Στροφές µελών Ω/Σ τοιχοπληρωµένων πλαισίων στη διαρροή και αστοχία Rotations of R/C members of infilled frames at yielding and ultimate

Στροφές µελών Ω/Σ τοιχοπληρωµένων πλαισίων στη διαρροή και αστοχία Rotations of R/C members of infilled frames at yielding and ultimate ηµήτριος ΚΑΚΑΛΕΤΣΗΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ 2 Λέξεις κλειδιά: Τοιχοπληρωµένα Πλαίσια, Ανοίγµατα, Πειράµατα, Στροφές Μελών ΠΕΡΙΛΗΨΗ : ιερευνήθηκε η επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης µε ανοίγµατα στις στροφές των µελών Ω/Σ των τοιχοπληρωµένων πλαισίων, στη διαρροή και αστοχία, υπο σεισµική ένταση. Ελέγχθηκαν δεκαπέντε µονώροφα ενός φατνώµατος δοκίµια πλαισίων κλίµακας 1:3 κάτω από κυκλική ψευδο-στατική οριζόντια φόρτιση µέχρι στάθµη πλευρικής απόκλισης 4. Εξετάσθηκαν ως παράµετροι η µορφή, το µέγεθος, η θέση των ανοιγµάτων της τοιχοπλήρωσης και η αντοχής της τοιχοπλήρωσης. Η σχετική στροφή άρθρωσης στα άκρα των δοκών και των στύλων υπολογίσθηκε από τις καταγραφές αισθητήρων µετατόπισης που τοποθετήθηκαν επί της επιφανείας των µελών του πλαισίου. Στις περιβάλλουσες καµπύλες πλευρικού φορτίου-στροφής της κάθε διατοµής µετρήθηκε η στροφή διαρροής θ y και η συνολική στροφή αστοχίας θ u που αντιστοιχεί σε πλευρική δύναµη απόκρισης ίση προς 85% της µέγιστης. Τα ανωτέρω αποτελέσµατα χρησιµοποιήθηκαν για να παράσχουν τις τιµές που δίδονται στις οδηγίες του ΝΕΗRP για τη πλαστική στροφή θ p =θ u -θ y και συγκρίθηκαν µε τις τιµές αποδεκτών στροφών της FEMA 356 οι οποίες βρίσκονται κατά µέσο όρο πάνω από τις πειραµατικές. ABSTRACT : The influence of masonry infills with openings on the rotations of R/C members of infilled frames at yielding and ultimate under seismic loading is investigated. Fifteen 1/3-scale, single-story, single-bay frame specimens were tested under reversed cyclic, quasi-static, horizontal loading up to a drift level of 4. The parameters investigated include the shape, the size, the location of the opening and the infill compressive strength. Relative hinge rotation at the ends of the beams and columns were calculated by a pair of displacement transducers placed on the surface of the frame members. Based on the load against rotation envelope curves of each cross-section, the deformation at yielding, θ y, and the 1 Αναπληρωτής Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών οµικών Εργων, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυµα Σερρών, email: dkak@teiser.gr 2 Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, email: karayan@civil.duth.gr 1

ultimate deformation capacity, θ u, corresponding to a lateral force response equal to 85% of the maximum, were measured and compared with the values given by FEMA reports. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι γνωστό, είναι σηµαντικός ο ρόλος και η σηµασία της ικανότητας στροφής των δοµικών στοιχείων της κατασκευής, δοκών και υποστυλωµάτων, κατά τη διάρκεια ακραίων σεισµικών καταπονήσεων ως παράγοντα απορρόφησης της σεισµικής ενέργειας, αναδιανοµής των εντάσεων και εξασφάλισης της ακεραιότητας της κατασκευής. Ο προσδιορισµός της παραµόρφωσης αυτής ως συνάρτησης των γεωµετρικών και µηχανικών χαρακτηριστικών των µελών προσελκύει τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότερο το ενδιαφέρον της ερευνητικής κοινότητας λόγω της εµφάνισης µεθόδων σχεδιασµού για νέες κατασκευές, αλλά και για ενίσχυση υφιστάµενων κατασκευών µε βάση τις παραµορφώσεις. Οι σύγχρονες απαιτήσεις προσεισµικού, αλλά και µετασεισµικού, ελέγχου των κατασκευών, (ATC 4, 1996), απαιτούν την όσο το δυνατόν ακριβέστερη εκτίµηση αυτής της δυνατότητας των φερόντων στοιχείων. Ως γνωστόν, η (φυσικώς ορθότερη) µη-γραµµική µέθοδος ελέγχου της σεισµικής φέρουσας ικανότητας υφιστάµενου δοµήµατος, (FEMA 356, 2), καταλήγει στη διαπίστωση µιας απαιτούµενης πλαστικής γωνίας στροφής για κάθε δοµικό στοιχείο. Τίθεται λοιπόν οξύτατο το θέµα του ορθολογικού προσδιορισµού της διαθέσιµης πλαστικής γωνίας στροφής δεδοµένου δοµικού στοιχείου (ιδίως δε υποστυλώµατος). υστυχώς όµως, η επιστηµονική πρόοδος στο θέµα αυτό δεν είναι ανάλογη µε τη σηµασία του. Ακόµη και οι πλέον σύγχρονοι κανονισµοί αντιµετωπίζουν το θέµα ηµιεµπειρικά υπό µορφή πινακοποιηµένων σχέσεων, βασιζόµενων σε µη ικανοποιητικό αριθµό παραγόντων. Οι στοιχειώδεις Πίνακες FEMA 356 (2), περιέχουν µεν συντηρητικές τιµές, αλλά απέχουν σηµαντικά απ την ορθολογική αντιµετώπιση του ζητήµατος. Εξ άλλου, η θεωρία του λεγόµενου «µήκους πλαστικής αρθρώσεως» (εκτιµώµενου µέσω ποικίλων εµπειρικών και ανεπαρκούς εφαρµοσιµότητας τύπων) πολλαπλασιαζόµενου επί την καµπυλότητα της κρίσιµης διατοµής, οδηγεί συχνά σε αποτελέσµατα πάρα πολύ διαφορετικά από αντίστοιχα πειραµατικά. Ευτυχώς, εν τω µεταξύ, δηµοσιεύτηκαν οι εµπειρικές εκφράσεις των Panagiotakos, Τ. Β. & Fardis, Μ.Ν. (21), βασισµένες σε µία πολύ πλούσια διεθνή τράπεζα πειραµατικών δεδοµένων. Επίσης οι Τάσιος Θ. Π. & Σταθάτος Α. Π. (26), παρουσίασαν αναλυτική µέθοδο υπολογισµού της διαθέσιµης πλαστικής γωνίας στροφής σε δοµικά στοιχεία από ωπλισµένο σκυρόδεµα, η οποία βασίζεται στις γνωστές αρχές της Μηχανικής και λαµβάνει υπόψη το σύνολο των υπεισερχόµενων παραµέτρων του περίπλοκου αυτού φαινοµένου. Οι συγγραφείς πρότειναν αλγόριθµο προσδιορισµού της ικανότητας στροφών, κυρίως των υποστυλωµάτων βασιζόµενο σε όσο το δυνατόν περισσότερες παραµέτρους, οι οποίες είναι γνωστό ότι επηρεάζουν την ικανότητα αυτή. Μέσα από την διαδικασία αναγνώρισης, ανάλυσης και παραµετροποίησης των 2

διάφορων συνιστωσών, όπως των ιδιοτήτων του χάλυβα οπλισµού, της υπάρχουσας περίσφιξης, της ολίσθησης των αγκυρώσεων, της ύπαρξης διάτµησης κ.α, καταλήγουν σε µια απλή σχέση προσδιορισµού της συνολικής διαθέσιµης στροφής του δοµικού στοιχείου. Η σχέση αυτή ελέγχθηκε µε βάση αποτελέσµατα µιας µεγάλης σειράς πειραµάτων που έχουν γίνει τα τελευταία χρόνια σε διάφορα πανεπιστηµιακά εργαστήρια. Το συµπέρασµα που προέκυψε είναι ότι η µέθοδος δίνει πολύ ικανοποιητικά αποτελέσµατα, από την πλευρά της ασφάλειας και σίγουρα αναγνωρίζει επιτυχώς τη συνεισφορά των διαφόρων παραµέτρων. Η µέτρηση των γωνιακών παραµορφώσεων ή στροφών χορδής στην διαρροή και αστοχία µε βάση τα πειράµατα της παρούσας εργασίας αναµένεται να δώσει µία βάση δεδοµένων για τη συνεχιζόµενη προσπάθεια της ακριβέστερης εκτίµησης αυτής της ικανότητας στροφής των δοµικών στοιχείων της κατασκευής, δοκών και υποστυλωµάτων κατά τη διάρκεια του σεισµού, καλύπτοντας την παράµετρο επηρεασµού της ικανότητας στροφών των δοµικών στοιχείων που είναι η τοιχοποιία πλήρωσης µε τα διάφορα χαρακτηριστικά της. Πειραµατικό Πρόγραµµα ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ Ελέγχθηκαν δεκαπέντε µονώροφα ενός φατνώµατος δοκίµια πλαισίων κλίµακας 1:3 κάτω από κυκλική ψευδο-στατική οριζόντια φόρτιση µέχρι στάθµη πλευρικής απόκλισης 4. Εξετάσθηκε η επιρροή της µορφής και του µεγέθους των ανοιγµάτων της τοιχοπλήρωσης, της θέσης των ανοιγµάτων της τοιχοπλήρωσης και της αντοχής της τοιχοπλήρωσης µε ανοίγµατα, στις στροφές των µελών Ω/Σ των τοιχοπληρωµένων πλαισίων στη διαρροή και αστοχία. Το πειραµατικό πρόγραµµα, όπως λεπτοµερώς παρουσιάζεται στις εργασίες Kakaletsis, D.J. & Karayannis, C.G. 27, 28, 29α, 29β, όπου και παρουσιάζεται ο τρόπος αστοχίας των δοκιµίων και τα διαγράµµατα των βρόχων υστέρησης, συνίσταται από τον έλεγχο (Σχήµα 1): Tριών δοκιµίων αναφοράς, γυµνού και πλήρως τοιχοπληρωµένων πλαισίων. Εξι τοιχοπληρωµένων πλαισίων που φέρουν τρία µεγέθη κεντρικών ανοιγµάτων παραθύρων ή θυρών, l a / l =,25, l a / l =,375, l a / l =,5 αντίστοιχα, όπου l aτο πλάτος του ανοίγµατος και l = 1.2 m το µήκος της πλήρωσης. Εξι τοιχοπληρωµένων πλαισίων που φέρουν τρεις θέσεις ανοιγµάτων παραθύρων ή θυρών σταθερού πλάτουςl a =.3 m, x/l =.167, x/l =.333, x/l =.5 αντίστοιχα, όπου x η απόσταση του κέντρου του ανοίγµατος από την αρχή της πλήρωσης και l = 1.2 m το µήκος της πλήρωσης. ύο τοιχοπληρωµένων πλαισίων «ισχυρής» τοιχοποιίας που φέρουν κεντρικό άνοιγµα παραθύρου ή θύρας αντίστοιχα, πλάτους l a =.3 m στη θέση x/l =.5, όπου x η απόσταση του κέντρου του ανοίγµατος από την αρχή της πλήρωσης και l = 1.2 m το µήκος της πλήρωσης. Πειραµατικές Μετρήσεις Για την εκτίµηση της σχετικής στροφής της κρίσιµης διατοµής του άκρου της δοκού και της κρίσιµης διατοµής της κορυφής και της βάσης του στύλου 3

(α) (β) Σχήµα 1. Περιγραφή των δοκιµίων (mm): (α) Οπλιση πλαισίου αναφοράς. (β) οκίµιο µε άνοιγµα παραθύρου και ενοργάνιση. χρησιµοποιήθηκαν στις θέσεις αυτές αντιστοίχως απο δυο ανεξάρτητα µηχανικά ή ψηφιακά µηκυνσιόµετρα διαδροµής -25 mm µε ακρίβεια,1 mm (Σχήµα 2α). Η σχετική στροφή άρθρωσης στα άκρα των δοκών και των στύλων υπολογίσθηκε από τις καταγραφές των ανωτέρω αισθητήρων µετατόπισης όπως εξηγείται στο Σχήµα 2β. Οι µετρήσεις των παραµορφώσεων γίνονταν µέσα στο µήκος της πλαστικής άρθρωσηςl P =h/2, όπου h είναι το ύψος της διατοµής κατά τη διεύθυνση της φόρτισης (ATC 4). Οι αισθητήρες µετατόπισης έδιδαν θετικές µετρήσεις όταν κατέγραφαν διαστολή. Στη συνέχεια σχεδιάσθηκαν οι περιβάλλουσες πλευρικού φορτίου - στροφής των κρίσιµων διατοµών των στύλων και της δοκού των πλαισίων κατά τη διάρκεια (α) (β) Σχήµα 2. (α) Γενική όψη της τοποθέτησης ανεξάρτητων µηκυνσιοµέτρων. (β) Προσδιορισµός στροφής της άρθρωσης: θ = (d 1 +d 2 )/h, όπου h c = 15mm για τους στύλους, h b = 2mm για τη δοκό. 4

(α) (β) Σχήµα 3. Περιβάλλουσες πλευρικού φορτίου - στροφής άρθρωσης διατοµών δοκιµίων µε κεντρικό άνοιγµα (α) παραθύρου και (β) θύρας. των δοκιµών και παρουσιάζονται στα Σχήµατα 3, 4, 5. Στις περιβάλλουσες αυτές καµπύλες πλευρικού φορτίου-στροφής της κάθε διατοµής µετρήθηκε η στροφή διαρροής θ y και η συνολική στροφή αστοχίας θ u που αντιστοιχεί σε πλευρική δύναµη απόκρισης ίση προς 85% της µέγιστης. Για το σκοπό αυτό σχεδιάσθηκε µια ευθεία γραµµή στη στάθµη,85v max που να τέµνει τη περιβάλλουσα καµπύλη σε δυο σηµεία, ένα στον ανερχόµενο και ένα στον κατερχόµενο κλάδο. Η παραµόρφωση που προσδιορίσθηκε από το σηµείο στον 5

(α) (β) Σχήµα 4. Περιβάλλουσες πλευρικού φορτίου - στροφής άρθρωσης διατοµών δοκιµίων µε ισχυρή και ασθενή τοιχοποιία µε κεντρικό άνοιγµα (α) παραθύρου και (β) θύρας. ανερχόµενο κλάδο της περιβάλλουσας καµπύλης είναι η θ y και η παραµόρφωση που προσδιορίσθηκε από το σηµείο στον πτωτικό κλάδο της περιβάλλουσας καµπύλης είναι η θ u. Οι στροφές διαρροής και οι στροφές αστοχίας πλαστικής άρθρωσης των διατοµών, θ y και θ u αντίστοιχα παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα έδειξαν ότι η αστοχία των πλαισίων ρυθµίσθηκε από ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των στύλων ενώ οι τοιχοπληρώσεις εµπόδισαν τις δοκούς να καµφθούν και ανέστειλαν την ανάπτυξη αστοχίας 6

(α) (β) Σχήµα 5. Περιβάλλουσες πλευρικού φορτίου - στροφής άρθρωσης διατοµών δοκιµίων µε έκκεντρο άνοιγµα (α) παραθύρου και (β) θύρας. πλαστικών αρθρώσεων θ u στις δοκούς. Η στροφή διαρροής δεν ταυτίζεται υποχρεωτικά µε την πρώτη διαρροή του εφελκυόµενου οπλισµού, που γενικά θα συµβεί σε κάποια χαµηλότερη καµπυλότητα, ιδιαίτερα αν ο οπλισµός είναι διανεµηµένος στην περίµετρο της διατοµής όπως στην περίπτωση υποστυλώµατος. Οι πολύ µικρές τιµές που προσδιορίσθηκαν για την θ y σε µερικά δοκίµια οφείλονται στην επιρροή τοπικών δυνάµεων της τοιχοποιίας. 7

Πίνακας 1. Στροφή ιαρροής και Στροφή Αστοχίας των κρίσιµων διατοµών ωπλ. σκυροδέµατος των τοιχοπληρωµένων πλαισίων. Στροφή ιαρροής Πλαστικής Άρθρωσης θ y ( ) Θέση ιατοµής ΟΚΙΜΙΟ Βάση Στύλου Κορυφή Στύλου Άκρο οκού Β 7,98/-5,18 6,44/-3,92 5,35/-5,1 S,7/-1,2 -/- 1,44/-1,13 WO2 1,7/-1 - / - 1,15/-1,8 WO3,5/-1,58 3,8/-1,38,28/-,61 WO4 1,5/-,49 2/-,2,5/-,21 DO2 5,5/-5,25 5,2/-2,63,91/-1,8 DO3 3,1/-3,1 3,6/-,56,63/-1 DO4 3,6/-5,7,91/-4,61 1,51/-1,3 WX1* 4,4/-2,1 2/-5,62 1,38/-1,9 WX2* 5/-1,67 1,1/-3,8 2/-1,44 DX1* 4,35/-5,3,94/-4 - /-,7 DX2* 4,86/-6,33 1,79/-2,63/-1,18 IS /-3,3 3,6/-2,98/-,86 IWO2 /-1,6 2,4/-,9,47/-,3 IDO2 1,4/-1,4 2/-,2,63/-,26 Στροφή Αστοχίας Πλαστικής Άρθρωσης θ u ( ) Θέση ιατοµής ΟΚΙΜΙΟ Βάση Στύλου Κορυφή Στύλου Άκρο οκού (Μέγιστες τιµές) Β 34,16/ 26,6/-14,56 ( )/- ( ) S 5,1/-7,5 - / - 4,76/- ( ) WO2 11/-25,52 - / - 1,46/-4,2 ( ) WO3 5,8/-21,68 23,73/-17 - /-2,9 ( ) WO4 - / - - / - - /-4,33 ( ) DO2 21,84/-22,62 19,5/-17,11 3,8/-4,54 ( ) DO3 24,77/-23,73 24,58/-21,23,93/-1,96 ( ) DO4 32,85/ - /-19,28 2,87/-3,7 ( ) WX1* 4/-25,21 2,7/-26,7 /-,56 ( ) WX2* 18,42/-36,9 5,44/-29,3 2,55/-7,98 ( ) DX1* 17,52/-32,93 9/-4 - / - ( ) DX2* 25/-31,81 17,24/-36,8 - /-5,31 ( ) IS 7,4/-3,2 16,5/-3,2 4,56/-4,58 ( ) IWO2 5,6/-2,1 26/-17,8 1,54/ ( ) IDO2 24,9/-25,7 13,4/ 1,61/ ( ) * Στο Βόρειο Στύλο (τα λοιπά στο Νότιο στύλο) : εν συνέβη : εν υπάρχουν δεδοµένα 8

θ %ο (rads) θ %ο (rads) 3 25 2 15 - -55-15 -2-25 -3 3 25 2 15 - -55-15 -2-25 -3 ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΒΑΣΗ ΣΤΥΛΟΥ,1,2,3,4,5 la/l θu θu ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΚΟΡΥΦΗ ΣΤΥΛΟΥ,1,2,3,4,5 la/l θu θu θy ΟΚ. ΜΕ θυ ΟΚ ΜΕ θy ΟΚ. ΜΕ θυ ΟΚ.ΜΕ θ %ο (rads) θ %ο (rads) 4 3 2 - -2-3 -4 4 3 2 - -2-3 -4 ΕΠΙΡΡΟΗ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΑΣ - ΒΑΣΗ ΣΤΥΛΟΥ.1.2.3.4.5 θu x/l θu ΕΠΙΡΡΟΗ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΑΣ- ΚΟΡΥΦΗ ΣΤΥΛΟΥ,1,2,3,4,5 x/l θu θu θy ΟΚ. ΜΕ ΠΑΡΘΥΡΑ θy ΟΚ.ΜΕ θ %o (rads) 15 5-15 ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΑΚΡΗ ΟΚΟΥ -5,1,2,3,4,5 - la/l θy ΠΑΡ (-) θ %ο (rads) 15 5-15 ΕΠΙΡΡΟΗ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΑΣ - AΚΡΟ ΟΚΟΥ -5,1,2,3,4,5 - x/l (α) Μέγεθος ανοίγµατος (β) Θέση ανοίγµατος Σχήµα 6. Η επιρροή (α) του µεγέθους και (β) της θέσης των ανοιγµάτων παραθύρων και θυρών της τοιχοπλήρωσης στις στροφές µελών Ω/Σ των τοιχοπληρωµένων πλαισίων, στη διαρροή και αστοχία. Υπολογισµός αποδεκτών στροφών της FEMA 356 Οι οδηγίες για την σεισµική αποκατάσταση κτιρίων του NEHRP, γνωστές ως FEMA 356, δίνουν τιµές της στροφής πλαστικής άρθρωσης στην αστοχία των µελών ωπλισµένου σκυροδέµατος σαν αποδεκτές οριακές τιµές για πρωτεύοντα και δευτερεύοντα συνθετικά µέρη του δοµικού συστήµατος υπό τον σεισµό πρόληψης κατάρρευσης (SS), σαν συνάρτηση του τύπου όπλισης, της στάθµης αξονικής και διατµητικής δύναµης και των λεπτοµερειών των µελών ωπλισµένου σκυροδέµατος. Αυτές οι οδηγίες παρέχουν τιµές της στροφής διαρροής, θ y, περίπου ίσες µε.5 rad για τις δοκούς και τους στύλους ωπλισµένου σκυροδέµατος για να προστεθούν στις πλαστικές στροφές άρθρωσης, θ p, για µετατροπή σε συνολικές στροφές, θ u =θ y +θ p, που είναι προσεγγιστικά ίσες µε την στροφή χορδής ή την γωνιακή παραµόρφωση του διατµητικού ανοίγµατος(δ/l).τα 9

8 6 4 2-2 -4-6 -8 - θy rad %o ΕΠΙΡΡΟΗ ΑΝΤΟΧΗΣ- ΒΑΣΗ ΣΤΥΛΟΥ ΠΛΗΡΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΘΥΡΟ ΙΣΧΥΡΗ ΤΟΙΧ ΑΣΘΕΝΗΣ ΤΟΙΧ θ y ΜΕ ΘΥΡΑ θ y θu rad %o 3 2 - -2-3 ΕΠΙΡΡΟΗ ΑΝΤΟΧΗΣ- ΒΑΣΗ ΣΤΥΛΟΥ ΠΛΗΡΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΘΥΡΟ ΙΣΧΥΡΗ ΤΟΙΧ ΑΣΘΕΝΗΣ ΤΟΙΧ θ u ΜΕ ΘΥΡΑ θ u 8 6 4 2-2 -4-6 -8 - θy rad % o ΕΠΙΡΡΟΗ ΑΝΤΟΧΗΣ- ΚΟΡΥΦΗ ΣΤΥΛΟΥ ΠΛΗΡΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΘΥΡΟ ΙΣΧΥΡΗ ΤΟΙΧ ΑΣΘΕΝΗΣ ΤΟΙΧ θ y ΜΕ ΘΥΡΑ θ y θu rad %o 3 2 - -2-3 ΕΠΙΡΡΟΗ ΑΝΤΟΧΗΣ- ΚΟΡΥΦΗ ΣΤΥΛΟΥ ΠΛΗΡΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΘΥΡΟ ΙΣΧΥΡΗ ΤΟΙΧ ΑΣΘΕΝΗΣ ΤΟΙΧ θ u ΜΕ ΘΥΡΑ θ u θy rad %o 6 4 2-2 -4-6 ΕΠΙΡΡΟΗ ΑΝΤΟΧΗΣ- ΑΚΡΟ ΟΚΟΥ ΠΛΗΡΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΘΥΡΟ ΙΣΧΥΡΗ ΤΟΙΧ ΑΣΘΕΝΗΣ ΤΟΙΧ θ y ΜΕ ΘΥΡΑ θ y θu rad %o 6 4 2-2 -4-6 ΕΠΙΡΡΟΗ ΑΝΤΟΧΗΣ- ΑΚΡΟ ΟΚΟΥ ΠΛΗΡΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΘΥΡΟ ΙΣΧΥΡΗ ΤΟΙΧ ΑΣΘΕΝΗΣ ΤΟΙΧ ΜΕ ΘΥΡΑ (α) ιαρροή (β) Αστοχία Σχήµα 7. Η επιρροή της αντοχής της τοιχοπλήρωσης µε ανοίγµατα στις στροφές µελών Ω/Σ των τοιχοπληρωµένων πλαισίων, στη διαρροή και αστοχία.

κείµενα της FEMA δίνουν τιµές της πλαστικής στροφής αστοχίας θ p (που είναι προσεγγιστικά ίση µε τη συνολική θ u µείον την στροφή διαρροής θ y ). Στα δοκίµια της παρούσας µελέτης οι δοκοί και τα υποστυλώµατα είναι κύρια στοιχεία (primary component type) ελεγχόµενα από κάµψη µε καλές λεπτοµέρειες όπλισης και κοντινές αποστάσεις εγκάρσιας όπλισης, οπότε για στάθµη συµπεριφοράς IO (Immediate occupancy - άµεση λειτουργία) είναι θ y =,5 και για στάθµη συµπεριφοράς SS (structural stability - ευστάθεια µη κατάρρευση) είναι θ p =,2 και εποµένως θ u =θ y +θ p =,25. Η ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Στα Σχήµατα 6 και 7 τα πειραµατικά αποτελέσµατα συγκρίνονται µε τις τιµές που δίδουν τα κείµενα της FEMA 356 και συσχετίζονται µε τις παραµέτρους της µελέτης, οπότε εξάγονται οι ακόλουθες παρατηρήσεις: Επιρροή της µορφής και του µεγέθους των ανοιγµάτων Η καµπτική διαρροή των στύλων στη θετική και αρνητική διεύθυνση, στη βάση και στην κορυφή των στύλων εµφανίζεται ενωρίτερα στα δοκίµια µε τα µεγαλυτέρου µήκους ανοίγµατα παραθύρων ή θυρών. Η καµπτική αστοχία των στύλων δεν επηρεάζεται από το µήκος των ανοιγµάτων. Η καµπτική διαρροή στη δοκό όταν ο στύλος πλησιάζει στη πλήρωση (θετική διεύθυνση) ή αποµακρύνεται από τη πλήρωση (αρνητική διεύθυνση) είναι ανεξάρτητη από το µέγεθος του ανοίγµατος διότι η θλιβόµενη διαγώνιος του απέναντι πεσσού που µεταβάλλεται σε µήκος δρα µακριά από το άκρο της δοκού. Σε όλα τα δοκίµια, οι τοιχοπληρώσεις εµπόδισαν τις δοκούς να καµφθούν και εκ τούτου ανέστειλαν την αστοχία πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς. Οι τιµές της FEMA, θ y = 5 και θ u = 25, είναι κατά µέσον όρο πάνω από τις πειραµατικές. Επιρροή της θέσης των ανοιγµάτων Η καµπτική διαρροή στο στύλο είναι ανεξάρτητη από τη θέση του ανοίγµατος. Η καµπτική αστοχία στο στύλο όταν ο στύλος αποµακρύνεται από τη πλήρωση (θετική διεύθυνση) ή πλησιάζει στη πλήρωση (αρνητική διεύθυνση) εµφανίζεται τόσο αργότερα όσο το άνοιγµα κινείται από το κέντρο προς το στύλο αυτόν. Η καµπτική διαρροή στη δοκό είναι ανεξάρτητη από τη θέση του ανοίγµατος διότι η θλιβόµενη διαγώνιος του απέναντι πεσσού που µεταβάλλεται σε µήκος δρα µακριά από το άκρο της δοκού. Σε όλα τα δοκίµια, οι τοιχοπληρώσεις εµπόδισαν τις δοκούς να καµφθούν και εκ τούτου ανέστειλαν την αστοχία πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς. Οι τιµές της FEMA, θ y = 5 και θ u = 25, είναι κατά µέσον όρο αρκετά πάνω από τις πειραµατικές µε µόνη εξαίρεση τα δοκίµια µε άνοιγµα κοντά στο στύλο. Επιρροή της αντοχής της τοιχοπλήρωσης µε ανοίγµατα Στη θετική διεύθυνση και στην αρνητική διεύθυνση στη βάση των στύλων, η 11

διαρροή και αστοχία εµφανίζεται αργότερα στα δοκίµια µε ισχυρή τοιχοποιία. Στην κορυφή των στύλων συµβαίνει το αντίθετο στα δοκίµια µε ισχυρή τοιχοποιία. Σε όλα τα δοκίµια, τα πετάσµατα πλήρωσης εµπόδισαν τις δοκούς να καµφθούν και εκ τούτου ανέστειλαν την δηµιουργία πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς. Οι τιµές της FEMA, θ y = 5 και θ u = 25, είναι κατά µέσον όρο αρκετά πάνω από τις πειραµατικές. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Χρησιµοποιήθηκαν πειραµατικές µετρήσεις των στροφών των µελών Ω/Σ των τοιχοπληρωµένων πλαισίων, στη διαρροή και αστοχία, υπο σεισµική ένταση, για να παράσχουν τις τιµές που δίδονται για τη πλαστική στροφή θ p στις οδηγίες του ΝΕΗRP. Οι πειραµατικές τιµές συγκρίθηκαν µε τις τιµές αποδεκτών στροφών της FEMA 356 και συσχετίσθηκαν µε τις παραµέτρους της µορφής, του µεγέθους, της θέσης των ανοιγµάτων της τοιχοπλήρωσης και της αντοχής της τοιχοπλήρωσης. Η µέτρηση των γωνιακών παραµορφώσεων ή στροφών χορδής στην διαρροή και αστοχία µε βάση τα πειράµατα της παρούσας εργασίας αναµένεται να δώσει µία βάση δεδοµένων για τη συνεχιζόµενη προσπάθεια της ακριβέστερης εκτίµησης αυτής της ικανότητας στροφής των δοµικών στοιχείων της κατασκευής, δοκών και υποστυλωµάτων, κατά τη διάρκεια του σεισµού. ΑΝΑΦΟΡΕΣ ATC 4 Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings, California Seismic Safety Commission, Vol 1, California, (1996) FEMA 356 Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington, D.C., (2) Kakaletsis, D.J. & Karayannis, C.G., Experimental investigation of infilled R/C frames with eccentric openings, Structural Engineering and Mechanics, an International Journal, Vol. 26, No3, (27) 231-25 Kakaletsis, D.J. & Karayannis, C.G., Influence of masonry strength and openings on infilled R/C frames under cycling loading, Journal of Earthquake Engineering, Vol. 12, No2, (28) 197-221 Kakaletsis, D.J. & Karayannis, C.G., Experimental investigation of infilled R/C frames with concentric openings, ACI Structural Journal, Vol. 6, No2, (29), 132-141 Κακαλέτσης,.Ι. & Καραγιάννης, Χ.Γ., «Συνεχές Προσοµοίωµα ύναµης- Παραµόρφωσης Τοιχοποιίας Πλήρωσης µε Ανοίγµατα», Πρακτικά 16 ου Συνεδρίου Σκυροδέµατος, Πάφος, (29) Panagiotakos, T.B. & Fardis, M.N., Deformations of Reinforced Concrete Members at Yielding and Ultimate, ACI Str.. Journal, 98, No 2 (21) 135-148. Τάσιος, Θ.Π. & Σταθάτος Α.Π. Ορθολογικός υπολογισµός διαθέσιµης πλαστικής γωνίας στροφής υποστυλωµάτων Ω.Σ. υπο σεισµικές δράσεις 15 ο Συνέδριο Σκυροδέµατος (Αλεξανδρούπολη, 26), Τοµ Γ, (26) 151-163 12