1.2 Η επιστημονική μέθοδος

14 Κεφάλαιο 1 ο 1.2 Η επιστημονική μέθοδος Όπως καταλαβαίνεις, η επιστημονική μέθοδος, ο τρόπος δηλαδή που δουλεύουν οι επιστήμονες, αναπτύχθηκε και θεμελιώθηκε κατά τη διάρκεια πολλών αιώνων. Σε τι βασίζεται; Kαταρχήν στην παρατήρηση με τρόπο συστηματικό και ενοποιητικό, που σημαίνει συλλογή υλικού, αναζήτηση ομοιοτήτων, σύγκριση, ταξινόμηση (όπως πρώτος έκανε ο Aριστοτέλης τον 4 ο αιώνα π.x.). Δηλαδή οι φυσικοί παρατηρούν προσεχτικά ότι συμβαίνει γύρω τους, μαζεύουν στοιχεία και τα ενοποιούν με σύστημα. Πως; βρίσκουν ομοιότητες μεταξύ τους, τα συγκρίνουν, τα συσχετίζουν και τα ταξινομούν. Aκολουθεί η ερμηνεία και η υπόθεση. Δηλαδή ερμηνεύουν ότι παρατήρησαν και κάνουν μια υπόθεση. Eίναι όμως σωστή αυτή η υπόθεση; Aυτό το ελέγχουν με το πείραμα και τη μέτρηση των κατάλληλων μεγεθών (χρησιμοποιώντας δηλ. Mαθηματικά, όπως πρωτοέκαναν ο Γαλιλαίος και ο Nεύτωνας το 17 ο αιώνα). Mε αυτό τον τρόπο ή η αρχική υπόθεση επαληθεύεται και γενικεύεται, επανελέγχεται αν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για νέες προβλέψεις, οπότε ακολουθεί η διατύπωση του φυσικού νόμου, ή διαψεύδεται και ακολουθεί η διατύπωση νέας υπόθεσης. Στην περίπτωση της διάψευσης, λοιπόν, το πείραμα δε θεωρείται αποτυχημένο, γιατί μπορεί να οδηγήσει σε μια νέα ανακάλυψη. O φυσικός νόμος ισχύει για όλο το σύμπαν.

Κεφάλαιο 1 ο 15 H Φυσική λοιπόν: είναι πειραματική επιστήμη η μέθοδός της χαρακτηρίζεται από την παρατήρηση (συλλογή υλικού, αναζήτηση ομοιοτήτων, σύγκριση, ταξινόμηση), την υπόθεση (που ερμηνεύει τα δεδομένα της παρατήρησης) και το πείραμα (που ελέγχει αν είναι σωστή η υπόθεση με τη βοήθεια μετρήσεων) και η γλώσσα της διακρίνεται από την ακρίβεια κάποιων κοινών, βασικών εννοιών (φυσικά μεγέθη) που συνδέονται μεταξύ τους με σχέσεις μαθηματικές (φυσικοί νόμοι). Πείραμα είναι η αναπαράσταση, η τεχνητή αναπαραγωγή ενός φαινομένου κάτω από συνθήκες που ρυθμίζουμε και ελέγχουμε εμείς. Π.χ. για να μελετήσω την πτώση των σωμάτων ρίχνω σώματα που διαλέγω εγώ από συγκεκριμένο ύψος, όπως θα δούμε παρακάτω. σελ. 11 του σχολικού βιβλίου Τα βήματα της επιστημονικής μεθόδου και η ελεύθερη πτώση Aς δούμε ένα παράδειγμα, πειραματιζόμενοι με την ελεύθερη πτώση και ακολουθώντας τα βήματα της επιστημονικής μεθόδου. Mπορεί κι εμείς, όπως ο μεγάλος φυσικός φιλόσοφος, ο πανεπιστήμονας Aριστοτέλης, να νομίζουμε ότι τα βαρύτερα σώματα πέφτουν πιο γρήγορα. Aς δούμε όμως πόσο αντέχει αυτή η αντίληψη στην επιστημονική μέθοδο!

16 Κεφάλαιο 1 ο 1o πείραμα: Σχίζουμε ένα φύλλο χαρτί στη μέση. Tσαλακώνουμε το μισό ώστε να γίνει μια μικρή μπάλα. Kρατάμε στο ένα χέρι το μισό φύλλο χαρτί και στο άλλο τη μπαλίτσα. Tα αφήνουμε συγχρόνως ελεύθερα από το ίδιο ύψος. Παρατηρούμε ότι το φύλλο χαρτί πράγματι φτάνει στο πάτωμα αργότερα από τη χάρτινη μπαλίτσα, παρ όλο που αφήσαμε ταυτόχρονα και τα δυο σώματα από το ίδιο ύψος. Τα δύο σώματα δηλαδή, αν και έχουν το ίδιο βάρος, δε φτάνουν ταυτόχρονα στο πάτωμα. Kάτι, λοιπόν, δεν πάει καλά με την αρχική μας υπόθεση, ότι δηλ. τα βαρύτερα σώματα πέφτουν πιο γρήγορα. 2o πείραμα: Aν τώρα αφήσουμε να πέσουν ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος ένα και τρία κέρματα συνδεμένα μαζί, παρατηρούμε ότι φτάνουν σχεδόν ταυτόχρονα στο πάτωμα. Tώρα δηλ. τα σώματα, παρ όλο που έχουν διαφορετικά βάρη, φτάνουν σχεδόν ταυτόχρονα στο πάτωμα. Σιγουρευόμαστε επομένως ότι το πόσο γρήγορα πέφτουν τα σώματα, δεν εξαρτάται από το βάρος τους. Διαψεύδουμε λοιπόν με βεβαιότητα την αρχική μας υπόθεση, ότι δηλ. τα βαρύτερα σώματα πέφτουν πιο γρήγορα. Tι καθυστερεί όμως το φύλλο χαρτί και δε φτάνει στο πάτωμα ταυτόχρονα με τη χάρτινη μπαλίτσα; Mε το δεύτερο πείραμα βεβαιωθήκαμε ότι η καθυστέρηση αυτή δεν οφείλεται στο βάρος. Πού μπορεί να οφείλεται; Τι διαφορετικό έχουν το χάρτινο φύλλο και η χάρτινη μπαλίτσα; Έχουν διαφορετικό σχήμα και δεν πέφτουν μαζί, ενώ από την άλλη τα κέρματα, που έχουν χονδρικά το ίδιο σχήμα, πέφτουν μαζί. Tι μπορεί να είναι αυτό που επηρεάζεται από το σχήμα τους; O αέρας και συγκεκριμένα η αντίσταση που προβάλει ο αέρας στην κίνηση των σωμάτων. Αν δεν υπήρχε λοιπόν ο αέρας, αν δηλ. υπήρχε κενό, όλα τα σώματα, θα έφταναν ταυτόχρονα στο έδαφος, αν αφήνονταν από το ίδιο ύψος. Aυτή είναι μια νέα υπόθεση. Aυτή είναι η επιστημονική μέθοδος. Έτσι δουλεύει ο επιστήμονας. Έτσι εργάστηκε ο Γαλιλαίος. Θεώρησε την άποψη του Aριστοτέλη υπόθεση, αναπαρήγαγε το φαινόμενο της πτώσης κάτω από ελεγχόμενες συνθήκες, έκανε δηλ. πολλά πειράματα, με τα οποία διέψευσε την υπόθεση του Aριστοτέλη για την πτώση των σωμάτων. Έτσι ο Γαλιλαίος για να ερμηνεύσει τα αποτελέ-

Κεφάλαιο 1 ο 17 σματα των πειραμάτων του διατύπωσε νέα υπόθεση, ότι δηλαδή όταν δεν υπάρχει αέρας όλα τα σώματα φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος, αν αφεθούν από το ίδιο ύψος. Tην υπόθεση αυτή επαλήθευσε προσεχτικά με πολλά πειράματα και μετρήσεις και κατέληξε στη διατύπωση του νόμου της ελεύθερης πτώσης. Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι για να περιγράψουμε ένα φυσικό φαινόμενο δεν πρέπει να αρκεστούμε στην παρατήρηση (όπως ο Aριστοτέλης), αλλά θα πρέπει και να πειραματιστούμε (όπως ο Γαλιλαίος). Kενό είναι το άδειο, το τίποτα, η απουσία ύλης δηλαδή, άρα και αέρα. Συχνά λέμε «αέρας κοπανιστός» εννοώντας τίποτε. Ωστόσο, ο αέρας είναι υλικό σώμα, αν και εξαιρετικά αραιό. Ερώτηση του βιβλίου εικόνα 1.7 Σκέψου σε ποιο ουράνιο σώμα που βρίσκεται κοντά στη γη μπορεί να πραγματοποιηθεί το πείραμα της πτώσης στο κενό. Αναζήτησε από διάφορες βιβλιογραφικές και ηλεκτρονικές πηγές αν πραγματοποιήθηκε τέτοιο πείραμα και κατάγραψε το χρονικό της υλοποίησής του. Υπάρχει πτώση στο κενό στη φύση; Kενό επικρατεί στο διάστημα και στα ουράνια σώματα που δεν έχουν ατμόσφαιρα, δεν περιβάλλονται δηλ. από στρώμα αέρα. Π.χ. η Σελήνη δεν έχει ατμόσφαιρα και εκεί η ισχύς του νόμου της ελεύθερης πτώσης θα ήταν προφανής, δηλ. ένα φτερό και μια...ντουλάπα θα έφταναν ταυτόχρονα στο έδαφος, αν αφήνονταν από το ίδιο ύψος. Στο ηλιακό μας σύστημα ο Eρμής είναι ο μοναδικός πλανήτης που δεν έχει ατμόσφαιρα (και ο Πλούτωνας που όμως πια δε θεωρείται πλανήτης). Όλοι οι υπόλοιποι πλανήτες έχουν ατμόσφαιρα, είναι...ακατάλληλη όμως για τον άνθρωπο και

18 Κεφάλαιο 1 ο γενικά για όλες τις μορφές ζωής που αναπτύχθηκαν εδώ στη γη. Π.χ. οι γειτονικοί μας πλανήτες, ο Άρης και η Aφροδίτη, έχουν πολύ διοξείδιο του άνθρακα και καθόλου οξυγόνο. Το 1971 πραγματοποιήθηκε πείραμα ελεύθερης πτώσης στη Σελήνη, δηλαδή σε πραγματικές συνθήκες κενού. Οι αστροναύτες David Scott και Jim Irwin που ταξίδεψαν στη Σελήνη με την α- ποστολή του Apollo 15, ήταν αυτοί που έκαναν το πείραμα. Έριξαν από το ίδιο ύψος ένα φτερό και ένα σφυρί, τα οποία πράγματι έφτασαν ταυτόχρονα στο έδαφος της Σελήνης. Τα συμπεράσματα του Γαλιλαίου επιβεβαιώθηκαν σε πραγματικές συνθήκες στη Σελήνη, η οποία δε διαθέτει ατμόσφαιρα! Η επιστημονική στάση Οι επιστημονικές θεωρίες δε διατυπώνονται μια φορά και για πάντα. Προκύπτουν νέα δεδομένα, γίνονται πιο ακριβή πειράματα, οπότε οι επιστημονικές θεωρίες ε- μπλουτίζονται, ανατρέπονται, αντικαθίστανται από άλλες. Η Φυσική, δηλαδή, μέσα από την επιστημονική της μέθοδο, μας μαθαίνει να αμφισβητούμε και να στεκόμαστε κριτικά στην αυθεντία και το δογματισμό, να θέτουμε σε έλεγχο τις απόψεις μας, να είμαστε δηλαδή έτοιμοι να απορρίψουμε ή να αναπροσαρμόσουμε μια εσφαλμένη άποψη. Έτσι εργάζονται οι επιστήμονες. H επιστημονική μέθοδος δεν ακολουθεί υποχρεωτικά τα ίδια πάντα βήματα με την ίδια πάντα σειρά. Παίζει ρόλο και η διαίσθηση, η επινοητικότητα, η έμπνευση και η φαντασία του επιστήμονα, ακόμη και η τύχη.

Κεφάλαιο 1 ο 19 Π.χ. ο Einstein πρώτα διατύπωσε τη θεωρία της σχετικότητας και ύστερα αυτή επιβεβαιώθηκε με παρατηρήσεις. Το 1919 ο Eddington παρατηρώντας την έκλειψη του Ηλίου επιβεβαίωσε την καμπυλότητα του χωροχρόνου, την οποία ο Einstein συνέλαβε θεωρητικά, χωρίς να έχει δεδομένα από την εμπειρία! Για να τα πάμε καλά στη Φυσική είναι απαραίτητο να ξέρουμε καλά Mαθηματικά, όπως ένας υδραυλικός πρέπει να ξέρει να χειρίζεται καλά τα εργαλεία του, ή, όπως για να επικοινωνήσει κάποιος με έναν Iσπανό πρέπει να ξέρει να μιλάει Iσπανικά. Όμως πρόσεξε: ο σκοπός του υδραυλικού είναι να φτιάξει τη βρύση και για να πετύχει αυτό το σκοπό το μέσο είναι ο καλός χειρισμός των εργαλείων του. Ο σκοπός του ξένου είναι να επικοινωνήσει με τον Iσπανό και για να το πετύχει αυτό, το μέσο είναι η καλή γνώση της γλώσσας. Έτσι και στη Φυσική, τα Mαθηματικά είναι το μέσο, και πρέπει να τα «κατέχουμε», αλλά ο σκοπός μας είναι να μάθουμε Φυσική, να καταλαβαίνουμε δηλ. τα φαινόμενα και να μπορούμε να τα ερμηνεύσουμε, να καταλαβαίνουμε δηλ. το φυσικό νόημα. Π.χ. όταν ένα σώμα πέφτει, μπορούμε να υπολογίσουμε σε πόσο χρόνο θα φτάσει στο έδαφος ή με ποιά ταχύτητα θα φτάσει, αλλά πρέπει να μπορούμε να ερμηνεύσουμε την πτώση του, να καταλάβουμε δηλ. ότι το σώμα πέφτει λόγω της βαρύτητας. Με άλλα λόγια, ναι, πρέπει να ξέρουμε να κάνουμε σωστά τις πράξεις, αλλά πρέπει ακόμη να μπορούμε να καταλαβαίνουμε και τι σημαίνουν αυτές.

20 Κεφάλαιο 1 ο 1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους Φυσικά μεγέθη είναι τα μεγέθη, οι ποσότητες δηλ. που μπορούν να μετρηθούν και που χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε τα φυσικά φαινόμενα. Π.χ. ο χρόνος, το μήκος, το εμβαδό, ο όγκος, η μάζα, η ταχύτητα, η πυκνότητα κλπ. Μέτρηση ενός μεγέθους είναι η σύγκρισή του, η διαίρεσή του δηλαδή, με τη μονάδα μέτρησης. Πώς μετράω ένα μήκος; Βρίσκω πόσες φορές χωράει το μέτρο σ αυτό το μήκος. Έτσι, όταν λέω ότι έχω ύψος 1,5 m, εννοώ οτι σύγκρινα το σώμα μου με τη μονάδα μέτρησης του μήκους, που είναι το μέτρο, άπλωσα δηλ. τη μετροταινία κατά μήκος του σώματός μου και βρήκα οτι χωράει 1 φορά και άλλη μισή, άρα έχω ύψος 1,5 m. Τον αριθμό που βρίσκουμε κατά τη μέτρηση ενός μεγέθους τον λέμε αριθμητική τιμή. Π.χ. η αριθμητική τιμή του ύψους μου είναι 1,5. H αριθμητική τιμή μαζί με τη μονάδα μέτρησης λέγονται μέτρο του μεγέθους. Π.χ. Το μέτρο του ύψους μου είναι 1,5m. Ένα μέγεθος στη Φυσική έχει τρία στοιχεία ταυτότητας : το σύμβολό του, την αριθμητική του τιμή και τη μονάδα μέτρησής του. Λ.χ. το ύψος μου, που μέτρησα παραπάνω, συμβολίζεται με h, έχει αριθμητική τιμή 1,5 και μονάδα μέτρησης το μέτρο (m). Γράφουμε λοιπόν: h = 1,5m (εντάξει!) Αν γράψουμε: h = 1,5 (ελλιπές! ΛΑΘΟΣ!)

Κεφάλαιο 1 ο 21 Η Φυσική δεν είναι Μαθηματικά! Στα Μαθηματικά έχουμε μόνο αριθμητικές τιμές (π.χ. x = 15). Στη Φυσική όμως οι αριθμητικές τιμές συνοδεύονται πάντα από μονάδες μέτρησης. Έτσι το h=1,5 δεν έχει νόημα στη Φυσική, γιατί δε μας πληροφορεί τι 1,5 είναι: 1,5 m (μέτρα), 1,5 cm (εκατοστά), 1,5mm (χιλιοστά); Η μονάδα μέτρησης προσδιορίζει! Τα θεμελιώδη μεγέθη: το μήκος, ο χρόνος, η μάζα Υπάρχουν φυσικά μεγέθη θεμελιώδη και παράγωγα. Tα θεμελιώδη δεν ορίζονται με βάση άλλα μεγέθη, είναι οι πρώτες ύλες, όπως τα είδη των τούβλων (π.χ. λεπτό, χοντρό, γωνιακό), με τα οποία χτίζουμε ότι θέλουμε. Έτσι και με τα θεμελιώδη μεγέθη παράγουμε όλα τα υπόλοιπα μεγέθη δηλαδή, που γι αυτό τα λέμε παράγωγα. Τα θεμελιώδη μεγέθη που θα μας απασχολήσουν φέτος είναι τρία: το μήκος, η μάζα και ο χρόνος. Οι μονάδες μέτρησής τους είναι κοινά συμφωνημένες και ονομάζονται θεμελιώδεις μονάδες. Οι θεμελιώδεις μονάδες των παραπάνω μεγεθών είναι: για το μήκος το μέτρο (m), για τη μάζα το χιλιόγραμμο (Kg) και για το χρόνο το δευτερόλεπτο. Μέτρηση μήκους H θεμελιώδης μονάδα μέτρησης του μήκους είναι το μέτρο (1 m). Για μεγάλα μήκη χρησιμοποιούμε τα πολλαπλάσια του μέτρου, π.χ. το χιλιόμετρο (km) και για μικρά μήκη χρησιμοποιούμε τα υποπολλαπλάσια του, π.χ. το εκατοστό (cm), το χιλιοστό (mm) κλπ. Όργανα μέτρησης του μήκους είναι το πτυσσόμενο μέτρο, η μετροταινία, το υποδεκάμετρο κλπ.

22 Κεφάλαιο 1 ο Ερώτηση του βιβλίου εικόνα 1.9 Αναζήτησε πληροφορίες και κατάγραψε τις μονάδες μέτρησης του μήκους από τους αρχαίους Ανατολικούς λαούς μέχρι και το 18 ο αιώνα. Πώς μετρούσαν οι άνθρωποι παλιότερα το μήκος; Για πολλούς αιώνες οι μονάδες μέτρησης του μήκους ήταν ανθρωποκεντρικές, έχουν δηλαδή σχέση με το ανθρώπινο σώμα. Ακόμη, ποικίλαν από λαό σε λαό και από εποχή σε εποχή. Για παράδειγμα στην αρχαία Ελλάδα βασική μονάδα μήκους ήταν το πόδι. Δεν αντιστοιχούσε όμως σε σταθερό μήκος. Κυμαινόταν από πόλη σε πόλη μεταξύ 29,7 cm και 30,8 cm. Το πόδι υποδιαιρούνταν σε 16 δάχτυλα. Από το δάχτυλο παράγονταν οι παρακάτω μονάδες: 4 δάχτυλα = 1 παλαιστή ή παλαστή 8 δάχτυλα = 0,5 πόδι = 1 λιχάδα 11 δάχτυλα = 1 ορθόδωρο 12 δάχτυλα = 1 σπιθαμή 16 δάχτυλα = 1 πόδι 18 δάχτυλα = 1 πυγμή 20 δάχτυλα = 1 πυγών 24 δάχτυλα = 1,5 πόδι = 1 πήχης Από το πόδι παράγονταν οι παρακάτω μονάδες: 2,5 πόδια =1 απλό βήμα 5 πόδια = 1 διπλό βήμα 6 πόδια = 1 οργιά (σχεδόν ίση με το μέγιστο άνοιγμα των χεριών σε έκταση) 10 πόδια = 1 άκαινα 100 πόδια =1 πλέθρο 600 πόδια = 1 στάδιο Το μήκος του σταδίου διέφερε στις αρχαίες πόλεις και εξαρτιόταν από το μήκος του ποδιού. Έτσι το αττικό στάδιο είχε μήκος 184,98 μέτρα, το ολυμπιακό 192,27 μέτρα και το οδοιπορικό 157,50 μέτρα.

Κεφάλαιο 1 ο 23 Από το στάδιο παραγόταν οι εξής μονάδες: 2 στάδια =1 δίαυλος 4 στάδια =1 ιππικόν 12 στάδια =1 δόλιχος 30 οδοιπ. στάδια =1 περσικός παρασάγγης 40 οδοιπ. στάδια =1 αιγυπτιακός σχοινός Το πόδι ήταν βασική μονάδα μέτρησης για χιλιάδες χρόνια και μάλιστα σε πολύ διαφορετικές κοινωνίες. Φανταστείτε ότι με πόδια μετρούσαν και οι Βικινγκς, αλλά και οι Πυγμαίοι αν και είναι... μάλλον απίθανο να είχαν το ίδιο μέγεθος ποδιού. Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι είχαν σα βασική μονάδα τον πήχη που αντιστοιχούσε στην απόσταση από τον αγκώνα ως την άκρη του μεσαίου δαχτύλου και ήταν ίσος με περίπου 45cm Άλλη μονάδα μήκους, που ακόμη χρησιμοποιείται στις αγγλοσαξωνικές χώρες, είναι η ίντσα που είναι ίση με το πλάτος του αντίχειρα ενός άνδρα: 1 ίντσα= 1 ποδιού= 2,54 cm 12 1 γυάρδα = 3 πόδια = 36 ίντσες =91,44 cm 1 πόδι = 12 ίντσες = 30,48 cm 1 μίλι = 1609,31 m 1 ναυτικό μίλι = 1855,2 m H πληθώρα αυτή των μονάδων δημιουργούσε προβλήματα στις καθημερινές συναλλαγές, στο εμπόριο και γενικά στις δραστηριότητες των ανθρώπων (τεχνικές, επιστημονικές κ.ά.). Καθώς λοιπόν αναπτύσσονταν οι επιστήμες, έγινε αναγκαία: 1) η ακρίβεια στον ορισμό των μονάδων και 2) η κοινή αποδοχή αυτών των μονάδων από όλους τους ανθρώπους, έτσι ώστε να μπορούν να συννενοούνται. Το 1m λοιπόν ορίστηκε με ακρίβεια το 1983 ως το μήκος που διανύει το φως στο κενό σε χρόνο 1/299792458 δευτερόλεπτα. Αυτό το μήκος είναι ίδιο για όλους τους ανθρώπους. Κατασκευάστηκε, μάλιστα, ένα πρότυπο, μια ράβδος από ιριδιούχο λευκόχρυσο, η οποία έχει δύο εγκοπές.

24 Κεφάλαιο 1 ο Το μήκος μεταξύ αυτών των δύο εγκοπών ονομάστηκε μέτρο. Αυτό το πρότυπο μέτρο φυλάσσεται στο Μουσείο Μέτρων και Σταθμών που βρίσκεται στις Σέβρες κοντά στο Παρίσι. Έχει μειονεκτήματα η χρήση της απόστασης των δύο χαραγών ως μονάδα μέτρησης μήκους από όλες τις χώρες; Θα μπορούσαμε να πούμε ότι ισοπεδώνονται οι πολιτισμικές ιδιαιτερότητες διαφορετικών λαών. Τα οφέλη όμως από τη διασφάλιση της κοινής βάσης για συνεννόηση είναι πολλαπλάσια. Εξάλλου η ιστορία κρατά ζωντανή τη μνήμη! Μέτρηση χρόνου H θεμελιώδης μονάδα μέτρησης του χρόνου είναι το δευτερόλεπτο (1 s). Για τη μέτρηση του χρόνου χρησιμοποιούμε περιοδικά φαινόμενα, φαινόμενα δηλ. που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσους χρόνους, όπως το ημερονύκτιο (κίνηση της γης γύρω από τον εαυτό της), το έτος (κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο), το μήνα (φάσεις της σελήνης) κλπ. Όργανο μέτρησης του χρόνου είναι το χρονόμετρο. Πολλαπλάσια του δευτερόλεπτου είναι το λεπτό (min), η ώρα (h), το ημερονύχτιο κλπ, το οποία ορίστηκαν ως εξής: 1 ημερονύκτιο = 24 h (ώρες), 1 h (ώρα) = 60 min (λεπτά), 1 min = 60 s. Tο δευτερόλεπτο ορίστηκε έτσι ώστε το ημερονύκτιο να διαρκεί 86.400 s. Πράγματι: 1 ημερονύκτιο = 24 h = 24 1h = 24 60 min = 24 60 1min = 24 60 60 s = 86.400 s. Μέτρηση μάζας H θεμελιώδης μονάδα μέτρησης της μάζας είναι το χιλιόγραμμο (1 kg). Tι εκφράζει όμως η μάζα;

Κεφάλαιο 1 ο 25 Mε δύο τρόπους μπορούμε να απαντήσουμε. Εκφράζει την ποσότητα της ύλης που περιέχει το σώμα, αλλά και τη δυσκολία του να σταματήσει (αν κινείται) ή να κινηθεί. Πράγματι όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός σώματος τόσο πιο δύσκολα αρχίζει να κινείται ή σταματά. Yποπολλαπλάσιο του χιλιόγραμμου είναι το γραμμάριο (g). Όργανα μέτρησης της μάζας είναι οι ζυγοί (ζυγαριές) διαφόρων τύπων: ζυγός ι- σορροπίας, ηλεκτρονικός ζυγός κλπ. Μια ειδική μονάδα μάζας είναι ο τόνος που ισούται με 1000 kg 1 tn = 1000 kg Τα μήκη, οι μάζες και οι χρόνοι κινούνται σε τεράστιες κλίμακες στο φυσικό κόσμο: από το αδιανόητο μικρό άτομο μέχρι το αδιανόητο μεγάλο σύμπαν. Στην παρακάτω εικόνα τα μήκη μετριούνται σε μέτρα (m), οι μάζες σε κιλά (kg) και οι χρόνοι σε δευτερόλεπτα (s).

26 Κεφάλαιο 1 ο