7.β). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.13

5..4. Συμπεριφορά ως προς τη συχνότητα 16 Μέγιστη συχνότητα διέλευσης (f 3dB ): Λόγω του ότι δεν περιέχουν πυκνωτές, οι τελεστικοί ενισχυτές ενισχύουν από τη συχνότητα f = 0 (DC) έως μια συχνότητα f 3dB στην οποία το 1 κέρδος του ενισχυτή μειώνεται στο = 0,707 (3 db) της μέγιστης τιμής του (που, σημειωτέον, επιτυγχάνεται για f = 0). Δεδομένου ότι ο τελεστικός ενισχυτής ενισχύει και τα σήματα DC η συχνότητα f 3dB είναι, ταυτόχρονα, και το εύρος ζώνης (εύρος διέλευσης συχνοτήτων) του ενισχυτή 17. Α max A = A(f=0) A 3dB A(f 3dB ) = Α ( 18 ) Συχνότητα μοναδιαίου κέρδους (f unity ): Ορίζεται ως η συχνότητα f unity στην οποία το κέρδος του ενισχυτή γίνεται ίσο με 1 (0 db), οπότε ο ενισχυτής παύει να ενισχύει. A(f unity ) = 1 = 0 db Στους ενισχυτές με απόκριση 1 ης τάξης η μείωση του κέρδους Α είναι περίπου 0 db/δεκάδα (το κέρδος Α υποδεκαπλασιάζεται για κάθε δεκαπλασιασμό της συχνότητας) ή, ισοδύναμα, 6 db/οκτάβα (το κέρδος Α υποδιπλασιάζεται για κάθε διπλασιασμό της συχνότητας). Με βάση το συγκεκριμένο ρυθμό μείωσης του κέρδους, μπορεί να αποδειχθεί ότι ισχύει η σχέση f unity Α.f 3dB Παράδειγμα γραφικής παράστασης του κέρδους ενός τελεστικού ενισχυτή συναρτήσει της συχνότητας φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί (οι κλίμακες, και στους δύο άξονες, είναι λογαριθμική). 16 Η παρούσα ενότητα να διαβαστεί σε συνδυασμό και με την ενότητα 4.1.4 του κειμένου. Γενικά, οποιοσδήποτε ενισχυτής ενισχύει αποδοτικά εντός μιας περιοχής συχοτήτων [f 1, f ], γύρω από την κεντρική συχνότητα f o (όπου το κέρδος μεγιστοποιείται). Λόγω μη ύπαρξης πυκνωτών, για τους τελεστικούς ενισχυτές είναι f 1 = 0 (DC) συχνότητα στην οποία επιτυγχάνεται η μέγιστη τιμή ενίσχυσης Α max A. Άλλη χαρακτηριστική παράμετρος του τελεστικού ενισχυτή είναι και η συχνότητα f unity στην οποία το κέρδος του ενισχυτή λαμβάνει την τιμή Α(f unity ) = 1 (ο ενισχυτής παύει να ενισχύει). Σημειωτέον ότι, στη βιβλιογραφία, η συχνότητα f 3dB, συμβολίζεται, συχνά, ως f. 17 Συνήθως, η συχνότητα διέλευσης f 3dB του τελεστικού ενισχυτή καθορίζεται.από ένα κύκλωμα -C (που χαρακτηρίζεται και ως «κύκλωμα καθυστέρησης»). Ισχύει ότι f 3dB = 1/(πC). Τελεστικοί ενισχυτές που χρησιμοποιούν τέτοια κυκλώματα για τον καθορισμό της συχνότητας διέλευσης, χαρακτηρίζονται ως ενισχυτές με απόκριση 1 ης τάξης. 18 Στην ανάλυση που ακολουθεί, με Α συμβολίζεται το μέγιστο κέρδος (Α max ) του ενισχυτή, δηλαδή το κέρδος για συχνότητα f = 0 (DC). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.14

Ρυθμός μεταβολής (slew rate) τάσης εξόδου S : Αφορά τη λειτουργία μεγάλου σήματος (ο ενισχυτής λειτουργεί ως ενισχυτής ισχύος). Ορίζεται ως η πιο «απότομη» μεταβολή d τάσης ( ) max που μπορεί να αναπαραχθεί στην έξοδο του ενισχυτή (συνήθως μετριέται dt σε V/μs και δίνεται από τον κατασκευαστή 19 ). Αν στην είσοδο του ενισχυτή εφαρμοστεί ημιτονοειδές σήμα in (t) = V in,p.cos(π.f.t), τότε. για το σήμα εξόδου (t) = V,p.cos(π.f.t), ισχύει ότι S = π.(v,p.f) max δηλαδή ο τελεστικός ενισχυτής μπορεί να αναπαραγάγει, χωρίς παραμόρφωση, οποιοδήποτε ημιτονοειδές σήμα του οποίου το γινόμενο V,P.f δεν υπερβαίνει μια S μέγιστη τιμή (V,P.f) max =. Αυτό σημαίνει ότι, για δεδομένο πλάτος V p,, υπάρχει μια π μέγιστη συχνότητα f max στην οποία ο ενισχυτής μπορεί να ενισχύσει χωρίς παραμόρφωση. Η συχνότητα αυτή χαρακτηρίζεται ως «εύρος ζώνης ισχύος» ή «εύρος ζώνης μεγάλου σήματος» του ενισχυτή. 0 Παραπομπές (για όλη την ενότητα 5.) Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, κεφάλαιο 18 (και λυμένα παραδείγματα) Α.P. Malino, Βασική Ηλεκτρονική, ενότητες 15.4 15.5 19 Για παράδειγμα S = 0,5 V/μs σημαίνει ότι τάση εξόδου του τελεστικού ενισχυτή μπορεί να μεταβληθεί μέχρι 0,5 V σε 1 μs. Υπό την έννοια αυτή, για μεταβολή ίση με 1 V, απαιτείται χρονικό διάστημα μs. 0 Όταν ο ρυθμός μεταβολής S εκφράζεται σε V/μs και η τάση σε V, η συχνότητα f max προκύπτει σε ΜΗz. Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.15

5.3. Αρνητική ανάδραση (και η χρήση της σε κυκλώματα τελεστικών ενισχυτών) 5.3.1. Η έννοια της ανάδρασης 1, in error = in Β. Τελεστικός ενισχυτής χωρίς ανάδραση Α ΟL A = Α. error = A.( in Β. ) f = Β. Στοιχείο ανάδρασης (Λόγος ανάδρασης = Β) Tελεστικός ενισχυτής με ανάδραση (κέρδος κλειστού βρόχου A CL ) Η διεργασία της ανάδρασης προβλέπει την «επιστροφή» τμήματος f = B του σήματος εξόδου στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή. Η αρνητική ανάδραση προβλέπει την αφαίρεση του σήματος f από το σήμα in. Στα κυκλώματα τελεστικών ενισχυτών, χρησιμοποιείται, σχεδόν αποκλειστικά, η αρνητική ανάδραση. Η θετική ανάδραση προβλέπει την πρόσθεση του σήματος f στό σήμα in. H θετική χρησιμοποιείται στα κυκλώματα ταλαντωτών. Οι βασικές εξισώσεις της αρνητικής ανάδρασης είναι οι παρακάτω: Κέρδος ανοικτού βρόχου (κέρδος χωρίς ανάδραση): Α ΟL Α = Λόγος (κλάσμα) ανάδρασης: Β = Κέρδος κλειστού βρόχου (κέρδος με ανάδραση): A CL = f in error A ( 3 ) 1 AB Aν ΑΒ >> 1, τότε A CL A 1 ( 4 ) AB B 1 Μολονότι, στην παρούσα παράγραφο, η ανάδραση, για λόγους ευκολίας, αναλύεται για σήματα τάσης ( in,, f, erro r), μπορεί να παρουσιαστεί για οποιοδήποτε τύπο σημάτων (τάσης ή/και ρεύματος βλ. ενότητα 6.). Στην ανάλυση της ανάδρασης, η error είναι η τάση εισόδου του ενισχυτή χωρίς ανάδραση και δεν πρέπει να συγχέεται με τις παραμένουσες (DC) τάσεις V in,err και V,err. 3 Για λόγους ευκολίας, το κέρδος ανοικτού βρόχου (κέρδος χωρίς ανάδραση) θα συμβολίζεται με Α (Α Α OL ). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.16

Απόδειξη: Από το σχήμα, φαίνεται ότι = A.( in Β. ) = A in ΑΒ. (1+ΑΒ) = A in A CL 1 AB in Συχνότητα διέλευσης: A CL.f 3dB,CL = A ΟL.f 3dB,OL A OLf 3dB,OL f 3dB,CL = = (1+AB).f 3dB,OL A Συχνότητα μοναδιαίου κέρδους: f unity,cl = f unity,ol = A CL.f 3B,CL = A ΟL.f 3B,OL ( 5 )( 6 ) CL Ο παράγοντας D = 1 + AB ονομάζεται «απευαισθησία» (de-sensitiity) και εμφανίζεται συχνά ως συντελεστής (πολλαπλασιαστής) ή ως διαιρέτης σε παραμέτρους κυκλωμάτων με ανάδραση, όπως το κέρδος, οι αντιστάσεις εισόδου και εξόδου κλπ. Το σημαντικότερο πλεονέκτημα των κυκλωμάτων με ανάδραση είναι η σταθερότητα του κέρδους κλειστού βροχου Α CL (όπως καταδεικνύεται και από τον προσεγγιστικό τύπο 1 da A CL ). Πράγματι, μπορεί να αποδειχθεί ότι CL 1 da, δηλαδή η σχετική B A (1 AB) A (ποσοστιαία) μεταβολή του κέρδους κλειστού βρόχου είναι D=(1+AB) φορές μικρότερη από τη σχετική μεταβολή του κέρδους ανοικτού βρόχου. Απόδειξη: Θεωρώντας το Α CL ως συνάρτηση του Α, δηλαδή ότι Α CL =A CL (A), προκύπτει ότι CL A'(1 AB) A(1 AB)' (1 AB) AB 1 da CL = (A CL ) da = da = da = da (1 AB) (1 AB) (1 AB) 1 da da CL (1 AB) 1 1 AB 1 da = da = A A CL (1 AB) A (1 AB) A 1 AB 4 A 1 H προσέγγιση A CL υποδηλώνει την προσέγγιση f in error 0. Επίσης, AB B καταδεικνύει το πολύ σημαντικό γεγονός ότι το κέρδος κλειστού βρόχου Α CL καθορίζεται, κυρίως, από το στοιχείο ανάδρασης ενώ εξαρτάται ελάχιστα από το κέρδος Α του τελεστικού ενισχυτή. 5 Υπενθυμίζεται ότι, στο βιβλίο «Ηλεκτρονική», οι συχνότητες αποκοπής, συμβολίζονται με f,ol και f,cl. 6 Oι σχέσεις A CL = / in = A /(1+AB) 1/B, f 3dB,CL = A ΟL.f 3dB,OL /A CL = (1+AB).f 3dB,OL και f unity,cl = f unity,ol = A CL.f 3dB,CL = A ΟL.f 3dB,OL ισχύουν γενικά, ανεξαρτήτως του τύπου ανάδρασης. Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.17

Σε πολλά κυκλώματα τελεστικών ενισχυτών με ανάδραση, γίνεται χρήση του θεωρήματος Miller. Σύμφωνα με αυτό, ισχύει η παρακάτω ισοδυναμία: z 1 = Az 1 και z = Az A 1 ( 7 ) z A in in z 1 A z Γενικά, οι σημαντικότερες επιδράσεις της αρνητικής ανάδρασης είναι οι παρακάτω: Το κέρδος του ενισχυτή μειώνεται, αλλά σταθεροποιείται. Συγκεκριμένα, Α CL = Α OL dα CL 1 dα ενώ. D Α D Α CL Οι αντιστάσεις εισόδου z in και εξόδου z αυξανονται ή μειώνονται ανάλογα με την εφαρμογή. Η επίδραση της αρνητικής ανάδρασης είναι τέτοια ώστε να ενισχύονται τα επιθυμητά χαρακτηριστικά (μεγάλη ή μικρή τιμή) των αντιστάσεων εισόδου και εξόδου. Το εύρος συχνοτήτων λειτουργίας του ενισχυτή αυξάνεται. Πράγματι f 3dB,CL = D.f 3dB,OL. Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητα 19.1 7 Από το θεώρημα Miller προκύπτει ότι: 1 = /(A+1) = A /(A+1) L 1 = L /(A+1) L = AL /(A+1) C 1 = C.(A+1) C = (A+1)C /A Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.18

5.3.. Πηγή τάσης ελεγχόμενη από τάση VCVS (Μη αναστρέφων ενισχυτής ενίσχυση τάσης) 8 + in ~ 1 error (t) Α OL = A i L f = B Κέρδος ανοικτού βρόχου (χωρίς ανάδραση): Α ΟL Α = Λόγος (κλάσμα) ανάδρασης: Β = Κέρδος κλειστού βρόχου (με ανάδραση): A CL = Στα βιβλία «Βασική Ηλεκτρονική» και Electronic Principles, το κύκλωμα αναφέρεται ως «Τελεστικός ενισχυτής με μη αναστρέφουσα (αρνητική) ανάδραση τάσης». Μεταξύ των τριών βασικών αναφορών («Ηλεκτρονική», «Βασική Ηλεκτρονική» και Electronic Principles ) μπορεί να υπάρχουν διαφορές στους συμβολισμούς κι ακόμη να μην εμφανίζεται η L. 9 Απόδειξη: = A error in A/(1+AB) = A error in = error (1+AB) z in,cl = in /i in = error (1+AB)/i in = ( error /i in )(1+AB) = z in,ol.(1+ab) 30 Ο ακριβής τύπος είναι ο z in,cl z in,ol (1+AB) z CM. Συνήθως όμως, η z CM είναι πολύ μεγάλη, οπότε z in,ol (1+AB) z CM z in,ol (1+AB). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.19 f in error A 1 AB 1 B 1 Απόδειξη: Εικονικό βραχυκύκλωμα στην είσοδο (λόγω του ότι error 0) in f = B Επίσης, λόγω της μεγάλης αντίστασης εισόδου, μπορεί να θεωρηθεί ότι το ρεύμα εξόδου i ακολουθεί τη διαδρομή του σχήματος (πρακτικά, δεν υπάρχει ρεύμα προς την είσοδο του ενισχυτή). Άρα f i Β = i ( ) A CL = in A 1 1 AB B 1 Αντίσταση εισόδου κλειστού βρόχου (με ανάδραση): z in,cl z in,ol.(1+ab) ( 9 ) ( 30 ) z, OL Αντίσταση εξόδου κλειστού βρόχου (με ανάδραση): z,cl = 1 AB A V,err, Παραμένουσα τάση εξόδου: V,err,CL = A CL V in,err,cl = Vin,err, CL 1 AB 1 AB Το κύκλωμα είναι ένας βελτιωμένος ενισχυτής τάσης (μέσω της αρνητικής ανάδρασης, επιτυγχάνεται σταθεροποιημένο κέρδος, μεγαλύτερη αντίσταση εισόδου και μικρότερη 8 OL

αντίσταση εξόδου). Η συγκεκριμένη χρήση του κυκλώματος δικαιολογεί και το χαρακτηρισμό «πηγή τάσης ελεγχόμενη από τάση» ( Voltage-Controlled Voltage Source ή VCVS). Μια σημαντική εφαρμογή του μη αναστρέφοντα ενισχυτή είναι ο ακόλουθος τάσης. Το κύκλωμα αυτό έχει κέρδος Α CL = 1, μεγάλη αντίσταση εισόδου (z in ) και μικρή αντίσταση εξόδου (z ). in ~ + Α OL = A 0 A CL = 1 1 1 Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητες 18.3, 19., 19.3, 19.7 (και λυμένα παραδείγματα) Α.P. Malino, Βασική Ηλεκτρονική, ενότητες 16.1, 16., 16.4 (και παραδείγματα 16.1 16.4) Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.0

5.3.3. Πηγή τάσης ελεγχόμενη από ρεύμα ICVS (Αναστρέφων ενισχυτής ενισχυτής διαντίστασης) 31 i in i in in ~ S 1 error + Α OL A i in S /(A+1) Α OL A L Ισοδύναμο κύκλωμα εισόδου (με βάση το θεώρημα Miller) Κέρδος ανοικτού βρόχου (χωρίς ανάδραση): Α ΟL Α = Λόγος (κλάσμα) ανάδρασης: Β = Κέρδος κλειστού βρόχου (με ανάδραση): A CL = f in error A 1 AB 1 B S Απόδειξη: Εικονική γείωση i in i in - 0 S 0 - in A CL = in ( 3 ) S Κέρδος ανοικτού βρόχου (χωρίς ανάδραση): Α ΟL Α = error Μετατροπή ρεύματος σε τάση: = i in άρα, ενισχυτής διαντίστασης (Ζ m = i in = ). Αντίσταση εισόδου κλειστού βρόχου (με ανάδραση): z in,cl = S + A 1 S ( 33 ) 31 Στα βιβλία «Βασική Ηλεκτρονική» και Electronic Principles το κύκλωμα αναφέρεται ως «Τελεστικός ενισχυτής με αναστρέφουσα (αρνητική) ανάδραση τάσης». Μεταξύ των τριών βασικών αναφορών («Ηλεκτρονική», «Βασική Ηλεκτρονική» και Electronic Principles ) μπορεί να υπάρχουν διαφορές στους συμβολισμούς κι ακόμη να μην εμφανίζεται η L. 3 Άλλοι τρόποι απόδειξης: Θεώρημα Miller error i in + = 0 /A i in + = 0 = A /(A+1).i in i in. Θεώρημα Miller (εναλλακτική, λαμβανομένου υπόψη ότι S /(A+1) /(A+1)) = A in = Ai in /(A+1) = i in [A /(A+1)] i in. 33 Στο βιβλίο «Ηλεκτρονική», δεν εμφανίζεται αντίσταση S, οπότε z in,cl /(A+1) 0. Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.1

Αντίσταση εξόδου κλειστού βρόχου (με ανάδραση): z,cl = z, OL 1 AB Το κύκλωμα πραγματοποιεί μετατροπή ρεύματος σε τάση (ενισχυτής διαντίστασης). Η εφαρμογή στηρίζεται στην ιδιότητα i in., το δε πηλίκο /i in = αποτελεί τη διαντίσταση z m του ενισχυτή. Λόγω της ανάδρασης, ο συγκεκριμένος ενισχυτής έχει σταθεροποιημένο κέρδος, σταθερή (και μάλλον μικρή) αντίσταση εισόδου και πολύ μικρή αντίσταση εξόδου (επιθυμητές ιδιότητες όταν ο τελεστικός ενισχυτής πρόκειται να χρησιμοποιηθεί για τη μετατροπή ρεύματος σε τάση) 34. Η συγκεκριμένη χρήση του κυκλώματος δικαιολογεί και το χαρακτηρισμό «πηγή τάσης ελεγχόμενη από ρεύμα» ( Current-Controlled Voltage Source ή ICVS). Το συγκεκριμένο κύκλωμα αποτελεί τη βάση για την ανάπτυξη κυκλωμάτων ικανών να εκτελέσουν μαθηματικές πράξεις: Μερικά από αυτά τα κυκλώματα είναι τα παρακάτω: Αθροιστής: προκύπτει αν στο κύκλωμα του αναστρέφοντα ενισχυτή, διασυνδεθούν (παράλληλα) περισσότερα από ένα σήματα εισόδου ( in,1, in,,, in,n ) καθένα με τη δική του αντίσταση ( S,1, S,,, S,N ).,1 s,1 in,1,n s,n in,n =,1 + +,N s,1 in,1 s,n in,n Ολοκληρωτής: Η αντίσταση ανάδρασης αντικαθίσταται από πυκνωτή με χωρητικότητα C. Ισχύει ότι 0 = 1 i in dt = C 1 in 0 dt = C S 1 S C in dt 34 Οι συγκεκριμένες τιμές στις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου επιτυγχάνονται μέσω των στοιχείων ανάδρασης (αφού ο ίδιος ο τελεστικός ενισχυτής έχει πολύ μεγάλη αντίσταση εισόδου και πολύ μικρή αντίσταση εξόδου). Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.

δηλαδή στην έξοδο εμφανίζεται το ολοκλήρωμα του σήματος εισόδου. Στον παραπάνω υπολογισμό, έχει χρησιμοποιηθεί η σχέση = C 1 i.dt που συνδέει την τάση και το ρεύμα i ενός πυκνωτή καθώς και το γεγονός ότι i in = in 0 S ( 35 ) i in i in C S Διαφοριστής: Η αντίσταση S αντικαθίσταται από πυκνωτή με χωρητικότητα C S. Ισχύει ότι in 0 = 1 i in dt = 1 0-1 d = in C S C S C S dt δηλαδή στην έξοδο εμφανίζεται η παράγωγος του σήματος εισόδου. Στον παραπάνω υπολογισμό, έχει χρησιμοποιηθεί η σχέση = C 1 i.dt που συνδέει την τάση και το 0 - ρεύμα i ενός πυκνωτή καθώς και το γεγονός ότι i in = in Λογαριθμιστής: Η αντίσταση ανάδρασης αντικαθίσταται από δίοδο. Μπορεί να in αποδειχθεί ότι = ηv T.ln( ) όπου η, V T και Ι ο χαρακτηριστικές παράμετροι της S ο διόδου. Εκθετιστής: Η αντίσταση S αντικαθίσταται από δίοδο. Μπορεί να αποδειχθεί ότι in ηvt = Ι ο.e όπου η, V T και Ι ο χαρακτηριστικές παράμετροι της διόδου. Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητες 18.4, 19.4, 19.7 (και λυμένα παραδείγματα) Α.P. Malino, Βασική Ηλεκτρονική, ενότητες 16.3, 16.4 (και παράδειγμα 16.5) 35 Σε πραγματικά κυκλώματα, η διατηρείται και ο C συνδέεται παράλληλα με αυτήν. Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.3

5.3.4. Πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από τάση VCIS (Μη αναστρέφων ενισχυτής ενισχυτής διαγωγιμότητας) 36 + in ~ 1 error Α OL = A L (t) f = B f Ισχύει ότι Β = L 1 i in ( 37 ) ενισχυτής διαγωγιμότητας (y m = i / in = 1/ ). z in,cl = z in,ol.(1+ab) z,cl = (1+A). Το κύκλωμα πραγματοποιεί μετατροπή τάσης σε ρεύμα (ενισχυτής διαγωγιμότητας). Η εφαρμογή στηρίζεται στην ιδιότητα i = (1/ ). in, το δε πηλίκο i / in = 1/ αποτελεί τη διαγωγιμότητα y m (= 1/ ) του ενισχυτή. Λόγω της ανάδρασης, ο τελεστικός ενισχυτής έχει σταθεροποιημένο κέρδος, μεγάλη αντίσταση εισόδου και μεγάλη αντίσταση εξόδου (επιθυμητές ιδιότητες όταν ο τελεστικός ενισχυτής πρόκειται να χρησιμοποιηθεί για τη μετατροπή τάσης σε ρεύμα). Η συγκεκριμένη χρήση του κυκλώματος δικαιολογεί και το χαρακτηρισμό «πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από τάση» ( Current-Controlled Voltage Source ή ICVS). Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητες ενότητες 19.5, 19.7 (και λυμένα παραδείγματα) 36 Στα βιβλία «Βασική Ηλεκτρονική» και Electronic Principles το κύκλωμα αναφέρεται ως «Τελεστικός ενισχυτής με αναστρέφουσα (αρνητική) ανάδραση τάσης». Μεταξύ των τριών βασικών αναφορών («Ηλεκτρονική», «Βασική Ηλεκτρονική» και Electronic Principles ) μπορεί να υπάρχουν διαφορές στους συμβολισμούς κι ακόμη να μην εμφανίζεται η L. 37 Απόδειξη: Πιο ακριβής: i /( + L ) = A CL in /( + L ) = A in /[(1+AB)( + L )] i / in = 1/[( + L ).(1+AB)/A] 1/[( + L )/A+( + L )B] 1/[( + L )B] 1/[( + L ). /( + L )] = Λιγότερο ακριβής: i /( + L ) = A CL in /( + L ) (1/Β) in /( + L )] [( + L )/ ] in /( + L ) = in / Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.4

5.3.5. Πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από ρεύμα ICΙS (Αναστρέφων ενισχυτής ενίσχυση ρεύματος) 38 i in 1 error (t) + Α OL = A L Λόγος (κλάσμα) ανάδρασης: Β = i i f Κέρδος κλειστού βρόχου (με ανάδραση): A CL = i A 1 1 i 1 AB B in Αντίσταση εισόδου κλειστού βρόχου (με ανάδραση): z in,cl = 1 AB Αντίσταση εξόδου κλειστού βρόχου (με ανάδραση): z,cl = z,cl = (1+A). Το κύκλωμα είναι ένας βελτιωμένος ενισχυτής ρεύματος (μέσω ανάδρασης, επιτυγχάνεται σταθεροποιημένο κέρδος, μικρότερη αντίσταση εισόδου και μεγαλύτερη αντίσταση εξόδου). Η χρήση του κυκλώματος δικαιολογεί και το χαρακτηρισμό «πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από ρεύμα» ( Current-Controlled Current Source ή ICIS). Παραπομπές z in, OL Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητες 19.6, 19.7 (και λυμένα παραδείγματα) 38 Στo βιβλίo Electronic Principles το κύκλωμα αναφέρεται ως «Τελεστικός ενισχυτής με αναστρέφουσα (αρνητική) ανάδραση ρεύματος». Διαφορές εμφανίζονται και στο συμβολισμό των αντιστάσεων L και. Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.5

5.3.6. Συνοπτική παρουσίαση κυκλωμάτων ανάδρασης Χαρακτηρισμός Λόγος εξόδου/εισόδου 40 κυκλώματος 39 VCVS (μη αναστρέφον κύκλωμα) / in = A V,CL = 1+/ ( / in = A V,CL = 1+ / 1 ) Εφαρμογή Ενισχυτής τάσης Εφαρμογή 1 ICVS (αναστρέφον κύκλωμα) /i in = z m = ( /i in = z m = ) Ενισχυτής διαντίστασης S 1 VCIS (μη αναστρέφον κύκλωμα) / in = / S ( / in = / 1 ) i / in = g m = 1/ (i / in = g m = 1/ 1 ) Ενισχυτής διαγωγιμότητας L 1 ICIS (αναστρέφον κύκλωμα) i /i in = A I,CL = 1+ / (i /i in = A I,CL = 1+ / 1 ) Ενισχυτής ρεύματος 1 Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, πίνακας 19. 39 Από τον πίνακα προκύπτει ότι όταν το κύκλωμα ελέγχεται από τάση (Voltage-Controlled δηλαδή VCVS ή VCIS) χρησιμοποιείται μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία ενώ, αντίθετα, όταν το κύκλωμα ελέγχεται από ρεύμα (Current-Controlled δηλαδή ΙCVS ή ΙCIS) χρησιμοποιείται αναστρέφουσα συνδεσμολογία. 40 Λόγω των διαφορών που παρουσιάζονται, στα διάφορα βιβλία αναφορικά με το συμβολισμό των αντιστάσεων, οι εξισώσεις του γράφονται, αρχικά, με χρήση ενός «γενικού» συμβολισμού (του ίδιου που χρησιμοποιείται και στο κείμενο του παρόντος κεφαλαίου) και, στη συνέχεια, με το συμβολισμό που έχει υιοθετηθεί στο βιβλίο «Ηλεκτρονική» (έντονοι χαρακτήρες οι εξισώσεις σε παρένθεση). Στο σημείο αυτό, υπενθυμίζεται ότι οι σχέσεις A CL = / in = A /(1+AB) 1/B, f 3dB,CL = A ΟL.f 3dB,OL /A CL = (1+AB).f 3dB,OL και f unity,cl = f unity,ol = A CL.f 3dB,CL = A ΟL.f 3dB,OL ισχύουν γενικά, ανεξαρτήτως του τύπου ανάδρασης. Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.6

5.4. Κυκλώματα με τελεστικούς ενισχυτές (ενδεικτικά) 5.4.1. Γενικά Ένας ενδεικτικός κατάλογος κυκλωμάτων και εφαρμογών με τελεστικούς ενισχυτές φαίνεται αμέσως παρακάτω: Γραμμικά μη αναστρέφοντα κυκλώματα (με συνδεσμολογία VCVS) Ακόλουθοι τάσης (ενότητα 5.3.). (Μη αναστρέφοντες) ενισχυτές με ΑC σύζευξη. Ενισχυτές ακουστικών συχνοτήτων (A). Ενισχυτές διανομής ακουστικών σημάτων. Ενισχυτές με κέρδος ελεγχόμενο από διακόπτη JET. Ενισχυτές τάσης αναφοράς. Ενισχυτές ακουστικών συχνοτήτων με αυτόματη ρύθμιση κέρδους (AGC) Γραμμικά 41 αναστρέφοντα κυκλώματα (με συνδεσμολογία ICVS) Probes υψηλής σύνθετης αντίστασης. (Αναστρέφοντες) ενισχυτές με ΑC σύζευξη. Ενισχυτές με ρυθμιζόμενη ζώνη συχνοτήτων λειτουργίας. Αθροιστές με χρήση της αναστρέφουσας εισόδου (ενότητα 5.3.3). Mετατροπείς D/A (ενότητα 5.3.3). Γραμμικά κυκλώματα με χρήση της αναστρέφουσας και της μη αναστρέφουσας συνδεσμολογίας Ακόλουθος / αναστροφέας τάσης. Διαφορικοί ενισχυτές (με χρήση τελεστικού ενισχυτή). Ενισχυτές οργανολογίας. Αθροιστές με χρήση και των δύο εισόδων του ενισχυτή. Μη γραμμικά 4 κυκλώματα Ολοκληρωτές: Προκύπτουν από τον αναστρέφοντα ενισχυτή (διαντίστασης) με αντικατάσταση της αντίστασης από πυκνωτή (ενότητα 5.3.3). Επισημαίνεται ότι, στην πράξη, η αντίσταση διατηρείται και ο πυκνωτής συνδέεται παράλληλα με αυτήν. Διαφοριστές: Προκύπτουν από τον αναστρέφοντα ενισχυτή (διαντίστασης) με αντικατάσταση της αντίστασης S από πυκνωτή (ενότητα 5.3.3). Λογαριθμιστές: Προκύπτουν από τον αναστρέφοντα ενισχυτή (διαντίστασης) με αντικατάσταση της αντίστασης από δίοδο (ενότητα 5.3.3). Εκθετιστές: Προκύπτουν από τον αναστρέφοντα ενισχυτή (διαντίστασης) με αντικατάσταση της αντίστασης S από δίοδο (ενότητα 5.3.3). Συγκριτές (με μηδενική τάση αναφοράς ή με μη μηδενική τάση αναφοράς ή με υστέρηση). 41 Ο όρος «γραμμικά» υπονοεί ότι οι τελεστικοί ενισχυτές λειτουργούν στη γραμμική περιοχή (δεν παρατηρείται μετάβαση στην κατάσταση κόρου). 4 Ο όρος «μη γραμμικά κυκλώματα» υπονοεί ότι οι τελεστικοί ενισχυτές λειτουργούν, όχι μόνο στην ενεργό περιοχή, αλλά και στον κόρο. Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.7

Μετατροπείς κυματομορφών (π.χ. ημιτονοειδούς τάσης σε ορθογωνική). 5.4.. Μη αναστρέφων ενισχυτής με ΑC σύζευξη 5.4.3. Αθροιστής Ένας αθροιστής προκύπτει αν στο κύκλωμα του αναστρέφοντα ενισχυτή, διασυνδεθούν (παράλληλα) περισσότερα από ένα σήματα εισόδου ( in,1, in,,, in,n ) καθένα με τη δική του αντίσταση ( S,1, S,,, S,N ).,1 s,1 in,1,n s,n in,n =,1 + +,N s,1 in,1 s,n in,n Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητα 18.5 (και λυμένο παράδειγμα 18.) Α.P. Malino, Βασική Ηλεκτρονική, ενότητα 17.1 (αθροιστής) 5.4.4. Ακόλουθος / αναστροφέας τάσης Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.8

Στο κύκλωμα που ακολουθεί, όταν ο μεταγωγέας είναι στην αναστρέφουσα θέση, ο ενισχυτής λειτουργεί ως αναστρέφων με κέρδος (κλειστού βρόχου) A CL 1 Από την άλλη πλευρά, όταν ο μεταγωγέας είναι στη μη αναστρέφουσα θέση, ενεργοποιούνται και οι δύο είσοδοι (αναστρέφουσα και μη αναστρέφουσα) οπότε το συνολικό κέρδος Α CL του ενισχυτή προκύπτει από την επαλληλία της αναστρέφουσας και της μη αναστρέφουσας συνδεσμολογίας. Δεδομένου ότι το κέρδος της αναστρέφουσας λειτουργίας παραμένει ίσο με A CL() = 1 ενώ το κέρδος της μη αναστρέφουσας είναι ίσο με A CL(+) 1, προκύπτει ότι το συνολικό κέρδος είναι ίσο με A CL = A CL() + A CL(+) 1+ = 1 Από τα παραπάνω προκύπτει ότι το συγκεκριμένο ενισχυτικό κύκλωμα μπορεί, ανάλογα με τη θέση του μεταγωγέα, να αναστρέφει ή να διατηρεί την τάση εισόδου. Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητα 0.3 (ΑΝΑΣΤΡΟΦΕΑΣ / ΜΗ ΑΝΑΣΤΡΟΦΕΑΣ ΜΕ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ) 5.4.5. Ενισχυτής με ρυθμιζόμενη ζώνη συχνοτήτων λειτουργίας Στο κύκλωμα που ακολουθεί, το κέρδος κλειστού βρόχου (όπως προκύπτει από το ισοδύναμο Theenin) δίνεται από τη σχέση A CL // S S S δηλαδή παραμένει σταθερό και ανεξάρτητο από τη μεταβλητή αντίσταση. Από την άλλη πλευρά, ο λόγος ανάδρασης ισούται με B = S S // // Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.9

άρα η τιμή του μπορεί να μεταβληθεί μέσω ρύθμισης της αντίστασης. Δεδομένου ότι f,cl B.f unity, μεταβολή της μεταβάλλει το εύρος ζώνης λειτουργίας f,cl του ενισχυτή χωρίς να επηρεάζει το κέρδος A CL. Παραπομπές Α.P. Malino, Βασική Ηλεκτρονική, ενότητα 17.1 (Ρύθμιση της ζώνης διέλευσης συχνοτήτων) 5.4.6. Ολοκληρωτές και μετατροπείς κυματομορφών Το βασικό κύκλωμα ενός ολοκληρωτή προκύπτει από τον αναστρέφοντα ενισχυτή με αντικατάσταση της αντίστασης ανάδρασης από πυκνωτή (με χωρητικότητα C ). Ισχύει ότι 0 = 1 i in dt = C 1 in 0 dt = C S 1 S C in dt Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.30

δηλαδή στην έξοδο εμφανίζεται το ολοκλήρωμα του σήματος εισόδου. Στον παραπάνω υπολογισμό, έχει χρησιμοποιηθεί η σχέση = C 1 i.dt που συνδέει την τάση και το in 0 ρεύμα i ενός πυκνωτή καθώς και το γεγονός ότι i in = ( 43 ) Σε πρακτικά κυκλώματα ολοκληρωτών, η αντίσταση ανάδρασης διατηρείται, ο δε πυκνωτής C διασυνδέεται παράλληλα με την εν λόγω αντίσταση. Κυκλώματα ολοκληρωτών μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για την μετατροπή κυματομορφών (π.χ. αν σε ένα κύκλωμα ολοκλήρωσης, η είσοδος είναι ορθογωνική παλμοσειρά, το σήμα εξόδου θα είναι τριγωνική κυματομορφή). Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητες.5,.6 (και λυμένα παραδείγματα) Α.P. Malino, Βασική Ηλεκτρονική, ενότητες 17.8, 17.9 S 5.4.7. Συγκριτές Ένα απλό κύκλωμα συγκριτή μπορεί να υλοποιηθεί με τη χρήση ενός αναστρέφοντος τελεστικού ενισχυτή χωρίς ανάδραση. Λόγω του μεγάλου κέρδους του ενισχυτή (A OL ~ 10 5 ), μια μικρή θετική τάση εισόδου αρκεί για να οδηγήσει τον ενισχυτή στο θετικό κόρο ( = +V sat ) ενώ μια μικρή αρνητική τάση εισόδου αρκεί για να οδηγήσει τον ενισχυτή στον αρνητικό κόρο ( = V sat ). Για παράδειγμα, με κέρδος ανοικτού βρόχου A OL = 10 6 και τάσεις τροφοδοσίας +V CC = +15 V και V EE = 15 V (άρα με τάση εξόδου που πρακτικά θα μπορεί να κυμαίνεται μεταξύ 13 και +13V) μια τάση εισόδου in = 13 μv αρκεί για την επίτευξη του αρνητικού κόρου ( = 13 V) ενώ, αντίστοιχα, μια τάση εισόδου in = +13 μv αρκεί για την επίτευξη του θετικού κόρου ( = +13 V). + Μέσω τροποποιήσεων στο παραπάνω βασικό κύκλωμα, μπορούν να υλοποιηθούν συγκριτές με άλλες επιθυμητές ιδιότητες. Για παράδειγμα, στο κύκλωμα που ακολουθεί η τάση μετάβασης 43 Σε πραγματικά κυκλώματα, η διατηρείται και ο C συνδέεται παράλληλα με αυτήν. Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.31

από τον αρνητικό στο θετικό κόρο (τάση κατωφλίου) είναι ίση με ref = V CC 1 αντθεση με το βασικό κύκλωμα όπου ref 0). (σε Στο παρακάτω κύκλωμα, υπάρχει μόνο μία τάση τροφοδοσίας. Στο κύκλωμα αυτό, η τάση κατωφλίου είναι (όπως και παραπάνω) ίση με ref = V CC όμως (λόγω της μονής 1 τροφοδοσίας) η μετάβαση γίνεται από μια χαμηλή θετική τάση (low) σε μία υψηλότερη (high). Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, ενότητες.1,.,.3 (και λυμένα παραδείγματα) Α.P. Malino, Βασική Ηλεκτρονική, ενότητα 17.6 Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.3

5.5. Στοιχεία για το εργαστήριο Ως τελεστικός ενισχυτής αναφοράς θεωρείται ο 741 (ενότητα 5..) o οποίος αποτελεί de facto βιομηχανικό πρότυπο και διατίθεται σε διάφορες εκδόσεις. Ανάλογα με το είδος της εφαρμογής, μπορούν να χρησιμοποιηθούν τελεστικοί ενισχυτές βελτιστοποιημένοι ως προς συγκεκριμένες παραμέτρους Οι βασικές παράμετροι των τελεστικών ενισχυτών μαζί με αντιπροσωπευτικές τιμές για τους ενισχυτές 741 και L351 δίνονται στον πίνακα που ακολουθεί: Παράμετρος 741C L351 A OL (db) 100 88 CM (db) 70 70 V in,offset (mv) 6 10 I in,bias (na) 00 0, I in,offset (na) 5 0,1 f unity (MHz) 1 4 S (V/μs) 0,5 13 Παραπομπές Α.P. Malino, Ηλεκτρονική, πίνακας 18. (συγκεντρωτικός πίνακας τελεστικών ενισχυτών) Γερ. Κ. Παγιατάκης «Ηλεκτρονική (βασικά στοιχεία)» 5.33